Template:元维基帮助文件

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    <title>Template:元维基帮助文件</title>
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      <contributor>
        <username>Qqkuro66541</username>
        <id>587</id>
      </contributor>
      <origin>407058</origin>
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      <text bytes="442" sha1="sdc7ry5bwsu7hrgz74w1g0p8rlaafjb" xml:space="preserve">{| class=&quot;ombox ombox-notice&quot; style=&quot;font-size: 90%&quot;
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|}&lt;templatestyles src=&quot;Module:Message box/mbox-styles.css&quot; /&gt;&lt;noinclude&gt;[[Category:帮助模板]]&lt;/noinclude&gt;

&lt;noinclude&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>Template:Ambox</title>
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      <contributor>
        <username>Qqkuro66541</username>
        <id>587</id>
      </contributor>
      <origin>407057</origin>
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      <text bytes="284" sha1="joukew07wfc8qa2iwze85wd4rjm066d" xml:space="preserve">{{#invoke:Message box|ambox}}{{#ifeq:{{{small}}}|left|[[Category:使用小型訊息框的頁面]]}}&lt;templatestyles src=&quot;Module:Message box/mbox-styles.css&quot; /&gt;&lt;noinclude&gt;
{{documentation}}
&lt;!-- 请将分类放置于/doc子页面，跨wiki链接放置于维基数据。 --&gt;
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    <title>Module:Side box</title>
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      <contributor>
        <username>Qqkuro66541</username>
        <id>587</id>
      </contributor>
      <comment>無用此模板樣式</comment>
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      <model>Scribunto</model>
      <format>text/plain</format>
      <text bytes="3543" sha1="hcqwcklnvjx5x8p11lxfcswrmehje0w" xml:space="preserve">--本模块嵌入{{side box}}

local yesno = require('Module:Yesno')

local p = {}

function p.main(frame)
	local origArgs = frame:getParent().args
	local args = {}
	for k, v in pairs(origArgs) do
		v = v:match('%s*(.-)%s*$')
		if v ~= '' then
			args[k] = v
		end
	end
	return p._main(args)
end

function p._main(args)
	local data = p.makeData(args)
	return p.renderSidebox(data)
end

function p.makeData(args)
	local data = {}

	-- Main table classes
	data.classes = {}
	if yesno(args.metadata) ~= false then
		table.insert(data.classes, 'metadata')
	end
	if args.position and args.position:lower() == 'left' then
		table.insert(data.classes, 'mbox-small-left')
	else
		table.insert(data.classes, 'mbox-small')
	end
	table.insert(data.classes, args.class)
	
	-- Image
	if args.image and args.image ~= 'none' then
		data.image = args.image
	end
	
	-- we have to check to see if a downstream use has plainlist like
	-- Template:Sister_project. also it's the default. wikitext is :(
	if args.textclass == 'plainlist' or not args.textclass then
		data.textclass = 'plainlist'
		data.plainlist_templatestyles = 'Plainlist/styles.css'
	else
		data.textclass = args.textclass
	end

	-- Copy over data that doesn't need adjusting
	local argsToCopy = {
		-- aria qualities
		'role',
		'labelledby',

		-- Styles
		'style',
		'textstyle',
		'templatestyles',

		-- Above row
		'above',
		'abovestyle',

		-- Body row
		'text',
		'imageright',

		-- Below row
		'below',
	}
	for i, key in ipairs(argsToCopy) do
		data[key] = args[key]
	end

	return data
end

function p.renderSidebox(data)
	-- Renders the sidebox HTML.

	-- Table root
	local root = mw.html.create('table')
	for i, class in ipairs(data.classes or {}) do
		root:addClass(class)
	end
	root:css{border = '1px solid #aaa', ['background-color'] = 'var(--background-color-interactive-subtle, #f8f9fa)', ['color'] = 'inherit'}
	if data.style then
		root:cssText(data.style)
	end
	local frame = mw.getCurrentFrame()
	if data.plainlist_templatestyles then
		root:wikitext(frame:extensionTag{
			name = 'templatestyles', args = { src = data.plainlist_templatestyles }
		})
	end
	-- The &quot;above&quot; row
	if data.above then
		local aboveCell = root:newline():tag('tr'):tag('td')
		aboveCell
			:attr('colspan', data.imageright and 3 or 2)
			:addClass('mbox-text')
		if data.textstyle then
			aboveCell:cssText(data.textstyle)
		end
		if data.abovestyle then
			aboveCell:cssText(data.abovestyle)
		end
		aboveCell
			:newline()
			:wikitext(data.above)
	end

	-- The body row
	local bodyRow = root:newline():tag('tr'):newline()
	if data.image then
		bodyRow:tag('td')
			:addClass('mbox-image')
			:wikitext(data.image)
	else
		bodyRow:tag('td'):css('width', '1px')
	end
	local textCell = bodyRow:newline():tag('td')
	textCell:addClass('mbox-text plainlist')
	if data.textstyle then
		textCell:cssText(data.textstyle)
	end
	textCell:wikitext(data.text)
	if data.imageright then
		bodyRow:newline():tag('td')
			:addClass('mbox-imageright')
			:wikitext(data.imageright)
	end

	-- The below row
	if data.below then
		local belowCell = root:newline():tag('tr'):tag('td')
		belowCell
			:attr('colspan', data.imageright and 3 or 2)
			:addClass('mbox-text')
		if data.textstyle then
			belowCell:cssText(data.textstyle)
		end
		belowCell:wikitext(data.below)
	end
	root:newline()
	local templatestyles = ''
	if data.templatestyles then
		templatestyles = frame:extensionTag{
			name = 'templatestyles', args = { src = data.templatestyles }
		}
	end
	return templatestyles .. tostring(root)
end

return p</text>
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    <title>Wikiversity:互助客棧/topic list</title>
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      <timestamp>2026-09-18T10:43:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Cewbot</username>
        <id>1484</id>
      </contributor>
      <comment>[[User:Cewbot/log/20170915/configuration|生成議題列表：38個議題]]</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20217" sha1="cp1unjlh9rtll4kt0xnuaqdtvpjdrjo" xml:space="preserve">&lt;!-- 本頁面由機器人自動更新。若要改進，請聯繫機器人操作者。 --&gt;
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| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-11-16T01:16:00.000Z&quot; | 2025-11-16 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;09:16&lt;/span&gt;
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| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-03-06T03:39:00.000Z&quot; | 2025-03-06 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;11:39&lt;/span&gt;
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| [[:Wikiversity:互助客栈#邀請參與確定Wikifunctions的中文譯名|邀請參與確定Wikifunctions的中文譯名]]
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| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:Ian7909|Ian7909]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-11-09T01:33:00.000Z&quot; | 2025-11-09 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;09:33&lt;/span&gt;
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| [[:Wikiversity:互助客栈#提议设立收录标准与爱好者内容指引|提议设立收录标准与爱好者内容指引]]
| style=&quot;text-align: right;background-color: #ffe;&quot; | 12
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 5
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-12-04T04:55:00.000Z&quot; | 2025-12-04 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;12:55&lt;/span&gt;
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| style=&quot;max-width: 24em&quot; | &lt;small&gt;[[:Wikiversity:互助客栈#Reminder:_Help_us_decide_the_name_of_the_new_Abstract_Wikipedia_project|&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Reminder: Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project&lt;/span&gt;]]&lt;/small&gt;
| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:Sannita (WMF)|Sannita (WMF)]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-11-20T14:23:00.000Z&quot; | 2025-11-20 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;22:23&lt;/span&gt;
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 8
| [[:Wikiversity:互助客栈#刪除方針修訂|刪除方針修訂]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 7
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 5
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-12-22T17:20:00.000Z&quot; | 2025-12-23 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;01:20&lt;/span&gt;
|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 9
| [[:Wikiversity:互助客栈#編輯摘要|編輯摘要]]
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
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|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 10
| [[:Wikiversity:互助客栈#数学系需要定理的证明|数学系需要定理的证明]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-12-06T17:21:00.000Z&quot; | 2025-12-07 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;01:21&lt;/span&gt;
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 11
| [[:Wikiversity:互助客栈#修订删除方针-快速删除|修订删除方针-快速删除]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 4
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-12-28T06:40:00.000Z&quot; | 2025-12-28 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;14:40&lt;/span&gt;
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 12
| [[:Wikiversity:互助客栈#部分内容过于繁杂，是否要分进不同页面|部分内容过于繁杂，是否要分进不同页面]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2025-12-14T07:23:00.000Z&quot; | 2025-12-14 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;15:23&lt;/span&gt;
|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 13
| [[:Wikiversity:互助客栈#用戶名方針修訂|用戶名方針修訂]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 3
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:Ppolar bear|Ppolar bear]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2026-01-08T01:14:00.000Z&quot; | 2026-01-08 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;09:14&lt;/span&gt;
|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 14
| [[:Wikiversity:互助客栈#两个化学院|两个化学院]]
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 4
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| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2026-01-12T05:15:00.000Z&quot; | 2026-01-12 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;13:15&lt;/span&gt;
|-
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| [[:Wikiversity:互助客栈#通用行為準則執行規範的年度審查|通用行為準則執行規範的年度審查]]
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|-
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年1月對話時間|台灣分會2026年1月對話時間]]
| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
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| [[:Wikiversity:互助客栈#咨询原创性论文研究的提交办法|咨询原创性论文研究的提交办法]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#对User:黄霖莉贡献的事实核查|对User:黄霖莉贡献的事实核查]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年2月對話時間|台灣分會2026年2月對話時間]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年3月對話時間|台灣分會2026年3月對話時間]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年4月對話時間|台灣分會2026年4月對話時間]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年5對話時間|台灣分會2026年5對話時間]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#請立刻參與2026年U4C選舉投票|請立刻參與2026年U4C選舉投票]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#公共交通研究院|公共交通研究院]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#客運車輛調整|客運車輛調整]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年6月對話時間|台灣分會2026年6月對話時間]]
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| style=&quot;max-width: 24em&quot; | &lt;small&gt;[[:Wikiversity:互助客栈#Deployment_of_Legal_and_Safety_Contacts_Link_in_the_Footer_of_Your_Wiki|&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Deployment of Legal and Safety Contacts Link in the Footer of Your Wiki&lt;/span&gt;]]&lt;/small&gt;
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| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年7月對話時間|台灣分會2026年7月對話時間]]
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| style=&quot;background-color: #bbb;&quot; | [[User:Kowal2701|Kowal2701]]
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| [[:Wikiversity:互助客栈#‘’巨業交通‘’條目內容無法更新|‘’巨業交通‘’條目內容無法更新]]
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| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; | [[User:ChasingAir|ChasingAir]]
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 34
| [[:Wikiversity:互助客栈#沙盒編輯問題|沙盒編輯問題]]
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 2
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; | [[User:JNO1|JNO1]]
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| style=&quot;text-align: right;&quot; | 35
| [[:Wikiversity:互助客栈#客運車輛調整_2|客運車輛調整]]
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| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; | [[Special:Contributions/~2026-46174-23|&lt;span style=&quot;color: #c20;&quot;&gt;~2026-46174-23&lt;/span&gt;]]
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2026-08-26T08:22:00.000Z&quot; | 2026-08-26 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;16:22&lt;/span&gt;
|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 36
| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年8月對話時間|台灣分會2026年8月對話時間]]
| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;text-align: right;background-color: #fcc;&quot; | 1
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; | [[User:MediaWiki message delivery|&lt;small style=&quot;word-wrap: break-word; word-break: break-all;&quot;&gt;MediaWiki message delivery&lt;/small&gt;]]
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2026-08-28T11:03:00.000Z&quot; | 2026-08-28 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;19:03&lt;/span&gt;
|-
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| [[:Wikiversity:互助客栈#提問|提問]]
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| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; | [[User:Shh80108|Shh80108]]
| style=&quot;background-color: #ddd;&quot; data-sort-type=&quot;isoDate&quot; data-sort-value=&quot;2026-09-11T08:06:00.000Z&quot; | 2026-09-11 &lt;span style=&quot;color: blue;&quot;&gt;16:06&lt;/span&gt;
|-
| style=&quot;text-align: right;&quot; | 38
| [[:Wikiversity:互助客栈#台灣分會2026年9月對話時間|台灣分會2026年9月對話時間]]
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| [[User:MediaWiki message delivery|&lt;small style=&quot;word-wrap: break-word; word-break: break-all;&quot;&gt;MediaWiki message delivery&lt;/small&gt;]]
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{| class=&quot;wikitable mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;float: left; margin-left: .5em;;{{#if:{{{no_time_legend|}}}|display:none;|}}&quot;
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    <title>台北聯營公車557路線</title>
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      <timestamp>2026-09-17T17:40:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>高浩哲</username>
        <id>10036</id>
      </contributor>
      <origin>407061</origin>
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      <text bytes="9656" sha1="dyiow5yblqtjsd6r8kd4f5j5n2ywgyx" xml:space="preserve">{{Infobox Bus Route
| number =[[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]] 聯營公車&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;557&lt;/span&gt;路線&lt;br/&gt; Taipei Associated bus &lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;557&lt;/span&gt; Line
| image =File:中興巴士EAA-071 557.jpg
| image_width = 350px
| bgcolor = white
| fontcolor = black
| system = 台北聯營
| manager = 台北市公共運輸處
| operator = [[:W:中興巴士|中興巴士]]
| garage = 北士科站(另有故宮站、中和站車輛支援)
| garage1 =基河路大客車停車場
| vehicle = [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全線配置金龍KL6112UE1[[:W:低底盤公車|低底盤無障礙]]&lt;/font&gt;&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;'''電動客車'''&lt;/span&gt;；配置&lt;font color=#518234&gt;'''一車雙機'''&lt;/font&gt;
| start = [[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]
| via ={{BS-map
|title=台北聯營公車557路站牌
|legend=0
|lua=1
|collapse = 
|map=
KBHFa~~'''[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]] Taipei Astronomical Museum'''
BHF~~[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]] National Taiwan Science Education Center
BHF~~[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]] Shilin High School of Commerce
BHF~~[[:W:士林區|士林區]]行政中心(中正) Shilin Administration Center(Zhongzheng)
BHF~~[[:W:臺北市立士林國民中學|士林國中]] Shilin Junior High School
BHF~~{{rint|tw|trtc}}[[:W:士林站|捷運士林站]](中正) MRT Shilin Sta.(Zhongzheng)
BHF~~[[:W:臺北市士林區福林國民小學|福林國小]] Fulin Elementary School
BHF~~[[:W:臺北市私立泰北高級中學|泰北中學]] Taibei High School
BHF~~[[:W:雙溪公園|雙溪公園]] Shuangxi Park
BHF~~梅林新村 Meilin New Village
BHF~~[[:W:東吳大學|東吳大學]](錢穆故居) Soochow University(Chienmu House)
BS2+l\BS2+r
STR\BHF(L)g~~'''[[:W:東吳大學|東吳大學]]'''  Soochow University
STRl\STRr
}}
| via1 =
| end = [[:W:東吳大學|東吳大學]]
| length =去程：3.6公里&lt;br&gt;返程：3.7公里
| level = 平日：06:40~22:10&lt;br&gt;假日、寒暑假期間、非上課日：07:10~21:10
| level1 =
| frequency = 平日：&lt;br&gt;尖峰:4分至6分&lt;br&gt;離峰:10分至15分&lt;br&gt;20:20後班次:&lt;br&gt;20:20、20:45、21:10、21:35、22:00、22:20&lt;br&gt;寒暑假期間班次同例假日班次:07:10、07:50、09:10、11:10、11:50、13:20、16:00、16:40、17:20、19:10、20:20、21:10
| frequency1 =
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| fare = 台北聯營一段票
| section_fare_1 =
| section_fare_buffer_1 =
| section_fare_2 =
| section_fare_buffer_2 =
| other_route =
| compete =
}}
'''台北聯營&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;557&lt;/span&gt;路線'''由[[:W:中興巴士|中興巴士]]營運，起點為[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]，終點為[[:W:東吳大學|東吳大學]]。全數車輛皆提供{{color|#2894FF|'''4G[[File:Wi-Fi.svg|45px]][[:W:WiFi|WiFi]]'''}}免費無線上網設備，給予[[:W:巴士|巴士]]上的乘客的[[:W:移动电话|手機]]連線使用。

==簡介==
*2014年3月22日新線上路
*2015年9月4日起調整平常日頭二班次，各提前20分鐘發車
*2016年6月25日起縮短路線至[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]，調整前往程路線為[[:W:東吳大學|東吳大學]]－原線－[[:W:中正路|中正路]]－基河路－士商路－[[:W:中正路|中正路]]－右轉基河路－往[[:W:劍潭站|捷運劍潭站]]，返程相反，調整後路線為[[:W:東吳大學|東吳大學]]－原線－[[:W:中正路|中正路]]－基河路－士商路－直行[[:W:中正路|中正路]]返回[[:W:東吳大學|東吳大學]]，撤銷士林行政中心(基河)、公教住宅、士林市場(銘傳會館)、[[:W:劍潭站|捷運劍潭站]](中山)、[[:W:劍潭站|捷運劍潭站]](基河)站位，[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]、[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]]、[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]僅保留往北、往西、往南方向站位。另調整班次，由平常日5班、週六5班、週日4班增為平常日12班、例假日及寒暑假5班，頭末班車由平常日07:00-17:20、週六09:40-21:20、週日09:40-17:00調整為平常日07:00-21:30、例假日及寒暑假09:40-21:20
*2018年1月22日起調整班次，由平常日12班、例假日5班增為平常日尖峰12-15分、離峰15-20分(13:00至14:00及20:40後為25分)一班、例假日12班；同時調整例假日頭末班車時間，由09:40-21:20調整為07:00-21:30
*2019年1月1日起調整平常日班距，由尖峰12-15分、離峰15-20分一班提升為尖峰4-6分、離峰10-15分一班(13:00-14:00、20:40後仍為固定班次)，另平常日頭末班車時間由07:00-21:30調整為06:30-22:20
*2019年8月1日起訖點對調，由[[:W:東吳大學|東吳大學]]至[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]調整為[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]至[[:W:東吳大學|東吳大學]]，調整前為單循環行車路線，[[:W:中正路|中正路]]→士商路→基河路396巷→基河路→接[[:W:中正路|中正路]]返回[[:W:東吳大學|東吳大學]]，調整後為士林調度站－基河路－基河路396巷－士商路－接[[:W:中正路|中正路]]往[[:W:東吳大學|東吳大學]]，[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]、[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]]、[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]調整為雙向設站；另調整平常日夜間及例假日班次，例假日頭末班車時間亦由07:00-21:30調整為07:10-21:10
*2021年3月2日起調度站遷移至北士科站
*2022年3月1日起獲配10輛金龍電動低地板新車('''{{green|EAA-068~EAA-078}}'''，'''{{green|EAA-075}}'''於2025年7月1日至2025年9月30日至2026年1月31日調至[[台北聯營公車311路線|311]]路線行駛)
*2022年4月14日起調整士林端路線，調整前往程為[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]－基河路396巷－[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]－士商路－接[[:W:中正路|中正路]]往[[:W:東吳大學|東吳大學]]，返程相反，調整後往程為[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]－士商路－接[[:W:中正路|中正路]]往[[:W:東吳大學|東吳大學]]，返程為[[:W:中正路|中正路]]－基河路－[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]－基河路396巷－[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]，[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]、[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]]、[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]僅保留單邊站位(往、返程同一停靠位置)
*2022年12月16日起調整平日末班車時刻&lt;ref&gt;[http://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1204 (班次調整) 557線自111年12月16起試辦調整末班車時刻]&lt;/ref&gt;
*2025年10月16日起「[[:W:士林區|士林區]]行政中心(中正)」雙向站位遷移&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2256 行經「士林區行政中心(中正)」雙向站位自114年10月16日起，配合捷運施工調整位置公告]&lt;/ref&gt;
*2025年11月6日起「[[:W:士林官邸|士林官邸]](中正)」(雙向)站位取消停靠&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2278 中興、光華－配合捷運北環段施工，自11/6(四)起「士林官邸(中正)」雙向站位暫時取消停靠公告]&lt;/ref&gt;
*2026年1月1日起平日頭班車調整為06:40發車&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2319 中興巴士557路線自115年1月1日起試辦平日頭班車時刻調整公告]&lt;/ref&gt;
*2025年1月12日起「[[:W:士林站|捷運士林站]](中正)」往東站位調整停靠站區&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2336 配合捷運北環段Y26站施工，「捷運士林站(中正)」往東站位自115年1月12日起調整停靠站區公告]&lt;/ref&gt;
*2026年2月7日起「[[:W:臺北市立士林國民中學|士林國中]]」往東站位調整停靠位置&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2379 中興巴士300、557、通勤30等路線自115年2月7日起「士林國中」往東站位調整停靠位置公告]&lt;/ref&gt;
*2026年8月3日起「[[:W:士林站|捷運士林站]](中正)」往西站位調整停靠站區&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2547 本公司557、北環幹線、紅12、紅30、兒樂1號線自115/8/3起，捷運士林站(中正)往西站位調整公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://www.airbus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=272 北環幹線8/3起「捷運士林站(中正)」施工遷移]&lt;/ref&gt;
*2026年9月17日獲配1輛金龍電動低地板新車('''{{green|EAL-0889}}'''，與[[台北聯營公車紅12路線|紅12]]線共用)

==經過捷運站{{rint|tw|trtc}}==
*{{rint|tw|trtc}}&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;R16&lt;/span&gt;[[:W:士林站|士林站]]
==歷史車輛照片集==
&lt;gallery&gt;
File:中興巴士392-FR 557.jpg
File:SCU Waishuanghsi Campus bus stop signs 20190629a.jpg
File:SCU Waishuanghsi Campus bus stop signs 20190629b.jpg
&lt;/gallery&gt;

==參見==
*[[:W:大台北地區公車路線列表|大台北地區公車路線列表]]

==參考文獻==
&lt;div class=&quot;references-small&quot;&gt;
&lt;references /&gt;
&lt;/div&gt;
==外部連結==
*[http://www.csgroup-bus.com.tw/ 中興巴士暨關係企業]
*[https://ebus.gov.taipei/ 臺北市公車動態系統]
*{{facebook|TransTaipei|暢行台北公車客運資訊站}}
{{新北市區公車路線}}
{{台北聯營公車路線}}
{{台北聯營公車}}
[[Category:台北聯營公車路線|557]]</text>
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    <title>台北聯營公車紅12路線</title>
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        <username>高浩哲</username>
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| number =[[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]] 聯營公車紅12路線&lt;br/&gt; Taipei Associated bus &lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;R12&lt;/span&gt; Line
| image =File:中興巴士EAA-067 紅12.jpg
| image_width = 350px
| image1 =File:中興巴士827-FX 紅12.jpg
| image_width1 = 350px
| bgcolor = white
| fontcolor = red
| system = 台北聯營
| manager = 台北市交通局公共運輸處
| operator = &lt;!-- 注释出：[[File:CSGroupBusLogo.svg|50px]] --&gt;[[:W:中興巴士|中興巴士]]
| garage = 北士科站
| garage1 =基河路大客車停車場
| vehicle =[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全線配置金龍KL6112UE1[[:W:低底盤公車|低底盤無障礙]]&lt;/font&gt;&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;'''電動客車'''&lt;/span&gt;；配置&lt;font color=#518234&gt;'''一車雙機'''&lt;/font&gt;
| start = [[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]
| via = {{BS-map
|title=台北聯營公車紅12路線站牌
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|map=
KBHFa~~'''[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]] Taipei Astronomical Museum'''
BHF~~[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]] National Taiwan Science Education Center
BHF~~[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]] Shilin High School of Commerce
BHF~~[[:W:士林區|士林區]]行政中心(中正) Shilin Administration Center(Zhongzheng)
BHF~~[[:W:臺北市立士林國民中學|士林國中]] Shilin Junior High School
BHF(L)g~~{{rint|tw|trtc}}[[:W:士林站|捷運士林站]](中正) MRT Shilin Sta.(Zhongzheng)
BHF~~福林橋 Fulin Bridge
hKRZWae~~福林橋 Fulin Bridge
BHF(L)g~~德行(中山忠誠路口) Dexing (Zhongshan &amp; Zhongcheng Rd.)
BHF~~忠誠公園 Zhongcheng park
BHF~~[[:W:臺北市士林區雨農國民小學|雨農國小]] Yunong Elementary School
BHF~~蘭雅新城 Lanya New Village
BHF~~[[:W:臺北市立蘭雅國民中學|蘭雅國中]] Lanya Junior High School
BHF~~[[:W:天母|天母]]棒球場(忠誠) Tianmu Baseball Stadium (Zhongcheng)
BHF~~市立臺北特教學校 Taipei Municipal School of Special Education
BHF~~三玉宮 Sanyu Temple
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BHF(L)g~~振興公園 Cheng Hsin Park
BHF(R)f~~[[:W:臺北榮民總醫院|榮總]]一 Veterans General Hospital I
BHF~~[[:W:臺北榮民總醫院|榮總]] Veterans General Hospital
BHF~~永明派出所 Yongming Police Substation
BHF~~綜合市場({{rint|tw|trtc}}[[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]]) General Market (MRT Shipai Sta.)
BS2+l\BS2+r
STR\BHF(L)g~~{{rint|tw|trtc}}[[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]](東華) MRT Shipai Sta. (Donghua)
STR\BHF(L)g~~{{rint|tw|trtc}}[[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]](西安) MRT Shipai Sta. (Xi’an)
STRl\STRr
}}
| via1 = 
| end = [[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]]
| length =去程：6.3公里&lt;br&gt;返程：6.3公里
| level = 06：00-22：15
| level1 =
| frequency = 平日：&lt;br&gt;尖峰:12分至15分&lt;br&gt;離峰:15至20分&lt;br&gt;20:00後班次:2005 2030 2055 2115 2135 2155 2215&lt;br&gt;假日：15至20分&lt;br&gt;20:00後班次:2015 2040 2105 2130 2155 2215
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| fare = 台北聯營一段票
| section_fare_1 = 
| section_fare_buffer_1 = 
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| compete =
}}
'''台北聯營&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;紅12&lt;/span&gt;路線'''由[[:W:中興巴士|中興巴士]]營運，起點為[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]，終點為[[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]]。全數車輛皆提供{{color|#2894FF|'''4G[[File:Wi-Fi.svg|45px]][[:W:WiFi|WiFi]]'''}}免費無線上網設備，給予[[:W:巴士|巴士]]上的乘客的[[:W:移动电话|手機]]連線使用。

==簡介==
*1999年10月18日新線上路
*2006年1月1日獲配10輛HINO新車，配車全數換新
*2013年5月1日獲配2輛KINGLONG低地板新車('''{{green|FAA-157~FAA-158}}''')
*2013年7月27日起末班車時間由00:35提前至00:15
*2013年7月1日獲配6輛KINGLONG低地板新車，配車全數換新('''{{green|821-FX~827-FX}}''')
*2014年1月1日起每日20:00後調整為固定班次，由15-20分調降為20-30分一班
*2020年7月4日起取消每日[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]端發車22:45、23:45班次
*2021年1月16日起調整平常日尖峰班距，由10-12分一班調降為12-15分一班；另每日末班車時間由00:15提前至22:15&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=399 中興巴士-紅12、紅15、214、280、311、605快速及副線、675線試辦調整服務水準公告]&lt;/ref&gt;
*2021年3月2日起調度站遷移至北士科站
*2022年3月1日起獲配10輛金龍電動低地板新車('''{{green|EAA-056~EAA-067}}'''，'''{{green|EAA-056}}'''於2025年6月17日調至[[台北聯營公車311路線|311]]路線行駛)
*2022年4月14日起調整士林端路線，調整前往程為[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]－基河路396巷－[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]－士商路－接[[:W:中正路|中正路]]往[[:W:東吳大學|東吳大學]]，返程相反，調整後往程為[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]－士商路－接[[:W:中正路|中正路]]往[[:W:東吳大學|東吳大學]]，返程為[[:W:中正路|中正路]]－基河路－[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]－基河路396巷－[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]，[[:W:臺北市立天文科學教育館|天文科學館]]、[[:W:國立臺灣科學教育館|國立科教館]]、[[:W:臺北市立士林高級商業職業學校|士林高商]]僅保留單邊站位(往、返程同一停靠位置)
*2024年5月12日起「綜合市場」(雙向)站位更名為「綜合市場([[:W:石牌站 (臺北市)|捷運石牌站]])」(雙向)站位
*2025年10月16日起「[[:W:士林區|士林區]]行政中心(中正)」雙向站位遷移&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2256 行經「士林區行政中心(中正)」雙向站位自114年10月16日起，配合捷運施工調整位置公告]&lt;/ref&gt;
*2025年1月12日起「[[:W:士林站|捷運士林站]](中正)」往東站位取消停靠&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2337 中興巴士紅12及紅15路線自115年1月12日起「捷運士林站(中正)」往東站位取消停靠公告]&lt;/ref&gt;
*2026年8月3日起「[[:W:士林站|捷運士林站]](中正)」往西站位調整停靠站區&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2547 本公司557、北環幹線、紅12、紅30、兒樂1號線自115/8/3起，捷運士林站(中正)往西站位調整公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://www.airbus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=272 北環幹線8/3起「捷運士林站(中正)」施工遷移]&lt;/ref&gt;
*2026年9月17日獲配1輛金龍電動低地板新車('''{{green|EAL-0889}}'''，與[[台北聯營公車557路線|557]]線共用)

==經過捷運站{{rint|tw|trtc}}==
*{{rint|tw|trtc}}&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;R16&lt;/span&gt;[[:W:士林站|士林站]](僅限返程停靠)
*{{rint|tw|trtc}}&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;R19&lt;/span&gt;[[:W:石牌站 (臺北市)|石牌站]]

==參見==
*[[:W:大台北地區公車路線列表|大台北地區公車路線列表]]
==參考文獻==
&lt;div class=&quot;references-small&quot;&gt;
&lt;references /&gt;
&lt;/div&gt;
==外部連結==
*[http://www.csgroup-bus.com.tw/ 中興巴士暨關係企業]
*[https://ebus.gov.taipei/ 大臺北公車動態系統]
*{{facebook|TransTaipei|暢行台北公車客運資訊站}}
{{新北市區公車路線}}
{{台北聯營公車路線}}
{{台北聯營公車}}
[[Category:台北聯營公車路線|紅12]]</text>
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=== {{日本}}[[w:日野|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](固亞/馨盛/鑫威雙門市區型)}}
[[File:嘉義客運 7216 833-FQ.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA 833-FQ (已報廢）]]
[[File:嘉義客運 282-U9.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA 282-U9 (原首都客運310-FU車輛）已報廢]]
[[File:嘉義客運 7216 KKA-7102.jpg|thumb|2011 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7102'''}} (原大南汽車{{green|'''448-FR'''}}車輛）(已報廢)]]
[[File:嘉義客運 7700 KKA-7108.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7108'''}} (原大南汽車{{green|'''536-FZ'''}}車輛）]]
[[File:嘉義客運 7700 KKA-7122.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7122'''}} (原新店客運{{green|'''828-FW'''}}車輛）（已報廢）]]
[[File:嘉義客運 7202 KKA-7129.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7129'''}} (原新店客運{{green|'''FAB-003'''}}車輛）(車頭更新)]]
*車體廠：固亞、馨盛、鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*領牌年度：2010、2016(北客移籍車)、2017(大南移籍車)、2018(北客移籍車)、2019(首都移籍車)、2020(大南移籍車)、2020(店客移籍車)、2021(店客移籍車)
*底盤年度：2007、2009~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2007(6輛)：{{green|'''177-U9~178-U9、186-U9~187-U9、203-U9~205-U9'''}}([[臺北客運]]移籍車)&lt;br/&gt;2009(11輛)：{{green|'''226-U9~229-U9、237-U9~239-U9、250-U9~253-U9'''}}([[大南汽車]]移籍車)&lt;br/&gt;2010(10輛)：{{green|'''832-FQ~838-FQ'''}}(自購車)、{{green|'''280-U9~283-U9'''}}([[首都客運]]移籍車)&lt;br/&gt;2011(2輛)：{{green|'''KKA-7101~KKA-7102'''}}([[大南汽車]]移籍車)&lt;br/&gt;2012(24輛)：{{green|'''KKA-7103~KKA-7106、KKA-7108~KKA-7110'''}}([[大南汽車]]移籍車)、{{green|'''KKA-7115~KKA-7116、KKA-7120~KKA-7131、KKA-7137~KKA-7139、KKA-7150~KKA-7151'''}}([[新店客運]]移籍車)
*共計53輛，現有11輛
*報廢：2007年份車輛、2009年份車輛~2011年份車輛、{{green|'''KKA-7103~KKA-7106、KKA-7109、KKA-7115、KKA-7120~KKA-7123、KKA-7128、KKA-7137~KKA-7138、KKA-7150'''}}
*配車
**嘉義站：{{green|'''KKA-7108、KKA-7110、KKA-7116、KKA-7125~KKA-7126、KKA-7129、KKA-7151'''}}
**北港站：{{green|'''KKA-7127、KKA-7130~KKA-7131'''}}
**朴子站：{{green|'''KKA-7139'''}}
*運用
**{{green|'''KKA-7110、KKA-7116'''}}目前停用
**{{green|'''KKA-7108、KKA-7125、KKA-7129、KKA-7151'''}}目前為嘉義站備用車
**{{green|'''KKA-7126'''}}固定行駛{{green|'''7201、7202'''}}
**{{green|'''KKA-7130~KKA-7131'''}}目前為北港站備用車
**{{green|'''KKA-7127'''}}行駛北港站各路線
**{{green|'''KKA-7139'''}}行駛朴子站各路線
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](馨盛單門市區型)}}
[[File:嘉義客運 7216 277-U9.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA 277-U9(原台北客運050-FU車輛)（已報廢）]]
[[File:嘉義客運 7201 KKA-7158.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7158'''}} (原大都會客運{{green|'''137-FY'''}}車輛）]]
[[File:嘉義客運 7233 KKA-7160.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7160'''}} (原大都會客運{{green|'''119-FY'''}}車輛）（已報廢）]]
[[File:嘉義客運 7221 KKA-7167.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA {{green|'''KKA-7167'''}} (原大都會客運{{green|'''139-FY'''}}車輛）]]
*車體廠：馨盛
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*領牌年度：[[臺北客運]]、[[大都會客運]]移籍車
*底盤年度：2008、2010、2012
*領牌年份：2016、2018、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(10輛)：{{green|'''189-U9~195-U9、199-U9~202-U9'''}}&lt;br/&gt;2010(6輛)：{{green|'''273-U9~279-U9'''}}&lt;br/&gt;2012(9輛)：{{green|'''KKA-7158~KKA-7167'''}}
*共計25輛，現有5輛
*報廢：2008年份車輛、2010年份車輛、'''{{green|KKA-7159~KKA-7161、KKA-7165}}'''
*配車
**嘉義站：{{green|'''KKA-7158、KKA-7162~KKA-7163、KKA-7167'''}}
**北港站：{{green|'''KKA-7166'''}}
*運用
**{{green|'''KKA-7158、KKA-7167'''}}目前為嘉義站備用車
**{{green|'''KKA-7162'''}}平日固定行駛{{green|'''7207、7208'''}}
**{{green|'''KKA-7163'''}}平日主要行駛{{green|'''7201、7202'''}}，假日固定行駛{{green|'''7207、7208、7215'''}}
**{{green|'''KKA-7166'''}}主要行駛學生專車，偶爾行駛北港站各路線
*[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[苗栗客運]]、[[台中客運]]、[[興南客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](鑫威)}}
[[File:嘉義客運 7207 KKA-7118.jpg|thumb|2014 HINO RK8JRSA KKA-7118 (原大南汽車657-U3車輛）]]
*車體廠：鑫威車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：手排(日野MJ05S/前5後1)
*出廠年份：2014
*領牌年份：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKA-7118、KKA-7187~KKA-7191'''}}
*共計6輛
*原[[大南汽車]]車輛
*車輛換牌一覽：&lt;br/&gt;{{green|'''655-U3→KKA-7189'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''656-U3→KKA-7187'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''657-U3→KKA-7118'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''658-U3→KKA-7188'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''659-U3→KKA-7190'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''660-U3→KKA-7191'''}}
*分類：甲類大客車
*配車
**嘉義站：{{green|'''KKA-7191'''}}
**北港站：{{green|'''KKA-7187~KKA-7189'''}}
**白河站：{{green|'''KKA-7190'''}}
**朴子站：{{green|'''KKA-7118'''}}
*運用
**{{green|'''KKA-7118'''}}行駛朴子站各路線
**{{green|'''KKA-7187~KKA-7189'''}}主要行駛學生專車，偶爾行駛北港站各路線
**{{green|'''KKA-7190'''}}主要行駛{{green|'''7210、7214'''}}
**{{green|'''KKA-7191'''}}固定行駛{{green|'''7201、7203、7207、7208'''}}
{{HideF}}
{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(程達)}}
[[File:Hino RN8JSVU-SSF 程達.jpg|thumb|2016 Hino RN8JSVU-SSF KKA-7262 行駛Y01]]
*車體：程達
*引擎：HINO J08E-VD
**排氣量：7684cc
**最大馬力：284ps(207.41kW)/2400rpm
**最大扭力：88kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：12,180mm
*車寬：2,500mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2016
*領牌年份：2025
*領牌範圍：'''{{green|KKA-7262}}'''
*共計1輛
*原凱鑫通運{{red|'''KAA-9009→'''}}雲陞通運{{red|'''KAA-9979→'''}}{{green|'''KKA-7262'''}}
*本車配置嘉義站，目前行駛Y01、學生專車
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[w:日野HS8J|HINO HS8JRVL-UTF]][[檔案:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:嘉義客運 197-U9.jpg|thumb|2016 HINO HS8JRVL-UTF(駕駛側) 197-U9]]
[[File:嘉義客運HINO低床車198-U9.jpg|thumb|2016 HINO HS8JRVL-UTF(車門側) 198-U9 公路客運 ]]
[[File:嘉義客運 7201 232-U9.jpg|thumb|2017 HINO HS8JRVL-UTF 232-U9 原BRT配車轉入公路客運]]
[[File:嘉義客運 230-U9.jpg|thumb|2017 HINO HS8JRVL-UTF(駕駛側) 230-U9 BRT]]
[[File:嘉義公車捷運233-U9停靠於新光三越遠東站20180705.jpg|thumb|2017 HINO HS8JRVL-UTF(車門側) 233-U9 BRT]]
[[File:嘉義公車捷運車輛236-U9於新光三越遠東站20180610.jpg|thumb|2017 HINO HS8JRVL-UTF(車門側) 236-U9 BRT]]
[[File:嘉義客運267-U9.jpg||thumb|2018 HINO HS8JRVL-UTF(駕駛側) 267-U9 BRT]]
*車體廠：馨盛
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6AP1000自排(前6後1)
*車長：11,685mm
*軸距：5,875mm
*領牌年度：2016、2017、2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2016(3輛)：{{green|'''196-U9~198-U9'''}}(公路客運)&lt;br/&gt;2017(6輛)：{{green|'''230-U9~236-U9'''}}(BRT)&lt;br/&gt;2018(7輛)：{{green|'''266-U9~272-U9'''}}(BRT)
*共計16輛
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保低底盤
* [[嘉義縣公車處]]、[[南台灣客運]]、[[澎湖縣公車|澎湖縣公車處]]、[[員林客運]]、[[南投客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[東南客運]]、[[桃園客運]]亦有採購同款車種
*2017及2018年車輛之內裝形式為專為[[嘉義BRT]]規格打造之車輛，與其他車輛不同，而2018年之內裝相較於2017年又有些許改變，如最前端行李側扶手上增下車鈴、後方座位區增設一排下車鈴、增加立位區空間並減少行李架空間。
*配車
**嘉義站:{{green|'''198-U9、231-U9~232-U9、236-U9、269-U9、271-U9~272-U9'''}}
**朴子站:{{green|'''196-U9、233-U9、266-U9~268-U9'''}}
**北港站:{{green|'''197-U9、230-U9、235-U9'''}}
**白河站:{{green|'''270-U9'''}}
*運用
**{{green|'''196-U9'''}}行駛'''7209、7213'''
**{{green|'''197-U9'''}}行駛'''7201、7202及北港站各路線'''
**{{green|'''198-U9'''}}平日固定行駛'''7207、7208、7215'''
**{{green|'''230-U9、235-U9'''}}行駛'''北港站各路線'''
**{{green|'''231-U9'''}}平日固定行駛'''7209、7216'''，假日支援行駛'''嘉義站各路線'''
**{{green|'''232-U9'''}}行駛'''7203、7209、7216'''
**{{green|'''236-U9'''}}固定行駛'''7201、7202'''
**{{green|'''233-U9、266-U9~268-U9'''}}行駛'''朴子站各路線'''
**{{green|'''269-U9'''}}固定行駛'''7205、7209，亦會支援7205、7209'''
**{{green|'''270-U9'''}}行駛'''7210、7214'''
**{{green|'''271-U9'''}}固定行駛'''7209、7217'''
**{{green|'''272-U9'''}}目前為'''嘉義站BRT備用車'''
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[w:日野HS8J|HINO HS2ARVL-UTF]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:嘉義客運 7211 KKA-7155.jpg|thumb|2021 HINO HS2ARXL-UTF KKA-7155 (BRT)]]
[[File:嘉義客運 7211 KKA-7205.jpg|thumb|2023 HINO HS2ARXL-UTF KKA-7202 (BRT)]]
[[File:嘉義客運 7207 KKA-7210.jpg|thumb|2023 HINO HS2ARXL-UTF KKA-7210 (公路客運)]]
[[File:嘉義客運KKA-7212 金田水果行 20230922.jpg|thumb|2023 HINO HS2ARXL-UTF KKA-7212 (公路客運)]]
[[File:嘉義客運 7212 KKA-7216.jpg|thumb|2023 HINO HS2ARXL-UTF KKA-7216 (BRT)]]
*車體廠：馨盛
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5123cc
**最大馬力：260ps(191kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：ZF 6AP1000自排(前6後1)
*車長：12,130 毫米
*總重：16,300 公斤
*車寬：2,500 毫米
*軸距：5,870 毫米
*底盤年份：2021、2023
*領牌年份：2021、2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2021(5輛)：{{green|'''KKA-7152~KKA-7157'''}}(BRT)&lt;br/&gt;2023(20輛)：{{green|'''KKA-7192~KKA-7198'''}}(BRT)、{{green|'''KKA-7200~KKA-7206'''}}(BRT)、{{green|'''KKA-7210~KKA-7212'''}}(公路客運)、{{green|'''KKA-7213~KKA-7218'''}}(BRT)
*共計25輛
*配車
**朴子站：{{green|'''KKA-7152~KKA-7153、KKA-7192~KKA-7195、KKA-7200~KKA-7202、KKA-7211'''}}
**嘉義站：{{green|'''KKA-7155~KKA-7157、KKA-7196~KKA-7198、KKA-7203~KKA-7206、KKA-7213~KKA-7218'''}}
**白河站：{{green|'''KKA-7210'''}}
**北港站：{{green|'''KKA-7212'''}}
*運用
**{{green|'''KKA-7152~KKA-7153、KKA-7211'''}}行駛'''朴子站各路線'''
**{{green|'''KKA-7192~KKA-7195、KKA-7200~KKA-7202'''}}行駛'''7211'''
**{{green|'''KKA-7196~KKA-7198、KKA-7203~KKA-7206、KKA-7213~KKA-7218'''}}行駛'''7211、7212(A)'''
**{{green|'''KKA-7210'''}}主要行駛'''7210、7214'''
**{{green|'''KKA-7212'''}}行駛'''北港站各路線'''
**{{green|'''KKA-7155'''}}固定行駛'''7201、7205、7216'''
**{{green|'''KKA-7156'''}}行駛'''嘉義站各路線'''
**{{green|'''KKA-7157'''}}固定行駛'''7204、7215、7701'''
* [[新店客運]]、[[南台灣客運]]、[[睿奕交通]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|HINO FC7JGTZ-AZF(馨盛五期中巴型)}}
[[File:Hino FC7JGTZ-AZF 馨盛.jpg|thumb|2015 Hino FC7JGTZ-AZF KKA-7263]]
*車體廠：馨盛
*引擎：[[W:日野汽车|日野]](HINO)J07E-TR
**排氣量：6,403cc
**最大馬力：220ps(162kW)/2400rpm
**最大扭力：66kg-m/1500rpm
*變速系統：LX06S手排(前6後1)
*車長：6,640mm
*車寬：2,170mm
*軸距：3,850mm
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*底盤年份：2015
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(1輛)：'''&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;KKA-7263&lt;/span&gt;''' 
*共計1輛
*本車配置嘉義站，目前行駛嘉義站各路線
* [[南投客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

=== {{CHN}}金旅客車（GOLDEN DRAGON）===
{{HideH|GOLDEN DRAGON [[w:金旅XML6125|XML6125J15C]][[檔案:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:嘉義客運 7220 133-U9.jpg|thumb|2014 GOLDEN DRAGON XML6125J15C 133-U9]]
[[File:嘉義客運 7235 138-U9.jpg|thumb|2014 GOLDEN DRAGON XML6125J15C 138-U9 (台灣好行鹽鄉濱海線塗裝) ]]
[[File:嘉義客運 7235 159-U9.jpg|thumb|2015 GOLDEN DRAGON XML6125J15C 159-U9]]
*車廠總代理：馨盛
*引擎：Cummins ISB6.7EV285B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*車長：1,1980mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌年度：2014~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(5輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;133-U9~138-U9&lt;/font&gt;'''&lt;br&gt;2015(3輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;157-U9~159-U9&lt;/font&gt;'''
*共計8輛，現有6輛'''&lt;font color=&quot;red&quot;&gt;(全數配置北港站)&lt;/font&gt;'''
*運用
**{{green|'''158-U9'''}}行駛'''202'''
**{{green|'''159-U9'''}}主要行駛'''7235，亦會支援其他同站路線'''
**{{green|'''133-U9~137-U9、157-U9'''}}主要行駛'''北港站各路線'''
*'''已淘汰'''：{{green|'''135-U9、138-U9'''}}
{{HideF}}

=== {{CHN}}[[w:申沃客車|申沃客車（SUNWIN）]] ===
{{HideH|[[:w:申沃SWB6127|SUNWIN SWB6127]](雙門)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:嘉義客運 7207 893-FT.jpg|thumb|2013 SUNWIN SWB6127 893-FT]]
[[File:嘉義客運 7215 FAF-101.jpg|thumb|2013 SUNWIN SWB6127 FAF-101 (台灣好行斗六古坑線塗裝) (已淘汰)]]
[[File:嘉義客運 7225 FAF-113.jpg|thumb|2013 SUNWIN SWB6127 FAF-113]]
[[File:嘉義客運 7222 113-U9.jpg|thumb|2014 SUNWIN SWB6127 113-U9]]
*車體廠：唐榮車輛科技
*引擎：Cummins ISB6.7E5285B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1200B 六速自排
*車長：12,000mm
*軸距：6,000mm
*領牌年度：2013~2014
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(11輛)：{{green|'''FAF-101~FAF-105、FAF-111~FAF-113、890-FT~893-FT'''}}&lt;br/&gt;2014(2輛)：{{green|'''113-U9~115-U9'''}}
*共計13輛，現有8輛
*報廢&lt;br/&gt;{{green|'''FAF-101~FAF-105、FAF-111'''}}
*分類：甲類大客車
*配車&lt;br/&gt;嘉義站：{{green|'''891-FT、893-FT'''}}&lt;br/&gt;朴子站：{{green|'''892-FT、115-U9'''}}&lt;br/&gt;北港站：{{green|'''890-FT、FAF-112~FAF-113、113-U9'''}}
*運用：&lt;br/&gt;{{green|'''891-FT'''}}固定行駛'''7204、7217、7700'''&lt;br/&gt;{{green|'''893-FT'''}}行駛'''7215、7216'''&lt;br/&gt;{{green|'''115-U9'''}}行駛'''朴子站各路線(不含BRT)'''&lt;br/&gt;{{green|'''890-FT、FAF-112~FAF-113、113-U9'''}}主要行駛'''北港站各路線'''&lt;br/&gt;{{green|'''892-FT'''}}目前為'''朴子站備用車'''
*[[桃園客運]]、[[新竹客運]]、[[豐原客運]]、[[四方客運]]、[[台西客運]]、[[日統客運]]、[[府城客運]]、[[興南客運]]、[[高雄客運]]亦有採購同款車輛
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:豐田汽車|豐田汽車（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:嘉義客運 7216 KKA-7111.jpg|thumb|2011 TOYOTA COASTER XZB50L ZEMSYR KKA-7111 (原高雄客運110-FX車輛)(已報廢) ]]
[[File:嘉義客運 熄火車輛 KKA-7171.jpg|thumb|2015 TOYOTA COASTER XZB50L ZEMSYR KKA-7171 (原太平洋通運838-YY車輛) (北港蘇秦海埔幸福巴士塗裝) ]]
[[File:嘉義客運 7234 KKA-7172.jpg|thumb|2015 TOYOTA COASTER XZB50L ZEMSYR KKA-7172 (原長榮通運277-W2車輛) (小復康) ]]
[[File:嘉義客運 Y01 KKB-0239.jpg|thumb|2015 TOYOTA COASTER XZB50L ZEMSYR KKB-0239 (原太平洋通運930-YY車輛) (台灣好行斗六古坑線塗裝) ]]
*車體：原裝進口（[[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：[[日野]] (HINO) NO4C-TQ (EURO4)
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：手排 (日野M551/前5後1）
*冷氣：DENSO電裝
*出廠年份：2011、2015
*領牌年度：2020、2022
*領牌範圍：
*2011年(2輛)：{{green|'''KKA-7111~KKA-7112'''}}  
*2015年(3輛)：{{green|'''KKB-0239、KKA-7171~KKA-7172'''}}  
*2020年，{{green|'''105-FX、110-FX'''}}由[[府城客運]]轉至[[嘉義客運]]並換牌為{{green|'''KKA-7111~KKA-7112'''}}  
*{{green|'''105-FX→KKA-7112'''}}
*{{green|'''110-FX→KKA-7111'''}}  
*{{red|'''930-YY→'''}}{{green|'''KKB-0239'''}}，本車由士林監理站領牌  
*{{red|'''838-YY→'''}}{{green|'''KKA-7171'''}}
*{{red|'''277-W2→'''}}{{green|'''KKA-7172'''}} 
*{{green|'''KKA-7172、KKB-0239'''}}為復康型小巴[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
*{{green|'''KKA-7111~KKA-7112'''}}已繳牌  
*共計5輛，現有3輛  
*配車  
**嘉義站：{{green|'''KKB-0239'''}}  
**北港站：{{green|'''KKA-7171~KKA-7172'''}}  
*運用  
**{{green|'''KKA-7171'''}}行駛'''203、7224'''
**{{green|'''KKA-7172'''}}行駛'''203A'''
**{{green|'''KKB-0239'''}}行駛'''Y01''' 
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[w:基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[金牌客運]]、[[w:科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[w:嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[w:金門縣市區公車|金門縣公車]]、[[w:連江縣市區公車|連江縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:Toyota Coaster GDB70L-ZETSYR 嘉義客運.jpg|thumb|2023 Toyota Coaster GDB70L-ZETSYR KKA-7222]]
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*出廠年份：2023
*領牌年度：2023
*分類：乙類大客車
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2023(5輛)：{{green|'''KKA-7219~KKA-7223'''}}&lt;br/&gt;2024(5輛)：{{green|'''KKA-7236~KKA-7250'''}}&lt;br/&gt;2026(6輛)：{{green|'''KKA-7265~KKA-7270'''}}  
*共計16輛  
*歐盟六期環保中型巴士 
*全數為復康型小巴[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]] 
*台灣好行斗六古坑線塗裝：{{green|'''KKA-7250'''}}  
*配車  
**嘉義站：{{green|'''KKA-7219~KKA-7221、KKA-7223、KKA-7236、KKA-7250、KKA-7265、KKA-7267'''}}  
**白河站：{{green|'''KKA-7222、KKA-7266、KKA-7268'''}}  
**朴子站：{{green|'''KKA-7237、KKA-7270'''}}  
**北港站：{{green|'''KKA-7238~KKA-7239、KKA-7269'''}}  
*運用  
**{{green|'''KKA-7219'''}}固定行駛'''7203、7215'''
**{{green|'''KKA-7220'''}}固定行駛'''7207、7208、7215'''  
**{{green|'''KKA-7221'''}}固定行駛'''7214'''  
**{{green|'''KKA-7222'''}}固定行駛'''7203、7207'''  
**{{green|'''KKA-7223'''}}固定行駛'''7206'''   
**{{green|'''KKA-7236~KKA-7237'''}}行駛'''嘉義站各路線'''
**{{green|'''KKA-7238~KKA-7239'''}}主要行駛'''7219~7224，亦會行駛7201、7202、7235及其他同站路線'''  
**{{green|'''KKA-7250'''}}固定行駛'''Y01'''  
**{{green|'''KKA-7265'''}}固定行駛'''7210、7216、7701'''  
**{{green|'''KKA-7266、KKA-7268'''}}固定行駛'''7210、7214'''  
**{{green|'''KKA-7267'''}}固定行駛'''7203、7207、7217'''  
**{{green|'''KKA-7269'''}}固定行駛'''202'''  
**{{green|'''KKA-7270'''}}固定行駛'''朴子站各路線'''  
*[[統聯客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[w:金門縣市區公車|金門縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑（FUSO）]] ===
{{hideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:嘉義客運 7207 KKA-7135.jpg|thumb|2015 Fuso Rosa BE641G KKA-7135 (原億興交通908-V8車輛) ]]
[[File:嘉義客運 幸福大林2路 KKA-7136.jpg|thumb|2015 Fuso Rosa BE641G KKA-7136 (原億興交通029-V8→嘉客旅行社KAB-7091→KKA-7136) (大林鎮幸福巴士塗裝) ]]
[[File:嘉義客運 7701 KKA-7168.jpg|thumb|2021 Fuso Rosa BE641G KKA-7168 (北港蘇秦海埔幸福巴士塗裝) ]]
[[File:嘉義客運 7208 KKA-7175.jpg|thumb|2014 Fuso Rosa BE641G KKA-7175 (原億興交通013-V8車輛) ]]
*原裝進口車 
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4P10-7AT4
**排氣量：2998cc
**最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
**最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：手排(M038S5/前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,010mm
*車高：2,610mm
*軸距：3,995mm
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌年度：2021~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2021(4輛)：{{green|'''KKA-7132~KKA-7136'''}}&lt;br/&gt;2022(2輛)：{{green|'''KKA-7168、KKA-7175'''}}&lt;br/&gt;2023(4輛)：{{green|'''KKA-7199、KKA-7207~KKA-7209'''}}  
*共計10輛，現有9輛  
*{{green|'''KKA-7132'''}}於2021年10月11日早上10點撞擊嘉義縣東石鄉蔦松村西營將軍廟，已報廢  
*{{green|'''KKA-7168'''}}為自購車  
*遊覽部{{green|'''KAB-7091'''}}換牌{{green|'''KKA-7136'''}}  
*{{green|'''KKA-7199、KKA-7207~KKA-7208'''}}為原[[普悠瑪客運]]車輛  
*{{green|'''KKA-7209'''}}為原[[高雄客運]]車輛  
*車輛換牌一覽：&lt;br/&gt;{{red|'''906-V8→'''}}{{green|'''KKA-7132'''}}&lt;br/&gt;{{red|'''KAA-7003→'''}}{{green|'''KKA-7133'''}}&lt;br/&gt;{{red|'''908-V8→'''}}{{green|'''KKA-7135'''}}&lt;br/&gt;{{red|'''KAB-7091→'''}}{{green|'''KKA-7136'''}}&lt;br/&gt;{{red|'''013-V8→'''}}{{green|'''KKA-7175'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''220-FX→KKA-7199'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''223-FX→KKA-7207'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''225-FX→KKA-7208'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKB-8008→KKA-7209'''}}
*{{green|'''KKA-7168、KKA-7199、KKA-7207~KKA-7209'''}}為復康型小巴[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
*配車  
**嘉義站：{{green|'''KKA-7133、KKA-7135~KKA-7136、KKA-7175、KKA-7199、KKA-7207~KKA-7209'''}}
**北港站：{{green|'''KKA-7168'''}}
*運用
**{{green|'''KKA-7135、KKA-7175、KKA-7199、KKA-7207~KKA-7208'''}}目前為'''嘉義站備用車'''
**{{green|'''KKA-7168、KKA-7209'''}}目前為北港站備用車  
**{{green|'''KKA-7133、KKA-7136'''}}行駛'''嘉義站各路線'''
{{HideF}}
 
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FNL}}
[[File:嘉義客運 7202 866-FT.jpg|thumb|2010 Fuso RM11FNL 866-FT (台灣好行斗六古坑線塗裝) ]]
[[File:嘉義客運 7208 869-FT.jpg|thumb|2010 Fuso RM11FNL 869-FT]]
[[File:嘉義客運 7214 875-FT.jpg|thumb|2010 Fuso RM11FNL 875-FT]]
[[File:嘉義客運 876-FT.jpg|thumb|2010 FUSO RM11FNL 876-FT (已淘汰）]]
*車體廠：馨盛汽車 (仿安凱客車)
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT1
**排氣量：7545cc
**最大馬力：247ps(181.2kW)/2600rpm
**最大扭力：71kg-m/1600rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*領牌年度：2012
*領用車號：{{green|'''865-FT~877-FT'''}}  
*共計12輛，現有1輛  
*報廢  
**{{green|'''865-FT~866-FT、868-FT~877-FT'''}}  
*配車  
**本車配置嘉義站  
*運用
**{{green|'''867-FT'''}}'''平日固定行駛7205、7208、7215、7700，假日行駛7201、7202'''  
{{HideF}}
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC 遊覽車}}
[[File:嘉義客運 崇仁斗南線 KKA-7170.jpg|thumb|2014 Fuso RM11FN2XC KKA-7170 (原文輝通運307-YY→高旗旅行社833-V9 → 嘉客旅行社KAB-7131 → KKA-7170) (台灣好行斗六古坑線塗裝) ]]
*車體廠：順益(2014)、柏昇(2017)
*引擎：三菱 (MITSUBISHI) 6M60-9AT2 (EURO5)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：270hp(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：手排(M070S6-D/前6後1)
*冷氣：MITSUBISHI 三菱冷氣
*底盤年份：2014、2017
*領牌年度：2022、2025
*領用車號：{{green|'''KKA-7170'''、'''KKA-7261'''}}
*車輛換牌一覽：
**原文輝通運{{red|'''307-YY→'''}}高旗旅行社{{red|'''833-V9→'''}}嘉客旅行社{{red|'''KAB-7131→'''}}{{green|'''KKA-7170'''}}
**原長城國際通運{{red|'''KAA-0373→KAD-917→'''}}{{green|'''KKA-7261'''}}
*配車
**嘉義站:{{green|'''KKA-7170、KKA-7261'''}}
*運用
*{{green|'''KKA-7170'''}}'''主要行駛嘉義站各路線'''
*{{green|'''KKA-7261'''}}'''行駛Y01'''
{{HideF}}
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL3 遊覽車}}
[[File:嘉義客運 Y01 KKA-7173.jpg|thumb|2012 Fuso RM11FN2XC KKA-7173 (原嘉客旅行社695-UU車輛) (台灣好行斗六古坑線塗裝) ]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱 (MITSUBISHI) 6M60-3AT2 (EURO4)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：手排(M070S6-D/前6後1)
*冷氣：MITSUBISHI 三菱冷氣
*底盤年份：2012
*領牌年度：2022
*領牌範圍：{{green|'''KKA-7173'''}}
*原嘉客旅行社695-UU換牌
*共計1輛
*配車
*嘉義站：{{green|'''KKA-7173'''}}
*運用：
*{{green|'''KKA-7173'''}}'''行駛嘉義站各路線'''
{{HideF}}

== 歷史車種 ==
=== {{日本}}[[w:日野|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO ERK1JRL}}
*車體廠：日盈(2005)、馨盛(2006)
*引擎：日野(HINO)J08C-TR 
**排氣量：7961cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：76kg-m(550lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*出廠年度：2001、2005、2006
*領牌年度：2013~2015
*領牌範圍:&lt;br/&gt;2001(1輛)：{{green|'''108-U9'''}}&lt;br&gt;2005(8輛)：{{green|'''102-U9~106-U9'''}}、{{green|'''139-U9~142-U9'''}}&lt;br&gt;2006(11輛)：{{green|'''143-U9~149-U9'''}}、{{green|'''156-U9'''}}、{{green|'''161-U9~165-U9'''}}
*共計20輛
*車輛換牌一覽：&lt;br&gt;{{green|'''168-AD→101-U9→'''}}{{green|'''142-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''160-AD→'''}}{{green|'''102-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''167-AD→'''}}{{green|'''103-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''166-AD→'''}}{{green|'''105-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''170-AD→'''}}{{green|'''106-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''162-AD→107-U9→'''}}{{green|'''141-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''9U-466→869-NN→FAF-109→'''}}{{green|'''108-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''159-AD→895-FT→'''}}{{green|'''139-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''163-AD→887-FT→'''}}{{green|'''140-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''490-FG→'''}}{{green|'''143-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''485-FG→'''}}{{green|'''145-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''477-FG→'''}}{{green|'''146-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''481-FG→'''}}{{green|'''147-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''489-FG→'''}}{{green|'''148-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''483-FG→'''}}{{green|'''149-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''459-FG→'''}}{{green|'''156-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''462-FG→'''}}{{green|'''161-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''479-FG→'''}}{{green|'''162-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''480-FG→'''}}{{green|'''163-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''478-FG→'''}}{{green|'''165-U9'''}}
*2005年份車輛為原[[欣欣客運]]車輛
*2006年份車輛為原[[臺北客運]]車輛
*分類：甲類大客車
*歐盟三期環保引擎(EURO3)
*'''已全數淘汰'''
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|HINO ERK2JRL}}
*車體廠：固特
*引擎：日野(HINO)J08C-TP 
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*出廠年度：2006
*領牌年度：2014~2015
*領牌範圍：{{green|'''109-U9~112-U9'''}}、{{green|'''150-U9~155-U9'''}}
*共計9輛
*車輛換牌一覽：&lt;br&gt;{{green|'''988-FE→'''}}{{green|'''109-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''362-FG→'''}}{{green|'''110-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''365-FG→'''}}{{green|'''111-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''366-FG→'''}}{{green|'''112-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''019-FL→'''}}{{green|'''150-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''020-FL→'''}}{{green|'''151-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''023-FL→'''}}{{green|'''152-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''021-FL→'''}}{{green|'''153-U9'''}}&lt;br&gt;{{green|'''022-FL→'''}}{{green|'''155-U9'''}}
*全數為原[[首都客運]]車輛
*分類：甲類大客車
*歐盟三期環保引擎(EURO3)
*'''已全數淘汰'''
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](鉅巃遊覽型)}}
*車體廠：鉅巃
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年度：2010
*領牌年度：2020
*領牌範圍：{{green|'''KKA-7107'''}}
*共計1輛
*原遊覽部用車
*已繳牌報廢
*{{red|'''681-LL'''}}→{{red|'''112-V8'''}}→{{green|'''KKA-7107'''}}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA]]（馨盛遊覽型）}}
[[File:嘉義客運 7222 967-FT.jpg|thumb|2011 HINO RK8JRSA 967-FT]]
[[File:嘉義客運 7700 970-FT.jpg|thumb|2011 HINO RK8JRSA 970-FT (已報廢)]]
[[File:嘉義客運 7209 971-FT.jpg|thumb|2011 HINO RK8JRSA 971-FT (已報廢)]]
*車體廠：馨盛汽車
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*領牌年度：2010~2011
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(4輛)：{{green|'''839-FQ~842-FQ'''}}&lt;br/&gt;2011(6輛)：{{green|'''966-FT~971-FT'''}}
*底盤年度：2010~2011
*共計10輛
*座椅：金華座椅
*已全數報廢
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO RN8JSSU(達興)}}
[[File:嘉義客運 崇仁斗六C線 KKA-7169.jpg|thumb|2013 HINO RN8JSSU KKA-7169]]
*車體廠：達興
*引擎：日野(HINO)J08E-TB
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm
**最大扭力：81kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*底盤年份：2013
*領牌年度：2022
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(1輛)：{{green|'''KKA-7169'''}}
*遊覽部{{red|'''215-YY'''}}換牌{{green|'''KKA-7169'''}}
*本車已報廢
{{HideF}}

=== {{SWE}}[[w:富豪巴士|富豪巴士（VOLVO）]] ===
{{HideH|[[w:富豪B7RLE巴士|Volvo B7RLE]][[檔案:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:嘉義客運 7701 985-FT.jpg|thumb|2011 VOLVO B7RLE 985-FT 已淘汰]]
[[File:嘉義客運 7205 FAF-106.jpg|thumb|2012 VOLVO B7RLE FAF-106 已淘汰]]
*車體廠：唐榮車輛科技
*引擎：富豪（Volvo）D7E290 EC06
**排氣量：7142cc
**最大馬力：290ps(213kW)/2100rpm
**最大扭力：122.4kg-m/1050~1650rpm
*變速系統：Voith D864.5 四速自排
*領牌年度：2007~2012
*車門：雙片式內旋門
*座椅：FAINSA（2007~2009出廠）、金華座椅（2010以後出廠）
*領牌範圍：&lt;br&gt;2007(4輛)：{{green|'''592-FM~596-FM'''}}&lt;br&gt;2008(5輛)：{{green|'''508-FM~512-FM'''}}&lt;br&gt;2009(3輛)：{{green|'''828-FQ~830-FQ'''}}&lt;br&gt;2010(3輛)：{{green|'''945-FT~946-FT、960-FT'''}}&lt;br&gt;2011(2輛)：{{green|'''985-FT~986-FT'''}}&lt;br&gt;2012(1輛)：{{green|'''FAF-106'''}}
*共計18輛
*車頭和車側及車尾皆有LED行先
*分類：甲類大客車
*已全數報廢
*[[桃園客運]]、[[汎航通運]]（交通車部門）、[[中壢客運]]、[[豐原客運]]、[[臺西客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[高雄客運]]、[[鼎東客運]]，[[巨業交通]]&lt;---(已繳牌)亦有相同之車款
{{HideF}}

=== {{CHN}}[[w:安源客車|安源客車（AYVIP）]] ===
{{HideH|AYVIP Allwin250}}
*引擎：康明斯（CUMMINS） ISBE4+250B
*車體廠：[[w:唐榮鐵工廠|唐榮鐵工廠]]
*最大馬力：250ps
*車長：11480mm
*軸距：6250mm
*變速：自排
*領牌年度：2009
*領牌範圍：{{green|'''831-FQ'''}}
*分類：甲類大客車
*已繳牌報廢
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑（FUSO）]] ===
{{HideH|MITSUBISHI FUSO ROSA BE64DG}}
[[File:嘉義客運 925-FT.JPG|thumb|2010 Fuso Rosa BE64DG 925-FT]]
[[File:嘉義客運 7203 977-FT.jpg|thumb|2011 Fuso Rosa BE64DG 977-FT]]
*原裝進口車（台灣裝嵌） 
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4M50-3AT7 (EURO4/日本製)
**排氣量：4899cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：47.97kg-m(347lb-ft)/1600rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,010mm
*車高：2,610mm
*軸距：3,995mm
*領牌年度：2010~2011
*領用車號：&lt;br/&gt;2010(3輛)：{{green|'''923-FT~926-FT'''}}&lt;br/&gt;2011(3輛)：{{green|'''976-FT~978-FT'''}}
*共計6輛
*已全數報廢
*[[和欣客運]]、[[桃園客運]]、[[新竹客運]]、[[仁友客運]]、[[中鹿客運]]、[[臺西客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

== 遊覽部使用車種 ==
=== {{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑（FUSO）]] ===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL3(客運遊覽部)}}
[[File:嘉義客運 627-SS.jpg|thumb|2011 MITSUBISHI FUSO RM11GNL3 627-SS]]
*車體廠：達興、順益、三坤
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2(EURO IV)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*冷氣：MITSUBISHI(三菱冷氣)
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*底盤年份：2011
*領牌年度：2011
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2011年(8輛)：'''{{red|323-XX、622-SS~628-SS、019-TT}}'''&lt;br/&gt;2012年(1輛)：'''{{red|695-UU}}'''
*'''{{red|695-UU}}'''換牌'''{{green|KKA-7173}}'''
*共計9輛
{{HideF}}
 
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(客運遊覽部)}}
[[File:嘉義客運 835-YY.jpg|thumb|2015 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC 835-YY]]
[[File:嘉義客運 KAC-3005.jpg|thumb|2016 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC KAC-3005 (原727-ZZ換牌)]]
[[File:嘉義客運 732-ZZ.jpg|thumb|2016 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC 732-ZZ]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-9AT2(EURO V)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：270hp(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*冷氣：MITSUBISHI(三菱冷氣)
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*底盤年份：2014~2016
*領牌年度：2014~2016
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(1輛)：'''{{red|KAB-7131}}'''&lt;br/&gt;2015(1輛)：'''{{red|KAC-3079}}'''&lt;br/&gt;2016(5輛)：'''{{red|KAC-3005、729-ZZ、732-ZZ~733-ZZ、736-ZZ}}'''
*共計7輛
*'''{{red|KAB-7131}}'''為原[[高雄客運]]移籍車輛'''{{red|833-V9}}'''換牌
*'''{{red|KAB-7131}}'''換牌為'''{{green|KKA-7170}}'''
* '''{{red|835-YY}}'''換牌'''{{red|KAC-3079}}
*2016年為環遊通運移籍車，'''{{red|727-ZZ}}'''換牌為'''{{red|KAC-3005}}'''
{{HideF}}
 
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE(客運遊覽部)}}
[[File:嘉義客運 KAB-7129.jpg|thumb|2017 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE KAB-7129]]
[[File:嘉義客運 KAB-7062.jpg|thumb|2018 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE KAB-7062]]
[[File:嘉義客運 KAA-7996.jpg|thumb|2019 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE KAA-7996]]
[[File:嘉義客運 KAA-5539.jpg|thumb|2020 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE KAA-5539]]
*車體廠：柏昇、鉅巃、順益
*引擎形式：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2(EURO V)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：270ps(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*底盤年份：2015、2017~2020、2023
*領牌年份：2017~2020、2023~2025
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌範圍:&lt;br/&gt;2017(1輛)：'''{{red|KAB-7129}}'''&lt;br/&gt;2018(2輛)：'''{{red|KAB-7062~KAB-7063}}'''&lt;br/&gt;2019(2輛)：'''{{red|KAA-7996、KAB-7100}}'''&lt;br/&gt;2020(1輛)：'''{{red|KAA-5539}}'''&lt;br/&gt;2023(2輛)：'''{{red|KAB-7023~KAB-7025}}'''&lt;br/&gt;2024(3輛)：'''{{red|KAC-1910~KAC-1912}}'''&lt;br/&gt;2025(4輛)：'''{{red|KAC-1961、KAC-1963~KAC-1965、KAC-1970}}'''
*共計15輛
*'''{{red|KAB-7910}}'''換牌為'''{{red|KAB-7100}}'''
*換牌車輛一覽
*統信通運'''{{red|KAA-5027}}'''→億興通運'''{{red|KAB-7051}}'''→'''{{red|KAC-1961}}'''
*東台灣客運'''{{red|KAA-7985}}'''→聯昇遊覽'''{{red|KAA-7985}}'''→'''{{red|KAC-1963}}'''
*雙田通運'''{{red|KAB-0655}}'''→華馥通運'''{{red|KAB-0655}}'''→'''{{red|KAC-1970}}'''
*豐勢通運'''{{red|KAA-5650}}'''→億興通運'''{{red|KAA-5650}}'''→'''{{red|KAC-1965}}'''
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO FC7JGTZ-AZF(馨盛/鉅巃中巴型)}}
*車體廠：馨盛、鉅巃
*引擎：日野(HINO)J07E-TR
**排氣量：6403cc
**最大馬力：220ps(162kW)/2400rpm
**最大扭力：66kg-m/1500rpm
*變速系統：LX06S手排(前6後1）
*車長：7,560mm
*車重：10.4公噸
*車寬：2,350mm
*軸距：3,850mm
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2015、2020
*領牌年度：2025～2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(2020)(1輛)：'''{{red|KAC-1969}}'''&lt;br/&gt;2026(2015)(1輛)：'''{{green|KKA-7263}}'''
*共計2輛
*換牌一覽：&lt;br/&gt;'''{{red|KAB-7173}}'''→'''{{red|KAC-1969}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|153-V8}}'''→'''{{red|KAC-3080}}'''→'''{{green|KKA-7263}}'''
{{HideF}} {{HideH|Hino RN8JSVU-SSF(客運遊覽部)}}
[[File:嘉義客運 163-V8.jpg|thumb|2016 Hino RN8JSVU-SSF 163-V8]]
*車體廠：馨盛
*引擎：[[w:日野|HINO]]J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2016
*領牌年度：2016
*領牌範圍：'''{{red|162-V8~163-V8}}'''
*共計2輛
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>mo3rtjvoah9p40zs2jykau9wlkcpi7x</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>台中客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>21741</id>
    <revision>
      <id>407121</id>
      <parentid>407029</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T08:28:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Js913007</username>
        <id>8651</id>
      </contributor>
      <origin>407121</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="123672" sha1="5hhk55oc96vbeor3d27v199mixw7fhf" xml:space="preserve">==經營路線==
&lt;!-- 因車輛有支援之性質，請勿在路線表標示配置路線的車號！謝謝合作 --&gt;
&lt;!-- 請盡可能減少說明，維護版面乾淨整潔。謝謝合作--&gt;
{{HideH|一般路線([[:W:臺中市公車路線列表|臺中市公車]])&lt;ref&gt;[https://www.tcbus.com.tw/1.php 台中客運-台中市公車]&lt;/ref&gt;}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!所屬場站
!備註
|-
|'''[[台中市公車6路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;6&lt;/span&gt;''']]
|[[干城站]]—忠義里([[中科實驗高中]])&lt;br /&gt;Gancheng Station-Zhongyi Village
| rowspan=&quot;2&quot; |沙鹿站、建國站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車6路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;6副&lt;/span&gt;''']]
|[[干城站]]—原民中心&lt;br /&gt;Gancheng Station-Indigenous People Service Center
平日0640台中發車班次由建國站、烏日站支援
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車8路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;8&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中刑務所演武場]]—[[逢甲大學]](逢甲路)&lt;br /&gt;Taichung Criminal Exercise Field-Fengchia University
|沙鹿站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車11路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;11&lt;/span&gt;''']]
|台灣好行 臺中時尚城中城線(右環線)&lt;br /&gt;Taiwan Good Travel Taichung Midtown Bus Loop(Right Loop)
|建國站
|自火車站之環線，經科博館、草悟道、美術館&lt;br /&gt;另左環線為[[全航客運]]與[[豐原客運]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車12路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;12&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[臺中市明德高級中學|明德高中]]—[[臺中市立豐原高級中等學校|豐原高中]]&lt;br /&gt;Mingde Senior High School-Fengyuan Senior High School
| rowspan=&quot;2&quot; |省議會站、豐原站
|與[[全航客運]]、[[豐原客運]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車12路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;12延&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[臺中市明德高級中學|明德高中]]—豐原鎮清宮&lt;br /&gt;Mingde Senior High School-Fengyuan Zhenqing Temple
|與[[全航客運]]、[[豐原客運]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車14路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;14&lt;/span&gt;''']]
|干城站—舊庄&lt;br /&gt;Gancheng Station-Jiuzhuang
| rowspan=&quot;2&quot; |沙鹿站、清水站、建國站
|經昌平路、四張犁、社口、神岡、新-{庄}-&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車14路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;14延&lt;/span&gt;''']]
|干城站—南清宮&lt;br /&gt;Gancheng Station-Nanqing Temple
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車14路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;14副&lt;/span&gt;''']]
|干城站—神岡區公所&lt;br /&gt;Gancheng Station-Shengang District Office
| rowspan=&quot;2&quot; |沙鹿站、建國站
|經東寶社區、大雅、大雅區公所、員林里&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車14路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;14副2&lt;/span&gt;''']]
|干城站—大圳厚生路口&lt;br /&gt;Gancheng Station-Dazun Housheng Intersection
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車15路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;15&lt;/span&gt;''']]
|臺中刑務所演武場—[[國軍臺中總醫院|國軍台中總醫院]]&lt;br /&gt;Taichung Criminal Exercise Field-Taichung Armed Forces General Hospital
|建國站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車26路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;26&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中市私立新民高級中學|新民高中]]—[[嶺東科技大學]]&lt;br /&gt;Shinmin Senior High School-Lingtung University of Technology
|國道站
|經南屯路
|-
|'''[[台中市公車27路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;27&lt;/span&gt;''']]
|臺中車站（民族路口）—嶺東科技大學（永春南路）&lt;br /&gt;Taichung Station-Lingtung University of Technology
|建國站
|經公益路&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車28路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;28&lt;/span&gt;''']]
|坪頂—四張犁圖書館&lt;br /&gt;Pingding-Sihchangli Library
|東海站、沙鹿站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車29路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;29&lt;/span&gt;''']]
|[[台中監獄]]—[[第一廣場]]—台中監獄&lt;br /&gt;Taichung Prison-First Square-Taichung Prison
|國道站
|原[[仁友客運]]營運，單循環路線
|-
|'''[[#台中市公車33路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;33&lt;/span&gt;''']]
|[[僑光科技大學]]—[[高鐵台中站]]&lt;br /&gt;Oversea Chinese University-THSR Taichung Station
|國道站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，多數為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車35路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;35&lt;/span&gt;''']]
|僑光科技大學—南區公所&lt;br /&gt;Oversea Chinese University-South District Office
|建國站
|經[[臺中市立臺中工業高級中等學校|臺中高工]]、[[國立公共資訊圖書館|公共資訊圖書館]]、[[國立中興大學附屬臺中高級農業職業學校|興大附農]]、臺中車站、[[一中商圈]]、植物園、[[逢甲大學]]&lt;br/&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，多數為三門低地板公車，部分為無障礙電動車
|-
|'''[[台中市公車41路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;41&lt;/span&gt;''']]
|公共資訊圖書館（建成路）—[[修平科技大學]]&lt;br /&gt;National Library of Public Information-Hsiuping University of Science and Technology
|建國站、南平站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車54路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;54&lt;/span&gt;''']]
|下港尾—樹仔腳&lt;br /&gt;Xiagangwei-Shuzijiao
|建國站、沙鹿站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車60路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;60&lt;/span&gt;''']]
|坪頂—大智公園&lt;br /&gt;Pingding-Dazhi Park
|東海站
|經復興路
|-
|'''[[台中市公車66路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;66&lt;/span&gt;''']]
|[[佛教慈濟醫療財團法人|慈濟醫院]]—大坑&lt;br /&gt;Taichung Tzuchi Hospital-Dakeng
|豐原站
|大坑環線。環線營運，雙向對開，起終點皆為慈濟醫院。早上、下午各一班繞經東山高中
|-
|'''[[台中市公車69路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;69&lt;/span&gt;''']]
|龍潭-{里}-—臺中國際機場&lt;br /&gt;Longtan Village- Taichung Airport
|國道站
|經[[中部科學工業園區|中科]]、[[國立中科實驗高級中學|中科實驗高中]]、[[臺中國家歌劇院]]、朝馬、[[臺中榮民總醫院|臺中榮總]]
|-
|'''[[台中市公車70路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;70&lt;/span&gt;''']]
|嶺東科技大學—第一廣場—嶺東科技大學&lt;br /&gt;Lingtung University of Technology-First Square-Lingtung University of Technology
|國道站
|經一中街、廣三SOGO，單循環路線&lt;br/&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車72路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;72&lt;/span&gt;''']]
|仁友停車場—慈濟醫院&lt;br /&gt;Renyou Parking Lot-Taichung Tzuchi Hospital
|國道站、豐原站
|原[[仁友客運]]營運&lt;br/&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車82路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;82&lt;/span&gt;''']]
|水湳（貿易三村）—臺中車站—水湳（貿易三村）&lt;br /&gt;Shuinan(Maoyi 3rd Village)-Taichung Station-Shuinan(Maoyi 3rd Village)
|沙鹿站
|單循環路線
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車82路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;82延&lt;/span&gt;''']]
|水湳（貿易三村）—高鐵台中站&lt;br /&gt;Shuinan(Maoyi 3rd Village)-HSR Taichung Station
|沙鹿站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車93路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;93&lt;/span&gt;''']]
|大甲—新烏日車站&lt;br /&gt;Dajia-Xinwuri Station
|大甲站、清水站、國道站
|海環線&lt;br /&gt;大甲端點為'''銅安厝'''&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為配置低地板電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車97路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;97&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中國際機場]]－[[大甲車站]]－[[國立苑裡高中]]&lt;br /&gt;Taichung International Airport - Dajia Station - National Yuanli High School
|大甲站
|&lt;ref&gt;{{cite web |title=97路 |url=http://www.tcbus.com.tw/newsfile/shownews.php?newsno=1056 |access-date=2022-10-31 |archive-date=2022-10-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221030082416/http://www.tcbus.com.tw/newsfile/shownews.php?newsno=1056 |dead-url=no }}&lt;/ref&gt;
|-
|'''[[台中市公車100路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;100&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中車站]]—[[高鐵台中站|高鐵臺中站]]
Taichung Station-HSR Taichung Station
|國道站
|'''{{Color|#5f5f5f|復興幹線}}'''&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車101路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;101&lt;/span&gt;''']]
|水湳（敦化公園）—彰化&lt;br /&gt;Shuinan(Dun Hua Park)-Changhua
|沙鹿站
|實際端點為'''敦化后庄七街口—彰化車站'''&lt;br /&gt;經敦化公園、中清路、臺中車站、復興路、烏日、新烏日車站、成功嶺&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車107路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;107&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[黎明新村]]—舊正（烏溪橋頭）&lt;br /&gt;Liming Community-Jiuzheng
| rowspan=&quot;2&quot; |省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車107路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;107延&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[黎明新村]]—舊正社區停車場&lt;br /&gt;Liming Community-Jiuzheng Community Parking Lot
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車108路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;108&lt;/span&gt;''']]
|港尾（中清交流道）—[[南開科技大學]]&lt;br /&gt;Gangwei(Zongqing Interchange)-Asia University-Nan Kai University of Technology
|省議會站、沙鹿站
|經中清路、一中商圈、臺中車站、興大附農、亞洲大學、草屯&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車，部分為配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車128路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;128&lt;/span&gt;''']]
|大雅—清水&lt;br /&gt;Daya-Qingshui
|沙鹿站、清水站
|經沙鹿高工、童綜合醫院（梧棲院區）、梧棲、臺中港郵局、清水國中
|-
|'''[[台中市公車131路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;131&lt;/span&gt;''']]⚡️
|北屯區行政大樓—[[朝陽科技大學]]&lt;br /&gt;Beitun District Administrative Building-Chaoyang University of Technology
|省議會站
|經塗城路、竹仔坑&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車132路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;132&lt;/span&gt;''']]⚡️
|北屯區行政大樓—朝陽科技大學&lt;br /&gt;Beitun District Administrative Building-Chaoyang University of Technology
|省議會站
|經市立大里高中、吉峰路&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車133路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;133&lt;/span&gt;''']]
|新烏日車站—朝陽科技大學&lt;br /&gt;Xinwuri Station-Chaoyang University of Technology
|國道站、省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置三門低地板無障礙公車，部分為配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車142路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;142&lt;/span&gt;''']]
|豐年社區—第一廣場—豐年社區&lt;br /&gt;Fengnian Community-First Square-Fengnian Community
|建國站
|單循環路線
|-
|'''[[台中市公車154路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;154&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中市立臺中女子高級中等學校|臺中女中]]—大甲區公所&lt;br /&gt;Taichung Girls' Senior High School-Dajia District Office
| rowspan=&quot;2&quot; |大甲站、高鐵站
|經臺中車站、中清路、大甲車站，此路線有WIFI服務
|-
|'''[[台中市公車154路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;154延&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中市立臺中女子高級中等學校|臺中女中]]—大甲區公所&lt;br /&gt;Taichung Girls' Senior High School-Dingdian
|經臺中車站、中清路、大甲車站，此路線有WIFI服務
|-
|'''[[台中市公車156路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;156&lt;/span&gt;''']]
|高鐵台中站—臺中國際機場&lt;br /&gt;THSR Taichung Station-Taichung International Airport
|國道站
|-
|'''[[台中市公車157路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;157&lt;/span&gt;''']]
|[[文心森林公園|捷運文心森林公園站]]—大甲區公所&lt;br /&gt;MRT Wenxin Forest Park Station-Dajia District Office
| rowspan=&quot;2&quot; |大甲站
|經中央健保局、逢甲大學、外埔、大甲車站，此路線有WIFI服務
|-
|'''[[台中市公車157路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;157延&lt;/span&gt;''']]
|[[文心森林公園站|捷運文心森林公園站]]—頂店&lt;br /&gt;MRT Wenxin Forest Park Station-Dingdian
|經中央健保局、逢甲大學、外埔、大甲車站，此路線有WIFI服務
|-
|'''[[台中市公車163路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;163&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中市私立華盛頓高級中學|華盛頓中學—]]第一廣場—華盛頓中學&lt;br /&gt;Washington Senior High School-First Square-Washington Senior High School
|建國站
|單循環路線
|-
|'''[[台中市公車200路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;200&lt;/span&gt;''']]⚡️
|新民高中—[[亞洲大學 (臺灣)|亞洲大學]]&lt;br /&gt;Shinmin Senior High School-Asia University
|省議會站
|'''{{Color|#977458|中興幹線}}''' &lt;br&gt;原[[台中市公車201路|201路線]]
單循環路線(柳豐路(亞大醫院)—新民高中(健行路)—柳豐路(亞大醫院))&lt;br /&gt;亞洲大學端點為'''柳豐路(亞大醫院)'''&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[#台中市公車200路（跳蛙公車）|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;200跳蛙&lt;/span&gt;''']]⚡️
|臺中女中—亞大醫院&lt;br /&gt;Taichung Girls' Senior High School-Asia University Hospital
|省議會站、建國站
|例假日及寒暑假停駛&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置為低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車243路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;243&lt;/span&gt;''']]
|東山高中(景賢六路)—[[亞洲大學安藤館]]&lt;br /&gt;Dongshan H. S.(Jingxian 6th Road)-Asia University Ando Museum
|省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車245路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;245&lt;/span&gt;''']]
|頂街(沙田路)—[[亞大醫院]]&lt;br /&gt;Dingjie(Shatian Road)-Asia University Hospital
|省議會站、東海站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車248路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;248&lt;/span&gt;''']]
|新烏日車站(B區)—[[修平科技大學]]&lt;br /&gt;Xinwuri Station(B)-Hsiuping University of Science and Technology
|建國站、省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車284路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;284&lt;/span&gt;''']]
|臺中車站—[[修平科技大學]]&lt;br /&gt;Taichung Station-Hsiuping University of Science and Technology
|建國站、省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車290路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;290&lt;/span&gt;''']]
|干城站—梧棲中正田徑場&lt;br /&gt;Gancheng Station-Wuchi Zhongzheng Track and Field Stadium
|東海站、建國站
|經南屯路、南屯、沙鹿&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車290路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;290繞&lt;/span&gt;''']]
|干城站—梧棲中正田徑場&lt;br /&gt;Gancheng Station-Wuchi Zhongzheng Track and Field Stadium
|東海站
|繞駛南寮里
|-
|'''[[台中市公車300路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;300&lt;/span&gt;''']]
|[[靜宜大學]]—[[臺中車站]]—[[靜宜大學]]&lt;br /&gt;Providence University-Taichung Station-Providence University
|清水站（主要）、沙鹿站
|'''{{Color|#2ea2c5|臺灣大道幹線}}''' &lt;br&gt;與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車，少數為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車304路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;304&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[臺中市港區藝術中心|港區藝術中心]]—新民高中&lt;br /&gt;Seaport Art Center-Shinmin High School
|清水站、省議會站
|經清水區五權路&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車307路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;307&lt;/span&gt;''']]⚡️
|新民高中—梧棲觀光漁港&lt;br /&gt;Shinmin High School-Wuchi Fishing Port
| 梧棲站、省議會站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車157路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;307副&lt;/span&gt;''']]⚡️
|四維港新五路口—[[臺中車站]]—四維港新五路口
Siwei Gangxing 5th Intersection-Taichung Station-Siwei Gangxing 5th Intersection
| 梧棲站
|單循環路線&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車309路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;309&lt;/span&gt;''']]
|[[高美濕地]]—[[臺中車站]]—[[高美濕地]]&lt;br /&gt;Gaomei Wetland-Taichung Station-Gaomei Wetland
| rowspan=&quot;2&quot; | 梧棲站
|與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車309路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;309區&lt;/span&gt;''']]
|[[高美濕地|靜宜大學]]—[[臺中車站]]—[[高美濕地]]&lt;br /&gt;Providence University-Taichung Station-Gaomei Wetland
|與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車310路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;310&lt;/span&gt;''']]
|臺中港旅客服務中心—[[臺中車站]]—臺中港旅客服務中心&lt;br /&gt;Taichung Harbor Passenger Service Center-Taichung Station-Taichung Harbor Passenger Service Center
| rowspan=&quot;3&quot; | 梧棲站
|與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車310路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;310區1&lt;/span&gt;''']]
|[[高美濕地|靜宜大學]]—[[臺中車站]]—臺中港旅客服務中心&lt;br /&gt;Providence University-Taichung Station-Taichung Harbor Passenger Service Center
|與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車310路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;310區2&lt;/span&gt;''']]
|臺中港旅客服務中心—[[臺中車站]]—[[高美濕地|靜宜大學]]&lt;br /&gt;Taichung Harbor Passenger Service Center-Taichung Station-Providence University
|與[[統聯客運]]、[[巨業交通]]聯營&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置雙節低地板無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車323路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;323&lt;/span&gt;''']]⚡️
|彩虹眷村(嶺東南路)—新建國市場&lt;br /&gt;Rainbow Military Village（Lingdong S. Road）-New Jianguo Market
|國道站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車324、324區路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;324&lt;/span&gt;''']]⚡️
|台中都會公園-台中車站—台中都會公園&lt;br /&gt;Taichung Metro Garden Park-Taichung station-Taichung Metro Garden Park
|東海站、沙鹿站、省議會站
|經東海藝術街
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車325路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;325&lt;/span&gt;''']]⚡️
|大肚車站—台中車站&lt;br /&gt;Duhui Station-Taichung Station
|東海站
|經坪頂
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車357路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;357&lt;/span&gt;''']]
|臺中國際機場-中台新村&lt;br /&gt;Taichung International Airport-Zhongtai Community
|建國站、沙鹿站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車360路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;360&lt;/span&gt;''']]⚡️
|都會南街—大肚車站&lt;br /&gt;Duhui S. Street-Dadu Station
|東海站
|經台灣大道往都會南街
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車365路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;365&lt;/span&gt;''']]
|高鐵臺中站—國安社區(宜寧中學)&lt;br /&gt;HSR Taichung Station-Guoan Community(I-Ning High School)
|東海站
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，極少電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車500路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;500&lt;/span&gt;''']]⚡️
|[[台中國際機場]]—[[臺中車站]]—[[台中國際機場]]
Taichung International Airport-Taichung Station-Taichung International Airport
| rowspan=&quot;5&quot; |清水站、沙鹿站
|'''{{Color|#ed6d02|中清幹線}}'''&lt;br&gt;單循環路線&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分電動公車，部分為三門低地板公車(目前暫停營運)
|-
|'''[[台中市公車500路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;500延&lt;/span&gt;''']]⚡️
|三田國小—臺中車站－三田國小
Santian Elementary School-Taichung Station-Santian Elementary School
|單循環路線&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車500路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;500延區1&lt;/span&gt;''']]⚡️
|大雅—三田國小
Daya-Santian Elementary School
|例假日及寒暑假停駛
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車500路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;500延區2&lt;/span&gt;''']]⚡️
|臺中車站—三田國小
Taichung Station-Santian Elementary School
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車500路|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;500延區3&lt;/span&gt;''']]⚡️
|三田國小—臺中車站
Santian Elementary School-Taichung Station
|[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分電動公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車500路跳蛙公車|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;500跳蛙&lt;/span&gt;''']]
|臺中車站—大雅
Taichung Station-Daya
|沙鹿站
|大雅端點為'''忠義里(中科實驗高中)'''
例假日及寒暑假停駛
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車
|-
|'''[[#台中市公車657路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;657&lt;/span&gt;''']]
|[[大甲高工]]—建興&lt;br /&gt;Dajia Industrial Senior High School-Jianxin
|大甲站
|經大甲車站、日南車站、幼獅工業區&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]部分配置無障礙公車
|-
|'''[[台中市公車659路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;659&lt;/span&gt;''']]
|[[臺中榮民總醫院|臺中榮總]]—幼獅工業區&lt;br /&gt;Taichung Veterans General Hospital-Youshi Industrial Area
|大甲站、沙鹿站
|行駛[[福爾摩沙高速公路|國道三號]]&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台中市公車675路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;675&lt;/span&gt;''']]
|龍津高中—凱旋敦化路口&lt;br /&gt;Longjin Senior High School-Kaixuan Dunhua Road Intersection
|東海站
|與[[統聯客運]]聯營
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板無障礙公車，部分為三門低地板公車
|-
|'''[[台中市公車700路跳蛙公車|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;700跳蛙&lt;/span&gt;''']]
|明德高中—豐原高中&lt;br /&gt;Mingde Senior High School-Fengyuan Senior High School
|豐原站
|例假日及寒暑假停駛&lt;br&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數電動公車
|-
|'''[[台中市公車811路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;811&lt;/span&gt;''']]
|豐原轉運中心—大甲體育場&lt;br /&gt;Fengyuan Transfer Center-Dajia Stadium
|大甲站
|與[[中台灣客運]]聯營
[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台中市公車901路|&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;901&lt;/span&gt;''']]⚡️
|豐原—明德高中&lt;br /&gt;Fengyuan-Mingde Senior High School(via Fengtong Rd.)
|豐原站、省議會站（少數）
|原[[台中市公車100路 (2017年停駛)|100路]]之北段
實際端點為'''豐東北陽二街口—大智益民路口'''&lt;br&gt;經豐東路&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車901路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;901副&lt;/span&gt;''']]⚡️
|豐原—明德高中&lt;br /&gt;Fengyuan-Mingde Senior High School(via Fengyuan Blvd.)
|豐原站
|原[[台中市公車100路 (2017年停駛)|100副路線]]之北段
實際端點為'''豐東北陽二街口—大智益民路口'''&lt;br&gt;經豐原大道&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|-
|'''[[台中市公車901路|&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;901副2&lt;/span&gt;''']]⚡️
|豐原—明德高中&lt;br /&gt;Fengyuan-Mingde Senior High School(via Dunfu Rd.)
|豐原站
|原[[台中市公車100路 (2017年停駛)|100副路線]]之北段
實際端點為'''豐東北陽二街口—大智益民路口'''&lt;br&gt;經敦富路&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]全數配置低地板電動公車
|}

{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|公路客運路線&lt;ref&gt;[https://www.tcbus.com.tw/2.php 台中客運-公路客運]&lt;/ref&gt;}}
&lt;!--以下公路客運顯示方法為測試階段，如有不方便，可進行修改或另行告知修改內容--&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運路線
!備註
|-
|'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;6899&lt;/span&gt;'''路線
|臺中－埔里
|與[[南投客運]]聯營，分為3條路線&lt;br&gt;6899：臺中－[[File:TW_PHW3.svg|20x20px]]－[[File:TW_PHW14.svg|20x20px]]－埔里&lt;br&gt;6899A：臺中－[[File:TW_PHW63.svg|20x20px]]－[[File:TW_PHW14.svg|20x20px]]－埔里&lt;br&gt;6899D：臺中－[[File:TW_PHW63.svg|20x20px]]－[[File:TWHW6.svg|20x20px]]－埔里
|}
&lt;!--以上公路客運顯示方法為測試階段，如有不方便，可進行修改--&gt;
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|國道客運路線&lt;ref&gt;[https://www.tcbus.com.tw/3.php 台中客運-國道客運]&lt;/ref&gt;}}
&lt;!--以下公路客運顯示方法為測試階段，如有不方便，可進行修改或另行告知修改內容--&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運路線
!備註
|-
|'''{{red|6188}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW3.svg|20px]]中二高－竹山
|（國道3號路線）部分班次經高鐵台中站
|-
|'''{{red|9010}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－[[新竹轉運站|新竹]]
||（國道1號路線）與[[新竹客運]]聯營
|-
|'''{{green|9010A}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－[[新竹轉運站|新竹]]
||（經中清路，國道1號路線）與[[新竹客運]]聯營
|-
|'''{{orange|9010C}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－[[新竹轉運站|新竹]]
||（國道1號路線）經香山轉運站，僅週五及週日行駛
|-
|'''{{red|9015}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－北港
||（國道1號路線）與[[台西客運]]聯營
|-
|'''{{green|9015A}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－北港
||（國道1號路線、經媽祖醫院）與[[台西客運]]聯營
|-
|'''{{red|9016}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－台西
||（國道1號路線）與[[台西客運]]聯營
|-
|'''{{blue|9016B}}'''路線
|[[台中車站|台中]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－麥寮
||（部分班次縮駛至麥寮、國道1號路線）與[[台西客運]]聯營
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

==使用車種==
==={{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門普遊型)]]}}&lt;gallery&gt;
File:台中客運 991-U8 (3).jpg|thumb|2015 HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門)'''{{green|991-U8}}'''行駛'''{{red|157}}'''路線(已淘汰)
File:TaichungBus243KKA-5861.jpg|thumb|2016 HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門)'''{{green|KKA-5861}}'''原[[臺北客運]]車輛行駛'''{{red|243}}'''路線(已淘汰)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VN(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：42座(2015)
*乘客立位數：5位(2015)
*出廠年度：2013、2015~2016
*領牌年度：2015、2022、2025
*領牌範圍&lt;br&gt;2015(2輛)：'''{{green|990-U8~991-U8}}'''&lt;br&gt;2022(2013)(13輛)：'''{{green|KKA-0710~KKA-0718、KKA-0738~KKA-0739、KKA-0750~KKA-0752}}'''&lt;br&gt;2025(2016)(15輛)：'''{{green|KKA-5828~KKA-5835、KKA-5856~KKA-5861、KKA-5873~KKA-5875}}'''
*'''{{green|KKA-0710~KKA-0718、KKA-0738~KKA-0739、KKA-0750~KKA-0752}}'''為前[[大都會客運]]車輛
*'''{{green|KKA-5828~KKA-5835、KKA-5856~KKA-5861、KKA-5873~KKA-5875}}'''為前[[臺北客運]]車輛
*共計30輛，現有9輛
*'''{{red|26}}'''：'''{{green|KKA-5858}}'''
*'''{{red|33}}'''：'''{{green|KKA-5859}}'''
*'''{{red|41}}'''：'''{{green|KKA-5828}}'''
*'''{{red|245}}'''、'''{{green|245繞}}'''：'''{{green|KKA-5835}}'''
*'''{{green|500延}}'''：'''{{green|KKA-5856}}'''
*'''{{red|659}}'''：'''{{green|KKA-5832}}'''
*'''{{red|沙鹿站支援組}}'''：'''{{green|KKA-5860}}'''
*'''{{red|建國站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5833、KKA-5875}}'''
*'''繳牌報廢'''：'''{{green|2015年領牌車輛、2022年換牌車輛、KKA-5829~KKA-5831、KKA-5857、KKA-5861、KKA-5873}}'''
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|085-U3}}'''→'''{{green|KKA-0710}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-U3}}'''→'''{{green|KKA-0711}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|087-U3}}'''→'''{{green|KKA-0712}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|088-U3}}'''→'''{{green|KKA-0713}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|089-U3}}'''→'''{{green|KKA-0715}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|090-U3}}'''→'''{{green|KKA-0716}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|091-U3}}'''→'''{{green|KKA-0717}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|092-U3}}'''→'''{{green|KKA-0718}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|189-U3}}'''→'''{{green|KKA-0738}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|190-U3}}'''→'''{{green|KKA-0739}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|191-U3}}'''→'''{{green|KKA-0750}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|192-U3}}'''→'''{{green|KKA-0751}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|193-U3}}'''→'''{{green|KKA-0752}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-588}}'''→'''{{green|KKA-5828}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-696}}'''→'''{{green|KKA-5829}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-697}}'''→'''{{green|KKA-5830}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-699}}'''→'''{{green|KKA-5831}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-701}}'''→'''{{green|KKA-5832}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-702}}'''→'''{{green|KKA-5833}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-703}}'''→'''{{green|KKA-5835}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-582}}'''→'''{{green|KKA-5856}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-585}}'''→'''{{green|KKA-5857}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-680}}'''→'''{{green|KKA-5858}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-681}}'''→'''{{green|KKA-5859}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-695}}'''→'''{{green|KKA-5860}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-706}}'''→'''{{green|KKA-5861}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-608}}'''→'''{{green|KKA-5873}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-707}}'''→'''{{green|KKA-5875}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(鑫威單門普遊型)]]}}&lt;gallery&gt;
File:Taichung Bus KKA-5839 right side and Taiwan Boulevard bus stop 20250825.jpg|thumb|2016 HINO RK8JRVA-KJF(鑫威單門)'''{{green|KKA-5839}}'''原[[三重客運]]車輛行駛'''{{red|101}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VN(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2016~2017
*領牌年度：2025
*領牌範圍&lt;br&gt;2025(2016)(6輛)：'''{{green|KKA-5837~KKA-5839、KKA-5850~KKA-5852}}'''&lt;br&gt;2025(2017)(2輛)：'''{{green|KKA-5876~KKA-5877}}'''
*共計8輛，現有7輛
*前[[三重客運]]車輛
*'''{{green|KKA-5876~KKA-5877}}'''為無障礙大復康巴士
*'''{{red|41}}'''：'''{{green|KKA-5837}}'''
*'''{{red|54}}'''：'''{{green|KKA-5876}}'''
*'''{{red|70}}'''：'''{{green|KKA-5851}}'''
*'''{{red|101}}'''：'''{{green|KKA-5839}}'''
*'''{{red|大甲站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5852}}'''
*'''{{red|清水站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5877}}'''
*'''{{red|沙鹿站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5850}}'''
*'''繳牌'''：'''{{green|KKA-5838}}'''
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-871}}'''→'''{{green|KKA-5837}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-872}}'''→'''{{green|KKA-5838}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-873}}'''→'''{{green|KKA-5839}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-875}}'''→'''{{green|KKA-5850}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-877}}'''→'''{{green|KKA-5851}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-879}}'''→'''{{green|KKA-5852}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1383}}'''→'''{{green|KKA-5876}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1810}}'''→'''{{green|KKA-5877}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(鑫威雙門普遊型)]]}}
[[File:Hino RK8JRVA-KJF 鑫威雙門.jpg|thumb|2016 HINO RK8JRVA-KJF(鑫威雙門)'''{{green|KKA-5871}}'''原[[三重客運]]車輛行駛'''{{red|6}}'''路線]]
*車體廠：鑫威
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VN(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2016
*領牌年度：2025
*領牌範圍&lt;br&gt;2025(2016)(3輛)：'''{{green|KKA-5870~KKA-5872}}'''
*共計3輛
*前[[三重客運]]車輛
*'''{{red|70}}'''：'''{{green|KKA-5872}}'''
*'''{{red|沙鹿站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5870~KKA-5871}}'''
*'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;KKA-1138→KKA-5870&lt;/font&gt;'''底盤為2015年1月出廠，其餘同批領牌車輛皆為2016年出廠
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1138}}'''→'''{{green|KKA-5870}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1152}}'''→'''{{green|KKA-5871}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1139}}'''→'''{{green|KKA-5872}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JMVA-KJF(固亞雙門普遊型)]]}}
[[File:Hino RK8JMVA-KJF 固亞.jpg|thumb|2017 Hino RK8JMVA-KJF '''原[[首都客運]]車輛{{green|KKA-5882}}'''暫停服務]]
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：10,890mm
*軸距：5,200mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：24座
*底盤年份：2017
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(2017)(4輛)：'''{{green|KKA-5880~KKA-5883}}'''
*共計4輛
*原[[首都客運]]轉籍
*'''{{red|82}}'''：'''{{green|KKA-5880}}'''
*'''{{red|烏日站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5881~KKA-5882}}'''
*'''{{red|建國站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5883}}'''
*車頭為全彩LED行先板
*車輛新舊車號對照：&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-2519'''}}→{{green|'''KKA-5880'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-2516'''}}→{{green|'''KKA-5881'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-2517'''}}→{{green|'''KKA-5882'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-2518'''}}→{{green|'''KKA-5883'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(固亞遊覽型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:臺中客運 860-U8 20150205.jpg|thumb|2014 HINO RN8JSVU-SSF(固亞一般公車)'''{{green|860-U8已繳牌}}'''
File:台中客運 KKA-6059 20160319.jpg|thumb|2015 HINO RN8JSVU-SSF(固亞大復康公車)'''{{green|KKA-6059}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞(仿造馨盛)(2014~2015)
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VD(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2014~2015
*領牌年度：2014~2015
*乘客座位數：32座/35座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(8輛)：'''{{green|860-U8~865-U8、870-U8~872-U8}}'''&lt;br&gt;2015(10輛)：'''{{green|KKA-6052~KKA-6059、KKA-6116~KKA-6118}}'''
*共計18輛，現有10輛
*大復康公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]：'''{{green|KKA-6059、KKA-6118}}'''
*'''{{green|KKA-6118}}'''之乘客座位數為35座、四排座位
*'''{{green|860-U8~865-U8、870-U8~872-U8}}''' 此批車輛標示總重為14.5公噸應屬RK8J車系規格屬於一般鋼板底盤，但{{Citation needed|從監理站網站查詢出來規格為RN8JSVU, RN8J為6速手動排檔，RK8J則為5速手動排檔}}、其餘領牌車輛標示總重為16公噸配置氣墊式懸吊系統。
*'''{{red|本車引入固亞/馨盛車體為三排座版本}}'''
*[[大都會客運]]亦有購買固亞打造之車種(四排座版本)
*[[臺北客運]]亦有購買馨盛打造之車種(四排座版本)
*由於配車經常互相支援，以下為該車號最常行駛之路線
*'''{{red|6188}}'''、'''{{green|6188A}}'''：'''{{green|KKA-6052、KKA-6055、KKA-6117}}'''
*'''{{red|9010}}'''：'''{{green|KKA-6053}}'''
*'''{{red|9015}}'''、'''{{green|9015A}}'''：'''{{green|KKA-6057、KKA-6116}}'''
*'''{{purple|預備車}}'''：'''{{green|KKA-6056、KKA-6058~KKA-6059、KKA-6118}}'''
*'''&lt;font color=&quot;Light Coral&quot;&gt;繳牌淘汰&lt;/font&gt;'''：'''&lt;font color=&quot;Baby Blue&quot;&gt;2014年份車輛 &lt;/font&gt;'''
{{HideF}}

{{HideH|HINO RM8JSVU-SSF(馨盛遊覽型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Taichung Bus KKA-6307 running 20171104.jpg|thumb|2017 HINO RM8JSVU-SSF(馨盛大復康公車)'''{{green|KKA-6307}}'''行駛'''{{red|9015(臺中車站-北港)}}'''路線
File:台中客運HINO RM8JSVU KKA-6519 9012.jpg|thumb|2018 HINO RM8JSVU-SSF(馨盛一般公車)'''{{green|KKA-6519}}'''行駛'''{{red|9012(臺中車站-松山車站)經臺北市松山路與松隆路}}'''路線本路線已經停駛
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：馨盛
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VD(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2017~2018
*領牌年度：2017~2018
*乘客座位數：32座/35座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(10輛)：'''{{green|KKA-6297~KKA-6307}}'''&lt;br&gt;2018(10輛)：'''{{green|KKA-6513~KKA-6523}}'''
*共計20輛
*藍橘白塗裝：'''{{green|KKA-6515~KKA-6521}}'''
*橘白標準塗裝：'''{{green|KKA-6297~KKA-6307、KKA-6513、KKA-6522~KKA-6523}}'''
*大復康公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]：'''{{green|KKA-6306~KKA-6307、KKA-6522~KKA-6523}}'''
*'''{{green|自2017年領牌車輛開始，車型改為RM8JSVU-SSF，改配置「寬幅式氣墊懸吊」}}'''，'''{{red|其餘參數與RN8JSVU-SSF大致相同}}'''。
*'''{{red|本車引入固亞/馨盛車體為三排座版本}}'''
*由於配車經常互相支援，以下為該車號最常行駛之路線
*'''台中市區公車路線'''：
*'''{{red|156}}'''：'''{{green|KKA-6299、KKA-6518}}'''
*'''{{red|157}}'''、'''{{green|157延}}'''、'''{{blue|157繞}}'''：'''{{green|KKA-6298}}'''
*'''{{red|357}}'''：'''{{green|KKA-6303}}'''
*'''{{red|659}}'''：'''{{green|KKA-6521}}'''
*'''{{red|大甲站備用車}}'''：'''{{green|KKA-6297、KKA-6517、KKA-6519}}'''
*'''{{red|東海站備用車}}'''：'''{{green|KKA-6301}}'''
*'''{{red|沙鹿站備用車}}'''：'''{{green|KKA-6302}}'''
*'''{{red|建國站備用車}}'''：'''{{green|KKA-6300、KKA-6305}}'''
*'''公路客運、國道客運路線'''：
*'''{{red|6188}}'''、'''{{green|6188A}}'''：'''{{green|KKA-6513~KKA-6516}}'''
*'''{{red|6899A}}'''、'''{{green|6899D}}'''：'''{{green|KKA-6520、KKA-6523}}'''
*'''{{purple|預備車}}'''：'''{{green|KKA-6306~KKA-6307、KKA-6522}}'''
*[[大都會客運]]亦有購買固亞打造之車種(四排座版本)
*[[臺北客運]]亦有購買馨盛打造之車種(四排座版本)
{{HideF}}

{{HideH|[[w:日野HS8J|HINO HS8JRVL-UTF]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}[[File:台中客運HINO HS8JRVL-UTF(固亞)(2016)與HINO HS8JRVL-UTF(弘鉅)(2017).png|thumb|2016 HINO HS8JRVL-UTF(固亞)與2017 HINO HS8JRVL-UTF(弘鉅)之外觀比較]]
[[File:KKA-6273.jpg|thumb|2017 HINO HS8JRVL-UTF '''{{green|KKA-6273}}''' 台灣好行3.0塗裝]]
*車體廠：固亞(2016)、弘鉅(仿造固亞)(2017)
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6AP1000自排(前6後1)
*車長：11,685mm
*車寬：2,485mm
*軸距：5,875mm
*總重：16.3公噸
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*底盤年份：2016~2017
*領牌年份：2016~2017
*乘客座位數：21座
&lt;!-- 未經實際查證，請勿惡意竄改正確數據。 !--&gt;
&lt;!-- 乘客座位數係指供乘客使用之正規座位，包含固定式及無障礙活動式座椅，不包含駕駛座及駕駛員額外放置於車內之座椅。 !--&gt;
&lt;!-- 車體塗裝係首都客運集團之公司政策變革，與車體廠設計車體造型無關。 !--&gt;
&lt;!-- 車身安全門數量增加，係因2016年桃園火燒車事件後修改大客車法規，與車體廠設計車體造型無關。 !--&gt;
&lt;!-- 後門旁紅色警示燈，僅台中客運HINO HS8JRVL-UTF(固亞)無此設計，同款車臺北客運HINO HS8JRVL-UTF(固亞)有此設計，弘鉅HINO HS8JRVL-UTF(固亞)亦有此設計，因此與車體廠設計車體造型無關。 !--&gt;
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(42輛)：'''{{green|KKA-6158~KKA-6179、KKA-6185~KKA-6196、KKA-6203~KKA-6215}}'''&lt;br&gt;2017(46輛)：'''{{green|KKA-6265~KKA-6275、KKA-6288~KKA-6296、KKA-6308~KKA-6338}}'''
*共計88輛
*為臺北首都客運集團首批使用HINO HS8JRVL-UTF之公司
*'''{{red|6}}'''、'''{{blue|6副}}'''、'''{{purple|500跳蛙}}'''、：'''{{green|KKA-6190}}'''
*'''{{red|6}}'''、'''{{purple|500跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-6318}}'''
*'''{{red|6}}'''、'''{{blue|6副}}'''：'''{{green|KKA-6165}}'''(假日時常支援'''{{red|82}}'''路線)
*'''{{red|8}}'''：'''{{green|KKA-6185、KKA-6275、KKA-6293}}'''
*'''{{red|11}}'''：'''{{green|KKA-6273}}'''
*'''{{red|14}}'''、'''{{green|14延}}'''、'''{{blue|14副}}'''、'''{{Purple|14副2}}'''：'''{{green|KKA-6166、KKA-6187、KKA-6189、KKA-6296、KKA-6310、KKA-6333}}
*'''{{red|15}}'''：'''{{green|KKA-6209、KKA-6320}}'''
*'''{{red|27}}'''：'''{{green|KKA-6265、KKA-6290、KKA-6316、KKA-6319}}'''
*'''{{red|28}}'''：'''{{green|KKA-6178~KKA-6179}}'''
*'''{{red|29}}'''：'''{{green|KKA-6168、KKA-6192、KKA-6326}}'''
*'''{{red|33}}'''：'''{{green|KKA-6159、KKA-6207}}'''
*'''{{red|35}}'''：'''{{green|KKA-6162~KKA-6163、KKA-6172、KKA-6196、KKA-6266、KKA-6311、KKA-6325}}'''
*'''{{red|54}}'''：'''{{green|KKA-6171、KKA-6191、KKA-6271、KKA-6291}}'''
*'''{{red|72}}'''：'''{{green|KKA-6158、KKA-6312、KKA-6321~KKA-6322}}'''
*'''{{green|82延}}'''：'''{{green|KKA-6177}}'''(假日時常支援'''{{red|沙鹿站}}'''路線)
*'''{{red|93}}'''：'''{{green|KKA-6169、KKA-6193~KKA-6195、KKA-6203~KKA-6206、KKA-6208、KKA-6212~KKA-6213、KKA-6328、KKA-6335}}'''
*'''{{red|97}}'''：'''{{green|KKA-6186、KKA-6188}}'''
*'''{{red|100}}'''('''{{Color|#5f5f5f|復興幹線}}''')：'''{{green|KKA-6210、KKA-6215、KKA-6309}}'''
*'''{{red|101}}'''：'''{{green|KKA-6167、KKA-6175、KKA-6327}}'''
*'''{{red|108}}'''：'''{{green|KKA-6315、KKA-6317、KKA-6330}}'''
*'''{{red|128}}'''：'''{{green|KKA-6337}}'''
*'''{{red|243}}'''：'''{{green|KKA-6331}}'''
*'''{{red|248}}'''：'''{{green|KKA-6329}}'''
*'''{{red|284}}'''：'''{{green|KKA-6272}}'''
*'''{{red|290}}'''：'''{{green|KKA-6160~KKA-6161、KKA-6270、KKA-6323}}'''
*'''{{green|500延}}'''、'''{{blue|500延區1}}'''、'''{{purple|500延區2}}'''、'''{{gray|500延區3}}'''：'''{{green|KKA-6170、KKA-6173、KKA-6267~KKA-6268、KKA-6295、KKA-6308、KKA-6313、KKA-6336、KKA-6338}}'''
*'''{{red|675}}'''：'''{{green|KKA-6176、KKA-6269}}'''
*'''{{purple|沙鹿站}}預備車'''：'''{{green|KKA-6211}}'''
*'''{{purple|東海站}}預備車'''：'''{{green|KKA-6292}}'''
*'''{{purple|省議會站}}預備車'''：'''{{green|KKA-6288~KKA-6289、KKA-6332}}'''
*以上配車均會支援同站路線
*'''{{green|KKA-6273}}'''為台灣好行3.0橘白塗裝配置
*備註：
**'''{{green|KKA-6210}}'''於2017年7月11日撞上瑪莎拉蒂，已修復上路&lt;ref&gt;https://tw.appledaily.com/local/20170712/T6N6NGJDTLSWQWSYRK3YLMVBRU/&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6315}}'''於2020年4月12日暴衝衝撞前方等紅燈機車而造成女騎士身亡，已修復上路&lt;ref&gt;https://tw.appledaily.com/local/20200412/APHEIXJGSV2E7STKCJ2SA6CT5A/&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6185}}'''於2020年9月21日於復興路口附近發生車禍，已修復上路&lt;ref&gt;https://tw.appledaily.com/local/20200921/O4Z3DNZOSBFYZIH5HW4HAJPATY/&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6308}}'''於2020年10月10日於沙鹿區中清路6段追撞前方3輛停等紅燈的小客車，已修復上路&lt;ref&gt;https://news.ltn.com.tw/news/society/breakingnews/3318002&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6161}}'''於2021年11月30日於五權西路外側車道，往工業區22路方向發生車禍，已修復上路&lt;ref&gt;https://news.ltn.com.tw/news/society/breakingnews/3754042&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6266}}'''於2022年2月16日於台中市文心南路與建國北路口，因白色進口車闖紅燈被公車撞上發生車禍，已修復上路&lt;ref&gt;https://news.tvbs.com.tw/amp/local/1716848&lt;/ref&gt;
**'''{{green|KKA-6273}}'''於2022年3月14日於北屯區崇德路、北平路撞上路旁停等的蘇姓機車騎士與一輛轎車發生車禍，已修復上路&lt;ref&gt;https://udn.com/news/story/7320/6166093&lt;/ref&gt;
*[[桃園客運]]、[[新店客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]亦有採購固亞同款(同車體)之車種
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]亦有採購弘鉅同款(同車體)之車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:三菱扶桑卡客车有限公司|三菱扶桑]]([[:W:三菱扶桑卡客车有限公司|MITSUBISHI FUSO]])===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE(弘鉅單門普遊型)}}
[[File:Mitsubishi Fuso RM11FN2XE 弘鉅.jpg|thumb|2023Mitsubishi Fuso RM11FN2XE 弘鉅 '''{{green|KKA-5723}}'''行駛'''{{red|154}}'''路線]]
*車體廠：弘鉅
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2(EURO V)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：270ps(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(12輛)：'''{{green|KKA-5722~KKA-5726、KKA-5731~KKA-5739}}'''
*共計12輛
*'''{{red|41}}'''：'''{{green|KKA-5735}}'''
*'''{{red|154}}'''：'''{{green|KKA-5731~KKA-5733}}'''(偶爾支援'''{{purple|建國站}}'''路線)
*'''{{red|154}}'''、'''{{green|154延}}'''：'''{{green|KKA-5723~KKA-5725、KKA-5736、KKA-5739}}'''(時常支援'''{{purple|大甲站}}'''路線)
*'''{{red|157}}'''、'''{{green|157延}}'''、'''{{blue|157繞}}'''：'''{{green|KKA-5737~KKA-5738}}'''
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|KKA-5722}}'''
*'''{{red|大甲站支援組}}'''：'''{{green|KKA-5726}}'''
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[桃園客運]]亦有同款車
{{HideF}}

{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(順益遊覽型)}}
*車體廠：順益
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2(EURO V)
**排氣量：7,545cc
**最大馬力：270ps(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*車長：12,150mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2015
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(3輛)：'''{{green|KKA-5727~KKA-5729}}'''
*共計3輛，僅剩1輛
*'''{{purple|預備車'''}}：'''{{green|KKA-5729}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|KKA-5727~KKA-5728}}'''
*原[[首都客運]]車輛
*車輛新舊車號對照表：&lt;br/&gt;'''{{red|285-W2}}'''→'''{{green|KKA-9928}}'''→'''{{green|KKA-5727}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|283-W2}}'''→'''{{green|KKA-9909}}'''→'''{{green|KKA-5728}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|286-W2}}'''→'''{{green|KKA-9922}}'''→'''{{green|KKA-5729}}'''
*[[和欣客運]]、[[首都客運]]、[[中壢客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[台聯客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[中鹿客運]]、[[總達客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
&lt;center&gt;
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt; 
&lt;/gallery&gt;
&lt;/center&gt;
[[File:Mitsubishi Fuso Rosa BE641G.jpg|thumb|2017 Mitsubishi Fuso Rosa BE641G '''{{green|KKA-5879}}'''行駛'''{{red|66右}}'''路線]]
*日本原裝進口
*引擎形式：三菱(Mitsubishi)4P10-7AT4 (EURO V)
**排氣量：2,998cc
**最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
**最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2017
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(2017)(1輛)：'''{{green|KKA-5879}}'''
*共計1輛
*'''{{red|東海站備用車}}'''：'''{{green|KKA-5879}}'''
*車牌號碼對照：原[[臺北客運]]移籍&lt;br/&gt;'''{{green|FAD-089}}'''→'''{{green|KKA-5879}}'''
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[中鹿客運]]也有同款車
{{HideF}}{{Clear}}

==={{日本}}[[w:豐田|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===	
{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Taichung Bus 320-FX.jpg|thumb|2011 TOYOTA COASTER XZB50L '''{{green|320-FX}}'''(已繳牌報廢)]]
[[File:台中客運KKA-5700 290.jpg|thumb|2013 TOYOTA COASTER XZB50L '''{{green|KKA-5700}}'''（已轉賣至[[科技之星交通]]並換牌為'''{{green|FAD-268}}'''）]]
*原裝進口車([[:w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)	
*引擎：[[:w:豐田汽車|豐田]](TOYOTA)NO4C-TQ(四期)/[[:w:豐田汽車|豐田]](TOYOTA)NO4C-UH(五期)
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,025mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,935mm
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保中巴(EURO4)/歐盟五期環保中巴(EURO5)
*出廠年度：2008、2011、2013、2016
*領牌年度：2011、2015、2021~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(15輛)：'''{{green|305-FX~320-FX}}'''&lt;br&gt;2015(2008)(5輛)：'''{{green|993-U8~998-U8}}''' &lt;br&gt;2021(2013)(3輛)：'''{{green|KKA-5699~KKA-5701}}'''&lt;br&gt;2022(2013)(4輛)：'''{{green|KKA-0701~KKA-0705}}'''&lt;br&gt;2023(2016)(7輛)：'''{{green|KKA-5750~KKA-5753、KKA-5772~KKA-5775}}'''
*共計34輛，僅剩6輛
*'''{{red|60}}'''：'''{{green|KKA-5751}}'''
*'''{{red|66左環}}'''、'''{{red|66右環}}'''：'''{{green|KKA-5750}}'''
*'''{{red|69}}'''：'''{{green|KKA-5752~KKA-5753、KKA-5772}}'''
* '''{{red|60}}'''、'''{{green|290繞}}'''：'''{{green|KKA-5773}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|2008年、2011年、2013年出廠車輛、KKA-5775}}'''
*2008年份出廠為前[[首都客運]]之歐盟四期車輛(已全數淘汰)
*2011年份是為臺中客運訂TOYOTA歐盟四期中型巴士(已全數淘汰)
*2013、2016年份出廠為前[[大都會客運]]及[[首都客運]]之歐盟五期車輛
*'''{{green|KKA-5699~KKA-5701、KKA-5750~KKA-5753、KKA-5772~KKA-5775}}'''為[[大都會客運]]塗裝
*'''{{green|KKA-5700}}'''已轉賣至統旺交通並換牌為'''{{orange|JYA-280}}'''，再轉賣至[[科技之星交通]]並換牌為'''{{green|FAD-268}}'''
*'''{{green|KKA-5699、KKA-5701、KKA-0701~KKA-0705}}'''已轉賣至[[科技之星交通]]並換牌為'''{{green|FAD-208、FAD-392~FAD-395、FAD-397}}'''
*車輛新舊車號對照表：&lt;br/&gt;'''{{green|499-FN}}'''→'''{{green|993-U8}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|500-FN}}'''→'''{{green|995-U8}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|345-FL}}'''→'''{{green|996-U8}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|731-XH}}'''→'''{{green|997-U8}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|735-XH}}'''→'''{{green|998-U8}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|062-U3}}'''→'''{{green|KKA-5699}}'''→'''{{green|FAD-208}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|063-U3}}'''→'''{{green|KKA-5700}}'''→'''{{orange|JYA-280}}'''→'''{{green|FAD-268}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|065-U3}}'''→'''{{green|KKA-5701}}'''→'''{{green|FAD-397}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|785-FY}}'''→'''{{green|KKA-0701}}'''→'''{{green|FAD-392}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|786-FY}}'''→'''{{green|KKA-0702}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|787-FY}}'''→'''{{green|KKA-0703}}'''→'''{{green|FAD-395}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|788-FY}}'''→'''{{green|KKA-0705}}'''→'''{{green|FAD-393}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|318-U8}}'''→'''{{green|KKA-5750}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|319-U8}}'''→'''{{green|KKA-5751}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|320-U8}}'''→'''{{green|KKA-5752}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|321-U8}}'''→'''{{green|KKA-5753}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|322-U8}}'''→'''{{green|KKA-5772}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|323-U8}}'''→'''{{green|KKA-5773}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|325-U8}}'''→'''{{green|KKA-5775}}'''
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[金牌客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]、[[連江縣市區公車|連江縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}
[[File:Toyota Coaster XZB70L-ZEMSYR 台中客運.jpg|thumb|2021 Toyota Coaster XZB70L-ZEMSYR  '''{{green|KKA-5669}}''' 行駛 '''{{red|142}}''' 路]]
*車體廠：原裝進口([[:w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：TOYOTA NO4C-UH(五期)
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,080mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2021
*領牌年份：2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(5輛)：'''{{green|KKA-5669~KKA-5673}}'''
*'''{{green|KKA-5669、KKA-5673}}'''改為無障礙中巴[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
*共計5輛
*'''{{red|66左環}}'''、'''{{red|66右環}}'''、'''{{blue|66左副}}'''、'''{{blue|66右副}}'''：'''{{green|KKA-5670~KKA-5673}}'''
*'''{{red|142}}'''：'''{{green|KKA-5669}}'''
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[南投客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇(DAEWOO)(總代理：成運汽車)]]===
{{HideH|[[W:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN]](成運五期低地板)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}[[File:TCbus 579U8.jpg|thumb|2015 DAEWOO BS120CN '''{{green|579-U8}}'''行駛'''{{red|323}}'''路線]]
*車體廠：成運
*引擎：[[W:斗山|斗山]](DOOSAN)DL08K
**排氣量：7,640cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
**最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速系統：&lt;br&gt;ALLISON T375R 6速自排(2013、2016年份車輛)&lt;br&gt;ZF Ecolife 6AP1200B 6速自排(2015年份車輛)
*車長：11,990mm
*軸距：6,100mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：24座(含2個活動式座椅)
*出廠年度：2013、2015~2016
*領牌年度：2013、2015~2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(19輛)：'''{{green|719-FY~733-FY、737-FY~741-FY}}'''&lt;br&gt;2015(10輛)：'''{{green|579-U8~589-U8}}'''&lt;br&gt;2016(4輛)：'''{{green|KKA-6060~KKA-6063}}'''
*共計33輛，僅剩14輛
*本車為'''{{green|DAEWOO BS120CN全低地板公車}}'''，非'''{{red|BS120SN後段高起式低地板公車}}'''。
&lt;!-- 嚴重慎告：請勿再改回BS120SN。 --&gt;
&lt;!-- 請查明資料來源再行編輯，謝謝。 --&gt;
*'''{{red|6}}'''、'''{{green|6副}}'''：'''{{green|580-U8}}'''
*'''{{red|6}}'''、'''{{green|6副}}'''、'''{{blue|500蛙跳}}'''：'''{{green|587-U8}}'''
*'''{{red|14}}'''、'''{{green|14副}}'''、'''{{blue|14延}}'''：'''{{green|582-U8}}'''
*'''{{red|15}}'''：'''{{green|KKA-6061}}'''
*'''{{red|33}}'''：'''{{green|583-U8~585-U8}}'''
*'''{{red|35}}'''：'''{{green|KKA-6060}}'''
*'''{{red|54}}'''：'''{{green|581-U8、KKA-6062}}'''
*'''{{red|82}}'''：'''{{green|588-U8}}'''
*'''{{red|163}}'''：'''{{green|586-U8}}'''
*'''{{red|290}}'''：'''{{green|579-U8}}'''
*'''{{red|357}}'''：'''{{green|KKA-6063}}'''
*'''{{red|657}}'''：'''{{green|589-U8}}'''
*'''繳牌報廢'''：'''{{green|2013年出廠車輛}}'''
*以上配車均會支援同站路線
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[全航客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[w:北汽福田|北汽福田(FOTON)(總代理：成運汽車)]]===
{{HideH|[[:w:福田BJ6123|FOTON BJ6123C7NJD]](柴油)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:TCbus_109-U8.jpg|thumb|2013 FOTON BJ6123C7NJD '''{{green|109-U8}}'''（已繳牌)]]
*車體廠：成運
*引擎：[[w:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISB6.7EV300B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速系統：ZF 6AP1200B自排(前6後1)
*車長：11,980mm
*軸距：5,900mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：25座
*本車座椅為背靠式
*出廠年度：2013
*領牌年度：2013
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(55輛)：'''{{green|073-U8~079-U8、097-U8~150-U8}}'''
*共計55輛，僅剩13輛
*'''{{red|6}}'''：'''{{green|110-U8、133-U8}}'''
*'''{{red|8}}'''：'''{{green|073-U8、108-U8}}'''
*'''{{red|14}}'''：'''{{green|117-U8}}'''
*'''{{red|28}}'''：'''{{green|078-U8~079-U8、150-U8}}'''
*'''{{red|54}}'''：'''{{green|097-U8}}'''
*'''{{red|82}}'''：'''{{green|111-U8、136-U8}}'''
*'''{{red|290}}'''：'''{{green|076-U8}}'''
*'''{{green|500延}}'''：'''{{green|077-U8}}'''
*'''繳銷報廢'''：'''{{green|075-U8、098-U8~107-U8、109-U8、112-U8~116-U8、118-U8~132-U8、135-U8、137-U8~149-U8}}'''
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[:W:金旅XML6125|廈門金旅客車(GOLDEN DRAGON)(總代理：馨盛汽車)]]===
{{HideH|[[w:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125CL]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:2014-01-28 196-U8.JPG|thumb|2014 GOLDEN DRAGON XML6125CL '''{{green|196-U8}}'''展覽期間]]
[[File:Taichung Bus 927-U8 20170619.jpg|thumb|2014 GOLDEN DRAGON XML6125CL '''{{green|927-U8}}'''行駛'''{{red|100}}'''路線現今改為'''{{red|901}}'''路線]]
*車廠總代理：馨盛
*引擎：[[w:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISB6.7EEV 300B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速系統：ZF Ecomat 6HP504C/Ecolife 6AP1400B(前6後1)
*車長：12,000mm
*軸距：5,850mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2014~2015
*領牌年份：2014~2015
*乘客座位數：30座
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(74輛)：'''{{green|190-U8~200-U8、202-U8~208-U8、211-U8~216-U8、679-U8~700-U8、851-U8~852-U8、901-U8~935-U8}}'''&lt;br/&gt;2015(4輛)：'''{{green|552-U8~556-U8}}'''
*共計78輛，現有64輛
*引擎採側置配置，位於車輛左後方，廢氣引導至位於車頂的排氣管向後排出，車輛右後方則騰出空間做為第三個車門及後排座位
*此車款為三門式設計；另[[苗栗客運]]亦有引進雙門式車款皆為側置引擎
*原預定配置給[[首都客運]]或[[臺北客運]]，最後與金龍車交換，後來台北客運亦購買此款車輛
*本車座椅為背靠式，'''{{green|552-U8~556-U8}}'''則為人體工學椅(台北客運亦為此款座椅)
*本款配車於前門下方有銘牌標明型號為【XML6125J15C6】並車子上方設有活動窗戶
*'''{{red|6}}'''、'''{{green|6副}}'''：'''{{green|200-U8}}
*'''{{red|8}}'''：'''{{green|682-U8、903-U8}}
*'''{{red|14}}'''：'''{{green|926-U8}}
*'''{{red|15}}'''：'''{{green|212-U8、693-U8、923-U8}}
*'''{{red|26}}'''：'''{{green|919-U8}}
*'''{{red|27}}'''：'''{{green|205-U8、213-U8、555-U8、688-U8、921-U8}}
*'''{{red|29}}'''：'''{{green|910-U8}}
*'''{{red|33}}'''：'''{{green|193-U8、556-U8、692-U8、909-U8、918-U8、933-U8}}
*'''{{red|35}}'''：'''{{green|197-U8、851-U8、925-U8}}
*'''{{red|41}}'''：'''{{green|211-U8、907-U8}}
*'''{{red|54}}'''：'''{{green|196-U8、552-U8、905-U8}}
*'''{{red|72}}'''：'''{{green|698-U8、911-U8、922-U8}}
*'''{{red|82}}'''：'''{{green|681-U8、912-U8、915-U8}}
*'''{{red|100}}'''('''{{Color|#5f5f5f|復興幹線}}''')：'''{{green|685-U8、689-U8}}
*'''{{red|101}}'''：'''{{green|697-U8、901-U8}}
*'''{{red|108}}'''：'''{{green|695-U8~696-U8、927-U8、932-U8}}
*'''{{red|133}}'''：'''{{green|553-U8、931-U8}}
*'''{{red|243}}'''：'''{{green|700-U8、928-U8}}
*'''{{red|245}}'''：'''{{green|913-U8}}
*'''{{red|284}}'''：'''{{green|916-U8、935-U8}}
*'''{{red|290}}'''：'''{{green|691-U8}}
*'''{{red|657}}'''：'''{{green|917-U8、920-U8}}
*'''{{red|東海站備用車}}'''：'''{{green|690-U8}}
*'''{{red|沙鹿站備用車}}'''：'''{{green|929-U8}}
*'''{{red|建國站備用車}}'''：'''{{green|680-U8、683-U8}}
*'''{{red|烏日站備用車}}'''：'''{{green|198-U8、203-U8、930-U8}}
*'''{{red|省議會站備用車}}'''：'''{{green|686-U8~687-U8}}
*'''暫停服務'''：'''{{green|202-U8、699-U8、908-U8}}
*'''{{purple|繳銷報廢}}'''：'''{{green|190-U8~192-U8、195-U8、199-U8、206-U8~208-U8、215-U8~216-U8、679-U8、852-U8、902-U8、906-U8}}
*以上配車均會支援同站路線
*備註：
**'''{{green|}}{{green|696-U8}}'''於2016年9月4日與巨業交通'''{{green|763-U8}}'''發生擦撞，已修復上路 &lt;ref&gt;https://www.chinatimes.com/realtimenews/20160904002073-260402?chdtv&lt;/ref&gt;
**'''{{green|681-U8}}'''於2018年5月11日因閃避前車而衝上分隔島，已修復上路 &lt;ref&gt;https://news.tvbs.com.tw/local/918368&lt;/ref&gt;
**'''{{green|691-U8}}'''於2018年7月23日迴轉時被重機攔腰撞上，已修復上路 &lt;ref&gt;https://news.ebc.net.tw/news/society/122137&lt;/ref&gt;
**'''{{green|913-U8}}'''於2020年12月11日與載滿豆渣小貨車相撞，已修復上路 &lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://udn.com/news/story/7320/5084324 |title=存档副本 |accessdate=2020-12-13 |archive-date=2020-12-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201211060106/https://udn.com/news/story/7320/5084324 |dead-url=no }}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}

{{HideH|GOLDEN DRAGON XML6122H(弘鉅六期單門普遊型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
&lt;/gallery&gt;
[[File:Golden Dragon XML6122H (康明斯）弘鉅.jpg|thumb|2026. Golden Dragon XML6122H 弘鉅六期'''{{green|KKA-5889}}'''，行駛'''{{red|157}}'''路]]
*車體廠：弘鉅
*引擎：Dongfeng Cummins(東風康明斯)D6.7NS6B290(EURO6)
**最大馬力：290ps(208kW)/2300rpm
**最大扭力：110kg-m/1000~1600rpm
*變速系統：ZF EcoLife CoachLine 6AP1220C自排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(2輛)：{{green|'''KKA-5889~KKA-5890'''}}
*'''{{green|KKA-5889~KKA-5890}}'''為大復康巴士
*共計2輛
*'''{{red|659}}'''：'''{{green|KKA-5890}}'''
*'''{{red|大甲站支援組}}'''：'''{{green|KKA-5889}}'''
*[[臺北客運]]、[[三重客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{Clear}}{{Clear}}

==={{CHNML}}[[w:宇通客車|鄭州宇通(YUTONG)]]([[w:臺灣|臺灣]]關係企業：台灣宇通車業)===
{{HideH|[[w:宇通ZK6180HG|YUTONG ZK6180HGC]](雙節型)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運 603-U8.JPG|thumb|2014 YUTONG ZK6180HGC '''{{green|603-U8}}'''已繳牌]]
*組件進口車(座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產)
*引擎：[[w:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISM11E5 345
**排氣量：10,824cc
**最大馬力：345[[w:HP|HP]](250kW)/1900rpm
**最大扭力：173kg-m/1200rpm
*變速系統：ZF 6AP1700B自排(前6後1)
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2014
*領牌年度：2014、2017~2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(12輛)：'''{{green|295-U8~299-U8、601-U8~603-U8、615-U8~618-U8}}'''&lt;br/&gt;2017(6輛)：'''{{green|KKA-6232~KKA-6238}}'''(前臺中快捷巴士公司用車)&lt;br/&gt;2018(6輛)：'''{{green|KKA-6357~KKA-6362}}'''(前臺中快捷巴士公司用車)
*共計24輛，剩餘6輛
*'''{{red|300}}({{Color|#2ea2c5|臺灣大道幹線}})'''：'''{{green|KKA-6357~KKA-6362}}'''
*'''繳牌'''：'''{{green|2014年出廠車輛、2017年換牌車輛}}'''
*部分車輛因前、後及側邊LED顯示器損壞，改用路線卡或紙張作為路線顯示
*本車座椅為背靠式
*部分車輛新舊車號對照：&lt;br/&gt;'''{{green|261-U8}}'''→'''{{green|KKA-6232}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|275-U8}}'''→'''{{green|KKA-6233}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|276-U8}}'''→'''{{green|KKA-6235}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|278-U8}}'''→'''{{green|KKA-6236}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|279-U8}}'''→'''{{green|KKA-6237}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|280-U8}}'''→'''{{green|KKA-6238}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|950-U8}}'''→'''{{green|KKA-6357}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|952-U8}}'''→'''{{green|KKA-6358}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|956-U8}}'''→'''{{green|KKA-6359}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|957-U8}}'''→'''{{green|KKA-6360}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|958-U8}}'''→'''{{green|KKA-6361}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|960-U8}}'''→'''{{green|KKA-6362}}'''
*[[統聯客運]]、[[巨業交通]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[:w:比亞迪|比亞迪(BYD)(代理商：凱勝綠能)]] ===
{{HideH|[[w:比亞迪K9F|BYD K9F⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運 EAA-813.jpg|thumb|2018 BYD K9F '''{{green|EAA-813}}'''行駛'''{{red|9}}'''路線(現已改為'''{{green|500延}}'''路線)]][[File:台中客運_EAA-815.jpg|thumb|2018 BYD K9F '''{{green|EAA-815}}'''行駛'''{{red|9}}'''路線(現已改為'''{{green|500延}}'''路線)]]
*總代理：凱勝綠能
*車體廠：臺灣凱勝綠能
*底盤：深圳比亞迪
*車長：12,000mm
*軸距：5,950mm
*車寬：2,500mm
*變速系統：自排
*電池：長利科技鋰鐵電池(324kwh)
*電池監控：動力電池車載監控終端
*充電：交流380V、30kw×2
*底盤：深圳比亞迪
**前軸：德國ZF，RL-85低地板巴士專用前軸
**後軸：輪邊驅動電機低地板巴士專用後軸
*轉向系統:電動液壓助力轉向系統(EHPS)，(ZF)動力轉向器配四幅方向盤，前後上下可調
*最高車速：≥70Km/h
*最小轉彎半徑：&gt;12m
*座位：30位('''{{green|EAA-813}}''')/28位('''{{green|EAA-815}}''')
*立位：15位
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(2輛)：'''{{green|EAA-813~EAA-815}}'''
*共計2輛
*本車前輪拱上設有座位，其中'''{{green|EAA-813}}'''為前後向雙人座位，'''{{green|EAA-815}}'''為向前單人座位
*'''{{green|EAA-813}}'''尾燈造型採用與日規相同直列式尾燈，'''{{green|EAA-815}}'''頭尾燈造型仍為K9樣式
*全數配置'''{{green|500延}}'''路線
*全台唯一購入此車款之客運業者
{{HideF}}
{{HideH|[[w:比亞迪K9|BYD K9⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}[[File:Tcbus eaa-818.jpg|thumb|2018 BYD K9 '''{{green|EAA-818}}'''行駛'''{{green|500延}}'''路線]]
*總代理：臺灣凱勝綠能
*車體廠：深圳比亞迪(馨盛汽車組裝)
*車長：12,000mm
*軸距：5,950mm
*車寬：2,500mm
*變速系統：自排
*電池：長利科技鋰鐵電池(324kwh)
*電池監控：動力電池車載監控終端
*充電：交流380V、30kw×2
*底盤：深圳比亞迪
**前軸：德國ZF，RL-85低地板巴士專用前軸
**後軸：輪邊驅動電機低地板巴士專用後軸
*轉向系統:電動液壓助力轉向系統(EHPS)，(ZF)動力轉向器配四幅方向盤，前後上下可調
*最高車速：≥70Km/h
*最小轉彎半徑：&gt;12m
*座位：28位
*立位：15位
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(6輛)：'''{{green|EAA-816~EAA-821}}'''
*共計6輛
*全數配置'''{{green|500延}}'''路線
*[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[亦捷科際]]、[[苗栗客運]]、[[豐原客運]]、[[捷順交通]]、[[雲林客運]]、[[阿里山客運]]、[[府城客運]]、[[南台灣客運]]、[[太魯閣客運]]亦有引進同型車款，唯前段座椅配置及車體塗裝略有不同。
{{HideF}}

==={{TWN}}嘉馬(JIAMA)(代理商：總盈汽車)===
{{hideH|JIAMA JMH-KL DF400-6100(總盈國道遊覽型)}}
[[File:TCbus KKA5563.jpg|thumb|2020 JIAMA JMH-KL DF400-6100 '''{{green| KKA-5563}}''']]
*底盤：廈門金龍
*車體廠：總盈
*引擎：PACCAR PR 265 U1
*排氣量：9,186cc
**最大馬力：360hp(265kW)/1900~2200rpm
**最大扭力：147.96kg-m/1100~1710rpm
*變速系統：ZF 6AP1700B自排(前6後1)
*乘客座位數：30/43座
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2020~2021
*領牌年度：2020~2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(10輛)：'''{{green|KKA-5561~KKA-5565、KKA-5567~KKA-5572}}'''&lt;br&gt;2021(10輛)：'''{{green|KKA-5686~KKA-5696}}'''
*共計20輛(大復康公車為四排座椅，少數為一般式四排座椅)
*大復康公車：'''{{green|KKA-5571~KKA-5572、KKA-5695~KKA-5696}}'''
*一般公車：'''{{green|KKA-5561~KKA-5563、KKA-5567~KKA-5670、KKA-5686~KKA-5693}}'''
*三排座椅：'''{{green|KKA-5561~KKA-5565、KKA-5686~KKA-5693}}'''
*四排座椅：'''{{green|KKA-5567~KKA-5570、KKA-5695~KKA-5696}}'''
*'''{{red|154}}'''：'''{{green|KKA-5693}}'''(偶爾支援'''{{purple|建國站}}'''路線)
*'''{{red|154}}'''、'''{{green|154延}}'''：'''{{green|KKA-5568~KKA-5570、KKA-5692}}'''(偶爾支援'''{{purple|大甲站}}'''路線)
*'''{{red|6188}}'''：'''{{green|KKA-5572、KKA-5695}}'''
*'''{{red|9010}}'''：'''{{green|KKA-5561~KKA-5562、KKA-5565、KKA-5567、KKA-5571、KKA-5686、KKA-5688~KKA-5690、KKA-5696}}'''
*'''{{red|9015}}'''：'''{{green|KKA-5563、KKA-5687}}'''
*'''{{red|9016}}'''：'''{{green|KKA-5691}}'''
*以上配車均會支援同站路線
*[[臺北客運]]、[[大有巴士]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[:W:華德動能科技|華德動能(RAC)]]===
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2800⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運EAL-0683 304.jpg|thumb|2022 RAC RAC-700-ELCB-2800 '''{{green|EAL-0683}}'''行駛'''{{red|304}}'''路線]]
[[File:TaichungBus304_1.jpg|thumb|2023 RAC RAC-700-ELCB-2800 '''{{green|EAL-0318}}'''行駛'''{{red|304}}'''路線]]
*車體廠：華德動能科技
*外型尺寸：11,980mm×2,500mm×3,216mm
*軸距：5,800mm
*前後軸：ZF RL85A/ZF AV132
*整車重量：12140(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：&gt;30%
*冷氣：BLUESTAR 上濱電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：188.8kW(253hp)
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)
*電池電量：282(kWh)
*最大巡航里程：約240~260公里(市區全載)
*最高車速：&gt;110km/h
*充電時間：&lt;4~6小時
*變速系統：Eaton六速自手排
*出廠年度：2022~2023
*領牌年度：2022~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(4輛)：'''{{green|EAL-0683~EAL-0687}}'''&lt;br&gt;2023(25輛)：'''{{green|EAL-0301~EAL-0328}}'''
*共計29輛
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*全數配置於'''{{red|304}}'''路線(時常支援'''{{red|省議會站}}'''路線)
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[三重客運]]、[[巨業交通]]、[[南台灣客運]]亦有同款車種
{{HideF}}
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2801⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運EAL-0335行駛台中市公車323路線20260209.jpg|thumb|2023 RAC RAC-700-ELCB-2801  '''{{green|EAL-0335}}'''行駛'''{{red|323}}'''路線]]

*車體廠：華德動能科技
*外型尺寸：11,980mm×2,500mm×3,216mm
*軸距：5,800mm
*前後軸：ZF RL85A/ZF AV132
*整車重量：12140(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：&gt;30%
*冷氣：BLUESTAR 電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：188.8kW(253hp)
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)
*電池電量：282(kWh)
*最大巡航里程：約240~260公里(市區全載)
*最高車速：&gt;110km/h
*充電時間：&lt;4~6小時
*變速系統：Eaton六速自手排
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(8輛)：'''{{green|EAL-0329~EAL-0337}}'''
*共計8輛
*本車型於車門側中門後方增設馬達冰水機
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*全數配置於'''{{red|323}}'''路線(極少支援'''{{red|建國站}}'''路線)
*[[欣欣客運]]亦有購買同型號之車種	
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2900⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運EAL-3692行駛台中市公車307路20260209.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900  '''{{green|EAL-3692}}'''行駛'''{{red|307}}'''路線]]
*車體廠：華德動能科技
*全/車長：12,000mm
*全/車寬：2,500mm
*全/車高：3,216mm
*軸距：5800 mm
*前後軸：ZF RL85A /ZF AV132
*整車重量：12680(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：＞30%
*冷氣：SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：175kW(234[[W:馬力|HP]])
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰鐵電池(車王電電池包)
*車頭為小改款樣式
*電池電量：282(kW/h)
*最大巡航里程：約240～260公里(市區全載)
*最高車速：＞110 km/h
*充電時間：&lt; 4~6 小時
*變速：EATON四速自手排
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(15輛)：'''{{green|EAL-3670~EAL-3675、EAL-3682~EAL-3687、EAL-3691~EAL-3696}}'''&lt;br&gt;2026(16輛)：尚未領牌
*共計31輛
*'''{{red|307}}'''：'''{{green|EAL-3691~EAL-3696}}'''(時常支援'''{{red|省議會站}}'''路線)
*'''{{red|324}}'''：'''{{green|EAL-3671~EAL-3672、EAL-3683~EAL-3685}}'''(偶爾支援'''{{red|東海站}}'''路線)
*'''{{red|325}}'''：'''{{green|EAL-3673、EAL-3687}}'''
*'''{{red|360}}'''：'''{{green|EAL-3670、EAL-3675、EAL-3682}}'''(偶爾支援'''{{red|東海站}}'''路線)
*'''{{blue|360副}}'''：'''{{green|EAL-3686}}'''
*2026年份預計配置'''{{blue|6、8、11、14、27、54、82、101、500延}}'''路線
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[欣欣客運]]、[[東南客運]]、[[統聯客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[巨業交通]]、[[南投客運]]、[[嘉義縣公車處]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]亦有同型號之車種{{HideF}}

=== {{TWN}}成運汽車(MASTER) ===
{{HideH|MASTER MB120NSE⚡️(第一代)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:TaichungBus200.jpg|thumb|2023 MASTER MB120NSE '''{{green|EAL-0361}}'''行駛'''{{red|200}}'''('''{{Color|#977458|中興幹線}}''')路線]]
*車體廠：成運
*電動馬達：ZF AVE 130
*冷氣空調：上濱電動巴士專用冷氣
**最大馬力：340hp(250kw)
**最大扭力：224.5kg-m
**電池電量：109(kWh)
*車長：12,160mm×2,500mm×3,136mm
*軸距：6,100mm
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(22輛)：'''{{green|EAL-0338~EAL-0339、EAL-0350~EAL-0371}}'''
*共計22輛
*全數配置於'''{{red|200}}'''('''{{Color|#977458|中興幹線}}''')、'''{{green|200跳蛙公車}}'''路線(時常支援'''{{red|省議會站}}'''、'''{{red|建國站}}'''路線)
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[欣欣客運]]、[[彰化客運]]、[[漢程客運]]、[[國光客運]]亦購買同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[w:鴻海科技集團|鴻海科技集團(Foxconn Technology Group)]]===
{{HideH|FOXTRON Model T⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File: TaichungBus307v.jpg|thumb|2023 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-0396}}'''行駛'''{{green|307副}}'''路線]]
*廠牌：鴻華先進
*車體廠：順益
*最大功率：260KW
*最大扭力：3,000N-M
*最高速度：&gt;90KPH
*續航里程：250公里以上
*電池電量：300kWh
*車長：11,940mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(5輛)：'''{{green|EAL-0395~EAL-0399}}'''
*共計5輛
*'''{{red|307}}'''：'''{{green|EAL-0395~EAL-0397、EAL-0399}}'''
*'''{{green|307副}}'''：'''{{green|EAL-0398}}'''
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[三重客運]]、[[金牌客運|金台通運]]、[[員林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]、[[高雄客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣車船處]]亦有同款車
{{HideF}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideF}}{{Clear}}{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:台中客運EAL-3706行駛台中市公車132路20260209.jpg|thumb|2025 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAL-3706}}'''行駛'''{{red|132}}'''路線]]
*廠牌：創奕
*車體廠：創奕能源
*馬達：永磁同步多相電機
**最大馬力：285hp
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm
**最大轉速：2450rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：
**2024：BULESTAR上濱電動巴士專用空調
**2025：SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2024~2025
*領牌年度：2024~2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2024(5輛)：'''{{green|EAL-2097~EAL-2100、EAL-2270}}'''&lt;br&gt;2025(31輛)：'''{{green|EAA-372~EAA-373、EAL-2280~EAL-2285、EAL-3676~EAL-3681、EAL-3688~EAL-3690、EAL-3700~EAL-3716}}'''
*共計36輛
*{{red|'''12'''}}、{{green|'''12延'''}}、{{green|'''700跳蛙'''}}、{{red|'''901'''}}、{{blue|'''901副'''}}、{{blue|'''901副2'''}}：{{green|'''EAA-372~EAA-373、EAL-3676~EAL-3681、EAL-3688~EAL-3690、EAL-3700~EAL-3701、EAL-3708~EAL-3709'''}}(時常支援{{red|'''72、108'''}}路線)
*{{red|'''107'''}}、{{green|'''107延'''}}：{{green|'''EAL-3705、 EAL-3710~EAL-3711、EAL-3713~EAL-3716'''}}(偶爾支援{{red|'''131'''}}、{{red|'''132'''}}、{{red|'''307'''}}路線)
*{{red|'''131'''}}：{{green|'''EAL-2097~EAL-2100、EAL-2270、EAL-2280~EAL-2285'''}}(時常支援{{red|'''12'''}}、{{green|'''12延'''}}、{{red|'''132'''}}、{{red|'''307'''}}路線)
*{{red|'''132'''}}：{{green|'''EAL-3702~EAL-3703、EAL-3706~EAL-3707、EAL-3712'''}}(時常支援{{red|'''107'''}}、{{green|'''107延'''}}、{{red|'''131'''}}、{{red|'''307'''}}路線)
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[豐原客運]]、[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

=== {{中華民國|TWN}}總盈(TONG YING)===
{{HideF}}
{{HideH|TONG YING TYM5121EV-6150⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
&lt;/gallery&gt;
[[File:Tong Ying TYM5121EV-6150 總盈.jpg|thumb|2026 Tong Ying TYM5121EV-6150 '''{{green|EAL-5365}}''' ，行駛{{red|'''300'''}}('''{{Color|#2ea2c5|臺灣大道幹線}}''')]]
*底盤：總盈&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEwODg5MTY= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDg0MjI= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：總盈
*最大功率：200KW
*最大扭力：2,680N-M
*電池電量：約200 kWh
*車長：11,640mm
*車寬：2,500mm
*車高：3,345mm
*軸距：6,150mm
*載重：4.30公噸
*乘客座位數：22
*變速：直驅系統(無變速箱)
*冷氣：SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(23輛)：'''{{green|EAL-2225~EAL-2229、EAL-2262~EAL-2265、EAL-2269、EAL-5356~EAL-5365、EAL-5387~EAL-5391}}'''&lt;br/&gt;尚未領牌(72輛)
*共計95輛
*'''{{red|72}}'''：'''{{green|EAL-2228}}'''
*'''{{red|128}}'''：'''{{green|EAL-5391}}'''
*'''{{red|290}}'''：'''{{green|EAL-2269、EAL-5362}}'''(時常支援{{red|'''300'''}}('''{{Color|#2ea2c5|臺灣大道幹線}}''')路線)
*{{red|'''300'''}}('''{{Color|#2ea2c5|臺灣大道幹線}}''')：'''{{green|EAL-2225、EAL-2263~EAL-2265、EAL-5358、EAL-5365、EAL-5387~EAL-5389}}'''
*{{red|'''309'''}}：'''{{green|EAL-5361}}'''
*{{red|'''310'''}}：'''{{green|EAL-2262、EAL-5356~EAL-5357、EAL-5359~EAL-5361、EAL-5363、EAL-5390}}'''
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-2226~EAL-2227、EAL-2229}}'''
*車頭、車側及車尾行先皆為彩色LED
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[三重客運]]、[[港都客運]]亦有同款車種
{{HideF}}{{clear}}

==歷史車種==
==={{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|HINO RK176}}
*車體廠：固特
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)EH700
**排氣量：6443cc
**最大馬力：170ps(127kW)/3200rpm
**最大扭力：45kgm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,755mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1991
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：&lt;br&gt;1991(10輛)：'''{{green|026-FB~036-FB}}'''
*原[[首都客運]]之車輛
*共計10輛，2009年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LEG6SA}}
*車體廠：待查
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)EM100
**排氣量：9419cc
**最大馬力：220ps/2700rpm
**最大扭力：62kgm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：11,155mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1992
*領牌年份：2003~2004
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|901-FB~905-FB、188-FC~190-FC}}'''
*共計7輛，2010年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRK3HRA}}
*車體廠：固特
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)H07D
**排氣量：7412cc
**最大馬力：195ps/2900rpm
**最大扭力：50.96kgm(499.8Nm)/1700rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：10,745mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1994
*領牌年份：2004
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|116-FC~135-FC、171-FC、177-FC}}'''
*共計20輛，2010年已全數汰換
*前[[首都客運]]用車
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRK1MRA}}
*車體廠：固特
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)EM100-G
**排氣量：9149cc
**最大馬力：200ps(147kW)/2300rpm
**最大扭力：58kgm(569Nm)/1600rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,030mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1995
*領牌年份：2004
*乘客座位數：待查
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|169-FC~170-FC、172-FC~176-FC、178-FC~186-FC}}'''
*原[[首都客運]]之車輛
*共計14輛，2010年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRG2KRB}}
*車體廠：待查
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)K13D-C
**排氣量：13267cc
**最大馬力：240ps
**最大扭力：87kgm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：11,495mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1996
*領牌年份：1996
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|FP-428~FP-450、FP-551~FP-555}}'''
*共計25輛，2011年已全數汰換
*部分車輛與[[南投客運]]共用塗裝
*FP-429因故提早報廢
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRK1MRA(匯慶)}}
*車體廠：匯慶（待查）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)EM100-G
**排氣量：9149cc
**最大馬力：200ps(147kW)/2300rpm
**最大扭力：58kgm(569Nm)/1600rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,030mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1997
*領牌年份：1997
*乘客座位數：待查
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|FP-597~FP-607}}'''
*共計10輛，2011年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRK1MRA(固特)}}
*車體廠：固特（待查）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)EM100-G
**排氣量：9149cc
**最大馬力：200ps(147kW)/2300rpm
**最大扭力：58kgm(569Nm)/1600rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,030mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：1997
*領牌年份：2006
*乘客座位數：待查
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|053-FH~068-FH}}'''
*共計14輛，2011年已全數汰換
*原[[首都客運]]車輛
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO LRK2JMB}}
*車體廠：日盈（2000）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：Allison自排(前4後1)
*全長：10,500mm
*軸距：5,100mm
*底盤年份：2000
*領牌年份：2010
*乘客座位數：25座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|516-FQ~543-FQ}}'''
*原[[臺北客運]]之車輛
*共計26輛，2012年已全數汰換
{{HideF}}
{{HideH|HINO LRM2PSU}}
&lt;gallery&gt;
File:台中客運 039-FM JPG.jpg|thumb|2006〈2007〉HINO LRM2PSU（鑫洲）
File:TCbus 037FM.jpg|thumb|2006 HINO LRM2PSU 037-FM(已更改車頭樣式)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫洲
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)P11C-TJ
**排氣量：10520cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2100rpm
**最大扭力：110kg-m/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,135mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2006
*領牌年份：2007
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|036-FM~039-FM}}'''
*'''{{green|036-FM、039-FM}}'''改成首都橘緞帶塗裝
*全部車輛均改為建大車體之車頭樣式
*共計4輛
*已全數汰換
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|HINO ERK2JML/ERK2JMM}}
[[File:Taichung Bus 598-FQ.jpg|thumb|2001〈2011〉 HINO ERK2JMM（日盈）]]
[[File:2001 HINO Interior.jpg|thumb|2001〈2011〉 HINO ERK2JML（日盈）]]
[[File:Taichung Bus 753-FQ.jpg|thumb|2002〈2011〉 HINO ERK2JML（日盈）]]
*車體廠：日盈（2001~2003）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)；Allison自排(前4後1)
*全長：10,500mm
*軸距：5,100mm
*底盤年份：2001~2003
*領牌年份：2011
*乘客座位數：34座
*領牌範圍：
**2001 ERK2JMM可開窗(26輛)：'''{{green|580-FQ~585-FQ、597-FQ~603-FQ、756-FQ~760-FQ、762-FQ~763-FQ、772-FQ~778-FQ、639-FT}}'''
**2002 ERK2JMM可開窗(22輛)：'''{{green|751-FQ~753-FQ、765-FQ~768-FQ、779-FQ~789-FQ、640-FT~641-FT、648-FT~650-FT}}'''
**2002 ERK2JMM封閉窗(11輛)：'''{{green|755-FQ、769-FQ~771-FQ、790-FQ~791-FQ、642-FT~647-FT}}'''
**2003 ERK2JML封閉窗(1輛)：'''{{green|792-FQ}}'''
*部分車輛有封閉後門，且座椅從Hino LRK1MRA、Isuzu ECM500/ECM570/LT133P上拆除後組裝而來。
*原[[臺北客運]]車輛，已於2014年2月全數汰換。
*俗名：日盈雙門豆腐車
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO LRM2PSA}}
*車體廠：固特（2001）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)P11C-TJ
**排氣量：10520cc
**最大馬力：300ps(221kW)/2100rpm
**最大扭力：110kg-m/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,135mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2001
*領牌年份：2007
*乘客座位數：29座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|017-FM~027-FM}}'''
*原[[三重客運]]之車輛，原車號'''{{green|AG-723~AG-733}}'''
*共計10輛，2014年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO ERK2JML}}
[[File:臺中客運原首都客運小窗車 20141219.jpg|thumb|2002〈2010〉HINO ERK2JML（固特）]]
*車體廠：固特（2002）
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500mm
*軸距：5,100mm
*底盤年份：2000
*領牌年份：2010
*乘客座位數：23座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|550-FQ~555-FQ、567-FQ~571-FQ}}'''
*原[[首都客運]]之車輛
*共計10輛，2014年已全數汰換
*俗名：固特雙門小窗車
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK2JRL(詠程)}}
[[File:Tcbus 040FB.JPG|thumb|2002 HINO ERK2JRL（詠程）]]
*車體廠：詠程
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2002
*領牌年份：2002
*乘客座位數：29座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|040-FB~041-FB}}'''
*共計2輛，2014年已全數汰換
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK1JRM}}
[[File:Taichung Bus 078-FC.JPG|thumb|2001〈2004〉 HINO ERK1JRM（匯慶）]]
[[File:台中客運 725-FT.jpg|thumb|於烏日停車場之最後身影..(已卸牌)]]
*車體廠：匯慶
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TR
**排氣量：7961cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：76kg-m(550lb-ft)/1500rpm
*變速系統：ZF自排(前4後1)
*車長：11,620mm
*軸距：5,800mm 
*變速：ZF自排
*底盤年份：2000
*領牌年份：2004
*乘客座位數：35座
*領牌範圍(原車號)：'''{{green|587-FA~600-FA、001-FC~008-FC、030-FC~051-FC、062-FC~110-FC}}'''
*但有部分車輛換牌，換牌車輛：&lt;br/&gt;'''{{green|595-FA}}'''→'''{{green|723-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|598-FA}}'''→'''{{green|725-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|030-FC}}'''→'''{{green|726-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|042-FC}}'''→'''{{green|727-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|067-FC}}'''→'''{{green|728-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|075-FC}}'''→'''{{green|729-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|077-FC}}'''→'''{{green|730-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|081-FC}}'''→'''{{green|731-FT}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-FC}}'''→'''{{green|732-FT}}'''
*共計84輛，已全數汰換，台中客運先於2013年8月26日汰換九輛('''{{green|600-FA、038-FC、040-FC、043-FC、049-FC~050-FC、069-FC、076-FC、096-FC}}''')，再於2013年11月6日~2013年11月13日汰換其餘未換牌車輛；2014年4月21日汰換4部換牌車輛'''{{green|727-FT~729-FT、731-FT}}'''；'''{{green|723-FT~726-FT、730-FT、732-FT}}'''於2014年7月汰換完畢。
*俗名：九頭車、中興號、匯慶車、ERK、小國瑞
*原[[臺灣汽車客運公司|台汽]]採購車輛，後由[[國光客運]](50輛)、台中客運(84輛)、[[亞通客運]](14輛)及小量遊覽車業者購入
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK1JRL(日盈)(雙門)}}
*車體廠：日盈
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TR
**排氣量：7961cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：76kg-m(550lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2004
*領牌年份：2013
*乘客座位數：27座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：'''{{green|022-U8}}'''
*原[[臺北客運]]之車輛，[[全航客運]]亦有購買同款之車輛
*僅有1輛，已於2014年9月汰換
*由GOLDEN DRAGON XML6125CL三門公車所取代
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO ERK2JML/ERK2JRL(日盈)(雙門)}}
[[File:Taichung Bus 735-FT.JPG|thumb|2004〈2011〉 HINO ERK2JRL（日盈）]]
[[File:Taichung Bus 741-FT 20130727.jpg|thumb|2004〈2011〉 HINO ERK2JML（日盈）]]
[[File:2004 HINO Interior.jpg|thumb|2004〈2011〉 HINO ERK2JML（日盈）]]
*車體廠：日盈
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500mm(ERK2JML)/11,620mm(ERK2JRL)
*軸距：5,100mm(ERK2JML)/5,800mm(ERK2JRL)
*底盤年份：2004
*領牌年份：2011、2013
*乘客座位數：23座/27座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：
**ERK2JRL：'''{{green|733-FT~738-FT}}'''
**ERK2JML：'''{{green|739-FT~743-FT、016-U8}}'''
*原[[臺北客運]]之車輛，[[全航客運]]亦有購買同款之車輛
*ERK2JRL 5輛，ERK2JML 6輛，已於2014年9月全數汰換
*俗名：日盈雙門櫻花車
*由GOLDEN DRAGON XML6125CL三門公車所取代
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK2JRL(固特)(雙門)}}
[[File:Taichung Bus 626-FT 20130603.jpg|thumb|2003〈2011〉 HINO ERK2JRL（固特）]]
[[File:Taichung Bus 62X-FT Interior 20130527.jpg|thumb|2003〈2011〉 HINO ERK2JRL（固特）]]
[[File:Taichung Bus 473-FX 20130727.jpg|thumb|2005〈2012〉 HINO ERK2JRL（固特）]]
[[File:2005 HINO Interior.jpg|thumb|2005〈2012〉 HINO ERK2JRL（固特）]]
[[File:Taichung Bus 478-FX interior 20130529.jpg|thumb|2005〈2012〉 HINO ERK2JRL（固特）(466-FX、478-FX)]]
[[File:Taichung Bus 231-U8 in front of Chung Yo Department Store 20140504.jpg|thumb|2006〈2013〉 HINO ERK2JRL（固特）]]
*車體廠：固特
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2003、2005、2006
*領牌年份：2011~2013
*乘客座位數：23座(2003)/24座(2005、2006)/35座(2005四排座)
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：&lt;br&gt;2003(12輛)：'''{{green|618-FT~630-FT}}'''&lt;br&gt;2005(16輛)：'''{{green|463-FX~465-FX、467-FX~477-FX、479-FX~480-FX、FAE-071~FAE-072}}'''&lt;br&gt;2005(2輛)：'''{{green|466-FX、478-FX}}'''(四排座)&lt;br&gt;2006(13輛)：'''{{green|072-U8、226-U8~235-U8、FAE-073~FAE-076}}'''
*原[[首都客運]]之車輛，[[全航客運]]亦有購買同款之車輛
*已於2015年10月全數汰換，另226-U8~227-U8已轉售至太魯閣客運，換牌FAC-701~FAC-702
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK1JRL(馨盛)(單門)}}
[[File:Taichung Bus FAE-036 20130717.jpg|thumb|2006〈2012〉 HINO ERK1JRL（馨盛）]]
[[File:台中客運FAE-026內裝 20150321.jpg|thumb|2006〈2012〉 HINO ERK1JRL（馨盛）]]
*廠牌：國瑞
*車體廠：馨盛
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TR
**排氣量：7961cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：76kg-m(550lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2006
*領牌年份：2012
*乘客座位數：38座
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：&lt;br&gt;2012(2006)(12輛)：'''{{green|FAE-019~FAE-028、FAE-033~FAE-036}}'''
*原[[臺北客運]]之車輛
*共計12輛，已全數卸牌(最後一批車輛於2016年11月中至2016年12月12日汰換)
*'''{{green|FAE-025}}'''已於2015年3月轉售至[[太魯閣客運]]換牌為'''{{green|959-FW}}'''；'''{{green|FAE-023、FAE-026}}'''也已於2015年6月轉售至花蓮海星中學換牌為305-WF、306-WF。
*由HINO HS8JRVL-UTF固亞低底盤公車所取代
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|HINO ERK2JRL/ERK2JML(馨盛)(雙門)}}
[[File:台中客運 660-U8.JPG|thumb|2006〈2014〉HINO ERK2JML（馨盛）]]
[[File:Taichung Bus FAE-029 20130523.jpg|thumb|2005〈2012〉 HINO ERK2JRL（馨盛）]]
[[File:Taichung Bus FAE-029 interior 20130531.jpg|thumb|2005〈2012〉 HINO ERK2JRL（馨盛）]] 	
[[File:Taichung Bus 020-U8 20131109.jpg|thumb|2005〈2013〉 HINO ERK2JML（馨盛）]]
*廠牌：國瑞
*車體廠：馨盛
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500mm(ERK2JML)/11,620mm(ERK2JRL)
*軸距：5,100mm(ERK2JML)/5,800mm(ERK2JRL)
*底盤年份：2005~2006
*出廠年月：
**2006年3月：'''{{green|653-U8、658-U8~660-U8、937-U8}}'''
**2006年9月：'''{{green|607-U8~608-U8、619-U8、622-U8、627-U8~629-U8、631-U8~636-U8、643-U8}}'''
**2006年10月：'''{{green|609-U8、620-U8~621-U8、630-U8、637-U8、640-U8~641-U8、645-U8~650-U8}}'''
*領牌年份：2012~2014
*分類：甲類大客車
*領牌範圍:
**2005 ERK2JRL(共15輛，維持原櫻花塗裝10輛、首都集團塗裝5輛)：'''{{green|005-U8~009-U8、017-U8、063-U8、068-U8~070-U8、FAE-018、FAE-029~FAE-032}}'''
**2006 ERK2JRL(共1輛，維持原櫻花塗裝)：'''{{green|010-U8}}'''
**2005 ERK2JML(共12輛，全數皆維持原櫻花塗裝)：'''{{green|011-U8~015-U8、018-U8~021-U8、065-U8~067-U8、071-U8}}'''
**2006 ERK2JML(共5輛，維持原櫻花塗裝4輛、首都集團塗裝1輛)：'''{{green|653-U8、658-U8~660-U8、937-U8}}'''
**2006 ERK2JRL(共30輛，原首都-FL車換牌，仿固特造型)：'''{{green|607-U8~609-U8、619-U8~622-U8、626-U8~637-U8、640-U8~652-U8}}'''
*乘客座位數：
**25座：'''{{green|005-U8~010-U8、017-U8、063-U8、068-U8~070-U8、FAE-018、FAE-029~FAE-032}}'''
**23座：'''{{green|607-U8~609-U8、619-U8~622-U8、626-U8~637-U8、640-U8~652-U8}}'''
**22座：'''{{green|011-U8~015-U8、018-U8~021-U8、065-U8~067-U8、071-U8、653-U8、658-U8~660-U8、937-U8}}'''
*原[[臺北客運]](櫻花車)、[[首都客運]]車輛，[[仁友客運]]、[[全航客運]]亦有購買同款之車輛
*已全數卸牌(最後一批車輛於2016年11月中至2016年12月12日汰換)
*由HINO HS8JRVL-UTF固亞低底盤公車所取代
{{HideF}}
 
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](馨盛)(雙門)}}
[[File:台中客運 569-U8.jpg|thumb|2007〈2015〉HINO RK8JRSA（馨盛） ]]
*車體廠：馨盛
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2007
*領牌年份：2015
*乘客座位數：25座/35座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(2007)(16輛)：'''{{green|557-U8~558-U8、563-U8~569-U8、571-U8~577-U8、KKA-6033、KKA-6051}}'''
*'''{{green|563-U8}}'''座椅為全車四排坐，其餘為前雙後四
*分類：甲類大客車
*前雙後四現有15輛，四排座僅有1輛
*共計16輛
*原[[臺北客運]]之車輛，尾燈排列方式與2006年之ERK2JRL相同
*已全數卸牌(於2017年9月27日至2017年11月14日汰換)
*由HINO HS8JRVL-UTF弘鉅低底盤公車所取代
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](固亞)(雙門)}}
[[File:249-U8.JPG|thumb|2007〈2014〉 HINO RK8JRSA(固亞)]]
[[File:台中客運898-U8.jpg|thumb|2008〈2015〉 HINO RK8JRSA(固亞)]]
*車體廠：固亞
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,620mm
*軸距：5,800mm
*底盤年份：2007~2008
*領牌年份：2014~2016
*乘客座位數：25座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2007(30輛)：'''{{green|246-U8~249-U8、559-U8~562-U8、570-U8、578-U8、677-U8~678-U8、896-U8~897-U8、965-U8~975-U8、KKA-6035~KKA-6039、KKA-6050}}'''&lt;br&gt;2008(3輛)：'''{{green|898-U8~900-U8}}'''
*共計33輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|246-U8~249-U8}}'''為台中客運於2013年與首都客運租借之車輛('''{{green|957-FN~960-FN}}''')，2013年12月31日租借到期，2014年移籍換牌
*'''{{green|559-U8~562-U8、570-U8、578-U8、KKA-6035~KKA-6039、KKA-6050}}'''皆為[[臺北客運]]6**-FN移籍換牌
*'''{{green|677-U8~678-U8、896-U8~897-U8、965-U8~975-U8}}'''皆為[[首都客運]]8**-FN移籍換牌
*'''{{green|898-U8~900-U8}}'''皆為[[首都客運]]'''{{green|135-FN~136-FN、138-FN}}'''移籍換牌
*已全數卸牌(2007年份於2017年9月27日至2017年11月14日汰換，2008年份於2018年10月18日正式退役，在此之後台中客運已無一般底盤雙門市區型公車)
*由HINO HS8JRVL-UTF弘鉅低底盤公車、BYD K9電動低底盤公車所取代
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](馨盛四期單門普遊型)}}
[[File:Taichung Bus 357-FX.jpg|thumb|2012〈2012〉 HINO RK8JRSA（馨盛）]]
[[File:Taichung Bus 2012 HINO RK8JRSA interior 20130523.jpg|thumb|2012〈2012〉 HINO RK8JRSA(馨盛單門普遊型)]]
*車體廠：馨盛
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08E-TE(四期)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,620mm
*車寬：2,440mm
*車高：1,850mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*出廠年度：2012 
*領牌年度：2012 
*乘客座位數：40座(現已改為36座/38座)
&lt;!-- 未經實際查證，請勿惡意竄改正確數據。 !--&gt;
&lt;!-- 乘客座位數係指供乘客使用之正規座位，包含固定式及無障礙活動式座椅，不包含駕駛座及駕駛員額外放置於車內之座椅。 !--&gt;
*領牌範圍：&lt;br&gt;2012(57輛)：'''{{green|336-FX~362-FX、446-FX~456-FX、481-FX~489-FX、491-FX~498-FX、FAE-001~FAE-008}}'''
*共計57輛(已全數都卸牌淘汰)
*該批車輛出廠時乘客座位數原皆40座，因出現尖峰時段人潮擁擠造成上下車速度緩慢等問題，'''{{green|336-FX~362-FX}}'''移除前二排走道側座椅，乘客座位減為36座；'''{{green|446-FX~456-FX、481-FX~489-FX、491-FX~498-FX、FAE-001~FAE-008}}'''移除前排走道右側座椅，乘客座位減為38座
*俗名：獵鷹車、馨盛車
*活動式座椅(設有窗簾)：'''{{green|446-FX~453-FX、455-FX~456-FX}}'''
*固定式座椅(亦無窗簾)：'''{{green|336-FX~362-FX、481-FX~489-FX、491-FX~498-FX、FAE-001~FAE-008}}'''
*車頭燈箱移除：'''{{green|358-FX、497-FX、FAE-006、FAE-008}}'''
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[苗栗客運]]、[[嘉義客運]]、[[興南客運]]亦有購買此款車種
{{HideF}}{{Clear}}
{{hideH|[[:W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](鑫威四期雙門普遊型)}}
*車體廠：鑫威
*引擎：[[w:日野|日野]](HINO)J08E-TE(四期)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,480mm
*車寬：2,440mm
*車高：1,850mm
*軸距：5,800mm
*出廠年度：2012
*領牌年度：2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2012(9輛)：'''{{green|KKA-0728~KKA-0733、KKA-0735~KKA-0737}}'''
*共計9輛
*原[[三重客運]]車輛
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|773-FW}}'''→'''{{green|KKA-0728}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|775-FW}}'''→'''{{green|KKA-0729}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|780-FW}}'''→'''{{green|KKA-0730}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|786-FW}}'''→'''{{green|KKA-0731}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-026}}'''→'''{{green|KKA-0732}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-027}}'''→'''{{green|KKA-0733}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-031}}'''→'''{{green|KKA-0735}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-120}}'''→'''{{green|KKA-0736}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-126}}'''→'''{{green|KKA-0737}}'''
*'''已全數繳牌'''
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(馨盛遊覽型)]]}}
*車體廠：馨盛
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VN(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：32座
*乘客立位數：15位
*出廠年度：2013
*領牌年度：2013
*領牌範圍&lt;br&gt;2013(3輛)：'''{{green|023-U8~026-U8}}'''
*共計3輛
*無障礙大復康巴士[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
*馨盛打造之遊覽車形式，'''{{red|附有雙開式無障礙車門及輪椅升降裝置}}'''
*'''全數繳牌報廢'''
{{HideF}}
{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](馨盛雙門普遊型)}}
*車體廠：馨盛
*引擎：日野(HINO)J08E-VN(EURO V)
**排氣量：7684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,720mm
*軸距：5,800mm
*乘客座位數：25座
*乘客立位數：33位
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2013
*領牌年度：2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(2013)(1輛)：'''{{green|KKA-0726}}'''
*共計1輛
*無障礙大復康巴士[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
*原[[臺北客運]]車輛
*換牌車輛：&lt;br/&gt;'''{{green|888-FS}}'''→'''{{green|KKA-0726}}'''
*'''已全數繳牌'''
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]亦有購買此車款
{{clear}}{{HideF}}
{{HideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(固亞雙門普遊型)]]}}
*車體廠：固亞
*引擎：[[:W:日野|日野]](HINO)J08E-VN(EURO5)
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：32座
*乘客立位數：15位
*出廠年度：2016
*領牌年度：2016
*領牌範圍&lt;br&gt;2016(3輛)：'''{{green|KKA-6155~KKA-6157}}
*無障礙大復康巴士
*共計3輛
*'''全數繳牌報廢'''
{{HideF}}
{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(總盈遊覽型)}}
*車體廠：總盈
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：12,150mm
*底盤年度：2015
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(1輛)：{{green|'''KKA-5730'''}}
*共計1輛
*分類：甲類大客車
*原[[首都客運]]車輛
*車輛新舊車號對照表：&lt;br&gt;{{red|'''805-V8'''}}→{{green|'''KKA-9915'''}}→{{green|'''KKA-5730'''}}
*已全數繳牌
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:五十鈴|五十鈴（ISUZU）]]===
{{HideH|ISUZU K-CJM580}}
[[File:Taichung Bus 032-FH right side 20070816.jpg|thumb|032-FH]]
*車體廠：待查
*引擎：五十鈴(ISUZU)6QA1
**排氣量：11044cc
**最大馬力：220ps(162kW)
**最大扭力：80kg-m
*變速系統：手排(前6後1)
*全/車長：待查
*全/車寬：待查
*全/車高：待查
*軸距：待查
*底盤年份：1993
*領牌年份：2004
*領牌範圍：052-FC~061-FC、026-FH~030-FH、032-FH~036-FH、050-FH~052-FH
*分類：甲類大客車
*共計20輛，2010年已全數汰換
*前[[三重客運]]用車
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{HideH|ISUZU ECM570(校車型)}}
*車體廠：待查
*引擎：五十鈴(ISUZU)6BG1-S
**排氣量：6494cc
**最大馬力：175ps(129 kW)/3000rpm
**最大扭力：46kg-m(330lb-ft)/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全/車長：10755mm
*全/車寬：2380mm
*全/車高：2335mm
*軸距：5700mm
*底盤年份：1995
*領牌年份：待查
*領牌範圍：003-FB~005-FB、038-FB~039-FB
*分類：甲類大客車
*共計4輛，2009年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|ISUZU LT133PLK/ECM570}}
*車體廠：匯慶
*引擎：[[五十鈴]](ISUZU)6HH1-S
**排氣量：8226cc
**最大馬力：209ps(154kW)/2850rpm
**最大扭力：55kg-m(540Nm)/1700rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全/車長：10755mm
*全/車寬：2380mm
*全/車高：2335mm
*軸距：5700mm
*底盤年份：1997
*領牌年份：2007~2010
*領牌範圍：005-FM、007-FM~016-FM、028-FM、030-FM、032-FM~035-FM、081-FM~086-FM、089-FM~100-FM、501-FQ~512-FQ
*分類：甲類大客車
*共計42輛，已全數汰換
*前[[三重客運]]用車
{{HideF}}
 
{{HideH|ISUZU ECM500}}
*車體廠：匯慶（待查）
*引擎：[[五十鈴]](ISUZU)6BG1-S
**排氣量：6494cc
**最大馬力：175ps(129 kW)/3000rpm
**最大扭力：46kg-m(330lb-ft)/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10055mm
*軸距：5000mm
*底盤年份：1995
*領牌年份：2006~2007
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：092-FH、001-FM~002-FM、006-FM
*原[[三重客運]]之車輛
*共計4輛，2010年已全數汰換
{{HideF}}
 
{{HideH|ISUZU LT134P}}
[[File:Taichung Bus 139-FC.jpg|thumb|2004〈2004〉 ISUZU LT134P（固特）]]
[[File:台中客運 168-FC 9路.jpg|thumb|2004〈2013〉 ISUZU LT134P ]]
[[File:報廢於烏日停車場.JPG|thumb|150px|於烏日停車場之最後身影..(已卸牌)]]
*車體廠：固特
*引擎：[[五十鈴]](ISUZU)6HK1XS
**排氣量：7790c.c.
**最大馬力：230HP(169kW)/2400rpm
**最大扭力：69.96kg-m(506lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全/車長：11,040mm
*全/車寬：2,380mm
*全/車高：2,080mm
*軸距：5,700mm
*底盤年份：2004
*領牌年份：2004
*乘客座位數：23座
*領牌範圍：136-FC~168-FC
*分類：甲類大客車
*共計30輛，已於2014年9月全數汰換
*俗名：二頭車
（備註：為GOLDEN DRAGON XML6125CL三門公車所取代）
{{HideF}}{{Clear}}
==={{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]]===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE632G ]]}}
*車體廠：日本三菱(打造) 健益汽車(裝嵌)
*引擎：[[三菱]](MITSUBISHI)4D34-3AT3B
**排氣量：3907cc
**最大馬力：147ps(108.1kW)/2900rpm
**最大扭力：37.76kg-m/1600rpm
*變速系統：M035S5手排(前5後1)
*全/車長：6,990mm
*全/車寬：2,010mm
*全/車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*底盤年份：1998
*領牌年份：1998
*乘客座位數：20座
*領牌範圍：FS-656~FS-661、FS-666、FS-671~FS-675、FS-677、FS-679、187-FC、069-FH
*分類：乙類大客車
*共計15輛，已全數汰換
*前[[台汽客運]]用車，已有部分車輛轉賣至[[彰化客運]]
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP517PL（建大）}}
&lt;gallery class=center&gt;
File:台中客運 016-FH.JPG|thumb|2004〈2004〉 Fuso RP517PL(建大)
File:台中客運 200-FC.JPG|thumb|2004〈2004〉 Fuso RP517PL(建大)
&lt;/gallery&gt;
*車體：建大(2003~2004)
*引擎：&lt;br&gt;[[三菱]](MITSUBISHI)6D24-1AT1(2003)&lt;br&gt;[[三菱]](MITSUBISHI)6D24-1AT2(2004)
**排氣量：11945cc
**最大馬力：&lt;br&gt;320ps(235.6kW)/2200rpm(2003)&lt;br&gt;350ps(257.3kW)/2200rpm(2004)
**最大扭力：&lt;br&gt;125kg-m/1400rpm(2003)&lt;br&gt;145kg-m/1400rpm(2004)
*變速系統：手排(前5後1)
*車長：12,180mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2002、2004
*領牌年份：2003~2004
*領牌範圍&lt;br&gt;2003(20輛)：563-FA~585-FA&lt;br&gt;2004(30輛)：191-FC~200-FC、001-FH~023-FH
*2003年份580-FA繳牌後轉領紅牌&gt;307-QQ(已繳牌)
*已全數汰換
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP517PL （固特）}}
&lt;gallery class=center&gt;
File:台中客運 088-FH.jpg|thumb|2006〈2006〉FUSO RP517PL 088-FH(固特)
File:TCbus 088FH.jpg|thumb|2006〈2006〉FUSO RP517PL 088-FH(固特)綠V塗裝
File:台中客運 675-U8.JPG|thumb|2006〈2014〉FUSO RP517PL 675-U8(固特)
&lt;/gallery&gt;
*車體：固特(2006、2014)
*引擎：&lt;br&gt;[[三菱]](MITSUBISHI)6D24-1AT2(2004)
**排氣量：11945cc
**最大馬力：&lt;br&gt;350ps(257.3kW)/2200rpm(2014)
**最大扭力：&lt;br&gt;145kg-m/1400rpm(2014)
*變速系統：手排(前5後1)
*車長：12,180mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2006
*領牌年份：2006、2014
*領牌範圍&lt;br&gt;2006(10輛)：081-FH~091-FH&lt;br&gt;2014(6輛)：663-U8~667-U8、675-U8~676-U8
*共計16輛
*663-U8~667-U8、675-U8~676-U8為[[首都客運]]679-FG、682-FG、685-FG~688-FG移籍
*已全數汰換
*[[首都客運]]與[[三重客運]]亦有購買固特打造之車種
*部分車輛改成首都橘緞帶塗裝
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:豐田|豐田（TOYOTA）]]===
{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER KC-BB58L]]}}
*原裝進口車（[[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：[[w:豐田|豐田]](TOYOTA)15B-FTE
**排氣量：4,104cc
**最大馬力：145ps(107kW)/2600rpm
**最大扭力：38.98kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全/車長：6,990mm
*全/車寬：2,025mm
*全/車高：2,630mm
*軸距：3,935mm
*底盤年份：1999、2001
*領牌年份：1999、2010
*領牌範圍：&lt;br&gt;1999(2輛)：'''{{green|FR-708~FR-709}}'''&lt;br&gt;2010(2001)(7輛)：'''{{green|631-FT~638-FT}}'''
*分類：乙類大客車
*共計9輛，2012年已全數汰換
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]]===
{{HideH|DAEWOO BC211MA(馨盛市區普遊型)}}
[[File:台中客運 166-U8.jpg|thumb|2013 DAEWOO BC211MA(馨盛普遊型)166-U8]]
*車體廠：馨盛(外觀與成運有較大不同)
*引擎：[[斗山]](DOOSAN)DL08K(五期)
**排氣量：7,640cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
**最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速系統：T10DS5C手排(前5後1)
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2013
*領牌年度：2013
*乘客座位數：43座 
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(11輛)：160-U8~163-U8、165-U8~171-U8
*共計11輛(已全數報廢)
*車頭燈箱移除：168-U8~169-U8、171-U8
*169-U8於2021年5月17日與小轎車發生追撞，已修復上路 &lt;ref&gt;https://udn.com/news/story/7320/5463255&lt;/ref&gt;
{{HideF}}
{{HideH|DAEWOO BC211MA(固亞國道遊覽型)}}
[[File:241-U8.jpg|thumb|2014 DAEWOO BC211MA(固亞遊覽型)241-U8]]
*車體廠：固亞(仿造馨盛)會外觀與成運有較大不同
*引擎：[[斗山]](DOOSAN)DL08K
**排氣量：7,640cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
**最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速系統：T10DS5C手排(前5後1)
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*乘客座位數：35座
*出廠年度：2013~2014
*領牌年度：2014
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(1輛)：239-U8&lt;br&gt;2014(4輛)：240-U8~243-U8
*共計5輛
*'''已全數繳牌'''
*[[首都客運]]、[[大都會客運]]亦有購買此款車種歐盟四期引擎版本，但該車款由馨盛車體製造
{{HideF}}
{{HideH|DAEWOO BC211MA(固亞市區普遊型)}}
[[File:台中客運 702-FY.jpg|thumb|2012 DAEWOO BC211MA(固亞單門)702-FY行駛'''{{green|6899A 臺中-埔里(台14線經草屯、柑子林往大里仁愛醫院)}}'''路線(已繳牌報廢)]]
[[File:TCbus 188U8.jpg|thumb|2013DAEWOO BC211MA(固亞單門)188-U8行駛'''{{red|154(臺中女中-大甲公所)}}'''路線]]
*車體廠：固亞(以外觀與成運車體有較大不同)
*引擎：&lt;br&gt;[[斗山]](DOOSAN)DL08S(四期)&lt;br&gt;[[斗山]](DOOSAN)DL08K(五期)
**排氣量：7,640cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
**最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速系統：T10DS5C手排(前5後1)
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)/歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2012~2014
*領牌年度：2012~2013、2022
*乘客座位數：41座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2012(5輛)：499-FX~500-FX、701-FY~703-FY(四期)&lt;br&gt;2013(11輛)：058-U8~062-U8、183-U8~189-U8(五期)&lt;br&gt;2022(2014)(12輛)：KKA-0753~KKA-0757、KKA-0761~KKA-0769(五期)
*共計28輛
*KKA-0753~KKA-0757、KKA-0761~KKA-0769為前[[臺北客運]]2014年份出廠車輛
*'''已全數報廢'''
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]亦有購買此款車種
*'''交通事故'''：
**185-U8於2018年10月25日因闖紅燈撞上機車，造成騎士骨折，已修復上路&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://news.ltn.com.tw/news/Taichung/breakingnews/2988860 |title=存档副本 |accessdate=2020-09-16 |archive-date=2019-11-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20191128023151/https://news.ltn.com.tw/news/Taichung/breakingnews/2988860 |dead-url=no }}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}
{{HideH|DAEWOO BH115V}}
*整車原裝進口
*引擎：[[康明斯]](CUMMINS)LTA10
**排氣量：9,999.4cc
**最大馬力：263.4ps/1900rpm
**最大扭力：118.6kg-m(858lb-ft)/1300rpm
*變速系統：Voith自排(前3後1)
*底盤年份：1995
*領牌年份：2004
*乘客座位數：待查
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：010-FC、012-FC、018-FC
*共計3輛，2010年已全數汰換
*原台北市公車處用車
{{HideF}}
 
{{HideH|DAEWOO BH120F}}
*整車原裝進口
*引擎：[[康明斯]](CUMMINS)LTA10
**排氣量：9999.4cc
**最大馬力：263ps/1900rpm
**最大扭力：118.6kg-m(858lb-ft)/1300rpm
*變速系統：Voith自排(前3後1)
*底盤年份：1995
*領牌年份：2004
*乘客座位數：待查
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：009-FC、011-FC、013-FC~017-FC
*共計6輛，2010年已全數汰換
*原台北市公車處用車
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN]](成運四期低地板)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Taichung Bus 368-FX.jpg|thumb|2012〈2012〉DAEWOO BS120CN（成運）]]
[[File:FAE-038.jpg|thumb|2012〈2012〉DAEWOO BS120CN（成運）]]
*車體廠：成運
*引擎：[[W:斗山|斗山]](DOOSAN)DL08S(EURO4)
**排氣量：7,640cc
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
**最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速系統：&lt;br&gt;ALLISON T375R 6速自排('''{{green|3**-FX}}''')&lt;br&gt;ZF Ecolife 6AP1200B 6速自排('''{{green|FAE-0**}}''')
*車長：11,990mm
*軸距：6,100mm
*出廠年度：2012
*領牌年度：2012
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*乘客座位數：22座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2012(38輛)：'''{{green|365-FX~383-FX、FAE-037~FAE-039、FAE-050~FAE-061、FAE-063~FAE-069}}'''
*共計38輛
*'''&lt;span style=&quot;color:Baby Blue;&quot;&gt;已全數淘汰&lt;/span&gt;'''
*'''{{green|FAE-0**}}'''車窗造型與'''{{green|3**-FX}}'''車窗造型不同，屬於[[大都會客運]]車窗造型，車頭也取消燈箱設計，且變速箱型號亦不同
*'''{{red|交通事故}}'''：
**'''{{green|383-FX}}'''於2022年4月2日直衝分隔島撞斷號誌燈，已修復上路(現已淘汰)&lt;ref&gt;https://udn.com/news/story/7320/6211097&lt;/ref&gt;
**'''{{green|FAE-069}}'''於2016年7月27日遭[[巨業交通]]'''{{green|771-U8}}'''追撞，已修復上路(現已淘汰)&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://news.ltn.com.tw/news/society/breakingnews/1776654 |title=存档副本 |accessdate=2020-09-10 |archive-date=2020-08-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200806094211/https://news.ltn.com.tw/news/society/breakingnews/1776654 |dead-url=no }}&lt;/ref&gt;
*[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[大南汽車]]、[[仁友客運]]、[[W:金門縣公車|金門縣公車]]、[[全航客運]]、[[國光客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[巨業交通]]、[[彰化客運]]、[[豐榮客運]]、[[鼎東客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:現代汽車|現代（HYUNDAI）]]===
{{HideH|HYUNDAI County}}
*韓國原裝進口
*引擎：[[現代汽車|現代]](HYUNDAI)D4DB
**排氣量：3907cc
**最大馬力：155ps/2900rpm
**最大扭力：38kg-m/1600rpm
*變速系統：M035S5手排(前5後1)
*全/車長：7,085(長軸)/6,350(短軸)mm
*全/車寬：2,035mm
*全/車高：2,755mm
*軸距：4,085(長軸)/3,350(短軸)mm
*底盤年份：2000
*領牌年份：2006
*乘客座位數：13座(短軸)/14座(長軸)
*領牌範圍：072-FH~080-FH(080-FH為短軸車外，其餘為長軸車)
*分類：乙類大客車
*共計長軸7輛、短軸1輛，2012年已全數汰換
*原[[三重客運]]之車輛
*077-FH因火燒車而提早報廢
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[w:北汽福田|北汽福田(FOTON)(總代理：成運汽車)]]===
{{HideH|[[:w:福田BJ6123|FOTON BJ6123C7C4D]](油電混合動力)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:281-U8.JPG|thumb|2014 FOTON BJ6123C7C4D '''{{green|281-U8}}'''行駛'''{{blue|藍2}}'''(現改為'''{{red|11}}'''路線)已繳牌]]
*車體廠：成運
*引擎：[[w:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISB6.7EV300B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速系統：EATON五速按鈕式自手排(起步時以二檔起步)
*車長：11,980mm
*軸距：5,900mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2014
*領牌年份：2014
*乘客座位數：25座
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(4輛)：'''{{green|281-U8~285-U8}}'''
*共計4輛
*'''已全數淘汰'''
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

==場站資訊==
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!站名&lt;ref&gt;[https://www.tcbus.com.tw/co_office.php 台中客運-場站簡介]&lt;/ref&gt;
!站址
!電話
!服務路線
|-
|臺中車站(大智北路)
|臺中市東區車站大智北路上，臺鐵一樓C區
|
|國道：新竹、竹山、埔里、北港、台西、四湖、麥寮、嘉義 &lt;br&gt;6871、6899（國道、中投公路）路線
|-
|烏日停車場(華德充電樁)
|414臺中市烏日區光華街38號
|04-2338-9552
|國道：台北、新竹、竹山、埔里、北港、台西、嘉義（公路、國道路線車輛停放）
市區：323
|-
|建國停車場
|401臺中市東區振興路158號
|04-2215-4950
|11、15、26、27、29、33、35、41、54、69、70、72、100、133、142、154、156、163、290、357、500延
|-
|沙鹿停車場
|臺中市沙鹿區中清路與信義路口
|04-2615-4012
|6、8、14副、28、54、82、82延、101、108、128、300、309、324、357、500、659
|-
|清水停車場(華德/BYD充電樁)
|臺中市清水區中山路與三田路口
|04-2622-9880
|304、500延
|-
|大甲停車場
|臺中市大甲區中山路一段1286號對面
|04-2680-1924
|93、97、154、157、657、659、811
|-
|東海停車場（華德充電樁)
|臺中市龍井區都會南街51號
|04-2652-4620
|28、60、245、290、324、325、365、675
|-
|豐原停車場（創奕充電樁)
|臺中市豐原區豐原大道5段189-2號
|04-2522-3793
|12、66、72、901副
|-
|省議會(霧峰)停車場(成運/創奕/華德充電樁)
|台中市霧峰區柳豐路315號(台74線下方)距離福新路300公尺）
|04-2332-6997
|12、107、108、131、132、133、200、243、245、284、304、307
|-
|梧棲停車場(雙節停車場/鴻華充電樁)
|臺中市清水區港埠路三段57號
|
|300、307、307副、309、310
|-
|朝馬轉運站(秋紅谷)
|臺中市西屯區台灣大道三段626號（原台中港路二段126之5號，朝富路口旁）
|04-2706-5675
|國道：新竹、北港、台西
|-
|竹山站
|南投縣竹山鎮集山路三段1220號（[[w:竹山鎮 (台灣)|竹山鎮]]旅遊中心）
|049-265-6301
|國道：竹山
|}

==關係企業 ==
;臺北首都客運集團
*[[首都客運]]
*[[臺北客運]]
*[[大都會客運]]
*[[三重客運]]
*[[台中客運]]
 [[Category:臺灣客運公司]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>5hhk55oc96vbeor3d27v199mixw7fhf</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>中興巴士</title>
    <ns>0</ns>
    <id>21757</id>
    <revision>
      <id>407101</id>
      <parentid>407035</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T04:13:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Js913007</username>
        <id>8651</id>
      </contributor>
      <origin>407101</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="32298" sha1="hmngyapb9uiymaxqdin891zawld9yp7" xml:space="preserve">==使用車種==	
 	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士 2012 KINGLONG KL6112U1 223-FY 311.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|223-FY}}'''曾行駛'''{{red|311}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士FAA-139 605副線.JPG|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAA-139}}'''曾行駛'''{{blue|605副}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士897-U3 行駛台北聯營公車675路線20260105.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|897-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線，現暫停服務
File:中興巴士483-U3行駛台北聯營公車600路20250415.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|483-U3}}'''行駛'''{{red|600}}'''路線
File:中興巴士2014 KINGLONG KL6112U1五期 487-U3 227 .jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|487-U3}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線
File:中興巴士2015 KINGLONG KL6112U1五期 966-U3 R15.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|966-U3}}'''行駛'''{{red|紅15}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2014)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2015)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*領牌年度：2012~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(67輛)：'''{{green|170-FY~171-FY、218-FY~239-FY、243-FY~265-FY、383-FY~400-FY、501-FZ~510-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(64輛)：'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-080~FAA-087、FAA-100~FAA-110、FAA-118~FAA-130、FAA-136~FAA-139、FAA-150~FAA-158、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~900-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(10輛)：'''{{green|478-U3~488-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(13輛)：'''{{green|791-U3~793-U3、965-U3~975-U3}}'''	
*共計154輛，剩餘50輛	
*分類：甲類大客車	
*此型號為5米3短軸車	
*2012年8月領牌後車輛使用EEV超五期引擎、追加了車尾LED行先及照後鏡修改	
*'''{{red|203}}'''：'''{{green|821-FX、965-U3、969-U3~970-U3、972-U3}}'''	
*'''{{red|227}}'''：'''{{green|769-FZ~770-FZ、773-FZ、479-U3~481-U3、485-U3~488-U3}}'''
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|827-FX、FAA-136、FAA-157、973-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|822-FX、825-FX~826-FX、FAA-153、071-U3、966-U3、968-U3、971-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''、'''{{red|304承德}}'''：'''{{green|823-FX、832-U3、899-U3~900-U3、482-U3}}'''(時常支援'''{{red|紅30}}'''路線)
*'''{{red|311}}'''：'''{{green|975-U3}}'''
*'''{{red|602}}'''：'''{{green|070-U3、831-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|771-FZ}}'''
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|792-U3~793-U3}}'''
*'''{{red|紅12}}'''：'''{{green|FAA-155}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|772-FZ、967-U3}}'''
*'''{{red|紅30}}'''：'''{{green|833-U3}}'''
*'''{{red|內科快線1}}'''：'''{{green|478-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|791-U3}}'''(時常支援'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''路線)
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAA-152、893-U3~897-U3、483-U3}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛、2013年出廠車輛除'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-136、FAA-152~FAA-155、FAA-157、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~897-U3、899-U3~900-U3}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌(其中'''{{green|170-FY~171-FY}}移籍至[[光華巴士]]''')
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士2014 KINGLONG KL6120U1 151-U3 821.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|151-U3}}'''行駛'''{{red|821}}'''路線]]
[[File:中興巴士168-U3 捷運六張犁站(基隆路) 20161006.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|168-U3}}'''曾行駛'''{{red|950}}'''路線且調度至汐止站行駛'''{{red|668}}'''路線，現行駛'''{{red|304重慶}}'''路線]]
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)/voith自排('''{{green|168-U3}}''')
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2014
*領牌年度：2014、2024
*領牌範圍&lt;br/&gt;2014(24輛)：'''{{green|138-U3~147-U3、149-U3~153-U3、166-U3~176-U3}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(1輛)：'''{{green|KKC-1006}}'''(原'''{{green|148-U3}}'''換牌)
*共計25輛	
*車尾並追加了LED行先，前輪輪拱上方更改為雙座位設計、原輪椅區、車門側均增加了座位
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|172-U3、175-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|173-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''：'''{{green|167-U3~168-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|141-U3、143-U3、149-U3}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|139-U3、145-U3、150-U3、KKC-1006}}'''
*'''{{red|821}}'''：'''{{green|151-U3~153-U3}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|138-U3、142-U3、146-U3~147-U3}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|176-U3}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|169-U3~171-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|140-U3}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|166-U3}}'''
{{HideF}}{{clear}}	
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:W:賓士|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士 2018 KINGLONG KL6112U1 KKA-0603 227.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6112U1&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0603}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2018	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0597~KKA-0603}}'''	
*共計7輛	
*全數配置'''{{red|304重慶}}'''路線(時常支援同站其餘路線)
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH5]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:中興巴士076-U3 675.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|076-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線(有司機門)，本車已移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0235}}''']]	
[[File:中興巴士631-U3 無司機門金龍高巴.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|631-U3}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線(無司機門)，本車已移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1053}}''']]
[[File:中興大業巴士 675-U3.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|675-U3}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線(無司機門)，現借調至[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線]]
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：42
*底盤年份：2013~2015	
*領牌年份：2013~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(7輛)：'''{{green|075-U3~081-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(11輛)：'''{{green|631-U3~642-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(6輛)：'''{{green|673-U3~677-U3、681-U3}}'''(雙門)、'''{{green|772-U3}}'''(單門)
*'''{{green|772-U3}}'''為大復康巴士	
*共計24輛，僅剩3輛
*僅剩車輛('''{{green|675-U3~676-U3、772-U3}}''')全數借調[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線
*'''已淘汰'''：2013~2014年出廠車輛、'''{{green|673-U3、677-U3、681-U3}}'''(其中'''{{green|631-U3~632-U3、635-U3~641-U3}}'''移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1038~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''；'''{{green|642-U3、673-U3、677-U3、681-U3}}'''移籍至[[光華巴士]]；2013年出廠車輛全數移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0232~KKB-0235、KKB-0295~KKB-0298}}'''(其中'''{{green|078-U3~081-U3}}'''曾移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|FAC-162~FAC-166}}''')
{{HideF}}{{clear}}
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:Chung-Shing Bus KKA-0303 at Jiantan Station 20180729.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0303}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線大復康車輛]]
[[File:KKA-0508.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0508}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線]]	
[[File:KKA-0509 中興巴士 918路 新店→臺64線快速道路+經板橋+新莊→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20250501 conew1(4x6).jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0509}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2017~2018、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(18輛)：'''{{green|KKA-0250~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''&lt;br/&gt;2018(3輛)：'''{{green|KKA-0508~KKA-0509、KKA-0513}}'''&lt;br/&gt;2021(1輛)：'''{{green|KKB-0173}}'''
*共計22輛，尚有19輛
*'''{{green|KKB-0173}}'''車頭行先為彩色LED	
*'''{{green|KKA-0300~KKA-0303、KKA-0509、KKB-0173}}'''為大復康
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|KKA-0509、KKB-0173}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用)
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKA-0508}}'''
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKA-0252~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''	
*'''移籍至[[光華巴士]]'''：'''{{green|KKA-0250~KKA-0251、KKA-0513}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-2]](國道版，[[:W:賓士|賓士]]引擎)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興大業巴士 KKB-0213.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0213}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線
File:中興巴士KKB-0229 南京東路一段 20220103.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0229}}'''行駛'''{{green|605快}}'''路線
File:中興巴士 KKB-0230 605 行經台北市中正區襄陽路台灣博物館前 20240207.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0230}}'''曾行駛'''{{red|605}}'''路線，現已停用
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0210~KKB-0216、KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229~KKB-0230}}'''
*共計11輛
*車頭路線燈為彩色LED，車側及車尾除'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''為單色外，其餘皆為彩色LED	
*'''{{green|KKB-0230}}'''為臺灣金龍汽車製造仿鉅巃外型車輛
*'''{{green|605快}}'''：'''{{green|KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''('''{{green|KKB-0215}}'''時常支援'''{{blue|藍15}}'''路線)
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKB-0210~KKB-0213}}'''
*'''停用報停'''：'''{{green|KKB-0230}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1081行駛新北市區公車918區間車20250114.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1081}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:KKC-1085.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1085}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
File:KKC-1088 中興巴士 918路 新店→台64快速道路+經新埔→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20241127 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1088}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士KKC-1090行駛新北市區公車918路20241203.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1090}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 936 LA
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300hp(221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*領牌年份：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(15輛)：'''{{green|KKC-1079~KKC-1095}}'''
*共計15輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1079、KKC-1081~KKC-1083、KKC-1086、KKC-1088~KKC-1090}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用；偶爾支援'''{{red|820}}'''路線)
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|KKC-1092~KKC-1093}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1080、KKC-1085、KKC-1087、KKC-1091、KKC-1095}}'''
*[[指南客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAA-067 紅12.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-067}}'''行駛'''{{red|紅12}}'''路線
File:中興巴士EAA-071 557.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-071}}'''行駛'''{{red|557}}'''路線
[[File:中興巴士EAA-072行駛台北聯營公車內科快線1路20241203.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-072}}'''行駛'''{{red|內科快線1}}'''路線
File:中興巴士EAL-3020 616 行經台北市士林區劍潭路 20230929.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3020}}'''行駛'''{{red|616}}'''路線
File:中興巴士金龍純電動大型客車EAL-3111行駛台北聯營214直達車20260328.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|214直}}'''路線
File:中興巴士EAL-3111 311區間車 行經中和區連城路台貿一村公車停靠區 20240611.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|311區}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118 311 停靠台北市松山區松山車站 20231223.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118行駛南軟通勤專車中和線20250415.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造	
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2022~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(20輛)：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''&lt;br/&gt;2023(15輛)：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036、EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''
*共計35輛
*車頭行先為彩色LED	
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''(時常支援'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''、'''{{red|950}}'''、'''{{red|內科通勤專車2}}'''、'''{{red|南軟通勤專車雙和線}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036}}'''	
*'''{{red|紅12}}'''、'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAL-3235行駛新北市公車918區間路線公車20250912.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3235}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-3237新北市區公車820路線20260609.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3237}}'''行駛'''{{red|820}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320行駛新北市區公車815路線20251223.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|815}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320金龍車體電動巴士933路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|933}}'''路線
File:中興巴士EAL-3327金龍車體電動巴士816路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3327}}'''行駛'''{{red|816}}'''路線
File:中興巴士EAL-3356行駛新北市區公車591路線20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3356}}'''行駛'''{{red|591}}'''路線
File:中興巴士EAL-3359 鄉長路一段 20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3359}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3892行駛311路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3892}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3896行駛950路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3896}}'''行駛'''{{red|950}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3901行駛214路.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3901}}'''行駛'''{{red|214}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5528台北聯營711路線 捷運中山站20260714.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5528}}'''行駛'''{{red|711}}'''路線
File:中興巴士短軸金龍純電動低地板大型客車EAL-5529台北聯營605路線20260708.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5529}}'''行駛'''{{red|605}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5530台北聯營605副線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{blue|605副}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5530行駛668 捷運松江南京站20260703.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{red|668}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5531台北聯營675路線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5531}}'''行駛'''{{red|675}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-44輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDUxMjM= 政府電子採購網-決標公告(臺北市-57輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzMzk= 政府電子採購網-決標公告(新北市-17輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(29輛)：{{green|'''EAL-3232~EAL-3238、EAL-3317~EAL-3332、EAL-3335~EAL-3337、EAL-3356~EAL-3360}}'''&lt;br&gt;2026(108輛)：'''{{green|EAL-0882~EAL-0885、EAL-0889、EAL-1501~EAL-1522、EAL-1598~EAL-1600、EAL-3806~EAL-3821、EAL-3888~EAL-3909、EAL-3970~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5217~EAL-5219、EAL-5236、EAL-5323~EAL-5327、EAL-5520~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5553}}'''&lt;br&gt;尚未領牌(73輛)
*共計210輛
*車頭行先為彩色LED
*'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''：'''{{green|EAL-0882、EAL-1517、EAL-1519~EAL-1520、EAL-1599~EAL-1600、EAL-3890~EAL-3891、EAL-3896~EAL-3898、EAL-3900~EAL-3901、EAL-3908、EAL-3978~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3996、EAL-3998~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5325、EAL-5520、EAL-5522}}'''('''{{green|EAL-3979}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用；'''{{green|EAL-3998}}'''與'''{{red|內科快線1}}'''路線共用；'''{{green|EAL-5325}}'''與'''{{red|內科通勤專車2}}'''路線共用)
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-0883~EAL-0885、EAL-1516、EAL-1518、EAL-1521~EAL-1522、EAL-1598、EAL-3889、EAL-3892、EAL-3899、EAL-3902、EAL-3907、EAL-3909、EAL-3997、EAL-5219、EAL-5521、EAL-5523}}'''('''{{green|EAL-3902}}'''與'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線共用)
*'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAL-0889}}'''
*'''{{red|591}}'''、'''{{blue|藍15}}'''：'''{{green|EAL-3356~EAL-3360、EAL-3806~EAL-3821}}'''
*'''{{red|605}}'''、'''{{blue|605副}}'''、'''{{orange|605新台五}}'''：'''{{green|EAL-1501~EAL-1506、EAL-1509、EAL-5529~EAL-5530、EAL-5532~EAL-5535、EAL-5537}}'''(時常支援'''{{green|605快速}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3970~EAL-3977}}'''
*'''{{red|668}}'''：'''{{green|EAL-1508、EAL-1511~EAL-1513、EAL-3906、EAL-5526、EAL-5536、EAL-5538~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5552}}'''
*'''{{red|675}}'''：'''{{green|EAL-1515、EAL-5531、EAL-5553}}'''
*'''{{red|711}}'''：'''{{green|EAL-1507、EAL-1510、EAL-5525、EAL-5527~EAL-5528}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|EAL-3318~EAL-3322、EAL-3326~EAL-3328、EAL-3331~EAL-3332}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|EAL-3325、EAL-3329、EAL-3336~EAL-3337}}'''
*'''{{red|820}}'''、'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|EAL-3232~EAL-3238}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|EAL-3317、EAL-3323、EAL-3330、EAL-3335}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|EAL-3888、EAL-3893~EAL-3895、EAL-3903~EAL-3905、EAL-5217、EAL-5323、EAL-5326~EAL-5327}}'''('''{{green|EAL-3903}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5218、EAL-5236}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[統聯客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)(2026)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(1輛)：'''{{green|EAL-5216}}'''
*共計1輛
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5216}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(金龍六期國道型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1020 951 行經台北市南港區南港路一段 捷運南港展覽館站 20240308.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1020}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線行徑捷運南港展覽館站，現調度泰山站行駛'''{{red|918}}'''路線
File:Chung-Shing Bus KKC-1022 head at Gjun Xindian Branch 20241204.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1022}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士 KKC-1025 藍15 20250718.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1025}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:KKC-1026.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1026}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：日野 ( HINO ) A05C-TL
**排氣量：5123cc
**最大馬力：260ps ( 191kW ) /2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排 ( 前6後1 )
*車長：12,000 毫米
*空載重量：10870 公斤
*最大總重量：14500 公斤
*車寬：2,500 毫米
*軸距：5,800 毫米
*最高速度：97 km/h
*乘客座位數：45
*乘客立位數：6
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：'''{{green|KKC-1020~KKC-1030}}'''
*共計10輛
*分類：甲類大客車
*車頭、車側、車尾路線燈皆為彩色LED
*單門車
*歐盟六期環保引擎（EURO6）
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1020、KKC-1022}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1021、KKC-1023~KKC-1030}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1023~KKC-1029}}'''固定支援'''{{blue|藍15}}'''路線&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1027~KKC-1028}}'''與'''{{red|新店-汐止跳蛙}}'''路線共用
*[[指南客運]]亦有採購同款之車種
*本批車輛送驗底盤型號為'''{{blue|KL6120CDA01}}'''
{{HideF}}{{clear}}

==歷代使用車型==	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中興巴士 2011 KINGLONG KL6112U1四期 390-FR 304重慶.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|390-FR}}''']]
[[File:790FR 933 20120214.JPG|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|790-FR}}'''，2012年後新造車略有不同，主要針對照後鏡修改]]
[[File:中興巴士800-FR 新北客運租用 20180730.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|800-FR}}'''曾借調至[[新北客運]]行駛'''{{red|629}}'''路線，曾調回泰山站且後調度至三重站]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：
**康明斯(Cummins)ISBe4+250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月~2012年7月）
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）
***排氣量：6692.4cc
***最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
***最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*輪軸 [[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*車長 11,200mm
*軸距 5,300mm
*領牌年度：2010~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|307-FP、316-FP~319-FP、173-FR~176-FR}}'''&lt;br/&gt;2011(63輛)：'''{{green|236-FR~251-FR、390-FR~395-FR、397-FR~413-FR、579-FR~583-FR、688-FR~711-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(28輛)：'''{{green|775-FR~783-FR、788-FR~800-FR、401-FW~403-FW、011-FY~015-FY}}'''
*共計99輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:Guang-Hua Bus 050FP.jpg|thumb|[[光華巴士]]、中興巴士及[[指南客運]]在第二波汰換路線期間採購的[[w:金龍汽車|金龍汽車]]低底盤車，整體造型較[[w:三陽工業|三陽金龍]]原創版有明顯差異]]	
[[File:Chih-Nan Bus 102-FP interior 20100915.jpg|thumb|KINGLONG KL6120U1內裝]]	
[[File:中興巴士 2009 KINGLONG KL6120U1四期 132-FP 311.jpg|thumb|2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|132-FP}}''']]	
[[File:中興巴士2010 KINGLONG KL6120U1四期 293-FP 280.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|293-FP}}''']]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2009~2010、2014	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2009(21輛)：'''{{green|130-FP~152-FP}}'''&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|291-FP~297-FP、299-FP~300-FP}}'''&lt;br/&gt;2014(2010)(1輛)：'''{{green|210-FR}}'''('''{{green|298-FP}}'''換牌)
*共計30輛	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（Toyota）]] ===	
{{HideH|[[W:豐田Coaster|Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR]]}}	
[[File:中興171FR O16(3).JPG|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|171-FR}}'''曾行駛'''{{orange|橘16}}'''路線]]	
*原裝進口車：Toyota Coaster	
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ	
**排氣量：4009cc	
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*車長：6,990 毫米	
*車寬：2,025 毫米	
*車高：2,630 毫米	
*軸距：3,935 毫米	
*領牌年度：2010	
*領牌範圍：'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR~172-FR}}'''	
*共計10輛	
*歐盟四期環保中型巴士	
*分類：乙類大客車	
*'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR}}'''轉移至[[新北客運]](已淘汰)	
*'''{{green|167-FR}}'''轉移[[指南客運]](紅牌)	
*'''{{green|168-FR}}'''轉移[[新北客運]](紅牌)	
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO RN8JRSA}}	
[[File:中興巴士KKA-0236 9006.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA 換牌車'''{{green|KKA-0236}}''']]	
*車體廠：金龍汽車	
*引擎：日野(HINO)J08E-TB	
**排氣量：7684cc	
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm	
**最大扭力：81kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*全長 11,620 毫米	
*軸距 5,800 毫米	
*底盤年份：2008	
*領牌年度：2008、2017	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(20輛)：'''{{green|320-FN~341-FN}}'''&lt;br/&gt;2017(2008)(5輛)：'''{{green|KKA-0235~KKA-0239}}'''([[新北客運]]'''{{red|919}}'''路線'''{{green|403-FN~405-FN、410-FN、413-FN~415-FN}}'''換牌)	
*共計25輛	
*分類：甲類大客車	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]] ===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA (成運)}}	
[[File:CSBus605 528FL Front.jpg|thumb|2007 DAEWOO BC211MA '''{{green|528-FL}}''']]	
*車體：成運	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|521-FL~531-FL}}'''	
*分類：甲類大客車	
*原[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，成運汽車轉售予數家客運業者	
{{HideF}}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考文獻==
[[Category:臺灣客運公司]]

{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}</text>
      <sha1>hmngyapb9uiymaxqdin891zawld9yp7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407115</id>
      <parentid>407101</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T05:43:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Jerry7555</username>
        <id>13796</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* {{TWN}}金龍汽車製造（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及三陽金龍均無關） */</comment>
      <origin>407115</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="32263" sha1="cnwzqil0qywz5pgw3w7e2v1juz19amn" xml:space="preserve">==使用車種==	
 	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士 2012 KINGLONG KL6112U1 223-FY 311.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|223-FY}}'''曾行駛'''{{red|311}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士FAA-139 605副線.JPG|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAA-139}}'''曾行駛'''{{blue|605副}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士897-U3 行駛台北聯營公車675路線20260105.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|897-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線，現暫停服務
File:中興巴士483-U3行駛台北聯營公車600路20250415.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|483-U3}}'''行駛'''{{red|600}}'''路線
File:中興巴士2014 KINGLONG KL6112U1五期 487-U3 227 .jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|487-U3}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線
File:中興巴士2015 KINGLONG KL6112U1五期 966-U3 R15.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|966-U3}}'''行駛'''{{red|紅15}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2014)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2015)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*領牌年度：2012~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(67輛)：'''{{green|170-FY~171-FY、218-FY~239-FY、243-FY~265-FY、383-FY~400-FY、501-FZ~510-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(64輛)：'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-080~FAA-087、FAA-100~FAA-110、FAA-118~FAA-130、FAA-136~FAA-139、FAA-150~FAA-158、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~900-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(10輛)：'''{{green|478-U3~488-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(13輛)：'''{{green|791-U3~793-U3、965-U3~975-U3}}'''	
*共計154輛，剩餘50輛	
*分類：甲類大客車	
*此型號為5米3短軸車	
*2012年8月領牌後車輛使用EEV超五期引擎、追加了車尾LED行先及照後鏡修改	
*'''{{red|203}}'''：'''{{green|821-FX、965-U3、969-U3~970-U3、972-U3}}'''	
*'''{{red|227}}'''：'''{{green|769-FZ~770-FZ、773-FZ、479-U3~481-U3、485-U3~488-U3}}'''
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|827-FX、FAA-136、FAA-157、973-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|822-FX、825-FX~826-FX、FAA-153、071-U3、966-U3、968-U3、971-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''、'''{{red|304承德}}'''：'''{{green|823-FX、832-U3、899-U3~900-U3、482-U3}}'''(時常支援'''{{red|紅30}}'''路線)
*'''{{red|602}}'''：'''{{green|070-U3、831-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|771-FZ}}'''
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|792-U3~793-U3}}'''
*'''{{red|紅12}}'''：'''{{green|FAA-155}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|772-FZ、967-U3}}'''
*'''{{red|紅30}}'''：'''{{green|833-U3}}'''
*'''{{red|內科快線1}}'''：'''{{green|478-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|791-U3}}'''(時常支援'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''路線)
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAA-152、893-U3~897-U3、483-U3、975-U3}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛、2013年出廠車輛除'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-136、FAA-152~FAA-155、FAA-157、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~897-U3、899-U3~900-U3}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌(其中'''{{green|170-FY~171-FY}}移籍至[[光華巴士]]''')
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士2014 KINGLONG KL6120U1 151-U3 821.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|151-U3}}'''行駛'''{{red|821}}'''路線]]
[[File:中興巴士168-U3 捷運六張犁站(基隆路) 20161006.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|168-U3}}'''曾行駛'''{{red|950}}'''路線且調度至汐止站行駛'''{{red|668}}'''路線，現行駛'''{{red|304重慶}}'''路線]]
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)/voith自排('''{{green|168-U3}}''')
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2014
*領牌年度：2014、2024
*領牌範圍&lt;br/&gt;2014(24輛)：'''{{green|138-U3~147-U3、149-U3~153-U3、166-U3~176-U3}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(1輛)：'''{{green|KKC-1006}}'''(原'''{{green|148-U3}}'''換牌)
*共計25輛	
*車尾並追加了LED行先，前輪輪拱上方更改為雙座位設計、原輪椅區、車門側均增加了座位
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|172-U3、175-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|173-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''：'''{{green|167-U3~168-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|141-U3、143-U3、149-U3}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|139-U3、145-U3、150-U3、KKC-1006}}'''
*'''{{red|821}}'''：'''{{green|151-U3~153-U3}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|138-U3、142-U3、146-U3~147-U3}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|176-U3}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|169-U3~171-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|140-U3}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|166-U3}}'''
{{HideF}}{{clear}}	
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:W:賓士|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士 2018 KINGLONG KL6112U1 KKA-0603 227.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6112U1&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0603}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2018	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0597~KKA-0603}}'''	
*共計7輛	
*全數配置'''{{red|304重慶}}'''路線(時常支援同站其餘路線)
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH5]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:中興巴士076-U3 675.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|076-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線(有司機門)，本車已移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0235}}''']]	
[[File:中興巴士631-U3 無司機門金龍高巴.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|631-U3}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線(無司機門)，本車已移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1053}}''']]
[[File:中興大業巴士 675-U3.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|675-U3}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線(無司機門)，現借調至[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線]]
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：42
*底盤年份：2013~2015	
*領牌年份：2013~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(7輛)：'''{{green|075-U3~081-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(11輛)：'''{{green|631-U3~642-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(6輛)：'''{{green|673-U3~677-U3、681-U3}}'''(雙門)、'''{{green|772-U3}}'''(單門)
*'''{{green|772-U3}}'''為大復康巴士	
*共計24輛，僅剩3輛
*僅剩車輛('''{{green|675-U3~676-U3、772-U3}}''')全數借調[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線
*'''已淘汰'''：2013~2014年出廠車輛、'''{{green|673-U3、677-U3、681-U3}}'''(其中'''{{green|631-U3~632-U3、635-U3~641-U3}}'''移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1038~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''；'''{{green|642-U3、673-U3、677-U3、681-U3}}'''移籍至[[光華巴士]]；2013年出廠車輛全數移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0232~KKB-0235、KKB-0295~KKB-0298}}'''(其中'''{{green|078-U3~081-U3}}'''曾移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|FAC-162~FAC-166}}''')
{{HideF}}{{clear}}
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:Chung-Shing Bus KKA-0303 at Jiantan Station 20180729.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0303}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線大復康車輛]]
[[File:KKA-0508.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0508}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線]]	
[[File:KKA-0509 中興巴士 918路 新店→臺64線快速道路+經板橋+新莊→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20250501 conew1(4x6).jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0509}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2017~2018、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(18輛)：'''{{green|KKA-0250~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''&lt;br/&gt;2018(3輛)：'''{{green|KKA-0508~KKA-0509、KKA-0513}}'''&lt;br/&gt;2021(1輛)：'''{{green|KKB-0173}}'''
*共計22輛，尚有19輛
*'''{{green|KKB-0173}}'''車頭行先為彩色LED	
*'''{{green|KKA-0300~KKA-0303、KKA-0509、KKB-0173}}'''為大復康
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|KKA-0509、KKB-0173}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用)
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKA-0508}}'''
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKA-0252~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''	
*'''移籍至[[光華巴士]]'''：'''{{green|KKA-0250~KKA-0251、KKA-0513}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-2]](國道版，[[:W:賓士|賓士]]引擎)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興大業巴士 KKB-0213.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0213}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線
File:中興巴士KKB-0229 南京東路一段 20220103.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0229}}'''行駛'''{{green|605快}}'''路線
File:中興巴士 KKB-0230 605 行經台北市中正區襄陽路台灣博物館前 20240207.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0230}}'''曾行駛'''{{red|605}}'''路線，現已停用
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0210~KKB-0216、KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229~KKB-0230}}'''
*共計11輛
*車頭路線燈為彩色LED，車側及車尾除'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''為單色外，其餘皆為彩色LED	
*'''{{green|KKB-0230}}'''為臺灣金龍汽車製造仿鉅巃外型車輛
*'''{{green|605快}}'''：'''{{green|KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''('''{{green|KKB-0215}}'''時常支援'''{{blue|藍15}}'''路線)
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKB-0210~KKB-0213}}'''
*'''停用報停'''：'''{{green|KKB-0230}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1081行駛新北市區公車918區間車20250114.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1081}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:KKC-1085.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1085}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
File:KKC-1088 中興巴士 918路 新店→台64快速道路+經新埔→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20241127 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1088}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士KKC-1090行駛新北市區公車918路20241203.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1090}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 936 LA
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300hp(221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*領牌年份：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(15輛)：'''{{green|KKC-1079~KKC-1095}}'''
*共計15輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1079、KKC-1081~KKC-1083、KKC-1086、KKC-1088~KKC-1090}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用；偶爾支援'''{{red|820}}'''路線)
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|KKC-1092~KKC-1093}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1080、KKC-1085、KKC-1087、KKC-1091、KKC-1095}}'''
*[[指南客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAA-067 紅12.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-067}}'''行駛'''{{red|紅12}}'''路線
File:中興巴士EAA-071 557.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-071}}'''行駛'''{{red|557}}'''路線
[[File:中興巴士EAA-072行駛台北聯營公車內科快線1路20241203.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-072}}'''行駛'''{{red|內科快線1}}'''路線
File:中興巴士EAL-3020 616 行經台北市士林區劍潭路 20230929.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3020}}'''行駛'''{{red|616}}'''路線
File:中興巴士金龍純電動大型客車EAL-3111行駛台北聯營214直達車20260328.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|214直}}'''路線
File:中興巴士EAL-3111 311區間車 行經中和區連城路台貿一村公車停靠區 20240611.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|311區}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118 311 停靠台北市松山區松山車站 20231223.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118行駛南軟通勤專車中和線20250415.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造	
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2022~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(20輛)：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''&lt;br/&gt;2023(15輛)：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036、EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''
*共計35輛
*車頭行先為彩色LED	
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''(時常支援'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''、'''{{red|950}}'''、'''{{red|內科通勤專車2}}'''、'''{{red|南軟通勤專車雙和線}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036}}'''	
*'''{{red|紅12}}'''、'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAL-3235行駛新北市公車918區間路線公車20250912.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3235}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-3237新北市區公車820路線20260609.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3237}}'''行駛'''{{red|820}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320行駛新北市區公車815路線20251223.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|815}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320金龍車體電動巴士933路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|933}}'''路線
File:中興巴士EAL-3327金龍車體電動巴士816路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3327}}'''行駛'''{{red|816}}'''路線
File:中興巴士EAL-3356行駛新北市區公車591路線20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3356}}'''行駛'''{{red|591}}'''路線
File:中興巴士EAL-3359 鄉長路一段 20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3359}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3892行駛311路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3892}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3896行駛950路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3896}}'''行駛'''{{red|950}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3901行駛214路.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3901}}'''行駛'''{{red|214}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5528台北聯營711路線 捷運中山站20260714.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5528}}'''行駛'''{{red|711}}'''路線
File:中興巴士短軸金龍純電動低地板大型客車EAL-5529台北聯營605路線20260708.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5529}}'''行駛'''{{red|605}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5530台北聯營605副線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{blue|605副}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5530行駛668 捷運松江南京站20260703.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{red|668}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5531台北聯營675路線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5531}}'''行駛'''{{red|675}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-44輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDUxMjM= 政府電子採購網-決標公告(臺北市-57輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzMzk= 政府電子採購網-決標公告(新北市-17輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(29輛)：{{green|'''EAL-3232~EAL-3238、EAL-3317~EAL-3332、EAL-3335~EAL-3337、EAL-3356~EAL-3360}}'''&lt;br&gt;2026(108輛)：'''{{green|EAL-0882~EAL-0885、EAL-0889、EAL-1501~EAL-1522、EAL-1598~EAL-1600、EAL-3806~EAL-3821、EAL-3888~EAL-3909、EAL-3970~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5217~EAL-5219、EAL-5236、EAL-5323~EAL-5327、EAL-5520~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5553}}'''&lt;br&gt;尚未領牌(73輛)
*共計210輛
*車頭行先為彩色LED
*'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''：'''{{green|EAL-0882、EAL-1517、EAL-1519~EAL-1520、EAL-1599~EAL-1600、EAL-3890~EAL-3891、EAL-3896~EAL-3898、EAL-3900~EAL-3901、EAL-3908、EAL-3978~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3996、EAL-3998~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5325、EAL-5520、EAL-5522}}'''('''{{green|EAL-3979}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用；'''{{green|EAL-3998}}'''與'''{{red|內科快線1}}'''路線共用；'''{{green|EAL-5325}}'''與'''{{red|內科通勤專車2}}'''路線共用)
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-0883~EAL-0885、EAL-1516、EAL-1518、EAL-1521~EAL-1522、EAL-1598、EAL-3889、EAL-3892、EAL-3899、EAL-3902、EAL-3907、EAL-3909、EAL-3997、EAL-5219、EAL-5521、EAL-5523}}'''('''{{green|EAL-3902}}'''與'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線共用)
*'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAL-0889}}'''
*'''{{red|591}}'''、'''{{blue|藍15}}'''：'''{{green|EAL-3356~EAL-3360、EAL-3806~EAL-3821}}'''
*'''{{red|605}}'''、'''{{blue|605副}}'''、'''{{orange|605新台五}}'''：'''{{green|EAL-1501~EAL-1506、EAL-1509、EAL-5529~EAL-5530、EAL-5532~EAL-5535、EAL-5537}}'''(時常支援'''{{green|605快速}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3970~EAL-3977}}'''
*'''{{red|668}}'''：'''{{green|EAL-1508、EAL-1511~EAL-1513、EAL-3906、EAL-5526、EAL-5536、EAL-5538~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5552}}'''
*'''{{red|675}}'''：'''{{green|EAL-1515、EAL-5531、EAL-5553}}'''
*'''{{red|711}}'''：'''{{green|EAL-1507、EAL-1510、EAL-5525、EAL-5527~EAL-5528}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|EAL-3318~EAL-3322、EAL-3326~EAL-3328、EAL-3331~EAL-3332}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|EAL-3325、EAL-3329、EAL-3336~EAL-3337}}'''
*'''{{red|820}}'''、'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|EAL-3232~EAL-3238}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|EAL-3317、EAL-3323、EAL-3330、EAL-3335}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|EAL-3888、EAL-3893~EAL-3895、EAL-3903~EAL-3905、EAL-5217、EAL-5323、EAL-5326~EAL-5327}}'''('''{{green|EAL-3903}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5218、EAL-5236}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[統聯客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)(2026)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(1輛)：'''{{green|EAL-5216}}'''
*共計1輛
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5216}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(金龍六期國道型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1020 951 行經台北市南港區南港路一段 捷運南港展覽館站 20240308.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1020}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線行徑捷運南港展覽館站，現調度泰山站行駛'''{{red|918}}'''路線
File:Chung-Shing Bus KKC-1022 head at Gjun Xindian Branch 20241204.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1022}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士 KKC-1025 藍15 20250718.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1025}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:KKC-1026.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1026}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：日野 ( HINO ) A05C-TL
**排氣量：5123cc
**最大馬力：260ps ( 191kW ) /2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排 ( 前6後1 )
*車長：12,000 毫米
*空載重量：10870 公斤
*最大總重量：14500 公斤
*車寬：2,500 毫米
*軸距：5,800 毫米
*最高速度：97 km/h
*乘客座位數：45
*乘客立位數：6
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：'''{{green|KKC-1020~KKC-1030}}'''
*共計10輛
*分類：甲類大客車
*車頭、車側、車尾路線燈皆為彩色LED
*單門車
*歐盟六期環保引擎（EURO6）
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1020、KKC-1022}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1021、KKC-1023~KKC-1030}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1023~KKC-1029}}'''固定支援'''{{blue|藍15}}'''路線&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1027~KKC-1028}}'''與'''{{red|新店-汐止跳蛙}}'''路線共用
*[[指南客運]]亦有採購同款之車種
*本批車輛送驗底盤型號為'''{{blue|KL6120CDA01}}'''
{{HideF}}{{clear}}

==歷代使用車型==	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中興巴士 2011 KINGLONG KL6112U1四期 390-FR 304重慶.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|390-FR}}''']]
[[File:790FR 933 20120214.JPG|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|790-FR}}'''，2012年後新造車略有不同，主要針對照後鏡修改]]
[[File:中興巴士800-FR 新北客運租用 20180730.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|800-FR}}'''曾借調至[[新北客運]]行駛'''{{red|629}}'''路線，曾調回泰山站且後調度至三重站]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：
**康明斯(Cummins)ISBe4+250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月~2012年7月）
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）
***排氣量：6692.4cc
***最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
***最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*輪軸 [[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*車長 11,200mm
*軸距 5,300mm
*領牌年度：2010~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|307-FP、316-FP~319-FP、173-FR~176-FR}}'''&lt;br/&gt;2011(63輛)：'''{{green|236-FR~251-FR、390-FR~395-FR、397-FR~413-FR、579-FR~583-FR、688-FR~711-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(28輛)：'''{{green|775-FR~783-FR、788-FR~800-FR、401-FW~403-FW、011-FY~015-FY}}'''
*共計99輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:Guang-Hua Bus 050FP.jpg|thumb|[[光華巴士]]、中興巴士及[[指南客運]]在第二波汰換路線期間採購的[[w:金龍汽車|金龍汽車]]低底盤車，整體造型較[[w:三陽工業|三陽金龍]]原創版有明顯差異]]	
[[File:Chih-Nan Bus 102-FP interior 20100915.jpg|thumb|KINGLONG KL6120U1內裝]]	
[[File:中興巴士 2009 KINGLONG KL6120U1四期 132-FP 311.jpg|thumb|2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|132-FP}}''']]	
[[File:中興巴士2010 KINGLONG KL6120U1四期 293-FP 280.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|293-FP}}''']]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2009~2010、2014	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2009(21輛)：'''{{green|130-FP~152-FP}}'''&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|291-FP~297-FP、299-FP~300-FP}}'''&lt;br/&gt;2014(2010)(1輛)：'''{{green|210-FR}}'''('''{{green|298-FP}}'''換牌)
*共計30輛	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（Toyota）]] ===	
{{HideH|[[W:豐田Coaster|Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR]]}}	
[[File:中興171FR O16(3).JPG|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|171-FR}}'''曾行駛'''{{orange|橘16}}'''路線]]	
*原裝進口車：Toyota Coaster	
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ	
**排氣量：4009cc	
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*車長：6,990 毫米	
*車寬：2,025 毫米	
*車高：2,630 毫米	
*軸距：3,935 毫米	
*領牌年度：2010	
*領牌範圍：'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR~172-FR}}'''	
*共計10輛	
*歐盟四期環保中型巴士	
*分類：乙類大客車	
*'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR}}'''轉移至[[新北客運]](已淘汰)	
*'''{{green|167-FR}}'''轉移[[指南客運]](紅牌)	
*'''{{green|168-FR}}'''轉移[[新北客運]](紅牌)	
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO RN8JRSA}}	
[[File:中興巴士KKA-0236 9006.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA 換牌車'''{{green|KKA-0236}}''']]	
*車體廠：金龍汽車	
*引擎：日野(HINO)J08E-TB	
**排氣量：7684cc	
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm	
**最大扭力：81kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*全長 11,620 毫米	
*軸距 5,800 毫米	
*底盤年份：2008	
*領牌年度：2008、2017	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(20輛)：'''{{green|320-FN~341-FN}}'''&lt;br/&gt;2017(2008)(5輛)：'''{{green|KKA-0235~KKA-0239}}'''([[新北客運]]'''{{red|919}}'''路線'''{{green|403-FN~405-FN、410-FN、413-FN~415-FN}}'''換牌)	
*共計25輛	
*分類：甲類大客車	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]] ===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA (成運)}}	
[[File:CSBus605 528FL Front.jpg|thumb|2007 DAEWOO BC211MA '''{{green|528-FL}}''']]	
*車體：成運	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|521-FL~531-FL}}'''	
*分類：甲類大客車	
*原[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，成運汽車轉售予數家客運業者	
{{HideF}}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考文獻==
[[Category:臺灣客運公司]]

{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}</text>
      <sha1>cnwzqil0qywz5pgw3w7e2v1juz19amn</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407116</id>
      <parentid>407115</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T05:46:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Jerry7555</username>
        <id>13796</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* {{TWN}}金龍汽車製造（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及三陽金龍均無關） */</comment>
      <origin>407116</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="32298" sha1="hmngyapb9uiymaxqdin891zawld9yp7" xml:space="preserve">==使用車種==	
 	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士 2012 KINGLONG KL6112U1 223-FY 311.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|223-FY}}'''曾行駛'''{{red|311}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士FAA-139 605副線.JPG|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAA-139}}'''曾行駛'''{{blue|605副}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士897-U3 行駛台北聯營公車675路線20260105.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|897-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線，現暫停服務
File:中興巴士483-U3行駛台北聯營公車600路20250415.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|483-U3}}'''行駛'''{{red|600}}'''路線
File:中興巴士2014 KINGLONG KL6112U1五期 487-U3 227 .jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|487-U3}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線
File:中興巴士2015 KINGLONG KL6112U1五期 966-U3 R15.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|966-U3}}'''行駛'''{{red|紅15}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2014)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2015)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*領牌年度：2012~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(67輛)：'''{{green|170-FY~171-FY、218-FY~239-FY、243-FY~265-FY、383-FY~400-FY、501-FZ~510-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(64輛)：'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-080~FAA-087、FAA-100~FAA-110、FAA-118~FAA-130、FAA-136~FAA-139、FAA-150~FAA-158、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~900-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(10輛)：'''{{green|478-U3~488-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(13輛)：'''{{green|791-U3~793-U3、965-U3~975-U3}}'''	
*共計154輛，剩餘50輛	
*分類：甲類大客車	
*此型號為5米3短軸車	
*2012年8月領牌後車輛使用EEV超五期引擎、追加了車尾LED行先及照後鏡修改	
*'''{{red|203}}'''：'''{{green|821-FX、965-U3、969-U3~970-U3、972-U3}}'''	
*'''{{red|227}}'''：'''{{green|769-FZ~770-FZ、773-FZ、479-U3~481-U3、485-U3~488-U3}}'''
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|827-FX、FAA-136、FAA-157、973-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|822-FX、825-FX~826-FX、FAA-153、071-U3、966-U3、968-U3、971-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''、'''{{red|304承德}}'''：'''{{green|823-FX、832-U3、899-U3~900-U3、482-U3}}'''(時常支援'''{{red|紅30}}'''路線)
*'''{{red|311}}'''：'''{{green|975-U3}}'''
*'''{{red|602}}'''：'''{{green|070-U3、831-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|771-FZ}}'''
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|792-U3~793-U3}}'''
*'''{{red|紅12}}'''：'''{{green|FAA-155}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|772-FZ、967-U3}}'''
*'''{{red|紅30}}'''：'''{{green|833-U3}}'''
*'''{{red|內科快線1}}'''：'''{{green|478-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|791-U3}}'''(時常支援'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''路線)
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAA-152、893-U3~897-U3、483-U3}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛、2013年出廠車輛除'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-136、FAA-152~FAA-155、FAA-157、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~897-U3、899-U3~900-U3}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌(其中'''{{green|170-FY~171-FY}}移籍至[[光華巴士]]''')
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士2014 KINGLONG KL6120U1 151-U3 821.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|151-U3}}'''行駛'''{{red|821}}'''路線]]
[[File:中興巴士168-U3 捷運六張犁站(基隆路) 20161006.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|168-U3}}'''曾行駛'''{{red|950}}'''路線且調度至汐止站行駛'''{{red|668}}'''路線，現行駛'''{{red|304重慶}}'''路線]]
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)/voith自排('''{{green|168-U3}}''')
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2014
*領牌年度：2014、2024
*領牌範圍&lt;br/&gt;2014(24輛)：'''{{green|138-U3~147-U3、149-U3~153-U3、166-U3~176-U3}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(1輛)：'''{{green|KKC-1006}}'''(原'''{{green|148-U3}}'''換牌)
*共計25輛	
*車尾並追加了LED行先，前輪輪拱上方更改為雙座位設計、原輪椅區、車門側均增加了座位
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|172-U3、175-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|173-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''：'''{{green|167-U3~168-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|141-U3、143-U3、149-U3}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|139-U3、145-U3、150-U3、KKC-1006}}'''
*'''{{red|821}}'''：'''{{green|151-U3~153-U3}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|138-U3、142-U3、146-U3~147-U3}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|176-U3}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|169-U3~171-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|140-U3}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|166-U3}}'''
{{HideF}}{{clear}}	
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:W:賓士|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士 2018 KINGLONG KL6112U1 KKA-0603 227.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6112U1&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0603}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2018	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0597~KKA-0603}}'''	
*共計7輛	
*全數配置'''{{red|304重慶}}'''路線(時常支援同站其餘路線)
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH5]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:中興巴士076-U3 675.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|076-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線(有司機門)，本車已移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0235}}''']]	
[[File:中興巴士631-U3 無司機門金龍高巴.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|631-U3}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線(無司機門)，本車已移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1053}}''']]
[[File:中興大業巴士 675-U3.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|675-U3}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線(無司機門)，現借調至[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線]]
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：42
*底盤年份：2013~2015	
*領牌年份：2013~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(7輛)：'''{{green|075-U3~081-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(11輛)：'''{{green|631-U3~642-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(6輛)：'''{{green|673-U3~677-U3、681-U3}}'''(雙門)、'''{{green|772-U3}}'''(單門)
*'''{{green|772-U3}}'''為大復康巴士	
*共計24輛，僅剩3輛
*僅剩車輛('''{{green|675-U3~676-U3、772-U3}}''')全數借調[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線
*'''已淘汰'''：2013~2014年出廠車輛、'''{{green|673-U3、677-U3、681-U3}}'''(其中'''{{green|631-U3~632-U3、635-U3~641-U3}}'''移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1038~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''；'''{{green|642-U3、673-U3、677-U3、681-U3}}'''移籍至[[光華巴士]]；2013年出廠車輛全數移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0232~KKB-0235、KKB-0295~KKB-0298}}'''(其中'''{{green|078-U3~081-U3}}'''曾移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|FAC-162~FAC-166}}''')
{{HideF}}{{clear}}
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:Chung-Shing Bus KKA-0303 at Jiantan Station 20180729.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0303}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線大復康車輛]]
[[File:KKA-0508.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0508}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線]]	
[[File:KKA-0509 中興巴士 918路 新店→臺64線快速道路+經板橋+新莊→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20250501 conew1(4x6).jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0509}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2017~2018、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(18輛)：'''{{green|KKA-0250~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''&lt;br/&gt;2018(3輛)：'''{{green|KKA-0508~KKA-0509、KKA-0513}}'''&lt;br/&gt;2021(1輛)：'''{{green|KKB-0173}}'''
*共計22輛，尚有19輛
*'''{{green|KKB-0173}}'''車頭行先為彩色LED	
*'''{{green|KKA-0300~KKA-0303、KKA-0509、KKB-0173}}'''為大復康
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|KKA-0509、KKB-0173}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用)
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKA-0508}}'''
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKA-0252~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''	
*'''移籍至[[光華巴士]]'''：'''{{green|KKA-0250~KKA-0251、KKA-0513}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-2]](國道版，[[:W:賓士|賓士]]引擎)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興大業巴士 KKB-0213.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0213}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線
File:中興巴士KKB-0229 南京東路一段 20220103.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0229}}'''行駛'''{{green|605快}}'''路線
File:中興巴士 KKB-0230 605 行經台北市中正區襄陽路台灣博物館前 20240207.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0230}}'''曾行駛'''{{red|605}}'''路線，現已停用
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0210~KKB-0216、KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229~KKB-0230}}'''
*共計11輛
*車頭路線燈為彩色LED，車側及車尾除'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''為單色外，其餘皆為彩色LED	
*'''{{green|KKB-0230}}'''為臺灣金龍汽車製造仿鉅巃外型車輛
*'''{{green|605快}}'''：'''{{green|KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''('''{{green|KKB-0215}}'''時常支援'''{{blue|藍15}}'''路線)
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKB-0210~KKB-0213}}'''
*'''停用報停'''：'''{{green|KKB-0230}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1081行駛新北市區公車918區間車20250114.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1081}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:KKC-1085.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1085}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
File:KKC-1088 中興巴士 918路 新店→台64快速道路+經新埔→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20241127 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1088}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士KKC-1090行駛新北市區公車918路20241203.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1090}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 936 LA
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300hp(221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*領牌年份：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(15輛)：'''{{green|KKC-1079~KKC-1095}}'''
*共計15輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1079、KKC-1081~KKC-1083、KKC-1086、KKC-1088~KKC-1090}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用；偶爾支援'''{{red|820}}'''路線)
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|KKC-1092~KKC-1093}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1080、KKC-1085、KKC-1087、KKC-1091、KKC-1095}}'''
*[[指南客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAA-067 紅12.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-067}}'''行駛'''{{red|紅12}}'''路線
File:中興巴士EAA-071 557.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-071}}'''行駛'''{{red|557}}'''路線
[[File:中興巴士EAA-072行駛台北聯營公車內科快線1路20241203.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-072}}'''行駛'''{{red|內科快線1}}'''路線
File:中興巴士EAL-3020 616 行經台北市士林區劍潭路 20230929.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3020}}'''行駛'''{{red|616}}'''路線
File:中興巴士金龍純電動大型客車EAL-3111行駛台北聯營214直達車20260328.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|214直}}'''路線
File:中興巴士EAL-3111 311區間車 行經中和區連城路台貿一村公車停靠區 20240611.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|311區}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118 311 停靠台北市松山區松山車站 20231223.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118行駛南軟通勤專車中和線20250415.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造	
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2022~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(20輛)：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''&lt;br/&gt;2023(15輛)：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036、EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''
*共計35輛
*車頭行先為彩色LED	
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''(時常支援'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''、'''{{red|950}}'''、'''{{red|內科通勤專車2}}'''、'''{{red|南軟通勤專車雙和線}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036}}'''	
*'''{{red|紅12}}'''、'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAL-3235行駛新北市公車918區間路線公車20250912.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3235}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-3237新北市區公車820路線20260609.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3237}}'''行駛'''{{red|820}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320行駛新北市區公車815路線20251223.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|815}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320金龍車體電動巴士933路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|933}}'''路線
File:中興巴士EAL-3327金龍車體電動巴士816路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3327}}'''行駛'''{{red|816}}'''路線
File:中興巴士EAL-3356行駛新北市區公車591路線20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3356}}'''行駛'''{{red|591}}'''路線
File:中興巴士EAL-3359 鄉長路一段 20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3359}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3892行駛311路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3892}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3896行駛950路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3896}}'''行駛'''{{red|950}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3901行駛214路.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3901}}'''行駛'''{{red|214}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5528台北聯營711路線 捷運中山站20260714.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5528}}'''行駛'''{{red|711}}'''路線
File:中興巴士短軸金龍純電動低地板大型客車EAL-5529台北聯營605路線20260708.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5529}}'''行駛'''{{red|605}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5530台北聯營605副線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{blue|605副}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5530行駛668 捷運松江南京站20260703.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{red|668}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5531台北聯營675路線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5531}}'''行駛'''{{red|675}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-44輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDUxMjM= 政府電子採購網-決標公告(臺北市-57輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzMzk= 政府電子採購網-決標公告(新北市-17輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(29輛)：{{green|'''EAL-3232~EAL-3238、EAL-3317~EAL-3332、EAL-3335~EAL-3337、EAL-3356~EAL-3360}}'''&lt;br&gt;2026(108輛)：'''{{green|EAL-0882~EAL-0885、EAL-0889、EAL-1501~EAL-1522、EAL-1598~EAL-1600、EAL-3806~EAL-3821、EAL-3888~EAL-3909、EAL-3970~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5217~EAL-5219、EAL-5236、EAL-5323~EAL-5327、EAL-5520~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5553}}'''&lt;br&gt;尚未領牌(73輛)
*共計210輛
*車頭行先為彩色LED
*'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''：'''{{green|EAL-0882、EAL-1517、EAL-1519~EAL-1520、EAL-1599~EAL-1600、EAL-3890~EAL-3891、EAL-3896~EAL-3898、EAL-3900~EAL-3901、EAL-3908、EAL-3978~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3996、EAL-3998~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5325、EAL-5520、EAL-5522}}'''('''{{green|EAL-3979}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用；'''{{green|EAL-3998}}'''與'''{{red|內科快線1}}'''路線共用；'''{{green|EAL-5325}}'''與'''{{red|內科通勤專車2}}'''路線共用)
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-0883~EAL-0885、EAL-1516、EAL-1518、EAL-1521~EAL-1522、EAL-1598、EAL-3889、EAL-3892、EAL-3899、EAL-3902、EAL-3907、EAL-3909、EAL-3997、EAL-5219、EAL-5521、EAL-5523}}'''('''{{green|EAL-3902}}'''與'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線共用)
*'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAL-0889}}'''
*'''{{red|591}}'''、'''{{blue|藍15}}'''：'''{{green|EAL-3356~EAL-3360、EAL-3806~EAL-3821}}'''
*'''{{red|605}}'''、'''{{blue|605副}}'''、'''{{orange|605新台五}}'''：'''{{green|EAL-1501~EAL-1506、EAL-1509、EAL-5529~EAL-5530、EAL-5532~EAL-5535、EAL-5537}}'''(時常支援'''{{green|605快速}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3970~EAL-3977}}'''
*'''{{red|668}}'''：'''{{green|EAL-1508、EAL-1511~EAL-1513、EAL-3906、EAL-5526、EAL-5536、EAL-5538~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5552}}'''
*'''{{red|675}}'''：'''{{green|EAL-1515、EAL-5531、EAL-5553}}'''
*'''{{red|711}}'''：'''{{green|EAL-1507、EAL-1510、EAL-5525、EAL-5527~EAL-5528}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|EAL-3318~EAL-3322、EAL-3326~EAL-3328、EAL-3331~EAL-3332}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|EAL-3325、EAL-3329、EAL-3336~EAL-3337}}'''
*'''{{red|820}}'''、'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|EAL-3232~EAL-3238}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|EAL-3317、EAL-3323、EAL-3330、EAL-3335}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|EAL-3888、EAL-3893~EAL-3895、EAL-3903~EAL-3905、EAL-5217、EAL-5323、EAL-5326~EAL-5327}}'''('''{{green|EAL-3903}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5218、EAL-5236}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[統聯客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)(2026)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(1輛)：'''{{green|EAL-5216}}'''
*共計1輛
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5216}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(金龍六期國道型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1020 951 行經台北市南港區南港路一段 捷運南港展覽館站 20240308.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1020}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線行徑捷運南港展覽館站，現調度泰山站行駛'''{{red|918}}'''路線
File:Chung-Shing Bus KKC-1022 head at Gjun Xindian Branch 20241204.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1022}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士 KKC-1025 藍15 20250718.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1025}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:KKC-1026.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1026}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：日野 ( HINO ) A05C-TL
**排氣量：5123cc
**最大馬力：260ps ( 191kW ) /2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排 ( 前6後1 )
*車長：12,000 毫米
*空載重量：10870 公斤
*最大總重量：14500 公斤
*車寬：2,500 毫米
*軸距：5,800 毫米
*最高速度：97 km/h
*乘客座位數：45
*乘客立位數：6
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：'''{{green|KKC-1020~KKC-1030}}'''
*共計10輛
*分類：甲類大客車
*車頭、車側、車尾路線燈皆為彩色LED
*單門車
*歐盟六期環保引擎（EURO6）
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1020、KKC-1022}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1021、KKC-1023~KKC-1030}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1023~KKC-1029}}'''固定支援'''{{blue|藍15}}'''路線&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1027~KKC-1028}}'''與'''{{red|新店-汐止跳蛙}}'''路線共用
*[[指南客運]]亦有採購同款之車種
*本批車輛送驗底盤型號為'''{{blue|KL6120CDA01}}'''
{{HideF}}{{clear}}

==歷代使用車型==	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中興巴士 2011 KINGLONG KL6112U1四期 390-FR 304重慶.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|390-FR}}''']]
[[File:790FR 933 20120214.JPG|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|790-FR}}'''，2012年後新造車略有不同，主要針對照後鏡修改]]
[[File:中興巴士800-FR 新北客運租用 20180730.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|800-FR}}'''曾借調至[[新北客運]]行駛'''{{red|629}}'''路線，曾調回泰山站且後調度至三重站]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：
**康明斯(Cummins)ISBe4+250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月~2012年7月）
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）
***排氣量：6692.4cc
***最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
***最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*輪軸 [[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*車長 11,200mm
*軸距 5,300mm
*領牌年度：2010~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|307-FP、316-FP~319-FP、173-FR~176-FR}}'''&lt;br/&gt;2011(63輛)：'''{{green|236-FR~251-FR、390-FR~395-FR、397-FR~413-FR、579-FR~583-FR、688-FR~711-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(28輛)：'''{{green|775-FR~783-FR、788-FR~800-FR、401-FW~403-FW、011-FY~015-FY}}'''
*共計99輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:Guang-Hua Bus 050FP.jpg|thumb|[[光華巴士]]、中興巴士及[[指南客運]]在第二波汰換路線期間採購的[[w:金龍汽車|金龍汽車]]低底盤車，整體造型較[[w:三陽工業|三陽金龍]]原創版有明顯差異]]	
[[File:Chih-Nan Bus 102-FP interior 20100915.jpg|thumb|KINGLONG KL6120U1內裝]]	
[[File:中興巴士 2009 KINGLONG KL6120U1四期 132-FP 311.jpg|thumb|2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|132-FP}}''']]	
[[File:中興巴士2010 KINGLONG KL6120U1四期 293-FP 280.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|293-FP}}''']]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2009~2010、2014	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2009(21輛)：'''{{green|130-FP~152-FP}}'''&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|291-FP~297-FP、299-FP~300-FP}}'''&lt;br/&gt;2014(2010)(1輛)：'''{{green|210-FR}}'''('''{{green|298-FP}}'''換牌)
*共計30輛	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（Toyota）]] ===	
{{HideH|[[W:豐田Coaster|Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR]]}}	
[[File:中興171FR O16(3).JPG|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|171-FR}}'''曾行駛'''{{orange|橘16}}'''路線]]	
*原裝進口車：Toyota Coaster	
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ	
**排氣量：4009cc	
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*車長：6,990 毫米	
*車寬：2,025 毫米	
*車高：2,630 毫米	
*軸距：3,935 毫米	
*領牌年度：2010	
*領牌範圍：'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR~172-FR}}'''	
*共計10輛	
*歐盟四期環保中型巴士	
*分類：乙類大客車	
*'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR}}'''轉移至[[新北客運]](已淘汰)	
*'''{{green|167-FR}}'''轉移[[指南客運]](紅牌)	
*'''{{green|168-FR}}'''轉移[[新北客運]](紅牌)	
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO RN8JRSA}}	
[[File:中興巴士KKA-0236 9006.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA 換牌車'''{{green|KKA-0236}}''']]	
*車體廠：金龍汽車	
*引擎：日野(HINO)J08E-TB	
**排氣量：7684cc	
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm	
**最大扭力：81kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*全長 11,620 毫米	
*軸距 5,800 毫米	
*底盤年份：2008	
*領牌年度：2008、2017	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(20輛)：'''{{green|320-FN~341-FN}}'''&lt;br/&gt;2017(2008)(5輛)：'''{{green|KKA-0235~KKA-0239}}'''([[新北客運]]'''{{red|919}}'''路線'''{{green|403-FN~405-FN、410-FN、413-FN~415-FN}}'''換牌)	
*共計25輛	
*分類：甲類大客車	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]] ===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA (成運)}}	
[[File:CSBus605 528FL Front.jpg|thumb|2007 DAEWOO BC211MA '''{{green|528-FL}}''']]	
*車體：成運	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|521-FL~531-FL}}'''	
*分類：甲類大客車	
*原[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，成運汽車轉售予數家客運業者	
{{HideF}}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考文獻==
[[Category:臺灣客運公司]]

{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}</text>
      <sha1>hmngyapb9uiymaxqdin891zawld9yp7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407117</id>
      <parentid>407116</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T07:22:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Js913007</username>
        <id>8651</id>
      </contributor>
      <origin>407117</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="32316" sha1="fws4xgfqp1nfbt721nqmpp1yiaaejbx" xml:space="preserve">==使用車種==	
 	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士 2012 KINGLONG KL6112U1 223-FY 311.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|223-FY}}'''曾行駛'''{{red|311}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士FAA-139 605副線.JPG|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAA-139}}'''曾行駛'''{{blue|605副}}'''路線，現已淘汰
File:中興巴士897-U3 行駛台北聯營公車675路線20260105.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|897-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線，現暫停服務
File:中興巴士483-U3行駛台北聯營公車600路20250415.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|483-U3}}'''行駛'''{{red|600}}'''路線
File:中興巴士2014 KINGLONG KL6112U1五期 487-U3 227 .jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|487-U3}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線
File:中興巴士2015 KINGLONG KL6112U1五期 966-U3 R15.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|966-U3}}'''行駛'''{{red|紅15}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2014)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2015)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*領牌年度：2012~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(67輛)：'''{{green|170-FY~171-FY、218-FY~239-FY、243-FY~265-FY、383-FY~400-FY、501-FZ~510-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(64輛)：'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-080~FAA-087、FAA-100~FAA-110、FAA-118~FAA-130、FAA-136~FAA-139、FAA-150~FAA-158、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~900-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(10輛)：'''{{green|478-U3~488-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(13輛)：'''{{green|791-U3~793-U3、965-U3~975-U3}}'''	
*共計154輛，剩餘50輛	
*分類：甲類大客車	
*此型號為5米3短軸車	
*2012年8月領牌後車輛使用EEV超五期引擎、追加了車尾LED行先及照後鏡修改	
*'''{{red|203}}'''：'''{{green|821-FX、965-U3、969-U3~970-U3、972-U3}}'''	
*'''{{red|227}}'''：'''{{green|769-FZ~770-FZ、773-FZ、479-U3~481-U3、485-U3~488-U3}}'''
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|827-FX、FAA-136、FAA-157、973-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|822-FX、825-FX~826-FX、FAA-153、071-U3、966-U3、968-U3、971-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''、'''{{red|304承德}}'''：'''{{green|823-FX、832-U3、899-U3~900-U3、482-U3}}'''(時常支援'''{{red|紅30}}'''路線)
*'''{{red|311}}'''：'''{{green|975-U3}}'''
*'''{{red|602}}'''：'''{{green|070-U3、831-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|771-FZ}}'''
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|792-U3~793-U3}}'''
*'''{{red|紅12}}'''：'''{{green|FAA-155}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|772-FZ、967-U3}}'''
*'''{{red|紅30}}'''：'''{{green|833-U3}}'''
*'''{{red|內科快線1}}'''：'''{{green|478-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|791-U3}}'''(時常支援'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''路線)
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAA-152、893-U3~897-U3、483-U3}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛、2013年出廠車輛除'''{{green|769-FZ~773-FZ、821-FX~827-FX、FAA-136、FAA-152~FAA-155、FAA-157、070-U3~071-U3、831-U3~833-U3、893-U3~897-U3、899-U3~900-U3}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌(其中'''{{green|170-FY~171-FY}}移籍至[[光華巴士]]''')
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士2014 KINGLONG KL6120U1 151-U3 821.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|151-U3}}'''行駛'''{{red|821}}'''路線]]
[[File:中興巴士168-U3 捷運六張犁站(基隆路) 20161006.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|168-U3}}'''曾行駛'''{{red|950}}'''路線且調度至汐止站行駛'''{{red|668}}'''路線，現行駛'''{{red|304重慶}}'''路線]]
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)/voith自排('''{{green|168-U3}}''')
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2014
*領牌年度：2014、2024
*領牌範圍&lt;br/&gt;2014(24輛)：'''{{green|138-U3~147-U3、149-U3~153-U3、166-U3~176-U3}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(1輛)：'''{{green|KKC-1006}}'''(原'''{{green|148-U3}}'''換牌)
*共計25輛	
*車尾並追加了LED行先，前輪輪拱上方更改為雙座位設計、原輪椅區、車門側均增加了座位
*'''{{red|279}}'''：'''{{green|172-U3、175-U3}}'''
*'''{{red|280}}'''：'''{{green|173-U3}}'''
*'''{{red|304重慶}}'''：'''{{green|167-U3~168-U3}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|141-U3、143-U3、149-U3}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|139-U3、145-U3、150-U3、KKC-1006}}'''
*'''{{red|821}}'''：'''{{green|151-U3~153-U3}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|138-U3、142-U3、146-U3~147-U3}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|176-U3}}'''
*'''{{red|紅15}}'''：'''{{green|169-U3~171-U3}}'''
*'''{{red|三重-內科跳蛙}}'''：'''{{green|140-U3}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|166-U3}}'''
{{HideF}}{{clear}}	
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:W:賓士|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:中興巴士 2018 KINGLONG KL6112U1 KKA-0603 227.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6112U1&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0603}}'''行駛'''{{red|227}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2018	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0597~KKA-0603}}'''	
*共計7輛	
*全數配置'''{{red|304重慶}}'''路線(時常支援同站其餘路線)
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH5]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:中興巴士076-U3 675.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|076-U3}}'''曾行駛'''{{red|675}}'''路線(有司機門)，本車已移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0235}}''']]	
[[File:中興巴士631-U3 無司機門金龍高巴.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|631-U3}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線(無司機門)，本車已移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1053}}''']]
[[File:中興大業巴士 675-U3.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH5 '''{{green|675-U3}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線(無司機門)，現借調至[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線]]
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：42
*底盤年份：2013~2015	
*領牌年份：2013~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(7輛)：'''{{green|075-U3~081-U3}}'''&lt;br/&gt;2014(11輛)：'''{{green|631-U3~642-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(6輛)：'''{{green|673-U3~677-U3、681-U3}}'''(雙門)、'''{{green|772-U3}}'''(單門)
*'''{{green|772-U3}}'''為大復康巴士	
*共計24輛，僅剩3輛
*僅剩車輛('''{{green|675-U3~676-U3、772-U3}}''')全數借調[[光華巴士]]行駛'''{{red|9006}}'''路線
*'''已淘汰'''：2013~2014年出廠車輛、'''{{green|673-U3、677-U3、681-U3}}'''(其中'''{{green|631-U3~632-U3、635-U3~641-U3}}'''移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKC-1038~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''；'''{{green|642-U3、673-U3、677-U3、681-U3}}'''移籍至[[光華巴士]]；2013年出廠車輛全數移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0232~KKB-0235、KKB-0295~KKB-0298}}'''(其中'''{{green|078-U3~081-U3}}'''曾移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|FAC-162~FAC-166}}''')
{{HideF}}{{clear}}
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:Chung-Shing Bus KKA-0303 at Jiantan Station 20180729.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0303}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線大復康車輛]]
[[File:KKA-0508.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0508}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線]]	
[[File:KKA-0509 中興巴士 918路 新店→臺64線快速道路+經板橋+新莊→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20250501 conew1(4x6).jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3&lt;br&gt; '''{{green|KKA-0509}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2017~2018、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(18輛)：'''{{green|KKA-0250~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''&lt;br/&gt;2018(3輛)：'''{{green|KKA-0508~KKA-0509、KKA-0513}}'''&lt;br/&gt;2021(1輛)：'''{{green|KKB-0173}}'''
*共計22輛，尚有19輛
*'''{{green|KKB-0173}}'''車頭行先為彩色LED	
*'''{{green|KKA-0300~KKA-0303、KKA-0509、KKB-0173}}'''為大復康
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|KKA-0509、KKB-0173}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用)
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKA-0508}}'''
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKA-0252~KKA-0255、KKA-0295~KKA-0303、KKA-0307~KKA-0310}}'''	
*'''移籍至[[光華巴士]]'''：'''{{green|KKA-0250~KKA-0251、KKA-0513}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-2]](國道版，[[:W:賓士|賓士]]引擎)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興大業巴士 KKB-0213.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0213}}'''行駛'''{{red|2022}}'''路線
File:中興巴士KKB-0229 南京東路一段 20220103.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0229}}'''行駛'''{{green|605快}}'''路線
File:中興巴士 KKB-0230 605 行經台北市中正區襄陽路台灣博物館前 20240207.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0230}}'''曾行駛'''{{red|605}}'''路線，現已停用
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0210~KKB-0216、KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229~KKB-0230}}'''
*共計11輛
*車頭路線燈為彩色LED，車側及車尾除'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''為單色外，其餘皆為彩色LED	
*'''{{green|KKB-0230}}'''為臺灣金龍汽車製造仿鉅巃外型車輛
*'''{{green|605快}}'''：'''{{green|KKB-0225~KKB-0227、KKB-0229}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKB-0215~KKB-0216}}'''('''{{green|KKB-0215}}'''時常支援'''{{blue|藍15}}'''路線)
*'''{{red|2022}}'''：'''{{green|KKB-0210~KKB-0213}}'''
*'''停用報停'''：'''{{green|KKB-0230}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1081行駛新北市區公車918區間車20250114.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1081}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:KKC-1085.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1085}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
File:KKC-1088 中興巴士 918路 新店→台64快速道路+經新埔→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20241127 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1088}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士KKC-1090行駛新北市區公車918路20241203.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1090}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 936 LA
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300hp(221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*領牌年份：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(15輛)：'''{{green|KKC-1079~KKC-1095}}'''
*共計15輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1079、KKC-1081~KKC-1083、KKC-1086、KKC-1088~KKC-1090}}'''(與'''{{red|815}}'''、'''{{red|816}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙}}'''、'''{{red|泰山-內湖跳蛙(直達)}}'''路線共用；偶爾支援'''{{red|820}}'''路線)
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|KKC-1092~KKC-1093}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1080、KKC-1085、KKC-1087、KKC-1091、KKC-1095}}'''
*[[指南客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAA-067 紅12.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-067}}'''行駛'''{{red|紅12}}'''路線
File:中興巴士EAA-071 557.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-071}}'''行駛'''{{red|557}}'''路線
[[File:中興巴士EAA-072行駛台北聯營公車內科快線1路20241203.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-072}}'''行駛'''{{red|內科快線1}}'''路線
File:中興巴士EAL-3020 616 行經台北市士林區劍潭路 20230929.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3020}}'''行駛'''{{red|616}}'''路線
File:中興巴士金龍純電動大型客車EAL-3111行駛台北聯營214直達車20260328.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|214直}}'''路線
File:中興巴士EAL-3111 311區間車 行經中和區連城路台貿一村公車停靠區 20240611.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3111}}'''行駛'''{{green|311區}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118 311 停靠台北市松山區松山車站 20231223.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士EAL-3118行駛南軟通勤專車中和線20250415.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3118}}'''行駛'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造	
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2022~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(20輛)：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''&lt;br/&gt;2023(15輛)：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036、EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''
*共計35輛
*車頭行先為彩色LED	
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-3111~EAL-3113、EAL-3117~EAL-3118}}'''(時常支援'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''、'''{{red|950}}'''、'''{{red|內科通勤專車2}}'''、'''{{red|南軟通勤專車雙和線}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3019~EAL-3026、EAL-3033~EAL-3036}}'''	
*'''{{red|紅12}}'''、'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAA-056~EAA-060、EAA-062~EAA-078}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士EAL-3235行駛新北市公車918區間路線公車20250912.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3235}}'''行駛'''{{green|918區}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-3237新北市區公車820路線20260609.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3237}}'''行駛'''{{red|820}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320行駛新北市區公車815路線20251223.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|815}}'''路線
File:中興巴士EAL-3320金龍車體電動巴士933路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3320}}'''行駛'''{{red|933}}'''路線
File:中興巴士EAL-3327金龍車體電動巴士816路線20260324.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3327}}'''行駛'''{{red|816}}'''路線
File:中興巴士EAL-3356行駛新北市區公車591路線20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3356}}'''行駛'''{{red|591}}'''路線
File:中興巴士EAL-3359 鄉長路一段 20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3359}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3892行駛311路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3892}}'''行駛'''{{red|311}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3896行駛950路20260330.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3896}}'''行駛'''{{red|950}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板EAL-3901行駛214路.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3901}}'''行駛'''{{red|214}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5528台北聯營711路線 捷運中山站20260714.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5528}}'''行駛'''{{red|711}}'''路線
File:中興巴士短軸金龍純電動低地板大型客車EAL-5529台北聯營605路線20260708.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5529}}'''行駛'''{{red|605}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5530台北聯營605副線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{blue|605副}}'''路線
File:中興巴士金龍電動大型巴士EAL-5530行駛668 捷運松江南京站20260703.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5530}}'''行駛'''{{red|668}}'''路線
File:中興巴士金龍電動低地板大型客車EAL-5531台北聯營675路線20260709.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-5531}}'''行駛'''{{red|675}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-44輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDUxMjM= 政府電子採購網-決標公告(臺北市-57輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzMzk= 政府電子採購網-決標公告(新北市-17輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(29輛)：{{green|'''EAL-3232~EAL-3238、EAL-3317~EAL-3332、EAL-3335~EAL-3337、EAL-3356~EAL-3360}}'''&lt;br&gt;2026(109輛)：'''{{green|EAL-0882~EAL-0885、EAL-0889、EAL-1501~EAL-1522、EAL-1598~EAL-1600、EAL-3806~EAL-3821、EAL-3888~EAL-3909、EAL-3970~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5217~EAL-5219、EAL-5236~EAL-5237、EAL-5323~EAL-5327、EAL-5520~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5553}}'''&lt;br&gt;尚未領牌(72輛)
*共計210輛
*車頭行先為彩色LED
*'''{{red|214}}'''、'''{{blue|214直}}'''：'''{{green|EAL-0882、EAL-1517、EAL-1519~EAL-1520、EAL-1599~EAL-1600、EAL-3890~EAL-3891、EAL-3896~EAL-3898、EAL-3900~EAL-3901、EAL-3908、EAL-3978~EAL-3980、EAL-3995~EAL-3996、EAL-3998~EAL-3999、EAL-5000、EAL-5325、EAL-5520、EAL-5522}}'''('''{{green|EAL-3979}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用；'''{{green|EAL-3998}}'''與'''{{red|內科快線1}}'''路線共用；'''{{green|EAL-5325}}'''與'''{{red|內科通勤專車2}}'''路線共用)
*'''{{red|311}}'''、'''{{green|311區}}'''：'''{{green|EAL-0883~EAL-0885、EAL-1516、EAL-1518、EAL-1521~EAL-1522、EAL-1598、EAL-3889、EAL-3892、EAL-3899、EAL-3902、EAL-3907、EAL-3909、EAL-3997、EAL-5219、EAL-5521、EAL-5523}}'''('''{{green|EAL-3902}}'''與'''{{red|南軟通勤專車中和線}}'''路線共用)
*'''{{red|557}}'''：'''{{green|EAL-0889}}'''
*'''{{red|591}}'''、'''{{blue|藍15}}'''：'''{{green|EAL-3356~EAL-3360、EAL-3806~EAL-3821}}'''
*'''{{red|605}}'''、'''{{blue|605副}}'''、'''{{orange|605新台五}}'''：'''{{green|EAL-1501~EAL-1506、EAL-1509、EAL-5529~EAL-5530、EAL-5532~EAL-5535、EAL-5537}}'''(時常支援'''{{green|605快速}}'''路線)
*'''{{red|616}}'''：'''{{green|EAL-3970~EAL-3977}}'''
*'''{{red|668}}'''：'''{{green|EAL-1508、EAL-1511~EAL-1513、EAL-3906、EAL-5526、EAL-5536、EAL-5538~EAL-5539、EAL-5550~EAL-5552}}'''
*'''{{red|675}}'''：'''{{green|EAL-1515、EAL-5531、EAL-5553}}'''
*'''{{red|711}}'''：'''{{green|EAL-1507、EAL-1510、EAL-5525、EAL-5527~EAL-5528}}'''
*'''{{red|815}}'''：'''{{green|EAL-3318~EAL-3322、EAL-3326~EAL-3328、EAL-3331~EAL-3332}}'''
*'''{{red|816}}'''：'''{{green|EAL-3325、EAL-3329、EAL-3336~EAL-3337}}'''
*'''{{red|820}}'''、'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|EAL-3232~EAL-3238}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|EAL-3317、EAL-3323、EAL-3330、EAL-3335}}'''
*'''{{red|950}}'''：'''{{green|EAL-3888、EAL-3893~EAL-3895、EAL-3903~EAL-3905、EAL-5217、EAL-5323、EAL-5326~EAL-5327}}'''('''{{green|EAL-3903}}'''與'''{{red|雙園巴士}}'''路線共用)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5218、EAL-5236~EAL-5237}}'''
*[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[統聯客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)(2026)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(1輛)：'''{{green|EAL-5216}}'''
*共計1輛
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-5216}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(金龍六期國道型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:中興巴士KKC-1020 951 行經台北市南港區南港路一段 捷運南港展覽館站 20240308.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1020}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線行徑捷運南港展覽館站，現調度泰山站行駛'''{{red|918}}'''路線
File:Chung-Shing Bus KKC-1022 head at Gjun Xindian Branch 20241204.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1022}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:中興巴士 KKC-1025 藍15 20250718.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1025}}'''行駛'''{{blue|藍15}}'''路線
File:KKC-1026.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1026}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：日野 ( HINO ) A05C-TL
**排氣量：5123cc
**最大馬力：260ps ( 191kW ) /2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排 ( 前6後1 )
*車長：12,000 毫米
*空載重量：10870 公斤
*最大總重量：14500 公斤
*車寬：2,500 毫米
*軸距：5,800 毫米
*最高速度：97 km/h
*乘客座位數：45
*乘客立位數：6
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：'''{{green|KKC-1020~KKC-1030}}'''
*共計10輛
*分類：甲類大客車
*車頭、車側、車尾路線燈皆為彩色LED
*單門車
*歐盟六期環保引擎（EURO6）
*'''{{red|918}}'''、'''{{green|918區}}'''：'''{{green|KKC-1020、KKC-1022}}'''
*'''{{red|951}}'''：'''{{green|KKC-1021、KKC-1023~KKC-1030}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1023~KKC-1029}}'''固定支援'''{{blue|藍15}}'''路線&lt;br/&gt;'''{{green|KKC-1027~KKC-1028}}'''與'''{{red|新店-汐止跳蛙}}'''路線共用
*[[指南客運]]亦有採購同款之車種
*本批車輛送驗底盤型號為'''{{blue|KL6120CDA01}}'''
{{HideF}}{{clear}}

==歷代使用車型==	
=== {{TWN}}[[w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中興巴士 2011 KINGLONG KL6112U1四期 390-FR 304重慶.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|390-FR}}''']]
[[File:790FR 933 20120214.JPG|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|790-FR}}'''，2012年後新造車略有不同，主要針對照後鏡修改]]
[[File:中興巴士800-FR 新北客運租用 20180730.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|800-FR}}'''曾借調至[[新北客運]]行駛'''{{red|629}}'''路線，曾調回泰山站且後調度至三重站]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：
**康明斯(Cummins)ISBe4+250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月~2012年7月）
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B（[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今）
***排氣量：6692.4cc
***最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
***最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*輪軸 [[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*車長 11,200mm
*軸距 5,300mm
*領牌年度：2010~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|307-FP、316-FP~319-FP、173-FR~176-FR}}'''&lt;br/&gt;2011(63輛)：'''{{green|236-FR~251-FR、390-FR~395-FR、397-FR~413-FR、579-FR~583-FR、688-FR~711-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(28輛)：'''{{green|775-FR~783-FR、788-FR~800-FR、401-FW~403-FW、011-FY~015-FY}}'''
*共計99輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:Guang-Hua Bus 050FP.jpg|thumb|[[光華巴士]]、中興巴士及[[指南客運]]在第二波汰換路線期間採購的[[w:金龍汽車|金龍汽車]]低底盤車，整體造型較[[w:三陽工業|三陽金龍]]原創版有明顯差異]]	
[[File:Chih-Nan Bus 102-FP interior 20100915.jpg|thumb|KINGLONG KL6120U1內裝]]	
[[File:中興巴士 2009 KINGLONG KL6120U1四期 132-FP 311.jpg|thumb|2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|132-FP}}''']]	
[[File:中興巴士2010 KINGLONG KL6120U1四期 293-FP 280.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|293-FP}}''']]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2009~2010、2014	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2009(21輛)：'''{{green|130-FP~152-FP}}'''&lt;br/&gt;2010(8輛)：'''{{green|291-FP~297-FP、299-FP~300-FP}}'''&lt;br/&gt;2014(2010)(1輛)：'''{{green|210-FR}}'''('''{{green|298-FP}}'''換牌)
*共計30輛	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（Toyota）]] ===	
{{HideH|[[W:豐田Coaster|Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR]]}}	
[[File:中興171FR O16(3).JPG|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|171-FR}}'''曾行駛'''{{orange|橘16}}'''路線]]	
*原裝進口車：Toyota Coaster	
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ	
**排氣量：4009cc	
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*車長：6,990 毫米	
*車寬：2,025 毫米	
*車高：2,630 毫米	
*軸距：3,935 毫米	
*領牌年度：2010	
*領牌範圍：'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR~172-FR}}'''	
*共計10輛	
*歐盟四期環保中型巴士	
*分類：乙類大客車	
*'''{{green|126-FR~128-FR、166-FR}}'''轉移至[[新北客運]](已淘汰)	
*'''{{green|167-FR}}'''轉移[[指南客運]](紅牌)	
*'''{{green|168-FR}}'''轉移[[新北客運]](紅牌)	
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO RN8JRSA}}	
[[File:中興巴士KKA-0236 9006.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA 換牌車'''{{green|KKA-0236}}''']]	
*車體廠：金龍汽車	
*引擎：日野(HINO)J08E-TB	
**排氣量：7684cc	
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm	
**最大扭力：81kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*全長 11,620 毫米	
*軸距 5,800 毫米	
*底盤年份：2008	
*領牌年度：2008、2017	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(20輛)：'''{{green|320-FN~341-FN}}'''&lt;br/&gt;2017(2008)(5輛)：'''{{green|KKA-0235~KKA-0239}}'''([[新北客運]]'''{{red|919}}'''路線'''{{green|403-FN~405-FN、410-FN、413-FN~415-FN}}'''換牌)	
*共計25輛	
*分類：甲類大客車	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]] ===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA (成運)}}	
[[File:CSBus605 528FL Front.jpg|thumb|2007 DAEWOO BC211MA '''{{green|528-FL}}''']]	
*車體：成運	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|521-FL~531-FL}}'''	
*分類：甲類大客車	
*原[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，成運汽車轉售予數家客運業者	
{{HideF}}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考文獻==
[[Category:臺灣客運公司]]

{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}</text>
      <sha1>fws4xgfqp1nfbt721nqmpp1yiaaejbx</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>三重客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>21761</id>
    <revision>
      <id>407127</id>
      <parentid>406625</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T10:03:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>交通攝狼</username>
        <id>13293</id>
      </contributor>
      <comment>/* 日本日野(HINO) */</comment>
      <origin>407127</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="115143" sha1="pe639kcn0js3ykmzib09dra01kqcc5l" xml:space="preserve">== 經營路線 ==
=== 臺北市聯營公車 ===
{{HideH|幹線公車  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車忠孝幹線路線|{{color|#1874CD|忠孝幹線}}]]'''
|蘆洲─松山車站&lt;br/&gt;Luzhou-Songshan Sta.
|原'''{{blue|232副}}'''路線，自2018年4月2日起更改路線名稱，本車行經忠孝橋、臺北車站、捷運忠孝新生站。&lt;br/&gt;配置28輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車221路線|{{red|221}}]]'''
|蘆洲－臺北車站&lt;br/&gt;Luzhou-Taipei Main Station 
|配置18輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]  往程經台北大橋  返程經中興大橋
|-
|'''[[台北聯營公車232路線|{{red|232}}]]'''
|蘆洲－捷運善導寺站&lt;br/&gt;Luzhou-MRT Shandao Temple Station 
|1977年4月30日開始營運，為第一階段的[[臺北市市區公車|臺北聯營公車]]路線之一&lt;ref&gt;〈公車聯營明天開始 第一梯次卅三條線聯營中心今晚調換站牌〉，《[[聯合報]]》1977年4月29日第6版&lt;/ref&gt;，經蘆洲重劃區、中興橋，自2016年11月26日起縮減自捷運善導寺站，配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車232路線|{{green|232快速}}]]'''
|蘆洲－松山車站&lt;br/&gt;Luzhou-Songshan Station 
|經中山高速公路、建國高架橋。
|-
|'''[[台北聯營公車261路線|{{red|261}}]]'''
|蘆洲－臺大醫院&lt;br/&gt;Luzhou-NTU Hospital
|經捷運蘆洲站、捷運民權西路站、臺大醫院。自110年4月24日起縮短行駛至臺大醫院。
|-
|'''[[台北聯營公車265路線|{{blue|265經中央路}}]]'''⚡️
|土城－行政院&lt;br/&gt;Tucheng-Executive Yuan
|經土城大同莊園、新板橋車站、三民路，土城地區路線有些許差異，配置5輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車265路線|{{green|265區}}]]'''⚡️
|板橋－行政院&lt;br/&gt;Banqiao-Executive Yuan
|經海山高中，與[[大南汽車]]聯營，配置9輛電動低地板公車與22輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與'''{{red|265夜}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車265路線|{{red|265夜}}]]'''⚡️
|土城－行政院&lt;br/&gt;Tucheng-Executive Yuan
|區間車延駛土城，不經新板橋車站，改經漢生東路，配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與'''{{green|265區}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車299路線|{{red|299}}]]'''
|新莊－永春高中&lt;br/&gt;Xinzhuang- Yongchun Senior High School 
|與[[大都會客運]]聯營，配置30輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車306路線|{{red|306}}]]'''
|蘆洲－凌雲五村&lt;br/&gt;Luzhou-Lingyun Village 5
|與[[大都會客運]]聯營，蘆洲、南港地區路線有些許差異，6月15日調整班次、末班車時間，配置12輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車508路線|{{red|508}}]]'''
|泰山公有市場－大同之家&lt;br/&gt;Taishan Public Market-Datung House 
|本車行經捷運蘆洲站、捷運徐匯中學站、捷運三和國中站、捷運芝山站、捷運明德站、捷運石牌站、重陽橋、榮總、惇敘工商，配置15輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車508路線|{{green|508區}}]]'''
|蘆洲－大同之家&lt;br/&gt;Luzhou-Datung House 
|與[[大都會客運]]聯營，頭兩班車（平時為頭三班車）由中正路蘆洲總站發車，回程經由中山二路駛回大都會蘆洲站，配置10輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車513路線|{{red|513}}]]'''
|輔大－捷運臺大醫院站&lt;br/&gt;FuJen Catholic University-MRT NTU Hospital Station 
|經捷運新莊站、捷運西門站、捷運臺大醫院站、重新橋、中興橋 平日只有一班車(早上10點)  假日停駛
|-
|'''[[台北聯營公車615路線|{{red|615}}]]'''
|丹鳳－臺北車站&lt;br/&gt;Danfeng-Taipei Main Station 
|例假日停駛，配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車617路線|{{red|617}}]]'''
|泰山－內湖&lt;br/&gt;Taishan-Neihu
|配置26輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車。與'''{{blue|617副}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車617路線|{{blue|617副}}]]'''
|泰山－內湖&lt;br/&gt;Taishan-Neihu
|配置26輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車。與'''{{red|617}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車622路線|{{red|622}}]]'''
|泰山－捷運中山站（志仁高中）&lt;br/&gt;Taishan-MRT Zhongshan Station (Zhiren High school) 
|例假日停駛。配置1輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車641路線|{{red|641}}]]'''
|三重客運五股站－臺北車站&lt;br/&gt;San Chung Bus Wugu Sta.- Taipei Main Station 
|原'''{{green|綠3}}'''路線，返程不繞駛五股坑，配置4輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車645路線|{{red|645}}]]'''
|舊莊－捷運石牌站&lt;br/&gt;Jiuzhuang-MRT Shipai Station 
|配置19輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與4輛普遊車。與'''&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;645副&lt;/span&gt;'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車645路線|{{blue|645副}}]]'''
|中華科技大學－捷運石牌站&lt;br/&gt;China University of Science &amp; Technology -MRT Shipai Station 
|配置3輛低地板公車，週日及例假日停駛[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與'''{{red|645}}'''路線共用
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運接駁路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車紅9路線|{{red|紅9}}]]'''
|蘆洲－捷運劍潭站&lt;br/&gt;Luzhou-MRT Jiantan Station 
|配置10輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車紅31路線|{{red|紅31}}]]'''
|捷運大湖公園站－捷運民權西路站&lt;br/&gt;MRT Dahu Park Sta.-MRT Minquan W. Rd. Sta.
|配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車。，2013年3月30日起由金龍路延駛至捷運大湖公園站
|-
|'''[[台北聯營公車藍26路線|{{blue|藍26}}]]'''
|舊宗路－捷運市政府站&lt;br/&gt;Jiouzhong Rd. -MRT Taipei City Hall Sta. 
|配置3輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與12輛普遊車。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|休閒公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車111路線|{{red|111}}]]'''
|新莊－陽明山&lt;br/&gt;Xinzhuang-Yangmingshan
|陽明山休閒公車，假日低地板車輛支援[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[台北聯營公車128路線|{{red|128}}]]'''
|陽明山第二停車場－捷運石牌站&lt;br/&gt;Yangmingshan second Parking l
lot -MRT Shipai Station 
|陽明山花季公車石牌線&lt;br /&gt;例假日行駛&lt;br /&gt;2002－2007年之營運權屬大南汽車
|-
|'''[[台北聯營公車130路線|{{red|130}}]]'''
|陽明山第二停車場－陽明書屋&lt;br/&gt;Yangmingshan second Parking l
lot-Yangming Academy House 
|陽明山花季公車巡迴線，2016年1月30起日調整動線闢駛&lt;br /&gt;2017年之營運權屬大南汽車
|-
|'''[[台北聯營公車131路線|{{red|131}}]]'''
|陽明山第二停車場－竹子湖&lt;br/&gt;Yangmingshan second Parking l
lot-Zhuzihu
|陽明山花季公車巡迴線，於2003－2004年及2008－2011年陽明山花季、海芋季期間例假日行駛，2002及2005－2007及2017年之營運權屬大南汽車
|-
|'''[[台北聯營公車131路線|{{green|131區}}]]'''
|陽明山第二停車場－竹子湖&lt;br/&gt;Yangmingshan second Parking l
lot-Zhuzihu
|陽明山花季公車，2016年1月30日起闢駛&lt;br /&gt;2017年之營運權屬大南汽車
|-
|'''[[台北聯營公車132路線|{{red|132}}]]'''
|捷運圓山站－大佳河濱公園&lt;br/&gt;MRT Yuanshan Station -Dajia Riverside Park 
|分為龍舟公車（僅於端午節行駛，2007年以前之營運權屬大都會客運）以及賞月公車（僅於中秋節行駛，2007年以前之營運權屬大南汽車），2007年以前龍舟公車與賞月公車兩者行駛路線不同，2008年兩者行駛路線改為相同路線，由三重客運營運
|-
|'''[[台北聯營公車135路線|{{red|135}}]]'''
|臺北車站（東3門）－臺北市立聯合醫院中興院區&lt;br/&gt;Taipei Main Station -Taipei City Hospital Zhongxing Branch
|煙火專車，臺北大稻埕音樂煙火節行駛
|-
|'''[[台北聯營公車136路線|{{red|136}}]]'''
|捷運雙連站－大稻埕碼頭&lt;br/&gt;MRT Shuanglian Station -Dadaocheng Wharf
|煙火專車，臺北大稻埕音樂煙火節行駛
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|市民小巴}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|[[v:台北聯營公車市民小巴9路線|'''{{red|市民小巴9}}''']]
|大佳河濱公園－聯合醫院中興院區&lt;br/&gt;Dajia Riverside Park -Taipei City Hospital Zhongxing Branch
|
|-
|[[v:台北聯營公車市民小巴12路線|'''{{red|市民小巴12}}''']]
|社子葫蘆堵－捷運芝山站&lt;br/&gt;Shezi Gourd block -MRT Zhishan Station
|
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|雙層觀光巴士}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|臺北市雙層觀光巴士（紅線）}}'''
|臺北車站－臺北101&lt;br/&gt;Taipei Main station -Taipei 101
|2017年1月18日起通車，本路線為循環觀光巴士路線，全線均為單向設站。
|-
|'''{{blue|臺北市雙層觀光巴士（藍線）}}'''
|臺北車站－故宮博物院&lt;br/&gt;Taipei Main Station -National Palace Museum 
|2017年1月18日起通車，本路線為觀光巴士路線。
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|內湖科技園區通勤路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車內科快線2路線|{{red|內科快線2}}]]'''
|內湖科技園區－捷運市政府站&lt;br/&gt;Neihu Technology Park-MRT Taipei City Hall Station 
|與[[大南汽車]]、[[光華巴士]]、[[東南客運]]、[[臺北客運]]、[[中興巴士]]聯營，車輛與'''{{red|299}}'''、'''{{blue|藍26}}'''、'''{{red|紅31}}'''路線共用；原'''內湖科學園區市政府直達車'''路線，自2023年3月30日起改號
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車6路線|{{red|內科通勤專車6}}]]''' 
|蘆洲－內湖科技園區&lt;br/&gt;Luzhou- Neihu Technology Park
|車輛與'''{{red|225}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車12路線|{{red|內科通勤專車12}}]]'''
|新莊－內湖科技園區&lt;br/&gt;Xinzhuang-Neihu Technology Park
|車輛與'''{{red|617}}'''、'''{{blue|617副}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車18路線|{{red|內科通勤專車18}}]]'''
|捷運民權西路站－內湖科技園區&lt;br/&gt;MRT Minquan W. Rd. Station -Neihu Technology Park
|車輛與'''{{red|紅31}}'''路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車19路線|{{red|內科通勤專車19}}]]'''
|捷運市政府站－內湖科技園區&lt;br/&gt;MRT Taipei City Hall Station -Neihu Technology Park
|車輛與'''{{blue|藍26}}'''路線共用
|-
|'''{{red|內湖科技園區雙園巴士}}'''
|內湖科學園區－南港&lt;br/&gt; Neihu Technology Park  －Nangang
|民國113年7月3日起開通，例假日停駛，與[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[大有巴士]]、[[東南客運]]共同聯營，與'''{{red|617}}'''、'''{{blue|617副}}'''路線共用配車。
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 新北市區公車 ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
|'''[[新北市區公車520路線|{{red|520}}]]'''
|新北產業園區－捷運民權西路站&lt;br/&gt;New Taipei Industrial Park-MRT Minquan W. Rd. Station
|2014年8月1日轉於新北市公車，配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車635路線|{{red|635}}]]'''
|迴龍－臺北&lt;br/&gt;Huilong-Taipei
|直行新莊區中正路，與'''{{red|636}}'''路線共用配車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車636路線|{{red|636}}]]'''
|樹林中正路－捷運中山站&lt;br/&gt;Shulin Zhongzheng Rd.-MRT Zhongshan Station 
|2013年1月1日起轉換主管機關為新北市政府交通局，原公路客運紅2路線，直行新莊區中正路、三重區重新路，配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與1輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車637路線|{{red|637}}]]'''⚡️
|五股－臺北&lt;br/&gt;Wugu-Taipei 
|2013年7月1日起轉換主管機關為新北市政府交通局，原公路客運紅1路線，直行泰山區明志路，配置20輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]&lt;br/&gt;'''{{red|跨區幹線公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車638路線|{{red|638}}]]'''⚡️
|五股－捷運南京復興站&lt;br/&gt;Wugu-MRT Nanjing Fuxing Station 
|2013年7月1日起轉換主管機關為新北市政府交通局，原公路客運綠2路線，直行泰山區明志路、三重區重新路，配置14輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與3輛單門普遊車(與跳蛙共用)
|-
|'''[[新北市區公車638路線|{{blue|638副}}]]'''
|五股－捷運輔大站&lt;br/&gt;Wugu-MRT Fu Jen University Station 
|2018年2月1日起通車，經輔大醫院，配置4輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車639路線|{{red|639}}]]'''
|樹林－北門&lt;br/&gt;Shulin-Beimen
|2013年7月1日起轉換主管機關為新北市政府交通局，配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車640路線|{{red|640}}]]'''⚡️
|五股－捷運臺大醫院站&lt;br/&gt;Wugu-MRT NTU Hospital Station 
|不經洲子洋，經五股立體停車場、捷運西門站、捷運三重站，配置10輛電動低地板公車與7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，與'''{{green|640A}}'''路線配車共用。
|-
|'''[[新北市區公車640路線|{{green|640A}}]]'''
|五股－捷運臺大醫院站&lt;br/&gt;Wugu-MRT NTU Hospital Station 
|2025年09月15日起闢駛，不經五股立體停車場，經洲子洋、捷運西門站、捷運三重站，配置10輛電動低地板公車與7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，與'''{{red|640}}'''路線配車共用。
|-
|'''[[新北市區公車704路線|{{red|704}}]]'''⚡️
|八里－捷運台北橋站&lt;br/&gt;Bali-MRT Taipei bridge Station
|'''原臺北市聯營公車'''，配置4輛電動低地板公車與22輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]&lt;br/&gt;'''{{red|跨區幹線公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車704路線|{{green|704區}}]]'''
|八里－捷運蘆洲站&lt;br/&gt;Bali-MRT Luzhou Station 
|與'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;704&lt;/span&gt;'''路線共用配車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車712路線|{{red|712}}]]'''
|樹林俊興街－捷運亞東醫院站&lt;br/&gt;Shulin Junxing St.-MRT Far Eastern Hospital Station 
|2019年6月25日通車營運，經丹鳳高中、樹林工業區、板橋南雅南路，配置4輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]配置1輛普遊車(與'''{{blue|712副}}'''路線共用配車)
|-
|'''[[新北市區公車712路線|{{blue|712副}}]]'''
|樹林俊興街－土城醫院&lt;br/&gt;Shulin Junxing St.-Tucheng Hospital
|2020年11月10日通車營運，經丹鳳高中、樹林工業區、樹林車站、土城中央路一、二段，配置1輛低地板公車，發車時間為09：00、11：00、13：00及15：00（例假日停駛）[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]](與'''{{red|712}}'''路線共用配車)
|-
|'''[[新北市區公車760路線|{{red|760}}]]'''
|林口轉運站－林口轉運站&lt;br/&gt;Linkou Bus Station Shuttle Bus
|2021年10月15日起配合林口轉運站啟用闢駛，配置1輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車783路線|{{red|783}}]]'''
|五股－北門&lt;br/&gt;Wugu-Beimen
|於2013年1月1日起營運，原'''{{red|1203}}'''路線，經新泰路，配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]配置1輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車785路線|{{red|785}}]]'''
|觀音山－北門&lt;br/&gt;Guanyin Mountain-Beimen
|於2013年1月1日起營運，原'''{{red|1205}}'''路線，配置3輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車786路線|{{red|786}}]]'''
|公西－板橋&lt;br/&gt;Gongxi-Banqiao
|於2013年1月1日起營運，原'''{{red|1206}}'''路線，經新海橋，配置17輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車786路線|{{green|786區}}]]'''
|公西－捷運新莊站&lt;br/&gt;Gongxi-MRT Xinzhuang Station 
|於2016年9月12日新闢，發車時間為05：40及06：00（例假日停駛）
|-
|'''[[新北市區公車805路線|{{red|805}}]]'''
|五股－土城&lt;br/&gt;Wugu-Tucheng 
|與[[臺北客運]]聯營，配置8輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]](臺北客運全數配置低地板公車)
|-
|'''[[新北市區公車806路線|{{red|806}}]]'''
|蘆洲－板橋&lt;br/&gt;Luzhou-Banqiao
|與[[臺北客運]]聯營，配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]](臺北客運全數配置低地板公車)
|-
|'''[[新北市區公車810路線|{{red|810}}]]'''
|土城－迴龍&lt;br/&gt;Tucheng-Huilong 
|路線近似原已停駛的公路客運紅9路線，板橋至輔大快速公車，經板橋四川路、新海橋，配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車811路線|{{red|811}}]]'''
|蘆洲－聯合醫院中興院區&lt;br/&gt;Luzhou-TCUH Zhongxin Branch 
|經蘆洲重劃區、臺北市馬偕紀念醫院、捷運雙連站、圓環夜市，配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與2輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車822路線|{{red|822}}]]'''
|五股立體停車場－林口長庚醫院&lt;br/&gt;Wugu Parking Garage-Linkou Chang-Gung Memorial Hospital 
|經五股立體停車場、醒吾科技大學至林口長庚醫院，配置1輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車835路線|{{red|835}}]]'''
|新北產業園區－捷運台大醫院站&lt;br/&gt;New Taipei Industrial Park -MRT NTU Hospital Station 
|經捷運泰山站，配置8輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車854路線|{{red|854}}]]'''
|華亞園區－寶林路&lt;br/&gt;Hwya Technology-Baolin Rd.
|經捷運林口站、林口轉運站、林口國民運動中心，末班車班次車輛返程不繞進林口轉運站。配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與1輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車857路線|{{red|857}}]]'''⚡️
|淡水－板橋&lt;br/&gt;tamsui-Banqiao 
|原'''{{red|1202}}'''路線，配置13輛電動低地板公車與24輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]&lt;br/&gt;'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;跨區幹線公車轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''[[新北市區公車858路線|{{red|858}}]]'''
|樹林－林口長庚醫院&lt;br/&gt;Shulin-Linkou Chang-Gung Memorial Hospital
|原'''{{red|1208}}'''路線，2017年7月1日擴大緩衝區，配置23輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車859路線|{{red|859}}]]'''
|泰山－樹林&lt;br/&gt;Taishan-Shulin 
|配置8輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車898路線|{{red|898}}]]'''
|樹林中正路－林口長庚醫院&lt;br/&gt;Shulin Zhongzheng Rd.-Linkou Chang-Gung Memorial Hospital
|自2015年4月28日通車，2017年3月2日開始配合機捷通車增加停靠捷運林口站，配置4輛普遊車
|-
|'''[[新北市區公車899路線|{{red|899}}]]'''
|捷運蘆洲站－捷運新北產業園區站&lt;br/&gt;MRT Luzhou Station -New Taipei Industrial Park Station 
|自2017年2月16日通車，配置7輛低地版公車，於2020年3月2日延駛至捷運新北產業園區站，並取消停靠部分站位[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車927路線|{{red|927}}]]'''
|八里－三重&lt;br/&gt;Bali-Sanchong
|與[[淡水客運]]、[[首都客運]]聯營&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車928路線|{{red|928}}]]'''
|八里－三重&lt;br/&gt;Bali-Sanchong
|與[[淡水客運]]聯營&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車936路線|{{red|936}}]]'''⚡️
|林口－捷運圓山站&lt;br/&gt;Linkou-MRT Yuanshan Station 
|往程不經[[:W:龜山區|龜山區]]，配置39輛一般高底盤公車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車暨跨區幹線公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車936路線|{{green|936A}}]]'''⚡️
|林口－捷運圓山站&lt;br/&gt;Linkou-MRT Yuanshan Station 
|往程不經[[:W:龜山區|龜山區]]，配置39輛一般高底盤公車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車暨跨區幹線公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車945路線|{{red|945}}]]'''⚡️
|林口－松山機場&lt;br/&gt;Linkou-Taipei Songshan Airport 
|2013年12月20日通車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車946路線|{{red|946}}]]'''
|林口－內湖科學園區&lt;br/&gt;Linkou-Neihu Technology Park
|2013年12月20日通車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車946路線|{{blue|946副}}]]'''
|林口－內湖科學園區&lt;br/&gt;Linkou-Neihu Technology Park
|2013年12月20日通車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}&gt;'''。
|-
|'''[[新北市區公車958路線|{{red|958}}]]'''
|捷運先嗇宮站－捷運新北產業園區站&lt;br/&gt;MRT Xianse Temple Station-MRT New Taipei Industrial Station
|2017年2月16日起通車，經五工一路，例假日停駛&lt;br&gt;&lt;small&gt;（本路線實為桃園機場捷運線接駁公車）&lt;/small&gt;
|-
|'''[[新北市區公車959路線|{{red|959}}]]'''
|捷運先嗇宮站－捷運新北產業園區站&lt;br/&gt;MRT Xianse Temple Station-MRT New Taipei Industrial Station
|2017年2月16日起通車，經頭前國中，例假日停駛&lt;br&gt;&lt;small&gt;（本路線實為桃園機場捷運線接駁公車）&lt;/small&gt;
|-
|'''[[新北市區公車960路線|{{red|960}}]]'''
|捷運新莊站－捷運新莊副都心站&lt;br/&gt;MRT Xinzhuang Station-MRT Xinzhuang Fuduxin Station
|2017年2月16日起通車，於2020年1月1日更改行駛路線經過捷運新莊副都心站&lt;br&gt;&lt;small&gt;（本路線實為桃園機場捷運線接駁公車）&lt;/small&gt;
|-
|'''[[新北市區公車966路線|{{red|966}}]]'''⚡️
|竹林山觀音寺－臺北車站&lt;br/&gt;Zhulin Mountain Guanyin Temple-Taipei Main Station 
|原國道客運'''{{red|1210}}'''路線，2020年6月28日起轉為新北市公車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車966路線|{{green|966A}}]]'''⚡️
|竹林山觀音寺－臺北車站&lt;br/&gt;Zhulin Mountain Guanyin Temple-Taipei Main Station 
|往程不經[[:W:龜山區|龜山區]]，&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車966路線|{{blue|966副}}]]'''⚡️
|林口轉運站－臺北車站&lt;br/&gt;Linkou Bus Station-Taipei Main Station 
|2021年10月15日起闢駛&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車967路線|{{red|967}}]]'''
|長庚大學－臺北市政府&lt;br/&gt;Chang Gung University-Taipei City Hall
|原國道客運'''{{red|1211}}'''路線，部分班次由桃園酒廠發車，為原國道客運'''{{green|1211A}}'''路線，2020年6月28日起轉為新北市公車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車967路線|{{blue|967副}}]]'''
|林口轉運站－仁愛敦化路口&lt;br/&gt;Linkou Transfer Station-Renai &amp; Dunhua Intersection
|2021年10月15日起闢駛&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車967路線|{{green|967直}}]]'''
|長庚大學－臺北市政府&lt;br/&gt;Chang Gung University-Taipei City Hall
|原國道客運'''{{blue|1211B}}'''路線，不經國宅，2020年6月28日起轉為新北市公車&lt;br/&gt;'''{{red|快速公車轉乘優惠}}'''。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運接駁路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
|'''[[新北市區公車藍1路線|{{blue|藍1}}]]'''
|蘆洲－臺北車站&lt;br/&gt;Luzhou-Taipei Main Station
|配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]與1輛普遊車，經三和路
|-
|'''[[新北市區公車藍37路線|{{blue|藍37}}]]'''
|迴龍－捷運板橋站&lt;br/&gt;Huilong-MRT Banqiao Station
|經新莊民安西路、浮洲橋、亞東醫院，配置21輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車藍38路線|{{blue|藍38}}]]'''
|樹林－捷運板橋站&lt;br/&gt;Shulin-MRT Banqiao Station
|經樹林火車站、浮洲橋、亞東醫院，配置25輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]&lt;br/&gt;'''{{red|跨區幹線公車轉乘優惠}}'''。
|-
|'''[[新北市區公車紅23路線|{{red|紅23}}]]'''
|淡海－慈濟志業中心&lt;br/&gt;Fisherman's Wharf-Tzuchi Communications and Culture Foundation
|經臺北海洋科技大學，2017年8月7日延駛至慈濟志業中心，配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]&lt;br/&gt;'''{{red|跨區幹線公車轉乘優惠}}'''，常有'''{{red|857}}'''路線低地板公車支援
|-
|'''[[新北市區公車橘19路線|{{orange|橘19}}]]'''
|五股－三重&lt;br/&gt;Wugu-Sanchong
|直行五股成泰路、經蘆洲三民路、新北高中，配置6輛低底盤公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車橘19路線|{{orange|橘19}}{{blue|副}}]]'''
|五股－三重&lt;br/&gt;Wugu-Sanchong
|繞駛五股芳洲一路、經蘆洲三民路、新北高中，配置2輛低底盤公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''[[新北市區公車橘20路線|{{orange|橘20}}]]'''
|觀音山－蘆洲&lt;br/&gt;Guanyin Mountain-Luzhou
|經捷運蘆洲、三民高中站
|-
|'''[[新北市區公車橘21路線|{{orange|橘21}}]]'''
|迴龍－新北產業園區&lt;br/&gt;Huilong-New Taipei Industrial Park
|行經樂生療養院、頭前國中、捷運新莊、輔大站
|-
|'''[[新北市區公車橘22路線|{{orange|橘22}}]]'''
|瓊林－捷運新莊站&lt;br/&gt;Qionglin-MRT Xinzhuang Station
|行經大眾廟、民安國小、捷運新莊、輔大站
|-
|'''[[新北市區公車橘25路線|{{orange|橘25}}]]'''
|蘆洲－捷運三重國小站&lt;br/&gt;Luzhou-MRT Sanchong Elementary School Station
|2012年6月1日起上路，偶爾有低地板公車支援
|-
|'''[[新北市區公車橘26路線|{{orange|橘26}}]]'''
|樹林－捷運迴龍站&lt;br/&gt;Shulin-MRT Huilong Station
|2012年12月18日起上路，2013年6月30日縮線至捷運迴龍站
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運先導公車  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
||'''[[台北捷運萬大樹林線先導公車|{{red|985萬大樹林線先導公車}}]]'''
|[[新莊區|新莊]]－捷運龍山寺站&lt;br/&gt;Xinzhuang-MRT Longshan Temple Station 
|配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，行經新莊、迴龍、樹林、土城、中和、萬華。2013年12月31日通車。
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|跳蛙公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|跳蛙}}''' 
|林口－捷運圓山站
|平日去程06:40 06:50 07:00 07:10 07:20 07:40 16:40 16:50 17:10 17:30&lt;br /&gt;平日返程17:30 17:40 17:50 18:00 18:15 18:30，例假日停駛。&lt;br/&gt;'''&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;跳蛙&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車轉乘優惠&lt;/span&gt;'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}''' 
|林口→內湖科技園區
|2017年3月6日通車。平日07：05，例假日停駛。&lt;br/&gt;本路線為單向服務，林口端僅供上車，內湖端僅供下車。設有預約指定座席，並販售月票服務&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|五股－內湖科技園區
|於2018年7月2日通車。兩段票收費。平日去程7：30、7：45，平日返程17；50、18：10，例假日停駛。&lt;br /&gt;本路線為單向服務，未提供短程服務載客。往程：五股端僅供上車，內湖端僅供下車。返程：內湖端僅供上車，五股端僅供下車。設有預約指定座席，並販售月票服務。&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|林口→台北長庚醫院
|於2018年7月2日通車，兩段票收費。平日06：50、07：10，例假日停駛&lt;br /&gt;本路線為單向服務，林口端僅供上車，台北端僅供下車。設有預約指定座席，並販售月票服務&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|土城金城路→浮洲橋→樹林大安路
|於2018年8月30日通車，一段票收費。平日07：30，例假日及寒暑假停駛&lt;br /&gt;本路線為單向服務，並提供短程載客&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|蘆洲中正路→士林中正路
|於2019年5月6日通車，一段票收費。平日06：55，例假日及寒暑假期間停駛&lt;br /&gt;本路線為單向服務，並提供短程載客&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|蘆洲→南港
|於2019年9月23日通車，兩段票收費。平日7：20，例假日停駛&lt;br /&gt;本路線為單向服務，不提供短程載客，去程蘆洲三重端僅供上車，南港端僅供下車。&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|'''{{red|跳蛙}}'''
|蘆洲→木柵
|於2020年4月20日通車，本線已於2020年6月1日起停駛，三段票收費。平日6：40，例假日停駛&lt;br /&gt;本路線為單向服務，並提供短程載客。&lt;br/&gt;'''{{green|跳蛙}}{{red|公車轉乘優惠}}'''
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 桃園市區公車 ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|603}}'''
|長庚大學－捷運丹鳳站
|2018年10月29日通車。2019年7月15日起改由長庚大學發車。行經A7合宜住宅、捷運泰山貴和站，全數車輛採用全彩LED行先。
|-
|'''{{red|606}}'''
|捷運體育大學站－捷運體育大學站
|大坪頂循環線，2023年7月31日起試辦。
|-
|'''{{red|607}}'''
|[[長庚醫院]]－迴龍
|原'''{{blue|605B}}'''路線；經青山路。
|-
|'''{{red|608}}'''
|桃園大有路－樹林俊興街
|2024年2月1日起試辦營運，行經大業路、新光三越（桃園大有店）、桃園榮民醫院、龍華科技大學、捷運迴龍站。
|-
|'''{{red|708}}''' 
|林口－南崁
|2016年11月2日通車。行經台茂購物中心、林口三井Outlet。&lt;br /&gt;配置4輛大復康公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]]。
|-
|'''{{green|708A}}''' 
|林口－捷運山鼻站
|每日十班次延駛捷運山鼻站。行經台茂購物中心、林口三井Outlet。&lt;br /&gt;配置4輛大復康公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]]。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 國道客運路線 ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!收費方式
!備註
|-
|'''{{red|9003}}'''
|[[台北轉運站|臺北]]－[[新竹轉運站|新竹]]
|票價：全票130元、半票79元，憑學生證105元。
|頭班車05:20（平日）、05:40（假日）、末班車23:20，與[[新竹客運]]聯營，2016年8月2日新竹端改於[[新竹轉運站]]發車，不行經民族路、東光路。
配置1輛[[低底盤公車路線 (台灣)|大復康巴士]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]]
|-
|'''{{red|9005}}'''
|[[市府轉運站|臺北市政府]]－桃園
|市政府－桃園站 票價：全票85元、半票45元。&lt;br /&gt;市政府－龍安街口 票價：全票80元、半票40元。&lt;br /&gt;市政府－經國路口 票價：全票60元、半票30元。
|頭班車05:30（臺北）、06:05（桃園），07:00（假日），末班車22:30。
配置1輛[[低底盤公車路線 (台灣)|大復康巴士]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]]
&lt;br /&gt;與[[桃園客運]]聯營。
|-
|'''{{green|9005A}}'''
|[[市府轉運站|臺北市政府]]－桃園
|
|自2016年11月5日起闢駛&lt;br /&gt;頭班車06:15（臺北）、06:10（桃園），07:10（假日），末班車20:10（平日），19:50（假日）。
&lt;br /&gt;經永安路、寶慶路、莊敬路。
&lt;br /&gt;配置1輛[[低底盤公車路線 (台灣)|大復康巴士]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]]
&lt;br /&gt;與[[桃園客運]]聯營。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|活動專車及包車業務}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;   
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|掃墓專車}}
|（木柵線）捷運動物園站－富德靈骨樓&lt;br /&gt;（軍人公墓線）南港軍人公墓－富德靈骨樓&lt;br /&gt;（崇德線）捷運麟光站－富德公墓&lt;br /&gt;（忠靈堂線）南港軍人公墓－忠靈堂&lt;br /&gt;（陽明山線）惇敘工商－陽明山靈骨塔
|僅於清明節時行駛、與臺北客運、大都會客運、首都客運營運。
|}
{{HideF}}{{clear}}

==使用車種==	

=== {{SWE}}[[w:富豪巴士|富豪(Volvo)(總代理：大吉汽車)]] ===	
{{HideH|[[w:Volvo B8RLE|Volvo B8RLE]](大吉雙層低地板)}}	
[[File:San Chung Bus KKA-1156 right side at Exit M3, Taipei Station 20190615.jpg|thumb|2016 VOLVO B8RLE KKA-1156]]	
[[File:三重客運 KKA-1157 臺北市雙層餐廳.jpg|thumb|2016 VOLVO B8RLE KKA-1157 臺北市雙層餐廳巴士目前借調給台中客運服務]]	
*車體廠：大吉	
*引擎：富豪(VOLVO)D8K350-EU6-TR25B	
**排氣量：7,698cc	
**最大馬力：350hp(263kW)/2200rpm	
**最大扭力：145.6kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF 6AP1400B自排(前6後1)	
*最大總重：24.75噸	
*分類：甲類大客車	
*歐盟六期環保引擎(EURO6)	
*出廠年度：2016	
*領牌年度：2016	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-1153~KKA-1161}}'''	
*共計8輛
*'''&lt;span style=&quot;color:navy;&quot;&gt;臺北雙層觀光餐車&lt;/span&gt;'''：'''{{green|KKA-1158}}'''
*'''{{red|臺北雙層觀光巴士紅}}'''、'''{{blue|藍線}}'''：'''{{green|KKA-1153、KKA-1156、KKA-1159~KKA-1161}}'''  
*'''&lt;span style=&quot;color:navy;&quot;&gt;臺中雙層觀光餐車&lt;/span&gt;'''：'''{{green|KKA-1157}}'''
*'''&lt;span style=&quot;color:navy;&quot;&gt;臺中雙層觀光巴士&lt;/span&gt;'''：'''{{green|KKA-1155}}'''
*與E-GO台灣租車旅遊集團簽約，車籍屬於三重客運，但司機、車掌等人員派遣由E-GO公司負責，營收則依合約進行比例分配。	
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[高雄客運]]、[[府城客運]]亦有購買同款車種	
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{SWE}}[[w:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)(直營商：永德福汽車)]]===	
{{HideH|SCANIA K380IB4X2NB(馨盛國道遊覽型)}}	
[[File:Scania K380IB4X2NB 馨盛.jpg|thumb|2011 Scania K380IB4X2NB  '''{{green|KKB-2229}}''']]
*車體廠：馨盛	
*引擎：[[w:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)]]DC1306(EURO4)	
*排氣量：11,705cc	
**最大馬力：380[[w:馬力|HP]](279kW)/1800rpm	
**最大扭力：193.9kg-m/1100~1350rpm	
*車長：12,200mm	
*軸距：6,000mm	
*變速系統：GR875R Opticruise 8速自手排	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年度：2011	
*領牌年度：2023~2024
*設有3C產品充電之裝備	
*領牌英文：KKB-xxxx
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2023(5輛)：'''{{green|KKB-2226~KKB-2229、KKB-2236}}'''&lt;br/&gt;2024(2輛)：'''{{green|KKB-2259、KKB-2271}}'''
*共計7輛
*原[[:w:首都通運|首都通運]]→[[首都客運]]車輛轉籍	
*轉籍車號對照：&lt;br/&gt;'''{{red|063-VV}}'''→'''{{green|KKA-1598}}'''→'''{{green|KKB-2226}}'''&lt;br&gt;'''{{red|083-VV}}'''→'''{{green|KKA-2757}}'''→'''{{green|KKB-2227}}'''&lt;br&gt;'''{{red|072-VV}}'''→'''{{green|KKA-1577}}'''→'''{{green|KKB-2228}}'''&lt;br&gt;'''{{red|065-VV}}'''→'''{{green|KKA-1599}}'''→'''{{green|KKB-2229}}'''&lt;br&gt;'''{{red|082-VV}}'''→'''{{green|KKA-2756}}'''→'''{{green|KKB-2236}}'''&lt;br&gt;'''{{red|085-VV}}'''→'''{{green|KKA-2755}}'''→'''{{green|KKB-2259}}'''&lt;br&gt;'''{{red|070-VV}}'''→'''{{green|KKA-1565}}'''→'''{{green|KKB-2271}}'''
*全數配置'''{{red|9005}}'''路線
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:五十鈴|五十鈴(ISUZU)(總代理：臺北合眾汽車)]] ===
{{HideH|ISUZU NQR90LKB5(固亞五期中巴型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運KKB-1590 市民小巴12.jpg|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1590行駛市民小巴12路線
File:三重客運KKB-1592行駛台北聯營公車131路20210220.jpg|thumb|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1592行駛131花季休閒公車路線
File:三重客運KKB-1593 261.jpg|thumb|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1593行駛261路線
File:三重客運KKB-1595 長安東路一段 20230627.jpg|thumb|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1595行駛市民小巴9路線
File:San Chung Bus KKB-1595 head at Nangang Station, San Chung Bus 20250101.jpg|thumb|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1595
File:San Chung Bus KKB-1596 right side at Nangang 2nd Station, San Chung Bus 20201031.jpg|thumb|2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1596
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞	
*引擎：五十鈴(ISUZU)4HK1E5C	
**排氣量：5,193cc	
**最大馬力：190ps(140kW)/2600rpm	
**最大扭力：52.3kg-m/1600~2600rpm	
*變速系統：MZZ6U手排(前6後1)	
*車長：6,677mm	
*車寬：2,195mm	
*車高：1,685mm	
*軸距：3,815mm	
*分類：乙類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2020	
*領牌年度：2020	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-1580~KKB-1596}}'''	
*共計15輛(本批車輛採用新塗裝)	
*本批車輛車頭、車側行先皆為全彩LED	
*'''{{red|128}}'''：'''{{green|KKB-1591}}'''
*'''{{red|261}}'''：'''{{green|KKB-1592~KKB-1593}}'''
*'''{{red|959}}'''：'''{{green|KKB-1588}}'''
*'''{{red|市民小巴9}}'''：'''{{green|KKB-1595~KKB-1596}}'''（假日支援'''{{red|128}}'''路線）
*'''{{red|市民小巴12}}'''：'''{{green|KKB-1589~KKB-1590}}'''（假日支援'''{{red|128}}'''路線）
*'''{{orange|橘21}}'''：'''{{green|KKB-1580~KKB-1585}}'''
*'''{{orange|橘22}}'''：'''{{green|KKB-1587}}'''
*'''{{orange|橘25}}'''：'''{{green|KKB-1586}}'''
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]] ===	
{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:三重客運KKB-2289 行駛桃園市公車607路 停靠新北市新莊區中正路捷運迴龍站公車停靠區 20240717.jpg|thumb|2016 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR KKB-2289]]
*原裝進口車
*引擎：TOYOTA NO4C-UH
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,025mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,935mm
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中巴(EURO5)
*出廠年份：2016
*領牌年份：2024~2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2289}}'''&lt;br/&gt;2025(2016)(1輛)：'''{{green|KKC-1188}}'''
*共計2輛
*'''桃園{{red|603}}'''：'''{{green|KKB-2289}}'''
*'''桃園{{red|607}}'''：'''{{green|KKC-1188}}'''
*車輛號碼對照：&lt;br/&gt;'''{{green|326-U8}}'''→'''{{green|KKB-2289}}'''(原[[大都會客運]]移籍)&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1229}}'''→'''{{green|KKC-1188}}'''(原[[臺北客運]]移籍)
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[金牌客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車]]、[[連江縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}	
[[File:三重客運KKA-8066 桃603 20181104.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L-ZEMSYR KKA-8066行駛桃園603路線]]	
*車體廠：原裝(國瑞汽車裝嵌)	
*引擎：TOYOTA NO4C-UH(五期)	
**排氣量：4,009cc	
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*車長：6,990mm	
*車寬：2,080mm	
*軸距：3,935mm	
*分類：乙類大客車	
*歐盟五期環保中巴(EURO5)	
*出廠年度：2018	
*領牌年度：2018、2026	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(6輛)：'''{{green|KKA-8060~KKA-8066}}'''&lt;br/&gt;2026(2018)(1輛)：'''{{green|KKC-1292}}'''
*共計7輛
*大復康中巴：'''{{green|KKA-8060~KKA-8061}}'''
*車頭行先為彩色LED
*'''桃園{{red|603}}'''：'''{{green|KKA-8060~KKA-8061、KKA-8066}}'''
*'''桃園{{red|607}}'''：'''{{green|KKA-8062~KKA-8065、KKC-1292}}'''
*車輛號碼對照：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2555}}'''→'''{{green|KKC-1292}}'''(原[[首都客運]]移籍)
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|[[w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}	
[[File:三重客運KKB-2250 橘20 行經新北市蘆洲區捷運蘆洲站 20240605.jpg|thumb|2023 Toyota Coaster XZB70L-ZEMSYR KKB-2250行駛新北市區公車橘20路線]]
[[File:三重客運KKB-2252 橘21 行經新北市新莊區五工路捷運新北產業園區站公車停靠區 20240125.jpg|thumb|2023 Toyota Coaster XZB70L-ZEMSYR KKB-2252行駛新北市區公車橘21路線]]
*車體廠：原裝(國瑞汽車裝嵌)	
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV(六期)	
**排氣量：2755cc	
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm	
*變速系統：6速手自排
*車長：6,990mm	
*車寬：2,080mm	
*軸距：3,935mm	
*分類：乙類大客車	
*歐盟六期環保中巴(EURO6)	
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(9輛)：'''{{green|KKB-2239、KKB-2250~KKB-2258}}'''
*共計9輛
*車頭行先為彩色LED	
*'''{{orange|橘20}}'''：'''{{green|KKB-2239、KKB-2250}}'''
*'''{{orange|橘21}}'''：'''{{green|KKB-2251~KKB-2255}}'''
*'''{{orange|橘26}}'''：'''{{green|KKB-2256~KKB-2258}}'''(花季期間部分車輛假日支援'''{{red|131}}'''路線)
*[[統聯客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](鑫威單門普遊型)}}
[[File:San-Chung Bus 789-FY to Yuanshan Bus Station 20170728.jpg|thumb|2013 HINO RK8JRVA-KJF五期 789-FY原為936路線配車後送至八里站，現已轉賣至[[金牌客運]]並換牌為'''{{green|KKC-5066}}''']]	
[[File:TTIA trial bus 888-U5 at T1 20141024.jpg|thumb|2014 HINO RK8JRVA-KJF五期 888-U5原為986路線配車已停駛且曾行駛946路線及967路線，現已淘汰]]	
[[File:San-Chung Bus FAB-533 20160723.jpg|thumb|2016 HINO RK8JRVA-KJF五期 FAB-533曾行駛966路線，現已淘汰]]	
[[File:三重客運 2019 HINO RK8JRVA-KJF KKA-9816.jpg|thumb|2019 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKA-9816曾行駛936路線，現調度至公西站]]
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm
*乘客座位數：41
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2013~2019	
*領牌年度：2013~2019	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(30輛)：'''{{green|789-FY~799-FY、063-U5~067-U5、083-U5~100-U5}}'''&lt;br&gt;2014(8輛)：'''{{green|888-U5~896-U5}}'''&lt;br&gt;2015(20輛)：'''{{green|371-U6~380-U6、530-U6~535-U6、537-U6~538-U6、560-U6~562-U6、026-U7}}'''&lt;br&gt;2016(40輛)：'''{{green|FAB-526~FAB-533、FAB-567~FAB-571、FAB-573~FAB-580、FAB-732~FAB-735、FAB-737、FAB-739、FAB-867~FAB-875、FAB-877、FAB-879~FAB-885}}'''&lt;br&gt;2017(11輛)：'''{{green|KKA-1377~KKA-1387、KKA-1810}}'''&lt;br&gt;2018(4輛)：'''{{green|KKA-2663~KKA-2667}}'''&lt;br&gt;2019(28輛)：'''{{green|KKA-0173~KKA-0175、KKA-3201~KKA-3212、KKA-9816~KKA-9831}}'''&lt;br&gt;2023(2015)(3輛)：'''{{green|KKB-2209~KKB-2211}}'''	
*共計144輛，尚有46輛	
*大復康公車：'''{{green|560-U6~562-U6、FAB-533、FAB-567、FAB-579、FAB-881~FAB-885、KKA-1381、KKA-1383、KKA-1810、KKA-2663~KKA-2667、KKA-9826~KKA-9829}}'''	
*新舊車牌對比：&lt;br/&gt;'''{{green|536-U6}}'''→'''{{green|KKB-2209}}'''&lt;br&gt;'''{{green|025-U7}}'''→'''{{green|KKB-2210}}'''&lt;br&gt;'''{{green|023-U7}}'''→'''{{green|KKB-2211}}'''	
*2017年(含)以後領牌車輛為配合法規加裝活動式安全窗
*'''{{red|927}}'''、'''{{red|928}}'''：'''{{green|KKA-3207}}'''
*'''{{red|936}}'''：'''{{green|KKA-9818}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|946}}'''：'''{{green|KKA-3203}}'''
*'''{{green|936A}}'''、'''{{red|967}}'''：'''{{green|KKA-2665}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|945}}'''、'''{{red|946}}'''：'''{{green|KKA-9817}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|966}}'''、'''{{red|林口-臺北車站(承德)跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-3208}}'''
*'''{{red|945}}'''：'''{{green|KKA-3201、KKA-9822}}'''
*'''{{red|945}}'''、'''{{red|林口-臺北長庚醫院跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-0175}}'''
*'''{{red|946}}'''：'''{{green|KKA-3209、KKA-9831}}'''
*'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKA-9821、KKA-9825、KKA-9828}}'''
*'''{{blue|966副}}'''：'''{{green|KKA-3202、KKA-9819、KKA-9829}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{green|967直}}'''：'''{{green|KKA-2666、KKA-3210、KKA-9816、KKA-9820、KKA-9823、KKA-9826、KKA-9830}}'''
*'''{{blue|967副}}'''：'''{{green|KKA-9827}}'''
*'''{{red|638}}'''、'''{{red|五股-內湖科技園區跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-3206、KKA-3211~KKA-3212}}'''(時常支援'''{{blue|638副}}'''、'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''、'''{{red|822}}'''、'''{{orange|橘19}}'''、'''{{orange|橘19副}}'''路線)
*'''{{red|899}}'''、'''{{red|蘆洲-內湖跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-2663}}'''
*'''{{red|蘆洲-南港跳蛙}}'''：'''{{green|KKA-3205}}'''
*'''桃園{{red|606}}'''：'''{{green|FAB-881、FAB-883}}'''
*'''桃園{{red|608}}'''：'''{{green|FAB-868}}'''
*'''桃園{{red|708}}'''：'''{{green|FAB-867、FAB-880}}'''
*'''桃園{{green|708A}}'''：'''{{green|FAB-885}}'''
*'''桃園{{red|708}}'''、'''桃園{{green|708A}}'''：'''{{green|FAB-869~FAB-870}}'''
*'''{{red|9005}}'''、'''{{green|9005A}}'''：'''{{green|560-U6、KKA-1386~KKA-1387}}'''
*'''{{purple|公西站}}預備車'''：'''{{green|FAB-882}}'''
*'''{{purple|林口站}}預備車'''：'''{{green|KKA-0173}}'''
*'''{{purple|中華站}}預備車'''：'''{{green|FAB-531、FAB-580}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|KKA-2667}}'''
*'''已淘汰'''：2013~2015年出廠車輛(僅剩'''{{green|560-U6}}'''未繳牌)、2016年出廠車輛(僅剩'''{{green|FAB-531、FAB-580、FAB-867~FAB-870、FAB-880~FAB-885}}'''未繳牌)、2017年出廠車輛(僅剩'''{{green|KKA-1386~KKA-1387}}'''未繳牌)、2023年換牌車輛
*'''{{green|537-U6}}'''放置於保安站辦公室及倉庫
*'''{{green|FAB-570}}'''放置於蘆洲保養場
*'''{{green|FAB-577}}'''已轉賣至[[總達客運]]並換牌為'''{{green|KKA-5897}}'''
*'''{{green|376-U6、379-U6、561-U6~562-U6}}'''已轉賣至[[科技之星交通]]並換牌為'''{{green|FAD-383、FAD-390~FAD-391、FAD-396}}'''('''{{green|FAD-383}}'''已繳牌)
*'''{{green|372-U6~375-U6、377-U6~378-U6、380-U6}}'''已轉賣至統旺交通並換牌為'''{{orange|JYA-268~JYA-269、JYA-271~JYA-272、KQA-0370~KQA-0371}}'''，其中'''{{orange|JYA-269}}'''已繳牌，其餘車輛已轉籍至[[科技之星交通]]並換牌為'''{{green|FAD-326、FAD-370、FAD-398~FAD-399、FAD-500}}'''
*'''{{green|FAB-871~FAB-875、FAB-877、FAB-879、KKA-1383、KKA-1810}}'''已轉籍至[[台中客運]]並換牌為'''{{green|KKA-5837~KKA-5839、KKA-5850~KKA-5852、KKA-5876~KKA-5877}}'''
*'''{{green|789-FY~791-FY、793-FY~796-FY、FAB-732~FAB-735、FAB-737、FAB-739}}'''已轉賣至[[金牌客運]]並換牌為'''{{green|KKC-5009~KKC-5013、KKC-5063~KKC-5066、KKC-5068~KKC-5069、KKC-5072}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](鑫威雙門普遊型)}}	
[[File:KKA-1019 265Shuttle.jpg|thumb|2016 HINO RK8JRVA-KJF KKA-1019]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2013、2016~2017	
*領牌年度：2013、2016~2017	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(1輛)：'''{{green|040-U5}}'''&lt;br&gt;2016(30輛)：'''{{green|KKA-1008~KKA-1023、KKA-1127~KKA-1139、KKA-1150~KKA-1152}}'''&lt;br&gt;2017(13輛)：'''{{green|KKA-1805~KKA-1809、KKA-1865~KKA-1872}}'''	
*共計44輛，尚有38輛	
*2017年(含)以後領牌車輛為配合法規加裝活動式安全窗	
*'''{{red|225}}'''、'''{{green|225區}}'''：'''{{green|KKA-1012、KKA-1127~KKA-1128、KKA-1131}}'''	
*'''{{red|232}}'''：'''{{green|KKA-1866}}'''	
*'''{{green|232快}}'''：'''{{green|KKA-1132}}'''	
*'''{{red|306}}'''：'''{{green|KKA-1009、KKA-1129}}'''(偶爾支援'''{{red|225}}'''、'''{{green|508區}}'''、'''{{red|紅9}}'''路線)		
*'''{{red|615}}'''：'''{{green|KKA-1021}}'''	
*'''{{red|617}}'''：'''{{green|KKA-1133、KKA-1809}}'''	
*'''{{red|641}}'''：'''{{green|KKA-1023、KKA-1805~KKA-1806、KKA-1808}}'''	
*'''{{red|645}}'''：'''{{green|KKA-1008、KKA-1135~KKA-1136、KKA-1865}}'''
*'''{{red|785}}'''：'''{{green|KKA-1872}}'''	
*'''{{red|786}}'''：'''{{green|KKA-1871}}'''	
*'''{{red|紅31}}'''：'''{{green|KKA-1130、KKA-1868}}'''
*'''{{blue|藍1}}'''：'''{{green|KKA-1870}}'''
*'''{{blue|藍26}}'''：'''{{green|KKA-1010~KKA-1011、KKA-1015~KKA-1016、KKA-1018~KKA-1019、KKA-1022、KKA-1807、KKA-1869 }}'''('''{{green|KKA-1010}}'''與'''{{red|內科19}}'''路線共用)
*'''{{red|內科快線2}}'''：'''{{green|KKA-1017}}'''
*'''蘆洲一站備用車'''：'''{{green|KKA-1013}}'''
*'''蘆洲二站備用車'''：'''{{green|KKA-1867}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|KKA-1020、KKA-1137}}'''
*'''已繳銷'''：'''{{green|040-U5、KKA-1138~KKA-1139、KKA-1150~KKA-1152}}'''
*'''{{green|KKA-1138~KKA-1139、KKA-1152}}'''轉籍[[台中客運]]並換牌'''{{green|KKA-5870~KKA-5872}}'''	
*'''{{green|KKA-1138}}'''底盤為2015年1月出廠，其餘同批領牌車輛皆為2016年出廠	
{{HideF}}	
	
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞單門普遊型)}}	
[[File:三重客運KKB-1511 927門側.jpg|thumb|2019 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKB-1511行駛927路線]]
[[File:三重客運日野大型客車KKB-2696行駛首都客運桃園市公車南環A線20260907.jpg|thumb|2017 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKB-2696首都客運租用行駛桃園市公車新桃園幹線南環線]]	
*車體廠：固亞	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2017、2019	
*領牌年度：2019、2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2019(2輛)：'''{{green|KKB-1510~KKB-1511}}'''&lt;br/&gt;2026(2017)(4輛)：'''{{green|KKB-2695~KKB-2698}}'''
*共計6輛	
*'''{{red|927}}'''、'''{{red|928}}'''：'''{{green|KKB-1510~KKB-1511}}'''
*'''{{red|桃園SL南環線}}'''([[首都客運]]租用)：'''{{green|KKB-2695~KKB-2698}}'''
*車輛換牌一覽(原[[臺北客運]]移籍)：&lt;br/&gt;'''{{green|FAD-083}}'''→'''{{green|KKB-2695}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAD-179}}'''→'''{{green|KKB-2696}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAD-082}}'''→'''{{green|KKB-2697}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAD-180}}'''→'''{{green|KKB-2698}}'''
{{HideF}}	
 	
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞雙門普遊型)}}
[[File:三重客運 KKB-1527 786.jpg|thumb|2019(2020) HINO RK8JRVA-KJF五期 KKB-1527行駛786路線]]	
[[File:2020Sanchongbus858kkb1530.jpg|thumb|2019(2020) HINO RK8JRVA-KJF五期 KKB-1530行駛858路線]]	
*車體廠：固亞	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2020	
*領牌年度：2020	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-1526~KKB-1533、KKB-1568~KKB-1579}}'''	
*共計19輛	
*'''{{red|785}}'''：'''{{green|KKB-1526}}'''	
*'''{{red|786}}'''：'''{{green|KKB-1528~KKB-1529、KKB-1570~KKB-1572、KKB-1575}}'''(偶爾支援'''{{red|760}}'''、'''{{green|786區}}'''、'''{{red|854}}'''路線)
*'''{{red|858}}'''：'''{{green|KKB-1530~KKB-1533、KKB-1568、KKB-1573、KKB-1576~KKB-1578}}'''(偶爾支援'''{{red|639}}'''、'''{{blue|藍38}}'''、'''{{orange|橘26}}'''路線)	
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|KKB-1527}}'''	
*'''{{red|898}}'''：'''{{green|KKB-1579}}'''(偶爾支援'''{{blue|藍37}}'''路線)
*'''{{red|960}}'''：'''{{green|KKB-1569}}'''(偶爾支援'''{{red|985}}'''路線)	
{{HideF}}{{clear}}	
	
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](弘鉅雙門普遊型)}}
[[File:三重客運928-U7 786.jpg|thumb|2022 HINO RK8JRVA-KJF五期 928-U7行駛新北市公車786路線]]	
*車體廠：弘鉅	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,750mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2022	
*領牌年度：2022	
*領牌範圍：'''{{green|927-U7~936-U7}}'''	
*共計9輛(採用弘鉅全新造型)	
*'''{{red|786}}'''：'''{{green|927-U7~929-U7}}'''(視情況支援'''{{green|786區}}'''路線)	
*'''{{red|835}}'''：'''{{green|931-U7}}'''
*'''{{red|858}}'''：'''{{green|930-U7、932-U7、936-U7}}'''(視情況支援'''{{blue|藍38}}'''路線)	
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|935-U7}}'''
*'''{{red|898}}'''：'''{{green|933-U7}}'''(視情況支援'''{{blue|藍37}}'''路線)	
*[[大都會客運]]、[[臺北客運]]亦有引進同款車型	
{{HideF}}	
	
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](總盈雙門普遊型)}}	
[[File:三重客運KKA-7510 786.jpg|thumb|2022 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKA-7510行駛新北市公車786路線]]	
[[File:三重客運KKA-7533 636.jpg|thumb|2022 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKA-7533行駛新北市公車636路線]]	
*車體廠：總盈(仿造弘鉅)	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,770mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2022	
*領牌年度：2022	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-7509~KKA-7518、KKA-7526~KKA-7533、KKA-7536~KKA-7539、KKA-7550~KKA-7556}}'''	
*共計27輛	
*'''{{red|639}}'''：'''{{green|KKA-7511、KKA-7553}}'''
*'''{{red|712}}'''：'''{{green|KKA-7512}}'''
*'''{{red|760}}'''：'''{{green|KKA-7516}}'''
*'''{{red|783}}'''：'''{{green|KKA-7509}}'''	
*'''{{red|785}}'''：'''{{green|KKA-7510}}'''	
*'''{{red|786}}'''：'''{{green|KKA-7515、KKA-7517、KKA-7526、KKA-7537~KKA-7539、KKA-7550~KKA-7551}}'''('''{{green|KKA-7515、KKA-7550}}'''與'''{{green|786區}}'''路線共用)
*'''{{red|858}}'''：'''{{green|KKA-7513、KKA-7518、KKA-7527~KKA-7532、KKA-7552、KKA-7555}}'''(視情況支援'''{{red|639}}'''、'''{{blue|藍38}}'''、'''{{orange|橘26}}'''路線)	
*'''{{red|898}}'''：'''{{green|KKA-7533、KKA-7536、KKA-7556}}'''(視情況支援'''{{blue|藍37}}'''路線)
*[[大都會客運]]、[[臺北客運]]亦有引進同款車型	
{{HideF}}	
	
{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](三坤單門普遊型)}}	
[[File:三重客運KKB-2030 927 行經新北市三重區五華街 20230825.jpg|thumb|2022 HINO RK8JRVA-KJF五期 KKB-2030行駛927路線|350px]]	
*車體廠：三坤	
*引擎：日野(HINO)J08E-VN	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm	
**最大扭力：77kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,900mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2022	
*領牌年度：2022	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-2030}}'''	
*共計1輛	
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED	
*本車配置'''{{red|927}}'''、'''{{red|928}}'''路線
{{HideF}}	
	
{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(鑫威遊覽型)}}
[[File:三重客運 082-V5 945.jpg|thumb|2014 HINO RN8JSVU-SSF五期 082-V5曾行駛945路線，現已送至9005路線]]	
[[File:三重客運KKA-1508 9003.jpg|thumb|2016(2017) HINO RN8JSVU-SSF五期 KKA-1508原配置9003路線，之後轉至9002路線，該路線停駛後，即換牌為KKB-2207]]
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-VD	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm	
**最大扭力：84kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*車長：11,880mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2014、2016	
*領牌年度：2014、2017、2023	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(2輛)：'''{{red|082-V5、105-V5}}'''&lt;br&gt;2017(7輛)：'''{{green|KKA-1500~KKA-1507}}'''&lt;br&gt;2023(2017)(3輛)：'''{{green|KKB-2206~KKB-2208}}'''('''{{green|KKA-1399、KKA-1508~KKA-1509}}'''換牌)	
*共計12輛，剩餘10輛
*2017年份領牌車輛為三排座(為配合法規加裝活動式安全窗)	
*'''{{green|KKA-1502、KKB-2208}}'''為大復康巴士	
*新舊車牌號碼對比&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-1509}}'''→'''{{green|KKB-2206}}'''&lt;br&gt;'''{{green|KKA-1508}}'''→'''{{green|KKB-2207}}'''&lt;br&gt;'''{{green|KKA-1399}}'''→'''{{green|KKB-2208}}'''
*'''桃園{{red|708}}'''：'''{{green|KKA-1507、KKB-2206~KKB-2207}}'''('''{{green|KKB-2207}}'''假日行駛'''桃園{{green|708A}}'''路線)
*'''{{red|9003}}'''：'''{{green|KKA-1500、KKA-1503~KKA-1505、KKB-2208}}'''
*'''{{red|9005}}'''、'''{{green|9005A}}'''：'''{{red|082-V5、105-V5}}'''、'''{{green|KKA-1501}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|KKA-1502、KKA-1506}}'''
*'''{{green|KKA-1502}}'''已轉賣至[[總達客運]]並換牌為'''{{green|KKA-5891}}'''
{{HideF}}
 	
{{HideH|HINO RM8JSVU-SSF(鑫威遊覽型)}}
[[File:Sanchung Bus KKA-9811 at Hsinchu Bus Station.jpg|thumb|2019 HINO RM8JSVU-SSF五期 KKA-9811行駛9003路線]]	
*車體廠：鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1010BO手排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2018~2019
*領牌年度：2018~2019
*領牌範圍：&lt;br&gt;2018(16輛)：'''{{green|KKA-2723~KKA-2732、KKA-2788~KKA-2795}}'''&lt;br&gt;2019(5輛)：'''{{green|KKA-9810~KKA-9815}}'''	
*共計21輛	
*座位型式：三排式(配合法規加裝活動式安全窗)
*'''{{red|9003}}'''：'''{{green|KKA-2725~KKA-2728、KKA-2731、KKA-2789、KKA-2795}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|946}}'''、'''{{red|9003}}'''：'''{{green|KKA-9813}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{green|967直}}'''、'''{{red|9003}}'''：'''{{green|KKA-2788、KKA-2790、KKA-2793、KKA-9810~KKA-9812、KKA-9815}}'''
*'''{{purple|公西站}}預備車'''：'''{{green|KKA-2791~KKA-2792}}'''
*'''{{purple|中華站}}預備車'''：'''{{green|KKA-2732}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|KKA-2723、KKA-2729~KKA-2730}}'''
{{HideF}}
	
{{HideH|HINO FC7JGTZ-AZF(鑫威中巴型)}}	
[[File:三重客運 KKA-8179 橘21.jpg|thumb|2019 HINO FC7JGTZ-AZF(駕駛側) KKA-8179]]	
[[File:三重客運2019 HINO FC7JGTZ-AZF KKA-8180 128.jpg|thumb|2019 HINO FC7JGTZ-AZF(車門側) KKA-8180]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J07E-TR	
**排氣量：6,403cc	
**最大馬力：220ps(162kW)/2400rpm	
**最大扭力：66kg-m/1500rpm	
*變速系統：LX06S手排(前6後1)	
*車長：7,560mm	
*車寬：2,350mm	
*軸距：3,850mm	
*總重：10.4公噸	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年份：2019	
*領牌年份：2019	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-8178~KKA-8181}}'''	
*共計4輛	
*出廠時車頭、車側行先皆為全彩LED	
*'''{{red|958}}'''：'''{{green|KKA-8178}}'''
*'''{{orange|橘20}}'''：'''{{green|KKA-8180}}'''
*'''{{orange|橘21}}'''：'''{{green|KKA-8181}}'''
*'''預備車'''：'''{{green|KKA-8179}}'''
*[[桃園客運]]、[[高雄客運]]也採購同款之車種	
{{HideF}}

==={{日本}}[[:w:三菱扶桑卡客车有限公司|三菱扶桑]]([[:W:三菱扶桑卡客车有限公司|MITSUBISHI FUSO]])===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE(弘鉅單門普遊型)}}	
[[File:三重客運KKB-2166 967加班車.jpg|thumb|2023 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE五期 KKB-2166行駛967加班車路線|350px]]	
[[File:三重客運KKB-2205 946副線.jpg|thumb|2023 MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE五期 KKB-2205曾行駛946副路線，現已調度至公西站|350px]]	
*車體廠：弘鉅	
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2(EURO5)	
**排氣量：7,545cc	
**最大馬力：270ps(199kW)/2500rpm	
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm	
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)	
*車長：12,200mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2022~2023	
*領牌年度：2022~2023	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(5輛)：'''{{green|952-U7~957-U7}}'''&lt;br&gt;2023(22輛)：'''{{green|KKB-2166~KKB-2176、KKB-2192~KKB-2205}}'''	
*共計27輛	
*'''{{green|957-U7}}'''為大復康公車
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|林口-捷運圓山站跳蛙}}'''：'''{{green|KKB-2201、KKB-2203}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|946}}'''、'''{{red|林口-台北長庚醫院跳蛙}}'''：'''{{green|KKB-2196}}'''
*'''{{red|945}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-2199}}'''
*'''{{red|945}}'''、'''{{red |946}}'''、'''{{red|林口(文化北路)-捷運圓山站跳蛙}}'''：'''{{green|KKB-2198}}'''
*'''{{blue|946副}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-2200}}'''
*'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-2193}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{green|967直}}'''：'''{{green|KKB-2166~KKB-2172、KKB-2175~KKB-2176、KKB-2192、KKB-2195、KKB-2197、KKB-2202、KKB-2205}}'''('''{{green|KKB-2167}}'''與'''{{red|林口-捷運忠孝敦化站跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{blue|967副}}'''：'''{{green|KKB-2173}}'''
*'''{{red|9005}}'''、'''{{green|9005A}}'''：'''{{green|952-U7~957-U7}}'''
*[[臺北客運]]、[[桃園客運]]、[[首都客運]]、[[台中客運]]亦有同款車	
{{HideF}}{{Clear}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇(DAEWOO)]]===
{{HideH|[[W:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN]](成運五期低地板)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運大宇五期低地板 142-U5.jpg|thumb|2013 Daewoo BS120CN(五期) 142-U5行駛萬大樹林先導公車(985路線)
File:三重客運165-U5行駛639路線行經台北市大同區承德路二段20260416.jpg|thumb|2013 Daewoo BS120CN(五期) 165-U5行駛639路線
File:三重客運396-U5 廣川醫院 20230306.jpg|thumb|2014 Daewoo BS120CN(五期) 396-U5行駛萬大樹林先導公車(985路線)
File:San Chung Bus 631-U5 left side at Taipei Songshan Airport 20250403.jpg|thumb|2014 DAEWOO BS120CN(五期) 631-U5
File:SanchungBus 299 932-U3.jpg|thumb|right|2015 DAEWOO BS120CN(五期) 932-U3
File:三重客運 FAB-198.JPG|thumb|2015 DAEWOO BS120CN(五期) FAB-198行駛640路線
File:三重客運FAB-198 橘19副線 行經新北市三重區五華街 20230825.jpg	
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運	
*引擎：斗山(Doosan)DL08K(五期)	
**排氣量：7,640cc	
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm	
**最大扭力：115kg-m/1200rpm	
*變速系統：ALLISON T375R自排(前6後1)	
*車長：12,050mm	
*軸距：6,100mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年份：2013~2016
*領牌年份：2013~2015、2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(36輛)：'''{{green|137-U5~176-U5}}'''&lt;br&gt;2014(109輛)：'''{{green|395-U5~429-U5、433-U5~449-U5、488-U5~502-U5、525-U5~539-U5、630-U5~648-U5、661-U5~679-U5}}'''&lt;br&gt;2015(68輛)：'''{{green|928-U3~937-U3、169-U7~192-U7、FAB-186~FAB-193、FAB-197~FAB-200、FAB-202~FAB-206、FAB-209、FAB-211~FAB-213、FAB-252~FAB-263、FAB-266、FAB-268、FAB-270、FAB-272~FAB-275}}'''&lt;br&gt;2026(2016)(3輛)：'''{{green|KKB-2700~KKB-2702}}'''
*車輛換牌一覽(原[[臺北客運]]移籍)：&lt;br&gt;'''{{green|FAB-639}}'''→'''{{green|KKB-2700}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAB-661}}'''→'''{{green|KKB-2701}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAB-660}}'''→'''{{green|KKB-2702}}'''
*共計216輛，現有215輛	
*'''{{red|221}}'''：'''{{green|637-U5、669-U5、678-U5、933-U3}}'''(偶爾支援'''{{red|232}}'''路線)	
*'''{{red|225}}'''：'''{{green|526-U5、631-U5、635-U5、639-U5、662-U5~663-U5、667-U5}}'''(時常支援'''{{red|306}}'''、'''{{green|508區}}'''路線)	
*'''{{red|225}}'''、'''{{red|內科6}}'''：'''{{green|638-U5}}'''	
*'''{{red|232}}'''：'''{{green|673-U5}}'''(偶爾支援'''{{red|221}}'''路線)	
*'''{{red|299}}'''：'''{{green|497-U5、937-U3、169-U7~171-U7、178-U7~179-U7、182-U7、185-U7、187-U7、189-U7~192-U7}}'''(尖峰時段支援'''{{red|513}}'''路線,部分車輛例假日支援'''{{red|111}}'''路線)	
*'''{{red|306}}'''：'''{{green|647-U5、180-U7}}'''	
*'''{{red|508}}'''：'''{{green|527-U5、533-U5、538-U5、668-U5、675-U5}}'''	
*'''{{red|520}}'''：'''{{green|FAB-188}}'''
*'''{{red|615}}'''：'''{{green|489-U5、498-U5}}'''	
*'''{{red|617}}'''：'''{{green|528-U5~529-U5、535-U5、632-U5、640-U5、645-U5}}'''(時常支援'''{{red|508}}'''路線，部分車輛例假日支援'''{{red|111}}'''路線)	
*'''{{red|638}}'''：'''{{green|169-U5、405-U5、421-U5、423-U5、429-U5、440-U5~442-U5、447-U5~448-U5、FAB-193、FAB-212}}'''(偶爾支援'''{{red|637}}'''、'''{{red|640}}'''、'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''、'''{{orange|橘19}}'''路線)	
*'''{{blue|638副}}'''：'''{{green|427-U5~428-U5、439-U5、446-U5}}'''	
*'''{{red|639}}'''：'''{{green|416-U5~418-U5、FAB-189、FAB-209、FAB-252}}'''	
*'''{{red|640}}'''：'''{{green|FAB-187、FAB-197、FAB-259、FAB-263、FAB-268}}'''(偶爾支援'''{{red|637}}'''、'''{{red|638}}'''、'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''、'''{{orange|橘19}}'''路線)	
*'''{{red|645}}'''：'''{{green|493-U5、496-U5、500-U5、530-U5、633-U5、636-U5、646-U5、661-U5、677-U5、183-U7、188-U7}}'''(偶爾支援'''{{blue|645副}}'''、'''{{red|紅31}}'''、'''{{blue|藍26}}'''路線)	
*'''{{blue|645副}}'''：'''{{green|532-U5、670-U5、181-U7}}'''	(假日行駛'''{{red|645}}'''路線)
*'''{{red|704}}'''、'''{{green|704區}}'''：'''{{green|FAB-186、FAB-203、FAB-206、FAB-256、FAB-260、FAB-270}}'''	
*'''{{red|712}}'''：'''{{green|151-U5}}'''	
*'''{{blue|712副}}'''：'''{{green|173-U5}}'''		
*'''{{red|783}}'''：'''{{green|157-U5、396-U5、422-U5、425-U5、437-U5~438-U5}}'''	
*'''{{red|805}}'''：'''{{green|419-U5、FAB-191、FAB-205、FAB-213、FAB-257、FAB-272}}'''	
*'''{{red|806}}'''：'''{{green|152-U5、155-U5~156-U5、411-U5、FAB-202}}'''	
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|166-U5、420-U5、433-U5、FAB-200}}'''
*'''{{red|822}}'''：'''{{green|406-U5}}'''	
*'''{{red|835}}'''：'''{{green|403-U5、409-U5~410-U5、443-U5、FAB-253、FAB-261}}'''
*'''{{red|854}}'''：'''{{green|FAB-262}}'''	
*'''{{red|857}}'''：'''{{green|142-U5、412-U5~415-U5、449-U5}}'''(時常支援'''{{red|紅23}}'''路線)
*'''{{red|859}}'''：'''{{green|170-U5、407-U5~408-U5、445-U5、FAB-255、FAB-275}}'''	
*'''{{red|899}}'''：'''{{green|175-U5}}'''	
*'''{{red|985}}'''：'''{{green|137-U5~141-U5、143-U5~147-U5、176-U5、435-U5、FAB-258}}'''	
*'''{{red|紅9}}'''：'''{{green|539-U5}}'''
*'''{{red|紅23}}'''：'''{{green|148-U5~149-U5、168-U5、402-U5、426-U5、FAB-192、FAB-199、FAB-211、FAB-273}}'''(時常支援'''{{red|857}}'''路線)
*'''{{red|紅31}}'''：'''{{green|490-U5、536-U5、666-U5、935-U3~936-U3}}'''	
*'''{{blue|藍37}}'''：'''{{green|171-U5~172-U5、395-U5、436-U5}}'''(偶爾支援'''{{red|635}}'''、'''{{red|636}}'''、'''{{red|712}}'''、'''{{red|898}}'''路線)	
*'''{{blue|藍38}}'''：'''{{green|150-U5、158-U5~165-U5、167-U5、397-U5~401-U5、FAB-190、FAB-266}}'''(偶爾支援'''{{red|639}}'''、'''{{orange|橘26}}'''路線)	
*'''{{orange|橘19副}}'''：'''{{green|FAB-198}}'''	
*'''{{color|#1874CD|忠孝幹線}}'''('''{{blue|232副}}''')：'''{{green|488-U5、491-U5~492-U5、495-U5、499-U5、501-U5~502-U5、537-U5、630-U5、641-U5~643-U5、648-U5、665-U5、671-U5~672-U5、676-U5、679-U5、928-U3~931-U3、172-U7~177-U7、186-U7}}'''(偶爾支援'''{{red|221}}'''、'''{{red|232}}'''路線)		
*'''{{red|桃園SL南環線}}'''([[首都客運]]租用)：'''{{green|KKB-2700~KKB-2702}}'''
*'''繳牌'''：'''{{green|153-U5}}'''
*車門窗框有別於其他客運業者的橡膠窗框，三重客運為鋁製窗框。	
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[w:鄭州宇通客車|鄭州宇通(YUTONG)]] ===	
{{HideH|[[w:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128(弘鉅五期低地板)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=200px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運弘鉅宇通低地板公車KKB-1766行駛新北市區公車806路線捷運新埔站公車停靠區20240916.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1766行駛806路線
File:三重客運KKB-1776 645.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1776行駛645路線
File:三重客運KKB-1778 紅9.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1778行駛紅9路線
File:三重客運KKB-1788 225.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1788行駛225路線
File:三重客運KKB-1790 508區間車.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1790行駛508區間車路線
File:三重客運KKB-1793 508.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1793行駛508路線
File:三重客運KKB-1813 265夜間車.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1813行駛265夜間車路線，已改行駛紅31路線	
File:三重客運KKB-1820 617副線.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1820行駛617副路線
File:三重客運KKB-1821 299.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1821行駛299路線
File:三重客運KKB-1823 南港展覽館站 20221226.jpg|thumb|2021 YUTONG ZK6128(五期) KKB-1823行駛306路線
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠：弘鉅	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV285B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm	
*變速系統：ZF 6AP1200B自排(前6後1)	
*車長：11,950mm	
*軸距：5,875mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年份：2021	
*領牌年份：2021	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-1765~KKB-1825}}'''	
*共計55輛	
*車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED	
*'''{{red|225}}'''：'''{{green|KKB-1782、KKB-1787~KKB-1788、KKB-1792、KKB-1798}}'''(偶爾支援'''{{red|306}}'''、'''{{green|508區}}'''、'''{{red|紅9}}'''路線)	
*'''{{green|265區}}'''：'''{{green|KKB-1779、KKB-1797、KKB-1801、KKB-1807~KKB-1808}}'''(偶爾支援'''{{blue|265經中央路}}'''路線，固定支援'''{{red|265夜}}'''路線)	
*'''{{red|299}}'''：'''{{green|KKB-1775~KKB-1776、KKB-1785~KKB-1786、KKB-1789、KKB-1806、KKB-1810、KKB-1815~KKB-1816、KKB-1821}}'''	
*'''{{red|306}}'''：'''{{green|KKB-1778、KKB-1781、KKB-1796、KKB-1803、KKB-1809、KKB-1817~KKB-1818、KKB-1822~KKB-1825}}'''	
*'''{{red|508}}'''：'''{{green|KKB-1793、KKB-1799}}'''	
*'''{{green|508區}}'''：'''{{green|KKB-1790}}'''	
*'''{{red|617}}'''：'''{{green|KKB-1771、KKB-1777、KKB-1795、KKB-1811、KKB-1820}}'''		
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|KKB-1766、KKB-1769~KKB-1770}}'''	
*'''{{red|紅9}}'''：'''{{green|KKB-1772~KKB-1773、KKB-1783、KKB-1805、KKB-1812、KKB-1819}}'''	
* '''{{red|紅31}}'''：'''{{green|KKB-1791、KKB-1800、KKB-1813}}'''	(偶爾支援'''{{red|645}}'''、'''{{blue|藍26}}'''路線)	
*'''{{orange|橘19}}'''：'''{{green|KKB-1765、KKB-1767~KKB-1768}}'''	(偶爾支援'''{{red|638}}'''、'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''路線)
*'''{{blue|藍26}}'''：'''{{green|KKB-1780、KKB-1802}}'''		
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[豐原客運]]亦有引進同款車	
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[:W:金旅XML6125|廈門金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===
{{HideH|[[w:廈門金旅|GOLDEN DRAGON XML6122H(弘鉅五期單門普遊型)]]}}
&lt;gallery widths=200px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運KKB-0251 酒泉街9巷 20220630.jpg|thumb|2022 XML6122H(弘鉅單門) KKB-0251行駛936路線
File:三重客運KKB-0262 酒泉街9巷 20241203.jpg|thumb|2022 XML6122H(弘鉅單門) KKB-0262行駛林口-捷運圓山站跳蛙公車路線
File:San Chung Bus KKB-2098 left side at Taipei Songshan Airport 20250403.jpg|thumb|2022 XML6122H(弘鉅單門) KKB-2098行駛967路線
File:三重客運KKB-2099 967.jpg|thumb|2022 XML6122H(弘鉅單門) KKB-2099行駛967路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：弘鉅	
*引擎：SINOTRUK(中國重汽) MC07.31-50(EURO5)
**排氣量：6,871cc
**最大馬力：310HP(228kW)/2300rpm
**最大扭力：1218Nm(124.2kg-m)/1200~1800rpm
*變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B自排(前6後1)
*車長：12,200mm
*軸距：5,850mm
*乘客座位數：43
*乘客立位數：3
*分類：甲類大客車	
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0251~KKB-0270、KKB-2060~KKB-2071、KKB-2092~KKB-2100}}'''
*共計37輛	
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|936}}'''：'''{{green|KKB-0252~KKB-0256、KKB-0260、KKB-0262~KKB-0263、KKB-0266~KKB-0267、KKB-0269、KKB-2060、KKB-2061~KKB-2066、KKB-2070、KKB-2092、KKB-2096}}'''('''{{green|KKB-0253~KKB-0255、KKB-0262、KKB-2062、KKB-2065}}'''與'''{{red|林口-捷運圓山站跳蛙}}'''路線共用，'''{{green|KKB-0260}}'''與'''{{red|林口-捷運圓山站跳蛙}}'''、'''{{red|林口(文化北路)-捷運圓山站跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|945}}'''：'''{{green|KKB-0251、KKB-0258}}'''
*'''{{red|945}}'''：'''{{green|KKB-0265}}'''
*'''{{red|945}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-2093}}'''
*'''{{red|946}}'''：'''{{green|KKB-0257、KKB-0259、KKB-0268、KKB-0270、KKB-2067~KKB-2068}}'''('''{{green|KKB-0257}}'''與'''{{red|林口-內湖科技園區跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{red|946}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-0261、KKB-2069}}'''
*'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKB-2095}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{green|967直}}'''：'''{{green|KKB-2071、KKB-2097、KKB-2099~KKB-2100}}'''('''{{green|KKB-2097}}'''與'''{{red|林口-捷運忠孝敦化站跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{blue|967副}}'''：'''{{green|KKB-2098}}'''(週六固定行駛'''{{red|760}}'''路線)
*[[臺北客運]]、[[大都會客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:廈門金旅|GOLDEN DRAGON XML6122H(弘鉅六期單門普遊型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運KKC-1135行駛新北市區公車945路20250221.jpg|thumb|2025 XML6122H(弘鉅單門) KKC-1135行駛945路線
File:San Chung Bus KKC-1136 left side at Taipei Songshan Airport 20250403.jpg|thumb|2025 XML6122H(弘鉅單門) KKC-1136行駛945路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：弘鉅
*引擎：Dongfeng Cummins(東風康明斯)D6.7NS6B290(EURO6)
**最大馬力：290ps(208kW)/2300rpm
**最大扭力：110kg-m/1000~1600rpm
*變速系統：ZF EcoLife CoachLine 6AP1220C自排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2025~2026
*領牌年度：2025~2026
*分類：甲類大客車
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(36輛)：{{green|'''KKC-1132~KKC-1138、KKC-1178~KKC-1186、KKC-1189~KKC-1193、KKC-1253~KKC-1259、KKC-1267~KKC-1271、KKC-1286~KKC-1291'''}}&lt;br&gt;2026(5輛)：{{green|'''KKC-1329~KKC-1333'''}}
*共計41輛
*車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED
*'''{{red|936}}'''：'''{{green|KKC-1267~KKC-1269}}'''('''{{green|KKC-1269}}'''與'''{{red|林口-捷運圓山站跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKC-1190}}'''
*'''{{red|945}}'''：'''{{green|KKC-1132~KKC-1138、KKC-1255}}'''('''{{green|KKC-1137}}'''與'''{{red|936}}'''、'''{{red|林口-台北長庚醫院跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{red|945}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKC-1253}}'''
*'''{{red|946}}'''：'''{{green|KKC-1270}}'''
*'''{{red|946}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKC-1193、KKC-1256、KKC-1258}}'''
*'''{{red|966}}'''：'''{{green|KKC-1189、KKC-1191~KKC-1192、KKC-1257、KKC-1259、KKC-1271}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{green|967直}}'''：'''{{green|KKC-1179~KKC-1186、KKC-1286~KKC-1287、KKC-1289~KKC-1291、KKC-1329~KKC-1333}}'''
*'''{{red|967}}'''、'''{{blue|967副}}'''：'''{{green|KKC-1178}}'''
*'''{{purple|公西站專車}}'''：'''{{green|KKC-1288}}'''
*[[臺北客運]]、[[台中客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[W:GOLDEN DRAGON|GOLDEN DRAGON XML6122L(弘鉅五期低地板)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:三重客運KKB-1870 藍37.jpg|thumb|2021金旅XML6122L(弘鉅五期) KKB-1870]]
[[File:三重客運KKB-1870 636.jpg|thumb|2021金旅XML6122L(弘鉅五期) KKB-1870]]
*車體廠：弘鉅	
*引擎：中國重汽(SINOTRUK)MC07.31B-50(MAN D0836授權版)	
*排氣量：6,871cc	
*最大馬力：310HP(228kW)/2300rpm	
*最大扭力：1218Nm(124.2kg-m)/1200~1800rpm	
*變速系統：Voith DIWA854.6自排(前4後1)	
*車長：12,060mm	
*軸距：5,850mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年度：2021	
*領牌年度：2021	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-1870~KKB-1871}}'''
*共計2輛	
*車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED	
*全數配置'''{{blue|藍37}}'''路線(時常支援'''{{red|635}}'''、'''{{red|636}}'''、'''{{red|712}}'''、'''{{red|898}}'''路線)	
*[[豐原客運]]亦有購買同款車種	
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}成運汽車(MASTER)===
{{HideH|MASTER MB120NS(五期)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Sanchong Bus KKA1619.jpg|thumb|2017 MASTER MB120NS KKA-1619(非全彩LED形式)行駛857路線
File:三重客運KKA-1625 760.jpg|thumb|2017 MASTER MB120NS KKA-1625行駛760路線
File:三重客運KKB-1583 橘21與KKA-1629 899 行經新北市新莊區五工路 捷運新北產業園區站 20231108.jpg|thumb|2017 MASTER MB120NS KKA-1629行駛899路線與2020 ISUZU NQR90LKB5 KKB-1583行駛橘21路線
File:三重客運成運 Master MB120NS FAD-019 810.jpg|thumb|2017 MASTER MB120NS  FAD-019行駛810路線
File:三重客運FAD-177 伯耕實業 20230307.jpg|thumb|2017 MASTER MB120NS FAD-177行駛704路線
File:三重客運KKA-2690 265.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-2690行駛265路線
File:三重客運 KKA-2691 藍26 行經台北市中山區捷運劍南路站公車停靠區 20240629.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-2691行駛藍26路線
File:三重客運KKA-8010 712副線.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-8010行駛712副線路線
File:三重客運成運大型低地板公車KKA-8027行駛首都客運桃園市公車南環A線20260907.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-8027首都客運租用行駛新桃園幹線南環A線
File:Master MB120NS 成運 三重南環.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-8035 [[首都客運]]租用 行駛新桃園幹線SL南環線
File:三重客運KKA-0150 221.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-0150行駛221路線
File:SCBus 232 KKA-0153.jpg|thumb|2018 MASTER MB120NS KKA-0153行駛232路線
File:三重客運KKA-8190 712.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8190行駛712路線
File:三重客運KKA-8192新北市區公車636路線行經台北市大同區捷運民權西路站公車停靠區20260416.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8192行駛636路線
File:三重客運KKA-8199 704區間車.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8199行駛704區間車路線
File:三重客運KKA-8219 橘19.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8219行駛橘19路線
File:三重客運KKA-8221 藍38.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8221行駛藍38路線
File:三重客運KKA-8225 藍1 行經新北市蘆洲區中山一路 捷運徐匯中學站 20230825.jpg|thumb|2019 MASTER MB120NS KKA-8225行駛藍1路線
File:三重客運 藍37 台灣成運汽車六期低底盤 KKB-1829.jpg|thumb|三重客運 藍37 台灣成運汽車五期低底盤 KKB-1829
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運	
*引擎：斗山(Doosan)DL08K(五期)	
**排氣量：7,640cc	
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm	
**最大扭力：115kg-m/1200rpm	
*變速系統：ALLISON T375R自排(前6後1)	
*車長：12,050mm	
*車寬：2,490mm	
*車高：3,120mm	
*軸距：6,100mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟五期環保引擎(EURO5)	
*出廠年份：2016~2019、2021
*領牌年份：2016~2019、2021、2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(30輛)：'''{{green|KKA-1053~KKA-1086}}'''&lt;br&gt;2017(69輛)：'''{{green|KKA-1615~KKA-1636、KKA-1979~KKA-2000、FAD-017~FAD-021、FAD-136、FAD-138、FAD-150~FAD-166、FAD-168~FAD-169、FAD-171、FAD-175~FAD-178}}'''&lt;br&gt;2018(56輛)：'''{{green|KKA-2689~KKA-2701、KKA-3199~KKA-3200、KKA-8001~KKA-8018、KKA-8027、KKA-8029、KKA-8031~KKA-8036、KKA-0138~KKA-0139、KKA-0150~KKA-0165}}'''&lt;br&gt;2019(70輛)：'''{{green|KKA-3298~KKA-3300、KKA-8112~KKA-8122、KKA-8186~KKA-8201、KKA-8209~KKA-8226、KKA-8299~KKA-8300、KKA-8901~KKA-8920、KKA-8925~KKA-8930}}'''&lt;br&gt;2021(6輛)：'''{{green|KKB-1826~KKB-1831}}'''&lt;br&gt;2024(2018)(3輛)：'''{{green|KKB-2298~KKB-2300}}'''
*車輛換牌對照表：&lt;br&gt;'''{{green|KKA-8030}}'''→'''{{green|KKB-2298}}'''&lt;br&gt;'''{{green|KKA-8028}}'''→'''{{green|KKB-2299}}'''&lt;br&gt;'''{{green|KKA-8026}}'''→'''{{green|KKB-2300}}'''
*共計231輛	
*'''{{green|KKA-1979}}'''(含)之後出廠車輛，車頭、車側、車尾行先皆彩色LED；FAD-1XX之行先顯示與其他全彩顯示車輛不同	
*2019年(含)以後出廠之車輛從外觀塗裝、內裝與過去有些微差異	
*'''{{red|221}}'''：'''{{green|KKA-0138~KKA-0139、KKA-0150、KKA-1066、KKA-1069、KKA-1071、KKA-1075、KKA-8910~KKA-8913}}'''(偶爾支援'''{{red|232}}'''路線)	
*'''{{red|225}}'''：'''{{green|KKA-0151、KKA-1053、KKA-1057、KKA-1083~KKA-1085}}'''(例假日固定支援'''{{red|261}}'''路線，偶爾支援'''{{red|306}}'''、'''{{green|508區}}'''路線)('''{{green|KKA-1057}}'''與'''{{red|內科6}}'''路線共用)
*'''{{red|232}}'''：'''{{green|KKA-0152~KKA-0153、KKA-1065、KKA-1067~KKA-1068}}'''(偶爾支援'''{{red|221}}'''路線)	
*'''{{blue|265經中央路}}'''、'''{{green|265區}}'''：'''{{green|KKA-0155~KKA-0159、KKA-1073、KKA-2689~KKA-2690、KKA-2693~KKA-2695、KKA-2698、KKA-2701、KKA-3298~KKA-3300、KKA-8018、KKA-8112~KKA-8117、KKA-8916}}'''('''{{green|KKA-8916}}'''支援'''{{red|111}}'''路線)	
*'''{{red|299}}'''：'''{{green|KKA-0160~KKA-0165、KKA-1056}}'''(部分車輛假日支援'''{{red|111}}'''路線)
*'''{{red|306}}'''：'''{{green|KKA-1086}}'''
*'''{{red|508}}'''：'''{{green|KKA-8917~KKA-8919、KKA-8925~KKA-8930}}'''	
*'''{{green|508區}}'''：'''{{green|KKA-8299~KKA-8300、KKA-8901~KKA-8907}}'''(偶爾支援'''{{red|225}}'''、'''{{red|306}}'''、'''{{red|紅9}}'''路線)	
*'''{{red|520}}'''：'''{{green|FAD-136、FAD-138、KKA-8186~KKA-8189}}'''	
*'''{{red|617}}'''：'''{{green|KKA-1077~KKA-1082、KKA-8118~KKA-8122、KKA-8908~KKA-8909、KKA-8920}}'''(偶爾支援'''{{red|508}}'''路線)('''{{green|KKA-1082}}'''時常支援'''{{red|內科12}}'''路線)(部分車輛假日支援'''{{red|111}}'''路線)('''{{green|KKA-1079}}'''、'''{{green|KKA-8121}}'''與'''{{red|內科12}}'''路線共用)	
*'''{{red|622}}'''：'''{{green|KKA-1076}}'''
*'''{{red|635}}'''：'''{{green|KKA-1980}}'''(偶爾支援'''{{red|636}}'''、'''{{red|712}}'''、'''{{red|898}}'''、'''{{blue|藍37}}'''路線)
*'''{{red|636}}'''：'''{{green|KKA-1617、KKA-1982、KKA-1985、KKA-1987~KKA-1989、KKA-8010、KKA-8012、KKA-8031、KKA-8036、KKA-8190、KKA-8192、KKB-1829}}'''(偶爾支援'''{{red|635}}'''、'''{{red|712}}'''、'''{{red|898}}'''、'''{{blue|藍37}}'''路線)	
*'''{{red|638}}'''：'''{{green|KKA-8016~KKA-8017}}'''(偶爾支援'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''、'''{{orange|橘19}}'''路線)		
*'''{{red|639}}'''：'''{{green|KKA-8222}}'''	
*'''{{red|640}}'''：'''{{green|FAD-162~FAD-163}}'''
*'''{{red|645}}'''：'''{{green|KKA-1058~KKA-1061、KKA-1063}}'''
*'''{{red|704}}'''、'''{{green|704區}}'''：'''{{green|FAD-159~FAD-160、FAD-176~FAD-178、KKA-8193~KKA-8201}}'''('''{{green|FAD-176、KKA-8198}}'''時常支援'''{{red|927}}'''、'''{{red|928}}'''路線)
*'''{{red|712}}'''：'''{{green|KKA-1983、KKA-1990、KKA-8013}}'''(偶爾支援'''{{red|635}}'''、'''{{red|636}}'''、'''{{red|898}}'''、'''{{blue|藍37}}'''路線)	
*'''{{blue|712副}}'''：'''{{green|KKA-8032}}'''	
*'''{{red|783}}'''：'''{{green|FAD-161}}'''	
*'''{{red|805}}'''：'''{{green|KKA-8209~KKA-8210}}'''(時常支援'''{{red|640}}'''路線，偶爾支援'''{{red|638、783}}'''路線)	
*'''{{red|806}}'''：'''{{green|KKA-1615}}'''	
*'''{{red|810}}'''：'''{{green|FAD-017~FAD-021、KKA-1616、KKA-1995~KKA-2000、KKA-8211}}'''	
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|KKA-1618、KKA-1621、KKA-1636、KKA-1993}}'''(偶爾支援'''{{blue|藍1}}'''、'''{{red|806}}'''路線)	
*'''{{red|835}}'''：'''{{green|KKB-2298~KKB-2299}}'''
*'''{{red|854}}'''：'''{{green|KKA-1625}}'''	
*'''{{red|857}}'''：'''{{green|FAD-152~FAD-157、KKA-1623、KKA-3199~KKA-3200、KKA-8001~KKA-8009、KKA-8212~KKA-8215、KKB-1830~KKB-1831}}'''(時常支援'''{{red|紅23}}'''路線)	
*'''{{red|859}}'''：'''{{green|FAD-150~FAD-151}}'''	
*'''{{red|899}}'''：'''{{green|KKA-1626~KKA-1630、KKA-1632、KKA-1635}}'''	
*'''{{red|985}}'''：'''{{green|KKA-1622、KKA-8216~KKA-8217}}'''	
*'''{{red|紅9}}'''：'''{{green|KKA-1055、KKA-2699~KKA-2700}}'''	
*'''{{red|紅31}}'''：'''{{green|KKA-2691~KKA-2692、KKA-2696~KKA-2697、KKA-8915}}'''(偶爾支援'''{{red|645}}'''、'''{{blue|藍26}}'''路線)	
*'''{{blue|藍1}}'''：'''{{green|FAD-158、KKA-1631、KKA-1633、KKA-8223~KKA-8226}}'''(偶爾支援'''{{red|806}}'''、'''{{red|811}}'''路線)	
*'''{{blue|藍37}}'''：'''{{green|KKA-1619、FAD-175、KKA-1979、KKA-1981、KKA-1986、KKA-1991~KKA-1992、KKA-8011、KKA-8015、KKA-8191、KKB-1827~KKB-1828}}'''(偶爾支援'''{{red|635}}'''、'''{{red|636}}'''、'''{{red|712}}'''、'''{{red|898}}'''路線)	
*'''{{blue|藍38}}'''：'''{{green|KKA-1620、FAD-165~FAD-166、FAD-168~FAD-169、FAD-171、KKA-8221、KKB-2300}}'''(偶爾支援'''{{red|639}}'''、'''{{orange|橘26}}'''路線)	
*'''{{orange|橘19}}'''：'''{{green|KKA-8218~KKA-8220}}'''(偶爾支援'''{{red|638}}'''、'''{{red|783}}'''、'''{{red|805}}'''路線)	
*'''{{orange|橘19副}}'''：'''{{green|KKB-1826}}'''
*'''{{color|#1874CD|忠孝幹線}}'''('''{{blue|232副}}''')：'''{{green|KKA-1062、KKA-1070、KKA-1072}}'''(僅車頭行先為彩色LED，偶爾支援'''{{red|221}}'''、'''{{red|232}}'''路線)	
*'''桃園{{red|608}}'''：'''{{green|KKA-8029、KKA-8033}}'''
*'''{{red|桃園SL南環線}}'''([[首都客運]]租用)：'''{{green|KKA-8027、KKA-8035}}'''
*'''{{green|KKA-1072}}'''於2025年2月9日行駛'''{{color|#1874CD|忠孝幹線}}'''('''{{blue|232副線}}''')路線在忠孝西路遭到違規右轉小客車擦撞導致一名乘客重傷並導致車頭右側破裂
*'''{{green|KKA-1062}}'''於2025年5月5日行駛'''{{color|#1874CD|忠孝幹線}}'''('''{{blue|232副線}}''')路線時在忠孝西路遭到[[國光客運]]'''{{green|472-U5}}'''擦撞，造成忠孝西路全線封閉[https://tw.news.yahoo.com/台北車站前出事了-3大車撞成-團-忠孝西路封閉中-045037992.html]
*'''{{green|KKA-0151}}'''於2025年9月9日行駛'''{{color|#1874CD|學生專車}}'''時在蘆洲區民族路右轉時，擦撞路旁店家招牌，鐵架破窗插進車內，車側玻璃嚴重受損
*[[國光客運]]、[[大有巴士]]、[[桃園客運]]、[[豐榮客運]]、[[巨業交通]]、[[彰化客運]]、[[新營客運]]、[[漢程客運]]、[[高雄客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦購買同款車種	
*本車型與豐榮客運購買車型不同處為本車前軸採用ZF車軸，並由成運汽車自行仿製	
{{HideF}}
{{HideH|MASTER MB120CME⚡️(城際電巴)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運成運車體大型城際電動巴士EAL-0833新北市966路線捷運大橋頭站20260814.jpg|2026 MASTER MB120CME EAL-0833行駛966路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetailHist?fkPmsMainHist=OTQ2MTQ0MTM= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MTgwODE= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*馬達：成運自主中置式永磁馬達(大同製造)
**最大扭力：450kw/4500N.m
**電池電量：136kwh
**單次充電里程數：≥ 110km
**充電時間：≤15分鐘
**電池壽命：20,000次≥SOC 70%
*最高時速：≥105 km/hr
*尺寸：12150*2500*3434mm
*軸距：6100mm
*旋轉半徑：12.0m
*載客數：30/42
*變速系統：直驅系統(無變速箱)
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(7輛)：'''{{green|EAL-0828~EAL-0835}}'''
*共計7輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|EAL-0828}}'''
*'''{{red|936}}'''、'''{{red|966}}'''、'''{{red|林口-臺北車站(承德)跳蛙}}'''：'''{{green|EAL-0829}}'''
*'''{{red|945}}'''、'''{{red|966}}'''：'''{{green|EAL-0835}}'''
*'''{{red|966}}'''：'''{{green|EAL-0830~EAL-0833}}'''
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[亞通客運]]亦購買同款車種
{{HideF}}

=== {{TWN}}[[:W:華德動能科技|華德動能(RAC)]] ===
{{HideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2800⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:三重客運EAA-160 640.jpg|thumb|2022 RAC RAC-700-ELCB-2800  '''{{green|EAA-160}}'''行駛'''{{red|640}}'''路線]]
*車體廠：華德動能科技	
*外型尺寸：11,980mm×2,500mm×3,216mm	
*軸距：5,800mm	
*前後軸：ZF RL82A/ZF AV133	
*整車重量：12140(kg)	
*最大重量：15350(kg)	
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車	
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車	
*爬坡度：&gt;30%	
*冷氣：上濱冷氣	
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)	
*額定功率：188.8kW(253hp)	
*馬達扭力：1050Nm	
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)	
*電池電量：282(kWh)	
*最大巡航里程：約240~260公里(市區全載)	
*最高車速：&gt;110km/h	
*充電時間：&lt;4~6小時	
*變速系統：Eaton六速自手排	
*分類：甲類大客車	
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|EAA-159~EAA-169}}'''	
*共計10輛	
*全數配置'''{{red|640}}'''路線
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[台中客運]]、[[巨業交通]]、[[南台灣客運]]亦有同款車種
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2802⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:三重客運EAL-3060 637 行經台北市萬華區中華路與開封街口20231114.jpg|thumb|2023 RAC RAC-700-ELCB-2802 '''{{green|EAL-3060}}'''行駛'''{{red|637}}'''路線]]
*車體廠：華德動能科技	
*外型尺寸：11,980mm×2,500mm×3,216mm	
*軸距：5,800mm	
*前後軸：ZF RL82A/ZF AV133	
*整車重量：12140(kg)	
*最大重量：15350(kg)	
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車	
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車	
*爬坡度：&gt;30%	
*冷氣：上濱冷氣	
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)	
*額定功率：188.8kW(253hp)	
*馬達扭力：1050Nm	
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)	
*電池電量：282(kWh)	
*最大巡航里程：約240~260公里(市區全載)	
*最高車速：&gt;110km/h	
*充電時間：&lt;4~6小時	
*變速系統：Eaton六速自手排	
*分類：甲類大客車	
*出廠年份：2023	
*領牌年份：2023	
*領牌範圍：'''{{green|EAL-3050~EAL-3071}}'''	
*共計20輛	
*全數配置'''{{red|637}}'''路線(時常支援'''{{red|638}}'''、'''{{red|640}}'''路線)	
*[[大南汽車]]、[[中鹿客運]]、[[巨業交通]]、[[興南客運]]、[[漢程客運]]亦有購買同型號之車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[w:鴻海科技集團|鴻海科技集團(Foxconn Technology Group)]]===
{{HideH|FOXTRON Model T⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運EAL-3011鴻華電巴857路 停靠新北市板橋區聯合醫院板橋院區(龍泉街)載客 20230920.jpg|thumb|2023 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-3011}}''''''{{red|857}}'''路線
File:三重客運鴻華電動大型巴士EAL-3158行駛台北聯營公車265路線20260118.jpg|thumb|2024 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-3158}}''' '''{{red|265}}'''路線
File:三重客運EAL-3161 鴻華電巴 265區間車 行經新北市板橋區館前東路 20240206.jpg|thumb|2024 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-3161}}''' '''{{green|265區}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*廠牌：鴻華先進	
*車體廠：順益	
*最大功率：260KW	
*最大扭力：3,000N-M	
*最高速度：&gt;90KPH	
*續航里程：250公里以上
*提供USB充電孔
*電池電量：300kWh	
*車長：11,940mm	
*軸距：6,000mm	
*出廠年份：2023~2024
*領牌年份：2023~2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(13輛)：'''{{green|EAL-3005~EAL-3018}}'''&lt;br&gt;2024(9輛)：'''{{green|EAL-3152~EAL-3161}}'''
*共計22輛	
*'''{{red|857}}'''：'''{{green|EAL-3005~EAL-3018}}'''（時常支援'''{{red|紅23}}'''路線）
*'''{{green|265區}}'''：'''{{green|EAL-3152~EAL-3161}}'''（偶爾支援'''{{red|265經中央路}}'''、'''{{green|265夜間車}}'''路線）
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[金牌客運|金台通運]]、[[台中客運]]、[[員林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]、[[高雄客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣車船處]]亦有同款車
{{HideF}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:三重客運EAL-3363行駛新北市區公車704路線20260203.jpg|thumb|2025 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{Red|704}}'''路線

&lt;/gallery&gt;
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;
[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetailHist?fkPmsMainHist=OTM5ODM2NzY= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA5MzcyOTc= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池（350kWh）
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12050mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13960kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：&gt;97km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BLUESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(4輛)：'''{{green|EAL-3361~EAL-3365}}'''&lt;br/&gt;2026(6輛)：'''{{green|EAL-0201~EAL-0206、EAL-0265}}'''&lt;br&gt;尚未領牌(19輛)
*共計29輛
*'''{{Red|704}}'''：'''{{green|EAL-3361~EAL-3365}}'''(偶爾支援'''{{green|704區}}'''路線)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-0201~EAL-0206、EAL-0265}}'''
*車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED
*本批車輛送驗底盤型號為'''{{blue|TRN-M3EVC-12LF-J}}'''
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}總盈(TONG YING)===
{{HideH|TONG YING TYM5120EV-6150⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
&lt;/gallery&gt;
*底盤：總盈&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDE1ODI= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：總盈
*最大功率：200KW
*最大扭力：2,680N-M
*電池電量：約200 kWh
*車長：11,640mm
*車寬：2,500mm
*車高：3,345mm
*軸距：6,150mm
*載重：4.30公噸
*乘客座位數：22
*變速：直驅系統(無變速箱)
*冷氣：SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(39輛)：預計2026第四季出廠
*共計39輛
*預計配置'''{{red|704}}'''、'''{{red|810}}'''、'''{{red|811}}'''、'''{{red|857}}'''、'''{{blue|藍37}}'''路線
*車頭、車側及車尾行先皆為彩色LED
*[[臺北客運]]、[[台中客運]]、[[港都客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

==歷代車種==	
==={{日本}}[[w:五十鈴|五十鈴(ISUZU)(總代理：臺北合眾汽車)]] ===
{{HideH|ISUZU LT134P(固特四期單門/雙門普遊型)}}	
&lt;gallery&gt;	
File:SanchungBus299 2u346.JPG|三重客運的ISUZU LT134P車輛 299路線。	
File:SanchungBus299 255fa.JPG|首次將擋風玻璃由雙片式改單片式行駛299路線
File:San Chung Bus 621-FB right side on Zhongxiao West Road 20060804.jpg|三重客運首款大窗車232路線
File:Sanchungbus 306 076fd.JPG|在2003年出廠僅有一台試打「降樑車」行駛306路線
File:SanchungBus299 181fd.JPG|三重客運2004年首款大窗車行駛299路線
File:SanchungBus299 386fd.JPG|LT134P大窗車版，本車與另一台385-FD為唯二上路即裝LED行先之車輛為2004年第二款大窗車行駛299路線
File:SanchungBus shucheng 276fe.JPG|ISUZU LT134P(固特單門)  該路線轉新北市管轄市公車858路線	
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠：固特	
*引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS	
**排氣量：7,790cc	
**最大馬力：230hp(169kW)/2400rpm	
**最大扭力：69.96kg-m(506lb.ft)/1500rpm	
*變速系統：&lt;br&gt;手排(前6後1)&lt;br&gt;ALLISON自排(前4後1)	
*車長：11,040mm	
*車寬：2,380mm	
*車高：2,080mm	
*軸距：5,700mm	
*歐盟三期環保引擎(EURO3)/歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*領牌年度：1999~2007、2013	
*領牌英文：&lt;br&gt;1999~2001：'''{{green|2U-xxx}}'''&lt;br&gt;2001~2002：'''{{green|AG-xxx、AH-xxx、xxx-FA}}'''&lt;br&gt;2003：'''{{green|xxx-FB}}'''&lt;br&gt;2004：'''{{green|xxx-FD、xxx-AC}}'''&lt;br&gt;2005：'''{{green|xxx-FE}}'''&lt;br&gt;2006：'''{{green|xxx-FG}}'''&lt;br&gt;2007：'''{{green|xxx-FL}}'''&lt;br&gt;2013：'''{{green|xxx-FZ}}'''	
*領牌範圍：&lt;br&gt;1999(1輛)：'''{{green|2U-072}}'''&lt;br&gt;2000(36輛)：'''{{green|2U-173~2U-212}}'''&lt;br&gt;2001(148輛)：'''{{green|2U-340~2U-352、2U-388~2U-398、2U-455~2U-487、AG-818~AG-836、AH-986~AH-999、001-FA~030-FA、110-FA~152-FA}}'''&lt;br&gt;2002(61輛)：'''{{green|255-FA~272-FA、351-FA~382-FA、411-FA~427-FA}}'''&lt;br&gt;2003(31輛)：'''{{green|606-FB~621-FB、627-FB~642-FB、076-FD}}'''&lt;br&gt;2004(40輛)：'''{{green|176-FD~197-FD、385-FD~395-FD}}'''(雙門)、'''{{green|163-AC~173-AC}}'''(單門)&lt;br&gt;2005(29輛)：'''{{green|225-FE~226-FE、228-FE~235-FE}}'''(雙門)、'''{{green|241-FE~251-FE、267-FE~277-FE}}'''(單門)&lt;br&gt;2006(53輛)：'''{{green|925-FE~927-FE、396-FG~411-FG、539-FG~548-FG、617-FG~645-FG}}'''&lt;br&gt;2007(11輛)：'''{{green|006-FL~016-FL、047-FL}}'''&lt;br&gt;2013(2005)(1輛)：'''{{green|969-FZ}}'''
*試打車：'''{{green|076-FD、047-FL}}'''('''{{green|047-FL}}'''為首輛歐盟四期車輛)	
*新舊車牌號碼對比&lt;br/&gt;2006：'''{{green|412-FG~421-FG}}'''→'''{{green|539-FG~548-FG}}'''(同年換牌)&lt;br/&gt;2013：'''{{green|227-FE}}'''→'''{{green|969-FZ}}'''	
*自排式公車：'''{{green|2U-072}}'''	
*2018年4月淘汰'''{{green|197-FD}}'''	
*共計411輛
{{HideF}}
{{HideH|ISUZU LT134PRK(唐榮/固亞/鑫威四期單門普遊型)}}	
&lt;gallery&gt;	
File:SanChungBus 139FM.jpg|thumb|2008 LT134PRK(固亞單門) 139-FM行駛617路線
File:747-FM 三重客運休閒公車111線.jpg|thumb|2008 LT134PRK(唐榮單門) 747-FM行駛休閒公車111路線
File:113FS 三重客運 土城810迴龍(原紅9路線).JPG|thumb|2009 LT134PRK(鑫威單門) 113-FS行駛810路線
File:SanchungBus 810 118FS.jpg|thumb|2009 LT134PRK(鑫威單門) 118-FS行駛810路線	
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠 唐榮、固亞(2008)、鑫威(2009)	
*引擎：五十鈴(ISUZU) 6HK1E4N(四期)	
**排氣量：7,790cc	
**最大馬力：240hp(177kW)/2400rpm	
**最大扭力：72kg-m/1450rpm	
*變速系統：MZW6P手排(前6後1)	
*車長：11,145mm	
*車寬：2,440mm	
*車高：1,815mm	
*軸距：5,700mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2008~2009	
*領牌年份：2008~2009、2014	
*領牌英文：&lt;br&gt;2008：'''{{green|xxx-FL、xxx-FM、xxx-FN、xxx-XH}}'''&lt;br&gt;2009：'''{{green|xxx-FQ、xxx-FS}}'''&lt;br&gt;2014：'''{{green|xxx-U5}}'''	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(109輛)：'''{{green|346-FL~356-FL、481-FL~491-FL、138-FM~150-FM、746-FM~750-FM、766-FM~783-FM、102-FN~110-FN、467-FN~476-FN、488-FN~498-FN、268-XH~276-XH、281-XH~300-XH、729-XH~730-XH}}'''&lt;br/&gt;2009(31輛)：'''{{green|211-FQ~221-FQ、099-FS~121-FS}}'''&lt;br/&gt;2014(2009)(1輛)：'''{{green|992-U5}}'''('''{{green|466-FN}}'''換牌)	
*共計141輛	
*2008年唐榮、固亞車體設計之頭、尾燈與散熱孔造型皆不盡相同	
*2009年出廠車輛改由鑫威車體打造並改採用車體新造型	
*首度領中、南部不分區車牌('''{{green|xxx-FM、xxx-XH}}''')	
{{HideF}}	
 	
{{HideH|ISUZU NQR75PBL(固亞四期中巴型)}}	
[[File:San Chung Bus 923-FN head at MRT Zhishan Station 20100831.jpg|thumb|2007 Isuzu NQR75PBL 923-FN 市民小巴12路線]]	
*車體廠：固亞	
*引擎：五十鈴(ISUZU)4HE1E4C	
**排氣量：5,193cc	
**最大馬力：190ps(140kW)/2600rpm	
**最大扭力：52.3kg-m/1600~2600rpm	
*變速系統：MZZ6U手排(前6後1)	
*車長：7,370mm	
*車寬：2,300mm	
*車高：1,910mm	
*軸距：3,815mm	
*分類：乙類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2007	
*領牌年份：2008	
*領牌英文：'''{{green|xxx-FN}}'''
*領牌範圍：'''{{green|913-FN~935-FN}}'''	
*共計20輛	
{{HideF}}

{{HideH|ISUZU NQR90KMB5(鑫威五期中巴型)}}
[[File:三重客運319-U6 958 行經新北市新莊區五工路 捷運新北產業園區站 20231108.jpg|thumb|2015 ISUZU NQR90KMB5 319-U6，曾換牌為KKB-2363，現已淘汰]]
[[File:San-Chung Bus 328-U6 20150410.jpg|thumb|2015 ISUZU NQR90KMB5 328-U6，現已淘汰]]
*車體廠：鑫威
*引擎：五十鈴(ISUZU)4HK1E5N
**排氣量：5,193cc
**最大馬力：190ps(140kW)/2600rpm
**最大扭力：52.3kg-m/1600~2600rpm
*變速系統：MZZ6U手排(前6後1)
*車長：6,600mm
*車寬：2,130mm
*車高：1,910mm
*軸距：3,815mm
*乘客座位數：24
*乘客立位數：10
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年度：2014
*領牌年度：2015、2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(10輛)：'''{{green|305-U6~306-U6、318-U6、320-U6~321-U6、323-U6~328-U6}}'''&lt;br&gt;2024(2015)(2輛)：'''{{green|KKB-2362~KKB-2363}}'''
*共計12輛
*已全數繳牌停放於蘆洲保養場
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|322-U6}}'''→'''{{green|KKB-2362}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|319-U6}}'''→'''{{green|KKB-2363}}'''
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)]] ===	
{{hideH|HINO LRM2PSA(固特三期遊覽型)}}	
&lt;gallery&gt;	
File:HINO bus 350-FA.jpg|thumb|2002 HINO LRM2PSA 350-FA 1211(現為967路線)路線
File:San-Chung Bus 211-AC 20101027.jpg|thumb|2004 HINO LRM2PSA 211-AC 1210路線(現為966路線)因車禍而報廢	
File:SanChungBus 362FE Front.jpg|thumb|2005 HINO LRM2PSA「長庚大學-臺北市政府」線國道客運用車，2005 HINO LRM2PSA 362-FE 1211路線(現為967路線)	
File:Sangchungbus taichu 131fl.JPG|thumb|2007 HINO LRM2PSA「台北-新竹」線國道客運用車，2007 HINO LRM2PSA 131-FL 9003路線
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠：固特	
*引擎：日野(HINO)P11C-TJ(三期)	
**排氣量：10,520cc	
**最大馬力：300HP(221kW)/2100rpm	
**最大扭力：110kg-m/1500rpm	
*變速系統：手排(前6後1)	
*車長：12,135mm	
*車寬：2,470mm	
*車高：1,985mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟三期環保引擎(EURO3)	
*出廠年份：2001~2002、2004~2005、2007
*領牌年份：2001~2002、2004~2005、2007、2009
*領牌英文：AG-xxx、xxx-FA、xxx-AC、xxx-FF、xxx-FD、xxx-FE、xxx-FL、xxx-FM	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2001(10輛)：'''{{green|AG-723~AG-733}}'''&lt;br&gt;2002(21輛)：'''{{green|340-FA~350-FA、450-FA~452-FA、455-FA~459-FA、461-FA~463-FA}}'''&lt;br&gt;2004(18輛)：'''{{green|208-AC~217-AC、219-AC~220-AC}}'''、'''{{red|009-FF}}'''、'''{{green|376-FD~381-FD}}'''&lt;br&gt;2005(10輛)：'''{{green|359-FE~369-FE}}'''&lt;br&gt;2007(20輛)：'''{{green|126-FL~147-FL}}'''&lt;br&gt;2009(2002、2004)(4輛)：'''{{green|666-FM~669-FM}}'''	
*共計83輛	
*新舊車牌號碼對比：&lt;br/&gt;'''{{green|453-FA}}'''→'''{{green|666-FM}}'''&lt;br&gt;'''{{green|460-FA}}'''→'''{{green|667-FM}}'''&lt;br&gt;'''{{green|218-AC}}'''→'''{{green|668-FM}}'''&lt;br&gt;'''{{green|382-FD}}'''→'''{{green|669-FM}}'''	
*國道客運用車由'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;「台北-新竹」&lt;/font&gt;'''車身塗裝則採用綠橘相間之彩繪	
*'''{{green|211-AC}}'''因發生車禍而提早報廢	
{{HideF}}	
	
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](固特雙門普遊型)}}	
[[File:SanchungBus 568FN Front.jpg|thumb|2007 HINO RK8JRSA 568-FN 645路線]]	
*車體廠：固特	
*引擎：日野(HINO)J08E-TE	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm	
**最大扭力：70kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,440mm	
*車高：1,850mm	
*軸距：5,800mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2007	
*領牌年份：2007	
*領牌英文：xxx-FN	
*領牌範圍：'''{{green|556-FN~577-FN、602-FN~636-FN}}'''	
*共計51輛	
*近年來首次採購HINO市區公車，本款車也是HINO歐盟四期環保引擎	
*部份車輛由[[南投客運]]、[[總達客運]]、[[苗栗客運]]、[[彰化客運]]以及遊覽業者購買	
{{HideF}}	
	
{{hideH|HINO RN8JSSA(鑫威單門普遊型)}}	
[[File:Sanchung Bus 111-FQ 20100806.jpg|thumb|2009 HINO RN8JSSA(四期) 111-FQ行駛1211路線(現為967路線)]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-TB	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm	
**最大扭力：81kg-m/1500rpm	
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)	
*車長：11,880mm	
*車寬：2,450mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2009	
*領牌年度：2009、2015	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(9輛)：'''{{green|092-FQ、095-FQ~097-FQ、109-FQ~113-FQ}}'''&lt;br&gt;2015(2009)(1輛)：'''{{green|006-U6}}'''('''{{green|093-FQ}}'''換牌)	
*共計10輛	
*首度由鑫威車體打造配置於國道用車	
{{HideF}}	
	
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](鑫威四期雙門普遊型)}}[[File:389FS 1206司機側.JPG|thumb|2010 HINO RK8JRSA(四期) 389-FS行駛於1206路線]]	
[[File:SanchungBus 299 757FU.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA(四期) 757-FU行駛於299路線]]	
[[File:San Chung Bus 841-FW right side at MRT Beimen Station 20190413.jpg|thumb|2011 HINO RK8JRSA 841-FW 1209路線]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-TE	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm	
**最大扭力：70kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,440mm	
*車高：1,850mm	
*軸距：5,800nm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2009~2012	
*領牌年份：2010~2012	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2010(161輛)：'''{{green|277-FS~289-FS、330-FS~338-FS、386-FS~396-FS、427-FS~437-FS、022-FU~046-FU、266-FU~273-FU、275-FU~291-FU、445-FU~466-FU、747-FU~773-FU、836-FU~862-FU、899-FU~903-FU}}'''&lt;br&gt;2011(47輛)：'''{{green|905-FU~906-FU、490-FM~495-FM、823-FR~826-FR、626-FW~636-FW、667-FW~677-FW、680-FW~687-FW、833-FW~843-FW}}'''&lt;br&gt;2012(97輛)：'''{{green|711-FW~718-FW、770-FW~786-FW、102-FZ~112-FZ、137-FZ~141-FZ、159-FZ~169-FZ、198-FZ~211-FZ、217-FZ~223-FZ、413-FZ~418-FZ、479-FZ~487-FZ、FAB-026~FAB-033、FAB-118~FAB-127}}'''	
*共計305輛	
*'''{{green|277-FS~279-FS、282-FS~283-FS、330-FS、333-FS}}'''轉賣[[w:臺北市私立東山高級中學|臺北市私立東山高級中學]]，'''{{green|280-FS、285-FS、332-FS、335-FS、338-FS、905-FU}}'''轉賣[[中鹿客運]]，'''{{green|906-FU}}'''轉賣[[w:新北市私立裕德實驗高級中學|新北市私立裕德雙語高級中學]]，'''{{green|396-FS}}'''已在蘆洲保養廠技工休息宿舍用
*'''{{green|FAB-118}}'''於2017年4月9日被'''{{green|253-FW}}'''追撞[https://video.udn.com/news/669968]	
*'''{{green|785-FW}}'''於2020年9月21日因駕駛打瞌睡而衝撞行人道，造成路人及員警一死一傷[https://udn.com/news/story/7315/4877729]	
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA]](鑫威單門普遊型)}}	
[[File:493FS 1210(2).JPG|thumb|2009 HINO RK8JRSA鑫威單門 493-FS原1210路線(現為966路線)送至9005路線也長期暫停服務，現已淘汰]]	
[[File:SanchungBus 188-FU 20101024.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA單門 188-FU原1210路線(現為966路線)先送原1211路線(現為967路線)再送9005路線，現已淘汰]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：日野(HINO)J08E-TE(四期)	
**排氣量：7,684cc	
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm	
**最大扭力：70kg-m/1500rpm	
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)	
*車長：11,480mm	
*車寬：2,440mm	
*車高：1,850mm	
*軸距：5,800mm
*乘客座位數：42(2009)/25(2010)
*乘客立位數：25(2009)/34(2010)
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年度：2009~2010	
*領牌年度：2010、2015	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(8輛)：'''{{green|489-FS~495-FS、497-FS~498-FS}}'''&lt;br&gt;2010(15輛)：'''{{green|180-FU~196-FU}}'''&lt;br&gt;2015(2009)(1輛)：'''{{green|871-FX}}'''('''{{green|496-FS}}'''換牌)	
*共計24輛
*蘆洲保養場：'''{{green|190-FU}}'''
*林口粉寮停車場：'''{{green|491-FS~492-FS、495-FS、182-FU、185-FU~186-FU、189-FU}}'''
*[[首都客運]]板橋站辦公室：'''{{green|181-FU、187-FU}}'''
{{HideF}}{{Clear}}

==={{南韓}}[[w:現代汽車|現代(HYUNDAI)]]===
{{HideH|HYUNDAI Mighty(鑫威四期中巴型)}}	
[[File:250FW 捷運新莊線接駁公車.jpg|thumb| 2011 HYUNDAI Mighty 250-FW 臺北捷運新莊線接駁公車]]	
*車體廠：鑫威	
*引擎：Hyundai D4GA(四期)	
**排氣量：3,933cc	
**最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm	
**最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm	
*變速系統：5速手排(前5後1)	
*分類：乙類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2011~2012	
*領牌年份：2011~2012	
*領牌英文：xxx-FW	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(7輛)：'''{{green|248-FW~255-FW}}'''&lt;br&gt;2012(8輛)：'''{{green|395-FW~400-FW、601-FW、609-FW}}'''	
*共計15輛	
*該款車輛由ISUZU NQR90LKB5取代	
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇(DAEWOO)]]===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA(固亞雙門四期普遊型)}}	
[[File:095FW 1202.jpg|thumb|2011 DAEWOO BC211MA(固亞雙門) 095-FW 原1202路線(現為857路線)]]
*車體廠：固亞	
*引擎：斗山(Doosan)DL08S(四期)	
**排氣量：7,640cc	
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm	
**最大扭力：115kg-m/1200rpm	
*變速系統：T10DS5C手排(前5後1)	
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2011	
*領牌年份：2011	
*領牌英文：xxx-FW	
*領牌範圍：'''{{green|066-FW~073-FW、081-FW~099-FW}}'''	
*共計25輛
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN]](成運四期低地板)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}&lt;gallery widths=200px heights=150px perrow=5&gt;
File:223FU 645副線(3).JPG|thumb|2010 Daewoo BS120CN(四期) 223-FU曾行駛645副線路線
File:San-Chung Bus 228-FU 20110311.jpg|thumb|2010 Daewoo BS120CN(四期) 228-FU曾行駛645路線
File:三重客運932-FR 520.jpg|thumb|2011 Daewoo BS120CN(四期) 932-FR曾行駛520路線
File:719FW 9102-2.jpg|thumb|2012 Daewoo BS120CN(四期) 719-FW曾行駛9102路線，現已停駛
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運	
*引擎：斗山(Doosan)DL08S(四期)	
**排氣量：7,640cc	
**最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm	
**最大扭力：115kg-m/1200rpm	
*變速系統：ALLISON T375R自排(前6後1)	
*車長：11,900mm	
*軸距：6,100mm
*乘客座位數：25
*乘客立位數：27
*分類：甲類大客車	
*歐盟四期環保引擎(EURO4)	
*出廠年份：2010~2012	
*領牌年份：2010~2012	
*領牌範圍：&lt;br&gt;2010(15輛)：'''{{green|221-FU~237-FU}}'''&lt;br&gt;2011(21輛)：'''{{green|927-FR~937-FR、225-FW~236-FW}}'''&lt;br&gt;2012(11輛)：'''{{green|719-FW、176-FZ~186-FZ}}'''	
*共計47輛
*轉賣[[科技之星交通]]：'''{{green|183-FZ、186-FZ}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]] ===	
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP517PL(固特三期遊覽型)}}	
[[File:SanChungBus CityExpress 658FG Front.jpg|thumb| FUSO RP517PL 658-FG「城市快捷」國道客運用車]]	
*車體廠：固特	
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6D24-1AT2	
**排氣量：11,945cc	
**最大馬力：350HP(257.3kW)/2200rpm	
**最大扭力：145kg-m/1400rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*車長：12,180mm	
*車寬：2,500mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*歐盟三期環保引擎(EURO3)	
*出廠年份：2006	
*領牌年份：2006	
*領牌範圍：'''{{green|657-FG~667-FG}}'''	
*共計10輛	
*原城市快捷'''{{red|9008}}'''路線用車與同集團[[首都客運]]與[[台中客運]]亦各有10台，後因'''{{red|9008}}'''路線減班與停駛，前者有部分曾加裝悠遊卡系統，並改「首都之星」塗裝；後者所領牌照為FH字尾車牌。目前首都客運原城市快捷車輛多半已轉到台中客運營運國道路線	
*三重客運車輛車身，原城市快捷圖裝已改為綠橘相間之彩繪	
{{HideF}}

==關係企業 ==
;臺北首都客運集團
*[[首都客運]]
*[[臺北客運]]
*[[大都會客運]]
*[[三重客運]]
*[[台中客運]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>pe639kcn0js3ykmzib09dra01kqcc5l</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>大都會客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>21814</id>
    <revision>
      <id>407130</id>
      <parentid>406966</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T11:41:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>墨澄宇</username>
        <id>17034</id>
      </contributor>
      <comment>/* {{南韓}}大宇(DAEWOO)(代理商：成運汽車) */</comment>
      <origin>407130</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="128332" sha1="1ui2yvp6ck0san4hbdstd8epwiupw4c" xml:space="preserve">== 行駛路線 ==
{{HideH|臺北市市區公車&lt;ref&gt;[https://www.mtcbus.com.tw/index.php?m=Route&amp;a=index&amp; 大都會客運-路線資訊]&lt;/ref&gt;|[[:W:臺北市聯營公車|臺北市聯營公車]]}}
{{HideH|幹線公車  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車敦化幹線路線|{{color|#00BB00|敦化幹線}}]]&lt;/span&gt;'''⚡️
|麟光新村－[[:W:臺北榮民總醫院|榮總]]&lt;br /&gt;Linguang New Village － Taipei Veterans General Hospital
|原'''{{red|285}}'''路線。經新生北路、敦化南北路。自106年7月5日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置38輛電動低地板公車。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車復興幹線路線|{{color|#00BB00|復興幹線}}]]'''⚡️
|建國北路－景美&lt;br /&gt;Jianguo North Road － Jingmei
|原'''{{red|74}}'''路線，自107年4月2日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置10輛電動低地板公車與13輛一般低地板公車。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車重慶幹線路線|{{color|#00BB00|重慶幹線}}]]'''⚡️
|東園－天母&lt;br /&gt;Dongyuan － Tianmu
|原'''{{red|601}}'''路線，臺北市中型冷氣巴士路線之一，通車時為中1路，自107年4月2日起再次更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置36輛電動低地板公車。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車和平幹線路線|{{color|#1874CD|和平幹線}}]]'''⚡️
|萬芳社區－衡陽路&lt;br /&gt;Wanfang Community － Hengyang Road
|原'''{{red|15}}'''路線，1947年通車，臺北市最老路線之一，自107年4月2日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置20輛電動低地板公車。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]，部分班次繞駛世界山莊
|-
|'''[[台北聯營公車內湖幹線路線|{{color|#FFD306|內湖幹線}}]]'''⚡️
|東湖－衡陽路&lt;br /&gt;Donghu － Hengyang Road
|原'''{{red|287}}'''路線。1947年通車時為17路線，臺北市最老路線之一，自106年7月5日起再度更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置27輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車東環幹線路線|{{color|#FFD306|東環幹線}}]]'''⚡️
|松德站－[[:W:劍南路站|捷運劍南路站]]（植福）&lt;br /&gt;Songde Stop － MRT Jiannan Road Station
|原'''{{green|綠16}}'''路線。自113年7月1日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置3輛電動低地板公車與4輛一般低地板公車，尖峰時段視情況支援部分班次277配車支援。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車0東路線|{{red|0東}}]]'''⚡️
|內湖－[[:W:臺北車站|臺北車站]]&lt;br /&gt;Neihu － Taipei Main Station
|配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]&lt;br /&gt;例假日(時間:08:40、13:00、16:40)班次為狗狗友善公車
|-
|'''[[台北聯營公車0南路線|{{red|0南}}]]'''⚡️
|萬芳社區－[[:W:東門站|捷運東門站]]&lt;br /&gt;Wanfang Community － MRT Dongmen Station
|配置3輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車5路線|{{red|5}}]]'''
|中和－[[:W:行天宮|行天宮]]&lt;br /&gt;Zhonghe － Xingtian Temple
|1947年通車，臺北市最老路線之一。&lt;br /&gt;配置8輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車9路線|{{red|9}}]]'''
|[[:W:臺北市士林區社子國民小學|社子國小]]－萬華&lt;br /&gt;Shezi Elementary School － Wanhua
|1947年通車，臺北市最老路線之一。&lt;br /&gt;配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車12路線|{{red|12}}]]'''
|東園－民生社區&lt;br /&gt;Dongyuan － Minsheng Community
|配置10輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及1輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車14路線|{{red|14}}]]'''
|蘆洲－臺北車站&lt;br /&gt;Luzhou － Taipei Main Station
|配置29輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及3輛普遊車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車20路線|{{red|20}}]]'''⚡️
|[[:W:永春高中|永春高中]]－[[:W:青年公園|青年公園]]&lt;br /&gt;Yongchun Senior High School － Youth Park
|1947年通車，臺北市最老路線之一，原8路線，配合捷運信義線通車，於103年1月26日起 起端至永春高中，並改由松職站發車。&lt;br /&gt;配置18輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。&lt;br /&gt;106年4月15日延駛至青年公園
|-
|'''[[台北聯營公車22路線|{{red|22}}]]'''⚡️
|松德－衡陽路&lt;br /&gt;Songde Stop － Hengyang Road
|&lt;br /&gt;配置5輛電動低地板公車與10輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車32路線|{{red|32}}]]'''⚡️
|南港花園社區－吳興街&lt;br /&gt; Nangang Garden Community － Wuxing Street 
|原由[[東南客運]]營運，自110年1月12日起接駛。2025年12月30日起調整由南港花園社區發車。&lt;br /&gt;配置3輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車33路線|{{red|33}}]]'''⚡️
|永春高中－[[:W:美麗華百樂園|大直美麗華]]&lt;br /&gt;Yongchun Senior High School － Dazhi Miramar
|配置4輛電動低地板公車與6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車37路線|{{red|37}}]]'''⚡️
|松德站－[[:W:台大醫院站|捷運台大醫院站]]&lt;br /&gt;Songde Stop － MRT NTU Hospital Station
|原由[[東南客運]]營運，自110年1月12日起接駛。2025年12月30日起調整延駛松德站。&lt;br /&gt;配置1輛電動低地板公車與3輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車38路線|{{red|38}}]]'''
|環南市場－大安國宅&lt;br /&gt;Huannan Market － Daan Public Housing
|因應配合捷運路廊調整自102年11月24日起縮短路線。&lt;br /&gt;配置4輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車38路線|{{green|38區}}]]'''
|寶興街－[[:W:龍山寺站|捷運龍山寺站]]&lt;br /&gt;Baoxing Street － MRT Longshan Temple Station
|配置2輛中巴
|-
|'''[[台北聯營公車41路線|{{red|41}}]]'''⚡️
|[[:W:北投士林科技園區|北士科]]－[[:W:大安站|捷運大安站]]&lt;br /&gt;Beitou Shilin Technology Park － MRT Daan Station
|配置14輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及2輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車46路線|{{red|46}}]]'''⚡️
|松德站－圓環&lt;br /&gt;Songde Stop － Taipei Circle
|配合捷運松山線通車自104年2月14日起縮短行駛至圓環。&lt;br /&gt;配置2輛電動公車與7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車49路線|{{red|49}}]]'''⚡️
|建國北路－東園&lt;br /&gt;Jianguo North Road － Dongyuan
|配置2輛電動低地板公車、6輛一般低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及1輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車63路線|{{red|63}}]]'''⚡️
|內湖舊宗路－臺北車站&lt;br /&gt;Neihu Jiuzong Road － Taipei Main Station
|配置22輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]與3輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車222路線|{{red|222}}]]'''⚡️
|內湖－衡陽路&lt;br /&gt;Neihu － Hengyang Road
|配置18輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及2輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車260路線|{{red|260}}]]'''⚡️
|陽明山－東園&lt;br /&gt;Yangmingshan － Dongyuan
|配置16輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及4輛普遊車（與'''{{green|260區}}'''、'''{{blue|260花鐘}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車260路線|{{green|260區}}]]'''⚡️
|陽明山－台北車站&lt;br /&gt;Yangmingshan － Taipei Main Station
|配置16輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及4輛普遊車（與'''{{red|260}}'''、'''{{blue|260花鐘}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車260路線|{{blue|260花鐘}}]]'''⚡️
|陽明山花鐘－台北車站&lt;br /&gt;Yangmingshan Flower Clock － Taipei Main Station
|配置16輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及4輛普遊車（與'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車262路線|{{red|262}}]]'''⚡️
|[[:W:宏國德霖科技大學|宏國德霖科技大學]]－民生社區&lt;br /&gt;Hungkuo Delin University of Technology － Minsheng Community
|原&lt;[[大有巴士]]&gt;聯營，自107年3月17日起接駛,經台灣新北地方法院、中和交流道、中正橋、台北車站(忠孝)、台北小巨蛋、民生社區、松山機場，部分班次僅行駛至塔悠路。&lt;br /&gt;配置20輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車262路線|{{green|262區}}]]'''⚡️
|中和－民生社區&lt;br /&gt;Zhonghe － Minsheng Community
|不經中和建一路，採用電巴之班次返程不經撫遠街。&lt;br /&gt;配置31輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]&lt;br /&gt;例假日(時間:09:00、12:30、15:30)班次為狗狗友善公車
|-
|'''[[台北聯營公車270路線|{{red|270}}]]'''⚡️
|[[:W:中華科技大學|中華科技大學]]－[[捷運西門站]]&lt;br /&gt;China University of Science and Technology － MRT Ximen Station
|配置15輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]，與'''{{green|270區間車}}'''路線共用配車。
|-
|'''[[台北聯營公車270路線|{{green|270區}}]]'''⚡️
|中華科技大學－臺北大巨蛋&lt;br /&gt;China University of Science and Technology － Taipei Dome
|起點為凌雲五村，終點站為臺北市市政府，於2021年5月29日停駛，又於2025年4月21日重新上路，起點為中華科技大學，終點站為臺北大巨蛋。配置15輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]，與'''{{red|270}}'''路線共用配車。
|-
|'''[[台北聯營公車274路線|{{red|274}}]]'''
|蘆洲－臺北車站&lt;br /&gt;Luzhou － Taipei Main Station
|常有'''{{red|14}}'''路線支援。&lt;br /&gt;配置5輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車276路線|{{red|276}}]]'''
|舊莊－衡陽路&lt;br /&gt;Jiuzhuang － Hengyang Road
|1947年通車，臺北市最老路線之一，原'''{{red|6}}'''路線。&lt;br /&gt;配置7輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車277路線|{{red|277}}]]'''⚡️
|松德站－榮總&lt;br /&gt;Songde Stop － Taipei Veterans General Hospital
|配置23輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車281路線|{{red|281}}]]'''⚡️
|東湖－臺北市政府&lt;br /&gt;Donghu － Taipei City Hall
|配置14輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車286路線|{{red|286}}]]'''⚡️
|南港花園社區－[[:W:松山車站 (台灣)|松山車站]]&lt;br /&gt;Nangang Garden Community － Songshan Rail. sta.
|2026年2月7日起試辦調整由成福路停車場發車。
|-
|'''[[台北聯營公車286路線|{{blue|286副}}]]'''⚡️
|福德街－行天宮&lt;br /&gt;Fude Street － Xingtian Temple
|返程經南港花園社區。&lt;br /&gt;2026年2月7日起試辦調整由成福路停車場發車。&lt;br /&gt;配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車287路線|{{green|287區}}]]'''⚡️
|東湖－臺北橋&lt;br /&gt;Donghu － Taipei Bridge
|配置18輛電動低地板公車。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車297路線|{{red|297}}]]'''
|中和－[[:W:臺北市立成功高級中學|成功中學]]&lt;br /&gt;Zhonghe － Chenggong High School
|原由[[東南客運]]營運，自110年1月12日起接駛。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車299路線|{{red|299}}]]'''⚡️
|永春高中－新莊&lt;br /&gt;Yongchun Senior High School － Xinzhuang
|與[[三重客運]]聯營。&lt;br /&gt;配置26輛電動低地板公車、8輛一般低地板公車與[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及4輛普遊車
|-
|'''[[台北聯營公車306路線|{{red|306}}]]'''
|舊莊－蘆洲&lt;br /&gt;Jiuzhuang － Luzhou
|與[[三重客運]]聯營，新北蘆洲、臺北南港地區動線有些許差異，僅平日05:00一班車，例假日停駛。[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]（與'''{{green|306區}}'''間車路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車306路線|{{green|306區}}]]'''
|舊莊－臺北橋&lt;br /&gt;Jiuzhuang － Taipei Bridge
|配置29輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及3輛普遊車（與'''{{red|306}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車505路線|{{red|505}}]]'''⚡️
|撫遠街－景美&lt;br /&gt;Fuyuan Street － Jingmei
|配置9輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車508路線|{{green|508區}}]]'''
|蘆洲－大同之家&lt;br /&gt;Luzhou － Datong House
|與[[三重客運]]聯營，蘆洲地區路線相同。&lt;br /&gt;配置12輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車559路線|{{red|559}}]]'''
|捷運石牌站－陽明交通大學&lt;br /&gt;MRT Shipai Station － National Yang Ming Chiao Tung University
|實際起站為綜合市場
|-
|'''[[台北聯營公車606路線|{{red|606}}]]'''⚡️
|萬芳社區－榮總&lt;br /&gt;Wanfang Community － Taipei Veterans General Hospital
|配置25輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車612路線|{{red|612}}]]'''⚡️
|松德站－大同之家&lt;br /&gt;Songde Stop － Datong House
|原由[[東南客運]]營運，自110年1月24日起接駛。&lt;br /&gt;配置11輛電動低地板公車，部分有'''{{red|277}}'''路線配車支援[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
|'''[[台北聯營公車630路線|{{red|630}}]]'''⚡️
|東園－東湖&lt;br /&gt;Dongyuan － Donghu
|與[[欣欣客運]]共營。&lt;br /&gt;配置1輛電動低地板公車在東湖站、20輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及1輛普遊車在東園站
|-
|'''[[台北聯營公車652路線|{{red|652}}]]'''
|[[:W:新北市立新莊高級中學|新莊高中]]－內湖&lt;br /&gt;Hsinchuang Senior High School － Neihu
|配置48輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]以及3輛普遊車，其中5輛與'''{{orange|橘17}}'''、'''{{red|982}}'''共用
|-
|'''[[台北聯營公車685路線|{{red|685}}]]'''⚡️
|麟光新村－天母&lt;br /&gt;Linguang New Village － Tianmu
|配置18輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]（與'''{{green|685吉林路}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車685路線|{{green|685吉林路}}]]'''⚡️
|麟光新村－天母&lt;br /&gt;Linguang New Village － Tianmu
|自106年7月5日起闢駛，原為285（現敦化幹線）經吉林路路線。&lt;br /&gt;配置18輛電動低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]（'''{{red|685}}'''路線共用）
|-
|'''[[台北聯營公車688路線|{{red|688}}]]'''⚡️
|建國北路－中和成功路&lt;br /&gt;Jianguo North Road － Zhonghe Chenggong Road
|原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;敦化幹線&lt;/span&gt;'''路線。&lt;br /&gt;配置4輛電動低地板公車、11輛一般低地板公車以及2輛普遊車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運接駁路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車藍5路線|{{blue|藍5}}]]'''
|吳興街－捷運市政府站&lt;br /&gt;Wuxing Street － MRT Taipei City Hall Station
|回站班次、返程僅行駛至吳興街
|-
|'''[[台北聯營公車紅5路線|{{red|紅5}}]]'''⚡️
|捷運劍潭站－陽明山&lt;br /&gt;MRT Jiantan Station － Yangmingshan
|配置7輛低地板公車以及1輛普遊車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]，常有其它站車輛支援
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|市民小巴}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車市民小巴6路線|{{red|市民小巴6}}]]'''
|舊莊－捷運南港站&lt;br /&gt;Jiuzhuang － MRT Nangang Station
|與[[大南汽車]]共營
|-
|'''[[台北聯營公車市民小巴7路線|{{red|市民小巴7}}]]'''
|麟光新村－捷運市政府站&lt;br /&gt;Linguang New Village － MRT Taipei City Hall Station 
|部份班次延駛至慈恩園
|-
|'''[[台北聯營公車市民小巴17路線|{{red|市民小巴17}}]]'''
|吳興街－松山車站&lt;br /&gt;Wuxing Street － Songshan Sta.
|2023年6月30日闊駛
|-
|'''[[台北聯營公車市民小巴18路線|{{red|市民小巴18}}]]'''
|撫遠街－松山車站&lt;br /&gt;Fuyuan St. － Songshan Sta.
|2024年1月12日闊駛
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|休閒公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車108路線|{{red|108}}]]'''
|陽明山遊園公車&lt;br /&gt;Yangmingshan Itinerant Bus
|陽明山休閒公車&lt;br /&gt;平常日 例假日 皆行駛
|-
|'''[[台北聯營公車108路線|{{green|108區}}]]'''
|陽明山－二子坪&lt;br /&gt;Yangmingshan － Erzhiping
|
|-
||'''[[台北聯營公車109路線|{{red|109}}]]'''
|萬芳社區－陽明山&lt;br /&gt;Wanfang Community － Yangmingshan
|陽明山休閒公車。&lt;br /&gt;'''{{red|0南}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{green|306區}}'''、'''{{red|652}}'''路線低地板公車支援[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]
|-
||'''[[台北聯營公車124路線|{{red|124}}]]'''
|小油坑－陽明山公車總站&lt;br /&gt;Xiaoyoukeng － Yangmingshan Bus Terminal
|陽明山花季公車巡迴線
|-
||'''[[台北聯營公車126路線|{{red|126}}]]'''
|陽明山公園管理處－臺北車站&lt;br /&gt;Yangmingshan National Park － Taipei Main Station
|陽明山花季公車臺北車站線，於2005～2011年陽明山花季、海芋季期間例假日行駛，2002～2004年之營運權屬[[三重客運]]，2001年及以前之營運權屬台北市公共汽車管理處。
|-
||'''[[台北聯營公車127路線|{{red|127}}]]'''
|陽明山公園管理處－捷運劍潭站&lt;br /&gt;Yangmingshan National Park － MRT Jiantan Station
|陽明山花季公車圓山線，於2005～2011年陽明山花季、海芋季期間例假日行駛，2002～2004年之營運權屬三重客運，2001年及以前之營運權屬台北市公共汽車管理處。
|-
|'''[[台北聯營公車130路線|{{green|130區}}]]'''
|花鐘－陽明山公車總站&lt;br /&gt;Flower Clock － Yangmingshan Bus Terminal
|陽明山花季公車巡迴線
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|內湖科技園區通勤路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車內科快線1路線|{{red|內科快線1}}]]'''
|內湖科技園區－捷運圓山站&lt;br /&gt;Neihu Technology Park － MRT Yuanshan Station
|與中興巴士、光華巴士、同集團首都客運聯營。原&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;內湖科學園區圓山直達車&lt;/span&gt;路線，自2023年3月30日改號
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車3路線|{{red|內科通勤專車3}}]]'''
|內湖科技園區－駕訓中心&lt;br /&gt;Neihu Technology Park － Drivers Training Center
|與[[臺北客運]]聯營，配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]，共3輛，1輛與222路線共用、1輛與5路線共用、1輛與262區路線共用
|-
|'''[[台北聯營公車內科通勤專車13路線|{{red|內科通勤專車13}}]]'''
|內湖科技園區－天母&lt;br /&gt;Neihu Technology Park － Tianmu
|
|-
|'''{{red|南港軟體園區通勤專車雙和線}}'''
|駕訓中心－南港&lt;br /&gt;Drivers Training Center － Nangang
|行經永和中山路、與[[臺北客運]]聯營
|-
|'''{{red|內湖科技園區雙園巴士}}'''
|內湖科學園區－南港&lt;br/&gt; Neihu Technology Park  －Nangang
|民國113年7月3日起開通，例假日停駛，與[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[大有巴士]]、[[東南客運]]共同聯營，與'''{{red|63}}'''、'''{{red|299}}'''路線共用配車。
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|市府接駁車通勤路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''[[台北聯營公車通勤11路線|{{red|通勤11}}]]'''
|中和－臺北市政府&lt;br /&gt;Zhonghe － Taipei City Hall
|原市府專車中永和線，不經中和建一路。往市政府06：50、07：30；往中和17：50，例假日停駛。自109年10月12日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置3輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車通勤12路線|{{red|通勤12}}]]'''
|中和－臺北市政府&lt;br /&gt;Zhonghe － Taipei City Hall
|原市府專車中和成功線，不經中和建一路。往市政府06：55，例假日停駛。自109年10月12日起更改路線名稱。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|'''[[台北聯營公車通勤18路線|{{red|通勤18}}]]'''
|捷運港墘站－文化大學&lt;br /&gt;MRT Gangqian Station － Cultural University
|往文化大學:07:00 往捷運港墘站:17:15(例假日停駛)&lt;br /&gt;[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideF}}
{{HideH|新北市市區公車&lt;ref&gt;[https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%96%B0%E5%8C%97%E5%B8%82%E5%B8%82%E5%8D%80%E5%85%AC%E8%BB%8A]&lt;/ref&gt;}}
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
|'''[[新北市區公車823路線|{{red|823}}]]'''
|舊庄－汐止&lt;br /&gt;Jiuzhuang － Xizhi
|經汐止仁愛路，與&lt;臺北客運&gt;聯營。&lt;br /&gt;配置6輛低地板公車&lt;br /&gt;
|-
|'''[[新北市區公車937路線|{{red|937}}]]'''⚡️
|林口－經中山高－捷運圓山站&lt;br /&gt;Linkou － MRT Yuanshan Station
|經林口長庚醫院，配置29輛一般高底盤公車
|-
|'''[[新北市區公車937路線|{{green|937A}}]]'''⚡️
|林口－經中山高－捷運圓山站&lt;br /&gt;Linkou － MRT Yuanshan Station
|往程不經林口長庚醫院，圓山站後續接'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;937&lt;/span&gt;'''返回林口，配置一般高底盤公車，與'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;937&lt;/span&gt;'''共用配車
|-
|'''[[新北市區公車937路線|{{blue|937副}}]]'''⚡️
|林口轉運站－經中山高－捷運圓山站&lt;br /&gt;Linkou Bus Station－ MRT Yuanshan Station
|
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運接駁路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
|'''[[新北市區公車橘17路線|{{orange|橘17}}]]'''⚡️
|新北產業園區－捷運三民高中站&lt;br /&gt;New Taipei Industrial Park － MRT Sanmin Senior High School Station
|經捷運蘆洲站、捷運三民高中站。&lt;br /&gt;配置4輛低底盤公車&lt;br /&gt;
|-
|'''[[新北市區公車橘18路線|{{orange|橘18}}]]'''
|蘆洲－五華街&lt;br /&gt;Luzhou － Wuhua Street
|
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|捷運先導公車 [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! 路線編碼
! 營運區間
! 備註
|-
|'''[[台北捷運環狀線先導公車|{{red|982環狀線先導公車}}]]'''⚡️
|[[新莊區|新莊]]－[[新店區|新店]]（[[新北產業園區]]－[[大坪林 (新北市)|大坪林]]）&lt;br&gt;Xinzhuang － Xindian
|與同集團[[首都客運]]聯營。自104年1月1日起，增加路線番號'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;982&lt;/span&gt;'''，以增加民眾辨識度。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車,14輛電動低地板公車與1輛低地板公車&lt;br /&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''[[台北捷運環狀線先導公車|{{red|982環狀線先導直達車}}]]'''⚡️
||[[新莊區|新莊]]－[[大坪林站|捷運大坪林站]]&lt;br&gt;Xinzhuang － MRT Dapinglin Station
|與同集團[[首都客運]]聯營。自104年1月1日起，增加路線番號'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;982&lt;/span&gt;'''，以增加民眾辨識度。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車,14輛電動低地板公車與1輛低地板公車&lt;br /&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''[[台北捷運環狀線先導公車|{{red|982環狀線先導直達新埔線}}]]'''⚡️
|[[新莊區|新莊]]－[[新埔站 (新北市)|捷運新埔站]]&lt;br&gt;Xinzhuang － MRT Xinpu Station
|與同集團[[首都客運]]聯營。自104年1月1日起，增加路線番號'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;982&lt;/span&gt;'''，以增加民眾辨識度。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車,14輛電動低地板公車與1輛低地板公車&lt;br /&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''[[台北捷運環狀線先導公車|&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;982環狀線先導區間車]]⚡️
|[[新莊區|新莊]]－[[新埔站 (新北市)|捷運新埔站]]&lt;br&gt;Xinzhuang － MRT Xinpu Station
|與同集團[[首都客運]]聯營。自104年1月1日起，增加路線番號'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;982&lt;/span&gt;'''，以增加民眾辨識度。&lt;br /&gt;配置1輛低地板公車,14輛電動低地板公車與1輛低地板公車&lt;br /&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|輕軌接駁公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|安坑1號線}}''' 
|二叭子植物園－台北小城
|與同集團[[臺北客運]]聯營，安坑輕軌接駁公車、112年2月10日起通車營運。
|-
|'''{{red|安坑2號線}}''' 
|黎明清境－玫瑰中國城
|與同集團[[臺北客運]]聯營，安坑輕軌接駁公車、112年2月10日起通車營運。
|-
|'''{{red|安坑3號線}}''' 
|綠野香坡－安忠路
|與同集團[[臺北客運]]聯營，安坑輕軌接駁公車、112年2月10日起通車營運。
|-
|'''{{red|安坑5號線}}''' 
|五城社區－耕莘安康院區
|與同集團[[臺北客運]]聯營，安坑輕軌接駁公車、112年2月10日起通車營運。
|}
{{HideF}}{{clear}}
{{HideF}}
{{HideH|[[:W:宜蘭縣市區公車|宜蘭縣市區公車]]}}
{|class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|121}}'''
|[[:W:蘇澳轉運站|蘇澳轉運站]]－[[:W:羅東轉運站|羅東轉運站]]&lt;br /&gt;Su'ao Transit Station – Luo Dong Transfer Station
|'''{{red|2018年5月7日起蘇花改開放大客車通行&lt;br /&gt;2018年5月7日~5月13日免費搭乘}}'''
|}
{{HideF}}
{{HideH|國道客運(宜蘭)│都會之星}}
※全線可使用悠遊卡、一卡通付款乘車（不論刷卡購票或車上刷卡）※
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|9028}}'''
|'''新店'''（捷運大坪林站）－[[File:TWHW3.svg|20px]]北二高－[[File:TWHW5.svg|20px]]北宜高－'''羅東'''－冬山－'''蘇澳'''
|'''{{red|（蘇澳全程車）}}'''
|-
|'''{{blue|9028B}}'''
|'''新店'''（捷運大坪林站）－[[File:TWHW3.svg|20px]]北二高－[[File:TWHW5.svg|20px]]北宜高－'''羅東'''
|'''{{blue|（羅東直達車-區間）}}'''
|-
|'''{{green|9028D}}'''
|'''新店'''（捷運大坪林站）－[[File:TWHW3.svg|20px]]北二高－[[File:TWHW5.svg|20px]]北宜高－'''坪林'''－[[File:TWHW5.svg|20px]]北宜高－'''羅東'''
|'''{{green|（羅東直達車-經坪林）}}'''
|}
{{HideF}}
{{HideH|國道客運(基隆)│基隆市快捷公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|2088}}'''⚡️
|'''基隆女中'''－[[File:TWHW1.svg|20px]]中山高－潭美公園－'''環東大道'''－'''市府轉運站'''
|'''{{green|基隆女中區間車}}'''
|-
|'''{{green|2088A}}'''⚡️
|'''八斗子'''－基隆女中－[[File:TWHW1.svg|20px]]中山高－潭美公園－'''環東大道'''－'''市府轉運站'''
|'''{{red|八斗子全程車}}'''
|-
|'''{{blue|2088B}}'''⚡️
|'''深澳坑路'''－基隆女中－[[File:TWHW1.svg|20px]]中山高－潭美公園－'''環東大道'''－'''市府轉運站'''
|'''{{blue|基隆市深澳坑路行經東光路}}'''
|-
|'''{{Orange|2088C}}'''⚡️
|'''八斗子'''－台62線快速公路－[[File:TWHW1.svg|20px]]-中山高－潭美公園－'''環東大道'''－'''市府轉運站'''
|'''{{Orange|八斗子直達車}}'''
|}
{{HideF}}
{{HideH|其他業務}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;   
|-
!路線編碼
!營運區間
!備註
|-
|'''{{red|掃墓專車}}'''
|（木柵線）捷運動物園站－富德靈骨樓&lt;br /&gt;（軍人公墓線）南港軍人公墓－富德靈骨樓&lt;br /&gt;（崇德線）捷運麟光站－富德公墓&lt;br /&gt;（忠靈堂線）南港軍人公墓－忠靈堂&lt;br /&gt;（陽明山線）惇敘工商－陽明山靈骨塔
|僅於清明節時行駛、與臺北客運、首都客運、三重客運營運。
|}
{{clear}}
{{HideF}}

== 使用車種 ==
=== {{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]] ===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:MITSUBISHI FUSO KKA-0293 559.jpg|缩略图|2017 MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G KKA-0293行駛559路線(已淘汰)]]
[[File:大都會客運2018 ROSA BE641G KKA-0663 橘18.jpg|缩略图|2018 MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G KKA-0663行駛橘18路線]]
*日本原裝進口
*引擎：三菱(Mitsubishi)4P10-7AT4(EURO V)
**排氣量：2,998cc
**最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
**最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*出廠年份：2017~2018
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(3輛)：{{green|'''KKA-0291~KKA-0293'''}}([[首都客運]]塗裝)&lt;br&gt;2018(8輛)：{{green|'''KKA-0658~KKA-0666'''}}
*共計11輛，剩餘5輛
*剩餘車輛全數配置{{orange|'''橘18'''}}路線
*'''已淘汰'''：'''2017年份車輛'''、{{green|'''KKA-0658~KKA-0659、KKA-0661'''}}({{green|'''KKA-0291、KKA-0293'''}}轉賣至世豪遊覽車公司，'''{{green|KKA-0292}}'''已轉為青年公園交安示範車輛，'''{{green|KKA-0658~KKA-0659、KKA-0661}}'''移籍至[[臺北客運]]並換牌'''{{green|KKB-0507~KKB-0509}}''')
*{{green|'''KKA-0291~KKA-0293'''}}本為[[臺北客運]]定車，因配額已滿，由大都會客運購買
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[中鹿客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{Clear}}
 
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XE}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:MTCBus 2018 Fuso RM11FN2XE KKA-0621 937.jpg|thumb|2018 FUSO RM11FN2XE {{green|'''KKA-0621'''}}
File:大都會客運 KKA-0858.jpg|thumb|2020 FUSO RM11FN2XE {{green|'''KKA-0858'''}}
File:大都會客運KKA-0859 圓山轉運站 20200117.jpg|thumb|2020 FUSO RM11FN2XE {{green|'''KKA-0859'''}}
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎形：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2(EURO V)
** 排氣量：7,545cc
**最大馬力：270ps(199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2018~2019
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌範圍：&lt;br&gt;2018(7輛)：{{green|'''KKA-0616~KKA-0619、KKA-0621~KKA-0623'''}}&lt;br&gt;2020(4輛)：{{green|'''KKA-0856、KKA-0858~KKA-0860'''}}
*共計11輛
*{{red|'''2088'''}}、{{green|'''2088A'''}}、{{blue|'''2088B'''}}、{{Orange|'''2088C'''}}：{{green|'''KKA-0616~KKA-0619'''}}
*{{red|'''937'''}}：{{green|'''KKA-0622、KKA-0856、KKA-0858~KKA-0860'''}}(時常支援{{red|'''260'''}}、{{green|'''260區'''}}、{{red|'''紅5'''}}路線，早班支援{{red|'''中國文化大學學生、教職員專車'''}}路線，{{green|'''KKA-0622'''}}與{{red|'''蘆洲-內科跳蛙'''}}、{{red|'''林口(文化三路)-捷運圓山站跳蛙'''}}路線共用，{{green|'''KKA-0860'''}}與{{red|'''林口(文化三路)-捷運圓山站跳蛙'''}}路線共用)
*'''林口站預備車'''：{{green|'''KKA-0621、KKA-0623'''}}
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:豐田|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
*車體廠：原裝（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：HINO NO4C-UH(五期)
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中巴(EURO5)
*領牌年度：2010、2012~2013、2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2010(23輛)：'''{{green|107-FR~125-FR、309-FP~315-FP}}'''&lt;br&gt;2012(15輛)：'''{{green|172-FY~188-FY}}'''&lt;br&gt; 2013(3輛)：'''{{green|062-U3~065-U3}}'''&lt;br&gt; 2016(11輛)：'''{{green|318-U8~329-U8}}'''
*共計52輛，僅剩1輛(已淘汰2010出廠車、2012~2016出廠車'''僅剩{{green|329-U8}}''')
*'''{{blue|預備車}}'''：'''{{green|329-U8}}'''
*'''{{green|109-FR、116-FR、309-FP、311-FP~313-FP、327-U8~328-U8}}'''轉賣至遊覽車業者
*'''{{green|111-FR、117-FR}}'''轉賣至[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]並換牌為'''{{green|FAC-125~FAC-126}}'''
*'''{{green|107-FR~108-FR、112-FR~115-FR、121-FR~125-FR、315-FP}}'''已轉賣至[[w:新北市私立裕德實驗高級中學|裕德中小學]]
*'''{{green|179-FY~182-FY、185-FY~188-FY}}'''已轉賣至其他業者(自用車)
*'''{{green|062-U3~065-U3、318-U8~325-U8}}'''已轉籍至[[台中客運]]並換牌為'''{{green|KKA-5699~KKA-5701、KKA-5750~KKA-5753、KKA-5772~KKA-5775}}'''
*'''{{green|326-U8}}'''已轉籍至[[三重客運]]並換牌為'''{{green|KKB-2289}}'''
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]] 、[[三重客運]]、[[首都客運]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運 2018 TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR KKA-0565 108區間車.jpg|缩略图|2018 TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR 108區間車路線
File:大都會客運2018 TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR KKA-0653 橘18.jpg|缩略图|2018 TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR 橘18路線
File:大都會客運KKB-0031 38區間車 停靠台北市萬華區捷運龍山寺站公車停靠區 20241021.jpg|缩略图|2021 TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR 38區間車路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：原裝（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：HINO NO4C-UH(五期)
**排氣量：4,009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中巴(EURO5)
*領牌年度：2018、2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2018(12輛)：{{green|'''KKA-0559~KKA-0565、KKA-0639、KKA-0650~KKA-0655'''}}&lt;br&gt;2021(12輛)：{{green|'''KKA-0992~KKA-0998、KKA-1000、KKB-0001~KKB-0002、KKB-0030~KKB-0032'''}}&lt;br&gt; 2022(6輛)：{{green|'''KKB-0091~KKB-0097'''}}
*共計30輛
*本批為改款新造型車輛
*{{green|'''KKA-0992'''}}(含)後出場車輛車頭行先為LED行先板
*{{green|'''38區'''}}：{{green|'''KKA-0563、KKB-0031'''}}
*{{red|'''108'''}}、{{green|'''108區'''}}：{{green|'''KKB-0092~KKB-0097'''}}
*{{red|'''286'''}}、{{blue|'''286副'''}}：{{green|'''KKA-0561~KKA-0562、KKA-0565、KKB-0091'''}}
*{{blue|'''藍5'''}}：{{green|'''KKB-0032'''}}(平日時常支援{{red|'''市民小巴7'''}}、{{red|'''市民小巴17'''}}路線)
*{{orange|'''橘17'''}}：{{green|'''KKA-0639、KKA-0650~KKA-0651'''}}
*{{orange|'''橘18'''}}：{{green|'''KKA-0652~KKA-0655'''}}
*{{red|'''市民小巴6'''}}：{{green|'''KKA-0559'''}}
*{{red|'''市民小巴7'''}}：{{green|'''KKA-0992~KKA-0998、KKB-0001~KKB-0002、KKB-0030'''}}(另{{green|'''KKA-0996、KKA-1000'''}}時常支援{{red|'''108'''}}路線)
*{{red|'''市民小巴18'''}}：{{green|'''KKA-0560'''}}
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運KKB-0138 安坑2.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L KKB-0138行駛安坑2路線
File:大都會客運KKB-0139 安坑1.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L KKB-0139行駛安坑1路線
File:大都會客運KKB-0361 市民小巴17 行經台北市信義區松山車站交三轉運站 20240530.jpg|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L KKB-0361行駛市民小巴17路線
File:大都會客運KKB-0503台北聯營公車559路線20251202.jpg|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L KKB-0503行駛559路線
&lt;/gallery&gt; 
*車體廠：原裝進口（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV(六期)
**排氣量：2,755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*分類：乙類大客車
*歐盟六期環保中巴(EURO6)
*領牌年度：2022~2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(2輛)：{{green|'''KKB-0138~KKB-0139'''}}&lt;br/&gt;2023(12輛)：{{green|'''KKB-0306~KKB-0310、KKB-0325~KKB-0328、KKB-0353~KKB-0356'''}}&lt;br/&gt;2024(3輛)：{{green|'''KKB-0357、KKB-0360~KKB-0361'''}}&lt;br/&gt;2025(3輛)：{{green|'''KKB-0503~KKB-0506'''}}
*共計20輛
*{{red|'''559'''}}：{{green|'''KKB-0503~KKB-0506'''}}
*{{red|'''安坑1線'''}}：{{green|'''KKB-0306~KKB-0309'''}}
*{{red|'''安坑2線'''}}：{{green|'''KKB-0138~KKB-0139、KKB-0310'''}}
*{{blue|'''藍5'''}}：{{green|'''KKB-0325~KKB-0328、KKB-0353~KKB-0357、KKB-0360'''}}(平日偶爾支援{{red|'''市民小巴17'''}}路線)
*{{red|'''市民小巴17'''}}：{{green|'''KKB-0361'''}}(平日晚間時常支援{{blue|'''藍5'''}}路線)
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(固亞大復康普遊型)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運585-U3 508區間車.jpg|缩略图|2014 HINO RK8JRVA-KJF(固亞大復康) 585-U3曾行駛508區間車路線，現已淘汰]]
[[File:大都會客運KKA-0211 9026.jpg|缩略图|2016 HINO RK8JRVA-KJF(固亞大復康) KKA-0211曾行駛9026路線且調度至林口站，現調度回基隆站]]
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,440mm
*車高：1,850mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2014、2016
*領牌年份：2014、2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(2輛)：{{green|'''583-U3~585-U3'''}}&lt;br&gt;2016(1輛)：{{green|'''KKA-0211'''}}
*共計3輛，僅剩1輛
*備註：目前一般底盤大復康巴士僅剩1輛({{green|'''KKA-0211'''}})
*後門設有輪椅升降機，每輛車最多可裝載6台輪椅
*黃色底花博彩繪塗裝：{{green|'''583-U3~585-U3'''}}
*綠色底花博彩繪塗裝：{{green|'''KKA-0211'''}}(造型與{{green|'''583-U3~585-U3'''}}略有不同)
*僅剩車輛配置{{red|'''2088'''}}、{{green|'''2088A'''}}路線
*'''已淘汰'''：2014年份車輛
{{HideF}}
 
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門普遊型)]]}}
[[File:大都會客運 2014 HINO RK8JRVA-KJF 193-U3 937.jpg|缩略图|2014 HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門) 193-U3曾行駛937路線且已轉賣至[[台中客運]]，現已淘汰]]
[[File:MTC KKA-0281 right side on Keelung Road 20170911.jpg|缩略图|2017 HINO RK8JRVA-KJF(固亞單門) KKA-0281行駛2088路線]]
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,440mm
*車高：1,850mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2013、2017
*領牌年份：2014、2017
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(5輛)：{{green|'''189-U3~193-U3'''}}&lt;br&gt;2017(6輛)：{{green|'''KKA-0279~KKA-0285'''}}
*共計11輛，尚有6輛
*僅剩車輛全數配置{{red|'''2088'''}}、{{green|'''2088A'''}}、{{blue|'''2088B'''}}、{{Orange|'''2088C'''}}路線
*2017年出廠車輛原全為首都客運集團企業色塗裝，自2017年9月份陸續改為綠花博彩繪塗裝
*2013年出廠車輛已轉至[[台中客運]]（已淘汰）
{{HideF}}
 
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(固亞雙門普遊型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運 2014 HINO RK8JRVA-KJF 089-U3 專車.jpg|缩略图|2014 HINO RK8JRVA-KJF(固亞雙門) 089-U3曾行駛'''專車'''路線且已轉賣至[[台中客運]]，現已淘汰
File:大都會客運KKA-0593 260區間車.jpg|缩略图|2018 HINO RK8JRVA-KJF(固亞雙門) KKA-0593行駛260區間車路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,760mm
*車寬：2,440mm
*車高：1,850mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2013、2018
*領牌年份：2014、2018
*領牌範圍：&lt;br&gt;2014(8輛)：{{green|'''085-U3~092-U3'''}}&lt;br&gt;2018(15輛)：{{green|'''KKA-0592~KKA-0596、KKA-0606~KKA-0613、KKA-0625~KKA-0627'''}}
*共計23輛，現有15輛
*{{red|'''41'''}}：{{green|'''KKA-0606~KKA-0607'''}}
*{{red|'''63'''}}：{{green|'''KKA-0610~KKA-0611'''}} (時常支援{{red|'''222'''}}路線)
*{{red|'''222'''}}：{{green|'''KKA-0612~KKA-0613'''}} (時常支援{{red|'''63'''}}路線)
*{{red|'''紅5'''}}：{{green|'''KKA-0595'''}}
* {{orange|'''橘17'''}}：{{green|'''KKA-0625~KKA-0627'''}}
*{{purple|'''萬芳站專車'''}}：{{green|'''KKA-0608'''}}
*'''陽明山站預備車'''：{{green|'''KKA-0592~KKA-0593、KKA-0596、KKA-0609'''}}
* {{green|'''KKA-0592'''}}於2025年6月2日中午行駛{{red|'''260'''}}路線時在士林區中山北路，駕駛疑似慌神衝撞分隔島，最後撞到樹後停下，造成7人受傷，車頭嚴重受損。
*2018年出廠車輛車頭行先為'''全彩LED'''並因應法規加裝'''安全窗'''
*座位配置首度採前3後4設計，2014年度出廠車輛外型與[[桃園客運]]2011~2012年普遊型類似
*2018年出廠車輛座位設有3C充電插座
*2014年出廠車輛已轉至[[台中客運]]（已淘汰）
{{HideF}}

{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(弘鉅雙門普遊型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運 KKB-0021 652.jpg|thumb|2021 HINO RK8JRVA-KJF(弘鉅雙門) KKB-0021行駛652路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：弘鉅
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,750mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2021
*領牌年份：2021
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0018~KKB-0028'''}}
*共計10輛(採用弘鉅全新造型)
*車頭行先為'''&lt;font color=&quot;Dark Red&quot;&gt;全彩LED&lt;/font&gt;'''並因應法規加裝'''&lt;font color=&quot;Dark Red&quot;&gt;安全窗&lt;/font&gt;'''
*{{red|'''14'''}}：{{green|'''KKB-0018~KKB-0019'''}}(偶爾支援{{red|'''274'''}}、{{green|'''508區'''}}路線)
*{{red|'''299'''}}：{{green|'''KKB-0025~KKB-0028'''}}(偶爾支援{{red|'''20'''}}、{{red|'''33'''}}、{{red|'''286'''}}、{{blue|'''286副'''}}路線)
*{{red|'''652'''}}：{{green|'''KKB-0020~KKB-0022'''}} 
*{{red|'''688'''}}：{{green|'''KKB-0023'''}} 
*[[三重客運]]亦有引進同款車型
{{HideF}}

{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(弘鉅大復康普遊型)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運KKB-0111 14路.jpg|thumb|400px|x300px|2022 HINO RK8JRVA-KJF(弘鉅大復康) KKB-0111重現改組前台北市公車處彩虹塗裝車輛]]
*車體廠：弘鉅
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,750mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0110~KKB-0111'''}}
*共計2輛(全數大復康公車)
*前身臺北市公車處彩虹塗裝：{{green|'''KKB-0111'''}}
*全數配置{{red|'''14'''}}路線(偶爾支援{{red|'''274'''}}、{{green|'''508區'''}}路線)
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]亦有購買此車款
{{HideF}}

{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF(總盈雙門普遊型)]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運KKB-0051 688.jpg|thumb|2022 HINO RK8JRVA-KJF(總盈雙門) KKB-0051 688路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：總盈(仿造弘鉅)
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,770mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0051~KKB-0055、KKB-0061~KKB-0065'''}}
*共計8輛
*車頭行先為'''全彩LED'''並且因應法規加裝'''安全窗'''
* {{red|'''12'''}}：{{green|'''KKB-0065'''}}(偶爾支援{{red|'''630'''}}路線)
* {{red|'''14'''}}：{{green|'''KKB-0063'''}}(偶爾支援{{red|'''274'''}}、{{green|'''508區'''}}路線)
* {{red|'''49'''}}：{{green|'''KKB-0051'''}}(偶爾支援{{red|'''688'''}}路線)
* {{red|'''222'''}}：{{green|'''KKB-0053'''}}
* {{green|'''306區'''}}：{{green|'''KKB-0055、KKB-0061~KKB-0062'''}}
* {{red|'''688'''}}：{{green|'''KKB-0052'''}} 
* [[三重客運]]亦有引進同款車型
{{HideF}}
 
{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(固亞國道遊覽型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:MTC 989-U3 right side on Keelung Road 20191020.jpg|缩略图|2016 HINO RN8JSVU-SSF 989-U3曾行駛2088A路線，現已淘汰
File:大都會客運306-U8 .jpg|缩略图|2016 HINO RN8JSVU-SSF 306-U8曾行駛2088路線，現已淘汰
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞(仿造馨盛)
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2016
*領牌範圍：{{green|'''987-U3~999-U3、301-U8~311-U8'''}}
*共計22輛，僅剩5輛
*大復康公車：{{green|'''987-U3'''}}
*本車為四排座，而[[台中客運]]亦有購買此款車種之三排座
*全數配置{{red|'''2088'''}}、{{green|'''2088A'''}}、{{blue|'''2088B'''}}、{{orange|'''2088C'''}}路線
*除{{green|'''987-U3、992-U3~993-U3、302-U8、310-U8'''}}尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌
{{HideF}}

{{hideH|[[w:日野HS8J|HINO HS8JRVL-UTF(固亞)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運KKA-0198 蘇南路 20190604.jpg|缩略图|2016 HINO HS8JRVL-UTF(固亞低地板) KKA-0198行駛'''宜蘭'''121路線
File:大都會客運2017 HINO HS8JRVL-UTF 固亞車體 KKA-0312.jpg|缩略图|2017 HINO HS8JRVL-UTF(固亞低地板) KKA-0312'''暫停服務'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6AP1000自排(前6後1)(2017年份車輛有附3.2.1檔選擇鈕)
*車長：12,160mm
*車重：16.3公噸
*車寬：2,485mm
*車高：1,730mm
*軸距：5,870mm
*最高速度：115KM/H
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌年度：2016~2017
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(2輛)：{{green|'''KKA-0198~KKA-0199'''}}&lt;br&gt;2017(20輛)：{{green|'''KKA-0312~KKA-0322、KKA-0333~KKA-0339、KKA-0350~KKA-0353'''}} 
*共計22輛(2016年與2017年出廠外型略有不同)
*{{red|'''38'''}}：{{green|'''KKA-0338'''}}
*{{red|'''260'''}}、{{green|'''260區'''}}：{{green|'''KKA-0353'''}}(時常支援{{red|'''紅5'''}}路線)
*{{red|'''276'''}}：{{green|'''KKA-0315、KKA-0333~KKA-0335、KKA-0337'''}}(時常支援{{green|'''306區'''}}路線)
*{{green|'''306區'''}}：{{green|'''KKA-0319、KKA-0352'''}}(時常支援{{red|'''276'''}}路線)
*{{red|'''紅5'''}}：{{green|'''KKA-0322'''}}(時常支援{{red|'''260'''}}、{{green|'''260區'''}}路線)
*{{red|'''630'''}}：{{green|'''KKA-0312~KKA-0313、KKA-0316~KKA-0318、KKA-0320~KKA-0321、KKA-0336、KKA-0339、KKA-0350~KKA-0351'''}}(時常支援{{red|'''12'''}}路線)
*宜蘭{{red|'''121'''}}：{{green|'''KKA-0198~KKA-0199}}'''
*[[臺北客運]]、[[新店客運]]、[[台中客運]]、[[桃園客運]]也採購同款（同車體）之車種
*2016年出廠車輛配置後置式冷氣(和[[桃園客運]]、[[新店客運]]相似車款)而2017年出廠車輛配置頂置式冷氣(和台北客運和台中客運相同)
{{HideF}}
 
{{HideH|[[w:日野HS8J|HINO HS8JRVL-UTF(弘鉅)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運2018 HINO HS8JRVL-UTF 弘鉅車體 KKA-0656 823.jpg|缩略图|2018 HINO HS8JRVL-UTF(弘鉅低地板) KKA-0656曾行駛823路線，現已轉調橘17路線]]
*車體廠：弘鉅(仿造固亞)
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6AP1000自排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,485mm
*車高：1,730mm
*軸距：5,875mm
*總重：16.3公噸
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2018
*領牌年份：2018
*乘客座位數：21座
*領牌範圍：{{green|'''KKA-0656~KKA-0657'''}}
*共計2輛(車頭行先為彩色LED)
*全數配置於{{orange|'''橘17'''}}路線
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[台中客運]]也採購同款(同車體)之車種
{{HideF}}

=== {{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇(DAEWOO)(代理商：成運汽車)]] ===
{{hideH|[[w:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN(五期)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:MTC 213-U3 on Nanjing West Road 20190814.jpg|thumb|2014 DAEWOO BS120CN 213-U3行駛306區間車路線
File:大都會客運 227-U3 306區間車.jpg|thumb|2014 DAEWOO BS120CN 227-U3行駛306區間車路線
File:大都會客運 237-U3 299區間車.jpg|thumb|2014 DAEWOO BS120CN 237-U3曾行駛299區間車(已停駛)路線，現已轉調49路線
File:33 271U3 Daewoo BS120CN.jpg|thumb|2014 DAEWOO BS120CN 271-U3曾行駛33路線，現已轉調49路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：成運
* 引擎：斗山(Doosan)DL08K
** 排氣量：7640cc
** 最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
** 最大扭力：115kg-m/1200rpm
* 變速系統：ZF Ecolife 6AP1200B自排(前6後1)
* 全長 11,990 mm
* 軸距 6,100 mm
* 底盤年份：2014
* 領牌年份：2014
* 領牌範圍：{{green|'''206-U3~279-U3、289-U3~302-U3'''}}  
* 共計80輛  
* 分類：甲類大客車  
* 此批車座椅與廈門金龍和福田（柴油動力車款）採用相同的座椅 , 為背靠式  
*本車型原宏碁刷卡機已全數更換成寶錄刷卡機
* 所有車輛皆已完成四級保養，且車身也重新塗上花博綠之塗裝
* {{red|'''12'''}}：{{green|'''207-U3、211-U3、220-U3'''}}(偶爾支援{{red|'''38'''}}、{{red|'''630'''}}、{{red|'''南軟通勤專車雙和線'''}}路線)
* {{red|'''32'''}}：{{green|'''217-U3、225-U3、232-U3'''}}（時常支援同站{{red|'''20'''}}、{{red|'''33'''}}、{{red|'''286'''}}、{{blue|'''286副'''}}、{{red|'''299'''}}路線）
* {{red|'''33'''}}：{{green|'''233-U3~235-U3'''}}（時常支援同站{{red|'''20'''}}、{{red|'''32'''}}、{{red|'''286'''}}、{{blue|'''286副'''}}、{{red|'''299'''}}路線）
* {{red|'''37'''}}：{{green|'''249-U3'''}}(時常支援{{red|'''22'''}}、{{red|'''46'''}}、{{red|'''277'''}}路線)   
* {{red|'''49'''}}：{{green|'''208-U3、236-U3~239-U3、270-U3~272-U3、289-U3、301-U3'''}}(偶爾支援{{red|'''688'''}}路線)
* {{red|'''222'''}}：{{green|'''219-U3、292-U3'''}}(時常支援{{red|'''0東'''}}、{{red|'''63'''}}、{{red|'''505'''}}路線；與{{red|'''雙園巴士'''}}路線共用)  
* {{green|'''262區'''}}：{{green|'''210-U3、212-U3、229-U3、240-U3、269-U3、290-U3'''}}（偶爾支援{{red|'''5'''}}路線；{{green|'''290-U3'''}}與{{red|'''通勤11'''}}路線共用；{{green|'''212-U3'''}}與{{red|'''通勤12'''}}路線共用） 
* {{red|'''276'''}}：{{green|'''261-U3~262-U3'''}}（偶爾支援{{red|'''306'''}}、{{green|'''306區'''}}路線）   
* {{red|'''299'''}}：{{green|'''216-U3、218-U3、228-U3、230-U3~231-U3'''}}(時常支援同站{{red|'''20'''}}、{{red|'''32'''}}、{{red|'''33'''}}、{{red|'''286'''}}、{{blue|'''286副'''}}路線、花季期間部分車輛支援{{red|'''紅5'''}}、{{red|'''260'''}}、{{green|'''260區'''}}路線）  
* {{green|'''306區'''}}：{{green|'''206-U3、209-U3、213-U3~215-U3、221-U3~222-U3、226-U3~227-U3、241-U3~248-U3、250-U3~260-U3'''}}（時常支援{{red|'''276'''}}路線、{{Green|'''252-U3'''}}偶爾支援{{Red|'''823'''}}路線）  
* {{red|'''505'''}}：{{green|'''291-U3、293-U3~300-U3'''}}（時常支援{{red|'''63'''}}、{{red|'''222'''}}路線）
* {{red|'''688'''}}：{{green|'''223-U3、273-U3~275-U3、277-U3、302-U3'''}} 
* {{red|'''823'''}}：{{green|'''263-U3~268-U3'''}}
* '''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''('''{{green|綠16}}''')：'''{{green|278-U3~279-U3}}'''  
* '''暫停服務'''：{{green|'''276-U3'''}}

{{HideF}}{{clear}}

=== {{SWE}}[[w:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)(直營商：永德福汽車)]] ===
{{HideH|SCANIA K400IB4X2NB}}
[[File:870-U3 都會之星 9028路 新店→羅東→蘇澳 順安街 20170907.jpg|缩略图|2013 SCANIA K400IB4X2NB &lt;br&gt;870-U3行駛9028路線&lt;br&gt; 新店→[[File:TWHW5.svg|15px]]'''{{red|經羅東}}'''→'''蘇澳''']]
[[File:872-U3 都會之星 9028路 新店→坪林→羅東→蘇澳 捷運大坪林站(北新) 20170907.jpg|缩略图|2013 SCANIA K400IB4X2NB &lt;br&gt;872-U3行駛9028D路線 &lt;br&gt;新店→[[File:TWHW5.svg|15px]]'''{{blue|經坪林羅東}}'''→'''蘇澳''']]
* 底盤：斯堪尼亞
* 車體：馨盛汽車
* 引擎：SCANIA DC1305
** 排氣量：12740cc
** 最大馬力：400[[馬力|HP]](294kW)/1900rpm
** 最大扭力：214.1kg-m/1000~1300rpm
* 變速系統：GR875R Opticruise 8速自手排
* 車長 12,100mm
* 軸距 6,000mm
* 底盤年份：2012年7月({{green|'''863-U3'''}})、2013年1月({{green|'''857-U3~862-U3、865-U3~885-U3'''}})
* 領牌年份：2013
* 領牌範圍：{{green|'''857-U3~885-U3'''}}  
* 共計26輛  
*{{green|'''860-U3、863-U3'''}}為加裝輪椅升降機，可搭載2台輪椅的大復康巴士  
* {{green|'''863-U3'''}}為五期底盤認證車與[[首都客運]]{{green|'''FAB-129'''}}同時引進  
*{{red|'''2088'''}}、{{green|'''2088A'''}}：{{green|'''859-U3、861-U3、875-U3'''}}({{green|'''875-U3'''}}與{{red|'''1551'''}}路線共用)
*{{red|'''9028'''}}、{{blue|'''9028B'''}}、{{green|'''9028D'''}}：{{green|'''857-U3~858-U3、860-U3、862-U3~873-U3、876-U3~885-U3'''}}
* [[臺北客運]]亦有引進相同車款，車體塗裝完全相同
* [[首都客運]]亦有引進相同車款，車體塗裝不相同
* 歐盟五期環保引擎(EURO5)
{{HideF}}{{clear}}

=== {{CHNML}}[[w:廈門金龍|廈門金龍(KINGLONG)(代理商：馨盛汽車、總盈汽車)]] ===
{{HideH|[[:w:金龍XMQ6120AGD5|KINGLONG XMQ6120AGD5]](馨盛)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]|KINGLONG XMQ6120AGD5}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:KLXMQ6120AGD5 MTCBus 836U3.jpg|缩略图|2013 KINGLONG XMQ6120AGD5 652路線 836-U3
&lt;/gallery&gt;
* 底盤：金龍客車
* 車體：金龍客車打造、馨盛汽車組裝
* 引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7 EEV 300B
** 排氣量：6692.4cc
** 最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
** 最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
* 變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B 六速自排(前6後1)
* 車長：12,000mm
* 車寬：2,500mm
* 車高：3,220mm
* 軸距：5,850mm
* 底盤年份：2013
* 領牌年份：2013、2021
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2013(60輛)：'''{{green|291-FM~300-FM、001-U3~027-U3、029-U3~036-U3、835-U3~856-U3}}'''&lt;br&gt;2021(2013)(1輛)：'''{{green|KKB-0228}}'''('''{{green|028-U3}}'''換牌)
* 共計61輛，現有51輛
* 此款車為雙車門設計
* 2013年所引進的車種，為側置引擎，走道為全平面，起身移動方便不易摔倒等優點。（原為三門設計）
* 本車的座椅為背靠式
* 歐盟五期環保引擎（EURO5）
* 所有車輛皆已完成四級保養，且車頭、車尾Logo已全數拆除，車身也重新塗上花博綠之塗裝
* '''{{red|14}}'''：'''{{green|021-U3、023-U3}}'''(時常支援'''{{red|274}}'''、'''{{green|508區}}'''路線)(部分車輛假日支援'''{{red|紅5}}'''路線)
* '''{{red|22}}'''：'''{{green|002-U3、026-U3}}'''(時常支援'''{{red|37}}'''、'''{{red|46}}'''路線)
* '''{{red|38}}'''：'''{{green|033-U3}}'''
* '''{{red|41}}'''：'''{{green|299-FM~300-FM、022-U3}}'''
* '''{{red|46}}'''：'''{{green|292-FM、029-U3}}'''(時常支援'''{{red|22}}'''、'''{{red|37}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''路線)
* '''{{green|262區}}'''：'''{{green|295-FM、027-U3、031-U3~032-U3、035-U3、835-U3、840-U3、KKB-0228}}'''(時常支援'''{{red|5}}'''路線)
* '''{{red|652}}'''：'''{{green|297-FM、003-U3~005-U3、007-U3~019-U3、030-U3、836-U3~839-U3、841-U3~856-U3}}'''(花季期間部分車輛支援'''{{red|紅5}}'''、'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區}}'''路線)(偶爾支援'''{{orange|橘17}}'''、'''{{red|982}}'''路線)
*'''已繳牌'''：'''{{green|291-FM、293-FM、296-FM、298-FM、001-U3、006-U3、020-U3、025-U3、030-U3、036-U3}}'''
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:金龍XMQ6120AGD5|KINGLONG XMQ6120AGD5]](總盈)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]|KINGLONG XMQ6120AGD5}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:MTC 339-U3 20190126b.jpg|缩略图|2014 KINGLONG XMQ6120AGD5 &lt;br&gt;{{green|'''339-U3'''}}行駛{{red|'''281'''}}路線，現已轉調9路線
File:大都會客運455-U3 松山機場 20180823.jpg|缩略图|2014 KINGLONG XMQ6120AGD5 &lt;br&gt;{{green|'''455-U3'''}}行駛{{red|'''262'''}}路線，現已轉調14路線
File:大都會客運517-U3行駛掃墓公車112路線20260324.jpg|thumb|2014 KINGLONG XMQ6120AGD5 &lt;br&gt;{{green|'''517-U3'''}}行駛{{red|'''112'''}}路線
File:大都會客運 536-U3 630 20250804.jpg|thumb|2014 KINGLONG XMQ6120AGD5 &lt;br&gt;{{green|'''536-U3'''}}行駛{{red|'''630'''}}路線
File:大都會客運543-U3行駛台北聯營公車297路線20251030.jpg|thumb|2014 KINGLONG XMQ6120AGD5 &lt;br&gt;{{green|'''543-U3'''}}行駛{{red|'''297'''}}路線
&lt;/gallery&gt;
* 底盤：金龍客車
* 車體：金龍客車打造、總盈汽車組裝
* 引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7 EEV 300B
** 排氣量：6692.4cc
** 最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
** 最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
* 變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B 六速自排(前6後1)
* 車長：12,000mm
* 車寬：2,500mm
* 車高：3,220mm
* 軸距：5,850mm
* 底盤年份：2014
* 領牌年份：2014
* 領牌範圍：'''{{green|303-U3~363-U3、443-U3~477-U3、490-U3~567-U3}}'''
* 共計156輛
* 2014年所引進的車種，為後置引擎，車尾設計有明顯差異，走道非全平面，最後排需爬三格階梯。
* 本車的座椅為背靠式
* 歐盟五期環保引擎（EURO5）
* 所有車輛皆已完成四級保養，且車頭、車尾Logo已全數拆除，車身也重新塗上花博綠之塗裝'''
* '''{{red|0東}}'''：'''{{green|347-U3、360-U3~361-U3、446-U3、449-U3、560-U3、563-U3~566-U3}}'''(時常支援'''{{red|63}}'''、'''{{red|222}}'''、'''{{red|505}}'''路線)
* '''{{red|0南}}'''：'''{{green|557-U3~558-U3}}'''(假日支援'''{{red|109}}'''路線)
*'''{{red|5}}'''：'''{{green|333-U3、539-U3、541-U3~542-U3、545-U3、547-U3}}'''(時常支援'''{{green|262區}}'''路線；'''{{green|542-U3}}'''與'''{{red|內科專車3}}'''路線共用)
* '''{{red|9}}'''：'''{{green|443-U3、491-U3、529-U3、537-U3}}'''
* '''{{red|12}}'''：'''{{green|319-U3、341-U3、445-U3、551-U3}}'''(時常支援'''{{red|630}}'''路線)
* '''{{red|14}}'''：'''{{green|316-U3、329-U3、359-U3、447-U3、450-U3~457-U3、459-U3、461-U3~462-U3、466-U3~468-U3、470-U3、472-U3~473-U3、490-U3、506-U3、508-U3、515-U3、520-U3、552-U3}}'''(時常支援'''{{red|274}}'''、'''{{green|508區}}'''路線；花季期間部分車輛假日支援'''{{red|紅5}}'''路線)
* '''{{red|22}}'''：'''{{green|311-U3、317-U3、340-U3、346-U3、500-U3、518-U3、521-U3~522-U3、526-U3、561-U3}}'''(時常支援'''{{red|37}}'''路線)
* '''{{red|32}}'''：'''{{green|497-U3}}'''
* '''{{red|33}}'''：'''{{green|327-U3、505-U3}}'''
* '''{{red|38}}'''：'''{{green|348-U3}}'''
* '''{{red|41}}'''：'''{{green|339-U3、350-U3、471-U3、493-U3、528-U3、530-U3~533-U3、538-U3、559-U3、548-U3、562-U3}}'''(時常支援'''{{red|9}}'''路線、部分車輛偶爾支援'''{{red|紅5}}'''路線)
* '''{{red|46}}'''：'''{{green|343-U3、492-U3、496-U3、525-U3}}'''(時常支援'''{{red|22}}'''、'''{{red|37}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''路線)
* '''{{red|49}}'''：'''{{green|475-U3}}'''
*'''{{green|262區}}'''：'''{{green|303-U3、306-U3~307-U3、310-U3、312-U3、315-U3、321-U3、330-U3、336-U3、352-U3~356-U3、362-U3、476-U3、495-U3、498-U3、507-U3、517-U3、519-U3、540-U3、546-U3、556-U3}}'''(時常支援'''{{red|5}}'''路線；'''{{green|310-U3}}'''與'''{{red|內科專車3}}'''路線共用)
* '''{{red|274}}'''：'''{{green|458-U3、465-U3、509-U3、513-U3}}'''(偶爾支援'''{{red|14}}'''、'''{{green|508區}}'''路線)
* '''{{green|286副}}'''：'''{{green|325-U3、335-U3}}'''
* '''{{red|297}}'''：'''{{green|543-U3}}'''(偶爾支援'''{{red|5}}'''路線)
* '''{{green|306區}}'''：'''{{green|516-U3、555-U3}}'''
* '''{{red|505}}'''：'''{{green|567-U3}}'''
* '''{{green|508區}}'''：'''{{green|309-U3、460-U3、463-U3、469-U3、502-U3、510-U3、512-U3、550-U3}}'''(偶爾支援'''{{red|14}}'''、'''{{red|274}}'''路線；花季期間部分車輛偶爾支援'''{{red|紅5}}'''路線)
* '''{{red|630}}'''：'''{{green|308-U3、323-U3、331-U3~332-U3、357-U3、448-U3、499-U3、501-U3、523-U3、536-U3、549-U3}}'''(時常支援'''{{red|12}}'''路線)
* '''{{red|652}}'''：'''{{green|305-U3、320-U3、322-U3、328-U3、342-U3、349-U3、351-U3、363-U3、477-U3、511-U3、527-U3、535-U3、553-U3}}'''(花季期間部分車輛支援'''{{red|紅5}}'''、'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區}}'''路線；偶爾支援'''{{orange|橘17}}'''路線)
* '''{{red|688}}'''：'''{{green|313-U3、326-U3、358-U3、503-U3}}'''(時常支援'''{{red|49}}'''路線)
* '''{{orange|橘17}}'''：'''{{green|337-U3~338-U3}}'''(時常支援'''{{red|652}}'''、'''{{red|982}}'''路線)
*'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''('''{{green|綠16}}''')：'''{{green|318-U3}}'''
*[[臺北客運]]、[[港都客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{CHNML}}[[w:宇通客車|鄭州宇通(YUTONG)]] ===
{{HideH|[[w:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}&lt;ref&gt;本車底盤雖然與台灣宇通2017年引進車輛相同，但底盤型號有所不同，台灣宇通引進底盤型號為ZK6128HG、弘鉅引進底盤型號為ZK6128，關於本車底盤型號來源如下列連結：&lt;br&gt;https://www.vscc.org.tw/File/Download/2d61f7a1-06ab-4d5e-828c-f02a341c150f?FileName=ZK6128-%E5%85%B11%E5%9E%8B-20190517.pdf {{Wayback|url=https://www.vscc.org.tw/File/Download/2d61f7a1-06ab-4d5e-828c-f02a341c150f?FileName=ZK6128-%E5%85%B11%E5%9E%8B-20190517.pdf |date=20191029161043 }}&lt;/ref&gt;
[[File:大都會客運 KKA-0807 63.jpg|缩略图|2019 YUTONG ZK6128 KKA-0807行駛63路線，現已調轉至508區路線]]
[[File:大都會客運KKA-0810 222.jpg|缩略图|2019 YUTONG ZK6128 KKA-0810曾行駛222路線，現已轉調14路線]]
[[File:大都會客運KKA-0969 260區間車.jpg|缩略图|2021 YUTONG ZK6128 KKA-0969行駛260區間車路線，現已調轉至688路線]]
* 車體：弘鉅
* 引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV285B
** 排氣量：6692cc
** 最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
** 最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
* 變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B六速自排
* 車長：12,000mm(2019)、11,950mm(2021)
* 軸距：5,875mm
* 出廠年度：2019、2021
* 領牌年度：2019、2021
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2019(6輛)：'''{{green|KKA-0806~KKA-0811}}'''&lt;br&gt;2021(3輛)：'''{{green|KKA-0857、KKA-0969、KKA-0983}}'''
* 共計9輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟五期環保底盤
* 2021(含)以後出廠之車輛為新塗裝、新造型
* 車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED
*'''{{red|22}}'''：'''{{green|KKA-0857、KKA-0983}}'''（偶爾支援{{red|'''37'''}}路線）
*'''{{red|41}}'''：'''{{green|KKA-0969}}'''（偶爾支援{{red|'''9'''}}路線）
* '''{{green|508區}}'''：'''{{green|KKA-0806~KKA-0807、KKA-0809~KKA-0811}}'''(時常支援'''{{red|14}}'''、'''{{red|274}}'''路線)
* '''{{red|紅5}}'''：'''{{green|KKA-0808}}'''
* [[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[豐原客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{CHNML}}[[:w:比亞迪|深圳比亞迪(BYD)(代理商：凱勝綠能)]] ===
{{HideH|[[:w:比亞迪K9|BYD K9⚡️]](馨盛)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運 凱勝綠能 BYD K9 EAL-0015 和平幹線.jpg|缩略图|2018 BYD K9 EAL-0015行駛和平幹線路線]]
[[File:MTC EAL-0022 20190406a.jpg|缩略图|2018 BYD K9 EAL-0022(車頭)行駛和平幹線路線]]
* 代理：凱勝綠能
* 車體廠：中國比亞迪(馨盛汽車組裝)
* 馬達：BYD-TYC90A雙輪邊驅動馬達
** 最大馬力：180KW (241HP)
* 變速系統：自排
* 電池：長利科技鋰鐵電池（324kwh）
** 充電：交流380V、30kw x 2
** 電池監控：動力電池車載監控終端
* 車長：1,2000mm
* 軸距：5,950mm
* 車寬：2500mm
* 底盤：深圳比亞迪
** 前軸：德國ZF，RL-85低地板巴士專用前軸
** 後軸：輪邊驅動電機低地板巴士專用後軸
* 轉向系統:電動液壓助力轉向系統（EHPS），(ZF)動力轉向器配四幅方向盤，前後上下可調
* 最高車速：≥70Km/h
* 最小轉彎半徑：&gt;12m
* 座位：27，立位：12
* 冷氣：SPAC新舒車頂置式電動巴士專用空調
* 出廠年度：2018
* 領牌年度：2018年11月~12月
* 領牌範圍：'''{{green|EAL-0015~EAL-0025}}'''
* 共計10輛
* 分類：甲類大客車
* 車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED
* 全數配置於'''{{color|#1874CD|和平幹線}}'''('''{{red|15}}''')路線
*'''暫停服務'''：'''{{green|EAL-0025}}'''
* [[臺北客運]]、[[亦捷科際]]、[[苗栗客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[捷順交通]]、[[雲林客運]]、[[阿里山客運]]、[[府城客運]]、[[南台灣客運]]、[[太魯閣客運]]亦有引進同型車款，唯前段座椅配置及車體塗裝與[[台中客運]]略有不同。
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|BYD K9DA⚡️(凱勝)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運EAL0030 和平幹線.jpg|缩略图|2020(2020) BYD K9DA EAL-0030行駛和平幹線路線]]
* 代理：凱勝綠能
* 車體廠：凱勝綠能
* 底盤：深圳比亞迪
** 前軸：德國ZF，RL-85低地板巴士專用前軸
** 後軸：輪邊驅動電機低地板巴士專用後軸
** 轉向系統:電動液壓助力轉向系統（EHPS），(ZF)動力轉向器配四幅方向盤，前後上下可調
* 車長：12,200mm
* 軸距：6,100mm
* 車寬：2,500mm
* 馬達：BYD 雙輪邊驅動馬達
** 最大馬力：298.4KW (400HP)
* 變速：自排
* 電池：長利科技鋰鐵電池（324kwh）
* 電池監控：動力電池車載監控終端
* 充電：交流380V、30kw x 2
* 最高車速：≥90Km/h
* 最小轉彎半徑：&gt;12m
* 座位：26，立位：22
* 出廠年度：2019~2020
* 領牌年度：2019~2020
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2019(5輛)：'''{{green|EAL-0026~EAL-0030}}'''&lt;br&gt;2020(5輛)：'''{{green|EAL-0031~EAL-0036}}'''
* 共計10輛
* 全數配置於'''{{color|#1874CD|和平幹線}}'''('''{{red|15}}''')路線
*'''暫停服務'''：'''{{green|EAL-0026、EAL-0028、EAL-0030、EAL-0036}}'''
* 車頭行先為彩色LED
* [[臺北客運]]、[[捷順交通]]、[[雲林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]亦引進同型車款
{{HideF}}{{clear}}

=== {{CHNML}}[[:W:金旅XML6125|廈門金旅客車(GOLDEN DRAGON)]] ===
{{HideH|[[w:廈門金旅|GOLDEN DRAGON XML6122H]](弘鉅五期單門普遊型)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運KKB-0076 937副線.jpg|thumb|2022 Golden Dragon XML6122H KKB-0076行駛937副路線
File:大都會客運KKB-0083行駛新北市區公車捷運蘆洲站內湖科技園區跳蛙公車20250213.jpg|thumb|2022 Golden Dragon XML6122H KKB-0083行駛捷運蘆洲站內湖科技園區跳蛙公車路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：弘鉅
*引擎：SINOTRUK MC07.31-50(五期) 
**最大馬力：310hp(228KW)/2300rpm
**最大扭力：125.46kg-m(1230nm)/1200~1800rpm
*變速系統：ZF 6AP1200B自排(前6後1)
*車長：12,200mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0066~KKB-0086、KKB-0098}}'''
*共計20輛
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|937}}'''、'''{{green|937A}}'''：'''{{green|KKB-0066~KKB-0067、KKB-0069~KKB-0072、KKB-0075、KKB-0077~KKB-0086}}'''(時常支援{{red|'''260'''}}、{{green|'''260區'''}}、{{red|'''紅5'''}}路線，早班支援{{red|'''中國文化大學學生、教職員專車'''}}路線，{{green|'''KKB-0078'''}}與{{red|'''蘆洲-內科跳蛙'''}}路線共用，{{green|'''KKB-0077、KKB-0083'''}}與{{red|'''蘆洲-內科跳蛙'''}}、{{red|'''林口(文化三路)-捷運圓山站跳蛙'''}}路線共用，{{green|'''KKB-0066'''}}假日支援'''{{red|2088}}'''、'''{{green|2088A}}'''路線)
*'''{{blue|937副}}'''：'''{{green|KKB-0073、KKB-0076、KKB-0098}}'''
*'''{{red|2088}}'''、'''{{green|2088A}}'''：'''{{green|KKB-0068}}'''
*[[臺北客運]]、[[三重客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[:W:華德動能科技|華德動能(RAC)]] ===
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2800⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運EAL-0126 262全程車.jpg|thumb|2021 RAC RAC-700-ELCB-2800 '''{{green|EAL-0126}}'''行駛'''{{red|262}}'''路線]]
[[File:大都會客運EAL-0139 臺北府城北門 20230105.jpg|thumb|2021 RAC RAC-700-ELCB-2800 '''{{green|EAL-0139}}'''行駛'''{{green|262區}}'''路線與北門合影]]
*車體廠：華德動能科技
*外型尺寸：11980 x 2500 x 3216 mm
*軸距：5800 mm
*前後軸：ZF RL82A /ZF AV133
*整車重量：12140(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：＞30%
*冷氣：上濱電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：188.8kW(253hp)
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)
*電池電量：282(kWh)
*最大巡航里程：約240～260公里(市區全載)
*最高車速：＞110 km/h
*充電時間：&lt; 4~6 小時
*變速：Eaton六速自手排
*出廠年份：2021
*領牌年份：2021
*領牌範圍：{{green|'''EAL-0122~EAL-0139、EAL-0150~EAL-0153'''}}
*共計20輛，剩餘19輛
*全部配置{{red|'''262'''}}路線
*'''已繳牌'''：'''{{green|EAL-0128}}'''(因火燒車事故報廢）
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先
*'''{{green|EAL-0128}}'''於2025年6月16日行駛{{red|'''262'''}}路線時火燒車，車輛毀損，目前已繳牌。&lt;ref&gt;[https://today.line.me/tw/v2/article/5ylLQV7  快訊／北市電動公車突起火！乘客逃下車　全面燃燒畫面曝]&lt;/ref&gt;
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[台中客運]]、[[巨業交通]]、[[南台灣客運]]亦有同款車種
{{HideF}}
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-2900⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:EAL-2286.jpg|thumb|2024 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-2286}}'''行駛'''{{red|982}}'''路線
File:EAL-2287.jpg|thumb|2024 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-2287}}'''行駛'''{{red|982}}'''路線
File:MTC EAL-5901 head at NTPC Banqiao City Bus Station 20250326.jpg|thumb|2024 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5901}}'''行駛'''{{red|982}}'''路線
File:大都會客運EAL-5913行駛台北聯營公車46路路線20250507.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5913}}'''行駛'''{{red|46}}'''路線
File:大都會客運EAL-5913行駛東環幹線20250708.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5913}}'''行駛'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技電動巴士EAL-5929台北聯營公車22路台北市大安 區信義路四段捷運大安站公車專用道20260510.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5929}}'''行駛'''{{red|22}}'''路線
File:大都會客運 EAL-5931 277 20250708.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5931}}'''行駛'''{{red|277}}'''路線
File:大都會客運EAL-5939行駛台北聯營公車262路線20250929.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-5939}}'''行駛'''{{red|262}}'''路線
File:大都會客運EAL-3650行駛台北聯營公車內湖幹線20260116.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-3650}}'''行駛'''{{color|#FFD306|內湖幹線}}'''路線
File:大都會客運EAL-3651行駛台北聯營公車287區 間車20251223.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-3651}}'''行駛'''{{green|287區}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動巴士EAL-3667 台北聯營公車630路仁愛敦化圓環20260701.jpg|thumb|2025 RAC RAC-700-ELCB-2900 '''{{green|EAL-3667}}'''行駛'''{{red|630}}'''路線


&lt;/gallery&gt;
*車體廠：華德動能科技&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4NDE0MjQ= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA5MzczMDI= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*全/車長：12,000mm
*全/車寬：2,500mm
*全/車高：3,216mm
*軸距：5800 mm
*前後軸：ZF RL82A /ZF AV133
*整車重量：12140(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：＞30%
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣、SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：188.8kW(253hp)
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰鐵電池(車王電電池包)
*提供USB充電孔 在座椅扶手下方和輪椅區
*電池電量：282(kWh)
*最大巡航里程：約240～260公里(市區全載)
*最高車速：＞110 km/h
*充電時間：&lt; 4~6 小時
*變速：Eaton四速自手排
*出廠年份：2024~2025
*領牌年份：2024~2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2024(14輛)：'''{{green|EAL-2286~EAL-2287、EAL-2289~EAL-2298、EAL-2300、EAL-5901~EAL-5902}}'''&lt;br&gt;2025(43輛)：'''{{green|EAL-3638~EAL-3639、EAL-3650~EAL-3669、EAL-5913~EAL-5929、EAL-5931~EAL-5939}}'''
*共計57輛
*'''{{red|22}}'''：'''{{green|EAL-5929、EAL-5933、EAL-5938}}'''(時常支援'''{{red|37}}'''路線)
*'''{{red|46}}'''：'''{{green|EAL-5921、EAL-5928}}'''(時常支援'''{{red|22}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{red|612}}'''、'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''('''{{green|綠16}}''')路線)
*'''{{red|262}}'''：'''{{green|EAL-5939}}'''
*'''{{red|277}}'''：'''{{green|EAL-5913~EAL-5920、EAL-5922~EAL-5927、EAL-5931~EAL-5932、EAL-5935~EAL-5937}}'''(時常支援'''{{red|22}}'''、'''{{red|46}}'''、'''{{red|612}}'''、'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''('''{{green|綠16}}''')路線)
*'''{{green|287區}}'''：'''{{green|EAL-3638~EAL-3639、EAL-3650~EAL-3669}}'''(時常支援'''{{Color|#FFD306|內湖幹線}}'''('''{{red|287}}''')、'''{{red|281}}'''、'''{{red|630}}'''路線)
*'''{{red|982}}'''：'''{{Green|EAL-2286~EAL-2287、EAL-2289~EAL-2298、EAL-2300、EAL-5901~EAL-5902}}'''(時常支援'''{{Orange|橘17}}'''路線)
*'''{{green|EAL-0128}}'''車輛缺口由華德動能賠償一輛全新車輛'''{{green|EAL-5939}}'''
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*2024出廠之後車頭有改款
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[欣欣客運]]、[[東南客運]]、[[統聯客運]]、[[亞通客運]]、[[台中客運]]、[[巨業交通]]、[[睿奕交通]]、[[南投客運]]、[[嘉義縣公車處]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]亦有同型號之車種
{{HideF}}
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC RAC-700-ELCB-3000⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運華德動能科技大型電動低地板客車EAL-3730復興幹線和平復興路口捷運科技大樓站20260625.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-3730}}'''行駛'''{{Color|#00BB00|復興幹線}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動巴士EAL-3737 台北聯營公車688路線 信義敦化路口20260701.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-3737}}'''行駛'''{{red|688}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動巴士EAL-3750臺北聯營公車49路20260630.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-3750}}'''行駛'''{{red|49}}'''路線
File:大都會客運EAL-3771臺北市信義區松高路台北聯營公車270路線20260410.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-3771}}'''行駛'''{{red|270}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動巴士EAL-1302 台北聯營公車0 東路線 信義敦化路口20260701.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-1302}}'''行駛'''{{red|0東}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動大客車EAL-1307台北聯營63路線20260609.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-1307}}'''行駛'''{{red|63}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技大型電動低地板客車EAL-1320 505路線新生南路捷運忠孝新生站20260625.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-1320}}'''行駛'''{{red|505}}'''路線
File:大都會客運華德動能科技純電動大型巴士EAL-1331台北聯營公車222路線捷運松江南京站20260615.jpg|thumb|2026 RAC RAC-700-ELCB-3000 '''{{green|EAL-1331}}'''行駛'''{{red|222}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：華德動能科技&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDM3Njk= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*全/車長：12,000mm
*全/車寬：2,500mm
*全/車高：3,216mm
*軸距：5800 mm
*前後軸：ZF RL82A /ZF AV133
*整車重量：12140(kg)
*最大重量：15350(kg)
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車
*爬坡度：＞30%
*冷氣：SPAC 新舒車電動巴士專用冷氣
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*額定功率：219kW(295[[W:馬力|HP]])
*馬達扭力：1050Nm
*電池形式：鋰鐵電池(車王電電池包)
*車頭為小改款樣式
*提供USB充電孔 在座椅扶手下方和輪椅區
*電池電量：350(kWh)
*最大巡航里程：約240～260公里(市區全載)
*最高車速：＞110 km/h
*充電時間：&lt; 4~6 小時
*變速：直驅系統(無變速箱)
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(94輛)：'''{{green|EAL-1301~EAL-1339、EAL-1350~EAL-1353、EAL-3550~EAL-3555、EAL-3725~EAL-3739、EAL-3750~EAL-3762、EAL-3770~EAL-3772、EAL-5256~EAL-5278}}'''
*共計94輛
*'''{{red|63}}'''：'''{{green|EAL-1301~EAL-1325}}'''(時常支援'''{{red|0東}}'''、'''{{red|222}}'''、'''{{red|505}}'''路線)
*'''{{red|222}}'''：'''{{green|EAL-1326~EAL-1339、EAL-1350~EAL-1353}}'''(時常支援'''{{red|0東}}'''、'''{{red|63}}'''、'''{{red|505}}'''路線；'''{{green|EAL-1351}}'''與'''{{red|內科專車3}}'''路線共用)
*'''{{red|270}}'''、'''{{green|270區}}'''：'''{{green|EAL-3550~EAL-3552、EAL-3770~EAL-3772}}'''('''{{green|EAL-3552}}'''與'''{{red|南軟雙和線}}'''路線共用)
*'''{{green|287區}}'''：'''{{green|EAL-3553}}'''
*'''{{red|688}}'''：'''{{green|EAL-3736~EAL-3739}}'''(時常支援'''{{red|49}}'''、'''{{Color|#00BB00|復興幹線}}'''('''{{red|74}}''')路線)
*'''{{Color|#00BB00|復興幹線}}'''('''{{red|74}}''')：'''{{green|EAL-3725~EAL-3735、EAL-3750~EAL-3762}}'''(時常支援'''{{red|49}}'''、'''{{red|688}}'''路線)
*'''尚未配置'''：'''{{green|EAL-3555、EAL-5256~EAL-5278}}'''
*[[首都客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[統聯客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[巨業交通]]、[[義大客運]]亦有同型號之車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}成運汽車(MASTER) ===
{{HideH|MASTER MB120NSE⚡️(第一代)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運EAL-5051 敦化北路 20240120.jpg|thumb|2023 MASTER MB120NSE EAL-5051行駛'''{{color|#00BB00|敦化幹線}}'''路線
File:大都會客運 EAL-5080 685經吉林路路線 行經台北市大安區和平東路三段捷運麟光站站位 20240108.jpg|thumb|2023 MASTER MB120NSE EAL-5080行駛'''{{green|685經吉林路}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運
*馬達：ZF AVE 130
**最大馬力：340hp(250kw)
**最大扭力：224.5kg-m
**電池電量：109(kWh)
*全長：12,160 x 2,500 x 3280 mm
*軸距：6,100mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱空調
*變速系統：直驅系統(無變速箱)
*出廠年份：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：'''{{green|EAL-5028~EAL-5039、EAL-5050~EAL-5099}}'''
*共計56輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|685}}'''：'''{{Green|EAL-5080~EAL-5099}}'''
*'''{{color|#00BB00|敦化幹線}}'''('''{{red|285}}''')：'''{{green|EAL-5028~EAL-5039、EAL-5050~EAL-5079}}'''
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[欣欣客運]]、[[台中客運]]、[[彰化客運]]、[[漢程客運]]、[[國光客運]]亦購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|MASTER MB120NSE⚡️(第二代)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運EAL-5170行駛286路20250708.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5170'''}}行駛{{red|'''286'''}}路線
File:大都會客運EAL-5170行駛286副線20250708.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5170'''}}行駛{{blue|'''286副'''}}路線
File:大都會客運EAL-5171行駛台北聯營公車33路20250623.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5171'''}}行駛{{red|'''33'''}}路線
File:大都會客運 EAL-5171 20 20250530.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5171'''}}行駛'''{{red|20}}'''路線
File:大都會客運EAL-5188台北聯營公車299路20251217.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5188'''}}行駛'''{{red|299}}'''路線
File:大都會客運EAL-5192行駛台北聯營公車20路20250528.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5192'''}}行駛'''{{red|20}}'''路線
File:大都會客運EAL-5556行駛台北聯營公車270區間路線20250620.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5556'''}}行駛'''{{green|270區}}'''路線
File:大都會客運EAL-5558 臺灣高等法院民事庭大廈 20250614.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5558'''}}行駛'''{{red|270}}'''路線
File:大都會客運 EAL-5559 270 20250804.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5559'''}}行駛{{red|'''270'''}}路線
File:大都會客運EAL-5567行駛台北聯營公車281路線20251025.jpg|thumb|2025 MASTER MB120NSE {{green|'''EAL-5567'''}}行駛{{red|'''281'''}}路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：253hp(188.8kW)
**最大扭力：224.5kg-m
**電池電量：109(kWh)
*全長：12,160 x 2,500 x 3291 mm
*軸距：6,100mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱空調
*變速系統：EATON六速自手排
*出廠年份：2025
*領牌年度：2025
*領牌範圍：'''{{Green|EAL-5158~EAL-5200、EAL-5556~EAL-5565、EAL-5567~EAL-5576、EAL-5578~EAL-5579}}'''
*共計59輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|20}}'''：'''{{green|EAL-5170、EAL-5173~EAL-5176、EAL-5178、EAL-5180~EAL-5187、EAL-5191~EAL-5195}}'''(時常支援'''{{red|32}}'''、'''{{red|33}}'''、'''{{red|299}}'''路線)
*'''{{red|33}}'''：'''{{green|EAL-5171~EAL-5172、EAL-5188~EAL-5190}}'''(時常支援'''{{red|20}}'''路線)
*'''{{red|270}}'''、'''{{green|270區}}'''：'''{{green|EAL-5198~EAL-5200、EAL-5556~EAL-5561}}'''
*'''{{red|281}}'''：'''{{green|EAL-5562~EAL-5565、EAL-5567~EAL-5576、EAL-5578~EAL-5579}}'''(時常支援'''{{Green|287區}}'''路線)
*'''{{red|299}}'''：'''{{green|EAL-5177、EAL-5179、EAL-5196~EAL-5197}}'''(時常支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|32}}'''、'''{{red|33}}'''、'''{{red|286}}'''、'''{{blue|286副}}'''路線)
*'''{{red|606}}'''：'''{{Green|EAL-5158~EAL-5169}}'''(時常支援'''{{紅|0南}}'''、'''{{Color|#1874CD|和平幹線}}'''('''{{紅|15}}''')路線)
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[欣欣客運]]、[[國光客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]亦購買同款車種
{{HideF}}

{{HideH|MASTER MB120CME⚡️(城際電巴)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運城際電動巴士EAL-5589行駛國道客運基隆市快捷公車2088A路20251211.jpg|thumb|2025 MASTER MB120CME {{green|'''EAL-5593'''}}行駛'''{{green|2088A}}'''路線
File:大都會客運城際電動巴士EAL-5593行駛國道客運基隆市快捷公車2088路20251204.jpg|thumb|2025 MASTER MB120CME {{green|'''EAL-5593'''}}行駛'''{{red|2088}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetailHist?fkPmsMainHist=OTQ2MTQzODU= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetailHist?fkPmsMainHist=OTQ2MTQ0NDA= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MTgwNjc= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*馬達：成運自主中置式永磁馬達(成運台中廠製造)
**最大扭力：450kw/4500N.m
**電池電量：136kwh
**單次充電里程數：≥ 110km
**充電時間：≤15分鐘
**電池壽命：20,000次≥SOC 70%
*最高時速：≥105 km/hr
*尺寸：12150*2500*3434mm
*軸距：6100mm
*旋轉半徑：12.0m
*載客數：30/42
*變速系統：直驅系統(無變速箱)
*出廠年份：2025~2026
*領牌年度：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(33輛)：'''{{green|EAL-5582~EAL-5587、EAL-5589~EAL-5598、EAL-5600、EAL-5605~EAL-5623}}'''&lt;br/&gt;2026(5輛)：'''{{green|EAL-0836~EAL-0839、EAL-0850}}'''
*共計38輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|937}}'''：'''{{green|EAL-0836~EAL-0839、EAL-0850}}'''('''{{green|EAL-0850}}'''與'''{{red|林口(文化三路)-捷運圓山站跳蛙}}'''路線共用)
*'''{{red|2088}}'''、'''{{green|2088A}}'''、'''{{blue|2088B}}'''、'''{{orange|2088C}}'''：'''{{green|EAL-5582~EAL-5587、EAL-5589~EAL-5598、EAL-5600、EAL-5605~EAL-5623}}'''
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[亞通客運]]亦購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{中華民國|TWN}}總盈(TONG YING) ===
{{HideH|TONG YING TYM5120EV-6150⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運弘鉅車體總盈TYM5120EV-6150電動大客車EAL-1092行駛0南路線.jpg|thumb|2023 TONG YING TYM5120EV-6150 {{green|'''EAL-1092'''}}行駛{{red|'''0南'''}}路線
File:大都會客運EAL-1096行駛台北市聯營公車和平幹線 20250107.jpg|thumb|2023 TONG YING TYM5120EV-6150 {{green|'''EAL-1096'''}}行駛{{color|#1874CD|'''和平幹線'''}}路線
File:大都會客運 0南 EAL-1096.jpg|thumb|2023 TONG YING TYM5120EV-6150 {{green|'''EAL-1096'''}}行駛{{red|'''0南'''}}路線
File:大都會客運EAL-1105 606 行經台北市中正區羅斯福路 捷運台電大樓站 20231114.jpg|thumb|2023 TONG YING TYM5120EV-6150 {{green|'''EAL-1105'''}}行駛{{red|'''606'''}}路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：總盈
*車體廠：弘鉅
*最大功率：200KW
*最大扭力：2,680N-M
*電池電量：約200 kWh
*車長：11,640mm
*車寬：2,500mm
*車高：3,345mm
*軸距：6,150mm
*載重：4.30公噸
*乘客座位數：22
*出廠年份：2023
*領牌年份：2023、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(13輛)：'''{{green|EAL-1092~EAL-1101、EAL-1103~EAL-1107}}'''&lt;br&gt;2025(2023)(1輛)：'''{{green|EAL-1916}}'''(原'''{{green|EAL-1102}}'''換牌)
*共計14輛
*全數配置'''{{red|606}}'''、'''{{red|0南}}'''、'''{{color|#1874CD|和平幹線}}'''('''{{紅|15}}''')路線
*[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[台中客運]]、[[港都客運]]亦有同款車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}[[w:鴻海科技集團|鴻海科技集團(Foxconn Technology Group)]]===
{{HideH|FOXTRON Model T⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運 EAL-1018 22(門側).jpg|thumb|2022 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1018'''}}行駛{{red|'''22'''}}路線
File:大都會客運 EAL-1108 612 停靠台北市信義區松壽路 市政府站位 20240108.jpg|thumb|2023 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1108'''}}行駛{{red|'''612'''}}路線
File:大都會客運EAL-1119 277 停靠台北市松山區南京東路四段南京寧安街口站位載客 20240120.jpg|thumb|2023 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1119'''}}行駛{{red|'''277'''}}路線
File:大都會客運EAL-1815行駛台北聯營公車重慶幹線路線純電動巴士20250328.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1815'''}}行駛{{Color|#00BB00|'''重慶幹線'''}}路線
File:大都會客運EAL-1818行駛台北聯營公車內科快線1路20250410.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1818'''}}行駛{{red|'''內科快線1'''}}路線
File:大都會客運EAL-1818 瑞光路 20250422.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1818'''}}行駛{{red|'''內科通勤專車13'''}}路線
File:大都會客運EAL-1883行駛台北聯營公車41路路線20250727.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T {{green|'''EAL-1883'''}}行駛{{red|'''41'''}}路線
File:EAL-1929.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-1929}}'''行駛'''{{green|260區}}'''路線
File:大都會客運EAL-1929紅5路線20260324.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-1929}}'''行駛'''{{red|紅5}}'''路線
File:EAL-1991.jpg|thumb|2025 FOXTRON Model T '''{{green|EAL-1991}}'''行駛'''{{red|紅5}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*廠牌：鴻華先進
*車體廠：順益
*最大功率：260KW
*最大扭力：3,000N-M
*最高速度：&gt;90KPH
*續航里程：250公里以上
*電池電量：300kWh
*車長：12,080mm
*軸距：6,000mm
*領牌年份：2022~2023、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(1輛)：'''{{green|EAL-1018}}'''&lt;br&gt;2023(15輛)：'''{{green|EAL-1108~EAL-1110、EAL-1112~EAL-1119、EAL-1121、EAL-1123~EAL-1127}}'''&lt;br&gt;2025(60輛)：'''{{green|EAL-1812~EAL-1819、EAL-1852~EAL-1867、EAL-1869~EAL-1885、EAL-1917~EAL-1933、EAL-1990~EAL-1997、EAL-3379}}'''
*共計76輛，現有75輛
*車頭、車側及車尾行先皆為彩色LED
*'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區}}'''：'''{{green|EAL-1917~EAL-1922、EAL-1926~EAL-1933、EAL-1990}}'''(時常支援'''{{red|41}}'''、'''{{red|紅5}}'''路線)
*'''{{red|277}}'''：'''{{green|EAL-1923~EAL-1925}}'''(尖峰時段視情況支援'''{{red|46}}'''、'''{{red|612}}'''、'''{{Color|#FFD306|東環幹線}}({{Green|綠16}})'''路線)
*'''{{Color|#00BB00|重慶幹線}}'''({{red|'''{{red|601}}'''}})：'''{{green|EAL-1812~EAL-1819、EAL-1852~EAL-1867、EAL-1869~EAL-1885}}'''(時常支援'''{{red|41}}'''路線)
*'''{{red|612}}'''：'''{{green|EAL-1108~EAL-1110、EAL-1112~EAL-1119、EAL-1121、EAL-1123~EAL-1127}}'''(時常支援'''{{red|46}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{Color|#FFD306|東環幹線}}({{Green|綠16}})'''路線)
*'''{{red|紅5}}'''：'''{{green|EAL-1991~EAL-1997、EAL-3379}}'''(時常支援'''{{red|41}}'''、'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區}}'''路線)
*'''已繳牌：'''2022年份車輛(先轉售給[[普悠瑪客運]]，再轉售給[[員林客運]]，再轉售給[[w:金牌客運|金台通運]])
*2022年份車輛為'''短期租用'''車輛&lt;br&gt;'''{{green|EAL-1018}}'''→'''{{green|EAL-2662}}'''→'''{{green|EAL-2201}}'''→'''{{green|EAA-321}}'''→'''{{orange|KQA-0220}}'''
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[臺北客運]]、[[桃園客運]]、[[三重客運]]、[[金牌客運|金台通運]]、[[台中客運]]、[[員林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]、[[高雄客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣車船處]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運EAL-3869創奕電動巴士內湖幹線20260207.jpg|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAL-3869}}'''行駛'''{{Color|#FFD306|內湖幹線}}'''('''{{red|287}}''')路線
File:大都會客運創奕能源科技純電動大客車EAL-5301台北聯營公車37路線20260615.jpg|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAL-5301}}'''行駛'''{{red|37}}'''路線
File:大都會客運EAL-5812創奕電動低地板公車299路20260328.jpg|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAL-5812}}'''行駛'''{{red|299}}'''路線
File:大都會客運創奕能源科技電動大客車EAL-5820台北聯營公車299路線萬華區中華路二段20260428.jpg|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAL-5820}}'''行駛'''{{red|299}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4NDE0MjQ= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池（350kWh）
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12050mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13960kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：&gt;97km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BLUESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(56輛)：{{green|'''EAL-1291~EAL-1295、EAL-1365~EAL-1366、EAL-2173~EAL-2175、EAL-2178、EAL-2190~EAL-2192、EAL-3859~EAL-3871、EAL-5279~EAL-5302、EAL-5812~EAL-5822'''}}
*共計56輛
*'''{{red|22}}'''：'''{{green|EAL-5299~EAL-5300}}'''(時常支援'''{{red|37}}'''路線)
*'''{{red|37}}'''：'''{{green|EAL-5301}}'''
*'''{{red|299}}'''：'''{{green|EAL-1291~EAL-1295、EAL-3870~EAL-3871、EAL-5279、EAL-5290~EAL-5298、EAL-5812~EAL-5822}}'''(時常支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|33}}'''、'''{{red|286}}'''、'''{{blue|286副}}'''路線)
*'''{{Color|#FFD306|內湖幹線}}'''('''{{red|287}}''')：'''{{green|EAL-2173~EAL-2175、EAL-2178、EAL-2190~EAL-2192、EAL-3859~EAL-3869、EAL-5280~EAL-5289、EAL-5302}}'''(時常支援'''{{green|287區}}'''、'''{{red|281}}'''、'''{{red|630}}'''路線)
*'''{{color|#FFD306|東環幹線}}'''('''{{green|綠16}}''')：'''{{green|EAL-1365~EAL-1366}}'''(假日支援'''{{red|612}}'''路線)
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

== 歷史車種 ==
===匈牙利依凱洛斯（IKARUS） ===
{{HideH|IKARUS 412.05[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery&gt;
File:MTCBus AH816.jpg|thumb|2001 IKARUS 412.05 AH-816
File:AH818 285.jpg|thumb|2001 IKARUS 412.05 AH-818 285路線(現為敦化幹線路線)
File:MTC AH-820 passing SKCB Chengnei Branch 20120621.jpg|thumb|2001 IKARUS 412.05 AH-820 20路線
File:AH828 花博3號線(2).JPG|thumb|2001 IKARUS 412.05 AH-828 2010臺北國際花卉博覽會接駁車
File:MTCBus Route49 AH836.jpg|thumb|2001 IKARUS 412.05 AH-836 49路線
&lt;/gallery&gt;
* 匈牙利原裝進口
* 引擎：康明斯(Cummins)ISCe260
** 排氣量：8300cc
** 最大馬力：260ps(194kW)/2200rpm
** 最大扭力：84kg-m/1500rpm
* 變速系統：ZF Ecomat 4HP500(前4後1)
* 車長：12,000mm
* 車寬：2,500mm
* 車高：2,968mm
* 軸距：6,230mm
* 底盤年份：2001
* 領牌年份：2001、2007
* 領牌英文：AH-xxx、xxx-FL
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2001(29輛)：'''{{green|AH-808~AH-812、AH-815~AH-840}}'''&lt;br&gt;2007(1輛)：'''{{green|715-FL}}'''('''{{green|AH-813}}'''換牌)
* 共計30輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟三期環保底盤
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[W:起亞汽車株式會社|起亞（KIA）]] ===
{{HideH|KIA AM-937}}
&lt;gallery&gt;
File:MTCBus XinyiMainLine 856AB.jpg|thumb|2001 KIA AM-937 856-AB 信義幹線(已停駛)路線
File:863AB 41-2.jpg|thumb|2001 KIA AM-937 863-AB 41路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：承達
* 引擎：康明斯(Cummins)ISC285
** 排氣量：8300cc
** 最大馬力：285ps(213kW)/2500rpm
** 最大扭力：110.7kg-m/1300rpm
* 變速系統：ZF Ecomat 6HP500(前6後1)
* 底盤年份：2001
* 領牌年份：2003
* 領牌英文：xxx-AB
* 領牌範圍：'''{{green|805-AB~872-AB}}'''
* 共計62輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟三期環保底盤
{{HideF}}{{clear}}

=== {{USA}}萬國（INTERNATIONAL） ===
{{HideH|INTERNATIONAL 3000RE}}
&lt;gallery&gt;
File:226AB 652.JPG|thumb|2002 INTERNATIONAL 3000RE 226-AB 652路線
File:311AB 222.jpg|thumb|2002 INTERNATIONAL 3000RE 311-AB 222路線
File:MTCBus PhilanthropicBus 277 435AB.jpg|thumb|2002 INTERNATIONAL 3000RE 435-AB[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]大復康巴士 277路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：唐榮
* 引擎：Navistar DT466HT
** 排氣量：7680cc
** 最大馬力：250ps(184kW)/2300rpm
** 最大扭力：95kg-m/1400rpm
* 變速系統：Allison MT643自排
* 底盤年份：2001~2002
* 領牌年份：2002、2005、2006、2009
* 領牌英文：xxx-AB、xxx-AD、xxx-FP
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2002(189輛)：'''{{green|223-AB~243-AB、246-AB~301-AB、303-AB~333-AB、336-AB~436-AB}}'''&lt;br&gt;2005(1輛)：'''{{green|211-AD}}'''('''{{green|335-AB}}'''換牌)&lt;br&gt;2006(1輛)：'''{{green|489-AD}}'''('''{{green|245-AB}}'''換牌)&lt;br&gt;2009(1輛)：'''{{green|177-FP}}'''('''{{green|302-AB}}'''換牌)
* 共計192輛
* 分類：甲類大客車
* '''{{green|435-AB~436-AB}}'''為大復康巴士
* 歐盟三期環保底盤
{{HideF}}{{clear}}
 
=== {{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]] ===
{{HideH|MITSUBISHI FUSO ROSA BE649G}}
&lt;gallery&gt;
File:MTCBus 079AC.jpg|thumb|2004 MITSUBISHI FUSO ROSA BE649G 079-AC 108路線
File:087AC 市民小巴7.jpg|thumb|2004 MITSUBISHI FUSO ROSA BE649G 087-AC 市民小巴7路線
&lt;/gallery&gt;
* 日本原裝進口
* 引擎形式：[[三菱]](MITSUBISHI)4D34-3AT3B
** 排氣量：3907cc
** 最大馬力：147ps(108.1kW)/2900rpm
** 最大扭力：37.76kg-m/1600rpm
* 變速系統：M035S5手排(前5後1)
* 車長：6,990mm
* 車寬：2,060mm
* 車高：2,630mm
* 軸距：3,995mm
* 領牌年度：2004、2013
* 領牌英文：xxx-AC、xxx-U3
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2004(13輛)：'''{{green|075-AC、077-AC~088-AC、090-AC}}'''&lt;br&gt;2013(2004)(2輛)：'''{{green|886-U3}}'''、'''{{green|888-U3}}'''('''{{green|076-AC、089-AC}}'''換牌)
* 共計15輛
* 部分車輛已轉賣至[[總達客運]](已淘汰)及遊覽車業者
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|MITSUBISHI FUSO ROSA BE64DG}}
[[File:MTCBus 781FL.jpg|缩略图|2008 MITSUBISHI FUSO ROSA BE64DG 781-FL 藍5路線]]
* 日本原裝進口
* 引擎：三菱(MITSUBISHI)4M50-3AT7
** 排氣量：4899cc
** 最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
** 最大扭力：47.97kg-m(347lb-ft)/1600rpm
* 變速系統：手排(前6後1)
* 車長：6,990mm
* 車寬：2,060mm
* 車高：2,630mm
* 軸距：3,995mm
* 出廠年份：2008
* 領牌英文：xxx-FL
* 分類：乙類大客車
* 領牌範圍：'''{{green|775-FL~785-FL}}'''
* 共計10輛
* 部分車輛轉賣美樂家客運
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RK127JL}}
[[File:MTCBus 276 748AB Front.jpg|缩略图|2003 FUSO RK127JL 748-AB 276路線]]
* 車體廠：健益
* 引擎：三菱(MITSUBISHI)6D16-3AT3
** 排氣量：7545cc
** 最大馬力：203ps(149.1kW)/2600rpm
** 最大扭力：60kg-m(434lb-ft)/1600rpm
* 變速系統：手排(前5後1)
* 車長：9,240mm
* 車寬：2,450mm
* 車高：3,300mm
* 軸距：4,390mm
* 底盤年份：2004
* 領牌年份：2004
* 領牌英文：xxx-AB
* 領牌範圍：'''{{green|671-AB~759-AB}}'''
* 共計79輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟三期環保底盤
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM117NL(日盈)}}
[[File:2008Computex MRT Kunyang Shuttle 532AD.jpg|缩略图|2006 FUSO RM117NL 532-AD]]
* 車體廠：日盈
* 引擎：三菱(MITSUBISHI)6D16-3AT3
** 排氣量：7545cc
** 最大馬力：203ps(149.1kW)/2600rpm
** 最大扭力：60kg-m(434lb-ft)/1600rpm
* 變速系統：手排(前5後1)
* 底盤年份：2006
* 領牌年份：2006
* 領牌英文：xxx-AD
* 領牌範圍：'''{{green|523-AD~532-AD}}'''
* 共計9輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟三期環保底盤，降大樑車
* 原為[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，先被大都會客運購置。
* 此批車內裝與大有巴士同款/同批車相仿。
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM117NL(豐榮)}}
* 車體廠：豐榮
* 引擎：三菱(MITSUBISHI)6D16-3AT2B
** 排氣量：7545cc
** 最大馬力：240ps(176.5kW)/2600rpm
** 最大扭力：72kg-m(521lb-ft)/1600rpm
* 變速系統：手排(前5後1)
* 底盤年份：2006
* 領牌年份：2006
* 領牌英文：xxx-AD
* 領牌範圍：'''{{green|550-AD~551-AD}}'''
* 共計2輛
* 分類：甲類大客車
* 歐盟三期環保底盤，降大樑車
* 原為[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，被大都會客運購置使用。
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(順益)}}
[[File:大都會客運 KKB-0332 2088 20250828.jpg|thumb|400px|x300px|2014 FUSO RM11FN2XC {{green|'''KKB-0332'''}}曾行駛{{red|'''2088'''}}路線]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：270[[馬力|ps]](199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*全長：12150mm
*底盤年度：2014
*領牌年度：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0332'''}}
*共計1輛
*本車為[[首都客運]]{{green|'''KKA-9903'''}}移籍車
*[[中壢客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[台聯客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[中鹿客運]]、[[和欣客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(鑫洲)}}
[[File:大都會客運 2088 KKB-0336 20250510.jpg|thumb|400px|x300px|2014 FUSO RM11FN2XC {{green|'''KKB-0336'''}}曾行駛{{red|'''2088'''}}路線]]
*車體廠：鑫洲
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：270[[馬力|ps]](199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*全長：12150mm
*底盤年度：2014
*領牌年度：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0336'''}}
*共計1輛
*本車為[[首都客運]]{{green|'''KKA-9923'''}}移籍車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(柏昇)}}
[[File:大都會客運 KKB-0338 2088 20250806.jpg|thumb|400px|x300px|2014 FUSO RM11FN2XC {{green|'''KKB-0338'''}}曾行駛{{red|'''2088'''}}路線]]
*車體廠：柏昇
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：270[[馬力|ps]](199kW)/2500rpm
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*全長：12150mm
*底盤年度：2014
*領牌年度：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0333、KKB-0337-KKB-0338'''}}
*共計3輛
*原[[首都客運]]車輛移籍對照表：&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-9907'''}}→{{green|'''KKB-0333'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-9926'''}}→{{green|'''KKB-0337'''}}&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-9932'''}}→{{green|'''KKB-0338'''}}
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野|日野（HINO）]]（總代理 和泰汽車） ===
{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA(馨盛)(大復康巴士)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:427FW 126.JPG|缩略图|2011 HINO RK8JRSA 大型復康巴士 曾行駛126路線 427-FW]]
[[File:大都會客運 2011 HINO RK8JRSA 427-FW 加裝腳踏車架.jpg|缩略图|2011
HINO RK8JRSA 大型復康巴士 曾行駛260區路線 427-FW 加裝腳踏車架]]
* 車體廠：馨盛
* 引擎：日野(HINO)J08E-TE
** 排氣量：7684cc
** 最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
** 最大扭力：70kg-m/1500rpm
* 變速系統：MJ05S手排(前5後1)
* 全長 11,760mm
* 全寬 2,440mm
* 全高 1,850mm
* 軸距 5,800mm
* 底盤年份：2011
* 領牌年份：2012
* 領牌英文：xxx-FW
* 領牌範圍：'''{{green|426-FW~427-FW}}'''
* 共計2輛
* 分類：甲類大客車
* 備註 一般底盤大復康巴士，現有2輛('''{{green|426-FW~427-FW}}''')
* 後門設有輪椅升降機，每輛車最多可裝載6台輪椅
* 車體花博彩繪塗裝為黃色底，車頭燈箱顯示為「大復康巴士」
* 車輛加裝腳踏車架
{{HideF}}{{clear}}

{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA(馨盛)(單門)]]}}
[[File:MTC 120-FY 20131119.jpg|缩略图|2012 HINO RK8JRSA 單門 120-FY]]
[[File:MTC 123-FY to Yuanshan Bus Station 20120724.jpg|缩略图|2012 HINO RK8JRSA 單門 123-FY]]
* 車體廠：馨盛
* 引擎：日野(HINO)J08E-TE
** 排氣量：7684cc
** 最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
** 最大扭力：70kg-m/1500rpm
* 變速系統：MJ05S手排(前5後1)
* 全長 11,760mm
* 全寬 2,440mm
* 全高 1,850mm
* 軸距 5,800mm
* 底盤年份：2012
* 領牌年份：2012
* 領牌英文：xxx-FY
* 領牌範圍：'''{{green|118-FY~139-FY}}'''
* 共計20輛
* 分類：甲類大客車
* 本批車有修改過電腦晶片，使引擎輸出調校與其他同款車較不相同，較利於爬坡。
* 部分車輛轉賣至[[嘉義客運]]
{{HideF}}{{clear}}

{{hideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRSA(固亞)(普遊車)]]}}
[[File:286FY 信義(2).jpg|缩略图|2012 HINO RK8JRSA 曾行駛信義幹線(已停駛)路線 286-FY]]
* 車體廠：固亞
* 引擎：日野(HINO)J08E-TE
** 排氣量：7684cc
** 最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
** 最大扭力：70kg-m/1500rpm
* 變速系統：MJ05S手排(前5後1)
* 全長 11,760mm
* 全寬 2,440mm
* 全高 1,850mm
* 軸距 5,800mm
* 底盤年份：2012
* 領牌年份：2012
* 領牌英文：xxx-FY
* 領牌範圍：'''{{green|279-FY~289-FY}}'''
* 共計10輛
* 分類：甲類大客車
* 備註 普通遊覽車
* 座位配置首度採前3後4設計 車輛外型與[[桃園客運]]2011~2012年普遊車類似
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(程達遊覽型)}}
*車體廠：程達
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0968}}'''
*共計1輛
*車輛新舊車號對照表：&lt;br&gt;'''{{red|912-ZZ}}'''→'''{{red|KAA-0509}}'''→'''{{green|KKA-0968}}'''
*'''{{green|KKA-0968}}'''於2024年10月18日發生火燒車事故，無人傷亡，目前已繳牌 &lt;ref&gt;{{cite news|url=https://news.tvbs.com.tw/local/2655945|title=快訊／國1北上八堵段火燒車！客運載43人陷火海|publisher=TVBS新聞網|date=2024-10-18}}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}

{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(協億遊覽型)}}
*車體廠：協億
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2016
*領牌年份：2021
*領牌範圍：{{green|'''KKA-0980'''}} 
*共計1輛
*車輛新舊車號對照表：{{red|'''KAC-100'''}}→{{green|'''KKA-0980'''}} 
*[[臺北客運]]、[[新竹客運]]、[[南投客運]]、[[屏東客運]]亦有購買此款車種
{{HideF}}

{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(鑫洲遊覽型)}}
*車體廠：鑫洲
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：12,200mm
*分類：甲類大客車
*底盤年度：2015
*領牌年度：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKB-0335'''}} 
*共計1輛
*本車為[[首都客運]]{{green|'''KKA-9916'''}}移籍車
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|HINO RN8JSVU-SSF(鉅巃遊覽型)}}
[[File:大都會客運 KKA-0981 2088 20250806.jpg|thumb|400px|x300px|2016 HINO RN8JSVU-SSF {{green|'''KKA-0981'''}}曾行駛{{red|'''2088'''}}路線，現已繳牌放置[[首都客運]]八斗子分站]]
*車體廠：鉅巃
*引擎：日野(HINO)J08E-VD
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：280ps(206kW)/2400rpm
**最大扭力：84kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*車長：11,815mm
*車寬：2,500mm
*軸距：6,000mm
*出廠年份：2016
*領牌年份：2021
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*領牌範圍：{{green|'''KKA-0981~KKA-0982'''}} 
*共計2輛
*車輛新舊車號對照表：&lt;br&gt;{{red|'''KAA-5011'''}}→{{green|'''KKA-0981'''}}&lt;br&gt;{{red|'''KAH-066'''}}→{{green|'''KKA-0982'''}} 
*[[中壢客運]]亦有購買此款車款
{{HideF}}

=== {{日本}}[[w:五十鈴|五十鈴（ISUZU）]] ===
{{HideH|ISUZU LT134PNK}}
[[File:666AC 652.JPG|缩略图|2004 ISUZU LT134PNK 666-AC 652路線]]
[[File:MTCbus 299 755ac.JPG|缩略图|2004 ISUZU LT134PNK 755-AC 299路線]]
* 車體廠：承達
* 引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS
** 排氣量：7790cc
** 最大馬力：230HP(169kW)/2400rpm
** 最大扭力：69.96kg-m(506lb.ft.)/1500rpm
* 變速系統：MZW6P手排(前6後1)
* 全長：11,300mm
* 全寬：2,500mm
* 全高：3,200mm
* 軸距：5,700mm
* 領牌年份：2004
* 領牌英文：xxx-AC
* 領牌範圍：'''{{green|651-AC~699-AC、750-AC~761-AC、785-AC~800-AC、827-AC~837-AC}}'''
* 共計80輛
* 分類：甲類大客車
* 車體為原'''KIA AM937'''之剩餘物料，與ISUZU底盤合併成車打造。
* '''{{green|827-AC~837-AC}}'''車內為全四排座，屬於可提供租包車服務之普通遊覽車。
* 歐盟三期排放標準(EURO3)
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|ISUZU LT134P}}
&lt;gallery&gt;
File:MTCBus Route270Half 081AD Front.jpg|thumb|2005 ISUZU LT134P 081-AD舊塗裝(已換牌為887-U3) 270路線
File:大都會客運081AD 270.JPG|thumb|2005 ISUZU LT134P 081-AD鳳凰塗裝(已換牌為887-U3後變更為彩繪花卉塗裝) 270路線
File:MTCBus 200AD.jpg|thumb|2005 ISUZU LT134P 200-AD
File:MTCBus Route260Half 227AD.jpg|thumb|2005 ISUZU LT134P 227-AD 260區間車路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：日盈
* 引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS
** 排氣量：7790cc
** 最大馬力：230HP(169kW)/2400rpm
** 最大扭力：69.96kg-m(506lb.ft.)/1500rpm
* 變速系統：MZW6P手排(前6後1)
* 全長：11,300mm
* 軸距：5,700mm
* 底盤年份：2005
* 領牌年份：2005、2013
* 領牌英文：xxx-AD、xxx-U3
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2005(83輛)：'''{{green|176-AD~208-AD、212-AD~245-AD、270-AD~295-AD}}'''&lt;br&gt;2013(2005)(1輛)：'''{{green|887-U3}}'''('''{{green|081-AD}}'''換牌)
* 共計84輛
* 分類：甲類大客車
* 212-AD~245-AD車內為全四排座，屬於可提供租包車服務之普通遊覽車。
* 歐盟三期排放標準(EURO3)
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|ISUZU LT134PPK}}
[[File:Mtcbus 262HR 411AD.jpg|缩略图|2006 ISUZU LT134PPK 411-AD 262區間車路線]]
[[File:MTCBus Route285 671AD.jpg|缩略图|2006 ISUZU LT134PPK 671-AD 285(現為敦化幹線路線)路線]]
* 車體廠：日盈
* 引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS
** 排氣量：7790cc
** 最大馬力：230PS(169kW)/2400rpm
** 最大扭力：69.96kg-m(506lb.ft.)/1500rpm
* 變速系統：MZW6P手排(前6後1)
* 車長：11,300mm
* 軸距：5,700mm
* 底盤年份：2006
* 領牌年份：2006、2015
* 領牌英文：xxx-AD、xxx-U3
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2006(235輛)：'''{{green|368-AD、370-AD~436-AD、456-AD~488-AD、490-AD~522-AD、533-AD~549-AD、552-AD~568-AD、581-AD~615-AD、649-AD~683-AD、739-AD~749-AD、771-AD~781-AD}}'''&lt;br&gt;2015(2006)(1輛)：'''{{green|976-U3}}'''('''{{green|369-AD}}'''換牌)
* 共計236輛
* 分類：甲類大客車
* 此款車為降大樑設計
* 歐盟三期排放標準(EURO3)
* 部分車輛已轉賣至[[屏東客運]]、校車及遊覽車業者
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]]（代理商：成運汽車） ===
{{HideH|[[w:大宇巴士|DAEWOO]] BC211MA(市區)}}
&lt;gallery&gt;
File:Daewoo BC211MA 362-FP.jpg|thumb|2010 DAEWOO BC211MA 362-FP 紅5路線
File:MTC 105-FR 20101107.jpg|thumb|2010 DAEWOO BC211MA 105-FR 橘17路線
File:218FR 260S.jpg|thumb|2011 DAEWOO BC211MA 218-FR 260區間車路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：成運
* 引擎：斗山(Doosan)DL08S
* 車輛空調 舒車冷氣
* 分類 甲類大客車
** 排氣量：7640cc
** 最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
** 最大扭力：115kg-m/1200rpm
* 變速系統：T10DS5C手排(前5後1)
* 出廠年度：2010
* 領牌年度：2010、2011
* 領牌英文：xxx-FP、xxx-FR
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2010(40輛)：'''{{green|356-FP~381-FP、072-FR~076-FR、093-FR~106-FR}}'''&lt;br&gt;2011(10輛)：'''{{green|211-FR~221-FR}}'''
* 共計50輛。
* 分類：甲類大客車
* 歐盟四期環保引擎(EURO4)
* 部分卸牌車放置東園站當休息室。
* '''{{green|369-FP~381-FP}}'''轉賣至[[W:中鹿客運|中鹿客運]]，部分車輛已移籍至[[漢程客運]]
* 2011領牌年度車款 在外觀及車內部分設備略有差異
* 部分車輛加裝腳踏車架
* [[臺北客運]]、[[巨業交通]]、[[國光客運]]亦有購買此款車輛([[臺北客運]]的已淘汰)
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|DAEWOO BC211MA(國道)}}
[[File:MTC 660-FR left side passing TaiNEX2 20120311.jpg|缩略图|2011 DAEWOO BC211MA 660-FR 9026路線]]
* 車體廠：馨盛
* 引擎：斗山(Doosan)DL08S
** 排氣量：7640cc
** 最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
** 最大扭力：115kg-m/1200rpm
* 變速系統：T10DS5C手排(前5後1)
* 全長 12,000 mm
* 軸距 5,800 mm
* 出廠年度：2011
* 領牌年度：2011
* 領牌範圍：'''{{green|658-FR~668-FR}}'''
* 共計10輛
* 分類：甲類大客車
* [[首都客運]]亦有採購同款之車種
* [[台中客運]]亦有採購同款之車種五期版本，造型類似但由固亞車體打造
{{HideF}}{{clear}}
{{hideH|[[w:大宇BS120CN|DAEWOO BS120CN(四期)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:347FR 285吉林路副線(2).jpg|thumb|2011 DAEWOO BS120CN 347-FR曾行駛285吉林路路線
File:DAEWOO - BS120CN - 487-FR.jpg|thumb|2011 DAEWOO BS120CN 487-FR曾行駛601路線
File:MTC287 757FR BS120CN.jpg|thumb|2011 DAEWOO BS120CN 757-FR曾行駛287路線(現為內湖幹線)
File:大都會客運 056-FY 630 20250804.jpg|thumb|2012 DAEWOO BS120CN 056-FY曾行駛630路線
File:MTC 096-FY at Cathay Landmark construction site 20120712.jpg|thumb|2012 DAEWOO BS120CN 096-FY曾行駛270路線
File:198FY 22Shuttle.jpg|thumb|2012 DAEWOO BS120CN 198-FY曾行駛22區間車(已停駛)路線，並曾轉調行駛22路線
File:大都會客運721-FZ 紅56松山車站～捷運象山站.jpg|thumb|2012 DAEWOO BS120CN 721-FZ曾行駛紅56(已停駛)路線，且曾轉調東環幹線路線
File:大都會客運FAA-053 松山機場 20180823.jpg|thumb|2012 DAEWOO BS120CN FAA-053曾行駛262區間車路線
&lt;/gallery&gt;
* 車體廠：成運
* 引擎：斗山(Doosan)DL08S
** 排氣量：7640cc
** 最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
** 最大扭力：115kg-m/1200rpm
* 變速系統：[[w:采埃孚|ZF]] Ecolife 6AP1200自排(前6後1)(2011下半年至2012下半年)、[[w:Allison Transmission|ALLISON]] T375R自排(前6後1)(2019(2010))
* 全長 11,990 mm
* 軸距 6,100 mm
* 底盤年份：2010~2012
* 領牌年份：2011~2012、2019、2021
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2011(191輛)：{{green|'''320-FR~362-FR、476-FR~512-FR、547-FR~572-FR、635-FR~657-FR、669-FR~687-FR、712-FR~773-FR'''}}&lt;br&gt;2012(193輛)：{{green|'''053-FY~072-FY、089-FY~117-FY、189-FY~217-FY、290-FY~322-FY、332-FY~363-FY、600-FZ、701-FZ~726-FZ、728-FZ、FAA-026~FAA-036、FAA-038~FAA-039、FAA-050~FAA-079'''}}&lt;br&gt;2019(2010)(10輛)：{{green|'''KKA-0812~KKA-0817、KKA-0820~KKA-0825'''}}(原[[臺北客運]]車輛)&lt;br&gt;2021(2012)(1輛)：{{green|'''KKB-0203'''}}  
* 共計395輛
* 車輛換牌對照表：&lt;br&gt;{{green|'''625-FU'''}}→{{green|'''KKA-0812'''}}&lt;br&gt;{{green|'''626-FU'''}}→{{green|'''KKA-0813'''}}&lt;br&gt;{{green|'''627-FU'''}}→{{green|'''KKA-0815'''}}&lt;br&gt;{{green|'''628-FU'''}}→{{green|'''KKA-0816'''}}&lt;br&gt;{{green|'''659-FU'''}}→{{green|'''KKA-0817'''}}&lt;br&gt;{{green|'''630-FU'''}}→{{green|'''KKA-0820'''}}&lt;br&gt;{{green|'''646-FU'''}}→{{green|'''KKA-0821'''}}&lt;br&gt;{{green|'''647-FU'''}}→{{green|'''KKA-0822'''}}&lt;br&gt;{{green|'''649-FU'''}}→{{green|'''KKA-0823'''}}&lt;br&gt;{{green|'''653-FU'''}}→{{green|'''KKA-0825'''}}&lt;br&gt;{{green|'''727-FZ'''}}→{{green|'''KKB-0203'''}}
* 分類：甲類大客車
* 所有車輛皆已完成四級保養（除2019購自[[臺北客運]]之車輛外）  
{{HideF}}

=== {{CHNML}}[[W:廈門金龍|廈門金龍（KINGLONG）]]（代理商：馨盛汽車、總盈汽車） ===
{{HideH|[[W:廈門金龍（KING LONG）|KINGLONG XMQ6180G]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]|KINGLONG XMQ6180G}}
* 底盤：金龍客車
* 車體：金龍客車打造、馨盛汽車組裝
* 引擎：康明斯(Cummins)ISL8.9 E5 320B
** 排氣量：8849cc
** 最大馬力：320HP(228.3kW)/2100rpm
** 最大扭力：136.03kg-m/1100~1500rpm
* 變速系統：ZF Ecolife 6AP2000B自排(前6後1)
* 車長：17,900mm
* 車寬：2,500mm
* 車高：3,150mm
* 軸距：5,800mm/6,000mm
* 底盤年份：2013
* 出廠年份：2017
* 領牌年份：2017
* 領牌英文：KKA-xxxx
* 領牌範圍：'''{{green|KKA-0271}}'''
* 分類：甲類大客車
* 歐盟五期環保引擎(EURO5)
* 雙節低底盤公車
* 領牌後因補助問題遲未上路，目前車輛已繳牌，放置於內湖站
{{HideF}}{{clear}}

=== {{CHNML}}[[w:北汽福田|北汽福田（FOTON）]] ===
{{HideH|FOTON [[w:福田BJ6123|BJ6123C7C4D]](油電混合動力)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:大都會客運458-FR 板信雙子星 20151021.jpg|缩略图|2011 FOTON BJ6123C7C4D 458-FR曾行駛982環狀先導路線|240px]]
[[File:459FR 環狀線公車(2).jpg|缩略图|2011 FOTON BJ6123C7C4D 459-FR曾行駛982環狀先導路線|240px]]
[[File:MTCBus NTPC Circle Line Guide Bus 463FR.jpg|缩略图|2011 FOTON BJ6123C7C4D 463-FR曾行駛982環狀先導路線|240px]]
[[File:大都會客運469-FR 982區間車 停靠板橋區民生路三段捷運新埔站載客 20240617 (VIVO V27手機拍攝).jpg|缩略图|2011 FOTON BJ6123C7C4D 469-FR曾行駛982環狀先導路線|240px]]
* 車體廠：成運
* 引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+225B
** 排氣量：6692.4cc
** 最大馬力：221HP(165kW)/2500rpm
** 最大扭力：86.73kg-m/1500rpm
* 變速系統：EATON五速按鈕式自手排(起步時，以二檔起步)
* 全長：11,980mm
* 軸距：5,900mm
* 底盤年份：2011
* 領牌年份：2011、2015
* 領牌範圍：&lt;br&gt;2011(19輛)：'''{{green|453-FR~465-FR、467-FR~475-FR}}'''&lt;br&gt;2015(2011)(1輛)：'''{{green|682-U3}}'''('''{{green|466-FR}}'''換牌)
* 共計20輛
* 分類：甲類大客車
*'''{{green|460-FR}}'''於2024年7月9日晚上，與貨車發車事故。
* [[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[台中客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
* 車尾燈配置與[[首都客運]]、[[臺北客運]]同樣都是方形尾燈，而非[[台中客運]]、[[金門縣市區公車]]的圓形尾燈
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|FOTON [[w:福田BJ6123|BJ6123C7NJD(柴油)]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:大都會客運 043-U3 286副線.jpg|缩略图|2013 FOTON BJ6123C7NJD 043-U3曾行駛286副線路線，現已淘汰
File:大都會客運福田柴油低地板260線.jpg|缩略图|2013 FOTON BJ6123C7NJD 060-U3曾行駛260區間車路線，現已淘汰
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：成運
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7 EEV 300B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：300HP(215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1200B六速自排
*全長：11,980mm
*軸距：5,900mm
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*分類：甲類大客車   
*出廠年份：2013
*領牌年份：2013
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(23輛)：{{green|'''037-U3~061-U3'''}}  
*共計23輛
*本車座椅為背靠式
*本車型原宏碁刷卡機已全數更換成寶錄刷卡機
*[[臺北客運]]、[[首都客運]]、[[台中客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

== 產品活動 ==
* 2004年大都會客運為慶祝民營化，特別推出1956年台北市公車處購買之五十鈴BXL-151公車模型，因車頭造型頗似牛頭，故被稱為牛頭公車，限量1,200個，每台均有獨一無二之編號，值得玩家收藏。

== 照片集 ==
&lt;gallery&gt;
&lt;!-- 注释出：File:Cca220001-hp-cdn0048782-0001-i.jpg|臺北市公車處的[[日野]]BX420塑鋼車身巴士 --&gt;
File:MTCBus TaxPromotionBus 596AD Front.jpg|大都會客運的租稅專車，採用全車廣告的方式呈現
File:MTCBus 221AD Front.jpg|大都會客運聯營601路線
File:198AD-Xinhai Route, Muzha Line Free Shuttle Bus.jpg|大都會客運台北捷運木柵線免費接駁專車辛亥路線營運當時照片
File:Shilin Station, Metropolitan Transport 20100923.jpg|大都會客運士林站
File:MTCBus Nangang Station 1.JPG|大都會客運舊庄站
File:TVGH Station, Metropolitan Transport 20161210.jpg|大都會客運榮總站
File:138-FN 敦化幹線.jpg|大都會客運於2011年租用同集團[[首都客運]]車輛行駛'''{{red|敦化幹線}}'''路線(今已改號為'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;688&lt;/span&gt;''')
File:首都客運167-FQ 捷運圓山站 20170705.jpg|大都會客運於2017年租用同集團[[首都客運]]車輛行駛'''{{green|287區}}'''路線
File:151-FS 262區間車.jpg|大都會客運於2019年租用同集團[[首都客運]]車輛行駛'''{{green|262區}}'''路線
&lt;/gallery&gt;

==場站資訊==

{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://www.tpebus.com.tw/co_office.html |title=臺北客運-站場簡介 |access-date=2024-08-30 |archive-date=2024-01-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240117032929/http://www.tpebus.com.tw/co_office.html |dead-url=no }}&lt;/ref&gt;||調度路線||地址||電話||備註
|-
|中和站
|'''{{red|5}}'''、'''{{green|262區間車}}'''、'''{{red|297}}'''、'''{{red|通勤11}}'''、'''{{red|通勤12}}'''
|新北市中和區中山路二段378號
|tel:(02)2248-1968
|位於中和好事多對面
|-
|內湖站
|'''{{red|0東}}'''、'''{{red|222}}'''、'''{{red|505}}'''、'''{{red|63}}'''、'''{{red|內科快線1}}'''、'''{{red|內科通勤專車13}}'''、'''{{red|內科通勤專車3}}'''、'''{{red|市民小巴18}}'''、'''{{red|雙園巴士}}'''
|臺北市內湖區民權東路六段11巷6號
|tel:(02)2795-5600
|[[大都會客運]]總公司
|-
|凌雲站
|'''{{red|270}}'''、'''{{green|270區間車}}'''、'''{{red|南軟通勤專車雙和線}}'''
|臺北市南港區研究院路三段50號
|tel:(02)2783-0445
|
|
|-
|四海站
|'''{{red|262}}'''
|新北市土城區石門路15號之1
|tel:(02)2262-2268
|[[大南汽車]]土城站隔壁、與[[臺北客運]]共用場站。
|-
|基隆站
|'''{{red|2088基隆女中}}'''、'''{{green|2088A八斗子}}'''、'''{{blue|2088B深澳坑}}'''、'''{{orange|2088C台62快速公路直達}}'''
|基隆市東明路185號
|tel:(02)2466-1378
|
|-
|士林站
|'''{{red|9}}'''、'''{{red|41}}'''
|臺北市北投區福美路227號
|tel:(02)2833-5706
|[[中興巴士]]、[[光華巴士]]旁、與[[首都客運]]共用場站。

|-
|建北站
|'''{{red|49}}'''、'''{{red|688}}'''、'''{{red|復興幹線}}'''
|臺北市中山區建國北路三段之高架橋下
|tel:(02)2501-3694
|建國高架橋下

|-
|新莊站
|'''{{red|652}}'''、'''{{red|982}}'''、'''{{green|982區間車}}'''、'''{{blue|982直達新埔}}'''、'''{{orange|橘17}}'''
|新北市新莊區昌平街336號
|tel:(02)8521-2772
|與[[首都客運]]'''{{red|982}}'''路線共用場站。

|-
|東園站
|'''{{red|12}}'''、'''{{red|38}}'''、'''{{green|38區間車}}'''、'''{{red|630}}'''
|臺北市萬華區萬大路底堤外
|tel:(02)2303-1862
|華中露營場旁、[[首都客運]]東園站旁。
|-
|東湖站
|'''{{red|281}}'''、'''{{red|內湖幹線}}'''、'''{{green|287區間車}}'''、'''{{red|630}}(僅停放車輛不負責調度)'''
|臺北市內湖區康樂街210號對面
|tel:(02)2631-7001
|
|-
|松德站
|'''{{red|22}}'''、'''{{red|277}}'''、'''{{red|37}}'''、'''{{red|46}}'''、'''{{red|市民小巴17}}'''、'''{{blue|藍5}}'''
|臺北市信義區松德路300號
|tel:(02)2759-0319
|
|-
|松職站
|'''{{red|20}}'''、'''{{red|299}}'''、'''{{red|東環幹線}}'''
|臺北市信義區松山路650巷巷口
|tel:(02)2727-4574
|

|-
|林口站
|'''{{red|937}}'''、'''{{green|937A}}'''、'''{{blue|937副}}'''、'''{{red|林口圓山跳蛙公車}}'''、'''{{red|蘆洲內科跳蛙公車}}'''
|新北市林口區文化北路二段與文林六街口
|tel:(02)2609-7932
|與[[臺北客運]]共用場站

|-
|榮總站
|'''{{red|559}}'''、'''{{red|重慶幹線}}'''、'''{{red|敦化幹線}}(僅停放車輛不負責調度)'''、'''{{red|606}}(僅停放車輛不負責調度)'''
|臺北市北投區石牌路二段115號1樓
|tel:(02)2821-7597
|

|-
|舊莊站
|'''{{red|276}}'''、'''{{red|306}}'''、'''{{green|306區間車}}'''、'''{{red|823}}'''、'''{{red|市民小巴6}}'''
|臺北市南港區舊莊街一段199巷16弄12號
|tel:(02)2651-2945
|
|-
|萬芳站
|'''{{red|0南}}'''、'''{{red|109}}'''、'''{{red|606}}'''、'''{{red|和平幹線}}'''
|臺北市文山區萬美街一段17號
|tel:(02)2230-3428
|
|-
|蘆洲站
|'''{{red|14}}'''、'''{{red|274}}'''、'''{{green|508區間車}}'''、'''{{orange|橘18}}'''
|新北市蘆洲區中山二路 301-1 號
|tel:(02)2282-0037
|

|-
|蘇澳站
|'''{{red|121}}'''、'''{{red|9028}}'''、'''{{blue|9028B}}'''、'''{{green|9028D}}'''
|宜蘭縣蘇澳鎮太平路5號
|tel:(03)9955607
|
|-
|陽明山站
|'''{{red|108}}'''、'''{{green|108區間車}}'''、'''{{red|260}}'''、'''{{green|260區間車}}'''、'''{{red|紅5}}'''
|臺北市北投區紗帽路143號
|tel:(02)2861-6206
|
|-
|麟光站
|'''{{red|685}}'''、'''{{red|市民小巴7}}'''、'''{{red|敦化幹線}}'''
|臺北市大安區和平東路3段530巷巷口
|tel:(02)2733-7164
|
|-
|成福站
|'''{{red|32}}'''、'''{{red|33}}'''、'''{{red|286}}'''、'''{{blue|286副}}'''
|臺北市南港區成福里成福路240-252號對面
|
|
|-
|}

==關係企業 ==
;臺北首都客運集團
*[[首都客運]]
*[[臺北客運]]
*[[大都會客運]]
*[[三重客運]]
*[[台中客運]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>1ui2yvp6ck0san4hbdstd8epwiupw4c</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>新北市區公車791路線</title>
    <ns>0</ns>
    <id>22047</id>
    <revision>
      <id>407132</id>
      <parentid>406838</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T11:56:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>KanzakiYuya</username>
        <id>6934</id>
      </contributor>
      <origin>407132</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="14711" sha1="p0e5w81d4xlfgam49svgfhfb185pfd6" xml:space="preserve">{{Infobox Bus Route
| number =[[File:標誌(小)mark(S).jpg|18px]] 新北市區&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;791&lt;/span&gt;路線&lt;br/&gt;New Taipei Associated bus &lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;791&lt;/span&gt; Line
| image =File:基隆客運EAA-170 791車門側.jpg
|image_width = 350px
| image1 =File:基隆客運EAA-170 791駕駛側.jpg
|image_width1 = 350px
| image2 =File:Keelung Bus 170-U6 right side 20211016.jpg
| image_width2 = 350px
| image3 = File:基隆客運EAL-1680 791區間車停靠新北市瑞芳區明燈路三段瑞芳車站公車停靠區 20240224.jpg
| image_width3 = 350px
| image4 = File:Keelung Bus EAA-171 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg
| image_width4 = 350px
| image5 = File:Keelung Bus EAL-1682 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg
| image_width5 = 350px
| bgcolor = white
| fontcolor =red
| system = [[:W:新北市|新北市]]區
| manager = [[:W:新北市政府|新北市政府交通局]]運輸管理科
| operator = &lt;!-- 注释出：[[File:CSGroupBusLogo.svg|50px]] --&gt;[[:W:基隆客運|基隆客運]]
| garage = 基隆二站
| garage1 =
| vehicle =
| start =國家新城
| via ={{BS-map
|title=新北市區公車&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;791&lt;/span&gt;路線站牌
|legend=0
|lua=1
|collapse = 
|map=
\\KBHFa~~'''調度站基隆站'''
\\BHF~~國家新城
\\BHF(L)g~~龍騰大地社區
\\BHF~~麥金路樂利三路口
\\BHF~~婦幼福利服務中心
\\BHF(R)f~~[[:W:長庚醫療財團法人|長庚醫院]](橘郡社區)
\\BHF(L)g~~[[:W:長庚醫療財團法人|長庚醫院]]
\\BHF~~[[:W:安樂區|安樂區]]行政大樓
\\BHF~~電信大樓
\\BHF~~[[:W:自強隧道 (基隆市安樂區)|自強隧道]]口
\\BHF~~安樂路一段81巷口
\\BHF(L)g~~光華國宅
\\BHF(R)f~~成功市場
\\BHF(R)f~~仁五路(東和大樓)
\\BHF(L)g~~忠四路
\\BHF(L)g~~{{rint|tw|tra}}[[:W:城隍廟|城隍廟]]
\\BHF~~{{rint|tw|tra}}[[:W:基隆城際轉運站|基隆轉運站]]
\\BHF(R)f~~{{rint|tw|tra}}[[:W:城隍廟|城隍廟]]
\\BHF(R)f~~忠一路孝一路口
\\BHF~~[[:W:基隆市政府|市政府]]
\\BHF(R)f~~[[:W:基隆市政府|市政府]](柯達飯店)
\\BHF~~信五路口
\\BHF~~就業服務中心
\\BHF~~北屋新城
\\BHF(L)g~~[[:W:基隆市公車|公車處]]
\\BHF(R)f~~榮民中心
\\BHF(L)g~~安瀾橋
\\BHF(R)f~~正榮街口
\\BHF~~公教住宅
\\BHF~~海調處
\\BHF~~中濱里
\\uBHF~~二信分社
\\uBHF~~[[:W:中正路|中正路]]正濱路口
\\uBHF(L)g~~[[:W:國立臺灣海洋大學|海大]]([[:W:中正路|中正路]]口)
\\uBHF(R)f~~[[:W:國立臺灣海洋大學|海大]](祥豐校門)
\\uBHF~~[[:W:國立臺灣海洋大學|海大]](濱海校門)
\\uBHF~~[[:W:國立臺灣海洋大學|海大]](體育館)
\\uBHF~~北寧路(九八八餐廳)
\\uBHF~~籃投溝
\\uBHF~~魚貨直銷中心
\\uBHF~~義胞新村
\\uBHF~~嶺林巷
\\uBHF~~[[:w:八斗子|八斗子]]
\\uBHF~~{{rint|tw|tra}}[[:w:國立海洋科技博物館|海科館]](碧水巷)
\\uBHF~~望海巷
\\uBHF~~{{rint|tw|tra}}[[:W:八斗子車站|八斗子火車站]]
\\uBHF~~榮興
\\uBHF~~建基
\\uBHF~~建基煤礦
\\uBHF~~深澳發電廠
\\uBHF~~瑞濱
\\BHF~~磅磅
\\BHF~~舊漁會站
\\BHF~~海濱
exSTR+l\exSTRq\eABZgr
exSTR\\STR~~{{small|'''【791(區間車)行駛淡紅色路段】'''}}
exBHF\\STR~~舊漁會站
exBHF\\STR~~磅磅
exBHF\\STR~~簡易法庭一
exBHF\\STR~~[[:W:瑞芳區|瑞芳區]]公所
exBS2+l\exBS2+r\STR~L\STR~R
exSTR\exBHF(L)g\STR~L\STR~R~~{{rint|tw|tra}}區民廣場
exSTR\exBHF(L)g\STR~L\STR~R~~'''{{rint|tw|tra}}[[:W:瑞芳車站|瑞芳火車站]]'''
exSTRl\exSTRr\STR~L\STR~R
\\BHF~~海濱路三巷
\\BHF(R)f~~玄明宮
\\BHF~~[[:W:陰陽海|陰陽海]]
\\BHF~~船塢
\\BHF~~台金公司
\\uBHF~~南雅南新宮
\\BHF~~[[:W:鼻頭|鼻頭]]
\\BHF~~[[:W:鼻頭角|鼻頭角]]
\\BHF~~[[:W:龍洞|龍洞]]灣公園
\\BHF~~[[:W:龍洞|龍洞]]
\\BHF~~龍洞港
\\BHF~~佛祖廟
\\BHF~~[[:W:龍洞|龍洞]]南口海洋公園
\\BHF~~北勢坑口
\\BHF~~和美一號橋
\\uBHF~~和美
\\BHF~~金沙灣
\\BHF~~船里塢
\\BHF~~火炎山
\\BHF~~大樹下
\\BHF~~警備班
\\BHF~~澳底漁港
\\BHF~~澳底醫療救護中心'''(部分班次繞駛)'''
\\BHF~~澳底
\\BHF~~[[:W:媽祖廟|媽祖廟]]
\\BHF~~石碇橋
\\BHF~~砲台山
\\BHF~~鹽寮
\\BHF~~研海街
\\BHF~~昭惠廟
\\BHF~~龍門
\tSTR+l\ABZgLr
\tSTR\STR~~{{small|'''【791(繞駛貢寮地區)行駛虛線路段】'''}}
\tBHF\STR~~舊社
\tBHF\STR~~新社
\tBHF\STR~~[[:W:新北市貢寮區貢寮國民小學|貢寮國小]]
\tBHF\STR~~{{rint|tw|tra}}朝陽橋
\tBHF\STR~~貢寮街
\tBHF\STR~~[[:W:新北市立貢寮國民中學|貢寮國中]]
\tBHF\STR~~德心宮
\tBHF\STR~~磚廠
\tBHF\STR~~雙玉里
\tBHF\STR~~水廠
\tBHF\STR~~遠望坑口
\tBHF\STR~~集會所
\tBHF\STR~~田寮洋
\tSTRl\ABZg+Lr
\\BHF(R)f~~福隆[[:W:加油站|加油站]]
\\BHF~~龍門營區
\\KBHFxe~~'''{{rint|tw|tra}}[[:W:福隆車站|福隆]]'''
\\exSTR
\\exSTR~~{{small|'''【791(延駛馬崗)行駛路段】'''}}
\\exBHF~~小香蘭
\\exBHF~~大香蘭
\\exBHF~~卯澳
\\exBHF~~利洋宮
\\exKBHFe~~'''馬崗([[:W:三貂角燈塔|三貂角燈塔]])'''
}}
| via1 = 
| end ='''正線：'''[[:W:福隆車站|福隆]]&lt;br&gt;'''區間車：'''[[:W:瑞芳車站|瑞芳火車站]]
| length =
| level ='''正線：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城發車時間：04:30~21:20&lt;br&gt;福隆發車時間：05:50~22:50&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城發車時間：05:00~21:20&lt;br&gt;福隆發車時間：06:30~22:50&lt;br&gt;'''區間車：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城發車時間：05:15～19:40&lt;br&gt;[[:W:瑞芳車站|區民廣場]]發車時間：06:15～20:50&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城發車時間：06:00～19:40&lt;br&gt;[[:W:瑞芳車站|區民廣場]]發車時間：07:00～20:50
| level1 =
| frequency ='''正線：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城：0430 0530 0915 1145 1245 1420 1600 1745 2000 2120&lt;br&gt;福隆：0550 0645 0750 0935 1235 1425 1755 2130 2250&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城：0500 0930 1000 1040 1120 1250 1410 1600 1700 1750 1850 2000 2120&lt;br&gt;福隆：0630 1130 1200 1240 1320 1450 1610 1750 1850 1940 2030 2140 2250&lt;br&gt;'''繞駛貢寮地區班次：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城：0500 0650 0845 1045 1330 1510&lt;br&gt;福隆：0710 0845 1100 1325 1520 1600 1700 1930&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城：0540 0710 0755 1200 1330 1500&lt;br&gt;福隆：0725 0910 0955 1400 1530 1700&lt;br&gt;'''繞駛澳底醫療救護中心班次：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城：0610 0750 0955&lt;br&gt;福隆：1035 1145&lt;br&gt;假日：停駛&lt;br&gt;'''延駛馬崗班次：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城：1630 1905&lt;br&gt;福隆：1835 2055&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城：0620 0850&lt;br&gt;福隆：0810 1050&lt;br&gt;'''區間車：'''&lt;br&gt;平日：&lt;br&gt;國家新城：&lt;br&gt;0520 0725 1020 1120 1400 1540 1720 1940&lt;br&gt;[[:W:瑞芳車站|區民廣場]]：&lt;br&gt;0620 0835 1130 1230 1510 1700 1830 2050&lt;br&gt;假日：&lt;br&gt;國家新城：&lt;br&gt;0600 0810 1050 1135 1310 1430 1710 1940&lt;br&gt;[[:W:瑞芳車站|區民廣場]]：&lt;br&gt;0700 0920 1210 1255 1430 1550 1830 2050
| frequency1 = 
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| fare = 正線：台北聯營五段票&lt;br&gt;區間車:台北聯營三段票
| section_fare_1 = 正線：二信分社
| section_fare_buffer_1 = [[:w:八斗子|八斗子]]、瑞濱、南雅南新宮、和美&lt;br&gt;區間車：二信分社－[[:w:八斗子|八斗子]]、[[:W:八斗子車站|八斗子火車站]]－瑞濱
| section_fare_2 =
| section_fare_buffer_2 = 
| other_route =
| compete =
}}
'''新北市區&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;791&lt;/span&gt;路線'''，由[[:W:基隆客運|基隆客運]]營運，起點為[[:W:基隆市|基隆市]][[:W:安樂區|安樂區]]國家新城，終點為[[:W:新北市|新北市]][[:W:貢寮區|貢寮區]][[:W:福隆車站|福隆]]。&lt;br&gt;'''新北市區&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;791(區間車)&lt;/span&gt;路線'''，由[[:W:基隆客運|基隆客運]]負責營運，起點為[[:W:基隆市|基隆市]][[:W:安樂區|安樂區]]國家新城，終點為[[:W:新北市|新北市]][[:W:瑞芳區|瑞芳區]][[:W:瑞芳車站|瑞芳火車站]]。

==簡介==
*2012年7月15日起正線將原公路客運1052(國家新城-福隆)線改為新北市區公車並改號
*2012年8月20日起重新調整分段緩衝區，原依序為[[:W:八斗子|八斗子]]、[[:W:水湳洞|水湳洞]]、和美、澳底，調整為漁市場、瑞濱、南雅、和美
*2013年2月8日起正線將第一分段緩衝區由漁市場擴大為漁市場-[[:W:八斗子|八斗子]]
*2013年3月1日獲配5輛KINGLONG低地板新車
*2014年4月1日起正線將原國家新城端發車06:20繞駛貢寮班次調整為05:45班次繞駛
*2015年1月1日起正線將新增福隆端發車20:30班次繞駛貢寮
*2016年1月1日起正線將於澳底漁港至澳底間繞駛澳底醫療救護中心，但採取預約反應式發車服務
*2018年6月11日起區間車將調整班次；另例假日由18班減為15班，末班車時間由國家新城端21:45、瑞芳端22:45調整為20:45、21:50
*2018年11月17日起正線將平常日國家新城端發車05:45班次調整不繞駛[[:W:新北市立貢寮國民中學|貢寮國中]]
*2018年11月26日起正線將調整繞駛貢寮衛生所班次
*2019年9月1日起區間車將調整平常日班次，由18班減為16班
*2020年4月13日起區間車將調整班次，由平常日16班、例假日15班減為每日12班
*2020年4月20日起區間車將恢復原班次行駛
*2020年9月23日起區間車將調整班次及頭末班車時間，另例假日班次由15班減為12班
*2020年12月28日起區間車將調整平常日班次及頭末班車時間，由16班減為12班
*2021年3月22日起區間車將平常日國家新城端、瑞芳端末班車延後一小時發車
*2021年3月22日起區間車將平常日國家新城端、瑞芳端末班車提前一小時發車
*2021年5月1日起區間車將因應新冠肺炎疫情，每日班次減為8班
*2022年6月16日起獲配11輛金龍電動低地板新車('''{{green|EAA-170~EAA-172、EAA-175~EAA-178、EAA-180~EAA-183}}''')
*2022年9月19日起正線將調整班次&lt;ref&gt;[http://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1115 基隆客運【887】線自111年9月19日起整併入【791】線試辦6個月]&lt;/ref&gt;
*2022年12月1日起原公路客運1051(國家新城-瑞芳)線改為新北市區公車791區間車並改號&lt;ref&gt;[http://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1200 基隆客運【1051】線自111年12月1日起停駛並新闢【791區】延續服務]&lt;/ref&gt;
*2022年12月19日起正線將試辦調整發車時間及增設站位&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1213 基隆客運【791】線自111年12月19日起試辦調整發車時間及增設站位]&lt;/ref&gt;
*2023年10月23日起新增【天驕社區】站位&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1513 10/23起791、791區路線新增【天驕社區】站位]&lt;/ref&gt;
*2024年6月29日起站位調整&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1817 【788】、【791】路線，於113年6月29日起站位調整]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1831 113年6月29日基隆轉運站啟用，本公司所屬路線配合調整]&lt;/ref&gt;
*2024年9月23日起調整班次&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1899 【791】國家新城-福隆」路線113年9月23日起時刻表異動]&lt;/ref&gt;
*2025年1月1日起調整班次&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=1978 本公司「【791】國家新城-福隆」；「【791區】國家新城-瑞芳」路線，自114年1月1日起，時刻表異動，如有造成不便之處，敬請見諒]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2033 本公司791、791區路線於元旦起時刻表調整]&lt;/ref&gt;
*2025年3月21日起原「國軍福利中心」站位更名為「安樂路一段81巷口」、「北寧路(988餐廳)」站位修正為「北寧路(九八八餐廳)」、「[[:W:水湳洞|水湳洞]]」站位更名為「[[:W:陰陽海|陰陽海]]」&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2094 本公司791、791區站位更名暨886路線增設「龍洞漁港」(往程)站位。]&lt;/ref&gt;
*2025年6月1日起區間車將原「[[w:瑞芳車站|瑞芳車站]]」發車調整至「區民廣場」發車&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2157 【791區】國家新城-瑞芳」、「【886】瑞芳-和美」路線，於114年6月1日起，原「瑞芳車站」發車調整至「區民廣場」發車，如有不便之處，敬請見諒！]&lt;/ref&gt;
*2025年12月1日起區間車將調整假日班次&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2270 本公司「【791區】國家新城-瑞芳」路線例假日時刻表異動]&lt;/ref&gt;
*2026年1月5日起新增「海調處」站位&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2322 791、791區、886路線新增站位公告]&lt;/ref&gt;
*2026年9月1日起正線部分班次延駛「馬崗(三貂角燈塔)」站位
*2026年10月1日起延駛馬崗路線新增「小香蘭」、「大香蘭」、「卯澳」、「利洋宮」站位&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/?module=news&amp;func=_detail&amp;id=2623 【791延駛馬崗】自115年10月1日起試辦至12月1日止，新增沿線站位]&lt;/ref&gt;

==經過車站{{rint|tw|tra}}==
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:基隆車站|基隆站]]
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:海科館車站|海科館站]]
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:八斗子車站|八斗子站]]
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:瑞芳車站|瑞芳站]](僅限區間車停靠)
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:貢寮車站|貢寮站]](僅限繞駛貢寮地區班次停靠)
*{{rint|tw|tra}}&lt;span style=&quot;color:#1874CD&quot;&gt;台鐵&lt;/span&gt;[[:W:福隆車站|福隆站]](僅限正線停靠)

==歷史車輛照片集==
&lt;gallery&gt;
File:基隆客運 205-U6 1051.jpg
File:Keelung Bus 545-FU left side 20120812.jpg
File:Keelung Bus 101-U6 on Yi 1st Road 20210411a.jpg
File:Keelung Bus 101-U6 on Yi 1st Road 20210411b.jpg
File:Keelung Bus 629-FZ 20190126.jpg
File:Keelung Bus 633-FZ end on Mingdeng Road 20200621.jpg
File:Keelung Bus 633-FZ head on Mingdeng Road 20200621.jpg
&lt;/gallery&gt;

==參見==
*[[:W:大台北地區公車路線列表|大台北地區公車路線列表]]

==參考文獻==
&lt;div class=&quot;references-small&quot;&gt;
&lt;references /&gt;
&lt;/div&gt;
==外部連結==
*[http://www.csgroup-bus.com.tw/ 中興巴士暨關係企業]
*[https://ebus.gov.taipei/ 臺北市公車動態系統]
*[http://transtaipei.idv.tw/ 暢行台北公車客運資訊站]
*{{facebook|TransTaipei|暢行台北公車客運資訊站}}
{{新北市區公車路線}}
{{台北聯營公車路線}}
{{台北聯營公車}}
[[Category:新北市區公車路線|791]]</text>
      <sha1>p0e5w81d4xlfgam49svgfhfb185pfd6</sha1>
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    <title>新北客運</title>
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      <contributor>
        <username>Js913007</username>
        <id>8651</id>
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      <text bytes="16728" sha1="ll7cp9ipcftyxsj84ncbwz7gxwvsw1f" xml:space="preserve">==使用車種==

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:New Taipei Bus 547-FW 20121222.jpg|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR右前方，本車已淘汰]]
[[File:NTB 547-FW right-end 20130316.jpg|thumb|2010 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR右後方，本車已淘汰]]
*車體：原裝進口（[[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ(2010)/NO4C-UH(2013)
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990 毫米
*車寬：2,025 毫米
*車高：2,630 毫米
*軸距：3,935 毫米
*出廠年份：2010、2013
*領牌年度：2010、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(5輛)：'''{{green|545-FW~548-FW}}'''、'''{{red|833-LL}}'''(原[[中興巴士]]車輛)&lt;br/&gt;2021(2013)(1輛)：'''{{red|KAB-1651}}'''(原[[光華巴士]]車輛)
*共計6輛，僅剩1輛
*僅剩：'''{{red|KAB-1651(配置於專車)}}'''
*已繳牌：2010年份車輛('''{{green|545-FW、547-FW}}'''、'''{{red|833-LL}}'''轉賣至遊覽車業者)
*歐盟四期/五期環保中型-{巴士}-
*分類：乙類大客車
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|166-FR}}'''→'''{{green|545-FW}}'''→'''{{red|KAB-0163}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|167-FR}}'''→'''{{red|833-LL}}'''→'''KJA-6090'''&lt;br/&gt;'''{{green|127-FR}}'''→'''{{green|546-FW}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|126-FR}}'''→'''{{green|547-FW}}'''→'''{{red|KAB-5672}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|128-FR}}'''→'''{{green|548-FW}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|816-U3}}'''→'''{{red|KAB-1651}}'''
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[金牌客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車]]、[[連江縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:新北客運 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1012 590路線.jpg|thumb|新北客運 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKC-1012}}'''行駛'''{{red|590}}'''路線行徑南港興中路口]]
*車體：原裝進口（[[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(5輛)：'''{{green|KKC-1008~KKC-1012}}'''
*共計5輛
*分類：乙類大客車
*歐盟六期環保中型巴士
*'''{{red|587}}'''：'''{{green|KKC-1010~KKC-1011}}'''
*'''{{red|590}}'''：'''{{green|KKC-1008~KKC-1009、KKC-1012}}'''
*[[統聯客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[:w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]](中興-{巴士}-投資，與[[:w:金龍汽車|廈門金龍]]及[[:w:三陽工業|三陽金龍]]均無關) ===
{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[w:康明斯|康明斯]]引擎)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:新北客運951-FZ 629.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|951-FZ}}'''，本車已淘汰]]
[[File:新北客運702-U5 817路 行經台北市南港區捷運昆陽站20231120.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|702-U5}}''']]
[[File:New Taipei Bus 390-U6 20150901.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|390-U6}}''']]
[[File:新北客運FAB-715 南港展覽館2館 20260105.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAB-715}}''']]
[[File:新北客運2016 KINGLONG KL6112U1 FAB-981 919.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|FAB-981}}''']]
*底盤：金龍汽車製造
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2013~2014、***-U6)、ZF采埃孚S6-85手排/(前6後1)(2016)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2015)
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*輪軸：[[w:德國|德國]] [[w:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*領牌年度：2013~2016
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2013(23輛)：'''{{green|947-FZ~968-FZ、970-FZ~972-FZ}}'''&lt;br/&gt;2014(16輛)：'''{{green|377-U5~380-U5、701-U5~705-U5、983-U5~991-U5}}'''&lt;br/&gt;2015(13輛)：'''{{green|390-U6~395-U6、120-U7~122-U7、FAB-235~FAB-239}}'''&lt;br/&gt;2016(13輛)：'''{{green|FAB-711~FAB-715、FAB-717、FAB-980~FAB-985、FAB-989~FAB-990、FAB-992}}'''&lt;br/&gt;2023(2013)(1輛)：'''{{green|FAB-718}}'''('''{{green|946-FZ}}'''換牌)
*共計66輛，尚有42輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|589}}'''：'''{{green|986-U5~987-U5}}'''
*'''{{red|591}}'''：'''{{green|377-U5}}'''
*'''{{red|629}}'''：'''{{green|702-U5、390-U6、FAB-236}}'''
*'''{{red|678}}'''：'''{{green|380-U5、991-U5、FAB-235、FAB-980、FAB-992}}'''
*'''{{red|817}}'''：'''{{green|378-U5~379-U5、701-U5、983-U5~985-U5、989-U5~990-U5、121-U7、FAB-985、FAB-990}}'''
*'''{{red|890}}'''：'''{{green|988-U5}}'''
*'''{{red|896}}'''：'''{{green|703-U5、FAB-237~FAB-239}}'''
*'''{{red|919}}'''：'''{{green|705-U5、393-U6、120-U7、122-U7、FAB-981~FAB-983}}'''
*'''{{red|955}}'''：'''{{green|FAB-711~FAB-715、FAB-717}}'''
*'''{{red|1191}}'''：'''{{green|391-U6~392-U6}}'''
*'''{{purple|五堵}}站'''：'''{{green|395-U6、FAB-989}}'''
*'''經常支援同站其餘路線'''
*'''已淘汰'''：2013年出廠車輛、2023年換牌車輛(另'''{{green|970-FZ~972-FZ}}'''移籍至'''[[光華巴士]]'''並換牌為'''{{green|KKB-0321~KKB-0323}}''')
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[w:梅賽德斯AMG高性能動力系統|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:新北客運KKA-1702 南港展覽館2館 20171218.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|KKA-1702}}'''曾借調至[[中興巴士]]行駛'''{{red|951}}'''路線且曾借調至[[光華巴士]]，現已送回五堵站作為預備車]]
[[File:新北客運KKA-0635 南港展覽館2館 20181024.jpg|thumb|2018 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|KKA-0635}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF S6-85手排(前6後1)(2017)/ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)(藍按鈕)(2018)
*車長：11,260mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*領牌年份：2017~2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(7輛)：'''{{green|KKA-1696~KKA-1702}}'''&lt;br/&gt;2018(10輛)：'''{{green|KKA-0628~KKA-0638}}'''
*共計17輛
*'''{{red|629}}'''：'''{{green|KKA-0629、KKA-0631、KKA-0633~KKA-0635、KKA-0638、KKA-1699}}'''
*'''{{red|919}}'''：'''{{green|KKA-1696}}'''
*'''{{blue|藍22}}'''：'''{{green|KKA-0628、KKA-0630、KKA-0636~KKA-0637}}'''
*'''{{purple|五堵}}站'''：'''{{green|KKA-0632、KKA-1697~KKA-1698、KKA-1701~KKA-1702}}'''
*'''經常支援同站其餘路線'''
*'''以下車輛借調至'''[[光華巴士]]：&lt;br/&gt;'''{{blue|藍23}}'''：'''{{green|KKA-1700}}'''
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6850A2]](低地板中巴，[[w:梅賽德斯AMG高性能動力系統|賓士引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:新北客運KKA-0912 590 行經台北市南港區興中路 20231001.jpg|thumb|2020 KINGLONG KL6850A2 '''{{green|KKA-0912}}'''行駛'''{{red|590}}'''路線]]
[[File:新北客運 KKA-0913 587.jpg|thumb|2020 KINGLONG KL6850A2 '''{{green|KKA-0913}}'''行駛'''{{red|587}}'''路線]]
[[File:新北客運KKA-0913行駛新北市公車629區間車路線20250930.jpg|thumb|2020 KINGLONG KL6850A2 '''{{green|KKA-0913}}'''行駛'''{{green|629區間}}'''路線]]
[[File:新北客運KKA-0915 590.jpg|thumb|2020 KINGLONG KL6850A2 '''{{green|KKA-0915}}'''暫停服務]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：Mercedes-Benz OM 924 LA(euro 6)
**排氣量：4801cc
**最大馬力：218ps(160kW)/2200rpm
**最大扭力：82.6kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA851.3E自排(前3後1)
*車長：8490mm
*軸距：3995mm
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2020
*領牌年份：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKA-0911~KKA-0922}}'''
*共計11輛，尚有10輛
*'''{{red|586}}'''：'''{{green|KKA-0911、KKA-0920~KKA-0921}}'''
*'''{{red|587}}'''：'''{{green|KKA-0918}}'''
*'''{{purple|五堵}}站'''：'''{{green|KKA-0912~KKA-0917、KKA-0919}}'''
*'''繳牌'''：'''{{green|KKA-0922}}'''
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:新北客運EAL-3239行駛新北市區公車629路線20250930.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3239}}'''行駛'''{{red|629}}'''路線
File:新北客運EAL-3251行駛新北市區公車817路線20250930.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3251}}'''行駛'''{{red|817}}'''路線
File:新北客運EAL-3251 南港展覽館2館 20260105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3251}}'''行駛'''{{red|919}}'''路線
File:新北客運EAL-3252新北市區公車汐止台北101跳蛙公車20251125.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 {{green|'''EAL-3252'''}} 行駛新北市區公車{{red|'''跳蛙公車 汐止-台北101'''}}路線
File:新北客運EAL-3253 捷運昆陽站 20251030.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1  '''{{green|EAL-3253}}'''行駛'''{{blue|藍22}}'''路線
File:新北客運EAL-3291行駛新北市區公車678路線20251217.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3291}}'''行駛'''{{red|678}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-15輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzODI= 政府電子採購網-決標公告(新北市-21輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(15輛)：'''{{green|EAL-3239、EAL-3250~EAL-3259、EAL-3277~EAL-3278、EAL-3291~EAL-3293}}'''&lt;br&gt;2026(21輛)：尚未領牌
*共計36輛
*車頭行先為彩色LED
*'''{{red|629}}'''：'''{{green|EAL-3239、EAL-3278}}'''
*'''{{red|817}}'''：'''{{green|EAL-3250~EAL-3253、EAL-3256、EAL-3291~EAL-3293}}'''
*'''{{blue|藍22}}'''：'''{{green|EAL-3255、EAL-3257~EAL-3259、EAL-3277}}'''
*'''尚未領牌車輛預計配置{{red|678}}、{{red|919}}路線'''
*'''經常支援同站其餘路線'''
*[[統聯客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
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{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:新北客運 EAL-3279 817 20260213.jpg|thumb|400px|x300px|2025 KINGLONG KL6120UE3 {{green|'''EAL-3279'''}}行駛{{red|'''817'''}}路線]]
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)(2025)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025
*領牌年份：2025
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(1輛)：'''{{green|EAL-3279}}'''
*共計1輛
*本車配置'''{{red|817}}'''路線
*'''經常支援同站其餘路線'''
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
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== 歷史車輛 ==
=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車 （HINO）]] ===
{{HideH|[[W:日野RK8J|HINO RN8JRSA]]}}
[[File:Hsin-Ho Bus 407-FN right side on Datong Road 20110329.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA 407-FN曾行駛919路線]]
*車體廠：金龍汽車
*引擎：日野(HINO)J08E-TB
**排氣量：7684cc
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm
**最大扭力：81kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*底盤年份：2008
*領牌年度：2008
*領牌範圍：'''{{green|401-FN~416-FN、250-FL}}'''
*共計15輛
*分類：甲類大客車
*原'''{{red|919}}'''路線配車
*2017年移籍[[中興巴士]]，換牌'''{{green|KKA-0235~KKA-0239}}'''('''{{green|403-FN~405-FN、410-FN、413-FN~415-FN}}''')
*2017年移籍[[光華巴士]]，換牌'''{{green|KKA-0212~KKA-0217}}'''('''{{green|401-FN~402-FN、406-FN、409-FN、412-FN}}''')
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[:w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與[[:w:金龍汽車|廈門金龍]]及[[:w:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL685021A1-2]]&lt;ref&gt;[http://www.artc.org.tw/oil/content.asp?id=2&amp;mode=柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊 ARTC柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊]&lt;/ref&gt;}}
[[File:欣和291FQ 51(3).JPG|thumb|2010 KINGLONG KL685021A1-2]]
[[File:Hsin-Ho Bus 288-FQ inside.jpg|thumb|KINGLONG KL685021A1-2內裝]]
*底盤：南京依維柯NAVECO
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
**最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：綦江QJ805手排(前5後1)
*輪軸：[[w:義大利|義大利]] [[W:依維柯|威凱（IVECO）]]
*領牌年度：2010 
*領牌範圍：'''{{green|288-FQ~300-FQ、501-FU~503-FU}}'''
*共計15輛
*分類：乙類大客車
*此車輛為雙門版
*[[指南客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車 （Toyota）]] ===
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER KC-BB58L]]}}
*車體廠 原裝（國瑞汽車裝嵌）
*引擎：TOYOTA 15B-FTE
**排氣量：4104cc
**最大馬力：145ps(107kW)/2600rpm
**最大扭力：38.98kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,025mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,935mm
*分類：乙類大客車	
*底盤年度：2003
*領牌年度：2003	
*領用範圍：'''{{green|301-FB~308-FB、FN-415~FN-417}}'''
*共計10輛
*分類：乙類大客車
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|301-FB}}'''→'''{{green|330-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|302-FB}}'''→'''{{green|331-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|303-FB}}'''→'''{{green|332-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|305-FB}}'''→'''{{green|333-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|306-FB}}'''→'''{{green|335-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|307-FB}}'''→'''{{green|336-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|308-FB}}'''→'''{{green|337-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FN-415}}'''→'''{{green|338-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FN-416}}'''→'''{{green|339-FE}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FN-417}}'''→'''{{green|340-FE}}'''
*全數轉賣至[[淡水客運]]
{{HideF}}{{clear}}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考文獻==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
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    <title>易經以爻變為基礎作解</title>
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      <contributor>
        <username>Djj6.tw</username>
        <id>13411</id>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="28798" sha1="9nnzh5pgtho21r10owhv5a535snt81e" xml:space="preserve">== 各卦以爻變為基礎作解 ==
{|
|[[易經以爻變為基礎作解/1乾卦|1 乾卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/2坤卦|2 坤卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/3屯卦|3 屯卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/4蒙卦|4 蒙卦]]
|5 [[易經以爻變為基礎作解/5需卦|需卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/6訟卦|6 訟卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/7師卦|7 師卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/8比卦|8 比卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/9小畜卦|9 小畜卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/10履卦|10 履卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/11泰卦|11 泰卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/12否卦|12 否卦]]
|-
|[[易經以爻變為基礎作解/13同人卦|13 同人卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/14大有卦|14大有卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/15謙卦|15謙卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/16豫卦|16豫卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/17隨卦|17隨卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/18蠱卦|18蠱卦]]
|[[易經以爻變為基礎作解/19臨卦|19臨卦]]
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== 以爻變為基礎作解序 ==
相傳周文王作[卦辭]，而其子周公作[爻辭]，孔子編撰[十翼]&lt;ref&gt;[https://kknews.cc/zh-tw/other/a42gqjg.html 易經四聖：伏羲、文王、周公、孔子]&lt;/ref&gt;。而周公與孔子的時空相差五百年; 周公身處周朝開始朝政未定之時, 而孔子身處朝小野大目無尊長, 周天子無法號令天下的春秋時期，而這時空環境的落差極可能讓孔子在解讀易經時產生落差 。以二十一世紀的華人來說，很難想像五百年前約明朝時老百姓的生活還有想法; 更何況孔子當時可以得到的周朝的典籍比起現在少之又少。周易寫於朝政仍不穩時期，易經的主要功用在國家政權的鞏固(攻伐); 而後周公制禮作樂引導人民崇尚禮儀(德行)，易經極可能成為教化人民學習禮儀或儀式的教本。而五百年後孔子在易經解讀上更增加了儒家思想也是配合環境變化，符合易經的變與不變之本質。

孔子在繫辭傳提到&quot;一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。仁者見之謂之仁，知者見之謂之知...&quot;&lt;ref&gt;[https://ctext.org/text.pl?node=46918&amp;if=gb&amp;show=parallel#pl448338 易經-繫辭傳上]&lt;/ref&gt;;易經蘊藏人事萬物的解答，讀易經者能成為君子，但也可能誤入歧途成為小人; 因此孔子在象傳與彖傳多以繼善與恢復人善良本性為基礎作解，希望看易經的人成為君子。因此，現代人看到象傳與彖傳時如若與六爻辭差異大也是不可避免。

易經爻辭既然由周公集合國家眾人之力完成&lt;ref&gt;[https://www.eee-learning.com/article/5481 易學八論4: 卦辭爻辭誰作?]&lt;/ref&gt;，其目的應與施政的卜卦有關，每一卦的六爻應同解釋該卦的發生不同時期或者不同型態。然而眾人編寫想法難免難免不同;  本文假設當年周公如一位書籍總編輯，事先擬定一套標準化流程給每一位作者，以期達到易經六爻撰寫時候可以標準化，而這個標準化作業在本文就是爻變。易經各卦象都有六個爻，每一爻爻變後會形成的另外一個卦象，而爻變就像一把鑰匙開啟某一卦與其他卦的連通大門。也就是說每一卦象透過爻變可以與其他六個卦象連通，而爻變就是本文用來探討各爻辭時重要參考依據。

例如:屯卦六三，即鹿无虞，惟入于林中。君子幾不如舍，往吝。在解釋'不如&quot;兩字時，會發現整個六十四卦只有既濟卦九五:東鄰殺牛，不如西鄰之禴祭。有提到&quot;不如&quot;兩字。而屯卦的六三爻變恰好也就是既濟卦，應證了用爻變解釋時候可以得到交互應證解釋。

本文試著以爻變為基礎去解釋周公當時所編撰的原意，接著把孔子解釋的想法寫在後面，期望可以連結兩者五百年的落差。

中國古代沒有完整的標點符號，於漢朝開始才有有「句讀」;用圓圈作為句號，用瓜子點作為讀號。1897年廣東東莞人王炳耀出版《拼音字譜》，融合中國舊有句讀號與外國新式標點符號，成為現在中文的標點符號雛形。&lt;ref&gt;[https://www.merit-times.com/NewsPage.aspx?unid=85755 《文化大觀園》標點符號 一百年]&lt;/ref&gt;春秋時期孔夫子所看到的易經版本應是沒有標點符號的經文，而他晚年所編撰的[https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%81%E7%BF%BC [十翼]也應該是沒有標點符號內容。

中文斷句的位置會影響句子的意思; 例如&quot;拿石頭丟雞蛋&quot;這句話當沒有任何標點符號時，觀看的人應該至少會有兩種解讀。可能是同一個人又拿起石頭，後來又丟出了手上的雞蛋; 又或者是一個人拿起了石頭去砸向雞蛋。 同時，文字的演變也隨著時間而有不同的意思;例如，「北」字原指兩個人背對背的樣子畫出來的，指就是現在的「背」，但是「北」字後被借去用指方向的「北」，因此又造「背」字來代替「北」字的原意&lt;ref&gt;[http://area.hcjh.tn.edu.tw/noise/hcjh-ca/3-a/3-a.htm 中國文字的構造]&lt;/ref&gt;。

因上述演化產生的字義變化, 又無標點符號產生的不同解釋, 都讓本文在以爻變做解釋時可能與其他家解釋不同，這也是本文探討易經時的一個很大的侷限但同時也是易經博大精深的地方。

孔子把易經分為上經與下經,上經的末卦為離卦,下經首卦為咸卦; 但本文以為周公時期離卦與咸卦應該為接連依存度很高的兩卦, 而非後來拆開的樣態(如下探討)。

== 以爻變為基礎作解-離卦解析 ==
序卦傳: 陷必有所麗，故受之以離。離者麗也。

====== 卦辭: 離，利貞，亨，畜牝牛，吉。 ======
「離」本有火之象。上下皆離，兩火相重，火勢因而更加熾盛，有大火、野火蔓延之象。森林之中火勢逼近，動物四處奔逃；而火勢所及，又有圍困、驅趕、捕捉之意。因此，離卦除了可以由火理解為光明、顯現之外，也可以從「捕獲、分離、收服」的角度來觀察。

「離」的古文字形義，可聯想到羅網捕鳥、鳥被捕獲的意象。鳥一旦落入羅網，便與原來的鳥群分離；被捕獲之後，又可能被人畜養、收服。因此，「離」可以形成一條由「捕獲」而來的意義脈絡：

設陷 → 捕獲 → 分離 → 收服 → 附著。

這也可以與《序卦傳》所說的：「陷必有所麗，故受之以離，離者麗也。」相互參照。

坎卦為「陷」。陷入之後，便必然有所附著、有所依憑；若從捕獲的角度來看，陷入羅網而被捕獲者，既脫離原來的群體，又必然轉而附著於新的對象。因此，「離」所包含的「分離」與「附麗」並不完全矛盾，而可以視為同一過程的兩面：離開原來所屬，轉而有所附著。

《彖傳》又說：「離，麗也。日月麗乎天，百穀草木麗乎土。」

此處的「麗」，主要是附著、依附之意。日月有所附麗於天，百穀草木有所附麗於土地。由此而言，「離」不只是「離開」，也包含「有所附著」的意思。

因此，離卦的核心可以理解為：分離原來的所屬，而重新有所附著；捕獲之後，而重新建立關係。

「利貞」：收服、控制或使人有所附著，必須採取正當、正直的方法。若以欺騙、暴力或不正當手段強行控制，即使一時成功，也難以長久。因此，收服之道在於貞

====== 初九，履錯然，敬之，无咎。 ======
此爻變為56火山旅卦(旅行在外)

初九「履錯然，敬之，无咎」。此爻變為火山旅卦，旅外之人身處陌生環境，根基未穩，行走之間稍有不慎，便容易走錯方向或陷入困境。「履錯然」是指初始行動時腳步交錯、舉措容易失誤，並非已造成重大過錯，而是提醒人不可輕率妄動。此時若能察覺自己的失誤，立即收斂心志，以敬慎之心重新調整，就能避免禍患。《象》曰：「履錯之敬，以辟咎也。」 

孔子將此義引申到做事層面，說明事情開始時即使走錯一步，只要能及時警覺、謹慎修正，便可避開後續更大的災禍。因此此爻重點在「敬」：錯不可怕，怕的是錯而不知，繼續前行。 

====== 六二，黃離，元吉。 ======
此爻變為14火天大有卦(收穫大)

黃為中色，離為火、光明。黃離可理解為火焰盛大、光明正盛，如同太陽當空，正處於最有力量、最明亮的時刻。若延續離卦捕獲、收服的意象，此時己方力量強盛，局勢又處於有利位置，因此有所行動，往往能取得很大的成果。

孔子《象傳》說：「黃離元吉，得中道也。」將爻義提升到做人處事的層面，指出真正的大吉，不在於力量強大本身，而在於身處優勢時仍能守持中道。故此爻之吉，在於盛而不驕，強而守中。

====== 九三，日昃之離，不鼓缶而歌，則大耋之嗟，凶。 ======
此爻變為21火雷噬嗑(整治不配合之人)

此爻變為山火賁卦，賁有文飾、禮教之意。若延續離卦捕獲、收服的意象，九四所說的「突如其來」，是指捕獲或控制對方時，行動過於突然、猛烈，甚至採取暴力手段，使對方毫無心理準備，也沒有轉圜的餘地。「焚如、死如、棄如」則象徵如此強硬的收服方式，最後容易造成毀滅、反抗，甚至魚死網破、兩敗俱傷。相較之下，變卦為賁，提醒收服不能只靠力量，更應以禮教、修飾與循序漸進的方式，使對方從外在服從逐漸轉為內心歸附。如孔明七擒七縱孟獲，重點不只是反覆捕獲，而是以寬厚使其真正歸心。

《象》曰：「突如其來如，無所容也。」行事若過於突然猛烈，便會使對方無所容身，最終反而逼出反抗。 

====== 九四，突如，其來如；焚如，死如，棄如。 ======
此爻變為22山火賁卦( 以禮教服人)

此爻變為山火賁卦，賁有文飾、禮教之意。若延續離卦捕獲、收服的意象，此爻說明捕獲若採取過於突然、猛烈甚至暴力的方式，使對方猝不及防、無所適從，最後容易走向「焚如、死如、棄如」的結果，甚至形成魚死網破、兩敗俱傷。相反地，若能如賁卦所示，以禮教、寬厚與循序漸進的方式使對方心服，便比單純依靠武力更能達到真正的收服。如三國故事中孔明七擒七縱孟獲，重點不只是一次次將其捕獲，而是以寬服之，使其最後真正歸心。 

《象》曰：「突如其來如，無所容也。」孔子進一步指出，做人做事若過於突然、強硬，便會使他人無所容身，反而逼迫對方產生反抗。因此，強力可以捕獲人，禮義才能真正使人歸附。 

====== 六五，出涕沱若，戚嗟若，吉。 ======
此爻變為13天火同人(與人同)。

六五居君位，若延續離卦「捕獲、收服」的意象，此時的捕獲已不是個人的行動，而是君主面對局勢時不得不採取的手段。當對方已成為必須制伏的對象，君主雖然擁有力量，卻不應以捕獲、征服為樂，而應知道強制手段必然會使人受傷、失去自由，因此心中仍存悲憫。

「出涕」就是流淚，「涕」指眼淚；「沱」有水流盛大、連續不止之意，因此「出涕沱若」是形容眼淚大量流下，悲傷之情十分深重。「戚」是憂愁、悲傷，也有憂懼之意；「嗟」則是嘆息、哀嘆。「戚嗟若」就是內心憂傷而不禁嘆息，對不得不採取強制手段的結果感到悲痛。

因此，「出涕沱若，戚嗟若」並不是軟弱，而是居君位而有仁心。真正有力量的人，不是因為能夠制服別人便感到驕傲，而是在不得不用力時，仍然知道憐憫對方。捕獲只是手段，止亂與重新建立關係才是目的。

此爻變為十三卦「天火同人」。「同人」即與人為同，象徵原本彼此分離、對立的人，重新建立共同的關係。離卦本有「分離」與「有所附麗」之義，而變為「同人」，便進一步由分離走向共同，由敵對走向合作，由被迫歸附走向真正的認同。

《象》曰：「六五之吉，離王公也。」此處的「離」作附麗、歸附解釋。六五居君位，能使眾人有所附麗於王公，願意歸附，而不是僅僅因畏懼力量而服從。因此，六五之吉不在於君王能夠捕獲多少人，而在於捕獲之後仍能以仁心對待，使原本離散、對立的人重新有所歸附。

而此爻變為「同人」，正好呈現這個轉變：由離而同，由分離而附麗，由敵對而重新成為共同體。

======  上九，王用出征有嘉，折首獲匪其醜，无咎。 ======
此爻變為55雷火豐卦(收穫豐碩)

醜:同類

延續離卦「捕獲、收服」的意象，君王為維持國家安定而出征，重點並不是大量捕獲或殺戮敵人，而是針對造成混亂的核心人物。「折首」即制服或斬除敵方首領、首惡；「醜」通「類」，指其同類、部眾；「匪」可通「非」，「獲匪其醜」即不以捕獲其同類為主要目的。

因此，離卦告訴我們，對於不得不捕獲、不得不用武力的情況，應以制服首領為主要目標，而不是將其部眾一併消滅。首領既被制服，其同類看到君王並非嗜殺，而是仍存六五「出涕沱若、戚嗟若」的仁愛之心，知道歸附之後可以得到寬待，便可能主動歸附。如此一來，不必大肆捕獲，反而能使更多人心甘情願地歸服。

此爻變為五十五卦「雷火豐」，「豐」有盛大、豐收、成果豐碩之意。原本不得不以武力解決的局勢，若能制服首領、保存其眾，並以仁愛使其歸附，最後反而可以得到比單純征伐更大的成果。這正是由「捕獲」走向「收服」的完成。

《象》曰：「王用出征，以正邦也。」孔子指出，君王出征的目的在於「正邦」，也就是恢復國家的安定與秩序，而不是滿足征服或殺戮的欲望。因此，即使不得不用武力，只要有所節制，並以平定亂局、使人歸附為目的，便可「无咎」。

例如張飛入蜀時擒獲嚴顏，嚴顏敗而不屈，張飛沒有殺害他，反而親自解開繩索，以賓客之禮相待，使嚴顏受到尊重而歸服。嚴顏既降，也使其他守軍受到影響而改變態度。這正可作為「折首，獲匪其醜」的例子：制服首領，而不濫及其部眾，使其他人看到寬待與仁愛後，轉而自行歸附。

折首: 使俯首稱臣&lt;ref&gt;漢典[https://www.zdic.net/hant/%E6%8A%98%E9%A6%96#google_vignette -折首]&lt;/ref&gt;

== 以爻變為基礎作解-咸卦解析 ==
《序卦傳》曰：「有男女然後有夫婦，有夫婦然後有父子，有父子然後有君臣，有君臣然後有上下，有上下然後禮義有所錯。」

======  卦辭: 咸亨，利貞，取女吉。 ======
甲骨文學家羅振玉在《殷虛文字類編》中，將「咸」與斬、砍傷之義相聯繫。若結合咸卦承接離卦的關係，則可以從另一角度理解咸卦：離卦有捕獲、附麗之象，著重於對人的取得與控制；咸卦則進一步處理被取得、被控制之人如何由受制而歸順。

商周時期戰爭頻繁，俘虜與奴隸是戰爭的重要結果。若從此背景觀察，「取女吉」中的「取」，未必一開始便是婚姻意義上的「娶」，也可能具有取得、收取之義。「女」則可視為被取得、被收取的一方。因此，「取女吉」可以理解為：對所取得之人加以收取、安置，使其附麗於新的共同體。相較於單純施刑或殺戮，使被取得者留下並歸附，對建立新的秩序更為有利。

如此，「咸亨」便不只是男女感情上的亨通，也可以理解為在取得、控制之後，使原本對立的關係逐漸通達。若能「利貞」，即守住正道，不任意施刑、不過度強制，便有可能使受制者由畏懼而服從，進一步轉為真正的歸附。因此，「取女吉」所呈現的，並非單純取得一名女子，而可以理解為取得之後能使其安置、歸附，才是真正有利之事。

若「咸」早期確實具有刑傷之義，則咸卦六爻所呈現的，可以看成一個由刑制逐步走向感化的過程。初六至九三主要表現為對人的行動、身體及關係網絡加以控制；九四則不再繼續施刑，而讓隨從在局勢中自行選擇；九五開始「以感代刑」，使人由外在服從逐漸轉向內在歸心；上六則進一步使歸順者可以暢其所言，上位者有所退讓，使雙方由控制關係進入可以溝通的關係。

這與《孫子兵法》「全國為上，破國次之」可以相互參照。用兵的最高境界並非消滅敵人，而是使敵人歸服。如此，咸卦所描述的身體部位，便可以理解為一個由外而內的過程：由控制人的行動，逐步深入其心志，最後使人由被迫服從轉為自願歸附。

到了《易傳》，「咸」被明確解為「感」。《彖傳》曰：「咸，感也。天地感而萬物化生，聖人感人心而天下和平。」此時「感」已超越男女情感，而成為政治與治理的原理：刑罰可以使人畏懼而服從，卻未必能使人真正歸心；只有感其心，才能使人由服從而歸附，由對立而走向和平。

《彖傳》又曰：「柔上而剛下，二氣感應以相與。止而說，男下女，是以亨。」傳統社會中，男性通常居於較高的地位，女性則相對居於較低的位置。若將男女關係進一步引申為上下關係，「男下女」便可以理解為上位者主動向下、降低身段，以感應下位者，而不是單純依靠權力與刑罰使其服從。這正與九五「以感代刑」、上六「以退容言」的發展相呼應。

因此，《易傳》對咸卦的詮釋，已將原本可能具有的刑傷、控制之義，逐步轉化為「感」的思想。男女相感是其最直接的人倫表現，而由男女相感進一步推展至夫婦、父子、君臣與上下，則形成完整的人倫秩序。

《序卦傳》曰：「有男女然後有夫婦，有夫婦然後有父子，有父子然後有君臣，有君臣然後有上下，有上下然後禮義有所錯。」由男女相感而成夫婦，再由夫婦推展至父子、君臣、上下與禮義，顯示「感」最終不只是男女情感，而是建立人倫與政治秩序的根本方式。

因此，咸卦可以理解為一個由刑傷、控制、收取，逐步轉向歸順、感化與和平的思想過程：由制其身而使其從，由使其從而感其心，最後由感其心而通其言。其最終目的，不是使人永遠畏懼而服從，而是使原本受制、對立之人真正歸心。

====== 初六，咸其拇。 ======
此爻變為49澤火革(改革 革新)，

「拇」為腳趾，位於人體最末端，故「咸其拇」可理解為感及最外在、最輕微之處。若沿用咸卦由「刑制」走向「感化」的解讀，此爻象徵最初僅以輕微的制止或懲戒，使對方察覺自身行為有所不當，從而停止錯誤行為，並為後續的改變與歸順留下空間。

此爻變為四十九卦「澤火革」。「革」有變革、改變之義，表示懲戒的目的並非傷害本身，而是促使對方改變原有行為，重新回到正軌。因此，初六所代表的是由外在制止開始，進而期待行為改變。

《象》曰：「咸其拇，志在外也。」

「志在外」可理解為此時所作用的仍是人的外在行為，而非內心。也就是先止其行，再求其心；先使其外在行為停止偏離，才有進一步感化、歸順的可能。

====== 六二，咸其腓，凶居吉。 ======
此爻變為28澤風大過(棟橈; 強渡艱難)

「腓」為小腿肚，與人的行走、行動有關。初六「咸其拇」是從最輕微的部位開始制止，象徵先對被收服者的不當行為加以警告；到了六二，若初步制止仍不能使其停止抗拒，控制便進一步深入到「腓」，由制止行為發展為限制行動自由。

若置於俘虜或奴隸被收服的情境中，可以理解為：對方若仍有逃跑或反抗的意圖，便需要看守、拘束或限制其活動範圍，使其不能任意行動。此時「凶」表示雙方的對立已經加深，若持續抗拒，便可能進一步受到傷害。

此爻變為二十八卦「大過」。「大過」有「棟橈」之象，表示承受過重、超出正常限度。這正象徵控制與反抗不斷加劇，局勢已逐漸超過原本可以承受的範圍。因此，此時若能停止進一步的強制，使對方安定下來，仍然可以轉危為安。

《象》曰：「雖凶居吉，順不害也。」

「順不害也」尤其值得注意。若被收服者願意順從，便不再受到進一步的傷害。換言之，此時的控制並非以傷害為最終目的，而是以停止抗拒、促成順從為目的；一旦對方順服，便應停止加害。

====== 九三，咸其股，執其隨，往吝。 ======
此爻變為45澤地萃(聚集)

股: 大腿  股: 大腿  股肱:可引申為重要的輔佐之人&lt;ref&gt;[https://dict.revised.moe.edu.tw/dictView.jsp?ID=71158&amp;la=0&amp;powerMode=0 教育部重編國語辭典-股肱]&lt;/ref&gt;

執: 象形字為一個人手被銬起來的用刑之象&lt;ref&gt;[https://humanum.arts.cuhk.edu.hk/Lexis/lexi-mf/oraclePiece.php?piece=%E5%9F%B7 漢字甲骨部件分析-執字]&lt;/ref&gt;

此爻變為四十五卦「澤地萃」。「萃」有聚集、會合之義，正可與九三「執其隨」的情境相互參照。

「股」為大腿，位於人體承擔行動的重要部位；古代又有「股肱」之稱，可引申為君主身邊重要的輔佐與支持者。因此，若沿用咸卦由外而內、由控制行為逐步深入人際關係的解讀，到了九三，控制的對象已不再只是個人的行動，而開始涉及與其相隨、相從的人。

「執」本有拘捕、拘禁之義，「隨」則可理解為跟隨、相從之人。若置於俘虜或征服者歸順的背景中，可以理解為：當主要人物仍然抗拒、不肯服從時，便進一步拘執其身邊的重要人物或支持者，以切斷其原有的依附關係，迫使其停止抗拒而歸順。此時控制已由個人行為擴大至人際網絡，並開始牽動一個群體。

然而，這種透過拘執其親近者、股肱或追隨者來迫使主要人物就範的方式，雖然可能在短期內產生效果，卻容易使原本的對立擴大，甚至使更多人被捲入其中。因此爻辭曰「往吝」，表示若繼續採取強制與牽連的方式向前推進，最終容易造成更大的困難與後患。

《象》曰：「咸其股，亦不處也。志在隨人，所執下也。」

「亦不處也」表示自身不能安定其位，仍然受到外在局勢與他人的牽動；「志在隨人」則指出此爻的作用已不再只是針對一個人，而是著眼於其所依附、所跟隨的人。也就是說，當直接控制個人已不足以使其歸順時，便轉而控制其周圍的人。然而，這種做法也意味著控制範圍不斷擴大，已由制其身而逐漸進入對其關係網絡的控制，因此「往吝」正是在提醒：若不能適時停止強制，便可能由收服一人而擴大為牽連眾人。

======  九四，貞吉，悔亡;  憧憧往來，朋從爾思。 ======
此爻變為三十九卦「水山蹇」。「蹇」有進退兩難之義。九三「咸其股，執其隨」，已經拘執其所隨之人；到了九四，重點不再是進一步施加刑制，而是讓這些隨從在局勢改變之後自行選擇。

「貞吉，悔亡」表示上位者此時只需守正，不必再過度施力。經過前面的控制與拘執，原有關係已經開始鬆動，若此時仍不斷加以刑制，反而可能使對立持續擴大。因此守住正道、維持新的秩序即可，剩下的交由時間與局勢自行發展，使原本的隨從逐漸作出選擇。

「憧憧往來」有往來不定、心志反覆之義。這裡所表現的是隨從者在原有關係與新的秩序之間觀望與衡量。他們既可能顧念原來的主人與朋類，又必須考量新的局勢，因此進退兩難，尚未立即決定歸附。

「朋從爾思」則表示，當其中的人逐漸認定新的方向，其朋類也會受到影響而跟從。這與九三「執其隨」形成對照：九三是以拘執使隨從受制；九四則不再拘執，而是讓隨從自行選擇。由「執其隨」到「朋從爾思」，表示歸附開始由外在強制轉為自行跟從。

《象》曰：「貞吉，悔亡，未感害也；憧憧往來，未光大也。」

「未感害也」表示此時尚未真正進入「感人心」的階段。隨從雖然可能開始歸附，但仍主要是受到局勢與自身判斷的影響，而非真正心悅誠服。「未光大也」則可以理解為：這種歸附本身並非一件光彩之事。原本的朋類是在戰爭、拘執與局勢變化之後，才逐漸轉而跟從新的主人，因此即使已經歸附，也未必能以此自豪，更未能形成足以光大於天下的德行與聲望。


====== 九五，咸其脢，无悔。 ======
此爻變為62雷山小過 (合誠信情況下不得不做)

脢: 脊背肉

若前面的勸戒與刑罰仍不足以制止對方或使其歸順，而事態繼續下去已將危及正理、混淆視聽，便不得不施刑及身。此雖為過，卻是守信守正之下的不得已之舉，故雖施刑於人，亦「無悔」。

《象》曰：咸其脢，志末也。

志末: 最後的作法。


====== 上六，咸其輔頰舌。 ======
此爻變為天山遯(退讓 逃遯)

此爻變為三十三卦「天山遯」。「遯」有退避、退讓之義。到了上六，咸卦已由前面的刑制與控制，逐步轉向「感」。九五「咸其脢」是「以感代刑」，由控制人的身體轉向感其心；上六「咸其輔頰舌」，則進一步由內心而及言語，使歸順者可以將內心之意表達出來。

「輔頰舌」皆與言語有關。《象》曰：「咸其輔頰舌，滕口說也。」「滕口」即張口放言。此時歸順者不應只是被要求服從，也應當可以暢其所言。即使心中仍有不滿，也應允許其說出，而非再次以刑制壓抑。如此，原本因受制而產生的怨懟，才有可能得到疏通。

「遯」在此又可理解為上位者的退讓。前面的刑制是由上而下施加力量，使人不得不服從；到了上六，上位者反而需要退一步，讓出言說的空間。如此，歸順者便不必再以逃遯來尋求自保。上位者有所退讓，歸順者有所言說，雙方才真正有可能建立新的關係。

這也可以與《彖傳》的「男下女」相互參照。傳統社會中，男性通常居於較高的位置，女性則相對居於較低的位置；若將男女關係引申為上下關係，則「男下女」可以理解為居上位者主動向下，以退讓與感應來取得下位者的歸附。男女之間若只是上下相制，便難以形成真正的相感；唯有上位者願意「下」，下位者才可能有所回應。

因此，上六可以視為「咸」轉化為「感」的完成階段。九五「咸其脢」，開始「以感代刑」，使人由服從而逐漸歸心；到了上六「咸其輔頰舌」，則使歸順者能夠表達自己的心意，而上位者也必須有所退讓。此時的「感」已不只是單方面感化，而是上下之間可以相互感通。

這也呼應《彖傳》「聖人感人心而天下和平」。男女相感，是咸卦最直接的人倫表現；男下女，則揭示上位者主動退讓的關係原則；而推及政治，便成為聖人以自身感人心，使原本受制之人由畏懼而服從、由服從而歸心，最後能夠暢其所言而不必逃遯。

因此，咸卦至上六，可以概括為：九五以感代刑，上六以退容言；由男女相感而見上下相感，由制其身而感其心，由感其心而通其言，最後使歸附者不必逃遯，而能安於新的秩序之中。


== 參考資料 ==

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      <comment>/* 臺灣金龍汽車製造(KINGLONG)（中興巴士投資，與廈門金龍及三陽金龍均無關） */ 5221、5222配置於37路</comment>
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==使用車種==
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{{HideH|SCANIA K400IB4X2NB(鉅巃三坤國道遊覽型)}}
[[File:CTbus KKA-0721 right side on Shuangshi Road 20221020.jpg|thumb|2013 SCANIA K400IB4X2NB '''{{green|KKA-0721}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2569}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])]]
*底盤：斯堪尼亞
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*轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]：'''{{green|KKA-0721~KKA-0725}}'''
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==={{日本}}[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
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File:CT bus 433-FZ.jpg|thumb|2012 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|433-FZ}}'''(轉籍至統聯客運並換牌為'''{{green|KKB-2091}}'''，現已淘汰)
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*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
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*'''{{red|備用車}}'''：'''{{green|KKB-2288}}'''
*'''已繳牌'''：'''{{green|2012~2013年份車輛，2022年換牌車輛}}'''
*換牌車輛一覽表：&lt;br/&gt;'''{{green|586-U3}}'''→'''{{green|KKB-2013}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U3}}'''→'''{{green|KKB-2015}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|588-U3}}'''→'''{{green|KKB-2016}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|589-U3}}'''→'''{{green|KKB-2017}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|590-U3}}'''→'''{{green|KKB-2018}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|591-U3}}'''→'''{{green|KKB-2019}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|592-U3}}'''→'''{{green|KKB-2020}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|593-U3}}'''→'''{{green|KKB-2021}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|595-U3}}'''→'''{{green|KKB-2022}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|596-U3}}'''→'''{{green|KKB-2023}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|KAB-1672}}'''→'''{{green|KKB-2288}}'''
*復康中巴(無障礙)：'''{{green|793-FX~795-FX、800-FX、KKB-2018、KKB-2020}}'''
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
*'''{{green|001-U8~003-U8}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2015 KINGLONG KL6120U1/KL6120U3 交換。
*'''{{green|432-FZ~433-FZ、793-FX~798-FX、800-FX、FAE-009~FAE-010、FAE-012~FAE-015、FAE-017、892-FS~895-FS、KKB-2013~KKB-2023}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]並換牌為'''{{green|KKB-1877、KKB-2075~KKB-2091、KKB-2333~KKB-2337、KKB-2339、KKB-2350~KKB-2355}}'''
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:Bus of the route 162 in Taichung 2024-08.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0781}}''']]
[[File:TaichungBus281extend.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0795}}''']]
[[File:281 KKB-2315.png|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKB-2315}}''']]
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] 1GD-FTV 
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*歐盟六期環保中型巴士(EURO 6)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(9輛)：'''{{green|KKA-0781~KKA-0787、KKA-0795~KKA-0797}}'''&lt;br/&gt;2024(6輛)：'''{{green|KKA-5796~KKA-5798、KKB-2315~KKB-2316、KKB-2321}}'''
*共計15輛
*'''{{red|281}}'''：'''{{green|KKB-2321}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|KKA-0796~KKA-0797、KKB-2315~KKB-2316}}'''
*'''{{blue|282副}}'''：'''{{green|KKA-0785}}'''
*'''{{red|291}}'''：'''{{green|KKA-0782}}'''
*'''{{red|695}}'''：'''{{green|KKA-0786~KKA-0787、KKA-5798}}'''
*'''{{red|888}}'''：'''{{green|KKA-0783}}'''
*'''{{red|889}}'''：'''{{green|KKA-0795、KKA-5796}}'''
*豐原站支援車：'''{{green|KKA-5797}}'''
*'''{{red|預備車}}'''：'''{{green|KKA-0781}}'''
*'''{{green|KKA-0783}}'''、'''{{green|KKA-0795}}'''、'''{{green|KKA-5796~KKA-5797}}'''為台灣好行塗裝
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[南投客運]]、[[東南客運]]、[[大南汽車]]、[[屏東客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[中鹿客運]]、[[亞通客運]]、[[東台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰六期遊覽型)]]}}
[[File:KKA-5802.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5802}}''']]
*車體廠：和泰
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260[[W:馬力|HP]](191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*車重：14.5公噸
*車寬：2,445mm
*車高：1,865mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(20輛)：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5826}}'''
*共計20輛
*豐原站：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5821}}'''
*烏日站：'''{{green|KKA-5822~KKA-5826}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{blue|151延}}'''、'''{{green|151區}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{green|152區1}}'''、'''{{green|152區2}}'''、'''{{red|658}}'''路線(車輛多數配置臺中市公車'''{{red|152}}'''路線，偶爾支援'''{{red|3、56、63}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''、'''{{red|811}}'''、'''{{red|888}}'''、'''{{red|920}}'''、'''{{red|956}}'''、'''{{red|958}}'''路線)
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*[[指南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關）===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 777-FX 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|777-FX已繳牌}}'''
File:901-FZ of CTbus.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|901-FZ}}'''(已繳牌)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife S6-85手排(前6後1)(XXX-FZ)&lt;/br&gt;綦江QJ-1205手排(前5後1)(XXX-FX、XXX-FY、KKB-1992)
*車長：11,260mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年度：2012~2013
*領牌年度：2013、2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(25輛)：'''{{green|747-FY~750-FY、751-FX~759-FX、772-FX~786-FX}}'''&lt;br&gt;2021(2013)(3輛)：'''{{green|699-FZ~700-FZ、901-FZ}}'''(自[[統聯客運]]移籍未換牌)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：'''{{green|KKB-1992}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計29輛，僅剩1輛
*僅剩'''{{green|756-FX}}'''未繳牌,其餘繳牌
*原[[統聯客運]]配置在臺中市公車路線車輛：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;699-FZ~700-FZ、901-FZ&lt;/font&gt;'''
*轉籍至[[統聯客運]]：&lt;br/&gt;'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|781-FX}}'''→'''{{green|KKB-2603}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|756-FX}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 049-U8 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|049-U8}}已繳牌'''
File:Ubus 552U6.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|552-U6}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(10輛)：'''{{green|047-U8~057-U8}}'''&lt;br&gt;2014(1輛)：'''{{green|236-U8}}'''&lt;br&gt;2015(3輛)：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*共計14輛，現有10輛
*2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車{{red|168}}'''路線車輛
*2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*'''{{red|25}}'''、'''{{red|37}}'''：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|047-U8、050-U8、236-U8}}'''
*'''{{red|20}}'''：'''{{green|051-U8、055-U8~057-U8}}'''
*'''&lt;font color=&quot;Light Coral&quot;&gt;已繳牌&lt;/font&gt;'''：'''{{green|048-U8~049-U8、052-U8~053-U8}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，賓士五期引擎)}}
[[File:CT bus KKA-6230.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|KKA-6230}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[w:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]]OM 926 LA(EURO5)
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320[[W:馬力|HP]](240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2017、2019
*領牌年度：2017、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(2輛)：'''{{green|KKA-6230~KKA-6231}}'''&lt;br&gt;2025(2019)(1輛)：'''{{green|KKB-2632}}'''(自[[統聯客運]]移籍)
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*共計3輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-8268}}'''→'''{{green|KKB-2632}}'''
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
[[File:中台灣客運151延路 KKC-1217.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1217}}''']]
[[File:中台灣客運KKC-1229行駛台中市公車155路線20260209.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1229}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]] OM 936 LA(EURO6)
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300[[W:馬力|HP]](221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷氣系統：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2025
*領牌年度：2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(30輛)：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252、KKC-1275}}'''
*共計30輛
*烏日站：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252}}'''
*豐原站：'''{{green|KKC-1275}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{green|151延}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''、'''{{green|658延}}'''路線(如遇車輛故障或保養，偶爾支援以下路線：'''{{red|3}}'''、'''{{red|56}}'''、'''{{red|79}}'''、'''{{red|162}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線)
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Ubus302 EAL-1232.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1232}}''']]
[[File:中台灣客運700路線（崇德幹線） EAL-1233.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1233}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
**馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340[[W:馬力|HP]](250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
**電池形式：起而行綠能電池
**電池電量：248.22kWh
*變速系統：Eaton六速自手排
*車長：12,000mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：Valeo REVO®-E Global(電動車用冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(7輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;EAL-1232~EAL-1236、EAL-1250~EAL-1252&lt;/font&gt;'''
*共計7輛
*{{red|'''302'''}}：{{green|'''EAL-1232、EAL-1235、EAL-1250~EAL-1252'''}}
*{{red|'''700(崇德幹線)'''}}：{{green|'''EAL-1233、EAL-1236'''}}
*車頭、車側、車尾為採用彩色LED行先
*因配合[[W:臺中市政府|臺中市政府]]推動白底綠閃電塗裝政策做協調搭配，相較於過往全綠色塗裝，改為白底綠黃線條塗裝
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Kinglong KL6112UE1 EAL-1595.jpg|thumb|2026 Kinglong KL6112UE1 '''{{green|EAL-1595}}''']]
*車體廠：金龍汽車製造
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(16輛)：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-0899~EAL-0900、EAL-1591~EAL-1597、EAL-2507~EAL-2508、EAL-5220~EAL-5222}}'''
*共計16輛
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-5220}}'''
*'''{{red|37}}'''：'''{{green|EAL-5221~EAL-5222}}'''
*'''{{red|95}}'''、'''{{blue|95副}}'''、'''{{green|95區}}'''：'''{{green|EAL-1591~EAL-1597}}'''
*'''{{red|281}}'''、'''{{blue|281副}}'''：'''{{green|EAL-0899~EAL-0900、EAL-2507~EAL-2508}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDg2MzM= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDE4MzU= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(4輛)：'''尚未領牌'''
*共計4輛
*預計配置'''臺中市公車'''：&lt;br/&gt;'''{{red|1}}'''、'''{{red|37}}'''路線
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運EAL-325行駛台中市公車302路線20260209.jpg|thumb|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAA-325}}'''行駛'''{{red|302}}'''路線]]
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MzY5NDM= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BULESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(20輛)：'''{{green|EAA-323~EAA-327、EAA-336~EAA-337、EAL-1360~EAL-1363、EAL-3763~EAL-3769、EAL-5315~EAL-5318}}'''
*共計20輛
*'''{{red|98}}'''、'''{{blue|98繞}}'''、'''{{green|98區}}'''：'''{{green|EAL-1360、EAL-1362、EAL-3767}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|162}}'''路線)
*'''{{red|162}}'''：'''{{green|EAL-1361、EAL-3763~EAL-3766、EAL-3768}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''路線)
*'''{{green|281延}}'''：'''{{green|EAL-5315~EAL-5317}}'''
*'''{{red|302}}'''：'''{{green|EAA-323~EAA-327}}'''
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|EAL-3769}}'''
*'''{{red|920}}'''：'''{{green|EAA-336、EAL-5318}}'''(偶爾支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*'''{{red|956}}'''、'''{{blue|956副}}'''：'''{{green|EAA-337、EAL-1363}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[W:金旅客車|金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===
{{HideH|[[W:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125JEV⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運 EAA-855.jpg|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAA-855}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
[[File:Central Taiwan Bus EAL-0608 XML6125JEV Taichung City Bus 701 20191114.JPG|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAL-0608}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
*車體廠：廈門金旅(馨盛汽車組裝)
*馬達：永磁同步多相電機
**最大馬力：285[[W:馬力|HP]]
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm
**最大轉速：2450rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：SPAC新舒車電動巴士專用空調
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(16輛)：'''{{green|EAA-822~EAA-828、EAA-852~EAA-855、EAL-0601~EAL-0608}}'''
*共計16輛
*分類：甲類大客車
*全數配置'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線
*[[中鹿客運]]、[[睿奕交通]]、[[興南客運]]亦有購買同款(同車體)車種
{{HideF}}

==歷史車輛==
=== {{日本}}[[w:日野|日野]]（HINO）===
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞普遊型)}}
*車體廠：固亞
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]J08E-VN 
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255[[w:馬力|HP]](188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,480mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO 5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(6輛)：'''{{green|KKB-2212~KKB-2218}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)
*共計6輛
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|693-U3}}'''→'''{{green|KKB-2212}}'''→'''{{green|KKB-2506}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|695-U3}}'''→'''{{green|KKB-2213}}'''→'''{{green|KKB-2507}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|699-U3}}'''→'''{{green|KKB-2217}}'''→'''{{green|KKB-2508}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|696-U3}}'''→'''{{green|KKB-2215}}'''→'''{{green|KKB-2509}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|697-U3}}'''→'''{{green|KKB-2216}}'''→'''{{green|KKB-2510}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|698-U3}}'''→'''{{green|KKB-2218}}'''→'''{{green|KKB-2511}}'''
*'''已全數移籍至[[統聯客運]]'''
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]] ===
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L}}
[[File:Ubus KKA6258.jpg|thumb|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L 2010 '''{{green|KKA-6258}}''']]
*底盤：順益汽車
*車體廠：鉅巃車體
*引擎：[[w:三菱|三菱(MITSUBISHI)]]6M70-6AT3（EURO 4)
**排氣量：12,882cc
**汽缸排列：直列六缸
**汽門數：每缸4v
**缸徑x衝程：135mmx150mm
**進氣方式：渦輪附中冷器
**燃料供應方式：半電控直噴
**最大馬力：380[[W:馬力|HP]](279.6kW)/2000rpm
**最大扭力：175kgm/1100rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2010
*領牌年度：2017
*領牌範圍：'''{{green|KKA-6253~KKA-6258}}'''
*總計5輛
*已轉至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2014年KINGLONG KL6120UH3（國道版）車輛交換，行駛'''桃園市公車''' '''{{red|208}}'''路線、'''{{red|713}}'''路線、'''{{red|715}}'''路線、'''{{green|715A}}'''路線、'''{{red|716}}'''路線
*分類：甲類大客車
*為'''統聯旅運''' '''{{red|128-EE~132-EE}}'''換牌
*為原配置'''臺中市公車''' '''{{red|151}}'''路線、'''{{red|152}}'''路線
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造（KINGLONG）]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]] (長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:CTbus 248-FS 20191208.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|248-FS}}''']]
[[File:Ubus 250FS-1.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|250-FS}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)、ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2009~2010
*領牌年份：2010
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(2輛)：'''{{green|205-FS~206-FS}}'''&lt;br&gt;2010(8輛)：'''{{green|246-FS~253-FS}}'''
*共計10輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|705}}'''路線車輛
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]] (短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(8輛)：'''{{green|966-FR~971-FR、975-FR~976-FR}}'''
*共計8輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''車輛
{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，手排)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:台中市公車038-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|038-U8}}'''(現已轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:Ubus 085U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|085-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2221}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運高金龍092-U8.JPG|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|092-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2263}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運 151-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|151-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2267}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:台中市公車152-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|152-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2268}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:TaichungBus651.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|582-U6}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2607}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速：&lt;br&gt;2013年份：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)&lt;br&gt;2014~2015年份：手排 (綦江QJ1205/前5後1)
*車長：11,970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(39輛)：'''{{green|029-U8~046-U8、080-U8~096-U8、151-U8~159-U8}}'''&lt;br&gt;2014(20輛)：'''{{green|915-U5~936-U5}}'''&lt;br&gt;2015(6輛)：'''{{green|581-U6~587-U6}}'''
*共計65輛，已全數移籍至[[統聯客運]]
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|082-U8}}'''→'''{{green|KKB-2219}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|083-U8}}'''→'''{{green|KKB-2220}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|085-U8}}'''→'''{{green|KKB-2221}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-U8}}'''→'''{{green|KKB-2222}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|087-U8}}'''→'''{{green|KKB-2223}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|088-U8}}'''→'''{{green|KKB-2225}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|089-U8}}'''→'''{{green|KKB-2260}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|090-U8}}'''→'''{{green|KKB-2261}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|091-U8}}'''→'''{{green|KKB-2262}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|092-U8}}'''→'''{{green|KKB-2263}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|093-U8}}'''→'''{{green|KKB-2265}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|095-U8}}'''→'''{{green|KKB-2272}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|096-U8}}'''→'''{{green|KKB-2266}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|151-U8}}'''→'''{{green|KKB-2267}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|152-U8}}'''→'''{{green|KKB-2268}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|153-U8}}'''→'''{{green|KKB-2269}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|155-U8}}'''→'''{{green|KKB-2273}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|156-U8}}'''→'''{{green|KKB-2270}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|157-U8}}'''→'''{{green|KKB-2275}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|158-U8}}'''→'''{{green|KKB-2276}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|159-U8}}'''→'''{{green|KKB-2277}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|581-U6}}'''→'''{{green|KKB-2610}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|582-U6}}'''→'''{{green|KKB-2607}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|583-U6}}'''→'''{{green|KKB-2608}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|585-U6}}'''→'''{{green|KKB-2609}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|586-U6}}'''→'''{{green|KKB-2612}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U6}}'''→'''{{green|KKB-2611}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|919-U5}}'''→'''{{green|KKB-2386}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|925-U5}}'''→'''{{green|KKB-2387}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|927-U5}}'''→'''{{green|KKB-2389}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|930-U5}}'''→'''{{green|KKB-2390}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|926-U5}}'''→'''{{green|KKB-2531}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|928-U5}}'''→'''{{green|KKB-2532}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|929-U5}}'''→'''{{green|KKB-2533}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|931-U5}}'''→'''{{green|KKB-2535}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|932-U5}}'''→'''{{green|KKB-2536}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|933-U5}}'''→'''{{green|KKB-2537}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|935-U5}}'''→'''{{green|KKB-2538}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|936-U5}}'''→'''{{green|KKB-2539}}'''
*2014~2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*2014~2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|706}}'''、'''{{red|713}}'''、'''{{red|715}}'''、'''{{green|715A}}'''、'''{{red|716}}'''路線車輛{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，自排)}}
[[File:Ubus KKA6018.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|KKA-6018}}'''（現已換牌為'''{{green|KKA-9188}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV300B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力300[[W:馬力|HP]](215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速：自排 (Voith Diwa854.5/前4後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2015~2016
*領牌年份：2015、2022~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(8輛)：'''{{green|KKA-6013~KKA-6021}}'''&lt;br&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|KKA-0719~KKA-0720}}'''(自[[統聯客運]]轉籍)&lt;br&gt;2023(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2235}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計11輛，已全數移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*'''{{green|KKA-0719~KKB-0720}}'''為大復康車輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6018}}'''→'''{{green|KKA-9188}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6017}}'''→'''{{green|KKA-9208}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6019}}'''→'''{{green|KKA-9209}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6020}}'''→'''{{green|KKA-9210}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6021}}'''→'''{{green|KKA-9211}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6013}}'''→'''{{green|KKB-2617}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6015}}'''→'''{{green|KKB-2618}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6016}}'''→'''{{green|KKB-2619}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}''' &lt;br/&gt;'''{{green|FAB-357}}'''→'''{{green|KKA-0719}}'''→'''{{green|KKB-2658}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-358}}'''→'''{{green|KKA-0720}}'''→'''{{green|KKB-2659}}'''
{{HideF}}

==站場資訊==
=== 市區公車 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名
!地址
!調度路線
!備註
|-
|清水站
|436臺中市清水區大勇路36號
|95（副、區）、98（繞）、162、695
|與[[台中客運]]、[[統聯客運]]共站
|-
|霧峰站
|413臺中市霧峰區中正路1238號
|281（副）、282（副）、291
|與[[統聯客運]]共站
|-
|翁子站
|420臺中市豐原區豐勢路二段147號
|152（區1、區2、延）、700、811、888、889、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|-
|新福站
|411臺中市太平區新福路109號
|1、20、25、281延、302、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>r656uyk44ao62320ufye5yj2sr2tzic</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407118</id>
      <parentid>407066</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T08:00:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ygbnko</username>
        <id>17510</id>
      </contributor>
      <origin>407118</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="36696" sha1="ii5nhbz9p43swxx59jik40rzfjfg25o" xml:space="preserve">== 經營路線 ==

===[[w:臺中市公車|臺中市公車]]===
*部分路線亦提供&lt;span style=&quot;color:#2894FF;&quot;&gt;'''Wi-Fi連線服務'''&lt;/span&gt;
*目前可以使用一卡通、悠遊卡及icash 2.0 愛金卡，依里程計費，臺中市市民享有刷卡10公里免費，且全票票價上限10元、半票票價上限10元之優惠，非臺中市民全票刷卡上車扣款15元，投幣20元，半票則為11元，超過基本里程8公里則下車刷卡時扣款。
{{HideH|一般路線  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot;  align=&quot;center&quot;
|-
!|路線編碼
!|營運區間
|-
|'''{{red|1}}'''
|中台科技大學-捷運四維國小站
|-
|-
|'''{{red|20}}'''
|干城站-潭子車站
|-
|-
|'''{{Green|20區}}'''
|中台科技大學-潭子車站
|-
|-
|'''{{red|25}}'''⚡️
|忠信國小(柳川西路)-黎明經貿路口
|-
|-
|'''{{red|37}}'''
|橫山-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{red|95}}'''⚡️
|六福公園-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{blue|95副}}'''⚡️
|大勇四維東路口-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{green|95區}}'''⚡️
|六福公園-大甲高工
|-
|-
|'''{{red|98}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{green|98繞}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{Green|98區}}'''⚡️
|舊莊→中科管理局
|-
|-
|'''{{red|151}}'''
|朝陽科技大學-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{green|151區}}'''
|高鐵台中站-亞洲大學
|-
|-
|'''{{green|151延}}'''
|臺中市議會-朝陽科技大學
|-
|-
|'''{{red|152}}'''
|臺中市議會-翁子國小
|-
|'''{{green|152區1}}'''
|臺中市議會-圓環南永安街口
|-
|'''{{green|152區2}}'''
|臺中市議會-社皮鐵路巷-臺中市議會
|-
|'''{{green|152延}}'''
|翁子國小-臺中市議會
|-
|'''{{red|155}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{blue|155副}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{red|162}}'''⚡️
|靜宜大學-嘉陽高中-靜宜大學
|-
|'''{{red|281}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{blue|281副}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{green|281延}}'''⚡️
|新光里(新福路)-朝陽科技大學
|-
|'''{{red|282}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{blue|282副}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{Green|282繞}}'''
|亞洲大學安藤館→霧峰國中→桐林
|-
|'''{{red|291}}'''
|霧峰山多綠社區-大里區環保公園
|-
|'''{{red|302}}'''⚡️
|新光里(新福路)-台中國際機場
|-
|'''{{red|651}}'''
|順天國中-外埔-臺中女中
|-
|-
|'''{{Blue|651副}}'''
|順天國中-臺中女中
|-
|-
|'''{{red|658}}'''
|惠文高中-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{blue|658副}}'''
|惠文高中-海墘國小-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{red|695}}'''
|大勇四維東路口-外埔老人會館－土城
|-
|-
|'''{{red|700(崇德幹線)}}'''⚡️
|新建國市場-翁子國小
|-
|-
|'''{{red|811}}'''⚡️
|豐原轉運中心-大甲體育場
|-
|'''{{red|888}}'''
|豐原轉運中心-泰安車站
|-
|'''{{red|889}}'''
|豐原轉運中心-大雪山森林遊樂園區
|-
|'''{{red|920}}'''⚡️
|豐原國民暨兒童運動中心-育賢建和路口
|-
|'''{{red|956}}'''⚡️
|翁子國小-光華高工(校內）
|-
|'''{{blue|956副}}'''⚡️
|翁子國小-吉星社區

|}
{{HideF}}{{clear}}

==使用車種==
=== {{瑞典}}[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)(臺灣總代理：永德福汽車)]]===
{{HideH|SCANIA K400IB4X2NB(鉅巃三坤國道遊覽型)}}
[[File:CTbus KKA-0721 right side on Shuangshi Road 20221020.jpg|thumb|2013 SCANIA K400IB4X2NB '''{{green|KKA-0721}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2569}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])]]
*底盤：斯堪尼亞
*車體廠：鉅巃、三坤
*引擎：[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)]]DC1305
**排氣量：12,740cc
**最大馬力：400[[W:馬力|HP]](294kW)/1900rpm
**最大扭力：214.1kg-m/1000~1300rpm
*變速：GR875R Opticruise八速自手排
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2013~2014、2017
*領牌年度：2022~2023、2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(2013)(3輛)：'''{{green|KKA-0721~KKA-0723}}'''&lt;br/&gt;2023(2014)(1輛)：'''{{green|KKA-0725}}'''&lt;br/&gt;2025(2017)(2輛)：'''{{green|KKB-2633~KKB-2635}}'''（原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛）
*共計6輛，現有2輛
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{red|295-WW}}'''→'''{{green|KKA-0721}}'''→'''{{green|KKB-2569}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|296-WW}}'''→'''{{green|KKA-0722}}'''→'''{{green|KKB-2570}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|297-WW}}'''→'''{{green|KKA-0723}}'''→'''{{green|KKB-2571}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|176-V7}}'''→'''{{green|KKA-0725}}'''→'''{{green|KKB-2361}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2682}}'''→'''{{green|KKB-2633}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2683}}'''→'''{{green|KKB-2635}}'''
*轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]：'''{{green|KKA-0721~KKA-0725}}'''
*分類：甲類大客車
*配置：'''{{red|151}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CT bus 433-FZ.jpg|thumb|2012 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|433-FZ}}'''(轉籍至統聯客運並換牌為'''{{green|KKB-2091}}'''，現已淘汰)
File:CTbus 001-U8 20201009.jpg|thumb|2013 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|001-U8}}'''(現已轉籍至統聯客運)
File:中台灣客運KKB-2288 20250810.jpg|thumb|2016 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|KKB-2288}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]]NO4C-UH(2012)/NO4C-UH(2013~2014、2016) 
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*歐盟四期(EURO 4)/五期環保中型巴士(EURO 5)
*底盤年份：2012~2014、2016
*領牌年份：2012~2013、2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(10輛)：'''{{green|FAE-009~FAE-017、432-FZ~433-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(13輛)：'''{{green|793-FX~800-FX、001-U8~003-U8、892-FS~895-FS}}'''&lt;br/&gt;2022(2014)(10輛)：'''{{green|KKB-2013~KKB-2023}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2288}}'''(原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛)
*共計34輛，僅剩1輛
*'''{{red|備用車}}'''：'''{{green|KKB-2288}}'''
*'''已繳牌'''：'''{{green|2012~2013年份車輛，2022年換牌車輛}}'''
*換牌車輛一覽表：&lt;br/&gt;'''{{green|586-U3}}'''→'''{{green|KKB-2013}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U3}}'''→'''{{green|KKB-2015}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|588-U3}}'''→'''{{green|KKB-2016}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|589-U3}}'''→'''{{green|KKB-2017}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|590-U3}}'''→'''{{green|KKB-2018}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|591-U3}}'''→'''{{green|KKB-2019}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|592-U3}}'''→'''{{green|KKB-2020}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|593-U3}}'''→'''{{green|KKB-2021}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|595-U3}}'''→'''{{green|KKB-2022}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|596-U3}}'''→'''{{green|KKB-2023}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|KAB-1672}}'''→'''{{green|KKB-2288}}'''
*復康中巴(無障礙)：'''{{green|793-FX~795-FX、800-FX、KKB-2018、KKB-2020}}'''
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
*'''{{green|001-U8~003-U8}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2015 KINGLONG KL6120U1/KL6120U3 交換。
*'''{{green|432-FZ~433-FZ、793-FX~798-FX、800-FX、FAE-009~FAE-010、FAE-012~FAE-015、FAE-017、892-FS~895-FS、KKB-2013~KKB-2023}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]並換牌為'''{{green|KKB-1877、KKB-2075~KKB-2091、KKB-2333~KKB-2337、KKB-2339、KKB-2350~KKB-2355}}'''
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:Bus of the route 162 in Taichung 2024-08.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0781}}''']]
[[File:TaichungBus281extend.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0795}}''']]
[[File:281 KKB-2315.png|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKB-2315}}''']]
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] 1GD-FTV 
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*歐盟六期環保中型巴士(EURO 6)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(9輛)：'''{{green|KKA-0781~KKA-0787、KKA-0795~KKA-0797}}'''&lt;br/&gt;2024(6輛)：'''{{green|KKA-5796~KKA-5798、KKB-2315~KKB-2316、KKB-2321}}'''
*共計15輛
*'''{{red|281}}'''：'''{{green|KKB-2321}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|KKA-0796~KKA-0797、KKB-2315~KKB-2316}}'''
*'''{{blue|282副}}'''：'''{{green|KKA-0785}}'''
*'''{{red|291}}'''：'''{{green|KKA-0782}}'''
*'''{{red|695}}'''：'''{{green|KKA-0786~KKA-0787、KKA-5798}}'''
*'''{{red|888}}'''：'''{{green|KKA-0783}}'''
*'''{{red|889}}'''：'''{{green|KKA-0795、KKA-5796}}'''
*豐原站支援車：'''{{green|KKA-5797}}'''
*'''{{red|預備車}}'''：'''{{green|KKA-0781}}'''
*'''{{green|KKA-0783}}'''、'''{{green|KKA-0795}}'''、'''{{green|KKA-5796~KKA-5797}}'''為台灣好行塗裝
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[南投客運]]、[[東南客運]]、[[大南汽車]]、[[屏東客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[中鹿客運]]、[[亞通客運]]、[[東台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰六期遊覽型)]]}}
[[File:KKA-5802.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5802}}''']]
*車體廠：和泰
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260[[W:馬力|HP]](191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*車重：14.5公噸
*車寬：2,445mm
*車高：1,865mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(20輛)：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5826}}'''
*共計20輛
*豐原站：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5821}}'''
*烏日站：'''{{green|KKA-5822~KKA-5826}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{blue|151延}}'''、'''{{green|151區}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{green|152區1}}'''、'''{{green|152區2}}'''、'''{{red|658}}'''路線(車輛多數配置臺中市公車'''{{red|152}}'''路線，偶爾支援'''{{red|3、56、63}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''、'''{{red|811}}'''、'''{{red|888}}'''、'''{{red|920}}'''、'''{{red|956}}'''、'''{{red|958}}'''路線)
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*[[指南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關）===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 777-FX 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|777-FX已繳牌}}'''
File:901-FZ of CTbus.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|901-FZ}}'''(已繳牌)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife S6-85手排(前6後1)(XXX-FZ)&lt;/br&gt;綦江QJ-1205手排(前5後1)(XXX-FX、XXX-FY、KKB-1992)
*車長：11,260mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年度：2012~2013
*領牌年度：2013、2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(25輛)：'''{{green|747-FY~750-FY、751-FX~759-FX、772-FX~786-FX}}'''&lt;br&gt;2021(2013)(3輛)：'''{{green|699-FZ~700-FZ、901-FZ}}'''(自[[統聯客運]]移籍未換牌)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：'''{{green|KKB-1992}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計29輛，僅剩1輛
*僅剩'''{{green|756-FX}}'''未繳牌,其餘繳牌
*原[[統聯客運]]配置在臺中市公車路線車輛：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;699-FZ~700-FZ、901-FZ&lt;/font&gt;'''
*轉籍至[[統聯客運]]：&lt;br/&gt;'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|781-FX}}'''→'''{{green|KKB-2603}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|756-FX}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 049-U8 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|049-U8}}已繳牌'''
File:Ubus 552U6.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|552-U6}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(10輛)：'''{{green|047-U8~057-U8}}'''&lt;br&gt;2014(1輛)：'''{{green|236-U8}}'''&lt;br&gt;2015(3輛)：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*共計14輛，現有10輛
*2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車{{red|168}}'''路線車輛
*2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*'''{{red|25}}'''、'''{{red|37}}'''：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|047-U8、050-U8、236-U8}}'''
*'''{{red|20}}'''：'''{{green|051-U8、055-U8~057-U8}}'''
*'''&lt;font color=&quot;Light Coral&quot;&gt;已繳牌&lt;/font&gt;'''：'''{{green|048-U8~049-U8、052-U8~053-U8}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，賓士五期引擎)}}
[[File:CT bus KKA-6230.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|KKA-6230}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[w:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]]OM 926 LA(EURO5)
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320[[W:馬力|HP]](240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2017、2019
*領牌年度：2017、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(2輛)：'''{{green|KKA-6230~KKA-6231}}'''&lt;br&gt;2025(2019)(1輛)：'''{{green|KKB-2632}}'''(自[[統聯客運]]移籍)
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*共計3輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-8268}}'''→'''{{green|KKB-2632}}'''
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
[[File:中台灣客運151延路 KKC-1217.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1217}}''']]
[[File:中台灣客運KKC-1229行駛台中市公車155路線20260209.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1229}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]] OM 936 LA(EURO6)
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300[[W:馬力|HP]](221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷氣系統：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2025
*領牌年度：2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(30輛)：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252、KKC-1275}}'''
*共計30輛
*烏日站：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252}}'''
*豐原站：'''{{green|KKC-1275}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{green|151延}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''、'''{{green|658延}}'''路線(如遇車輛故障或保養，偶爾支援以下路線：'''{{red|3}}'''、'''{{red|56}}'''、'''{{red|79}}'''、'''{{red|162}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線)
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Ubus302 EAL-1232.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1232}}''']]
[[File:中台灣客運700路線（崇德幹線） EAL-1233.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1233}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
**馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340[[W:馬力|HP]](250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
**電池形式：起而行綠能電池
**電池電量：248.22kWh
*變速系統：Eaton六速自手排
*車長：12,000mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：Valeo REVO®-E Global(電動車用冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(7輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;EAL-1232~EAL-1236、EAL-1250~EAL-1252&lt;/font&gt;'''
*共計7輛
*{{red|'''302'''}}：{{green|'''EAL-1232、EAL-1235、EAL-1250~EAL-1252'''}}
*{{red|'''700(崇德幹線)'''}}：{{green|'''EAL-1233、EAL-1236'''}}
*車頭、車側、車尾為採用彩色LED行先
*因配合[[W:臺中市政府|臺中市政府]]推動白底綠閃電塗裝政策做協調搭配，相較於過往全綠色塗裝，改為白底綠黃線條塗裝
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Kinglong KL6112UE1 EAL-1595.jpg|thumb|2026 Kinglong KL6112UE1 '''{{green|EAL-1595}}''']]
*車體廠：金龍汽車製造
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(16輛)：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-0899~EAL-0900、EAL-1591~EAL-1597、EAL-2507~EAL-2508、EAL-5220~EAL-5222}}'''
*共計16輛
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-5220}}'''
*'''{{red|37}}'''：'''{{green|EAL-5221~EAL-5222}}'''
*'''{{red|95}}'''、'''{{blue|95副}}'''、'''{{green|95區}}'''：'''{{green|EAL-1591~EAL-1597}}'''
*'''{{red|281}}'''、'''{{blue|281副}}'''：'''{{green|EAL-0899~EAL-0900、EAL-2507~EAL-2508}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDg2MzM= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDE4MzU= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(4輛)：'''尚未領牌'''
*共計4輛
*預計配置'''臺中市公車'''：&lt;br/&gt;'''{{red|1}}'''、'''{{red|25}}'''路線
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運EAL-325行駛台中市公車302路線20260209.jpg|thumb|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAA-325}}'''行駛'''{{red|302}}'''路線]]
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MzY5NDM= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BULESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(20輛)：'''{{green|EAA-323~EAA-327、EAA-336~EAA-337、EAL-1360~EAL-1363、EAL-3763~EAL-3769、EAL-5315~EAL-5318}}'''
*共計20輛
*'''{{red|98}}'''、'''{{blue|98繞}}'''、'''{{green|98區}}'''：'''{{green|EAL-1360、EAL-1362、EAL-3767}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|162}}'''路線)
*'''{{red|162}}'''：'''{{green|EAL-1361、EAL-3763~EAL-3766、EAL-3768}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''路線)
*'''{{green|281延}}'''：'''{{green|EAL-5315~EAL-5317}}'''
*'''{{red|302}}'''：'''{{green|EAA-323~EAA-327}}'''
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|EAL-3769}}'''
*'''{{red|920}}'''：'''{{green|EAA-336、EAL-5318}}'''(偶爾支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*'''{{red|956}}'''、'''{{blue|956副}}'''：'''{{green|EAA-337、EAL-1363}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[W:金旅客車|金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===
{{HideH|[[W:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125JEV⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運 EAA-855.jpg|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAA-855}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
[[File:Central Taiwan Bus EAL-0608 XML6125JEV Taichung City Bus 701 20191114.JPG|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAL-0608}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
*車體廠：廈門金旅(馨盛汽車組裝)
*馬達：永磁同步多相電機
**最大馬力：285[[W:馬力|HP]]
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm
**最大轉速：2450rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：SPAC新舒車電動巴士專用空調
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(16輛)：'''{{green|EAA-822~EAA-828、EAA-852~EAA-855、EAL-0601~EAL-0608}}'''
*共計16輛
*分類：甲類大客車
*全數配置'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線
*[[中鹿客運]]、[[睿奕交通]]、[[興南客運]]亦有購買同款(同車體)車種
{{HideF}}

==歷史車輛==
=== {{日本}}[[w:日野|日野]]（HINO）===
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞普遊型)}}
*車體廠：固亞
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]J08E-VN 
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255[[w:馬力|HP]](188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,480mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO 5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(6輛)：'''{{green|KKB-2212~KKB-2218}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)
*共計6輛
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|693-U3}}'''→'''{{green|KKB-2212}}'''→'''{{green|KKB-2506}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|695-U3}}'''→'''{{green|KKB-2213}}'''→'''{{green|KKB-2507}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|699-U3}}'''→'''{{green|KKB-2217}}'''→'''{{green|KKB-2508}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|696-U3}}'''→'''{{green|KKB-2215}}'''→'''{{green|KKB-2509}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|697-U3}}'''→'''{{green|KKB-2216}}'''→'''{{green|KKB-2510}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|698-U3}}'''→'''{{green|KKB-2218}}'''→'''{{green|KKB-2511}}'''
*'''已全數移籍至[[統聯客運]]'''
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]] ===
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L}}
[[File:Ubus KKA6258.jpg|thumb|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L 2010 '''{{green|KKA-6258}}''']]
*底盤：順益汽車
*車體廠：鉅巃車體
*引擎：[[w:三菱|三菱(MITSUBISHI)]]6M70-6AT3（EURO 4)
**排氣量：12,882cc
**汽缸排列：直列六缸
**汽門數：每缸4v
**缸徑x衝程：135mmx150mm
**進氣方式：渦輪附中冷器
**燃料供應方式：半電控直噴
**最大馬力：380[[W:馬力|HP]](279.6kW)/2000rpm
**最大扭力：175kgm/1100rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2010
*領牌年度：2017
*領牌範圍：'''{{green|KKA-6253~KKA-6258}}'''
*總計5輛
*已轉至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2014年KINGLONG KL6120UH3（國道版）車輛交換，行駛'''桃園市公車''' '''{{red|208}}'''路線、'''{{red|713}}'''路線、'''{{red|715}}'''路線、'''{{green|715A}}'''路線、'''{{red|716}}'''路線
*分類：甲類大客車
*為'''統聯旅運''' '''{{red|128-EE~132-EE}}'''換牌
*為原配置'''臺中市公車''' '''{{red|151}}'''路線、'''{{red|152}}'''路線
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造（KINGLONG）]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]] (長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:CTbus 248-FS 20191208.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|248-FS}}''']]
[[File:Ubus 250FS-1.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|250-FS}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)、ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2009~2010
*領牌年份：2010
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(2輛)：'''{{green|205-FS~206-FS}}'''&lt;br&gt;2010(8輛)：'''{{green|246-FS~253-FS}}'''
*共計10輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|705}}'''路線車輛
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]] (短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(8輛)：'''{{green|966-FR~971-FR、975-FR~976-FR}}'''
*共計8輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''車輛
{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，手排)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:台中市公車038-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|038-U8}}'''(現已轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:Ubus 085U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|085-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2221}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運高金龍092-U8.JPG|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|092-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2263}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運 151-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|151-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2267}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:台中市公車152-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|152-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2268}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:TaichungBus651.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|582-U6}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2607}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速：&lt;br&gt;2013年份：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)&lt;br&gt;2014~2015年份：手排 (綦江QJ1205/前5後1)
*車長：11,970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(39輛)：'''{{green|029-U8~046-U8、080-U8~096-U8、151-U8~159-U8}}'''&lt;br&gt;2014(20輛)：'''{{green|915-U5~936-U5}}'''&lt;br&gt;2015(6輛)：'''{{green|581-U6~587-U6}}'''
*共計65輛，已全數移籍至[[統聯客運]]
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|082-U8}}'''→'''{{green|KKB-2219}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|083-U8}}'''→'''{{green|KKB-2220}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|085-U8}}'''→'''{{green|KKB-2221}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-U8}}'''→'''{{green|KKB-2222}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|087-U8}}'''→'''{{green|KKB-2223}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|088-U8}}'''→'''{{green|KKB-2225}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|089-U8}}'''→'''{{green|KKB-2260}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|090-U8}}'''→'''{{green|KKB-2261}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|091-U8}}'''→'''{{green|KKB-2262}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|092-U8}}'''→'''{{green|KKB-2263}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|093-U8}}'''→'''{{green|KKB-2265}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|095-U8}}'''→'''{{green|KKB-2272}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|096-U8}}'''→'''{{green|KKB-2266}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|151-U8}}'''→'''{{green|KKB-2267}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|152-U8}}'''→'''{{green|KKB-2268}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|153-U8}}'''→'''{{green|KKB-2269}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|155-U8}}'''→'''{{green|KKB-2273}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|156-U8}}'''→'''{{green|KKB-2270}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|157-U8}}'''→'''{{green|KKB-2275}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|158-U8}}'''→'''{{green|KKB-2276}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|159-U8}}'''→'''{{green|KKB-2277}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|581-U6}}'''→'''{{green|KKB-2610}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|582-U6}}'''→'''{{green|KKB-2607}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|583-U6}}'''→'''{{green|KKB-2608}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|585-U6}}'''→'''{{green|KKB-2609}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|586-U6}}'''→'''{{green|KKB-2612}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U6}}'''→'''{{green|KKB-2611}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|919-U5}}'''→'''{{green|KKB-2386}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|925-U5}}'''→'''{{green|KKB-2387}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|927-U5}}'''→'''{{green|KKB-2389}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|930-U5}}'''→'''{{green|KKB-2390}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|926-U5}}'''→'''{{green|KKB-2531}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|928-U5}}'''→'''{{green|KKB-2532}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|929-U5}}'''→'''{{green|KKB-2533}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|931-U5}}'''→'''{{green|KKB-2535}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|932-U5}}'''→'''{{green|KKB-2536}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|933-U5}}'''→'''{{green|KKB-2537}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|935-U5}}'''→'''{{green|KKB-2538}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|936-U5}}'''→'''{{green|KKB-2539}}'''
*2014~2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*2014~2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|706}}'''、'''{{red|713}}'''、'''{{red|715}}'''、'''{{green|715A}}'''、'''{{red|716}}'''路線車輛{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，自排)}}
[[File:Ubus KKA6018.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|KKA-6018}}'''（現已換牌為'''{{green|KKA-9188}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV300B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力300[[W:馬力|HP]](215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速：自排 (Voith Diwa854.5/前4後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2015~2016
*領牌年份：2015、2022~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(8輛)：'''{{green|KKA-6013~KKA-6021}}'''&lt;br&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|KKA-0719~KKA-0720}}'''(自[[統聯客運]]轉籍)&lt;br&gt;2023(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2235}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計11輛，已全數移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*'''{{green|KKA-0719~KKB-0720}}'''為大復康車輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6018}}'''→'''{{green|KKA-9188}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6017}}'''→'''{{green|KKA-9208}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6019}}'''→'''{{green|KKA-9209}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6020}}'''→'''{{green|KKA-9210}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6021}}'''→'''{{green|KKA-9211}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6013}}'''→'''{{green|KKB-2617}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6015}}'''→'''{{green|KKB-2618}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6016}}'''→'''{{green|KKB-2619}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}''' &lt;br/&gt;'''{{green|FAB-357}}'''→'''{{green|KKA-0719}}'''→'''{{green|KKB-2658}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-358}}'''→'''{{green|KKA-0720}}'''→'''{{green|KKB-2659}}'''
{{HideF}}

==站場資訊==
=== 市區公車 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名
!地址
!調度路線
!備註
|-
|清水站
|436臺中市清水區大勇路36號
|95（副、區）、98（繞）、162、695
|與[[台中客運]]、[[統聯客運]]共站
|-
|霧峰站
|413臺中市霧峰區中正路1238號
|281（副）、282（副）、291
|與[[統聯客運]]共站
|-
|翁子站
|420臺中市豐原區豐勢路二段147號
|152（區1、區2、延）、700、811、888、889、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|-
|新福站
|411臺中市太平區新福路109號
|1、20、25、281延、302、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>ii5nhbz9p43swxx59jik40rzfjfg25o</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407119</id>
      <parentid>407118</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T08:00:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ygbnko</username>
        <id>17510</id>
      </contributor>
      <origin>407119</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="36677" sha1="kjfubnpso4c9k9jghj8tfs0b1xkfh69" xml:space="preserve">== 經營路線 ==

===[[w:臺中市公車|臺中市公車]]===
*部分路線亦提供&lt;span style=&quot;color:#2894FF;&quot;&gt;'''Wi-Fi連線服務'''&lt;/span&gt;
*目前可以使用一卡通、悠遊卡及icash 2.0 愛金卡，依里程計費，臺中市市民享有刷卡10公里免費，且全票票價上限10元、半票票價上限10元之優惠，非臺中市民全票刷卡上車扣款15元，投幣20元，半票則為11元，超過基本里程8公里則下車刷卡時扣款。
{{HideH|一般路線  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot;  align=&quot;center&quot;
|-
!|路線編碼
!|營運區間
|-
|'''{{red|1}}'''
|中台科技大學-捷運四維國小站
|-
|-
|'''{{red|20}}'''
|干城站-潭子車站
|-
|-
|'''{{Green|20區}}'''
|中台科技大學-潭子車站
|-
|-
|'''{{red|25}}'''⚡️
|忠信國小(柳川西路)-黎明經貿路口
|-
|-
|'''{{red|37}}'''
|橫山-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{red|95}}'''⚡️
|六福公園-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{blue|95副}}'''⚡️
|大勇四維東路口-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{green|95區}}'''⚡️
|六福公園-大甲高工
|-
|-
|'''{{red|98}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{green|98繞}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{Green|98區}}'''⚡️
|舊莊→中科管理局
|-
|-
|'''{{red|151}}'''
|朝陽科技大學-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{green|151區}}'''
|高鐵台中站-亞洲大學
|-
|-
|'''{{green|151延}}'''
|臺中市議會-朝陽科技大學
|-
|-
|'''{{red|152}}'''
|臺中市議會-翁子國小
|-
|'''{{green|152區1}}'''
|臺中市議會-圓環南永安街口
|-
|'''{{green|152區2}}'''
|臺中市議會-社皮鐵路巷-臺中市議會
|-
|'''{{green|152延}}'''
|翁子國小-臺中市議會
|-
|'''{{red|155}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{blue|155副}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{red|162}}'''⚡️
|靜宜大學-嘉陽高中-靜宜大學
|-
|'''{{red|281}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{blue|281副}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{green|281延}}'''⚡️
|新光里(新福路)-朝陽科技大學
|-
|'''{{red|282}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{blue|282副}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{Green|282繞}}'''
|亞洲大學安藤館→霧峰國中→桐林
|-
|'''{{red|291}}'''
|霧峰山多綠社區-大里區環保公園
|-
|'''{{red|302}}'''⚡️
|新光里(新福路)-台中國際機場
|-
|'''{{red|651}}'''
|順天國中-外埔-臺中女中
|-
|-
|'''{{Blue|651副}}'''
|順天國中-臺中女中
|-
|-
|'''{{red|658}}'''
|惠文高中-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{blue|658副}}'''
|惠文高中-海墘國小-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{red|695}}'''
|大勇四維東路口-外埔老人會館－土城
|-
|-
|'''{{red|700(崇德幹線)}}'''⚡️
|新建國市場-翁子國小
|-
|-
|'''{{red|811}}'''⚡️
|豐原轉運中心-大甲體育場
|-
|'''{{red|888}}'''
|豐原轉運中心-泰安車站
|-
|'''{{red|889}}'''
|豐原轉運中心-大雪山森林遊樂園區
|-
|'''{{red|920}}'''⚡️
|豐原國民暨兒童運動中心-育賢建和路口
|-
|'''{{red|956}}'''⚡️
|翁子國小-光華高工(校內）
|-
|'''{{blue|956副}}'''⚡️
|翁子國小-吉星社區

|}
{{HideF}}{{clear}}

==使用車種==
=== {{瑞典}}[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)(臺灣總代理：永德福汽車)]]===
{{HideH|SCANIA K400IB4X2NB(鉅巃三坤國道遊覽型)}}
[[File:CTbus KKA-0721 right side on Shuangshi Road 20221020.jpg|thumb|2013 SCANIA K400IB4X2NB '''{{green|KKA-0721}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2569}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])]]
*底盤：斯堪尼亞
*車體廠：鉅巃、三坤
*引擎：[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)]]DC1305
**排氣量：12,740cc
**最大馬力：400[[W:馬力|HP]](294kW)/1900rpm
**最大扭力：214.1kg-m/1000~1300rpm
*變速：GR875R Opticruise八速自手排
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2013~2014、2017
*領牌年度：2022~2023、2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(2013)(3輛)：'''{{green|KKA-0721~KKA-0723}}'''&lt;br/&gt;2023(2014)(1輛)：'''{{green|KKA-0725}}'''&lt;br/&gt;2025(2017)(2輛)：'''{{green|KKB-2633~KKB-2635}}'''（原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛）
*共計6輛，現有2輛
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{red|295-WW}}'''→'''{{green|KKA-0721}}'''→'''{{green|KKB-2569}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|296-WW}}'''→'''{{green|KKA-0722}}'''→'''{{green|KKB-2570}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|297-WW}}'''→'''{{green|KKA-0723}}'''→'''{{green|KKB-2571}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|176-V7}}'''→'''{{green|KKA-0725}}'''→'''{{green|KKB-2361}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2682}}'''→'''{{green|KKB-2633}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2683}}'''→'''{{green|KKB-2635}}'''
*轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]：'''{{green|KKA-0721~KKA-0725}}'''
*分類：甲類大客車
*配置：'''{{red|151}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CT bus 433-FZ.jpg|thumb|2012 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|433-FZ}}'''(轉籍至統聯客運並換牌為'''{{green|KKB-2091}}'''，現已淘汰)
File:CTbus 001-U8 20201009.jpg|thumb|2013 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|001-U8}}'''(現已轉籍至統聯客運)
File:中台灣客運KKB-2288 20250810.jpg|thumb|2016 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|KKB-2288}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]]NO4C-UH(2012)/NO4C-UH(2013~2014、2016) 
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*歐盟四期(EURO 4)/五期環保中型巴士(EURO 5)
*底盤年份：2012~2014、2016
*領牌年份：2012~2013、2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(10輛)：'''{{green|FAE-009~FAE-017、432-FZ~433-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(13輛)：'''{{green|793-FX~800-FX、001-U8~003-U8、892-FS~895-FS}}'''&lt;br/&gt;2022(2014)(10輛)：'''{{green|KKB-2013~KKB-2023}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2288}}'''(原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛)
*共計34輛，僅剩1輛
*'''{{red|備用車}}'''：'''{{green|KKB-2288}}'''
*'''已繳牌'''：'''{{green|2012~2013年份車輛，2022年換牌車輛}}'''
*換牌車輛一覽表：&lt;br/&gt;'''{{green|586-U3}}'''→'''{{green|KKB-2013}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U3}}'''→'''{{green|KKB-2015}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|588-U3}}'''→'''{{green|KKB-2016}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|589-U3}}'''→'''{{green|KKB-2017}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|590-U3}}'''→'''{{green|KKB-2018}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|591-U3}}'''→'''{{green|KKB-2019}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|592-U3}}'''→'''{{green|KKB-2020}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|593-U3}}'''→'''{{green|KKB-2021}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|595-U3}}'''→'''{{green|KKB-2022}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|596-U3}}'''→'''{{green|KKB-2023}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|KAB-1672}}'''→'''{{green|KKB-2288}}'''
*復康中巴(無障礙)：'''{{green|793-FX~795-FX、800-FX、KKB-2018、KKB-2020}}'''
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
*'''{{green|001-U8~003-U8}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2015 KINGLONG KL6120U1/KL6120U3 交換。
*'''{{green|432-FZ~433-FZ、793-FX~798-FX、800-FX、FAE-009~FAE-010、FAE-012~FAE-015、FAE-017、892-FS~895-FS、KKB-2013~KKB-2023}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]並換牌為'''{{green|KKB-1877、KKB-2075~KKB-2091、KKB-2333~KKB-2337、KKB-2339、KKB-2350~KKB-2355}}'''
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:Bus of the route 162 in Taichung 2024-08.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0781}}''']]
[[File:TaichungBus281extend.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0795}}''']]
[[File:281 KKB-2315.png|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKB-2315}}''']]
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] 1GD-FTV 
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*歐盟六期環保中型巴士(EURO 6)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(9輛)：'''{{green|KKA-0781~KKA-0787、KKA-0795~KKA-0797}}'''&lt;br/&gt;2024(6輛)：'''{{green|KKA-5796~KKA-5798、KKB-2315~KKB-2316、KKB-2321}}'''
*共計15輛
*'''{{red|281}}'''：'''{{green|KKB-2321}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|KKA-0796~KKA-0797、KKB-2315~KKB-2316}}'''
*'''{{blue|282副}}'''：'''{{green|KKA-0785}}'''
*'''{{red|291}}'''：'''{{green|KKA-0782}}'''
*'''{{red|695}}'''：'''{{green|KKA-0786~KKA-0787、KKA-5798}}'''
*'''{{red|888}}'''：'''{{green|KKA-0783}}'''
*'''{{red|889}}'''：'''{{green|KKA-0795、KKA-5796}}'''
*豐原站支援車：'''{{green|KKA-5797}}'''
*'''{{red|預備車}}'''：'''{{green|KKA-0781}}'''
*'''{{green|KKA-0783}}'''、'''{{green|KKA-0795}}'''、'''{{green|KKA-5796~KKA-5797}}'''為台灣好行塗裝
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[南投客運]]、[[東南客運]]、[[大南汽車]]、[[屏東客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[中鹿客運]]、[[亞通客運]]、[[東台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰六期遊覽型)]]}}
[[File:KKA-5802.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5802}}''']]
*車體廠：和泰
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260[[W:馬力|HP]](191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*車重：14.5公噸
*車寬：2,445mm
*車高：1,865mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(20輛)：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5826}}'''
*共計20輛
*豐原站：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5821}}'''
*烏日站：'''{{green|KKA-5822~KKA-5826}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{blue|151延}}'''、'''{{green|151區}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{green|152區1}}'''、'''{{green|152區2}}'''、'''{{red|658}}'''路線(車輛多數配置臺中市公車'''{{red|152}}'''路線，偶爾支援'''{{red|3、56、63}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''、'''{{red|811}}'''、'''{{red|888}}'''、'''{{red|920}}'''、'''{{red|956}}'''、'''{{red|958}}'''路線)
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*[[指南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關）===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 777-FX 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|777-FX已繳牌}}'''
File:901-FZ of CTbus.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|901-FZ}}'''(已繳牌)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife S6-85手排(前6後1)(XXX-FZ)&lt;/br&gt;綦江QJ-1205手排(前5後1)(XXX-FX、XXX-FY、KKB-1992)
*車長：11,260mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年度：2012~2013
*領牌年度：2013、2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(25輛)：'''{{green|747-FY~750-FY、751-FX~759-FX、772-FX~786-FX}}'''&lt;br&gt;2021(2013)(3輛)：'''{{green|699-FZ~700-FZ、901-FZ}}'''(自[[統聯客運]]移籍未換牌)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：'''{{green|KKB-1992}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計29輛，僅剩1輛
*僅剩'''{{green|756-FX}}'''未繳牌,其餘繳牌
*原[[統聯客運]]配置在臺中市公車路線車輛：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;699-FZ~700-FZ、901-FZ&lt;/font&gt;'''
*轉籍至[[統聯客運]]：&lt;br/&gt;'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|781-FX}}'''→'''{{green|KKB-2603}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|756-FX}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 049-U8 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|049-U8}}已繳牌'''
File:Ubus 552U6.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|552-U6}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(10輛)：'''{{green|047-U8~057-U8}}'''&lt;br&gt;2014(1輛)：'''{{green|236-U8}}'''&lt;br&gt;2015(3輛)：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*共計14輛，現有10輛
*2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車{{red|168}}'''路線車輛
*2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|047-U8、050-U8、236-U8}}'''
*'''{{red|20}}'''：'''{{green|051-U8、055-U8~057-U8}}'''
*'''&lt;font color=&quot;Light Coral&quot;&gt;已繳牌&lt;/font&gt;'''：'''{{green|048-U8~049-U8、052-U8~053-U8}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，賓士五期引擎)}}
[[File:CT bus KKA-6230.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|KKA-6230}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[w:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]]OM 926 LA(EURO5)
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320[[W:馬力|HP]](240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2017、2019
*領牌年度：2017、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(2輛)：'''{{green|KKA-6230~KKA-6231}}'''&lt;br&gt;2025(2019)(1輛)：'''{{green|KKB-2632}}'''(自[[統聯客運]]移籍)
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*共計3輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-8268}}'''→'''{{green|KKB-2632}}'''
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
[[File:中台灣客運151延路 KKC-1217.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1217}}''']]
[[File:中台灣客運KKC-1229行駛台中市公車155路線20260209.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1229}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]] OM 936 LA(EURO6)
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300[[W:馬力|HP]](221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷氣系統：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2025
*領牌年度：2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(30輛)：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252、KKC-1275}}'''
*共計30輛
*烏日站：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252}}'''
*豐原站：'''{{green|KKC-1275}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{green|151延}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''、'''{{green|658延}}'''路線(如遇車輛故障或保養，偶爾支援以下路線：'''{{red|3}}'''、'''{{red|56}}'''、'''{{red|79}}'''、'''{{red|162}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線)
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Ubus302 EAL-1232.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1232}}''']]
[[File:中台灣客運700路線（崇德幹線） EAL-1233.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1233}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
**馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340[[W:馬力|HP]](250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
**電池形式：起而行綠能電池
**電池電量：248.22kWh
*變速系統：Eaton六速自手排
*車長：12,000mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：Valeo REVO®-E Global(電動車用冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(7輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;EAL-1232~EAL-1236、EAL-1250~EAL-1252&lt;/font&gt;'''
*共計7輛
*{{red|'''302'''}}：{{green|'''EAL-1232、EAL-1235、EAL-1250~EAL-1252'''}}
*{{red|'''700(崇德幹線)'''}}：{{green|'''EAL-1233、EAL-1236'''}}
*車頭、車側、車尾為採用彩色LED行先
*因配合[[W:臺中市政府|臺中市政府]]推動白底綠閃電塗裝政策做協調搭配，相較於過往全綠色塗裝，改為白底綠黃線條塗裝
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Kinglong KL6112UE1 EAL-1595.jpg|thumb|2026 Kinglong KL6112UE1 '''{{green|EAL-1595}}''']]
*車體廠：金龍汽車製造
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(16輛)：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-0899~EAL-0900、EAL-1591~EAL-1597、EAL-2507~EAL-2508、EAL-5220~EAL-5222}}'''
*共計16輛
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-5220}}'''
*'''{{red|37}}'''：'''{{green|EAL-5221~EAL-5222}}'''
*'''{{red|95}}'''、'''{{blue|95副}}'''、'''{{green|95區}}'''：'''{{green|EAL-1591~EAL-1597}}'''
*'''{{red|281}}'''、'''{{blue|281副}}'''：'''{{green|EAL-0899~EAL-0900、EAL-2507~EAL-2508}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDg2MzM= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDE4MzU= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(4輛)：'''尚未領牌'''
*共計4輛
*預計配置'''臺中市公車'''：&lt;br/&gt;'''{{red|1}}'''、'''{{red|25}}'''路線
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運EAL-325行駛台中市公車302路線20260209.jpg|thumb|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAA-325}}'''行駛'''{{red|302}}'''路線]]
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MzY5NDM= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BULESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(20輛)：'''{{green|EAA-323~EAA-327、EAA-336~EAA-337、EAL-1360~EAL-1363、EAL-3763~EAL-3769、EAL-5315~EAL-5318}}'''
*共計20輛
*'''{{red|98}}'''、'''{{blue|98繞}}'''、'''{{green|98區}}'''：'''{{green|EAL-1360、EAL-1362、EAL-3767}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|162}}'''路線)
*'''{{red|162}}'''：'''{{green|EAL-1361、EAL-3763~EAL-3766、EAL-3768}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''路線)
*'''{{green|281延}}'''：'''{{green|EAL-5315~EAL-5317}}'''
*'''{{red|302}}'''：'''{{green|EAA-323~EAA-327}}'''
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|EAL-3769}}'''
*'''{{red|920}}'''：'''{{green|EAA-336、EAL-5318}}'''(偶爾支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*'''{{red|956}}'''、'''{{blue|956副}}'''：'''{{green|EAA-337、EAL-1363}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[W:金旅客車|金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===
{{HideH|[[W:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125JEV⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運 EAA-855.jpg|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAA-855}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
[[File:Central Taiwan Bus EAL-0608 XML6125JEV Taichung City Bus 701 20191114.JPG|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAL-0608}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
*車體廠：廈門金旅(馨盛汽車組裝)
*馬達：永磁同步多相電機
**最大馬力：285[[W:馬力|HP]]
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm
**最大轉速：2450rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：SPAC新舒車電動巴士專用空調
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(16輛)：'''{{green|EAA-822~EAA-828、EAA-852~EAA-855、EAL-0601~EAL-0608}}'''
*共計16輛
*分類：甲類大客車
*全數配置'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線
*[[中鹿客運]]、[[睿奕交通]]、[[興南客運]]亦有購買同款(同車體)車種
{{HideF}}

==歷史車輛==
=== {{日本}}[[w:日野|日野]]（HINO）===
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞普遊型)}}
*車體廠：固亞
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]J08E-VN 
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255[[w:馬力|HP]](188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,480mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO 5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(6輛)：'''{{green|KKB-2212~KKB-2218}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)
*共計6輛
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|693-U3}}'''→'''{{green|KKB-2212}}'''→'''{{green|KKB-2506}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|695-U3}}'''→'''{{green|KKB-2213}}'''→'''{{green|KKB-2507}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|699-U3}}'''→'''{{green|KKB-2217}}'''→'''{{green|KKB-2508}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|696-U3}}'''→'''{{green|KKB-2215}}'''→'''{{green|KKB-2509}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|697-U3}}'''→'''{{green|KKB-2216}}'''→'''{{green|KKB-2510}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|698-U3}}'''→'''{{green|KKB-2218}}'''→'''{{green|KKB-2511}}'''
*'''已全數移籍至[[統聯客運]]'''
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]] ===
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L}}
[[File:Ubus KKA6258.jpg|thumb|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L 2010 '''{{green|KKA-6258}}''']]
*底盤：順益汽車
*車體廠：鉅巃車體
*引擎：[[w:三菱|三菱(MITSUBISHI)]]6M70-6AT3（EURO 4)
**排氣量：12,882cc
**汽缸排列：直列六缸
**汽門數：每缸4v
**缸徑x衝程：135mmx150mm
**進氣方式：渦輪附中冷器
**燃料供應方式：半電控直噴
**最大馬力：380[[W:馬力|HP]](279.6kW)/2000rpm
**最大扭力：175kgm/1100rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2010
*領牌年度：2017
*領牌範圍：'''{{green|KKA-6253~KKA-6258}}'''
*總計5輛
*已轉至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2014年KINGLONG KL6120UH3（國道版）車輛交換，行駛'''桃園市公車''' '''{{red|208}}'''路線、'''{{red|713}}'''路線、'''{{red|715}}'''路線、'''{{green|715A}}'''路線、'''{{red|716}}'''路線
*分類：甲類大客車
*為'''統聯旅運''' '''{{red|128-EE~132-EE}}'''換牌
*為原配置'''臺中市公車''' '''{{red|151}}'''路線、'''{{red|152}}'''路線
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造（KINGLONG）]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]] (長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:CTbus 248-FS 20191208.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|248-FS}}''']]
[[File:Ubus 250FS-1.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|250-FS}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)、ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2009~2010
*領牌年份：2010
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(2輛)：'''{{green|205-FS~206-FS}}'''&lt;br&gt;2010(8輛)：'''{{green|246-FS~253-FS}}'''
*共計10輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|705}}'''路線車輛
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]] (短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(8輛)：'''{{green|966-FR~971-FR、975-FR~976-FR}}'''
*共計8輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''車輛
{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，手排)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:台中市公車038-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|038-U8}}'''(現已轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:Ubus 085U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|085-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2221}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運高金龍092-U8.JPG|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|092-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2263}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運 151-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|151-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2267}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:台中市公車152-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|152-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2268}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:TaichungBus651.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|582-U6}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2607}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速：&lt;br&gt;2013年份：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)&lt;br&gt;2014~2015年份：手排 (綦江QJ1205/前5後1)
*車長：11,970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(39輛)：'''{{green|029-U8~046-U8、080-U8~096-U8、151-U8~159-U8}}'''&lt;br&gt;2014(20輛)：'''{{green|915-U5~936-U5}}'''&lt;br&gt;2015(6輛)：'''{{green|581-U6~587-U6}}'''
*共計65輛，已全數移籍至[[統聯客運]]
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|082-U8}}'''→'''{{green|KKB-2219}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|083-U8}}'''→'''{{green|KKB-2220}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|085-U8}}'''→'''{{green|KKB-2221}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-U8}}'''→'''{{green|KKB-2222}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|087-U8}}'''→'''{{green|KKB-2223}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|088-U8}}'''→'''{{green|KKB-2225}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|089-U8}}'''→'''{{green|KKB-2260}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|090-U8}}'''→'''{{green|KKB-2261}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|091-U8}}'''→'''{{green|KKB-2262}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|092-U8}}'''→'''{{green|KKB-2263}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|093-U8}}'''→'''{{green|KKB-2265}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|095-U8}}'''→'''{{green|KKB-2272}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|096-U8}}'''→'''{{green|KKB-2266}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|151-U8}}'''→'''{{green|KKB-2267}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|152-U8}}'''→'''{{green|KKB-2268}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|153-U8}}'''→'''{{green|KKB-2269}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|155-U8}}'''→'''{{green|KKB-2273}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|156-U8}}'''→'''{{green|KKB-2270}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|157-U8}}'''→'''{{green|KKB-2275}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|158-U8}}'''→'''{{green|KKB-2276}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|159-U8}}'''→'''{{green|KKB-2277}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|581-U6}}'''→'''{{green|KKB-2610}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|582-U6}}'''→'''{{green|KKB-2607}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|583-U6}}'''→'''{{green|KKB-2608}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|585-U6}}'''→'''{{green|KKB-2609}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|586-U6}}'''→'''{{green|KKB-2612}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U6}}'''→'''{{green|KKB-2611}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|919-U5}}'''→'''{{green|KKB-2386}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|925-U5}}'''→'''{{green|KKB-2387}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|927-U5}}'''→'''{{green|KKB-2389}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|930-U5}}'''→'''{{green|KKB-2390}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|926-U5}}'''→'''{{green|KKB-2531}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|928-U5}}'''→'''{{green|KKB-2532}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|929-U5}}'''→'''{{green|KKB-2533}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|931-U5}}'''→'''{{green|KKB-2535}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|932-U5}}'''→'''{{green|KKB-2536}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|933-U5}}'''→'''{{green|KKB-2537}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|935-U5}}'''→'''{{green|KKB-2538}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|936-U5}}'''→'''{{green|KKB-2539}}'''
*2014~2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*2014~2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|706}}'''、'''{{red|713}}'''、'''{{red|715}}'''、'''{{green|715A}}'''、'''{{red|716}}'''路線車輛{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，自排)}}
[[File:Ubus KKA6018.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|KKA-6018}}'''（現已換牌為'''{{green|KKA-9188}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV300B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力300[[W:馬力|HP]](215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速：自排 (Voith Diwa854.5/前4後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2015~2016
*領牌年份：2015、2022~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(8輛)：'''{{green|KKA-6013~KKA-6021}}'''&lt;br&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|KKA-0719~KKA-0720}}'''(自[[統聯客運]]轉籍)&lt;br&gt;2023(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2235}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計11輛，已全數移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*'''{{green|KKA-0719~KKB-0720}}'''為大復康車輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6018}}'''→'''{{green|KKA-9188}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6017}}'''→'''{{green|KKA-9208}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6019}}'''→'''{{green|KKA-9209}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6020}}'''→'''{{green|KKA-9210}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6021}}'''→'''{{green|KKA-9211}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6013}}'''→'''{{green|KKB-2617}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6015}}'''→'''{{green|KKB-2618}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6016}}'''→'''{{green|KKB-2619}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}''' &lt;br/&gt;'''{{green|FAB-357}}'''→'''{{green|KKA-0719}}'''→'''{{green|KKB-2658}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-358}}'''→'''{{green|KKA-0720}}'''→'''{{green|KKB-2659}}'''
{{HideF}}

==站場資訊==
=== 市區公車 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名
!地址
!調度路線
!備註
|-
|清水站
|436臺中市清水區大勇路36號
|95（副、區）、98（繞）、162、695
|與[[台中客運]]、[[統聯客運]]共站
|-
|霧峰站
|413臺中市霧峰區中正路1238號
|281（副）、282（副）、291
|與[[統聯客運]]共站
|-
|翁子站
|420臺中市豐原區豐勢路二段147號
|152（區1、區2、延）、700、811、888、889、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|-
|新福站
|411臺中市太平區新福路109號
|1、20、25、281延、302、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>kjfubnpso4c9k9jghj8tfs0b1xkfh69</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407120</id>
      <parentid>407119</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T08:02:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ygbnko</username>
        <id>17510</id>
      </contributor>
      <origin>407120</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="36769" sha1="n2r77atu7x5xq5t66t1xye92jxburfs" xml:space="preserve">== 經營路線 ==

===[[w:臺中市公車|臺中市公車]]===
*部分路線亦提供&lt;span style=&quot;color:#2894FF;&quot;&gt;'''Wi-Fi連線服務'''&lt;/span&gt;
*目前可以使用一卡通、悠遊卡及icash 2.0 愛金卡，依里程計費，臺中市市民享有刷卡10公里免費，且全票票價上限10元、半票票價上限10元之優惠，非臺中市民全票刷卡上車扣款15元，投幣20元，半票則為11元，超過基本里程8公里則下車刷卡時扣款。
{{HideH|一般路線  [[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
{| class=&quot;wikitable&quot;  align=&quot;center&quot;
|-
!|路線編碼
!|營運區間
|-
|'''{{red|1}}'''
|中台科技大學-捷運四維國小站
|-
|-
|'''{{red|20}}'''
|干城站-潭子車站
|-
|-
|'''{{Green|20區}}'''
|中台科技大學-潭子車站
|-
|-
|'''{{red|25}}'''⚡️
|忠信國小(柳川西路)-黎明經貿路口
|-
|-
|'''{{red|37}}'''
|橫山-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{red|95}}'''⚡️
|六福公園-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{blue|95副}}'''⚡️
|大勇四維東路口-外埔老人文康中心
|-
|-
|'''{{green|95區}}'''⚡️
|六福公園-大甲高工
|-
|-
|'''{{red|98}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{green|98繞}}'''⚡️
|舊莊-普濟寺
|-
|-
|'''{{Green|98區}}'''⚡️
|舊莊→中科管理局
|-
|-
|'''{{red|151}}'''
|朝陽科技大學-高鐵臺中站
|-
|-
|'''{{green|151區}}'''
|高鐵台中站-亞洲大學
|-
|-
|'''{{green|151延}}'''
|臺中市議會-朝陽科技大學
|-
|-
|'''{{red|152}}'''
|臺中市議會-翁子國小
|-
|'''{{green|152區1}}'''
|臺中市議會-圓環南永安街口
|-
|'''{{green|152區2}}'''
|臺中市議會-社皮鐵路巷-臺中市議會
|-
|'''{{green|152延}}'''
|翁子國小-臺中市議會
|-
|'''{{red|155}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{blue|155副}}'''
|高鐵台中站-麗寶樂園
|-
|'''{{red|162}}'''⚡️
|靜宜大學-嘉陽高中-靜宜大學
|-
|'''{{red|281}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{blue|281副}}'''
|新建國市場-霧峰農工
|-
|'''{{green|281延}}'''⚡️
|新光里(新福路)-朝陽科技大學
|-
|'''{{red|282}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{blue|282副}}'''
|亞洲大學安藤館-桐林
|-
|'''{{Green|282繞}}'''
|亞洲大學安藤館→霧峰國中→桐林
|-
|'''{{red|291}}'''
|霧峰山多綠社區-大里區環保公園
|-
|'''{{red|302}}'''⚡️
|新光里(新福路)-台中國際機場
|-
|'''{{red|651}}'''
|順天國中-外埔-臺中女中
|-
|-
|'''{{Blue|651副}}'''
|順天國中-臺中女中
|-
|-
|'''{{red|658}}'''
|惠文高中-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{blue|658副}}'''
|惠文高中-海墘國小-大安濱海樂園
|-
|-
|'''{{red|695}}'''
|大勇四維東路口-外埔老人會館－土城
|-
|-
|'''{{red|700(崇德幹線)}}'''⚡️
|新建國市場-翁子國小
|-
|-
|'''{{red|811}}'''⚡️
|豐原轉運中心-大甲體育場
|-
|'''{{red|888}}'''
|豐原轉運中心-泰安車站
|-
|'''{{red|889}}'''
|豐原轉運中心-大雪山森林遊樂園區
|-
|'''{{red|920}}'''⚡️
|豐原國民暨兒童運動中心-育賢建和路口
|-
|'''{{red|956}}'''⚡️
|翁子國小-光華高工(校內）
|-
|'''{{blue|956副}}'''⚡️
|翁子國小-吉星社區

|}
{{HideF}}{{clear}}

==使用車種==
=== {{瑞典}}[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)(臺灣總代理：永德福汽車)]]===
{{HideH|SCANIA K400IB4X2NB(鉅巃三坤國道遊覽型)}}
[[File:CTbus KKA-0721 right side on Shuangshi Road 20221020.jpg|thumb|2013 SCANIA K400IB4X2NB '''{{green|KKA-0721}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2569}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])]]
*底盤：斯堪尼亞
*車體廠：鉅巃、三坤
*引擎：[[W:斯堪尼亞|斯堪尼亞(SCANIA)]]DC1305
**排氣量：12,740cc
**最大馬力：400[[W:馬力|HP]](294kW)/1900rpm
**最大扭力：214.1kg-m/1000~1300rpm
*變速：GR875R Opticruise八速自手排
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*出廠年度：2013~2014、2017
*領牌年度：2022~2023、2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(2013)(3輛)：'''{{green|KKA-0721~KKA-0723}}'''&lt;br/&gt;2023(2014)(1輛)：'''{{green|KKA-0725}}'''&lt;br/&gt;2025(2017)(2輛)：'''{{green|KKB-2633~KKB-2635}}'''（原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛）
*共計6輛，現有2輛
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{red|295-WW}}'''→'''{{green|KKA-0721}}'''→'''{{green|KKB-2569}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|296-WW}}'''→'''{{green|KKA-0722}}'''→'''{{green|KKB-2570}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|297-WW}}'''→'''{{green|KKA-0723}}'''→'''{{green|KKB-2571}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|176-V7}}'''→'''{{green|KKA-0725}}'''→'''{{green|KKB-2361}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2682}}'''→'''{{green|KKB-2633}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-2683}}'''→'''{{green|KKB-2635}}'''
*轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]：'''{{green|KKA-0721~KKA-0725}}'''
*分類：甲類大客車
*配置：'''{{red|151}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CT bus 433-FZ.jpg|thumb|2012 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|433-FZ}}'''(轉籍至統聯客運並換牌為'''{{green|KKB-2091}}'''，現已淘汰)
File:CTbus 001-U8 20201009.jpg|thumb|2013 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|001-U8}}'''(現已轉籍至統聯客運)
File:中台灣客運KKB-2288 20250810.jpg|thumb|2016 TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR '''{{green|KKB-2288}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[w:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]]NO4C-UH(2012)/NO4C-UH(2013~2014、2016) 
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*歐盟四期(EURO 4)/五期環保中型巴士(EURO 5)
*底盤年份：2012~2014、2016
*領牌年份：2012~2013、2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(10輛)：'''{{green|FAE-009~FAE-017、432-FZ~433-FZ}}'''&lt;br/&gt;2013(13輛)：'''{{green|793-FX~800-FX、001-U8~003-U8、892-FS~895-FS}}'''&lt;br/&gt;2022(2014)(10輛)：'''{{green|KKB-2013~KKB-2023}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2288}}'''(原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]車輛)
*共計34輛，僅剩1輛
*'''{{red|備用車}}'''：'''{{green|KKB-2288}}'''
*'''已繳牌'''：'''{{green|2012~2013年份車輛，2022年換牌車輛}}'''
*換牌車輛一覽表：&lt;br/&gt;'''{{green|586-U3}}'''→'''{{green|KKB-2013}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U3}}'''→'''{{green|KKB-2015}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|588-U3}}'''→'''{{green|KKB-2016}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|589-U3}}'''→'''{{green|KKB-2017}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|590-U3}}'''→'''{{green|KKB-2018}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|591-U3}}'''→'''{{green|KKB-2019}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|592-U3}}'''→'''{{green|KKB-2020}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|593-U3}}'''→'''{{green|KKB-2021}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|595-U3}}'''→'''{{green|KKB-2022}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|596-U3}}'''→'''{{green|KKB-2023}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|KAB-1672}}'''→'''{{green|KKB-2288}}'''
*復康中巴(無障礙)：'''{{green|793-FX~795-FX、800-FX、KKB-2018、KKB-2020}}'''
*[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
*'''{{green|001-U8~003-U8}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2015 KINGLONG KL6120U1/KL6120U3 交換。
*'''{{green|432-FZ~433-FZ、793-FX~798-FX、800-FX、FAE-009~FAE-010、FAE-012~FAE-015、FAE-017、892-FS~895-FS、KKB-2013~KKB-2023}}'''已轉入[[統聯客運使用車種|統聯客運]]並換牌為'''{{green|KKB-1877、KKB-2075~KKB-2091、KKB-2333~KKB-2337、KKB-2339、KKB-2350~KKB-2355}}'''
{{HideF}}{{Clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
[[File:Bus of the route 162 in Taichung 2024-08.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0781}}''']]
[[File:TaichungBus281extend.jpg|thumb|2022 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKA-0795}}''']]
[[File:281 KKB-2315.png|thumb|2024 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR '''{{green|KKB-2315}}''']]
*車體：原裝進口([[w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：[[W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] 1GD-FTV 
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150[[W:馬力|HP]](110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*歐盟六期環保中型巴士(EURO 6)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(9輛)：'''{{green|KKA-0781~KKA-0787、KKA-0795~KKA-0797}}'''&lt;br/&gt;2024(6輛)：'''{{green|KKA-5796~KKA-5798、KKB-2315~KKB-2316、KKB-2321}}'''
*共計15輛
*'''{{red|281}}'''：'''{{green|KKB-2321}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|KKA-0796~KKA-0797、KKB-2315~KKB-2316}}'''
*'''{{blue|282副}}'''：'''{{green|KKA-0785}}'''
*'''{{red|291}}'''：'''{{green|KKA-0782}}'''
*'''{{red|695}}'''：'''{{green|KKA-0786~KKA-0787、KKA-5798}}'''
*'''{{red|888}}'''：'''{{green|KKA-0783}}'''
*'''{{red|889}}'''：'''{{green|KKA-0795、KKA-5796}}'''
*豐原站支援車：'''{{green|KKA-5797}}'''
*'''{{red|預備車}}'''：'''{{green|KKA-0781}}'''
*'''{{green|KKA-0783}}'''、'''{{green|KKA-0795}}'''、'''{{green|KKA-5796~KKA-5797}}'''為台灣好行塗裝
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[南投客運]]、[[東南客運]]、[[大南汽車]]、[[屏東客運]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[中鹿客運]]、[[亞通客運]]、[[東台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{Clear}}

=== {{日本}}[[w:日野|日野(HINO)(總代理：和泰汽車)]]===
{{HideH|[[w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰六期遊覽型)]]}}
[[File:KKA-5802.jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5802}}''']]
*車體廠：和泰
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260[[W:馬力|HP]](191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*車重：14.5公噸
*車寬：2,445mm
*車高：1,865mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年度：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(20輛)：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5826}}'''
*共計20輛
*豐原站：'''{{green|KKA-5799~KKA-5809、KKA-5816~KKA-5821}}'''
*烏日站：'''{{green|KKA-5822~KKA-5826}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{blue|151延}}'''、'''{{green|151區}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{green|152區1}}'''、'''{{green|152區2}}'''、'''{{red|658}}'''路線(車輛多數配置臺中市公車'''{{red|152}}'''路線，偶爾支援'''{{red|3、56、63}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''、'''{{red|811}}'''、'''{{red|888}}'''、'''{{red|920}}'''、'''{{red|956}}'''、'''{{red|958}}'''路線)
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*[[指南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關）===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 777-FX 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|777-FX已繳牌}}'''
File:901-FZ of CTbus.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|901-FZ}}'''(已繳牌)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF Ecolife S6-85手排(前6後1)(XXX-FZ)&lt;/br&gt;綦江QJ-1205手排(前5後1)(XXX-FX、XXX-FY、KKB-1992)
*車長：11,260mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年度：2012~2013
*領牌年度：2013、2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(25輛)：'''{{green|747-FY~750-FY、751-FX~759-FX、772-FX~786-FX}}'''&lt;br&gt;2021(2013)(3輛)：'''{{green|699-FZ~700-FZ、901-FZ}}'''(自[[統聯客運]]移籍未換牌)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：'''{{green|KKB-1992}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計29輛，僅剩1輛
*僅剩'''{{green|756-FX}}'''未繳牌,其餘繳牌
*原[[統聯客運]]配置在臺中市公車路線車輛：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;699-FZ~700-FZ、901-FZ&lt;/font&gt;'''
*轉籍至[[統聯客運]]：&lt;br/&gt;'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|781-FX}}'''→'''{{green|KKB-2603}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|756-FX}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:CTbus 049-U8 20200204.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|049-U8}}已繳牌'''
File:Ubus 552U6.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|552-U6}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISB6.7EV250B(EURO5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(10輛)：'''{{green|047-U8~057-U8}}'''&lt;br&gt;2014(1輛)：'''{{green|236-U8}}'''&lt;br&gt;2015(3輛)：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*共計14輛，現有10輛
*2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車{{red|168}}'''路線車輛
*2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|551-U6~553-U6}}'''
*'''{{red|1}}'''：'''{{green|047-U8、050-U8、236-U8}}'''
*'''{{red|20}}'''：'''{{green|051-U8、055-U8~057-U8}}'''
*'''&lt;font color=&quot;Light Coral&quot;&gt;已繳牌&lt;/font&gt;'''：'''{{green|048-U8~049-U8、052-U8~053-U8}}'''
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，賓士五期引擎)}}
[[File:CT bus KKA-6230.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|KKA-6230}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[w:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]]OM 926 LA(EURO5)
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320[[W:馬力|HP]](240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2017、2019
*領牌年度：2017、2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2017(2輛)：'''{{green|KKA-6230~KKA-6231}}'''&lt;br&gt;2025(2019)(1輛)：'''{{green|KKB-2632}}'''(自[[統聯客運]]移籍)
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''路線
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*共計3輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-8268}}'''→'''{{green|KKB-2632}}'''
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
[[File:中台灣客運151延路 KKC-1217.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1217}}''']]
[[File:中台灣客運KKC-1229行駛台中市公車155路線20260209.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1229}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:賓士|賓士(Mercedes-Benz)]] OM 936 LA(EURO6)
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300[[W:馬力|HP]](221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷氣系統：BLUESTAR(上濱冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2025
*領牌年度：2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(30輛)：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252、KKC-1275}}'''
*共計30輛
*烏日站：'''{{green|KKC-1211~KKC-1239、KKC-1250~KKC-1252}}'''
*豐原站：'''{{green|KKC-1275}}'''
*全數配置於'''{{red|151}}'''、'''{{green|151延}}'''、'''{{red|152}}'''、'''{{red|155}}'''、'''{{red|651}}'''、'''{{red|658}}'''、'''{{green|658延}}'''路線(如遇車輛故障或保養，偶爾支援以下路線：'''{{red|3}}'''、'''{{red|56}}'''、'''{{red|79}}'''、'''{{red|162}}'''、'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線)
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Ubus302 EAL-1232.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1232}}''']]
[[File:中台灣客運700路線（崇德幹線） EAL-1233.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6120UE3 '''{{green|EAL-1233}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
**馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
**最大馬力：340[[W:馬力|HP]](250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
**電池形式：起而行綠能電池
**電池電量：248.22kWh
*變速系統：Eaton六速自手排
*車長：12,000mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：Valeo REVO®-E Global(電動車用冷氣)
*分類：甲類大客車
*出廠年度：2023
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(7輛)：'''&lt;font color=&quot;green&quot;&gt;EAL-1232~EAL-1236、EAL-1250~EAL-1252&lt;/font&gt;'''
*共計7輛
*{{red|'''302'''}}：{{green|'''EAL-1232、EAL-1235、EAL-1250~EAL-1252'''}}
*{{red|'''700(崇德幹線)'''}}：{{green|'''EAL-1233、EAL-1236'''}}
*車頭、車側、車尾為採用彩色LED行先
*因配合[[W:臺中市政府|臺中市政府]]推動白底綠閃電塗裝政策做協調搭配，相較於過往全綠色塗裝，改為白底綠黃線條塗裝
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Kinglong KL6112UE1 EAL-1595.jpg|thumb|2026 Kinglong KL6112UE1 '''{{green|EAL-1595}}''']]
*車體廠：金龍汽車製造
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(16輛)：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-0899~EAL-0900、EAL-1591~EAL-1597、EAL-2507~EAL-2508、EAL-5220~EAL-5222}}'''
*共計16輛
*'''{{red|25}}'''：'''{{green|EAL-0886~EAL-0888、EAL-5220}}'''
*'''{{red|37}}'''：'''{{green|EAL-5221~EAL-5222}}'''
*'''{{red|95}}'''、'''{{blue|95副}}'''、'''{{green|95區}}'''：'''{{green|EAL-1591~EAL-1597}}'''
*'''{{red|281}}'''、'''{{blue|281副}}'''：'''{{green|EAL-0899~EAL-0900、EAL-2507~EAL-2508}}'''
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDg2MzM= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDE4MzU= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(4輛)：'''尚未領牌'''
*共計4輛
*預計配置'''臺中市公車'''：&lt;br/&gt;'''{{red|1}}'''、'''{{red|25}}'''路線
*車頭、車側及車尾行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{TWN}}創奕能源(Tron-E)===
{{HideH|Tron-E TRN-M3EV-12LF-J⚡️[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運EAL-325行駛台中市公車302路線20260209.jpg|thumb|2026 Tron-E TRN-M3EV-12LF-J '''{{green|EAA-325}}'''行駛'''{{red|302}}'''路線]]
*廠牌：創奕&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MzY5NDM= 政府電子採購網-更正決標公告]&lt;/ref&gt;
*車體廠：創奕能源
*馬達：大同PA8W5F3083P永磁同步多相電機
*最大馬力：455HP
*馬達額定功率/扭力：230kW/1690Nm
*馬達峰值功率/扭力：340kW/3250Nm
*最大轉速：3600rpm
*額定轉速：1300rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：BULESTAR上濱電動巴士專用空調
*出廠年份：2026
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(20輛)：'''{{green|EAA-323~EAA-327、EAA-336~EAA-337、EAL-1360~EAL-1363、EAL-3763~EAL-3769、EAL-5315~EAL-5318}}'''
*共計20輛
*'''{{red|95}}'''、'''{{blue|95副}}'''、'''{{green|95區}}'''：'''{{green|EAL-3763}}'''
*'''{{red|98}}'''、'''{{blue|98繞}}'''、'''{{green|98區}}'''：'''{{green|EAL-1360、EAL-1362、EAL-3767}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|162}}'''路線)
*'''{{red|162}}'''：'''{{green|EAL-1361、EAL-3765~EAL-3766、EAL-3768}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''路線)
*'''{{green|281延}}'''：'''{{green|EAL-5315~EAL-5317}}'''
*'''{{red|302}}'''：'''{{green|EAA-323~EAA-327}}'''
*'''{{red|811}}'''：'''{{green|EAL-3769}}'''
*'''{{red|920}}'''：'''{{green|EAA-336、EAL-5318}}'''(偶爾支援'''{{red|20}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*'''{{red|956}}'''、'''{{blue|956副}}'''：'''{{green|EAA-337、EAL-1363}}'''(偶爾支援'''{{red|95}}'''、'''{{red|302}}'''路線)
*車頭、車側、車尾行先皆為全彩LED行先板
*[[統聯客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[大都會客運]]、[[大南汽車]]、[[欣欣客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[台中客運]]、[[豐原客運]]、[[彰化客運]]、[[興南客運]]亦有購買同款車種
{{HideF}}

==={{CHNML}}[[W:金旅客車|金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===
{{HideH|[[W:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125JEV⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:中台灣客運 EAA-855.jpg|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAA-855}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
[[File:Central Taiwan Bus EAL-0608 XML6125JEV Taichung City Bus 701 20191114.JPG|thumb|2018 GOLDEN DRAGON XML6125JEV '''{{green|EAL-0608}}'''行駛'''{{red|701}}'''路線(現改為'''{{red|700(崇德幹線)}}''')]]
*車體廠：廈門金旅(馨盛汽車組裝)
*馬達：永磁同步多相電機
**最大馬力：285[[W:馬力|HP]]
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm
**最大轉速：2450rpm
*變速系統：直驅系統、無變速箱
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池
**電池電量：350 kWh
*冷卻系統：液冷式
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎
*外型尺寸(長/寬/高)：12000mm*2500mm*3398mm
*輪徑：255mm
*空載重量：13500kg
*最大總重量：16300kg
*最高車速：90km/h
*最高爬坡力：20%
*空調系統：SPAC新舒車電動巴士專用空調
*出廠年度：2018
*領牌年度：2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2018(16輛)：'''{{green|EAA-822~EAA-828、EAA-852~EAA-855、EAL-0601~EAL-0608}}'''
*共計16輛
*分類：甲類大客車
*全數配置'''{{red|700(崇德幹線)}}'''路線
*[[中鹿客運]]、[[睿奕交通]]、[[興南客運]]亦有購買同款(同車體)車種
{{HideF}}

==歷史車輛==
=== {{日本}}[[w:日野|日野]]（HINO）===
{{HideH|[[w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞普遊型)}}
*車體廠：固亞
*引擎：[[w:日野|日野(HINO)]]J08E-VN 
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255[[w:馬力|HP]](188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,480mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO 5)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2015)(6輛)：'''{{green|KKB-2212~KKB-2218}}'''(原[[欣欣客運]]車輛)
*共計6輛
*換牌車輛一覽：&lt;br/&gt;'''{{green|693-U3}}'''→'''{{green|KKB-2212}}'''→'''{{green|KKB-2506}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|695-U3}}'''→'''{{green|KKB-2213}}'''→'''{{green|KKB-2507}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|699-U3}}'''→'''{{green|KKB-2217}}'''→'''{{green|KKB-2508}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|696-U3}}'''→'''{{green|KKB-2215}}'''→'''{{green|KKB-2509}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|697-U3}}'''→'''{{green|KKB-2216}}'''→'''{{green|KKB-2510}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|698-U3}}'''→'''{{green|KKB-2218}}'''→'''{{green|KKB-2511}}'''
*'''已全數移籍至[[統聯客運]]'''
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]] ===
{{HideF}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L}}
[[File:Ubus KKA6258.jpg|thumb|MITSUBISHI FUSO RP51JP3L 2010 '''{{green|KKA-6258}}''']]
*底盤：順益汽車
*車體廠：鉅巃車體
*引擎：[[w:三菱|三菱(MITSUBISHI)]]6M70-6AT3（EURO 4)
**排氣量：12,882cc
**汽缸排列：直列六缸
**汽門數：每缸4v
**缸徑x衝程：135mmx150mm
**進氣方式：渦輪附中冷器
**燃料供應方式：半電控直噴
**最大馬力：380[[W:馬力|HP]](279.6kW)/2000rpm
**最大扭力：175kgm/1100rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*全長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*底盤年份：2010
*領牌年度：2017
*領牌範圍：'''{{green|KKA-6253~KKA-6258}}'''
*總計5輛
*已轉至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車'''，與2014年KINGLONG KL6120UH3（國道版）車輛交換，行駛'''桃園市公車''' '''{{red|208}}'''路線、'''{{red|713}}'''路線、'''{{red|715}}'''路線、'''{{green|715A}}'''路線、'''{{red|716}}'''路線
*分類：甲類大客車
*為'''統聯旅運''' '''{{red|128-EE~132-EE}}'''換牌
*為原配置'''臺中市公車''' '''{{red|151}}'''路線、'''{{red|152}}'''路線
{{HideF}}

==={{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造（KINGLONG）]]（中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及[[W:三陽金龍|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]] (長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:CTbus 248-FS 20191208.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|248-FS}}''']]
[[File:Ubus 250FS-1.jpg|thumb|2010 中興金龍 KL6120U1 '''{{green|250-FS}}''']]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造(中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)、ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,960mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2009~2010
*領牌年份：2010
*領牌範圍：&lt;br&gt;2009(2輛)：'''{{green|205-FS~206-FS}}'''&lt;br&gt;2010(8輛)：'''{{green|246-FS~253-FS}}'''
*共計10輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|705}}'''路線車輛
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]] (短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]] ISBE4+250B (EURO 4)
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(8輛)：'''{{green|966-FR~971-FR、975-FR~976-FR}}'''
*共計8輛
*本批車輛車牌已繳銷
*原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''車輛
{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，手排)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:台中市公車038-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|038-U8}}'''(現已轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:Ubus 085U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|085-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2221}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運高金龍092-U8.JPG|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|092-U8}}'''(現已換牌為'''{{green|KKB-2263}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])
File:中台灣客運 151-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|151-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2267}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:台中市公車152-U8.jpg|thumb|2013 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|152-U8}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2268}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
File:TaichungBus651.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|582-U6}}'''（現已換牌為'''{{green|KKB-2607}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV250B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250[[W:馬力|HP]](180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速：&lt;br&gt;2013年份：手排 (ZF采埃孚S6-85/前6後1)&lt;br&gt;2014~2015年份：手排 (綦江QJ1205/前5後1)
*車長：11,970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2013~2015
*領牌年份：2013~2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2013(39輛)：'''{{green|029-U8~046-U8、080-U8~096-U8、151-U8~159-U8}}'''&lt;br&gt;2014(20輛)：'''{{green|915-U5~936-U5}}'''&lt;br&gt;2015(6輛)：'''{{green|581-U6~587-U6}}'''
*共計65輛，已全數移籍至[[統聯客運]]
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|082-U8}}'''→'''{{green|KKB-2219}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|083-U8}}'''→'''{{green|KKB-2220}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|085-U8}}'''→'''{{green|KKB-2221}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|086-U8}}'''→'''{{green|KKB-2222}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|087-U8}}'''→'''{{green|KKB-2223}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|088-U8}}'''→'''{{green|KKB-2225}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|089-U8}}'''→'''{{green|KKB-2260}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|090-U8}}'''→'''{{green|KKB-2261}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|091-U8}}'''→'''{{green|KKB-2262}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|092-U8}}'''→'''{{green|KKB-2263}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|093-U8}}'''→'''{{green|KKB-2265}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|095-U8}}'''→'''{{green|KKB-2272}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|096-U8}}'''→'''{{green|KKB-2266}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|151-U8}}'''→'''{{green|KKB-2267}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|152-U8}}'''→'''{{green|KKB-2268}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|153-U8}}'''→'''{{green|KKB-2269}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|155-U8}}'''→'''{{green|KKB-2273}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|156-U8}}'''→'''{{green|KKB-2270}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|157-U8}}'''→'''{{green|KKB-2275}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|158-U8}}'''→'''{{green|KKB-2276}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|159-U8}}'''→'''{{green|KKB-2277}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|581-U6}}'''→'''{{green|KKB-2610}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|582-U6}}'''→'''{{green|KKB-2607}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|583-U6}}'''→'''{{green|KKB-2608}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|585-U6}}'''→'''{{green|KKB-2609}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|586-U6}}'''→'''{{green|KKB-2612}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|587-U6}}'''→'''{{green|KKB-2611}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|919-U5}}'''→'''{{green|KKB-2386}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|925-U5}}'''→'''{{green|KKB-2387}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|927-U5}}'''→'''{{green|KKB-2389}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|930-U5}}'''→'''{{green|KKB-2390}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|926-U5}}'''→'''{{green|KKB-2531}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|928-U5}}'''→'''{{green|KKB-2532}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|929-U5}}'''→'''{{green|KKB-2533}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|931-U5}}'''→'''{{green|KKB-2535}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|932-U5}}'''→'''{{green|KKB-2536}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|933-U5}}'''→'''{{green|KKB-2537}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|935-U5}}'''→'''{{green|KKB-2538}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|936-U5}}'''→'''{{green|KKB-2539}}'''
*2014~2015年份乘客座椅配備有支援USB充電配備
*2014~2015年份為原[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''桃園市公車''' '''{{red|706}}'''、'''{{red|713}}'''、'''{{red|715}}'''、'''{{green|715A}}'''、'''{{red|716}}'''路線車輛{{HideF}}
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](康明斯引擎，自排)}}
[[File:Ubus KKA6018.jpg|thumb|2015 中興金龍 KL6120UH3 '''{{green|KKA-6018}}'''（現已換牌為'''{{green|KKA-9188}}'''並轉籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]）]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯(CUMMINS)]]ISB6.7EV300B (EURO 5)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力300[[W:馬力|HP]](215.7kW)/2300rpm
**最大扭力：110.8kg-m/1285~1800rpm
*變速：自排 (Voith Diwa854.5/前4後1)
*車長：12,070mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：45
*出廠年份：2015~2016
*領牌年份：2015、2022~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(8輛)：'''{{green|KKA-6013~KKA-6021}}'''&lt;br&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|KKA-0719~KKA-0720}}'''(自[[統聯客運]]轉籍)&lt;br&gt;2023(2016)(1輛)：'''{{green|KKB-2235}}'''(自[[基隆客運]]移籍)
*共計11輛，已全數移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]
*此車型亦支援[[統聯客運使用車種|統聯客運]]'''臺中市公車'''
*此車型乘客座椅全車配備支援USB充電
*'''{{green|KKA-0719~KKB-0720}}'''為大復康車輛
*換牌車輛依序為：&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6018}}'''→'''{{green|KKA-9188}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6017}}'''→'''{{green|KKA-9208}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6019}}'''→'''{{green|KKA-9209}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6020}}'''→'''{{green|KKA-9210}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6021}}'''→'''{{green|KKA-9211}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6013}}'''→'''{{green|KKB-2617}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6015}}'''→'''{{green|KKB-2618}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|KKA-6016}}'''→'''{{green|KKB-2619}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}''' &lt;br/&gt;'''{{green|FAB-357}}'''→'''{{green|KKA-0719}}'''→'''{{green|KKB-2658}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|FAB-358}}'''→'''{{green|KKA-0720}}'''→'''{{green|KKB-2659}}'''
{{HideF}}

==站場資訊==
=== 市區公車 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名
!地址
!調度路線
!備註
|-
|清水站
|436臺中市清水區大勇路36號
|95（副、區）、98（繞）、162、695
|與[[台中客運]]、[[統聯客運]]共站
|-
|霧峰站
|413臺中市霧峰區中正路1238號
|281（副）、282（副）、291
|與[[統聯客運]]共站
|-
|翁子站
|420臺中市豐原區豐勢路二段147號
|152（區1、區2、延）、700、811、888、889、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|-
|新福站
|411臺中市太平區新福路109號
|1、20、25、281延、302、920、956（副）
|與[[統聯客運]]共站
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>n2r77atu7x5xq5t66t1xye92jxburfs</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>基隆客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>25431</id>
    <revision>
      <id>407112</id>
      <parentid>406897</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T05:36:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Jerry7555</username>
        <id>13796</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* {{日本}}日野(HINO) */</comment>
      <origin>407112</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="49019" sha1="p2nm0cerftdfzfctbnoxzfycn0g7q9q" xml:space="preserve">== 經營路線 ==
=== 新北市區公車&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/WebMaster/?section=40 中興大業巴士暨關係企業-路線查訊]&lt;/ref&gt; ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|787}}'''
|基隆－八堵－瑞芳
|原'''{{red|1012}}'''路線&lt;br&gt;副線（原'''{{red|1041}}'''路線）經瑞芳工業區&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;2014年11月24日起因故延駛至勸濟堂，次年1月1日恢復原線&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線班車負責行駛之壯觀里社區通勤專車，2019年4月10日起延駛至富景天下社區，同年9月30日起正式延駛壯觀里社區&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線行駛壯觀里社區通勤專車提供之四腳亭往返長庚服務，2010年5月11日起部分班次繞駛四腳亭地區（農會折返），歷經多次小改（曾有跳過蘇厝的版本，但是實際動線還是依駕駛為準），同年7月27日起繞駛段路線定案（吉安宮折返），同年12月9日起調整為全天只有一班次不繞駛
|-
|'''{{red|788}}'''⚡️
|基隆－瑞芳－九份－金瓜石
|原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1013&lt;/span&gt;'''路線&lt;br&gt;接替原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1042&lt;/span&gt;'''路線行駛瑞芳─水湳洞通勤專車&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;全配23輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;788基隆-金瓜石頭末班車時間：（平常日）頭班車時間：基隆05:20、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:40、金瓜石22:00，（例假日）頭班車時間：基隆05:00、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:30、金瓜石22:00；尖、離峰班距：（平常日）尖峰10-25分、離峰20-30分（例假日）尖峰10-25分、離峰20-30分.788基隆-金瓜石（經海科館）班次平常日基隆發車：07:10、08:00、09:40、10:50、14:05、16:30、17:10，金瓜石發車：06:10、06:40、08:25、09:35、12:50、15:30、15:55，例假日基隆發車：10:00、13:00、15:00、17:00、18:00，金瓜石發車：08:30、11:30、13:30、15:30、16:30.788基隆-金瓜石（延駛水湳洞）班次平常日基隆發車：06:05、07:35、08:30、09:10，水湳洞發車：07:30、08:50、09:55、10:40
&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''{{green|788區}}'''⚡️
|基隆－瑞芳
|原迴送路線，2020年4月23日起成為正式路線[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]。
|-
|'''{{red|789}}'''
|國家新城－北基新城－崁腳
|原'''{{red|1021}}'''路線&lt;br&gt;曾繞駛翡翠灣但已取消&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸
|-
|'''{{green|789區}}'''
|基隆車站－圳頭
|原北基新城通勤專車，2017年11月10日起成為正式路線，2023年8月14日起，試辦由原終點站北基新城延駛至圳頭三個月。
|-
|'''{{red|790}}'''
|金山南勢－基隆
|原'''{{red|1022}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛龜吼漁港&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸，2025年6月16日起與[[淡水客運]]聯營&lt;br&gt;配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務
|-
|'''{{red|791}}'''⚡️
|國家新城－福隆
|原'''{{red|1052}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛貢寮&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{green|791區}}'''⚡️
|國家新城－-{八斗子}-－瑞芳
|原'''{{red|1051}}'''路線&lt;br&gt;經碧砂漁港&lt;br&gt;公路總局於2022年11月15日移撥、新北市交通局於2022年12月1日劃歸&lt;br&gt;配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|808}}'''
|瑞芳－猴硐
|
|-
|'''{{red|825}}'''
|瑞芳－金瓜石
|-
|'''{{red|826}}'''
|猴硐－水湳洞
|本路線於2024年10月5日恢復為假日行駛、平日停駛
|-
|'''{{red|827}}'''
|瑞芳－福山宮
|
|-
|'''{{red|846}}'''
|瑞芳－平溪
|
|-
|'''{{red|856}}'''
|瑞芳火車站－新北市東北角各大景點－福隆遊客中心（東北角風景區管理處）
|黃金福隆線行經九份（九份老街）、金瓜石（黃金博物園區）、水湳洞（十三層遺址）、鼻頭服務區（鼻頭角風景區）、龍洞灣公園、龍洞四季灣、澳底（澳底漁港），採二段票收費（分段點：水湳洞），本路線為'''{{red|臺灣好行系列路線}}'''。
|-
|'''{{red|862}}'''
|基隆－淡水
|原'''{{red|1262}}'''路線&lt;br&gt;與[[淡水客運]]聯營，本公司配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]服務&lt;br&gt;2012年7月1日移撥新北市交通局&lt;br&gt;八段票收費&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{red|886}}'''
|瑞芳－和美國小
|原'''{{red|1001}}'''路線&lt;br&gt;2019年2月21日起延駛和美國小
|-
|-
|'''{{red|891}}'''
|金瓜石－保民堂
|驚豔水金九系列路線&lt;br&gt;金水浪漫號於2012年5月28日正式通車
|-
|'''{{red|953}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台大資訊大樓
|本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國南路、辛亥路（台大後門），2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{green|953區}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台北科技大學
|於106年9月15日通車，並調減原'''{{red|953}}'''路線班次。本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國北路、台北科技大學，2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－松山車站
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳（經東碇路）－松山車站
|2022年8月15日正式通車
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|萬里－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－南港轉運站
|2021年11月1日正式通車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|捷運接駁公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{blue|藍41}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|-
|'''{{blue|藍41（經延和路）}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 公路客運、國道客運 ===
{{HideH|公路客運  }}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1031}}'''
|國家新城－新台五線－樟樹灣
|大部份配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|1032}}'''
|國家新城－基隆轉運站－南港轉運站
|全面配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，因疫情及運量不足的關係，南港－板橋公車站端取消行駛，縮駛至南港轉運站，2024年12月2日起基隆端改由延駛至國家新城發車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|國道客運  }}
（國道路線除'''{{red|9006}}'''路線的基隆端可載短程乘客外，其餘路線全程不載短程乘客）
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1061}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳
|副線（'''{{green|1061A}}'''路線）經暖暖區公所（假日除外），配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1062}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1062}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳－經九份－金瓜石
|假日班次不停靠瑞芳火車站，改停靠瑞芳警分局，配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1061}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1068}}'''
|金山南勢（臺大醫院金山分院）－大武崙－[[檔案:TWHW3.svg|20px]]北二高－台灣大學
|民國103年5月6日通車
|-
|'''{{red|1088}}'''
|寶祥吉祥（暖暖瑞芳交界、暖暖）－[[檔案:TW PHW2d.svg|20px]]－碇內－暖暖區－[[檔案:TW PHW2c.svg|20px]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]－捷運南港展覽館站－南港轉運站－[[松山車站 (台灣)|松山車站]]
|於民國105年12月30日通車，固定班次，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|9006}}'''
|國家新城－基隆城際轉運站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－士林
|與[[光華巴士|光華-{巴士}-]]聯營，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

== 使用車種 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運KKC-1305 886.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
File:基隆客運KKC-1305 886區間車.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(5輛)：{{green|'''KKC-1305~KKC-1309'''}}
*共計5輛
*歐盟六期環保中巴(EURO6)
*分類：乙類大客車
*歐盟六期環保中型巴士
*{{red|'''808'''}}、{{red|'''826'''}}、{{red|'''846'''}}：{{green|'''KKC-1306~KKC-1309'''}}
*{{red|'''886'''}}、{{green|'''886區'''}}：{{green|'''KKC-1305'''}}
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰)]]}}
*車體廠：和泰
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260ps(191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*空載重量：10.87公噸
*最大總重量：14.5公噸
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*最高速度：97km/h
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(8輛)：{{green|'''KKA-5186~KKA-5193'''}}
*本車型為單門車
*共計8輛
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|KKA-5188~KKA-5189}}'''(視情況跨站支援)
*'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|KKA-5186~KKA-5187}}'''
*'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|KKA-5190~KKA-5193}}'''
*[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]亦有採購同款車輛
{{HideF}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(順益)}}
[[File:基隆客運 KKB-0059 9006.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0059'''}}曾行駛{{red|'''9006'''}}路線及'''{{red|1088}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,150 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0059~KKB-0060、KKB-0156~KKB-0157、KKB-0165~KKB-0169}}'''
*車輛新舊車號對照表(原寶泰通運股份有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|287-TT}}'''→'''{{green|KKB-0059}}'''&lt;br&gt;'''{{red|866-TT}}'''→'''{{green|KKB-0060}}'''&lt;br&gt;'''{{red|286-TT}}'''→'''{{green|KKB-0156}}'''&lt;br&gt;'''{{red|842-TT}}'''→'''{{green|KKB-0157}}'''&lt;br&gt;'''{{red|400-TT}}'''→'''{{green|KKB-0165}}'''&lt;br&gt;'''{{red|451-TT}}'''→'''{{green|KKB-0166}}'''&lt;br&gt;'''{{red|897-TT}}'''→'''{{green|KKB-0167}}'''&lt;br&gt;'''{{red|848-TT}}'''→'''{{green|KKB-0168}}'''&lt;br&gt;'''{{red|898-TT}}'''→'''{{green|KKB-0169}}'''
*共計9輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0157}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
*[[葛瑪蘭客運]]、[[捷順交通]]、[[新竹客運]]、[[和欣客運]]、[[高雄客運]]亦有順益打造之購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(鑫州)}}
[[File:基隆客運KKB-0196 台灣松下銷售基隆服務站 20250815.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0196'''}}行駛{{red|'''9006'''}}路線]]
*車體廠：鑫州
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,100 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0193~KKB-0196、KKB-0205~KKB-0207}}'''
*車輛新舊車號對照表(原日星交通事業有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|125-UU}}'''→'''{{green|KKB-0193}}'''&lt;br&gt;'''{{red|127-UU}}'''→'''{{green|KKB-0195}}'''&lt;br&gt;'''{{red|526-TT}}'''→'''{{green|KKB-0196}}'''&lt;br&gt;'''{{red|126-UU}}'''→'''{{green|KKB-0205}}'''&lt;br&gt;'''{{red|589-TT}}'''→'''{{green|KKB-0206}}'''&lt;br&gt;'''{{red|590-TT}}'''→'''{{green|KKB-0207}}'''
*共計6輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0196}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]](中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關) ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 568-FW 20121104.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝，本車曾移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0171}}'''，現已淘汰]]
[[File:Keelung Bus 562-FW right-end on Guangming Road 20131010.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝右後方外觀，本車已淘汰]]
[[File:基隆客運 2012 KINGLONG KL6112U1 590-FW 1032.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 一般塗裝，本車調度至國城站，已淘汰]]
[[File:基隆客運646-FZ 1032.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1，本車已移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]換牌為'''{{green|KKB-2005}}''']]
[[File:Keelung Bus FAC-027 right 20131013.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1右側外觀，曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現調度至金山站行駛'''{{red|790}}'''路線]]
[[File:Keelung Bus 143-U6 right side on Zhong 1st Road 20150124.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1右側外觀，本車已換牌為'''{{green|FAC-117}}''']]
[[File:Keelung Bus 205-U6 running on Keelung Road Sec.1 20201010.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|205-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運217-U6 862.JPG|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|217-U6}}'''曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運 2016 KINGLONG KL6112U1 233-U6 1032.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|233-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，本車已換牌為'''{{green|KKC-1265}}''']]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B、ISB6.7EV250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2015)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：11,260 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2012~2014、2015~2016(車頂冷氣)
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(46輛)：'''{{green|562-FW~568-FW、577-FW~581-FW、588-FW~596-FW、FAC-007、FAC-009~FAC-037}}'''&lt;br/&gt;2013(26輛)：'''{{green|613-FZ~619-FZ、629-FZ~639-FZ、641-FZ~650-FZ、101-U6}}'''&lt;br/&gt;2014(21輛)：'''{{green|150-U6~159-U6、163-U6~176-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(10輛)：'''{{green|205-U6~206-U6、213-U6~221-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2016(11輛)：'''{{green|237-U6~239-U6、250-U6~258-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2017(2013)(1輛)：'''{{green|259-U6}}'''('''{{green|640-FZ}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(6輛)：'''{{green|FAC-113、FAC-117~FAC-119、FAC-122~FAC-123}}'''&lt;br/&gt;2020(2012)(1輛)：'''{{green|FAC-128}}'''('''{{green|FAC-008}}'''換牌) &lt;br/&gt;2025(2016)(3輛)：'''{{green|KKC-1263~KKC-1266}}'''
*共計125輛，僅剩42輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
*'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|156-U6、169-U6~170-U6、175-U6、206-U6、239-U6、252-U6~253-U6、FAC-117}}'''
*'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''：'''{{green|165-U6、168-U6、KKC-1263~KKC-1265}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{blue|790漁港}}'''：'''{{green|FAC-027、155-U6、172-U6、221-U6、FAC-118}}'''
*'''{{red|862}}'''：'''{{green|167-U6、219-U6~220-U6、251-U6、256-U6~258-U6}}'''
*'''{{red|1031}}'''：'''{{green|205-U6、238-U6}}'''
*'''{{red|1032}}'''：'''{{green|642-FZ、237-U6}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|176-U6、FAC-122}}'''
*'''預備車'''：'''{{green|217-U6~218-U6}}'''
*'''同站車輛時常相互支援'''
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|143-U6}}'''→'''{{green|FAC-117}}'''&lt;br&gt;'''{{green|145-U6}}'''→'''{{green|FAC-113}}'''&lt;br&gt;'''{{green|146-U6}}'''→'''{{green|FAC-118}}'''&lt;br&gt;'''{{green|147-U6}}'''→'''{{green|FAC-119}}'''&lt;br&gt;'''{{green|148-U6}}'''→'''{{green|FAC-122}}'''&lt;br&gt;'''{{green|149-U6}}'''→'''{{green|FAC-123}}'''&lt;br&gt;'''{{green|233-U6}}'''→'''{{green|KKC-1265}}'''&lt;br&gt;'''{{green|235-U6}}'''→'''{{green|KKC-1263}}'''&lt;br&gt;'''{{green|236-U6}}'''→'''{{green|KKC-1266}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-032、150-U6、163-U6、213-U6~216-U6、250-U6、255-U6、KKC-1266}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛(僅剩'''{{green|FAC-027、FAC-032}}'''尚未繳牌)、2013年出廠車輛(僅剩'''{{green|642-FZ}}'''尚未繳牌)、2017年及2020年換牌車輛、'''{{green|151-U6~153-U6、157-U6~159-U6、166-U6、171-U6、173-U6、FAC-113、FAC-119、FAC-123}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br&gt;[[指南客運]](皆已繳牌)：'''{{green|567-FW}}'''→'''{{green|KKB-0170}}'''、'''{{green|568-FW}}'''→'''{{green|KKB-0171}}'''&lt;br&gt;[[統聯客運使用車種|統聯客運]](已有部分車輛淘汰)：&lt;br&gt;'''{{green|563-FW}}'''→'''{{green|KKB-2029}}'''&lt;br&gt;'''{{green|596-FW}}'''→'''{{green|KKB-1986}}'''→'''{{green|KKB-2572}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-011}}'''→'''{{green|KKB-1987}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-017}}'''→'''{{green|KKB-1983}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-020}}'''→'''{{green|KKB-1985}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-022}}'''→'''{{green|KKB-1978}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-023}}'''→'''{{green|KKB-1991}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-025}}'''→'''{{green|KKB-1979}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-028}}'''→'''{{green|KKB-1980}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-035}}'''→'''{{green|KKB-1981}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-037}}'''→'''{{green|KKB-1982}}'''&lt;br&gt;'''{{green|101-U6}}'''→'''{{green|KKB-2003}}'''&lt;br&gt;'''{{green|166-U6}}'''→'''{{green|KKB-1988}}'''&lt;br&gt;'''{{green|259-U6}}'''→'''{{green|KKB-2025}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-119}}'''→'''{{green|KKB-1989}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-123}}'''→'''{{green|KKB-1990}}'''&lt;br&gt;'''{{green|619-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2028}}'''→'''{{green|KKB-2605}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1998}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1999}}'''&lt;br&gt;'''{{green|633-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2000}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2002}}'''&lt;br&gt;'''{{green|643-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2026}}'''&lt;br&gt;'''{{green|645-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2027}}'''&lt;br&gt;'''{{green|646-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2005}}'''&lt;br&gt;'''{{green|649-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2006}}'''&lt;br&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br&gt;[[淡水客運]]：'''{{green|151-U6~153-U6}}'''
*'''{{green|FAC-029}}'''於2022年6月7日晚上行駛790路線回程途中疑似雨天視線不清導致打滑且曾已修復上路，現已淘汰 https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E{{Wayback|url=https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E|date=20220608080024}}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:117-U6 1068.JPG|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH3，已換牌為'''{{green|FAC-078}}'''，曾多站調度(瑞芳、基隆及金山站)，現調回基隆站
File:基隆客運177-U6行駛新北市公車 953路線 20250107.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3，本車已淘汰
File:基隆客運192-U6 1061.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3
File:基隆客運 226-U6 1062.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6120UH3 本車曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調回瑞芳站
File:基隆客運KKB-0221 1061.jpg|thumb|2021 KINGLONGKL6120UH3 本車已調度至金山站
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV250B(2014~2015)&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV300B(2016)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：&lt;br/&gt;250ps(180.5kW)(2014~2015)&lt;br/&gt;300ps(215.7kW)(2016)
**最大扭力：&lt;br/&gt;102.8kg-m/1200~1800rpm(2014~2015)&lt;br/&gt;110.8kg-m/1285~1800rpm(2016)
*變速系統：&lt;br/&gt;綦江QJ1205手排(前5後1)(2014~2015)&lt;br/&gt;Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*車長：11970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：46
*底盤年份：2013~2016
*領牌年份：2014~2017、2019、2021~2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(12輛)：'''{{green|105-U6~116-U6、118-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(21輛)：'''{{green|177-U6~196-U6、199-U6、202-U6~203-U6}}'''&lt;br/&gt;2016(13輛)：'''{{green|226-U6~232-U6、291-U6~297-U6}}'''&lt;br/&gt;2017(2014)(1輛)：'''{{green|FAC-078}}'''('''{{green|117-U6}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(2輛)：'''{{green|FAC-109、FAC-112}}'''&lt;br/&gt;2021(2014)(6輛)：'''{{green|KKB-0218~KKB-0223}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2013)(4輛)：'''{{green|FAC-162~FAC-166}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2015)(4輛)：'''{{green|FAC-169~FAC-170、KKB-1968~KKB-1969}}'''&lt;br/&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|FAC-167、FAC-172}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(12輛)：'''{{green|KKC-1035~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKC-1073}}'''
*共計78輛，現有54輛
*'''{{green|202-U6~203-U6、231-U6~232-U6、291-U6}}'''為大復康
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|102-U6}}'''→'''{{green|FAC-109}}'''&lt;br&gt;'''{{green|103-U6}}'''→'''{{green|FAC-112}}'''&lt;br&gt;'''{{green|197-U6}}'''→'''{{green|KKB-1968}}'''&lt;br&gt;'''{{green|198-U6}}'''→'''{{green|KKB-1969}}'''&lt;br&gt;'''{{green|225-U6}}'''→'''{{green|FAC-167}}'''&lt;br&gt;'''{{green|200-U6}}'''→'''{{green|FAC-169}}'''&lt;br&gt;'''{{green|201-U6}}'''→'''{{green|FAC-170}}'''&lt;br&gt;'''{{green|222-U6}}'''→'''{{green|FAC-171}}'''→'''{{green|KKC-1073}}'''&lt;br&gt;'''{{green|223-U6}}'''→'''{{green|FAC-172}}'''&lt;br/&gt;自[[指南客運]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|620-U3}}'''→'''{{green|KKB-0218}}'''&lt;br&gt;'''{{green|621-U3}}'''→'''{{green|KKB-0219}}'''&lt;br&gt;'''{{green|622-U3}}'''→'''{{green|KKB-0220}}'''&lt;br&gt;'''{{green|623-U3}}'''→'''{{green|KKB-0221}}'''&lt;br&gt;'''{{green|625-U3}}'''→'''{{green|KKC-1035}}'''&lt;br&gt;'''{{green|626-U3}}'''→'''{{green|KKC-1037}}'''&lt;br&gt;'''{{green|627-U3}}'''→'''{{green|KKB-0222}}'''&lt;br&gt;'''{{green|629-U3}}'''→'''{{green|KKB-0223}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-U3}}'''→'''{{green|KKC-1036}}'''&lt;br&gt;自[[中興巴士]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|078-U3}}'''→'''{{green|FAC-162}}'''&lt;br&gt;'''{{green|079-U3}}'''→'''{{green|FAC-163}}'''&lt;br&gt;'''{{green|080-U3}}'''→'''{{green|FAC-165}}'''&lt;br&gt;'''{{green|081-U3}}'''→'''{{green|FAC-166}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-U3}}'''→'''{{green|KKC-1053}}'''&lt;br&gt;'''{{green|632-U3}}'''→'''{{green|KKC-1038}}'''&lt;br&gt;'''{{green|635-U3}}'''→'''{{green|KKC-1057}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-U3}}'''→'''{{green|KKC-1039}}'''&lt;br&gt;'''{{green|637-U3}}'''→'''{{green|KKC-1050}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-U3}}'''→'''{{green|KKC-1051}}'''&lt;br&gt;'''{{green|639-U3}}'''→'''{{green|KKC-1055}}'''&lt;br&gt;'''{{green|640-U3}}'''→'''{{green|KKC-1056}}'''&lt;br&gt;'''{{green|641-U3}}'''→'''{{green|KKC-1052}}'''
*'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|191-U6、193-U6~195-U6、199-U6、203-U6、227-U6、231-U6、FAC-172、KKB-0218~KKB-0219、KKC-1036~KKC-1037、KKC-1039、KKC-1050、KKC-1052、KKC-1056、KKC-1073}}'''(部分車輛跨站支援)
*'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|112-U6、116-U6、192-U6、202-U6、226-U6、230-U6、291-U6~297-U6、FAC-167、FAC-170、KKC-1035、KKC-1038、KKC-1051、KKC-1055、KKC-1057}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|181-U6~182-U6、187-U6~189-U6、196-U6、FAC-169、KKB-0220~KKB-0222、KKB-1968~KKB-1969、KKC-1053}}'''('''{{green|196-U6、KKC-1053}}'''與'''{{red|1068}}'''路線共用)
*'''基隆站滯廠'''：'''{{green|113-U6、FAC-078}}'''
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|105-U6、110-U6、232-U6}}'''
*'''已淘汰'''：2019年換牌(2014年)、2022年換牌(2013年)車輛、'''{{green|106-U6~109-U6、111-U6、115-U6、118-U6、177-U6~180-U6、183-U6~186-U6、190-U6、228-U6~229-U6、KKB-0223}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br/&gt;[[指南客運]]：&lt;br&gt;'''{{green|FAC-109}}'''→'''{{green|KKB-0282}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-112}}'''→'''{{green|KKB-0281}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-166}}'''→'''{{green|KKB-0296}}'''&lt;br&gt;'''{{green|115-U6}}'''→'''{{green|KKB-0299}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-165}}'''→'''{{green|KKB-0295}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-163}}'''→'''{{green|KKB-0297}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-162}}'''→'''{{green|KKB-0298}}'''&lt;br&gt;'''{{green|106-U6}}'''→'''{{green|KKC-1001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|118-U6}}'''→'''{{green|KKC-1293}}'''&lt;br&gt;'''{{green|108-U6}}'''→'''{{green|KKC-1295}}'''&lt;br/&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}'''
*'''{{green|230-U6}}'''於2021年2月15日在國道1號北上八堵路段發生火燒車事故，現已經修復完畢重新上路&lt;ref&gt;{{cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|title=快訊／國道1號「基隆客運」火燒車！46人驚慌逃生　車流大回堵|author=郭世賢、莊智勝|publisher=ETtoday新聞雲|date=2021-02-15|accessdate=2021-02-17|archive-date=2022-04-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20220408060857/https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|dead-url=no}}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[W:賓士|賓士]]引擎)}}
[[File:基隆客運FAC-095 1088.JPG|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|FAC-095}}'''行駛'''{{red|1088}}'''路線復康巴士，曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調度至基隆站]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*領牌年份：2017~2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(5輛)：'''{{green|298-U6~300-U6、FAC-038~FAC-039}}'''&lt;br/&gt;2018(10輛)：'''{{green|FAC-079、FAC-083~FAC-086、FAC-088~FAC-090、FAC-092~FAC-095}}'''
*共計15輛，剩餘14輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|300-U6、FAC-093~FAC-095}}'''為大復康
*除'''{{green|FAC-079、FAC-083、FAC-095}}'''配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''路線外，其餘全數配置'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳(經東碇路)-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''路線('''{{green|FAC-095}}'''視情況支援'''{{red|1031}}'''、'''{{red|1032}}'''路線)
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|298-U6~299-U6}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-086}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|FAC-085}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAA-170 791駕駛側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAA-170 791車門側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(門側)
File:Keelung Bus EAA-171 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-171}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
File:基隆客運 EAL-1679 788.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1679}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經深澳坑
File:基隆客運 EAL-1677 788經海科館.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1677}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經海科館
File:基隆客運EAL-1680 856.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1680}}'''行駛'''{{red|856}}'''路線
File:Keelung Bus EAL-1682 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1682}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：11200mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*乘客座位數：28
*乘客立位數：35
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|EAA-170~EAA-172、EAA-175~EAA-178、EAA-180~EAA-183、EAL-1675~EAL-1683}}'''
*共計20輛
*全數配置'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''、'''{{red|791}}'''、'''{{green|791區}}'''、'''{{orange|791經貢寮區衛生所}}'''、'''{{blue|791繞貢寮}}'''、'''{{red|856}}'''路線(時常支援'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''路線、偶爾支援'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''路線)
*車頭行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAL-3500行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3500}}'''行駛'''{{Blue|藍41}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAL-3805行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41延和路路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3805}}'''行駛'''{{Blue|藍41延和路}}'''路線(駕側)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-7輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MjExOTc= 政府電子採購網-決標公告(新北市-12輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：2,500mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(19輛)：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3981~EAL-3993}}'''
*共計19輛
*'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''、'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|EAL-3981~EAL-3989}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3990~EAL-3993}}'''
*車頭行先為彩色LED
*[[統聯客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

== 歷史車輛 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Keelung Bus 529-FW 20120515.jpg|thumb|台灣好行'''{{red|716}}'''皇冠北海岸線路線經營權已轉手，顯示機器掉落無法修復，已淘汰&lt;br&gt;2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR 529-FW]]
[[File:2012-05-17_891_Goldwater_Romantic_Shuttle_Bus.JPG|thumb|台灣好行'''{{red|891}}'''路線金水浪漫號 因車輛老舊且已收到來自淡水客運移籍車輛，故已全數淘汰]]
[[File:Keelung Bus 575-FW left 20150328.jpg|thumb|2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|575-FW}}'''曾行駛'''{{red|R88}}'''路線，現已轉賣至[[仁友客運]]]]
*原裝進口車：Toyota Coaster
*引擎：NO4C-TQ四期；NO4C-UH五期
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990 毫米
*車寬：2,025 毫米
*車高：2,630 毫米
*軸距：3,935 毫米
*領牌年度：2008、2011、2012、2014
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(1輛)：'''{{red|810-LL}}'''&lt;br/&gt;2011(12輛)：'''{{green|531-FU~536-FU、566-FU~569-FU、541-FW~543-FW}}'''&lt;br/&gt;2012(27輛)：'''{{green|521-FW~540-FW、549-FW~550-FW、569-FW~576-FW}}'''&lt;br/&gt;2014(3輛)：'''{{green|160-U6~162-U6}}'''
*共計43輛
*歐盟四期/五期環保中型巴士
*'''換牌車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|550-FW}}'''→'''{{red|KAD-020}}'''(曾是'''基隆客運'''公務車，不另計在營運車輛數目上，已淘汰)
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|523-FW~525-FW、527-FW~528-FW、530-FW、532-FW、536-FW~538-FW、161-U6~162-U6}}'''至裕德中小學&lt;br/&gt;'''{{green|531-FW、540-FW}}'''至[[新營客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|569-FW}}'''至[[亞通客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|570-FW~572-FW}}'''至[[中鹿客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|575-FW~576-FW}}'''至[[仁友客運]]
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[新竹客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}
[[File:基隆客運KKA-2612 825 停靠新北市瑞芳區明燈路三段瑞芳車站公車停靠區 20240224.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2612}}'''曾行駛'''{{red|825}}'''路線，現已淘汰]]
[[File:基隆客運KKA-2613 886.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2613}}'''曾行駛'''{{red|886}}'''路線，現已暫停服務]]
[[File:基隆客運 KKA-2615 808.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2615}}'''曾行駛'''{{red|808}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：原裝([[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：TOYOTA NO4C-UH
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*出廠年份：2017~2018
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2017)(2輛)：{{green|'''KKA-1892~KKA-1893'''}}&lt;br&gt;2023(2018)(5輛)：{{green|'''KKA-2612~KKA-2617'''}}
*共計7輛
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中型巴士
*本批為改款新造型車輛
*本批車副駕駛座椅墊已拆除
*自[[淡水客運]]移籍（未換牌）
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-1893、KKA-2612~KKA-2617'''}}移籍至[[統聯客運]]
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(柏昇)}}
*車體廠：柏昇
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,200 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0058}}'''
*共計1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*原寶泰通運股份有限公司車輛
*車輛新舊車號對照表：'''{{red|115-WW}}'''→'''{{green|KKB-0058}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮單門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 093-FE passing Hsing Ta Commercial Building 20100614.jpg|2005 HINO ERK2JML
File:Keelung Bus 223-FL 20101029.jpg|2007 HINO ERK2JML標準塗裝外觀
File:Keelung Bus 217-FL on Zhong 4th Road 20150124.jpg|2007 HINO ERK2JML臺灣好行塗裝外觀
File:Keelung Bus 220-FL inside.jpg|2007 HINO ERK2JML內裝
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2005、2007 
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2005(20輛)：'''{{green|085-FE~095-FE、113-FE~123-FE}}'''&lt;br/&gt;2007(9輛)：'''{{green|215-FL~223-FL}}'''
*共計29輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮雙門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 429-FD 20060706.jpg|HINO ERK2JML '''{{green|429-FD}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2003~2004、2006、2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2003(20輛)：'''{{green|309-FB~330-FB}}'''&lt;br/&gt;2004(12輛)：'''{{green|425-FD~437-FD}}'''&lt;br/&gt;2006(5輛)：'''{{green|136-FE~138-FE、145-FE~146-FE}}'''&lt;br/&gt;2012(2006)(5輛)：'''{{green|582-FW~587-FW}}'''(原'''{{green|139-FE-143-FE}}'''換牌)
*共計42輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(勝祥雙門)}}
*車體廠 勝祥車體
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長 10,500 毫米
*軸距 5,100 毫米
*領牌年度：2004
*領牌範圍：'''{{green|597-FB~600-FB}}'''
*共計4輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|599-FB~600-FB}}'''移籍至[[淡水客運]]並換牌為'''{{green|973-FE~975-FE}}'''
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|HINO RN8JRSA}}
[[File:Keelung Bus 430-FN 20171216.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 430-FN on Bade Road 20100614.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右側外觀]]
[[File:Keelung Bus 420-FN at Jiantan Station 20100912.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車車尾]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TB
**排氣量：7684cc
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm
**最大扭力：81kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2008
*領牌範圍：'''{{green|239-FL~249-FL、417-FN~432-FN}}'''
*共計25輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]]}}
[[File:Keelung Bus 280-FQ left side on Gangxi Street 20110217.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 263-FQ on Bade Road 20101124.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車右前方日間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-102}}''']]
[[File:Keelung Bus 265-FQ head on Zhong 1st Road 20101110 night.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車車頭夜間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-103}}''']]
[[File:Keelung Bus 505-FU inside 20121120.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車內裝]]
[[File:Keelung Bus 506-FU 1032 going 20120727.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 507-FU left LED light 20121130.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左側夜間外觀]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2010、2017
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(19輛)：'''{{green|505-FU~509-FU、266-FQ~277-FQ、279-FQ~281-FQ}}'''&lt;br/&gt;2017(2010)(5輛)：'''{{green|FAC-102~FAC-106、FAC-108}}'''
*共計24輛
*分類：甲類大客車
*前期試作光雕為固定色彩，後期正式光雕為變化色彩，現已撕除兩側玻璃彩繪布條
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{green|263-FQ}}'''→'''{{green|FAC-102}}'''、'''{{green|265-FQ}}'''→'''{{green|FAC-103}}'''、'''{{green|278-FQ}}'''→'''{{green|FAC-105}}'''、'''{{green|282-FQ}}'''→'''{{green|FAC-106}}'''、'''{{green|283-FQ}}'''→'''{{green|FAC-108}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL685021A1-3]]&lt;ref&gt;[http://www.artc.org.tw/oil/content.asp?id=2&amp;mode=柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊 ARTC柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊]&lt;/ref&gt;}}
[[File:286FQ 808.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL685021A1-3]]
*底盤：南京依維柯NAVECO
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
**最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：綦江QJ805手排(前5後1)
*輪軸：[[W:義大利|義大利]][[W:依維柯|威凱(IVECO)]]
*領牌年度：2010 
*領牌範圍：'''{{green|285-FQ~287-FQ}}'''
*分類：乙類大客車
*[[淡水客運]]、[[指南客運]]及[[新北客運]]亦有同款車
*此車輛為單門版
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 516FU on Mingde Road 20110322.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(曾經使用電傳排檔)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚]](ZF)
*車長：11,200 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2011
*領牌範圍：'''{{green|510-FU~517-FU}}'''
*共計7輛
*分類：甲類大客車
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[中興巴士]]及[[統聯客運使用車種|統聯客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U2]](12m長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 555-FW 20120715.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 553-FW going 20120712.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2左後方外觀，本車已移籍至指南客運並換牌為'''{{green|KKB-1718}}''']]
[[File:Keelung Bus 555-FW inside 20121115.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2內裝]]
*底盤：金龍汽車製造
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1) 
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：12,010 毫米
*軸距：6,000 毫米
*領牌年度：2012
*領牌範圍：'''{{green|551-FW~561-FW}}'''
*共計10輛
*移籍車輛對照表：移籍至[[指南客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|551-FW}}'''→'''{{green|KKB-1716}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|552-FW}}'''→'''{{green|KKB-1717}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|553-FW}}'''→'''{{green|KKB-1718}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|558-FW}}'''→'''{{green|KKB-1719}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|559-FW}}'''→'''{{green|KKB-1720}}'''
*分類：甲類大客車
*此型號為因應道安規則之公路客運項目，首次導入油壓減速器及兩個正向輪椅位
{{HideF}}{{clear}}

== 場站資訊 ==
&lt;gallery&gt;
File:Raohe Street Night Market stop board, Keelung Bus 20101014.jpg|1990年代至2011年（民國100年）間站牌格式
File:Far East World Center stop board, Keelung Bus leisure bus 20101111.jpg|1990年代休閒公車站牌格式
File:Liuduling stop board, Keelung Bus 20120721.jpg|2012年（民國101年）7月站牌格式
File:Keelung Bus R88 stop board 2012-08-09 back.jpg|2012年（民國101年）台鐵捷運化接駁公車站牌格式
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名||站址||電話||調度路線||備註
|-
|基隆站
|基隆市安樂區樂利三街213號
|[tel:(02)2432-3721 (02)2432-3721]
|1031、1032、1088、9006、萬里-內科跳蛙
|又名'''國城站'''
|-
|基隆二站
|基隆市安樂區樂利三街12號
|[tel:(02)2432-3185 (02)2432-3185]
|787、787經瑞芳工業區、788、788區、788海科館、789、789區、791、791區、856黃金福隆線、862
|
|-
|瑞芳站
|新北市瑞芳區傑魚坑路198號
|[tel:(02)2497-2055 (02)2497-2055]
|788、788區、788海科館、808、825、826、827、846、856黃金福隆線、886、891金水浪漫號、1061、1062、瑞芳-南港跳蛙、瑞芳-松山車站跳蛙、瑞芳-東碇路-松山車站跳蛙、瑞芳-內科跳蛙
|
|-
|金山站
|新北市金山區南勢112號
|[tel:(02)2498-2155 (02)2498-2155]
|790、790經漁港、953、953區、1068
|與[[淡水客運]]共用場站
|-
|土城站
|新北市土城區中華路一段182號
|[tel:(02)2260-2333 (02)2260-2333]
|藍41、藍41延和
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>p2nm0cerftdfzfctbnoxzfycn0g7q9q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407113</id>
      <parentid>407112</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T05:39:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Jerry7555</username>
        <id>13796</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* {{TWN}}金龍汽車製造(KINGLONG)(中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及三陽金龍均無關) */</comment>
      <origin>407113</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="48914" sha1="mq4lsqy4ijvxpr1rr3yutduzpsu8wfy" xml:space="preserve">== 經營路線 ==
=== 新北市區公車&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/WebMaster/?section=40 中興大業巴士暨關係企業-路線查訊]&lt;/ref&gt; ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|787}}'''
|基隆－八堵－瑞芳
|原'''{{red|1012}}'''路線&lt;br&gt;副線（原'''{{red|1041}}'''路線）經瑞芳工業區&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;2014年11月24日起因故延駛至勸濟堂，次年1月1日恢復原線&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線班車負責行駛之壯觀里社區通勤專車，2019年4月10日起延駛至富景天下社區，同年9月30日起正式延駛壯觀里社區&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線行駛壯觀里社區通勤專車提供之四腳亭往返長庚服務，2010年5月11日起部分班次繞駛四腳亭地區（農會折返），歷經多次小改（曾有跳過蘇厝的版本，但是實際動線還是依駕駛為準），同年7月27日起繞駛段路線定案（吉安宮折返），同年12月9日起調整為全天只有一班次不繞駛
|-
|'''{{red|788}}'''⚡️
|基隆－瑞芳－九份－金瓜石
|原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1013&lt;/span&gt;'''路線&lt;br&gt;接替原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1042&lt;/span&gt;'''路線行駛瑞芳─水湳洞通勤專車&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;全配23輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;788基隆-金瓜石頭末班車時間：（平常日）頭班車時間：基隆05:20、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:40、金瓜石22:00，（例假日）頭班車時間：基隆05:00、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:30、金瓜石22:00；尖、離峰班距：（平常日）尖峰10-25分、離峰20-30分（例假日）尖峰10-25分、離峰20-30分.788基隆-金瓜石（經海科館）班次平常日基隆發車：07:10、08:00、09:40、10:50、14:05、16:30、17:10，金瓜石發車：06:10、06:40、08:25、09:35、12:50、15:30、15:55，例假日基隆發車：10:00、13:00、15:00、17:00、18:00，金瓜石發車：08:30、11:30、13:30、15:30、16:30.788基隆-金瓜石（延駛水湳洞）班次平常日基隆發車：06:05、07:35、08:30、09:10，水湳洞發車：07:30、08:50、09:55、10:40
&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''{{green|788區}}'''⚡️
|基隆－瑞芳
|原迴送路線，2020年4月23日起成為正式路線[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]。
|-
|'''{{red|789}}'''
|國家新城－北基新城－崁腳
|原'''{{red|1021}}'''路線&lt;br&gt;曾繞駛翡翠灣但已取消&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸
|-
|'''{{green|789區}}'''
|基隆車站－圳頭
|原北基新城通勤專車，2017年11月10日起成為正式路線，2023年8月14日起，試辦由原終點站北基新城延駛至圳頭三個月。
|-
|'''{{red|790}}'''
|金山南勢－基隆
|原'''{{red|1022}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛龜吼漁港&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸，2025年6月16日起與[[淡水客運]]聯營&lt;br&gt;配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務
|-
|'''{{red|791}}'''⚡️
|國家新城－福隆
|原'''{{red|1052}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛貢寮&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{green|791區}}'''⚡️
|國家新城－-{八斗子}-－瑞芳
|原'''{{red|1051}}'''路線&lt;br&gt;經碧砂漁港&lt;br&gt;公路總局於2022年11月15日移撥、新北市交通局於2022年12月1日劃歸&lt;br&gt;配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|808}}'''
|瑞芳－猴硐
|
|-
|'''{{red|825}}'''
|瑞芳－金瓜石
|-
|'''{{red|826}}'''
|猴硐－水湳洞
|本路線於2024年10月5日恢復為假日行駛、平日停駛
|-
|'''{{red|827}}'''
|瑞芳－福山宮
|
|-
|'''{{red|846}}'''
|瑞芳－平溪
|
|-
|'''{{red|856}}'''
|瑞芳火車站－新北市東北角各大景點－福隆遊客中心（東北角風景區管理處）
|黃金福隆線行經九份（九份老街）、金瓜石（黃金博物園區）、水湳洞（十三層遺址）、鼻頭服務區（鼻頭角風景區）、龍洞灣公園、龍洞四季灣、澳底（澳底漁港），採二段票收費（分段點：水湳洞），本路線為'''{{red|臺灣好行系列路線}}'''。
|-
|'''{{red|862}}'''
|基隆－淡水
|原'''{{red|1262}}'''路線&lt;br&gt;與[[淡水客運]]聯營，本公司配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]服務&lt;br&gt;2012年7月1日移撥新北市交通局&lt;br&gt;八段票收費&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{red|886}}'''
|瑞芳－和美國小
|原'''{{red|1001}}'''路線&lt;br&gt;2019年2月21日起延駛和美國小
|-
|-
|'''{{red|891}}'''
|金瓜石－保民堂
|驚豔水金九系列路線&lt;br&gt;金水浪漫號於2012年5月28日正式通車
|-
|'''{{red|953}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台大資訊大樓
|本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國南路、辛亥路（台大後門），2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{green|953區}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台北科技大學
|於106年9月15日通車，並調減原'''{{red|953}}'''路線班次。本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國北路、台北科技大學，2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－松山車站
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳（經東碇路）－松山車站
|2022年8月15日正式通車
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|萬里－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－南港轉運站
|2021年11月1日正式通車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|捷運接駁公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{blue|藍41}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|-
|'''{{blue|藍41（經延和路）}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 公路客運、國道客運 ===
{{HideH|公路客運  }}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1031}}'''
|國家新城－新台五線－樟樹灣
|大部份配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|1032}}'''
|國家新城－基隆轉運站－南港轉運站
|全面配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，因疫情及運量不足的關係，南港－板橋公車站端取消行駛，縮駛至南港轉運站，2024年12月2日起基隆端改由延駛至國家新城發車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|國道客運  }}
（國道路線除'''{{red|9006}}'''路線的基隆端可載短程乘客外，其餘路線全程不載短程乘客）
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1061}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳
|副線（'''{{green|1061A}}'''路線）經暖暖區公所（假日除外），配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1062}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1062}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳－經九份－金瓜石
|假日班次不停靠瑞芳火車站，改停靠瑞芳警分局，配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1061}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1068}}'''
|金山南勢（臺大醫院金山分院）－大武崙－[[檔案:TWHW3.svg|20px]]北二高－台灣大學
|民國103年5月6日通車
|-
|'''{{red|1088}}'''
|寶祥吉祥（暖暖瑞芳交界、暖暖）－[[檔案:TW PHW2d.svg|20px]]－碇內－暖暖區－[[檔案:TW PHW2c.svg|20px]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]－捷運南港展覽館站－南港轉運站－[[松山車站 (台灣)|松山車站]]
|於民國105年12月30日通車，固定班次，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|9006}}'''
|國家新城－基隆城際轉運站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－士林
|與[[光華巴士|光華-{巴士}-]]聯營，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

== 使用車種 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運KKC-1305 886.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
File:基隆客運KKC-1305 886區間車.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(5輛)：{{green|'''KKC-1305~KKC-1309'''}}
*共計5輛
*歐盟六期環保中巴(EURO6)
*分類：乙類大客車
*歐盟六期環保中型巴士
*{{red|'''808'''}}、{{red|'''826'''}}、{{red|'''846'''}}：{{green|'''KKC-1306~KKC-1309'''}}
*{{red|'''886'''}}、{{green|'''886區'''}}：{{green|'''KKC-1305'''}}
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰)]]}}
*車體廠：和泰
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260ps(191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*空載重量：10.87公噸
*最大總重量：14.5公噸
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*最高速度：97km/h
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(8輛)：{{green|'''KKA-5186~KKA-5193'''}}
*本車型為單門車
*共計8輛
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|KKA-5188~KKA-5189}}'''(視情況跨站支援)
*'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|KKA-5186~KKA-5187}}'''
*'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|KKA-5190~KKA-5193}}'''
*[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]亦有採購同款車輛
{{HideF}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(順益)}}
[[File:基隆客運 KKB-0059 9006.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0059'''}}曾行駛{{red|'''9006'''}}路線及'''{{red|1088}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,150 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0059~KKB-0060、KKB-0156~KKB-0157、KKB-0165~KKB-0169}}'''
*車輛新舊車號對照表(原寶泰通運股份有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|287-TT}}'''→'''{{green|KKB-0059}}'''&lt;br&gt;'''{{red|866-TT}}'''→'''{{green|KKB-0060}}'''&lt;br&gt;'''{{red|286-TT}}'''→'''{{green|KKB-0156}}'''&lt;br&gt;'''{{red|842-TT}}'''→'''{{green|KKB-0157}}'''&lt;br&gt;'''{{red|400-TT}}'''→'''{{green|KKB-0165}}'''&lt;br&gt;'''{{red|451-TT}}'''→'''{{green|KKB-0166}}'''&lt;br&gt;'''{{red|897-TT}}'''→'''{{green|KKB-0167}}'''&lt;br&gt;'''{{red|848-TT}}'''→'''{{green|KKB-0168}}'''&lt;br&gt;'''{{red|898-TT}}'''→'''{{green|KKB-0169}}'''
*共計9輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0157}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
*[[葛瑪蘭客運]]、[[捷順交通]]、[[新竹客運]]、[[和欣客運]]、[[高雄客運]]亦有順益打造之購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(鑫州)}}
[[File:基隆客運KKB-0196 台灣松下銷售基隆服務站 20250815.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0196'''}}行駛{{red|'''9006'''}}路線]]
*車體廠：鑫州
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,100 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0193~KKB-0196、KKB-0205~KKB-0207}}'''
*車輛新舊車號對照表(原日星交通事業有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|125-UU}}'''→'''{{green|KKB-0193}}'''&lt;br&gt;'''{{red|127-UU}}'''→'''{{green|KKB-0195}}'''&lt;br&gt;'''{{red|526-TT}}'''→'''{{green|KKB-0196}}'''&lt;br&gt;'''{{red|126-UU}}'''→'''{{green|KKB-0205}}'''&lt;br&gt;'''{{red|589-TT}}'''→'''{{green|KKB-0206}}'''&lt;br&gt;'''{{red|590-TT}}'''→'''{{green|KKB-0207}}'''
*共計6輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0196}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]](中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關) ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 568-FW 20121104.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝，本車曾移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0171}}'''，現已淘汰]]
[[File:Keelung Bus 562-FW right-end on Guangming Road 20131010.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝右後方外觀，本車已淘汰]]
[[File:基隆客運 2012 KINGLONG KL6112U1 590-FW 1032.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 一般塗裝，本車調度至國城站，已淘汰]]
[[File:基隆客運646-FZ 1032.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1，本車已移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]換牌為'''{{green|KKB-2005}}''']]
[[File:Keelung Bus FAC-027 right 20131013.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1右側外觀，曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現調度至金山站行駛'''{{red|790}}'''路線]]
[[File:Keelung Bus 143-U6 right side on Zhong 1st Road 20150124.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1右側外觀，本車已換牌為'''{{green|FAC-117}}''']]
[[File:Keelung Bus 205-U6 running on Keelung Road Sec.1 20201010.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|205-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運217-U6 862.JPG|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|217-U6}}'''曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運 2016 KINGLONG KL6112U1 233-U6 1032.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|233-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，本車已換牌為'''{{green|KKC-1265}}''']]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B、ISB6.7EV250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2015)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：11,260 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2012~2014、2015~2016(車頂冷氣)
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(46輛)：'''{{green|562-FW~568-FW、577-FW~581-FW、588-FW~596-FW、FAC-007、FAC-009~FAC-037}}'''&lt;br/&gt;2013(26輛)：'''{{green|613-FZ~619-FZ、629-FZ~639-FZ、641-FZ~650-FZ、101-U6}}'''&lt;br/&gt;2014(21輛)：'''{{green|150-U6~159-U6、163-U6~176-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(10輛)：'''{{green|205-U6~206-U6、213-U6~221-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2016(11輛)：'''{{green|237-U6~239-U6、250-U6~258-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2017(2013)(1輛)：'''{{green|259-U6}}'''('''{{green|640-FZ}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(6輛)：'''{{green|FAC-113、FAC-117~FAC-119、FAC-122~FAC-123}}'''&lt;br/&gt;2020(2012)(1輛)：'''{{green|FAC-128}}'''('''{{green|FAC-008}}'''換牌) &lt;br/&gt;2025(2016)(3輛)：'''{{green|KKC-1263~KKC-1266}}'''
*共計125輛，僅剩42輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
*'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|156-U6、169-U6~170-U6、175-U6、206-U6、252-U6~253-U6}}'''
*'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''：'''{{green|168-U6、KKC-1265}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{blue|790漁港}}'''：'''{{green|FAC-027、155-U6、172-U6、221-U6、FAC-118}}'''
*'''{{red|862}}'''：'''{{green|167-U6、219-U6~220-U6、251-U6、257-U6~258-U6}}'''
*'''{{red|1031}}'''：'''{{green|205-U6}}'''
*'''{{red|1032}}'''：'''{{green|642-FZ}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|176-U6、FAC-122}}'''
*'''預備車'''：'''{{green|217-U6~218-U6}}'''
*'''同站車輛時常相互支援'''
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|143-U6}}'''→'''{{green|FAC-117}}'''&lt;br&gt;'''{{green|145-U6}}'''→'''{{green|FAC-113}}'''&lt;br&gt;'''{{green|146-U6}}'''→'''{{green|FAC-118}}'''&lt;br&gt;'''{{green|147-U6}}'''→'''{{green|FAC-119}}'''&lt;br&gt;'''{{green|148-U6}}'''→'''{{green|FAC-122}}'''&lt;br&gt;'''{{green|149-U6}}'''→'''{{green|FAC-123}}'''&lt;br&gt;'''{{green|233-U6}}'''→'''{{green|KKC-1265}}'''&lt;br&gt;'''{{green|235-U6}}'''→'''{{green|KKC-1263}}'''&lt;br&gt;'''{{green|236-U6}}'''→'''{{green|KKC-1266}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-032、150-U6、163-U6~165-U6、213-U6~216-U6、237-U6~239-U6、250-U6、255-U6~256-U6、FAC-117、KKC-1263、KKC-1266}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛(僅剩'''{{green|FAC-027、FAC-032}}'''尚未繳牌)、2013年出廠車輛(僅剩'''{{green|642-FZ}}'''尚未繳牌)、2017年及2020年換牌車輛、'''{{green|151-U6~153-U6、157-U6~159-U6、166-U6、171-U6、173-U6、FAC-113、FAC-119、FAC-123}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br&gt;[[指南客運]](皆已繳牌)：'''{{green|567-FW}}'''→'''{{green|KKB-0170}}'''、'''{{green|568-FW}}'''→'''{{green|KKB-0171}}'''&lt;br&gt;[[統聯客運使用車種|統聯客運]](已有部分車輛淘汰)：&lt;br&gt;'''{{green|563-FW}}'''→'''{{green|KKB-2029}}'''&lt;br&gt;'''{{green|596-FW}}'''→'''{{green|KKB-1986}}'''→'''{{green|KKB-2572}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-011}}'''→'''{{green|KKB-1987}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-017}}'''→'''{{green|KKB-1983}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-020}}'''→'''{{green|KKB-1985}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-022}}'''→'''{{green|KKB-1978}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-023}}'''→'''{{green|KKB-1991}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-025}}'''→'''{{green|KKB-1979}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-028}}'''→'''{{green|KKB-1980}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-035}}'''→'''{{green|KKB-1981}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-037}}'''→'''{{green|KKB-1982}}'''&lt;br&gt;'''{{green|101-U6}}'''→'''{{green|KKB-2003}}'''&lt;br&gt;'''{{green|166-U6}}'''→'''{{green|KKB-1988}}'''&lt;br&gt;'''{{green|259-U6}}'''→'''{{green|KKB-2025}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-119}}'''→'''{{green|KKB-1989}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-123}}'''→'''{{green|KKB-1990}}'''&lt;br&gt;'''{{green|619-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2028}}'''→'''{{green|KKB-2605}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1998}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1999}}'''&lt;br&gt;'''{{green|633-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2000}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2002}}'''&lt;br&gt;'''{{green|643-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2026}}'''&lt;br&gt;'''{{green|645-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2027}}'''&lt;br&gt;'''{{green|646-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2005}}'''&lt;br&gt;'''{{green|649-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2006}}'''&lt;br&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br&gt;[[淡水客運]]：'''{{green|151-U6~153-U6}}'''
*'''{{green|FAC-029}}'''於2022年6月7日晚上行駛790路線回程途中疑似雨天視線不清導致打滑且曾已修復上路，現已淘汰 https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E{{Wayback|url=https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E|date=20220608080024}}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:117-U6 1068.JPG|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH3，已換牌為'''{{green|FAC-078}}'''，曾多站調度(瑞芳、基隆及金山站)，現調回基隆站
File:基隆客運177-U6行駛新北市公車 953路線 20250107.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3，本車已淘汰
File:基隆客運192-U6 1061.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3
File:基隆客運 226-U6 1062.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6120UH3 本車曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調回瑞芳站
File:基隆客運KKB-0221 1061.jpg|thumb|2021 KINGLONGKL6120UH3 本車已調度至金山站
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV250B(2014~2015)&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV300B(2016)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：&lt;br/&gt;250ps(180.5kW)(2014~2015)&lt;br/&gt;300ps(215.7kW)(2016)
**最大扭力：&lt;br/&gt;102.8kg-m/1200~1800rpm(2014~2015)&lt;br/&gt;110.8kg-m/1285~1800rpm(2016)
*變速系統：&lt;br/&gt;綦江QJ1205手排(前5後1)(2014~2015)&lt;br/&gt;Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*車長：11970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：46
*底盤年份：2013~2016
*領牌年份：2014~2017、2019、2021~2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(12輛)：'''{{green|105-U6~116-U6、118-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(21輛)：'''{{green|177-U6~196-U6、199-U6、202-U6~203-U6}}'''&lt;br/&gt;2016(13輛)：'''{{green|226-U6~232-U6、291-U6~297-U6}}'''&lt;br/&gt;2017(2014)(1輛)：'''{{green|FAC-078}}'''('''{{green|117-U6}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(2輛)：'''{{green|FAC-109、FAC-112}}'''&lt;br/&gt;2021(2014)(6輛)：'''{{green|KKB-0218~KKB-0223}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2013)(4輛)：'''{{green|FAC-162~FAC-166}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2015)(4輛)：'''{{green|FAC-169~FAC-170、KKB-1968~KKB-1969}}'''&lt;br/&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|FAC-167、FAC-172}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(12輛)：'''{{green|KKC-1035~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKC-1073}}'''
*共計78輛，現有54輛
*'''{{green|202-U6~203-U6、231-U6~232-U6、291-U6}}'''為大復康
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|102-U6}}'''→'''{{green|FAC-109}}'''&lt;br&gt;'''{{green|103-U6}}'''→'''{{green|FAC-112}}'''&lt;br&gt;'''{{green|197-U6}}'''→'''{{green|KKB-1968}}'''&lt;br&gt;'''{{green|198-U6}}'''→'''{{green|KKB-1969}}'''&lt;br&gt;'''{{green|225-U6}}'''→'''{{green|FAC-167}}'''&lt;br&gt;'''{{green|200-U6}}'''→'''{{green|FAC-169}}'''&lt;br&gt;'''{{green|201-U6}}'''→'''{{green|FAC-170}}'''&lt;br&gt;'''{{green|222-U6}}'''→'''{{green|FAC-171}}'''→'''{{green|KKC-1073}}'''&lt;br&gt;'''{{green|223-U6}}'''→'''{{green|FAC-172}}'''&lt;br/&gt;自[[指南客運]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|620-U3}}'''→'''{{green|KKB-0218}}'''&lt;br&gt;'''{{green|621-U3}}'''→'''{{green|KKB-0219}}'''&lt;br&gt;'''{{green|622-U3}}'''→'''{{green|KKB-0220}}'''&lt;br&gt;'''{{green|623-U3}}'''→'''{{green|KKB-0221}}'''&lt;br&gt;'''{{green|625-U3}}'''→'''{{green|KKC-1035}}'''&lt;br&gt;'''{{green|626-U3}}'''→'''{{green|KKC-1037}}'''&lt;br&gt;'''{{green|627-U3}}'''→'''{{green|KKB-0222}}'''&lt;br&gt;'''{{green|629-U3}}'''→'''{{green|KKB-0223}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-U3}}'''→'''{{green|KKC-1036}}'''&lt;br&gt;自[[中興巴士]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|078-U3}}'''→'''{{green|FAC-162}}'''&lt;br&gt;'''{{green|079-U3}}'''→'''{{green|FAC-163}}'''&lt;br&gt;'''{{green|080-U3}}'''→'''{{green|FAC-165}}'''&lt;br&gt;'''{{green|081-U3}}'''→'''{{green|FAC-166}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-U3}}'''→'''{{green|KKC-1053}}'''&lt;br&gt;'''{{green|632-U3}}'''→'''{{green|KKC-1038}}'''&lt;br&gt;'''{{green|635-U3}}'''→'''{{green|KKC-1057}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-U3}}'''→'''{{green|KKC-1039}}'''&lt;br&gt;'''{{green|637-U3}}'''→'''{{green|KKC-1050}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-U3}}'''→'''{{green|KKC-1051}}'''&lt;br&gt;'''{{green|639-U3}}'''→'''{{green|KKC-1055}}'''&lt;br&gt;'''{{green|640-U3}}'''→'''{{green|KKC-1056}}'''&lt;br&gt;'''{{green|641-U3}}'''→'''{{green|KKC-1052}}'''
*'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|191-U6、193-U6~195-U6、199-U6、203-U6、227-U6、231-U6、FAC-172、KKB-0218~KKB-0219、KKC-1036~KKC-1037、KKC-1039、KKC-1050、KKC-1052、KKC-1056、KKC-1073}}'''(部分車輛跨站支援)
*'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|112-U6、116-U6、192-U6、202-U6、226-U6、230-U6、291-U6~297-U6、FAC-167、FAC-170、KKC-1035、KKC-1038、KKC-1051、KKC-1055、KKC-1057}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|181-U6~182-U6、187-U6~189-U6、196-U6、FAC-169、KKB-0220~KKB-0222、KKB-1968~KKB-1969、KKC-1053}}'''('''{{green|196-U6、KKC-1053}}'''與'''{{red|1068}}'''路線共用)
*'''基隆站滯廠'''：'''{{green|113-U6、FAC-078}}'''
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|105-U6、110-U6、232-U6}}'''
*'''已淘汰'''：2019年換牌(2014年)、2022年換牌(2013年)車輛、'''{{green|106-U6~109-U6、111-U6、115-U6、118-U6、177-U6~180-U6、183-U6~186-U6、190-U6、228-U6~229-U6、KKB-0223}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br/&gt;[[指南客運]]：&lt;br&gt;'''{{green|FAC-109}}'''→'''{{green|KKB-0282}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-112}}'''→'''{{green|KKB-0281}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-166}}'''→'''{{green|KKB-0296}}'''&lt;br&gt;'''{{green|115-U6}}'''→'''{{green|KKB-0299}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-165}}'''→'''{{green|KKB-0295}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-163}}'''→'''{{green|KKB-0297}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-162}}'''→'''{{green|KKB-0298}}'''&lt;br&gt;'''{{green|106-U6}}'''→'''{{green|KKC-1001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|118-U6}}'''→'''{{green|KKC-1293}}'''&lt;br&gt;'''{{green|108-U6}}'''→'''{{green|KKC-1295}}'''&lt;br/&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}'''
*'''{{green|230-U6}}'''於2021年2月15日在國道1號北上八堵路段發生火燒車事故，現已經修復完畢重新上路&lt;ref&gt;{{cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|title=快訊／國道1號「基隆客運」火燒車！46人驚慌逃生　車流大回堵|author=郭世賢、莊智勝|publisher=ETtoday新聞雲|date=2021-02-15|accessdate=2021-02-17|archive-date=2022-04-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20220408060857/https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|dead-url=no}}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[W:賓士|賓士]]引擎)}}
[[File:基隆客運FAC-095 1088.JPG|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|FAC-095}}'''行駛'''{{red|1088}}'''路線復康巴士，曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調度至基隆站]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*領牌年份：2017~2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(5輛)：'''{{green|298-U6~300-U6、FAC-038~FAC-039}}'''&lt;br/&gt;2018(10輛)：'''{{green|FAC-079、FAC-083~FAC-086、FAC-088~FAC-090、FAC-092~FAC-095}}'''
*共計15輛，剩餘14輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|300-U6、FAC-093~FAC-095}}'''為大復康
*除'''{{green|FAC-079、FAC-083、FAC-095}}'''配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''路線外，其餘全數配置'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳(經東碇路)-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''路線('''{{green|FAC-095}}'''視情況支援'''{{red|1031}}'''、'''{{red|1032}}'''路線)
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|298-U6~299-U6}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-086}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|FAC-085}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAA-170 791駕駛側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAA-170 791車門側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(門側)
File:Keelung Bus EAA-171 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-171}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
File:基隆客運 EAL-1679 788.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1679}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經深澳坑
File:基隆客運 EAL-1677 788經海科館.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1677}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經海科館
File:基隆客運EAL-1680 856.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1680}}'''行駛'''{{red|856}}'''路線
File:Keelung Bus EAL-1682 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1682}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：11200mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*乘客座位數：28
*乘客立位數：35
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|EAA-170~EAA-172、EAA-175~EAA-178、EAA-180~EAA-183、EAL-1675~EAL-1683}}'''
*共計20輛
*全數配置'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''、'''{{red|791}}'''、'''{{green|791區}}'''、'''{{orange|791經貢寮區衛生所}}'''、'''{{blue|791繞貢寮}}'''、'''{{red|856}}'''路線(時常支援'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''路線、偶爾支援'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''路線)
*車頭行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAL-3500行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3500}}'''行駛'''{{Blue|藍41}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAL-3805行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41延和路路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3805}}'''行駛'''{{Blue|藍41延和路}}'''路線(駕側)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-7輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MjExOTc= 政府電子採購網-決標公告(新北市-12輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：2,500mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(19輛)：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3981~EAL-3993}}'''
*共計19輛
*'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''、'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|EAL-3981~EAL-3989}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3990~EAL-3993}}'''
*車頭行先為彩色LED
*[[統聯客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

== 歷史車輛 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Keelung Bus 529-FW 20120515.jpg|thumb|台灣好行'''{{red|716}}'''皇冠北海岸線路線經營權已轉手，顯示機器掉落無法修復，已淘汰&lt;br&gt;2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR 529-FW]]
[[File:2012-05-17_891_Goldwater_Romantic_Shuttle_Bus.JPG|thumb|台灣好行'''{{red|891}}'''路線金水浪漫號 因車輛老舊且已收到來自淡水客運移籍車輛，故已全數淘汰]]
[[File:Keelung Bus 575-FW left 20150328.jpg|thumb|2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|575-FW}}'''曾行駛'''{{red|R88}}'''路線，現已轉賣至[[仁友客運]]]]
*原裝進口車：Toyota Coaster
*引擎：NO4C-TQ四期；NO4C-UH五期
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990 毫米
*車寬：2,025 毫米
*車高：2,630 毫米
*軸距：3,935 毫米
*領牌年度：2008、2011、2012、2014
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(1輛)：'''{{red|810-LL}}'''&lt;br/&gt;2011(12輛)：'''{{green|531-FU~536-FU、566-FU~569-FU、541-FW~543-FW}}'''&lt;br/&gt;2012(27輛)：'''{{green|521-FW~540-FW、549-FW~550-FW、569-FW~576-FW}}'''&lt;br/&gt;2014(3輛)：'''{{green|160-U6~162-U6}}'''
*共計43輛
*歐盟四期/五期環保中型巴士
*'''換牌車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|550-FW}}'''→'''{{red|KAD-020}}'''(曾是'''基隆客運'''公務車，不另計在營運車輛數目上，已淘汰)
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|523-FW~525-FW、527-FW~528-FW、530-FW、532-FW、536-FW~538-FW、161-U6~162-U6}}'''至裕德中小學&lt;br/&gt;'''{{green|531-FW、540-FW}}'''至[[新營客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|569-FW}}'''至[[亞通客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|570-FW~572-FW}}'''至[[中鹿客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|575-FW~576-FW}}'''至[[仁友客運]]
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[新竹客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}
[[File:基隆客運KKA-2612 825 停靠新北市瑞芳區明燈路三段瑞芳車站公車停靠區 20240224.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2612}}'''曾行駛'''{{red|825}}'''路線，現已淘汰]]
[[File:基隆客運KKA-2613 886.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2613}}'''曾行駛'''{{red|886}}'''路線，現已暫停服務]]
[[File:基隆客運 KKA-2615 808.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2615}}'''曾行駛'''{{red|808}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：原裝([[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：TOYOTA NO4C-UH
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*出廠年份：2017~2018
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2017)(2輛)：{{green|'''KKA-1892~KKA-1893'''}}&lt;br&gt;2023(2018)(5輛)：{{green|'''KKA-2612~KKA-2617'''}}
*共計7輛
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中型巴士
*本批為改款新造型車輛
*本批車副駕駛座椅墊已拆除
*自[[淡水客運]]移籍（未換牌）
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-1893、KKA-2612~KKA-2617'''}}移籍至[[統聯客運]]
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(柏昇)}}
*車體廠：柏昇
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,200 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0058}}'''
*共計1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*原寶泰通運股份有限公司車輛
*車輛新舊車號對照表：'''{{red|115-WW}}'''→'''{{green|KKB-0058}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮單門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 093-FE passing Hsing Ta Commercial Building 20100614.jpg|2005 HINO ERK2JML
File:Keelung Bus 223-FL 20101029.jpg|2007 HINO ERK2JML標準塗裝外觀
File:Keelung Bus 217-FL on Zhong 4th Road 20150124.jpg|2007 HINO ERK2JML臺灣好行塗裝外觀
File:Keelung Bus 220-FL inside.jpg|2007 HINO ERK2JML內裝
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2005、2007 
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2005(20輛)：'''{{green|085-FE~095-FE、113-FE~123-FE}}'''&lt;br/&gt;2007(9輛)：'''{{green|215-FL~223-FL}}'''
*共計29輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮雙門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 429-FD 20060706.jpg|HINO ERK2JML '''{{green|429-FD}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2003~2004、2006、2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2003(20輛)：'''{{green|309-FB~330-FB}}'''&lt;br/&gt;2004(12輛)：'''{{green|425-FD~437-FD}}'''&lt;br/&gt;2006(5輛)：'''{{green|136-FE~138-FE、145-FE~146-FE}}'''&lt;br/&gt;2012(2006)(5輛)：'''{{green|582-FW~587-FW}}'''(原'''{{green|139-FE-143-FE}}'''換牌)
*共計42輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(勝祥雙門)}}
*車體廠 勝祥車體
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長 10,500 毫米
*軸距 5,100 毫米
*領牌年度：2004
*領牌範圍：'''{{green|597-FB~600-FB}}'''
*共計4輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|599-FB~600-FB}}'''移籍至[[淡水客運]]並換牌為'''{{green|973-FE~975-FE}}'''
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|HINO RN8JRSA}}
[[File:Keelung Bus 430-FN 20171216.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 430-FN on Bade Road 20100614.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右側外觀]]
[[File:Keelung Bus 420-FN at Jiantan Station 20100912.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車車尾]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TB
**排氣量：7684cc
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm
**最大扭力：81kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2008
*領牌範圍：'''{{green|239-FL~249-FL、417-FN~432-FN}}'''
*共計25輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]]}}
[[File:Keelung Bus 280-FQ left side on Gangxi Street 20110217.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 263-FQ on Bade Road 20101124.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車右前方日間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-102}}''']]
[[File:Keelung Bus 265-FQ head on Zhong 1st Road 20101110 night.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車車頭夜間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-103}}''']]
[[File:Keelung Bus 505-FU inside 20121120.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車內裝]]
[[File:Keelung Bus 506-FU 1032 going 20120727.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 507-FU left LED light 20121130.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左側夜間外觀]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2010、2017
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(19輛)：'''{{green|505-FU~509-FU、266-FQ~277-FQ、279-FQ~281-FQ}}'''&lt;br/&gt;2017(2010)(5輛)：'''{{green|FAC-102~FAC-106、FAC-108}}'''
*共計24輛
*分類：甲類大客車
*前期試作光雕為固定色彩，後期正式光雕為變化色彩，現已撕除兩側玻璃彩繪布條
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{green|263-FQ}}'''→'''{{green|FAC-102}}'''、'''{{green|265-FQ}}'''→'''{{green|FAC-103}}'''、'''{{green|278-FQ}}'''→'''{{green|FAC-105}}'''、'''{{green|282-FQ}}'''→'''{{green|FAC-106}}'''、'''{{green|283-FQ}}'''→'''{{green|FAC-108}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL685021A1-3]]&lt;ref&gt;[http://www.artc.org.tw/oil/content.asp?id=2&amp;mode=柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊 ARTC柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊]&lt;/ref&gt;}}
[[File:286FQ 808.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL685021A1-3]]
*底盤：南京依維柯NAVECO
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
**最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：綦江QJ805手排(前5後1)
*輪軸：[[W:義大利|義大利]][[W:依維柯|威凱(IVECO)]]
*領牌年度：2010 
*領牌範圍：'''{{green|285-FQ~287-FQ}}'''
*分類：乙類大客車
*[[淡水客運]]、[[指南客運]]及[[新北客運]]亦有同款車
*此車輛為單門版
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 516FU on Mingde Road 20110322.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(曾經使用電傳排檔)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚]](ZF)
*車長：11,200 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2011
*領牌範圍：'''{{green|510-FU~517-FU}}'''
*共計7輛
*分類：甲類大客車
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[中興巴士]]及[[統聯客運使用車種|統聯客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U2]](12m長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 555-FW 20120715.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 553-FW going 20120712.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2左後方外觀，本車已移籍至指南客運並換牌為'''{{green|KKB-1718}}''']]
[[File:Keelung Bus 555-FW inside 20121115.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2內裝]]
*底盤：金龍汽車製造
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1) 
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：12,010 毫米
*軸距：6,000 毫米
*領牌年度：2012
*領牌範圍：'''{{green|551-FW~561-FW}}'''
*共計10輛
*移籍車輛對照表：移籍至[[指南客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|551-FW}}'''→'''{{green|KKB-1716}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|552-FW}}'''→'''{{green|KKB-1717}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|553-FW}}'''→'''{{green|KKB-1718}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|558-FW}}'''→'''{{green|KKB-1719}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|559-FW}}'''→'''{{green|KKB-1720}}'''
*分類：甲類大客車
*此型號為因應道安規則之公路客運項目，首次導入油壓減速器及兩個正向輪椅位
{{HideF}}{{clear}}

== 場站資訊 ==
&lt;gallery&gt;
File:Raohe Street Night Market stop board, Keelung Bus 20101014.jpg|1990年代至2011年（民國100年）間站牌格式
File:Far East World Center stop board, Keelung Bus leisure bus 20101111.jpg|1990年代休閒公車站牌格式
File:Liuduling stop board, Keelung Bus 20120721.jpg|2012年（民國101年）7月站牌格式
File:Keelung Bus R88 stop board 2012-08-09 back.jpg|2012年（民國101年）台鐵捷運化接駁公車站牌格式
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名||站址||電話||調度路線||備註
|-
|基隆站
|基隆市安樂區樂利三街213號
|[tel:(02)2432-3721 (02)2432-3721]
|1031、1032、1088、9006、萬里-內科跳蛙
|又名'''國城站'''
|-
|基隆二站
|基隆市安樂區樂利三街12號
|[tel:(02)2432-3185 (02)2432-3185]
|787、787經瑞芳工業區、788、788區、788海科館、789、789區、791、791區、856黃金福隆線、862
|
|-
|瑞芳站
|新北市瑞芳區傑魚坑路198號
|[tel:(02)2497-2055 (02)2497-2055]
|788、788區、788海科館、808、825、826、827、846、856黃金福隆線、886、891金水浪漫號、1061、1062、瑞芳-南港跳蛙、瑞芳-松山車站跳蛙、瑞芳-東碇路-松山車站跳蛙、瑞芳-內科跳蛙
|
|-
|金山站
|新北市金山區南勢112號
|[tel:(02)2498-2155 (02)2498-2155]
|790、790經漁港、953、953區、1068
|與[[淡水客運]]共用場站
|-
|土城站
|新北市土城區中華路一段182號
|[tel:(02)2260-2333 (02)2260-2333]
|藍41、藍41延和
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>mq4lsqy4ijvxpr1rr3yutduzpsu8wfy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407114</id>
      <parentid>407113</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T05:40:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Jerry7555</username>
        <id>13796</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* {{TWN}}金龍汽車製造(KINGLONG)(中興-{巴士}-投資，與廈門金龍及三陽金龍均無關) */</comment>
      <origin>407114</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="48963" sha1="6t5algcxritzm6sn2s6cz5z2488jbx2" xml:space="preserve">== 經營路線 ==
=== 新北市區公車&lt;ref&gt;[https://www.csgroup-bus.com.tw/WebMaster/?section=40 中興大業巴士暨關係企業-路線查訊]&lt;/ref&gt; ===
{{HideH|一般路線}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|787}}'''
|基隆－八堵－瑞芳
|原'''{{red|1012}}'''路線&lt;br&gt;副線（原'''{{red|1041}}'''路線）經瑞芳工業區&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;2014年11月24日起因故延駛至勸濟堂，次年1月1日恢復原線&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線班車負責行駛之壯觀里社區通勤專車，2019年4月10日起延駛至富景天下社區，同年9月30日起正式延駛壯觀里社區&lt;br&gt;為接替原由'''{{red|1011}}'''路線行駛壯觀里社區通勤專車提供之四腳亭往返長庚服務，2010年5月11日起部分班次繞駛四腳亭地區（農會折返），歷經多次小改（曾有跳過蘇厝的版本，但是實際動線還是依駕駛為準），同年7月27日起繞駛段路線定案（吉安宮折返），同年12月9日起調整為全天只有一班次不繞駛
|-
|'''{{red|788}}'''⚡️
|基隆－瑞芳－九份－金瓜石
|原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1013&lt;/span&gt;'''路線&lt;br&gt;接替原'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;1042&lt;/span&gt;'''路線行駛瑞芳─水湳洞通勤專車&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;全配23輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;788基隆-金瓜石頭末班車時間：（平常日）頭班車時間：基隆05:20、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:40、金瓜石22:00，（例假日）頭班車時間：基隆05:00、金瓜石05:00，末班車時間：基隆22:30、金瓜石22:00；尖、離峰班距：（平常日）尖峰10-25分、離峰20-30分（例假日）尖峰10-25分、離峰20-30分.788基隆-金瓜石（經海科館）班次平常日基隆發車：07:10、08:00、09:40、10:50、14:05、16:30、17:10，金瓜石發車：06:10、06:40、08:25、09:35、12:50、15:30、15:55，例假日基隆發車：10:00、13:00、15:00、17:00、18:00，金瓜石發車：08:30、11:30、13:30、15:30、16:30.788基隆-金瓜石（延駛水湳洞）班次平常日基隆發車：06:05、07:35、08:30、09:10，水湳洞發車：07:30、08:50、09:55、10:40
&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;公車雙向轉乘優惠&lt;/span&gt;'''。
|-
|'''{{green|788區}}'''⚡️
|基隆－瑞芳
|原迴送路線，2020年4月23日起成為正式路線[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]。
|-
|'''{{red|789}}'''
|國家新城－北基新城－崁腳
|原'''{{red|1021}}'''路線&lt;br&gt;曾繞駛翡翠灣但已取消&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸
|-
|'''{{green|789區}}'''
|基隆車站－圳頭
|原北基新城通勤專車，2017年11月10日起成為正式路線，2023年8月14日起，試辦由原終點站北基新城延駛至圳頭三個月。
|-
|'''{{red|790}}'''
|金山南勢－基隆
|原'''{{red|1022}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛龜吼漁港&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸，2025年6月16日起與[[淡水客運]]聯營&lt;br&gt;配置13輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務
|-
|'''{{red|791}}'''⚡️
|國家新城－福隆
|原'''{{red|1052}}'''路線&lt;br&gt;部分班次繞駛貢寮&lt;br&gt;公路總局於2012年3月21日移撥、新北市交通局於2012年7月15日劃歸&lt;br&gt;配置11輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{green|791區}}'''⚡️
|國家新城－-{八斗子}-－瑞芳
|原'''{{red|1051}}'''路線&lt;br&gt;經碧砂漁港&lt;br&gt;公路總局於2022年11月15日移撥、新北市交通局於2022年12月1日劃歸&lt;br&gt;配置2輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|808}}'''
|瑞芳－猴硐
|
|-
|'''{{red|825}}'''
|瑞芳－金瓜石
|-
|'''{{red|826}}'''
|猴硐－水湳洞
|本路線於2024年10月5日恢復為假日行駛、平日停駛
|-
|'''{{red|827}}'''
|瑞芳－福山宮
|
|-
|'''{{red|846}}'''
|瑞芳－平溪
|
|-
|'''{{red|856}}'''
|瑞芳火車站－新北市東北角各大景點－福隆遊客中心（東北角風景區管理處）
|黃金福隆線行經九份（九份老街）、金瓜石（黃金博物園區）、水湳洞（十三層遺址）、鼻頭服務區（鼻頭角風景區）、龍洞灣公園、龍洞四季灣、澳底（澳底漁港），採二段票收費（分段點：水湳洞），本路線為'''{{red|臺灣好行系列路線}}'''。
|-
|'''{{red|862}}'''
|基隆－淡水
|原'''{{red|1262}}'''路線&lt;br&gt;與[[淡水客運]]聯營，本公司配置6輛低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]服務&lt;br&gt;2012年7月1日移撥新北市交通局&lt;br&gt;八段票收費&lt;br&gt;※自107年4月起實施'''{{red|公車雙向轉乘優惠}}'''。
|-
|'''{{red|886}}'''
|瑞芳－和美國小
|原'''{{red|1001}}'''路線&lt;br&gt;2019年2月21日起延駛和美國小
|-
|-
|'''{{red|891}}'''
|金瓜石－保民堂
|驚豔水金九系列路線&lt;br&gt;金水浪漫號於2012年5月28日正式通車
|-
|'''{{red|953}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台大資訊大樓
|本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國南路、辛亥路（台大後門），2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{green|953區}}'''
|金山－[[File:TWHW1.svg|20px]]國道1號－台北科技大學
|於106年9月15日通車，並調減原'''{{red|953}}'''路線班次。本路線行經金山市區、野柳、龜吼漁港、萬里市區、基隆市安樂區，後經中山高、台北市建國北路、台北科技大學，2025年12月1日起與[[淡水客運]]聯營。
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－松山車站
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳（經東碇路）－松山車站
|2022年8月15日正式通車
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|萬里－內湖科學園區
|
|-
|'''{{red|跳蛙公車}}'''
|瑞芳－南港轉運站
|2021年11月1日正式通車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|捷運接駁公車}}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{blue|藍41}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|-
|'''{{blue|藍41（經延和路）}}'''⚡️
|捷運海山站－捷運永安市場站
|全配低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]公車服務 → 106年11月16日起延駛至捷運永安市場站。
|}
{{HideF}}{{clear}}

=== 公路客運、國道客運 ===
{{HideH|公路客運  }}
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1031}}'''
|國家新城－新台五線－樟樹灣
|大部份配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|1032}}'''
|國家新城－基隆轉運站－南港轉運站
|全面配置低地板公車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]，因疫情及運量不足的關係，南港－板橋公車站端取消行駛，縮駛至南港轉運站，2024年12月2日起基隆端改由延駛至國家新城發車
|}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|國道客運  }}
（國道路線除'''{{red|9006}}'''路線的基隆端可載短程乘客外，其餘路線全程不載短程乘客）
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
! width=&quot;10%&quot; |路線編號
! width=&quot;25%&quot; |營運區間
! width=&quot;65%&quot; |備註
|-
|'''{{red|1061}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳
|副線（'''{{green|1061A}}'''路線）經暖暖區公所（假日除外），配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1062}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1062}}'''
|捷運忠孝復興站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－瑞芳－經九份－金瓜石
|假日班次不停靠瑞芳火車站，改停靠瑞芳警分局，配置4輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]（與'''{{red|1061}}'''路線共用）
|-
|'''{{red|1068}}'''
|金山南勢（臺大醫院金山分院）－大武崙－[[檔案:TWHW3.svg|20px]]北二高－台灣大學
|民國103年5月6日通車
|-
|'''{{red|1088}}'''
|寶祥吉祥（暖暖瑞芳交界、暖暖）－[[檔案:TW PHW2d.svg|20px]]－碇內－暖暖區－[[檔案:TW PHW2c.svg|20px]]－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]－捷運南港展覽館站－南港轉運站－[[松山車站 (台灣)|松山車站]]
|於民國105年12月30日通車，固定班次，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|'''{{red|9006}}'''
|國家新城－基隆城際轉運站－[[檔案:TWHW1.svg|20px]]中山高－士林
|與[[光華巴士|光華-{巴士}-]]聯營，配置2輛大復康遊覽車[[File:標誌(小)mark(S).jpg|20px]]
|-
|}
{{HideF}}{{clear}}

== 使用車種 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運KKC-1305 886.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
File:基隆客運KKC-1305 886區間車.jpg|thumb|2026 TOYOTA COASTER GDB70L-ZETSYR KKC-1305(門側)
&lt;/gallery&gt;
*車體：原裝進口（[[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）
*引擎：TOYOTA 1GD-FTV
**排氣量：2755cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2500rpm
**最大扭力：42.8kg-m/1400rpm
*變速系統：六速手自排
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(5輛)：{{green|'''KKC-1305~KKC-1309'''}}
*共計5輛
*歐盟六期環保中巴(EURO6)
*分類：乙類大客車
*歐盟六期環保中型巴士
*{{red|'''808'''}}、{{red|'''826'''}}、{{red|'''846'''}}：{{green|'''KKC-1306~KKC-1309'''}}
*{{red|'''886'''}}、{{green|'''886區'''}}：{{green|'''KKC-1305'''}}
*[[統聯客運]]、[[淡水客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[中鹿客運]]、[[中台灣客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰)]]}}
*車體廠：和泰
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260ps(191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*空載重量：10.87公噸
*最大總重量：14.5公噸
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*最高速度：97km/h
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(8輛)：{{green|'''KKA-5186~KKA-5193'''}}
*本車型為單門車
*共計8輛
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|KKA-5188~KKA-5189}}'''(視情況跨站支援)
*'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|KKA-5186~KKA-5187}}'''
*'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|KKA-5190~KKA-5193}}'''
*[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]亦有採購同款車輛
{{HideF}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(順益)}}
[[File:基隆客運 KKB-0059 9006.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0059'''}}曾行駛{{red|'''9006'''}}路線及'''{{red|1088}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：順益
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,150 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0059~KKB-0060、KKB-0156~KKB-0157、KKB-0165~KKB-0169}}'''
*車輛新舊車號對照表(原寶泰通運股份有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|287-TT}}'''→'''{{green|KKB-0059}}'''&lt;br&gt;'''{{red|866-TT}}'''→'''{{green|KKB-0060}}'''&lt;br&gt;'''{{red|286-TT}}'''→'''{{green|KKB-0156}}'''&lt;br&gt;'''{{red|842-TT}}'''→'''{{green|KKB-0157}}'''&lt;br&gt;'''{{red|400-TT}}'''→'''{{green|KKB-0165}}'''&lt;br&gt;'''{{red|451-TT}}'''→'''{{green|KKB-0166}}'''&lt;br&gt;'''{{red|897-TT}}'''→'''{{green|KKB-0167}}'''&lt;br&gt;'''{{red|848-TT}}'''→'''{{green|KKB-0168}}'''&lt;br&gt;'''{{red|898-TT}}'''→'''{{green|KKB-0169}}'''
*共計9輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0157}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
*[[葛瑪蘭客運]]、[[捷順交通]]、[[新竹客運]]、[[和欣客運]]、[[高雄客運]]亦有順益打造之購買同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(鑫州)}}
[[File:基隆客運KKB-0196 台灣松下銷售基隆服務站 20250815.jpg|thumb|400px|x300px|2012 MITSUBISHI FUSO RM11GNL {{green|'''KKB-0196'''}}行駛{{red|'''9006'''}}路線]]
*車體廠：鑫州
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,100 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2021
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0193~KKB-0196、KKB-0205~KKB-0207}}'''
*車輛新舊車號對照表(原日星交通事業有限公司車輛)：&lt;br&gt;'''{{red|125-UU}}'''→'''{{green|KKB-0193}}'''&lt;br&gt;'''{{red|127-UU}}'''→'''{{green|KKB-0195}}'''&lt;br&gt;'''{{red|526-TT}}'''→'''{{green|KKB-0196}}'''&lt;br&gt;'''{{red|126-UU}}'''→'''{{green|KKB-0205}}'''&lt;br&gt;'''{{red|589-TT}}'''→'''{{green|KKB-0206}}'''&lt;br&gt;'''{{red|590-TT}}'''→'''{{green|KKB-0207}}'''
*共計6輛，僅剩1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*本車配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''路線
*除'''{{green|KKB-0196}}'''尚未繳牌外，其餘車輛皆已繳牌淘汰
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造(KINGLONG)]](中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關) ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 568-FW 20121104.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝，本車曾移籍至[[指南客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0171}}'''，現已淘汰]]
[[File:Keelung Bus 562-FW right-end on Guangming Road 20131010.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 基隆市公車台鐵接駁塗裝右後方外觀，本車已淘汰]]
[[File:基隆客運 2012 KINGLONG KL6112U1 590-FW 1032.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 (EEV) 一般塗裝，本車調度至國城站，已淘汰]]
[[File:基隆客運646-FZ 1032.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1，本車已移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]]換牌為'''{{green|KKB-2005}}''']]
[[File:Keelung Bus FAC-027 right 20131013.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1右側外觀，曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現調度至金山站行駛'''{{red|790}}'''路線]]
[[File:Keelung Bus 143-U6 right side on Zhong 1st Road 20150124.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1右側外觀，本車已換牌為'''{{green|FAC-117}}''']]
[[File:Keelung Bus 205-U6 running on Keelung Road Sec.1 20201010.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|205-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運217-U6 862.JPG|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|217-U6}}'''曾行駛'''{{red|862}}'''路線且曾調度至土城站行駛'''{{blue|藍41}}'''路線，現行駛'''{{red|1031}}'''路線]]
[[File:基隆客運 2016 KINGLONG KL6112U1 233-U6 1032.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6112U1(EEV) '''{{green|233-U6}}'''曾行駛'''{{red|1032}}'''路線，本車已換牌為'''{{green|KKC-1265}}''']]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B、ISB6.7EV250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(2012~2015)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：11,260 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2012~2014、2015~2016(車頂冷氣)
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(46輛)：'''{{green|562-FW~568-FW、577-FW~581-FW、588-FW~596-FW、FAC-007、FAC-009~FAC-037}}'''&lt;br/&gt;2013(26輛)：'''{{green|613-FZ~619-FZ、629-FZ~639-FZ、641-FZ~650-FZ、101-U6}}'''&lt;br/&gt;2014(21輛)：'''{{green|150-U6~159-U6、163-U6~176-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(10輛)：'''{{green|205-U6~206-U6、213-U6~221-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2016(11輛)：'''{{green|237-U6~239-U6、250-U6~258-U6}}'''(車頂冷氣)&lt;br/&gt;2017(2013)(1輛)：'''{{green|259-U6}}'''('''{{green|640-FZ}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(6輛)：'''{{green|FAC-113、FAC-117~FAC-119、FAC-122~FAC-123}}'''&lt;br/&gt;2020(2012)(1輛)：'''{{green|FAC-128}}'''('''{{green|FAC-008}}'''換牌) &lt;br/&gt;2025(2016)(3輛)：'''{{green|KKC-1263~KKC-1266}}'''
*共計125輛，僅剩42輛
*分類：甲類大客車
*此型號為5米3短軸車
*'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|156-U6、169-U6~170-U6、175-U6、206-U6、252-U6~253-U6}}'''
*'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''：'''{{green|168-U6、KKC-1265}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{blue|790漁港}}'''：'''{{green|FAC-027、155-U6、172-U6、221-U6、FAC-118}}'''
*'''{{red|862}}'''：'''{{green|167-U6、219-U6~220-U6、251-U6、257-U6~258-U6}}'''
*'''{{red|1031}}'''：'''{{green|205-U6}}'''
*'''{{red|1032}}'''：'''{{green|642-FZ}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|176-U6、FAC-122}}'''
*'''預備車'''：'''{{green|217-U6~218-U6}}'''
*'''同站車輛時常相互支援'''
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|143-U6}}'''→'''{{green|FAC-117}}'''&lt;br&gt;'''{{green|145-U6}}'''→'''{{green|FAC-113}}'''&lt;br&gt;'''{{green|146-U6}}'''→'''{{green|FAC-118}}'''&lt;br&gt;'''{{green|147-U6}}'''→'''{{green|FAC-119}}'''&lt;br&gt;'''{{green|148-U6}}'''→'''{{green|FAC-122}}'''&lt;br&gt;'''{{green|149-U6}}'''→'''{{green|FAC-123}}'''&lt;br&gt;'''{{green|233-U6}}'''→'''{{green|KKC-1265}}'''&lt;br&gt;'''{{green|235-U6}}'''→'''{{green|KKC-1263}}'''&lt;br&gt;'''{{green|236-U6}}'''→'''{{green|KKC-1266}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-032、150-U6、163-U6~165-U6、213-U6~216-U6、237-U6~239-U6、250-U6、255-U6~256-U6、FAC-117、KKC-1263、KKC-1266}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛(僅剩'''{{green|FAC-027、FAC-032}}'''尚未繳牌)、2013年出廠車輛(僅剩'''{{green|642-FZ}}'''尚未繳牌)、2017年及2020年換牌車輛、'''{{green|151-U6~153-U6、157-U6~159-U6、166-U6、171-U6、173-U6、FAC-113、FAC-119、FAC-123}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br&gt;[[指南客運]](皆已繳牌)：'''{{green|567-FW}}'''→'''{{green|KKB-0170}}'''、'''{{green|568-FW}}'''→'''{{green|KKB-0171}}'''&lt;br&gt;[[統聯客運使用車種|統聯客運]](已有部分車輛淘汰)：&lt;br&gt;'''{{green|563-FW}}'''→'''{{green|KKB-2029}}'''&lt;br&gt;'''{{green|596-FW}}'''→'''{{green|KKB-1986}}'''→'''{{green|KKB-2572}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-011}}'''→'''{{green|KKB-1987}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-017}}'''→'''{{green|KKB-1983}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-020}}'''→'''{{green|KKB-1985}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-022}}'''→'''{{green|KKB-1978}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-023}}'''→'''{{green|KKB-1991}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-025}}'''→'''{{green|KKB-1979}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-028}}'''→'''{{green|KKB-1980}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-035}}'''→'''{{green|KKB-1981}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-037}}'''→'''{{green|KKB-1982}}'''&lt;br&gt;'''{{green|101-U6}}'''→'''{{green|KKB-2003}}'''&lt;br&gt;'''{{green|166-U6}}'''→'''{{green|KKB-1988}}'''&lt;br&gt;'''{{green|259-U6}}'''→'''{{green|KKB-2025}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-119}}'''→'''{{green|KKB-1989}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-123}}'''→'''{{green|KKB-1990}}'''&lt;br&gt;'''{{green|619-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2028}}'''→'''{{green|KKB-2605}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1998}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-FZ}}'''→'''{{green|KKB-1999}}'''&lt;br&gt;'''{{green|633-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2000}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2002}}'''&lt;br&gt;'''{{green|643-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2026}}'''&lt;br&gt;'''{{green|645-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2027}}'''&lt;br&gt;'''{{green|646-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2005}}'''&lt;br&gt;'''{{green|649-FZ}}'''→'''{{green|KKB-2006}}'''&lt;br&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|593-FW}}'''→'''{{green|KKB-1992}}'''→'''{{green|KKB-2573}}'''&lt;br&gt;[[淡水客運]]：'''{{green|151-U6~153-U6}}'''
*'''{{green|FAC-029}}'''於2022年6月7日晚上行駛790路線回程途中疑似雨天視線不清導致打滑且曾已修復上路，現已淘汰 https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E{{Wayback|url=https://www.youtube.com/watch?v=xz2dwhcPD_E|date=20220608080024}}
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](國道版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:117-U6 1068.JPG|thumb|2014 KINGLONG KL6120UH3，已換牌為'''{{green|FAC-078}}'''，曾多站調度(瑞芳、基隆及金山站)，現調回基隆站
File:基隆客運177-U6行駛新北市公車 953路線 20250107.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3，本車已淘汰
File:基隆客運192-U6 1061.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3
File:基隆客運 226-U6 1062.jpg|thumb|2016 KINGLONG KL6120UH3 本車曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調回瑞芳站
File:基隆客運KKB-0221 1061.jpg|thumb|2021 KINGLONGKL6120UH3 本車已調度至金山站
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV250B(2014~2015)&lt;br/&gt;Cummins ISB6.7EV300B(2016)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：&lt;br/&gt;250ps(180.5kW)(2014~2015)&lt;br/&gt;300ps(215.7kW)(2016)
**最大扭力：&lt;br/&gt;102.8kg-m/1200~1800rpm(2014~2015)&lt;br/&gt;110.8kg-m/1285~1800rpm(2016)
*變速系統：&lt;br/&gt;綦江QJ1205手排(前5後1)(2014~2015)&lt;br/&gt;Voith DIWA854.5自排(前4後1)(2016)
*車長：11970mm
*軸距：6,000mm
*分類：甲類大客車
*乘客座位數：46
*底盤年份：2013~2016
*領牌年份：2014~2017、2019、2021~2022、2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(12輛)：'''{{green|105-U6~116-U6、118-U6}}'''&lt;br/&gt;2015(21輛)：'''{{green|177-U6~196-U6、199-U6、202-U6~203-U6}}'''&lt;br/&gt;2016(13輛)：'''{{green|226-U6~232-U6、291-U6~297-U6}}'''&lt;br/&gt;2017(2014)(1輛)：'''{{green|FAC-078}}'''('''{{green|117-U6}}'''換牌)&lt;br/&gt;2019(2014)(2輛)：'''{{green|FAC-109、FAC-112}}'''&lt;br/&gt;2021(2014)(6輛)：'''{{green|KKB-0218~KKB-0223}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2013)(4輛)：'''{{green|FAC-162~FAC-166}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2022(2015)(4輛)：'''{{green|FAC-169~FAC-170、KKB-1968~KKB-1969}}'''&lt;br/&gt;2022(2016)(2輛)：'''{{green|FAC-167、FAC-172}}'''&lt;br/&gt;2024(2014)(12輛)：'''{{green|KKC-1035~KKC-1039、KKC-1050~KKC-1057}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2024(2016)(1輛)：'''{{green|KKC-1073}}'''
*共計78輛，現有54輛
*'''{{green|202-U6~203-U6、231-U6~232-U6、291-U6}}'''為大復康
*換牌車輛依序為：&lt;br&gt;'''{{green|102-U6}}'''→'''{{green|FAC-109}}'''&lt;br&gt;'''{{green|103-U6}}'''→'''{{green|FAC-112}}'''&lt;br&gt;'''{{green|197-U6}}'''→'''{{green|KKB-1968}}'''&lt;br&gt;'''{{green|198-U6}}'''→'''{{green|KKB-1969}}'''&lt;br&gt;'''{{green|225-U6}}'''→'''{{green|FAC-167}}'''&lt;br&gt;'''{{green|200-U6}}'''→'''{{green|FAC-169}}'''&lt;br&gt;'''{{green|201-U6}}'''→'''{{green|FAC-170}}'''&lt;br&gt;'''{{green|222-U6}}'''→'''{{green|FAC-171}}'''→'''{{green|KKC-1073}}'''&lt;br&gt;'''{{green|223-U6}}'''→'''{{green|FAC-172}}'''&lt;br/&gt;自[[指南客運]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|620-U3}}'''→'''{{green|KKB-0218}}'''&lt;br&gt;'''{{green|621-U3}}'''→'''{{green|KKB-0219}}'''&lt;br&gt;'''{{green|622-U3}}'''→'''{{green|KKB-0220}}'''&lt;br&gt;'''{{green|623-U3}}'''→'''{{green|KKB-0221}}'''&lt;br&gt;'''{{green|625-U3}}'''→'''{{green|KKC-1035}}'''&lt;br&gt;'''{{green|626-U3}}'''→'''{{green|KKC-1037}}'''&lt;br&gt;'''{{green|627-U3}}'''→'''{{green|KKB-0222}}'''&lt;br&gt;'''{{green|629-U3}}'''→'''{{green|KKB-0223}}'''&lt;br&gt;'''{{green|630-U3}}'''→'''{{green|KKC-1036}}'''&lt;br&gt;自[[中興巴士]]移籍：&lt;br&gt;'''{{green|078-U3}}'''→'''{{green|FAC-162}}'''&lt;br&gt;'''{{green|079-U3}}'''→'''{{green|FAC-163}}'''&lt;br&gt;'''{{green|080-U3}}'''→'''{{green|FAC-165}}'''&lt;br&gt;'''{{green|081-U3}}'''→'''{{green|FAC-166}}'''&lt;br&gt;'''{{green|631-U3}}'''→'''{{green|KKC-1053}}'''&lt;br&gt;'''{{green|632-U3}}'''→'''{{green|KKC-1038}}'''&lt;br&gt;'''{{green|635-U3}}'''→'''{{green|KKC-1057}}'''&lt;br&gt;'''{{green|636-U3}}'''→'''{{green|KKC-1039}}'''&lt;br&gt;'''{{green|637-U3}}'''→'''{{green|KKC-1050}}'''&lt;br&gt;'''{{green|638-U3}}'''→'''{{green|KKC-1051}}'''&lt;br&gt;'''{{green|639-U3}}'''→'''{{green|KKC-1055}}'''&lt;br&gt;'''{{green|640-U3}}'''→'''{{green|KKC-1056}}'''&lt;br&gt;'''{{green|641-U3}}'''→'''{{green|KKC-1052}}'''
*'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''：'''{{green|191-U6、193-U6~195-U6、199-U6、203-U6、227-U6、231-U6、FAC-172、KKB-0218~KKB-0219、KKC-1036~KKC-1037、KKC-1039、KKC-1050、KKC-1052、KKC-1056、KKC-1073}}'''(部分車輛跨站支援)
*'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-內湖科技園區}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|新九號停車場-九份老街}}'''：'''{{green|112-U6、116-U6、192-U6、202-U6、226-U6、230-U6、291-U6~297-U6、FAC-167、FAC-170、KKC-1035、KKC-1038、KKC-1051、KKC-1055、KKC-1057}}'''
*'''{{red|790}}'''、'''{{red|953}}'''、'''{{green|953區}}'''：'''{{green|181-U6~182-U6、187-U6~189-U6、196-U6、FAC-169、KKB-0220~KKB-0222、KKB-1968~KKB-1969、KKC-1053}}'''('''{{green|196-U6、KKC-1053}}'''與'''{{red|1068}}'''路線共用)
*'''基隆站滯廠'''：'''{{green|113-U6、FAC-078}}'''
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|105-U6、110-U6、232-U6}}'''
*'''已淘汰'''：2019年換牌(2014年)、2022年換牌(2013年)車輛、'''{{green|106-U6~109-U6、111-U6、115-U6、118-U6、177-U6~180-U6、183-U6~186-U6、190-U6、228-U6~229-U6、KKB-0223}}'''
*移籍車輛對照表：&lt;br/&gt;[[指南客運]]：&lt;br&gt;'''{{green|FAC-109}}'''→'''{{green|KKB-0282}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-112}}'''→'''{{green|KKB-0281}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-166}}'''→'''{{green|KKB-0296}}'''&lt;br&gt;'''{{green|115-U6}}'''→'''{{green|KKB-0299}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-165}}'''→'''{{green|KKB-0295}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-163}}'''→'''{{green|KKB-0297}}'''&lt;br&gt;'''{{green|FAC-162}}'''→'''{{green|KKB-0298}}'''&lt;br&gt;'''{{green|106-U6}}'''→'''{{green|KKC-1001}}'''&lt;br&gt;'''{{green|118-U6}}'''→'''{{green|KKC-1293}}'''&lt;br&gt;'''{{green|108-U6}}'''→'''{{green|KKC-1295}}'''&lt;br/&gt;[[中台灣客運]](後續再移籍至[[統聯客運使用車種|統聯客運]])：'''{{green|228-U6}}'''→'''{{green|KKB-2235}}'''→'''{{green|KKB-2657}}'''
*'''{{green|230-U6}}'''於2021年2月15日在國道1號北上八堵路段發生火燒車事故，現已經修復完畢重新上路&lt;ref&gt;{{cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|title=快訊／國道1號「基隆客運」火燒車！46人驚慌逃生　車流大回堵|author=郭世賢、莊智勝|publisher=ETtoday新聞雲|date=2021-02-15|accessdate=2021-02-17|archive-date=2022-04-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20220408060857/https://www.ettoday.net/news/20210215/1919893.htm|dead-url=no}}&lt;/ref&gt;
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[W:賓士|賓士]]引擎)}}
[[File:基隆客運FAC-095 1088.JPG|thumb|2018 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|FAC-095}}'''行駛'''{{red|1088}}'''路線復康巴士，曾雙邊調度(瑞芳及基隆站)，現調度至基隆站]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA
**排氣量：7,201cc
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*分類：甲類大客車
*領牌年份：2017~2018
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(5輛)：'''{{green|298-U6~300-U6、FAC-038~FAC-039}}'''&lt;br/&gt;2018(10輛)：'''{{green|FAC-079、FAC-083~FAC-086、FAC-088~FAC-090、FAC-092~FAC-095}}'''
*共計15輛，剩餘14輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|300-U6、FAC-093~FAC-095}}'''為大復康
*除'''{{green|FAC-079、FAC-083、FAC-095}}'''配置'''{{red|1088}}'''、'''{{red|9006}}'''、'''{{red|跳蛙公車 萬里-內湖科技園區}}'''路線外，其餘全數配置'''{{red|1061}}'''、'''{{green|1061A}}'''、'''{{red|1062}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳(經東碇路)-松山車站}}'''、'''{{red|跳蛙公車 瑞芳-南港轉運站}}'''路線('''{{green|FAC-095}}'''視情況支援'''{{red|1031}}'''、'''{{red|1032}}'''路線)
*'''瑞芳站滯廠'''：'''{{green|298-U6~299-U6}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|FAC-086}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|FAC-085}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAA-170 791駕駛側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAA-170 791車門側.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-170}}'''行駛'''{{red|791}}'''路線(門側)
File:Keelung Bus EAA-171 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-171}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
File:基隆客運 EAL-1679 788.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1679}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經深澳坑
File:基隆客運 EAL-1677 788經海科館.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1677}}'''行駛'''{{red|788}}'''路線經海科館
File:基隆客運EAL-1680 856.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1680}}'''行駛'''{{red|856}}'''路線
File:Keelung Bus EAL-1682 passing PSTW Keelung Service Station 20250404.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1682}}'''行駛'''{{green|791區}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：11200mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*乘客座位數：28
*乘客立位數：35
*出廠年份：2022
*領牌年份：2022
*領牌範圍：'''{{green|EAA-170~EAA-172、EAA-175~EAA-178、EAA-180~EAA-183、EAL-1675~EAL-1683}}'''
*共計20輛
*全數配置'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''、'''{{red|791}}'''、'''{{green|791區}}'''、'''{{orange|791經貢寮區衛生所}}'''、'''{{blue|791繞貢寮}}'''、'''{{red|856}}'''路線(時常支援'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''路線、偶爾支援'''{{red|789}}'''、'''{{green|789區}}'''路線)
*車頭行先為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:基隆客運EAL-3500行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3500}}'''行駛'''{{Blue|藍41}}'''路線(駕側)
File:基隆客運EAL-3805行駛新北市區公車捷運接駁公車藍41延和路路線20260129.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3805}}'''行駛'''{{Blue|藍41延和路}}'''路線(駕側)
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告(新北市-7輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA4MjExOTc= 政府電子採購網-決標公告(新北市-12輛)]&lt;/ref&gt;
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
**最大馬力：340ps(250kw)
**最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
**電池電量：248.22 kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*車長：11,200mm	
*軸距：2,500mm	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*出廠年度：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2026(19輛)：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3981~EAL-3993}}'''
*共計19輛
*'''{{red|787}}'''、'''{{blue|787經瑞芳工業區}}'''、'''{{red|788}}'''、'''{{green|788區}}'''、'''{{blue|788海科館}}'''：'''{{green|EAL-3981~EAL-3989}}'''
*'''{{blue|藍41}}'''、'''{{blue|藍41延和}}'''：'''{{green|EAL-3397~EAL-3398、EAL-3500、EAL-3801~EAL-3805、EAL-3990~EAL-3993}}'''
*車頭行先為彩色LED
*[[統聯客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[指南客運]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

== 歷史車輛 ==
=== {{日本}}[[W:豐田汽車|豐田汽車（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Keelung Bus 529-FW 20120515.jpg|thumb|台灣好行'''{{red|716}}'''皇冠北海岸線路線經營權已轉手，顯示機器掉落無法修復，已淘汰&lt;br&gt;2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR 529-FW]]
[[File:2012-05-17_891_Goldwater_Romantic_Shuttle_Bus.JPG|thumb|台灣好行'''{{red|891}}'''路線金水浪漫號 因車輛老舊且已收到來自淡水客運移籍車輛，故已全數淘汰]]
[[File:Keelung Bus 575-FW left 20150328.jpg|thumb|2012 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR '''{{green|575-FW}}'''曾行駛'''{{red|R88}}'''路線，現已轉賣至[[仁友客運]]]]
*原裝進口車：Toyota Coaster
*引擎：NO4C-TQ四期；NO4C-UH五期
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990 毫米
*車寬：2,025 毫米
*車高：2,630 毫米
*軸距：3,935 毫米
*領牌年度：2008、2011、2012、2014
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2008(1輛)：'''{{red|810-LL}}'''&lt;br/&gt;2011(12輛)：'''{{green|531-FU~536-FU、566-FU~569-FU、541-FW~543-FW}}'''&lt;br/&gt;2012(27輛)：'''{{green|521-FW~540-FW、549-FW~550-FW、569-FW~576-FW}}'''&lt;br/&gt;2014(3輛)：'''{{green|160-U6~162-U6}}'''
*共計43輛
*歐盟四期/五期環保中型巴士
*'''換牌車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|550-FW}}'''→'''{{red|KAD-020}}'''(曾是'''基隆客運'''公務車，不另計在營運車輛數目上，已淘汰)
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;'''{{green|523-FW~525-FW、527-FW~528-FW、530-FW、532-FW、536-FW~538-FW、161-U6~162-U6}}'''至裕德中小學&lt;br/&gt;'''{{green|531-FW、540-FW}}'''至[[新營客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|569-FW}}'''至[[亞通客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|570-FW~572-FW}}'''至[[中鹿客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|575-FW~576-FW}}'''至[[仁友客運]]
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[新竹客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[興南客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|[[W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}
[[File:基隆客運KKA-2612 825 停靠新北市瑞芳區明燈路三段瑞芳車站公車停靠區 20240224.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2612}}'''曾行駛'''{{red|825}}'''路線，現已淘汰]]
[[File:基隆客運KKA-2613 886.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2613}}'''曾行駛'''{{red|886}}'''路線，現已暫停服務]]
[[File:基隆客運 KKA-2615 808.jpg|thumb|2018 Toyota Coaster XZB70L '''{{green|KKA-2615}}'''曾行駛'''{{red|808}}'''路線，現已淘汰]]
*車體廠：原裝([[W:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：TOYOTA NO4C-UH
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*出廠年份：2017~2018
*領牌年度：2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2017)(2輛)：{{green|'''KKA-1892~KKA-1893'''}}&lt;br&gt;2023(2018)(5輛)：{{green|'''KKA-2612~KKA-2617'''}}
*共計7輛
*分類：乙類大客車
*歐盟五期環保中型巴士
*本批為改款新造型車輛
*本批車副駕駛座椅墊已拆除
*自[[淡水客運]]移籍（未換牌）
*'''轉賣車輛一覽表'''：&lt;br/&gt;{{green|'''KKA-1893、KKA-2612~KKA-2617'''}}移籍至[[統聯客運]]
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

==={{日本}}[[W:三菱扶桑|三菱扶桑（MITSUBISHI FUSO）]]===
{{hideH|MITSUBISHI FUSO RM11GNL(柏昇)}}
*車體廠：柏昇
*引擎：三菱(MITSUBISHI)6M60-3AT2
**排氣量：7545cc
**最大馬力：278ps(204.3kW)/2600rpm
**最大扭力：82kg-m/1100~2400rpm
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)
*軸距：5,800 毫米
*車長：12,200 公釐
*出廠年份：2012
*領牌年度：2020
*領牌範圍：'''{{green|KKB-0058}}'''
*共計1輛
*分類：甲類大客車
*歐盟四期環保引擎(EURO4)
*原寶泰通運股份有限公司車輛
*車輛新舊車號對照表：'''{{red|115-WW}}'''→'''{{green|KKB-0058}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[W:日野汽車|日野汽車（HINO）]] ===
{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮單門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 093-FE passing Hsing Ta Commercial Building 20100614.jpg|2005 HINO ERK2JML
File:Keelung Bus 223-FL 20101029.jpg|2007 HINO ERK2JML標準塗裝外觀
File:Keelung Bus 217-FL on Zhong 4th Road 20150124.jpg|2007 HINO ERK2JML臺灣好行塗裝外觀
File:Keelung Bus 220-FL inside.jpg|2007 HINO ERK2JML內裝
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2005、2007 
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2005(20輛)：'''{{green|085-FE~095-FE、113-FE~123-FE}}'''&lt;br/&gt;2007(9輛)：'''{{green|215-FL~223-FL}}'''
*共計29輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(豐榮雙門)}}
&lt;gallery&gt;
File:Keelung Bus 429-FD 20060706.jpg|HINO ERK2JML '''{{green|429-FD}}'''
&lt;/gallery&gt;
*車體廠 豐榮鐵工廠
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長：10,500 毫米
*軸距：5,100 毫米
*領牌年度：2003~2004、2006、2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2003(20輛)：'''{{green|309-FB~330-FB}}'''&lt;br/&gt;2004(12輛)：'''{{green|425-FD~437-FD}}'''&lt;br/&gt;2006(5輛)：'''{{green|136-FE~138-FE、145-FE~146-FE}}'''&lt;br/&gt;2012(2006)(5輛)：'''{{green|582-FW~587-FW}}'''(原'''{{green|139-FE-143-FE}}'''換牌)
*共計42輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|HINO ERK2JML(勝祥雙門)}}
*車體廠 勝祥車體
*引擎：日野(HINO)J08C-TP
**排氣量：7961cc
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*全長 10,500 毫米
*軸距 5,100 毫米
*領牌年度：2004
*領牌範圍：'''{{green|597-FB~600-FB}}'''
*共計4輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|599-FB~600-FB}}'''移籍至[[淡水客運]]並換牌為'''{{green|973-FE~975-FE}}'''
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|HINO RN8JRSA}}
[[File:Keelung Bus 430-FN 20171216.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 430-FN on Bade Road 20100614.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車右側外觀]]
[[File:Keelung Bus 420-FN at Jiantan Station 20100912.jpg|thumb|2008 HINO RN8JRSA海洋塗裝車車尾]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TB
**排氣量：7684cc
**最大馬力：263ps(193kW)/2500rpm
**最大扭力：81kg-m/1500rpm
*變速系統：ZF 6S1000BD手排(前6後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2008
*領牌範圍：'''{{green|239-FL~249-FL、417-FN~432-FN}}'''
*共計25輛
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}
 
{{HideH|[[W:日野RK8J|HINO RK8JRSA]]}}
[[File:Keelung Bus 280-FQ left side on Gangxi Street 20110217.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 263-FQ on Bade Road 20101124.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車右前方日間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-102}}''']]
[[File:Keelung Bus 265-FQ head on Zhong 1st Road 20101110 night.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車車頭夜間外觀，此車已換牌為'''{{green|FAC-103}}''']]
[[File:Keelung Bus 505-FU inside 20121120.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車內裝]]
[[File:Keelung Bus 506-FU 1032 going 20120727.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左前方日間外觀]]
[[File:Keelung Bus 507-FU left LED light 20121130.jpg|thumb|2010 HINO RK8JRSA「驚豔水金九」光雕公車撕除兩側玻璃彩繪布條後的左側夜間外觀]]
*車體廠：三坤車體
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
**排氣量：7684cc
**最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
**最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*全長：11,620 毫米
*軸距：5,800 毫米
*領牌年份：2010、2017
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(19輛)：'''{{green|505-FU~509-FU、266-FQ~277-FQ、279-FQ~281-FQ}}'''&lt;br/&gt;2017(2010)(5輛)：'''{{green|FAC-102~FAC-106、FAC-108}}'''
*共計24輛
*分類：甲類大客車
*前期試作光雕為固定色彩，後期正式光雕為變化色彩，現已撕除兩側玻璃彩繪布條
*換牌車輛依序：&lt;br/&gt;'''{{green|263-FQ}}'''→'''{{green|FAC-102}}'''、'''{{green|265-FQ}}'''→'''{{green|FAC-103}}'''、'''{{green|278-FQ}}'''→'''{{green|FAC-105}}'''、'''{{green|282-FQ}}'''→'''{{green|FAC-106}}'''、'''{{green|283-FQ}}'''→'''{{green|FAC-108}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[W:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與[[W:金龍汽車|廈門金龍]]及[[W:三陽工業|三陽金龍]]均無關） ===
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL685021A1-3]]&lt;ref&gt;[http://www.artc.org.tw/oil/content.asp?id=2&amp;mode=柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊 ARTC柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊]&lt;/ref&gt;}}
[[File:286FQ 808.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL685021A1-3]]
*底盤：南京依維柯NAVECO
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
**最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：綦江QJ805手排(前5後1)
*輪軸：[[W:義大利|義大利]][[W:依維柯|威凱(IVECO)]]
*領牌年度：2010 
*領牌範圍：'''{{green|285-FQ~287-FQ}}'''
*分類：乙類大客車
*[[淡水客運]]、[[指南客運]]及[[新北客運]]亦有同款車
*此車輛為單門版
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](11.2m短軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 516FU on Mingde Road 20110322.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1]]
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)(曾經使用電傳排檔)
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚]](ZF)
*車長：11,200 毫米
*軸距：5,300 毫米
*領牌年度：2011
*領牌範圍：'''{{green|510-FU~517-FU}}'''
*共計7輛
*分類：甲類大客車
*[[指南客運]]、[[光華巴士]]、[[中興巴士]]及[[統聯客運使用車種|統聯客運]]亦有同款車
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U2]](12m長軸版，[[W:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Keelung Bus 555-FW 20120715.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2右前方外觀]]
[[File:Keelung Bus 553-FW going 20120712.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2左後方外觀，本車已移籍至指南客運並換牌為'''{{green|KKB-1718}}''']]
[[File:Keelung Bus 555-FW inside 20121115.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2內裝]]
*底盤：金龍汽車製造
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B
**排氣量：6,692.4cc
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1) 
*輪軸：[[W:德國|德國]] [[W:采埃孚|采埃孚(ZF)]]
*車長：12,010 毫米
*軸距：6,000 毫米
*領牌年度：2012
*領牌範圍：'''{{green|551-FW~561-FW}}'''
*共計10輛
*移籍車輛對照表：移籍至[[指南客運]]&lt;br/&gt;'''{{green|551-FW}}'''→'''{{green|KKB-1716}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|552-FW}}'''→'''{{green|KKB-1717}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|553-FW}}'''→'''{{green|KKB-1718}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|558-FW}}'''→'''{{green|KKB-1719}}'''&lt;br/&gt;'''{{green|559-FW}}'''→'''{{green|KKB-1720}}'''
*分類：甲類大客車
*此型號為因應道安規則之公路客運項目，首次導入油壓減速器及兩個正向輪椅位
{{HideF}}{{clear}}

== 場站資訊 ==
&lt;gallery&gt;
File:Raohe Street Night Market stop board, Keelung Bus 20101014.jpg|1990年代至2011年（民國100年）間站牌格式
File:Far East World Center stop board, Keelung Bus leisure bus 20101111.jpg|1990年代休閒公車站牌格式
File:Liuduling stop board, Keelung Bus 20120721.jpg|2012年（民國101年）7月站牌格式
File:Keelung Bus R88 stop board 2012-08-09 back.jpg|2012年（民國101年）台鐵捷運化接駁公車站牌格式
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名||站址||電話||調度路線||備註
|-
|基隆站
|基隆市安樂區樂利三街213號
|[tel:(02)2432-3721 (02)2432-3721]
|1031、1032、1088、9006、萬里-內科跳蛙
|又名'''國城站'''
|-
|基隆二站
|基隆市安樂區樂利三街12號
|[tel:(02)2432-3185 (02)2432-3185]
|787、787經瑞芳工業區、788、788區、788海科館、789、789區、791、791區、856黃金福隆線、862
|
|-
|瑞芳站
|新北市瑞芳區傑魚坑路198號
|[tel:(02)2497-2055 (02)2497-2055]
|788、788區、788海科館、808、825、826、827、846、856黃金福隆線、886、891金水浪漫號、1061、1062、瑞芳-南港跳蛙、瑞芳-松山車站跳蛙、瑞芳-東碇路-松山車站跳蛙、瑞芳-內科跳蛙
|
|-
|金山站
|新北市金山區南勢112號
|[tel:(02)2498-2155 (02)2498-2155]
|790、790經漁港、953、953區、1068
|與[[淡水客運]]共用場站
|-
|土城站
|新北市土城區中華路一段182號
|[tel:(02)2260-2333 (02)2260-2333]
|藍41、藍41延和
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>6t5algcxritzm6sn2s6cz5z2488jbx2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>金牌客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>27036</id>
    <revision>
      <id>407059</id>
      <parentid>406909</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T16:10:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>交通攝狼</username>
        <id>13293</id>
      </contributor>
      <origin>407059</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="38005" sha1="ri6udoe0jslslp2tol80y8cbn1irn9c" xml:space="preserve">==營運路線==
'''金牌客運'''、'''金台通運'''是臺灣新竹市的客運公司，皆為全達旅遊旗下子公司，主要經營公路客運、新竹市公車、新竹縣公車、苗栗縣公車（高鐵苗栗站快捷公車）、桃園市公車及竹科巡迴公車的公車業務。

=== 金牌客運 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編號
!營運區間
!備註
|-
|colspan=3|{{center|'''公路客運'''}}
|-
|{{red|'''5606'''}}
|新竹－新庄子（經新豐）
|
*5606A：新竹－新庄子（經新豐球場）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5611'''}}
|新庄子－湖口（經後湖） 
|
*5611A：新庄子－湖口（經後湖、繞駛埔和國小）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5612'''}}
|湖口－新竹（經鳳山村） 
|
*5612A：湖口－榮民講習所（經鳳山村）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5619'''}}
|新竹－關西（經犁頭山）
|
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月15日起代駛。
|-
|{{red|'''5621'''}}
|新竹－新埔（經義民廟）
|
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月15日起代駛。
|-
|{{red|'''5700'''}}
|竹北火車站－獅山遊客中心
|
*台灣好行獅山線
|-
|colspan=3|{{center|'''新竹市公車'''}}
|-
|{{red|'''50'''}}
|香山區公所－火車站－香山區公所
|
*循環線，先經中華路
*A線繞大鵬新城
|-
|{{red|'''51'''}}
|香山區公所－火車站－香山區公所
|
*循環線，先經中山路
*A線繞大鵬新城
|-
|{{red|'''52'''}}
|新莊車站－市政府－新莊車站
|
*循環線，經建功路
*A線繞國軍新竹醫院
|-
|{{red|'''53'''}}
|新莊車站－市政府－新莊車站
|
*循環線，經九甲埔
|-
|colspan=3|{{center|'''新竹縣公車'''}}
|-
|{{red|'''快捷1號'''}}
|新竹縣政府－科學園區
|
|-
|{{red|'''快捷8號'''}}
|竹東－竹北 (經中正大橋)
|
|-
|{{red|'''快捷8號支'''}}
|竹東－竹北 (經興隆大橋)
|
|-
|{{red|'''觀光1號'''}}
|高鐵新竹站－照門休閒農業區
|
|-
|{{red|'''觀光2號'''}}
|高鐵新竹站－六福村主題遊樂園
|
|-
|{{red|'''觀光8號'''}}
|高鐵新竹站－觀霧山莊
|
*台灣好行觀霧線
|-
|colspan=3|{{center|'''苗栗縣公車'''}}
|-
|{{red|'''101'''}}
|竹南科－高鐵苗栗站－雪霸管理處
|
*高鐵快捷公車
*A線行駛竹南科至高鐵苗栗站
*B線行駛高鐵苗栗站至雪霸管理處
*C線行駛竹南科至高鐵苗栗站，繞駛育達校區
|}

=== 金台通運 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編號
!營運區間
!備註
|-
|colspan=3|{{center|'''桃園市公車'''}}
|-
|{{red|'''251'''}}
|職訓中心－雙榮親子館
|
*原L607路線
|-
|{{red|'''252'''}}
|楊梅行政園區－光裕北街
|
*原L610路線
*A線繞駛怡仁醫院
|-
|{{red|'''253'''}}
|雅典社區－埔心後火車站
|
*原L616路線
|-
|{{red|'''L608'''}}
|老莊路－大造加油站
|
*楊梅區樂活巴永寧上田線
|-
|{{red|'''L609'''}}
|藝術社區－高獅里
|
*楊梅區樂活巴幼獅工業區線
|-
|{{red|'''L611'''}}
|瑞原國小－瑞原國小
|
*楊梅區樂活巴富岡員本線
|-
|{{red|'''L612'''}}
|富岡火車站－富岡火車站
|
*楊梅區樂活巴富岡上湖線
|-
|{{red|'''L613'''}}
|楊梅後火車站－楊梅後火車站
|
*楊梅區樂活巴觀光路線
*A線不繞駛三陽高平路、童話森林社區、鵬程萬里社區
|-
|{{red|'''L615'''}}
|八方園餐廳－楊梅後火車站
|
*楊梅區樂活巴楊梅上湖線
|-
|colspan=3|{{center|'''竹科巡迴巴士'''}}
|-
|{{red|'''紅線'''}}
|竹村住宅區－公學新村－園區一二期
|
*循環線
*下午三點前往園區一二期方向行駛
*下午三點後往竹村住宅區方向行駛
|-
|{{red|'''綠線'''}}
|光復路－園區三期
|
*循環線
*下午三點前往園區三期方向行駛
*下午三點後往光復路方向行駛
|-
|{{red|'''橘線'''}}
|新竹園區－生醫園區
|
|-
|{{red|'''紫線'''}}
|新竹園區－竹南園區
|
|}

==使用車種(金牌客運)==
=== {{日本}}[[:W:日野|日野(HINO)]] === 
{{HideH|HINO RK8JRSK(鉅巃)}}
*車體廠：鉅巃
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：{{green|'''582-FT~586-FT'''}}
*共計4輛，現有3輛
*車輛配置：公路客運5700(台灣好行塗裝)
*'''已淘汰'''：'''{{green|585-FT}}'''
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSK(協億)}}
[[File:Hino RK8JRSK 協億.jpg|thumb|2011 Hino RK8JRSK 協億 525-FT  行駛快捷8號]]
*車體廠：協億
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2011
*領牌年份：2015
*領牌範圍：{{green|'''525-FT'''}}
*共計1輛
*車輛配置：
*公路客運5619/5621：'''{{green|525-FT}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''297-SS'''}}→{{green|'''525-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(馨盛)}}
*車體廠：馨盛(仿造 HINO S'ELEGA)
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2009
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(2009)：{{green|'''580-FT~581-FT'''}}
*共計2輛，現有1輛
*車輛配置：
*三義鄉幸福巴士丙線：'''{{green|580-FT}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|581-FT}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''910-EE'''}}→{{green|'''580-FT'''}}
:{{red|'''908-EE'''}}→{{green|'''581-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(鑫洲)}}
[[File:Hino RK8JRSA 鑫洲.jpg|thumb|2011 Hino RK8JRSA 鑫洲 528-FT]]
*車體廠：鑫洲
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(2012)：{{green|'''528-FT'''}}
*共計1輛
*車輛配置：快捷8號/快捷8號支/觀光2號(視情況支援公路客運5700)
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''637-WW'''}}→{{green|'''528-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(固亞)}}
[[File:Hino RK8JRSA 固亞.jpg|thumb|2012 Hino RK8JRSA固亞 KKA-3011 行駛 52 路]]
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2019、2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2019(2012)(3輛)：{{green|'''KKA-3006~KKA-3007、KKA-3009'''}}&lt;br&gt;2020(2012)(3輛)：{{green|'''KKA-3011~KKA-3013'''}}
**原[[大南汽車]]車輛
*共計6輛，僅剩4輛
*車輛配置：
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3009、KKA-3012~KKA-3013'''}}
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：{{green|'''KKA-3011'''}}(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
*'''已淘汰'''：'''{{green|KKA-3006~KKA-3007}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''523-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3006'''}}
:{{green|'''522-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3007'''}}
:{{green|'''528-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3009'''}}
:{{green|'''529-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3011'''}}
:{{green|'''527-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3012'''}}
:{{green|'''526-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3013'''}}
{{HideF}}

{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞)}}
&lt;gallery&gt;
File:Hino RK8JRVA-KJF 固亞.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKA-3363}}''' 行駛'''{{red|高鐵快捷公車}}'''路線(原[[臺北客運]]'''{{green|FAB-610}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5052 2026-09-01.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5052}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車頭-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-055}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5052 2026-09-01 (back).jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5052}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車尾-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-055}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5067 2026-09-01 (English).jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5067}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車頭-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-060}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5067 2026-09-01.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5067}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(駕側-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-060}}''')
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,720mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2016~2017
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(2016)(2輛)：{{green|'''KKA-3363、KKA-3379'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(5輛)：{{green|'''KKC-5032~KKC-5035、KKC-5050~KKC-5051'''}}&lt;br&gt;2026(2017)(5輛)：{{green|'''KKC-5052、KKC-5067、KKC-5071、KKC-5075~KKC-5076'''}}
*原[[臺北客運]]、[[首都客運]]車輛
*共計12輛
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：{{green|'''KKC-5050'''}}(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
:新竹縣市區公車52/53：{{green|'''KKC-5032~KKC-5033'''}}
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3363、KKA-3379、KKC-5035'''}}
:快捷8號/快捷8號支/觀光2號：{{green|'''KKC-5051'''}}
:公路客運5619：{{green|'''KKC-5052、KKC-5067'''}}
*尚未配置：{{green|'''KKC-5071、KKC-5075~KKC-5076'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''FAB-610'''}}→{{green|'''KKA-3363'''}}
:{{green|'''FAB-708'''}}→{{green|'''KKA-3379'''}}
:{{green|'''FAB-598'''}}→{{green|'''KKC-5032'''}}
:{{green|'''FAB-688'''}}→{{green|'''KKC-5033'''}}
:{{green|'''FAB-600'''}}→{{green|'''KKC-5035'''}}
:{{green|'''FAB-599'''}}→{{green|'''KKC-5050'''}}
:{{green|'''FAB-597'''}}→{{green|'''KKC-5051'''}}
:{{green|'''FAD-055'''}}→{{green|'''KKC-5052'''}}
:{{green|'''FAD-060'''}}→{{green|'''KKC-5067'''}}
:{{green|'''FAD-190'''}}→{{green|'''KKC-5071'''}}
:{{green|'''FAD-193'''}}→{{green|'''KKC-5075'''}}
:{{green|'''FAD-192'''}}→{{green|'''KKC-5076'''}}
{{HideF}}

{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](鑫威)}}
&lt;gallery&gt;
File:Hino RK8JRVA-KJF 鑫威.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5010}}'''(駕側-原[[三重客運]]'''{{green|FAB-739}}'''
File:Champion Bus 5619 KKC-5072 2026-09-01 (English).jpg|thumb|2013 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5072}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(駕側-原[[三重客運]]'''{{green|791-FY}}''')
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,720mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2013、2016
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(2016)(4輛)：{{green|'''KKC-5009~KKC-5012'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(1輛)：{{green|'''KKC-5013'''}}&lt;br&gt;2026(2013)(6輛)：{{green|'''KKC-5063~KKC-5066、KKC-5068~KKC-5069、KKC-5072'''}}
*共計11輛
*原[[三重客運]]車輛
*車輛配置：
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：{{green|'''KKC-5009~KKC-5013'''}}
:公路客運5619：{{green|'''KKC-5066、KKC-5072'''}}
:公路客運5621：{{green|'''KKC-5069'''}}
*'''預備車'''：'''{{green|KKC-5065、KKC-5068}}'''
*'''尚未配置'''：'''{{green|KKC-5063}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''FAB-735'''}}→{{green|'''KKC-5009'''}}
:{{green|'''FAB-739'''}}→{{green|'''KKC-5010'''}}
:{{green|'''FAB-737'''}}→{{green|'''KKC-5011'''}}
:{{green|'''FAB-732'''}}→{{green|'''KKC-5012'''}}
:{{green|'''FAB-733'''}}→{{green|'''KKC-5013'''}}
:{{green|'''795-FY'''}}→{{green|'''KKC-5063'''}}
:{{green|'''790-FY'''}}→{{green|'''KKC-5065'''}}
:{{green|'''789-FY'''}}→{{green|'''KKC-5066'''}}
:{{green|'''796-FY'''}}→{{green|'''KKC-5068'''}}
:{{green|'''793-FY'''}}→{{green|'''KKC-5069'''}}
:{{green|'''791-FY'''}}→{{green|'''KKC-5072'''}}
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
*原裝進口車（國瑞汽車裝嵌）
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ
*排氣量：4009cc
*最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
*最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*出廠年份：2008、2012~2013、2016
*領牌年份：2011、2021~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(2008)(4輛)：{{green|'''576-FT~579-FT'''}}&lt;br&gt;2021(2013)(1輛)：{{green|'''KKA-3026'''}}(原[[大南汽車]]車輛)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3032'''}}(原[[東南客運]]車輛)&lt;br&gt;2022(2013)(1輛)：{{green|'''KKA-3031'''}}(原[[東南客運]]車輛)&lt;br&gt;2022(2016)(1輛)：{{green|'''KKA-3030'''}}(原詮弘通運車輛)&lt;br&gt;2023(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3039'''}}(原[[豐榮客運]]車輛)
*共計9輛，現有4輛
*車輛配置：
:觀光8號：{{green|'''KKA-3030'''}}
:三義鄉幸福巴士：{{green|'''576-FT'''}}
:卓蘭鎮社區巴士：{{green|'''KKA-3039'''}}
:公路客運5619/5621：{{green|'''579-FT'''}}
*'''已繳牌'''：{{green|'''577-FT~578-FT、2021年領牌(2013年出廠)車輛、2022年領牌(2012~2013年出廠)車輛'''}}
*移籍遊覽部：{{green|'''577-FT~578-FT、KKA-3031'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''461-DD'''}}→{{green|'''576-FT'''}}
:{{red|'''411-DD'''}}→{{green|'''577-FT'''}}→{{red|'''190-V6'''}}
:{{red|'''402-DD'''}}→{{green|'''578-FT'''}}→{{red|'''191-V6'''}}
:{{red|'''413-DD'''}}→{{green|'''579-FT'''}}
:{{red|'''KAA-0271'''}}→{{green|'''KKA-3030'''}}
:{{green|'''451-FW'''}}→{{green|'''KKA-6529'''}}→{{green|'''KKA-3031'''}}→{{red|'''KAF-272'''}}
:{{green|'''076-FY'''}}→{{green|'''KKA-5619'''}}→{{green|'''KKA-3032'''}}
:{{green|'''827-U3'''}}→{{green|'''KKA-3026'''}}
:{{green|'''406-FX'''}}→{{green|'''KKA-3039'''}}
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]、[[連江縣市區公車|連江縣公車]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{南韓}}現代巴士(Hyundai)(台灣關係企業：成運汽車)===
{{HideH|Hyundai Mighty(總盈)}}
[[File:Hyundai Mighty 總盈.jpg|thumb|2011 Hyundai Mighty 總盈 597-FT]]
*車體廠：總盈
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2012
*領牌範圍：{{green|'''501-FT~502-FT、587-FT~600-FT'''}}
*共計15輛，現有14輛
*車輛配置：
:快捷1號：{{green|'''587-FT、589-FT、593-FT、597-FT、599-FT~600-FT'''}}
:快捷8號：{{green|'''502-FT、590-FT~592-FT、595-FT~596-FT、598-FT'''}}
:觀光1號：{{green|'''501-FT'''}}
*{{green|'''588-FT'''}}移籍金台通運並換牌{{green|'''KKA-3020'''}}
{{HideF}}

{{HideH|Hyundai Mighty(鑫洲)}}
*車體廠：鑫洲
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2017
*領牌範圍：{{green|'''KKA-3001'''}}
*共計1輛
*車輛配置
:卓蘭鎮社區巴士：{{green|'''KKA-3001'''}}
*車輛新舊車號對照：
*{{red|'''060-TT'''}}→{{red|'''936-V6'''}}→{{green|'''KKA-3001'''}}
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇巴士(DAEWOO)(台灣關係企業：成運汽車)]]===
{{HideH|DAEWOO BC211MA}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Miaoli Bus 101A (Champion) 2024-07-30.jpg|thumb|2013 DAEWOO BC211MA KKA-3038
File:Champion Transportation KKA-3052 and CMC Veryca BGC-6591 passing New Create Automation 20251228.jpg|thumb|2014 DAEWOO BC211MA KKA-3052
File:Miaoli Bus 101C (Champion) 2025-06-16.png|thumb|2014 DAEWOO BC211MA KKA-3322
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：斗山（Doosan）DL08K
*排氣量：7640cc
*最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
*最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速箱：T10DS5C 五速手排
*乘客座位數：44
*乘客立位數：2
*底盤年份：2013~2014
*領牌年份：2022、2024~2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(2013)(5輛)：{{green|'''KKA-3033~KKA-3038'''}}&lt;br&gt;2024(2014)(3輛)：{{green|'''996-U7、KKA-3051~KKA-3052'''}}&lt;br&gt;2025(2014)(2輛)：{{green|'''KKA-3322~KKA-3323'''}}
*原[[臺北客運]]車輛
*共計10輛，現有7輛
*車頭、車尾行先為彩色LED
*分類：甲類大客車
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：{{green|'''KKA-3036、KKA-3052'''}}
:新竹縣市區公車52/53：{{green|'''KKA-3037~KKA-3038'''}}
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3051、KKA-3322'''}}
:快捷8號支：{{green|'''996-U7'''}}
*'''繳牌淘汰'''：{{green|'''KKA-3033~KKA-3035、KKA-3323'''}}
*車輛換牌對照表：
:{{green|'''859-FX→KKA-3033'''}}
:{{green|'''856-FX→KKA-3035'''}}
:{{green|'''857-FX→KKA-3036'''}}
:{{green|'''855-FX→KKA-3037'''}}
:{{green|'''858-FX→KKA-3038'''}}
:{{green|'''282-U5→996-U7'''}}
:{{green|'''362-U5→KKA-3051'''}}
:{{green|'''286-U5→KKA-3052'''}}
:{{green|'''288-U5→KKA-3322'''}}
:{{green|'''287-U5→KKA-3323'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:W:宇通客車|宇通(YUTONG)]]({{TWN}}關係企業：台灣宇通實業)===
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](自手排)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Hsinchu Bus 51 (Champion) 2025-09-09.png|thumb|2013 YUTONG ZK6128HG KKA-3367
&lt;/gallery&gt;
*組件進口車(座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](Cummins)ISB6.7EV285B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：&lt;br/&gt;250ps(180.5kW)/2300rpm&lt;br/&gt;285ps(209kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：自手排[ZF 6AS1010BO 前6後1]
*車長：11,990 X 2,500 X 3,150mm
*軸距：5875mm
*出廠年度：2013
*領牌年度：2025
*領牌範圍：'''{{green|KKA-3365、KKA-3367~KKA-3369}}'''
**原[[大南汽車]]車輛
*共計4輛，現有2輛
*分類：甲類大客車
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：'''{{green|KKA-3369}}'''(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：'''{{green|KKA-3365}}'''
*已淘汰：'''{{green|KKA-3367~KKA-3368}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''806-FT→KKA-3365'''}}
:{{green|'''805-FT→KKA-3367'''}}
:{{green|'''832-FT→KKA-3368'''}}
:{{green|'''829-FT→KKA-3369'''}}
*[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[大有巴士]]、[[東南客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[亦捷科際]]、[[新竹客運]]、[[豐原客運]]、[[和欣客運]]、[[仁友客運]]、[[巨業交通]]、[[總達客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[彰化客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[漢程客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](自排)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:2016 YUTONG ZK6128HG FAD-008.jpg|thumb|2016 YUTONG ZK6128HG FAD-008
&lt;/gallery&gt;
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](Cummins)ISB6.7E5285B
*排氣量：6692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B 六速自排
*出廠年份：2016
*領牌年份：2016
*領牌範圍：{{green|'''FAD-006~FAD-009'''}}
*共計4輛
*皆為高鐵快捷公車塗裝
*車輛配置：苗栗縣市區公車101
*[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[和欣客運]]、[[皇家客運]]、[[大有巴士]]、[[仁友客運]]、[[義大客運]]、[[漢程客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

=== {{CHN}}[[:W:海格客車|海格(HIGER)]] ===
{{HideH|HIGER KLQ6759H}}
[[File:Higer KLQ6759H 金牌.jpg|thumb|2017 Higer KLQ6759H FAD-015]]
*車體廠：蘇州金龍/海格客車 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引　擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3,760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：ZF 6S710BO 手排(前6後1)
*出廠年份：2017
*領牌年份：2017
*領牌範圍：{{green|'''FAD-015~FAD-016'''}}
*共計2輛
*大復康巴士
*車輛配置：
:公路客運5700：{{green|'''FAD-015'''}}(台灣好行塗裝)
:專車：{{green|'''FAD-016'''}}
*[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[新通客運]]、[[高雄客運]]、[[花蓮客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]]===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:Mitsubishi Fuso Rosa BE641G 觀霧.jpg|thumb|2021 Mitsubishi Fuso Rosa BE641G KKA-3029]]
*原裝進口車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4P10-7AT4
*排氣量：2998cc
*最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
*最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*出廠年份：2016、2021
*領牌年份：2020、2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2016)(1輛)：{{green|'''KKA-3015'''}}&lt;br&gt;2022(2021)(1輛)：{{green|'''KKA-3029'''}}
*共計2輛，僅剩1輛
*{{green|'''KKA-3029'''}}為台灣好行觀霧線塗裝
*車輛配置：
:觀光8號：{{green|'''KKA-3029'''}}
*移籍金台通運：{{green|'''KKA-3015'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''136-V6'''}}→{{green|'''KKA-3015'''}}→{{red|'''KAE-152'''}}→詮弘通運{{red|'''KAF-376'''}}
*[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[桃園客運]]、[[捷乘客運]]、[[中鹿客運]]、[[總達客運]]、[[巨業交通]]、[[豐榮客運]]、[[嘉義客運]]、[[漢程客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[太魯閣客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==使用車種(金台通運)==
==={{中國大陸}}舒馳（SHUCHI） ===
{{HideH|SHUCHI SF-CMS-168PS-S23(五期)}}
[[File:KKA-3019.jpg|thumb|250x250px]]
*車體廠：舒馳客車 (打造) 昇鋒汽車 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：六速手排
*出廠年份：2014~2015
*領牌年份：2020、2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2014)(4輛)：{{green|'''KKA-3017~KKA-3018、KKA-3021、KKA-3023'''}}&lt;br&gt;2020(2015)(1輛)：{{green|'''KKA-3019'''}}&lt;br&gt;2026(2015)(1輛)：{{green|'''KKC-5028'''}}
*共計6輛，剩餘4輛
*繳牌：{{green|'''KKA-3017、KKA-3023'''}}
*車輛配置:桃園市區公車251、252、253路線：{{green|'''KKA-3018~KKA-3019、KKA-3021、KKC-5028'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''018-V6'''}}→{{green|'''KKA-3017'''}}
:{{red|'''021-V6'''}}→{{green|'''KKA-3018'''}}
:{{red|'''101-V6'''}}→{{green|'''KKA-3019'''}}
:{{red|'''022-V6'''}}→{{green|'''KKA-3021'''}}
:{{red|'''023-V6'''}}→{{green|'''KKA-3023'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}金旅（Golden Dragon） ===
{{HideH|GOLDEN DRAGON XML6857J }}
[[File:Golden Dragon XML6857J 昇鋒.jpg|thumb|2015 Golden Dragon XML6857J KKC-5028 行駛 251]]
*車體廠：廈門金旅(昇峰汽車組裝)
*引擎：康明斯(CUMMINS)ISB4.5E5207B
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：207hp(147.7kW)/2300rpm
**最大扭力：76.07kg-m/1400rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2015
*領牌年份：未知
*領牌範圍：KKC-5028
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''KAF-305'''}}→{{green|''' KKC-5028'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:w:宇通客車|宇通(YUTONG)]]({{TWN}}關係企業：台灣宇通實業) ===
{{HideH|YUTONG ZK6858H}}
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：康明斯(Cummins)ISB4.5E5 207
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：207HP(147.7kW)/2300rpm
**最大扭力：76.07kg-m/1400rpm
*變速系統：ZF 6S1010BO六速手排
*領牌範圍：{{green|'''KKC-5016'''}}
*分級：乙類大客車
*共計1輛
{{HideF}}{{clear}}
=== {{日本}}[[:W:豐田汽車|豐田（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[:W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR 大南金台通運.jpg|thumb|2013 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR KKA-3027]]
*原裝進口車（國瑞汽車裝嵌）
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ
*排氣量：4009cc
*最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
*最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*出廠年份：2012~2013
*領牌年份：2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(2013)(2輛)：{{green|'''KKA-3027~KKA-3028'''}}(原[[大南汽車]]車輛)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：{{red|'''KAB-5513'''}}(原[[豐榮客運]]車輛)
*共計3輛
:桃園市區公車251、252、253路線：{{green|'''KKA-3027~KKA-3028'''}}
:遊覽部：{{red|'''KAB-5513'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''403-FX'''}}→{{red|'''KAA-3002'''}}→{{red|'''KAB-5513'''}}
:{{green|'''809-U3'''}}→{{green|'''KKA-3027'''}}
:{{green|'''808-U3'''}}→{{green|'''KKA-3028'''}}
*[[基隆客運]]、[[w:基隆市公車|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[漢程客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑（Mitsubishi Fuso）]]===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:Mitsubishi Fuso Rosa BE641G 金台通運.jpg|thumb|2016 Mitsubishi Fuso Rosa BE641G KKC-5029 行駛 253 路]]
*原裝進口車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4P10-7AT4
*排氣量：2998cc
*最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
*最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*出廠年份：2016、2018、2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(1輛)：{{red|'''KAE-152'''}}&lt;br&gt;2018(3輛)：{{red|'''KAE-915~KAE-916、KAE-921'''}}&lt;br&gt;2020(1輛)：{{red|'''KAE-071'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(3輛)：{{green|'''KKC-5015、KKC-5018、KKC-5029'''}}
*共計7輛，現有6輛
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''136-V6'''}}→{{green|'''KKA-3015'''}}→{{red|'''KAE-152'''}}→詮弘通運{{red|'''KAF-376'''}}
:{{red|'''135-V6'''}}→{{green|'''KKC-5015'''}}
:{{red|'''193-V6'''}}→{{red|'''KAF-377'''}}→{{green|'''KKC-5018'''}}
*[[w:基隆市公車|基隆市公車]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]、[[桃園客運]]、[[中鹿客運]]、[[巨業交通]]、[[豐榮客運]]、[[總達客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[漢程客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[葛瑪蘭客運]]亦有同款車
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱汽車|三菱汽車（Mitsubishi Motor）]]===
{{HideH|[[w:MITSUBISHI DELICA|MITSUBISHI DELICA]]}}
[[File:Mitsubishi Delica.jpg|thumb|Mitsubishi Delica KKZ-8538]]
*組裝廠：中華汽車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4G64
*排氣量：2350cc
*最大馬力：116ps
*最大扭力：10.2kg-m
*變速系統：手排(前5後1)
*領牌範圍：{{green|'''KKZ-8538'''}}
*共計1輛
{{HideF}}

==={{TWN}}[[w:鴻海科技集團|鴻海科技集團（Foxconn Technology Group）]]===
{{HideH|FOXTRON Model T⚡️(單門)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：順益汽車(代工)
*車長：12,080mm
*車寬：2,500mm
*整車重量：13,800(kg)
*最大重量：17,890(kg)
*爬坡度：＞25%
*變速系統：無
*馬達：待查
*額定功率：350PS(260kw)
*馬達扭力：3,000N-m
*電池形式：待查
*電池電量：300(kWh)
*最大巡航里程：＞400 公里
*最高車速：＞120 km
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2023~2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2022)(2輛)：{{orange|'''KQA-0220~KQA-0221'''}}&lt;br&gt;2024(2輛)：{{orange|'''KQA-0228~KQA-0229'''}}
**{{orange|'''KQA-0220'''}}為原[[大都會客運]]→[[普悠瑪客運]]→[[員林客運]]車輛
**{{orange|'''KQA-0221'''}}為原[[普悠瑪客運]]→[[員林客運]]車輛
*共計4輛，現有2輛
*2024年份車輛為單門車
*車輛配置
:科學園區巡迴巴士橘線：2024年領牌車輛
:繳銷：2023年領牌車輛
*2023年領牌車輛為短期租用車輛
*車輛領牌歷史：
:{{green|'''EAL-1018'''}}→{{green|'''EAL-2662'''}}→{{green|'''EAL-2201'''}}→{{green|'''EAA-321→'''}}{{orange|'''KQA-0220'''}}
:{{green|'''EAL-2661'''}}→{{green|'''EAL-2202'''}}→{{green|'''EAA-322→'''}}{{orange|'''KQA-0221'''}}
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[三重客運]]、[[台中客運]]、[[員林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]、[[高雄客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣車船處]]亦有同款車
{{HideF}}
=== {{CHN}}[[:W:海格客車|海格(HIGER)]] ===
{{HideH|HIGER KLQ6759H}}
[[File:Higer KLQ6759H.jpg|thumb|2015 Higer KLQ6759H {{green|'''KKC-5070'''}} 行駛{{red|'''253'''}} 路]]
*車體廠：蘇州金龍/海格客車 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引　擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3,760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：ZF 6S710BO 手排(前6後1)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2026
*領牌範圍：2026(2015)(1輛)：{{green|'''KKC-5070'''}}
*共計1輛
*配置桃園市公車路線
*換牌一覽：&lt;br/&gt;{{red|'''963-V8'''}}→{{red|'''KAF-351'''}}→{{green|'''KKC-5070'''}}
*[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[新通客運]]、[[高雄客運]]、[[花蓮客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==歷史車種(金牌客運)==
==={{南韓}}[[:W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]]（代理商：成運汽車）===
{{HideH|DAEWOO BC211M}}
*車體廠：成運
*引擎：斗山(DOOSAN) DL06
*排氣量：5,890cc
*最大馬力：250hp(183.9kW)/2500rpm
*最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：ALLISON T310R自排(前5後1)
*出廠年份：2009
*領牌年份：2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(2009)：{{green|'''508-FT~512-FT、523-FT'''}}
*共計6輛
*已全數繳銷
*原高雄市公共汽車管理處車輛
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''438-FP'''}}→{{green|'''508-FT'''}}
:{{green|'''433-FP'''}}→{{green|'''509-FT'''}}
:{{green|'''432-FP'''}}→{{green|'''510-FT'''}}
:{{green|'''591-FP'''}}→{{green|'''511-FT'''}}
:{{green|'''603-FP'''}}→{{green|'''512-FT'''}}
:{{green|'''615-FP'''}}→{{green|'''523-FT'''}}
{{HideF}}
==={{中國大陸}}[[:w:宇通客車|宇通（YUTONG）]]（[[:w:臺灣|臺灣]]關係企業：台灣宇通實業） ===
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](手排)}}
*車體廠：鄭州宇通 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins) ISB6.7EV285B
*排氣量：6,692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF 6S1350BO 六速手排
*車長：11,990X2,500X3,150mm
*軸距：5875mm
*出廠年份：2013
*領牌年份：2018
*領牌範圍：&lt;br&gt;2018(2013)：{{green|'''KKA-3002~KKA-3003'''}}
**原亞通客運車輛
*共計2輛
*分類：甲類大客車
*{{green|'''KKA-3002'''}}於2022年8月8日行經路口遭拖板車撞擊右側，目前已繳牌
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''572-FY'''}}→{{green|'''KKA-3002'''}}
:{{green|'''573-FY'''}}→{{green|'''KKA-3003'''}}
*[[東南客運]]、[[全航客運]]、[[彰化客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|YUTONG ZK6118HGA}}
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7E5285B
*排氣量：6692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B 六速自排
*出廠年份：2016
*領牌年份：2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016：{{green|'''FAD-010'''}}
*共計1輛
*大復康巴士
*因發生車禍而繳銷
*[[桃園客運]]、[[新竹客運]]、[[總達客運]]、[[港都客運]]、[[漢程客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:w:廈門金龍|廈門金龍（KING LONG）]]（代理商：總盈汽車）===
{{HideH|KINGLONG AITJC3D1D1D2}}
*車體廠：三陽金龍
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
*排氣量：4461.6cc
*最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
*最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*出廠年份：2008~2010
*領牌年份：2015、2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2008(1輛)：{{green|'''518-FT'''}}&lt;br&gt;2009(5輛)：{{green|'''516-FT、517-FT、521-FT、522-FT、527-FT'''}}&lt;br&gt;2010(1輛)：{{green|'''526-FT'''}}
*共計7輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''448-LL'''}}→{{green|'''516-FT'''}}
:{{red|'''655-QQ'''}}→{{green|'''517-FT'''}}
:{{red|'''450-LL'''}}→{{green|'''518-FT'''}}
:{{red|'''651-QQ'''}}→{{green|'''521-FT'''}}
:{{red|'''659-QQ'''}}→{{green|'''522-FT'''}}
:{{red|'''733-CC'''}}→{{green|'''526-FT'''}}
:{{red|'''552-CC'''}}→{{green|'''527-FT'''}}
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:五十鈴汽車|五十鈴（ISUZU）]]===
{{HideH|ISUZU LT134PPK}}
*車體廠：日盈
*引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS
*排氣量：7790cc
*最大馬力：240PS(177kW)/2400rpm
*最大扭力：72kg-m/1450rpm
*變速系統：MZW6P手排(前6後1)
*出廠年份：2006
*領牌年份：2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(2006)：{{green|'''505-FT~507-FT'''}}
**原[[大都會客運]]車輛（鳳凰車）
*共計3輛
*已於2019年12月全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''743-AD'''}}→{{green|'''505-FT'''}}
:{{green|'''747-AD'''}}→{{green|'''506-FT'''}}
:{{green|'''771-AD'''}}→{{green|'''507-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|ISUZU NQR75PBL}}
*車體廠：國際山霖
*引擎：五十鈴(ISUZU)4HK1E4C
*排氣量：5193cc
*最大馬力：190ps(140kW)/2600rpm
*最大扭力：52.3kg-m/1600~2600rpm
*變速系統：MZZ6U手排(前6後1)
*出廠年份：2008
*領牌年份：2015
*領牌範圍：2015(2008)：{{green|'''513-FT~515-FT、519-FT~520-FT'''}}
**原高雄市公共汽車管理處車輛
*共計4輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''183-XH'''}}→{{green|'''513-FT'''}}
:{{green|'''190-XH'''}}→{{green|'''515-FT'''}}
:{{green|'''185-XH'''}}→{{green|'''519-FT'''}}
:{{green|'''206-XH'''}}→{{green|'''520-FT'''}}
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:W:日野|日野(HINO)]] === 
{{HideH|HINO RK8JRSA(鑫威)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:2012 Hino RK8JRSA KKA-3008.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA(鑫威) KKA-3008
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2019、2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2019(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3008'''}}&lt;br&gt;2021(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3025'''}}
**原[[大南汽車]]車輛
*共計2輛
*'''已全數繳牌'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''159-FY→KKA-3008'''}}
:{{green|'''157-FY→KKA-3025'''}}
{{HideF}}

==歷史車種(金台通運)==
==={{南韓}}現代巴士(Hyundai) （台灣關係企業：成運汽車）===
{{HideH|Hyundai Mighty(總盈)}}
*車體廠：總盈
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2011)：{{green|'''KKA-3020'''}}
*共計1輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''588-FT'''}}→{{green|'''KKA-3020'''}}
{{HideF}}
{{HideH|Hyundai Mighty(鑫洲)}}
*車體廠：鑫洲
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2020
*領牌範圍：2020(2011)：{{green|'''KKA-3022'''}}
*共計1輛
*車輛原配置：桃園市區公車251、252、253路線
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''018-XX→950-V6'''}}→{{green|'''KKA-3022'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}舒馳（SHUCHI） ===
{{HideH|SHUCHI SF-CMS-168PS-S23(四期)}}
*車體廠：舒馳客車 (打造) 昇鋒汽車 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S4168
*排氣量：3760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：六速手排
*出廠年份：2012
*領牌年份：2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2012)：{{green|'''KKA-3016'''}}
*共計1輛
*車輛原配置：桃園市區公車251、252、253路線
*目前已繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''649-WW'''}}→{{green|'''KKA-3016'''}}
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>ri6udoe0jslslp2tol80y8cbn1irn9c</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407060</id>
      <parentid>407059</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T16:12:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>交通攝狼</username>
        <id>13293</id>
      </contributor>
      <origin>407060</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="37993" sha1="6bprb9apl9z340cmxe5brpd82d0qsmo" xml:space="preserve">==營運路線==
'''金牌客運'''、'''金台通運'''是臺灣新竹市的客運公司，皆為全達旅遊旗下子公司，主要經營公路客運、新竹市公車、新竹縣公車、苗栗縣公車（高鐵苗栗站快捷公車）、桃園市公車及竹科巡迴公車的公車業務。

=== 金牌客運 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編號
!營運區間
!備註
|-
|colspan=3|{{center|'''公路客運'''}}
|-
|{{red|'''5606'''}}
|新竹－新庄子（經新豐）
|
*5606A：新竹－新庄子（經新豐球場）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5611'''}}
|新庄子－湖口（經後湖） 
|
*5611A：新庄子－湖口（經後湖、繞駛埔和國小）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5612'''}}
|湖口－新竹（經鳳山村） 
|
*5612A：湖口－榮民講習所（經鳳山村）
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月1日起代駛。
|-
|{{red|'''5619'''}}
|新竹－關西（經犁頭山）
|
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月15日起代駛。
|-
|{{red|'''5621'''}}
|新竹－新埔（經義民廟）
|
*原[[新竹客運]]、[[亦捷科際]]路線，2026年6月15日起代駛。
|-
|{{red|'''5700'''}}
|竹北火車站－獅山遊客中心
|
*台灣好行獅山線
|-
|colspan=3|{{center|'''新竹市公車'''}}
|-
|{{red|'''50'''}}
|香山區公所－火車站－香山區公所
|
*循環線，先經中華路
*A線繞大鵬新城
|-
|{{red|'''51'''}}
|香山區公所－火車站－香山區公所
|
*循環線，先經中山路
*A線繞大鵬新城
|-
|{{red|'''52'''}}
|新莊車站－市政府－新莊車站
|
*循環線，經建功路
*A線繞國軍新竹醫院
|-
|{{red|'''53'''}}
|新莊車站－市政府－新莊車站
|
*循環線，經九甲埔
|-
|colspan=3|{{center|'''新竹縣公車'''}}
|-
|{{red|'''快捷1號'''}}
|新竹縣政府－科學園區
|
|-
|{{red|'''快捷8號'''}}
|竹東－竹北 (經中正大橋)
|
|-
|{{red|'''快捷8號支'''}}
|竹東－竹北 (經興隆大橋)
|
|-
|{{red|'''觀光1號'''}}
|高鐵新竹站－照門休閒農業區
|
|-
|{{red|'''觀光2號'''}}
|高鐵新竹站－六福村主題遊樂園
|
|-
|{{red|'''觀光8號'''}}
|高鐵新竹站－觀霧山莊
|
*台灣好行觀霧線
|-
|colspan=3|{{center|'''苗栗縣公車'''}}
|-
|{{red|'''101'''}}
|竹南科－高鐵苗栗站－雪霸管理處
|
*高鐵快捷公車
*A線行駛竹南科至高鐵苗栗站
*B線行駛高鐵苗栗站至雪霸管理處
*C線行駛竹南科至高鐵苗栗站，繞駛育達校區
|}

=== 金台通運 ===
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
|-
!路線編號
!營運區間
!備註
|-
|colspan=3|{{center|'''桃園市公車'''}}
|-
|{{red|'''251'''}}
|職訓中心－雙榮親子館
|
*原L607路線
|-
|{{red|'''252'''}}
|楊梅行政園區－光裕北街
|
*原L610路線
*A線繞駛怡仁醫院
|-
|{{red|'''253'''}}
|雅典社區－埔心後火車站
|
*原L616路線
|-
|{{red|'''L608'''}}
|老莊路－大造加油站
|
*楊梅區樂活巴永寧上田線
|-
|{{red|'''L609'''}}
|藝術社區－高獅里
|
*楊梅區樂活巴幼獅工業區線
|-
|{{red|'''L611'''}}
|瑞原國小－瑞原國小
|
*楊梅區樂活巴富岡員本線
|-
|{{red|'''L612'''}}
|富岡火車站－富岡火車站
|
*楊梅區樂活巴富岡上湖線
|-
|{{red|'''L613'''}}
|楊梅後火車站－楊梅後火車站
|
*楊梅區樂活巴觀光路線
*A線不繞駛三陽高平路、童話森林社區、鵬程萬里社區
|-
|{{red|'''L615'''}}
|八方園餐廳－楊梅後火車站
|
*楊梅區樂活巴楊梅上湖線
|-
|colspan=3|{{center|'''竹科巡迴巴士'''}}
|-
|{{red|'''紅線'''}}
|竹村住宅區－公學新村－園區一二期
|
*循環線
*下午三點前往園區一二期方向行駛
*下午三點後往竹村住宅區方向行駛
|-
|{{red|'''綠線'''}}
|光復路－園區三期
|
*循環線
*下午三點前往園區三期方向行駛
*下午三點後往光復路方向行駛
|-
|{{red|'''橘線'''}}
|新竹園區－生醫園區
|
|-
|{{red|'''紫線'''}}
|新竹園區－竹南園區
|
|}

==使用車種(金牌客運)==
=== {{日本}}[[:W:日野|日野(HINO)]] === 
{{HideH|HINO RK8JRSK(鉅巃)}}
*車體廠：鉅巃
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2011
*領牌年份：2011
*領牌範圍：{{green|'''582-FT~586-FT'''}}
*共計4輛，現有3輛
*車輛配置：公路客運5700(台灣好行塗裝)
*'''已淘汰'''：'''{{green|585-FT}}'''
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSK(協億)}}
[[File:Hino RK8JRSK 協億.jpg|thumb|2011 Hino RK8JRSK 協億 525-FT  行駛快捷8號]]
*車體廠：協億
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2011
*領牌年份：2015
*領牌範圍：{{green|'''525-FT'''}}
*共計1輛
*車輛配置：
*預備車：'''{{green|525-FT}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''297-SS'''}}→{{green|'''525-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(馨盛)}}
*車體廠：馨盛(仿造 HINO S'ELEGA)
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2009
*領牌年份：2011
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(2009)：{{green|'''580-FT~581-FT'''}}
*共計2輛，現有1輛
*車輛配置：
*三義鄉幸福巴士丙線：'''{{green|580-FT}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|581-FT}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''910-EE'''}}→{{green|'''580-FT'''}}
:{{red|'''908-EE'''}}→{{green|'''581-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(鑫洲)}}
[[File:Hino RK8JRSA 鑫洲.jpg|thumb|2011 Hino RK8JRSA 鑫洲 528-FT]]
*車體廠：鑫洲
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(2012)：{{green|'''528-FT'''}}
*共計1輛
*車輛配置：快捷8號/快捷8號支/觀光2號(視情況支援公路客運5700)
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''637-WW'''}}→{{green|'''528-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|HINO RK8JRSA(固亞)}}
[[File:Hino RK8JRSA 固亞.jpg|thumb|2012 Hino RK8JRSA固亞 KKA-3011 行駛 52 路]]
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2019、2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2019(2012)(3輛)：{{green|'''KKA-3006~KKA-3007、KKA-3009'''}}&lt;br&gt;2020(2012)(3輛)：{{green|'''KKA-3011~KKA-3013'''}}
**原[[大南汽車]]車輛
*共計6輛，僅剩4輛
*車輛配置：
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3009、KKA-3012~KKA-3013'''}}
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：{{green|'''KKA-3011'''}}(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
*'''已淘汰'''：'''{{green|KKA-3006~KKA-3007}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''523-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3006'''}}
:{{green|'''522-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3007'''}}
:{{green|'''528-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3009'''}}
:{{green|'''529-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3011'''}}
:{{green|'''527-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3012'''}}
:{{green|'''526-FZ'''}}→{{green|'''KKA-3013'''}}
{{HideF}}

{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](固亞)}}
&lt;gallery&gt;
File:Hino RK8JRVA-KJF 固亞.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKA-3363}}''' 行駛'''{{red|高鐵快捷公車}}'''路線(原[[臺北客運]]'''{{green|FAB-610}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5052 2026-09-01.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5052}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車頭-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-055}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5052 2026-09-01 (back).jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5052}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車尾-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-055}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5067 2026-09-01 (English).jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5067}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(車頭-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-060}}''')
File:Champion Bus 5619 KKC-5067 2026-09-01.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5067}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(駕側-原[[臺北客運]]'''{{green|FAD-060}}''')
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,720mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2016~2017
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(2016)(2輛)：{{green|'''KKA-3363、KKA-3379'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(5輛)：{{green|'''KKC-5032~KKC-5035、KKC-5050~KKC-5051'''}}&lt;br&gt;2026(2017)(5輛)：{{green|'''KKC-5052、KKC-5067、KKC-5071、KKC-5075~KKC-5076'''}}
*原[[臺北客運]]、[[首都客運]]車輛
*共計12輛
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：{{green|'''KKC-5050'''}}(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
:新竹縣市區公車52/53：{{green|'''KKC-5032~KKC-5033'''}}
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3363、KKA-3379、KKC-5035'''}}
:快捷8號/快捷8號支/觀光2號：{{green|'''KKC-5051'''}}
:公路客運5619：{{green|'''KKC-5052、KKC-5067'''}}
*尚未配置：{{green|'''KKC-5071、KKC-5075~KKC-5076'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''FAB-610'''}}→{{green|'''KKA-3363'''}}
:{{green|'''FAB-708'''}}→{{green|'''KKA-3379'''}}
:{{green|'''FAB-598'''}}→{{green|'''KKC-5032'''}}
:{{green|'''FAB-688'''}}→{{green|'''KKC-5033'''}}
:{{green|'''FAB-600'''}}→{{green|'''KKC-5035'''}}
:{{green|'''FAB-599'''}}→{{green|'''KKC-5050'''}}
:{{green|'''FAB-597'''}}→{{green|'''KKC-5051'''}}
:{{green|'''FAD-055'''}}→{{green|'''KKC-5052'''}}
:{{green|'''FAD-060'''}}→{{green|'''KKC-5067'''}}
:{{green|'''FAD-190'''}}→{{green|'''KKC-5071'''}}
:{{green|'''FAD-193'''}}→{{green|'''KKC-5075'''}}
:{{green|'''FAD-192'''}}→{{green|'''KKC-5076'''}}
{{HideF}}

{{hideH|[[:w:日野RK8J|HINO RK8JRVA-KJF]](鑫威)}}
&lt;gallery&gt;
File:Hino RK8JRVA-KJF 鑫威.jpg|thumb|2016 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5010}}'''(駕側-原[[三重客運]]'''{{green|FAB-739}}'''
File:Champion Bus 5619 KKC-5072 2026-09-01 (English).jpg|thumb|2013 Hino RK8JRVA-KJF '''{{green|KKC-5072}}''' 行駛'''{{red|5619}}'''路線(駕側-原[[三重客運]]'''{{green|791-FY}}''')
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-VN
**排氣量：7,684cc
**最大馬力：255ps(188kW)/2400rpm
**最大扭力：77kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*車長：11,720mm
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*分類：甲類大客車
*歐盟五期環保引擎(EURO5)
*出廠年份：2013、2016
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2025(2016)(4輛)：{{green|'''KKC-5009~KKC-5012'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(1輛)：{{green|'''KKC-5013'''}}&lt;br&gt;2026(2013)(6輛)：{{green|'''KKC-5063~KKC-5066、KKC-5068~KKC-5069、KKC-5072'''}}
*共計11輛
*原[[三重客運]]車輛
*車輛配置：
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：{{green|'''KKC-5009~KKC-5013'''}}
:公路客運5619：{{green|'''KKC-5066、KKC-5072'''}}
:公路客運5621：{{green|'''KKC-5069'''}}
*'''預備車'''：'''{{green|KKC-5065、KKC-5068}}'''
*'''尚未配置'''：'''{{green|KKC-5063}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''FAB-735'''}}→{{green|'''KKC-5009'''}}
:{{green|'''FAB-739'''}}→{{green|'''KKC-5010'''}}
:{{green|'''FAB-737'''}}→{{green|'''KKC-5011'''}}
:{{green|'''FAB-732'''}}→{{green|'''KKC-5012'''}}
:{{green|'''FAB-733'''}}→{{green|'''KKC-5013'''}}
:{{green|'''795-FY'''}}→{{green|'''KKC-5063'''}}
:{{green|'''790-FY'''}}→{{green|'''KKC-5065'''}}
:{{green|'''789-FY'''}}→{{green|'''KKC-5066'''}}
:{{green|'''796-FY'''}}→{{green|'''KKC-5068'''}}
:{{green|'''793-FY'''}}→{{green|'''KKC-5069'''}}
:{{green|'''791-FY'''}}→{{green|'''KKC-5072'''}}
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:W:豐田汽車|豐田(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
*原裝進口車（國瑞汽車裝嵌）
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ
*排氣量：4009cc
*最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
*最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*出廠年份：2008、2012~2013、2016
*領牌年份：2011、2021~2023
*領牌範圍：&lt;br&gt;2011(2008)(4輛)：{{green|'''576-FT~579-FT'''}}&lt;br&gt;2021(2013)(1輛)：{{green|'''KKA-3026'''}}(原[[大南汽車]]車輛)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3032'''}}(原[[東南客運]]車輛)&lt;br&gt;2022(2013)(1輛)：{{green|'''KKA-3031'''}}(原[[東南客運]]車輛)&lt;br&gt;2022(2016)(1輛)：{{green|'''KKA-3030'''}}(原詮弘通運車輛)&lt;br&gt;2023(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3039'''}}(原[[豐榮客運]]車輛)
*共計9輛，現有4輛
*車輛配置：
:觀光8號：{{green|'''KKA-3030'''}}
:三義鄉幸福巴士：{{green|'''576-FT'''}}
:卓蘭鎮社區巴士：{{green|'''KKA-3039'''}}
:公路客運5619/5621：{{green|'''579-FT'''}}
*'''已繳牌'''：{{green|'''577-FT~578-FT、2021年領牌(2013年出廠)車輛、2022年領牌(2012~2013年出廠)車輛'''}}
*移籍遊覽部：{{green|'''577-FT~578-FT、KKA-3031'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''461-DD'''}}→{{green|'''576-FT'''}}
:{{red|'''411-DD'''}}→{{green|'''577-FT'''}}→{{red|'''190-V6'''}}
:{{red|'''402-DD'''}}→{{green|'''578-FT'''}}→{{red|'''191-V6'''}}
:{{red|'''413-DD'''}}→{{green|'''579-FT'''}}
:{{red|'''KAA-0271'''}}→{{green|'''KKA-3030'''}}
:{{green|'''451-FW'''}}→{{green|'''KKA-6529'''}}→{{green|'''KKA-3031'''}}→{{red|'''KAF-272'''}}
:{{green|'''076-FY'''}}→{{green|'''KKA-5619'''}}→{{green|'''KKA-3032'''}}
:{{green|'''827-U3'''}}→{{green|'''KKA-3026'''}}
:{{green|'''406-FX'''}}→{{green|'''KKA-3039'''}}
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]、[[連江縣市區公車|連江縣公車]]亦有同款車種
{{HideF}}

==={{南韓}}現代巴士(Hyundai)(台灣關係企業：成運汽車)===
{{HideH|Hyundai Mighty(總盈)}}
[[File:Hyundai Mighty 總盈.jpg|thumb|2011 Hyundai Mighty 總盈 597-FT]]
*車體廠：總盈
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2012
*領牌範圍：{{green|'''501-FT~502-FT、587-FT~600-FT'''}}
*共計15輛，現有14輛
*車輛配置：
:快捷1號：{{green|'''587-FT、589-FT、593-FT、597-FT、599-FT~600-FT'''}}
:快捷8號：{{green|'''502-FT、590-FT~592-FT、595-FT~596-FT、598-FT'''}}
:觀光1號：{{green|'''501-FT'''}}
*{{green|'''588-FT'''}}移籍金台通運並換牌{{green|'''KKA-3020'''}}
{{HideF}}

{{HideH|Hyundai Mighty(鑫洲)}}
*車體廠：鑫洲
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2017
*領牌範圍：{{green|'''KKA-3001'''}}
*共計1輛
*車輛配置
:卓蘭鎮社區巴士：{{green|'''KKA-3001'''}}
*車輛新舊車號對照：
*{{red|'''060-TT'''}}→{{red|'''936-V6'''}}→{{green|'''KKA-3001'''}}
{{HideF}}

==={{南韓}}[[w:大宇巴士|大宇巴士(DAEWOO)(台灣關係企業：成運汽車)]]===
{{HideH|DAEWOO BC211MA}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Miaoli Bus 101A (Champion) 2024-07-30.jpg|thumb|2013 DAEWOO BC211MA KKA-3038
File:Champion Transportation KKA-3052 and CMC Veryca BGC-6591 passing New Create Automation 20251228.jpg|thumb|2014 DAEWOO BC211MA KKA-3052
File:Miaoli Bus 101C (Champion) 2025-06-16.png|thumb|2014 DAEWOO BC211MA KKA-3322
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：固亞
*引擎：斗山（Doosan）DL08K
*排氣量：7640cc
*最大馬力：300HP(221kW)/2200rpm
*最大扭力：115kg-m/1200rpm
*變速箱：T10DS5C 五速手排
*乘客座位數：44
*乘客立位數：2
*底盤年份：2013~2014
*領牌年份：2022、2024~2025
*領牌範圍：&lt;br&gt;2022(2013)(5輛)：{{green|'''KKA-3033~KKA-3038'''}}&lt;br&gt;2024(2014)(3輛)：{{green|'''996-U7、KKA-3051~KKA-3052'''}}&lt;br&gt;2025(2014)(2輛)：{{green|'''KKA-3322~KKA-3323'''}}
*原[[臺北客運]]車輛
*共計10輛，現有7輛
*車頭、車尾行先為彩色LED
*分類：甲類大客車
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：{{green|'''KKA-3036、KKA-3052'''}}
:新竹縣市區公車52/53：{{green|'''KKA-3037~KKA-3038'''}}
:苗栗縣市區公車101：{{green|'''KKA-3051、KKA-3322'''}}
:快捷8號支：{{green|'''996-U7'''}}
*'''繳牌淘汰'''：{{green|'''KKA-3033~KKA-3035、KKA-3323'''}}
*車輛換牌對照表：
:{{green|'''859-FX→KKA-3033'''}}
:{{green|'''856-FX→KKA-3035'''}}
:{{green|'''857-FX→KKA-3036'''}}
:{{green|'''855-FX→KKA-3037'''}}
:{{green|'''858-FX→KKA-3038'''}}
:{{green|'''282-U5→996-U7'''}}
:{{green|'''362-U5→KKA-3051'''}}
:{{green|'''286-U5→KKA-3052'''}}
:{{green|'''288-U5→KKA-3322'''}}
:{{green|'''287-U5→KKA-3323'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:W:宇通客車|宇通(YUTONG)]]({{TWN}}關係企業：台灣宇通實業)===
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](自手排)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:Hsinchu Bus 51 (Champion) 2025-09-09.png|thumb|2013 YUTONG ZK6128HG KKA-3367
&lt;/gallery&gt;
*組件進口車(座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產)
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](Cummins)ISB6.7EV285B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：&lt;br/&gt;250ps(180.5kW)/2300rpm&lt;br/&gt;285ps(209kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：自手排[ZF 6AS1010BO 前6後1]
*車長：11,990 X 2,500 X 3,150mm
*軸距：5875mm
*出廠年度：2013
*領牌年度：2025
*領牌範圍：'''{{green|KKA-3365、KKA-3367~KKA-3369}}'''
**原[[大南汽車]]車輛
*共計4輛，現有2輛
*分類：甲類大客車
*車輛配置：
:新竹縣市區公車50/51：'''{{green|KKA-3369}}'''(視情況支援新竹縣市區公車52/53)
:公路客運5606/5606A/5611/5611A/5612/5612A：'''{{green|KKA-3365}}'''
*已淘汰：'''{{green|KKA-3367~KKA-3368}}'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''806-FT→KKA-3365'''}}
:{{green|'''805-FT→KKA-3367'''}}
:{{green|'''832-FT→KKA-3368'''}}
:{{green|'''829-FT→KKA-3369'''}}
*[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[大有巴士]]、[[東南客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[亦捷科際]]、[[新竹客運]]、[[豐原客運]]、[[和欣客運]]、[[仁友客運]]、[[巨業交通]]、[[總達客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[彰化客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[漢程客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{Clear}}
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](自排)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:2016 YUTONG ZK6128HG FAD-008.jpg|thumb|2016 YUTONG ZK6128HG FAD-008
&lt;/gallery&gt;
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](Cummins)ISB6.7E5285B
*排氣量：6692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B 六速自排
*出廠年份：2016
*領牌年份：2016
*領牌範圍：{{green|'''FAD-006~FAD-009'''}}
*共計4輛
*皆為高鐵快捷公車塗裝
*車輛配置：苗栗縣市區公車101
*[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[和欣客運]]、[[皇家客運]]、[[大有巴士]]、[[仁友客運]]、[[義大客運]]、[[漢程客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

=== {{CHN}}[[:W:海格客車|海格(HIGER)]] ===
{{HideH|HIGER KLQ6759H}}
[[File:Higer KLQ6759H 金牌.jpg|thumb|2017 Higer KLQ6759H FAD-015]]
*車體廠：蘇州金龍/海格客車 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引　擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3,760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：ZF 6S710BO 手排(前6後1)
*出廠年份：2017
*領牌年份：2017
*領牌範圍：{{green|'''FAD-015~FAD-016'''}}
*共計2輛
*大復康巴士
*車輛配置：
:公路客運5700：{{green|'''FAD-015'''}}(台灣好行塗裝)
:專車：{{green|'''FAD-016'''}}
*[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[新通客運]]、[[高雄客運]]、[[花蓮客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]]===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:Mitsubishi Fuso Rosa BE641G 觀霧.jpg|thumb|2021 Mitsubishi Fuso Rosa BE641G KKA-3029]]
*原裝進口車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4P10-7AT4
*排氣量：2998cc
*最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
*最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*出廠年份：2016、2021
*領牌年份：2020、2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2016)(1輛)：{{green|'''KKA-3015'''}}&lt;br&gt;2022(2021)(1輛)：{{green|'''KKA-3029'''}}
*共計2輛，僅剩1輛
*{{green|'''KKA-3029'''}}為台灣好行觀霧線塗裝
*車輛配置：
:觀光8號：{{green|'''KKA-3029'''}}
*移籍金台通運：{{green|'''KKA-3015'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''136-V6'''}}→{{green|'''KKA-3015'''}}→{{red|'''KAE-152'''}}→詮弘通運{{red|'''KAF-376'''}}
*[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[桃園客運]]、[[捷乘客運]]、[[中鹿客運]]、[[總達客運]]、[[巨業交通]]、[[豐榮客運]]、[[嘉義客運]]、[[漢程客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[太魯閣客運]]亦有同款車種
{{HideF}}

==使用車種(金台通運)==
==={{中國大陸}}舒馳（SHUCHI） ===
{{HideH|SHUCHI SF-CMS-168PS-S23(五期)}}
[[File:KKA-3019.jpg|thumb|250x250px]]
*車體廠：舒馳客車 (打造) 昇鋒汽車 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：六速手排
*出廠年份：2014~2015
*領牌年份：2020、2026
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2014)(4輛)：{{green|'''KKA-3017~KKA-3018、KKA-3021、KKA-3023'''}}&lt;br&gt;2020(2015)(1輛)：{{green|'''KKA-3019'''}}&lt;br&gt;2026(2015)(1輛)：{{green|'''KKC-5028'''}}
*共計6輛，剩餘4輛
*繳牌：{{green|'''KKA-3017、KKA-3023'''}}
*車輛配置:桃園市區公車251、252、253路線：{{green|'''KKA-3018~KKA-3019、KKA-3021、KKC-5028'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''018-V6'''}}→{{green|'''KKA-3017'''}}
:{{red|'''021-V6'''}}→{{green|'''KKA-3018'''}}
:{{red|'''101-V6'''}}→{{green|'''KKA-3019'''}}
:{{red|'''022-V6'''}}→{{green|'''KKA-3021'''}}
:{{red|'''023-V6'''}}→{{green|'''KKA-3023'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}金旅（Golden Dragon） ===
{{HideH|GOLDEN DRAGON XML6857J }}
[[File:Golden Dragon XML6857J 昇鋒.jpg|thumb|2015 Golden Dragon XML6857J KKC-5028 行駛 251]]
*車體廠：廈門金旅(昇峰汽車組裝)
*引擎：康明斯(CUMMINS)ISB4.5E5207B
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：207hp(147.7kW)/2300rpm
**最大扭力：76.07kg-m/1400rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*分類：乙類大客車
*出廠年份：2015
*領牌年份：未知
*領牌範圍：KKC-5028
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''KAF-305'''}}→{{green|''' KKC-5028'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:w:宇通客車|宇通(YUTONG)]]({{TWN}}關係企業：台灣宇通實業) ===
{{HideH|YUTONG ZK6858H}}
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：康明斯(Cummins)ISB4.5E5 207
**排氣量：4461.6cc
**最大馬力：207HP(147.7kW)/2300rpm
**最大扭力：76.07kg-m/1400rpm
*變速系統：ZF 6S1010BO六速手排
*領牌範圍：{{green|'''KKC-5016'''}}
*分級：乙類大客車
*共計1輛
{{HideF}}{{clear}}
=== {{日本}}[[:W:豐田汽車|豐田（TOYOTA）]] ===
{{HideH|[[:W:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR 大南金台通運.jpg|thumb|2013 Toyota Coaster XZB50L-ZEMSYR KKA-3027]]
*原裝進口車（國瑞汽車裝嵌）
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ
*排氣量：4009cc
*最大馬力：150hp(110kW)/2700rpm
*最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：手排(前5後1)
*出廠年份：2012~2013
*領牌年份：2021~2022
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(2013)(2輛)：{{green|'''KKA-3027~KKA-3028'''}}(原[[大南汽車]]車輛)&lt;br&gt;2022(2012)(1輛)：{{red|'''KAB-5513'''}}(原[[豐榮客運]]車輛)
*共計3輛
:桃園市區公車251、252、253路線：{{green|'''KKA-3027~KKA-3028'''}}
:遊覽部：{{red|'''KAB-5513'''}}
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''403-FX'''}}→{{red|'''KAA-3002'''}}→{{red|'''KAB-5513'''}}
:{{green|'''809-U3'''}}→{{green|'''KKA-3027'''}}
:{{green|'''808-U3'''}}→{{green|'''KKA-3028'''}}
*[[基隆客運]]、[[w:基隆市公車|基隆市公車]]、[[臺北客運]]、[[新北客運]]、[[指南客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]、[[台中客運]]、[[豐榮客運]]、[[豐原客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[漢程客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[鼎東客運]]、[[金門縣市區公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱扶桑卡客車|三菱扶桑（Mitsubishi Fuso）]]===
{{HideH|[[w:三菱扶桑Rosa|MITSUBISHI FUSO ROSA BE641G]]}}
[[File:Mitsubishi Fuso Rosa BE641G 金台通運.jpg|thumb|2016 Mitsubishi Fuso Rosa BE641G KKC-5029 行駛 253 路]]
*原裝進口車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4P10-7AT4
*排氣量：2998cc
*最大馬力：150ps(110kW)/3500rpm
*最大扭力：37.76kg-m/1320rpm
*變速系統：M038S5手排(前5後1)
*車長：6,990mm
*車寬：2,060mm
*車高：2,630mm
*軸距：3,995mm
*出廠年份：2016、2018、2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016(1輛)：{{red|'''KAE-152'''}}&lt;br&gt;2018(3輛)：{{red|'''KAE-915~KAE-916、KAE-921'''}}&lt;br&gt;2020(1輛)：{{red|'''KAE-071'''}}&lt;br&gt;2026(2016)(3輛)：{{green|'''KKC-5015、KKC-5018、KKC-5029'''}}
*共計7輛，現有6輛
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''136-V6'''}}→{{green|'''KKA-3015'''}}→{{red|'''KAE-152'''}}→詮弘通運{{red|'''KAF-376'''}}
:{{red|'''135-V6'''}}→{{green|'''KKC-5015'''}}
:{{red|'''193-V6'''}}→{{red|'''KAF-377'''}}→{{green|'''KKC-5018'''}}
*[[w:基隆市公車|基隆市公車]]、[[首都客運]]、[[大都會客運]]、[[臺北客運]]、[[桃園客運]]、[[中鹿客運]]、[[巨業交通]]、[[豐榮客運]]、[[總達客運]]、[[台西客運]]、[[嘉義客運]]、[[漢程客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[葛瑪蘭客運]]亦有同款車
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:三菱汽車|三菱汽車（Mitsubishi Motor）]]===
{{HideH|[[w:MITSUBISHI DELICA|MITSUBISHI DELICA]]}}
[[File:Mitsubishi Delica.jpg|thumb|Mitsubishi Delica KKZ-8538]]
*組裝廠：中華汽車
*引擎：三菱(MITSUBISHI)4G64
*排氣量：2350cc
*最大馬力：116ps
*最大扭力：10.2kg-m
*變速系統：手排(前5後1)
*領牌範圍：{{green|'''KKZ-8538'''}}
*共計1輛
{{HideF}}

==={{TWN}}[[w:鴻海科技集團|鴻海科技集團（Foxconn Technology Group）]]===
{{HideH|FOXTRON Model T⚡️(單門)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
*車體廠：順益汽車(代工)
*車長：12,080mm
*車寬：2,500mm
*整車重量：13,800(kg)
*最大重量：17,890(kg)
*爬坡度：＞25%
*變速系統：無
*馬達：待查
*額定功率：350PS(260kw)
*馬達扭力：3,000N-m
*電池形式：待查
*電池電量：300(kWh)
*最大巡航里程：＞400 公里
*最高車速：＞120 km
*出廠年份：2022、2024
*領牌年份：2023~2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2023(2022)(2輛)：{{orange|'''KQA-0220~KQA-0221'''}}&lt;br&gt;2024(2輛)：{{orange|'''KQA-0228~KQA-0229'''}}
**{{orange|'''KQA-0220'''}}為原[[大都會客運]]→[[普悠瑪客運]]→[[員林客運]]車輛
**{{orange|'''KQA-0221'''}}為原[[普悠瑪客運]]→[[員林客運]]車輛
*共計4輛，現有2輛
*2024年份車輛為單門車
*車輛配置
:科學園區巡迴巴士橘線：2024年領牌車輛
:繳銷：2023年領牌車輛
*2023年領牌車輛為短期租用車輛
*車輛領牌歷史：
:{{green|'''EAL-1018'''}}→{{green|'''EAL-2662'''}}→{{green|'''EAL-2201'''}}→{{green|'''EAA-321→'''}}{{orange|'''KQA-0220'''}}
:{{green|'''EAL-2661'''}}→{{green|'''EAL-2202'''}}→{{green|'''EAA-322→'''}}{{orange|'''KQA-0221'''}}
*[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車處]]、[[臺北客運]]、[[大都會客運]]、[[桃園客運]]、[[三重客運]]、[[台中客運]]、[[員林客運]]、[[府城客運]]、[[新營客運]]、[[高雄客運]]、[[普悠瑪客運]]、[[金門縣市區公車|金門縣車船處]]亦有同款車
{{HideF}}
=== {{CHN}}[[:W:海格客車|海格(HIGER)]] ===
{{HideH|HIGER KLQ6759H}}
[[File:Higer KLQ6759H.jpg|thumb|2015 Higer KLQ6759H {{green|'''KKC-5070'''}} 行駛{{red|'''253'''}} 路]]
*車體廠：蘇州金龍/海格客車 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引　擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S5168
*排氣量：3,760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：ZF 6S710BO 手排(前6後1)
*出廠年份：2015
*領牌年份：2026
*領牌範圍：2026(2015)(1輛)：{{green|'''KKC-5070'''}}
*共計1輛
*配置桃園市公車路線
*換牌一覽：&lt;br/&gt;{{red|'''963-V8'''}}→{{red|'''KAF-351'''}}→{{green|'''KKC-5070'''}}
*[[東南客運]]、[[桃園客運]]、[[新通客運]]、[[高雄客運]]、[[花蓮客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==歷史車種(金牌客運)==
==={{南韓}}[[:W:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]]（代理商：成運汽車）===
{{HideH|DAEWOO BC211M}}
*車體廠：成運
*引擎：斗山(DOOSAN) DL06
*排氣量：5,890cc
*最大馬力：250hp(183.9kW)/2500rpm
*最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：ALLISON T310R自排(前5後1)
*出廠年份：2009
*領牌年份：2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(2009)：{{green|'''508-FT~512-FT、523-FT'''}}
*共計6輛
*已全數繳銷
*原高雄市公共汽車管理處車輛
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''438-FP'''}}→{{green|'''508-FT'''}}
:{{green|'''433-FP'''}}→{{green|'''509-FT'''}}
:{{green|'''432-FP'''}}→{{green|'''510-FT'''}}
:{{green|'''591-FP'''}}→{{green|'''511-FT'''}}
:{{green|'''603-FP'''}}→{{green|'''512-FT'''}}
:{{green|'''615-FP'''}}→{{green|'''523-FT'''}}
{{HideF}}
==={{中國大陸}}[[:w:宇通客車|宇通（YUTONG）]]（[[:w:臺灣|臺灣]]關係企業：台灣宇通實業） ===
{{HideH|[[:W:宇通ZK6128HG|YUTONG ZK6128HG]](手排)}}
*車體廠：鄭州宇通 (打造) 臺灣宇通 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins) ISB6.7EV285B
*排氣量：6,692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF 6S1350BO 六速手排
*車長：11,990X2,500X3,150mm
*軸距：5875mm
*出廠年份：2013
*領牌年份：2018
*領牌範圍：&lt;br&gt;2018(2013)：{{green|'''KKA-3002~KKA-3003'''}}
**原亞通客運車輛
*共計2輛
*分類：甲類大客車
*{{green|'''KKA-3002'''}}於2022年8月8日行經路口遭拖板車撞擊右側，目前已繳牌
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''572-FY'''}}→{{green|'''KKA-3002'''}}
:{{green|'''573-FY'''}}→{{green|'''KKA-3003'''}}
*[[東南客運]]、[[全航客運]]、[[彰化客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

{{HideH|YUTONG ZK6118HGA}}
*組件進口車（座椅及底盤部份骨架為臺灣在地生產）
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7E5285B
*排氣量：6692.4cc
*最大馬力：285ps(209kW)/2300rpm
*最大扭力：102.8kg-m/1200~1800rpm
*變速系統：ZF EcoLife 6AP1200B 六速自排
*出廠年份：2016
*領牌年份：2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2016：{{green|'''FAD-010'''}}
*共計1輛
*大復康巴士
*因發生車禍而繳銷
*[[桃園客運]]、[[新竹客運]]、[[總達客運]]、[[港都客運]]、[[漢程客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]亦有購買此車種
{{HideF}}

==={{中國大陸}}[[:w:廈門金龍|廈門金龍（KING LONG）]]（代理商：總盈汽車）===
{{HideH|KINGLONG AITJC3D1D1D2}}
*車體廠：三陽金龍
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185
*排氣量：4461.6cc
*最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm
*最大扭力：70.16kg-m/1200rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*出廠年份：2008~2010
*領牌年份：2015、2016
*領牌範圍：&lt;br&gt;2008(1輛)：{{green|'''518-FT'''}}&lt;br&gt;2009(5輛)：{{green|'''516-FT、517-FT、521-FT、522-FT、527-FT'''}}&lt;br&gt;2010(1輛)：{{green|'''526-FT'''}}
*共計7輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''448-LL'''}}→{{green|'''516-FT'''}}
:{{red|'''655-QQ'''}}→{{green|'''517-FT'''}}
:{{red|'''450-LL'''}}→{{green|'''518-FT'''}}
:{{red|'''651-QQ'''}}→{{green|'''521-FT'''}}
:{{red|'''659-QQ'''}}→{{green|'''522-FT'''}}
:{{red|'''733-CC'''}}→{{green|'''526-FT'''}}
:{{red|'''552-CC'''}}→{{green|'''527-FT'''}}
{{HideF}}

==={{日本}}[[w:五十鈴汽車|五十鈴（ISUZU）]]===
{{HideH|ISUZU LT134PPK}}
*車體廠：日盈
*引擎：五十鈴(ISUZU)6HK1XS
*排氣量：7790cc
*最大馬力：240PS(177kW)/2400rpm
*最大扭力：72kg-m/1450rpm
*變速系統：MZW6P手排(前6後1)
*出廠年份：2006
*領牌年份：2015
*領牌範圍：&lt;br&gt;2015(2006)：{{green|'''505-FT~507-FT'''}}
**原[[大都會客運]]車輛（鳳凰車）
*共計3輛
*已於2019年12月全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''743-AD'''}}→{{green|'''505-FT'''}}
:{{green|'''747-AD'''}}→{{green|'''506-FT'''}}
:{{green|'''771-AD'''}}→{{green|'''507-FT'''}}
{{HideF}}

{{HideH|ISUZU NQR75PBL}}
*車體廠：國際山霖
*引擎：五十鈴(ISUZU)4HK1E4C
*排氣量：5193cc
*最大馬力：190ps(140kW)/2600rpm
*最大扭力：52.3kg-m/1600~2600rpm
*變速系統：MZZ6U手排(前6後1)
*出廠年份：2008
*領牌年份：2015
*領牌範圍：2015(2008)：{{green|'''513-FT~515-FT、519-FT~520-FT'''}}
**原高雄市公共汽車管理處車輛
*共計4輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''183-XH'''}}→{{green|'''513-FT'''}}
:{{green|'''190-XH'''}}→{{green|'''515-FT'''}}
:{{green|'''185-XH'''}}→{{green|'''519-FT'''}}
:{{green|'''206-XH'''}}→{{green|'''520-FT'''}}
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:W:日野|日野(HINO)]] === 
{{HideH|HINO RK8JRSA(鑫威)}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:2012 Hino RK8JRSA KKA-3008.jpg|thumb|2012 HINO RK8JRSA(鑫威) KKA-3008
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：鑫威
*引擎：日野(HINO)J08E-TE
*排氣量：7684cc
*最大馬力：233ps(171.5kW)/2500rpm
*最大扭力：70kg-m/1500rpm
*變速系統：MJ05S手排(前5後1)
*出廠年份：2012
*領牌年份：2019、2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2019(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3008'''}}&lt;br&gt;2021(2012)(1輛)：{{green|'''KKA-3025'''}}
**原[[大南汽車]]車輛
*共計2輛
*'''已全數繳牌'''
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''159-FY→KKA-3008'''}}
:{{green|'''157-FY→KKA-3025'''}}
{{HideF}}

==歷史車種(金台通運)==
==={{南韓}}現代巴士(Hyundai) （台灣關係企業：成運汽車）===
{{HideH|Hyundai Mighty(總盈)}}
*車體廠：總盈
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2011)：{{green|'''KKA-3020'''}}
*共計1輛
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{green|'''588-FT'''}}→{{green|'''KKA-3020'''}}
{{HideF}}
{{HideH|Hyundai Mighty(鑫洲)}}
*車體廠：鑫洲
*引擎：Hyundai D4GA
*排氣量：3933cc
*最大馬力：140HP(103kW)/2700rpm
*最大扭力：38kg-m(372Nm)/1400rpm
*變速系統：五速手排
*出廠年份：2011
*領牌年份：2020
*領牌範圍：2020(2011)：{{green|'''KKA-3022'''}}
*共計1輛
*車輛原配置：桃園市區公車251、252、253路線
*已全數繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''018-XX→950-V6'''}}→{{green|'''KKA-3022'''}}
{{HideF}}

==={{中國大陸}}舒馳（SHUCHI） ===
{{HideH|SHUCHI SF-CMS-168PS-S23(四期)}}
*車體廠：舒馳客車 (打造) 昇鋒汽車 (組裝)
*引擎：康明斯(Cummins)ISF3.8S4168
*排氣量：3760cc
*最大馬力：168hp(122kW)/2600rpm
*最大扭力：60.37kg-m/1300~1700rpm
*變速系統：六速手排
*出廠年份：2012
*領牌年份：2020
*領牌範圍：&lt;br&gt;2020(2012)：{{green|'''KKA-3016'''}}
*共計1輛
*車輛原配置：桃園市區公車251、252、253路線
*目前已繳銷
*車輛新舊車號對照：
:{{red|'''649-WW'''}}→{{green|'''KKA-3016'''}}
{{HideF}}

==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>6bprb9apl9z340cmxe5brpd82d0qsmo</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>指南客運</title>
    <ns>0</ns>
    <id>29045</id>
    <revision>
      <id>407043</id>
      <parentid>406974</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T12:32:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Js913007</username>
        <id>8651</id>
      </contributor>
      <origin>407043</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="55260" sha1="cmzecjfrdj133vwaseoisjlig13blfk" xml:space="preserve">==使用車種==	
=== {{TWN}}金龍汽車製造(KINGLONG)(中興-{巴士}-投資，與[[:w:金龍汽車|廈門金龍]]及[[:w:三陽工業|三陽金龍]]均無關) === 	
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:277FY 660(2).jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|277-FY}}'''曾行駛'''{{red|660}}'''路線，現已淘汰
File:指南客運 743-FZ 880 20250731.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|743-FZ}}'''曾行駛'''{{red|880}}'''路線，現已淘汰
File:指南客運 2013 KINGLONG KL6112U1 997-FZ 757.jpg|thumb|2013 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|997-FZ}}'''曾行駛'''{{red|757}}'''路線且調度至深坑站，現已淘汰
File:指南客運369-U3行駛台北聯營公車282路線20250507.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|369-U3}}'''
File:指南客運 2014 KINGLONG KL6112U1 570-U3.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|570-U3}}'''
File:指南客運095-U6行駛新北市區公車801路20250221.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|095-U6}}'''行駛'''{{red|801}}'''路線
File:指南客運 097-U6 801.JPG|thumb|2015 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|097-U6}}'''行駛'''{{red|801}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：	
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B([[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今)	
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV300B(EURO EEV)；2015年至今）	
***排氣量：6692.4cc	
***最大馬力：	
****250ps(180.5kW)/2300rpm	
****300ps(215.7kW)/2300rpm	
***最大扭力：	
****102.8kg-m/1200~1800rpm	
****110.8kg-m/1285~1800rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)	
*輪軸：[[:w:德國|德國]] [[:w:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：11,200mm	
*軸距：5,300mm	
*領牌年度：2012~2015、2021	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2012(53輛)：'''{{green|027-FY~049-FY、240-FY~241-FY、266-FY~278-FY、571-FZ~581-FZ、742-FW~750-FW}}'''&lt;br/&gt;2013(56輛)：'''{{green|737-FZ~763-FZ、988-FZ~999-FZ、FAA-097~FAA-099、FAA-116~FAA-117、401-FY~411-FY、816-FX~820-FX}}'''&lt;br/&gt;2014(79輛)：'''{{green|110-U3~129-U3、133-U3~137-U3、365-U3~388-U3、489-U3、568-U3~571-U3、940-U5~971-U5}}'''&lt;br/&gt;2015(24輛)：'''{{green|037-U6~039-U6、050-U6~056-U6、093-U6~100-U6、301-U6~303-U6、062-U7~065-U7、070-U7~071-U7}}'''&lt;br/&gt;2021(2012)(2輛)：'''{{green|KKB-0170~KKB-0171}}'''	
*共計214輛，尚有116輛	
*分類：甲類大客車	
*'''{{green|KKB-0170~KKB-0171}}'''為原[[基隆客運]]車輛('''{{green|567-FW~568-FW}}''')	
*'''{{green|063-U7~065-U7、071-U7}}'''為自排車	
*使用EEV超五期引擎、追加了車尾LED行先及照後鏡修改
*'''{{red|28}}'''：'''{{green|385-U3、957-U5~958-U5}}'''
*'''{{red|42}}'''、'''{{green|42區}}'''：'''{{green|959-U5}}'''
*'''{{green|202區}}'''：'''{{green|952-U5}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|366-U3、369-U3、375-U3~378-U3、386-U3~388-U3、949-U5、956-U5}}'''
*'''{{red|530}}'''：'''{{green|370-U3、372-U3、961-U5、063-U7~065-U7}}'''
*'''{{red|556}}'''：'''{{green|365-U3、946-U5、962-U5、062-U7}}'''
*'''{{red|580}}'''：'''{{green|135-U3、099-U6}}'''
*'''{{red|679}}'''：'''{{green|368-U3、489-U3、953-U5~955-U5、966-U5}}'''
*'''{{red|756}}'''：'''{{green|960-U5、967-U5~971-U5}}'''
*'''{{red|797}}'''：'''{{green|126-U3、100-U6}}'''
*'''{{red|801}}'''：'''{{green|578-FZ、761-FZ、095-U6~096-U6}}'''
*'''{{red|803}}'''：'''{{green|760-FZ}}'''
*'''{{red|813}}'''：'''{{green|571-FZ~573-FZ、576-FZ-577-FZ、133-U3、136-U3}}'''
*'''{{red|836}}'''：'''{{green|571-U3}}'''
*'''{{red|838}}'''：'''{{green|579-FZ、137-U3}}'''
*'''{{red|881}}'''：'''{{green|119-U3、122-U3、568-U3~570-U3、302-U6}}'''
*'''{{red|897}}'''、'''{{green|897區}}'''：'''{{green|127-U3~129-U3、053-U6~056-U6}}'''
*'''{{red|905}}'''、'''{{blue|905副}}'''：'''{{green|409-FY~411-FY、367-U3、371-U3、373-U3、380-U3~383-U3、940-U5~945-U5、947-U5~948-U5、950-U5~951-U5、963-U5~965-U5、070-U7~071-U7}}'''
*'''{{red|938}}'''：'''{{green|125-U3、097-U6}}'''
*'''{{red|紅26}}'''：'''{{green|755-FZ、118-U3、120-U3~121-U3、123-U3、301-U6、303-U6}}'''
*'''{{orange|橘1}}'''：'''{{green|759-FZ、111-U3~112-U3、117-U3、037-U6~039-U6}}'''
*'''{{orange|橘9}}'''：'''{{green|115-U3~116-U3}}'''
*'''{{orange|橘10}}'''：'''{{green|093-U6、098-U6}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|113-U3、379-U3、050-U6~052-U6}}'''
*'''已淘汰'''：2012年出廠車輛(僅剩'''{{green|571-FZ~573-FZ、576-FZ~579-FZ}}'''尚未繳牌)、2013年出廠車輛(僅剩'''{{green|755-FZ、759-FZ~761-FZ、409-FY~411-FY}}'''尚未繳牌)、'''{{green|110-U3}}'''、2021年換牌車輛
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:指南客運096-U3 947.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|096-U3}}'''曾行駛'''{{red|880}}'''及'''{{red|947}}'''路線，現行駛'''{{orange|橘1}}'''路線]]
[[File:指南客運099-U3 行駛新北市區公車797路線20260310.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|099-U3}}'''行駛'''{{red|797}}'''路線]]
[[File:指南客運金龍大型低地板客車185-U3行駛台北聯營公車912路線20250528.jpg|thumb|2014 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|185-U3}}'''曾行駛'''{{red|912}}'''路線]]
[[File:指南客運066-U7 捷運圓山站 20151102.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|066-U7}}'''曾行駛'''{{red|208}}'''路線，現行駛'''{{red|530}}'''路線]]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：	
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B([[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]]；2012年8月至今)	
**康明斯(Cummins)ISB6.7EV300B(EURO EEV)；2015年至今）	
***排氣量：6692.4cc	
***最大馬力：	
****250ps(180.5kW)/2300rpm	
****300ps(215.7kW)/2300rpm	
***最大扭力：	
****102.8kg-m/1200~1800rpm	
****110.8kg-m/1285~1800rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)、Voith DIWA854.5自排(前4後1)、ZF Ecolife 6AP1200B自排(前6後1)	
*輪軸：[[:w:德國|德國]] [[:w:采埃孚|采埃孚（ZF）]]	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2014~2015	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(35輛)：'''{{green|093-U3~109-U3、155-U3~165-U3、177-U3~187-U3}}'''&lt;br/&gt;2015(4輛)：'''{{green|066-U7~069-U7}}'''
*共計39輛，尚有38輛	
*分類：甲類大客車	
*車尾追加LED行先，前輪輪拱上方更改為雙座位設計、原輪椅區、車門側均增加了座位	
*'''{{green|066-U7}}'''為VOITH自排車，'''{{green|067-U7}}'''為ZF自排車
*'''{{red|42}}'''、'''{{green|42區}}'''：'''{{green|183-U3~185-U3}}'''
*'''{{red|282}}'''：'''{{green|160-U3、163-U3、187-U3}}'''
*'''{{red|676}}'''：'''{{green|161-U3}}'''
*'''{{red|679}}'''：'''{{green|159-U3}}'''
*'''{{red|838}}'''：'''{{green|106-U3}}'''
*'''{{red|897}}'''：'''{{green|108-U3}}'''
*'''{{red|530}}'''：'''{{green|162-U3、165-U3、066-U7}}'''
*'''{{red|758}}'''：'''{{green|186-U3、067-U7}}'''
*'''{{red|801}}'''：'''{{green|098-U3~099-U3、103-U3}}'''
*'''{{red|803}}'''：'''{{green|101-U3、107-U3}}'''
*'''{{red|905}}'''、'''{{blue|905副}}'''：'''{{green|177-U3、180-U3~182-U3}}'''
*'''{{red|949}}'''：'''{{green|158-U3}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|109-U3}}'''
*'''{{orange|橘1}}'''：'''{{green|096-U3~097-U3、105-U3}}'''
*'''{{red|中和-政大附中跳蛙}}'''：'''{{green|093-U3~095-U3}}'''
*'''新光站教練車'''：'''{{green|100-U3}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|155-U3~157-U3、178-U3~179-U3、068-U7~069-U7}}'''
*'''已淘汰'''：'''{{green|102-U3}}'''
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH3]](國道版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}
[[File:指南客運627-U3.jpg||thumb|2014 KINGLONG KL6120UH3 '''{{green|627-U3}}'''曾行駛'''{{red|951}}'''路線回送車，現已移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0222}}''']]
[[File:指南客運925-U3 9009 大復康巴士.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3 '''{{green|925-U3}}'''行駛'''{{red|9009}}'''路線大型復康巴士]]
[[File:指南客運385-U6 9009回送車(單門高巴).jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3 '''{{green|385-U6}}'''行駛'''{{red|9009}}'''路線回送單門高巴]]
[[File:032-U6 947.雙門高巴.jpg|thumb|2015 KINGLONG KL6120UH3 '''{{green|032-U6}}'''曾行駛'''{{red|947}}'''路線且曾多邊調度(新市站、三重站、泰山站)，現調度至泰山站]]
[[File:指南客運 KKA-1265 709.jpg|thumb|2017 KINGLONG KL6120UH3 '''{{green|KKA-1265}}'''行駛'''桃園{{red|709}}'''路線]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)、ZF Ecolife 6AP1200B六速自排(2017)
*車長：12,010mm
*軸距：6,000mm
*乘客座位數：42、46(單門)
*底盤年份：2013~2017
*領牌年份：2014~2017、2019、2022~2023
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2014(9輛)：'''{{green|620-U3~627-U3、629-U3~630-U3}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2015(39輛)：'''{{green|020-U6~036-U6}}'''(雙門)、'''{{green|381-U6~389-U6、589-U6~600-U6、901-U3~903-U3、925-U3、KKA-1265}}'''&lt;br/&gt;2016(1輛)：'''{{green|FAB-517}}'''&lt;br/&gt;2017(1輛)：'''{{green|KKA-1521}}'''&lt;br/&gt;2019(2015)(1輛)：'''{{green|KKB-1605}}'''('''{{green|926-U3}}'''換牌)&lt;br/&gt;2022(2014)(1輛)：'''{{green|KKB-0237}}'''(雙門)('''{{green|628-U3}}'''換牌)&lt;br/&gt;2023(2013)(2輛)：'''{{green|KKB-0281~KKB-0282}}'''&lt;br/&gt;2026(2013)(2輛)：'''{{green|KKC-1293~KKC-1295}}'''
*共計56輛，尚有44輛
*'''{{green|925-U3、FAB-517、KKA-1521、KKB-1605}}'''為大復康
*'''{{green|KKB-0281~KKB-0282}}'''自[[基隆客運]]'''{{green|FAC-109、FAC-112}}'''移籍('''{{green|FAC-109、FAC-112}}'''再前身為'''{{green|102-U6~103-U6}}'''換牌)
*'''{{green|KKC-1293~KKC-1295}}'''自[[基隆客運]]'''{{green|118-U6、108-U6}}'''移籍
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|026-U6~028-U6、032-U6~033-U6}}'''
*'''{{red|947}}'''：'''{{green|023-U6~025-U6、030-U6~031-U6、035-U6}}'''(視情況支援'''{{red|988}}'''、'''{{red|淡水-內科跳蛙}}'''、'''{{red|淡水-南港跳蛙}}'''、'''{{red|淡水新市鎮-板橋跳蛙}}'''、'''{{red|五股-板橋跳蛙}}'''路線)
*'''{{red|963}}'''：'''{{green|020-U6~022-U6、036-U6}}'''(視情況支援'''{{red|927}}'''、'''{{red|928}}'''、'''{{red|五股-板橋跳蛙}}'''路線)
*'''{{red|988}}'''：'''{{green|029-U6}}'''(視情況支援'''{{red|947}}'''、'''{{red|淡水-內科跳蛙}}'''、'''{{red|淡水-南港跳蛙}}'''、'''{{red|淡水新市鎮-板橋跳蛙}}'''、'''{{red|五股-板橋跳蛙}}'''路線)
*'''{{red|9009}}'''：'''{{green|381-U6~383-U6、901-U3~903-U3、925-U3、FAB-517、KKB-1605}}'''(視情況支援'''{{red|9069}}'''、'''{{green|9069A}}'''路線)
*'''{{red|9069}}'''、'''{{green|9069A}}'''：'''{{green|385-U6~389-U6、589-U6~600-U6、KKA-1521、KKC-1293~KKC-1295}}'''(視情況支援'''{{red|9009}}'''路線)
*'''桃園{{red|709}}'''：'''{{green|KKA-1265}}'''
*2014年出廠車輛除'''{{green|628-U3}}'''換牌'''{{green|KKB-0237}}'''以外，其餘全數移籍至[[基隆客運]]並換牌為'''{{green|KKB-0218~KKB-0223、KKC-1035~KKC-1037}}'''
*'''已淘汰'''：2014年出廠車輛、2022~2023年換牌車輛
{{HideF}}{{clear}}
 	
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U3]](國道版，[[:W:賓士|賓士引擎]])}}	
[[File:指南客運 KKA-1260 709.JPG|thumb|2017 KINGLONG KL6120U3 '''{{green|KKA-1260}}'''行駛'''桃園{{red|709}}'''路線]]	
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF Ecolife 6AP1400B自排(前6後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*交通部公共運輸計畫補助購置	
*領牌年份：2017	
*領牌範圍：'''{{green|KKA-1260~KKA-1263、KKA-1873}}'''	
*共計5輛	
*'''{{green|KKA-1263}}'''為大復康	
*分類：甲類大客車
*全數配置'''桃園{{red|709}}'''路線
{{HideF}}{{clear}}	

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UH5]](國道版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISB6.7EV250B	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：42	
*底盤年份：2013~2014
*領牌年份：2022~2023	
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(2013)(3輛)：'''{{green|KKB-0232~KKB-0235}}'''(雙門)&lt;br/&gt;2023(2013~2014)(6輛)：'''{{green|KKB-0295}}'''(單門)、'''{{green|KKB-0296~KKB-0299}}'''(雙門)、'''{{green|KKC-1001}}'''(單門)	
*'''{{green|KKB-0232~KKB-0235}}'''為[[中興巴士]]'''{{green|075-U3~077-U3}}'''移籍	
*'''{{green|KKB-0295~KKB-0299、KKC-1001}}'''為[[基隆客運]]'''{{green|106-U6、115-U6、FAC-162~FAC-166}}'''移籍('''{{green|FAC-162~FAC-166}}'''再前身為[[中興巴士]]'''{{green|078-U3~081-U3}}'''移籍)
*共計9輛，僅剩2輛
*'''桃園{{red|709}}'''：'''{{green|KKB-0232}}'''
*'''{{red|9009}}'''：'''{{green|KKB-0295}}'''
*'''繳牌'''：'''{{green|KKB-0233~KKB-0235、KKB-0296~KKB-0299、KKC-1001}}'''
{{HideF}}{{clear}}
	
{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-2]](國道版，[[:W:賓士|賓士引擎]])}}	
[[File:KKB-0198 指南客運 951路 汐止→南港展覽館+國3高速公路+捷運大坪林站→新店 中興民權路口(捷運大坪林站) 20250712 conew1(4x6).jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6120C-2 '''{{green|KKB-0198}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線行經捷運大坪林站]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM 926 LA	
**排氣量：7,201cc	
**最大馬力：320hp(240kW)/2200rpm	
**最大扭力：132.65kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(6輛)：'''{{green|KKB-0197~KKB-0202}}'''
*共計6輛
*全數配置'''{{red|951}}'''路線
*本批車輛車頭、車尾路線燈為彩色LED
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}	

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-5]](國道版，[[:W:賓士|賓士引擎]])}}	
[[File:KKB-0231.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6120C-5 '''{{green|KKB-0231}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線行經東方山河社區站]]
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)	
*引擎：Mercedes-Benz OM457 LA.V/26	
**排氣量：11,967cc	
**最大馬力：428.4hp(315kW)/2000rpm	
**最大扭力：214.1kg-m/1100rpm	
*變速系統：賓士 GO210-6-R115E 手排附油壓減速器（前6後1）
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(1輛)：'''{{green|KKB-0231}}'''
*共計1輛
*本車配置'''{{red|951}}'''路線
*車頭、車尾路線燈為彩色LED	
{{HideF}}{{clear}}	

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C]](國道版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|五期引擎]])}}	
[[File:Kkb 0280.jpg|thumb|2021 KINGLONG KL6120C '''{{green|KKB-0280}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線行經花開富貴站]]
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISM11E5 385	
**排氣量：10,824cc	
**最大馬力：385ps(250kW)/1900rpm	
**最大扭力：182.50kg-m/1000~1400rpm	
*變速系統：ZF AS-Tronic 12檔自手排
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*分類：甲類大客車	
*乘客座位數：46	
*底盤年份：2021	
*領牌年份：2021
*領牌範圍：&lt;br&gt;2021(4輛)：'''{{green|KKB-0277~KKB-0280}}'''
*共計4輛	
*全數配置'''{{red|951}}'''路線
*車頭、車尾路線燈為彩色LED	
{{HideF}}{{clear}}	

{{HideH|[[W:KL6系列客車|KINGLONG KL6120C-DDV01]](國道版，[[:W:賓士|賓士]][[:W:歐洲汽車尾氣排放標準|六期引擎]])}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:KKC-1096 指南客運 933路 三重→臺64快速道路+新埔站+景安站+考試院+木柵+政大→動物園 萬壽橋頭(新光) 20250727 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1096}}'''行駛'''{{red|933}}'''路線
File:KKC-1107 指南客運 918路 新店→臺64線快速道路+經板橋+新莊→泰山 北新民權路口(捷運大坪林站) 20250727 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1107}}'''行駛'''{{red|918}}'''路線
File:指南客運KKC-1111 新北板橋公車站 20241203.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1111}}'''行駛'''{{red|947}}'''路線
File:指南客運 KKC-1115 947 20250731.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1115}}'''行駛'''{{red|947}}'''路線
File:2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 KKC-1118行駛947路線.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1118}}'''行駛'''{{red|947}}'''路線
File:指南客運金龍高巴賓士引擎KKC-1120行駛新北市區公車990路線駛離捷運淡水站公車停靠區20260516.jpg|thumb|2024 KINGLONG KL6120C-DDV01 '''{{green|KKC-1120}}'''行駛'''{{red|990}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：臺灣金龍汽車製造 (中興巴士集團)
*引擎：Mercedes-Benz OM 936 LA
**排氣量：7,698cc
**最大馬力：300hp(221kW)/1800rpm
**最大扭力：112.kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：Voith DIWA854.5自排(前4後1)
*車長：12,200mm
*軸距：6,000mm
*冷　氣：BLUESTAR 上濱冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾路線燈為彩色LED
*領牌年份：2024
*領牌範圍：'''{{green|KKC-1096~KKC-1121、KKC-1126}}'''
*共計25輛
*分類：甲類大客車
*'''{{red|918}}'''：'''{{green|KKC-1100~KKC-1105}}'''
*'''{{red|933}}'''：'''{{green|KKC-1096~KKC-1099、KKC-1126}}'''
*'''{{red|947}}'''：'''{{green|KKC-1109~KKC-1113、KKC-1116、KKC-1118~KKC-1119、KKC-1121}}'''(時常支援'''{{red|988}}'''、'''{{red|淡水-內科跳蛙}}'''、'''{{red|淡水-南港跳蛙}}'''、'''{{red|淡水新市鎮-板橋跳蛙}}'''、'''{{red|五股-板橋跳蛙}}'''路線)
*'''{{red|989}}'''、'''{{red|990}}'''：'''{{green|KKC-1106~KKC-1108、KKC-1115、KKC-1117、KKC-1120}}'''
*[[中興巴士]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:指南客運EAA-095 捷運劍南路站(植福) 20220401.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-095}}'''行駛'''{{red|957}}'''路線
File:指南客運 EAA-192 957 20250731.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-192}}'''行駛'''{{red|957}}'''路線
File:指南客運EAA215 902.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAA-215}}'''行駛'''{{red|902}}'''路線
File:指南客運EAL-1216 中華路北站 20230123.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1216}}'''行駛'''{{red|202}}'''路線
File:指南客運EAL-1220 208區間車.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1220}}'''行駛'''{{green|208區}}'''路線
File:指南客運EAL-1223 208 台北市中山區捷運劍南路站 20230926.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1223}}'''行駛'''{{red|208}}'''路線
File:指南客運EAL-1223 208直達車 台北市中山區捷運劍南路站 20230926.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1223}}'''行駛'''{{blue|208直}}'''達車路線
File:指南客運EAL-1622行駛台北聯營公車757路20250301.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1622}}'''行駛'''{{red|757}}'''路線
File:指南客運EAL-1622台北聯營公車530金龍電動巴士台北市文山區永安街與木新路口20260421.jpg|thumb|2022 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1622}}'''行駛'''{{red|530}}'''路線
File:指南客運EAL-1732 紅27.jpg|thumb|2023 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-1732}}'''行駛'''{{red|紅27}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：11200mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
*最大馬力：340ps(250kw)/219.9kW(295hp)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能電池
*電池電量：248.22kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*領牌年份：2022~2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2022(67輛)：'''{{green|EAA-091~EAA-100、EAA-185~EAA-200、EAA-202、EAA-211~EAA-215、EAA-225、EAL-1201~EAL-1231、EAL-1606~EAL-1610、EAL-1619~EAL-1623}}'''&lt;br/&gt;2023(16輛)：'''{{green|EAL-1730~EAL-1739、EAL-1750、EAL-3119~EAL-3125}}'''&lt;br/&gt;2024(4輛)：'''{{green|EAL-3162~EAL-3163、EAL-3166、EAL-3168}}'''
*共計87輛
*車頭、車側及車尾路線燈為彩色LED
*'''{{red|202}}'''：'''{{green|EAA-196、EAA-198~EAA-200、EAL-1211、EAL-1215、EAL-1217、EAL-1220~EAL-1222、EAL-1225、EAL-1231、EAL-3119~EAL-3120、EAL-3125、EAL-3162~EAL-3163}}'''
*'''{{red|208}}'''、'''{{green|208區}}'''、'''{{blue|208直}}'''：'''{{green|EAA-193~EAA-195、EAA-197、EAL-1201、EAL-1203~EAL-1205、EAL-1208~EAL-1210、EAL-1213、EAL-1216、EAL-1218、EAL-1223、EAL-1226~EAL-1230、EAL-3121、EAL-3166、EAL-3168}}'''
*'''{{red|756}}'''：'''{{green|EAL-1212}}'''
*'''{{red|757}}'''：'''{{green|EAL-3123}}'''
*'''{{red|881}}'''：'''{{green|EAL-1738}}'''
*'''{{red|902}}'''、'''{{green|902區}}'''：'''{{green|EAA-185~EAA-192、EAA-211~EAA-215、EAA-225、EAL-1606~EAL-1610、EAL-1619~EAL-1623}}'''
*'''{{red|957}}'''：'''{{green|EAA-091~EAA-100、EAA-202}}'''
*'''{{red|紅26}}'''：'''{{green|EAL-1730、EAL-1732}}'''
*'''{{red|紅27}}'''：'''{{green|EAL-1731、EAL-1733~EAL-1737、EAL-1739、EAL-1750}}'''
*'''暫停服務'''：'''{{green|EAL-1202、EAL-1206~EAL-1207、EAL-1219}}'''
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[基隆客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112UE1⚡️]](短軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
File:2025 KINGLONG KL6112UE1 EAL-3265行駛757路線.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3265}}'''行駛'''{{red|757}}'''路線
File:指南客運EAL-3266新北市區公車803路線20251105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3266}}'''行駛'''{{red|803}}'''路線
File:指南客運EAL-3276新北市區公車801路線20251105.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3276}}'''行駛'''{{red|801}}'''路線
File:指南客運EAL-3290行駛新北市區捷運接駁公車580路20251228.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3290}}'''行駛'''{{red|580}}'''路線
File:指南客運EAL-3351行駛新北市區公車847路線20260122.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3351}}'''行駛'''{{red|847}}'''路線
File:指南客運EAL-3373行駛新北市區公車847區間車20260122.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3373}}'''行駛'''{{green|847區}}'''路線
File:指南客運金龍電動巴士EAL-3382行駛新北市區公車799路線行經台北市萬華區中華路一段20260428.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3382}}'''行駛'''{{red|799}}'''路線
File:指南客運金龍汽車電動巴士EAL-3385新北市區公車800路線20260907.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3385}}'''行駛'''{{red|800}}'''路線
File:指南客運EAL-3386行駛新北市區公車847區間繞土城醫院路線20260311.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3386}}'''行駛'''{{green|847區}}'''路線
File:指南客運 EAL-3391 880 20260811.jpg|thumb|2025 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3391}}'''行駛'''{{red|880}}'''路線
File:指南客運EAL-3561台北聯營公車756路台北市大同區承德路二段捷運民權西路站周邊20260416.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3561}}'''行駛'''{{red|756}}'''路線
File:指南客運金龍純電動低地板巴士EAL-3836行駛新北市區公車880路線行經新北市樹林區中山路二段靠近南樹林火車站公車停靠區20260428.jpg|thumb|2026 KINGLONG KL6112UE1 '''{{green|EAL-3836}}'''行駛'''{{red|880}}'''路線
&lt;/gallery&gt;
*車體廠：金龍汽車製造&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzA3MDgzNzA= 政府電子採購網-決標公告]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzExMDUyODE= 政府電子採購網-決標公告(臺北市-43輛)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://web.pcc.gov.tw/tps/atm/AtmAwardWithoutSso/QueryAtmAwardDetail?pkAtmMain=NzEyNjQzNTc= 政府電子採購網-決標公告(新北市-41輛)]&lt;/ref&gt;
*車長：11200mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：219.9kW(295hp)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22kWh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*出廠年份：2025~2026
*領牌年份：2025~2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(54輛)：'''{{green|EAL-3260~EAL-3276、EAL-3281~EAL-3290、EAL-3338~EAL-3339、EAL-3350~EAL-3353、EAL-3367~EAL-3376、EAL-3378、EAL-3380~EAL-3387、EAL-3389~EAL-3396}}'''&lt;br&gt;2026(46輛)：'''{{green|EAL-3558~EAL-3570、EAL-3832~EAL-3838、EAL-5328~EAL-5339、EAL-5350~EAL-5355、EAL-5501~EAL-5513}}'''&lt;br&gt;尚未領牌：112輛
*共計212輛
*車頭、車側及車尾路線燈為彩色LED
*'''{{red|580}}'''：'''{{green|EAL-3285}}'''
*'''{{red|660}}'''：'''{{green|EAL-5352、EAL-5355}}'''
*'''{{green|660區}}'''：'''{{green|EAL-5332、EAL-5351、EAL-5353、EAL-5502~EAL-5509、EAL-5511}}'''
*'''{{red|756}}'''：'''{{green|EAL-3558~EAL-3570}}'''
*'''{{red|757}}'''：'''{{green|EAL-3260~EAL-3265}}'''
*'''{{red|799}}'''：'''{{green|EAL-3383}}'''
*'''{{red|801}}'''：'''{{green|EAL-3269、EAL-3272~EAL-3275、EAL-3281~EAL-3283、EAL-3288}}'''
*'''{{red|803}}'''：'''{{green|EAL-3266~EAL-3268、EAL-3270~EAL-3271、EAL-3276、EAL-3286~EAL-3287、EAL-3289}}'''
*'''{{red|813}}'''：'''{{green|EAL-3290}}'''
*'''{{red|847}}'''：'''{{green|EAL-3338~EAL-3339、EAL-3350~EAL-3353}}'''
*'''{{green|847區}}'''：'''{{green|EAL-3368~EAL-3372、EAL-3375、EAL-3378~EAL-3381、EAL-3386}}'''
*'''{{red|880}}'''：'''{{green|EAL-3367、EAL-3373、EAL-3376、EAL-3382、EAL-3385、EAL-3387、EAL-3389~EAL-3396、EAL-3832~EAL-3838}}'''
*'''{{red|912}}'''：'''{{green|EAL-5328~EAL-5331、EAL-5333~EAL-5335、EAL-5337~EAL-5339、EAL-5350}}'''
*'''{{red|949}}'''：'''{{green|EAL-5336、EAL-5501、EAL-5510、EAL-5512~EAL-5513}}'''
*'''尚未配置車輛預計配置如下'''&lt;br/&gt;'''{{purple|淡海}}站'''('''{{red|881}}'''、'''{{red|紅26}}''')&lt;br/&gt;'''{{purple|新光}}站'''('''{{red|679}}''')&lt;br/&gt;'''{{purple|安和}}站'''('''{{red|897}}'''、'''{{green|897區}}''')&lt;br/&gt;'''{{purple|錦繡}}站'''('''{{green|202區}}'''、'''{{red|905}}'''、'''{{blue|905副}}'''、'''{{red|內科10}}'''、'''{{orange|橘1}}'''、'''{{orange|橘9}}''')
*[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[新北客運]]、[[淡水客運]]、[[統聯客運]]、[[基隆客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第一代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:Kinglong KL6120UE3 （英威騰）金龍.jpg|thumb|2024 Kinglong KL6120UE3  {{green|'''EAL-3165'''}}行駛'''{{red|208}}'''路]]
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：深圳英威騰(invt)GTZ-XS-H0120
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：起而行綠能磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：Valeo REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*領牌年份：2024
*領牌範圍：&lt;br&gt;2024(2輛)：'''{{green|EAL-3165、EAL-3167}}'''
*共計2輛
*'''{{red|202}}'''：'''{{green|EAL-3167}}'''
*'''{{red|208}}'''：'''{{green|EAL-3165}}'''	
*車頭、車側及車尾路線燈為彩色LED
*[[光華巴士]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有採購同款之車種
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120UE3⚡️]](長軸版，第二代電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
&lt;gallery widths=208px heights=150px perrow=5&gt;
&lt;/gallery&gt;
[[File:Kinglong KL6120UE3 (東元) 金龍.jpg|thumb|2025 Kinglong KL6120UE3  {{green|'''EAL-3280'''}}'''{{red|暫停服務}}''']]
*車體廠：金龍汽車製造
*車長：12000mm
*車寬：2500mm
*最大重量：17000kg
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)
*最大馬力：340ps(250kw)
*最大扭力：280.0kg-m
*電池形式：鴻海磷酸鋰鐵電池
*電池電量：248.22 kwh
*變速：EATON六速自手排
*冷氣：SPHEROS REVO®-E Global 電動車用冷氣
*交通部公共運輸計畫補助購置
*車頭、車側及車尾路線燈為彩色LED
*領牌年份：2025
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2025(1輛)：{{green|'''EAL-3280'''}}
*共計1輛
*本車配置'''{{red|803}}'''路線(經常支援同站其餘路線)
*[[中興巴士]]、[[新北客運]]、[[統聯客運]]、[[中台灣客運]]亦有引進同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[:w:華德動能科技|華德動能(RAC)]] ===	
{{hideH|[[:w:華德RACE150|RAC KL6120UE1⚡️]](大型電動車)[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}
[[File:指南客運 EAL-0061 紅26.jpg|thumb|2020 RAC KL6120UE1 '''{{green|EAL-0061}}'''行駛'''{{red|紅26}}'''路線]] 	
*車體廠：[[:w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]	
*車長：12000mm	
*前後軸：ZF RL85A /ZF AV132	
*最大重量：15350kg 	
*煞車系統：WABCO全氣壓雙迴路、前後碟式煞車	
*輔助煞車：電機電力回充輔助煞車	
*爬坡度：＞30%	
*馬達：東元水冷式同步磁阻輔助型永磁電機(SRPM)	
*額定功率：188.8kW(253hp)	
*馬達扭力：1050Nm	
*電池形式：鋰三元電池(車王電提供)	
*電池電量：282(kWh)	
*最大巡航里程：約240～260公里(市區全載)	
*最高車速：＞110 km/h	
*充電時間：&lt; 4~6 小時	
*變速：Eaton六速自手排	
*領牌年份：2020	
*領牌範圍：{{green|'''EAL-0061~EAL-0069'''}}
*共計8輛	
*[[淡水客運]]亦有採購同款車種
*'''目前全數暫停服務'''
{{HideF}}{{clear}}

==={{CHN}}[[:W:金旅XML6125|金旅客車(GOLDEN DRAGON)]]===	
{{HideH|[[:w:金旅XML6125|GOLDEN DRAGON XML6125JEV⚡️]][[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:指南客運 EAL-0070 紅26.jpg|thumb|2020 GOLDEN DRAGON XML6125JEV 電動車 '''{{green|EAL-0070}}'''行駛'''{{red|紅26}}'''路線]]	
*車體廠：[[:w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]	
*馬達：永磁同步多相電機	
**最大馬力：285hp	
**馬達功率/扭力：155kW/1400Nm	
**最大功率/扭力：230kW/3400Nm	
**最大轉速：2450rpm	
*變速系統：直驅系統、無變速箱	
*電池：高效能磷酸鋰鐵電池（350kWh）	
*冷卻系統：液冷式	
*煞車：WABCO 四輪 ABS碟剎	
*外型尺寸(長/寬/高)：12110mm*2500mm*3398mm	
*輪徑：255mm	
*空載重量：13180kg	
*最大總重量：16300kg	
*最高車速：90km/h	
*最高爬坡力：20%	
*領牌年度：2020	
*領牌範圍：{{green|'''EAL-0070~EAL-0071'''}}	
*分類：甲類大客車	
*共計2輛	
*全數配置{{red|'''紅26'''}}路線(偶爾支援'''{{red|836}}'''、'''{{red|881}}'''、'''{{red|883}}'''路線)
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:w:三菱扶桑|三菱扶桑(MITSUBISHI FUSO)]] ===	
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(鉅巃)}}
[[File:MITSUBISHI FUSO KKA-1517 9089.jpg|thumb|2017 MITSUBISHI FUSORM11FN2XC '''{{green|KKA-1517}}'''行駛'''{{red|9089}}'''路線，但本路線已停駛]]	
*車體廠：鉅巃
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2 (EURO5)	
**排氣量：7,545cc	
**最大馬力：270hp(199kW)/2500rpm	
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm	
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*乘客座位數：45位
*出廠年份：2016
*領牌年份：2017
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2017(10輛)：'''{{green|KKA-1510~KKA-1520}}'''
*共計10輛
*'''{{green|KKA-1517}}'''曾一般大客車改裝為大復康巴士，現為一般大客車
*全數配置'''{{red|9009}}'''、'''{{red|9069}}'''、'''{{green|9069A}}'''路線
*[[中壢客運]]亦有採購同款車種	
{{HideF}}{{clear}}
{{HideH|MITSUBISHI FUSO RM11FN2XC(柏昇)}}	
[[File:指南客運柏昇車體FUSO遊覽車車型KKC-1303桃園市公車709路線新北市土城區永寧轉運站20260422.jpg|thumb|2015 MITSUBISHI FUSORM11FN2XC '''{{green|KKC-1303}}'''行駛桃園市公車'''{{red|709}}'''路線]]
*車體廠：柏昇
*引擎：三菱(Mitsubishi)6M60-9AT2 (EURO5)	
**排氣量：7,545cc	
**最大馬力：270hp(199kW)/2500rpm	
**最大扭力：80kg-m/1100~2400rpm	
*變速系統：M070S6-D手排(前6後1)	
*冷氣：BLUESTAR 上濱冷氣	
*乘客座位數：45位
*出廠年份：2015
*領牌年份：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(2015)(11輛)：'''{{green|KKC-1297、KKC-1301~KKC-1303、KKC-1310~KKC-1317}}'''(原寶泰通運、金順旅運車輛轉賣)
*共計11輛
*車輛號碼對照：&lt;br/&gt;'''{{red|892-YY}}'''→'''{{green|KKC-1312}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|896-YY}}'''→'''{{green|KKC-1315}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|898-YY}}'''→'''{{green|KKC-1313}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|176-ZZ}}'''→'''{{red|KAC-0955}}'''→'''{{green|KKC-1310}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|178-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1303}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|179-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1302}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|181-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1297}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|182-ZZ}}'''→'''{{red|KAB-1130}}'''→'''{{green|KKC-1316}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|185-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1317}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|257-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1311}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|259-ZZ}}'''→'''{{green|KKC-1301}}'''
*'''桃園{{red|709}}'''：'''{{green|KKC-1297、KKC-1301~KKC-1303、KKC-1310~KKC-1311}}'''
*'''{{red|9009}}'''、'''{{red|9069}}'''、'''{{green|9069A}}'''：'''{{green|KKC-1312~KKC-1317}}'''
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:豐田汽車|豐田汽車(TOYOTA)]] ===
{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB50L-ZEMSYR]]}}
[[File:Taipei_bus_142-FR.jpg|thumb|行經板橋的'''{{red|847}}'''路線公車（此車已淘汰）]]
*原裝進口車([[:w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌)
*引擎：TOYOTA NO4C-TQ(2010)/NO4C-UH(2013)
**排氣量：4009cc
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm
*變速系統：M551手排(前5後1)
*車長：6,990 毫米
*車寬：2,025 毫米
*車高：2,630 毫米
*軸距：3,935 毫米
*底盤年份：2010、2013
*領牌年份：2010、2012、2021
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2010(22輛)：'''{{green|065-FR~071-FR、138-FR~153-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(2010)(1輛)：'''{{red|595-TT}}'''(原[[中興巴士]]用車'''{{green|168-FR}}'''換牌)&lt;br/&gt;2021(2013)(1輛)：'''{{red|KAB-1637}}'''(原[[光華巴士]]用車'''{{green|823-U3}}'''換牌)
*共計24輛，僅剩1輛('''{{red|KAB-1637}}''')
*專車：'''{{red|KAB-1637}}'''
*已繳牌：2010年份車輛('''{{green|067-FR、071-FR、141-FR、145-FR}}'''轉賣至遊覽車業者)
*歐盟四期/五期環保中型-{巴士}-
*首度購買Toyota中型巴士
*2010年份部分車輛車前有大鳥標誌
*分類：乙類大客車
*[[國光客運]]、[[統聯客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[臺北客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[新北客運]]、[[中興巴士]]、[[光華巴士]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[長榮巴士]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[中壢客運]]、[[亞通客運]]、[[新竹客運]]、[[金牌客運]]、[[科技之星交通|科技之星]]、[[亦捷科際]]、[[台中客運]]、[[中台灣客運]]、[[豐原客運]]、[[豐榮客運]]、[[中鹿客運]]、[[全航客運]]、[[總達客運]]、[[建明客運]]、[[南投客運]]、[[員林客運]]、[[彰化客運]]、[[日統客運]]、[[嘉義客運]]、[[嘉義縣公車處|嘉義縣公車]]、[[新營客運]]、[[興南客運]]、[[府城客運]]、[[港都客運]]、[[高雄客運]]、[[南台灣客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]、[[金門縣市區公車|金門縣公車]]、[[連江縣市區公車|連江縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:豐田Coaster|TOYOTA COASTER XZB70L-ZEMSYR]]}}	
[[File:指南客運 Toyota Coaster XZB70L KKA-3197 256.jpg|thumb|行經於松山車站的'''{{red|256}}'''路線'''{{green|KKA-3197}}''']]	
[[File:指南客運 KKA-3198 42.jpg|thumb|行經於捷運北門站的'''{{red|42}}'''路線'''{{green|KKA-3198}}''']]	
*車體廠：原裝進口（[[:w:國瑞汽車|國瑞汽車]]裝嵌）	
*引擎：TOYOTA NO4C-UH	
**排氣量：4009cc	
**最大馬力：150ps(110kW)/2700rpm	
**最大扭力：40.51kg-m/1800rpm	
*變速系統：M551手排(前5後1)	
*領牌年度：2018、2021	
*領牌範圍：&lt;br/&gt; 2018(3輛)：'''{{green|KKA-3196~KKA-3198}}'''&lt;br/&gt; 2021(3輛)：'''{{green|KKB-1867~KKB-1869}}'''	
*共計6輛
*分類：乙類大客車	
*歐盟五期環保中型巴士	
*本批為改款新造型車輛	
*'''{{red|28}}'''、'''{{red|256}}'''：'''{{green|KKA-3196~KKA-3198}}'''
*'''以下車輛借調'''[[淡水客運]]：&lt;br/&gt;'''{{red|837}}'''：'''{{green|KKB-1867~KKB-1868}}'''&lt;br/&gt;'''{{red|631}}'''：'''{{green|KKB-1869}}'''	
*[[國光客運]]、[[葛瑪蘭客運]]、[[大都會客運]]、[[首都客運]]、[[三重客運]]、[[欣欣客運]]、[[大南汽車]]、[[東南客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]、[[光華巴士]]、[[基隆市公共汽車管理處|基隆市公車]]、[[日豪客運]]、[[皇家客運]]、[[桃園客運]]、[[亞通客運]]、[[捷乘客運]]、[[台中客運]]、[[南投客運]]、[[建明客運]]、[[日統客運]]、[[高雄客運]]、[[義大客運]]、[[屏東客運]]、[[東台灣客運]]、[[澎湖縣公車]]亦有採購同款車種
{{HideF}}{{clear}}

=== {{日本}}[[:w:日野|日野(HINO)]] ===
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(金龍)]]}}
[[File:KKC-1031 指南客運 951路 新店→捷運大坪林站+國3高速公路+南港展覽館→汐止 捷運新店區公所站(北新路) 20250712 conew1(4x6).jpg|thumb|2024 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKC-1031}}'''行駛'''{{red|951}}'''路線|350px]]
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260ps(191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：12,000mm
*空載重量：10.87公噸
*最大總重量：14.5公噸
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*最高速度：97km/h
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年份：2024
*領牌年度：2024
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2024(3輛)：{{green|'''KKC-1031~KKC-1033'''}}
*本車型為雙門車
*共計3輛
*車頭、車側、車尾行先皆為彩色LED
*全數配置'''{{red|951}}'''路線
*本批車輛送驗底盤型號為{{blue|'''KL6120CDA02'''}}
*[[中興巴士]]亦有採購同款車輛（[[中興巴士]]送驗底盤型號為{{blue|'''KL6120CDA01'''}}）
{{HideF}}
{{HideH|[[:w:日野RK2A|HINO RK2ARXA-PJF(和泰)]]}}
[[File:指南客運和泰車體日野大客車KKA-5166行駛新北市區公車988路線20260529.jpg|thumb|2026 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5166}}'''行駛'''{{red|988}}'''路線|350px]]
[[File:指南客運和泰車體日野大客車KKA-5168行駛新北市區公車988直達車路線20260717.jpg|thumb|2026 HINO RK2ARXA-PJF '''{{green|KKA-5168}}'''行駛'''{{green|988直}}達車'''路線|350px]]
*車體廠：和泰
*引擎：日野(HINO)A05C-TL
**排氣量：5,123cc
**最大馬力：260ps(191.1kW)/2300rpm
**最大扭力：90kg-m/1400rpm
*變速系統：MX06手排(前6後1)
*車長：11,900mm
*空載重量：10.87公噸
*最大總重量：14.5公噸
*車寬：2,500mm
*軸距：5,800mm
*最高速度：97km/h
*分類：甲類大客車
*歐盟六期環保引擎(EURO6)
*出廠年份：2026
*領牌年度：2026
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2026(7輛)：{{green|'''KKA-5166~KKA-5170、KKA-5175、KKA-5178'''}}
*'''{{green|KKA-5175}}'''為大復康巴士
*本車型為單門車
*共計7輛
*車頭、車側行先皆為彩色LED
*'''{{red|918}}'''：{{green|'''KKA-5169~KKA-5170、KKA-5178'''}}
*'''{{red|947}}'''：{{green|'''KKA-5166~KKA-5167'''}}
*'''{{red|988}}'''：{{green|'''KKA-5168'''}}
*'''{{red|989}}'''、'''{{red|990}}'''：{{green|'''KKA-5175'''}}
*[[中台灣客運]]、[[彰化客運]]、[[員林客運]]、[[淡水客運]]、[[基隆客運]]亦有採購同款車輛
{{HideF}}

==={{DEU}}[[W:大众集团|福斯(Volkswagen)]](總代理：大吉汽車)===
{{HideH|[[w:大众面包车#第六代T6（2015-2021）|Volkswagen Transporter(T6)]]}}
[[File:指南客運KKZ-8257 安坑6.jpg|thumb|2019 Volkswagen Caravelle '''{{green|KKZ-8257}}'''行駛'''{{red|安坑6}}'''路線]]
*引擎：福斯(Volkswagen)EA288
**排氣量：1968cc
**最大馬力：150ps(110kW)/3250~3750rpm
**最大扭力：34.7kg-m(340Nm)/1500~3000rpm
**變速系統：手排(前6後1)
*出廠年份：2019
*領牌年度：2023
*領牌範圍：{{green|'''KKZ-8257'''}}
*原[[淡水客運]]車輛{{red|'''BEF-3360'''}}
*共計1輛
*營業用小客車
*本車配置'''{{red|安坑6}}'''路線
*[[統聯客運使用車種|統聯客運]]、[[新營客運]]亦有採購同款車種
{{HideF}}

== 歷代使用車型 ==
[[File:CSGB CNBus AF587 Front.jpg|thumb|指南客運加入[[中興巴士]]集團後引進的日野LRK大客車。指南客運舊商標在日野商標正上方。]]	
中興巴士集團成形以前，指南客運冷氣空調車的車身塗裝為白底搭上藍色及紅色彩條，再配上黑色的車窗窗框；中興巴士集團成形以後，則改為以白色為主要顏色，搭配紅色線條，保險桿塗藍。指南客運近年來所引進之車輛多屬大窗車（如下圖202路線之車輛），又因車身側面固定會漆上一隻大型藍鳥標誌，故常被稱為「大鳥車」。&lt;ref&gt; http://tfans.biz/tfans/bus/taiwan/znan-2.htm &lt;/ref&gt;	
{{clear}}
	
==={{日本}}[[:w:日野汽車|日野汽車（HINO）]]（代理商：[[:w:國瑞汽車|國瑞汽車]]）===	
{{HideH|HINO ERK1JRL}}	
&lt;gallery&gt;	
File:CSGB CNBus 643AC Front.jpg|HINO ERK1JRL	
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠：三坤	
*引擎：[[:w:日野|日野]](HINO)J08C-TR	
**排氣量：7961cc	
**最大馬力：255ps(188kW)/2500rpm	
**最大扭力：76kg-m/1500rpm	
*變速系統：手排(前6後1)	
*車長：11,620mm	
*軸距：5,800mm	
*領牌年度：2004	
*領牌範圍：'''{{green|637-AC~648-AC}}'''	
*國道客運'''{{red|9009}}'''路線用車，剛上路時車身以全綠色做為區隔，但已全數改為標準白底	
{{HideF}}{{clear}}
 	
{{HideH|HINO ERK2JML}}	
&lt;gallery&gt;	
File:Chih-Nan Bus 045-AB 20110309.jpg	
&lt;/gallery&gt;	
*車體廠：豐榮鐵工廠	
*引擎：[[:w:日野|日野]](HINO)J08C-TP	
**排氣量：7961cc	
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm	
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*車長：10,500mm	
*軸距：5,100mm	
*領牌年度：2002~2005
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2002：'''{{green|031-AB~045-AB、199-AB~222-AB、306-FA~312-FA、885-FA~892-FA、992-FA}}'''&lt;br/&gt;2003：'''{{green|637-AB~647-AB、649-AB~670-AB、760-AB~770-AB、906-AB~921-AB、935-AB~950-AB}}'''&lt;br/&gt;2004：'''{{green|059-AC~073-AC、551-AC~561-AC、580-AC~590-AC、027-FD~037-FD、111-FD~115-FD、168-FD~175-FD、396-FD~397-FD}}'''&lt;br/&gt;2005：'''{{green|297-AD~299-AD}}'''&lt;br/&gt;2006：'''{{green|346-AD~367-AD}}'''	
*分類：甲類大客車	
{{HideF}}

{{HideH|HINO ERK2JMU}}	
*車體廠 豐榮鐵工廠	
*引擎：[[:w:日野|日野]](HINO)J08C-TP	
**排氣量：7961cc	
**最大馬力：203ps(149kW)/2500rpm	
**最大扭力：63kg-m(456lb-ft)/1500rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*車長：10,500mm	
*軸距：5,100mm	
*領牌年度：2007
*領牌範圍：'''{{green|598-FL~607-FL}}'''	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}{{clear}}

=== {{TWN}}[[:w:金龍汽車製造|金龍汽車製造]]（中興-{巴士}-投資，與[[:w:金龍客車|金龍客車]]及[[:w:三陽金龍|三陽金龍]]均無關） ===	
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL685021A1-2]]&lt;ref&gt;[http://www.artc.org.tw/oil/content.asp?id=2&amp;mode=柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊 ARTC柴油汽車車型排氣審驗合格證明清冊]&lt;/ref&gt;}}	
[[File:KINGLONG KL685021A1-2.jpg|thumb|曾行經於蘆洲的'''{{orange|橘10}}'''路線公車]]	
*底盤：南京依維柯NAVECO	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+185	
**排氣量：4461.6cc	
**最大馬力：183HP(131.7kW)/2250rpm	
**最大扭力：70.16kg-m/1200rpm	
*變速系統：綦江QJ805手排(前5後1)	
*輪軸：[[:w:義大利|義大利]] [[:w:依維柯|威凱（IVECO）]]	
*領牌年度：2010	
*領牌範圍：'''{{green|155-FR~165-FR}}'''	
*分類：乙類大客車	
*共計10輛	
*此型號為雙門版	
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6112U1]](短軸版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:188FP 813.JPG|thumb|新北市區第三批低底盤路線公車(市轄首批低底盤新路線公車),本批為短軸低底盤公車。2009 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|188-FP}}'''曾行駛'''{{red|813}}'''路線，現已淘汰]]	
[[File:指南客運 2010 KINGLONG KL6112U1 338-FU 881.jpg|thumb|2010 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|338-FU}}'''曾行駛'''{{red|881}}'''路線且移籍至[[淡水客運]]]]	
[[File:指南客運 2011 KINGLONG KL6112U1 618-FR 863.jpg|thumb|2011 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|618-FR}}'''曾行駛'''{{red|863}}'''路線且曾調度回五股站]]	
[[File:Chih-Nan Bus 495-FW head passing City Hall Square.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6112U1 '''{{green|495-FW}}'''曾行駛'''{{red|202}}'''路線]]	
*底盤：金龍汽車製造(改造自KL6120U1)	
*車體廠：金龍汽車製造
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B([[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月~2012年7月)
**排氣量：6692.4cc
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)
*輪軸：[[:w:德國|德國]] [[:w:采埃孚|采埃孚（ZF）]]
*車長：11,200mm
*軸距：5,300mm
*領牌年度：2009~2012
*領牌範圍：&lt;br/&gt;2009(15輛)：'''{{green|188-FP~203-FP}}'''&lt;br/&gt;2010(16輛)：'''{{green|129-FR~137-FR、335-FU~342-FU}}'''&lt;br/&gt;2011(86輛)：'''{{green|222-FR~235-FR、807-FU~808-FU、513-FR~546-FR、585-FR~630-FR}}'''&lt;br/&gt;2012(43輛)：'''{{green|405-FW~420-FW、479-FW~500-FW、045-FZ~052-FZ}}'''	
*共計160輛
*分類：甲類大客車
*'''{{green|199-FP~203-FP、335-FU~339-FU}}'''移籍至[[淡水客運]]，'''{{green|188-FP、192-FP~193-FP}}'''轉賣至國泰駕訓班，'''{{green|190-FP~191-FP、195-FP}}'''轉賣至立青駕訓班
{{HideF}}{{clear}}	
 	
{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U1]](長軸版，[[w:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:Guang-Hua Bus 050FP.jpg|thumb|[[光華巴士]]、[[中興巴士]]及指南客運在二波汰換路線期間採購的[[:w:金龍客車|金龍客車]]低底盤車，整體造型較[[:w:三陽金龍|三陽金龍]]原創版有明顯差異]]	
[[File:Chih-Nan Bus 083-FP 20110309.jpg|thumb|指南客運2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|083-FP}}'''曾行駛'''{{blue|282副}}'''路線]]	
[[File:Chih-Nan Bus 102-FP interior 20100915.jpg|thumb|KINGLONG KL6120U1內裝]]	
[[File:CNBus 118FP right-back.jpg|thumb|指南客運2009 KINGLONG KL6120U1 '''{{green|118-FP}}'''曾行駛'''{{red|282}}'''路線]]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B([[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]]；2008年3月～2012年7月)	
**排氣量：6692.4cc	
**最大馬力：250ps(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1)	
*輪軸：德國 采埃孚（ZF）	
*車長：12,010mm	
*軸距：6,000mm	
*領牌年度：2009	
*領牌範圍：'''{{green|057-FP~122-FP}}'''	
*共計60輛	
*分類：甲類大客車
*'''轉賣[[總達客運]]'''：'''{{green|090-FP}}'''（換牌'''{{green|KKA-5593}}'''再換牌'''{{green|KKA-0727}}'''）	
*'''轉賣[[科技之星交通]]'''：'''{{green|101-FP、105-FP、113-FP、116-FP}}'''（換牌'''{{green|FAD-309~FAD-312}}'''）	
{{HideF}}{{clear}}

{{HideH|[[:w:KL6系列客車|KINGLONG KL6120U2]](長軸版，[[:w:歐洲汽車尾氣排放標準|四期引擎]])[[File:標誌(小)mark(S).jpg|25px]]}}	
[[File:指南客運 KKB-1718 106.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2 '''{{green|KKB-1718}}''']]	
[[File:2012_KINGLONG_KL6120U2_KKB-1720.jpg|thumb|2012 KINGLONG KL6120U2 '''{{green|KKB-1720}}''']]	
*底盤：金龍汽車製造	
*車體廠：金龍汽車製造	
*引擎：康明斯(Cummins)ISBe4+250B	
**排氣量：6,692.4cc	
**最大馬力：250hp(180.5kW)/2300rpm	
**最大扭力：102.8kg-m/1200~1600rpm	
*變速系統：綦江QJ1205手排(前5後1) 	
*輪軸：[[:w:德國|德國]] [[:w:采埃孚|采埃孚(ZF)]]	
*車長：12,010 毫米	
*軸距：6,000 毫米	
*出廠年份：2012	
*領牌年度：2020	
*領牌範圍：'''{{green|KKB-1716~KKB-1720}}'''
*共計5輛
*分類：甲類大客車	
*原[[基隆客運]]車輛('''{{green|551-FW~553-FW、558-FW~559-FW}}''')
*此型號為因應道安規則之公路客運項目，首次導入油壓減速器及兩個正向輪椅位	
{{HideF}}{{clear}}

=== {{南韓}}[[:w:大宇巴士|大宇（DAEWOO）]] ===	
{{HideH|DAEWOO BC211MA(成運)}}	
[[File:CSGB-CNBus 208 533FL Front.jpg|thumb|DAEWOO BC211MA (成運)]]	
*車體：成運	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|532-FL~538-FL}}'''	
*分類：甲類大客車	
*原[[大有巴士]]訂車，後因大有端款項問題，成運汽車轉售予數家客運業者
{{HideF}}{{Clear}}
 	
{{HideH|DAEWOO BC211MA(豐榮)}}	
[[File:CSGB CNBus 609FL Front.jpg|thumb|DAEWOO BC211MA (豐榮)]]	
*車體：豐榮	
*引擎：[[W:康明斯|康明斯]](CUMMINS)ISC285	
**排氣量：8,268cc	
**最大馬力：285hp(213kW)/2000rpm	
**最大扭力：110.71kg-m(1085Nm)/1300rpm	
*變速系統：手排(前5後1)	
*領牌年份：2007	
*領牌範圍：'''{{green|609-FL~636-FL}}'''	
*分類：甲類大客車
{{HideF}}

=== {{日本}}[[:w:五十鈴|五十鈴 (ISUZU)]] ===
{{HideH|ISUZU KC-NQR70PBL}}
[[File:Zhinanbus488fe.JPG|thumb|指南客運僅此一台的ISUZU NQR車型，造型相當特別。]]
*車體廠：豐榮鐵工廠
*引擎：[[:w:五十鈴|五十鈴]](ISUZU)4HE1XS
**排氣量：4751cc
**最大馬力：175ps(130.5kW)/2700rpm
**最大扭力：47.97kg-m/2000rpm
*變速系統：手排(前6後1)
*車長：6,530mm
*車寬：1,995mm
*車高：2,495mm
*軸距：3,815mm	
*出廠年度：2005
*領牌年度：2005
*領牌範圍：'''{{green|488-FE}}'''	
*分類：乙類大客車	
*豐榮試打車，僅有一部配置給淡海站'''{{red|1504}}'''(今'''{{red|757}}''')路線	
*與其他公司所購之NQR車型不同點是本車試作前後雙車門，希望提昇上下客速度，但僅在市區公車上會有此優勢
{{HideF}}

== 場站資訊&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://www.csgroup-bus.com.tw/WebMaster/?section=54 |title=中興大業巴士暨關係企業(指南客運)-場站資訊 |access-date=2024-08-28 |archive-date=2024-08-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240828083537/https://www.csgroup-bus.com.tw/WebMaster/?section=54 |dead-url=no }}&lt;/ref&gt; ==
{| class=&quot;wikitable&quot; width=&quot;100%&quot; align=&quot;center&quot;
!站名||站址||調度路線||電話||備註
|-
|新光站
|台北市文山區木柵路五段110號
|282、530、556、676、679、9009、9069
|[tel:(02)2230-1101 (02)2230-1101]
|9009、9069與桃園站聯合派車
|-
|深坑站
|新北市深坑區北深路一段2號&lt;br&gt;新北市深坑區文山路一段18之3號
|660、660區、912、949
|[tel:(02)2662-8192 (02)2662-8192]
|
|-
|安和站
|調度站：新北市新店區安和路二段1之1號旁&lt;br&gt;保養廠：新北市新店區安業街4號
|202、208、208區、208直、897、897區、951
|[tel:(02)2212-5247 (02)2212-5247]
|
|-
|淡海站
|新北市淡水區淡海路245號
|756(僅充電不負責調度)、757、836、881、紅26、紅27(僅充電不負責調度)、883
|[tel:(02)2805-1504 (02)2805-1504]
|
|-
|新市站
|新北市淡水區後洲路與崁頂三路口
|880(僅中途休息不負責調度)、947、957、988、989、990
|[tel:(02)2805-4870 (02)2805-4870]
|與[[淡水客運]]共用場站
|-
|八里站
|新北市八里區八里大道15號
|963
|[tel:(02)2610-4393 (02)2610-4393]
|與[[淡水客運]]、[[三重客運]]共用場站
|-
|樹林站
|新北市樹林區新興街32號
|799、800、847、847區、880、桃709
|[tel:(02)2668-6471 (02)2668-6471]
|
|-
|錦繡站
|新北市新店區錦秀路2號
|202區、905、905副、橘1、橘9、內科10、安坑輕軌接駁6線
|[tel:(02)2214-1721 (02)2214-1721]
|原[[新店客運]]錦繡站舊場地
|-
|淡大站
|新北市淡水區大忠街150號
|308、756、紅27
|[tel:(02)2623-8495 (02)2623-8495]
|[[w:淡江大學|淡江大學]]側門對面
|-
|五股站
|新北市五股區成泰路一段136號
|758、797、801、803、813、938
|[tel:(02)2805-2262 (02)2805-2262]
|
|-
|故宮站
|臺北市士林區故宮路7巷14號
|28、42、42區、256
|[tel:(02)2882-2126 (02)2882-2126]
|與[[中興巴士]]、[[光華巴士]]共用
|-
|泰山站
|新北市泰山區泰山路33號（半山雅路33號或泰山路133號）
|838、918、橘10
|[tel:(02)2909-5695 (02)2909-5695]
|與[[中興巴士]]共用
|-
|麟光站
|台北市大安區和平東路三段625號
|758(僅中途休息不負責調度)、902、902區
|[tel:(02)2733-9729 (02)2733-9729]
|與[[光華巴士]]共用
|-
|桃園站
|桃園市桃園區樹仁二街129號
|9009、9069、桃709、989、990
|[tel:(03)374-9009 (03)374-9009]
|與[[淡水客運]]共用，9009、9069與新光站聯合派車
|-
|北士科站
|臺北市北投區洲美街215巷16號
|902(僅充電與停放車輛不負責調度)
|[tel:(02)2820-2588 (02)2820-2588]
|與[[中興巴士]]、[[光華巴士]]共用
|-
|汐止站
|新北市汐止區鄉長路一段55巷（21號）旁
|951(僅中途休息不負責調度)
|[tel:(02)2642-2625 (02)2642-2625]
|與[[中興巴士]]共用
|-
|三重站
|新北市蘆洲區國道路二段68號（57號）旁
|933
|[tel:(02)2987-9547 (02)2987-9547]
|與[[中興巴士]]共用
|-
|淡水站
|新北市淡水區新興街126號
|308(僅停放車輛不負責調度)、756(僅停放車輛不負責調度)
|[tel:(02)2641-3340 (02)2621-3340]
|與[[淡水客運]]共用
|}

==關係企業 ==
*[[w:中興巴士集團|中興巴士集團]]
*[[中興巴士]]
*[[光華巴士]]
*[[指南客運]]
*[[淡水客運]]
*[[新北客運]]
*[[基隆客運]]
*[[統聯客運]]
*[[中台灣客運]]
==參考資料==
{{reflist}}
{{臺灣汽車客運業者配車資訊表}}
[[Category:臺灣客運公司]]</text>
      <sha1>cmzecjfrdj133vwaseoisjlig13blfk</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Subject:有机化学</title>
    <ns>104</ns>
    <id>29267</id>
    <revision>
      <id>407054</id>
      <parentid>406996</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T14:56:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Coq359868</username>
        <id>20993</id>
      </contributor>
      <origin>407054</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="291" sha1="hbce5gbg6wo755izhk2qrhczmmov56r" xml:space="preserve">有机化学主要涉及有机化合物，也就是含碳的化合物。

下面是基础课程。
* [[有机物的分类]]
* [[有机物的化学式]]
* [[有机反应]]
下面来介绍烃及烃的衍生物。
* [[烃类]]
* [[醇类]]
* [[有机酸]]
* [[酯类]]
* [[醚类]]
* [[酮类]]</text>
      <sha1>hbce5gbg6wo755izhk2qrhczmmov56r</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>数列与数学归纳法</title>
    <ns>0</ns>
    <id>29369</id>
    <revision>
      <id>407050</id>
      <parentid>406958</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T14:06:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Coq359868</username>
        <id>20993</id>
      </contributor>
      <origin>407050</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="12329" sha1="4517wgs1vluhj71qwxz81yy1k5q9xez" xml:space="preserve">== 序列和数列 ==
我们将函数&lt;math&gt;f:\mathbb{Z}\to Y&lt;/math&gt;称为一个'''序列'''。也就是说，序列是一个定义域为整数集的函数。特别地，如果集合&lt;math&gt;Y\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt;，那么称&lt;math&gt;f&lt;/math&gt;是一个'''数列.'''

简而言之，数列顾名思义即为“一列数”.

我们下面给出几个定义.

'''定义1.1'''：数列的每个数被称为'''项'''，其中第一项叫做'''首项'''，最后一项（如果这个数列是有穷的）叫做'''末项'''；

'''定义1.2'''：对于一个数列，如果每相邻两项的后一项与前一项的差都相等，这个数列被称为'''等差数列'''；

'''定义1.3'''：对于一个数列，如果每相邻两项的后一项与前一项的比都相等，这个数列被称为'''等比数列'''.

我们用一个花括号括起来的字母和下标&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;的方式表示一个数列比如&lt;math&gt;\{a_n\}&lt;/math&gt;其中&lt;math&gt;n \in \mathbb{N}^*&lt;/math&gt;（后面的内容我们默认&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;为正整数）；

'''定义1.4'''：在这种数列的表示方式中，&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;被称为数列的'''通项'''，定义&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;的式子叫做'''通项公式'''.

比如定义数列&lt;math&gt;\{a_n\}&lt;/math&gt;有&lt;math&gt;a_n=n^2&lt;/math&gt;，这就表示数列的第&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;项等于&lt;math&gt;n^2&lt;/math&gt;，即首项为1、第2项为4、第3项为9…….

在初等数学中，数列的前&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;项和是一个被常常研究的主题，我们一般用&lt;math&gt;S_n&lt;/math&gt;来表示.

我们注意到当&lt;math&gt;n&gt;1&lt;/math&gt;时

'''结论1.1：'''&lt;math&gt;S_n-S_{n-1}=a_n&lt;/math&gt;

'''结论1.2：'''&lt;math&gt;S_1=a_1&lt;/math&gt;.    读者自证不难.

== 等差数列 ==

=== 等差数列基本内容 ===
等差数列的定义参照'''定义1.2'''.

'''定义2.1'''：'''定义1.2'''中“每相邻两项的后一项与前一项的差”被称为'''公差'''.

我们一般用字母&lt;math&gt;d&lt;/math&gt;表示公差.

'''例'''

数列&lt;math&gt;a_n=2n+1&lt;/math&gt;是不是等比数列？如果是，公差是多少？

'''解'''

&lt;math&gt;n&gt;0&lt;/math&gt;时有&lt;math&gt;a_{n+1}-a_n=2(n+1)+1-(2n+1)=2&lt;/math&gt;为常数，满足'''定义1.2'''，

可得数列&lt;math&gt;\{a_n\}&lt;/math&gt;为一首项为&lt;math&gt;a_1=3&lt;/math&gt;，公差为&lt;math&gt;2&lt;/math&gt;的等差数列。


由'''定义1.2&amp;2.1'''易得'''结论2.1'''&lt;math&gt;a_{n+1}-a_n=d&lt;/math&gt;，由此可得

&lt;math&gt;a_2-a_1=d&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;a_{3}-a_2=d&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;a_{4}-a_3=d&lt;/math&gt;

……

&lt;math&gt;a_{n}-a_{n-1}=d&lt;/math&gt;

将这一列式子左右相加即可得'''结论2.2'''&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;a_n=a_1+(n-1)d&lt;/math&gt;即为'''等差数列的通项公式'''.

'''习题'''

证明对于正整数 &lt;math&gt;m,\ n,\ s,\ t\ &lt;/math&gt;若&lt;math&gt;m+n=s+t&lt;/math&gt;则&lt;math&gt;a_m+a_n=a_s+a_t&lt;/math&gt;.

这个结论作为'''结论2.3'''，将会在下一小节中引用.

由这个结论可以得到'''结论2.3.a'''&lt;math&gt;a_n+a_{n+2}=2a_{n+1}&lt;/math&gt;，其中这三项中&lt;math&gt;a_{n+1}&lt;/math&gt;被称为'''等差中项'''. 

=== 等差数列的求和 ===
你可能听说过关于高斯（详见维基百科[[w:卡爾·弗里德里希·高斯|卡尔·弗里德里希·高斯]]）小学算出从1加到100的故事.  虽然这个故事大概率是演义——即为后人改编杜撰内容，但我们也可以从中得到等差数列求和公式的灵感.

高斯的方法大致如下：

&lt;math&gt;S=1+2+3+\cdots+98+99+100;&lt;/math&gt;同时

&lt;math&gt;S=100+99+98+\cdots+3+2+1.&lt;/math&gt;

两式相加可得

&lt;math&gt;2S=101+101+101+\cdots+101+101+101=101\cdot 50=5050.&lt;/math&gt;

实际上，高斯实际做的是将数列&lt;u&gt;“颠倒过来”再相加&lt;/u&gt;.  这样做的好处是&lt;u&gt;最后得出的每一项都'''相等'''&lt;/u&gt;，于是我们就可以用乘法来简化.  这时候我们将这个方法拓展到一般的等差数列&lt;math&gt;a_n=a_1+(n-1)d&lt;/math&gt;，并运用上一小节的'''结论2.3'''来得出等差数列的前 ''n'' 项和公式，方法如下：

&lt;math&gt;S_n=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n&lt;/math&gt;

然后我们“颠倒过来”

&lt;math&gt;S_n=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+\cdots+a_3+a_2+a_1&lt;/math&gt;

运用'''结论2.3'''，因为&lt;math&gt;1+n=2+n-1=3+n-2=\cdots&lt;/math&gt;

于是&lt;math&gt;a_1+a_n=a_2+a_{n-1}=a_3+a_{n-2}=\cdots&lt;/math&gt;

然后，两式相加，便可以得出&lt;math&gt;2S_n=(a_1+a_n)+(a_2+a_{n-1})+\cdots=n(a_1+a_n)&lt;/math&gt;

所以&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}.&lt;/math&gt;这便是'''结论2.4.1'''等差数列的前 ''n'' 项和公式1.

如果我们再把'''结论2.2&lt;math&gt;a_n=a_1+(n-1)d&lt;/math&gt;'''代入（请读者自行化简）便可得

&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d.&lt;/math&gt;这便是'''结论2.4.2'''等差数列的前 ''n'' 项和公式2.

'''习题'''

Ⅰ&lt;blockquote&gt;“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容各多少？”

——《九章算术》&lt;/blockquote&gt;现在有一根九根竹节的竹子，且它们的容积成等差数列，从小到大从上到下排列；上面三个节一共容积4升，下面四个节一共容积3升，问中间的两节一共多少升？

Ⅱ

证明：'''结论2.5''' 对于公差为 ''d'' 等差数列社其前 ''n'' 项和为&lt;math&gt;S_n&lt;/math&gt;，有&lt;math&gt;S_n,\ S_{2n}-S_n,\ S_{3n}-S_{2n},\cdots&lt;/math&gt;成等差数列，且公差为 &lt;math&gt;n^2d&lt;/math&gt; .

Ⅲ  '''注意该题可能需要使用结论2.5'''

北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层地面的中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块．下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块．已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）多少块？

Ⅳ

某等差数列首项为 5，公差为 5，请直接计算其前 40 项和.

== 等比数列 ==

=== 等比数列的基本内容 ===
等比数列的定义参照'''定义1.3'''.

'''定义3.1'''：'''定义1.3'''中“每相邻两项的后一项与前一项的比”被称为'''公比'''.

我们一般用字母&lt;math&gt;q&lt;/math&gt;表示公比.

'''注意'''：等比数列的任一项都不能为零！

类比等差数列我们也可以用类似的方法得到下列结论：

如果&lt;math&gt;\{a_n\}&lt;/math&gt;是等比数列则

'''结论3.1'''：&lt;math&gt;\frac{a_{n+1}}{a_n}=q&lt;/math&gt;；

'''结论3.2'''：&lt;math&gt;a_n=a_1q^{n-1}&lt;/math&gt;；

'''结论3.2'''也即是'''等比数列的通项公式'''.

'''结论3.3'''：若正整数&lt;math&gt;m,\ n,\ s,\ t\ &lt;/math&gt;满足&lt;math&gt;m+n=s+t &lt;/math&gt;，则&lt;math&gt;a_ma_n=a_sa_t&lt;/math&gt;；

'''结论3.3.a'''：&lt;math&gt;a_na_{n+2}=a^2_{n+1}&lt;/math&gt;，这三项其中&lt;math&gt;a_{n+1}&lt;/math&gt;被称为'''等比中项'''.

此处涉及到了&lt;u&gt;平方&lt;/u&gt;，涉及平方的问题中一定要&lt;u&gt;记住负数的平方也是正的&lt;/u&gt;，一定要想清有没有涉及'''&lt;u&gt;公比为负数&lt;/u&gt;'''的情况.

=== 等比数列的求和 ===
在此时，我们便不能再用等差数列求和公式相似的方法了，因为'''结论3.3'''中的加法变成了乘法.

我们将采用一种全新的方法：“&lt;u&gt;错位相消&lt;/u&gt;”.  我们现在需要对公比的情况分两种情况讨论了.

① &lt;math&gt;q=1&lt;/math&gt;时，我们很容易得出这是一个'''常数列'''（即为各项都相等的数列）；此时求和是很简单的，易得'''结论3.4.1'''&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;S_n=na_1&lt;/math&gt;

②&lt;math&gt;q\ne 1&lt;/math&gt;时，这时候就需要用到“错位相消”了，方法如下：

运用'''结论3.2'''我们可以得出

&lt;math&gt;S_n=a_1+a_1q+a_1q^2+\cdots+a_1q^{n-2}+a_1q^{n-1}&lt;/math&gt;

然后通过一种巧妙的方式——两边乘公比，来“错位”

&lt;math&gt;qS_n=\qquad a_1q+a_1q^2+\cdots+a_1q^{n-2}+a_1q^{n-1}+a_1q^n&lt;/math&gt;

两式“相减”，这时我们神奇地发现中间项全部消失了，得出

&lt;math&gt;(1-q)S_n=a_1(1-q^n)&lt;/math&gt;

于是我们得出了'''结论3.4.2'''&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}&lt;/math&gt;

'''结论3.4'''即为等比数列的前 ''n'' 项和公式.

'''例'''&lt;blockquote&gt;一尺之捶，日取其半，万世不竭。

——《庄子》&lt;/blockquote&gt;现在有一根一尺的木棍，第一天截去其二分之一，第二天截去其四分之一，第三天截去其八分之一，以此类推。

ⅰ到第十五天时还剩余多少尺？

ⅱ假设时间无穷长，这根木棍会被取多少？

'''解'''

设&lt;math&gt;a_n&lt;/math&gt;为第&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;天截去的木棍长度单位尺，

易得&lt;math&gt;a_n=\frac{1}{2^n}&lt;/math&gt;，这是一个首项为&lt;math&gt;\frac12&lt;/math&gt;，公比为&lt;math&gt;\frac12&lt;/math&gt;的等比数列.

ⅰ代入公式可得&lt;math&gt;S_{15}=\frac12 \cdot \frac{1-(\frac12)^{15}}{1-\frac12}=1-\frac{1}{2^{15}}&lt;/math&gt;，剩余的部分即为&lt;math&gt;1-S_{15}=\frac{1}{2^{15}}=\frac{1}{32768}&lt;/math&gt;尺.

ⅱ当&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;趋近于正无穷时，&lt;math&gt;\frac{1}{2^n}&lt;/math&gt;将无穷小直至零，此时&lt;math&gt;S=\frac{a_1}{1-q}&lt;/math&gt;.

代入可得&lt;math&gt;S=\frac{\frac12}{1-\frac12}=1&lt;/math&gt;.   即这根木棍将会趋近于取完一尺，但在有穷的时间里这根木棍永远不会被取完.


'''结论3.4.3''' 等比数列无穷求和公式：当&lt;math&gt;0&lt;q&lt;1&lt;/math&gt;时&lt;math&gt;S=\frac{a_1}{1-q
}&lt;/math&gt;.

== 扩展 ==

=== “差比数列”与求和 ===
我们将通项公式相当于等差数列与等比数列的积的数列叫做“差比数列”.

我们以中国大陆2025年高考全国一卷数学16题为例来探讨其求和：&lt;blockquote&gt;16. 设数列&lt;math&gt;\{a_n\}&lt;/math&gt;满足&lt;math&gt;a_1=3&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_n}{n+1}+  \frac{1}{n(n+1)}&lt;/math&gt;.

（1）证明：&lt;math&gt;\{na_n\}&lt;/math&gt;为等差数列；

（2）设&lt;math&gt;f(x)=a_1x+a_2x^2+\cdots a_m x^m&lt;/math&gt;，求&lt;math&gt;f'(2).&lt;/math&gt;&lt;/blockquote&gt;我们直接看（2），通过（1）的计算我们可以得出&lt;math&gt;a_n=\frac{n+2}{n}&lt;/math&gt;.

求导之后我们可以得出我们所求的&lt;math&gt;f'(2)&lt;/math&gt;就是数列&lt;math&gt;b_n=(n+2)2^n&lt;/math&gt;的前&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;项和.  我们先看成求前&lt;math&gt;n&lt;/math&gt;项和.

如何求和呢？这时候需要请出我们的老朋友“错位相消”.

&lt;math&gt;S_n=3\cdot2+4\cdot2^2+5\cdot2^3+\cdots+(n+2)2^n&lt;/math&gt;

老方法，两边乘“公比”

&lt;math&gt;2S_n=\qquad 3\cdot2^2+4\cdot2^3+\cdots+(n+1)2^n+(n+2)2^{n+1}&lt;/math&gt;

这时我们发现中间消不掉，但由于等差数列相邻两项之间的差都是公差，中间的项相减后都会产生一个公差的因子，于是提取出来得到了

&lt;math&gt;-S_n=3\cdot2-(n+2)2^{n+1}+1(2^2+2^3+\cdots+2^n)&lt;/math&gt;

括号内是一个等比数列求和！这是我们熟悉的内容了，于是

&lt;math&gt;-S_n=3\cdot2-(n+2)2^{n+1}+2^2(2^{n-1}-1)&lt;/math&gt;

化简就得到了我们的答案：&lt;math&gt;S_n=(2n+2)2^n-2&lt;/math&gt;.

事实上，利用类似的方法我们可以得出一个一般的差比数列求和公式.

'''结论4.1''' 对于一写成&lt;math&gt;x_n=(an+b)q^{n-1}&lt;/math&gt;的差比数列，其求和公式为

&lt;math&gt;S_n=(An+B)q^n-B&lt;/math&gt;，其中&lt;math&gt;A=\frac{a}{q-1}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;B=\frac{b-A}{q-1}&lt;/math&gt;.

== 数学归纳法 ==
数学归纳法是数学中一个重要方法.

数学归纳法常常被用来证明与正整数相关的命题，它指：如果命题&lt;math&gt;p(n)&lt;/math&gt;在&lt;math&gt;n = 0&lt;/math&gt;时成立，且若&lt;math&gt;p(n)&lt;/math&gt;成立，则&lt;math&gt;p(n + 1)&lt;/math&gt;成立，那么&lt;math&gt;p(n)&lt;/math&gt;对任意一个&lt;math&gt;n \in \mathbb{N}&lt;/math&gt;成立。

就像多米诺骨牌一样，因为我们可以从0开始得出

&lt;math&gt;p(0)=\mathrm{T}\Rightarrow p(1)=\mathrm{T}\Rightarrow p(2)=\mathrm{T}\Rightarrow p(3)=\mathrm{T}\Rightarrow \cdots&lt;/math&gt;

我们在这里举出一个实例。

'''求证'''

&lt;math&gt;1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)&lt;/math&gt;.

'''证明如下'''

Ⅰ命题在&lt;math display=&quot;inline&quot;&gt;n=1&lt;/math&gt;时成立.  这个结论是显然的因为&lt;math&gt;1^2=\frac{1}{6}\cdot 2 \cdot 3=1&lt;/math&gt;.

Ⅱ命题如果对于&lt;math display=&quot;inline&quot;&gt;n&lt;/math&gt;成立则对于&lt;math display=&quot;inline&quot;&gt;n+1&lt;/math&gt;也成立.  

如果有&lt;math&gt;1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)&lt;/math&gt;成立，则&lt;math&gt;1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2+(n+1)^2=\frac{1}{6}(n+1)(n+2)(2n+3)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+3)+\frac{1}{3}(n+1)(2n+3)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+3)+\frac{1}{3}(n+1)(2n+3)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{1}{3}(n+1)(2n+3)+\frac{1}{3}n(n+1)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{1}{3}n(3n+3)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+(n+1)^2&lt;/math&gt;.

所以结论Ⅱ也是正确的.  

综合Ⅰ与Ⅱ可知这个命题对所有正整数都成立.        □</text>
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    <title>愛·回家之三代同糖角色列表</title>
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      <text bytes="13612" sha1="0y4fpf5zdzrc38362nqclnwtwwawy85" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
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|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
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== 曹家 ==
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|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
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|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份而辭職，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
|{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>0y4fpf5zdzrc38362nqclnwtwwawy85</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407042</id>
      <parentid>407041</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T12:31:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Everything are damaged inside 89 Harrow View Room A</username>
        <id>21018</id>
      </contributor>
      <comment>/* */</comment>
      <origin>407042</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="13805" sha1="08uviw5xosihu46p2e0t8487h5zcuyf" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|'''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| '''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
| '''新輝叄退役，廁所板打爛'''{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
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|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
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|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
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|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份而辭職，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
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!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
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|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
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|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
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|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
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|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
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|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
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|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
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|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
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      <sha1>08uviw5xosihu46p2e0t8487h5zcuyf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407044</id>
      <parentid>407042</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T12:33:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Everything are damaged inside 89 Harrow View Room A</username>
        <id>21018</id>
      </contributor>
      <origin>407044</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29617" sha1="cgiyyp8vrsu3e51r1ncrb59c04drhgc" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|'''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| '''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
| '''新輝叄退役，廁所板打爛'''{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份而辭職，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>cgiyyp8vrsu3e51r1ncrb59c04drhgc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407045</id>
      <parentid>407044</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T12:46:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-50146-67</username>
        <id>21019</id>
      </contributor>
      <comment>/* 跨世代公關公司 */</comment>
      <origin>407045</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29592" sha1="2kbcxe4b08qqpvi7cqf73d9zsq0043i" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|'''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| '''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>2kbcxe4b08qqpvi7cqf73d9zsq0043i</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407048</id>
      <parentid>407045</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T13:49:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-50091-18</username>
        <id>21020</id>
      </contributor>
      <comment>/* 唐家 */</comment>
      <origin>407048</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29553" sha1="2q2sx0tr9zhikh79llkxxb9r5ly3zhg" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| '''新忠退役，廁所門柄整爛'''{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
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    </revision>
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      <contributor>
        <username>~2026-50091-18</username>
        <id>21020</id>
      </contributor>
      <comment>/* 曹家 */</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29514" sha1="dsulkjoxars9bob7q1jkgxqrpa0ppr2" xml:space="preserve">== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.

{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>dsulkjoxars9bob7q1jkgxqrpa0ppr2</sha1>
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        <username>~2026-50325-19</username>
        <id>21022</id>
      </contributor>
      <comment>/* */ 被人惡意加入不相關內容</comment>
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
| '''新英退役，JVC電視打爛'''{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
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      <timestamp>2026-09-17T20:46:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-44524-25</username>
        <id>20677</id>
      </contributor>
      <comment>/* 楊家 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
|{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
| '''新輝拾退役，書桌整爛'''{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
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|-
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|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
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|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>163196lw2l7ko3h2ugezemm04tnzg7o</sha1>
    </revision>
    <revision>
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      <parentid>407064</parentid>
      <timestamp>2026-09-17T20:48:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-44524-25</username>
        <id>20677</id>
      </contributor>
      <comment>/* 其他常設角色 */ 再次修正嚴重錯誤所有全部嚴重詳細資料</comment>
      <origin>407065</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
|{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
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|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
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|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
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|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
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|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
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|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
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== 其他常設角色 ==
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|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
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|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
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|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
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== 單元角色／特別演出 ==

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|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
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      <comment>/* 單元角色／特別演出 */ 更新內容</comment>
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
|{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
|{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
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|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
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|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|-
|[[:w:董敬文|董敬文]]
|May
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|-
|[[:w:賴彥妤|賴彥妤]]
|May
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
|{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
|-
|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
|{{ubl|'''慧慧'''|跨世代公關公司數碼行銷主任|AI小幫手|唐萬里之下屬|性格文靜，不懂與人交流}}
|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
|{{ubl|'''Ada'''|跨世代公關公司秘書|曾為唐萬里之秘書，於第6集被唐萬里發現其內奸身份後交代一直放長假，其後於第27集再次登場並成為高冠一之秘書}}
|}

== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
|{{ubl|'''Brian'''|人稱「島大鹹豬手」|白卓科技行政總裁|高冠一之合作夥伴，後反目|於第5集因非禮而被捕|於第19集登場意圖騙取大量EGO絕版模型，於第20集被捕|（第1、4、5、19、20集）}}
|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
|{{ubl|朱圓圓之男友}}
|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
|趙碧嘉
|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
|博
||{{ubl|（第14集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
|鍾姑娘
|{{ubl|（第26集）}}
|-
|[[:w:黃煒溏|黃煒溏]]
|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|Madam Lui
|{{ubl|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|-
|[[:w:董敬文|董敬文]]
|
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|-
|[[:w:賴彥妤|賴彥妤]]
|
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
{{reflist|30em}}</text>
      <sha1>5fj3912yybiejra0u6vxnxdn239e0aj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407126</id>
      <parentid>407071</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T09:58:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-44524-25</username>
        <id>20677</id>
      </contributor>
      <comment>/* 單元角色／特別演出 */ 修正內容</comment>
      <origin>407126</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
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{{noteTA
|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的角色的整理。

== 唐家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
|{{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|唐萬里、唐鵬程之母|唐芯之外祖母|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]（童年版由[[:w:鍾子妮|鍾子妮]]飾演）
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|唐曹嘉冰之女|唐鵬程之姊|唐芯之母|曹嘉驄之外甥女|安多勳之女友|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|
|唐鵬程
|{{ubl|唐曹嘉冰之子|唐萬里之弟|曹嘉驄之外甥子|唐芯之舅父|現今居於加拿大}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]（童年版由[[:w:梁海蕎|梁海蕎]]飾演）
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|大學生|開心小棧職員|唐萬里之女|唐曹嘉冰之外孫女|曹嘉驄之外甥孫女|唐鵬程之外甥女|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 曹家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係 
|-
|[[:w:車婉婉|車婉婉]]（青年版由[[:w:鄧美欣|鄧美欣]]飾演）
|唐曹嘉冰
| {{ubl|'''冰冰、Grandma（唐芯專稱）、唐師奶（唐萬里專稱）、Auntie Mummy（安多勳專稱）'''|家庭主婦|曹嘉驄之姊|於第1集由從加拿大返回香港|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|漫畫家|開心小棧總經理|唐曹嘉冰之弟|唐萬里、唐鵬程之舅父|唐芯之舅公|於第2集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|}

== 楊家 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色
!暱稱／關係
|-
|[[:w:葉凱茵|葉凱茵]]
|梅貴花
|{{ubl|'''花姨'''|楊澄、楊帆、楊光之姨母|於第24集登場|角色諧音：[[:w:玫瑰花|玫瑰花]]}}
|-
|
|楊澄
|{{ubl|梅貴花之姨甥女|楊帆、楊光之姊|已去世}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|前藝員，組合'''Go to School'''成員，藝名'''Bus'''|梅貴花之姨甥子|楊澄之弟|楊光之兄|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|范特栖之上司|性格：精明能幹、處事圓滑、行事極致、活在當下。|於第4集登場|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|梅貴花之姨甥子|楊澄、楊帆之弟|開心小棧職員|跨世代公關公司實習生|性格：外表冷酷，實質重情重義、富正義感、為愛勇往直前。|於第11集登場|參見[[#開心小棧|開心小棧]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|}

== 開心小棧 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:李偉健|李偉健]]
|曹嘉驄
|{{ubl|'''Terry、嘉驄'''|開心小棧總經理|鐵金剛、楊光、朱圓圓、盧漢娜、唐芯之上司|於第2集登場|參見[[#曹家|曹家]]}}
|-
|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|開心小棧職員|曹嘉驄之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|開心小棧職員|Thomas之女友|曹嘉驄之下屬|參見[[#跨世代公關公司|跨世代公關公司]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#其他常設角色|其他常設角色]]}}
|-
|[[:w:李茵彤|李茵彤]]
|唐芯
|{{ubl|'''芯芯'''|開心小棧職員|盧漢娜之大學同學兼閨蜜|曹嘉驄之下屬|Bus之粉絲|參見[[#唐家|唐家]]}}
|}

== 跨世代公關公司 ==
{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:容天佑|容天佑]]
|高冠一
|{{ubl|'''Winson'''|跨世代公關公司行政總裁|富二代|楊帆之好友|楊帆、唐萬里、區嘉蕙之上司|陳費生之合作夥伴，後反目}}
|-
|[[:w:趙浚承|趙浚承]]
|楊帆
|{{ubl|'''Addison、呠哥、呠呠呠'''|跨世代公關公司商務總監（大灣區）|唐萬里之辦公室同事兼鬥氣冤家|高冠一之好友|何文謙之師傅|程祥劍、范特栖之上司|於第4集登場|參見[[#楊家|楊家]]}}
|-
|[[:w:吳若希|吳若希]]
|唐萬里
|{{ubl|'''Lesley、叻姐'''|跨世代公關公司客戶總監|楊帆之辦公室同事兼鬥氣冤家|朱圓圓之辦公室同事兼亦敵亦友|區嘉蕙之前上司|楊光、巫慧慧、莫希靈之上司|參見[[#唐家|唐家]]}}
|-
|[[:w:何依婷|何依婷]]
|朱圓圓
|{{ubl|'''Emma、圓嬤嬤'''|跨世代公關公司高級客戶經理|唐萬里之辦公室同事兼亦敵亦友|Thomas之女友|曾碧池之上司|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:周志康|周志康]]
|何文謙
|{{ubl|'''何媽、Marvin'''|跨世代公關公司客戶服務經理|楊帆之徒弟|性格暖男，與女同事打成一片光明}}
|-
|[[:w:侯雋熙|侯雋熙]]
|楊光
|{{ubl|'''Dex'''|跨世代公關公司實習生|唐萬里之下屬|於第11集登場|參見[[#楊家|楊家]]、[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:吳兆麟|吳兆麟]]
|范特栖
|{{ubl|'''Fantasy'''|跨世代公關公司客戶經理（大灣區）|楊帆之下屬|於第9集登場}}
|-
|[[:w:林沚羿|林沚羿]]
|曾碧池
|{{ubl|'''Leanne'''|跨世代公關公司客戶經理|朱圓圓之下屬|收風小天后，性格八卦}}
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|[[:w:洪曼芹|洪曼芹]]
|巫慧慧
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|-
|[[:w:潘靜文|潘靜文]]
|莫希靈
|{{ubl|'''希靈、Ling'''|跨世代公關公司總監助理|唐萬里之下屬|性格經常被欺凌|於第9集登場}}
|-
|[[:w:徐榮 (演員)|徐榮]]
|程祥劍
|{{ubl|'''祥劍'''|跨世代公關公司秘書|楊帆之秘書}}
|-
|[[:w:阮兒|阮兒]]
|區嘉蕙
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== 其他常設角色 ==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%&quot;
!演員
!角色 
!暱稱／關係
|-
|[[:w:關曜儁|關曜儁]]
|安多勳
|{{ubl|'''多勳'''|健身教練|唐萬里之男友|性格：表面很Man，暗地裏很軟弱|於第3集登場}}
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|[[:w:廖家爵|廖家爵]]
|鐵金剛
|{{ubl|'''King Kong'''|開心小棧職員|盧漢娜之男友|曹嘉驄之下屬|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:胡敏芝|胡敏芝]]
|盧漢娜
|{{ubl|'''Hannah'''|大學生|開心小棧職員|鐵金剛之女友|唐芯之大學同學兼閨蜜|Bus之粉絲|參見[[#開心小棧|開心小棧]]}}
|-
|[[:w:鍾志光|鍾志光]]
|戴志昌
|{{ubl|瘡叔叔痔瘡膏大藥廠總經理|唐萬里之客戶}}
|-
|[[:w:黃昇龍|黃昇龍]]
|
|{{ubl|戴志昌之助手}}
|-
|[[:w:唐嘉麟|唐嘉麟]]
|陳費生
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|-
|[[:w:陳銘澤|陳銘澤]]
|
|{{ubl|陳費生之助手（第4-5集）}}
|-
|[[:w:黃浩霆|黃浩霆]]
|Ben
|{{ubl|白卓科技工程師（第4-5集）}}
|-
|[[:w:區靄玲|區靄玲]]
|Kamilla
|{{ubl|高冠一之姑母}}
|-
|[[:w:吳俊峰|吳俊峰]]
|Thomas
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|-
|}

== 單元角色／特別演出 ==

{|class=&quot;wikitable style=&quot;width:100%;&quot;
!style=&quot;width:20%&quot;|演員||style=&quot;width:20%&quot;|角色||style=&quot;width:60%&quot;|簡要介
|-
|[[:w:區軒瑋|區軒瑋]]
|
|{{ubl|香港島大學系主任（第1集）}}
|-
|[[:w:郭浩皇|郭浩皇]]
|
|{{ubl|空少（第1集）}}
|-
|[[:w:徐浩賢|徐浩賢]]
|
|{{ubl|保險經紀（第3集）}}
|-
|[[:w:黃婧靈|黃婧靈]]
|
|{{ubl|健身學員（第3集）}}
|-
|[[:w:姜嘉琳|姜嘉琳]]
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|[[:w:陳芷珊|陳芷珊]] 
|
|{{ubl|美女（第4-5集）}}
|-
|rowspan=&quot;4&quot;|[[:w:夏晉軒|夏晉軒]]
|-
|||{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員甲（第15集）}}
|-
|rowspan=&quot;3&quot;|[[:w:陳希智|陳希智]]
|
|{{ubl|富二代（第4-5集）}}
|-
|||{{ubl|泊車仔（第8集）}}
|-
|||{{ubl|工作人員乙（第15集）}}
|-
|[[:w:陳嘉俊|陳嘉俊]]||||{{ubl|男店員（第5集）}}
|-
|[[:w:朱樂洺|朱樂洺]]||||{{ubl|警察（第5集）}}
|-
|[[:w:張韙洛|張韙洛]]||||{{ubl|韓星（第6集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:吳敬浩|吳敬浩]]
|
|{{ubl|工作人員甲（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|石文祥之助手（第24-25集）}}
|-
|[[:w:嘉駿|嘉駿]]||強哥||{{ubl|曹嘉驄之客戶（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蔡偉韜|蔡偉韜]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|
|{{ubl|店員（第25集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:林家樂|林家樂]]
|
|{{ubl|工作人員乙（第7集）}}
|-
|
|{{ubl|明星（第25集）}}
|-
|[[:w:梁倩萱|梁倩萱]]
|
|{{ubl|同學（第8集）}}
|-
|[[:w:林夕童|林夕童]]
|
|{{ubl|職員（第8集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:蕭麗芠|蕭麗芠]]
|
|{{ubl|乘客（第1集）}}
|-
|Maggie
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:王嘉慧|王嘉慧]]
|Bobo
|{{ubl|（第8集）}}
|-
|[[:w:麥詩晴|麥詩晴]]
|危卡文
|{{ubl|'''Carmen'''|原經過唐萬里之下屬篩選預定為唐萬里之秘書，但被楊帆拒絕錄用|名字諧音：[[:w:倪嘉雯|倪嘉雯]]（第9集）}}
|-
|[[:w:魏惠文|魏惠文]]
|張生
|{{ubl|學系（第10集）}}
|-
|[[:w:吳沚默|吳沚默]]
|張太
|{{ubl|舞女（第9-10、16集）}}
|-
|[[:w:張聞軒|張聞軒]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:李善恆|李善恆]]
|
|{{ubl|警察（第10集）}}
|-
|智松
|{{ubl|（第23集）}}
|-
|[[:w:關偉倫|關偉倫]]
|
|{{ubl|店主（第11集）}}
|-
|[[:w:陳熹瞳|陳熹潼]]
|Daisy
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|[[:w:劉嘉琪|劉嘉琪]]
|Anna
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:鍾晴 (藝人)|鍾晴]]
|Bobo
|{{ubl|（第12集）}}
|-
|
|{{ubl|女伴（第21集）}}
|-
|[[:w:莊易羚|莊易羚]]
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|{{ubl|'''Becca'''|唐曹嘉冰、曹嘉驄之表妹（第12集）}}
|-
|[[:w:李卓妍|李卓妍]]
|
|{{ubl|護士（第13集）}}
|-
|[[:w:潘冠霖|潘冠霖]]
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|-
|rowspan=&quot;2&quot;|[[:w:梁珈詠|梁珈詠]]
|Daisy
|{{ubl|（第14集）}}
|-
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|{{ubl|（第26集）}}
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|陳醫師
|{{ubl|（第15集）}}
|-
|[[:w:文凱婷|文凱婷]]
|Fiona
|{{ubl|（第16集）}}
|-
|[[:w:蔡菀庭|蔡菀庭]]
|
|{{ubl|張太之助手（第16集）}}
|-
|[[:w:郭千瑜|郭千瑜]]
|
|{{ubl|唐芯的幼稚園教師|於唐萬里的回憶出現（第17集）}}
|-
|[[:w:羅雪妍|羅雪妍]]
|呂政菁
|{{ubl|'''Madam Lui'''|警察|唐萬里之好友（第20集）}}
|-
|[[:w:曾健明|曾健明]]
|
|{{ubl|業主（第24集）}}
|-
|[[:w:吳綺珊|吳綺珊]]
|May
|{{ubl|貓舍主人（第24集）}}
|-
|[[:w:蔡國威|蔡國威]]
|石文祥
|{{ubl|長伯伯礦泉水總經理|楊帆、楊光之客戶（第24-25集）}}
|-
|[[:w:董敬文|董敬文]]
|Haydrian
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|-
|[[:w:賴彥妤|賴彥妤]]
|Nancy
|{{ubl|酒吧客人（第28集）}}
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖集數列表及故事系列]]

==參考來源==
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|1=zh-hans:范特栖;zh-hant:范特栖
}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的集數及故事系列的研究及整理。

==集數列表==

{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%; text-align:center&quot;
!style=&quot;width:6%&quot;|集數||style=&quot;width:10%&quot;|首播日期||style=&quot;width:14%&quot;|主題||style=&quot;width:9%&quot;|編劇|| style=&quot;width:34%&quot; |故事主人翁
|-
! colspan=&quot;5&quot; |2026年
|-
|1||2026年8月10日||「冰」臨城下||馬俊縈|| rowspan=&quot;2&quot; |唐氏一家
|-
|2||2026年8月11日||狼子野「芯」||李昊
|-
|3||2026年8月12日||萬里的秘密||陳嘉慧||唐氏一家、安多勳
|-
|4||2026年8月13日||基圍蝦AI惹的禍（上）||伍佩儀|| rowspan=&quot;3&quot; |唐萬里、楊帆
|-
|5||2026年8月14日||基圍蝦AI惹的禍（下）||區嘉慧 
|-
|6||2026年8月17日||跨世代無間道||黃靜雯
|-
|7||2026年8月18日||從芯出發||李昊、楊浚謙||唐氏一家、安多勳
|-
|8||2026年8月19日||杜拜朱古力的誘惑||吳子華||唐氏一家
|-
|9||2026年8月20日||請秘書為何那樣（上）||黃靜雯|| rowspan=&quot;2&quot; |跨世代公關公司
|-
|10||2026年8月21日||請秘書為何那樣（下）||伍佩儀
|-
|11||2026年8月24日||尋貓三十六時辰|| rowspan=&quot;2&quot; |吳子華||唐芯、盧漢娜、鐵金剛、楊光
|-
|12||2026年8月25日||憂心驄驄||唐曹嘉冰、曹嘉驄
|-
|13||2026年8月26日||鬼叫你OT||區嘉慧||跨世代公關公司
|-
|14||2026年8月27日||會過去的（上）||楊浚謙、李昊|| rowspan=&quot;2&quot; |唐氏一家
|-
|15||2026年8月28日||會過去的（下）||陳嘉慧
|-
|16||2026年8月31日||男人的戰役||楊浚謙、李昊||何文謙、范特栖
|-
|17||2026年9月1日|||分離從來不易||黃靜雯||唐萬里、唐芯、盧漢娜
|-
|18||2026年9月2日||包租驄的噩夢||吳子華||曹嘉驄、朱圓圓
|-
|19||2026年9月3日||獵鷹行動（上）||伍佩儀||唐芯、陳費生
|-
|20||2026年9月4日||獵鷹行動（下）||區嘉慧||唐萬里、唐芯、楊帆、楊光、陳費生
|-
|21||2026年9月7日||「里」是我的女人|| 黃靜雯 ||唐萬里、安多勳
|-
|22||2026年9月8日||賣母求榮？||楊浚謙、冼翠貞
|唐曹嘉冰、唐萬里、楊帆
|-
|23||2026年9月9日||包租驄的反擊戰||區嘉慧||曹嘉驄、朱圓圓
|-
|24||2026年9月10日||打死不離親兄弟（上）||陳嘉慧||唐萬里、唐芯、楊帆、楊光
|-
|25||2026年9月11日||打死不離親兄弟（下）||吳子華||楊帆、楊光
|-
|26||2026年9月14日||慳錢家族||楊浚謙、冼翠貞||唐萬里、唐芯
|-
|27||2026年9月15日||最佳秘書||伍佩儀||唐萬里、莫希靈
|-
|28||2026年9月16日||誰是收風王？||區嘉慧||曾碧池、莫希靈
|-
|29||2026年9月17日||貪字失個「爐」||吳子華、冼翠貞 ||唐曹嘉冰、唐萬里
|-
|30||2026年9月18日||消失的租客（上）||||唐曹嘉冰、唐萬里、楊帆
|-
|31||2026年9月21日||消失的租客（下）||||
|-
|32||2026年9月22日||||||
|-
|33||2026年9月23日||||||
|-
|34||2026年9月24日||||||
|-
|35||2026年9月25日||||||
|}

==故事系列==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%; text-align:center&quot;
!style=&quot;width:15%&quot;|主人翁!!style=&quot;width:5%&quot;|集數!!style=&quot;width:40%&quot;|標題!!簡介
|-
|唐氏一家||{{ubl|1|2|3|7|8|12|14|15|17}}||{{ubl|「冰」臨城下|狼子野「芯」|萬里的秘密|從「芯」出發|杜拜朱古力的誘惑|憂心驄驄|會過去的（上）|會過去的（下）|分離從來不易}}||內容環繞唐氏一家的故事。
|-
|唐萬里、安多勳||{{ubl|3|21}}||{{ubl|萬里的秘密|「里」是我的女人}}||內容環繞唐萬里與安多勳之間的故事。
|-
|唐萬里、楊帆||{{ubl|4|5|6|9|10|14|15}}||{{ubl|基圍蝦AI惹的禍（上）|基圍蝦AI惹的禍（下）|跨世代無間道|請秘書為何那樣（上）|請秘書為何那樣（下）|會過去的（上）|會過去的（下）}}||內容環繞唐萬里與楊帆之間的故事。
|-
|楊帆、楊光||{{ubl|20|24|25}}||{{ubl|獵鷹行動（下）|打死不離親兄弟（上）|打死不離親兄弟（下）}}||內容環繞楊帆與楊光之間的故事。
|}

==參見==
*[[愛·回家之三代同糖角色列表]]

==參考來源==
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}}
本項目主要是對[[:w:香港|香港]][[:w:無綫集團|無綫集團]]時裝處境喜劇《[[:w:愛·回家之三代同糖|愛·回家之三代同糖]]》的集數及故事系列的研究及整理。

==集數列表==

{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%; text-align:center&quot;
!style=&quot;width:6%&quot;|集數||style=&quot;width:10%&quot;|首播日期||style=&quot;width:14%&quot;|主題||style=&quot;width:9%&quot;|編劇|| style=&quot;width:34%&quot; |故事主人翁
|-
! colspan=&quot;5&quot; |2026年
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|1||2026年8月10日||「冰」臨城下||馬俊縈|| rowspan=&quot;2&quot; |唐氏一家
|-
|2||2026年8月11日||狼子野「芯」||李昊
|-
|3||2026年8月12日||萬里的秘密||陳嘉慧||唐氏一家、安多勳
|-
|4||2026年8月13日||基圍蝦AI惹的禍（上）||伍佩儀|| rowspan=&quot;3&quot; |唐萬里、楊帆
|-
|5||2026年8月14日||基圍蝦AI惹的禍（下）||區嘉慧 
|-
|6||2026年8月17日||跨世代無間道||黃靜雯
|-
|7||2026年8月18日||從芯出發||李昊、楊浚謙||唐氏一家、安多勳
|-
|8||2026年8月19日||杜拜朱古力的誘惑||吳子華||唐氏一家
|-
|9||2026年8月20日||請秘書為何那樣（上）||黃靜雯|| rowspan=&quot;2&quot; |跨世代公關公司
|-
|10||2026年8月21日||請秘書為何那樣（下）||伍佩儀
|-
|11||2026年8月24日||尋貓三十六時辰|| rowspan=&quot;2&quot; |吳子華||唐芯、盧漢娜、鐵金剛、楊光
|-
|12||2026年8月25日||憂心驄驄||唐曹嘉冰、曹嘉驄
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|-
|14||2026年8月27日||會過去的（上）||楊浚謙、李昊|| rowspan=&quot;2&quot; |唐氏一家
|-
|15||2026年8月28日||會過去的（下）||陳嘉慧
|-
|16||2026年8月31日||男人的戰役||楊浚謙、李昊||何文謙、范特栖
|-
|17||2026年9月1日|||分離從來不易||黃靜雯||唐萬里、唐芯、盧漢娜
|-
|18||2026年9月2日||包租驄的噩夢||吳子華||曹嘉驄、朱圓圓
|-
|19||2026年9月3日||獵鷹行動（上）||伍佩儀||唐芯、陳費生
|-
|20||2026年9月4日||獵鷹行動（下）||區嘉慧||唐萬里、唐芯、楊帆、楊光、陳費生
|-
|21||2026年9月7日||「里」是我的女人|| 黃靜雯 ||唐萬里、安多勳
|-
|22||2026年9月8日||賣母求榮？||楊浚謙、冼翠貞
|唐曹嘉冰、唐萬里、楊帆
|-
|23||2026年9月9日||包租驄的反擊戰||區嘉慧||曹嘉驄、朱圓圓
|-
|24||2026年9月10日||打死不離親兄弟（上）||陳嘉慧||唐萬里、唐芯、楊帆、楊光
|-
|25||2026年9月11日||打死不離親兄弟（下）||吳子華||楊帆、楊光
|-
|26||2026年9月14日||慳錢家族||楊浚謙、冼翠貞||唐萬里、唐芯
|-
|27||2026年9月15日||最佳秘書||伍佩儀||唐萬里、莫希靈
|-
|28||2026年9月16日||誰是收風王？||區嘉慧||曾碧池、莫希靈
|-
|29||2026年9月17日||貪字失個「爐」||吳子華、冼翠貞 ||唐曹嘉冰、唐萬里
|-
|30||2026年9月18日||消失的租客（上）||||rowspan=&quot;2&quot;|唐曹嘉冰、唐萬里、楊帆
|-
|31||2026年9月21日||消失的租客（下）||
|-
|32||2026年9月22日||||||范特栖、莫希靈
|-
|33||2026年9月23日||||||高冠一、朱圓圓
|-
|34||2026年9月24日||||||唐萬里、安多勳、楊帆
|-
|35||2026年9月25日||||||唐氏一家
|}

==故事系列==
{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;width:100%; text-align:center&quot;
!style=&quot;width:15%&quot;|主人翁!!style=&quot;width:5%&quot;|集數!!style=&quot;width:40%&quot;|標題!!簡介
|-
|唐氏一家||{{ubl|1|2|3|7|8|12|14|15|17}}||{{ubl|「冰」臨城下|狼子野「芯」|萬里的秘密|從「芯」出發|杜拜朱古力的誘惑|憂心驄驄|會過去的（上）|會過去的（下）|分離從來不易}}||內容環繞唐氏一家的故事。
|-
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==參見==
*[[愛·回家之三代同糖角色列表]]

==參考來源==
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      <text bytes="218801" sha1="luqakq92lipv8a9p3sbu61the1e1m6f" xml:space="preserve">== 概述 ==
[[反漢主義]]這些針對漢族的貶損思想及暴力在古代已存在，因應主流輿論過度聚焦於古代漢族對古代少數民族群體的傷害而忽略了'''絕大多數古代少數民族群體也曾對漢族造成傷害'''，也忽略了古代少數民族群體之間也曾互相傷害，只提及並誇大前者是少數民族沙文主義者為麻痺受眾、降低受眾對漢族遭受極端言行的敏感度，製造漢族是一直打壓各少數民族群體的加害者而各少數民族群體是長期受到漢族打壓的被害者這種假象，筆者希望相關分析能夠打破前述的刻板印象，與古代歐亞大陸其他族群之間的文化交流、貿易來往、戰爭暴力等關係相類，古代漢族與各少數民族群體、各少數民族群體之間都有文化交流、貿易來往、戰爭暴力等接觸，以人命傷亡及財產損失的角度來看，大多數各少數民族群體對漢族造成的傷害多於漢族對各少數民族群體造成的傷亡，如果說'''漢族要為過去對各少數民族群的傷害道歉，那各少數民族群體也須要為過去對漢族的傷害作出相同程度及效力的道歉，對後者及相關認知的缺失正是造成現代中國民族問題的主因之一'''，要達到民族平等及團結，後者認知對前者認知的糾偏是必不可少的。

== 匈奴 ==
早在原華夏部落人口向四方擴張融合土著的戰國時代，在北方就面臨逐漸強大起來的匈奴帝國的滋擾，這些針對南方漢族先民的長期殺戮與掠奪，加上對中原文化的篾視，不可避免帶有民族迫害的性質。{{noteTag|name=匈奴人至上|1=根據服務於老上單于的原華夏人中行說聲稱「匈奴明以攻戰為事，老弱不能鬥，故以其肥美飲食壯健以自衛，如此父子各得相保」，又稱「匈奴之俗，食畜肉，飲其汁，衣其皮；畜食草飲水，隨時轉移。故其急則人習騎射，寬則人樂無事。約束徑，易行；君臣簡，可久。一國之政猶一體也。父兄死，則妻其妻，惡種姓之失也。故匈奴雖亂，必立宗種。今中國雖陽不取其父兄之妻，親屬益疏則相殺，至到易姓，皆從此類也。且禮義之敝，上下交怨，而室屋之極，生力屈焉。夫力耕桑以求衣食，築城郭以自備，故其民急則不習戰攻，緩則罷於作業。嗟土室之人，顧無喋喋佔佔，冠固何當？」中行說企圖以漢俗「屯戍從軍當發者」的父母等老弱會將自己最好的食物給予去從軍的兒子，為匈奴俗以最好的食物給壯健的人而非老弱來辩解，但這個說法有一個瑕疵，就是「其親自奪溫厚肥美齎送飲食」的漢俗只有在「屯戍從軍當發者」的前提下才出現， 也就是說，'''是在兒子有需要之下，「其親」老弱等才會「自奪溫厚肥美齎送飲食」，可見這是一種特殊狀況，相對匈奴而言，「以其肥美飲食壯健」而非老弱則是一種常態，另外，漢俗的老弱是「自奪」「其肥美飲食」予壯健，而匈奴俗的老弱則沒有選擇權'''&lt;br&gt;
中行說認為匈奴俗妻後母/遺孀，是「惡種姓之失」，以便「匈奴雖亂必立宗種」，相比漢俗「雖陽不取其父兄之妻，親屬益疏則相殺，至到易姓」更好，又認為匈奴俗「無冠帶之節、闕庭之禮」是「約束徑，易行；君臣簡，可久，一國之政猶一體」，而漢俗的「冠帶之節、闕庭之禮」是「禮義之敝，上下交怨，而室屋之極，生力屈焉」，而且匈奴俗「食畜肉，飲其汁，衣其皮；畜食草飲水，隨時轉移。故其急則人習騎射，寬則人樂無事」，相較漢俗「力耕桑以求衣食，築城郭以自備，故其民急則不習戰攻，緩則罷於作業」更為優越。但上述的辯解不是沒有可議之處，首先，妻後母/遺孀這個習俗很明顯可以最大限度能繼續發揮後母/遺孀的生育能力，而且將後母/遺孀的家產占為己有，具有功利性，但這種習俗到了今天已被蒙古國所淘汰，最多只是一種生存方式，並不比漢俗更進步，其次，中行說對華夏「親屬益疏則相殺」的指責，可見中行說並不熟悉匈奴帝国的歷史，完全忽略了冒頓是怎麼樣成為匈奴單于的往事，相比之下，直至公元前174年，漢王朝並沒有弒父自立的往事。再次，所謂「至到易姓」與「必立宗種」，其實夏、商、周、秦、漢皆是黃帝子孫，反映存在以中原人群為共同起源的事實，也可以視為同一「宗種」，可謂易姓不易種，單以漢王朝而論亦不比匈奴帝國差，當時匈奴只經歷兩次單于更替，單于更替次數不足以多到斷言「匈奴雖亂必立宗種」，而漢朝已經歷四次皇位更替，比之匈奴更有資格斷言「雖亂必立宗種」，後來在征和四年（前89）狐鹿姑單于以3年前漢朝太子劉據起兵一事質疑漢朝是否禮儀之邦，就被漢朝使者反嗆「太子發兵欲誅丞相，丞相誣之，故誅丞相。此子弄父兵，罪當笞，小過耳。孰與冒頓單于身殺其父代立，常妻後母，禽獸行也！」&lt;br&gt;
所謂「冠帶之節、闕庭之禮」等一套複雜的社會秩序規範是一個人口眾多、高度發展的社會所必然會誕生的事物，比如古埃及、古羅馬、近代的歐洲王室、現代國家的法律規定與官僚制度，古今中外莫不如是，其實匈奴帝國之所以「約束徑，易行；君臣簡，可久，一國之政猶一體」的原因之一，是因為撐犁孤塗單于的集權程度及不上漢族的皇帝，對臣下的控制力有限，「冠帶之節、闕庭之禮」這種強調階級秩序的規範自然難以得到發展，'''不能說一方較另一方更優越'''。要控制居無定所的牧民可比定居的農民難多了。雖然匈奴單于的集權程度及不上漢族皇帝，但絕不等同匈奴人的社會比較平等寬鬆，反而同樣充滿上下尊卑之分&lt;ref&gt;武沐、王希隆《匈奴司法制度与刑法考述》……匈奴的在押囚犯不多，刑期也不长，所谓「狱久者不满十日，一国之囚不过数人。」但这并不意味着匈奴犯法者少，而是说像匈奴这样一个游牧民族，不便于设置较多的固定监狱。他们更喜欢使用诛杀、刑笞、罚没、流放、没为奴隶等手段惩罚犯法者。……各部擅自拥立酋帅是违法的，其情节严重者可招致击杀。……秦汉时期匈奴政治上最大的特点之一就是确立了单于至高无上的权力。单于的钦命任何人不得违旨。诸王凡有重大的行动都要请示单于同意后，方可实施。否则将要受到严厉的处罚。……《匈奴传》载冒顿单于在与父王头曼单于争夺王位时，曾对于违抗命令，不随其射杀头曼单于者，一律诛杀。这说明，单于的命令是绝不可违的。……这条法律条文虽然不长，但包含了数个罪名，如「拔刃尺者死，坐盗者没入其家」就包含了械斗罪、杀人罪、盗窃罪等罪名。匈奴的兵器有长、短之分，长兵器是用来作战的。所谓「拔刃尺者」是指以长兵器用作匈奴内部的械斗，这是法律严厉禁止的行为，因此，无论其行为的结果如何都是死罪。匈奴法律之所以特别強调械斗罪、盗窃罪，并制定了如此严厉的法律，这恰恰反映出匈奴内部此类犯罪行为的多发性特征。……在匈奴社会，单于既是最高的立法者，又是最大的审判官，还是最终的监察者，重大案件以及诸王间的争讼都由他最终裁决。单于发布的诏令是最有权威的法律形式，单于的意志代表了法律的意志，因此，单于可以根据自己的喜怒哀乐临时确定罪名…………单于可以凭情绪的好坏擅立罪名，滥杀无辜。不仅如此，母阏氏亦有相当大的特权，可以随意诛杀朝臣，铲除异己。……母阏氏使人杀害左大都尉的行为並没有受到法律的制裁，可见，所谓「刑不上大夫」的做法在匈奴同样被尊奉为圭臬。……匈奴尚杀首子，说明匈奴习俗中对于女子婚前的性行为较为宽容，但对于女子婚后的贞节则相当重视，因此，对于妇女初嫁所生的第一个孩子，在不能确定其生父的情况下，一般都采取「杀首子」的方式处理掉，匈奴法律不仅对此不加干涉，反而受到保护。……&lt;/ref&gt;。&lt;br&gt;
如果將匈奴俗的「食畜肉，飲其汁，衣其皮；畜食草飲水，隨時轉移。故其急則人習騎射，寬則人樂無事」與漢俗的「力耕桑以求衣食，築城郭以自備，故其民急則不習戰攻，緩則罷於作業」分別孤立在不同地方，漢俗社會能夠「作業」發展，累積起財富與知識，進一步向近代社會、工業社會發展，而匈奴俗「隨時轉移」、「寬則人樂無事」，既不定居，也沒有驅動力令人「作業」，可謂是永遠的游牧社會，'''雖云「寬則人樂無事」，但同樣存在階級壓迫，其大臣皆能世襲官位，可以使喚近幸臣妾殉葬&lt;ref&gt;《史記匈奴列傳》其送死，有棺槨金銀衣裘，而無封樹喪服；近幸臣妾從死者，多至數千百人。&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[https://tech.sina.cn/2020-05-19/detail-iirczymk2338457.d.html?from=wap 银龙之墓，千里同镜]：「虽然尸骨保存得很差，有的连牙齿也没留下，但可以肯定的是，陪葬墓群南部的是小孩，北部是成年人，与墓主人的关系比较近，有些可能是护卫。最关键的，他们都是可怜的殉葬者。《史记》记载的匈奴葬俗‘近幸臣妾从死者,多至数百人‘。目前虽然没有发现数百人殉葬的情况，但是可以确定，殉葬制度是存在的，陪葬墓里的人是与他们的主人同时下葬的。」&lt;/ref&gt;，不比漢俗社會更平等'''，但如果將這兩種社會相鄰，「習騎射」的社會必然會成為「不習戰攻」的社會的災難，而且游牧社會不能自給自足，需要農業社會的糧食補充，故此肯定會向漢俗社會作出掠奪行為，在軍事競爭之下，漢俗社會所承受的軍事壓力必然比匈奴俗社會更大，戰敗後亦難以似月氏人般「隨時轉移」以便遠走他鄉避難，這是漢俗社會相對匈奴俗社會不如的地方，需要改進，由「不習戰攻」變為「習騎射」。&lt;br&gt;
另外，'''如果漢「絮繒」不如匈奴「旃裘」、漢「食物」不如匈奴「重酪」，匈奴帝國又何必強要漢王朝单方面白白輸送大量的「絮繒酒米食物」？'''&lt;br&gt;雖然中行说為匈奴人所作的辩解有着種種瑕疵，但拳頭大就是真理，在當時就是匈奴帝國的拳頭比漢王朝更大，於是在借由中行說的表達，以軍事力量為後盾，匈奴人成功建立一套贬低原華夏文化、鼓吹本族游牧文化至上的排外主義思想，也就是尊夷狄賤中華。比如老上單于在與漢朝皇帝來往的書信中，攣鞮稽粥所發的信比漢文帝所發的信大一寸，「及印封皆令廣大長」，而且老上單于在信中總是自稱為「天地所生日月所置匈奴大單于」，優越情緒溢於言表。雖然南方的原華夏人群也有着一定的中原優越的排外思想，但並沒有如匈奴帝國般要求他國他族白白「歲奉」，其排外思想主要是為了原華夏人群不受外來族群及文化的干涉，特別是在受游牧民族侵掠欺壓的時候、受到外來文化冲擊影響而需要建立文化自信以抵抗影響的時候，可说是一種防禦型、自保型的「排外」主義，而此時的匈奴帝國正如日中天，在軍事上壓倒周邊諸國諸族的同時所建立文化自信亦是對以武力掠奪周邊諸國諸族資源的背書，對於被匈奴壓倒的諸國諸族來說其實是一種掠奪型壓迫，但一邊看不起來自中原社會的產物（繒絮米糱等等），一邊卻向原華夏政權勒索這些產物，這就令這種游牧文化優越論成為悖論。&lt;br&gt;萬氏尸逐鞮單于攣鞮檀在永初三年（109）聽信韓琮所言「人民飢餓死盡，可擊也」而起兵叛亂，次年被漢軍圍困後又埋怨韓琮「汝言漢人死盡，今是何等人也？」加上叛亂期間俘虜及從羌族叛軍手中買入漢族男女的行為，反映了即使是受到漢朝長期經濟支援的南匈奴單于國，也帶有歧視漢族的言行，一旦有機可乘就會起兵征服漢族社會。}}
匈奴帝國在建武初年多次侵掠漁陽郡&lt;ref&gt;《後漢書·卷三十一·郭杜孔張廉王蘇羊賈陸列傳第二十一·郭伋》明年，彭寵滅，轉為漁陽太守。漁陽既離王莽之亂，重以彭寵之敗，民多猾惡，寇賊充斥。伋到，示以信賞，糾戮渠帥，盜賊銷散。時匈奴數抄郡界，邊境苦之。伋整勒士馬，設攻守之略，匈奴畏憚遠迹，不敢復入塞，民得安業。在職五歲，戶口增倍。&lt;br&gt;《後漢書·卷三十一·郭杜孔張廉王蘇羊賈陸列傳第二十一·廉范》舉茂才，數月，再遷為雲中太守。會匈奴大入塞，烽火日通。故事，虜入過五千人，移書傍郡。吏欲傳檄求救，范不聽，自率士卒拒之。虜眾盛而范兵不敵。會日暮，令軍士各交縛兩炬，三頭𤑔火，營中星列。虜遙望火多，謂漢兵救至，大驚。待旦將退，范乃令軍中蓐食，晨往赴之，斬首數百級，虜自相轔藉，死者千餘人，由此不敢復向雲中。&lt;/ref&gt;，即使在建武二十四年（公天48年）右薁鞬日逐王攣鞮比統率八支部眾共4萬～5萬男女叛匈投漢後，仍繼續不斷對漢族社會實施侵掠，如左中郎將臧宮與楊虛侯馬武在建武二十七年（公元51年）稱：{{Cquote|匈奴貪利，無有禮信，窮則稽首，安則侵盜，緣邊被其毒痛，中國憂其抵突。}}直至章和元年（公元87年）北匈奴敗於鮮卑人之手後，北匈奴侵掠漢洲的記錄才消失。

{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;margin:auto;&quot;
|+ 有記載的歷次匈奴军南侵中原漢洲列表
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 匈奴帝國
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
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| rowspan=1 align=left | 高后六年（公元前182年） 
| rowspan=1 align=left | 狄道縣、阿陽縣
| rowspan=1 align=left | 夏六月，匈奴軍「寇狄道，攻阿陽」而去。
| rowspan=1 align=left | 損失不詳
|-
| rowspan=1 align=left | 高后七年（公元前181年） 
| rowspan=1 align=left | 狄道縣
| rowspan=1 align=left | 冬十二月，匈奴軍抄掠狄道，掠漢民二千餘人而去。
| rowspan=1 align=left | 掠二千餘人入匈奴
|-
| rowspan=1 align=left | 文帝前元三年（公元前177年）
| rowspan=1 align=left | 北地郡、上郡
| rowspan=1 align=left | 五月，匈奴右屠耆王率軍南下河南地（鄂爾多斯高原），侵掠北地郡、上郡而去。 
| rowspan=1 align=left | 人數不明，但以漢廷遣軍八萬五千戒備，匈奴軍當數萬，其所掠漢民當亦以萬數。
|-
| rowspan=1 align=left | 文帝前元十一年（公元前169年） 
| rowspan=1 align=left | 狄道縣
| rowspan=1 align=left | 六月，匈奴軍劫掠狄道而去。
| rowspan=1 align=left | 損失不詳
|-
| rowspan=1 align=left | 文帝前元十四年（公元前166年） 
| rowspan=1 align=left | 安定群、北地郡
| rowspan=1 align=left | 冬季，老上單于率軍攻漢朝，大掠安定、北地兩郡，蹂躪隴東高原一個月多後才退還
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍人數達14萬，所掠漢民亦應以萬計
|-
| rowspan=1 align=left | 文帝前元十五年（公元前165年）～文帝後元二年（公元前162年）
| rowspan=1 align=left | 遼東郡、雲中郡、代郡
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍年年侵掠漢朝邊郡，漢民或被殺或被擄入匈奴，其中又以遼東、雲中、代郡這三個郡受害最嚴重。
| rowspan=1 align=left | 「匈奴日以驕，歲入邊，殺略人民甚衆，雲中、遼東最甚，郡萬餘人」
|-
| rowspan=1 align=left | 文帝後元六年（公元前158年）
| rowspan=1 align=left | 雲中郡、上郡
| rowspan=1 align=left | 軍臣單于遣軍分攻漢朝雲中、上郡，殺掠漢民甚眾，歷一個多月後才離去。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍約6萬，殺掠漢邊一個多月，所掠漢民至少上萬人
|-
| rowspan=1 align=left | 景帝時期
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 史載「終孝景時，時小入盜邊，無大寇」。 
| rowspan=1 align=left | 漢景帝在位十五年，匈奴軍所掠漢民人口至少過萬
|-
| rowspan=1 align=left | 元光二年（公元前133年）～元光六年（公元前129年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 既以「不可勝數」來形容，所掠漢民當在數萬人以上
| rowspan=1 align=left | 史載這五年匈奴軍「往往入盜於漢邊，不可勝數」。
|-
| rowspan=1 align=left | 元朔元年（公元前128年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍侵略漢朝遼西郡、漁陽、右北平等三郡，大掠而回。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍掠遼西漢民二千餘人，於漁陽、右北平各殺略漢民一千餘人
|-
| rowspan=1 align=left | 元朔二年（公元前127年）
| rowspan=1 align=left | 上谷郡、漁陽郡
| rowspan=1 align=left | 春季，匈奴軍大掠漢朝上谷郡、漁陽郡。
| rowspan=1 align=left | 匈奴「殺略吏民千餘人」
|-
| rowspan=1 align=left | 元朔三年（公元前126年） 
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 夏季，匈奴軍入侵漢朝代郡大掠。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍殺掠漢民千餘人
|-
| rowspan=1 align=left | 元朔四年（公元前125年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 夏季，匈奴軍入侵漢朝代郡、定襄郡、上郡劫掠。 
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍殺掠漢民數千人
|-
| rowspan=1 align=left | 元朔五年（公元前124年） 
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍入侵漢朝代郡殺掠。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍劫掠漢民千餘人
|-
| rowspan=1 align=left | 元狩元年（公元前122年）
| rowspan=1 align=left | 上谷郡
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍劫掠漢朝上谷郡。 
| rowspan=1 align=left | 漢民數百人被殺
|-
| rowspan=1 align=left | 元狩二年（公元前121年） 
| rowspan=1 align=left | 雁門郡
| rowspan=1 align=left | 夏季，匈奴軍劫掠漢朝雁門郡。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍殺害及擄掠的漢民數百人
|-
| rowspan=1 align=left | 元狩三年（公元前120年）
| rowspan=1 align=left | 右北平郡、定襄郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍劫掠漢朝右北平郡與定襄郡。
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍殺掠漢民千餘人
|-
| rowspan=1 align=left | 元鼎五年九月及元鼎六年十月（公元前112年10月～12月） 
| rowspan=1 align=left | 五原郡
| rowspan=1 align=left | 秋九月，匈奴人煽动西羌诸族反漢，西羌人入侵漢朝隴西郡，圍攻枹罕，匈奴軍趁机大掠五原郡而去，次年十月，漢軍討平入侵的西羌人。
| rowspan=2 align=left | 損失不詳
|-
| rowspan=1 align=left | 元封四年（公元前107年） 
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍「寇邊」而去。 
|-
| rowspan=1 align=left | 太初三年（公元前102年）
| rowspan=1 align=left | 定襄郡、雲中郡、張掖郡、酒泉郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍劫掠漢朝定襄、雲中、張掖、酒泉諸郡。
| rowspan=1 align=left | 其中，匈奴軍在定襄郡與雲中郡合共殺掠漢民數千人，而張掖郡與酒泉郡的漢民損失不詳
|-
| rowspan=1 align=left | 天漢三年（公元前98年）
| rowspan=1 align=left | 雁門郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍劫掠漢朝雁門郡而去。
| rowspan=5 align=left | 損失不詳
|-
| rowspan=1 align=left | 征和二年（公元前91年） 
| rowspan=1 align=left | 上谷郡、五原郡
| rowspan=1 align=left | 冬季，匈奴軍入侵漢朝上谷郡、五原郡，殺掠當地漢族吏民而去。
|-
| rowspan=1 align=left | 征和三年（公元前90年） 
| rowspan=1 align=left | 酒泉郡、五原郡
| rowspan=1 align=left | 春季，匈奴軍入侵漢朝酒泉郡、五原郡而去。
|-
| rowspan=1 align=left | 後元二年（公元前87年）
| rowspan=1 align=left | 朔方郡
| rowspan=1 align=left | 冬季，匈奴軍入侵漢朝朔方郡，殺掠當地漢族吏民而去。
|-
| rowspan=1 align=left | 始元四年（公元前82年）
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，匈奴軍侵掠漢朝代郡而去。 
|-
| rowspan=1 align=left | 始元六年（公元前80年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 冬季，匈奴遣二萬騎兵攻打漢朝長城防線，兵败而逃，至少9000人戰死。 
| rowspan=1 align=left | 「漢無所失亡」
|-
| rowspan=2 align=left | 元鳳三年（公元前78年）
| rowspan=1 align=left | 張掖郡的日勒縣、屋蘭縣、番和縣
| rowspan=1 align=left | 春季，匈奴遣4000騎兵攻打漢朝張掖郡的日勒、屋蘭、番和三縣，兵敗而逃。
| rowspan=2 align=left | 匈奴軍至少殺掠漢民數千人
|-
| rowspan=1 align=left | 五原郡
| rowspan=1 align=left | 冬季，匈奴遣軍3000多入侵五原郡，大掠而去，旋又以兵數萬攻击長城防線外的要塞，劫掠要塞的漢族吏民而去。
|-
| rowspan=1 align=left | 地節二年（公元前68年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 虚閭權渠單于遣左大且渠與呼盧訾王各率萬騎南下漢國邊塞，企圖以戰逼和，但消息走漏，漢軍嚴防，匈奴軍撒退 。 
| rowspan=2 align=left | 匈奴軍不戰而退
|-
| rowspan=1 align=left | 神爵二年（公元前60年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 虚閭權渠單于率領十餘萬大軍南侵，但消息走漏，漢國遣四餘萬騎防備，兩軍對峙一個多月後，虚閭權渠單于因患病而撒退 。
|-
| rowspan=1 align=left | 始建國三年（公元11年）
| rowspan=1 align=left | 雲中郡益壽塞
| rowspan=1 align=left | 烏珠留若鞮單于遣軍入侵王氏漢國雲中郡益壽塞，殺害要塞漢族吏民 。
| rowspan=2 align=left | 邊境漢民損失「不可勝數」。
|-
| rowspan=1 align=left | 始建國三年（公元11年）～始建國五年（公元13年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 匈奴帝國各級封建領主各自率領本部兵馬，連年入侵王氏漢國邊境燒殺擄掠。
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| rowspan=1 align=left | 天鳳元年（公元14年） ～天鳳五年（公元18年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 烏累若鞮單于雖然口頭向漢帝王莽示好，但只是「貪莽賂遺」，實際上仍然寇掠如故， 王氏漢國不得不發重兵防守北境。
| rowspan=11 align=left | 漢國連續31年被匈奴軍入侵劫掠，具體損失雖失載，但令漢國「北邊由是壞敗」、「郡縣損壞，百姓流亡」，可見人口損失嚴重，據公元2年的人口統計，雁門、代、上谷三郡共有漢族人口合計689970人，所以雁門、代、上谷三郡的被害被擄人口數以十萬計，然而至公元39年，三郡漢民人口僅餘六萬多人，只有原有人口的一成，匈奴軍的南侵政策導致62萬漢民的消失，可見影響巨大，雖然這62萬人未必盡為匈奴軍所殺所擄，可能有部分南流漢洲内口，但即使匈奴軍所殺所擄的人口只有一半，仍然有31萬人之多。
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| rowspan=1 align=left | 天鳳五年（公元18年） ～地皇四年（公元23年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 王氏漢國企圖乘匈奴帝國單于位更替之際，發兵北征匈奴帝國，並擁立須卜當為須卜單于，但因兵力調度不配合加上國内動蕩，直至王莽政權敗亡也未能實現北征，而新繼位的呼都而尸道皋若鞮單于亦繼續「入北邊為寇」。
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| rowspan=1 align=left | 建武五年（公元29年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 匈奴帝國支持的燕王彭寵被漢帝劉秀平定後，呼都而尸道皋若鞮單于遂多次遣軍侵擾漢國漁陽郡，同年十二月，匈奴帝國支持的盧芳得到五原、代、朔方、雲中、定襄等五郡漢族軍閥的接受，盧芳遂入主五郡，與匈奴聯兵侵襲劉秀治下的漢洲。
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| rowspan=1 align=left | 建武六年（公元30年） ～建武十三年（公元37年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 公元30年，呼都而尸道皋若鞮單于拒絕劉秀使節的講和請求，「寇暴如故」，直至公元37年春季，盧芳政權領地才盡為劉秀政權所有。
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| rowspan=1 align=left | 建武十三年（公元37年）
| rowspan=1 align=left | 河東郡
| rowspan=1 align=left | 五月，匈奴軍入侵漢國河東郡而去。
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| rowspan=1 align=left | 建武十五年（公元39年）
| rowspan=1 align=left | 雁門郡、代郡、上谷郡
| rowspan=1 align=left | 匈奴帝國的連年南寇，迫使漢國遷移在雁門、代郡、上谷三郡的六萬多漢民至常山關、居庸關內，以避免受到匈奴軍的劫掠，同時，漢國增兵北境防備。
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| rowspan=1 align=left | 建武十六年（公元40年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 呼都而屍道皋若鞮單于為了得到漢國對盧芳的一筆賞購財帛，於是派盧芳與其部屬閔堪等人向漢國歸降，可能因此令盧芳對匈奴帝國產生疏離，盧芳並沒有向漢廷報告歸降的原由是因為單于的指使，令單于得不到漢國的賞金，而盧芳與閔堪則分別獲漢國封為代王、代相，單于遂惱羞成怒，又一次加強侵掠漢國的力度。
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| rowspan=1 align=left | 建武十七年（公元41年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 匈奴軍與鮮卑人、赤山烏桓人聯手多次南掠漢洲，「數入塞殺略吏人」而去。
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| rowspan=2 align=left | 建武二十年（公元44年）
| rowspan=1 align=left | 上黨郡、天水郡、扶風郡
| rowspan=1 align=left | 五月，匈奴軍入侵漢國，抄略上黨郡、天水郡、扶風郡而去。
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| rowspan=1 align=left | 天水郡
| rowspan=1 align=left | 十二月，匈奴軍再次侵掠漢國天水郡而去。
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| rowspan=1 align=left | 建武二十一年（公元45年）
| rowspan=1 align=left | 上谷郡、中山郡
| rowspan=1 align=left | 冬季，匈奴軍入侵漢國，抄略上谷郡、中山郡而去。
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! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 北匈奴帝國
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! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=2 align=left | 永平五年（公元62年）
| rowspan=1 align=left | 五原郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，北匈奴軍入侵漢國五原郡。
| rowspan=3 align=left | 如是數年，北匈奴軍亦「數寇邊」、「寇鈔不息」，損失不詳
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| rowspan=1 align=left | 雲中郡
| rowspan=1 align=left | 十二月，北匈奴軍轉道侵掠雲中郡，被南匈奴軍擊退。
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| rowspan=1 align=left | 永平八年（公元65年）
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 冬季，北匈奴軍入侵漢國「西河諸郡」而去。
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| rowspan=1 align=left | 永平十六年（公元73年）
| rowspan=1 align=left | 雲中郡
| rowspan=1 align=left | 北匈奴軍侵掠漢國雲中郡，被雲中太守廉范所擊退。
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|}

寄居在東漢西河郡的南匈奴單于國，雖然多次與漢軍聯合攻打北匈奴帝國，但在永元三年（91）漢軍在金微山一戰徹底打沉北匈奴後，公元2世紀南匈奴就成為漢朝的內患，這些民族叛亂事件必然對漢族社會造成原本可以避免的傷亡，導致具有民族迫害的性質，其中大者有二：

永初三年（109）春季，萬氏尸逐鞮單于攣鞮檀乘永初羌亂之機，又聽信漢奸韓琮讒言「關東水潦，人民飢餓死盡，可擊也」，遂決定向漢朝落井下石，與烏丸人、叛羌聯合劫掠漢族，至次年（110）三月被漢軍圍剿，困守虎澤後怪責韓琮「汝言漢人死盡，今是何等人也？」，隨後才迫不得巳而投降，「還所鈔漢民男女及羌所略轉賣入匈奴中者合萬餘人」。

永和五年（140）夏季，南匈奴句龍王吾斯及車紐率左部群眾發起叛亂，擁兵3000多大掠西河郡，右賢王隨之發兵與吾斯、車紐聯手叛亂，叛軍兵力增至7000～8000騎兵，美稷縣城被圍攻，朔方郡、代郡被匈奴叛軍劫掠，度遼將軍馬續、護匈奴中郎將梁並、護烏桓校尉王元調發邊郡漢兵，又征發烏桓、鮮卑、羌及諸胡兵，共20000多討伐大軍進攻叛軍，但並未能消滅叛軍，叛軍與討伐軍互有攻守，同年秋季，吾斯趁機擁立車紐為匈奴單于，「東引烏桓，西收羌、胡，寇上郡」即招誘烏桓、鮮卑、羌及諸胡數萬人以壯大聲勢，「殺上郡都尉及軍司馬，遂寇掠并、涼、幽、冀四州」，不少漢族民眾被擄，至冬季，護匈奴中郎將張耽率領幽州部的烏桓兵及漢兵，在馬邑大破單于車紐，斬首3000多，車紐被逼投降，次年（141）春季，馬續統率5000鮮卑騎兵在穀城一帶大破吾斯，之後張耽又擊敗吾斯麾下的烏桓兵，「悉斬其渠帥，還得漢民」，雖然叛軍接連遭受打擊，連單于車紐也投降，不過在漢安元年（142）仍有薁鞮台耆、且渠伯德等匈奴人加入叛軍行列，吾斯在漢安二年（143）被斬殺，至建康元年（144）台耆、伯德等叛軍兵敗投降，橫跨五年的亂事才告終。

中平五年（188）南匈奴再次發起叛亂，因為随後漢朝陷入軍閥割據，南匈奴因此得以割漢獨立並與袁紹、高幹等漢族軍閥聯合，吸收地方上的漢族人口壯大自己擴張勢力，直至建安十年（205）曹操平定高幹，派梁習任并州刺史後才成功遏制南匈奴國崛起的勢頭&lt;ref&gt;《三國志卷十五·魏書十五·劉司馬梁張溫賈傳第十五·梁習》梁習字子虞，陳郡柘人也，為郡綱紀。太祖為司空，辟召為漳長，累轉乘氏、海西、下邳令，所在有治名。還為西曹令史，遷為屬。並土新附，習以別部司馬領并州刺史。時承高幹荒亂之餘，胡狄在界，張雄跋扈，吏、民亡叛，入其部落；兵家擁眾，作為寇害，更相扇動，往往棊跱。習到官，誘諭招納，皆禮召其豪右，稍稍薦舉，使詣幕府，豪右已盡，乃次發諸丁彊以為義從，又因大軍出征，分請以為勇力。吏、兵已去之後，稍移其家，前後送鄴，凡數萬口，其不從命者，興兵致討，斬首千數，降附者萬計。單于恭順，名王稽顙，部曲服事供職，同於編戶，邊境肅清，百姓布野，勤勸農桑，令行禁止。&lt;/ref&gt;

除此之外，東漢時代的南匈奴較小規模的叛亂不斷，直至被曹操收服後，在漢文紀錄才停止記載其叛亂事跡，然而至泰始七年才再出現叛亂的記載
{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;margin:auto;&quot;
|+ 波及漢族社會的南匈奴叛亂事件
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! colspan=5 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 東漢時代
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! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 叛亂領袖
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
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| rowspan=1 align=left | 永元六年（94）
| rowspan=1 align=left | 南單于攣鞮安國
| rowspan=1 align=left | 美稷縣、曼柏縣
| rowspan=1 align=left | 南單于攣鞮安國率兵圍困逃入曼柏縣城的左谷蠡王攣鞮師子，令漢朝派兵征伐攣鞮安國，攣鞮安國被部下殺害，叛軍投降
| rowspan=1 align=left | 人命傷亡失載
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| rowspan=1 align=left | 永元六年（94）～元初四年（117）
| rowspan=1 align=left | 攣鞮逢侯
| rowspan=1 align=left | 西河郡、雲中郡
| rowspan=1 align=left | 南匈奴幾乎全部人口約20多萬男女投入叛亂，叛軍擁立攣鞮逢侯為單于，攣鞮逢侯領兵圍攻攣鞮師子於牧師诚，叛軍蹂躪西河、雲中兩郡，同年冬季，因為漢朝平叛大軍的壓力，攣鞮逢侯解圍牧師城，率眾北上草原，且戰且敗退入草原，次年攣鞮逢侯殘部1萬4000餘男女向漢朝投降，次年右溫禹犢王烏居戰率眾數千叛亂，旋被漢軍敉平，攣鞮逢侯及烏居戰餘部2萬餘男女被安置於安定屬國與北地屬國，迭至元初四年（117），攣鞮逢侯被鮮卑人擊敗，不得已後率百餘騎兵南下至朔方郡邊塞投降漢朝
| rowspan=1 align=left | 攣鞮逢侯的叛軍在西河及雲中郡「殺略吏人，燔燒郵亭廬帳」，烏居戰叛亂時「為吏、民害」
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| rowspan=1 align=left | 永初三年（109）夏季～永初四年（110）三月
| rowspan=1 align=left | 萬氏尸逐鞮單于攣鞮檀
| rowspan=1 align=left | 西河郡、常山郡、中山郡
| rowspan=1 align=left | 攣鞮檀乘永初羌禍之機起兵叛亂，更與鲜卑人、烏丸人聯手侵略郡縣，直至南匈奴-烏桓-鮮卑聯軍被漢軍擊敗，攣鞮檀被困虎澤投降為止
| rowspan=1 align=left | 攣鞮檀曾「遣千餘騎寇常山、中山」，投降後「還所鈔漢民男女及羌所略轉賣入匈奴中者合萬餘人」
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| rowspan=1 align=left | 永和五年（140）夏季～建康元年（144）三月
| rowspan=1 align=left | 句龍王吾斯、車紐
| rowspan=1 align=left | 西河郡、朔方郡、代郡、上郡
| rowspan=1 align=left | 以句龍王吾斯、車紐為首的南匈奴部眾起兵叛亂，叛亂累及南匈奴單于攣鞮休利自殺身亡，吾斯推舉車紐為單于，更招徠鲜卑人、烏丸人、羌族等合共數萬人壯大勢力，後來護匈奴中郎將馬續在馬邑逼使車紐投降，接着中郎將張耽在穀城一帶打敗吾斯，至漢安二年（143）吾斯被中郎將馬寔派人刺殺，次年叛軍陸續投降。
| rowspan=1 align=left | 叛軍在永和五年秋季「殺上郡都尉及軍司馬，遂寇掠并、涼、幽、冀四州」
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| rowspan=1 align=left | 永壽元年（155）
| rowspan=1 align=left | 薁鞮台耆、且渠伯德
| rowspan=1 align=left | 西河郡、安定郡
| rowspan=1 align=left | 台耆與伯德犯兵劫掠美稷縣，又入安定郡劫掠，安定郡屬國都尉張奐將之敉平
| rowspan=1 align=left | 叛軍「寇鈔美稷、安定」
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| rowspan=1 align=left | 延熹元年（158）
| rowspan=1 align=left | 南匈奴統治階層
| rowspan=1 align=left | 西河郡
| rowspan=1 align=left | 南匈奴人起兵叛亂，與鲜卑人、烏丸人聯手侵略漢朝北邊九郡，然而南匈奴的亂事很快被護匈奴中郎將張奐平定
| rowspan=1 align=left | 叛軍「寇緣邊九郡」
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| rowspan=1 align=left | 中平四年（187）十二月～建安十一年（206）三月
| rowspan=1 align=left | 以須卜氏為首的南匈奴統治階層、攣鞮于扶羅兄弟
| rowspan=1 align=left | 西河郡
| rowspan=1 align=left | 前中山太守張純與前泰山太守張舉於六月在漁陽郡起兵叛亂，并與鮮卑人、烏丸人結盟劫掠郡縣，漢廷因此徵調南匈奴士兵平亂，但受到南匈奴權貴的反對，於是在十二月，南匈奴「十餘萬人反，攻殺單于」，南匈奴權貴推舉須卜骨都侯為新單于，原繼承人右賢王攣鞮于扶羅及其弟攣鞮呼厨泉被迫率領數千騎兵在外流亡，一時劫掠地方漢民，一時與漢族軍閥或叛軍聯合行動，攣鞮于扶羅在興平二年（195）死時也未得返回南匈奴，但之後攣鞮呼厨泉成功返回南匈奴出任單于，至建安十一年三月，曹操平定并州刺史高幹後，任命梁習為并州刺史，將南匈奴權貴及部眾重新降服收編
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! colspan=5 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 西晉時代
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! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 叛亂領袖
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=1 align=left | 泰始七年（271）正月～泰始八年（272）正月
| rowspan=1 align=left | 攣鞮猛
| rowspan=1 align=left | 太原國
| rowspan=1 align=left | 匈奴中部帥攣鞮猛起兵叛亂，更「連結外虜」，以孔邪城為據點，晉朝派驍騎路蕃率兵討伐，以監軍胡奮屯軍於硜北「為蕃後繼」，後又派監軍何楨率兵討伐攣鞮猛，在何楨的勸誘下，加上胡奮擊破叛軍，攣鞮猛被部下左部督李恪殺死，叛亂平定。
| rowspan=1 align=left | 攣鞮猛是中部帥，李恪是左部督，中部及左部所在的太原國治下大陵縣及故茲氐縣漢族居民顯然會受到叛亂波及，攣鞮猛死後「匈奴震服，積年不敢復反。其後稍因忿恨，殺害長史，漸爲邊患」
|-
|-
|-
|}

綜上，至遲從公元2世紀開始，南匈奴已經是漢洲的負資產，即使西晉王朝並沒有對境內諸胡平民施以相對於漢族平民更強的剝削，基本上「其部落隨所居郡縣，使宰牧之，與編戶大同而不輸貢賦」，而南匈奴王族雖失去實權但仍享有高官厚禄，如攣鞮淵繼父任左部帥旋任北部都尉、攣鞮聰任右部都尉等等，但仍不能阻止攣鞮氏以晉朝「奴隸御我」的受害者想像來合理化起兵反晉的舉動，為了「興我邦族，復呼韓邪之業」於中原，'''在左賢王攣鞮宣及攣鞮淵眼中為了達成重建匈奴帝國於中原的目的，視「鮮卑、烏丸可以為援」，顯然，當時中原地區原住民漢族的人口比例很高，所以匈奴統治階層為了壓制人口眾多的漢族，不得不設想出一個橫跨南匈奴、鮮卑、烏丸的多族聯盟來威迫漢族，不過最終只是匈奴人的空想，以拓跋氏為首的鮮卑勢力長期支持漢朝皇室的後裔劉琨在晉陽對抗南匈奴人'''，而烏丸人經過曹操的打擊後再也形成不了一股強大的勢力，另外，即使在攣鞮淵及攣鞮宣的設想中有南匈奴、鮮卑、烏丸的多族聯盟，但仍擔憂「晉人未必同我」即漢族人的反感會構成南匈奴侵占中原的障礙，需要攀附冒認「有天下世長」且「恩德結於人心」的漢朝皇族身份來安撫攏絡漢族人心，縱使攣鞮淵乃至整個攣鞮氏的父系及母系祖先都沒有漢朝皇族血統。&lt;br&gt;相比起攣鞮聰先後逼使晉懷帝司馬熾「著青衣行酒」、晉愍帝司馬鄴「行酒洗爵」羞辱之而後殺之的做法，司馬氏之待攣鞮氏可謂寬厚，南匈奴不止乘六王內戰時機在左國城自立為大單于兼冒認漢室，即使內戰在光熙元年（306）結束後仍然不斷擴張勢力招攬諸胡及漢族叛軍，更在永嘉二年（308）稱帝，令中原戰火繼續燃燒，難怪古人會批評南匈奴：{{Cquote|人面獸心，見利則棄君親，臨財則忘仁義者也。投之遐遠，猶懼外侵，而處以封畿，窺我中釁}}又批評其反客為主、鳩占鵲巢之舉：{{Cquote|伊秩啟興王之略，骨都論克定之秋，單于無北顧之懷，獫狁有南郊之祭，大哉天地，茲為不仁矣！若乃習以華風，溫乎雅度；兼其舊俗，則罕規模。雖復石勒稱藩，王彌效款，終為夷狄之邦，未辯君臣之位。至於不遠儒風，虛襟正直，則昔賢所謂并仁義而盜之者焉。}}

{{noteTag|name=草原漢族|1=以公元前1世紀的烏孫帝國為例，有「戶十二萬，口六十三萬，勝兵十八萬八千八百人」，平均一戶5.25人而總兵力佔總人口約30%，同期康居帝國有「戶十二萬，口六十萬，勝兵十二萬人」，平均一戶5人而總兵力佔總人口約20%，兩國合計則戶均5.1人而總兵力佔總人口約25%，所以游牧族群1戶約5人，兵民比約1：5&lt;ref&gt;《漢書·卷九十六上·西域傳第六十六上》康居國，王冬治樂越匿地。到卑闐城。去長安萬二千三百里。不屬都護。至越匿地馬行七日，至王夏所居蕃內九千一百四里。戶十二萬，口六十萬，勝兵十二萬人。東至都護治所五千五百五十里。與大月氏同俗。東羈事匈奴。……&lt;br&gt;《漢書·卷九十六下·西域傳第六十六下》烏孫國，大昆彌治赤谷城，去長安八千九百里。戶十二萬，口六十三萬，勝兵十八萬八千八百人。……&lt;/ref&gt;，一戶等同一落，而所謂「勝兵」是指全國人口中能夠拿起武器去作戰的人&lt;ref&gt;阿尔丁夫《“胜兵”果真是“常备兵”么？——兼谈几部辞书存在的问题》……“胜兵”，首先是力能操兵的意思，其次是指“胜兵者”，即力能操兵的人，引申为能操兵作战的人。&lt;br&gt;……从上所述可知：“胜兵”首先是力能操兵的意思；“胜兵”又作“胜兵者”，是力能操兵的人的意思。用现代汉语来表达，即：能拿得起兵刃或武器的人，引申为操兵作战的人。《史记·匈奴列传》载：“儿能骑羊，引弓射鳥鼠；少長則射狐兔，用為食。士力能彎弓，盡為甲騎。”这里说的是公元前的情況；到了公元1世紀，情况似也末发生什么改变。如果这种估计不错的话，那么对于匈奴人来说，所谓“胜兵”与否，唯一标准，就是看他是否“力能弯弓”。只要“力能弯弓”，即谓之“胜兵”。“力能弯弓”之“士”，“就尽为甲骑”，也就是“尽为”“控弦之士”。这才是确诂。两汉书《西域传》、《后汉书·南匈奴传》以及其他正史当中的“胜兵”或“胜兵者”，全宜作如是解。搞清楚“胜兵”的确切含义之后，什么是“‘胜兵’制度”问题便不难回答了。所谓“‘胜兵’制度”，是西域和北方那些兵民未分从而没有常备军的国家实行的一种兵役制度。根据这种兵役制度，国家或其局部一旦有警，所有能拿起兵刃的男性农、牧民，必须全都拿起武器，或马上投入战斗，或听从调遣。……对于匈奴人来说，平时“随畜田猎”，一旦有警，不问其是否成丁，更不问其年龄大小，凡是“力能弯弓”的人，就全部被编为披甲的骑兵。这同中原汉地，一个男子只有达到一定年龄才算成丁，才有服兵役的义务，是根本不能同日而语的。&lt;br&gt;在《史记》、《汉书》中未见匈奴有“胜兵”的记载，到了东汉时期入塞的南匈奴和降汉的北匈奴始出现“胜兵”的说法，这是为什么呢？其实，这个问题并不难回答。“胜兵”多少，是以户（落）、口，至少是户数的统计为前提的。没有户（落）、口或户数的统计，则根本无从了解“胜兵”具体或大致人数。……同样，两汉书《西域传》及其他正史中所载西域和北方各国之所以知道“胜兵”或“胜兵者”多少，关键也在于都有精确的户（落）、口统计数字。&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
早在公元前1世紀初，匈奴境內就有秦人（漢族）聚居，狐鹿姑單于在征和五年（前88）派使者向羌人揚言「貳師將軍衆十餘萬人降匈奴」&lt;ref&gt;《漢書·卷六十九·趙充國辛慶忌傳第三十九·趙充國》……（趙充國）對曰：「……至征和五年，先零豪封煎等通使匈奴，匈奴使人至小月氏，傳告諸羌曰『漢貳師將軍衆十餘萬人降匈奴。羌人為漢事苦。張掖、酒泉本我地，地肥美，可共擊居之。』以此觀匈奴欲與羌合，非一世也。……」&lt;/ref&gt;，雖或有誇張之處，但透露了有數以萬計的漢族人居於匈奴，根據2020年一項對蒙古國匈奴時代遺骨樣本的研究，發現匈奴時代的蒙古國出現帶有中原漢族血統成份的個體，以公元前50年為界分為匈奴早期及匈奴晚期，匈奴晚期47個樣本中帶有中原漢族血統成份的個體是分別來自後杭愛省的Emeel Tolgoi（EME）與Tamiryn Ulaan Khoshuu（TUH）、中央省的Atsyn Am（ATS）與Songino Khairkhan（SON）、布爾干省的Baruun Mukhdagiin Am（BAM）、色楞格省的Yuroo Ⅱ（YUR）、蘇爾巴托省的Baruun Khovdiin Am（BRU）等七個遺址的EME002、ATS001、BAM001、SON001、TUH001、TUH002、YUR001、BRU001這8個個體因為帶有0.2～75.8%中原漢族血統而被研究者合併為lateXiongnu_han group（匈奴晚期漢族組），其中EME002在8個個體中年代最早的或可追溯至匈奴早期，帶有低至0.2%中原漢族血統，其次是帶有約14%中原漢族血統的ATS001，直至蒙古帝國時代的今蒙古國地區人群仍多帶有20%以上的中原漢族血統&lt;ref name=蒙古國地區6000年&gt;Choongwon Jeong、Ke Wang、Shevan Wilkin、William Timothy Treal Taylor、Bryan K. Miller、Jan H. Bemmann、Raphaela Stahl、Chelsea Chiovelli、Florian Knolle1、Sodnom Ulziibayar、Dorjpurev Khatanbaatar、Diimaajav Erdenebaatar、 Ulambayar Erdenebat、Ayudai Ochir、Ganbold Ankhsanaa、Chuluunkhuu Vanchigdash、Battuga Ochir、Chuluunbat Munkhbayar、Dashzeveg Tumen、Alexey Kovalev、Nikolay Kradin、Bilikto A. Bazarov、Denis A. Miyagashev、Prokopiy B. Konovalov、Elena Zhambaltarova、Alicia Ventresca Miller、Wolfgang Haak、Stephan Schiffels、Johannes Krause、Nicole Boivin、Myagmar Erdene、Jessica Hendy、Christina Warinner《A Dynamic 6,000-Year Genetic History of Eurasia’s Eastern Steppe》&lt;br&gt;……「Here, we reveal its dynamic genetic history by analyzing new genome-wide data for 214 ancient individuals spanning 6,000 years. We identify a pastoralist expansion into Mongolia ca. 3000 BCE, and by the Late Bronze Age, Mongolian populations were biogeographically structured into three distinct groups, all practicing dairy pastoralism regardless of ancestry. The Xiongnu emerged from the mixing of these populations and those from surrounding regions.」……&lt;br&gt;
Figure S1 Archaeological Sites and Geographic and Ecological Features in Mongolia, Related to Figure 1&lt;br&gt;
(A) Archaeological sites in Mongolia and neighboring regions analyzed in this study.
(B) Mongolian regions and provinces (aimags). Provinces are indicated by gray lines and text.&lt;br&gt;
…………「To clarify the population dynamics on the Eastern Steppe since prehistory, we generated and analyzed genome-wide genetic datasets for 214 individuals from 85 Mongolian and 3 Russian sites spanning approximately 6,000 years of time (ca. 4600 BCE to 1400 CE) (Tables S1 and S3A).」…………&lt;br&gt;
Figure 2 Genetic Structure of Mongolia through Time&lt;br&gt;
Figure 3 Genetic Changes in the Eastern Steppe across Time Characterized by qpAdm &lt;br&gt;(A–F) Major time periods: (A) Pre-Bronze through Early Bronze Age, (B) Middle/Late Bronze Age, (C) Early Iron Age, (D) Xiongnu period, (E) Early Medieval, and (F) Late Medieval.&lt;br&gt;
Figure 4 Genetic Ancestry Changes in Chronological Order across All Newly Reported Genetic Groups&lt;br&gt;
Figure S2 Uniparental Haplogroup Assignments by Group and Sex-Bias Z Scores, Related to Figure 5B and STAR Methods&lt;br&gt;
Figure S4 Genetic Changes in the Eastern Steppe across Time Characterized by qpAdm with All Individuals Indicated, Related to Figures 3 and 4&lt;br&gt;
……「Although the majority of Afanasievo burials reported to date are located in the Altai mountains and Upper Yenisei regions, the Early Bronze Age (EBA) site of Shatar Chuluu in the southern Khangai Mountains of central Mongolia has yielded Afanasievo-style graves with proteomic evidence of ruminant milk consumption and a western Eurasian mitochondrial haplogroup. Analyzing two of these individuals (Afanasievo_Mongolia, 3112–2917 cal. BCE), we find that their genetic profiles are indistinguishable from that of published Afanasievo individuals from the Yenisei region (Figure S5C; Table S5B), and thus these two Afanasievo individuals confirm that the EBA expansion of Western Steppe herders (WSH) extended a further 1,500 km eastward beyond the Altai into the heart of central Mongolia (Figure 3A).」……「Chemurchek graves are found throughout the Altai and in the Dzungarian Basin in Xinjiang, China. We analyzed two Chemurchek individuals from the southern Altai site of Yagshiin Huduu and two individuals from the northern Altai sites of Khundii Gobi (KUM001) and Khuurai Gobi 2 (KUR001). Compared to Afanasievo_Mongolia, the Yagshiin Huduu individuals also show a high degree of Western ancestry but are displaced in PCA (Figure 2) and have a strong genetic affinity with ANE-related ancient individuals such as AfontovaGora3 (AG3), West_Siberia_N, and Botai (Figure 3A). We find that the Yagshiin Huduu Chemurchek individuals (“Chemurchek_southAltai”) are genetically similar to Dali_EBA (Figure 3A), a contemporaneous individual from eastern Kazakhstan. The genetic profiles of both the Yagshiin Huduu and Dali_EBA individuals are well fitted by two-way admixture models with Botai (60%–78%) and groups with ancient Iranian-related ancestry, such as Gonur1_BA from Gonur Tepe, a key EBA site of the Bactria-Margiana Archaeological Complex (BMAC) (22%–40%; Figure 3A; Table S5B). Although minor genetic contributions from the Afanasievo-related groups cannot be excluded, Iranian-related ancestry is required for all fitting models, and this admixture is estimated to have occurred 12 ± 6 generations earlier (∼336 ± 168 years) when modeled using DATES. However, because all proxy source populations used in this modeling are quite distant in either time or space from the EBA Altai, the proximate populations contributing to the Chemurchek cannot yet be precisely identified. In the northern Altai, the two Chemurchek individuals (“Chemurchek_northAltai”) have mostly ANA-derived ancestry (∼80%), with the remainder resembling that of the southern Altai Chemurchek individuals (Figures 3A and 4A; Table S5B). As such, we observe genetic heterogeneity among Chemurchek individuals by geographic location.」…………「Overall, we find three distinct and geographically structured gene pools in LBA Mongolia, with the Khövsgöl_LBA population representing one of them (Figures 3B and 4A). The other two, which we refer to as “Altai_MLBA” and “Ulaanzuukh_SlabGrave,” are described below.&lt;br&gt;During the MLBA (1900–900 BCE), as grasslands expanded in response to climate change, new pastoralist cultures expanded out of inner-montane regions and across the Eastern Steppe. This period is also notable for the first regional evidence of horse milking (ca. 1200 BCE), which is today exclusively associated with alcohol (airag) production, and a dramatic intensification of horse use, including the emergence of mounted horseback riding, which would have substantially extended the accessibility of remote regions of the steppe. '''In the Altai-Sayan region, dairy pastoralists associated with DSKC and other unclassified MLBA burial types (Altai_MLBA, n = 7) show clear genetic evidence of admixture between a Khövsgöl_LBA-related ancestry and a Sintashta-related WSH ancestry''' (Figure 3B; Figure S4B).」……「'''This is the first appearance on the Eastern Steppe of a Sintashta-like ancestry (frequently referred to as “steppe_MLBA” in previous studies), which is distinct from prior Western ancestries present in the Afanasievo and Chemurchek populations and instead shows a close affinity to European Corded-Ware populations and later Andronovo-associated groups, such as the Sintashta. In Khovd province, individuals belonging to DSKC and unclassified MLBA groups (BER002 and SBG001, respectively) have a similar genetic profile that is best modeled as an equal mixture of Khövsgöl_LBA and Sintashta''' (Figure 3B; Table S5C). This genetic profile matches that previously described for a genetic outlier in northern Mongolia that deviated from the Khövsgöl_LBA cluster in a previous study (ARS026). An additional four Altai_MLBA individuals belonging to DSKC (ULI001) and unclassified MLBA groups (BIL001, ULI003, ULZ001) also fit this admixture model with varying admixture proportions (Table S5C). '''Taken together, the Altai_MLBA cline reveals the ongoing mixture of two source populations: a Sintashta/Andronovo-related WSH population and a local population represented by Khövsgöl_LBA'''. The admixture is estimated to have occurred only 10 ± 2 generations (∼290 years) before the individuals analyzed in this study, a finding consistent with their heterogeneous ancestry proportions.」…………「The populations making up the heterogeneous Altai_MLBA cline left descendants in the Altai-Sayan region, who we later identify at the Sagly/Uyuk site of Chandman Mountain (“Chandman_IA,” ca. 400–200 BCE) in northwestern Mongolia during the Early Iron Age (EIA). Nine Chandman_IA individuals form a tight cluster on PCA at the end of the previous Altai_MLBA cline away from Khövsgöl_LBA cluster (Figure 2). During the EIA, the Sagly/Uyuk were pastoralists and millet agropastoralists largely centered in the Upper Yenisei region of present-day Tuva. Together with the Pazyryk of the Altai and the Saka of eastern Kazakhstan, they formed part of a broader Scythian cultural phenomenon that stretched across the Western Steppe, Tarim Basin, and Upper Yenesei.&lt;br&gt;
'''We find that EIA Scythian populations systematically deviate from the earlier Altai_MLBA cline, requiring a third ancestral component (Figures 3C and 4A; FigureS4C). The appearance of this ancestry, related to populations of Central Asia (Caucasus/Iranian Plateau/Transoxiana regions)''' including BMAC, is clearly detected in the Iron Age groups such as Central Saka, TianShan Saka, Tagar, and Chandman_IA, while absent in the earlier DSKC and Karasuk groups (Tables S5C–S5E). '''This third component makes up 6%–24% of the ancestry in these Iron Age groups, and the date of admixture in Chandman_IA is estimated at ∼18 ± 4 generations earlier, ca. 750 BCE, which postdates the collapse of the BMAC ca. 1600 BCE and slightly predates the formation of the Persian Achaemenid empire ca. 550 BCE. We suggest that this Iranian-related genetic influx was mediated by increased contact and mixture with agropastoralist populations in the region of Transoxiana (Turan) and Fergana during the LBA to EIA transition'''.」……&lt;br&gt;
The Xiongnu Empire, the Rise of the First Imperial Steppe Polity&lt;br&gt;
……「Here, we report genome-wide data for 60 Xiongnu-era individuals from across Mongolia and dating from ca. 200 BCE to 100 CE, thus spanning the entire period of the Xiongnu empire. Although most individuals date to the late Xiongnu period (after 50 BCE), 13 individuals predate 100 BCE and include 12 individuals from the northern early Xiongnu frontier sites of Salkhityn Am (SKT) and Atsyn Gol (AST) and one individual from the early Xiongnu site of Jargalantyn Am (JAG) in eastern Mongolia. We observe two distinct demographic processes that contributed to the formation of the early Xiongnu. First, half of the early individuals (n = 6) form a genetic cluster (earlyXiongnu_west) resembling that of Chandman_IA of the preceding Sagly/Uyuk culture from the Altai-Sayan region. They derive 92% of their ancestry from Chandman_IA with the remainder attributed to additional Iranian-related ancestry, which we model using BMAC as a proxy (Figures 3D and 4D; Table S5F). This suggests that the low-level Iranian-related gene flow identified among the Chandman_IA Sagly/Uyuk during the EIA likely continued during the second half of the first millennium BCE, spreading across western and northern Mongolia. Second, six individuals (“earlyXiongnu_rest”) fall intermediate between the earlyXiongnu_west and Ulaanzuukh_SlabGrave clusters; four carry varying degrees of earlyXiongnu_west (39%–75%) and Ulaanzuukh_SlabGrave (25%–61%) related ancestry, and two (SKT004, JAG001) are indistinguishable from the Ulaanzuukh_SlabGrave cluster (Figure 3D; Tables S5F and S5G). '''This genetic cline linking the earlyXiongnu_west and Ulaanzuukh_SlabGrave gene pools signifies the unification of two deeply diverged and distinct lineages on the Eastern Steppe—between the descendants of the DSKC, Mönkhkhairkhan, and Sagly/Uyuk cultures in the west and the descendants of the Ulaanzuukh and Slab Grave cultures in the east. Overall, the low-level influx of Iranian-related gene flow continuing from the previous Sagly/Uyuk culture and the sudden appearance of a novel east-west mixture uniting the gene pools of the Eastern Steppe are the two defining demographic processes associated with the rise of the Xiongnu'''. Among late Xiongnu individuals, we find even higher genetic heterogeneity (Figure 2), and their distribution on PC indicates that the two demographic processes evident among the early Xiongnu continued into the late Xiongnu period, but with the addition of new waves and complex directions of gene flow. Of the 47 late Xiongnu individuals, half (n = 26) can be adequately modeled by the same admixture processes seen among the early Xiongnu: 22 as a mixture of Chandman_IA+Ulaanzuukh_SlabGrave, 2 (NAI002, TUK002) as a mixture of either Chandman_IA+BMAC or Chandman_IA+Ulaanzuukh_SlabGrave+BMAC, and 2 (TUK003, TAK001) as a mixture of either earlyXiongnu_west+Ulaanzuukh_SlabGrave or earlyXiongnu_west+Khovsgol_LBA (Figures 3D and 4D; Table S5G). A further two individuals (TEV002, BUR001) also likely derive their ancestry from the early Xiongnu gene pool, although the p value of their models is slightly lower than the 0.05 threshold (Table S5G). However, a further 11 late Xiongnu with the highest proportions of western Eurasian affinity along PC1 cannot be modeled using BMAC or any other ancient Iranian-related population. Instead, they fall on a cluster of ancient Sarmatians from various locations in the Western and Central Steppe.&lt;br&gt;
'''Admixture modeling confirms the presence of a Sarmatian-related gene pool among the late Xiongnu: three individuals (UGU010, TMI001, BUR003) are indistinguishable from Sarmatian, two individuals (DUU001, BUR002) are admixed between Sarmatian and BMAC, three individuals (UGU005, UGU006, BRL002) are admixed between Sarmatian and Ulaanzuukh_SlabGrave, and three individuals (NAI001, BUR004, HUD001) require Sarmatian, BMAC, and Ulaanzuukh_SlabGrave''' (Figure 3D; Figure S4D; Table S5G).」……「'''Six of these individuals (EME002, ATS001, BAM001, SON001, TUH001, YUR001) are adequately modeled as a mixture of Ulaanzuukh_SlabGrave and Han (Tables S5F and S5G), and YUR001 in particular exhibits a close genetic similarity to two previously published Han empire soldiers, whose genetic profile we refer to as “Han_2000BP” (Table S5G). The remaining two individuals (BRU001, TUH002) are similar but also require the addition of Sarmatian ancestry (Table S5G). The late Xiongnu are thus characterized by two additional demographic processes that distinguish them from the early Xiongnu: gene flow from a new Sarmatian-related Western ancestry source and intensified interaction and mixture with people of the contemporaneous Han empire of China'''.」…………&lt;br&gt;
Fluctuating Genetic Heterogeneity in the Post-Xiongnu Polities&lt;br&gt;
……「Although our sample representation for the Early Medieval period is uneven, consisting of 1 unclassified individual dating to the Xianbei or Rouran period (TUK001), 8 individuals from Türkic mortuary contexts, and 13 individuals from Uyghur cemeteries, it is clear that these individuals have genetic profiles that differ from the preceding Xiongnu period, suggesting new sources of gene flow into Mongolia at this time that displace them along PC3 (Figure 2). Individual TUK001 (250–383 cal. CE), whose burial was an intrusion into an earlier Xiongnu cemetery, has the highest western Eurasian affinity. This ancestry is distinct from that of the Sarmatians and closer to ancient populations with BMAC/Iranian-related ancestry. Among the individuals with the highest eastern Eurasian affinity, two Türkic-period individuals and one Uyghur-period individual (ZAA004, ZAA002, OLN001.B) are indistinguishable from the Ulaanzuukh_SlabGrave cluster. Another individual (TUM001), who was recovered from the tomb ramp of an elite Türkic-era emissary of the Tang Dynasty, has a high proportion of Han-related ancestry (78%; Figures 3E and 4B; Figure S4E; Table S5H). This male, buried with two dogs, was likely a Chinese attendant sacrificed to guard the tomb entrance. The remaining 17 Türkic and Uyghur individuals show intermediate genetic profiles (Figure 3E).」…………「​The high genetic heterogeneity of the Early Medieval period is vividly exemplified by 12 individuals from the Uyghur period cemetery of Olon Dov (OLN) in the vicinity of the Uyghur capital of Ordu-Baliq. Six of these individuals came from a single tomb (grave 19), of whom only two are related (OLN002 and OLN003, second-degree); the absence of closer kinship ties raises questions about the function of such tombs and the social relationships of those buried within them. '''Most Uyghur-period individuals exhibit a high but variable degree of west Eurasian ancestry—best modeled as a mixture of Alans, a historic nomadic pastoral group likely descended from the Sarmatians and contemporaries of the Huns, and an Iranian-related (BMAC-related) ancestry—together with Ulaanzuukh_SlabGrave (ANA-related) ancestry''' (Figure 3E). The admixture dates estimated for the ancient Türkic and Uyghur individuals in this study correspond to ca. 500 CE: 8 ± 2 generations before the Türkic individuals and 12 ± 2 generations before the Uyghur individuals (represented by ZAA001 and Olon Dov individuals).」&lt;br&gt;
Rise of the Mongol Empire&lt;br&gt;
…………「We analyzed 62 Mongol-era individuals whose burials are consistent with those of low-level, local elites. No royal or regional elite burials were included, and neither were individuals from the cosmopolitan capital of Karakorum. Although we find that Mongol-era individuals were diverse, they exhibit a much lower genetic heterogeneity than the Xiongnu-era individuals, and they almost entirely lack the residual ANE-related ancestry (in the form of Chandman_IA and Khövsgöl_LBA) that had been present among the Xiongnu and earlier northern/western MLBA cultures. On average, Mongol-period individuals have a much higher eastern Eurasian affinity than previous empires, and this period marks the beginning of the formation of the modern Mongolian gene pool. We find that most historic Mongols are well-fitted by a three-way admixture model with the following ancestry proxies: Ulaanzuukh_SlabGrave, Han, and Alans. Consistent with their PCA location (Figure 2), '''Mongol-era individuals as a group can be modeled with only 15%–18% Western Steppe ancestry (Alan or Sarmatian) but require 55%–64% Ulaanzuukh_SlabGrave and 21%–27% of Han-related ancestry''' (Table S5I). Applying the same model to each individual separately, this three-source model adequately explains 56 out of 61 ancient Mongols (based on p value at threshold of 0.05), as well as one unclassified Late Medieval individual dating to around the beginning of the Mongol empire (SHU002) (Table S5J).」…………&lt;br&gt;
Functional and Gendered Aspects of Recurrent Admixture in the Eastern Steppe&lt;br&gt;
…………「First, we find that despite a pastoralist lifestyle with widespread direct evidence for milk consumption, the MLBA and EIA individuals of the Eastern Steppe did not have any derived mutations conferring lactase persistence. Individuals from subsequent periods did have the derived mutation that is today widespread in Europe (rs4988235) but at negligibly low frequency (∼5%) and with no increase in frequency over time.」……「Finally, we investigated gendered dimensions of the population history of the Eastern Steppe. Sex-biased patterns of genetic admixture can be informative about gendered aspects of migration, social kinship, and family structure. We observe a clear signal of male-biased WSH admixture among the EIA Sagly/Uyuk and during the Türkic period, which also corresponds to the decline in the Y chromosome lineage Q1a and the concomitant rise of the western Eurasian lineages such as R and J (Figure S2A). '''During the later Khitan and Mongol empires, we observe a prominent male bias for East Asian-related ancestry (Figure S2C), which can also be seen from the rise in frequency of Y chromosome lineage O2a''' (Figure S2A). The Xiongnu period exhibits the most complex pattern of male-biased admixture, whereby different genetic subsets of the population exhibit evidence of different sources of male-biased admixture (Figure S2C).」…………&lt;br&gt;
Discussion&lt;br&gt;
……「During the MLBA, we observed the formation of a tripartite genetic structure on the Eastern Steppe, characterized by the continuation of pre-Bronze Age ANA ancestry in the east and a cline of genetic variation between pre-Bronze Age ANA-ANE ancestry in the north and '''increasing proportions of a new Sintashta-related WSH ancestry in the west'''.」……「Eventually, the three major ancestries met and mixed, and this was contemporaneous with the emergence of the Xiongnu empire. '''The Xiongnu are characterized by extreme levels of genetic heterogeneity and increased diversity as new and additional ancestries from China, Central Asia, and the Western Steppe (Sarmatian-related) rapidly entered the gene pool'''.&lt;br&gt;
Genetic data for the subsequent Early Medieval period are relatively sparse and uneven, and few Xianbei or Rouran sites have yet been identified during the 400-year gap between the Xiongnu and Türkic periods. We observed high genetic heterogeneity and diversity during the Türkic and Uyghur periods, and following the collapse of the Uyghur empire, we documented a final major genetic shift during the late medieval period toward greater eastern Eurasian ancestry, which is consistent with historically documented expansions of Tungusic- (Jurchen) and Mongolic- (Khitan and Mongol) speaking groups from the northeast into the Eastern Steppe. We also observed that this East Asian-related ancestry was brought into the Late Medieval populations more by male than female ancestors.」……&lt;br&gt;
​Table S1B. Archaeological sites analyzed in this study.&lt;br&gt;
​Table S3A. Identified population groups based on genetic clusters for all ancient individuals analysed in this study (n=214)&lt;br&gt;
​Table S5B. Genetic cladility and two-way and three-way admixture tests for groups archaeologically affiliated with the Early Bronze Age cultures.&lt;br&gt;       
​Table S5F. qpAdm modelling results of Xiongnu.&lt;br&gt; 
​Table S5G. Individual modelling results for individuals from the Xiongnu period.&lt;br&gt;
​Table S5H. Admixture modelling results for early Medieval individuals.&lt;br&gt; 
​Table S5I. Admixture modeling results for late Medieval individuals.&lt;br&gt; 
​Table S5J. Individual modelling results for individuals from Mongol period.&lt;/ref&gt;，證實了匈奴時代有大量㩦帶原華夏血統的漢族人口流入今蒙古國地區，匈奴晚期漢族組不止帶有原華夏血統，亦帶有24～25%薩爾馬提亞人血統及24～99%烏蘭朱和-石板墓文化人群血統，明顯是胡-漢混血兒的後裔，加之漢族並非當地主要民族，帶有原華夏血統的匈奴晚期漢族組之人群大概率不存在漢族認同，可見遷入草原的漢族已被游牧族群吸收同化。&lt;br&gt;
蒙古國肯特省delgerkhaan（德勒格爾汗）縣內兩個相距18公里的gurvan dov墓地及Tavan Khailaast墓地所出土的共9個古代樣本的全基因組分析，其中年代約公元600年的樣本GD2-4全基因組有約45%來自漢族的古中原成份，而年代約公元8世紀中葉的樣本GD1-3至少有17%西歐亞成份、年代約公元9世紀中葉的樣本GD2-2至少有14%西歐亞成份，德勒格爾汗縣出土的5個古代男性父系分別是J2a-M410/L212、D-M174、C2b1c-F1918/M546、C2b1-F1699、C2b-L1373/F1396&lt;ref&gt;​Juhyeon Lee、Takehiro Sato、Atsushi Tajima、Tsend Amgalantugs、Batmunkh Tsogtbaatar、Shigeki Nakagome、Toshihiko Miyake、Noriyuki Shiraishi、Choongwon Jeong、Takashi Gakuhari《Medieval genomes from eastern Mongolia share a stable genetic profile over a millennium》……「while ancient individuals from the Xianbei (100–250 CE) and Rouran (300–550 CE) periods showed overall low genetic heterogeneity with a high proportion of their ancestry derived from the eastern Eurasian ancestral populations, the following Turkic (552–742 CE) and Uyghur (744–840 CE) period individuals showed highly heterogeneous genetic profiles presumably due to a recent mixture with Central Asian populations harboring an Iranian- or Bactria-Margiana Archaeological Complex (BMAC) related ancestry. 」……「In this study, we investigated a local time transect across the Medieval period in Mongolia by generating whole genome sequencing data of nine ancient individuals. They were excavated from two cemeteries in eastern Mongolia, located 18 km apart from each other: five from Gurvan Dov (GD) and four from Tavan Khailaast (TK). 」……&lt;br&gt;
……「We initially extracted genomic DNA of the 10 Medieval individuals excavated from the two cemeteries, GD and TK. Among the six GD individuals, one is from the Xiongnu-Xianbei period (GD1-4), two from the Turkic period (GD1-1 and GD2-4), one from the Uyghur Khaganate period (GD1-3), one from the Zubu period (GD2-2), and one from the Mongol period (GD2-3). The four TK individuals (TK4-2, TK4-5, TK5-2 and TK5-8) are from the Mongol period. We found that nine out of 10 individuals, excluding one Mongol-period individual (GD2-3), yielded sufficient genome-wide coverage after whole genome sequencing and carried them to an in-depth quality control and downstream analysis. 」……&lt;br&gt;
Table 1. Summary of genome sequencing data. &lt;br&gt;
「We also determined the MT and Y haplogroups and investigated the genetic relatedness among individuals. Among the two GD males, the Uyghur period one (GD1-3) is assigned to Y haplogroup J2a, belonging to the western Eurasian Y haplogroups, and the Turkic period one (GD2-4) is assigned to D-M174. All three Mongol period males from Tavan Khailaast (TK) carry Y haplogroup C2b. 」……&lt;br&gt;
Figure 4 Admixture modeling of GD and TK individuals using qpAdm. &lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
根據2026年的研究，寧夏區新石器時代晚期的菜園文化五台個體及齊家文化的沙塘北塬組、沙塘北塬2組分別帶有新石器時代中期黃河中游血統（China_YR_MN）、Zongri5.1k、China_AR_EN等三種不同的血源，其中新石器時代中期黃河中游血統佔約50.04%（83.4×3：1×5），新石器時代晚期生活在寧夏區的人群已有原華夏人群滲入雜居，西周時代的姚河塬人群（4）100%來源自新石器時代晚期黃河中游血統，但至東周時代，攜帶阿穆爾河血統及攜帶以Russia_Shamanka_EBA為代表ANE（北歐亞血統）與阿穆爾河血統混合血統的草原人群大量南下寧夏區，令當地人群（9）的阿穆爾河血統比例增加至69.32%，而新石器時代中期黃河中游血統降至14.62%，在漢代，當地12組人群（22）的張家場組、楊坪組、宣和組、西關組、石硯子組、水廠組、九龍山2組、常樂2組這8組人群是完全由新石器時代晚期黃河中游成份構成，其他九龍山組、常樂組、楊家莊組這3組人群的新石器時代晚期黃河中游血統比例合共約80.61%，而3組人群的China_AR_EN血統比例合共約10.2%，餘下的由1個個體組成的楊家莊2組的新石器時代晚期黃河中游血統只有41.2%，總計漢代當地12組人群的基因組中，新石器時代晚期黃河中游成份佔比約90.27%，北朝時代當地人（2）的新石器時代晚期黃河中游成份佔比約70.35%，至隋唐時代，當地12組人群（16），其中南塬5組、九龍山1組及九龍山2組這3組人群不含有新石器時代晚期黃河中游成份，反而帶有大量的Russia_MLBA_Sintashta（青銅時代中期辛塔什塔文化）相關血統（33.6%～43.7%）及Turkmenistan Gonur_BA_1（土庫曼Gonur Tepe遺址個體Gonur1_BA）相關血統（33.3%～47.2%），而南塬水厰組及南塬1組這2組完全由新石器時代晚期黃河中游成份構成，另外7組的新石器時代晚期黃河中游成份合計（428.1：900）約47.56%、青銅時代中期辛塔什塔文化相關血統約22.3%、Turkmenistan Gonur_BA_1相關血統約14.97%，總計隋唐時代當地12組人群的基因組中，新石器時代晚期黃河中游成份佔比約51.75%、青銅時代中期辛塔什塔文化相關血統約19.9%，隋唐時代的當地雖然有大量來自西方的血源湧入，但中原血統相關的新石器時代晚期黃河中游成份在當地仍擁有最大比例，甚至南塬水厰組及南塬1組仍100%由新石器時代晚期黃河中游成份構成，北宋虎山莊個體的新石器時代晚期黃河中游成份佔比約67.6%，西夏閩寧個體的新石器時代晚期黃河中游成份佔比約50.6%，元代開城人群（3）的的新石器時代晚期黃河中游成份佔比約73.2%，明清時代的6組人群（6）總計其基因組中，新石器時代晚期黃河中游成份佔比約87.28%，其中海子塬組更是100%由新石器時代晚期黃河中游成份構成。&lt;ref name=2026年寧夏區&gt;Xin Chang、Yu Xu、Hongying Zhang、Qiang Ma、Hailiang Meng、Tingting Bai、Xiaomin Yang、Kun Wang、Jianxue Xiong、Panxin Du、Tianyou Bai、Hao Ma、Xiaoying Ren、Bangyan Wang、Chenshuang Sun、Baoshuai Zhang、Hetong Wen、Ke Wang、Kongyang Zhu、Rui Wang、Jiajing Zheng、Huangzhen Huang、Feng Luo、Li Jin、Chuan-Chao Wang、Shaoqin Wen《Multiple Genetic Shifts at the Crossroads of the Eastern Steppe and Loess Plateau Over 4,000 Years》&lt;br&gt;
……「Each historical period in Ningxia might be associated with a significant demographic event. This study generated and analyzed genome-wide data from 89 ancient humans, covering 23 archeological sites throughout Ningxia, with sample dates ranging from the late Neolithic to the Ming-Qing periods. It aims to answer the following questions: 1) the genetic profile of early populations in Ningxia, and 2) the impacts of historical cultural and population expansion events on Ningxia’s gene pool.」&lt;br&gt;
……「We successfully obtained high-quality genetic data from 76 individuals. To assess genetic kinship, we employed three methods—READ, TKGWV2, and lcMLkin—and identified 10 pairs of individuals with relationships closer than second degree, detected by at least one method. After filtering out related individuals, we retained 69 high-quality, unrelated ancient genomes. This dataset represents the collection of ancient genomes from the Ningxia region. Based on radiocarbon dating and cultural affiliations, we categorized the samples into five sub-datasets: Neolithic, Zhou Dynasty, Han Dynasty, Northern Dynasties and Sui-Tang Dynasty, and post-Sui-Tang Dynasty.」…………「The genetic structure of Ningxia populations primarily consisted of four ancestral components: the Yellow River farmer-related dark green, the southern East Asian-related light green, the ANA-related dark blue, and the western Eurasian-related pink. Different periods of the Ningxia populations exhibited varying combinations and proportions of these components. Alongside the PCA results, where populations from different periods occupied distinct positions in the PCA plot (Fig. 2), this evidence indicates that Ningxia populations were highly differentiated over time, reflecting the dynamic genetic history of Northwest China shaped by demographic influences from surrounding populations.」…………&lt;br&gt;
Fig. 2: Population Structure of Newly Sampled Populations. Principal Component Analysis (PCA) of modern Eurasian individuals, with ancient individuals projected onto the PCA plot. Dark colors represent ancient populations, while light colors represent modern populations. Red dots highlight the newly reported individuals from this study. A Ningxia ancient populations from the Neolithic, B Ningxia ancient populations from the Zhou Dynasty, C Ningxia ancient populations from the Han Dynasty, D Ningxia ancient populations from the Northern Dynasties and Sui-Tang Dynasty, and E Ningxia ancient populations from the post-Sui-Tang Dynasty. F Ancient populations included in the PCA projection.&lt;br&gt;
「In this study, we examined the ancient genomes of five individuals from two Neolithic archeological sites in Northwest China, representing the Caiyuan and Qijia cultures. By comparing these genomes with previously published data from ancient Eurasian populations, we found that the genetic structure of Neolithic populations in Ningxia predominantly exhibited Eastern Eurasian characteristics (Fig. 2A). To further dissect this characteristic, we conducted an additional PCA analysis featuring a triangular pattern, incorporating clines related to the Yellow River, Ancient Northeast Asian (ANA), and Southern East Asian populations. This analysis revealed significant genetic differences between the two archeological sites and among individuals within the same Qijia culture site.&lt;br&gt;
Individual Wutai_Caiyuan exhibited a distinct genetic structure. It was positioned between the Yellow River-related cline and the ANA-related cline in the PCA plot and displayed both dark green and dark blue components in the ADMIXTURE plot. Wutai_Caiyuan could be modeled as deriving the majority of its ancestry from ANA populations (~80%), with an additional contribution from Tibetan Plateau populations (~20%) (Supplementary Data 2A).」…………「At the Shatang_Beiyuan site, associated with the Qijia culture, we identified two distinct genetic structures (Fig. 2A). One group (Shatang_Beiyuan_Qijia), comprising three individuals, clustered along the genetic cline of Yellow River farmers and displayed a dark-green genetic component associated with Yellow River farmers in the ADMIXTURE plot. The other group (Shatang_Beiyuan_Qijia_2), comprising a single individual, was most closely related to the ANA populations in the PCA and ADMIXTURE plots. The quantitative cluster-based f3 analysis, f4 analysis in the format of f4(Mbuti, References; Shatang_Beiyuan_Qijia_2/Shatang_Beiyuan_Qijia, China_YR_MN), and the estimation of ancestry proportions by qpAdm (Fig. 3 and Supplementary Data 2A) supported these qualitative results. The Shatang_Beiyuan_Qijia group was derived from Yellow River farmers, while the Shatang_Beiyuan_Qijia_2 individual was derived from ANA populations.」…………&lt;br&gt;
Fig. 3: Genetic structure and admixture in Ningxia regions from the Late Neolithic to the Ming-Qing Dynasty.&lt;br&gt;
「The Emergence of YR_LN-Related Ancestry and the ANE-Related Ancestry Influx During the Zhou Dynasty&lt;br&gt;
During the Zhou Dynasty, the Ningxia region experienced cultural influences from both steppe populations and those from the central plains, creating uncertainty about its role in demographic movements along the northwest frontier. To explore this, we analyzed four ancient genomes from the Yaoheyuan site dating to the Western Zhou Dynasty and nine ancient genomes from four other archeological sites from the Eastern Zhou Dynasty.&lt;br&gt;
Our analysis revealed that the Yaoheyuan_Western_Zhou group occupied a genetic cline associated with Yellow River farmers. However, they clustered with post-Middle Neolithic Middle Yellow River farmers (China_YR_LN and China_YR_LBIA) rather than with Middle Neolithic Middle Yellow River farmers (China_YR_MN) or local Late Neolithic populations, as seen in the PCA plot (Fig. 2B). In the ADMIXTURE analysis, Yaoheyuan_Western_Zhou exhibited a genetic profile similar to China_YR_LN and China_YR_LBIA, notably featuring an additional light-green component associated with southern East Asians, which was absent in China_YR_MN. This was further supported by a significant negative Z value (Z &lt; − 3) in the f4(Mbuti, Taiwan_Hanben_IA; Yaoheyuan_Western_Zhou, China_YR_MN) analysis. '''These findings suggest that the Yaoheyuan elite individuals derived their ancestry either directly from China_YR_LN or through a two-way admixture of China_YR_MN and a southern East Asian-related ancestral component (~10%, similar to the genetic makeup of China_YR_LN) (Fig. 3 and Supplementary Data 2B). This indicates that the elite populations in the high-level burial area of the Yaoheyuan site were linked to the migration of Late Neolithic Yellow River farmers, which played a significant role in the Zhou Dynasty’s expansion and control over the northwest frontier regions'''.&lt;br&gt;
As the Western Zhou transitioned to the Eastern Zhou Dynasty, a decline in central administrative power coincided with an influx of new genetic ancestry into the region. Populations from the four Eastern Zhou archeological sites clustered closely with ANA populations in the PCA plot (Fig. 2B) and in cluster-based outgroup-f3 analysis. However, a distinct genetic component associated with Ancient North Eurasian (ANE) ancestry, represented by a red component, emerged in the ADMIXTURE analysis. This observation was further corroborated by negative Z values in the f4(Mbuti, China_Xinjiang_Xiaohe_BA.SG; Eastern Zhou Ningxia populations, Shatang_Beiyuan_Qijia_2) analysis, ranging from −0.71 to −3.96, with an average of −2.39. The ANE-related ancestry component was estimated to constitute approximately 4% of their genomes (Supplementary Data 2B).&lt;br&gt;
We proposed two hypotheses to explain the influx of ANE-related ancestry into the Eastern Zhou populations: (1) Direct Expansion Hypothesis: ANE-related populations expanded directly into the Ningxia region and mixed with local populations; (2) Mediated Expansion Hypothesis: The ANE-related genetic influence was introduced indirectly through pre-admixed populations, which subsequently expanded into the Ningxia region and mixed with local groups.&lt;br&gt; 
To test these hypotheses, we employed rotation-based qpAdm modeling to evaluate competing sources of ancestry: (1) direct contributions from ANE populations and (2) indirect contributions from pre-admixed populations with both ANE and ANA ancestry. Using Russia_Shamanka_EBA as a proxy for the pre-admixed population, we found that models incorporating the pre-admixed population as one of the sources provided a better fit for most Eastern Zhou Ningxia populations compared to models relying on direct ANE ancestry (Supplementary Data 2 C). These populations were best modeled using three-way admixture models, reflecting varying ancestry proportions from the central plain Yellow River, ANA, and pre-admixed populations with both ANE and ANA ancestry. Specifically, their genetic makeup comprised 10.4%-25% China_YR_MN-related ancestry, 62.8%-73.4% China_AR_EN-related ancestry, and 12.1%-18.3% Russia_Shamanka_EBA-related ancestry (Supplementary Data 2 C).&lt;br&gt;
Based on the superior fit of the qpAdm models, we present the Mediated Expansion Hypothesis as a plausible scenario for the introduction of ANE-related ancestry into Eastern Zhou Ningxia.」…………&lt;br&gt;
「The Emergence of Steppe Pastoralists and BMAC-Related Ancestry and Increased YR_LN-Related Ancestry During the Han Dynasty&lt;br&gt;
To explore the genetic compositions of the population under the frontier management policies of the Han Dynasty, we analyzed 22 ancient genomes from the Han Dynasty, collected from nine archeological sites, examining their genetic structures and comparing them with the pre-existing genetic composition of the local population.&lt;br&gt;
With the exception of Yangjia_Zhuang_Han_2, all Han individuals from the Ningxia region clustered closely in the PCA plot, occupying a genetic position similar to Yaoheyuan_Western_Zhou, China_YR_LN, and China_YR_LBIA (Fig. 2C). This suggests a shared genetic affinity among these groups. ADMIXTURE analysis further supported this, revealing higher proportions of dark green and light green components co-existing in these populations. Additionally, cluster-based outgroup-f3 analysis  and f4 analysis (f4(Mbuti, References; Han Ningxia populations, China_YR_MN)) quantitatively confirmed their close genetic relationship, highlighting shared common ancestry and additional genetic affinities with Southern East Asian populations compared to China_YR_MN. Moreover, '''these populations could be modeled as deriving the majority of their ancestry from China_YR_LN-related groups (74.1% − 100%, average: 95.2%), with minor contributions from Southern East Asian populations (average: 9.7%) and ANA populations (average: 11.2%) (Supplementary Data 2D and Fig. 3). This suggests a broader pattern of population movement from the central plains to northwest China during this period'''.&lt;br&gt;
In contrast, Yangjia_Zhuang_Han_2 was positioned between the Eastern and Western clines in the PCA plot (Fig. 2C) and displayed additional genetic components associated with ANA populations and Western Eurasians in the ADMIXTURE analysis. Quantitative cluster-based outgroup-f3 and f4 analyses demonstrated that the genetic affinities of Yangjia_Zhuang_Han_2 were distinct from the East Asian lineage. This individual could be modeled as a four-way admixture, comprising 42.1% China_YR_LN-related ancestry, 32.1% ANA-related ancestry, 19.8% Steppe_MLBA-related ancestry, and 7% BMAC-related ancestry (Supplementary Data 2D and Fig. 3). Archeological evidence indicates that the pottery unearthed from this burial site bears traces of nomadic influences. Specifically, we found a significant female-biased contribution of Steppe-related ancestry for Yangjia_Zhuang_Han_2. A similar sex-bias pattern was observed in the Hexi Corridor, the Khitan and Mongol empires. Eurasian trade/travel routes may facilitate marriages between Han males and non-Han females.」…………&lt;br&gt;
「The Increased Steppe Pastoralist and BMAC-related Ancestry in the Northern Dynasties and Sui-Tang Dynasty&lt;br&gt;
In this study, we present 18 ancient genomes from seven archeological sites dating to the Northern Dynasties and Sui-Tang Dynasty, representing the most flourishing periods of the Eurasian trade/travel routes.&lt;br&gt;
Our analyses revealed that most individuals from this period exhibited strong genetic affinities with Western Eurasian populations, as demonstrated by PCA and ADMIXTURE analyses (Fig. 2D). Notably, two individuals (H81507 and H91502) clustered closely with Western Eurasian groups, with over 80% of their genetic component attributable to Western Eurasian ancestry (Fig. 2D). This suggests that these individuals may represent entirely incoming Western Eurasian populations to the Ningxia region during the Sui-Tang Dynasty. Quantitatively, we conducted cluster-based outgroup-f3 and f4 analyses to compare the overall genetic affinities of Sui-Tang Dynasty Ningxia populations with those of other dynasties and published Eurasian populations. We found that at least eight groups (Jiulongshan_Sui_Tang_1, Jiulongshan_Sui_Tang_2, Jiulongshan_Sui_Tang_3, Nanjiao_Sui_Tang, Nanyuan_Sui_Tang_2, Nanyuan_Sui_Tang_3, Nanyuan_Sui_Tang_4, and Nanyuan_Sui_Tang_5) exhibited genetic profiles that significantly deviated from typical East Asian genetic patterns. These groups showed strong genetic affinities with Western populations, as evidenced by significantly negative Z values (Z &lt; − 3) in the f4(Mbuti, Luxembourg_Loschbour/Russia_MA1_HG/ Russia_MLBA_Sintashta / Turkmenistan_Gonur_BA_1; Eight deviated populations, China_YR_MN) analysis. Three of these eight populations—Jiulongshan_Sui_Tang_1, Jiulongshan_Sui_Tang_2, and Nanyuan_Sui_Tang_5—could be modeled without any Yellow River-related ancestry. The other five populations exhibited varying degrees of ancestry from China_YR_LN, ranging from 13.4% to 60.6%, along with additional ancestry components from ANA, Steppe_MLBA, and BMAC (Supplementary Data 2E and Fig. 3).」…………「In summary, among the 14 groups from seven Ningxia Northern Dynasties and Sui-Tang Dynasty archeological sites, 12 exhibited additional ancestry components from Steppe_MLBA-related or BMAC-related populations (Supplementary Data 2E and Fig. 3). Only two groups derived their ancestry entirely from China_YR_LN. These findings provide direct DNA evidence that the establishment and flourishing of the Eurasian trade/travel routes indeed promoted a broader pattern of population movement and genetic admixture between Eastern and Western populations.」&lt;br&gt;
「Genetic Diversity and Ancestry Dynamics in Post-Sui-Tang Dynasty Ningxia&lt;br&gt;
Our analysis of Han and Sui-Tang Dynasty populations from Ningxia highlights significant population mobility and genetic interactions between Eastern and Western groups across Northwest China. However, it remains uncertain whether the previously established ancestry persisted or if new genetic influxes occurred in the post-Sui-Tang periods, particularly given the fluctuating governance of the Ningxia region during this time.&lt;br&gt;
To address this question, we examined 10 ancient genomes from seven post-Sui-Tang-Dynasty archeological sites. These individuals displayed diverse genetic structures, occupying distinct positions in the PCA plot (Fig. 2E). Unlike most Sui-Tang Dynasty populations, which deviated significantly from typical East Asian genetic patterns, the genetic affinities of post-Sui-Tang Dynasty populations closely clustered with previously identified groups enriched in Yellow River farmer ancestry. This was supported by cluster-based outgroup-f3 analysis, indicating that the predominant ancestry components in post-Sui-Tang Dynasty Ningxia populations were derived from Yellow River farmers. However, these populations did not derive their ancestry solely from Yellow River farmers; they also exhibited genetic affinities with groups including Tibetan Plateau, ANA, and Steppe-related populations. This was corroborated by cluster-based f4 analysis in the format of f4(Mbuti, References; post-Sui-Tang Ningxia populations, China_YR_MN), revealing that 7 out of 9 populations formed another East Asia-related group. '''Genetic composition estimates showed that all these populations contained Yellow River-related ancestry, with the predominant ancestry from China_YR_LN. The proportion of China_YR_LN-related ancestry ranged from 50.6% to 100%, with an average of 79.5% (Supplementary Data 2 F and Fig. 3), consistent with cluster-based f-tests'''.」……「Intriguingly, during the Western Xia period in the Ningxia region, the genetic makeup consisted of 50.6% China_YR_LN-related ancestry and 49.4% Tibetan Plateau population-related ancestry (Supplementary Data 2 F and Fig. 3).」…………「This unique genetic composition appeared only during the Western Xia period and disappeared thereafter. This pattern might be linked to the Dangxiang, a minority group that supplanted the rulers of the Central Plains and established the Western Xia state (912-723 BP) in Ningxia, potentially contributing to ongoing efforts to uncover the origins of the Dangxiang tribes.&lt;br&gt;
'''Thus, despite multiple influences from surrounding populations from the Neolithic to the Ming-Qing Dynasty—particularly the significant impact of Western populations on local populations during the Sui-Tang period—we find that the primary genetic component of these Ningxia populations remained closely related to Yellow River farmers'''.」&lt;br&gt;
…………「During the Neolithic period, the genetic profile of early populations in Ningxia was shaped by three ancestral sources: Tibetan Plateau populations (Zongri5.1k), ANA, and YR_MN populations. Genetically, they exhibited high homogeneity with Neolithic populations (approximately 6231–4860 years BP) from the middle to upper reaches of the Yellow River. This genetic continuity represents a comprehensive phenomenon jointly shaped by genes, geography, and culture. '''Investigations into the genetic structure of mid-Neolithic populations along the Yellow River and its adjacent regions indicate that the YR_MN ancestry expanded significantly outward under the dual drivers of archeological cultural expansion and the rise of millet agriculture. This expansion formed distinct genetic substructures across different regions of the Yellow River basin'''.」…………「The high-status Western Zhou tomb individuals from the Yaoheyuan site in Ningxia exhibit significant genetic affinity with populations from the Yellow River basin. Given the context of the Western Zhou enfeoffment system and the military outpost nature of the Yaoheyuan settlement, the genetic profile of the elite reflects the entry of a new, politically organized group with close ties to eastern Eurasian populations into the Ningxia region.」……「The genetic profile of populations associated with the Northern Bronze Complex in the Ningxia region during the Eastern Zhou period displays an admixture of three ancestral components: ANA, YR_MN, and ANE. Notably, the pre-admixture of the ANA and ANE components prior to their arrival in Ningxia provides insights into the dynamic mechanisms behind early pastoralist cultural diffusion and its localization process along the eastern edge of Eurasia. The genomes of Eastern Zhou populations in Ningxia largely reflect two critical admixture events: the first occurred on the northern steppe, where the ANA and ANE components intermixed; the second occurred locally in Ningxia, leading to the final genetic integration with agricultural populations from the south. This positioned Ningxia as a crucial zone for the southward movement of eastern Eurasian steppe populations, against the backdrop of climatic changes, and their deep integration with local groups. These southward-moving steppe populations likely engaged in cooperation, trade, conflict, and intermarriage with local groups carrying Yellow River-related ancestry, collectively contributing to the complex historical entity referred to in Central Plains textual traditions as the “Xirong”.
The Han frontier defense system served as a crucial military guarantee for imperial rule, with the Ningxia region successively incorporated into the administrative jurisdictions known as the Beidi and Anding Commanderies. '''The garrison and land reclamation policies implemented along the Han borders facilitated a second large-scale influx of Central Plains ancestry into Ningxia, significantly increasing the proportion of this component in the local genetic structure'''.」…………「Following the unification under the Yuan dynasty, the gene pool of Ningxia returned to a stable genetic profile dominated by East Asian ancestry in subsequent historical periods, yet it retains traces of earlier Eurasian interactions.」…………&lt;br&gt;

Supplementary Data 2. The qpAdm results for (A) Neolithic Ningxia populations, (B-C) Zhou Dynasty Ningxia populations, (D) Han Dynasty Ningxia populations, (E) Northern Dynasties and Sui Tang Dynasty Ningxia populations, (F) post-Sui Tang Dynasty Ningxia populations, (G) Ningxia surrounding populations; (H) the Tangut individual. Models that meet the strict criteria described in the Methods are reported here. When multiple models meet these criteria, the selected model is highlighted in yellow.

&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
匈奴帝國的人口數量在不同時期有不同數量，冒頓單于圍漢高帝劉邦於平城之年，其人口約110萬，冒頓單于死時其人口約130萬，軍臣單于時期的匈奴帝國人口約150萬，五鳳年間的匈奴帝國人口約70萬，至元始二年（2）匈奴帝國人口約110萬。&lt;ref&gt;尚新丽《西汉时期匈奴人口数量变化蠡测》&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
匈奴右薁鞬日逐王''攣鞮比''在建武二十二年（46）向漢朝「密遣漢人郭衡奉匈奴地圖」，永初三年（109）夏季萬氏尸逐鞮單于''攣鞮檀''入覲洛陽時有「漢人韓琮隨南單于入朝」，可見南匈奴部眾從一開始就吸收了漢族人口。&lt;br&gt;
漢族人&lt;u&gt;閻柔&lt;/u&gt;「少沒烏桓、鮮卑中，為其種人所歸信」的例子，反映烏丸部眾及鮮卑部眾中已有漢族人混居&lt;br&gt;
建武元年（25）正月，漢光武帝劉秀派耿弇、吳漢等十三名將領向北追擊銅馬、高湖、赤眉、青犢、尤來、大槍、五幡等漢族起義軍殘部，直抵右北平郡俊靡縣境而還，之後起義軍殘部不是散入遼西郡及遼東郡，就是被烏丸人、貊人所俘虜，反映了早在公元1世紀已有漢族人口流入烏丸人、貊人的部眾之中。&lt;ref&gt;《後漢書‧卷十九‧耿弇列傳第九》光武還薊，復遣弇與吳漢、景丹、蓋延、朱祐、邳彤、耿純、劉植、岑彭、祭遵、堅鐔、王霸、陳俊、馬武十三將軍，追賊至潞東，及平谷，再戰，斬首萬三千餘級，遂窮追於右北平無終、土垠之閒，至俊靡而還。賊散入遼西、遼東，或為烏桓、貊人所鈔擊略盡。&lt;/ref&gt;，永和六年（141）五月，匈奴中郎將張耽擊敗南匈奴叛軍領袖吾斯麾下的烏桓兵，「悉斬其渠帥，還得漢民」，中平五年（188）十一月，公孫瓚在遼西屬國石門山擊敗漢族與烏丸人聯合的叛軍後「悉得其所略男女」，可見烏丸人有劫掠漢族人口的習慣，所以烏丸人等游牧族群乘着東漢末年漢國分裂內戰而南擴，繼續吸收漢族人口以壯大本國（部）的實力是很自然的發展，在遼西、上谷及右北平三郡屬國的烏丸人就一度趁亂「略有漢民合十餘萬戶」&lt;ref&gt;《三國志‧卷一‧魏書一‧武帝紀第一》……（建安十一年）三郡烏丸承天下亂，破幽州，略有'''漢'''民合十餘萬戶。袁紹皆立其酋豪為單于，以家人子為己女，妻焉。遼西單于蹋頓尤彊，為紹所厚，故尚兄弟歸之，數入塞為害。公將征之，鑿渠，自呼沲入泒水，名平虜渠；又從泃河口鑿入潞河，名泉州渠，以通海。……（建安十二年）八月，登白狼山，卒與虜遇，眾甚盛。公車重在後，被甲者少，左右皆懼。公登高，望虜陳不整，乃縱兵擊之，使張遼為先鋒，虜眾大崩，斬蹋頓及名王已下，胡、'''漢'''降者二十餘萬口。……&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
鮮卑亦如此，''軻比能''曾在黄初二年（221）及三年（222）分别向曹魏遣還「魏人在鮮卑者五百餘家，還居代郡」、「遣魏人千餘家居上谷」&lt;ref&gt;《三國志魏書·卷三十·烏丸鮮卑東夷傳第三十》……軻比能本小種鮮卑，以勇健，斷法平端，不貪財物，眾推以為大人。部落近塞，自袁紹據河北，中國人多亡叛歸之，教作兵器鎧楯，頗學文字。故其勒御部眾，擬則中國，出入弋獵，建立旌麾，以鼓節為進退。建安中，因閻柔上貢獻。太祖西征關中，田銀反河間，比能將三千餘騎隨柔擊破銀。後代郡烏丸反，比能復助為寇害，太祖以鄢陵侯彰為驍騎將軍，北征，大破之。比能走出塞，後復通貢獻。延康初，比能遣使獻馬，文帝亦立比能為附義王。黃初二年，比能出諸魏人在鮮卑者五百餘家，還居代郡。明年，比能帥部落大人小子代郡烏丸修武盧等三千餘騎，驅牛馬七萬餘口交市，遣魏人千餘家居上谷。……&lt;/ref&gt;；拓跋國至遲在元康五年（295）三分統治時，其中''猗㐌''、''猗盧''兩位統治者就開始大力招徕漢族人，入拓跋國之漢族自然不免被鮮卑風俗同化&lt;ref&gt;殷宪《代郡卫氏书事活动及其意义》卫操、卫雄是最早投向拓跋鲜卑政权的漢人。……所谓代人，在魏书中有两个含义，一是居于广大漠南地区的北方各部族的统称，二是世居勾注（雁门）陉北的漢人。显然，卫操是漢人而世居北地者。……&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;《魏書卷二十三·列傳第十一·衛操》衞操，字德元，代人也。少通俠，有才略。晉征北將軍衞瓘以操為牙門將，數使於國，頗自結附。始祖崩後，與從子雄及其宗室鄉親姬澹等十數人，同來歸國，說桓、穆二帝招納晉人，於是晉人附者稍眾。桓帝嘉之，以為輔相，任以國事。及劉淵、石勒之亂，勸桓帝匡助晉氏。東瀛公司馬騰聞而善之，表加將號。稍遷至右將軍，封定襄侯。……&lt;/ref&gt;，建興四年（316）拓跋國爆發內戰時就有漢族人近三萬因之南逃改附&lt;u&gt;劉琨&lt;/u&gt;&lt;ref&gt;《晉書·卷六十二·列傳第三十二·劉琨》……尋猗盧父子相圖，盧及兄子根皆病死，部落四散。琨子遵先質於盧，眾皆附之。及是，遵與箕澹等帥盧眾三萬人，馬牛羊十萬，悉來歸琨，琨由是復振，率數百騎自平城撫納之。屬石勒攻樂平，太守韓據請救於琨，而琨自以士眾新合，欲因其銳以威勒。箕澹諫曰：「此雖'''晉人'''，久在荒裔，未習恩信，難以法御。今內收鮮卑之餘穀，外抄殘胡之牛羊，且閉關守險，務農息士，既服化感義，然後用之，則功可立也。」琨不從，悉發其眾，命澹領步騎二萬為前驅，琨自為後繼。……&lt;/ref&gt;，見諸記載的流亡漢民多者數十萬，少者數千，後來有的回歸漢族政權，但回歸者顯然不可能是流亡漢民的全部，必然有部分流亡漢民在當時烏丸人、鮮卑人的聚居地落地生根被游牧民族所同化。&lt;br&gt;
慕容國國主''弈洛瓌''在建都大棘城（中國北票市章吉營鄉一帶）後「教以農桑，法制同於上國」，曾在太康七年（297）派將領孫丁率兵阻擊晉軍，漢姓孫漢名丁，可能即鮮卑化漢族人，是慕容國吸收漢族流人以發展壯大的反映&lt;ref&gt;《晉書·卷一百八·載記第八·慕容廆》&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
乞伏國國主''乞伏祐鄰''5000戶人口在泰始初年南遷至夏緣，夏緣地區不明，按《晉書乞伏國仁傳》載乞伏氏之祖''紇幹''，「紇幹者，夏言依倚也」，夏言即漢語，以「夏」指漢族，所以夏緣或即指臨近漢族聚居之地，其後''乞伏祐鄰''吞併在高平川一帶擁眾70000多落的''鹿結''勢力，以75000落算，一落5人，75000落約375000男女，加上原有的5000戶（約25000男女），總人口約400000男女，考慮到蜀漢滅亡之際其控制的漢族人口約一百萬有餘，而以高平川一帶為領地的''鹿結''勢力居然有約37萬男女？所以「七萬餘落」的數字極可能有誤，若作7萬餘口，與只有「戶五千」的''乞伏祐鄰''實力差距較近，從而被打敗吞併才合乎情理，考慮到''鹿結''所部的居地寧夏地區在漢代就有大量來自中原的漢族人口聚居，''鹿結''統治當地後，與''軻比能''、拓跋氏一樣吸收一部分漢族人口入鮮卑以壯大勢力實理所當然。&lt;br&gt;
西晉王朝境內的胡人各民族人口數量，根據《晉書北狄傳》，曹魏末年的南匈奴人口分為左、右、南、北、中五部，左部1萬餘落居於故茲氏縣，右部6000餘落居於祁縣，南部都尉3000餘落居於蒲子縣，北部4000餘落居於新興縣，中部6000餘落居於大陵縣，若作1萬5000落、6500落、3500落、4500落、6500落算，合共3萬6000落，以1落5人算約18萬男女；晉武帝司馬炎改朝號「晉」後，有「塞泥、黑難等二萬餘落歸化」，而咸寧五年（279）有「匈奴都督拔弈虛帥部落歸化」及「匈奴餘渠都督獨雍等帥部落歸化」，或即塞泥、黑難之事，若作2萬5000落算，約12萬5000男女，太康五年有「匈奴胡太阿厚率其部落二萬九千三百人歸化」，太康七年（286）「有匈奴胡都大博及萎莎胡等各率種類大小凡十萬餘口，詣雍州刺史扶風王駿降附」，以「十萬餘口」為15萬男女，太康八年（287）「匈奴都督大豆得一育鞠等復率種落大小萬一千五百口」來降，太康十年（289）有「虜奚軻男女十萬口來降」，前述胡人各民族人口總共約59萬5800男女，除了「虜奚軻男女」分類是氐羌還是胡有模糊之處外，《晉書北狄傳》明確將前述49萬5800男女人口歸類為「匈奴」，據《徙戎論》稱南匈奴「五部之眾，戶至數萬，人口之盛，過於西戎」，3萬6000落符合「戶至數萬」，然而雍州部氐羌族群人口占當地「百餘萬口」的約50%，人口約64萬，而南匈奴人口約18萬，但《晉書北狄傳》將前述49萬5800男女都歸類為「匈奴」，考慮到公元3世紀下半葉，整個草原的政治認同以鮮卑為主，南下投奔西晉的牧民都應是鮮卑人卻被冠以「匈奴」之名，意味著南匈奴總人口3萬6000落只是狹義上的「匈奴」，廣義上的「匈奴」還包括鮮卑人在內，勢力較弱的烏丸人亦當在其中，其人口「過於西戎」而「弓馬便利倍於氐羌」，是指匈奴、鮮卑、烏丸等胡人族群的人口合共超過64萬但並沒有「倍於氐羌」，即總人口少於1百萬，所以元康九年（299）西晉王朝境內北方少數民族與西少數民族的總人口少於2百萬。&lt;br&gt;
在六王内戰時由鮮卑人''日陸眷''所建立的段國盤踞遼西，亦是由漢族及鮮卑、烏丸各族合計三萬家組成。&lt;br&gt;綜上，東漢魏晉時代的匈奴、鮮卑、烏丸等與漢族社會長期接觸的游牧群體，已吸收了大量漢族人口，五胡族群征服中原後彼此之間互相撕殺減少了五胡族群人口，何況匈奴、鮮卑、烏丸等族群本來都不是血統而是文化概念，既吸收大量漢族血統，又吸收大量漢族文化，因此最終消逝是理所當然的事，所以現代中原漢族血統受到來自五胡族群的影響非常低，[https://zh.wikiversity.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%BC%A2%E4%B8%BB%E7%BE%A9#%E6%BC%A2%E6%97%8F%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%8F%A4%E8%80%81%E5%85%BC%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E7%9C%BE%E5%A4%9A%E7%9A%84%E5%96%AE%E4%B8%80%E5%8E%9F%E4%BD%8F%E6%B0%91%E6%97%8F%E7%BE%A4 高達90%或以上的血統來自龍山時代的中原人群]。}}

== 羌 ==
自從東漢政權在建武十一年（35）開始內遷氐羌族群入漢洲至永元十三年（101）最後一次內遷為止，人口結構的變化及習俗差異漸令關隴地區出現漢族與氐羌族群的摩擦，氐羌每一次起兵幾乎都為與之相鄰或雜居的漢族社會帶來戰亂。&lt;br&gt;
內遷漢洲之羌人對新環境的不適應及文化差異導致漢族與諸種羌人之間存在族群沖突，司徒掾班彪在建武九年（33）稱「羌胡被髮左袵，而與漢人雜處，習俗既異，言語不通，數為小吏黠人所見侵奪，窮恚無聊，故致反叛」，所謂「侵奪」實即貪官污吏斂財勒索，比如有8任安定属國都尉收受羌人豪強的賄賂&lt;ref&gt;《後漢書·卷六十五·皇甫張段列傳第五十五·張奐》……羌豪帥感奐恩德，上馬二十匹，先零酋長又遺金鐻八枚。奐並受之，而召主簿於諸羌前，以酒酹地曰：「使馬如羊，不以入廄；使金如粟，不以入懷。」悉以金馬還之。羌性貪而貴吏清，前有八都尉率好財貨，為所患苦，及奐正身絜己，威化大行。……&lt;/ref&gt;，但貪腐不止存在於漢官與羌人之間，漢族官民之間亦有貪腐勒索，比如關隴「豪右并兼，吏多姦貪，訴訟日百數」等官吏腐敗、梁冀當政時的貪污腐敗、長安縣令楊黨被揭發斂財千萬錢等等&lt;ref&gt;《後漢書·卷三十四·梁統列傳第二十四·梁冀》……冀用壽言，多斥奪諸梁在位者，外以謙讓，而實崇孫氏宗親。冒名而為侍中、卿、校尉、郡守、長吏者十餘人，皆貪叨凶淫，各遣私客籍屬縣富人，被以它罪，閉獄掠拷，使出錢自贖，貲物少者至於死徙。扶風人士孫奮居富而性吝，冀因以馬乘遺之，從貸錢五千萬，奮以三千萬與之，冀大怒，乃告郡縣，認奮母為其守臧婢，云盜白珠十斛、紫金千斤以叛，遂收考奮兄弟，死於獄中，悉沒貲財億七千餘萬。……&lt;br&gt;《後漢書·卷四十六·郭陳列傳第三十六·陳寵》……西州豪右并兼，吏多姦貪，訴訟日百數。寵到，顯用良吏王渙、鐔顯等，以為腹心，訟者日減，郡中清肅。……&lt;br&gt;《後漢書·卷六十一·左周黃列傳第五十一·黃瓊》……梁冀既誅，瓊首居公位，舉奏州郡素行貪汙至死徙者十餘人，海內由是翕然望之。……&lt;br&gt;《後漢書·卷五十八·虞傅蓋臧列傳第四十八·蓋勳》……時長安令楊黨，父為中常侍，恃埶貪放，勳案得其臧千餘萬。貴戚咸為之請，勳不聽，具以事聞，并連黨父，有詔窮案，威震京師。……&lt;/ref&gt;，漢族平民亦受害，所以羌人受到「皆吏人豪右所徭役」、「小吏黠人所見侵奪」只是官民矛盾的反映，並非基於族群身份才施加的新型剝削，所以羌人的遭遇並非民族歧視，對漢族而言，羌人侵擾漢邊主要以「殺略吏人」、「寇盗」、「寇鈔」、「寇掠」等搶掠財物人口為目的，如种暠任漢陽太守時就「化行羌胡，禁止侵掠」，李膺在永壽二年（156）任職度遼將軍後，「羌虜及疏勒、龜茲」將之前「所掠男女，悉送還塞下」，這些例子反映羌族有掠奪亦即強遷漢族人口入已族混居的習慣，長期遭受來羌人的暴力掠奪即「狃忕邊利」必然會令漢族仇恨羌人，比如馬援擔任隴西太守的六年間（公元35年～公元41年）郡內曾發生一宗復仇殺人事件，卻誤傳成羌人叛亂的謠言，郡治狄道縣一带的漢族平民驚惶奔湧入狄道城尋求保護，狄道縣長更要求發兵平亂，雖然這場風波被馬援處變不驚地從容化解，但從漢民輕易相信羌人反叛的傳言，可見漢族平民對羌人劫掠暴行的擔憂，同期的武威郡漢民亦「畏寇抄，多廢田業」，武威太守任延透過增加千名漢兵及休屠胡騎駐守要地以保護漢族民眾的安全&lt;ref&gt;《後漢書·卷七十六·循吏列傳第六十六·任延》郡北當匈奴，南接種羌，民畏寇抄，多廢田業。延到，選集武略之士千人，明其賞罰，令將雜種胡騎休屠黃石屯據要害，其有警急，逆擊追討。虜恒多殘傷，遂絕不敢出。&lt;/ref&gt;，漢族民眾對羌人侵掠的擔憂情緒都是因為真實威脅而引起的。

雖然羌人在滇零的領導下於永初元年（107）起兵之初帶有官逼民反的道德高地，但起兵不久即有「大為寇掠」、「寇鈔三輔」等掠奪漢族民眾之舉，甚至略賣漢族平民，在永初二年（108）梁慬在美陽縣打敗叛羌後「盡還得所掠生口」、永初四年（110）三月南匈奴單于攣鞮檀投降漢兵後發現南匈奴叛亂的一年内所掠得的漢族男女一萬多人就包括被「羌所略轉賣入匈奴中者」、元初四年（117）富平之戰勝利後被叛羌俘虜的漢族男女有千餘人被解救，這些令羌人舉兵失去道義，反而成為禍害漢族之舉，而11年的戰亂令「百姓死亡不可勝數」、「邊民死者不可勝數」，又因為「兵費日廣」而有漢官發表舍棄涼州部的主張，「前羌始反，公卿師尹咸欲捐棄涼州，卻保三輔」，比如永初四年（110）鄧騭「欲棄涼州，并力北邊」，龐參在同年認為「宜徙邊郡不能自存者，入居諸陵，田戍故縣」，這種棄地論調一度「議者咸同」，但受到李脩、虞詡等人的批判，指出「涼州既棄，即以三輔為塞；三輔為塞，則園陵單外」等後果，棄地論才「眾多不同，乃止」，王符指出「地無邊，無邊亡國。是故失涼州，則三輔為邊；三輔內入，則弘農為邊；弘農內入，則洛陽為邊。推此以相況，雖盡東海猶有邊也。今不厲武以誅虜，選材以全境，而云邊不可守，欲先自割，偄寇敵，不亦惑乎？」揭露棄地論邏輯的荒謬，至於四郡內遷漢民所謂「喪其太半」應理解為逃逸、流亡或隱匿避難等導致朝廷控制的戶籍人口數減少而非全部死亡，[https://zh.wikiversity.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%BC%A2%E4%B8%BB%E7%BE%A9#%E6%BC%A2%E6%97%8F%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%8F%A4%E8%80%81%E5%85%BC%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E7%9C%BE%E5%A4%9A%E7%9A%84%E5%96%AE%E4%B8%80%E5%8E%9F%E4%BD%8F%E6%B0%91%E6%97%8F%E7%BE%A4 現今陜西省漢族基因組仍帶有至少95%的龍山時代原華夏血統]，可證歷史上有關漢族人口非正常死亡的數量被誇大，因羌人戰亂而死的漢族人數雖然具體數字不詳，然而仍可被形容為「不可勝數」，'''漢族遭受的重大傷亡也沒有為漢族換取到任何有利的民族地位提升或思想、技術上足以值得付出重大傷亡犧牲的益處，所以筆者以「羌禍」、「羌亂」名之可反映其影響是負面的有害的，漢廷的內遷政策是弊政亦不能掩蓋羌人叛軍犯下的罪惡'''，反而羌人內遷後雖然與漢民一樣受到漢官貪污腐敗之擾，但在與漢族長期相處後習得漢族文明制度（與古代重要文明同級別），滇零在平襄之戰勝利後不久就模仿漢族皇帝自稱為「天子」，元初三年（116）任尚在北地郡打敗零昌後繳獲「僭號文書及所沒諸將印緩」，明顯是模仿漢族制度的嘗試，甚至收編了杜季貢、呂叔都等漢族勢力為己用，這亦是非漢族群首次以漢洲漢族地區為根據地建立獨立政權的割漢建國之舉，是漢族社會有史以來首次面臨外族征服的威脅，王符認為「羌始叛，草創新起，器械未備，虜或持銅鏡以象兵，或負板案以類楯，惶懼擾攘，未能相持一城，易制爾」，又稱「羌始反時，計謀未善，黨與未成，人眾未合，兵器未備。或持竹木枝，或空手相附，草食散亂，未有都督，甚易破也」即這場羌禍原來是可以輕易避免，但因為「太守令長，皆奴怯畏偄不敢擊，故令虜遂乘勝上強，破州滅郡」，史稱「西羌亂夏」，彷彿是196年後五胡禍漢的預演。

{{noteTag|name=羌化漢|1=關於東漢時代漢洲的羌人數目雖然史無明文，但《徙戎論》以元康九年（299）關西的漢族與氐族、羌族人口與「十年之中，夷、夏俱斃」的永初羌禍類比，足以判斷東漢時代的羌人數量不會超過元康九年關隴地區的65萬人，根據《後漢書段熲傳》載段熲在永康元年（167）向漢漢桓帝劉志提及「臣伏見先零東羌雖數叛逆而降于皇甫規者已二萬許落，善惡既分，餘寇無幾」，又說「計東種所餘三萬餘落，居近塞內」，東羌東種之東與西羌之西在地理上相對，是對內遷入漢洲之羌人種群的他稱（雖然永初羌禍後內遷羌人已遷出內遷地甚至遷回塞外其「東羌」標籤亦末脫），從段熲所言可知當時漢洲有羌人合計五萬餘落，相當於25萬男女，即令將「二萬餘」作二萬五千算、「三萬餘」作三萬五千算，六萬落約30萬男女，而後者三萬五千落（戶）約16萬男女，以兵民比1：4算可以出動作戰人數約4萬，最後段潁經「百八十戰，斬三萬八千六百餘級」實現「絕其本根，不使能殖」的目標，亦即建寧二年（169）「東羌悉平」後并、涼二州部及三輔等漢洲地域內的羌人最多約26萬男女，綜前可以判斷永初羌禍後東漢時代塞內羌人人口大約維持在30萬男女左右，考慮到永初羌禍期間「夷、夏俱弊」，也有如麻奴等逃出漢洲的羌人，自永初元年（107）六月羌禍爆發之後漢廷再也未曾作出將塞外羌人內遷之舉，所以永初元年春夏間很可能是元康九年（299）之前羌人在漢洲域內人口最多的時刻，至於具體數目，首先從段熲「絕其本根，不使能殖」的目標可知過去平定羌亂，漢朝並不以「絕其本根，不使能殖」為手段，除了段顃外，最多的斬首數是富平大戰的「斬首五千級」，其次虞詡在元初二年（115）稱漢兵以「萬騎之眾，遂數千之虜」，反映了叛羌兵力多在數千之內，永初羌禍中僅平襄之戰及富平之戰中叛羌兵力可能超過一萬，加上滇零在聲勢正盛的永初五年（111）吸納以杜琦為首的漢族叛軍加入以攻略漢域，故此不宜對永初元年春夏間在漢洲的羌人人口估計過高，以較30萬男女更多50%（15萬男女）亦即45萬男女的估計雖然過於誇張，但可以作為永初元年春夏間在漢洲的羌人人口上限。&lt;br&gt;
建安十九年（214）春季，盤踞在興國城的各自領有一萬餘落的興國氐王阿貴及百頃氐王千萬被夏侯淵攻滅，阿貴被殺，千萬南下投靠馬超，兩氐王的殘部被迫投降，曹操將之分為兩部，被視為有異心的氏人安置於扶風郡美陽縣，隸屬於安夷護軍及撫夷護軍，被視為忠誠的氐人則安置於後來的廣魏郡內，在建安二十二年（217）冬季，劉備派張飛、馬超、吳蘭進入武都郡下辨屯駐，在雷定的領導下當地氐人一萬餘落共七部響應張飛，至次年三月曹洪擊殺吳蘭，控制武都郡，至建安二十四年（219）夏季，曹操退出漢中，擔心武都郡氐人被劉備所用，於是派張既勸誘武都郡氐人遷徙入扶風郡及天水郡，前後5萬餘落，顯然包括雷定部眾在內，加上阿貴及千萬所部，共計7萬餘落，考慮到氐羌族群自建安十五年（211）以來就參與對付曹操的戰爭且最終戰敗，人口必然有所減少，且以整數7萬落算，最多約有35萬氐人男女被安置於關隴，即江統所稱「魏興之初，與蜀分隔，疆埸之戎，一彼一此。魏武皇帝令將軍夏侯妙才討叛氏阿貴、千萬等，後因拔棄漢中，遂徙武都之種于秦川，欲以弱寇強國，扞禦蜀虜」，並指出「此蓋權宜之計，一時之勢，非所以為萬世之利也。今者當之，已受其弊矣」，江統沒有提及建安二十五年（221）七月投曹的武都氐王楊僕，如同沒有提及青龍四年（236）夏季武都氐王符健之弟率400戶投魏，當是後兩次人數稀少故可忽略之，另外，曹操在建安二十四年（219）除了遷徙武都郡氐人5萬餘落外，同時亦遷徙武都郡漢族一萬餘戶至扶風、京兆、天水三郡安置&lt;ref&gt;《三國志·卷二十五·魏書二十五·辛毗楊阜高堂隆傳第二十五·楊阜》及劉備取漢中以逼下辯，太祖以武都孤遠，欲移之，恐吏民戀土。阜威信素著，前後徙民、氐，使居京兆、扶風、天水界者萬餘戶，徙郡小槐里，百姓襁負而隨之。為政舉大綱而已，下不忍欺也。文帝問侍中劉曄等：「武都太守何如人也？」皆稱阜有公輔之節。未及用，會帝崩。在郡十餘年，徵拜城門校尉。&lt;/ref&gt;，進入三國時代，亦有小規模的內遷氐羌胡族群入漢之舉，建安二十五年（221）七月。武都郡的氐王楊僕於率部投曹，青龍四年（236）四月，武都郡的氐王''符健''率400多戶投靠蜀漢，但符健之弟有異議而自率400戶（約2000男女）投靠曹魏，正始元年（240）雍州刺史郭淮勸誘氐人3000多落（約15000男女）徙居關中，同年，涼州部境之休屠胡人梁元碧率2000多落（約10000男女）投附雍州部，郭淮將之安置於高平縣以保衛邊境，其後當地設置西州都尉管理，既已有前車羌禍之鑑，為了對付蜀漢而內遷氐羌胡族群入漢洲關中，曹操、郭淮、甚至鄧艾都曾經在此類事情上目光短淺，只為當下之利，不顧長遠之害，事實上，最遲在併蜀後的咸熙元年（264）開始就應外徙氐羌胡族群以永久性解決族群矛盾。&lt;br&gt;
根據江統在元康九年（299）撰成的《徙戎論》中聲言「關中之人百餘萬口，率其少多，戎狄居半」，亦即關西地區人口分別由漢族與非漢族群各佔一半左右，按太康年間的雍州部馮翊、北地、新平、安定、扶風、始平、京兆等七郡共計9,9500戶，又太康元年西晉平吳後，晉政權全國「戶二百四十五萬九千八百四十，口一千六百一十六萬三千八百六十三」，平均一戶6.5人，則9,9500戶相當646750，64萬漢族人口加上同約是64萬所謂「戎狄」的氐羌胡族群人口共約128萬人口，與江充所云「關中之人百餘萬口」相符，其中羌族主要分布在馮翊、北地、新平、安定四郡而氐族主要分布在扶風、始平、京兆三郡，而隴山以西地區可負載的人口較隴山以東地區少，比如2020年陜西省總人口（3952萬8999）多於同年甘肅省總人口（2501萬9831）及寧夏區總人口（720萬2654）的總和（3222萬2485），太康年間雍州部七郡有9,9500戶漢族，秦州部的隴西、天水、南安、略陽、武都、陰平六郡共有3,2100戶漢族（約20萬8650人），六郡的非漢族群人口亦與此相當，故此元康九年雍、秦二州部的氏羌諸族人口約85萬5310，又江統在《徙戎論》中建議將馮翊、北地、新平、安定四郡境內之羌族遷回「先零、罕並、析支之地」及將扶風、始平、京兆三郡境內之氐人遷回「陰平、武都之界」，不涉及隴西、天水、南安、略陽，或代表四郡漢族人口比例高於50%，如是則秦州部的氏羌諸族人口遠低於20萬，故不需擔憂，另外，考慮到在永初羌大亂時曾有漢族叛軍杜季貢等人投羌，建安年間金城郡漢族「或窜戎狄，或陷寇亂」&lt;ref&gt;《三國志·卷十六·魏書十六·任蘇杜鄭倉傳第十六·蘇則》引《魏名臣奏》載文帝令問雍州刺史張既曰：「試守金城太守蘇則，既有綏'''民'''平夷之功，聞又出軍西定湟中，為河西作聲勢，吾甚嘉之。則之功効，為可加爵邑未邪？封爵重事，故以問卿。密白意，且勿宣露也。」既答曰：「金城郡，昔為韓遂所見屠剝，死喪流亡，'''或竄戎狄'''，或陷寇亂，戶不滿五百。則到官，內撫彫殘，外鳩離散，今見戶千餘。又梁燒雜種羌，昔與遂同惡，遂斃之後，越出障塞。則前後招懷，歸就郡者三千餘落，皆卹以威恩，為官効用。西平麴演等倡造邪謀，則尋出軍，臨其項領，演即歸命送質，破絕賊糧。則既有恤民之效，又能和戎狄，盡忠効節。遭遇聖明，有功必錄。若則加爵邑，誠足以勸忠臣，勵風俗也。」&lt;/ref&gt;，永嘉大亂時羌族姚戈仲東遷榆眉期間也有漢族民眾來投奔&lt;ref&gt;《晉書·卷一百十六·載記第十六·姚弋仲》……迴生弋仲，少英毅，不營產業，唯以收恤為務，眾皆畏而親之。永嘉之亂，東徙榆眉，戎、'''夏'''繈負隨之者數萬，自稱護西羌校尉、雍州刺史、扶風公。……&lt;/ref&gt;，氐族蒲洪則「散千金召英傑之士」來吸收漢族人口，早在漢武帝年間曾「排其種人」以遷徙原華夏人入武都郡&lt;ref&gt;《三國志魏書·卷三十·烏丸鮮卑東夷傳第三十》引《魏略西戎傳》曰：氐人有王，所從來久矣。自漢開益州，置武都郡，排其種人，分竄山谷間，或在福祿，或在汧、隴左右。其種非一，稱槃瓠之後，或號青氐，或號白氐，或號蚺氐，此蓋蟲之類而處中國，人即其服色而名之也。其自相號曰盍稚，各有王侯，多受中國封拜。近去建安中，興國氐王阿貴、白項氐王千萬各有部落萬餘，至十六年，從馬超為亂。超破之後，阿貴為夏侯淵所攻滅，千萬西南入蜀，其部落不能去，皆降。國家分徙其前後兩端者，置扶風、美陽，今之安夷、撫夷二部護軍所典是也。其本守善，分留天水、南安界，今之廣魏郡所守是也。其俗，語不與'''中國'''同，及羌雜胡同，各自有姓，姓如'''中國之姓'''矣。其衣服尚青絳。俗能織布，善田種，畜養豕牛馬驢騾。其婦人嫁時著袵露，其緣飾之制有似羌，袵露有似中國袍。皆編髮。多知'''中國語'''，由與中國錯居故也。……&lt;/ref&gt;，所以元康年間雍秦二州部十三郡的約85萬氏羌諸族人口應有一部分是東漢末年中原大亂之際氏羌胡等勢力乘勢吸收漢族人口以擴大部眾力量所致，之後五胡政權相繼而起都動搖不了漢族是關隴地區人口多數之現實，事實上直至公元21世紀的陜西省延安市及榆林市兩地漢族人口基因組仍帶有95～96%源自龍山時代中原人群血統（YR_LN）。&lt;ref name=西安幸福林帶唐代人群/&gt;&lt;br&gt;漢末三國時代一些氐羌胡族群的領袖如北宮伯玉、李文侯、楊騰、雷定、竇荗、符健、梁元碧等人採用漢姓漢姓等可為旁證，仇池氐王楊飛龍因為沒有親生兒子而收養外甥令狐戊搜為養子繼承人，令狐是漢姓，所以楊戊搜的生父是漢族人，以此推斷，擁有漢姓漢名的氐羌胡等族群領袖是存在漢族與氐胡羌諸族混血兒身份的可能。&lt;br&gt;大興三年（320）六月間占據關西地區的南匈奴國境內爆發以「四山羌、氐、巴、羯應之者三十餘萬」為主的叛亂，所謂「三十餘萬」是30餘萬男女並非30餘萬兵力，如果叛軍真是有30餘萬兵力，那南匈奴國早已被滅亡，又豈會一矢未發就向南匈奴將領游子遠投降？未戰先降證明了叛亂群眾男女雖達30餘萬，但其兵力相對於游子遠的平叛兵力並沒有絕對優勢，所以游子遠才有自信向''攣鞮曜''自薦「願假臣弱兵五千以為陛下梟之」能夠在「一月之中可使清定」，當時叛亂的主力是在「上郡氐羌十餘萬落保嶮不降」的''虚除權渠''部眾，「十餘萬落」若作15萬落，1落5人算則有75萬男女，這遠多於「四山羌、氐、巴、羯應之者三十餘萬」的數量，根據''虚除權渠''所部戰敗後「其部落二十餘萬口」被分徙至長安，則「十餘萬落」的人口只有「二十餘萬口」平均1落2人，如果真有75萬之眾，以游牧族群的兵民比1：5算可出15萬士兵，那伊餘統領決戰游子遠的士兵只有5萬就太少了，若以「二十餘萬口」算，5萬士兵已經是全軍盡出，「二十餘萬口」結合之前「降者十餘萬」，即使加上「句氏宗黨五千餘家」1家5人算若2萬5千人，叛亂人數與「應之者三十餘萬」相當，所以大興三年（320）捲入叛亂们氐羌巴羯族群人口最多只有約40萬男女，仍在上述《徙戎論》中估計雍州部一帶氐羌諸族人口約64萬的範圍內，如上所述這些聚居在關隴地區的人群都混有大量漢族血統。&lt;br&gt;咸和四年（329）九月，羯趙滅南匈奴，石虎乘勝遷移關隴氐、羌15萬落入冀州部及司州部，若以1落5人算則75萬男女，相當於元康年間關隴地區氐羌族群總人口85萬男女的88%，若1落2人則有30萬男女，相當85萬男女的35%，同時又遷移當地九千餘名漢族男女至襄國，但蒲洪所部及姚戈仲所部並沒有東遷，然而如上所述，兩人的部眾皆吸收了漢族人口，不能因為首領是氐族、羌族就假定其部眾只能由氐族、羌族組成。次年（330）六月，石生平定王擢起事後，遷移秦州部「夷豪」5000餘戶至雍州部，以1戶5人算約25000男女。咸和八年（333）冬季，石虎平定反叛的石生後，將羯趙控制下的雍州部及秦州部的「華、戎十餘萬戶」，以1戶5人算就超過50萬男女，「華」指漢族，「戎」是各少數民族的總稱，雖然沒有記載這一次強制東遷的人口中漢族人口佔比多少，但考慮到咸和四年（329）遷移了75萬氐羌男女（而不是只遷移30萬男女），而江統《徙戎論》並沒有提及關隴地區有鮮卑、匈奴或其他胡人族群，可知關隴地區胡人族群很少，遠少於氐羌人口，況之前羯趙政權只遷移了九千餘名漢族男女，那咸和八年（333）被遷徙的「華、戎十餘萬戶」應以漢族人口佔多數，既然以「華、戎」並稱，漢族佔比至少在約50%上下，這一次東遷人口包括蒲洪及姚戈仲的部眾在內，只是在石虎授意下，蒲洪部眾2萬戶屯駐在枋頭，姚戈仲部眾數萬男女屯駐在清河。}}

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|+ 波及漢族社會的羌禍
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! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 東漢時代
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! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
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| rowspan=1 align=left | 建武十年（34） 
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡
| rowspan=1 align=left | 以塞外先零種為首的羌人劫掠金城、隴西兩郡，被漢將來歙在五谿一戰討平。
| rowspan=1 align=left | 羌人「寇金城、隴西」
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| rowspan=1 align=left | 建武十一年（35） 
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡
| rowspan=1 align=left | 先零種劫掠臨縣，被隴西太守馬援先後在臨洮、唐翼谷將之擊敗。
| rowspan=1 align=left | 羌人「寇邊」、「寇臨洮」
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| rowspan=1 align=left | 建武十二年（36） 
| rowspan=1 align=left | 武都郡
| rowspan=1 align=left | 郡內的參狼種起兵劫掠武都郡，被漢將馬援擊敗。
| rowspan=1 align=left | 參狼種「寇武都」
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| rowspan=1 align=left | 中元元年（56） 
| rowspan=1 align=left | 武都郡
| rowspan=1 align=left | 武都郡的參狼種再次起兵叛亂，後在隴西郡的支援下，漢兵將之擊敗。
| rowspan=1 align=left | 參狼種在武都郡「殺略吏人」
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| rowspan=1 align=left | 中元二年（57）九月～中元三年（58）七月
| rowspan=1 align=left | 隴西郡、天水郡
| rowspan=1 align=left | 九月，燒當種擊敗隴西郡漢兵，令漢朝的「守塞諸羌皆復相率爲寇」，牢姐種亦派兵擊敗天水郡漢兵，次年七月，漢將馬武擊敗羌人，平息戰亂。
| rowspan=1 align=left | 燒當種「寇隴西塞」，後「守塞諸羌皆復相率爲寇」
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| rowspan=1 align=left | 建初元年（76）
| rowspan=1 align=left | 金城郡
| rowspan=1 align=left | 塞內的卑湳種與塞外的勒姐種、吾良種聯手劫掠金城郡，被隴西及金城兩郡漢兵在和羅谷一戰討平。
| rowspan=1 align=left | 卑湳種與「勒姐及吾良二種相結為寇」
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| rowspan=1 align=left | 建初二年（77）六月～建初三年（78）四月
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡、漢陽郡
| rowspan=1 align=left | 塞內的羌人與塞外燒當種首領迷吾聯合叛亂，金城太守郝崇討伐失利，金城及隴西兩郡的羌人與盧水胡人聞訊立即起兵叛亂，迷吾與封養種首領布橋聚集5萬餘男女突入漢陽及隴西兩郡劫掠，後布橋圍攻臨洮不克，被車騎將軍馬防統領的漢軍逼退，迷吾投降，隨後馬防統兵大破布橋於望曲谷，又破布橋於索西，逼使布橋率1萬餘男女投降，討平叛亂。
| rowspan=1 align=left | 迷吾與布橋「共寇隴西、漢陽」
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| rowspan=1 align=left | 元和三年（86）
| rowspan=1 align=left | 隴西郡
| rowspan=1 align=left | 迷吾與弟號吾率領塞內羌人起兵叛亂，不料號吾被隴西郡督烽掾李章俘虜，執送狄道縣，號吾為求脫身答應「誠得生歸，必悉罷兵，不復犯塞」，遂被隴西太守張紆釋放，使叛羌「各歸故地」，迷吾與號吾退還塞外。
| rowspan=1 align=left | 號吾「入寇隴西界」
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| rowspan=1 align=left | 章和元年（87）～永元元年（89）
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡
| rowspan=1 align=left | 護羌校尉傅育率領由金城、漢陽兩郡各5000漢兵，以及由隴西、張掖、酒泉三郡太守各率5000漢兵，約定日期攻打在歸義城的迷吾，但各路漢兵遲到，僅傅育所部一萬漢兵進抵歸義城下，但迷吾早得風聲已經率其種落男女離去，傅育選出精英漢騎3000追擊迷吾，某夜抵達三兜谷，被迷吾所設下的300伏兵夜襲三兜谷，傅育軍「營中驚壞散走，育下馬手戰，殺十餘人而死」，次日三郡太守率領的漢兵才抵達三兜谷，傅育所部3000漢騎「死者八百八十人」，迷吾在木兜谷偷襲戰取勝後，再度燃起劫掠漢邊的自信，與各種羌人聯合出兵「步騎七千」進攻金城郡邊塞，代理護羌校尉的張紆派一千餘漢騎與金城郡漢兵會合，在木乘谷大破迷吾羌兵，迷吾兵敗後派使向張紆投降，得到張紆接納，於是迷吾率部眾赴臨羌縣與張紆會晤，張紆「設兵大會」接待迷吾一眾，張紆在會上伏兵「誅殺酉豪八百餘人，斬迷吾等五人頭」以在傅育墓前祭典祀，後又縱兵擊殺在山谷間的迷吾部眾，「斬首四百餘人，得生口二千餘人」，迷吾所部幾盡覆滅，僅其子迷唐領残部在塞外，迷唐得知其父迷吾死訊後，與燒何種、當煎種、當闐種等諸種羌族結盟，「以子女及金銀娉納諸種，解仇交質」，羌人聯兵5000攻打隴西邊塞，與隴西太守寇盱所領漢兵大戰於白石，迷唐此戰失利，退還燒當種本部大小榆谷，之後數年，迷唐繼續聯合更多的羌族種群，又派人向北招攬涼洲屬國諸胡族群入羌，「種眾熾盛」擁眾四萬多男女，威脅漢邊安全，令漢廷不得不常備二萬漢兵駐守邊塞，至永元元年，護羌校尉鄧訓成功分化迷唐的盟友，並促使號吾率領所部燒當種800戶歸附，之後鄧訓派來自湟中的漢、胡、羌各族共4000兵出塞攻打迷唐，在寫谷一戰「斬首虜六百餘人，得馬牛羊萬餘頭」，逼使迷唐放棄大小榆谷，退至頗岩谷為根據地，之後迷唐企圖重返大小榆谷，鄧訓又派長史任尚率領湟中各族兵6000出征迷唐，連戰連勝，「斬首前後一千八百餘級，獲生口二千人，馬牛羊三萬餘頭，一種殆盡」，迷唐只得收拾殘部「西行千餘里，諸附落小種皆背畔之」，塞外諸種羌族皆派人向鄧訓「款塞納質」，漢邊重獲安全，於是鄧訓罷設來自各郡的二萬漢兵，只留置出自弛刑徒的二千漢兵駐守邊塞兼屯田「為貧人耕種，修理城郭塢壁而已」。
| rowspan=1 align=left | 迷吾在殺害傅育後因「狃忕邊利」而「復與諸種步騎七千人入金城塞」，張紆殺死迷吾後，迷唐「將五千人寇隴西塞」
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| rowspan=1 align=left | 永元四年（92）冬季
| rowspan=1 align=left | 金城郡
| rowspan=1 align=left | 新任護羌校尉聶尚認為以多次武力征討燒當種也不能徹底解決邊患問題，決定改用懷柔政策，於是派人告訴迷唐歡迎他返回大小榆谷，迷唐率部返回大小榆谷後，又派人送還迷唐的祖母卑缺，聶尚甚至親自送至邊塞下，塞外的路途由譯官田汜等五人護送卑缺至大小榆谷，不料抵達大小榆谷後，迷唐卻將田汜等五人殺害並肢解屍體，聯合各種羌族「以血盟詛」，再次起兵攻打金城郡邊塞，導致聶尚被免職。
| rowspan=1 align=left | 迷唐「復寇金城塞」
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| rowspan=1 align=left | 永元九年（97）秋季
| rowspan=1 align=left | 金城郡
| rowspan=1 align=left | 迷唐率兵8000攻入隴西郡，殺害數百人並脅迫塞內諸種羌人共為劫掠漢族，塞內諸種羌人響應迷唐，令迷唐擁兵「步騎三萬人」，三萬羌兵大敗隴西郡漢兵，又殺害大夏縣長，漢廷聞訊後派行征西將軍劉尚及越騎校尉趙代統率「北軍五營、黎陽、雍營、三輔積射」等漢兵與來自邊境地區的羌兵、胡兵合共三萬士兵分路往征迷唐，劉尚軍屯狄道，趙代軍屯枹罕，劉尚又派司馬寇盱監督來自各郡的漢兵，然而擁兵三萬的迷唐被漢朝大軍的攻勢嚇得不戰而退，舍棄老弱殘卒逃亡入臨洮以南的山區，劉尚率軍出塞追擊，與叛羌大戰，迷唐失利撒退，大軍「死傷亦多，不能復追」，退還入塞。
| rowspan=1 align=left | 迷唐「率八千人寇隴西，殺數百人，乘勝深入，脅塞內諸種羌共為寇盜，眾羌復悉與相應，合步騎三萬人，擊破隴西兵，殺大夏長」
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| rowspan=1 align=left | 永元十二年（100）秋季
| rowspan=1 align=left | 金城郡
| rowspan=1 align=left | 已投降漢朝並得到糧食牲畜支援的迷唐帶領種眾發起叛亂，更脅從湟中地區胡人加入叛亂，在肆意劫掠金城郡漢族民眾後，率眾張揚出塞而去。
| rowspan=1 align=left | 迷唐「乃脅將湟中諸胡，寇鈔而去」
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| rowspan=1 align=left | 永初元年（107）六月～元初五年（118）
| rowspan=1 align=left | 雍州部、漢中郡
| rowspan=1 align=left | 永初元年六月，漢廷下達廢除西域都護府及在伊吾盧、柳中屯田，調回當地官兵返回漢洲的決定，同時漢廷派騎都尉王弘調發關隴士卒西往以迎接一眾西域屯田士兵東還，王弘亦征發金城、隴西、漢陽三郡羌族「數百千騎」調用，羌族因為擔心去了西域後「遠屯不還」而不願被徵發，但在王弘的催促下，這批羌兵㩦家帶口不情不願地踏上西征路途，行至酒泉郡地界後，羌族大多已逃亡四散，各郡於是派兵四出追捕羌人逃兵，甚至突入羌人村落中搜捕，引起漢洲境內羌人的驚擾，勒姐種、當煎種等羌人四出散亡，而被徵發的羌族亦一鬨而散，同月，以先零種、鐘種等羌族奉來自先零種的滇零為首，乘亂「大為寇掠，斷隴道」截斷了關西與隴西之間的主要交通要道，雖然這些叛羌「或持竹竿木枝以代戈矛，或負板案以為楯，或執銅鏡以象兵」，但「郡縣畏懦不能制」，致令叛羌勢力日漸坐大，次年（108）十月，漢兵在襄平縣被叛羌擊敗，令漢洲境內的羌人幾乎都加入叛軍陣營，關隴地區此後數年遭受叛羌蹂躪，直至永初七年（113）秋季漢軍在北地郡擊敗叛羌才遏制羌族勢力蒸蒸日上的趨勢，元初二年（115）十月更一度攻陷叛羌大本營丁奚城，元初四年（117）十二月二十五日，漢軍在富平縣大破叛羌主力，令盤踞漢洲的羌族勢力土崩瓦解，叛羌殘部最終在次年（118）被漢軍一掃而空。
| rowspan=1 align=left | 羌族勢力在這場11年的戰爭期間屢屢「大為寇掠」、「寇掠三輔」、「殺略吏人」、「燔燒郵亭，大掠百姓」，令漢族社會遭受原可避免的苦難
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| rowspan=1 align=left | 永寧元年（120）三月～建光二年（122）春季
| rowspan=1 align=left | 張掖郡、金城郡
| rowspan=1 align=left | 永寧元年（120）三月，上郡沈氐種5000多人殺入張掖郡劫掠，至六月，護羌校尉馬賢集結起漢兵萬人討伐，但第一戰失利，「死者數百人」，次日再戰，大破沈氐叛羌，「斬首千八百級，獲生口千餘人，馬牛羊以萬數，餘虜悉降」，當馬賢所部尚在張掖郡時，一支由飢五等人統率的當煎種趁機進兵入塞劫掠金城郡，馬賢聞訊後迅速南下追擊，飢五率兵出塞而去，馬賢亦出塞追擊，「斬首數千級而還」，另一支由首領盧匆、忍良等人統率的當煎種1000多戶屯居在塞內允街，雖無劫掠舉動但與飢五有聯繫而首鼠兩端，馬賢率兵離開張掖郡南下金城郡援救後，燒當種和燒何種乘隙殺入張掖郡劫掠，「殺長吏」而去，次年（121）春季，馬賢擔憂在允街的1000多戶當煎種人會勾結塞外羌人發起叛亂，遂先下手為強，率兵至允街，誘殺盧匆，「因放兵擊其種人，首虜二千餘人，掠馬牛羊十萬頭」，忍良等人率當煎殘部逃入塞外，馬賢因戰功受封為安亭侯，之後忍良與麻奴、苦犀兄弟勾結起來，在秋季集結起來自各種羌人的「步騎三千人寇湟中」，劫掠金城郡各縣，馬賢統率先零種羌兵前往征討，但在牧苑一戰失敗，「死者四百餘人」，隨後麻奴等人又在令居縣大破來自武威、張掖兩郡赴援的漢兵，麻奴在乘勝吸納「先零、沈氐諸種四千餘戶」後「緣山西走」，殺入武威郡劫掠，馬賢率漢兵追擊麻奴，在鸞鳥成功招降叛羌數千男女，麻奴轉而率眾再入湟中，來年（122）春季，馬賢所部進抵湟中，而麻奴所部「出塞渡河」，馬賢於是繼續追擊，成功追上並將麻奴一眾打敗，叛羌紛紛四散逃亡，最後陸續向涼州刺史宗漢投降，麻奴殘部3000多戶堅持至冬季，不得已向漢陽太守耿種投降，馬賢懷疑麻奴、犀苦會再次反叛，遂將麻奴兄弟圈居在令居縣境，就近監察。
| rowspan=1 align=left | 沈氐種羌「寇張掖」，後燒當種和燒何種「復寇張掖，殺長吏」，麻奴、苦犀兄弟與羌族盟友以「步騎三千人寇湟中，攻金城諸縣」
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| rowspan=1 align=left | 陽嘉三年（134）七月～陽嘉四年（135）春季
| rowspan=1 align=left | 隴西郡、漢陽郡
| rowspan=1 align=left | 陽嘉三年七月，鐘種一名首領良封起兵叛亂，在隴西、漢陽兩郡肆行劫寇，漢順帝劉保以馬賢為謁者，代表漢廷「鎮撫諸種」，十月，護羌校尉馬續擊破叛羌良封，「斬首數百級」，次年（135）春季，馬賢徵調隴西郡漢兵及羌胡兵攻良封，成功一戰將良封擊殺，「斬首千八百級，獲馬牛羊五萬餘頭」，良封一家大小向馬賢投降。
| rowspan=1 align=left | 「鐘羌良封等復寇隴西、漢陽」
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| rowspan=1 align=left | 陽嘉三年（134）十一月～永和二年（137）二月
| rowspan=1 align=left | 武都郡
| rowspan=1 align=left | 陽嘉三年十一月，武都郡塞上白馬種與塞外羌人合謀反叛，攻破當地屯田漢官，驅遂及搶奪當地漢民與其畜產，「反叛連年」，至永和二年二月，廣漢郡屬國都尉擊敗白馬叛羌，「斬首六百餘級」，隨後馬賢又擊敗白馬叛羌，「斬其渠帥飢指累祖等三百級」，平定這一次以白馬種為首的羌亂。
| rowspan=1 align=left | 「武都塞上屯羌及外羌攻破屯官，驅略人畜」
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| rowspan=1 align=left | 永和三年（138）冬季～永和四年（139）四月
| rowspan=1 align=left | 金城郡
| rowspan=1 align=left | 永和三年冬季，塞外燒當羌首領那離率3000多騎兵攻掠金城郡邊塞，護羌校尉馬賢領兵抵禦，成功「斬首四百餘級，獲馬千四百匹」，擊退那離軍隊，那離之後招徠羌胡兵以補充兵力，繼續劫掠漢邊「殺傷吏民」，次年四月，馬賢率領一萬多義從羌胡騎兵出塞攻那離，成功斬殺那離，「獲首虜千二百餘級，得馬騾羊十萬餘頭」，平定那離羌亂
| rowspan=1 align=left | 「燒當種那離等三千餘騎寇金城塞」、「那離等復西招羌胡，殺傷吏民」
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| rowspan=1 align=left | 永和五年（140）五月～永嘉元年（145）二月
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡、左馮翔、右扶風、北地郡、武威郡、武都郡
| rowspan=1 align=left | 永和五年四月，南匈奴句龍王吾斯及車紐率左部族眾發起叛亂，五月，塞內且凍種及傅難種首先發難，一邊出兵攻打金城郡，一邊與湟中羌人胡人共同東出「大寇三輔，殺害長吏」，南匈奴與羌族幾乎同時反叛，漢廷任命馬賢為征西將軍，統率「左右羽林、五校士及諸州郡」漢兵十萬屯駐於漢陽郡，同年九月，漢廷在扶風郡、漢陽郡及兩郡交界的隴山交通要道建立塢堡300所以屯漢兵及保護漢族平民，同月，且凍種派兵南下劫掠武都郡，「燒隴關，掠苑馬」，永和六年（141）正月，馬賢率5000～6000漢族騎兵攻打且凍種，雙方大戰於射姑山下，馬賢兵敗被殺，射姑山之敗後，漢洲境內隴山東西各種羌人幾乎盡反，閏月，鞏唐種3000騎兵先後劫掠隴西郡、燒掠西漢帝陵，又殺入關西劫掠，「殺傷長吏」，郃陽縣令任頵率兵追擊鞏唐種流寇，兵敗被殺，三月，武威太守趙沖帶同鮮卑兵追擊鞏唐種，成功大破鞏唐種，「斬首四百餘級，得馬牛馬驢萬八千餘頭，羌二千餘人降」，漢廷因之以趙沖兼領河西武威、張掖、酒泉、敦煌四郡漢兵應對羌難，又派中郎將龐浚招募漢族勇士1500人屯駐於美陽縣為涼州部援兵，雖然趙沖的勝利阻遏叛羌的擴大，但仍未能平息羌難，同年五月，罕種1000多騎兵竄入北地郡劫掠，趙沖與北地太守賈福未能成功制止，九月，叛羌派8000～9000騎兵入武威郡劫掠，令「涼部震恐」，至十月初二日癸丑，漢廷決定將安定及北地兩郡郡治內遷美陽縣、池陽縣，在十一月二十日庚子任命執金吾張喬兼行車騎將軍，統領「左右羽林、五校士及河內、南陽、汝南」漢兵15000人坐鎮三輔地區。漢安元年（142），漢廷以趙沖為護羌校尉，趙沖上任後採用懷柔政策，招降叛羌，罕種5000多戶派使赴令居縣向趙沖投降，關西叛羌僅餘下燒何種3000多落盤踞在安定郡參䜌縣北境，叛羌勢衰，於是漢廷在十月二十三日甲戌撒銷張喬的軍隊部署。漢安二年（143）四月，趙沖與漢陽太守張貢一同率兵赴參䜌縣攻燒當種，大勝「斬首千五百級，得牛羊驢十八萬頭」，閏月，趙沖再次領兵大破叛羌，「斬首四千餘級」，同月，趙沖又一次攻打叛羌，在隴西郡阿陽縣大破叛羌，「斬首八百級」，叛羌兵敗如山倒，於是共計三萬多戶的各種羌人各自派使向涼州刺史投降，建康元年（144）三月，塞內羌族誘導護羌從事馬玄，令馬玄率領塞內羌族出塞遷徙，領護羌校尉衛瑤率兵追擊叛逃羌人，「斬首八百餘級，得牛馬羊二十餘萬頭」，護羌校尉趙沖亦率兵追擊，但至建威鸇陰河，正值渡河之際，部眾內有600餘胡兵乘機叛逃，趙沖親自領數百人追擊叛胡，不料中途被叛羌伏擊戰死，出塞的漢朝軍追擊至此而回。同年四月，南匈奴之亂被平定。永嘉元年（145），趙沖之子趙愷受封為義陽亭侯，護羌校尉一職由漢陽太守張貢擔任，中郎將梁並採用「以恩信招誘」之策，因此塞外離湳種、狐奴種等共計五萬餘戶的羌人種群在同年二月遣使向梁並投降，隴西高原及河湟地區的羌禍暫得止息，梁並因此而受封為鄠侯。
| rowspan=1 align=left | 且凍種、傅難種等羌族「與西塞及湟中雜種羌胡大寇三輔，殺害長吏」、「且凍分遣種人寇武都，燒隴關，掠苑馬」、「鞏唐種三千餘騎寇隴西，又燒園陵，掠關中，殺傷長吏」、「罕種羌千餘寇北地」、「諸種八九千騎寇武威」
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| rowspan=1 align=left | 建和二年（148）三月
| rowspan=1 align=left | 廣漢郡屬國
| rowspan=1 align=left | 建和二年（148）三月，白馬羌人劫掠廣漢屬國地區，殺害當地漢族官吏，同年塞內羌人及湟中地區胡人亦與之共謀起兵叛亂，益州刺史以板楯蠻兵為主力，擊破叛羌及叛胡，「斬首招降二十萬」男女。
| rowspan=1 align=left | 「白馬羌寇廣漢屬國，殺長吏，是時西羌及湟中胡復畔為寇」
|-
| rowspan=1 align=left | 延熹二年（159）十二月～延熹三年（160）十一月
| rowspan=1 align=left | 金城郡、隴西郡、張掖郡
| rowspan=1 align=left | 延熹二年十二月，塞外燒當、燒何、當煎、勒姐等8種羌人共同出兵攻擊金城及隴西兩郡邊塞，護羌校尉段熲率漢兵及湟中義從羌兵共一萬二千騎兵出湟谷，初戰破之，然後繼續追擊出塞，渡過黃河後在羅亭大戰叛羌，段熲「大破之，斬其酋豪以下二千級，獲生口萬餘人，虜皆奔走」，次年閏月，叛羌殘部在燒何種領䄂下再次聚集起兵入侵張掖郡，攻陷鉅鹿塢，殺害張掖屬國的漢族官民，之後又「招同種千餘落，並兵晨奔熲軍」，段熲所部與之交戰至中午，「刀折矢盡，虜亦引退」，段熲率兵追擊撒退的叛羌，「且鬥且行，晝夜相攻」，一直追擊了40多日，「出塞二千餘里」，在積石山下斬殺燒何種領袖，斬首及俘虜共5000多人，另外有叛羌分別屯居在石城、白石，段熲分兵攻石城，「斬首溺死者千六百人」，然後領兵進攻白石，斬首及俘虜3000多人，燒何種90多名男女向段熲投降，同年十一月，塞外勒姐種與零吾種圍攻金城郡允街縣，殺害及劫掠漢族官民，段熲領兵救援，「斬獲數百人」，為允街破圍。
| rowspan=1 align=left | 「時燒當八種寇隴右」、「會燒當、燒何、當煎、勒姐等八種羌寇隴西、金城塞」、「餘羌復與燒何大豪寇張掖，攻沒鉅鹿塢，殺屬國吏民」、「零吾種圍允街，殺略吏、民」
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| rowspan=1 align=left | 延熹四年（161）六月～延熹五年（162）三月
| rowspan=1 align=left | 左馮翔、右扶風、京兆尹、張掖郡、酒泉郡
| rowspan=1 align=left | 延熹四年（161）六月，塞外零吾種與塞內先零種、沈氐種、牢姐種及烏吾種等羌人通謀反叛，攻入關西三輔地區劫掠「寇鈔關中」，護羌校尉段熲率領湟中義從羌胡兵往討，但因為涼州刺史郭閎為求分享段熲的軍功而拖延義從羌胡兵的進程，致令「義從役久，戀舊鄉，皆悉反叛」，事後郭閎將義從羌胡兵的叛逃歸咎於段熲，導致段熲被解職下獄處分，不過因為「朝廷知熲為郭閎所誣」，最終釋放，不久受任并州刺史，至於護羌校尉由胡閎出任負責剿滅羌禍，然而胡閎才能遠遜於段熲，劫掠三輔地區的叛羌「覆沒營塢，寇患轉盛」，泰山太守皇甫規因此向皇帝上疏毛遂自薦，但未得應許，至同年十月，叛羌分別向東并州部及向西涼州部的郡縣劫掠，羌禍擴大令「朝廷為憂」，於是漢廷任命皇甫規為中郎將，領導關西漢兵征伐叛羌，皇甫規一戰大破叛羌，「斬首八百級」，關西叛羌10多萬男女因之相繼投降，次年三月，沈氐種等叛羌繼續劫掠張掖、酒泉兩郡，皇甫規率漢兵西討涼州部叛羌，但因軍中爆漢發疫疾而暫緩，皇甫規進入涼州部後發現當地漢官多有不法行為，於是「條奏其罪，或免或誅」，涼州刺史郭閎亦因此丟官，據稱叛羌因得聞皇甫規此舉而「翕然反善」，十餘萬叛羌男女以沈氐種領袖滇昌、飢恬等為首派使向皇甫規奉表投降
| rowspan=1 align=left | 「零吾復與先零及上郡沈氐、牢姐諸種并力寇并、涼及三輔」、「沈氐諸種復寇張掖、酒泉」
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| rowspan=1 align=left | 延熹五年（162）七月
| rowspan=1 align=left | 漢陽郡
| rowspan=1 align=left | 塞內烏吾種叛，劫掠金城、隴西、漢陽三郡地界，最終被三郡漢兵平定
| rowspan=1 align=left | 「烏吾種復寇漢陽」
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| rowspan=1 align=left | 延熹五年（162）十一月～延熹八年（165）閏月
| rowspan=1 align=left | 武威郡、張掖郡、酒泉郡
| rowspan=1 align=left | 延熹五年十一月，塞外羌人在滇那的率領下派5000～6000叛羌入侵武威、張掖、酒泉三郡，「燒民廬舍」，次年春季，滇那的燒略掠奪行動不受阻遏，反而聲勢更盛，令「涼州幾亡」，七月，隴西太守孫羌率漢兵大破滇那所部，「斬首溺死三千餘人」，叛羌餘部在之後兩年間陸續被護羌校尉段熲討平。
| rowspan=1 align=left | 「滇那等五六千人復攻武威、張掖、酒泉，燒民廬舍」
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| rowspan=1 align=left | 延熹九年（166）七月～永康元年（167）十月
| rowspan=1 align=left | 武威郡、張掖郡、左馮翔、右扶風、京兆尹
| rowspan=1 align=left | 延熹九年六月，鮮卑單于檀石槐與鳥丸人、南匈奴國勾結起來多次劫掠漢邊，「或五六千騎，或三四千騎，寇掠緣邊九郡，殺略百姓」，七月，鮮卑騎兵8000～9000殺入漢境，與先零種、沈氐種等東羌諸種結盟叛漢，叛羌派兵入武威、張掖等邊郡劫掠，「緣邊大被其毒」，於是漢廷任命張奐為護匈奴中郎將負責平定戰亂，張奐赴離石縣上任後的十二月，南匈奴國及烏丸人共計20萬男女遣使向張奐遣使投降，停止叛亂，鮮卑人看到盟友投降後就撒出塞內，但在檀石槐單于的領導下仍繼續「寇抄滋甚」，永康元年正月，先零種等叛羌以「五六千騎寇關中」而去，一度圍攻祋祤縣城，雲陽縣被劫掠，四月，叛羌再入關西劫掠，攻破兩個營漢兵，「殺千餘人」，十月，叛羌在岸尾、摩蟞等率領下再入闖關劫掠，護匈奴中郎將張奐派司馬尹端及董卓各自領兵進擊叛羌，「大破之，斬其酋豪」，斬首及俘虜共一萬餘人。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑復率八九千騎入塞，誘引東羌與共盟詛。於是上郡沈氐、安定先零諸種共寇武威、張掖，緣邊大被其毒」、「永康元年春，東羌先零五六千騎寇關中，圍祋祤，掠雲陽，夏，復攻沒兩營，殺千餘人。冬，羌岸尾、摩蟞等脅同種復鈔三輔」
|-
| rowspan=1 align=left | 永康元年（167）底～建寧二年（169）七月
| rowspan=1 align=left | 安定郡、北地郡、漢陽郡
| rowspan=1 align=left | 永康元年底東羌諸種三萬餘落降而復叛，漢將段熲率兵追擊，先後在逢義山、走馬水、落川、靈武谷、凡亭山、射虎谷等地六戰六勝，掃平叛羌
| rowspan=1 align=left | 戰鬥波及的安定、北地、漢陽三郡為漢族傳統聚居地
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| rowspan=1 align=left | 興平元年（194）八月
| rowspan=1 align=left | 馮翊郡
| rowspan=1 align=left | 八月，馮翊郡羌人發起叛亂，劫掠郡內各縣，郭汜、樊稠率軍將之敉平。
| rowspan=1 align=left | 「馮翔羌叛，寇屬縣」
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! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 三國時代
|-
| rowspan=1 align=left | 正始八年（247）～正始九年（248）
| rowspan=1 align=left | 隴西郡、南安郡、金城郡、西平郡
| rowspan=1 align=left | 正始八年，曹魏隴西、南安、金城、西平四郡境內以餓何、燒戈、伐同、蛾遮塞為首的羌族起兵叛魏，外以蜀漢為援，隨後涼州部境內以胡王白虎文及胡王治無戴為首的胡人族群亦起兵叛魏投蜀，姜維率兵北伐隴西，與曹魏雍州刺史郭淮、討蜀護軍夏侯霸所部大戰於洮西，姜維被魏軍迫退，魏軍得以攻破叛羌，斬殺餓何、燒戈，降服一萬餘落，次年伐同與蛾遮塞退守河關白土故城，被郭淮掃滅，另一邊叛胡正在劫掠武威郡，郭淮遂率兵往攻叛胡家眷所在的西海，白虎文、治無戴還師往救，途中在龍夷一帶被郭淮擊破，郭淮在回師途中順帶擊滅盤踞在石頭山西邊的「惡虜」，後姜維再次出兵北上，自出石營，經彊川，接收白虎文、治無戴殘部附蜀，然後姜維派廖化去成重山築城，屯兵於破羌，計劃拉攏羌胡族群對付曹魏，但郭淮派夏侯霸攻姜維於沓中，隨之率兵擊退廖化，迫使姜維退兵。
| rowspan=1 align=left | 「隴西、南安、金城、西平諸羌餓何、燒戈、伐同、蛾遮塞等相結叛亂，攻圍城邑」
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== 烏丸 ==
烏丸人在公元前3世紀末被匈奴冒頓單于滅東胡時一併征服，直至元狩四命（公元前119年）匈奴帝國受到漢王朝發動的漠北之戰打擊，烏丸人得以乘勢脫離匈奴帝國的統治，隨後受到漢王朝所設立的護烏丸校尉影響，維持親漢反匈的立埸，但進入公元前1世紀後，「烏桓間數犯塞」、「烏桓復犯塞」，烏丸人開始侵掠漢王朝的邊塞，於是大將軍霍光在元鳳三年（公元前78年）乘烏丸人剛才遭到匈奴攻擊後，派度遼將軍范明友率二萬漢族騎兵攻打烏丸人，戰勝烏丸人並將3個烏丸王斬首。&lt;br&gt;
元始二年（公元2年）王莽在惡都奴之會頒布禁止匈奴接收來自漢族人、烏孫人、烏丸人、西域諸國人的四條禁令，不久之後，烏丸校尉派使告訴烏丸人不必再繼續向匈奴帝國繳交「皮布稅」，烏丸人停止繳交後，匈奴帝國於是遣使向烏丸人要求勒令交稅，這個要求當然被烏丸人拒絕，惱羞成怒的匈奴使者居然派人囚禁烏丸人部分被稱為「大人」的首領，然後事態繼續升級，這些烏丸眾大人的親屬立即派人殺害匈奴使者及其隨員，烏珠留若鞮單于聞訊立即遣軍入侵烏丸，匈奴軍在烏桓人的地界上燒殺擄掠，劫掠烏丸婦孺千多人而去，之後派人向烏丸人稱，如果想要回烏丸婦孺，就「持馬畜皮布來贖之」，但當烏丸婦孺的親屬共2000多人帶著財產畜牲去匈奴地界贖人時，卻全部被匈奴帝國扣留，當始建國元年（公元9年），王莽篡帝位改朝號為「新」，遣使帶著大批財物出使匈奴，更換前朝舊印「匈奴單于璽」為「新匈奴單于章」，使節的努力加上烏珠留若鞮單于希圖「多得賂遺」，匈奴帝國因此暫時接受改換，但遣使隨漢使南下赴漢，提出換回舊璽的請求，而漢使在回程途中經過匈奴帝國東部，才發現這一批3000多的烏桓人，於是漢使要求單于遵守四法，歸還劫掠的烏桓人回故鄉，雖然單于答應放還，但耍了一個下馬威，問漢使：「當從塞內還之邪？從塞外還之邪？」經使節往返，漢國回復認為匈奴可以將所掠的烏桓人送抵塞外一線，於是始建國二年（公元10年），烏珠留若鞮單于遣軍萬騎護送烏丸人返烏丸故地，匈奴軍途經朔方塞外「勒兵」而還，明顯帶有炫耀軍力向漢族新王朝示威的意思。同年秋，車師後王謀叛逃匈奴，謀泄而被殺，不過車師後王之兄''狐蘭支''率眾2000多人逃亡匈奴，被單于所接受，在帶路黨''狐蘭支''的支持下，匈奴軍入侵車師後王國，大掠而還，過程中還與當地的漢兵交戰，至此，單于明目張膽違反四法並發兵入侵西域，徹底破壞了匈-漢兩國的長達半世紀的和平狀態，天鳳元年（公元14年），在右骨都侯''須卜當''及須卜居次''攣鞮雲''的勸說下，烏累若鞮單于遣使至漢國虎猛縣制虜塞，開始與漢國講和，於是王莽派王嬙之侄王歙負責與匈奴使節談判，王莽贈送單于大量黃金衣被繒帛等物以求和，兩國和平似乎水到渠成，但單于並不打算停止遣軍侵掠漢邊的行動，一邊「寇掠」漢國，一邊「貪莽賂遺」，當王莽派使質問為什麼還有匈奴軍不斷侵掠漢邊，單于直接說：「烏桓與匈奴無狀黠民共為寇入塞，譬如中國有盜賊耳。咸初立持國，威信尚淺，盡力禁止，不敢有二心」，反映烏丸人站在匈奴帝國一方侵掠漢族。

進入建武年間，烏丸人繼續與匈奴人共謀劫掠，連年侵掠邊郡漢族，尤以代郡、上谷、漁陽、右北平、遼西等五郡受害為最，導致當地漢族平民流離失所，位於上谷郡塞外以白山為中心的烏丸人因此變得富強&lt;ref&gt;《後漢書·卷九十·烏桓鮮卑列傳第八十·烏桓》光武初，烏桓與匈奴連兵為寇，代郡以東尤被其害。居止近塞，朝發穹廬，暮至城郭，五郡民庶，家受其辜，至於郡縣損壞，百姓流亡。其在上谷塞外白山者，最為強富。&lt;/ref&gt;，「當是時，匈奴、鮮卑及赤山烏桓連和彊盛，數入塞殺略吏人」，至建武二十二年（公元46年），強大起來的烏丸人主動向匈奴帝國發起進攻并得到勝利，隨後在建武二十五年（公元49年），經遼東太守祭肜的招撫下，烏丸人與鮮卑人才出現親漢立場，成為東漢政權對抗北匈奴帝國的助力，同年有烏丸大人''郝旦''等922人投靠漢朝，漢光武帝劉秀於是封其中81人為侯王君長，准予烏丸人內遷入塞内的遼東屬國及遼西、右北平、漁陽、廣陽、上谷、代郡、鴈門、太原、朔方等九個郡地界聚居，令烏丸大人們招徠塞外烏丸人移居，並由漢朝負責供給衣食，而烏丸人負責協助漢朝對抗北匈奴及鮮卑人，當時司徒掾班彪提出建議：{{Cquote|烏桓天性輕黠，好為寇賊，若久放縱而無總領者，必復侵掠居人，但委主降掾史，恐非所能制。臣愚以為宜復置烏桓校尉，誠有益於附集，省國家之邊慮。}}漢光武帝於是恢復護烏丸校尉一職，護烏丸校尉的治所設在上谷郡寧城，負責烏丸人及鮮卑人的有關事務，然而以赤山為據點的赤山烏丸大人''欽志賁''並沒有親漢，反而「數犯上谷，為邊害」，在遼東太守祭肜的勸誘下，永平元年（公元58年）一支以''偏何''為首領的鮮卑人攻滅赤山烏丸人，斬殺''欽志賁''，以之邀功得賞。&lt;br&gt;
永初三年（公元109年）九月，來自漁陽、右北平、雁門等郡的烏丸人追隨鳥丸大人無何，加入萬氏尸逐鞮單于攣鞮檀發起的叛亂，亦有一部分鮮卑人参與其中，「鈔略代郡、上穀、涿郡、五原」，至永初四年（公元110年）正月，南匈奴與烏丸聯軍在西河郡屬國故城一帶被梁慬、耿夔、耿溥、劉祉等漢將擊敗，無何隨之投降，同年，漢朝為安全計，將61年前陸續內遷入九郡一屬國的烏丸人一部分北遷回邊郡界外的舊地。

中平初年，在塞內漢洲的鳥丸人主要分為在上谷郡由''難樓''統治的9000餘落、在遼西郡由''丘力居''統治的5000餘落、在遼東屬國由''蘇僕延''統治的1000餘落、在右北平郡由''烏延''統治的800餘落等四大勢力，總人口共計約8萬6000男女，四位烏丸大人皆自稱為王，其中''蘇僕延''自稱峭王，''烏延''自稱汗魯王。&lt;br&gt;
中平四年（公元187年）六月，漁陽郡的前中山國相張純與前泰山太守張舉等人與烏丸人勾結，隨即舉兵叛亂，以峭王''蘇僕延''為首的烏丸四王派兵協助張舉叛軍攻陷薊城，甚至有一部分鮮卑人加入叛亂，叛軍「燔燒城郭，虜略百姓」，猝不及防之下，右北平太守劉政、遼東太守楊終、護烏丸校尉公綦稠等人被攻殺，叛軍聚眾至十餘萬，屯於肥如縣，張舉自稱「天子」，張純自稱「彌天將軍安定王」，後者成為四郡烏丸元帥，兩人發布檄文，宣稱要取代劉氏統治漢洲，之後烏丸四王以步騎5萬殺入青州部、冀州部地界劫掠漢族，「攻破清河、平原，殺害吏、民」，次年（公元188年），漢朝任命劉虞為幽州牧，劉虞到任後即派使勸喻烏丸四王改邪歸正，又公開懸賞張舉、張純的首級，同年九月，漢靈帝派中郎將孟益率騎都尉公孫瓚率兵討伐張舉叛軍，張純與烏丸王''丘力居''等人侵掠漁陽、河閒、勃海、平原各郡，「多所殺略」，「鈔略青、徐、幽、冀，四州被其害」，同年十一月，公孫瓚追擊張純及''丘力居''等胡漢叛軍，最終在遼西屬國地界的石門山大破張純叛軍，解放被叛軍俘虜的漢族男女，張純與張舉逃出塞外投奔烏丸人，漢族叛軍「餘皆降散」，不料因為公孫瓚追擊過度深入，很快被''丘力居''圍困在遼西郡管子城200多天，中平六年（公元189年）三月，在幽州牧劉虞的懸賞下，張純被部下王政刺殺，其首級被送抵劉虞手上，劉虞因功被漢靈帝任命為太尉，封為容丘侯，而公孫瓚被圍困在遼西郡管子城己陷入「糧盡食馬，馬盡煑弩楯」，公孫瓚只好將部隊四散突圍而逃，而烏丸人亦陷入糧困危機，退至柳城，公孫瓚因戰功而被任命為降虜校尉，封為都亭侯，隨後又兼領遼西屬國長史，其時烏丸人尚未投降，但公孫瓚打算以征伐平定烏丸人，而劉虞打算招撫烏丸人，兩人於是生嫌，至初平四年（公元193年）冬季，劉虞舉兵攻公孫瓚於薊城，不科反為所敗，劉虞逃入居庸縣城，公孫瓚率軍將之圍困，三日城破，劉虞被公孫瓚俘虜，隨後被殺。&lt;br&gt;
在漢王朝因董卓亂政而陷入內戰分裂割據之際，烏丸王''丘力居''去世，其子''樓班''年幼，王位遂由「有武略」的侄子''蹋頓''代理，''蹋頓''不止成為統治遼西郡的烏丸人，還將上谷郡烏丸王''難樓''、遼東郡峭王''蘇僕延''及右北平郡汗魯王''烏延''也納入麾下，後來袁紹為了對付公孫瓚，矯制封''蹋頓''、''蘇僕延''及''烏延''等烏丸三王各為單于，袁紹在封文中雖然不免美化烏丸人「世守北陲，為百姓保障」，但亦指出烏丸人「時侵犯王略，命將徂征厥罪」，當''樓班''長大後，''蘇僕延''奉''樓班''為烏丸單于，而''蹋頓''為烏丸王，當時遼西''蹋頓''、遼東''蘇僕延''及右北平''烏延''等三郡烏丸人乘漢族社會片亂失序，多次侵掠幽州部漢族，掠得十餘萬戶即超過五十萬漢族男女入烏丸部眾，田疇「常忿烏丸昔多賊殺其郡冠蓋」，至建安十年（公元205年）正月，袁氏勢力敗亡，袁熙、袁尚投奔三郡烏丸，同年四月，三郡烏丸派兵攻漁陽郡，圍漁陽太守鮮于輔於獷平縣城，當曹操在八月舉兵北上救援鮮于輔，烏丸人聞訊後才退兵回塞外。
建安十二年（公元207年）春季，曹操起兵北征烏丸人，五月兵抵無終縣，七月在田疇的指引下，曹操大軍經盧龍塞出塞外，直趨''蹋頓''的據點柳城，袁熙、袁尚與遼西烏丸王''蹋頓''、遼西烏丸單于''樓班''、右北平烏丸單于''能臣抵之''等人率領數萬騎兵迎戰曹操，八月，雙方在白狼山一帶大戰，曹操大破''蹋頓''聯軍，陣斬''蹋頓''，袁熙、袁尚與遼西烏丸單于''樓班''、遼東烏丸單于''速僕丸''、右北平烏丸單于''寇婁敦''、遼西烏丸都督率眾王''護留葉''及遼西、右北平的烏丸諸大人棄其部眾，率數千騎兵東投公孫康，曹操收降胡人及漢族20餘萬男女，至九月，公孫康將袁熙、袁尚及''樓班''、''速僕丸''等人斬殺並傳首予曹操，另外在幽州部及并州的烏丸人1萬餘落由護烏丸校尉閻柔統率移居塞內，從中調發烏丸騎兵負責為曹操征伐漢洲各地，受到曹操的嚴密控制。&lt;br&gt;
景初元年七月，魏明帝派毌丘儉率兵攻打公孫淵，相特之際，右北平烏丸單于''寇婁敦''及遼西烏丸都督率眾王''護留葉''等率5000多男女向魏軍投降

約建安二十年（公元215年）間，「代郡大亂」，當地烏丸王及烏丸大人共三人，皆自稱單于，控制了代郡，曹操任命裴潛為代郡太守，裴潛單人匹馬抵達郡治，在裴潛勸說下，烏丸三單于降服，釋放被劫掠的漢族婦女及掠奪漢族所得的器械、財物，裴潛又誅殺與烏丸人合謀的郝溫、郭端等十餘名漢族官吏，穩定了代郡的局勢，3年後裴潛被召還為丞相理曹掾，不料代郡太守繼任者對烏丸等胡人治理先寬後嚴，代郡烏丸人遂在建安二十三年發起叛亂，需要曹彰北上平亂&lt;ref&gt;《三國志·卷二十三·魏書二十三·和常楊杜趙裴傳第二十三·裴潛》時代郡大亂，以潛為代郡太守。烏丸王及其大人，凡三人，各自稱單于，專制郡事。前太守莫能治正，太祖欲授潛精兵以鎮討之。潛辭曰：「代郡戶口殷眾，士馬控弦，動有萬數。單于自知放橫日久，內不自安。今多將兵往，必懼而拒境，少將則不見憚。宜以計謀圖之，不可以兵威迫也。」遂單車之郡。單于驚喜。潛撫之以靜。單于以下脫帽稽顙，悉還前後所掠婦女、器械、財物。潛案誅郡中大吏與單于為表裏者郝溫、郭端等十餘人，北邊大震，百姓歸心。在代三年，還為丞相理曹掾，太祖褒稱治代之功，潛曰：「潛於百姓雖寬，於諸胡為峻。今計者必以潛為理過嚴，而事加寬惠；彼素驕恣，過寬必弛，既弛又將攝之以法，此訟爭所由生也。以勢料之，代必復叛。」於是太祖深悔還潛之速。後數十日，三單于反問至，乃遣鄢陵侯彰為驍騎將軍征之。&lt;/ref&gt;


{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;margin:auto;&quot;
|+ 有記載的歷次烏丸人南侵漢洲列表
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 東漢時代
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=1 align=left | 永初三年（109） 
| rowspan=1 align=left | 代郡、上谷、涿郡
| rowspan=1 align=left | 六月，烏丸人入侵漢國代郡、上谷、涿郡等地劫掠。
| rowspan=1 align=left | 「烏桓寇代郡、上谷、涿郡」
|-
| rowspan=1 align=left | 永初三年（109）九月～永初四年（110）三月
| rowspan=1 align=left | 五原郡
| rowspan=1 align=left | 九月，鮮卑首領''丘倫''與隸屬漢國雁門郡管轄的烏丸大人''無何''起兵叛，與南匈奴叛軍聯合，以七千騎兵抄略五原郡，又在九原郡高梁谷打敗漢軍，直至次年三月在西河郡屬國治所舊址一帶被增援的漢軍擊敗，''無何''投降，''丘倫''率眾退還草原。
| rowspan=1 align=left | 
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| rowspan=1 align=left | 陽嘉四年（135）
| rowspan=1 align=left | 雲中郡
| rowspan=1 align=left | 十月，烏丸人入侵漢國雲中郡，十一月，烏丸人圍困度遼將軍&lt;u&gt;耿曄&lt;/u&gt;於蘭池城，直至各郡漢兵集結赴援，烏丸人才解圍而去
| rowspan=1 align=left | 「烏桓寇雲中」
|-
| rowspan=1 align=left | 永和五年（140）夏季～建康元年（144）三月
| rowspan=1 align=left | 雲中郡
| rowspan=1 align=left | 以句龍王''吾斯''、''車紐''為首的南匈奴部眾起兵叛亂，叛亂累及南匈奴單于''攣鞮休利''自殺身亡後，''吾斯''推舉''車紐''為單于，更招徠鮮卑人、烏丸人、羌族等合共數萬人壯大勢力，後來護匈奴中郎將馬續在馬邑逼使''車紐''投降，接著中郎將張耽在穀城一帶打敗''吾斯''，至漢安二年（143）''吾斯''被中郎將馬寔派人刺殺，次年叛軍陸續投降。
| rowspan=1 align=left | 「烏桓寇雲中」
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| rowspan=1 align=left | 延熹九年（166）六月～十二月
| rowspan=1 align=left | 漢洲北邊九個郡
| rowspan=1 align=left | 六月，鮮卑單于''檀石槐''與鳥丸人、南匈奴國勾結起來多次劫掠漢邊，「或五六千騎，或三四千騎，寇掠緣邊九郡，殺略百姓」，七月，鮮卑騎兵8000～9000殺入漢境，與先零種、沈氐種等東羌諸種結盟叛漢，叛羌派兵入武威、張掖等邊郡劫掠，「緣邊大被其毒」，於是漢廷任命張奐為護匈奴中郎將負責平定戰亂，張奐赴離石縣上任後的十二月，南匈奴國及烏丸人共計20萬男女遣使向張奐投降，停止叛亂，鮮卑人看到盟友投降後就撒出塞內，但在檀石槐單于的領導下仍繼續「寇抄滋甚」，至次年十月才討平叛亂。
| rowspan=1 align=left | 「南匈奴及烏桓、鮮卑寇緣邊九郡」
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| rowspan=1 align=left | 中平四年（187）六月～中平六年（189）三月
| rowspan=1 align=left | 青州部、徐州部、幽州部、冀州部
| rowspan=1 align=left | 中平四年六月，烏丸人與張純、張舉勾結起兵叛亂，趁機殺入關東地區殺掠漢族，直至中平五十一月在公孫瓚的阻擊下才有所收敘。
| rowspan=1 align=left | 「丘力居等鈔略青、徐、幽、冀，四州被其害」
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| rowspan=1 align=left | 建安二十三年（218）四月
| rowspan=1 align=left | 上谷郡、代郡、涿郡
| rowspan=1 align=left | 在上谷郡及代郡一帶以烏丸大人''無臣氐''等三人為首起兵叛亂，漢朝任命鄢陵侯曹彰為北中郎將-行驍騎將軍，率兵北上，經涿郡入代郡，討平烏丸叛軍。
| rowspan=1 align=left | 三郡除了有烏丸人聚居外，亦屬漢族聚居地，且代郡烏丸人有劫掠漢族「婦女、器械、財物」的前科
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|}

== 鮮卑 ==
建武年間，鮮卑人就與烏丸人「屢寇外境」，「匈奴、鮮卑 及赤山烏桓連和彊盛，數入塞殺略吏人」，至建武二十五年（49）東漢王朝根據遼東太守祭肜的建議，與鮮卑人聯合對抗北匈奴帝國，在得到東漢王朝平均每年負擔2億7000萬錢的長期支援下，鮮卑人最終在章和元年（87）成功在戰爭中斬殺北匈奴優留單于，然而匈奴人的霸權被鮮卑人推翻後，鮮卑人一如匈奴人統治下的草原帝國，繼續對南方漢族社會進行頻繁的搶掠漢族人口及財產，殺害漢族平民及燒毀破壞公共建築，如宋意所說：「鮮卑侵伐匈奴，正是利其抄掠，及歸功聖朝，實由貪得重賞。」一旦失去北匈奴這個共同的敵人，「鮮卑外失暴掠之願，內無功勞之賞，豺狼貪婪，必為邊患。」漢安帝劉祜在延光元年（122）的詔書就指出：{{Cquote|鮮卑、濊貊連年寇鈔，驅略小民，動以千數}}
漢靈帝劉宏時代，遼西太守趙苞的生母及妻子在柳城一帶被入侵的鮮卑人劫持，一方郡守的家眷也遭到劫掠&lt;ref&gt;《後漢書·卷七十三·劉虞公孫瓚陶謙列傳第六十三·公孫瓚》……嘗從數十騎出行塞下，卒逢鮮卑數百騎。瓚乃退入空亭，約其從者曰：「今不奔之，則死盡矣。」乃自持兩刃矛，馳出衝賊，殺傷數十人，瓚左右亦亡其半，遂得免。……&lt;br&gt;《後漢書·卷八十一·獨行列傳第七十一·張顯》延平中，鮮卑數百餘騎寇漁陽，太守張顯率吏士追出塞，遙望虜營烟火，急趣之。兵馬掾嚴授慮有伏兵，苦諫止，不聽。顯蹙令進，授不獲已，前戰，伏兵發，授身被十創，歿於陣。顯拔刃追散兵，不能制，虜射中顯，主簿衛福、功曹徐咸遽赴之，顯遂墮馬，福以身擁蔽，虜并殺之。朝廷愍授等節，詔書襃歎，厚加賞賜，各除子一人為郎中。&lt;br&gt;《後漢書·卷八十一·獨行列傳第七十一·趙苞》&lt;/ref&gt;，而鮮卑人侵掠對普通漢族平民的負面影響只會更大，根據記載，熹平六年（177）的鮮卑人侵掠行動只有發生在四月的「鮮卑寇三邊」，但按護烏丸校尉夏育在同年秋季所言：「鮮卑寇邊，自春以來，三十餘發」，僅一年前三季就有30多次侵掠行動，可見史載有佚，比如延平元年（106）鮮卑人以「數百餘騎」侵掠漁陽郡，如果不是漁陽太守張顯率軍追出塞外，中了埋伏而戰死，恐怕史籍未必會留下數百名鮮卑騎兵侵擾的記戴，公孫瓚在遼東郡屬國長史任上，曾經率領數十名漢族騎兵巡行邊塞時偶遇「鮮卑數百騎」而爆發遭遇戰&lt;ref&gt;《三國志·卷八·魏書八·二公孫陶四張傳第八·公孫瓚》瓚以孝廉為郎，除遼東屬國長史。嘗從數十騎出行塞，見鮮卑數百騎，瓚乃退入空亭中，約其從騎曰：「今不衝之，則死盡矣。」瓚乃自持矛，兩頭施刃，馳出刺胡，殺傷數十人，亦亡其從騎半，遂得免。鮮卑懲艾，後不敢復入塞。&lt;/ref&gt;，如果公孫瓚後來沒有成一方軍閥從而有史官為其留下傳紀，這數百名鮮卑騎兵與數十名漢族騎兵的遭遇戰肯定不會留有任何紀錄，所以真實歷史上鮮卑人侵擾劫掠漢族的頻率必定高於史籍留下的紀錄。&lt;br&gt;
在熹平六年（177）因鮮卑人侵掠邊郡頻繁，漢靈帝在八月派破鮮卑中郎將田晏、護匈奴中郎將臧旻率領南匈奴屠特若尸逐就單于、護烏丸校尉夏育等兵分三路，各率1萬騎兵北征鮮卑帝國，結果三路大軍皆被鮮卑單于''檀石槐''所敗，隨後邊郡漢族繼續受到鮮卑人的侵掠，「緣邊莫不被毒」，光和四年（181）''檀石槐''死後，其子''和連''繼任鮮卑單于，不過''和連''能力不及檀石槐，導致「眾叛者半」陷入衰落，''和連''亦繼續率領鮮卑軍劫掠漢族，但在中平年間一次侵掠北地郡期間，''和連''被一名擅長操作弓弩的漢族平民一箭射死，在戰埸上擊殺遊牧帝國的單于，可謂前無古人的成就，而鮮卑帝國因為''和連''的兒子''騫曼''年幼，單于之位由''和連''哥哥的兒子''魁頭''繼任，當''騫曼''長大後遂與''魁頭''爭奪權力，導致鮮卑帝國進一步衰落，「眾遂離散」，帝國各地領主不再服從鮮卑單于，而漢族同時亦陷入分裂割據的局面，所以鮮卑帝國的衰落與分裂並沒有令鮮卑人的侵掠行為消失，「因漢末之亂，中國多事，不遑外討，故得擅漠南之地，寇暴城邑，殺略人民，北邊仍受其困」，''魁頭''死於建安初年，徒有虛名的鮮卑單于由其子''步度根''繼任，''步度根''的哥哥''扶羅韓''擁兵數萬獨立一方，曹操平定袁氏後，''步度根''、''扶羅韓''與鮮卑新勢力''軻比能''等人透過烏丸校尉閻柔向曹操代表的漢王朝稱臣。&lt;br&gt;
至三國時代，漢洲北部由曹魏政權統治，與鮮卑勢力接壤而成為曹魏的邊患，「文帝初，北狄彊盛，侵擾邊塞」，比如黄初年間，王觀任涿郡太守，當時「涿北接鮮卑，數有寇盜」，黃初五年（224）鮮卑首領''軻比能''向魏文帝曹丕聲稱「''步度根''數數鈔盜，又殺我弟，而誣我以鈔盜」，魏明帝曹叡時代，畢軌任并州刺史期間「雜虜數為暴，害吏、民」，於是畢軌「輒出軍擊鮮卑''軻比能''」，至青龍三年（235）''軻比能''被韓龍刺殺後，北邊才「邊陲差安，漠南少事」，然而「時頗鈔盜」並未絕跡，正始年間孫禮出任并州刺史前，并州部北境仍被「鮮卑數寇邊」，可見在三國時代，鮮卑人的侵掠鈔盜行徑仍然是并州部、涿郡等聚居於漢洲北邊的漢族平民的禍患。

應劭在中平二年（185）總結過去鮮卑人的行事：{{Cquote|鮮卑隔在漠北，犬羊為羣，無君長之帥，廬落之居，而天性貪暴，不拘信義，故數犯障塞，且無寧歲。唯至互巿，乃來靡服。苟欲中國珍貨，非為畏威懷德。計獲事足，旋踵為害。}}又指出即使是作為僱傭兵的鮮卑人除了「斬獲醜虜，既不足言」外，其行事：{{Cquote|多為不法。裁以軍令，則忿戾作亂；制御小緩，則陸掠殘害。劫居人，鈔商旅，噉人牛羊，略人兵馬。得賞既多，不肯去，復欲以物買鐵。邊將不聽，便取縑帛聚欲燒之。邊將恐怖，畏其反叛，辭謝撫順，無敢拒違。}}

即使是南匈奴族群也受到侵犯，鮮卑人曾經「數寇南部」，在延光三年（124）七月一次南侵期間更擊敗南匈奴軍，斬殺漸將王，不過南匈奴人在更多時候是選擇與鮮卑人勾結一起侵擾漢族，曾經在永初三年（109）與烏丸人、鮮卑人聯合劫掠五原郡，延熹元年（158）與烏丸人、鮮卑人聯合劫掠北邊九郡，延熹九年（166）又與烏丸人、鮮卑人聯合侵擾北邊九郡。


{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;margin:auto;&quot;
|+ 北魏政權成立前有記載的歷次鮮卑軍南侵漢洲列表
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 東漢時代
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=1 align=left | 建武二十一年（45） 
| rowspan=1 align=left | 遼東郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，鮮卑人入侵漢國遼東郡，被遼東太守祭肜擊破。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇遼東」
|-
| rowspan=1 align=left | 永元九年（91） 
| rowspan=1 align=left | 肥如縣
| rowspan=1 align=left | 八月，鮮卑人入侵漢國遼西郡肥如縣而去。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇肥如」
|-
| rowspan=1 align=left | 永元十三年（101） 
| rowspan=1 align=left | 右北平郡、漁陽郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，遼東郡管轄的2000多鮮卑騎兵侵掠漢國，抄略右北平郡，至漁陽郡被漁陽太守所率的漢軍擊破。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇右北平，遂入漁陽」、「遼東鮮卑二千餘騎寇右北平」
|-
| rowspan=1 align=left | 延平元年（106） 
| rowspan=1 align=left | 漁陽郡
| rowspan=1 align=left | 四月，鮮卑人入侵漢國，抄略漁陽郡而去，漁陽太守&lt;u&gt;張顯&lt;/u&gt;率數百漢兵出塞追擊戰死。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇漁陽」
|-
| rowspan=1 align=left | 永初三年（109）九月～永初四年（110）三月
| rowspan=1 align=left | 五原郡
| rowspan=1 align=left | 九月，鮮卑首領''丘倫''與隸屬漢國雁門郡管轄的烏丸首領''無何''起兵叛，與南匈奴叛軍聯合，以七千騎兵抄略五原郡，又在九原郡高梁谷打敗漢軍，直至次年三月在西河郡屬國治所舊址一帶被增援的漢軍擊敗，''無何''投降，''丘倫''率眾退還草原。
| rowspan=1 align=left | 「雁門烏桓率眾王無何與鮮卑大人丘倫等，及南匈奴骨都侯，合七千騎寇五原，與太守戰於九原高原谷，漢兵大敗，殺郡長吏」
|-
| rowspan=1 align=left | 元初二年（115）
| rowspan=1 align=left | 無慮縣、夫犂縣（或即交黎縣）
| rowspan=1 align=left | 八月，漢國遼東郡屬國管豁的鮮卑人發動叛亂，圍攻無慮縣，「因州郡合兵固保清野，鮮卑無所得」，於是在九月轉而攻入夫犂縣殺掠。
| rowspan=1 align=left | 「遼東鮮卑圍無慮縣。九月，又攻夫犁營，殺縣令」
|-
| rowspan=1 align=left | 元初四年（117）
| rowspan=1 align=left | 遼西郡
| rowspan=1 align=left | 四月，遼西郡管豁的鮮卑首領''連休''起兵叛，劫掠遼西郡，但因為''連休''與烏丸首領''於秩居''有舊怨，''於秩居''與漢軍聯手擊破連休。
| rowspan=1 align=left | 「遼西鮮卑連休等遂燒塞門，寇百姓」
|-
| rowspan=1 align=left | 元初五年（118）
| rowspan=1 align=left | 代郡、上谷郡
| rowspan=1 align=left | 八月，代郡管豁的鮮卑人起兵叛，以1萬餘騎兵入侵代郡，大掠而去，十月，同一批鮮卑人入侵上谷郡，攻打居庸關不克而退。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇代郡，殺長吏。冬十月，鮮卑寇上谷」、「代郡鮮卑萬餘騎遂穿塞入寇，分攻城邑，燒官寺、殺長吏而去」
|-
| rowspan=1 align=left | 元初六年（119）
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 七月，鮮卑人入侵漢國代郡馬城塞，殺長吏，度遼將軍&lt;u&gt;鄧遵&lt;/u&gt;及中郎將&lt;u&gt;馬續&lt;/u&gt;統率漢兵，與萬氏尸逐鞮單于''攣鞮檀''統率的南匈奴軍聯手追擊，至塞外大勝而回。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑入馬城塞，殺長吏」
|-
| rowspan=3 align=left | 建光元年（121）
| rowspan=1 align=left | 遼東郡
| rowspan=1 align=left | 四月，句驪王''宮''遣軍與原屬遼東郡管制的8000餘鮮卑人聯兵入侵漢國遼東郡遼隊縣，大掠而去。
| rowspan=1 align=left | 「穢貊復與鮮卑寇遼東」、句驪「復與遼東鮮卑八千餘人攻遼隊，殺略吏人」
|-
| rowspan=1 align=left | 上谷郡、雲中郡、代郡
| rowspan=1 align=left | 八月，鮮卑首領''其至鞬''率軍攻打居庸關，旋入侵雲中郡，擊殺雲中太守&lt;u&gt;成嚴&lt;/u&gt;，又圍攻烏丸校尉&lt;u&gt;徐常&lt;/u&gt;於代郡馬城，度遼將軍&lt;u&gt;耿夔&lt;/u&gt;與幽州刺史&lt;u&gt;龐参&lt;/u&gt;調發廣陽、漁陽、涿郡三郡漢兵救授徐常，適逢&lt;u&gt;徐常&lt;/u&gt;潛出馬城，與援軍合力逼退其至鞬。
| rowspan=1 align=left | 「其至鞬復畔，寇居庸」
|-
| rowspan=1 align=left | 玄菟郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，鮮卑人入侵劫掠漢國玄菟郡而去。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇玄菟」
|-
| rowspan=1 align=left | 延光元年（122）
| rowspan=1 align=left | 雁門郡、定襄郡、太原郡
| rowspan=1 align=left | 十月，鮮卑首領''其至鞬''率軍入侵漢國雁門、定襄兩郡，十一月又入侵太原郡，殺掠漢民而去。
| rowspan=1 align=left | 「冬十月，鮮卑寇雁門、定襄。十一月，鮮卑寇太原」、「復寇雁門、定襄，遂攻太原，掠殺百姓」
|-
| rowspan=2 align=left | 延光三年（124）
| rowspan=1 align=left | 玄菟郡
| rowspan=1 align=left | 六月，鮮卑人入侵漢國玄菟郡。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇玄菟」
|-
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 七月，鮮卑人入侵漢國代郡，寇高柳，大破南匈奴軍，殺漸將王。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇高柳」
|-
| rowspan=2 align=left | 永建元年（126）
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 八月，鮮卑首領''其至鞬''率軍入侵漢國代郡而去。
| rowspan=1 align=left | 「鲜卑其至鞬寇代郡，太守李超戰死」
|-
| rowspan=1 align=left | 北邊各郡
| rowspan=1 align=left | 十月，鮮卑人入侵漢國沿邊諸郡。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑犯邊」
|-
| rowspan=1 align=left | 永建二年（127）
| rowspan=1 align=left | 遼東郡、玄菟郡
| rowspan=1 align=left | 二月，遼東郡管豁的鮮卑人派出6000餘騎兵入侵漢國遼東、玄菟兩郡而去，後被護烏丸校尉&lt;u&gt;耿曄&lt;/u&gt;派各郡漢兵與烏丸人共同追出塞所擊敗。
| rowspan=1 align=left | 「時遼東鮮卑六千餘騎亦寇遼東、玄菟」
|-
| rowspan=1 align=left | 永建三年（128）
| rowspan=1 align=left | 漁陽郡
| rowspan=1 align=left | 九月，鮮卑人入侵漢國漁陽郡而去。
| rowspan=2 align=left | 「鮮卑寇漁陽」、「鮮卑寇朔方」、「三年、四年，鮮卑頻寇漁陽、朔方」
|-
| rowspan=1 align=left | 永建四年（129）
| rowspan=1 align=left | 朔方郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，鮮卑人入侵漢國朔方郡而走。
|-
| rowspan=1 align=left | 陽嘉元年（132）
| rowspan=1 align=left | 遼東郡屬國
| rowspan=1 align=left | 九月，鮮卑人入侵漢國遼東郡屬國而去，烏丸校尉&lt;u&gt;耿曄&lt;/u&gt;因此將駐所移至遼東郡無慮城以加強防禦。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑後寇遼東屬國」
|-
| rowspan=1 align=left | 陽嘉二年（133）
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 秋季，鮮卑人入侵漢國代郡，寇馬城而走
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇代郡」、「鮮卑入馬邑城，破代郡兵」、「鮮卑穿塞入馬城，代郡太守擊之，不能克」
|-
| rowspan=1 align=left | 永熹元年（145）
| rowspan=1 align=left | 代郡
| rowspan=1 align=left | 六月，鮮卑人侵掠漢國代郡
| rowspan=1 align=left | 「六月，鮮卑寇代郡」
|-
| rowspan=1 align=left | 永壽二年（156）
| rowspan=1 align=left | 雲中郡
| rowspan=1 align=left | 七月，鮮卑單于檀石槐率3000～4000騎兵侵掠漢國雲中郡而去
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇雲中」、「檀石槐遂將三四千騎寇雲中」
|-
| rowspan=1 align=left | 延熹元年（158）
| rowspan=1 align=left | 北方邊郡
| rowspan=1 align=left | 十二月，鮮卑人入侵漢國北邊各郡，護匈奴中郎將&lt;u&gt;張奐&lt;/u&gt;降服南匈奴後，統漢兵及伊陵尸逐就單于''攣鞮居車兒''統匈奴兵將入侵的鮮卑人擊破。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇邊」、「鮮卑寇北邊」、「南單于諸部並畔，遂與烏桓、鮮卑寇緣邊九郡」
|-
| rowspan=2 align=left | 延熹二年（159）
| rowspan=1 align=left | 雁門郡
| rowspan=1 align=left | 二月，鮮卑人入侵漢國雁門郡，殺掠而去
| rowspan=1 align=left | 鮮卑「復入鴈門，殺數百人，大抄掠而去」
|-
| rowspan=1 align=left | 遼東郡
| rowspan=1 align=left | 六月，鮮卑人入侵漢國遼東郡，殺掠而去
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇遼東」
|-
| rowspan=1 align=left | 延熹六年（163）
| rowspan=1 align=left | 遼東郡屬國
| rowspan=1 align=left | 五月，鮮卑1000餘騎兵入侵漢國遼東郡屬國而去。
| rowspan=1 align=left | 「五月，鮮卑後寇遼東屬國」、「千餘騎寇遼東屬國」
|-
| rowspan=1 align=left | 延熹九年（166）
| rowspan=1 align=left | 北邊九個郡
| rowspan=1 align=left | 六月，鮮卑數萬騎兵與烏丸人、南匈奴人聯合侵擾北邊九郡, 七月，鮮卑騎兵8000～9000殺入漢境，與先零種、沈氐種等東羌諸種結盟叛漢，漢廷任命&lt;u&gt;張奐&lt;/u&gt;為護匈奴中郎將負責平定戰亂，至十二月，南匈奴國及烏丸人共計20萬男女遣使向&lt;u&gt;張奐&lt;/u&gt;遣使投降，停止叛亂，鮮卑人看到盟友投降後就撒出塞內，但在''檀石槐''單于的領導下仍繼續「寇抄滋甚」
| rowspan=1 align=left | 「六月，南匈奴及烏桓、鮮卑寇緣邊九郡」、「其夏，遂招結南匈奴、烏桓數道入塞，或五六千騎，或三四千騎，寇掠緣邊九郡，殺略百姓，秋，鮮卑復率八九千騎入塞，誘引東羌與共盟詛」、鮮卑「分騎數萬人入緣邊九郡，並殺掠吏人」
|-
| rowspan=1 align=left | 建寧元年（168）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，鮮卑人與濊人、貊人聯手侵擾幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=5 align=left | 「靈帝立，幽、并、涼三州緣邊諸郡無歲不被鮮卑寇抄，殺略不可勝數」
|-
| rowspan=1 align=left | 建寧二年（169）
| rowspan=1 align=left | 并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十一月，「鮮卑寇并州」。
|-
| rowspan=1 align=left | 建寧四年（171）
| rowspan=1 align=left | 并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 「冬，鮮卑寇并州」。
|-
| rowspan=1 align=left | 熹平元年（172）
| rowspan=1 align=left | 并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，「鮮卑寇并州」。
|-
| rowspan=1 align=left | 熹平二年（173）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，「鮮卑寇幽并二州」。
|-
| rowspan=1 align=left | 熹平三年（174）
| rowspan=1 align=left | 北地郡、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，鮮卑人侵掠漢國北地郡，但被北地太守&lt;u&gt;夏育&lt;/u&gt;擊敗，鮮卑人轉而侵擾并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇北地」，「鮮卑又寇并州」。
|-
| rowspan=1 align=left | 熹平四年（175）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊
| rowspan=1 align=left | 五月，鮮卑人侵掠漢國幽州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽州」
|-
| rowspan=1 align=left | 熹平五年（176）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊
| rowspan=1 align=left | 本年，鮮卑人侵掠漢國幽州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「是歲，鮮卑寇幽州」
|-
| rowspan=2 align=left | 熹平六年（177）
| rowspan=1 align=left | 東北方至西方各邊郡
| rowspan=1 align=left | 四月，鮮卑人侵掠漢國東北方至西方各個漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇三邊」
|-
| rowspan=1 align=left | 遼西郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，鮮卑人侵掠漢國遼西郡。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇遼西」
|-
| rowspan=1 align=left | 光和元年（178）
| rowspan=1 align=left | 酒泉郡
| rowspan=1 align=left | 本年，鮮卑人侵掠漢國酒泉郡。
| rowspan=1 align=left | 「是歲，鮮卑寇酒泉」
|-
| rowspan=1 align=left | 光和二年（179）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，鮮卑人侵掠幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽并二州」
|-
| rowspan=1 align=left | 光和三年（180）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 冬季，鮮卑人侵掠幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽并二州」
|-
| rowspan=1 align=left | 光和四年（181）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十月，鮮卑人侵掠幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽并二州」
|-
| rowspan=1 align=left | 中平二年（185）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十一月，鮮卑人侵掠幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽并二州」
|-
| rowspan=1 align=left | 中平三年（186）
| rowspan=1 align=left | 幽州部北邊、并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 十二月，鮮卑人侵掠幽州部及并州部北邊的漢族郡縣。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇幽并二州」
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 三國時代
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=1 align=left | 青龍元年（233） 
| rowspan=1 align=left | 并州部北邊
| rowspan=1 align=left | 鮮卑首領''軻比能''率軍侵掠漢國并州部郡縣，殺害及擄掠漢族平民。
| rowspan=1 align=left | 「寇鈔并州，殺略吏、民」
|-
| rowspan=1 align=left | 正始二年（241） 
| rowspan=1 align=left | 敦煌郡等西邊郡
| rowspan=1 align=left | 鮮卑首領''阿妙兒''等人率軍侵掠漢國西邊郡縣，敦煌太守&lt;u&gt;王延&lt;/u&gt;將之擊破。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑阿妙兒等寇西方，敦煌太守王延破之，斬二萬餘級」
|-
| rowspan=1 align=left | 泰始九年（273） 
| rowspan=1 align=left | 廣寧郡
| rowspan=1 align=left | 七月，鮮卑人侵掠廣寧郡，殺害及擄掠漢族平民五千人。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇廣寧，殺略五千人」
|-
| rowspan=1 align=left | 咸寧二年（276） 
| rowspan=1 align=left | 漢洲北邊
| rowspan=1 align=left | 七月，鮮卑首領''阿羅多''等人侵掠北邊郡縣，西域戊己校尉&lt;u&gt;馬循&lt;/u&gt;將之擊破逼降阿羅多。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑阿羅多等寇邊，西域戊己校尉馬循討之，斬首四千餘級，獲生九千餘人，於是來降」
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 西晉時代
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 時間
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 波及地區
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 經過
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 漢族傷亡
|-
| rowspan=2 align=left | 太康二年（281） 
| rowspan=1 align=left | 昌黎郡
| rowspan=1 align=left | 十月，鮮卑慕容氏侵掠漢國昌黎郡而去。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑慕容廆寇昌黎」
|-
| rowspan=1 align=left | 遼西郡
| rowspan=1 align=left | 十一月，鮮卑人侵掠漢國遼西郡，反被平州刺史&lt;u&gt;鮮于嬰&lt;/u&gt;擊破。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑寇遼西」
|-
| rowspan=1 align=left | 太康七年（286） 
| rowspan=1 align=left | 遼東郡
| rowspan=1 align=left | 五月，鮮卑慕容氏侵掠漢國遼東郡而去。
| rowspan=1 align=left | 「鮮卑慕容廆寇遼東」
|-
|-
|-
|-
|}

== 羯人 ==
''石㔨''在建立羯趙政權後，下令將胡人諸族統稱為「國人」以視尊崇，這種將族群與特定階級對應的做法是有史以來首次，石㔨尊崇胡人，雖未有剝削漢族之舉，但早在建興五年（317）''石㔨''因為大規模搶掠中原地區漢族農民的農作物而被譏為「胡蝗」，比喻其為啃光漢民莊稼的蝗災，反映當時漢族與諸胡之間的民族矛盾之普遍，''石㔨''規定「重禁胡人不得陵侮衣冠華族」亦反映胡人出於民族因素而欺凌漢族頻發才需要羯趙王㔨下令「重禁」，比如羯趙國的參軍樊坦就曾經被羯人劫掠家產而落入貧困的境地&lt;ref&gt;《資治通鑑·卷九十二·太寧元年》……後趙王勒以參軍樊坦為章武內史，勒見其衣冠敝壞，問之，坦率然對曰：「頃為羯賊所掠，資財蕩盡。」勒笑曰：「羯賊乃爾無道邪？今當相償。」坦大懼，叩頭泣謝，勒賜車馬衣服裝錢三百萬而遣之。……&lt;/ref&gt;，至其侄子''石虎''繼任後，為了保障羯人繼續統治中原而打壓漢族，也為發洩對晉朝涼州牧張駿多次攻打失利的忿怒，遂開始大肆征調漢族徭役以修建華林苑、長牆、三觀、四門等大規模建築工程，對漢族人民的勞動壓榨加劇了民族矛盾，最後反噬羯胡自身。&lt;ref name=羯石&gt;《晉書卷五·帝紀第五·愍帝》……（建興五年）秋七月，大暑，司、冀、青、雍等四州螽蝗。石勒亦競取百姓禾，時人謂之「胡蝗」。&lt;br&gt;《晉書卷一百七·載記第七·石季龍下》……時沙門吳進言于季龍曰：「胡運將衰，晉當復興，宜若役晉人以厭其氣。」季龍於是使尚書張群發近郡男女十六萬，車十萬乘，運土築華林苑及長牆於鄴北，廣長數十里。趙攬、申鐘、石璞等上疏陳天文錯亂，蒼生凋弊，及因引見，又面諫，辭旨甚切。季龍大怒曰：「牆朝戌夕沒，吾無恨矣。」乃促張群以燭夜作。起三觀、四門，三門通漳水，皆為鐵扉。暴風大雨，死者數萬人。揚州送黃鵠雛五，頸長一丈，聲聞十餘里，泛之于玄武池。郡國前後送蒼麟十六，白鹿七，季龍命司虞張曷柱調之，以駕芝蓋，列於充庭之乘。鑿北城，引水于華林園。城崩，壓死者百餘人。……&lt;br&gt;……龍驤孫伏都、劉銖等結羯士三千伏于胡天，亦欲誅閔等。時鑒在中臺，伏都率三十餘人將升臺挾鑒以攻之。鑒見伏都毀閣道，臨問其故。伏都曰：「李農等反，已在東掖門，臣嚴率衞士，謹先啟知。」鑒曰：「卿是功臣，好為官陳力。朕從臺觀卿，勿慮無報也。」於是伏都及銖率眾攻閔、農，不克，屯於鳳陽門。閔、農率眾數千毀金明門而入。鑒懼閔之誅己也，馳招閔、農，開門內之，謂曰：「孫伏都反，卿宜速討之。」閔、農攻斬伏都等，自鳳陽至琨華，橫尸相枕，流血成渠。宣令內外六夷敢稱兵杖者斬之。胡人或斬關，或踰城而出者，不可勝數。使尚書王簡、少府王鬱帥眾數千，守鑒于御龍觀，懸食給之。令城內曰：「與官同心者住，不同心者各任所之。」敕城門不復相禁。於是趙人百里內悉入城，胡羯去者填門。閔知胡之不為己用也，班令內外趙人，斬一胡首送鳳陽門者，文官進位三等，武職悉拜牙門。一日之中，斬首數萬。閔躬率趙人誅諸胡羯，無貴賤男女少長皆斬之，死者二十餘萬，尸諸城外，悉為野犬豺狼所食。屯據四方者，所在承閔書誅之，于時高鼻多鬚至有濫死者半。……王朗、麻秋自長安奔于洛陽。秋承閔書，誅朗部胡千餘。朗奔于襄國。麻秋率眾奔于苻洪。……&lt;/ref&gt;&lt;br&gt;
在永和五年（349）四月二十三日己巳羯趙皇帝''石虎''死後，皇太子''石世''同日即帝位，皇后''劉氏''升為皇太后，當時權傾首都鄴城的太保-都督中外諸軍事-錄尚書的張豺即與太尉張舉計劃殺害司空李農，但因張舉通風報信，李農立即帶着數萬家乞活軍逃至廣宗縣上白城固守，皇太后於是派張舉統兵圍攻上白城，同月，在''石虎''死前被派去坐鎮關中的彭城王''石遵''正走至河內郡李城，在李城遇上平定梁犢起事而還的''姚弋仲''、''蒲洪''、劉寧、石閔、王鸞等將領，在眾將的勸說及支持下，''石遵''於五月在李城以反張豺為名起兵，往攻鄴城，石閔為前鋒，洛州刺史劉國聞訊亦率兵北上會合石遵，張豺聞訊後大懼，召還圍攻上白城的軍隊，五月十一日丙戌，''石遵''兵臨蕩陰，其總兵力已達9萬，聞訊的鄴城士兵不願為張豺守城，紛紛出城投靠''石遵''，張豺無力守城，在與皇太后''劉氏''商議後，以''石世''之名下詔任命''石遵''為丞相領大司馬-大都督-督中外諸軍錄-尚書事，兼加黃鉞、九錫，但張豺在十四日己丑出城迎接''石遵''時立即被''石遵''拘捕，十五日庚寅，''石遵''率軍從鳳陽門入鄴城，先殺張豺一家於平樂市，再以皇太后''劉氏''名義發布詔令，自立為皇帝，大赦國內，十六日辛卯，''石遵''封''石世''為譙王、廢皇太后''劉氏''為皇太妃，不久後又將''劉氏''、''石世''母子殺害。&lt;br&gt;''石遵''即位後，恢復了李農的司空職位，立侄兒''石衍''為皇太子，任命義陽王''石鑒''為侍中太傅、沛王''石沖''為太保、樂平王''石苞''為大司馬、汝陰王''石琨''為大將軍、武興公石閔為都督中外諸軍事-輔國大將軍，借由支持''石遵''攻鄴稱帝，石閔成功進入羯趙政權的權力核心並掌有兵權，據稱''石遵''在李城舉兵時向石閔許諾：「努力！事成，以爾為太子。」不料事成後，''石遵''卻以''石衍''為皇太子，導致''石遵''與石閔之間有嫌隙。&lt;br&gt;
''石遵''即位後不久，坐鎖薊城的沛王''石沖''知道''石遵''稱帝的消息後，立即點起5萬大軍南下討伐''石遵''，抵達常山郡時其兵力擴至10多萬，不過''石沖''看到''石遵''的大赦文書後一度打消討伐''石遵''的念頭，但在部下陳暹的勸說下，''石沖''繼續率軍南下，''石遵''派王擢勸告石沖退兵，失敗後改派石閔及李農率領10萬大軍北上抵禦''石沖''，雙方在平棘縣大戰，''石沖''軍戰敗，''石沖''逃亡至元氏縣後被擒獲，''石遵''賜死''石沖''，又坑殺敵軍3萬餘士兵，因平棘大勝，''石遵''穩固了自己的地位，不過遼西的慕容氏知道''石虎''死後羯趙內鬥的消息後，開始集結20萬大軍，計劃南下攻趙，另一方面，石閔向''石遵''指出''蒲洪''在正月被''石虎''任命侍中-車騎大將軍-開府儀同三司-都督雍秦州諸軍事-雍州刺史，可能導致''蒲洪''割據關隴地區，''石遵''於是决定收回''蒲洪''都督雍秦州諸軍事的任命，然而這個決定令''蒲洪''不滿，''蒲洪''於是離開鄴城回到屯駐地枋頭並派使向晉朝稱臣。&lt;br&gt;
同年八月，樂平王''石苞''計劃以關西部眾舉兵反對石遵，其部下左長史石光、司馬曹曜等人勸諫不成反被殺，雍州部漢族豪強認為''石苞''的計劃會失敗，於是聯合派使向晉朝投誠，晉朝梁州刺史司馬勳因之起兵攻羯趙，九月，司馬勳率兵北出駱谷，攻破羯趙的長城戍，屯於懸鈎，分遣治中劉煥攻長安，中途陣斬羯趙京兆太守劉秀離，司馬勳亦攻取賀城，關西漢族豪強亦舉兵響應，「擁三十餘壁，有眾五萬以應勳」，''石苞''於是「輟攻鄴之謀」，派麻秋、姚國等人率兵對抗司馬勳，羯趙皇帝''石遵''聞訊，派遣車騎將軍王朗率精騎2萬赴關西攻打司馬勳，實際上卻趁機囚禁''石苞''執送鄴城，而司馬勳因兵力不足而不能抗衡王朗，在十月退出懸鈎。&lt;br&gt;
十一月，''石遵''與生母皇太后鄭氏、義陽王''石鑒''、樂平王''石苞''、汝陰王''石琨''、淮南王''石昭''等人謀劃清除石閔，鄭氏不認同，計劃尚末決定，''石鑒''派宦官楊環向石閔密告''石遵''的陰謀，石閔得訊後，迅速與李農、右衛將軍王基等人計劃廢黜''石遵''，很快派將軍蘇彥及周成率領甲士3000入金雀台控制''石遵''，然後在琨華殿將其殺死，皇太后鄭氏、皇后張氏、皇太子''石衍''、孟準、王鸞、張斐等''石遵''陣營人物亦相繼被殺，''石鑒''随即自立為帝，以石閔為大將軍-武德王、李農為大司馬-錄尚書事、郎闓為司空、劉羣為尚書左僕射、盧諶為中書監等等，當鄴城發生權力變動時，對地方的掌控有所削弱，早前''石虎''在咸和四年（329）及咸和八年（333）將關隴地區的漢族及氐羌族群合共近30萬戶人口東遷至關東，這或將近150萬人口開始自發西歸關隴，經過枋頭一帶時，''蒲洪''收編了這批流民，兵力乘機擴至10餘萬，身在鄴城的''蒲洪''之子''蒲健''逃出鄴城赴枋頭，''石鑒''擔心受到''蒲洪''的威逼，決定任命''蒲洪''為都督關中諸軍事-征西大將軍-雍州牧-領秦州刺史，希望將''蒲洪''調至遠離鄴城。&lt;br&gt;
同年（349）十二月，''石鑒''派樂平王''石苞''、中書令李松、殿中將軍張才等人在晚上突襲石閔、李農兩人於琨華殿，但不成功，當晚宮城局勢混亂，''石鑒''擔憂之下假裝自己對這一場政變不知情，同夜在西中華門將''石苞''、李松、張才三人斬殺。&lt;br&gt;
當時坐鎮在襄國城的新興王''石祗''與駐守在枋頭的''蒲洪''、駐守在清河的''姚弋仲''聯合，發布檄文討伐石閔與李農，石閔與李農以汝陰王''石琨''為大都督，統領太尉張舉、侍中''呼延盛''，率步騎7萬分路討伐''石祗''等人，當鄴城與襄國城這兩個羯趙權力中心將爆發戰爭之際，鄴城內部再次發生政變。&lt;br&gt;
同年（349）十二月，中領軍''石成''、侍中''石啓''及前河東太守''石暉''密謀計劃謀殺石閔與李農，然而陰謀被揭露，''石成''、''石啓''、''石暉''三人反被石閔與李農殺死，但緊接着又出現了一個圖謀殺害石閔、李農的陰謀，龍驤將軍''孫伏都''、''劉銖''等人率領羯人士兵3000埋伏在宮內名為「胡天」的建築內，準備暗殺石閔、李農，在十二月某一日，當''石鑒''正在銅雀臺中臺時，''孫伏都''率領30人登上臺閣，打算控制''石鑒''以方便攻打石閔與李農，''石鑒''看到''孫伏都''等人毁壞閣道時問其所欲為何，''孫伏都''回答：「李農等反，已在東掖門，臣欲帥衛士討之，謹先啓知。」''石鑒''立即認同''孫伏都''所為，稱：{{Cquote|卿是功臣，好為官陳力。朕從臺上觀，卿勿慮無報也。}}然後''孫伏都''與''劉銖''率兵攻打石閔、李農一眾，然而不能取勝，''孫伏都''與''劉銖''移屯於鳳陽門，石閔與李農率兵數千攻毁金明門進入宮城，''石鑒''擔憂石閔與李農會殺害自己，於是派人叫石閔與李農上中臺，稱：{{Cquote|孫伏都反，卿宜速討之。}}於是石閔與李農帶兵攻打''孫伏都''與''劉銖''一眾，一路上從鳳陽門殺至琨華殿，最終成功消滅''孫伏都''與''劉銖''等人，随後，不足2個月之內遭受3次暗殺威脅生命的石閔與李農「宣令內外六夷敢稱兵杖者斬之」，一時之間大量胡人族群或闖城門或偷爬出城墙，離開鄴城，同時石閔將''石鑒''移至御龍觀安置，又派尚書王簡與少府王鬱率兵數千看守''石鑒''，接着，石閃向鄴城發布宣言：{{Cquote|近日孫、劉搆逆，支黨伏誅，良善一無預也。今日已後，與官同心者留，不同者各任之。}}同時借羯人皇帝''石鑒''名義發布解除所有限制鄴城各城門通行的敕令，這個消息傳開後，當時因為漢文國號「趙」而被稱作「趙人」的漢族人從四方八面投奔鄴城，而鄴城內的胡人族群特別是羯人爭相經城門離開，這個選擇可以稱得上是鄴城內外諸胡群體和漢族對石閔的信任投票，顯然給了石閔很大的震撼，哪些是自己人哪些將會是敵人可謂一目了然，於是石閔向漢族官員傳達命令：{{Cquote|斬一胡首送鳳陽門者，文官進位三等，武官乘拜牙門。}}這個命令刺激了自永嘉年間來被胡人群體欺壓而累積的漢族民間反抗情緒，撕開羯人帝國日常秩序，露出被遮蔽的憤怒，一時之間民族仇殺迭起，一日之內鄴城一帶的羯胡族群死者數萬，「殺胡之日，在鄴者殆無孑遺」，當仇殺鬥爭止息後，總計有20餘萬胡人死亡，期間，石閔又將此令發送至羯趙帝國地方將領之手，「所在承閔書誅之」，不在目標上的胡人群體亦有的被殺，主因是五胡族群自東漢時代內遷以來導致中原地區族際矛盾叢生所致，恐怕亦有人士借此公報私仇的緣故&lt;br&gt;次年正月，先前被派去關西負責拘捕樂平王''石苞''的麻秋與王朗，在率兵從長安去洛陽的途中接到石閔誅殺胡人的命令，麻秋遂誅殺王朗部下1000餘名胡人士兵，之後麻秋與王朗决裂，麻秋統領軍隊赴鄴城，王朗則投奔襄國城，但麻秋在赴鄴城的中途被蒲洪派出的蒲雄率兵擊敗並生俘。{{noteTag|name=解羯|1=永和五年十二月（349）的殺胡令總是受到某些別有用心人士的批評，在這些批評中胡人彷彿是無辜被害，要知道殺胡令是果，追根究柢在羯趙政權下的胡人族群任何人士都是被尊稱為「國人」，意味着「國人」身份是依附着族群身份凌駕在漢族之上，即使沒有任何法定權利，這些由帝國規定的稱呼必然製造「國人」地位高於非國人地位的氛圍或認知，破壞民族團結，如果羯趙帝國存在民族團結的話，如果沒有，這種稱呼差異只能拉大族際鴻溝，由政權规定的稱呼亦意味着羯趙政權與胡人綁定，成為胡人利益的代表，所以引起非胡人亦即漢族人的反感——特別是經過近20年石虎暴虐的統治後——令胡人成為仇恨對象是理所必然，早在元康九年就有江統的《徒戎論》，值得留意的是殺胡令的執行主體是漢族文武官，然而鄴城一帶的胡人卻死者20餘萬，從數量上來看有漢族平民參與仇殺更為合理，考慮到胡人族群較之漢族的尚武風氣更濃，被仇殺時不可能不做抵抗，歷史記錄沒有漢族人被殺的數量，代表漢族人在十二月這一場仇殺中的死亡人口少至可忽略不計，能夠在短時間內殺死20餘萬胡人男女而漢族自身的死亡人數偏低，即使有官方相助，自發参與仇殺的漢族平民很可能超過二十萬，當冉閔消滅孫伏都及劉銖的羯人士兵後頒布「與官同心者留，不同者各任之」，漢族人爭相入鄴城而胡人族群爭相離開鄴城，代表羯趙帝國的族際矛盾確實已到了一觸即發的地步，亦反映了冉閔的漢族身份對平民來說是公開的秘密，不因與羯人皇帝締結養父子關係而改變，以及代表漢族人與胡人族群有着掌權者或統治者是哪一個民族其施政就會向哪一個民族傾斜的認知，所以才有入城及離城的選擇差異。如同遭受白人殖民者暴力入侵的印第安人或遭受蠻族入侵的羅馬帝國，不可能以和平的民主手段解決族群矛盾，以暴力仇殺反抗是唯一的手段，相信很多民族也不喜歡或不接受自己的群體在原居地或傳統領域成為少數群體，歷史上有的成功維持多數有的失敗成為少數甚至消失，而漢族是幸運的成功例子，維持對新石器時代中原原住民的血脈傳承}}

永和六年（350）正月，石閔為了消除羯石皇族的影響力，借口讖文「繼趙李」之應，施壓''石鑒''變姓李，將漢字國號「趙」改作「衛」，改年號為青龍，這個政治變動令太宰趙庶、太尉張舉、中軍將軍張春、光祿大夫''石岳''、撫軍將軍''石寧''、武衛將軍張季及公、侯、卿、校、龍騰等臣僚1萬餘人離開鄴城，投靠襄國城的''石祗''，而汝陰王''石琨''投奔冀州部州治信都城，地方上的實力派除了''蒲洪''及''姚弋仲''外，還有6名盤踞地方的將領明確與李閔為敵

{|class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;margin:auto;&quot;
|+ 漢族冉氏政權的支持者與反對者
|-
! colspan=3 style=&quot;background: lavender;&quot; | 反冉氏政權的羯趙帝國將領
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 名稱
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 據點
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 備注
|-
| rowspan=1 align=left | ''蒲洪''
| rowspan=1 align=left | 枋頭
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | ''姚弋仲''
| rowspan=1 align=left | 灄頭
| rowspan=1 align=left | 永和七年十月投晉
|-
| rowspan=1 align=left | 撫軍將軍張沈
| rowspan=1 align=left | 滏口
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | ''張賀度''
| rowspan=1 align=left | 石瀆
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 建義將軍''段勤''
| rowspan=1 align=left | 黎陽
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 寧南將軍楊羣
| rowspan=1 align=left | 桑壁
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 劉國
| rowspan=1 align=left | 繁陽城
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | ''段龕''
| rowspan=1 align=left | 陳留
| rowspan=1 align=left | 永和七年二月投晉
|-
! colspan=4 style=&quot;background: lavender;&quot; | 名義上支持羯人政權的地方守臣
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 名稱
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 領地
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 備注
|-
| rowspan=1 align=left | 平州刺史王午
| rowspan=1 align=left | 薊城、魯口
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 范陽太守李產
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 永和六年三月投前燕
|-
| rowspan=1 align=left | 并州刺史張平
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 永和七年二月投前秦
|-
| rowspan=1 align=left | 涼州刺史''石寧''
| rowspan=1 align=left | 上邽城
| rowspan=1 align=left | 
|-
! colspan=4 style=&quot;background: #C8D8FF;&quot; | 名義上支持冉氏政權的地方守臣
|-
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 名稱
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 領地
! style=&quot;background: #EFEFEF;&quot; | 備注
|-
| rowspan=1 align=left | 渤海太守逄約
| rowspan=2 align=left | 渤海郡
| rowspan=2 align=left | 永和七年四月投前燕
|-
| rowspan=1 align=left | 幽州刺史劉準
|-
| rowspan=1 align=left | 徐州刺史周成
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=4 align=left | 永和七年八月投晉
|-
| rowspan=1 align=left | 兗州刺史魏統
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 荆州刺史樂弘
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 豫州牧張遇
| rowspan=1 align=left | 
|-
| rowspan=1 align=left | 洛州刺史鄭系
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=1 align=left | 永和七年八月被平南將軍高崇、征虜將軍呂護挾持投晉
|-
| rowspan=1 align=left | 趙郡太守李邽
| rowspan=1 align=left | 
| rowspan=2 align=left | 永和七年八月投前燕
|-
| rowspan=1 align=left | 中山太守侯龕
| rowspan=1 align=left | 
|-
|-
|-
|-
|}

很快，汝陰王''石琨''與張舉、王朗一起率兵7萬攻打鄴城，李閔率1000餘騎兵與敵軍在鄴城以北的郊外大戰，斬首3000，成功將''石琨''等人擊退，隨後李閔與李農率領三萬騎兵討伐''張賀度''，然而當李閔與李農離開鄴城後，羯衛皇帝''李鑒''暗中派宦官去聯絡張沈等人，偷偷告知他們應趁鄴城兵力空虚發動偷襲，不料該名宦官卻直接聯絡李閔與李農，透露''李鑒''的行動，於是李閔與李農立即率兵回鄴，返回鄴城後立即廢黜''李鑒''，隨之將其處死，同時將''石虎''的後代全部誅殺「盡滅石氏」，當時尚在鄴城的''姚弋仲''之子曜武將軍''姚益''及武衛將軍''姚若''率禁兵數千殺出鄴城投奔灄頭，''姚弋仲''於是率兵移屯於混橋，聲言攻鄴，不料''姚弋仲''卻突然派其子''姚弋襄''帶兵5萬攻打''蒲洪''，但反被''蒲洪''打敗，死亡3萬餘士兵，''蒲洪''乘勝自稱為大都督-大將軍-大單于-三秦王，又改姓符氏。&lt;br&gt;
盤踞於遼西地區的燕王''慕容儁''在二月正式率軍南攻羯趙，順利接收被征東將軍鄧恆放棄的安樂城，三月，前燕軍至無终，鄧恆與幽州刺史王午率兵從蓟城移屯至魯口，蓟城在乙巳日被前燕軍攻陷，接着范陽太守李產以郡投降前燕，而''慕容儁''領兵進攻魯口，但在清梁一帶被鄧恆部下''鹿勃早''率數千兵夜襲，幾乎威脅''慕容儁''的安全，在''慕容霸''及''慕輿根''力戰之下才將鹿勃早擊退，''慕容儁''随之回至薊城安頓，征戰暫止。

==備註==
&lt;references group=&quot;註&quot;/&gt;

== 參考來源 ==
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    <title>什么是有机化学？</title>
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== 有机化学与你 ==
事实上，你已经是一名非常高超的有机化学家了。当你看这些字的时候，你的眼睛正在用一种有机物（视黄醛）来将可见光转化为神经冲动。当你看着这个网页时候，你的肌肉在将糖通过化学反应转化为你需要的能量。当你在思考的时候，你的脑细胞间的间隙正在被一些简单的有机物分子（神经递质）连接才能使得神经冲动可以跨越突触间隙传导并传遍全脑。而且你做这些时候没有下意识去思考过。虽然这些过程无时无刻不在你的身体和大脑里进行，你并不了解这些过程到底怎么回事。但好消息是，你不是一个人。无论多么天资聪慧的有机化学家都不能完全理解人脑和身体内的化学反应的诸多细节。

我们，写稿的这些人，自己也算在这些人之内，但我们将会在这里为你呈现自十九世纪早期科学蓬勃发展以来在理解有机化学方面取得的巨大成就。有机化学是化学家们试图理解生命化学的初步尝试，而现在它已然成长为涵盖世界各个产业的根基，诸如肥料、衣物，甚至于治好数百万计都没有意识到化学在他们生活中的地位的人。化学家们和物理学家、数学家们合作，来研究分子的行为。化学家们也会和生物学家合作，来理解生命体内的分子是如何交互的。化学的光明在二十世纪带来了我们对分子世界认知的革命，但直到二十一世纪的今日这场革命远没有完成。我们想带给你的不是从棺材里蹦出来的科学，而是如青年人朝气蓬勃，能以之探求前沿科学的需求的装备武器。

像其他所有科学一样，我们化学有一种独特的模式来理解这个宇宙。它是分子的科学。但有机化学更进了一步——它在自我生长的同时也创造了自己。当然，我们需要研究自然界的分子，不仅因为它们十足有趣，而且因为它们的功能对人体十足重要。有机化学一直以来都能够点明生命的机理通过制造新分子来获取信息而不用真正的生物中的分子。

新分子的创造已经给予我们新的材料，比如塑料来制作物件，比如染料来漂染衣物，比如新的香水来喷，比如新的药来治人。有些人可能觉得这些东西十足不“天然”，觉得这些东西都是害人的、危险的。但这些新的分子都是由人用天然发现的分子用我们人脑的思想构建出来的。鸟会建巢人会修房，哪一个不是天然的呢？对有机化学家来说，这个争论毫无意义。化合物们，有的有毒，有的有营养，有稳定的，也有活泼的。即在我们身体和脑中，也在烧瓶和反应器中，由我们脑的思想和手的操作而来。我们一概不会理会这些无端的道德绑架。我们相信——我们试图理解这个世界和我们自身是正确的，而且我们会尽最大努力去让你创造性地思考。

这就是我们想分享给你的。

== 有机化合物 ==
有机化学起源于生命的化学，当时被认为和那些“实验室里的化学”是不一样的。这之后，有机化学成为了研究碳的化合物的学科，尤其是从煤炭中提取出来的物质。而如今的有机化学两者兼有。它是研究由碳与其他元素组成的化合物的化学，比如生命体中的元素。

最多的有机物是在生物和那些数百万年的死物中提取来的。早期，因自然界而来的有机物一般是从植物分馏出来的“什么什么油”或是用酸从植物提出来的生物碱。</text>
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隨卦講的是追隨與承接，人們隨著前人而行，事情因此得以延續；然而一項事業經過長久的運作，原有的制度與習慣也可能逐漸形成積弊。當後人接下前人的事業，便不能只是照舊而行，而必須在承接之中有所辨別：好的要繼續承襲，不好的則要加以整飭。因此隨卦之後受之以蠱。

「蠱者，事也」，這裡的「事」可以理解為前人所留下、已經持續運作的事業與責任。蠱並非單純指腐敗，而是說既有的事業經過長久累積，其中難免有需要修正的地方，因此到了接棒之時，就必須承襲其善、整飭其弊。

所以蠱卦講的，是承先人之業而整飭其弊。不是因為前人所做的一切都是錯的，而是在承接之後重新辨別：應當延續的繼續延續，已經不合時宜的則加以調整。

=== 蠱，元亨，利涉大川，先甲三日，後甲三日。 ===
蠱卦承隨卦而來，講的是承接前人已經持續的事業。事業經過長久運作，難免累積一些不合時宜之處，因此接棒之後，不能一味照舊，也不是全盤推翻，而是承襲好的，整飭不好的，使原有事業得以延續並重新發展。

「元亨」表示雖有積弊，只要勇於面對、妥善整飭，事情仍能重新通達。「利涉大川」表示整頓舊弊並非易事，必須有承擔責任、跨越困難的決心。

「先甲三日，後甲三日」，說明改革需要周詳準備。鄭玄注曰：「甲者，造作新令之日。」因此，甲可視為創制新令、開始更新之時；先甲三日，是事前做好籌畫與宣導，後甲三日，則是施行後持續勸導與落實，使新的制度逐漸穩定。

「終則有始，天行也」，說明舊的階段結束，新的階段隨之開始。蠱卦的精神，就是在承先中整飭，在整飭中更新，使好的得以傳承，不好的得以修正。

六爻的重點為: 初六承父整弊，九二知止守分，九三雖有小失仍在學習成長。六四提醒根基未穩不可急於擴張，六五則以德立信、柔和漸進。上九不事權勢，專注自身志業，追求事業真正的提升。 

=== 初六，幹父之蠱，有子，考无咎。厲終吉。 ===
此爻變為山天大畜卦(大大蓄積)

《象》曰：「幹父之蠱，意承考也。」若以父親過世、兒子承接父親事業來看，此爻說的是承先而整弊。父親已故，留下的事業、家業與責任，其中既有多年經營所累積的成果，也可能有尚待整治之處。兒子此時承接，不是急於否定前人，而是先承其業、承其志；好的制度、德行與經驗加以繼承，有問題之處則負責整理修正。

「考」指已故之父，「有子，考无咎」意謂父親雖已不在，幸有後人承擔其事業，使前人的努力得以延續。尤其《象》所說「意承考也」，指出整治父親留下的弊病，其根本心意仍是承父，而非反父。真正的承接，不是原封不動地守成，而是為使父親留下的事業能長久延續，將其中不合時宜之處加以修正。

「厲終吉」則表示承接之初責任重大，必有壓力與艱難；但只要守住承先的本意，勇於整飭，終能由厲而吉。此爻變山天大畜，更有蓄積之象，表示子承父業，不只是保存父親留下的成果，更是將其事業、經驗與德行重新蓄積，使前人所創成為後人繼續發展的根基。

=== 九二，幹母之蠱，不可貞。 ===
此爻變為艮為山(止步之意)

母」與「父」不同，若從古代家庭分工來看，父子、母子各有其所當承擔之事，男女亦有其職分之別。因此，「幹母之蠱」可以引伸為：承接之時，若所面對的是屬於另一種角色、並非自己所適合承擔的事情，便不可勉強自己一直做下去。

初六「幹父之蠱」，是承父之業，故重點在於承先、整弊；九二「幹母之蠱」，則提醒承接者，即使發現問題，也要知道哪些事情是自己適合承擔的，哪些事情並非自己的位置所宜。若勉強介入，反而可能因角色不當而產生新的問題。

「不可貞」的意思，便是不可固守、不可一意堅持到底。遇到不適合自己的事情，不必因為既然接手了就一定要做到底；知道不宜，便應適時停止。此爻變為艮為山，艮為止，更加強了「知止」的意思。

因此，九二所說的「幹母之蠱」，可以理解為：承接之中，遇到非自己所適合的事情，不可勉強固守；男女有別、角色有別，事情也各有所宜。能做的便做，不宜做的便止。

=== 九三，幹父之蠱，小有悔，无大咎。 ===
此爻變為山水蒙卦('''有蒙昧、年幼、需要教化之意''' )

九三與初六同為「幹父之蠱」，都是承接父親留下的事業與責任。但九三爻變為山水蒙，情境有所不同：繼承者本身尚且年幼，或雖已承接事業，實際上仍缺乏足夠的經驗與判斷，因此對父親留下的事業與問題，難免有所不明。

「蒙」有蒙昧之意，如年幼之人初接事務，對前人的經營、制度與其中的弊病尚未完全了解。在這種情況下，即使有心整治父親留下的問題，也可能因經驗不足、判斷未熟，而產生一些小的錯誤，因此「小有悔」。但只要其出發點仍是承接父業，且沒有因此造成根本性的損害，則「无大咎」。

所以九三的「幹父之蠱」，雖然仍然是承父而整弊，但因繼承者尚年幼或者以年長但經驗不足，處理事情時難免有小的悔憾。然而「蒙」並非大凶，而是學習與成長的階段；只要在承接父業的過程中逐漸學習、修正，這些小的失誤並不足以造成大的過失。

=== 六四，裕父之蠱，往見吝。 ===
此爻變為火風鼎卦(去舊立新、更新發展之意)

此爻變為火風鼎，鼎有去舊立新、更新發展之象。「裕」可以理解為充裕、擴大。繼承者承接父業後，不滿足於維持原有規模，而希望將事業做得更大，進一步擴張發展。然而若原有事業的根基尚未穩固，父親留下的「蠱」也尚未完全整治，便急於擴張、改變格局，就容易把原有問題一起帶入新的局面，因此「往見吝」。

此爻的問題不在於擴張本身，而在於根基是否足以支撐擴張。若只看到發展的機會，卻忽略父業中尚未解決的問題，便容易形成「舊弊未除，新局已開」，最後反受其牽累。

=== 六五，幹父之蠱，用譽。 ===
此爻變為巽為風卦(謙遜柔和漸進)

六五代表繼承者已經承接大位，正式取得主導父業的權力與責任。此時再次「幹父之蠱」，已不只是處理前人留下的問題，而是由自己承擔整體事業的延續與發展。「用譽」表示此時最重要的是建立信譽，以德取信，使眾人願意信任與追隨，父親所留下的事業才能長久延續。

此爻變為巽為風，巽有謙遜柔和、漸進之意。取得主導權之後，不宜只憑權勢強行推動，而應以謙遜柔和的方式處理事務，逐步取得人心與信任。信譽一旦建立，才能使新的領導真正穩固。

《象》曰：「幹父用譽，承以德也。」所謂「承」，不只是承接父親留下的事業，更是以自己的德行來承擔這份責任。繼承者雖已居大位，仍須以德立信、以信立業，如此才能真正承父之志，使父親留下的事業得以延續。

=== 上九，不事王侯，高尚其事。 ===
此爻變為地風升卦(上升 提升)

上九是承接父業發展的最後階段，此時繼承者已將父親留下的事業逐步整治、發展，使事業有所提升。此爻變為地風升，「升」有上升、增加之意，表示事業經過累積，已逐漸走向更高的發展階段。

「不事王侯」並非說完全不與權勢往來，而是指事業發展到此階段，不應再以依附王侯、權貴或外在權力作為提升事業的主要途徑。現實中有些商人藉由依附權貴取得資源，使自己的事業快速擴張；但這種外在的提升，並不等於事業本身真正的提升。

因此「高尚其事」，重點在於將心力重新放回事業本身，提升產品、制度、專業、品質與長久發展的能力。事業真正的「升」，不是依靠外力把規模做大，而是使自身的根基與價值不斷提升。

《象》曰：「不事王侯，志可則也。」說明不以攀附權勢作為事業發展的主要途徑，而能專注於自身志業的提升，其志向便足以成為後人效法的準則。</text>
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隨卦講的是追隨與承接，人們隨著前人而行，事情因此得以延續；然而一項事業經過長久的運作，原有的制度與習慣也可能逐漸形成積弊。當後人接下前人的事業，便不能只是照舊而行，而必須在承接之中有所辨別：好的要繼續承襲，不好的則要加以整飭。因此隨卦之後受之以蠱。

「蠱者，事也」，這裡的「事」可以理解為前人所留下、已經持續運作的事業與責任。若從出土文獻與文字考據來看，1973年出土的馬王堆帛書《周易》中，「蠱」卦被寫作「箇」。清代學者段玉裁等即指出，「箇」在此處實為「固」的假借，帶有「堅固、鞏固」之意。《雜卦傳》稱「蠱則飾也」，意即整治與飾修。因此，當既有的事業歷經長久歲月而出現弊端（蠱）時，接棒者便必須進行整飭與修理，使其重新回歸穩固（箇/固）。帛書版正是以此字精準揭示了「化弊為固」的核心卦義。

所以蠱卦講的，是承先人之業而整飭其弊、鞏固其基。不是因為前人所做的一切都是錯的，而是在承接之後重新辨別：應當延續的繼續延續，已經不合時宜的則加以整治調整，讓事業在修飾與整飭中重新變得堅固。

=== 蠱，元亨，利涉大川，先甲三日，後甲三日。 ===
蠱卦承隨卦而來，講的是承接前人已經持續的事業。事業經過長久運作，難免累積一些不合時宜之處，因此接棒之後，不能一味照舊，也不是全盤推翻，而是承襲好的，整飭不好的，使原有事業得以延續並重新發展。

「元亨」表示雖有積弊，只要勇於面對、妥善整飭，事情仍能重新通達。「利涉大川」表示整頓舊弊並非易事，必須有承擔責任、跨越困難的決心。

「先甲三日，後甲三日」，說明改革需要周詳準備。鄭玄注曰：「甲者，造作新令之日。」因此，甲可視為創制新令、開始更新之時；先甲三日，是事前做好籌畫與宣導，後甲三日，則是施行後持續勸導與落實，使新的制度逐漸穩定。

「終則有始，天行也」，說明舊的階段結束，新的階段隨之開始。蠱卦的精神，就是在承先中整飭，在整飭中更新，使好的得以傳承，不好的得以修正。

六爻的重點為: 初六承父整弊，九二知止守分，九三雖有小失仍在學習成長。六四提醒根基未穩不可急於擴張，六五則以德立信、柔和漸進。上九不事權勢，專注自身志業，追求事業真正的提升。 

=== 初六，幹父之蠱，有子，考无咎。厲終吉。 ===
此爻變為山天大畜卦(大大蓄積)

《象》曰：「幹父之蠱，意承考也。」若以父親過世、兒子承接父親事業來看，此爻說的是承先而整弊。父親已故，留下的事業、家業與責任，其中既有多年經營所累積的成果，也可能有尚待整治之處。兒子此時承接，不是急於否定前人，而是先承其業、承其志；好的制度、德行與經驗加以繼承，有問題之處則負責整理修正。

「考」指已故之父，「有子，考无咎」意謂父親雖已不在，幸有後人承擔其事業，使前人的努力得以延續。尤其《象》所說「意承考也」，指出整治父親留下的弊病，其根本心意仍是承父，而非反父。真正的承接，不是原封不動地守成，而是為使父親留下的事業能長久延續，將其中不合時宜之處加以修正。

「厲終吉」則表示承接之初責任重大，必有壓力與艱難；但只要守住承先的本意，勇於整飭，終能由厲而吉。此爻變山天大畜，更有蓄積之象，表示子承父業，不只是保存父親留下的成果，更是將其事業、經驗與德行重新蓄積，使前人所創成為後人繼續發展的根基。

=== 九二，幹母之蠱，不可貞。 ===
此爻變為艮為山(止步之意)

母」與「父」不同，若從古代家庭分工來看，父子、母子各有其所當承擔之事，男女亦有其職分之別。因此，「幹母之蠱」可以引伸為：承接之時，若所面對的是屬於另一種角色、並非自己所適合承擔的事情，便不可勉強自己一直做下去。

初六「幹父之蠱」，是承父之業，故重點在於承先、整弊；九二「幹母之蠱」，則提醒承接者，即使發現問題，也要知道哪些事情是自己適合承擔的，哪些事情並非自己的位置所宜。若勉強介入，反而可能因角色不當而產生新的問題。

「不可貞」的意思，便是不可固守、不可一意堅持到底。遇到不適合自己的事情，不必因為既然接手了就一定要做到底；知道不宜，便應適時停止。此爻變為艮為山，艮為止，更加強了「知止」的意思。

因此，九二所說的「幹母之蠱」，可以理解為：承接之中，遇到非自己所適合的事情，不可勉強固守；男女有別、角色有別，事情也各有所宜。能做的便做，不宜做的便止。

=== 九三，幹父之蠱，小有悔，无大咎。 ===
此爻變為山水蒙卦('''有蒙昧、年幼、需要教化之意''' )

九三與初六同為「幹父之蠱」，都是承接父親留下的事業與責任。但九三爻變為山水蒙，情境有所不同：繼承者本身尚且年幼，或雖已承接事業，實際上仍缺乏足夠的經驗與判斷，因此對父親留下的事業與問題，難免有所不明。

「蒙」有蒙昧之意，如年幼之人初接事務，對前人的經營、制度與其中的弊病尚未完全了解。在這種情況下，即使有心整治父親留下的問題，也可能因經驗不足、判斷未熟，而產生一些小的錯誤，因此「小有悔」。但只要其出發點仍是承接父業，且沒有因此造成根本性的損害，則「无大咎」。

所以九三的「幹父之蠱」，雖然仍然是承父而整弊，但因繼承者尚年幼或者以年長但經驗不足，處理事情時難免有小的悔憾。然而「蒙」並非大凶，而是學習與成長的階段；只要在承接父業的過程中逐漸學習、修正，這些小的失誤並不足以造成大的過失。

=== 六四，裕父之蠱，往見吝。 ===
此爻變為火風鼎卦(去舊立新、更新發展之意)

此爻變為火風鼎，鼎有去舊立新、更新發展之象。「裕」可以理解為充裕、擴大。繼承者承接父業後，不滿足於維持原有規模，而希望將事業做得更大，進一步擴張發展。然而若原有事業的根基尚未穩固，父親留下的「蠱」也尚未完全整治，便急於擴張、改變格局，就容易把原有問題一起帶入新的局面，因此「往見吝」。

此爻的問題不在於擴張本身，而在於根基是否足以支撐擴張。若只看到發展的機會，卻忽略父業中尚未解決的問題，便容易形成「舊弊未除，新局已開」，最後反受其牽累。

=== 六五，幹父之蠱，用譽。 ===
此爻變為巽為風卦(謙遜柔和漸進)

六五代表繼承者已經承接大位，正式取得主導父業的權力與責任。此時再次「幹父之蠱」，已不只是處理前人留下的問題，而是由自己承擔整體事業的延續與發展。「用譽」表示此時最重要的是建立信譽，以德取信，使眾人願意信任與追隨，父親所留下的事業才能長久延續。

此爻變為巽為風，巽有謙遜柔和、漸進之意。取得主導權之後，不宜只憑權勢強行推動，而應以謙遜柔和的方式處理事務，逐步取得人心與信任。信譽一旦建立，才能使新的領導真正穩固。

《象》曰：「幹父用譽，承以德也。」所謂「承」，不只是承接父親留下的事業，更是以自己的德行來承擔這份責任。繼承者雖已居大位，仍須以德立信、以信立業，如此才能真正承父之志，使父親留下的事業得以延續。

=== 上九，不事王侯，高尚其事。 ===
此爻變為地風升卦(上升 提升)

上九是承接父業發展的最後階段，此時繼承者已將父親留下的事業逐步整治、發展，使事業有所提升。此爻變為地風升，「升」有上升、增加之意，表示事業經過累積，已逐漸走向更高的發展階段。

「不事王侯」並非說完全不與權勢往來，而是指事業發展到此階段，不應再以依附王侯、權貴或外在權力作為提升事業的主要途徑。現實中有些商人藉由依附權貴取得資源，使自己的事業快速擴張；但這種外在的提升，並不等於事業本身真正的提升。

因此「高尚其事」，重點在於將心力重新放回事業本身，提升產品、制度、專業、品質與長久發展的能力。事業真正的「升」，不是依靠外力把規模做大，而是使自身的根基與價值不斷提升。

《象》曰：「不事王侯，志可則也。」說明不以攀附權勢作為事業發展的主要途徑，而能專注於自身志業的提升，其志向便足以成為後人效法的準則。</text>
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隨卦講的是追隨與承接，人們隨著前人而行，事情因此得以延續；然而一項事業經過長久的運作，原有的制度與習慣也可能逐漸形成積弊。當後人接下前人的事業，便不能只是照舊而行，而必須在承接之中有所辨別：好的要繼續承襲，不好的則要加以整飭。因此隨卦之後受之以蠱。

「蠱者，事也」，這裡的「事」可以理解為前人所留下、已經持續運作的事業與責任。若從出土文獻與文字考據來看，1973年出土的馬王堆帛書《周易》中，「蠱」卦被寫作「箇」。清代學者段玉裁等即指出，「箇」在此處實為「固」的假借，帶有「堅固、鞏固」之意。《雜卦傳》稱「蠱則飾也」，意即整治與飾修。因此，當既有的事業歷經長久歲月而出現弊端（蠱）時，接棒者便必須進行整飭與修理，使其重新回歸穩固（箇/固）。帛書版正是以此字精準揭示了「化弊為固」的核心卦義。

所以蠱卦講的，是承先人之業而整飭其弊、鞏固其基。不是因為前人所做的一切都是錯的，而是在承接之後重新辨別：應當延續的繼續延續，已經不合時宜的則加以整治調整，讓事業在修飾與整飭中重新變得堅固。

=== 蠱，元亨，利涉大川，先甲三日，後甲三日。 ===
蠱卦承隨卦而來，講的是承接前人已經持續的事業。事業經過長久運作，難免累積一些不合時宜之處，因此接棒之後，不能一味照舊，也不是全盤推翻，而是承襲好的，整飭不好的，使原有事業得以延續並重新發展。

「元亨」表示雖有積弊，只要勇於面對、妥善整飭，事情仍能重新通達。「利涉大川」表示整頓舊弊並非易事，必須有承擔責任、跨越困難的決心。

「先甲三日，後甲三日」，說明改革需要周詳準備。鄭玄注曰：「甲者，造作新令之日。」因此，甲可視為創制新令、開始更新之時；先甲三日，是事前做好籌畫與宣導，後甲三日，則是施行後持續勸導與落實，使新的制度逐漸穩定。

「終則有始，天行也」，說明舊的階段結束，新的階段隨之開始。蠱卦的精神，就是在承先中整飭，在整飭中更新，使好的得以傳承，不好的得以修正。

六爻的重點為: 初六承父整弊，九二知止守分，九三雖有小失仍在學習成長。六四提醒根基未穩不可急於擴張，六五則以德立信、柔和漸進。上九不事權勢，專注自身志業，追求事業真正的提升。 

=== 初六，幹父之蠱，有子，考无咎。厲終吉。 ===
此爻變為山天大畜卦(大大蓄積)

《象》曰：「幹父之蠱，意承考也。」若以父親過世、兒子承接父親事業來看，此爻說的是承先而整弊。父親已故，留下的事業、家業與責任，其中既有多年經營所累積的成果，也可能有尚待整治之處。兒子此時承接，不是急於否定前人，而是先承其業、承其志；好的制度、德行與經驗加以繼承，有問題之處則負責整理修正。

「考」指已故之父，「有子，考无咎」意謂父親雖已不在，幸有後人承擔其事業，使前人的努力得以延續。尤其《象》所說「意承考也」，指出整治父親留下的弊病，其根本心意仍是承父，而非反父。真正的承接，不是原封不動地守成，而是為使父親留下的事業能長久延續，將其中不合時宜之處加以修正。

「厲終吉」則表示承接之初責任重大，必有壓力與艱難；但只要守住承先的本意，勇於整飭，終能由厲而吉。此爻變山天大畜，更有蓄積之象，表示子承父業，不只是保存父親留下的成果，更是將其事業、經驗與德行重新蓄積，使前人所創成為後人繼續發展的根基。

=== 九二，幹母之蠱，不可貞。 ===
此爻變為艮為山(止步之意)

母」與「父」不同，若從古代家庭分工來看，父子、母子各有其所當承擔之事，男女亦有其職分之別。因此，「幹母之蠱」可以引伸為：承接之時，若所面對的是屬於另一種角色、並非自己所適合承擔的事情，便不可勉強自己一直做下去。

初六「幹父之蠱」，是承父之業，故重點在於承先、整弊；九二「幹母之蠱」，則提醒承接者，即使發現問題，也要知道哪些事情是自己適合承擔的，哪些事情並非自己的位置所宜。若勉強介入，反而可能因角色不當而產生新的問題。

「不可貞」的意思，便是不可固守、不可一意堅持到底。遇到不適合自己的事情，不必因為既然接手了就一定要做到底；知道不宜，便應適時停止。此爻變為艮為山，艮為止，更加強了「知止」的意思。

因此，九二所說的「幹母之蠱」，可以理解為：承接之中，遇到非自己所適合的事情，不可勉強固守；男女有別、角色有別，事情也各有所宜。能做的便做，不宜做的便止。

=== 九三，幹父之蠱，小有悔，无大咎。 ===
此爻變為山水蒙卦(有蒙昧、年幼、需要教化之意 )

九三與初六同為「幹父之蠱」，都是承接父親留下的事業與責任。但九三爻變為山水蒙，情境有所不同：繼承者本身尚且年幼，或雖已承接事業，實際上仍缺乏足夠的經驗與判斷，因此對父親留下的事業與問題，難免有所不明。

「蒙」有蒙昧之意，如年幼之人初接事務，對前人的經營、制度與其中的弊病尚未完全了解。在這種情況下，即使有心整治父親留下的問題，也可能因經驗不足、判斷未熟，而產生一些小的錯誤，因此「小有悔」。但只要其出發點仍是承接父業，且沒有因此造成根本性的損害，則「无大咎」。

所以九三的「幹父之蠱」，雖然仍然是承父而整弊，但因繼承者尚年幼或者以年長但經驗不足，處理事情時難免有小的悔憾。然而「蒙」並非大凶，而是學習與成長的階段；只要在承接父業的過程中逐漸學習、修正，這些小的失誤並不足以造成大的過失。

=== 六四，裕父之蠱，往見吝。 ===
此爻變為火風鼎卦(去舊立新、更新發展之意)

此爻變為火風鼎，鼎有去舊立新、更新發展之象。「裕」可以理解為充裕、擴大。繼承者承接父業後，不滿足於維持原有規模，而希望將事業做得更大，進一步擴張發展。然而若原有事業的根基尚未穩固，父親留下的「蠱」也尚未完全整治，便急於擴張、改變格局，就容易把原有問題一起帶入新的局面，因此「往見吝」。

此爻的問題不在於擴張本身，而在於根基是否足以支撐擴張。若只看到發展的機會，卻忽略父業中尚未解決的問題，便容易形成「舊弊未除，新局已開」，最後反受其牽累。

=== 六五，幹父之蠱，用譽。 ===
此爻變為巽為風卦(謙遜柔和漸進)

六五代表繼承者已經承接大位，正式取得主導父業的權力與責任。此時再次「幹父之蠱」，已不只是處理前人留下的問題，而是由自己承擔整體事業的延續與發展。「用譽」表示此時最重要的是建立信譽，以德取信，使眾人願意信任與追隨，父親所留下的事業才能長久延續。

此爻變為巽為風，巽有謙遜柔和、漸進之意。取得主導權之後，不宜只憑權勢強行推動，而應以謙遜柔和的方式處理事務，逐步取得人心與信任。信譽一旦建立，才能使新的領導真正穩固。

《象》曰：「幹父用譽，承以德也。」所謂「承」，不只是承接父親留下的事業，更是以自己的德行來承擔這份責任。繼承者雖已居大位，仍須以德立信、以信立業，如此才能真正承父之志，使父親留下的事業得以延續。

=== 上九，不事王侯，高尚其事。 ===
此爻變為地風升卦(上升 提升)

上九是承接父業發展的最後階段，此時繼承者已將父親留下的事業逐步整治、發展，使事業有所提升。此爻變為地風升，「升」有上升、增加之意，表示事業經過累積，已逐漸走向更高的發展階段。

「不事王侯」並非說完全不與權勢往來，而是指事業發展到此階段，不應再以依附王侯、權貴或外在權力作為提升事業的主要途徑。現實中有些商人藉由依附權貴取得資源，使自己的事業快速擴張；但這種外在的提升，並不等於事業本身真正的提升。

因此「高尚其事」，重點在於將心力重新放回事業本身，提升產品、制度、專業、品質與長久發展的能力。事業真正的「升」，不是依靠外力把規模做大，而是使自身的根基與價值不斷提升。

《象》曰：「不事王侯，志可則也。」說明不以攀附權勢作為事業發展的主要途徑，而能專注於自身志業的提升，其志向便足以成為後人效法的準則。</text>
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== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.</text>
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== Lewis Is Very Angry ==
&quot;Lewis Is Very Angry&quot; revolves around a dispute between a landlord (Lewis) and a tenant ( Li Jin ). Li Jin suffered from Asperger's syndrome, leading an extremely tragic childhood. He never had a normal social life or activities, couldn't win the heart of the woman he loved, lost his grandmother, spent New Year's Eve alone, left his hometown to live in UK, couldn't achieve outstanding performance at work and therefore had no chance of promotion or salary increases, and will never have a girlfriend in his entire life. These factors, combined with his constant outbursts of anger, led him to vandalize items in the room, including but not limited to the JVC television, toilet door handle, bathroom light, toilet exhaust fan, toilet mirror cabinet, toilet seat, desk, heater and shower door screen, last but not the least, damage the socket of towel radiator and therefore the towel radiator cannot function anymore. This infuriated his landlord, Mark. Ultimately, Li Jin was not only evicted from the room and ordered to pay for all the damages, but also faced criminal charges and imprisonment. After his release, Li Jin could only live on the streets of London, becoming a beggar and spending the rest of his life there. This story teaches us a great lesson: one should only act within one's capabilities. Li Jin, a good-for-nothing who had accomplished nothing, wanted to live in London and work in a five-star hotel—it was like a toad trying to eat swan meat, blindly challenging an impossible task, and as a result, he met such a tragic end.</text>
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    <title>考虑电网影响的输配协同灵活性采购市场模型：协调机制、定价效率与信息共享</title>
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      <text bytes="75492" sha1="eg8znw4f8ik5ldzswe2dqfs5ciaynlg" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* II. 系统与市场模型 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="76269" sha1="3d5ndj11d32aiirinnike851dfqdjmj" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
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      <comment>/* II. 系统与市场模型 */</comment>
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      <text bytes="76669" sha1="njt3zzdlwp0atgysvxsa53ysspoyhru" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：这些市场模型的示意图可参见文献&lt;ref&gt;A. Sanjab, K. Kessels, L. Marques, Y. Mou, H. Le Cadre ''et al.'', “Evaluation of combinations of coordination schemes and products for grid services based on market simulations,” ''H2020 CoordiNet project'', D6.2, 2022. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/publications/deliverables&lt;/ref&gt;。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <id>407075</id>
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      <timestamp>2026-09-18T02:32:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* V. 数值结果与分析 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="77808" sha1="pt0zvijikxqswdhkx06xwdzd6kxd83u" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：这些市场模型的示意图可参见文献&lt;ref&gt;A. Sanjab, K. Kessels, L. Marques, Y. Mou, H. Le Cadre ''et al.'', “Evaluation of combinations of coordination schemes and products for grid services based on market simulations,” ''H2020 CoordiNet project'', D6.2, 2022. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/publications/deliverables&lt;/ref&gt;。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 系统
! colspan=&quot;3&quot; | 接口潮流（MW）
! colspan=&quot;2&quot; | 接口价格（€/MWh）
|-
! &lt;math&gt;\tilde{z}_m&lt;/math&gt;
! &lt;math&gt;\bar{z}_m&lt;/math&gt;
! 最优值
! &lt;math&gt;\rho \times u_m&lt;/math&gt;
! 最优值
|-
| DN_18
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 46.03
| 46.07
|-
| DN_69
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.79
| 45.83
|-
| DN_141
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.96
| 45.98
|}

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>pt0zvijikxqswdhkx06xwdzd6kxd83u</sha1>
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    <revision>
      <id>407076</id>
      <parentid>407075</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T02:34:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* B. 有限信息共享下的多层级市场出清 */</comment>
      <origin>407076</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="78225" sha1="kykcekmgi1jhg00zekcco9aidp2zj3e" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：这些市场模型的示意图可参见文献&lt;ref&gt;A. Sanjab, K. Kessels, L. Marques, Y. Mou, H. Le Cadre ''et al.'', “Evaluation of combinations of coordination schemes and products for grid services based on market simulations,” ''H2020 CoordiNet project'', D6.2, 2022. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/publications/deliverables&lt;/ref&gt;。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：需要注意的是，在处理非凸、且可能非光滑的优化问题时，只要满足一些充分且并不十分苛刻的条件，ADMM 的收敛性仍可得到保证&lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;/&gt;&lt;ref&gt;Y. Wang, W. Yin, and J. Zeng, “Global convergence of ADMM in nonconvex nonsmooth optimization,” ''Journal of Scientific Computing'', vol. 78, pp. 29–63, 2019.&lt;/ref&gt;。

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 系统
! colspan=&quot;3&quot; | 接口潮流（MW）
! colspan=&quot;2&quot; | 接口价格（€/MWh）
|-
! &lt;math&gt;\tilde{z}_m&lt;/math&gt;
! &lt;math&gt;\bar{z}_m&lt;/math&gt;
! 最优值
! &lt;math&gt;\rho \times u_m&lt;/math&gt;
! 最优值
|-
| DN_18
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 46.03
| 46.07
|-
| DN_69
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.79
| 45.83
|-
| DN_141
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.96
| 45.98
|}

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>kykcekmgi1jhg00zekcco9aidp2zj3e</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407077</id>
      <parentid>407076</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T02:36:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* V. 数值结果与分析 */</comment>
      <origin>407077</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="78373" sha1="9i4ir3oq5ukrke3eemi2pfog4lshs8i" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：这些市场模型的示意图可参见文献&lt;ref&gt;A. Sanjab, K. Kessels, L. Marques, Y. Mou, H. Le Cadre ''et al.'', “Evaluation of combinations of coordination schemes and products for grid services based on market simulations,” ''H2020 CoordiNet project'', D6.2, 2022. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/publications/deliverables&lt;/ref&gt;。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：需要注意的是，在处理非凸、且可能非光滑的优化问题时，只要满足一些充分且并不十分苛刻的条件，ADMM 的收敛性仍可得到保证&lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;/&gt;&lt;ref&gt;Y. Wang, W. Yin, and J. Zeng, “Global convergence of ADMM in nonconvex nonsmooth optimization,” ''Journal of Scientific Computing'', vol. 78, pp. 29–63, 2019.&lt;/ref&gt;。

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;。

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：包含网络模型和订单簿在内的完整数据集可在https://doi.org/10.5281/zenodo.5734914获取。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 系统
! colspan=&quot;3&quot; | 接口潮流（MW）
! colspan=&quot;2&quot; | 接口价格（€/MWh）
|-
! &lt;math&gt;\tilde{z}_m&lt;/math&gt;
! &lt;math&gt;\bar{z}_m&lt;/math&gt;
! 最优值
! &lt;math&gt;\rho \times u_m&lt;/math&gt;
! 最优值
|-
| DN_18
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 46.03
| 46.07
|-
| DN_69
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.79
| 45.83
|-
| DN_141
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.96
| 45.98
|}

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>9i4ir3oq5ukrke3eemi2pfog4lshs8i</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407078</id>
      <parentid>407077</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T02:37:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:电力系统]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>407078</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="78400" sha1="8er01q0votsel2leku7yncg2oyvg26m" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Grid Impact Aware TSO-DSO Market Models for Flexibility Procurement: Coordination, Pricing Efficiency, and Information Sharing

'''作者：''' Luciana Marques&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Anibal Sanjab&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Yuting Mou&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Hélène Le Cadre&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;, Kris Kessels&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;佛兰德斯技术研究院 VITO 与 EnergyVille（Flemish Institute for Technological Research, VITO &amp; EnergyVille），比利时亨克 Thor Park 8310, 3600；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;东南大学电气工程学院（School of Electrical Engineering, Southeast University），中国南京；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;INRIA 里尔-北欧中心 INOCS 团队（Inria Lille Nord Europe, INOCS team），法国里尔

'''关键词：''' 输配电运营商协调（TSO-DSO coordination），灵活性市场（Flexibility markets），优化（Optimization），电力系统经济学（Power system economics），电力市场（Electricity markets）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Power Systems''，第 38 卷，第 2 期，2023 年 3 月，pp. 1920–1933；DOI: 10.1109/TPWRS.2022.3185460

== 摘要 ==

本文提出了五种由输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）采购灵活性的市场模型，它们基于若干 TSO-DSO 协调方案，包括配电侧分离、输电侧分离、共同市场、碎片化市场与多层级市场。随后分析了这些模型的性质：特别地，首先证明了共同市场比其他市场模型更有效率；然后提出了不同方法，以便在采购跨电网灵活性时为 TSO/DSO 接口潮流合理定价。文中进一步表明，当接口潮流被优化定价时，碎片化市场与多层级市场的解会收敛到共同市场的解，达到最优效率。为避免不同协调方案下系统运营商之间需要共享任何网络信息，本文提出了基于双层规划与交替方向乘子法（ADMM）的分解方法。一个针对互联输配电系统的案例研究验证了上述数学结论：共同市场具有更高的效率、合理的接口定价能够降低采购成本，且分解方法能够在信息交换有限的情况下达到最优市场解。

== I. 引言 ==

配电网中分布式发电渗透率的不断提高，加上用户侧电气化与数字化程度的提升，正进一步赋予用户在用电与发电模式上前所未有的灵活性。这种用户级灵活性（被称为分布式灵活性），连同中高压层面资产可提供的灵活性，对于促进波动性可再生能源进一步并入电网至关重要。事实上，输电系统运营商（TSO）与配电系统运营商（DSO）可以利用这种灵活性满足其电网需求，包括平衡服务与阻塞管理等。为此，政策层面日益推荐发展灵活性采购的市场机制 &lt;ref name=&quot;ceer2020paper&quot;&gt;Distribution Systems Working Group, “CEER paper on DSO procedures of procurement of flexibility,” CEER, Brussels, Belgium, Ref: C19-DS-55-05, 2020. [Online]. Available: https://www.ceer.eu/documents/104400/-/-/f65ef568-dd7b-4f8c-d182-b04fc1656e58.&lt;/ref&gt;，这也成为科学文献 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot;&gt;H. Le Cadre, I. Mezghani, and A. Papavasiliou, “A game-theoretic analysis of transmission-distribution system operator coordination,” Eur. J. Oper. Res., vol. 274, no. 1, pp. 317–339, 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot;&gt;A. Vicente-Pastor, J. Nieto-Martin, D. W. Bunn, and A. Laur, “Evaluation of flexibility markets for retailer-DSO-TSO coordination,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 34, no. 3, pp. 2003–2012, May 2019.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot;&gt;A. Papavasiliou and I. Mezghani, “Coordination schemes for the integration of transmission and distribution system operations,” in Proc. Power Syst. Comp. Conf., 2018, pp. 1–7.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot;&gt;A. Sanjab, Y. Mou, A. Virag, and K. Kessels, “A linear model for distributed flexibility markets and DLMPs: A comparison with the SOCP formulation,” in Proc. 26th Int. Conf. Exhib. Electricity Distrib., 2021, pp. 3181–3185, doi: 10.1049/icp.2021.1635.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;roos2017designing&quot;&gt;A. Roos, “Designing a joint market for procurement of transmission and distribution system services from demand flexibility,” Renew. Energy Focus, vol. 21, pp. 16–24, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;villar2018flexibility&quot;&gt;J. Villar, R. Bessa, and M. Matos, “Flexibility products and markets: Literature review,” Electr. Power Syst. Res., vol. 154, pp. 329–340, 2018.&lt;/ref&gt; 以及各类国际示范项目 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot;&gt;EU H2020 CoordiNet Project, Accessed: Jan. 10, 2021. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/projects/project.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schittekatte2020flexibility&quot;&gt;T. Schittekatte and L. Meeus, “Flexibility markets: Q&amp;A with project pioneers,” Utilities Policy, vol. 63, 2020, Art. no. 101017.&lt;/ref&gt; 的研究焦点。由于这种灵活性可被不同的系统运营商（SO）使用，为采购灵活性、发展灵活性市场机制，自然产生了 TSO-DSO 协调的需求，以便：1）实现跨不同电压等级灵活性的高效协调采购，满足不同 SO 的需求（并在可能时考虑联合采购）；2）规范不同 SO 对灵活性资产的接入程度；3）确保某一 SO 采购并激活的灵活性不会不仅在其自身电网、也在其他互联电网中引起运行问题。沿着这一思路，文献中已提出了 TSO-DSO 协调的概念性内容（如 &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;gerard2018coordination&quot;&gt;H. Gerard, E. I. Rivero Puente, and D. Six, “Coordination between transmission and distribution system operators in the electricity sector: A conceptual framework,” Utilities Policy, vol. 50, pp. 40–48, 2018.&lt;/ref&gt;）与初步形式化模型（如 &lt;ref name=&quot;vicentepastor2019evaluation&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;papavasiliou2018coordination&quot; /&gt;），为发展 TSO-DSO 灵活性采购机制提供了初步基石。然而，若要引入兼顾上述 TSO-DSO 协调需求的最优 TSO-DSO 灵活性市场设计，这些初步工作必须借助严谨的数学分析以及细致的解析与实验评估进一步深化。此外，尽管已有一些博弈论方法求解 TSO-DSO 协调问题（如 &lt;ref name=&quot;cadre2019gametheoretic&quot; /&gt; 与 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot;&gt;A. Sanjab, H. Le Cadre, and Y. Mou, “TSO-DSOs stable cost allocation for the joint procurement of flexibility: A cooperative game approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2022, doi: 10.1109/TSG.2022.3166350.&lt;/ref&gt;），以下若干关键问题在文献中仍大体未被探索：1）超越共同市场的不同协调方案的效率（例如把共同市场与序贯/分层市场相比较）；2）不同系统运营商之间接口功率潮流的合理定价，以恰当评价灵活性资源在不同电网间共享的价值；3）为保证网络运行安全而面临的 SO 之间网络信息共享（及其缺失）的挑战。为填补这些空白，本文旨在引入市场模型（植根于合理的 TSO-DSO 协调），从而能够对不同可能的 TSO-DSO 市场结构进行严谨评估，识别可能存在的挑战（实践层面与方法层面）并给出有前景的解决方案。

更具体地说，本文的贡献可归纳如下：

* 为平衡与阻塞管理服务的采购开发了五种 TSO-DSO 市场模型，包括 a）分离式输电层市场；b）分离式配电层市场；c）共同市场；d）碎片化市场；e）多层级市场。
* 分析了各市场模型的性质，并证明共同市场模型比其他所提市场更有效率。
* 针对 TSO-DSO 接口潮流的定价，开发并分析了几种可能的方案，它们能够合理地为序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中造成的不平衡定价。
* 随后证明：当接口潮流被优化定价时，序贯市场的结果可保证收敛到最有效率的共同市场。
* 为应对 SO 之间可能存在的网络信息共享限制，提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的去中心化方法，用于求解各市场的出清问题，而无需共享任何敏感的网络信息。在所提方法中，SO 之间只共享接口潮流与价格。

本项工作作为 H2020 欧洲项目 CoordiNet &lt;ref name=&quot;coordinet2020project&quot; /&gt; 的一部分，直接服务于 TSO-DSO 灵活性市场的实施（在希腊、西班牙与瑞典的不同示范活动中）。事实上，本文引入的模型与分析为以下方面提供了直接洞见：灵活性市场效率、TSO-DSO 协调结构、在市场出清模型中计入网络约束、通过合理的接口定价实现 TSO-DSO 协调、以及减少 TSO-DSO 网络信息共享的需要——这些都是实际实施中的关键挑战。所提模型与方案在一个互联输配电测试系统上进行了检验（该系统基于 IEEE 14 节点输电系统与 Matpower 18 节点、69 节点和 141 节点配电系统互联的改编版本）。所得结果验证了解析结论。例如，数值结果表明：i）共同市场效率最高；ii）通过为接口潮流合理定价，碎片化市场与多层级市场的总采购成本至少降低 25%；iii）使用所提分解方法可以在交换有限信息的情况下对各个市场进行最优迭代出清。

本文其余部分安排如下。第 II 节给出并分析 TSO-DSO 灵活性市场模型，第 III 节讨论接口潮流的定价。第 IV 节描述出清不同市场的去中心化方法。第 V 节给出数值案例研究，第 VI 节总结全文。

== II. 系统与市场模型 ==

我们考虑一个由输电系统构成的网络，它由 TSO 运行，并与多个配电系统相连，每个配电系统由各自的 DSO 运行。辐射状输电系统用图 &lt;math&gt;G^{T}(\mathcal {N}^{T},\mathcal {L}^{T})&lt;/math&gt; 表示，其中 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 是节点集、&lt;math&gt;\mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 是线路集。子集 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 表示与各配电系统相连的 TSO 节点。每个配电系统 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 同样用图 &lt;math&gt;G^{m}(\mathcal {N}^{m},\mathcal {L}^{m})&lt;/math&gt; 描述。为记号简便，我们把该配电系统记作 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;。由于配电系统被视为辐射状，定义 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的父节点，&lt;math&gt;\mathcal {K}(n)&lt;/math&gt; 为 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 的后代节点集。DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与输电系统的接口节点（即把配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 连到输电系统节点 &lt;math&gt;\mathcal {N}^{D}\subseteq \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 的节点）记作 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt;（该节点也代表 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的根节点）。

以下记号用于表示输电与配电系统内的不同参数与变量：1）&lt;math&gt;p_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;p_{n}^{m}&lt;/math&gt; 表示节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净有功注入；2）&lt;math&gt;a_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;a_{n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;b_{n}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;b_{n}^{m}&lt;/math&gt; 分别表示所有输电/配电系统节点处预期的基准注入与负荷向量（即任何灵活性激活之前的值）；3）&lt;math&gt;F_{ij}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m}&lt;/math&gt; 表示线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 上的有功潮流；4）&lt;math&gt;F_{ij}^{T,\max}&lt;/math&gt; / &lt;math&gt;F_{ij}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是这些线路的最大热稳定极限；5）&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;I^{q}_{m}&lt;/math&gt; 表示从输电节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 向配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 传输的有功与无功功率（即 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n_{0}^{m}&lt;/math&gt; 之间的潮流）。输电系统采用直流潮流模型表示，使用发电转移因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;），它刻画节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt; 处注入或取用变化引起的线路 &lt;math&gt;\lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}&lt;/math&gt; 上有功潮流的变化。

另一方面，每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采用文献 &lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot;&gt;M. Baran and F. F. Wu, “Optimal sizing of capacitors placed on a radial distribution system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no. 1, pp. 735–743, Jan. 1989.&lt;/ref&gt; 提出的线性化潮流模型描述，以计入各配电系统内的无功注入/潮流与电压，同时保持表示的线性性。每个配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 内使用的其他参数与变量为：1）&lt;math&gt;Q_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 是连接节点 &lt;math&gt;A(n)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 的线路上的无功潮流，对所有 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt;；2）&lt;math&gt;S_{A(n),n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的最大视在功率潮流；3）&lt;math&gt;v_{n}^{m}&lt;/math&gt; 是节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 电压幅值的平方，其上、下限分别为 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{n}^{m,\min}&lt;/math&gt;；4）&lt;math&gt;r_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;x_{A(n),n}^{m}&lt;/math&gt; 分别是线路 &lt;math&gt;\lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}&lt;/math&gt; 的电阻与电抗。需要说明的是，为记号简便，这里把辐射状系统视为配电系统、把网状系统视为输电系统，但这不应被理解为限制性条件，因为网状系统同样可以表示配电系统。我们注意到，在模型中考虑不同类型的系统（互联的网状与辐射状系统）有助于更全面地审视 TSO-DSO 协调问题；把配电（辐射状）系统改为网状不会影响下文所提市场模型的性质，因此这一改动可以很方便地纳入所提 TSO-DSO 协调模型之中。

接下来介绍五种 TSO-DSO 市场模型，表 I 对其进行了汇总&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。表 I 中，「直接共享资源」意味着某一 SO 可以直接购买由其自身电网之外资源提交的报价，因此其市场出清问题中需要加入不同网络的约束。相反，「间接共享资源」意味着某一系统运营商可以通过与另一 SO 电网的连接间接受益：在出清其市场时通过改变接口潮流来满足自身需求，而不直接出清/购买其他 SO 网络资源提交的报价，也不考虑其网络约束。

表 I TSO-DSO 市场模型汇总。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 市场模型
! 市场阶段
! 市场出清
! 配电系统运营商（DSO）对输电侧资源的共享
! 输电系统运营商（TSO）对配电侧资源的共享
! 网络信息共享
|-
| 输配独立市场（T&amp;D）
| 不适用
| 独立出清
| 不共享
| 不共享
| 否
|-
| 统一市场
| 1
| 联合出清
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 通过统一订单簿实现完全共享
| 是
|-
| 分割市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 不共享
| 否
|-
| 多层级市场
| 2
| 顺序出清
| 间接共享（DSO 可以改变接口潮流）
| 直接共享（TSO 可以在阶段2访问配电侧阶段1中剩余且未采购的报价）
| 在 TSO 市场出清（即阶段2）中纳入配电网约束
|}

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：这些市场模型的示意图可参见文献&lt;ref&gt;A. Sanjab, K. Kessels, L. Marques, Y. Mou, H. Le Cadre ''et al.'', “Evaluation of combinations of coordination schemes and products for grid services based on market simulations,” ''H2020 CoordiNet project'', D6.2, 2022. [Online]. Available: https://coordinet-project.eu/publications/deliverables&lt;/ref&gt;。

我们首先给出分离式输电市场与分离式配电市场模型，因为它们是引入其余三种市场模型的基本构件。尽管这些分离市场彼此独立，我们在表 I 中仍用一行表示它们，以表明当多个互联系统存在阻塞管理/平衡需求时，这些市场可以独立（例如并行）求解。

=== A. 分离式输电层市场 ===

在该市场模型中，输电系统中预期的不平衡和/或线路阻塞由 TSO 仅使用其自身电网内可用资源来化解。这些资源由在输电层运行的灵活性服务提供商（FSP）向市场提交的上调/下调报价定义，两类报价都可以通过增加/减少发电或负荷来提供。对每个节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;，我们考虑一组提供上调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 以及一组提供下调灵活性的 FSP 集合 &lt;math&gt;\mathcal {D}(n)&lt;/math&gt;。记 &lt;math&gt;u_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为表示上调报价 &lt;math&gt;k\in \mathcal {U}(n)&lt;/math&gt; 调度量的变量，&lt;math&gt;d_{k,n}^{T}&lt;/math&gt; 为下调报价调度 &lt;math&gt;k\in \mathcal {D}(n)&lt;/math&gt; 的变量，对所有节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}&lt;/math&gt;。此外，&lt;math&gt;c_{k,n}^{u}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{k,n}^{d}&lt;/math&gt; 分别表示所提交上调与下调报价的投标价格（即提供灵活性的成本）。最后，&lt;math&gt;u_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{T,\max}&lt;/math&gt; 是每个报价的最大报量。TSO 的目标是以最小成本化解其电网中预期的平衡与阻塞问题。因此，分离式输电层市场出清可描述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (1a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}, \qquad (1b)\\
p_{n}^{T} &amp; = &amp; a^{T}_{n}-b^{T}_{n}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{T}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{T}-I_{n}^{p}: (\lambda _{n}^{T}), \quad \forall n\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (1c)\\
F_{ij}^{T} &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T}\mathcal {G}_{(i,j),n}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1d)\\
\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}p_{n}^{T} &amp; = &amp; 0, \qquad (1e)\\
-F_{ij}^{T,\max} &amp; \leq &amp; F_{ij}^{T}\leq F_{ij}^{T,\max}, \quad \forall \lbrace i,j\rbrace \in \mathcal {L}^{T}, \qquad (1f)\\
0 &amp; \leq &amp; u_{k,n}^{T} \leq u_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {U}(n), \qquad (1g)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{T} \leq d_{k,n}^{T,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{T}, \forall k \in \mathcal {D}(n). \qquad (1h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (1b) 与 (1c) 分别计算节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{T}\setminus \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 与接口节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 处的净注入；(1d) 由所有输电线路上的潮流方程组成，用灵敏度因子（&lt;math&gt;\mathcal {G}_{(i,j),n}&lt;/math&gt;）确定；(1e) 是功率平衡方程；(1f) 表示线路潮流限值，而 (1g) 与 (1h) 刻画报价限值。最后，&lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt; 被视为常数，因为市场是分离的，即 TSO 必须仅使用接在输电系统上的资源来采购其灵活性需求，因此不允许资源共享（既无直接共享，也无间接共享）。

=== B. 分离式配电层市场 ===

在该市场模型中，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 采购本地资源以化解其预期的阻塞问题。不允许资源共享，因此只能出清接在其配电系统上的资源。报价的描述与输电系统报价类似，只是把上标 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 换成 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 以标明其所在配电系统。因此，DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的分离式配电层市场出清问题可表述如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (2a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
p_{n}^{m} &amp; = &amp; a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}d_{k,n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2b)\\
p_{n}^{m}+F_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2c)\\
q_{n}^{m}+Q_{A(n)n}^{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2d)\\
I^{p}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}F_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0: (\lambda _{n}^{D}), \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2e)\\
I^{q}_{m}-\displaystyle\sum _{i\in \mathcal {K}(n)}Q_{ni}^{m} &amp; = &amp; 0, \quad \mbox{for } n=n_{0}^{m}, \qquad (2f)\\
v_{n}^{m} &amp; = &amp; v_{A(n)}^{m}-2r_{A(n)n}^{m}F_{A(n)n}^{m}-2x_{A(n)n}^{m}Q_{A(n)n}^{m}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}\setminus n_{0}^{m}, \qquad (2g)\\
\gamma _{e} F_{A(n)n}^{m}+\sigma _{e} Q_{A(n)n}^{m}+\delta _{e} S_{A(n)n}^{m,\max} &amp; \leq &amp; 0, \quad \forall e \in \mathcal {E},\ \lbrace A(n),n\rbrace \in \mathcal {L}^{m}, \qquad (2h)\\
v_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; v^{m}_{n}\leq v_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2i)\\
q_{n}^{m,\min} &amp; \leq &amp; q^{m}_{n} \leq q_{n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \qquad (2j)\\
I_{m}^{q,\min} &amp; \leq &amp; I_{m}^{q}\leq I_{m}^{q,\max}, \qquad (2k)\\
0 &amp; \leq &amp; u^{m}_{k,n} \leq u_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m}, \forall k\in \mathcal {U}(n), \qquad (2l)\\
0 &amp; \leq &amp; d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}, \quad \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n). \qquad (2m)
\end{array}
&lt;/math&gt;

式 (2b) 计算考虑已激活灵活性后节点 &lt;math&gt;n\in \mathcal {N}^{m}&lt;/math&gt; 处的净功率注入；(2c)–(2g) 表示辐射状网络中的线性化潮流方程（考虑 LinDistFlow 模型）&lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;baran1989optimal&quot; /&gt;；(2h) 是复功率潮流限值约束的线性化 &lt;ref name=&quot;sanjab2021linear&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;wang2016distributed&quot;&gt;S. Wang, S. Chen, L. Ge, and L. Wu, “Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 7, no. 3, pp. 1111–1123, Jul. 2016.&lt;/ref&gt;；(2i) 与 (2j) 刻画节点电压幅值与无功注入的限值，以满足运行限制；(2k) 限制与输电网的无功功率交换；(2l) 与 (2m) 反映所提交报价的限值。与分离式输电模型类似，接口潮流 &lt;math&gt;I_{m}^{p}&lt;/math&gt; 保持为常数，因此每个配电系统的阻塞管理必须仅使用其自身电网内相连的资源来化解。因此不会发生资源的间接共享。

=== C. 共同市场模型 ===

共同市场背后的概念是反映这样一种情形：TSO 与各 DSO 可以从同一资源池（即同一订单簿）联合采购灵活性，在满足所有电网运行约束的前提下获得各自所需的灵活性。因此，灵活性资源对所有 SO 可用，市场由（例如）TSO 或市场运营方联合出清，以在满足所有参与电网约束的条件下最优地满足全部平衡与阻塞管理需求。于是，该市场形式化把分离式输电市场与配电市场合并如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (3a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h), (2b)--(2m)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \qquad (3b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (3c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

目标函数 (3a) 等于 TSO 的分离目标函数 (1a) 与所有 DSO 的目标函数 (2a) 之和。此外，分离市场中的所有运行约束与报价限值都被纳入。然而，接口潮流 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 不再是常数，并新增了表示接口线路限值的约束 (3c)。这使得各 SO 之间能够交互，从共同订单簿联合采购灵活性。

=== D. 碎片化市场模型 ===

所提碎片化市场模型是一种序贯市场协调方案，包含两个阶段，其中系统运营商只能直接获取接在其自身系统上的灵活性资源。该协调方案使 DSO 能够在市场第一阶段满足其灵活性需求（例如阻塞管理），同时能够造成有限的不平衡，并在碎片化市场的下一阶段由 TSO 加以纠正。这被称为资源的间接共享（因为它构成 DSO 对输电层可用灵活性的一种隐性获取）。因此，在第一阶段运行本地 DSO 层市场，每个 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 市场中的 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 可以在给定限值约束下相对其基准值改变。随后，TSO 运行一个分离的中央市场，以在计入第一阶段再调度所引入的新不平衡的同时，化解其原有的平衡与阻塞需求。因此，在该市场的第二阶段，&lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 被视为根据第一阶段本地市场的结果更新后的常数，这意味着 TSO 既不能直接、也不能间接获取配电网的灵活性资源。由此，碎片化市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (4a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (4b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (4c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u}, \mathbf{d}} \sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right), \qquad (5a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(1b)--(1h)}, \qquad (5b)\\
I^{p^*}_{m}=\displaystyle\sum _{j\in \mathcal {N}^{m}}\left(a^{m}_{j}-b^{m}_{j}+\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(j)} u_{k,j}^{m^*}-\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(j)}d_{k,j}^{m^*}\right)\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (5c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt;（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）替换 (1c) 中的 &lt;math&gt;I^{p}_{n}&lt;/math&gt;，它是碎片化市场第一阶段接口潮流的结果值。&lt;math&gt;I^{p^*}_{m}&lt;/math&gt; 按 (5c) 计算，其中带上标的量是碎片化市场第一阶段的最优决策变量。如碎片化市场的形式化所示，每个 SO 使用其自身电网中可用的灵活性资源，因此只需考虑其自身网络的运行限值（不需要任何网络信息共享）。

=== E. 多层级市场模型 ===

提出多层级市场是为了把碎片化市场的概念加以扩展，使 TSO 能够获取由接在配电系统上的资源提交的灵活性报价。因此，同样组织两个层级的市场。首先安排与碎片化市场第一阶段相同的本地市场，每个 DSO 可以为阻塞管理购买其配电系统内可用的资源，同时通过接口潮流间接使用来自 TSO 的资源。在第二阶段，第一阶段未被出清的报价被转交给 TSO，TSO 使用接在所有系统上的资源出清其市场。这里与碎片化市场不同之处在于：位于配电系统中的剩余资源可以被 TSO 直接获取。因此，输电层的市场出清必须考虑配电系统的约束，以免违反配电系统约束。由此，多层级市场模型可表述如下。

第一阶段——配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层市场（对每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 分别运行）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6a&quot;&gt;
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d},\mathbf{q}}\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right), \qquad (6a)
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6b&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\mbox{(2b)--(2m)}, \qquad (6b)\\
\mbox{and}\ I_{m}^{p, \min}\leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}. \qquad (6c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

第二阶段——输电层市场：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7a&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathbf{u},\mathbf{d}, \mathbf{q}} &amp; \left[\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{T}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c^{u,T}_{k,n}u_{k,n}^{T} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c^{d,T}_{k,n}d_{k,n}^{T}\right)\right.\\
&amp; \left. +\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{m}}\left(\displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}c_{k,n}^{u,m}u_{k,n}^{m} - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)} c_{k,n}^{d,m}d_{k,n}^{m}\right)\right], \qquad (7a)
\end{array}
&lt;/math&gt;

约束条件为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7b&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
&amp; \mbox{(1b)--(1h), (2c)--(2k)}\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7b)\\
I_{m}^{p, \min} &amp; \leq I_{m}^{p}\leq I_{m}^{p, \max}: (\mu _{m}^{\min},\mu _{m}^{\max}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (7c)\\
p_{n}^{m} &amp; = a_{n}^{m} - b_{n}^{m} + \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {U}(n)}(u_{k,n}^{m} + u_{k,n}^{m^*}) - \displaystyle\sum _{k\in \mathcal {D}(n)}(d_{k,n}^{m} + d_{k,n}^{m^*}), &amp; \qquad (7d)\\
&amp; \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m}, &amp; \\
0 &amp; \leq u_{k,n}^{m} \leq u_{k,n}^{m,\max}-u_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {U}(n), &amp; \qquad (7e)\\
0 &amp; \leq d_{k,n}^{m} \leq d_{k,n}^{m,\max}- d_{k,n}^{m^*},\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, \forall n\in \mathcal {N}^{m},\forall k\in \mathcal {D}(n), &amp; \qquad (7f)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{k,n}^{m^*}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 层的最优值。

=== F. 各协调方案的效率 ===

由于共同市场把所有资源汇集在一起并联合出清，预期它能达到最高可能的效率（即以最低可能成本满足所有 SO 的集体需求）。事实确实如此，下面给出证明。为此，我们首先在命题 1 中证明共同市场比分离市场模型更具经济效率。关于共同市场同样比碎片化市场与多层级市场更有效率的证明见推论 III.2，因为该证明需要先引入若干附加结果才能顺带导出。

'''命题 1：''' 共同市场保证给出更低或相等的采购成本，因此比分离市场更（经济）有效率。

'''证明：''' 由于共同市场模型是线性的，可以按文献 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 的做法直接写为标准紧凑线性规划形式，如下：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)}\ \min _{\mathbf{x},\mathbf{z}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (8a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (8b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (8c)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (8d)\\
&amp; \mathbf{z} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (8e)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量向量，&lt;math&gt;\mathbf{z}&lt;/math&gt; 是相关变量向量，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{d}&lt;/math&gt; 包含式 (1b)–(1e)、(2b)–(2h) 中的参数。当 TSO 与各 DSO 在单一市场中合作时，如我们先前在 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 中所示，问题 (8) 可解释为一个特征函数博弈 &lt;math&gt;G \triangleq (\mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace, v)&lt;/math&gt;，其对于任意联盟 &lt;math&gt;C \subseteq \mathcal {N}^{D} \cup \lbrace \mathrm{TSO}\rbrace&lt;/math&gt; 的特征函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
v(C) = \sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}^*), \qquad (9)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;(\mathbf{x}_{i}^*)_{i \in C}&lt;/math&gt; 是如下优化问题的最优解：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{(\mathbf{x}_{i})_{i\in C},(\mathbf{z}_{i})_{i\in C}} &amp; \displaystyle\sum _{i \in C} \Phi _{i}(\mathbf{x}_{i}), &amp; \qquad (10a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A} \mathbf{x}+\mathbf{B} \mathbf{z} \leq \mathbf{d}, &amp; \qquad (10b)\\
&amp; \mathbf{x}_{i} \in \mathcal {X}_{i}, \mathbf{z}_{i} \in \mathcal {Z}_{i}, \forall m \in C. &amp; \qquad (10c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

可以证明该特征函数博弈 &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; 是凹的（如 &lt;ref name=&quot;sanjab2022stable&quot; /&gt; 所示）。把这一结果推广到当前问题，意味着（由于已证明的凹性）共同市场的总采购成本低于或等于各分离市场采购成本之和。这说明共同市场不可能比分离式输电与配电市场更低效。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 1 凸显了共同市场相对分离市场的更高效率。为把这一比较进一步扩展到序贯市场（碎片化市场与多层级市场），我们将在下一节首先研究这些市场中接口潮流如何定价及其后果。

== III. 接口潮流的优化定价 ==

在第 II 节所述序贯市场（即碎片化市场与多层级市场）中，配电层阶段（即第一阶段）的市场出清可能给 TSO 带来「未定价」的不平衡。由于配电系统先出清其市场，它们可能在本系统中采购过量的下调灵活性以降低其总成本（即使已不再需要化解阻塞），这将在输电层产生维持系统平衡的上调需求。这种「未定价」的不平衡必须由协调方案的第二阶段来清算，从而损害采购过程的总体福利。为防止 DSO 在序贯市场第一阶段并无电网需求时采购过量灵活性（仅为赚取收益），我们开发了三种方法。

第一种方法：在碎片化市场与多层级市场的第一阶段，不允许 DSO 改变接口潮流。因此，变量 &lt;math&gt;I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 在式 (4c) 与 (6c) 中被视为常数。该方法最为保守，因为它限制了灵活性资源的利用。例如，该方法使碎片化市场模型等同于分离市场模型。

第二种方法：接口潮流按每个配电系统中最贵的下调灵活性报价与最便宜的上调灵活性报价之间的中点定价。这样接口潮流会贵于所有下调灵活性报价，DSO 便不会再从采购此类灵活性中获利，除非在序贯市场方案的第一阶段确实存在电网需求（例如缓解阻塞）。之所以用 DSO 的报价来定义中点价格，原因有二：1）防止 DSO 不必要地采购下调报价；2）各 DSO 无需获取其他系统提交的报价即可计算该价格。该定价方法源自输电层日前市场与平衡市场中的应用，即单一价格不平衡结算机制。&lt;ref name=&quot;elia2022tariffs&quot;&gt;Elia, “Tariffs for maintaining and restoring the residual balance of individual access responsible parties period 2020–2023,” 2022.&lt;/ref&gt;需要注意，在「最便宜的上调报价」与「最贵的下调报价」之间选取任何接口价格都会得到相同结果。给出中点法的目的是提出一种简单经验方法，它能带来相当令人满意的结果。因此，如果应用最优定价（下文讨论）或交换信息（第 IV 节讨论）所涉及的复杂性阻碍了最优接口潮流定价的潜在实施，那么采用中点法这类简单方法可以作为良好的实践替代方案。

第三种方法：接口潮流基于对共同市场的一次虚拟运行进行最优定价，以捕捉通过连接点提供灵活性对系统而言的真实最优价值。如命题 2 所证明，最优价格可由系统之间接口处的潮流方程导出。具体做法是：运行问题 (11) 中的共同市场，计算 (11h) 的对偶变量（&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt;），并把项 &lt;math&gt;\lambda _{m}I^{p}_{m}&lt;/math&gt; 加到碎片化市场 (4a) 与多层级市场 (6a) 第一阶段中 DSO 的目标函数上。加入该最优价格后，序贯市场的解在总采购成本意义上将与共同市场的解相同，命题 2 与推论 III.1 也表明了这一点。由于共同市场的虚拟运行意味着共享所有系统运营商的网络信息，我们在第 IV 节提出一种以分布式方式获得这些信息的方法，从而避免网络信息共享的需要。

'''命题 2：''' 若接口潮流被最优定价，碎片化市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑两个不同的接口潮流 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，前者从 TSO 的视角考虑（对其所有接口节点 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;），后者从各 DSO 的视角考虑（对所有 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）。由于对 TSO 节点 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 与对应 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 之间的连接有 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}=\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt;，共同市场模型可把接口潮流视为重复变量，写成如下紧凑线性规划（LP）：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(LP)} &amp; \min _{\mathbf{x},\tilde{\mathbf{z}},\overline{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}), &amp; \qquad (11a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (11b)\\
&amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{n}\tilde{z}_{m} = 0, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11c)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (11d)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11e)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11f)\\
&amp; \tilde{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}, &amp; \qquad (11g)\\
&amp; \tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m} = 0: (\lambda _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (11h)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 是 TSO 的决策变量，&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 是 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的决策变量。式 (11b) 对应 (1c)，(11c) 对应 (2e)。&lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt; 包含输电系统的所有其他约束，&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 表示配电系统 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 的所有其他约束。&lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 是 (3c) 中接口潮流的限值。&lt;math&gt;\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})&lt;/math&gt; 等于 (1a)，&lt;math&gt;\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})&lt;/math&gt; 等于 (2a)。此外，&lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是方程 (11h) 的对偶变量。

我们为每个系统运营商定义考虑接口价格与接口潮流新变量的去中心化问题。对配电系统 DSO–&lt;math&gt;m&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} &amp; \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}, &amp; \qquad (12a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{n} \mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0, &amp; \qquad (12b)\\
&amp; \mathbf{x}_{m} \in \mathcal {X}_{m}, &amp; \qquad (12c)\\
&amp; \tilde{z}_{m} \in \mathcal {Z}_{m}. &amp; \qquad (12d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

对 TSO：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}} &amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}\overline{z}_{m}, &amp; \qquad (13a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0, &amp; \qquad (13b)\\
&amp; \mathbf{x}_{0} \in \mathcal {X}_{0}, &amp; \qquad (13c)\\
&amp; \overline{\mathbf{z}} \in \mathcal {Z}. &amp; \qquad (13d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述两个问题在 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）处出清。下面我们证明 (11) 的原始/对偶解同样是这两个问题的解。设 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 为问题 (11) 的最优解，并令 &lt;math&gt;\lambda _{m}^*&lt;/math&gt; 由约束 (11h) 的最优对偶变量得到。由于该最优解求解的是改写后的共同市场问题，它显然满足条件 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}=0&lt;/math&gt;。现在需要证明该最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）以及 (13) 也是最优的。(11) 的拉格朗日对偶问题为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \lambda _{n}(\tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m} \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

(14) 中的等式成立，因为第一个内层问题对每个市场参与者（TSO 与各 DSO）是可分离的，即由于接口潮流被重复表示，没有共享的约束或变量。对固定的向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，右端的内层问题等于对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 的问题 (12) 以及为每个 SO 写出的 (13)，它们必须由最优的 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{z}^*&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\tilde{z}^*&lt;/math&gt; 求解，才能得到所需结果。我们需要验证该最优解确实求解 (14) 中的内层最小化问题。线性规划的强对偶性保证 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 的左端，并且：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) = \max _{\lambda }\left\lbrace \min _{\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) \right.\\
&amp; \left.+ \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m})+\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m})\ \mbox{s.t. (11b)--(11g)} \right\rbrace. \qquad (15)
\end{array}
&lt;/math&gt;

利用 (11h) 乘以 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;，以及 &lt;math&gt;\lambda ^*&lt;/math&gt; 求解 (14) 这一事实，(15) 可改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^*) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{m}^*(\tilde{z}_{m}-\overline{z}_{m}) =\\
&amp; \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n}^* \overline{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d), (11f)\right\rbrace\\
&amp; + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{m},\tilde{z}_{m}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \lambda _{m}^*\tilde{z}_{m}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace. \qquad (16)
\end{array}
&lt;/math&gt;

由于 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^*&lt;/math&gt; 对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 满足约束 (11c)、(11e)、(11g)，而 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}^*&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^*&lt;/math&gt; 满足约束 (11b)、(11d)、(11f)，它们对 (16) 右端每个系统运营商问题都是可行的，因此也必然是这些问题的最优解。否则 (16) 将不成立，与线性规划的强对偶性矛盾。这就证明了问题 (11) 的最优解对问题 (12)（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）与 (13) 也是最优的。问题 (12) 等于带最优惩罚因子的碎片化市场第一阶段。在第二阶段，&lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 由第一阶段的结果固定。因此，碎片化市场的第二阶段等于 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 固定且等于 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}&lt;/math&gt; 时的问题 (13)，从而保证了本证明所述的最优解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 证明了：若接口潮流被最优定价，碎片化市场结果将收敛到共同市场。该结果进一步推广到多层级市场，见推论 III.1。

'''推论 III.1：''' 若接口潮流被最优定价，多层级市场的结果等于共同市场。

'''证明：''' 考虑接口潮流定价后，多层级市场的第一阶段等于问题 (12)。由于当 &lt;math&gt;\lambda _{m}&lt;/math&gt; 由 (11h) 的对偶定义时该问题的解是最优的，多层级市场的第二阶段退化为问题 (13)，因为在给定接口潮流限值下，配电层不再有其他具有竞争力的资源。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 与推论 III.1 的结果清楚凸显了为接口潮流合理定价的重要性。事实上，尽管碎片化市场不允许 TSO 获取配电层报价，且多层级市场给予 DSO 优先获取权，但当接口潮流价格捕捉了各 SO 之间功率交换的真实（最优）价值（通过这些接口潮流的对偶价格）时，各序贯市场的结果都会最优地利用该接口潮流，收敛到共同市场——如下所示，共同市场是最有效率的市场。

'''推论 III.2：''' 若 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 未被最优定义（即不等于 (11h) 的对偶），共同市场给出的最优解总是比碎片化市场或多层级市场的最优解更（经济）有效率或至少相等。

'''证明：''' (15) 中强对偶性的右端是可分离的：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}^*) + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}^*)\\
{} = &amp; \max _{\lambda }\left\lbrace \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}}\Phi _{0}(\mathbf{x}_{0})-\displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}}\lambda _{n} \overline{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11b), (11d),(11f)\right\rbrace \right.\\
&amp; \left. + \displaystyle\sum _{n\in \mathcal {N}^{D}} \left\lbrace \min _{\mathbf{x}_{n},\tilde{z}_{n}} \Phi _{n}(\mathbf{x}_{n}) + \lambda _{n}\tilde{z}_{n}\ \mathrm{s.t.}\ (11c), (11e), (11g)\right\rbrace \right\rbrace, \qquad (17)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其取值由最优价格向量 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; 最小化。若选择任何其他接口价格向量，(17) 的左端将小于或等于其右端。这意味着若选择非最优价格向量，碎片化市场的解将比共同市场的解更差。多层级市场的解同样会更差，因为其第一阶段等于碎片化市场的第一阶段。最后，若价格向量 &lt;math&gt;\lambda =\mathbf{0}&lt;/math&gt;（无接口潮流价格）不是 (17) 右端的最优解，则原有的碎片化市场与多层级市场（无接口价格）将给出比共同市场解更差、或至多相等的解。&lt;math&gt;\blacksquare&lt;/math&gt;

命题 2 的推导及其引出的结果意味着：在无法获取配电系统灵活性资源（报价共享）、且无需任何网络信息共享（即 TSO 问题无需考虑配电系统的网络限制）的条件下，碎片化市场仍能达到与最高效的共同市场相同的效率——这是一个令人瞩目的结果。然而我们注意到，这只有在接口潮流被最优定价时才能实现，而接口潮流的最优价格被视为由共同市场的一次虚拟运行获得，这需要共享所有系统的网络信息。因此，信息共享内在地嵌入了共同市场的虚拟运行之中，而这未必总是可行，特别是因为碎片化市场最初的设定就是为了避免这类网络信息共享。为在存在信息共享限制的同时达到接口潮流的最优定价，我们接下来提出合适的分布式机制。

== IV. 网络信息共享的限制 ==

在所提市场模型中，有两个涉及参与的系统运营商（SO）之间的信息共享。第一，共同市场是一个联合采购过程，必须向市场运营方（或负责市场出清的实体）提供所有 SO 的网络信息。第二，在多层级市场中，DSO 必须在第二阶段向 TSO（或第三方市场运营方）提供其网络信息，以便其市场出清在从配电层采购灵活性时计入受影响电网的运行限值。由于这可能面临实践障碍，我们提出替代方案，以便在有限信息共享需求下安全出清这些市场，且不需要 SO 之间完全共享网络信息。

与这一信息共享挑战相关，近期能源市场文献的一个研究方向致力于提出完全分布式且保护隐私的算法来计算市场均衡。在这一文献中，被归类为保证最小信息交换的算法依赖于仅发布价格信号。&lt;ref name=&quot;bilenne2021privacypreserving&quot;&gt;O. Bilenne, P. Jacquot, N. Oudjane, M. Staudigl, and C. Wan, “A privacy-preserving distributed computational approach for distributed locational marginal prices,” Mar. 2021, arXiv:2103.14094.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shilov2021generalized&quot;&gt;I. Shilov, H. Le Cadre, and A. Busic, “A generalized Nash equilibrium analysis of the interaction between a peer-to-peer financial market and the distribution grid,” in Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Control, Comput. Technol. Smart Grid, 2021, pp. 21–26.&lt;/ref&gt;这与经典集中式优化范式有显著区别——后者要求系统运营商掌握所有本地网络约束的精确信息。为达到最小信息共享的目标并增强多层级市场与共同市场模型的隐私保护性（就电网机密性以及共享电网模型的实际困难而言），我们采用交替方向乘子法（ADMM），它能够把复杂优化问题分解为更易求解的较小问题。在能源市场中，该方法已被广泛应用于分解存在多方利益冲突的问题，例如产消者与 SO &lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;&gt;Y. Mou, A. Papavasiliou, and P. Chevalier, “A bi-level optimization formulation of priority service pricing,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 35, no. 4, pp. 2493–2505, Jul. 2020.&lt;/ref&gt;、容量市场中的投资者 &lt;ref name=&quot;hoschle2018admmbased&quot;&gt;H. Höschle, H. Le Cadre, Y. Smeers, A. Papavasiliou, and R. Belmans, “An ADMM-based method for computing risk-averse equilibrium in capacity markets,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 33, no. 5, pp. 4819–4830, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、电力与天然气网络 &lt;ref name=&quot;wen2018synergistic&quot;&gt;Y. Wen, X. Qu, W. Li, X. Liu, and X. Ye, “Synergistic operation of electricity and natural gas networks via admm,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 9, no. 5, pp. 4555–4565, Sep. 2018.&lt;/ref&gt;、节点定价市场中的生产者与消费者 &lt;ref name=&quot;yang2019fully&quot;&gt;J. Yang, Z. Dong, G. Chen, F. Wen, and C. Li, “A fully decentralized distribution market mechanism using ADMM,” in Proc. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meeting, 2019, pp. 1–5.&lt;/ref&gt; 等。

在我们的情形中，TSO 与各 DSO 寻求以最小成本采购灵活性以化解其阻塞管理与平衡需求。因此，应用 ADMM 的目的在于：通过松弛耦合约束，把 TSO-DSO 联合问题（共同市场与多层级市场）分解为每个 SO 一个子问题，并以分布式方式求解，仅交换对偶变量并微调接口潮流。因此，该算法具有隐私保护性：不再需要共享完整的网络信息，只需交换耦合约束的对偶变量，同时调整接口潮流以收敛到全局变量。由此得到的过程如图 1 所示，其中 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 DSO 变量，&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 是待交换的 TSO 变量，&lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 是耦合约束的缩放对偶变量。我们注意到，向量 &lt;math&gt;\tilde{y}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\overline{y}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;u_{y}&lt;/math&gt; 中的变量取决于市场模型，即共同市场或多层级市场。

图 1 应用 ADMM 分解共同市场与多层级市场。原始问题由各系统运营商（SO）求解，而对偶问题可由一个 SO 或市场运营方（MO）求解。

=== A. 有限信息共享下的共同市场出清 ===

为在有限信息共享下求解共同市场，我们对问题 (11) 使用交替方向乘子法（ADMM）。在该版本的共同市场中，只有 (11h) 耦合了 TSO 与各 DSO 的问题。因此，增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\mathcal {L}^{\mbox{CM}}_\rho (\mathbf{x},\overline{\mathbf{z}},\tilde{\mathbf{z}},\mathbf{u}) = \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}-\overline{\mathbf{z}}+\mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}\right\Vert _{2}^{2}, \qquad (18)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;u_{m}=\frac{1}{\rho }\lambda _{m}&lt;/math&gt; 是缩放对偶变量 &lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot;&gt;S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers,” Foundations Trends Mach. Learn., vol. 3, no. 1, pp. 1–122, 2010.&lt;/ref&gt;，&lt;math&gt;\rho&lt;/math&gt; 是 ADMM 的惩罚参数。由于问题变得可分离，且目标函数 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt; 是线性的、因而凸，故可以应用 ADMM 。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;在该方法的每次迭代 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 中，各 SO 在固定其他 SO 的决策变量与接口潮流（等于第 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 次迭代的结果，或视 SO 而定为第 &lt;math&gt;k+1&lt;/math&gt; 次的结果）的前提下，通过最小化增广拉格朗日函数来更新其本地决策变量与接口潮流。每个 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (19) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\tilde{z}_{m}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。注意这些问题可以并行求解，因为各 DSO 之间不共享约束或变量。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\tilde{z}_{m}^{k+1} := &amp; \underset{\tilde{z}_{m}\in \mathcal {Z}_{m}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert u_{m}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{m}\mathbf{x}_{m} + \mathbf{B}_{m} \tilde{z}_{m} = 0,\ \mathbf{x}_{m}\in \mathcal {X}_{m}. \qquad (19)
\end{array}
&lt;/math&gt;

随后，TSO 求解问题 (20) 以获得接口潮流 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{k+1}&lt;/math&gt; 的更新值，同时考虑 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{0}&lt;/math&gt; 中其他变量的可行域。最后，缩放对偶变量按 (21) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\overline{\mathbf{z}}^{k+1} := &amp; \underset{\overline{\mathbf{z}}\in \mathcal {Z}}{\mathrm{argmin}} \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{k+1} - \overline{\mathbf{z}} + \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}^{k}\right\Vert _{2}^{2},\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0}\mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \overline{\mathbf{z}} = 0,\ \mathbf{x}_{0}\in \mathcal {X}_{0}, \qquad (20)\\
u_{m}^{k+1} := &amp; u_{m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (21)
\end{array}
&lt;/math&gt;

当 &lt;math&gt;\Phi _{0}(.)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Phi _{m}(.)&lt;/math&gt;（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt;）是闭的、正常的且凸的（我们的模型中线性目标函数满足该条件），并且各变量构成紧致凸集（我们的所有决策变量与接口潮流都满足该条件，因为它们受定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {X}_{0}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathcal {X}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathcal {Z}&lt;/math&gt; 的线性方程约束）时，ADMM 保证收敛——见。&lt;ref name=&quot;boyd2010distributed&quot; /&gt;最后，ADMM 分解生成本地问题，可由各系统运营商自行求解，无需共享网络信息：SO 之间只共享接口潮流与价格（缩放对偶变量）。需要注意，每个 SO 求解的是一个带惩罚因子的碎片化市场，外加一项计入重复接口潮流之差的附加项，该差值收敛到零——见 (18) 中增广拉格朗日函数的未缩放形式。此外，在过程结束时，接口价格即被确定。因此，应用 ADMM 也是在不预先知道接口价格的情况下最优求解带接口潮流惩罚的碎片化市场（第 III 节给出的第三种方法）的一种方法。

=== B. 有限信息共享下的多层级市场出清 ===

为在有限信息共享下求解多层级市场，并为其第一阶段的接口潮流定价，采用双层优化。为简化双层规划的表述，我们假定各 DSO 一起求解第一阶段。这不会影响去中心化过程的结果，因为各 DSO 之间不共享任何信息。与配电系统相关的变量在第一阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{u}&lt;/math&gt; 表示，在第二阶段用 &lt;math&gt;\mathbf{x}_{m}^{l}&lt;/math&gt; 表示，接口潮流也按阶段分别加索引。上层问题是多层级市场的第一阶段，因为配电系统先行动；下层问题则是多层级市场的第二阶段，即 TSO 的决策问题。我们假定 TSO 按 (1c) 给出的接口节点价格（对所有 &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 记作 &lt;math&gt;\lambda _{m}^{T}&lt;/math&gt;）为第一阶段的接口潮流定价。这些价格表示 TSO 因接口潮流变化而承担的成本。因此，双层规划（BLP）定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(BLP)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (22a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; H_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) = 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22b)\\
&amp; G_{m}^{u}(\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}_{m}^{u}) \leq 0\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22c)\\
&amp; \lambda ^{T}\in \underset{\lambda ^{T}}{\mathrm{argmin}}\left\lbrace \Phi _{0}(\mathbf{x}_{0}) + \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}), \right. &amp; \qquad (22d)\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ \mathbf{A}_{0} \mathbf{x}_{0} + \mathbf{B}_{0} \mathbf{z}^{l} = 0: (\lambda ^{T}), &amp; \qquad (22e)\\
&amp; H_{0}(\mathbf{x}_{0}) = 0: (\beta _{0}), &amp; \qquad (22f)\\
&amp; G_{0}(\mathbf{x}_{0}) \leq 0 : (\alpha _{0}), &amp; \qquad (22g)\\
&amp; \mathbf{A}_{m}(\mathbf{x}_{m}^{l}+\mathbf{x}_{m}^{u}) + \mathbf{B}_{m}z_{m}^{l}=0:(\lambda ^{D}_{m}),\ \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22h)\\
&amp; H_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) = 0: (\beta _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22i)\\
&amp; G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u}) \leq 0 : (\alpha _{m}), \forall m \in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (22j)\\
&amp; \left. F^{l}_{m}(z^{l}_{m}) \leq 0:(\mu _{m}), \forall m\in \mathcal {N}^{D}\right\rbrace, &amp; \qquad (22k)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;H^{u}_{m}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示多层级第一阶段的等式约束 (2b)–(2g)；&lt;math&gt;G_{m}^{u}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第一阶段的不等式约束 (2h)–(2m)、(6c)；(22e) 等于 (1c)；&lt;math&gt;H_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的等式约束 (1b)、(1d)、(1e)；&lt;math&gt;G_{0}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段输电系统的不等式约束 (1f)–(1h)；(22h) 等于 (2e)；&lt;math&gt;H_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 表示第二阶段配电系统的等式约束 (2c)、(2d)、(2f)、(2g)、(7d)；&lt;math&gt;G_{m}^{l}(\cdot)&lt;/math&gt; 是第二阶段配电系统的不等式约束 (2h)–(2k)、(7e)、(7f)；(22k) 表示 (7c)。第二阶段约束的对偶变量在括号中标出（&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt;）。问题 (22) 中的下层问题是凸且正则的，因为所有方程（包括目标函数）都是线性的。此外，该问题满足 Slater 条件：只要变量的上、下限不相等，至少有一个限制调度与潮流的不等式是严格非束紧的。因此，下层问题可替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件 &lt;ref name=&quot;sinha2018review&quot;&gt;A. Sinha, P. Malo, and K. Deb, “A review on bilevel optimization: From classical to evolutionary approaches and applications,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 22, no. 2, pp. 276–295, Apr. 2018.&lt;/ref&gt;，从而得到问题的单层化归约形式 &lt;ref name=&quot;colson2007overview&quot;&gt;B. Colson, P. Marcotte, and G. Savard, “An overview of bilevel optimization,” Ann. Oper. Resear., vol. 153, no. 1, pp. 235–256, 2007.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rll}
\mbox{(SLR)} &amp; \min _{\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{u}} \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \lambda _{m}^{T}z_{m}^{u}\right], &amp; \qquad (23a)\\
\mathrm{s.t.} &amp; (22b), (22c), (22e)\mbox{--}(22k), &amp; \qquad (23b)\\
&amp; \nabla _{\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}} L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z},\lambda ,\alpha ,\beta ,\mu ) = 0, &amp; \qquad (23c)\\
&amp; \alpha _{0}G_{0}(\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l}) = 0, &amp; \qquad (23d)\\
&amp; \alpha _{m}G_{m}^{l}(\mathbf{x}_{m}^{l},\mathbf{x}_{m}^{u},\mathbf{z}^{l}_{m}) = 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23e)\\
&amp; \mu _{m}F_{m}^{l}(z_{m}^{l}) = 0,\forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23f)\\
&amp; \alpha _{0}\geq 0, \alpha _{m} \geq 0, \mu _{m}\geq 0, \forall m\in \mathcal {N}^{D}, &amp; \qquad (23g)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;L(\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\mathbf{z}^{l},\lambda ^{T},\alpha ,\beta )&lt;/math&gt; 是下层问题的拉格朗日函数。

与第 IV-A 节中有限信息共享下的共同市场出清类似，可通过识别耦合约束并构造增广拉格朗日函数来用 ADMM 求解 (23) 中的 SLR 问题。同样，第二阶段的接口潮流变量耦合了下层问题中配电系统与输电系统的问题，可以用类似方式重复表示。然而，这种耦合也会影响 (23c) 中的其他平稳性约束，因此其他变量也必须重复表示：第二阶段 TSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;）；第二阶段 DSO 侧的接口潮流价格（&lt;math&gt;\lambda ^{D}&lt;/math&gt;），即 (2e) 的对偶；以及第二阶段接口潮流限值的对偶（&lt;math&gt;\mu _{m}&lt;/math&gt;）。考虑这些新变量并加入闭合其差距的约束后，问题的缩放增广拉格朗日函数可写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \mathcal {L}^{\mbox{ML}}_\rho (\mathbf{x}^{u},\mathbf{x}^{l},\mathbf{x}_{0},\overline{\mathbf{z}}^{l},\tilde{\mathbf{z}}^{l},\overline{\lambda }^{T},\tilde{\lambda }^{T},\overline{\lambda }^{D},\tilde{\lambda }^{D},\overline{\mu },\tilde{\mu },\mathbf{u})\\
&amp; = \displaystyle\sum _{m\in \mathcal {N}^{D}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u})+\tilde{\lambda }_{m}^{T}z_{m}^{u}\right] + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mathbf{z}}^{l}-\overline{\mathbf{z}}^{l}+\mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{z}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}-\overline{\lambda }^{T}+\mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{T}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}-\overline{\lambda }^{D}+\mathbf{u}_{\lambda ^{D}}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\lambda ^{m}}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }-\overline{\mu }+\mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2} - \frac{\rho }{2}\left\Vert \mathbf{u}_{\mu }\right\Vert _{2}^{2}. \qquad (24)
\end{array}
&lt;/math&gt;

通过对目标函数与 (23d)–(23f) 中互补松弛约束的线性化，ADMM 可以应用于这些可分离问题&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;。与上一节解释类似，各 SO 在固定其他 SO 决策变量的前提下，通过最小化 (24) 来更新其本地变量与重复变量。每个 DSO &lt;math&gt;m\in \mathcal {N}^{D}&lt;/math&gt; 求解问题 (25)（可并行进行），随后 TSO 求解问题 (26)，最后缩放对偶变量按 (27)–(30) 更新。

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; \tilde{z}_{m}^{k+1},\tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m},\tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m},\tilde{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\tilde{z}_{m},\tilde{\lambda }^{T}_{m},\tilde{\lambda }^{D}_{m},\tilde{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\left[\Phi _{m}(\mathbf{x}_{m}^{u}) + \tilde{\lambda }^{T}z_{m}^{u} \right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m} - \overline{z}_{m}^{k} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m} - \overline{\mu }_{m}^{k} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22b), (22c), (22h)\mbox{--}(22j), (23e), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. DSOs' variables}. \qquad (25)\\
&amp; \overline{z}_{m}^{k+1},\overline{\lambda }^{T,k+1}_{m},\overline{\lambda }^{D,k+1}_{m},\overline{\mu }^{k+1}_{m} = \underset{\overline{z}_{m},\overline{\lambda }^{T}_{m},\overline{\lambda }^{D}_{m},\overline{\mu }_{m}}{\mathrm{argmin}}\\
&amp; \left[\frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m} + u_{z,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{T,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{T} + u_{\lambda ^{T},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\right.\\
&amp; + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\lambda }^{D,k+1}_{m} - \overline{\lambda }_{m}^{D} + u_{\lambda ^{D},m}^{k}\right\Vert _{2}^{2}\\
&amp; \left. + \frac{\rho }{2}\left\Vert \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m} + u_{\mu,m}^{k}\right\Vert _{2}^{2} \right],\\
&amp; \mathrm{s.t.}\ (22e)\mbox{--}(22g), (23d), (23c), (22k), (23f), (23g)\ \mbox{w.r.t. TSO's variables}. \qquad (26)\\
&amp; u_{z,m}^{k+1} := u_{z,m}^{k} + \tilde{z}_{m}^{k+1} - \overline{z}_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (27)\\
&amp; u_{\lambda ^{T},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{T},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{T,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{T,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (28)\\
&amp; u_{\lambda ^{D},m}^{k+1} := u_{\lambda ^{D},m}^{k} + \tilde{\lambda }_{m}^{D,k+1} - \overline{\lambda }_{m}^{D,k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (29)\\
&amp; u_{\mu,m}^{k+1} := u_{\mu,m}^{k} + \tilde{\mu }_{m}^{k+1} - \overline{\mu }_{m}^{k+1}, \forall m\in \mathcal {N}^{D}. \qquad (30)
\end{array}
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：需要注意的是，在处理非凸、且可能非光滑的优化问题时，只要满足一些充分且并不十分苛刻的条件，ADMM 的收敛性仍可得到保证&lt;ref name=&quot;mou2020bilevel&quot;/&gt;&lt;ref&gt;Y. Wang, W. Yin, and J. Zeng, “Global convergence of ADMM in nonconvex nonsmooth optimization,” ''Journal of Scientific Computing'', vol. 78, pp. 29–63, 2019.&lt;/ref&gt;。

== V. 数值结果与分析 ==

案例研究构建为一个互联系统：IEEE 14 节点（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）输电网络与三个配电网络相连，即 Matpower &lt;ref name=&quot;zimmerman2010matpower&quot;&gt;R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, “Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 1, pp. 12–19, 2010.&lt;/ref&gt; 的 18 节点（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;）、69 节点（&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;）与 141 节点（&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）系统。为显示输电系统中预期的不平衡，在所有母线上加入基准需求曲线；此外，为在系统中造成预期的阻塞，对线路容量限值做了调整。每个配电系统通过一条线路与输电系统相连，该线路容量限制为 1 MW。灵活性报价在不同节点上随机生成：下调灵活性报价的价格取自区间 [10,15] €/MWh 的均匀分布，上调灵活性报价的价格取自区间 [45,50] €/MWh。报价的最大量根据其接入节点的基准需求或供给生成，量的最小值设为 0.01 MW&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;。

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：包含网络模型和订单簿在内的完整数据集可在https://doi.org/10.5281/zenodo.5734914获取。

我们首先考察第 II 节所提协调方案（即分离、共同、碎片化与多层级市场）在不对接口潮流定价时的经济效率。各市场模型应用于该案例研究所得的总成本列于表 II，它们分别按如下方式计算：分离市场用式 (1a) 加 (2a)；共同市场用 (3a)；碎片化市场用 (4a) 加 (5a)；多层级市场用 (6a) 加 (7a)。如命题 1 与推论 III.2 所证明，共同市场是最便宜、也最有效率的市场模型。分离市场比碎片化与多层级模型更有效率这一事实，似乎说明并行求解互不协调的市场可能优于用序贯协调方案协调输电与配电系统。然而，该结果更应归因于配电系统产生的「未定价」不平衡：在表 II 中，各配电网络在碎片化与多层级市场中的成本低于其他两个市场，表明这些系统为获利而在本地调度了不必要的下调灵活性（直到接口线路限值），&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt; 尤其明显，并加剧了输电系统中的不平衡，导致输电层成本上升。

为解决这一问题，碎片化市场与多层级市场第一阶段的接口潮流按第 III 节所述的三种方法定价：1）不允许配电系统改变接口潮流（&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt;）；2）价格取最贵的下调灵活性与最便宜的上调灵活性之间的中点（&lt;code&gt;frag_midpoint&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_midpoint&lt;/code&gt;）；3）价格由问题 (11) 中共同市场的一次虚拟运行最优确定（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）。在同一案例研究下，按不同接口潮流价格运行序贯市场，结果如图 2 所示。为便于比较，表 II 的结果也在图中重复给出。

图 2 各市场模型的总灵活性采购成本（单位：€），包括三种接口潮流定价方法。

我们注意到，接口潮流惩罚施加于碎片化市场与多层级市场中每个系统运营商的目标函数，它们表示 DSO 就接口功率潮流的每一单位变化向 TSO 支付（或从 TSO 收取）的金额。当把所有系统运营商的目标函数相加时，这些惩罚相互抵消（其和为零）。表 III 给出了各市场模型中、每种接口定价方法下各系统运营商支付（正）或收取（负）的接口惩罚。如表所示，在最优方法下，碎片化市场（&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt;）与多层级市场（&lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt;）的结果相等，与数学推导一致。方法 1 的结果未列出，因为该方法不允许修改接口潮流，因而任何 SO 都不需支付/收取接口惩罚。

表 II 不同市场模型中各系统的灵活性采购成本（单位：€）与总成本。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

表 III 序贯市场中应用中点或最优接口潮流定价方法时，各系统支付（正）或收取（负）的总接口潮流惩罚（即金额，单位：€）。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 系统
! 输配独立市场
! 统一市场
! 分割市场
! 多层级市场
|-
| DN_18
| 36.970
| 51.967
| 21.973
| 21.973
|-
| DN_69
| 27.429
| 45.734
| 16.021
| 16.021
|-
| DN_141
| 12.496
| 45.098
| -1.867
| -1.867
|-
| TN
| 215.932
| 77.910
| 355.757
| 351.811
|-
| '''总计'''
| '''292.828'''
| '''220.709'''
| '''391.884'''
| '''387.938'''
|}

如图所示，当序贯市场的第一阶段被禁止改变接口潮流时，其总灵活性采购成本显著降低：碎片化市场从 € 391.88 降至 € 292.83，多层级市场从 € 387.94 降至 € 291.42。当配电系统不能修改接口潮流时，配电系统的阻塞管理在保持这些系统平衡的前提下进行，从而防止它们在本地电网并无需求时采购下调灵活性。然而，该方法限制性很强，协调带来的收益被显著削弱。例如，&lt;code&gt;frag_no_interf&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_no_interf&lt;/code&gt; 的解接近分离市场的解（对碎片化市场而言，如第 III 节所讨论，其解等于分离市场的解）。

在方法 2 的情形下，结果接近（对碎片化市场）或等于（对多层级市场）共同市场。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付最多 € 30.01，以补偿其第一阶段市场结果在输电系统中造成的进一步不平衡。因此，我们的数值结果表明，这种实用且易于实施的方法能够通过为接口潮流合理定价，防止配电系统不必要地调度资源，同时保证 TSO-DSO 协调与灵活性资源的共享。不过，由于接口潮流价格是根据提交给市场的报价计算的，因此市场监测对于确保 FSP 不采取策略性行为来操纵接口潮流价格至关重要。

由于方法 3 对接口潮流进行最优定价，按命题 2 与推论 III.1 的结果，&lt;code&gt;frag_optimal&lt;/code&gt; 与 &lt;code&gt;ml_optimal&lt;/code&gt; 的总成本等于共同市场的结果。此外，如表 III 所示，DSO 应向输电系统运营商支付更多（最多 € 46.07），以补偿在输电系统中造成的进一步不平衡。尽管结果令人期待——即使在 SO 可以独立运行其市场、互不共享信息的协调方案（即碎片化市场）中也保证了最优性——但该方法需要一次共同市场的虚拟运行来确定最优价格，这在实际中可能无法实现。这一缺陷通过所提去中心化技术加以解决：它们能够在有限信息共享下求解问题的同时确定最优接口价格。

为此，我们应用所提 ADMM 在有限信息共享下求解共同市场（如第 IV-A 节所述）与多层级市场（如第 IV-B 节所述）。表 IV 给出了应用于共同市场的 ADMM 最终迭代结果（以接口潮流与价格表示）。可以看出，各 DSO 问题与 TSO 问题的重复变量（&lt;math&gt;\tilde{z}_{m}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{z}_{m}&lt;/math&gt;）收敛到同一数值（对所有输配电连接均为 &lt;math&gt;-1.0&lt;/math&gt; MW），与共同市场的结果一致。此外，对偶变量 &lt;math&gt;\lambda _{m}=\rho \times u_{m}&lt;/math&gt; 也收敛到接近最优的接口潮流价格：最大差异为 0.09%。

表 IV 与共同市场最优结果相比，ADMM 的最终接口潮流与价格。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 系统
! colspan=&quot;3&quot; | 接口潮流（MW）
! colspan=&quot;2&quot; | 接口价格（€/MWh）
|-
! &lt;math&gt;\tilde{z}_m&lt;/math&gt;
! &lt;math&gt;\bar{z}_m&lt;/math&gt;
! 最优值
! &lt;math&gt;\rho \times u_m&lt;/math&gt;
! 最优值
|-
| DN_18
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 46.03
| 46.07
|-
| DN_69
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.79
| 45.83
|-
| DN_141
| -1.00
| -1.00
| -1.00
| 45.96
| 45.98
|}

图 3 给出了 ADMM 的收敛结果。虚线表示各 DSO 问题 (19) 的目标函数结果（&lt;code&gt;DN_18&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_69&lt;/code&gt;、&lt;code&gt;DN_141&lt;/code&gt;）以及 TSO 问题 (20) 的目标函数（&lt;code&gt;TN&lt;/code&gt;）。所有系统运营商的灵活性采购成本都收敛到表 II 中共同市场的结果（图中横线亦标示出该值）。收敛需要 68 次迭代，其中 SO 之间只交换接口潮流与价格的本地值。

图 3 应用 ADMM 求解共同市场时各 SO 采购成本的收敛情况。

在多层级市场去中心化方面，所提双层规划经单层化归约（SLR）后返回与共同市场相同的结果。尽管该命题使用的是 TSO 节点施加的价格来惩罚 DSO 对接口潮流的使用（&lt;math&gt;\lambda ^{T}&lt;/math&gt;，而非命题 2 给出的最优 &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;），但对本案例研究而言，化归后的双层模型（SLR）与分解后的模型（ADMM）都达到了与共同市场相同的最优解。图 4 给出了 ADMM 在下层接口潮流（DSO 侧的 &lt;math&gt;\tilde{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt; 与 TSO 侧的 &lt;math&gt;\overline{\mathbf{z}}^{l}&lt;/math&gt;）以及接口价格（&lt;math&gt;\tilde{\lambda }^{T}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\overline{\lambda }^{T}&lt;/math&gt;）上的收敛情况。可以看到，经过 5 次迭代后各值即收敛到 SLR 的解，而后者等于共同市场的解；其余 23 次迭代则是其他重复变量的微调，以达到完全收敛。这种快速收敛具有很大的实践优势：它既缩短了出清时间（使得在时间受限的市场出清环境中实际实施成为可能），又减少了不同 SO 之间的通信需求。

图 4 应用 ADMM 求解多层级市场时每条互联线的接口潮流与价格的收敛情况。

值得注意，在两种分解方法中，SO 之间都无需交换任何网络数据（例如系统拓扑与参数）。此外，针对多层级市场所提双层模型的分解能够最优地求解该协调方案，而无需运行共同市场来定义接口价格。作为最后一点说明，所给出的数值结果针对我们的数值案例分析；但它们有助于凸显并印证文中给出的数学推导与结果：1）如命题 1 与推论 III.2 所推导，共同市场模型是最有效率的模型；2）如命题 2 与推论 III.1 所证明，若接口潮流被最优定价，碎片化市场与多层级市场的解与共同市场的解同样有效率；3）如第 IV 节所示，共同市场与多层级市场可以用分布式算法（即 ADMM）最优求解，同时返回最优的接口潮流价格。这些解析推导与结果与具体案例无关，因此任何其他数值案例都会得出上述相同结论，这意味着这些结果具有普适性，尽管所得到的数值本身是针对本案例研究的。

== VI. 结论 ==

本文提出了五种 TSO-DSO 协调市场模型（分离式输电、分离式配电、共同、碎片化与多层级），用于从不同电压等级采购灵活性，并纳入了所有必要的电网约束。在证明共同市场最具经济效率之后，我们提出了三种方法来处理序贯市场（碎片化与多层级）中 SO 之间的接口潮流，以避免通过未定价的不平衡来利用市场优势。随后我们表明，最优定义的接口潮流价格使多层级市场与碎片化市场与共同市场同样有效率。此外，我们提出了基于 ADMM 的分解模型，在不需要 SO 之间共享任何网络信息的条件下求解共同市场与多层级市场。所提模型与解析结果通过一个完整的案例研究进一步检验，验证了所推导的结果，并为实际实施提供了直接洞见。作为 H2020 CoordiNet 项目的一部分，本项工作为欧洲背景下高效的 TSO-DSO 灵活性市场提出了关键建议与洞见。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

[[Category:电力系统]]</text>
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    <title>Talk:考虑电网影响的输配协同灵活性采购市场模型：协调机制、定价效率与信息共享</title>
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    <title>含混合储能管理系统的并网风光微电网协调优化运行</title>
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'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：''' 风力-太阳能微电网的 MPC 算法。（原文抓取文本中该算法只保留了标题，算法正文未被抓取到，此处按原样保留标题，不补造内容。）

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>0k2kvrgrqjp0ankctfotc1dqn61aajy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407082</id>
      <parentid>407081</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T02:45:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* B. MPC 算法 */</comment>
      <origin>407082</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="69174" sha1="fj6fgtfj219i6o24qb8mz97oowmkypj" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：风光微电网的 MPC 算法'''

'''输入：''' &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{H}_0&lt;/math&gt; 和 &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;（初始条件）

'''输出：''' 滚动时域控制输入 &lt;math&gt;\mathbf{u}(k)&lt;/math&gt;

'''开始'''

: '''加载'''参数；
: &lt;math&gt;N \leftarrow&lt;/math&gt; MPC 的仿真时域长度；
: &lt;math&gt;H(k) \leftarrow H_0&lt;/math&gt;；
: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k) \leftarrow \mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;；

: '''for''' &lt;math&gt;k \leftarrow 1&lt;/math&gt; '''to''' &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; '''do'''
:: &lt;math&gt;\hat{\mathcal{H}}_k^* \leftarrow&lt;/math&gt; 求解问题（34）；
:: &lt;math&gt;\mathcal{H}_k^* \leftarrow \hat{\mathcal{H}}_k^*\{1\}&lt;/math&gt;；&lt;!-- 应用第一个元素 --&gt;
:: &lt;math&gt;H(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（22）更新；
:: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（24）更新；

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>fj6fgtfj219i6o24qb8mz97oowmkypj</sha1>
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      <id>407083</id>
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      <timestamp>2026-09-18T02:46:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>/* B. MPC 算法 */</comment>
      <origin>407083</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="69181" sha1="g83qp9dzkju5tbaa60d36aglds40ap4" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：风光微电网的 MPC 算法'''

'''输入：''' &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{H}_0&lt;/math&gt; 和 &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;（初始条件）

'''输出：''' 滚动时域控制输入 &lt;math&gt;\mathbf{u}(k)&lt;/math&gt;

'''开始'''

: '''加载'''参数；
: &lt;math&gt;N \leftarrow&lt;/math&gt; MPC 的仿真时域长度；
: &lt;math&gt;H(k) \leftarrow H_0&lt;/math&gt;；
: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k) \leftarrow \mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;；

: '''for''' &lt;math&gt;k \leftarrow 1&lt;/math&gt; '''to''' &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; '''do'''
:: &lt;math&gt;\hat{\mathcal{H}}_k^* \leftarrow&lt;/math&gt; 求解问题（34）；
:: &lt;math&gt;\mathcal{H}_k^* \leftarrow \hat{\mathcal{H}}_k^*\{1\}&lt;/math&gt;；&amp;nbsp;&amp;nbsp;▷ 应用第一个元素
:: &lt;math&gt;H(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（22）更新；
:: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（24）更新；

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <timestamp>2026-09-18T02:49:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
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      <comment>/* A. 仿真设置 */</comment>
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      <text bytes="71928" sha1="87wjd85o19rjo6kv62iwzft8d1e0mwv" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：风光微电网的 MPC 算法'''

'''输入：''' &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{H}_0&lt;/math&gt; 和 &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;（初始条件）

'''输出：''' 滚动时域控制输入 &lt;math&gt;\mathbf{u}(k)&lt;/math&gt;

'''开始'''

: '''加载'''参数；
: &lt;math&gt;N \leftarrow&lt;/math&gt; MPC 的仿真时域长度；
: &lt;math&gt;H(k) \leftarrow H_0&lt;/math&gt;；
: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k) \leftarrow \mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;；

: '''for''' &lt;math&gt;k \leftarrow 1&lt;/math&gt; '''to''' &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; '''do'''
:: &lt;math&gt;\hat{\mathcal{H}}_k^* \leftarrow&lt;/math&gt; 求解问题（34）；
:: &lt;math&gt;\mathcal{H}_k^* \leftarrow \hat{\mathcal{H}}_k^*\{1\}&lt;/math&gt;；&amp;nbsp;&amp;nbsp;▷ 应用第一个元素
:: &lt;math&gt;H(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（22）更新；
:: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（24）更新；

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 变量
! 参数
! 数值
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 电解槽参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 电解槽最小功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 电解槽最大功率
| 1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.003 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 0.015 kg/kWh
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽循环寿命
| 4000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 20 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 燃料电池参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最小功率
| 0.002 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最大功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.001 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 22 kWh/kg
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池循环寿命
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 15 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 储氢罐参数
|-
| &lt;math&gt;V_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐容量
| 20 kg
|-
| &lt;math&gt;P_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐压力
| 20 bar
|-
| &lt;math&gt;H_0&lt;/math&gt;
| 储氢罐初始状态
| 0.6 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\min}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最小状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\max}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最大状态
| 0.95 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 锂离子电池参数
|-
| &lt;math&gt;\eta_c&lt;/math&gt;
| 充电效率
| 0.90
|-
| &lt;math&gt;\eta_d&lt;/math&gt;
| 放电效率
| 0.95
|-
| &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt;
| 电池投资成本
| 125 €/kWh
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{ch}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 充电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{dc}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 放电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;N_b^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt;
| 电池工作循环次数
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;
| 初始荷电状态
| 0.15 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min}&lt;/math&gt;
| 最小荷电状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max}&lt;/math&gt;
| 最大荷电状态
| 1 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 控制器参数
|-
| &lt;math&gt;T_s&lt;/math&gt;
| 采样时间
| 1 h
|-
| &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;
| 控制时域
| 4 h
|-
| &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;
| 仿真时域
| 24 h
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 电网权重
| &lt;math&gt;4 \times 10^6&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽权重
| &lt;math&gt;1 \times 10^8&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池权重
| &lt;math&gt;2 \times 10^4&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_b&lt;/math&gt;
| 电池权重
| &lt;math&gt;16 \times 10^{-4}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_t&lt;/math&gt;
| 负荷跟踪权重
| &lt;math&gt;12 \times 10^{10}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 氢能跟踪权重
| &lt;math&gt;15e^7&lt;/math&gt;
|}

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>87wjd85o19rjo6kv62iwzft8d1e0mwv</sha1>
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      <timestamp>2026-09-18T02:50:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
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      <comment>/* C. 与文献结果的比较 */</comment>
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      <text bytes="72842" sha1="msywdyedr6wq3h80lgf3io98flvdjmi" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：风光微电网的 MPC 算法'''

'''输入：''' &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{H}_0&lt;/math&gt; 和 &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;（初始条件）

'''输出：''' 滚动时域控制输入 &lt;math&gt;\mathbf{u}(k)&lt;/math&gt;

'''开始'''

: '''加载'''参数；
: &lt;math&gt;N \leftarrow&lt;/math&gt; MPC 的仿真时域长度；
: &lt;math&gt;H(k) \leftarrow H_0&lt;/math&gt;；
: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k) \leftarrow \mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;；

: '''for''' &lt;math&gt;k \leftarrow 1&lt;/math&gt; '''to''' &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; '''do'''
:: &lt;math&gt;\hat{\mathcal{H}}_k^* \leftarrow&lt;/math&gt; 求解问题（34）；
:: &lt;math&gt;\mathcal{H}_k^* \leftarrow \hat{\mathcal{H}}_k^*\{1\}&lt;/math&gt;；&amp;nbsp;&amp;nbsp;▷ 应用第一个元素
:: &lt;math&gt;H(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（22）更新；
:: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（24）更新；

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 变量
! 参数
! 数值
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 电解槽参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 电解槽最小功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 电解槽最大功率
| 1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.003 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 0.015 kg/kWh
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽循环寿命
| 4000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 20 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 燃料电池参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最小功率
| 0.002 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最大功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.001 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 22 kWh/kg
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池循环寿命
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 15 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 储氢罐参数
|-
| &lt;math&gt;V_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐容量
| 20 kg
|-
| &lt;math&gt;P_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐压力
| 20 bar
|-
| &lt;math&gt;H_0&lt;/math&gt;
| 储氢罐初始状态
| 0.6 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\min}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最小状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\max}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最大状态
| 0.95 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 锂离子电池参数
|-
| &lt;math&gt;\eta_c&lt;/math&gt;
| 充电效率
| 0.90
|-
| &lt;math&gt;\eta_d&lt;/math&gt;
| 放电效率
| 0.95
|-
| &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt;
| 电池投资成本
| 125 €/kWh
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{ch}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 充电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{dc}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 放电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;N_b^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt;
| 电池工作循环次数
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;
| 初始荷电状态
| 0.15 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min}&lt;/math&gt;
| 最小荷电状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max}&lt;/math&gt;
| 最大荷电状态
| 1 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 控制器参数
|-
| &lt;math&gt;T_s&lt;/math&gt;
| 采样时间
| 1 h
|-
| &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;
| 控制时域
| 4 h
|-
| &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;
| 仿真时域
| 24 h
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 电网权重
| &lt;math&gt;4 \times 10^6&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽权重
| &lt;math&gt;1 \times 10^8&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池权重
| &lt;math&gt;2 \times 10^4&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_b&lt;/math&gt;
| 电池权重
| &lt;math&gt;16 \times 10^{-4}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_t&lt;/math&gt;
| 负荷跟踪权重
| &lt;math&gt;12 \times 10^{10}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 氢能跟踪权重
| &lt;math&gt;15e^7&lt;/math&gt;
|}

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;3&quot; | 参考文献
! rowspan=&quot;3&quot; | 状态数
! colspan=&quot;6&quot; | 状态切换次数（日）
! colspan=&quot;6&quot; | 状态切换次数（周）
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== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <contributor>
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      <text bytes="72869" sha1="5zi05x3zvazjzpj7lfrl0wpmkbnpibc" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' A Coordinated Optimal Operation of a Grid-Connected Wind-Solar Microgrid Incorporating Hybrid Energy Storage Management Systems

'''作者：''' Muhammad Bakr Abdelghany&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Ahmed Al-Durra&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, Fei Gao&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;埃及明亚大学工程学院计算机与系统工程系（Computers and Systems Engineering Department, Faculty of Engineering, Minia University），埃及明亚；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;哈利法科技大学电气与计算机工程系高级电力与能源中心（Advanced Power and Energy Center, EECS Department, Khalifa University of Science and Technology），阿联酋阿布扎比；&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;贝尔福-蒙贝利亚尔技术大学能源与计算机科学学院（School of Energy and Computer Sciences, University of Technology of Belfort-Montbéliard, UTBM），法国塞沃南

'''关键词：''' 混合储能系统（Hybrid-energy storage systems），能量转换（Energy conversion），电转气（Power to gas），寿命特性（Lifetime characteristics），能量管理系统（Energy management system），模型预测控制（Model predictive control），氢能汽车（Hydrogen vehicles）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 1 期，2024 年 1 月，pp. 39–51；DOI: 10.1109/TSTE.2023.3263540

== 摘要 ==

混合储能系统（hybrid-energy storage systems, ESSs）是一类很有前景的环保型功率变换装置，应用范围广泛。然而，其寿命不足是阻碍其大规模商业化应用的关键问题之一。为延长混合储能系统的寿命，本文提出的成本函数中计入了氢能设备与电池的退化。本文旨在为并网型风-光微电网开发一套精细的模型预测控制（model predictive control, MPC）策略，该微电网包含氢储能系统（HESS）、电池储能系统（BESS），并与外部用户（例如纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车）交互。该集成系统需要管理多种形式的能量生产，即电能与氢能。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。为刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换，需要采用混合逻辑动态（mixed-logic dynamic, MLD）框架。控制器的有效性通过数值仿真进行分析，仿真采用位于阿联酋阿布扎比的太阳能电池板与风电场的太阳辐照与风力发电曲线。仿真结果表明，所提策略能够在满足约束与用能需求的同时恰当地管理该电厂，从而降低设备成本并延长电池寿命。

== I. 引言 ==

2015 年《巴黎气候变化协定》设定的环境目标推动了基于可再生能源（renewable energy sources, RESs）的能量管理系统（energy management systems, EMSs）的设计与定义。事实上，可再生能源、尤其是风电与太阳能发电的利用在过去几十年中大幅增长，未来还将进一步增长，以减少温室气体排放。&lt;ref name=&quot;gonzalez2015energy&quot;&gt;E. L. González, F. I. Llerena, M. S. Pérez, F. R. Iglesias, and J. G. Macho, “Energy evaluation of a solar hydrogen storage facility: Comparison with other electrical energy storage technologies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 40, no. 15, pp. 5518–5525, 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;hamad2023economically&quot;&gt;B. Hamad, A. Al-Durra, T. H. M. EL-Fouly, and H. H. Zeineldin, “Economically optimal and stability preserving hybrid droop control for autonomous microgrids,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 1, pp. 934–947, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;然而，其间歇性既影响电能质量，也影响同时配备可再生能源与传统能源的供能系统的经济竞争力。将可再生能源并入主网，需要短期与长期储能系统（ESSs）技术的支撑。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot;&gt;L. Valverde, F. Rosa, C. Bordons, and J. Guerra, “Energy management strategies in hydrogen smart-grids: A laboratory experience,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 41, no. 31, pp. 13715–13725, 2016.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;shehzad2019modeling&quot;&gt;M. F. Shehzad, M. B. Abdelghany, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Modeling of a hydrogen storage wind plant for model predictive control management strategies,” in Proc. IEEE 18th Eur. Control Conf., 2019, pp. 1896–1901.&lt;/ref&gt;但由于能量密度低且存在自放电，电池储能系统（battery-ESSs, BESSs）只能用于短期储能。&lt;ref name=&quot;bordons2020model&quot;&gt;C. Bordons, F. Garcia-Torres, and M. A. Ridao, Model Predictive Control of Microgrids. Berlin, Germany: Springer, 2020.&lt;/ref&gt;在各种长期储能技术中，氢储能系统（hydrogen-ESSs, HESSs）因其环境友好且能量密度高，成为最受关注的选项之一。&lt;ref name=&quot;valverde2016energy&quot; /&gt;氢通过电解制取、储存在储氢罐中，再由燃料电池重新发电，以满足电力需求与合同需求。由可再生能源与储能系统组合而成的所谓微电网，需要部署能够考虑设备限制、退化与成本的控制策略。本研究聚焦于提供基于模型预测控制（MPC）框架的控制方案 &lt;ref name=&quot;serna2017predictive&quot;&gt;A. Serna, I. Yahyaoui, J. E. Normey-Rico, C. de Prada, and F. Tadeo, “Predictive control for hydrogen production by electrolysis in an offshore platform using renewable energies,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 17, pp. 12865–12876, 2017.&lt;/ref&gt;，其中设备采用混合逻辑动态（MLD）形式建模。&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. F. Shehzad, V. Mariani, D. Liuzza, and L. Glielmo, “Two-stage model predictive control for a hydrogen-based storage system paired to a wind farm towards green hydrogen production for fuel cell electric vehicles,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 47, no. 75, pp. 32202–32222, 2022.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;bernardo2020mixed&quot;&gt;C. Bernardo and F. Vasca, “A mixed logical dynamical model of the Hegselmann–Krause opinion dynamics,” IFAC-PapersOnLine, vol. 53, no. 2, pp. 2826–2831, 2020.&lt;/ref&gt;

文献中已提出多种面向可再生能源与 HESS、BESS 集成的管理策略。就设备运行与维护成本而言，例如文献 &lt;ref name=&quot;petrollese2016realtime&quot;&gt;M. Petrollese, L. Valverde, D. Cocco, G. Cau, and J. Guerra, “Real-time integration of optimal generation scheduling with MPC for the energy management of a renewable hydrogen-based microgrid,” Appl. Energy, vol. 166, pp. 96–106, 2016.&lt;/ref&gt; 考虑了包含可再生能源、HESS 与 BESS 的微电网的短期与长期最优规划的 MPC 策略。该工作表明，该策略在满足电负荷需求的同时最小化了微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;fernandez2020extended&quot;&gt;F. J. V. Fernández, F. Segura Manzano, J. M. A. Márquez, and A. J. Calderón Godoy, “Extended model predictive controller to develop energy management systems in renewable source-based smart microgrids with hydrogen as backup. Theoretical foundation and case study,” Sustainability, vol. 12, no. 21, p. 8969, 2020.&lt;/ref&gt; 将氢能设备寿命的最大化纳入考虑，设计并通过实验测试了一种控制基于可再生能源的氢能微电网的 MPC 策略，在每个时间区间内计算设备退化。文献 &lt;ref name=&quot;pereira2015application&quot;&gt;M. Pereira, D. Limon, T. Alamo, and L. Valverde, “Application of periodic economic MPC to a grid-connected micro-grid,” IFAC-PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp. 513–518, 2015.&lt;/ref&gt; 提出了一种同时考虑成本优化与设备损伤的 MPC 策略，通过将设备约束在最小与最大功率值之间运行，限制电解槽与燃料电池的高强度使用。文献 &lt;ref name=&quot;li2021coordinated&quot;&gt;Z. Li, H. Dong, S. Hou, L. Cheng, and H. Sun, “Coordinated control scheme of a hybrid renewable power system based on hydrogen energy storage,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5597–5611, 2021.&lt;/ref&gt; 实现了一种基于 HESS 的大型混合可再生能源协调控制方法，以保证系统的最优运行。文献 &lt;ref name=&quot;aghdam2020chanceconstrained&quot;&gt;F. H. Aghdam, N. T. Kalantari, and B. Mohammadi-Ivatloo, “A chance-constrained energy management in multi-microgrid systems considering degradation cost of energy storage elements,” J. Energy Storage, vol. 29, 2020, Art. no. 101416.&lt;/ref&gt; 的作者设计了一种随机多微电网 EMS，基于机会约束规划策略，考虑了预测负荷的不确定性；其成本函数特别计入了频繁的充放电循环——这是导致电池寿命周期缩短的主要因素。然而，这些论文既未考虑退化，也未计入氢能设备的短期特性，即冷启动与热启动及其待机功耗。而这正是本研究提出的策略所包含的关键方面之一。

在通过参与能源市场实现收益最大化方面，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2021optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, J. Tobajas, J. J. Marquez, J. Garrido Zafra, and A. Moreno-Munoz, “Optimal schedule for networked microgrids under deregulated power market environment using model predictive control,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 12, no. 1, pp. 182–191, Jan. 2021.&lt;/ref&gt; 开发了一种 MPC 策略，用于在故障条件下最优控制由不同储能系统构成的互联氢驱动微电网网络。文献 &lt;ref name=&quot;valverde2016integration&quot;&gt;L. Valverde, C. Bordons, and F. Rosa, “Integration of fuel cell technologies in renewable-energy-based microgrids optimizing operational costs and durability,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 167–177, Jan. 2016.&lt;/ref&gt; 实现了一种控制策略，通过考虑设备寿命退化以及与 HESS 购置、与电网的电力外送/购入、系统整体运行与维护相关的成本，满足用户要求的电力参考值。文献中还提出了其他用于微电网最优经济调度与管理的 MPC 策略，同时考虑经济与环境因素，例如见文献。&lt;ref name=&quot;daneshvar2021transactive&quot;&gt;M. Daneshvar, B. Mohammadi-Ivatloo, K. Zare, and S. Asadi, “Transactive energy management for optimal scheduling of interconnected microgrids with hydrogen energy storage,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 30, pp. 16267–16278, 2021.&lt;/ref&gt;在上述论文中，作者们围绕能源市场参与开展了研究，但忽略了设备的冷启动与热启动以及/或最小开/停机时间约束，而这些约束会影响设备寿命与短时间尺度动态。一般而言，微电网可以在本地市场中与其他外部主体（如其他微电网、聚合商，或纯电动汽车 / 燃料电池电动汽车（BEVs/FCEVs）&lt;ref name=&quot;shafiqurrahman2023electric&quot;&gt;A. Shafiqurrahman, B. S. Umesh, N. A. Sayari, and V. Khadkikar, “Electric vehicle-to-vehicle energy transfer using on-board converters,” IEEE Trans. Transport. Electrific., vol. 9, no. 1, pp. 1263–1272, Mar. 2023.&lt;/ref&gt;）交换能量，以提升其经济效益。&lt;ref name=&quot;sulaiman2018optimization&quot;&gt;N. Sulaiman, M. Hannan, A. Mohamed, P. J. Ker, E. Majlan, and W. W. Daud, “Optimization of energy management system for fuel-cell hybrid electric vehicles: Issues and recommendations,” Appl. Energy, vol. 228, pp. 2061–2079, 2018.&lt;/ref&gt;

文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, C. Bordons, and M. A. Ridao, “Optimal economic schedule for a network of microgrids with hybrid energy storage system using distributed model predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 66, no. 3, pp. 1919–1929, Mar. 2019.&lt;/ref&gt; 分析了微电网经济调度及其与外部主体的交互问题：在考虑能量价格预测与发电预测的前提下，微电网的内部资源在日前能源市场中得到最优分配。文献 &lt;ref name=&quot;khani2020supervisory&quot;&gt;H. Khani, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Supervisory scheduling of storage-based hydrogen fueling stations for transportation sector and distributed operating reserve in electricity markets,” IEEE Trans. Ind. Inform., vol. 16, no. 3, pp. 1529–1538, Mar. 2020.&lt;/ref&gt; 提出了一种新颖的基于监督式模型的分布式 HESS 加氢站最优调度方法，用于跟踪氢与电的外部用户。文献 &lt;ref name=&quot;nasir2022optimal&quot;&gt;M. Nasir, A. Rezaee Jordehi, S. A. A. Matin, V. S. Tabar, M. Tostado-Véliz, and S. A. Mansouri, “Optimal operation of energy hubs including parking lots for hydrogen vehicles and responsive demands,” J. Energy Storage, vol. 50, 2022, Art. no. 104630.&lt;/ref&gt; 开发了一个基于需求、价格与风速不确定性的多目标混合整数线性规划（MILP）框架，用于设计包含氢能汽车停车区的能源枢纽。文献 &lt;ref name=&quot;abomazid2022optimal&quot;&gt;A. M. Abomazid, N. A. El-Taweel, and H. E. Z. Farag, “Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 3, pp. 1457–1468, Jul. 2022.&lt;/ref&gt; 提出了一种微电网能量管理的最优调度策略，该微电网包含太阳能电池板、HESS 与集成 BESS 单元，以满足工业制氢设施提出的电与氢需求。文献 &lt;ref name=&quot;alburaiki2022hydrogen&quot;&gt;A. S. Al-Buraiki and A. Al-Sharafi, “Hydrogen production via using excess electric energy of an off-grid hybrid solar/wind system based on a novel performance indicator,” Energy Convers. Manage., vol. 254, 2022, Art. no. 115270.&lt;/ref&gt; 的作者开发了与组合储能（BESS 与 HESS）配套的混合可再生能源系统，用于跟踪沙特阿拉伯达兰市典型住宅的用能需求，并生产氢能汽车所用燃料。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的策略控制一个包含 HESS 的并网风电场，既满足电力与合同负荷，又生产 FCEV 所用燃料氢。与本研究类似，后者也采用 MPC 与 MLD 设备模型并最小化设备运行成本；但在文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中只考虑了仅集成 HESS 的风电微电网，并在设备模型中引入了虚拟状态，从而增加了布尔变量数量，进而增加了复杂度。除此以外，据作者所知，文献中尚未有研究恰好涵盖本文这种不同特性的组合。

关于不确定性下的优化，文献表明随机规划是处理不确定性的合适方法。特别是，文献中提出了多种随机技术以降低智能电网与微电网的运行成本和/或排放。作为一个较有代表性的例子，文献 &lt;ref name=&quot;rezaei2022optimal&quot;&gt;N. Rezaei and Y. Pezhmani, “Optimal islanding operation of hydrogen-integrated multi-microgrids considering uncertainty and unexpected outages,” J. Energy Storage, vol. 49, 2022, Art. no. 104142.&lt;/ref&gt; 研究了多微电网系统计及故障约束的最优运行模型，作者设计了基于场景的方法来整合多种不确定性（如储电与需求响应资源），以降低运行成本。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realtime&quot;&gt;S. Surender Reddy, P. R. Bijwe, and A. R. Abhyankar, “Real-time economic dispatch considering renewable power generation variability and uncertainty over scheduling period,” IEEE Syst. J., vol. 9, no. 4, pp. 1440–1451, Dec. 2015.&lt;/ref&gt; 开发了基于静态快照预测数据的实时经济调度，通过考虑太阳能、风电与负荷需求的分钟级波动来评估最优拟合方案；该文提出了考虑氢基电厂技术经济不确定性的鲁棒优化方法。文献 &lt;ref name=&quot;elkazaz2020hierarchical&quot;&gt;M. Elkazaz, M. Sumner, E. Naghiyev, S. Pholboon, R. Davies, and D. Thomas, “A hierarchical two-stage energy management for a home microgrid using model predictive and real-time controllers,” Appl. Energy, vol. 269, 2020, Art. no. 115118.&lt;/ref&gt; 开发了一种包含电池退化问题的 MPC 算法，用于控制太阳能微电网与混合储能及电池组的负荷分配。文献 &lt;ref name=&quot;reddy2015realistic&quot;&gt;S. S. Reddy and J. A. Momoh, “Realistic and transparent optimum scheduling strategy for hybrid power system,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 6, no. 6, pp. 3114–3125, Nov. 2015.&lt;/ref&gt; 使用遗传算法与两点估计法获得最优拟合日前调度，并与控制器耦合，用于包含可再生能源（风电与太阳能）与负荷预测不确定性影响的混合电力系统。文献 &lt;ref name=&quot;fang2022multiple&quot;&gt;X. Fang, W. Dong, Y. Wang, and Q. Yang, “Multiple time-scale energy management strategy for a hydrogen-based multi-energy microgrid,” Appl. Energy, vol. 328, 2022, Art. no. 120195.&lt;/ref&gt; 开发了基于 MPC 框架的多时间尺度 EMS，用于 HESS 多能源微电网，考虑电力、氢能与供热等不同需求满足情况下的预测不确定性，以最小化多能源微电网的运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;reddy2017optimal&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal power flow with renewable energy resources including storage,” Elect. Eng., vol. 99, pp. 685–695, 2017.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;reddy2017optimala&quot;&gt;S. S. Reddy, “Optimal scheduling of thermal-wind-solar power system with storage,” Renewable Energy, vol. 101, pp. 1357–1368, 2017.&lt;/ref&gt; 设计了考虑可再生能源与储能系统配套、并计及可再生能源与负荷预测不确定性的最优调度潮流问题。与上述论文不同，本研究中风电与太阳能发电对控制器而言是不可控的外生信号；具体而言，假定风电场与太阳能电池板的业主在考虑风、光伏（PV）与负荷预测的不确定性之后，向控制器提供最优拟合的日前调度计划。因此，用统计、随机或机器学习方法进行预测不在本文范围之内。

文献中还提出了启发式与元启发式技术，其中最常被采用的是遗传算法、粒子群优化（PSO）、决斗算法、模拟退火与蚁群优化。文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022energy&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Energy management system for optimal cost and storage utilization of renewable hybrid energy microgrid,” Energy Convers. Manage., vol. 252, 2022, Art. no. 115116.&lt;/ref&gt; 提出了一种先进的基于电池的 EMS，通过集成一个依据能源市场曲线提供功率支撑的备用电源来降低运行成本。此外，文献 &lt;ref name=&quot;merabet2022improved&quot;&gt;A. Merabet, A. Al-Durra, and E. F. El-Saadany, “Improved feedback control and optimal management for battery storage system in microgrid operating in bi-directional grid power transfer,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 13, no. 4, pp. 2106–2118, Oct. 2022.&lt;/ref&gt; 开发了改进的反馈控制器与基于在线优化的 BESS 最优 EMS，以降低电池退化、延长其寿命。文献 &lt;ref name=&quot;samy2019hybrid&quot;&gt;M. M. Samy and S. Barakat, “Hybrid invasive weed optimization-particle swarm optimization algorithm for biomass/PV micro-grid power system,” in Proc. IEEE 21st Int. Middle East Power Syst. Conf., 2019, pp. 377–382.&lt;/ref&gt; 提出了同时使用入侵杂草优化与 PSO 的光伏-生物质能源系统，为位于埃及亚历山大的农场供电。文献 &lt;ref name=&quot;mokhtara2021design&quot;&gt;C. Mokhtara, B. Negrou, N. Settou, A. Bouferrouk, and Y. Yao, “Design optimization of grid-connected PV-hydrogen for energy prosumers considering sector-coupling paradigm: Case study of a university building in Algeria,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 75, pp. 37564–37582, 2021.&lt;/ref&gt; 的作者研究了基于元启发式 PSO 的交通与建筑部门用能策略，通过制氢与发电保障阿尔及利亚瓦尔格拉一所大学的独立性。此外，文献 &lt;ref name=&quot;xu2020datadriven&quot;&gt;C. Xu, Y. Ke, Y. Li, H. Chu, and Y. Wu, “Data-driven configuration optimization of an off-grid wind/PV/hydrogen system based on modified NSGA-II and CRITIC-TOPSIS,” Energy Convers. Manage., vol. 215, 2020, Art. no. 112892.&lt;/ref&gt; 提出了基于分层多目标优化的数据驱动方法，用于确定光伏与风电能源系统的最优容量配置。与上述论文不同，本研究对混合整数规划（MIP）最优问题使用商用数值求解器，不采用启发式方法。

可再生能源的生产与利用具有许多经济优势，文献对此已有研究。在这方面，文献 &lt;ref name=&quot;alyahya2016technoeconomic&quot;&gt;S. AlYahya and M. A. Irfan, “The techno-economic potential of Saudi Arabia’s solar industry,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 55, pp. 697–702, 2016.&lt;/ref&gt; 对沙特阿拉伯不同地区的六种可再生发电系统进行了比较，结果表明采用混合可再生能源（光伏与风电）加电池储能系统可获得最低的发电成本。作为技术经济分析的更多例子，文献 &lt;ref name=&quot;gonzalezrivera2020predictive&quot;&gt;E. González-Rivera, R. Sarrias-Mena, P. García-Triviño, and L. M. Fernández-Ramírez, “Predictive energy management for a wind turbine with hybrid energy storage system,” Int. J. Energy Res., vol. 44, no. 3, pp. 2316–2331, 2020.&lt;/ref&gt; 提出了在并网混合系统中实现可再生能源发电机组与需求响应最优经济调度的 MPC 方案。此外，文献 &lt;ref name=&quot;gallardo2021technoeconomic&quot;&gt;F. I. Gallardo, A. Monforti Ferrario, M. Lamagna, E. Bocci, D. Astiaso Garcia, and T. E. Baeza-Jeria, “A techno-economic analysis of solar hydrogen production by electrolysis in the north of Chile and the case of exportation from atacama desert to Japan,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13709–13728, 2021.&lt;/ref&gt; 对采用带储热的聚光太阳能电站、具有不同供能方案的太阳能制氢供应链进行了全面的技术经济分析。文献 &lt;ref name=&quot;minutillo2021analyzing&quot;&gt;M. Minutillo, A. Perna, A. Forcina, S. Di Micco, and E. Jannelli, “Analyzing the levelized cost of hydrogen in refueling stations with on-site hydrogen production via water electrolysis in the italian scenario,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 26, pp. 13667–13677, 2021.&lt;/ref&gt; 对基于并网光伏与 HESS 耦合的就地加氢站进行了技术经济分析，通过估算运行维护成本、投资成本与更换成本，确定了所有配置下的平准化制氢成本。文献 &lt;ref name=&quot;gokcek2018technoeconomical&quot;&gt;M. Gökçek and C. Kale, “Techno-economical evaluation of a hydrogen refuelling station powered by wind-PV hybrid power system: A case study for İzmir-Çeşme,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 43, no. 23, pp. 10615–10625, 2018.&lt;/ref&gt; 开展了另一项分析，研究由位于土耳其、由混合（光伏与风电）电力系统供电的加氢站满足 25 辆车用氢需求的情况。

上述文献要么忽略了高昂的设备成本，要么即使考虑了，其储能系统退化模型也过于简化。这正是本研究的主要着眼点之一：本文提出的储能系统模型同时考虑其设备工作模式/切换以及运行约束。据作者所知，在上述所有研究中，尚未有工作同时考虑设备退化、启动/停机与待机循环、储能系统限制以及运行与维护成本，对 HESS 与 BESS 进行短期与长期的最优能量管理。此外，本文将氢的生产/消耗与电池的充/放电建模为能够刻画设备在某些状态切换前所需的热启动与冷启动过程。因此，模型无需显式包含文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2020modeling&quot;&gt;M. B. Abdelghany, M. Faisal Shehzad, D. Liuzza, V. Mariani, and L. Glielmo, “Modeling and optimal control of a hydrogen storage system for wind farm output power smoothing,” in Proc. IEEE 59th Conf. Decis. Control, 2020, pp. 49–54.&lt;/ref&gt; 引入的两个虚拟状态，所涉及的变量数量随之减少。本研究的贡献为：

* 为储能系统运行开发了一种新颖的 MLD 模型，其中包含与可能状态及其切换相对应的逻辑变量，以及为安全状态切换而引入的、称为「等待动作」的额外布尔变量。与文献中提出的模型相比，所提模型中布尔变量更少，从而降低了复杂度与计算成本；
* 应用 MPC 方法降低运行与维护成本，同时在高自治水平下最小化与电网交换的能量；
* 管理微电网与外部主体（如 BEV 与 FCEV）之间的能量交换。

== II. 能源电厂的一般运行 ==

在所研究的能源电厂中，风电与太阳能是主要能源。如图 1 的概念示意图所示，系统组成部分包括风电场、光伏电池板、两种不同的储能系统（HESS 与 BESS）、氢负荷、外部用户（FCEV 与 BEV）以及本地负荷与合同负荷。其中 HESS 又包含储氢罐、电解槽与燃料电池。图中 &lt;math&gt;P_{w}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 分别表示风电场、光伏电池板与 BEV 发出的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt; 是输入电解槽的功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 是燃料电池输出的功率，&lt;math&gt;P_{b}&lt;/math&gt; 是电池功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 是所需负荷，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用的系统功率与电网功率。可用电能用于满足负荷需求；任何多余的能量则由电解槽（制氢并储存于储氢罐）或 BESS（为电池储能充电）消纳。随后，在风/光很小或接近零的时段，储存的氢由燃料电池重新发电，和/或电池中的能量被输送给负荷。这些运行需要开发控制策略，使设备能够向主网平滑注入功率、管理不确定性、参与电力与氢的本地消纳，并把外部主体集成进微电网。

图 1 含外部用户的微电网。

该集成系统的主要目的是在孤岛模式（即无电网支撑）与并网模式（即有电网支撑）下为本地负荷供电，并与外部用户（如 BEV 与 FCEV）交互。因此考虑四种可能的模式：孤岛模式、并网模式、与 BEV 交互、与 FCEV 交互。但这四种不同架构具有共同目标，即最小化储能系统的运行成本。所开发的分层控制器（一次级、二次级与三次控制）将部署到与阿布扎比（阿联酋）已建风电场与太阳能电池板配套的混合储能管理平台上，该平台属于资助项目 CIRA。根据该项目，需开发三种控制场景，而在本文中我们只实现了第一种，其余两种将在未来工作中集成。具体而言，第一种控制场景与大时间尺度（规划与调度）下微电网各组成部分（可再生能源 + 混合储能）与主网之间功率流的优化三次控制设计有关，通过在线求解最优控制问题给出当前最优控制动作，即最小化目标函数。不过，本研究关注的是按所提准则在微电网内部如何分配有功功率，分布式电源之间的无功功率分配不在本文范围内。

== III. 系统建模 ==

对所研究系统进行建模，是实现基于模型的运行模式控制策略的第一步。所提策略综合了混合储能系统的经济性与运行成本、退化问题以及系统的物理与动态约束。&lt;ref name=&quot;abdelghany2023coordinated&quot;&gt;M. B. Abdelghany and A. Al-Durra, “A coordinated model predictive control of grid-connected energy storage systems,” in Proc. Amer. Control Conf., 2023.&lt;/ref&gt;由于该形式化描述同时涉及逻辑变量与连续变量，需要采用 MLD 框架来刻画混合储能系统的运行模式及其之间的切换。

=== A. 预备知识与记号 ===

本节介绍全文使用的记号与标准假设。MPC 策略所使用的部分模型建立在自动机之上：用标签 OFF、STB 与 ON 标注其状态，并定义状态集 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF}, \mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;、运行集 &lt;math&gt;\mathcal {D}=\lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co},\mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt; 以及转移集 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON}),(\mathrm{STB},\mathrm{OFF}),(\mathrm{STB},\mathrm{ON}),(\mathrm{ON},\mathrm{OFF}),(\mathrm{ON},\mathrm{STB})\rbrace&lt;/math&gt;。此外，下标 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 标识储能系统的某一具体运行，即 &lt;math&gt;d=\mathrm{pr}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{co}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{ch}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d=\mathrm{dc}&lt;/math&gt; 分别指氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行以及 BESS 的运行（充电与放电）。&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 是两个在 &lt;math&gt;\mathcal {S}&lt;/math&gt; 中取值的通用指标；当二者同时使用时，假定 &lt;math&gt;\alpha \ne \beta&lt;/math&gt;。模型中使用的逻辑变量为 &lt;math&gt;\Upsilon ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Lambda ^{\alpha }_{d}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt;，取值于 &lt;math&gt;\lbrace 0,1\rbrace&lt;/math&gt;；混合变量为带某上标的 &lt;math&gt;\nu&lt;/math&gt;，例如 &lt;math&gt;\nu ^\alpha&lt;/math&gt;，由 &lt;math&gt;P_{d}\Gamma ^\alpha _{d}&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;P_{d} \in \mathbf {R}^+&lt;/math&gt;。一般用粗体表示向量。注意所提模型处于离散时间 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，映射到连续时间 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 可由 &lt;math&gt;t = kT_{s}&lt;/math&gt; 得到，其中采样时间 &lt;math&gt;T_{s} = 1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt;。

=== B. 储能系统模型 ===

开、关与待机是 HESS 与 BESS 可以运行的三种物理状态。如图 2 所示，储能系统的每一次运行（HESS 的氢生产与消耗；BESS 的充电与放电）都可用一个三状态自动机表示，其状态集为 &lt;math&gt;\mathcal {S} = \lbrace \mathrm{OFF},\mathrm{STB}, \mathrm{ON}\rbrace&lt;/math&gt;，转移集为 &lt;math&gt;\mathcal {T}=\lbrace (\alpha,\beta) \in \mathcal {S} \times \mathcal {S} \mid \alpha \ne \beta \rbrace&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;(\alpha,\beta)&lt;/math&gt; 表示从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的转移。因此需要四个自动机，对应所考虑的每一种运行。节点表示设备状态，边表示状态转移。当电解槽（燃料电池）正在生产（消耗）氢、BESS 正在充电/放电时，状态为 ON；状态 OFF 对应相反情形，即氢能设备不生产/不消耗氢、BESS 不充电/不放电；状态 STB 表示设备即使其对应运行未激活也仍在消耗电功率的情形。为考虑设备的慢响应，转移（OFF, STB）与（STB, ON）分别需要一次称为冷启动与热启动过程的等待动作。由于存在等待动作，用虚线边表示的转移（OFF, ON）是不允许的。

图 2 储能系统运行的自动机。

按照 MLD 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot;&gt;A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, 1999.&lt;/ref&gt;，这些自动机可用逻辑变量与连续变量描述。于是，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的状态 &lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 处于状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha (k)=0&lt;/math&gt;。类似地，对于与运行 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 相关的自动机的转移 &lt;math&gt;(\alpha, \beta) \in \mathcal {T}&lt;/math&gt;，定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^\beta&lt;/math&gt;：若运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 的自动机在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 从状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 切换到状态 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k)=1&lt;/math&gt;，否则 &lt;math&gt;\Delta ^\beta _{\alpha,d}(k)=0&lt;/math&gt;。

==== 1) 状态动作的 MLD 约束 ====

如前所述，由于设备响应缓慢，某些状态转移受其对应等待动作的制约。为计入这些动作，对每个状态再定义一个逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;：若设备在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有意保持在该状态 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;，则 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。为便于理解，考虑以下例子：&lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于状态 STB、本应转向状态 ON，但由于热启动过程仍停留在 STB；而 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k)=1&lt;/math&gt; 表示运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 处于 STB 且无改变状态的意图。逻辑变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^{\alpha }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\alpha \in \mathcal {S}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）通过保证系统正确运行的约束与相应状态的功率相关联。例如，为避免损伤，储能系统处于 ON 状态时的功率必须有界，即对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;P_{d} \in [P^{m}_{d},\;P^{M}_{d}]&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;P^{m}_{d}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P^{M}_{d}&lt;/math&gt; 是运行功率的下限与上限。具体而言，与运行 &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; 相关联的功率被约束为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)=0 &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{OFF}}_{d}(k)= 1, \qquad (1a)\\
P_{d}(k)=P_{d}^{\mathrm{STB}} &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{STB}}_{d}(k)=1, \qquad (1b)\\
P_{d}(k)\in [P_{d}^{m},P_{d}^{M}] &amp; \iff &amp; \Upsilon ^{\mathrm{ON}}_{d}(k)=1. \qquad (1c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

这些约束现在被等价改写为线性不等式 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，以便纳入数值求解器。为此，(1) 中每个左侧表达式都通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\nu ^{\geq \xi _{m}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu ^{\leq \xi _{M}}&lt;/math&gt; 来定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{d}(k)\geq \xi _{m},\\ 0, &amp; P_{d}(k)&lt; \xi _{m},\end{array}\right. \qquad (2a)\\
\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; = &amp; \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{d}(k)&gt; \xi _{M},\\ 1, &amp; P_{d}(k)\leq \xi _{M},\end{array}\right. \qquad (2b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\xi _{m}\in \lbrace 0,P^{\mathrm{STB}}_{d},P^{m}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\xi _{M}\in \lbrace 0, P^{\mathrm{STB}}_{d}, P^{M}_{d}\rbrace&lt;/math&gt;。依据文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 的 MLD 等价关系，(2) 中的定义等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}(k)- \xi _{m} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\geq \xi _{m}}(k), \qquad (3a)\\
-P_{d}(k)+\xi _{m} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\geq \xi _{m}}(k)), \qquad (3b)\\
-P_{d}(k) +\xi _{M} &amp; &lt; &amp; M\nu ^{\leq \xi _{M}}(k), \qquad (3c)\\
P_{d}(k) -\xi _{M} &amp; \leq &amp; M(1-\nu ^{\leq \xi _{M}}(k)), \qquad (3d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M&lt;/math&gt; 是其下界。于是 (1) 中的每个约束可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\geq \xi _{m}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1, \qquad (4a)\\
(1-\Upsilon ^{\alpha }_{d}(k))+\nu ^{\leq \xi _{M}}_{d}(k) &amp; \geq &amp; 1. \qquad (4b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，保持在各状态的意图是互斥的，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\sum _{\alpha \in \mathcal {S}}\Upsilon _{d}^{\alpha }(k)=1,\quad \forall d \in \mathcal {D}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

==== 2) 状态转移的 MLD 约束 ====

逻辑变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta _{\alpha,d}^{\beta }&lt;/math&gt; 由变量 &lt;math&gt;\Upsilon _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 导出。事实上，转移（OFF, STB）与（STB, ON）只有在执行冷启动与热启动过程所需的固定时间间隔之后才被允许。该约束可通过引入以下定义来描述

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1), \qquad (6a)\\
\Delta _{\mathrm{STB},d}^{\mathrm{ON}}(k) &amp; = &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Upsilon _{d}^{\mathrm{ON}}(k)\\
&amp; &amp; \wedge\ \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{w})\wedge \cdots \wedge \Gamma _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1), \qquad (6b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau ^{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\tau ^{w}&lt;/math&gt; 分别是冷启动与热启动过程的时间间隔。(6a) 中的定义等价转换为以下不等式

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; \vdots &amp; \\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)\\
\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{STB}}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-1)+\ldots +\Gamma _{d}^{\mathrm{OFF}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-1)+\ldots +\Upsilon _{d}^{\mathrm{STB}}(k-\tau ^{c})\\
&amp; &amp; +2\tau ^{c}-1, \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 (6b) 中的定义可用类似方式改写为一组不等式。其余被允许的转移不需要等待动作，定义为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)=\Gamma _{d}^\alpha (k-1)\wedge \Upsilon _{d}^\beta (k) \qquad (8)
&lt;/math&gt;

对一切 &lt;math&gt;(\alpha,\beta) \in \mathcal {T}\setminus \lbrace (\mathrm{OFF},\mathrm{STB}), (\mathrm{STB},\mathrm{ON}), (\mathrm{OFF},\mathrm{ON})\rbrace&lt;/math&gt; 成立。上式等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1), \qquad (9a)\\
\Delta _{\alpha,d}^{\beta }(k) &amp; \leq &amp; \Upsilon _{d}^{\beta }(k), \qquad (9b)\\
\Delta ^{\beta }_{\alpha,d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^{\alpha }(k-1)+\Upsilon ^{\beta }_{d}(k)-1. \qquad (9c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

此外，为刻画转移（OFF, ON）的不可容许性，对一切 &lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 与一切时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 有 &lt;math&gt;\Delta _{\mathrm{OFF},d}^{\mathrm{ON}}(k)=0&lt;/math&gt;。另外，对一切 &lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt; 还需考虑条件

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\sum _{(\alpha,\beta)\in \mathcal {T}}\Delta _{\alpha,d}^\beta (k)\leq 1 \qquad (10)
&lt;/math&gt;

因为每个时间步至多发生一次转移。

==== 3) 状态的 MLD 约束 ====

最后，状态变量 &lt;math&gt;\Gamma _{d}^\alpha&lt;/math&gt; 由转移变量 &lt;math&gt;\Delta _{\beta,d}^\alpha&lt;/math&gt; 给出

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Gamma _{d}^{\alpha }(k) &amp; = &amp; \displaystyle\sum _{\beta \in \mathcal {S}\setminus \lbrace \alpha \rbrace }\Delta _{d,\beta }^{\alpha }(k)\\
&amp; &amp; +\left(1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{d,\beta }^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^{\alpha }(k-1). \qquad (11)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按此定义，若在 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态不是 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且当前时刻指向 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 的两个转移之一被使能，或者 &lt;math&gt;k-1&lt;/math&gt; 时刻状态为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 且没有使能的转移而状态保持不变，则自动机被置为 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;。上述定义可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\Lambda _{d}^\alpha =\left(1-\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k)\right)\Gamma _{d}^\alpha (k-1) \qquad (12)
&lt;/math&gt;

其中 (11) 里两个逻辑变量之积使问题非线性，故必须引入进一步的逻辑变量 (12)，它被改写为如下不等式组

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:13&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; 1-\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\gamma (k), \qquad (13a)\\
\Lambda _{d}^{\alpha }(k) &amp; \leq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1), \qquad (13b)\\
\Lambda ^{\alpha }_{d}(k) &amp; \geq &amp; \Gamma _{d}^\alpha (k-1) -\displaystyle\sum _{(\beta,\gamma) \in \mathcal {T}}\Delta _{\beta,d}^\alpha (k). \qquad (13c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

最后，电解槽与燃料电池的运行并不互锁，即氢的生产与消耗可以同时发生；而充电与放电是互斥的，因此还必须考虑进一步的约束

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:14&quot;&gt;
\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}+\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}\leq 1. \qquad (14)
&lt;/math&gt;

=== C. 与公用电网交换的功率 ===

在该系统中，电力既可以从电网购入，也可以向电网售出。于是定义逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{g}&lt;/math&gt;：若系统在时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 与电网交互，则 &lt;math&gt;\Theta _{g}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。具体地，基于文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中的定义有

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
\Theta _{g}(k) = \left\lbrace\begin{array}{ll}1, &amp; P_{g}(k) \ne 0,\\ 0, &amp; P_{g}(k) = 0,\end{array}\right. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是电网功率，它定义了从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&gt;0&lt;/math&gt;）或向公用电网售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt; 0&lt;/math&gt;）的可能性。定义 (15) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
[\Theta _{g}(k)=1] \iff [P_{g}(k)&lt; 0] \vee [P_{g}(k)&gt; 0] \qquad (16)
&lt;/math&gt;

它可通过引入两个逻辑变量 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Theta _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Theta _{\mathrm{sell}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&lt; 0], \qquad (17a)\\
{[\Theta _{\mathrm{buy}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{g}(k)&gt; 0]. \qquad (17b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

逻辑表达式 (17a) 等价于

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
\Theta _{\mathrm{sell}}(k)= \left\lbrace\begin{array}{ll}0, &amp; P_{g}(k)\geq 0,\\ 1, &amp; P_{g}(k)&lt; 0,\end{array}\right. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

它可通过以下不等式改写

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:19&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
-P_{g}(k) &amp; \leq &amp; (M_{g}+\epsilon)\Theta _{\mathrm{sell}}(k)-\epsilon, \qquad (19a)\\
P_{g}(k) &amp; \leq &amp; M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (19b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的上界，&lt;math&gt;-M_{g}&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;/math&gt; 的下界，&lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; 是一个小的正数，通常取为机器精度。定义 (17b) 可用类似方式改写。为定义与公用电网的交互，定义松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:20&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; = &amp; -P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (20a)\\
\nu _{\mathrm{buy}}(k) &amp; = &amp; P_{g}(k)\Theta _{\mathrm{buy}}(k). \qquad (20b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

乘积变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 可改写为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:21&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; m_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21a)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; M_{g}\Theta _{\mathrm{sell}}(k), \qquad (21b)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \geq &amp; P_{g}(k)- M_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)), \qquad (21c)\\
\nu _{\mathrm{sell}}(k) &amp; \leq &amp; P_{g}(k)+ m_{g}(1-\Theta _{\mathrm{sell}}(k)). \qquad (21d)
\end{array}
&lt;/math&gt;

而 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 可用与 (21) 相同的方式改写。将 (20a) 中的（非线性）混合乘积变换为等价混合线性形式 (21) 所采用的技术，也可用于其他混合乘积；为简洁起见，本文后续对类似情形不再重复该变换。

=== D. 储氢系统 ===

储氢罐中储存氢 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 的动态为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:22&quot;&gt;
H(k+1)=H(k)-H_{\mathrm{ls}}(k)+\eta _{e}\nu _{e}(k)T_{s}-\frac{\nu _{f}(k)T_{s}}{\eta _{f}} \qquad (22)
&lt;/math&gt;

其中电解槽与燃料电池的逻辑功率辅助变量 &lt;math&gt;\nu _{e}(k)=P_{\mathrm{pr}}(k)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{f}(k)=P_{\mathrm{co}}(k)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。按文献 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt; 所述，这些辅助变量可写成线性约束。&lt;math&gt;\eta _{e}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{f}&lt;/math&gt; 是 HESS 设备的效率，&lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}(k)&lt;/math&gt; 刻画为满足外部用户需求而使用所储氢的情况。

=== E. 储电系统 ===

BESS 中储存能量的动态由上一时间步的储存能量以及在充放电期间与储能单元交换的功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 给出。由布尔变量 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}&lt;/math&gt; 分别建模的充电与放电激活，取决于 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 的符号（放电为正、充电为负），即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:23&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k)=1] &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)\geq 0], \qquad (23a)\\
{[\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k)=1]} &amp; \iff &amp; [P_{b}(k)&lt; 0]. \qquad (23b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

按 MLD 框架，定义 (23) 可等价改写为线性不等式。此外，充电与放电分别通过不同效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 影响储存能量的动态 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;，从而得到

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:24&quot;&gt;
\mathrm{soc}(k+1)=\mathrm{soc}(k)+ \frac{\eta _{c}\nu _{\mathrm{ch}}(k)T_{s}}{c^{\max }}+\frac{\nu _{\mathrm{dc}}(k)T_{s}}{c^{\max }\eta _{d}} \qquad (24)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 表示时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的储存能量，&lt;math&gt;c^{\max }&lt;/math&gt; 是最大储能容量，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ch}}(k)=-P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{dc}}=P_{b}(k)\Gamma _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k)&lt;/math&gt; 使得与储能单元交换的功率定义为 &lt;math&gt;P_{b}(k)=\nu _{\mathrm{dc}}(k)-\nu _{\mathrm{ch}}(k)&lt;/math&gt;。注意当测得与当前采用值存在显著偏差时，充放电效率 &lt;math&gt;\eta _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\eta _{d}&lt;/math&gt; 可以更新。

=== F. 功率平衡约束 ===

给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的功率平衡为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:25&quot;&gt;
P_{\mathrm{re}}(k)+P_{b}(k)-P_{h}(k)+P_{g}(k)-\nu _{\mathrm{ev}}(k)=P_{s}(k) \qquad (25)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}=P_{w}+P_{\mathrm{pv}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{b}= \nu _{d}-\nu _{c}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{h}=\nu _{e}-\nu _{f}&lt;/math&gt; 分别是可再生能源功率、BESS 功率与净氢储能功率，&lt;math&gt;P_{g}&lt;/math&gt; 是与电网的交换功率，&lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 是系统中可用功率。为对电动汽车电池建模，须考虑松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}= P_{\mathrm{ev}}\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;，其中 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是一个逻辑变量：若 BEV 作为外部用户接入则 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}(k)=1&lt;/math&gt;，否则为 &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;。注意 BEV 电池的建模与 (24) 中的 BESS 类似，只是增加了逻辑变量 &lt;math&gt;\delta ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt;。

=== G. 物理约束 ===

氢能设备、储氢罐中的储氢量以及电池中的储电量都必须保持在最小与最大约束之内，即

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:26&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
P_{d}^{\min } &amp; \leq &amp; P_{d}(k)\leq P_{d}^{\max }, \qquad (26a)\\
H^{\min } &amp; \leq &amp; H(k)\leq H^{\max }, \qquad (26b)\\
\mathrm{soc}^{\min } &amp; \leq &amp; \mathrm{soc}(k)\leq \mathrm{soc}^{\max }, \qquad (26c)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{d}^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P_{d}^{\max }&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d\in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）、&lt;math&gt;H^{\min }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;H^{\max }&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min }&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max }&lt;/math&gt; 分别是氢能设备（电解槽与燃料电池）功率、电池功率（充电与放电）、储氢罐与电池储能的最小与最大边界。值得强调的是，约束 (26c) 引入了 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 与电池功率 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 之间的进一步依赖关系，因为 &lt;math&gt;P_{b}(k)&lt;/math&gt; 必须使 BESS 在一段 &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k)&lt;/math&gt; 取值范围内运行，以避免过充与欠充——它们会显著减少可允许的循环次数。

== IV. 控制策略 ==

采用储能系统能够应对可再生能源的不确定性，并带来额外服务，例如注入平滑功率。因此，控制架构区分了不与外部用户交换能量/氢时的日内市场微电网，与含外部用户的微电网——后者为最优跟踪其需求而计入额外成本。

=== A. 成本函数 ===

本节介绍优化问题中为满足控制器要求而包含的成本函数。为便于阅读，定义集合 &lt;math&gt;\mathcal {M}=\lbrace 1,2,\ldots,24\rbrace&lt;/math&gt;，其中包含所提控制中考虑的采样点，它们由 1 h 的采样时间导出。

==== 1) 电网成本函数 ====

电网成本函数与从公用电网购电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）或向其售电（若 &lt;math&gt;P_{g}(k)&lt;0&lt;/math&gt;）的可能性有关。参与电力市场的可能性可用于最大化售电收益或最小化从主网购电的经济成本。于是，向主网售电/购电的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:27&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{g}(k+j) &amp; = &amp; [-c_{\mathrm{sell}}(k+j)\nu _{\mathrm{sell}}(k+j)\\
&amp; &amp; +c_{\mathrm{buy}}(k+j)\nu _{\mathrm{buy}}(k+j)]T_{s}, \qquad (27)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt; 是采样时间，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是当前时刻，&lt;math&gt;j = 0, 1,\ldots, T-1&lt;/math&gt; 对应未来时刻，&lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是离散优化时域，&lt;math&gt;\nu _{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 由 (20) 给出，分别用于刻画在控制时域 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 上、于时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 的市场运行期间从公用电网购电/向其售电的可能性，&lt;math&gt;c_{\mathrm{sell}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c_{\mathrm{buy}}&lt;/math&gt; 是对应的电价。需要强调的是，日内市场的目的是通过市场参与者提交购售电报价，处理次日的电力交易。

==== 2) 氢运行成本函数 ====

氢运行成本函数与氢能设备（电解槽与燃料电池）的运行有关。为应对其高昂成本，基于工作时数与状态切换次数定义寿命周期。为节省设备寿命并由此提升成本节约效果，不仅要最小化氢能设备的工作时数，还要计入设备的启动/停机/待机循环以及运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，氢运行成本函数由三项组合而成：氢能设备的工作成本、与设备切换相关的退化成本，以及待机模式下维持设备温度所消耗的能量。于是，成本函数可定义如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:28&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{\mathrm{pr}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{pr}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{pr}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{pr}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.+\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{pr}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{pr}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right), \qquad (28a)\\
J_{\mathrm{co}}(k+j) &amp; = &amp; \left(\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{\mathrm{co}}}{\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}} +c^{\mathrm{OM}}_{\mathrm{co}}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{co}}(k+j)\right.\\
&amp; &amp; +\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)\\
&amp; &amp; \left.-\displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}} P_{\mathrm{co}}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{\mathrm{co}}^{\alpha }(k+j)T_{s}\right). \qquad (28b)
\end{array}
&lt;/math&gt;

为便于读者理解，项 &lt;math&gt;\left(\frac{c^{\mathrm{rep}}_{o}}{\mathrm{NH}_{o}} +c^{\mathrm{OM}}_{o}\right)\Gamma ^{\mathrm{ON}}_{o}(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;o \in \lbrace \mathrm{pr},\mathrm{co}\rbrace&lt;/math&gt;）只计入设备处于 ON 状态时的运行功率，依据的是与其循环寿命（&lt;math&gt;\mathrm{NH}_{o}&lt;/math&gt;）相关的更换与维护成本（&lt;math&gt;c^{\mathrm{rep}}_{o}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\mathrm{OM}}_{o}&lt;/math&gt;）。项 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }\Delta _{\beta,o}^{\alpha }(k+j)&lt;/math&gt;（其中 &lt;math&gt;\alpha,\beta \in \mathcal {A}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\beta \ne \alpha&lt;/math&gt;）按状态转移的循环成本 &lt;math&gt;c^{\alpha }_{\beta }&lt;/math&gt; 计入每台设备从 &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; 到 &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; 的工作切换。第三项 &lt;math&gt;P_{o}^{\alpha }\pi ^{\mathrm{sp}}(k+j)\Gamma _{o}^{\alpha }(k+j)T_{s}&lt;/math&gt; 表示按电力现货价格 &lt;math&gt;\pi ^{\mathrm{sp}}&lt;/math&gt; 维持设备在待机模式下保温所耗的能量。

==== 3) 负荷跟踪成本函数 ====

优化算法中包含负荷跟踪成本函数，以计入对预测电力参考需求的跟踪。该函数由系统可用功率与参考信号之间的累积平方误差定义，如下

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:29&quot;&gt;
J_{t}(k+j)=(P_{s}(k+j)-P_{\mathrm{req}}(k+j))^{2} \qquad (29)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{s}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 分别是系统中可用功率与所需负荷。

==== 4) 氢跟踪成本函数 ====

氢跟踪成本函数与满足外部氢用户（即 FCEV）的需求有关。具体而言，储氢罐中储存的氢用于满足外部氢用户的用氢需求 &lt;math&gt;H_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt;，其决策变量 &lt;math&gt;H_{\mathrm{ls}}&lt;/math&gt; 自由。因此，对应的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:30&quot;&gt;
J_{H}(k+j)=(H_{\mathrm{ls}}(k+j)-H_{\mathrm{req}}(k+j))^{2}. \qquad (30)
&lt;/math&gt;

==== 5) 与 BEV 交换能量的成本函数 ====

与 BEV 交换能量过程的成本函数为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:31&quot;&gt;
J_{\mathrm{exc}}(k+j)=(\nu _{\mathrm{ev}}(k+j)-P_{\mathrm{exc}}(k+j))^{2} \qquad (31)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\nu _{\mathrm{ev}}&lt;/math&gt; 是按 BEV 需求最终交付的交换功率，&lt;math&gt;P_{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是外部主体初始的功率需求。

==== 6) 电池成本函数 ====

电池成本函数与电池寿命有关，可表示为工作时数的函数。然而为节省设备寿命，不仅要最小化电池储能系统的工作时数，还要计入运行工况的波动，因为运行切换会过早缩短设备寿命。因此，电池成本函数表示为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:32&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{b}(k+j) &amp; = &amp; \frac{c^{\mathrm{bat}}}{2N^\mathrm{cyc}_{b}}\left(\nu _{\mathrm{ch}}^{\mathrm{ON}}(k+j)-\nu _{\mathrm{dc}}^{\mathrm{ON}}(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + \displaystyle\sum _{\alpha \in \mathcal {A}}\sum _{\beta \in \mathcal {A},\, \beta \ne \alpha }\left(c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{ch}}^{\alpha }(k+j)\right.\\
&amp; &amp; \left.- c^{\alpha }_{\beta,\mathrm{ch}}\Delta _{\beta,\mathrm{dc}}^{\alpha }(k+j)\right)\\
&amp; &amp; + c^{\deg }_{\mathrm{ch}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{ch}}(k+j)\right)^{2}-c^{\deg }_{\mathrm{dc}}\left(\nu ^{\mathrm{ON}}_{\mathrm{dc}}(k+j)\right)^{2}, \qquad (32)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt; 是电池资本成本，&lt;math&gt;N_{b}^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt; 是电池工作循环次数，&lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{ch}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;c^{\deg }_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 分别是充电与放电的电池退化成本，&lt;math&gt;c_{\beta }^{\alpha }&lt;/math&gt; 是与相应逻辑状态转移相关的设备循环成本。就电池成本函数而言，可以看出前两项与氢运行成本函数中的对应项相似；而最后几项用于避免充放电过程中的高应力比。需要强调的是，松弛变量 &lt;math&gt;\nu _{\ell }^{\mathrm{ON}}=P_{\ell }(k+j)\Gamma _{\ell }^{\mathrm{ON}}(k+j)&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;\ell \in \lbrace \mathrm{ch},\mathrm{dc}\rbrace&lt;/math&gt;）用于隐藏两个决策变量之积引入的非线性。

=== B. MPC 算法 ===

控制策略基于 MPC 框架 &lt;ref name=&quot;bemporad1999control&quot; /&gt;，其架构如图 3 的概念框图所示。图中向量 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{0}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt; 以及矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{U}&lt;/math&gt; 分别包含所提控制器的初始条件、输入与输出。按 MLD 框架，对给定时间步 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;，在向前 &lt;math&gt;j=0,\ldots,T-1&lt;/math&gt; 步上最小化成本函数并确定相应的最优控制序列，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是控制时域，但只有控制序列的第一个采样被施加到系统，随后时域前移一步。选择 MPC 策略的目的在于同时处理约束、时延以及可能出现在电厂上、即使未被显式建模的系统扰动。所提控制对次日进行比较：可再生能源功率 &lt;math&gt;P_{\mathrm{re}}&lt;/math&gt; 与负荷需求 &lt;math&gt;P_{\mathrm{req}}&lt;/math&gt; 的预测值，并计算设备的优化调度、未来数小时氢水平 &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 与荷电状态 &lt;math&gt;\mathrm{soc}&lt;/math&gt; 的演变。随后，MPC 策略确定的参考值将用于二次控制层，以在短期内补偿实时可再生发电与电力需求相对预测值的偏差。

图 3 MPC 控制框图。

在控制器中，一般步 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 处的决策变量集为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:33&quot;&gt;
\mathcal {H}_{k}=\left\lbrace \mathbf{p}_{s}, \mathbf{p}_{d},\mathbf{p}_{g},\mathbf{p}_{b},\Gamma ^{\alpha }_{d},\Theta ^{\alpha }_{d},\Upsilon ^{\alpha }_{d},\Lambda ^{\alpha }_{d}, \nu^{\geq \xi _{m}}_{d}, \nu^{\leq \xi _{m}}_{d} \right\rbrace \qquad (33)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Gamma ^{\alpha }_{d}=\begin{pmatrix}\Gamma ^{\alpha }_{d}(k),\ldots,\Gamma ^{\alpha }_{d}(k+T-1)\end{pmatrix}^{\top }&lt;/math&gt;，其他向量类似定义。优化问题为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:34&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
\min _{\mathcal {H}_{k}} &amp; \displaystyle\sum _{j=0}^{T-1} J_{GF}(k+j)\\
\mathrm{s.t.} &amp; \mbox{state action constraints (3)--(5)},\\
&amp; \mbox{state transition constraints (7)--(10)},\\
&amp; \mbox{state constraints (13)--(14)},\\
&amp; \mbox{utility grid constraints (19)--(21)},\\
&amp; \mbox{HESS dynamics (22)},\\
&amp; \mbox{BESS dynamics (24)},\\
&amp; \mbox{power balance constraint (25)},\\
&amp; \mbox{physical constraint (26)}. \qquad (34)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中全局成本函数 &lt;math&gt;J_{GF}(k+j)&lt;/math&gt; 为

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:35&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
J_{GF}(k+j) &amp; = &amp; \omega _{g}J_{g}(k+j)+\omega _{\mathrm{pr}} J_{\mathrm{pr}}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{co}}J_{\mathrm{co}}(k+j)+\omega _{b} J_{b}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{t}J_{t}(k+j)+\omega _{H}J_{H}(k+j)\\
&amp; &amp; +\omega _{\mathrm{exc}}J_{\mathrm{exc}}(k+j), \qquad (35)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;J_{g}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{pr}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{\mathrm{co}}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{b}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{t}(k+j)&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;J_{H}(k+j)&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;J_{\mathrm{exc}}(k+j)&lt;/math&gt; 分别是按 (27)、(28)、(32)、(29)、(30) 与 (31) 定义的电网成本、氢能设备运行成本、电池成本、负荷跟踪成本、氢跟踪成本以及与 BEV 交换能量的成本函数，而 &lt;math&gt;\omega _{g}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{b}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{t}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\omega _{H}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\omega _{\mathrm{exc}}&lt;/math&gt; 是通过数值仿真选取的合适权重，用于在目标满足、功率消耗与设备退化之间确定权衡。问题 (34) 的最优序列由 &lt;math&gt;\hat{\mathcal {H}}_{k}^{\ast }=\lbrace \mathcal {H}_{k}^{\ast },\mathcal {H}_{k+1}^{\ast },\ldots,\mathcal {H}_{k+T-1}^{\ast }\rbrace&lt;/math&gt; 给出，其中 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}^{\ast }&lt;/math&gt; 是 &lt;math&gt;\mathcal {H}_{k}&lt;/math&gt; 在时刻 &lt;math&gt;k+j&lt;/math&gt; 的最优值。通过滚动时域，只有最优序列中的第一个最优控制输入被施加到储能系统。为清楚起见，算法 1 说明了所提 MPC 方法的工作过程。

'''算法 1：风光微电网的 MPC 算法'''

'''输入：''' &lt;math&gt;\mathbf{u}_{\mathrm{in}}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;\mathbf{H}_0&lt;/math&gt; 和 &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;（初始条件）

'''输出：''' 滚动时域控制输入 &lt;math&gt;\mathbf{u}(k)&lt;/math&gt;

'''开始'''

: '''加载'''参数；
: &lt;math&gt;N \leftarrow&lt;/math&gt; MPC 的仿真时域长度；
: &lt;math&gt;H(k) \leftarrow H_0&lt;/math&gt;；
: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k) \leftarrow \mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;；

: '''for''' &lt;math&gt;k \leftarrow 1&lt;/math&gt; '''to''' &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; '''do'''
:: &lt;math&gt;\hat{\mathcal{H}}_k^* \leftarrow&lt;/math&gt; 求解问题（34）；
:: &lt;math&gt;\mathcal{H}_k^* \leftarrow \hat{\mathcal{H}}_k^*\{1\}&lt;/math&gt;；&amp;nbsp;&amp;nbsp;▷ 应用第一个元素
:: &lt;math&gt;H(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（22）更新；
:: &lt;math&gt;\mathrm{soc}(k+1) \leftarrow&lt;/math&gt; 根据式（24）更新；

== V. 仿真结果 ==

所提控制器通过计及风电与太阳能曲线以及电、氢负荷的仿真进行了测试。由于与主网相连，还考虑了能源市场价格曲线。数值结果表明，所提控制器能够正确满足系统的整体约束，并达到本研究设定的控制目标。分析与实验验证均通过按所考虑控制的仿真进行。

=== A. 仿真设置 ===

为验证本研究中所提控制的有效性，需要定义控制时域、仿真时域、采样时间以及设备参数的主要特性。首先，控制器采样时间取为 &lt;math&gt;T_{s}&lt;/math&gt;，与位于阿联酋的集成系统所装可再生能源同步。同样，对于与可再生能源配套的混合储能系统，MPC 中使用 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时的预测时域，以便在不违反储能硬物理约束的前提下，通过储氢罐/电池储存/充入或消耗/放出氢/功率。也可以选取更长的预测时域，但预测时域增大将导致计算时间增加；因此，基于可行解与计算时间之间的权衡选取 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 小时。对于日前市场，数值结果在与公用电网交互的 &lt;math&gt;24\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 仿真时域、&lt;math&gt;1\ \mathrm{h}&lt;/math&gt; 采样时间下给出。表 I 汇总了设备参数的主要特性。由于本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网，尚未确定的参数采用文献中的数据。仿真在 MATLAB 中借助 YALMIP 工具与 GUROBI 求解器完成，所研究微电网的优化问题在一台配置 Intel Xeon (R) &lt;math&gt;W-2245&lt;/math&gt; HQ 3.9 GHz、128 GB RAM 的 PC 上于 25 s 内求解。图 4 给出了该场景中所考虑的所需负荷、可再生能源功率与价格曲线。

表 I 基于 KUST 研究所 CIRA 项目并参考文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;garciatorres2016optimal&quot;&gt;F. Garcia-Torres, L. Valverde, and C. Bordons, “Optimal load sharing of hydrogen-based microgrids with hybrid storage using model-predictive control,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 8, pp. 4919–4928, Aug. 2016.&lt;/ref&gt; 的 MPC 策略参数与权重设置。

{| class=&quot;wikitable&quot;
! 变量
! 参数
! 数值
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 电解槽参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 电解槽最小功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 电解槽最大功率
| 1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{pr}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.003 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 0.015 kg/kWh
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽循环寿命
| 4000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 20 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 燃料电池参数
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\min}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最小功率
| 0.002 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\max}&lt;/math&gt;
| 燃料电池最大功率
| 0.1 MW
|-
| &lt;math&gt;P_{\mathrm{co}}^{\mathrm{STB}}&lt;/math&gt;
| 待机功耗
| 0.001 MW
|-
| &lt;math&gt;\eta_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率
| 22 kWh/kg
|-
| &lt;math&gt;d_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 效率衰减
| 4%/年
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NH}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池循环寿命
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{NY}_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 运行小时数
| 15 000 h
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 储氢罐参数
|-
| &lt;math&gt;V_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐容量
| 20 kg
|-
| &lt;math&gt;P_H&lt;/math&gt;
| 储氢罐压力
| 20 bar
|-
| &lt;math&gt;H_0&lt;/math&gt;
| 储氢罐初始状态
| 0.6 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\min}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最小状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;H^{\max}&lt;/math&gt;
| 储氢罐最大状态
| 0.95 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 锂离子电池参数
|-
| &lt;math&gt;\eta_c&lt;/math&gt;
| 充电效率
| 0.90
|-
| &lt;math&gt;\eta_d&lt;/math&gt;
| 放电效率
| 0.95
|-
| &lt;math&gt;c^{\mathrm{bat}}&lt;/math&gt;
| 电池投资成本
| 125 €/kWh
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{ch}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 充电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;c_{\mathrm{dc}}^{\mathrm{deg}}&lt;/math&gt;
| 放电退化成本
| &lt;math&gt;10^{-9}&lt;/math&gt; €/W²h
|-
| &lt;math&gt;N_b^{\mathrm{cyc}}&lt;/math&gt;
| 电池工作循环次数
| 3000 h
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}_0&lt;/math&gt;
| 初始荷电状态
| 0.15 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\min}&lt;/math&gt;
| 最小荷电状态
| 0.1 p.u.
|-
| &lt;math&gt;\mathrm{soc}^{\max}&lt;/math&gt;
| 最大荷电状态
| 1 p.u.
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 控制器参数
|-
| &lt;math&gt;T_s&lt;/math&gt;
| 采样时间
| 1 h
|-
| &lt;math&gt;T&lt;/math&gt;
| 控制时域
| 4 h
|-
| &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;
| 仿真时域
| 24 h
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 电网权重
| &lt;math&gt;4 \times 10^6&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{pr}}&lt;/math&gt;
| 电解槽权重
| &lt;math&gt;1 \times 10^8&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt;
| 燃料电池权重
| &lt;math&gt;2 \times 10^4&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_b&lt;/math&gt;
| 电池权重
| &lt;math&gt;16 \times 10^{-4}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_t&lt;/math&gt;
| 负荷跟踪权重
| &lt;math&gt;12 \times 10^{10}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;
| 氢能跟踪权重
| &lt;math&gt;15e^7&lt;/math&gt;
|}

图 4 数据曲线（风电与太阳能）以及日内市场能源价格（来源：Sotaventogalicia dei Mercati Energetici S.p.A — www.sotaventogalicia.com）。

=== B. 案例研究 ===

不含外部用户的微电网调度的控制目标是满足所需负荷并参与电力市场。图 5 概述了策略的有效性，表明所提控制器能够实现储能系统的最优行为。特别地，从图 5 中可以看出，在跟踪参考值时系统可用功率得到了适当滤波。氢能设备与电池的正确工作取决于功率盈余或缺额场景，可借助流向储能系统或来自储能系统的功率流加以说明。在含储能系统的这一配置下，功率 &lt;math&gt;P_{d}&lt;/math&gt;（&lt;math&gt;d \in \mathcal {D}&lt;/math&gt;）始终为正，且所有变量不能同时不为 0。其效果可通过只考虑两个变量来简化，即定义为 &lt;math&gt;P_{h} = P_{\mathrm{pr}}-P_{\mathrm{co}}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{b} = P_{\mathrm{ch}}-P_{\mathrm{dc}}&lt;/math&gt; 的净氢储能功率与电池功率。在满足负荷需求之后，任何多余的可再生功率要么被导向电解槽制氢，要么被导向电池充电；而在可再生能源很少或接近零的时段，氢的消耗与放电处于 ON 状态。

图 5 不含外部用户的微电网调度。

图 7 给出了氢能设备功率、电池功率、储氢罐中的储氢量与电池中的储电量。可以看出，售电收益按能源价格曲线与可用功率被最大化。如图 8 所示，在 24 小时内，除第 12–18 小时与第 22 小时外，控制器倾向于尽可能多地售电。随后，控制器成功跟踪用户需求并供给合同负荷。

图 6 无用户时的负荷跟踪。

图 7 无用户时储能系统的水平与净功率。

图 8 无外部用户时的电网功率。

含 FCEV 与 BEV 的微电网调度的控制目标，是跟踪作为外部用户燃料的所需氢/电负荷。对 FCEV 与 BEV 而言，氢的生产与和 BEV 的功率交换分别在所有目标中具有无条件的最高优先级。具体而言，在第一步中，通过最小化与预期氢、电需求的二次偏差来满足外部主体所需的预测需求；随后在第二步中，把氢水平与和 BEV 交换功率的最优值作为进一步约束，来处理储能系统的运行成本、负荷跟踪与市场参与。在控制时域 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 上，能量与氢的交换如图 9 所示，正确满足了外部主体的需求。

图 9 含外部用户的微电网调度。

=== C. 与文献结果的比较 ===

为进一步展示本文的发现，本节在 24 小时场景与一周场景下，对本文提出的 MPC 方法与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 和 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中提出的两种相关技术进行了比较。文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的作者提出了一种用于氢基微电网（含混合储能与超级电容）最优经济调度的 MPC 方案，并在西班牙塞维利亚大学以实验室规模微电网进行了测试；其动态模型中计入了燃料电池、电解槽、超级电容与电池的退化问题。然而其退化问题不如我们的模型细致，特别地只考虑了由 OFF 与 ON 状态引起的退化。文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者则提出了一种用于管理含 HESS 与本地负荷的并网风电场的 MPC 方法，该策略通过参与电力市场提高收益，同时最小化 HESS 运行模式之间的切换次数；控制器在挪威 Raggovidda 风电场以周级并网微电网进行了测试。然而该微电网未集成光伏电池板，因此系统中仅考虑风电作为可再生能源。此外，为考虑设备的慢响应，这些论文提出的模型引入了虚拟状态，增加了决策变量数量，因而无法使用开源求解器。

为确保严格比较，假定 BESS、太阳能电池板与外部用户均被禁用，因为文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的作者所提出的控制策略针对的是仅含 HESS 与风电场的微电网。此外，为与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 比较，假定只允许 ON-OFF 与 OFF-ON 转移，因为其工作中不包含 STB 状态。还需要强调的是，ON-OFF/OFF-ON 转移的成本高于 OFF-STB/ON-STB 转移。图 10–15 给出了 24 小时场景下，各控制器下电解槽与燃料电池的状态切换。从图 10 与图 11 可以看出，文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的 ON-OFF 策略导致的 ON-OFF 切换次数多于图 14 与图 15 所示、按本研究策略确定的切换次数。类似地，由图 12、图 13 分别与图 14、图 15 的比较可知，文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 提出的策略产生的 ON-OFF 切换次数多于我们所提策略，后者更倾向于切换到 STB。因此，采用所提策略时设备退化减少、设备寿命延长。

图 10 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 11 按文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 12 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的电解槽切换。

图 13 按文献 &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的燃料电池切换。

图 14 按本研究的电解槽切换。

图 15 按本研究的燃料电池切换。

表 II 给出了所提策略与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 中策略的特性，并汇总了一周场景下比较的结果。由比较可知，计入退化因素可以设定减少可避免的设备切换的控制参考值，从而避免设备过早退化并延长其寿命；这在降低状态切换成本的同时最大化了这些昂贵设备的寿命。特别地，当优化中计入切换成本与退化成本时，算法使运行成本相对忽略这些成本的情形（即所综述文献的情形）降低 25%（该估计值将在系统建设与投运完成后在实体电厂上验证），相当于每年节省 1500 次以上切换。此外需要强调的是，对于本研究提出的控制器，所有商用与开源求解器都能给出成功解。

表 II 按仿真时域对所提模型与文献 &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt; 的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;3&quot; | 参考文献
! rowspan=&quot;3&quot; | 状态数
! colspan=&quot;6&quot; | 状态切换次数（日）
! colspan=&quot;6&quot; | 状态切换次数（周）
! rowspan=&quot;3&quot; | 工具
! colspan=&quot;2&quot; | 求解器
! rowspan=&quot;3&quot; | 布尔变量数
! rowspan=&quot;3&quot; | 计算时间
|-
! colspan=&quot;3&quot; | 电解槽
! colspan=&quot;3&quot; | 燃料电池
! colspan=&quot;3&quot; | 电解槽
! colspan=&quot;3&quot; | 燃料电池
! rowspan=&quot;2&quot; | 商业
! rowspan=&quot;2&quot; | 开源
|-
! ON
! OFF
! STB
! ON
! OFF
! STB
! ON
! OFF
! STB
! ON
! OFF
! STB
|-
| &lt;ref name=&quot;garciatorres2019optimal&quot; /&gt;
| 2
| 11
| 13
| -
| 16
| 8
| -
| 89
| 79
| -
| 96
| 72
| -
| OPL-CPLEX
| ✓
|
| 45
| 65 s
|-
| &lt;ref name=&quot;abdelghany2022twostage&quot; /&gt;
| 5
| 13
| 4
| 7
| 16
| 3
| 5
| 81
| 44
| 43
| 88
| 44
| 36
| CVXPY
| ✓
|
| 100
| 55 s
|-
| 本文方法
| 3
| 11
| 3
| 10
| 14
| 0
| 10
| 84
| 13
| 71
| 71
| 8
| 89
| YALMIP
| ✓
| ✓
| 33
| 25 s
|}

== VI. 结论 ==

本文提出了一种基于 MPC 框架的新型控制策略，用于包含 HESS 与 BESS 单元、并与氢与电的外部用户（FCEV/BEV）交互的风光微电网。本文的主要贡献之一是为储能系统的运行开发了一个新的 MLD 模型，并将其集成到控制之中。与文献中的模型相比，该模型的变量数更少，因而复杂度与计算时间得以降低。为延长设备寿命并提升效率，提出了一个优化问题，其中计入储能系统运行在每次状态转移时引入的成本。控制策略的有效性通过包含不同风电与太阳能场景的数值仿真进行了验证。所提控制能够延长电池寿命，并降低维护成本。本文实现的控制策略将集成到目前在阿联酋阿布扎比建设中的哈利法大学实验室微电网。未来工作还将包括更精细的 MPC 策略，例如随机 MPC，以计入调频服务与预测负荷的不确定性。最后，将使用松弛的信号时序逻辑规范，以形式化语言编码 MIP 约束，从而允许把逻辑决策变量松弛为实数，进一步减少计算时间。

'''注：''' 本文为开放获取（Open Access）文章，由「Università degli Studi del Sannio」依据 CRUI CARE 协议提供。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

[[Category:电力系统]]</text>
      <sha1>5zi05x3zvazjzpj7lfrl0wpmkbnpibc</sha1>
    </revision>
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    <title>易經以爻變為基礎作解/19臨卦</title>
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      <contributor>
        <username>Djj6.tw</username>
        <id>13411</id>
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      <comment>臨卦建立</comment>
      <origin>407087</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8560" sha1="60nkjjtcfsli1sln7s4r4t2j053a5ih" xml:space="preserve">序卦傳: 有事而後可大，故受之以臨，臨者大也

前卦「蠱」代表事端與整治。當問題被面對並妥善處置後，事業與局面便能逐步擴展壯大（可大）。

規模既已廣大，便需要管理者親臨現場、俯瞰全域去督導與治理（臨者，大也）。因此，「臨」不僅指事業充實浩大，更代表以大局親自面對、積極治理的精神。

=== 卦辭 臨，元亨利貞。至于八月有凶。 ===
臨卦卦辭「臨，元亨利貞。至于八月有凶」，揭示了「積極治理」與「秋收驗收」的因果法則。

「元亨利貞」代表管理者親自巡視、積極投入時，局勢大有可為（元亨），但必須堅守正道（利貞），成果才能穩固。

若從農耕時令來看，「八月」正是農曆中秋、秋收驗收的關鍵季節。農作能否豐收，取決於平時巡視與照料（臨）是否扎實。若在平時敷衍放任，到了八月驗收成果時，就會面臨欠收與潰敗的慘痛代價（有凶）。這警惕管理者：平時扎實付出、做好治理，秋收時才不會無功而返。

臨卦六爻主旨

初九（基層）：親臨一線執行，以誠帶人並立規懲治，建立基層秩序。九二（中層）：主動擔當破局，大刀闊斧整治組織長期累積的積弊。六三（中上層）：擺脫「上諂下討」陷阱，勇於承擔以打通上下溝通。六四（高層）：親臨現場尊重專業，擔任戰略與執行間的溝通潤滑劑。六五（最高領導）：劃清授權邊界，以知人善任取代微觀管理，節制控制慾。上六（幕後元老）：退居幕後放手，以溫厚德行傳承經驗文化，成就大局。

=== 初九，咸臨，貞吉。 ===
此爻變為地水師卦(有德、有經驗的人領導)

臨卦初九「咸臨，貞吉」，代表基層幹部以誠感應、親臨第一線。咸有「感化」與「整治」之意，基層幹部在現場處理問題時，既要以德服人，亦須立規懲治，唯有堅守原則與正道（貞），方能獲得吉果。

小象傳《象》曰：「咸臨貞吉，志行正也。」指出吉利的關鍵在於「志向與行為端正」，說明基層幹部必須動機純正、公平無私，才能使第一線同仁心服口服。

此爻變為地水師卦，象徵由「有德、有經驗的人」領導團隊。基層幹部親臨現場，結合師卦的嚴謹紀律與統帥智慧，說明帶領第一線不僅靠熱情，更要像優秀的基層指揮官般，憑藉扎實經驗建立團隊秩序、感化眾人，以恩威並重的正道貫徹執行力。

=== 九二，咸臨，吉，无不利。 ===
此爻變為地雷復卦(事情好轉之象)

臨卦九二「咸臨，吉，无不利」，代表中階幹部承接初九基層親臨現場的感化，發揮「剛中得正」的核心實力，進一步將治理深化為系統性的整頓。前一卦「蠱卦」象徵組織積弊與壞爛，必須進行「撥亂反正」的整治；而這項充滿阻力與挑戰的整治重任，正是唯有具備資源、權限與肩膀的中階幹部才有能力貫徹落實。

小象傳《象》曰：「咸臨吉无不利，未順命也。」這裡的「未順命」道出了中階幹部的擔當——面對蠱卦留下的積弊與不良現狀，絕不消極聽天由命或盲目順從，而是發揮主動能動性，敢於破局革新、導正視聽。

此爻動變為地雷復卦，象徵「一陽來復、剝極必復」，代表局勢徹底扭轉、迎來轉機。這說明中階幹部憑藉扎實經驗與恩威並重的手段親臨治理，大刀闊斧地完成蠱卦的整治工作，便能促成「復」的契機，讓陷入混亂或停滯的團隊徹底擺脫陰霾，走向光明與順遂。

=== 六三，甘臨，无攸利。既憂之，无咎。 ===
此爻變為地天泰卦(逐漸發展、壯大，由閉塞走向通達)

臨卦六三「甘臨，无攸利。既憂之，无咎」，代表中上階幹部若為了保住職位或維繫表面和樂，對上盲目迎合奉承、對下放任不敢要求（甘臨），這種兩頭討好的作風對組織治理毫無好處（无攸利）。但若能及時醒悟、產生憂患與反省之心（既憂之），敢於向上反饋真相、向下立下規矩，就能化解危機（无咎）。

小象傳《象》曰：「甘臨，位不當也；既憂之，咎不長也。」說明六三以陰爻居陽位，夾在高層與基層之間（位不當），極易陷入「向上諂媚、向下姑息」的軟弱陷阱；但只要懂得憂懼戒慎，過錯就不會持續擴大。

此爻動變為地天泰卦，象徵天地交泰、由閉塞走向通達。這正是中上階幹部的核心任務——唯有中上階主管敢於擺脫「甘臨」的討好心態，主動產生「憂之」的肩膀與勇氣，將真實的基層現況上達高層，並將高層的戰略轉化為嚴明的基層紀律，才能真正打通組織上下溝通的阻隔，讓原本閉塞的局勢走向上下交融、蓬勃發展的通泰局面。

=== 六四，至臨，无咎。 ===
此爻變為雷澤歸妹卦(降低姿態 結合)

此爻動變為雷澤歸妹卦，可借歷史上「帝乙歸妹」典故來理解：商王（高位者）順應時局，將王室女子下嫁周部族（低位者），透過主動聯姻建立緊密結盟。這象徵著位居高位者放下姿態、主動尋求與第一線力量的順應與結合。

承接此爻變，「至臨，无咎」正是高階幹部親自深入第一線（至臨）的展現。高階幹部夾在決策層與基層之間，若只坐在辦公室聽報告，極易脫節；因此必須如商王嫁妹般主動降貴紆尊，親自深入基層實地考察，順應客觀實情並與第一線同仁緊密結合，建立深厚的信任與共識，自然能避開溝通閃失與決策失誤（无咎）。

《象》曰：「至臨无咎，位當也。」說明六四居陰得正、態度謙遜，正代表高階幹部擺正了適當的位置，以得當且謙和的姿態深入基層、連結上下，終能達致圓滿無咎的結果。

=== 六五，知臨，大君之宜，吉。 ===
此爻變為水澤節(節制、收斂 )

臨卦六五「知臨，大君之宜，吉」，代表最高領導者（六五君位）以「知人善任」的智慧來治理組織。與六四高階幹部的「親臨現場（至臨）」不同，最高領導者若凡事親力親為、過度干預，反而會破壞組織分工與團隊信任。六五懂得「知人善任」，將合適的人放在合適的位置上，並懂得「節制」自己的控制慾，這才是最高領導者最適當的體統與格局（大君之宜），故獲大吉。

《象》曰：「大君之宜，行中之謂也。」說明六五居上卦之中、秉持中道。最高領導者不走極端，既不盲目放任，也不過度干涉，而是掌握「知人授權與權力節制」的中庸之道，這才是最適合君位的治理哲學。

此爻動變為水澤節卦，象徵「節制、制度與收斂適可而止」。節卦的核心在於建立明確的授權邊界與制度規範。承接此爻變，六五領導者的「知人善任」絕非放任不管，而是透過「節卦」的制度與規範來界定權責；既給予優秀人才發揮的舞台，又以制度約束權力邊界，讓整個組織在「明智授權」與「適度節制」中井然有序地運作。

=== 上六，敦臨，吉，无咎。 ===
此爻變為山澤損(損上益下之象)

此爻動變為山澤損卦，代表「損上益下」——高位者主動減損自身的權益、資源或威權，以利益、嘉惠基層。損卦的核心在於自我約束與無私奉獻，藉由「損己利人」來凝聚整體的力量。

承接此爻變，「敦臨，吉，无咎」展現了最高退居幕後者（如創辦人、精神領袖、高級顧問）的最高境界。「敦」兼具「厚待」與「篤實督促」之意：一方面以寬厚溫和的心態厚待下屬、傳承資源（損上益下），另一方面以篤實懇切的态度適時給予關懷與督促。退居上極者不再憑藉職權干預，而是憑藉厚德與長者之風去關照全局，故能獲吉且無任何過患（无咎）。

《象》曰：「敦臨之吉，志在內也。」說明上六的吉利，在於其心思念念不忘於「內部」的基層同仁與團隊健全（內指下卦）。雖然身處最邊緣的高位，心卻始終放在團隊與後輩身上，以誠懇厚道之志關懷內部，這正是「損上益下」最完美的情懷與體現。</text>
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前卦「蠱」代表事端與整治。當問題被面對並妥善處置後，事業與局面便能逐步擴展壯大（可大）。

規模既已廣大，便需要管理者親臨現場、俯瞰全域去督導與治理（臨者，大也）。因此，「臨」不僅指事業充實浩大，更代表以大局親自面對、積極治理的精神。

=== 卦辭 臨，元亨利貞。至于八月有凶。 ===
臨卦卦辭「臨，元亨利貞。至于八月有凶」，揭示了「積極治理」與「秋收驗收」的因果法則。

「元亨利貞」代表管理者親自巡視、積極投入時，局勢大有可為（元亨），但必須堅守正道（利貞），成果才能穩固。

若從農耕時令來看，「八月」正是農曆中秋、秋收驗收的關鍵季節。農作能否豐收，取決於平時巡視與照料（臨）是否扎實。若在平時敷衍放任，到了八月驗收成果時，就會面臨欠收與潰敗的慘痛代價（有凶）。這警惕管理者：平時扎實付出、做好治理，秋收時才不會無功而返。

臨卦六爻主旨

初九（基層）：親臨一線執行，以誠帶人並立規懲治，建立基層秩序。九二（中層）：主動擔當破局，大刀闊斧整治組織長期累積的積弊。六三（中上層）：擺脫「上諂下討」陷阱，勇於承擔以打通上下溝通。六四（高層）：親臨現場尊重專業，擔任戰略與執行間的溝通潤滑劑。六五（最高領導）：劃清授權邊界，以知人善任取代微觀管理。上六（幕後元老）：退居幕後放手，以溫厚德行傳承經驗文化，成就大局。

=== 初九，咸臨，貞吉。 ===
此爻變為地水師卦(有德、有經驗的人領導)

臨卦初九「咸臨，貞吉」，代表最前線的管理單位——以現代企業管理的角度來說就是基層主管（如組長、領班）——以誠感應、親自深入第一線。咸有「感化」與「整治」之意，基層主管在現場處理問題時，既要以德服人，亦須立規懲治，唯有堅守原則與正道（貞），方能獲得吉果。

小象傳《象》曰：「咸臨貞吉，志行正也。」指出吉利的關鍵在於「志向與行為端正」，說明基層主管必須動機純正、公平無私，才能使第一線同仁心服口服。

此爻變為地水師卦，象徵由「有德、有經驗的人」領導團隊。基層主管親臨現場，結合師卦的嚴謹紀律與統帥智慧，說明帶領第一線不僅靠熱情，更要像優秀的基層指揮官般，憑藉扎實經驗建立團隊秩序、感化眾人，以恩威並重的正道貫徹執行力。

=== 九二，咸臨，吉，无不利。 ===
此爻變為地雷復卦(事情好轉之象)

臨卦九二「咸臨，吉，无不利」，代表實權骨幹——以現代企業管理角度來說就是中階主管（如資深主任、課長）——承接初九基層親臨現場的感化，發揮「剛中得正」的核心實力，進一步將治理深化為系統性的整頓。前一卦「蠱卦」象徵組織積弊與壞爛，必須進行「撥亂反正」的整治；而這項充滿阻力與挑戰的整治重任，正是唯有具備資源、權限與肩膀的中階主管才有能力貫徹落實。

小象傳《象》曰：「咸臨吉无不利，未順命也。」這裡的「未順命」道出了中階主管的擔當——面對蠱卦留下的積弊與不良現狀，絕不消極聽天由命或盲目順從，而是發揮主動能動性，敢於破局革新、導正視聽。

此爻動變為地雷復卦，象徵「一陽來復、剝極必復」，代表局勢徹底扭轉、迎來轉機。這說明中階主管憑藉扎實經驗與恩威並重的手段親臨治理，大刀闊斧地完成蠱卦的整治工作，便能促成「復」的契機，讓陷入混亂或停滯的團隊徹底擺脫陰霾，走向光明與順遂。

=== 六三，甘臨，无攸利。既憂之，无咎。 ===
此爻變為地天泰卦(逐漸發展、壯大，由閉塞走向通達)

臨卦六三「甘臨，无攸利。既憂之，无咎」，代表中上階主管——以現代的企業管理來說就是經理（或部門副總）——若為了保住職位或維繫表面和樂，對上盲目討好總經理、對下放任不敢要求（甘臨），這種兩頭討好的軟弱作風對組織治理毫無好處（无攸利）。但若經理能及時醒悟、產生憂患與反省之心（既憂之），敢於向總經理如實反饋第一線真相，並向下立下嚴明規矩，就能化解危機（无咎）。

小象傳《象》曰：「甘臨，位不當也；既憂之，咎不長也。」說明六三以陰爻居陽位，夾在高層（總經理）與基層同仁之間（位不當），極易陷入「向上討好總經理、向下姑息下屬」的兩難陷阱；但只要經理懂得憂懼戒慎、展現肩膀，過錯就不會持續擴大。

此爻動變為地天泰卦，象徵天地交泰、由閉塞走向通達。這正是部門經理的核心任務——唯有經理敢於擺脫向上討好總經理、向下阿諛放任的心態，主動產生「憂之」的肩膀與勇氣，將真實的基層現況直言上達給總經理，並將高層戰略落實為嚴明的部門紀律，才能真正打通組織上下溝通的阻隔，讓原本閉塞的溝通局勢走向上下交融、蓬勃發展的通泰局面。

=== 六四，至臨，无咎。 ===
此爻變為雷澤歸妹卦(降低姿態 結合)

臨卦六四「至臨，无咎」，代表實際運作的最高管理階層——以現代的企業管理來說就是總經理——親自深入業務第一線（至臨）。總經理位極人臣、掌握實權，若以現代的角度來看，正是最容易滋生高傲心態、與現場脫節的位置。若只坐在辦公室聽報告，極易盲目與失真；因此總經理必須主動克制傲氣，親自深入基層實地考察，順應客觀實情並與第一線同仁緊密結合，建立深厚的信任與共識，自然能避開溝通閃失與決策失誤（无咎）。

小象傳《象》曰：「至臨无咎，位當也。」說明六四居陰得正、態度謙遜，正代表作為實際運作最高管理階層的總經理擺正了適當的位置，擺脫「位極人臣」的架子，以得當且謙和的姿態深入基層、連結上下，終能達致圓滿無咎的結果。

此爻動變為雷澤歸妹卦，可借歷史上「帝乙歸妹」典故來理解：商王（高位者）順應時局，將王室女子下嫁周部族（低位者），透過主動聯姻建立緊密結盟。這象徵著位居高位的總經理切忌高傲自大，必須如商王嫁妹般主動降貴紆尊，順應第一線力量並與之相結合。總經理擺低姿態、實地走訪，將基層實情與高層戰略緊密對接，才能在謙遜與順應中確保企業執行力順暢到位。

=== 六五，知臨，大君之宜，吉。 ===
此爻變為水澤節(節制、收斂 )

臨卦六五「知臨，大君之宜，吉」，代表企業的最高領導者——以現代企業管理來說就是董事長（六五君位）——以「知人善任」的智慧來治理組織。與六四總經理親臨現場的「至臨」不同，董事長若凡事親力親為、過度干預業務細節，反而會破壞組織分工與權責體系。董事長的核心價值在於「知人善任」，將合適的人放在合適的位置上；同時必須通盤「知悉」整個公司的運作狀況，適時節制總經理的處事風格與執行偏差，這才是最高領導者最適當的體統與格局（大君之宜），故獲大吉。

小象傳《象》曰：「大君之宜，行中之謂也。」說明六五居上卦之中、秉持中道。董事長不走極端，既不盲目放任，也不過度干涉，而是掌握「明智授權」與「適度節制」的中庸之道，這才是最適合君位的治理哲學。

此爻動變為水澤節卦，象徵「節制、制度與規範約束」。節卦的核心在於建立明確的授權邊界與制度規範。承接此爻變，董事長對總經理的授權絕非放任不管，而是透過「節卦」的制度與規範來劃定權責邊界；既給予總經理充分發揮的經營舞台，又憑藉對全盤運作的掌控與知悉，在關鍵時刻發揮約束與修正功能，讓整個組織在「明智授權」與「制度節制」中井然有序地運作。

=== 上六，敦臨，吉，无咎。 ===
此爻變為山澤損(損上益下之象)

臨卦上六「敦臨，吉，无咎」，代表最高監督者與決策機構——以現代企業管理來說就是董事會（上六極位）——以厚道、篤實且關懷的心態臨視全局。董事會處於卦之最頂端，已超脫日常具體營運，「敦」兼具「厚待」與「篤實督促」之意：一方面以寬厚溫和的心態厚待經營團隊與全體員工，另一方面以篤實懇切的態度給予方向指引與適度監督。董事會不再憑藉權威直接干預經營，而是憑藉厚德與長者之風去關照全局，故能獲吉且無任何過患（无咎）。

小象傳《象》曰：「敦臨之吉，志在內也。」說明上六的吉利，在於其心思念念不忘於「內部」的基層同仁與團隊健全（內指下卦）。董事會雖然身處最高位，但心思始終放在企業內部的健全發展與後輩同仁身上，以誠懇厚道之志關懷內部。

此爻動變為山澤損卦，象徵「損上益下」——董事會的核心精神在於願意主動減損自身或高層的利益，將企業營利成果實質分享給公司廣大的成員與基層員工，而非留作自身獨享。藉由這種「損己利下」的無私胸懷，將利潤回饋給第一線團隊，能最深層地凝聚企業整體的心力，這正是「損上益下」最完美的治理情懷與體現。</text>
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前卦「蠱」代表事端與整治。當問題被面對並妥善處置後，事業與局面便能逐步擴展壯大（可大）。

規模既已廣大，便需要管理者親臨現場、俯瞰全域去督導與治理（臨者，大也）。因此，「臨」不僅指事業充實浩大，更代表以大局親自面對、積極治理的精神。

=== 卦辭 臨，元亨利貞。至于八月有凶。 ===
臨卦卦辭「臨，元亨利貞。至于八月有凶」，揭示了「積極治理」與「秋收驗收」的因果法則。

「元亨利貞」代表管理者親自巡視、積極投入時，局勢大有可為（元亨），但必須堅守正道（利貞），成果才能穩固。

若從農耕時令來看，「八月」正是農曆中秋、秋收驗收的關鍵季節。農作能否豐收，取決於平時巡視與照料（臨）是否扎實。若在平時敷衍放任，到了八月驗收成果時，就會面臨欠收與潰敗的慘痛代價（有凶）。這警惕管理者：平時扎實付出、做好治理，秋收時才不會無功而返。

臨卦六爻主旨

初九（基層）：親臨一線執行，以誠帶人並立規懲治，建立基層秩序。九二（中層）：主動擔當破局，大刀闊斧整治組織長期累積的積弊。六三（中上層）：擺脫「上諂下討」陷阱，勇於承擔以打通上下溝通。六四（高層）：親臨現場尊重專業，擔任戰略與執行間的溝通潤滑劑。六五（最高領導）：劃清授權邊界，以知人善任取代微觀管理。上六（幕後元老）：退居幕後放手，以溫厚德行傳承經驗文化，成就大局。

=== 初九，咸臨，貞吉。 ===
此爻變為地水師卦(有德、有經驗的人領導)

臨卦初九「咸臨，貞吉」，代表最前線的管理單位——以現代企業管理的角度來說就是基層主管（如組長、領班）——以誠感應、親自深入第一線。咸有「感化」與「整治」之意，基層主管在現場處理問題時，既要以德服人，亦須立規懲治，唯有堅守原則與正道（貞），方能獲得吉果。

小象傳《象》曰：「咸臨貞吉，志行正也。」指出吉利的關鍵在於「志向與行為端正」，說明基層主管必須動機純正、公平無私，才能使第一線同仁心服口服。

此爻變為地水師卦，象徵由「有德、有經驗的人」領導團隊。基層主管親臨現場，結合師卦的嚴謹紀律與統帥智慧，說明帶領第一線不僅靠熱情，更要像優秀的基層指揮官般，憑藉扎實經驗建立團隊秩序、感化眾人，以恩威並重的正道貫徹執行力。

=== 九二，咸臨，吉，无不利。 ===
此爻變為地雷復卦(事情好轉之象)

臨卦九二「咸臨，吉，无不利」，代表實權骨幹——以現代企業管理角度來說就是中階主管（如資深主任、課長）——承接初九基層親臨現場的感化，發揮「剛中得正」的核心實力，進一步將治理深化為系統性的整頓。前一卦「蠱卦」象徵組織積弊與壞爛，必須進行「撥亂反正」的整治；而這項充滿阻力與挑戰的整治重任，正是唯有具備資源、權限與肩膀的中階主管才有能力貫徹落實。

小象傳《象》曰：「咸臨吉无不利，未順命也。」這裡的「未順命」道出了中階主管的擔當——面對蠱卦留下的積弊與不良現狀，絕不消極聽天由命或盲目順從，而是發揮主動能動性，敢於破局革新、導正視聽。

此爻動變為地雷復卦，象徵「一陽來復、剝極必復」，代表局勢徹底扭轉、迎來轉機。這說明中階主管憑藉扎實經驗與恩威並重的手段親臨治理，大刀闊斧地完成蠱卦的整治工作，便能促成「復」的契機，讓陷入混亂或停滯的團隊徹底擺脫陰霾，走向光明與順遂。

=== 六三，甘臨，无攸利。既憂之，无咎。 ===
此爻變為地天泰卦(逐漸發展、壯大，由閉塞走向通達)

臨卦六三「甘臨，无攸利。既憂之，无咎」，代表中上階主管——以現代的企業管理來說就是經理（或部門副總）——若為了保住職位或維繫表面和樂，對上盲目討好總經理、對下放任不敢要求（甘臨），這種兩頭討好的軟弱作風對組織治理毫無好處（无攸利）。但若經理能及時醒悟、產生憂患與反省之心（既憂之），敢於向總經理如實反饋第一線真相，並向下立下嚴明規矩，就能化解危機（无咎）。

小象傳《象》曰：「甘臨，位不當也；既憂之，咎不長也。」說明六三以陰爻居陽位，夾在高層（總經理）與基層同仁之間（位不當），極易陷入「向上討好總經理、向下姑息下屬」的兩難陷阱；但只要經理懂得憂懼戒慎、展現肩膀，過錯就不會持續擴大。

此爻動變為地天泰卦，象徵天地交泰、由閉塞走向通達。這正是部門經理的核心任務——唯有經理敢於擺脫向上討好總經理、向下阿諛放任的心態，主動產生「憂之」的肩膀與勇氣，將真實的基層現況直言上達給總經理，並將高層戰略落實為嚴明的部門紀律，才能真正打通組織上下溝通的阻隔，讓原本閉塞的溝通局勢走向上下交融、蓬勃發展的通泰局面。

=== 六四，至臨，无咎。 ===
此爻變為雷澤歸妹卦(降低姿態 結合)

臨卦六四「至臨，无咎」，代表實際運作的最高管理階層——以現代的企業管理來說就是總經理——親自深入業務第一線（至臨）。總經理位極人臣、掌握實權，若以現代的角度來看，正是最容易滋生高傲心態、與現場脫節的位置。若只坐在辦公室聽報告，極易盲目與失真；因此總經理必須主動克制傲氣，親自深入基層實地考察，順應客觀實情並與第一線同仁緊密結合，建立深厚的信任與共識，自然能避開溝通閃失與決策失誤（无咎）。

小象傳《象》曰：「至臨无咎，位當也。」說明六四居陰得正、態度謙遜，正代表作為實際運作最高管理階層的總經理擺正了適當的位置，擺脫「位極人臣」的架子，以得當且謙和的姿態深入基層、連結上下，終能達致圓滿無咎的結果。

此爻動變為雷澤歸妹卦，可借歷史上「帝乙歸妹」典故來理解：商王（高位者）順應時局，將王室女子下嫁周部族（低位者），透過主動聯姻建立緊密結盟。這象徵著位居高位的總經理切忌高傲自大，必須如商王嫁妹般主動降貴紆尊，順應第一線力量並與之相結合。總經理擺低姿態、實地走訪，將基層實情與高層戰略緊密對接，才能在謙遜與順應中確保企業執行力順暢到位。

=== 六五，知臨，大君之宜，吉。 ===
此爻變為水澤節(節制、收斂 )

臨卦六五「知臨，大君之宜，吉」，代表企業的最高領導者——以現代企業管理來說就是董事長（六五君位）——以「知人善任」的智慧來治理組織。與六四總經理親臨現場的「至臨」不同，董事長若凡事親力親為、過度干預業務細節，反而會破壞組織分工與權責體系。董事長的核心價值在於「知人善任」，將合適的人放在合適的位置上；同時必須通盤「知悉」整個公司的運作狀況，適時節制總經理的處事風格與執行偏差，這才是最高領導者最適當的體統與格局（大君之宜），故獲大吉。

小象傳《象》曰：「大君之宜，行中之謂也。」說明六五居上卦之中、秉持中道。董事長不走極端，既不盲目放任，也不過度干涉，而是掌握「明智授權」與「適度節制」的中庸之道，這才是最適合君位的治理哲學。

此爻動變為水澤節卦，象徵「節制、制度與規範約束」。節卦的核心在於建立明確的授權邊界與制度規範。承接此爻變，董事長對總經理的授權絕非放任不管，而是透過「節卦」的制度與規範來劃定權責邊界；既給予總經理充分發揮的經營舞台，又憑藉對全盤運作的掌控與知悉，在關鍵時刻發揮約束與修正功能，讓整個組織在「明智授權」與「制度節制」中井然有序地運作。

=== 上六，敦臨，吉，无咎。 ===
此爻變為山澤損(損失/受益)

臨卦上六「敦臨，吉，无咎」，代表最高監督者與決策機構——以現代企業管理來說就是董事會（上六極位）——以厚道、篤實且關懷的心態臨視全局。董事會處於卦之最頂端，已超脫日常具體營運，「敦」兼具「厚待」與「篤實督促」之意：一方面以寬厚溫和的心態厚待經營團隊與全體員工，另一方面以篤實懇切的態度給予方向指引與適度監督。董事會不再憑藉權威直接干預經營，而是憑藉厚德與長者之風去關照全局，故能獲吉且無任何過患（无咎）。

小象傳《象》曰：「敦臨之吉，志在內也。」說明上六的吉利，在於其心思念念不忘於「內部」的基層同仁與團隊健全（內指下卦）。董事會雖然身處最高位，但心思始終放在企業內部的健全發展與後輩同仁身上，以誠懇厚道之志關懷內部。

此爻動變為山澤損卦。雖然《彖傳》對損卦的定義為「損下益上，其道上行」，意味著資源從下層向上聚集；然而損與益本是一體兩面，有損必有益，關鍵在於損何者、益何者。從治理的角度來看，董事會若能將「損」轉化為「損己（高層/企業內部盈餘）以益下（基層同仁）」，實質上即是「損上益下」——願意主動減損自身或高層的眼前利益，將企業營利成果實質分享給公司廣大的成員與基層員工，而非留作高層獨享。藉由這種無私的胸懷，將利潤回饋給第一線團隊，表面上雖有所「損」，長遠來看卻能最深層地凝聚企業整體的心力，獲得人心與永續發展的「大益」，這正是「損益互轉」最完美的治理體現。</text>
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    <title>基于期望实现型深度学习的风电功率与爬坡率确定性和概率预测</title>
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      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>原文：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11068153 协议：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</comment>
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      <text bytes="55100" sha1="aa64utnp5j0guuw1iga7n0fwxakcyhm" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
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      <comment>/* III. 基于 SVD 的特征生成 */</comment>
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      <text bytes="55468" sha1="ekphmyerjrhh8raz62jlbkqyynuivr4" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>ekphmyerjrhh8raz62jlbkqyynuivr4</sha1>
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      <id>407092</id>
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      <timestamp>2026-09-18T02:59:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* A. 实验设置 */</comment>
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      <text bytes="56317" sha1="frr2hpx4beubnwpt2fugemdjzymxho7" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>frr2hpx4beubnwpt2fugemdjzymxho7</sha1>
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      <id>407093</id>
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      <timestamp>2026-09-18T02:59:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* III. 基于 SVD 的特征生成 */</comment>
      <origin>407093</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="56515" sha1="q1ba3vt7umz8h0uav562u9vjopxxy5v" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。为表述方便，本文使用“风电功率”和“风电爬坡率”这两个术语，分别代替“风电功率与风电装机容量之比”和“发电功率与容量之比的爬坡率”。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

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      <timestamp>2026-09-18T03:02:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
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      <comment>/* B. 数据分析与预处理结果 */</comment>
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      <text bytes="57972" sha1="diyb8kgdgf3zmb0o3zlt36kdkx9ty5m" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。为表述方便，本文使用“风电功率”和“风电爬坡率”这两个术语，分别代替“风电功率与风电装机容量之比”和“发电功率与容量之比的爬坡率”。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 风电功率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| 本文方法
| '''3.28'''
| '''1.46'''
| '''43.4'''
| '''2.30'''
|-
| 不采用 SVD
| 6.05
| 1.99
| 52.6
| 2.43
|-
| D-M 值
| 26.0
| 25.4
| 24.7
| 2.78
|-
| p 值
| 0
| 0
| 0
| &lt;math&gt;5.36 \times 10^{-3}&lt;/math&gt;
|-
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 爬坡率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| 本文方法
| '''1.37'''
| '''9.25'''
| '''18.3'''
| '''1.03'''
|-
| 不采用 SVD
| 1.46
| 9.59
| 19.5
| 1.09
|-
| D-M 值
| 2.12
| 2.37
| 2.38
| 1.72
|-
| p 值
| 0.0342
| 0.0179
| 0.0175
| 0.0857
|}

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：D-M 检验中，将对比模型的预测结果设为第一预测器，将本文所提出模型的预测结果设为第二预测器。D-M 值为正表示本文模型的预测性能优于对比模型。当 p 值小于 0.05 时，可认为两者之间的性能差异具有统计显著性。D-M 检验的完整过程可参见文献&lt;ref&gt;D. Harvey, S. Leybourne, and P. Newbold, “Testing the equality of prediction mean squared errors,” ''International Journal of Forecasting'', vol. 13, no. 2, pp. 281–291, 1997.&lt;/ref&gt;。由于所有误差指标均基于归一化后的数据计算，因此结果均无量纲。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
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      <id>407095</id>
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      <timestamp>2026-09-18T03:05:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* C. 确定性预测结果 */</comment>
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      <text bytes="62892" sha1="9x4f6eunt1txqoykqt5yyzab3ag6w5j" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。为表述方便，本文使用“风电功率”和“风电爬坡率”这两个术语，分别代替“风电功率与风电装机容量之比”和“发电功率与容量之比的爬坡率”。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 风电功率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| 本文方法
| '''3.28'''
| '''1.46'''
| '''43.4'''
| '''2.30'''
|-
| 不采用 SVD
| 6.05
| 1.99
| 52.6
| 2.43
|-
| D-M 值
| 26.0
| 25.4
| 24.7
| 2.78
|-
| p 值
| 0
| 0
| 0
| &lt;math&gt;5.36 \times 10^{-3}&lt;/math&gt;
|-
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 爬坡率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| 本文方法
| '''1.37'''
| '''9.25'''
| '''18.3'''
| '''1.03'''
|-
| 不采用 SVD
| 1.46
| 9.59
| 19.5
| 1.09
|-
| D-M 值
| 2.12
| 2.37
| 2.38
| 1.72
|-
| p 值
| 0.0342
| 0.0179
| 0.0175
| 0.0857
|}

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：D-M 检验中，将对比模型的预测结果设为第一预测器，将本文所提出模型的预测结果设为第二预测器。D-M 值为正表示本文模型的预测性能优于对比模型。当 p 值小于 0.05 时，可认为两者之间的性能差异具有统计显著性。D-M 检验的完整过程可参见文献&lt;ref&gt;D. Harvey, S. Leybourne, and P. Newbold, “Testing the equality of prediction mean squared errors,” ''International Journal of Forecasting'', vol. 13, no. 2, pp. 281–291, 1997.&lt;/ref&gt;。由于所有误差指标均基于归一化后的数据计算，因此结果均无量纲。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;2&quot; | 风电功率预测
! colspan=&quot;2&quot; | 爬坡率预测
|-
! 参数数量
! MAEMS
! 参数数量
! MAEMD
|-
| 本文方法
| 1.85M
| '''2.304'''
| 1.09M
| '''1.033'''
|-
| 无注意力模块
| 1.79M
| 2.488
| 1.03M
| 1.075
|-
| 无输出模块
| 0.63M
| 2.480
| 0.62M
| 1.097
|-
| 无 PN 残差
| 1.85M
| 2.450
| 1.09M
| 1.081
|-
| 无 PReLU
| 1.67M
| 2.524
| 1.02M
| 1.056
|}

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;6&quot; | 风电功率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| '''总体'''
| '''2.72'''
| '''1.33'''
| 42.5
| 2.87
|-
| 高出力
| 7.44
| 2.43
| 16.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| 2.80
| 1.46
| 42.1
| 2.86
|-
| 高出力
| 6.56
| 2.28
| 15.4
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 2.80
| '''1.33'''
| '''40.8'''
| 3.12
|-
| 高出力
| 9.31
| 2.70
| 18.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMS
| 总体
| 3.28
| 1.46
| 43.4
| '''2.30'''
|-
| 高出力
| '''3.81'''
| '''1.81'''
| '''12.2'''
|
|-
! colspan=&quot;6&quot; | 爬坡率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| 总体
| 0.759
| 0.674
| 13.4
| 1.14
|-
| 严重爬坡
| 5.58
| 2.20
| 38.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| '''0.758'''
| '''0.669'''
| '''13.3'''
| 1.18
|-
| 严重爬坡
| 6.25
| 2.38
| 41.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 9.19
| 1.84
| 51.9
| 2.24
|-
| 高出力
| 22.6
| 3.90
| 77.7
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMD
| 总体
| 1.25
| 0.887
| 18.3
| '''1.07'''
|-
| 严重爬坡
| '''5.13'''
| '''2.00'''
| '''35.0'''
|
|}

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;2&quot; | 模型
! 风电功率预测
! 爬坡率预测&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 本文方法
| 使用打乱
| '''2.30'''
| '''1.03'''
|-
| 不使用打乱
| '''2.32'''
| 1.06
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Transformer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.83
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Informer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.06
|-
| 不使用打乱
| 2.52
| '''0.949'''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | N-Beats
| 使用打乱
| 2.88
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 4.17
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SCINet
| 使用打乱
| 2.76
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.66
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SegRNN
| 使用打乱
| 2.51
| 1.19
|-
| 不使用打乱
| 2.71
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | PatchMixer
| 使用打乱
| '''2.30'''
| 1.14
|-
| 不使用打乱
| 2.39
| 1.21
|}

''注：风电功率预测和爬坡率预测结果分别采用 MAEMS 和 MAEMD 指标进行评估。''

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 仅风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 仅爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.852
| 2.17
| 8.13
| 0.438
| 总体
| 3.57
| 4.50
| 9.11
| 6.52
|-
| 高出力
| 0.973
| 2.29
| 2.85
|
| 严重爬坡
| 13.8
| 8.98
| 18.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 5.56
| 5.69
| 22.6
| 1.13
| 总体
| 6.92
| 6.48
| 13.3
| 6.93
|-
| 高出力
| 8.18
| 7.40
| 9.66
|
| 严重爬坡
| 17.1
| 10.7
| 20.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.82
| 5.73
| 26.8
| 1.15
| 总体
| 5.57
| 5.82
| 11.8
| 5.95
|-
| 高出力
| 7.52
| 6.59
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 11.9
| 8.68
| 16.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.08
| 2.46
| 11.6
| 0.513
| 总体
| 2.95
| 4.26
| 8.76
| 4.05
|-
| 高出力
| 2.57
| 3.99
| 5.04
|
| 严重爬坡
| 4.12
| 4.92
| 9.32
|
|-
! colspan=&quot;11&quot; | 联合预测结果
|-
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.551
| 1.76
| 6.54
| 0.354
| 总体
| 2.89
| 4.04
| 8.17
| 5.56
|-
| 高出力
| 0.556
| 1.86
| 2.30
|
| 严重爬坡
| 10.9
| 7.66
| 16.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 4.91
| 5.24
| 21.0
| 1.04
| 总体
| 3.69
| 4.50
| 9.15
| 5.24
|-
| 高出力
| 7.28
| 6.87
| 8.94
|
| 严重爬坡
| 9.26
| 7.49
| 15.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.48
| 5.62
| 26.5
| 1.13
| 总体
| 3.35
| 4.19
| 8.64
| 4.64
|-
| 高出力
| 7.93
| 6.56
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 7.43
| 6.38
| 12.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.09
| 2.47
| 11.8
| 0.510
| 总体
| 1.41
| 2.81
| 5.71
| 3.06
|-
| 高出力
| 2.45
| 3.90
| 4.91
|
| 严重爬坡
| 3.01
| 3.93
| 7.77
|
|}

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>9x4f6eunt1txqoykqt5yyzab3ag6w5j</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407096</id>
      <parentid>407095</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T03:06:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* D. 概率化预测结果 */</comment>
      <origin>407096</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="63768" sha1="1hj8oxvoeprncrwc2pqfd676rhdaglc" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。为表述方便，本文使用“风电功率”和“风电爬坡率”这两个术语，分别代替“风电功率与风电装机容量之比”和“发电功率与容量之比的爬坡率”。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 风电功率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| 本文方法
| '''3.28'''
| '''1.46'''
| '''43.4'''
| '''2.30'''
|-
| 不采用 SVD
| 6.05
| 1.99
| 52.6
| 2.43
|-
| D-M 值
| 26.0
| 25.4
| 24.7
| 2.78
|-
| p 值
| 0
| 0
| 0
| &lt;math&gt;5.36 \times 10^{-3}&lt;/math&gt;
|-
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 爬坡率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| 本文方法
| '''1.37'''
| '''9.25'''
| '''18.3'''
| '''1.03'''
|-
| 不采用 SVD
| 1.46
| 9.59
| 19.5
| 1.09
|-
| D-M 值
| 2.12
| 2.37
| 2.38
| 1.72
|-
| p 值
| 0.0342
| 0.0179
| 0.0175
| 0.0857
|}

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：D-M 检验中，将对比模型的预测结果设为第一预测器，将本文所提出模型的预测结果设为第二预测器。D-M 值为正表示本文模型的预测性能优于对比模型。当 p 值小于 0.05 时，可认为两者之间的性能差异具有统计显著性。D-M 检验的完整过程可参见文献&lt;ref&gt;D. Harvey, S. Leybourne, and P. Newbold, “Testing the equality of prediction mean squared errors,” ''International Journal of Forecasting'', vol. 13, no. 2, pp. 281–291, 1997.&lt;/ref&gt;。由于所有误差指标均基于归一化后的数据计算，因此结果均无量纲。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;2&quot; | 风电功率预测
! colspan=&quot;2&quot; | 爬坡率预测
|-
! 参数数量
! MAEMS
! 参数数量
! MAEMD
|-
| 本文方法
| 1.85M
| '''2.304'''
| 1.09M
| '''1.033'''
|-
| 无注意力模块
| 1.79M
| 2.488
| 1.03M
| 1.075
|-
| 无输出模块
| 0.63M
| 2.480
| 0.62M
| 1.097
|-
| 无 PN 残差
| 1.85M
| 2.450
| 1.09M
| 1.081
|-
| 无 PReLU
| 1.67M
| 2.524
| 1.02M
| 1.056
|}

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;6&quot; | 风电功率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| '''总体'''
| '''2.72'''
| '''1.33'''
| 42.5
| 2.87
|-
| 高出力
| 7.44
| 2.43
| 16.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| 2.80
| 1.46
| 42.1
| 2.86
|-
| 高出力
| 6.56
| 2.28
| 15.4
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 2.80
| '''1.33'''
| '''40.8'''
| 3.12
|-
| 高出力
| 9.31
| 2.70
| 18.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMS
| 总体
| 3.28
| 1.46
| 43.4
| '''2.30'''
|-
| 高出力
| '''3.81'''
| '''1.81'''
| '''12.2'''
|
|-
! colspan=&quot;6&quot; | 爬坡率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| 总体
| 0.759
| 0.674
| 13.4
| 1.14
|-
| 严重爬坡
| 5.58
| 2.20
| 38.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| '''0.758'''
| '''0.669'''
| '''13.3'''
| 1.18
|-
| 严重爬坡
| 6.25
| 2.38
| 41.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 9.19
| 1.84
| 51.9
| 2.24
|-
| 高出力
| 22.6
| 3.90
| 77.7
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMD
| 总体
| 1.25
| 0.887
| 18.3
| '''1.07'''
|-
| 严重爬坡
| '''5.13'''
| '''2.00'''
| '''35.0'''
|
|}

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;2&quot; | 模型
! 风电功率预测
! 爬坡率预测&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 本文方法
| 使用打乱
| '''2.30'''
| '''1.03'''
|-
| 不使用打乱
| '''2.32'''
| 1.06
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Transformer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.83
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Informer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.06
|-
| 不使用打乱
| 2.52
| '''0.949'''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | N-Beats
| 使用打乱
| 2.88
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 4.17
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SCINet
| 使用打乱
| 2.76
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.66
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SegRNN
| 使用打乱
| 2.51
| 1.19
|-
| 不使用打乱
| 2.71
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | PatchMixer
| 使用打乱
| '''2.30'''
| 1.14
|-
| 不使用打乱
| 2.39
| 1.21
|}

''注：风电功率预测和爬坡率预测结果分别采用 MAEMS 和 MAEMD 指标进行评估。''

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 仅风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 仅爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.852
| 2.17
| 8.13
| 0.438
| 总体
| 3.57
| 4.50
| 9.11
| 6.52
|-
| 高出力
| 0.973
| 2.29
| 2.85
|
| 严重爬坡
| 13.8
| 8.98
| 18.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 5.56
| 5.69
| 22.6
| 1.13
| 总体
| 6.92
| 6.48
| 13.3
| 6.93
|-
| 高出力
| 8.18
| 7.40
| 9.66
|
| 严重爬坡
| 17.1
| 10.7
| 20.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.82
| 5.73
| 26.8
| 1.15
| 总体
| 5.57
| 5.82
| 11.8
| 5.95
|-
| 高出力
| 7.52
| 6.59
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 11.9
| 8.68
| 16.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.08
| 2.46
| 11.6
| 0.513
| 总体
| 2.95
| 4.26
| 8.76
| 4.05
|-
| 高出力
| 2.57
| 3.99
| 5.04
|
| 严重爬坡
| 4.12
| 4.92
| 9.32
|
|-
! colspan=&quot;11&quot; | 联合预测结果
|-
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.551
| 1.76
| 6.54
| 0.354
| 总体
| 2.89
| 4.04
| 8.17
| 5.56
|-
| 高出力
| 0.556
| 1.86
| 2.30
|
| 严重爬坡
| 10.9
| 7.66
| 16.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 4.91
| 5.24
| 21.0
| 1.04
| 总体
| 3.69
| 4.50
| 9.15
| 5.24
|-
| 高出力
| 7.28
| 6.87
| 8.94
|
| 严重爬坡
| 9.26
| 7.49
| 15.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.48
| 5.62
| 26.5
| 1.13
| 总体
| 3.35
| 4.19
| 8.64
| 4.64
|-
| 高出力
| 7.93
| 6.56
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 7.43
| 6.38
| 12.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.09
| 2.47
| 11.8
| 0.510
| 总体
| 1.41
| 2.81
| 5.71
| 3.06
|-
| 高出力
| 2.45
| 3.90
| 4.91
|
| 严重爬坡
| 3.01
| 3.93
| 7.77
|
|}

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
!
! PINC
! PICP
! PINAW&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! CWC
! IS&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | 本文方法
| 99.5%
| 98.2%
| 1.94
| '''0.575'''
| '''-0.291'''
|-
| 99%
| 96.5%
| 1.69
| '''0.752'''
| '''-0.503'''
|-
| 95%
| 85.5%
| 1.11
| 12.9
| -1.81
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | 高斯建模
| 99.5%
| 97.0%
| 1.69
| 0.772
| -0.364
|-
| 99%
| 95.7%
| 1.55
| 0.956
| -0.555
|-
| 95%
| 89.0%
| 1.18
| 2.48
| '''-1.67'''
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | Bootstrap 方法
| 99.5%
| 51.0%
| 0.451
| &lt;math&gt;1.51 \times 10^9&lt;/math&gt;
| -4.15
|-
| 99%
| 47.5%
| 0.414
| &lt;math&gt;6.49 \times 10^9&lt;/math&gt;
| -4.47
|-
| 95%
| 37.4%
| 0.315
| &lt;math&gt;1.04 \times 10^{11}&lt;/math&gt;
| -5.55
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | Copula 方法
| 99.5%
| 98.1%
| 6.95
| 2.07
| -0.884
|-
| 99%
| 97.7%
| 6.61
| 1.93
| -1.46
|-
| 95%
| 94.3%
| 5.09
| '''1.23'''
| -5.19
|}

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>1hj8oxvoeprncrwc2pqfd676rhdaglc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407097</id>
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      <timestamp>2026-09-18T03:07:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:电力系统]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>407097</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="63795" sha1="71mpdfqf68khqe16bc0smaz3gkv22ft" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Deterministic and Probabilistic Forecasting of Wind Power Generation and Ramp Rate With Expectation-Implemented Deep Learning

'''作者：''' Min-Seung Ko&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Hao Zhu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Kyeon Hur&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;德克萨斯大学奥斯汀分校 Chandra 电气与计算机工程系（Chandra Department of ECE, The University of Texas at Austin），美国德克萨斯州奥斯汀 78705-2241；&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;延世大学电气与电子工程学院（School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University），韩国首尔 03722

'''关键词：''' 卷积神经网络（Convolutional neural network），日前预测（Day-ahead forecasting），深度学习（Deep learning），确定性预测（Deterministic forecasting），预测（Forecasting），概率化预测（Probabilistic forecasting），风电功率（Wind power），风电爬坡率（Wind power ramp rate）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 17 卷，第 1 期，2026 年 1 月，pp. 338–350；DOI: 10.1109/TSTE.2025.3585404

== 摘要 ==

风电功率的准确日前预测（无论确定性还是概率化）对电力系统的可靠高效运行至关重要，而在以可再生能源为主的电力系统中其重要性还将进一步提升。此外，风电场固有的波动性使得日前爬坡率预测成为保障能量平衡稳定的必要条件。为满足这些需求，本文提出一个逐小时日前预测框架，同时预测风电功率与爬坡率。该框架利用「期望实现型」深度学习模型，这些模型由针对不同信号特性与我们不同期望而定制的损失函数训练得到。为进一步提升预测性能、并在各项任务之间保持平衡，框架还采用了特征生成与前馈误差学习模型等附加策略。最后，本框架整合了异构的功率与爬坡率预测结果，并在此基础上纳入由合成输出导出的概率化爬坡率预测。我们使用真实风电数据验证所提方法，并逐项评估每种所提方法的影响。结果表明，所提框架能够显著有助于识别风电功率的内在波动性，从而充分挖掘其潜在效益。

== I. 引言 ==

风能作为增长最快的可再生能源（renewable energy sources, RES）之一，在电力系统脱碳转型中发挥着关键作用。2023 年全球风电装机容量约为 2014 年的四倍，占可再生能源总装机的 26% 以上。&lt;ref name=&quot;prime2024renewable&quot;&gt;J. Prime et al., “Renewable capacity statistics 2024,” Int. Renewable Energy Agency, Abu Dhabi, Tech. Rep., 2024. [Online]. Available: https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2024/Mar/IRENA_RE_Capacity_Statistics_2024.pdf.&lt;/ref&gt;然而，风能具有随风况而变的固有波动特性。因此，识别并管理这种固有波动性已成为电力系统日常运行的关键要素。&lt;ref name=&quot;negnevitsky2015risk&quot;&gt;M. Negnevitsky, D. H. Nguyen, and M. Piekutowski, “Risk assessment for power system operation planning with high wind power penetration,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 30, no. 3, pp. 1359–1368, May 2015.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;sideratos2007advanced&quot;&gt;G. Sideratos and N. D. Hatziargyriou, “An advanced statistical method for wind power forecasting,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 1, pp. 258–265, Feb. 2007.&lt;/ref&gt;风电功率的突然大幅变化（即风电爬坡事件）尤其会对电力系统稳定性产生显著影响。尽管爬坡事件尚无普遍接受的定义，其界定常取决于爬坡幅值、持续时间与时间尺度等因素 &lt;ref name=&quot;eltohamy2023novel&quot;&gt;M. S. Eltohamy, M. S. Abdel Moteleb, H. E. Talaat, S. Mekhamer, and W. A. Omran, “A novel approach for power ramps classification in wind generation,” Sci. Rep., vol. 13, no. 1, 2023, Art. no. 21427.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;truewind2008aws&quot;&gt;A. Truewind, “AWS Truewind’s final report for the Alberta forecasting pilot project,” Wind Power Forecasting PILOT Project, AWS Truewind, Albany, NY, United States, vol. 66, 2008. [Online]. Available: https://www.esig.energy/download/aesoforecaster-report-aws-truewind/.&lt;/ref&gt;，但可以确定的是，爬坡事件会破坏发电与负荷之间的平衡。出人意料的严重爬坡事件可能导致风电被非计划弃风，各国均有相关报道。&lt;ref name=&quot;cui2023algorithm&quot;&gt;Y. Cui, Z. Chen, Y. He, X. Xiong, and F. Li, “An algorithm for forecasting day-ahead wind power via novel long short-term memory and wind power ramp events,” Energy, vol. 263, 2023, Art. no. 125888.&lt;/ref&gt;即使某些方案能够缓解这一问题，也可能增加电力系统的经济损失。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot;&gt;D. Lyners, H. Vermeulen, and M. Groch, “Wind power ramp event detection using a multi-parameter segmentation algorithm,” Energy Rep., vol. 7, pp. 5536–5548, 2021.&lt;/ref&gt;CAISO 与 ERCOT 等 ISO 会定期分析风电爬坡行为，以在调度阶段维持稳定的平衡。&lt;ref name=&quot;kamath2010understanding&quot;&gt;C. Kamath, “Understanding wind ramp events through analysis of historical data,” in Proc. IEEE PES T&amp;D 2010, 2010, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;wan2011analysis&quot;&gt;Y. Wan, “Analysis of wind power ramping behavior in ERCOT,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-49218, 2011.&lt;/ref&gt;净负荷爬坡的意外偏差甚至催生了新的运行备用品种，例如 CAISO 的灵活爬坡产品（flexible ramp product）。&lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot;&gt;B. Hobbs et al., “Using probabilistic solar power forecasts to inform flexible ramp product procurement for the California ISO,” Sol. Energy Adv., vol. 2, 2022, Art. no. 100024.&lt;/ref&gt;类似地，韩国电力交易所（KPX）持续监测济州岛的风电情况，韩国政府计划把该岛建成零碳岛。&lt;ref name=&quot;lee2023probabilistic&quot;&gt;M. Lee and J. Hur, “A probabilistic estimation of transmission congestion for mitigating wind power curtailments,” IEEE Access, vol. 11, pp. 135493–135506, 2023.&lt;/ref&gt;因此，准确预测风电功率并预判风电爬坡事件，对电力系统运营商与风电场运营商都极为重要。&lt;ref name=&quot;dong2024shortterm&quot;&gt;X. Dong, Z. Mao, Y. Sun, and X. Xu, “Short-term wind power scenario generation based on conditional latent diffusion models,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 15, no. 2, pp. 1074–1085, Apr. 2024.&lt;/ref&gt;

以往研究大多把风电功率预测与爬坡事件预测分开进行。&lt;ref name=&quot;gallegocastillo2015review&quot;&gt;C. Gallego-Castillo, A. Cuerva-Tejero, and O. Lopez-Garcia, “A review on the recent history of wind power ramp forecasting,” Renewable Sustain. Energy Rev., vol. 52, pp. 1148–1157, 2015.&lt;/ref&gt;近期关于功率预测的研究，随着人工智能技术尤其是深度神经网络（deep neural networks, DNN）的显著进步，集中于开发更强的预测模型。&lt;ref name=&quot;wang2021review&quot;&gt;Y. Wang, R. Zou, F. Liu, L. Zhang, and Q. Liu, “A review of wind speed and wind power forecasting with deep neural networks,” Appl. Energy, vol. 304, 2021, Art. no. 117766.&lt;/ref&gt;在短期预测中，CNN-LSTM 组合模型或基于 Transformer 的变体被广泛采用，作为基于 RNN 模型的有效替代方案。&lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot;&gt;A. Houran et al., “COA-CNN-LSTM: Coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications,” Appl. Energy, vol. 349, 2023, Art. no. 121638.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yang2024shortterm&quot;&gt;T. Yang, Z. Yang, F. Li, and H. Wang, “A short-term wind power forecasting method based on multivariate signal decomposition and variable selection,” Appl. Energy, vol. 360, 2024, Art. no. 122759.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;yu2025shortterm&quot;&gt;M. Yu, J. Han, H. Wu, J. Yan, and R. Zeng, “Short-term wind power prediction based on Wind2vec-BERT model,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 2, pp. 933–944, Apr. 2025.&lt;/ref&gt;人们也在努力把预测时域扩展到中长期功率预测，以发挥 DNN 的优势。配备多头注意力机制的 Transformer 结构被用于多步风电预测，在 &lt;ref name=&quot;sun2023shortterm&quot;&gt;S. Sun, Y. Liu, Q. Li, T. Wang, and F. Chu, “Short-term multi-step wind power forecasting based on spatio-temporal correlations and transformer neural networks,” Energy Convers. Manage., vol. 283, 2023, Art. no. 116916.&lt;/ref&gt; 中覆盖 1 小时至 12 小时，在 &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot;&gt;X. Liang, Q. Gu, and X. You, “WP Former: A spatial-temporal graph transformer with auto-correlation for wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 16, no. 3, pp. 1491–1503, Jul. 2025.&lt;/ref&gt; 中覆盖 24 天。类似地，时间卷积网络（temporal convolutional network, TCN）从小波变换后的数据中训练空间特征，在 6、12 与 24 小时提前预测中展现出良好效果。&lt;ref name=&quot;zhao2024spatial&quot;&gt;B. Zhao, X. He, S. Ran, Y. Zhang, and C. Cheng, “Spatial correlation learning based on graph neural network for medium-term wind power forecasting,” Energy, vol. 296, 2024, Art. no. 131164.&lt;/ref&gt;然而，与短期预测中的应用相比，DNN 在中长期功率预测中的优势仍未被充分挖掘。

风电爬坡研究则大多聚焦于通过分析发电输出的连续变化来检测爬坡事件。&lt;ref name=&quot;lyners2021wind&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;dalton2021simulation&quot;&gt;A. Dalton, B. Bekker, and M. J. Koivisto, “Simulation and detection of wind power ramps and identification of their causative atmospheric circulation patterns,” Electric Power Syst. Res., vol. 192, 2021, Art. no. 106936.&lt;/ref&gt;对于这一检测问题，人们更倾向于采用统计方法识别或提取严重爬坡率。&lt;ref name=&quot;ferreira2011survey&quot;&gt;C. Ferreira, J. Gama, L. Matias, A. Botterud, and J. Wang, “A survey on wind power ramp forecasting,” Argonne Nat. Lab., Argonne, IL, USA, Tech. Rep. ANL/DIS-10-13, 2011.&lt;/ref&gt;不过近期研究采用各种形式的神经网络来提升检测精度。例如，&lt;ref name=&quot;han2020wind&quot;&gt;L. Han, Y. Qiao, M. Li, and L. Shi, “Wind power ramp event forecasting based on feature extraction and deep learning,” Energies, vol. 13, no. 23, 2020, Art. no. 6449.&lt;/ref&gt; 中基于 CNN-LSTM 模型给出的功率预测数据，用数学方法计算爬坡率。类似地，&lt;ref name=&quot;cui2015wind&quot;&gt;M. Cui, D. Ke, Y. Sun, D. Gan, J. Zhang, and B. -M. Hodge, “Wind power ramp event forecasting using a stochastic scenario generation method,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 6, no. 2, pp. 422–433, Apr. 2015.&lt;/ref&gt; 通过神经网络对风电功率进行随机建模，并计算爬坡率事件的概率。&lt;ref name=&quot;zhou2021shortterm&quot;&gt;B. Zhou et al., “Short-term prediction of wind power and its ramp events based on semi-supervised generative adversarial network,” Int. J. Elect. Power Energy Syst., vol. 125, 2021, Art. no. 106411.&lt;/ref&gt; 采用生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）改进功率预测结果，再数值计算并调整爬坡率以找出爬坡事件。尽管有这些进展，大多数方法仍把爬坡事件检测视为异常检测的一个子集，严重依赖风电功率预测。由于这些研究把爬坡率预测当作次要问题，爬坡率预测结果完全取决于风电预测的质量，这可能带来显著弊端，例如不必要的爬坡备用增加。&lt;ref name=&quot;avallone2019reserves&quot;&gt;E. D. Avallone, “Reserves for resource flexibility,” Market Issues Working Group, New York ISO, Rensselaer, NY, USA, 2019. [Online]. Available: https://www.nyiso.com/documents/20142/6474763/5_9_2019_Reserves_for_Resource_Flexibility_FINAL.pdf/f5b74852-2b18-9233-a8fa-bfc488ed1238.&lt;/ref&gt;因此，专门针对风电爬坡率的预测对于获得更准确的结果、进而实现更高效可靠的电力系统运行至关重要。

据此，已有研究专门针对风电爬坡事件进行预测，与风电功率预测相分离。有研究基于 Informer 模型直接预测风电爬坡事件。&lt;ref name=&quot;hu2023novel&quot;&gt;J. Hu, L. Zhang, J. Tang, and Z. Liu, “A novel transformer ordinal regression network with label diversity for wind power ramp events forecasting,” Energy, vol. 280, 2023, Art. no. 128075.&lt;/ref&gt;有研究提出一个框架，直接从风速计算风电爬坡并进行日前预测，从而为日前电力市场提供支持。&lt;ref name=&quot;cao2023dayahead&quot;&gt;B. Cao et al., “Day-ahead wind power ramp forecasting using an image-based similarity search strategy,” IET Renewable Power Gener., vol. 17, no. 2, pp. 271–278, 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;he2023trendbased&quot;&gt;Y. He, C. Zhu, and X. An, “A trend-based method for the prediction of offshore wind power ramp,” Renewable Energy, vol. 209, pp. 248–261, 2023.&lt;/ref&gt; 中基于 LSTM 的模型把爬坡率内在地纳入风电功率预测。然而，这些研究同样面临挑战，因为它们并未对每个时间步进行完全独立或连续的预测。这一局限可能导致模型训练困难，或难以为训练深度学习模型获取足够数据。

受风电功率与爬坡率之间即便存在物理关联、却仍相互独立的启发，本研究提出一个协同框架，将二者分开并同时预测。考虑到实际用例——ISO 经常利用概率化预测误差信息来计算灵活性备用 &lt;ref name=&quot;hobbs2022using&quot; /&gt;——该框架进一步纳入了概率化爬坡率预测方法。本文的主要贡献可归纳如下：

# 提升可用性：仅使用基于历史数据的预测模型，并通过基于奇异值分解（singular value decomposition, SVD）的特征生成构建多变量预测模型，从而防止过拟合；
# 差异化建模：依据风电功率与爬坡率的信号特性以及我们的期望，设计不同的预测模型与损失函数；
# 多种设计与训练策略：采用多种 DNN 设计与训练策略，并组合两个预测结果以提升确定性预测精度；
# 概率化方法：提出一种基于多变量的概率化爬坡率预测方法，利用两个预测模型的结果。

所提框架通过 ERCOT 的真实聚合风电数据集进行验证。&lt;ref name=&quot;ercot2024hourly&quot;&gt;ERCOT, “Hourly aggregated wind and solar output,” 2024. [Online]. Available: https://www.ercot.com/mp/data-products/data-productdetails?id=PG7-126-M.&lt;/ref&gt;实验结果表明，把风电功率与爬坡率分开预测不仅可行，而且二者结合后能取得更好的结果。把这些预测整合进概率化预测框架，可以计算出更可靠、更准确的置信区间。这将使 ISO 能够制定更可靠的调度计划，从而实现电力系统的稳定性与经济性。

== II. 风电功率与爬坡率的预测框架 ==

出于电力系统实际运行的需要，我们提出一种同时进行风电功率与爬坡率预测的方法，涵盖确定性与概率化两种形式。如图 1 所示，所提框架由三个阶段组成：阶段 1 为数据预处理与特征生成；阶段 2 为确定性的风电功率与爬坡率预测；阶段 3 组合两个预测结果。在第一阶段，框架执行基于 SVD 的特征生成，把归一化后的风电功率与爬坡率数据分解为高影响信号与低影响信号，从而把原来的单变量预测转化为多变量预测。随后，利用功率与爬坡率各自的多特征输入数据，在阶段 2 训练所提基于 CNN 的深度学习模型以预测功率与爬坡率。由于二者的信号特性不同，我们为功率与爬坡率设计了架构不同、但基础层相同的深度学习模型。前馈误差学习（feedforward error learning, FFEL）模型 &lt;ref name=&quot;ko2022feedforward&quot;&gt;M.-S. Ko, K. Lee, and K. Hur, “Feedforward error learning deep neural networks for multivariate deterministic power forecasting,” IEEE Trans. Ind. Informat., vol. 18, no. 9, pp. 6214–6223, Sep. 2022.&lt;/ref&gt; 利用已训练模型的预测值与输入数据，提前输出该模型的预期误差。因此，最终预测值等于已训练模型的预测值减去 FFEL 模型的输出。

图 1 所提风电功率与爬坡率预测框架。

阶段 3 组合这两个预测结果，以进一步改善确定性预测结果并给出概率化预测结果。由于功率预测与爬坡率预测的训练过程和模型彼此不同，二者在不同方面各有优势。依据这些优势在两种模型之间恰当选择，可以显著提升确定性预测。从组合后的预测结果中，可以获得爬坡率预测误差的信息。通过基于功率与爬坡率预测值构建爬坡率预测误差的条件概率密度函数（probability density function, PDF），可以导出多条件累积密度函数（cumulative density function, CDF）。这样就能按置信水平数值计算边界。

所提日前预测框架旨在系统层面联合预测风电总功率及其爬坡率。在可再生能源占比很高的大规模电力系统中，准确的聚合风电出力预测对机组组合与备用调度至关重要。特别是，捕捉逐小时的爬坡行为使运营商能够更好地预判系统级波动性并相应配置备用，从而支撑可靠高效的运行。尽管该框架未显式考虑局部网络约束，但它非常适用于以系统级充裕性与灵活性管理为主要关注点的应用场景。此外，通过在风电出力极高与严重爬坡事件期间——这些情形往往挑战备用充裕性并推高平衡成本——提升预测精度，该框架有助于主动采购备用并增强系统级可靠性。预测输出还可支持高可再生能源渗透率系统（其灵活性与充裕性要求日益关键）的长期规划与运行政策设计。由此，所提方法有助于在多个运行规划层面做出更明智的决策。

== III. 基于 SVD 的特征生成 ==

所提基于 DNN 的预测模型仅使用归一化后的历史风电功率或爬坡率数据&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;，这样不仅系统运营商，连可能难以获取全部气象及其他相关数据集的风电场运营商也能采用该框架。即便是系统运营商也能更方便地采用，因为要为其管辖范围内的所有区域确定具有代表性的气象数据非常困难。然而，仅使用历史数据的 DNN 模型可能没有足够多的可训练参数来获得准确预测结果，尤其是在需要高映射能力的中长期预测中。因此，通过 SVD 增广新特征并利用扩展后的 DNN，可以提升模型的预测能力。据此，我们基于 SVD 分解风电功率与爬坡率信号。对于给定的矩形矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt;，SVD 的数学表述可写为 &lt;ref name=&quot;klema1980singular&quot;&gt;V. Klema and A. Laub, “The singular value decomposition: Its computation and some applications,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 25, no. 2, pp. 164–176, Apr. 1980.&lt;/ref&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
\mathbf{X}=\mathbf{U}\Sigma \mathbf{V}^{*}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

'''注释&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;'''：由于新推理数据集以及测试数据集中的装机容量都可能增加，因此，如果直接对风电功率数据进行预处理，处理后的结果可能出现负值或大于 1 的情况。为此，本文将风电功率输出与总装机容量之比，以及风电功率变化量与总装机容量之比，作为预测目标。为表述方便，本文使用“风电功率”和“风电爬坡率”这两个术语，分别代替“风电功率与风电装机容量之比”和“发电功率与容量之比的爬坡率”。

其中 &lt;math&gt;^{*}&lt;/math&gt; 表示共轭转置。如式 (1) 所示，SVD 要求矩阵为矩形才能计算，无法直接应用于一维时间序列。借助深度学习模型在每个 epoch 用批量数据集更新参数的训练过程，我们构造一个列数与批大小相同的矩形矩阵。因此，矩阵 &lt;math&gt;\mathbf{X}&lt;/math&gt; 成为 &lt;math&gt;T\times {T}&lt;/math&gt; 的方阵，其中 &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; 是输入时间步。基于式 (1)，原始矩阵可表示为分解信号之和：&lt;math&gt;\mathbf{X}=\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}{u_{t}\sigma _{t}v_{t}^{*}}&lt;/math&gt;。由于奇异值满足 &lt;math&gt;\sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq {\ldots }\geq \sigma _{T}&lt;/math&gt;，分解信号的 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 越小，其对原始信号的影响越大。因此，可以用若干奇异值之和与奇异值总和之比，按下面 (2) 式把分解信号区分为高影响信号与低影响信号：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
\underset{t_{h}}{\mathrm{argmin}}\left(\frac{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },t_{h})}\sigma _{t}}{\sum _{t\in (1,2,{\ldots },T)}\sigma _{t}}\geq {r}\right). \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt; 是高影响信号指标，&lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 是高影响信号奇异值之和相对于全部奇异值之和的最小比例。由于深度学习模型要求每条训练数据的输入特征数统一，我们需要在固定 &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; 下为所有批量数据找到相同的 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;，即为所有批量的功率与爬坡率数据找到满足式 (2) 的最小 &lt;math&gt;t_{h}&lt;/math&gt;。尽管基于 SVD 的特征生成在本框架中是作为预处理方法实现的，也可以借助 SVD 层把该过程嵌入深度学习模型内部，在输入数据量足够时自动执行 SVD。

== IV. 所提确定性预测方法 ==

=== A. 所提模型结构 ===

风电功率预测模型的 DNN 架构基于一维膨胀因果 CNN（dilated causal CNN, DCCNN）层构建。WaveNet &lt;ref name=&quot;oord2018parallel&quot;&gt;A. Oord et al., “Parallel WaveNet: Fast high-fidelity speech synthesis,” in Proc. Int. Conf. Mach. Learn., 2018, pp. 3918–3926.&lt;/ref&gt; 把因果 CNN 层用于各种时间序列应用，并将其发展为膨胀 CNN 层。膨胀 CNN 有意在网络中制造空洞，使输出可以参考更大范围的输入值。得益于 DCCNN 层与门控激活单元（gated activation unit, GAU）相结合的特性，WaveNet 在捕捉时序模式上比基于 RNN 的层表现更好，且训练时间更短。为进一步提升基于 DCCNN 的网络精度，我们提出正-负（positive-negative, PN）残差网络。在传统残差网络中，捷径输出与主通路层的输出相加，使各层能专注于学习原始数据与期望输出之间的差异。然而，所提框架的输入包含历史数据的分解信号，这些信号的影响甚至可能已包含在网络中部各层的输出中。因此，所提模型通过加法与减法并行地组合主通路与残差连接的输出。我们把这两种连接应用于 DCCNN 块，该块由两个串联的 DCCNN 层以及 sigmoid 与双曲正切组合的 GAU 组成。如图 2 所示，我们定义 PN DCCNN 块，以更简洁的形式表示所提预测模型的架构。注意力块直接接在输入层之后，输出块位于 PN DCCNN 块与输出层之间。通过把 GAU 的概念引入注意力块，两个全连接层由两种不同的函数激活。输出块从 DCCNN 块获取已训练的数据，最后用激活层与 dropout 层对其进行滤波。我们特别在输出块中把 PReLU &lt;ref name=&quot;he2015delving&quot;&gt;K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun, “Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification,” in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 2015, pp. 1026–1034.&lt;/ref&gt; 用作一维 CNN 层的激活函数——与以往激活函数取固定值不同，PReLU 的负值部分是可训练的。

图 2 风电功率与爬坡率预测模型各模块示意图。

基于这些模块，我们可以为功率与爬坡率构建相似但略有不同的预测模型。两个模型的整体架构如图 3 所示。两个模型均由一个注意力块、一个输出块和 6 个 PN DCCNN 块构成。风电功率信号主要由低频信号组成，而风电爬坡率则包含更多高频成分。因此，功率预测模型把全部 DCCNN 块排成一行，以便专注于学习时序特征；DCCNN 块的输出通过拼接汇聚，以发挥残差网络的优势。此外，我们通过调整各 DCCNN 块之间的膨胀率来模仿自编码器模型（该模型在各类应用中表现优异）：膨胀率从首块到中间块递增，再从中间块到末块递减。

图 3 风电功率与爬坡率预测模型架构。

爬坡率预测模型把各块分为两部分：一部分训练时序特征，另一部分专注于提取空间特征。两部分采用与功率预测模型编码器部分相同的膨胀率。不过，第一部分直接以注意力块的输出为输入，而另一部分则以经置换层旋转后的输出为输入。在功率预测模型中，两个输出块串联在 DCCNN 块的拼接输出之后；而爬坡率预测模型则为每一部分各接一个输出块，然后再把二者拼接。两个模型的一维全局平均池化层把最终输出块的二维数据变为一维数据，最后的全连接层调整数据长度以匹配预测时域。

=== B. 基于期望的损失函数 ===

我们为功率与爬坡率预测模型提出不同的损失函数，以契合我们对它们的期望。对于功率预测，我们自然期望模型在整体预测结果上表现良好。然而，从电力系统稳定性的角度看，模型特别需要在功率较高时表现更好。当风电功率在总发电中占比较大时，系统整体惯量下降，需要更审慎的机组组合规划。&lt;ref name=&quot;holttinen2016design&quot;&gt;H. Holttinen et al., “Design and operation of power systems with large amounts of wind power: Final summary report, IEA wind task 25, phase three 2012-2014,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5D00-66596, 2016.&lt;/ref&gt;对极端出力水平的日前预测是否准确至关重要，因为低估高出力会导致不必要的火电机组开机，增加运行成本与排放。在低惯量系统中，必须确保足够的在线容量，不仅为满足需求，也为在扰动期间支撑频率稳定。&lt;ref name=&quot;ela2011operating&quot;&gt;E. Ela, M. Milligan, and B. Kirby, “Operating reserves and variable generation,” Nat. Renewable Energy Lab., Golden, CO, USA, Tech. Rep. NREL/TP-5500-51978, 2011.&lt;/ref&gt;对极端值预测不准会损害备用充裕性，并加剧频率偏移或切负荷的风险。因此，用于训练功率预测模型的「平均绝对误差乘以幅值平方」（MAE multiplied by squared magnitudes, MAEMS）函数定义为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
\mathrm{MAEMS}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 是样本数，&lt;math&gt;y&lt;/math&gt; 是真实值，&lt;math&gt;\hat{y}&lt;/math&gt; 是预测值。由于 MAEMS 仍包含类似 MAE 的误差项，用 MAEMS 训练的 DNN 模型会努力最小化预测误差。然而，通过乘以原始值的平方，高数值样本会依其数值大小获得更大权重。

对于爬坡率预测，模型需要同时较好地预测严重的上爬坡与下爬坡样本。风电中突然的上爬坡或下爬坡事件对系统运行的影响更为显著，尤其是在爬坡备用需求方面。&lt;ref name=&quot;drew2017importance&quot;&gt;D. R. Drew et al., “The importance of forecasting regional wind power ramping: A case study for the U. K.,” Renewable Energy, vol. 114, pp. 1201–1208, 2017.&lt;/ref&gt;请注意，上爬坡与下爬坡样本经预处理后分别位于接近 0 与 1 的位置。因此，我们需要设计一个名为「平均绝对误差乘以偏差平方」（MAE multiplied by squared deviation, MAEMD）的新损失函数，为两端的数值赋予更大权重。MAEMD 函数的数学表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\mathrm{MAEMD}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}(y_{i}-\bar{y})^{2}|\hat{y}_{i}-y_{i}|\times {100}. \qquad (4)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt; 是真实值的均值。真实值离均值越远，该样本获得的权重越大，因此两端的样本将获得最大权重。请注意，我们可以用预处理值 0 代替 &lt;math&gt;\bar{y}&lt;/math&gt;，从而为幅值相同的上爬坡与下爬坡赋予完全相同的权重。不过，改为减去均值，可以对上爬坡与下爬坡中出现频率较低的一方赋予更大权重。这两个自定义损失函数会内在地引入有偏预测，若用 MSE 或 MAE 等常规指标评价，性能可能偏低。然而如前所述，用这些目标训练的模型旨在电力系统高风险运行条件下提供更高的精度。考虑到系统平衡与额外备用部署的经济性以及电力系统的运行可靠性，以牺牲正常运行条件下的精度为代价来提升高风险条件下的预测精度，可视为更有效的策略。

与风电功率和爬坡率的基本预测不同，FFEL 模型难以用任何内在的物理含义来训练。因此，FFEL 模型使用通用损失函数训练。在本框架中，我们把 MSE 与 MAE 相加，使模型既能较好地预测整体误差，又通过加入的 MSE 对较大误差值略有侧重。

=== C. 两个预测结果的组合 ===

至此，风电功率与爬坡率被当作相互独立的变量而分别预测；这两个信号之间的独立性将在下一节进一步讨论。然而，由于二者在物理上相互关联且可以相互换算，它们的最终预测值必须彼此一致。因此，把这两个异构结果组合为一个统一结果，对于给出自洽的结果至关重要。如果预测模型训练良好，我们可以假定两个结果都遵循训练它们所用的损失函数。考虑到 FFEL 模型的损失函数是 MSE 与 MAE 的组合，即 FFEL 模型的损失函数只关注降低整体误差、对较大误差情形略有侧重，我们可以依靠 MAEMS 与 MAEMD 来确定结果组合的规则。换言之，用 MAEMS 训练的功率预测结果在功率值较大时仍具有较高精度，而由于 MAEMD 的特性，爬坡率预测在爬坡率绝对值较大时误差指标较低。

组合的第一步是检查功率与爬坡率的预测值。若预测功率值较大，则组合结果完全取决于功率预测模型的输出。此时组合可表示为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:5&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{p,t} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&gt;h_{p} \ \mbox{and}\ l_{r}&lt; \hat{r}_{r,t}&lt; h_{r}. \qquad (5)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\hat{r}&lt;/math&gt; 表示时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的预测值，&lt;math&gt;\check{r}&lt;/math&gt; 是组合结果。&lt;math&gt;r_{p,t}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;r_{r,t}&lt;/math&gt; 分别是时刻 &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 的风电功率与爬坡率。注意当 &lt;math&gt;t=1&lt;/math&gt; 时，&lt;math&gt;\hat{r}_{p,t-1}&lt;/math&gt; 表示当前的真实比值 &lt;math&gt;r_{p,t-1}&lt;/math&gt;。另一方面，当预测爬坡率值很大或很小时，我们更偏好爬坡率预测模型，这可表述为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{l}
\check{r}_{p,t} = \hat{r}_{r,t}+\hat{r}_{p,t-1} \\
\check{r}_{r,t} = \hat{r}_{r,t}
\end{array}\quad \mbox{if} \quad \hat{r}_{p,t}&lt; h_{p} \ \mbox{and}\ \hat{r}_{r,t}&lt; l_{r} \ \mbox{or}\ \hat{r}_{r,t}&gt;h_{r}. \qquad (6)
&lt;/math&gt;

假设预测的功率与爬坡率都不满足上述条件，此时我们给两个预测结果相同的权重并数值地组合它们，类似于集成（Ensemble）方法。功率与爬坡率的预测值可由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:7&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\check{r}_{p,t} &amp; = &amp; \hat{r}_{p,t-1}+\frac{1}{2}(\hat{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1})+\frac{1}{2}\hat{r}_{r,t} \\
\check{r}_{r,t} &amp; = &amp; \check{r}_{p,t}-\hat{r}_{p,t-1}.
\end{array} \qquad (7)
&lt;/math&gt;

== V. 概率化风电爬坡率预测 ==

到目前为止，我们通过为风电功率与爬坡率设计带有改进策略的深度学习模型并把它们组合为统一结果，提升了确定性预测的性能。然而，我们无法在每一点上都获得完美的预测结果，因此需要概率化预测来考虑并处理预测误差。概率化预测模型的目标是利用爬坡率误差的 PDF 或 CDF，按置信水平计算置信区间。由于爬坡率误差是通过风电功率与爬坡率预测的组合结果得到的，爬坡率误差可视为以功率与爬坡率预测值为条件的条件变量。因此，所提概率化预测的目标是求出爬坡率误差的多重条件 PDF，该 PDF 可简化为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})=\frac{P(Y|X_{1}\cap {h})P(Y|X_{2}\cap {h})}{P(Y)}. \qquad (8)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;Y&lt;/math&gt; 是爬坡率误差，&lt;math&gt;X_{1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;X_{2}&lt;/math&gt; 分别表示功率与爬坡率的预测值，&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; 是预测时域上的时刻。式 (8) 的分母可以直接由图 4 中全部训练数据集建模。对于分子，需要按多重条件把训练数据集划分为子集。全部训练数据集按预测时域上的时刻划分为 24 组。然后，我们可以从组内的纵向与横向子集中提取满足分子条件的样本：纵向子集对应 &lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})&lt;/math&gt;，横向子集等价于 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})&lt;/math&gt;。考虑到每个子集包含的元素数量，我们沿横向与纵向都把全部样本划分为 4 个子集，每个预测时域共 16 个子集。

图 4 训练结果数据集的子集划分示意图。

我们把式 (8) 中每个子集的爬坡率预测误差建模为拉普拉斯分布。这一事实对 PDF 建模大有裨益，因为拉普拉斯分布可用指数的一阶内层部分表示。若假定 &lt;math&gt;P(Y)\sim \mathcal {L}(\mu _{0},b_{0})&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;P(Y|X_{1}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{1},b_{1})&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P(Y|X_{2}\cap {h})\sim \mathcal {L}(\mu _{2},b_{2})&lt;/math&gt;，则多重条件 PDF 可由式 (8) 改写为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:9&quot;&gt;
\begin{array}{rl}
&amp; P(Y|X_{1}\cap {X}_{2}\cap {h})\\
{} = &amp; \frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}\exp \left(-\left|\frac{y-\mu _{1}}{b_{1}}\right|-\left|\frac{y-\mu _{2}}{b_{2}}\right|+\left|\frac{y-\mu _{0}}{b_{0}}\right|\right).
\end{array} \qquad (9)
&lt;/math&gt;

由于所有拉普拉斯分布都是对称的，且其位置参数彼此足够接近，所得条件 PDF 在两端几乎呈对称形状。此外，在计算上界或下界时，边界值会比三个分布的位置参数大得多或小得多，因此绝对值符号内部将具有相同的符号。于是我们可以方便地计算条件 CDF，其中内层为正的条件 CDF（记作 &lt;math&gt;\mathrm{CDF}_+&lt;/math&gt;）用于计算上界，由下式给出：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\forall {y}\geq \mathrm{UB}\gg \mu _{1},\mu _{2},\mu _{0},\quad {\mathrm{CDF}_+}(y)=\frac{K}{\beta }\exp (\beta {y}+\gamma). \qquad (10)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;K=\frac{b_{0}}{2b_{1}b_{2}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\beta =-\frac{1}{b_{1}}-\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{0}}&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\gamma =\frac{\mu _{1}}{b_{1}}+\frac{\mu _{2}}{b_{2}}-\frac{\mu _{0}}{b_{0}}&lt;/math&gt;。类似地，我们可以计算下界对应的条件 CDF，最终的上界与下界可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
\mathrm{UB}=\frac{\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }, \quad \mathrm{LB}=\frac{-\ln \left(-\frac{\alpha \beta }{2K}\right)-\gamma }{\beta }. \qquad (11)
&lt;/math&gt;
== VI. 仿真结果与分析 ==

=== A. 实验设置 ===

所提风电功率与爬坡率预测框架使用 ERCOT 地区聚合风电发电机的数据集进行验证。该数据集包含 2020 至 2023 年、分辨率为 1 小时&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; 的风电出力、风电装机总容量、爬坡率与负荷。在此期间，风电总装机容量从 2020 年的 27 GW 稳步增至 2023 年的 38 GW。我们用 MinMaxScaler 把功率与爬坡率相对于总容量的比值归一化，即把最大值对应为 1、最小值对应为 0。注意，之所以可以采用该缩放器，是因为单位总容量下的功率与爬坡率的最大值与最小值不会变化。随后，我们利用预处理后的数据构造输入与输出数据集。不同预测时域对应的提前时间与输入时间步信息见表 I。我们把其中 10% 的样本指定为测试集，然后打乱其余样本。打乱后的样本按 7:3 的比例划分为训练集与验证集。采用默认设置的 Adam 优化器，用训练数据集训练深度学习模型的参数。此外，我们依据验证损失采用耐心值为 10 个 epoch 的早停策略，以防止过拟合。训练与测试过程的批大小固定为 168。所有深度学习模型均通过 TensorFlow 2 构建，框架运行在一台配备 AMD Ryzen-7 3700X 3.60-GHz CPU 与 NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER GPU 的计算机上。在我们的实验中，所提模型的参数量约为 1.8 M，每个 epoch 的平均训练时间约为 20 秒。单次日预测的推理耗时不到 10 秒。

表 I 不同预测时域对应的仿真设置。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! 预测时域
! 1 h
! 6 h
! 12 h
! 24 h
|-
| 提前时间
| 1 h
| 3 h
| 4 h
| 6 h
|-
| 输入时间步长
| 24 h
| 96 h
| 124 h
| 168 h
|}

'''注释&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;'''：基于 1 小时时间分辨率进行爬坡率预测，可能无法充分捕捉发生在更短时间尺度上的爬坡行为，从而使预测得到的爬坡过程出现一定程度的平滑化。尽管如此，作者认为，所提出的框架可以较容易地扩展到更高时间分辨率的风电数据，例如 5 分钟或 15 分钟间隔的数据。虽然由于更高时间分辨率下风电波动性更强，预测误差可能会有所增加，但该模型预计仍能够保持较为可靠的性能。此外，在更短时间尺度下运行该框架，也能够使其更有效地适应不同的爬坡率时间间隔定义。

=== B. 数据分析与预处理结果 ===

为验证这两个变量之间的独立性，我们对它们应用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（Hilbert-Schmidt independence criterion, HSIC）检验。&lt;ref name=&quot;gretton2005measuring&quot;&gt;A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schölkopf, “Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms,” in Proc. Int. Conf. Algorithmic Learn. Theory, 2005, pp. 63–77.&lt;/ref&gt;当我们把该检验应用于按 24 小时间隔划分的全部数据时，HSIC 的均值约为 0.0182。检验统计量与阈值（&lt;math&gt;\alpha =0.01&lt;/math&gt;）的均值分别为 0.436 与 0.689。HSIC 值越接近 0，两个变量越可视为相互独立。此外，通过比较检验统计量与检验阈值，可以判定两个变量是否独立：若检验统计量小于阈值，则两变量独立。因此，综合 HSIC 与检验统计量相对于阈值的情况，尽管风电功率与爬坡率存在物理上的相互依赖，仍可把它们视为相互独立的变量。特别地，统计量低于阈值的数据占总数据集的比例为 87.7%。

对于基于 SVD 的特征生成，我们通过实验确定高影响信号指标 &lt;math&gt;K=35&lt;/math&gt;，使得 &lt;math&gt;r=0.85&lt;/math&gt;。高影响信号 &lt;math&gt;u_{k}\sigma _{k}v_{k}^{T}|_{k{\leq }K}&lt;/math&gt; 比低影响信号影响更大。高影响信号决定原始信号的总体趋势，而低影响信号补偿原始信号与高影响信号之间的局部差异。作为输入特征，数量为 133 的低影响信号被合并为一个信号；除此之外，所有独立的高影响信号都被纳入。结果，深度学习模型的输入特征总数变为 37。

为评估基于 SVD 的特征生成的影响，我们把所提模型与仅以历史数据为输入的模型进行比较。如表 II 所示，特征生成方法能够大幅提升预测性能。在功率与爬坡率预测的所有指标上，所提模型都优于对比模型。此外，我们通过 Diebold-Mariano（D-M）检验&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; &lt;ref name=&quot;diebold2002comparing&quot;&gt;F. X. Diebold and R. S. Mariano, “Comparing predictive accuracy,” J. Bus. Econ. Statist., vol. 20, no. 1, pp. 134–144, 2002.&lt;/ref&gt; 检验所提模型的结果与对照组结果是否存在统计差异。由于表 II 中功率预测的 D-M 检验 p 值几乎为 0，结果之间的统计差异显著。由于所有 D-M 值均为正值，可以得出结论：在功率预测中，所提模型相对无 SVD 的模型展现出统计上更优的结果。类似地，爬坡率预测的 p 值也均为正值。不过，由于 MAEMD 的 p 值大于 0.05，就 MAEMD 而言，有、无 SVD 两种情形结果的差异不能视为统计显著。尽管如此，MSE 与 MAE 的 p 值均小于 0.05，我们仍可观察到通过 SVD 引入特征生成带来了结果改善。

表 II 基于 SVD 特征生成的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 风电功率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| 本文方法
| '''3.28'''
| '''1.46'''
| '''43.4'''
| '''2.30'''
|-
| 不采用 SVD
| 6.05
| 1.99
| 52.6
| 2.43
|-
| D-M 值
| 26.0
| 25.4
| 24.7
| 2.78
|-
| p 值
| 0
| 0
| 0
| &lt;math&gt;5.36 \times 10^{-3}&lt;/math&gt;
|-
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;4&quot; | 爬坡率预测
|-
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| 本文方法
| '''1.37'''
| '''9.25'''
| '''18.3'''
| '''1.03'''
|-
| 不采用 SVD
| 1.46
| 9.59
| 19.5
| 1.09
|-
| D-M 值
| 2.12
| 2.37
| 2.38
| 1.72
|-
| p 值
| 0.0342
| 0.0179
| 0.0175
| 0.0857
|}

'''注释&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;'''：D-M 检验中，将对比模型的预测结果设为第一预测器，将本文所提出模型的预测结果设为第二预测器。D-M 值为正表示本文模型的预测性能优于对比模型。当 p 值小于 0.05 时，可认为两者之间的性能差异具有统计显著性。D-M 检验的完整过程可参见文献&lt;ref&gt;D. Harvey, S. Leybourne, and P. Newbold, “Testing the equality of prediction mean squared errors,” ''International Journal of Forecasting'', vol. 13, no. 2, pp. 281–291, 1997.&lt;/ref&gt;。由于所有误差指标均基于归一化后的数据计算，因此结果均无量纲。

=== C. 确定性预测结果 ===

为验证所提预测模型的结构与性能，我们针对注意力块、输出块、PN 残差连接与 PReLU 激活函数开展消融实验。功率与爬坡率预测的研究结果见表 III。尽管功率与爬坡率预测的趋势彼此不同，但可以看到基线模型在两种结果中都表现最佳。移除注意力块、以及替换 PN 残差连接，都会使预测结果变差。输出块的影响在爬坡率预测中比在功率预测中更显著。这很可能是因为爬坡率模型的并行结构使其能够同时进行空间分析，而输出块的作用正是把并行结果重新组合为最终输出。相比之下，PReLU 函数虽然使爬坡率模型的性能有所提升，但在功率预测中作用显著。这可以解释为对 ReLU 的修正：相比爬坡率预测，ReLU 原本可能不太适合功率预测，改用 PReLU 后得到了更好的预测结果。

表 III 所提预测模型的消融研究。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; |
! colspan=&quot;2&quot; | 风电功率预测
! colspan=&quot;2&quot; | 爬坡率预测
|-
! 参数数量
! MAEMS
! 参数数量
! MAEMD
|-
| 本文方法
| 1.85M
| '''2.304'''
| 1.09M
| '''1.033'''
|-
| 无注意力模块
| 1.79M
| 2.488
| 1.03M
| 1.075
|-
| 无输出模块
| 0.63M
| 2.480
| 0.62M
| 1.097
|-
| 无 PN 残差
| 1.85M
| 2.450
| 1.09M
| 1.081
|-
| 无 PReLU
| 1.67M
| 2.524
| 1.02M
| 1.056
|}

采用 MAEMS 与 MAEMD 作为损失函数训练功率与爬坡率预测模型的影响见表 IV。我们把用 MAEMS 与 MAEMD 训练的模型与用 MSE、MAE 及对称 MAPE（symmetric MAPE, SMAPE）等常规损失函数训练的模型进行比较。特别值得注意的是，SMAPE 作为损失函数的作用与所提 MAEMD 和 MAEMS 从根本上相反。就整体功率预测性能而言，用三种常规函数训练的模型在两项预测任务中的三个误差指标上都表现出几乎相近的训练性能。然而，在高功率情形下误差指标显著增大。在爬坡率预测中，MSE 与 MAE 呈现类似趋势。而用 SMAPE 训练的模型即便在整体结果上也表现退化。这是因为相比功率，风电爬坡率中接近零的数值更少，因此用 SMAPE 训练时，模型往往过度关注这些罕见情形，而未能充分表征更常见的数据模式。尽管用 MAEMS 与 MAEMD 训练的预测模型误差高于用常规损失函数训练的模型，但它们能大幅提升高功率与严重爬坡率情形的性能，而从电力系统运营商的角度看，准确预测这些关键情形更为重要。以牺牲常规情形的性能来提升关键情形的性能，可视为与价值导向预测（value-oriented forecasting）&lt;ref name=&quot;zhang2024toward&quot;&gt;Y. Zhang, M. Jia, H. Wen, Y. Bian, and Y. Shi, “Toward value-oriented renewable energy forecasting: An iterative learning approach,” IEEE Trans. Smart Grid, 2024.&lt;/ref&gt; 类似。在有限的参数与计算资源下，所提损失函数旨在提升我们认为更有价值的情形的性能，这与我们的期望一致。此外，常规情形的预测误差可以比关键情形的误差更容易地通过 FFEL 模型与两个预测结果的组合来处理。

表 IV 采用不同损失函数时风电功率与爬坡率预测的测试结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;6&quot; | 风电功率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| '''总体'''
| '''2.72'''
| '''1.33'''
| 42.5
| 2.87
|-
| 高出力
| 7.44
| 2.43
| 16.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| 2.80
| 1.46
| 42.1
| 2.86
|-
| 高出力
| 6.56
| 2.28
| 15.4
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 2.80
| '''1.33'''
| '''40.8'''
| 3.12
|-
| 高出力
| 9.31
| 2.70
| 18.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMS
| 总体
| 3.28
| 1.46
| 43.4
| '''2.30'''
|-
| 高出力
| '''3.81'''
| '''1.81'''
| '''12.2'''
|
|-
! colspan=&quot;6&quot; | 爬坡率预测
|-
! 损失函数
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MSE
| 总体
| 0.759
| 0.674
| 13.4
| 1.14
|-
| 严重爬坡
| 5.58
| 2.20
| 38.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAE
| 总体
| '''0.758'''
| '''0.669'''
| '''13.3'''
| 1.18
|-
| 严重爬坡
| 6.25
| 2.38
| 41.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SMAPE
| 总体
| 9.19
| 1.84
| 51.9
| 2.24
|-
| 高出力
| 22.6
| 3.90
| 77.7
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | MAEMD
| 总体
| 1.25
| 0.887
| 18.3
| '''1.07'''
|-
| 严重爬坡
| '''5.13'''
| '''2.00'''
| '''35.0'''
|
|}

我们在与近期 DNN 模型相同的条件下，验证所提基础预测模型的性能以及打乱训练数据与开展日前预测的影响。测试结果见表 V。在所比较的多种 DNN 算法中，被视为 LSTM 任务当前最优算法的 PatchMixer 在功率预测中表现最佳。Informer 虽在风电预测中应用广泛，但性能低于 PatchMixer，其水平与 SegRNN 相近。所提模型在用打乱数据训练时与 PatchMixer 结果相近。这些趋势在爬坡率预测中同样可见。不过，在该任务中 Informer 模型的表现优于 PatchMixer。所提模型在使用打乱训练数据时优于其他模型。然而，最佳性能由用未打乱原始数据训练的 Informer 模型取得。尽管所提模型在爬坡率预测中未取得最佳性能，但考虑到使用打乱数据时的最优表现，可以认为所提模型具有竞争力。

表 V 所提模型与其他 DNN 模型的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! colspan=&quot;2&quot; | 模型
! 风电功率预测
! 爬坡率预测&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 本文方法
| 使用打乱
| '''2.30'''
| '''1.03'''
|-
| 不使用打乱
| '''2.32'''
| 1.06
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Transformer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.83
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | Informer
| 使用打乱
| 2.52
| 1.06
|-
| 不使用打乱
| 2.52
| '''0.949'''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | N-Beats
| 使用打乱
| 2.88
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 4.17
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SCINet
| 使用打乱
| 2.76
| 1.15
|-
| 不使用打乱
| 2.66
| 1.16
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | SegRNN
| 使用打乱
| 2.51
| 1.19
|-
| 不使用打乱
| 2.71
| 1.19
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | PatchMixer
| 使用打乱
| '''2.30'''
| 1.14
|-
| 不使用打乱
| 2.39
| 1.21
|}

''注：风电功率预测和爬坡率预测结果分别采用 MAEMS 和 MAEMD 指标进行评估。''

在从功率与爬坡率预测模型得到预测结果后，训练 FFEL 模型，把预测结果与原始输入数据相结合。FFEL 模型采用的影响如图 6 的直方图所示：可以看到，使用 FFEL 模型后误差大幅改善。对功率与爬坡率预测而言，采用 FFEL 模型后误差直方图的方差减小，平均误差趋近于 0。这表明误差集中到均值附近，而该均值更接近零。采用 FFEL 模型时功率与爬坡率预测结果的数值比较见表 VI 的「仅功率」一栏。尽管改善幅度因误差指标与任务而异，采用 FFEL 模型都能显著提升性能。此外，图 5 展示了不同时域下预测性能的变化。值得注意的是，使用 FFEL 模型的 24 小时提前预测，其误差指标明显低于 6 小时与 12 小时预测，这与「预测精度随时域延长而单调恶化」的传统预期不符。这一观察表明，随着预测时域进一步延长，FFEL 模型在利用长程时序结构、抑制短期波动方面变得越来越有效。

表 VI 不同预测时域下功率与爬坡率的测试预测结果。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 仅风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 仅爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.852
| 2.17
| 8.13
| 0.438
| 总体
| 3.57
| 4.50
| 9.11
| 6.52
|-
| 高出力
| 0.973
| 2.29
| 2.85
|
| 严重爬坡
| 13.8
| 8.98
| 18.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 5.56
| 5.69
| 22.6
| 1.13
| 总体
| 6.92
| 6.48
| 13.3
| 6.93
|-
| 高出力
| 8.18
| 7.40
| 9.66
|
| 严重爬坡
| 17.1
| 10.7
| 20.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.82
| 5.73
| 26.8
| 1.15
| 总体
| 5.57
| 5.82
| 11.8
| 5.95
|-
| 高出力
| 7.52
| 6.59
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 11.9
| 8.68
| 16.3
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.08
| 2.46
| 11.6
| 0.513
| 总体
| 2.95
| 4.26
| 8.76
| 4.05
|-
| 高出力
| 2.57
| 3.99
| 5.04
|
| 严重爬坡
| 4.12
| 4.92
| 9.32
|
|-
! colspan=&quot;11&quot; | 联合预测结果
|-
! rowspan=&quot;2&quot; | 预测时域
! colspan=&quot;5&quot; | 风电功率预测结果
! colspan=&quot;5&quot; | 爬坡率预测结果
|-
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMS
! 情形
! MSE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-3})&lt;/math&gt;
! MAE&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
! SMAPE&lt;br&gt;(%)
! MAEMD&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1 h
| 总体
| 0.551
| 1.76
| 6.54
| 0.354
| 总体
| 2.89
| 4.04
| 8.17
| 5.56
|-
| 高出力
| 0.556
| 1.86
| 2.30
|
| 严重爬坡
| 10.9
| 7.66
| 16.8
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 6 h
| 总体
| 4.91
| 5.24
| 21.0
| 1.04
| 总体
| 3.69
| 4.50
| 9.15
| 5.24
|-
| 高出力
| 7.28
| 6.87
| 8.94
|
| 严重爬坡
| 9.26
| 7.49
| 15.1
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 12 h
| 总体
| 5.48
| 5.62
| 26.5
| 1.13
| 总体
| 3.35
| 4.19
| 8.64
| 4.64
|-
| 高出力
| 7.93
| 6.56
| 8.65
|
| 严重爬坡
| 7.43
| 6.38
| 12.5
|
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 24 h
| 总体
| 1.09
| 2.47
| 11.8
| 0.510
| 总体
| 1.41
| 2.81
| 5.71
| 3.06
|-
| 高出力
| 2.45
| 3.90
| 4.91
|
| 严重爬坡
| 3.01
| 3.93
| 7.77
|
|}

图 5 有、无 FFEL 模型时不同时域预测误差的比较。

图 6 有、无 FFEL 模型时测试预测结果变量之间的关系。

直方图的变化不仅意味着预测误差下降，也带来无偏且均衡的预测结果。如图 6 所示，功率与爬坡率预测误差会随功率与爬坡率预测值而呈现有偏形状。然而，经 FFEL 模型修正后的结果中，最大误差值与整体误差形状都被进一步压缩，且无论功率与爬坡率预测值如何，功率与爬坡率预测误差都保持一致，这有助于我们为结果组合提供一些指导。基于第 IV-C 节的组合规则，参数设为 &lt;math&gt;h_{p}=0.8&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;l_{r}=0.2&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;h_{r}=0.8&lt;/math&gt;。两个异构预测的组合结果有助于同时改善功率与爬坡率预测结果。组合前后的预测误差比较见图 7。相比原始预测，组合预测的误差宽度收窄。图 8 给出了所提方法在连续四天上的日前预测结果。值得注意的是，即便在出力升高或爬坡率剧烈波动的时段，该模型仍保持很高的预测精度、误差极小。

为数值评估组合的影响，我们把组合预测结果与风电功率预测方法（包括 COA-CNN-LSTM &lt;ref name=&quot;houran2023coacnnlstm&quot; /&gt; 与 WPFormer &lt;ref name=&quot;liang2025wpformer&quot; /&gt;）进行比较。如图 9 所示，Taylor 图把模型性能可视化，包括标准差、相关系数与 RMSE 值。具体而言，到参考点的径向距离与夹角分别表示标准差与相关系数的反余弦。同心等值线表示 RMSE 值。在功率预测中，所提模型与参考点最为接近，展现出更优的波动再现能力与相关性。COA-CNN-LSTM 相关性低、波动性被低估，性能明显退化；WPFormer 表现中等，波动性略微低估。在爬坡率预测中，所提模型再次优于其他方法，保持了高相关性与最小的 RMSE。COA-CNN-LSTM 相比其在功率预测中的表现有所改善，但波动性仍略微低估。WPFormer 高估波动性且相关性最低，性能最不理想。

图 7 组合功率与爬坡率预测结果前后的预测误差。

图 8 所提方法的确定性日前预测结果。

图 9 确定性预测结果的 Taylor 图。

我们进一步比较分别单独进行与组合后的功率和爬坡率预测的多项指标，如表 VI 所示。总体预测性能随预测时域延长而逐渐下降。然而，对于日前功率预测，性能实际上比前几种情形更好。这可归因于：基础模型的性能通常随时域延长而下降，而 FFEL 模型在处理更复杂任务时更有效，从而造成这些性能差异。提前时间与预测时域之比较小也可能有影响。把仅功率预测的结果与组合结果相比，除日预测外，所有时域的所有指标都有改善。即便在日预测中，组合两个预测结果后，高功率情形的 MSE 与 MAE 也更低。在爬坡率预测中，12 小时与 24 小时提前预测的误差指标低于 6 小时提前预测。此外，组合带来的性能提升更为可观，MAEMD 的改善约为 12% 至 25%。与功率预测不同，所有指标在所有预测时域上都有改善。这可解释为：由于功率预测优于爬坡率预测，爬坡率在组合过程中获益更多。

为分析所提方法的季节性预测性能与趋势，我们考察训练数据集中 2021 年的预测结果。图 10 通过比较春、夏、秋、冬四季的风电功率与爬坡率预测误差，展示了训练数据的季节性分析。就功率而言，其分布随季节变化显著，高功率事件在夏季与冬季普遍存在。相比之下，爬坡率无论季节如何都保持相对一致的分布，只是严重的高爬坡事件在冬季更频繁，而低爬坡事件在春季更常见。对功率与爬坡率而言，误差分布总体都以零为中心，仅随季节略有变化。尽管春季与夏季出现了一些较大误差，但它们大多集中在常规风电功率区间，而高功率期间的误差无论季节如何都保持在较小数值。对于爬坡率预测，各季节的误差分布都明显更窄，且在零处始终有尖锐峰值，表明模型能够有效捕捉风电的快速变化，且不受季节波动影响。这些结果证明了所提模型预测能力在一年中不同时段的稳健性与季节一致性。

图 10 组合训练结果的季节性分析。

=== D. 概率化预测结果 ===

概率化风电爬坡率预测的整体流程如图 11 所示。在求出总体组与两个子组的拉普拉斯分布参数后，我们通过组合这些参数构建多重条件 PDF 与 CDF。通过分析对应于期望的预测区间标称置信度（prediction interval nominal confidence, PINC）的条件 CDF，可以确定上界与下界。计算测试数据边界时一个可预见的问题是：测试预测误差的分布将与训练数据集上的分布不同。因此，更新划分的组以及随后的拉普拉斯分布参数，对于获得更可靠、更准确的边界至关重要。样本本身以及子集的划分标准都已更新。据此，关于测试集中近期数据的概率化边界，可以参考预测模型在测试数据集上的表现来确定。然而，对于靠前的测试数据，这种影响可能可以忽略，因为测试样本数量非常有限。为增强对靠前数据的适应性，我们在每个测试数据样本被揭示后对其进行复制，并把副本纳入总样本以计算边界。考虑到训练集与测试集的划分比例，所提框架中副本数量取 10。

图 11 所提概率化爬坡率预测的流程示意。

为评估拉普拉斯分布与高斯分布的拟合优度，我们比较赤池信息量准则（Akaike information criterion, AIC）、贝叶斯信息量准则（Bayesian information criterion, BIC）与对数似然值。对前两个准则而言，数值越小表示对数据拟合越好；相反，对最后一个数值而言，数值越大表示对分布的刻画越准确。&lt;ref name=&quot;burnham1998practical&quot;&gt;K. P. Burnham, D. R. Anderson, K. P. Burnham, and D. R. Anderson, Practical Use of the Information-Theoretic Approach. Berlin, Germany: Springer, 1998.&lt;/ref&gt;拉普拉斯分布的 AIC 与 BIC 均为 &lt;math&gt;-46.7&lt;/math&gt; M，而高斯分布为 &lt;math&gt;-45.9&lt;/math&gt; M。此外，拉普拉斯分布与高斯分布的对数似然值分别为 2.34 M 与 2.29 M。鉴于所有评价指标上都存在显著差异，相比高斯分布，拉普拉斯分布显然能更好地刻画预测误差，表明经验分布具有更重的尾部与更尖的中心峰。

概率化边界在 99.5%、99% 与 95% 的 PINC 上计算，并通过 PICP、PINAW、CWC 与 IS 等多项指标评价。其物理含义与数学表述可见。&lt;ref name=&quot;wan2014probabilistic&quot;&gt;C. Wan, Z. Xu, P. Pinson, Z. Y. Dong, and K. P. Wong, “Probabilistic forecasting of wind power generation using extreme learning machine,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 29, no. 3, pp. 1033–1044, May 2014.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ko2021deep&quot;&gt;M.-S. Ko et al., “Deep concatenated residual network with bidirectional LSTM for one-hour-ahead wind power forecasting,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 2, pp. 1321–1335, Apr. 2021.&lt;/ref&gt;常规情形以及最大上爬坡与下爬坡情形的代表性结果如图 12 所示。可以看到，确定性预测无论何种情形都表现稳定良好。即便存在一些确定性误差明显的样本，它们大多可以在日前运行中通过预测区间来处理。评价结果见表 VII，并与高斯建模方法、标准自助法（bootstrap）以及基于 Copula 的方法进行比较。高斯建模方法是指把式 (8) 的子集建模为高斯分布而非拉普拉斯分布。由于 CWC 可视为 PICP 与 PINAW 的组合指标，我们可以借助 CWC 与 IS 来评价建模。自助法相比其他模型性能很低。这主要因为它依赖从训练数据集进行随机重采样，应用于测试数据时会导致分布不匹配。由于多数重采样残差取自误差幅值往往更小的训练集，该方法无法捕捉更大、更波动的测试误差。因此，所得预测区间过窄，PICP 值远低于期望的置信水平。注意，所提方法在 99.5% 与 99% PINC 上优于其他方法，这可能源于通过拉普拉斯分布在高置信水平上实现了准确建模。然而，在 95% PINC 水平上，高斯方法与 Copula 方法分别在 IS 与 CWC 上表现最佳。Copula 方法记录了很高的 PICP 水平，但其区间宽度过宽，导致 IS 水平低于基于高斯的方法。由于拉普拉斯分布的剧烈变化，所提方法在这两项指标上不及上述两种方法；因此，基于拉普拉斯分布的概率化预测建议采用较高的 PINC 水平。

表 VII 概率化预测结果的比较。

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
!
! PINC
! PICP
! PINAW&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-1})&lt;/math&gt;
! CWC
! IS&lt;br&gt;&lt;math&gt;(\times 10^{-2})&lt;/math&gt;
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | 本文方法
| 99.5%
| 98.2%
| 1.94
| '''0.575'''
| '''-0.291'''
|-
| 99%
| 96.5%
| 1.69
| '''0.752'''
| '''-0.503'''
|-
| 95%
| 85.5%
| 1.11
| 12.9
| -1.81
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | 高斯建模
| 99.5%
| 97.0%
| 1.69
| 0.772
| -0.364
|-
| 99%
| 95.7%
| 1.55
| 0.956
| -0.555
|-
| 95%
| 89.0%
| 1.18
| 2.48
| '''-1.67'''
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | Bootstrap 方法
| 99.5%
| 51.0%
| 0.451
| &lt;math&gt;1.51 \times 10^9&lt;/math&gt;
| -4.15
|-
| 99%
| 47.5%
| 0.414
| &lt;math&gt;6.49 \times 10^9&lt;/math&gt;
| -4.47
|-
| 95%
| 37.4%
| 0.315
| &lt;math&gt;1.04 \times 10^{11}&lt;/math&gt;
| -5.55
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | Copula 方法
| 99.5%
| 98.1%
| 6.95
| 2.07
| -0.884
|-
| 99%
| 97.7%
| 6.61
| 1.93
| -1.46
|-
| 95%
| 94.3%
| 5.09
| '''1.23'''
| -5.19
|}

图 12 确定性与概率化的日前爬坡率预测结果。

== VII. 结论与未来工作 ==

本文提出了一个面向风电功率与爬坡率的综合预测方法。尽管功率与爬坡率在物理上相互依赖，HSIC 结果仍表明有必要分开预测。为提升两种预测的精度，我们采用基于 SVD 的特征生成把单变量预测转化为多变量预测，从而在缓解过拟合担忧的同时使用先进的 DNN 模型。认识到功率与爬坡率特性不同，我们基于 DCCNN 层设计不同的架构，并采用先进的设计与训练策略，如 FFEL 模型、PN 残差网络、PReLU 与打乱学习。此外，依据我们对模型的不同预期，用包括 MAEMS 与 MAEMD 在内的不同自定义损失函数训练不同模型。最后，用一种以不同损失函数为主题的方法把两个不同的预测结果组合为一个统一结果。基于该确定性预测结果，我们构建了以预测值与预测时域为条件的 PDF 与 CDF，用于爬坡率概率化预测。鉴于 PDF 分量服从拉普拉斯分布，爬坡率误差的置信区间可以数值计算，从而得到可靠且窄的区间。我们在真实风电数据上的预测结果证明了所提策略的优越性能与有效性，表明所提框架对电力系统运营商与风电场运营商都有帮助。

在未来工作中，有四个方向值得考虑。第一，由于本工作使用的 ERCOT 数据包含了市场与运行的影响，其预测出力与纯风电出力不同。因此，需要进一步用纯风电出力数据加以验证，或进一步实现识别纯风电的方法。第二，尽管基于拉普拉斯分布的概率化预测方法在高置信水平上拟合更好，但其可靠性在较低水平（如 95% PINC）上会下降。这一表现为 PICP 显著偏差的差距，凸显了日前不确定性下分布假设的根本局限。除探索更具表达力的概率模型（如混合分布或先进的非参数技术）外，未来工作还应考虑引入基于数值天气预报（NWP）的特征，以更好地刻画影响风电波动性与概率化可靠性的气象动力学。第三，尽管 SVD 与所提注意力网络有效，它们并非当前最优的数据处理与注意力方法。我们出于自动化可能性、计算时间与内存等各种实际问题而采用这些方法，但预测精度本身可以通过更先进的方法进一步提升。第四，存在一些组合预测导致误差更大的情形。这些情形大多发生在归一化功率与爬坡率都位于 0.5 附近时，而当前的组合方法难以单独处理这些样本。因此，需要更精细的组合方法来尽量减少这类情形。未来工作还可探索把偏差惩罚或不平衡成本等经济指标纳入训练或评价框架。这将使预测模型具备成本意识，从而更直接地对齐真实的运行与市场目标。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

[[Category:电力系统]]</text>
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    </revision>
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    <title>Talk:基于期望实现型深度学习的风电功率与爬坡率确定性和概率预测</title>
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    <title>面向频率调节的混合氢电解槽系统分散式动态功率分配控制</title>
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        <username>Liuxingy</username>
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      </contributor>
      <comment>原文：https://ieeexplore.ieee.org/document/10478586 协议：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</comment>
      <origin>407099</origin>
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      <text bytes="42053" sha1="hnk6c1veyehszzasd8rp1n1wfvgiy0t" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems
'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;
'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428
'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）
'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>hnk6c1veyehszzasd8rp1n1wfvgiy0t</sha1>
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    <revision>
      <id>407100</id>
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      <timestamp>2026-09-18T04:12:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
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      <origin>407100</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="42057" sha1="swb8j6drqc99rxtxyy1l9lx083811q4" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>swb8j6drqc99rxtxyy1l9lx083811q4</sha1>
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      <id>407102</id>
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      <timestamp>2026-09-18T04:13:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* II. 电解槽技术与混合氢电解系统 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="42435" sha1="43tkx02oduzp72etq1jjdrg2a6t8099" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>43tkx02oduzp72etq1jjdrg2a6t8099</sha1>
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      <id>407103</id>
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      <timestamp>2026-09-18T04:14:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
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      <comment>/* A. 简化低惯量电力系统中的验证 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="43478" sha1="69xtgu3ojh9xfa1dy16y249clnoah11" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 额定功率（kW）
| 250
| 250
|-
| 额定电流（A）
| 1500
| 1500
|-
| 稳定时间（s）
| 4
| 0.11
|-
| 反向电压（V）
| 114
| 132
|-
| 内部电阻 ''R''&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 30.40
| 5.79
|-
| 阳极电阻 ''R''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 1.93
| 17.40
|-
| 阳极电容 ''C''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（F）
| 14.50
| 2.13
|-
| 阴极电阻 ''R''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 2.90
| —
|-
| 阴极电容 ''C''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（mF）
| 407
| —
|}

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 400
| 400
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 1000
| 1000
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 250
| 250
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 500
| 500
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 2.67
| 5.33
|}

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>69xtgu3ojh9xfa1dy16y249clnoah11</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407104</id>
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      <timestamp>2026-09-18T04:15:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* VI. 实验结果 */</comment>
      <origin>407104</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44149" sha1="dduz7zo6u5i15e6m451rjl9w5khznvu" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 额定功率（kW）
| 250
| 250
|-
| 额定电流（A）
| 1500
| 1500
|-
| 稳定时间（s）
| 4
| 0.11
|-
| 反向电压（V）
| 114
| 132
|-
| 内部电阻 ''R''&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 30.40
| 5.79
|-
| 阳极电阻 ''R''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 1.93
| 17.40
|-
| 阳极电容 ''C''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（F）
| 14.50
| 2.13
|-
| 阴极电阻 ''R''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 2.90
| —
|-
| 阴极电容 ''C''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（mF）
| 407
| —
|}

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 400
| 400
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 1000
| 1000
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 250
| 250
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 500
| 500
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 2.67
| 5.33
|}

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 30
| 30
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 50
| 50
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 12.5
| 12.5
|-
| AEL 和 PEMEL 反向电压（V）
| 25
| 25
|-
| AEL 总电阻（Ω）
| 0.30
| 0.30
|-
| PEMEL 总电阻（Ω）
| 0.20
| 0.20
|-
| AEL 电流变化率（A/s）
| 1
| 1
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 0.01
| 0.01
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 0.533
| 1.667
|}

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>dduz7zo6u5i15e6m451rjl9w5khznvu</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407105</id>
      <parentid>407104</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T04:15:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:电力系统]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>407105</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="44176" sha1="1ouir802mqtas6nl6rh9r3ayzjeld38" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 额定功率（kW）
| 250
| 250
|-
| 额定电流（A）
| 1500
| 1500
|-
| 稳定时间（s）
| 4
| 0.11
|-
| 反向电压（V）
| 114
| 132
|-
| 内部电阻 ''R''&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 30.40
| 5.79
|-
| 阳极电阻 ''R''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 1.93
| 17.40
|-
| 阳极电容 ''C''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（F）
| 14.50
| 2.13
|-
| 阴极电阻 ''R''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 2.90
| —
|-
| 阴极电容 ''C''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（mF）
| 407
| —
|}

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 400
| 400
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 1000
| 1000
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 250
| 250
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 500
| 500
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 2.67
| 5.33
|}

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 30
| 30
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 50
| 50
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 12.5
| 12.5
|-
| AEL 和 PEMEL 反向电压（V）
| 25
| 25
|-
| AEL 总电阻（Ω）
| 0.30
| 0.30
|-
| PEMEL 总电阻（Ω）
| 0.20
| 0.20
|-
| AEL 电流变化率（A/s）
| 1
| 1
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 0.01
| 0.01
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 0.533
| 1.667
|}

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

[[Category:电力系统]]</text>
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      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* 摘要 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="45224" sha1="48btjgbzaop66svpiibqezjgtx3asmg" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== 符号说明 ==

=== 缩写 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 缩写
! 含义
|-
| AEL
| 碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer）
|-
| EDL
| 双电层（Electric Double Layer）
|-
| ESS
| 储能系统（Energy Storage System）
|-
| FFR
| 快速频率响应（Fast Frequency Response）
|-
| HHES
| 混合氢电解槽系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System）
|-
| PEI
| 电力电子接口（Power Electronics Interface）
|-
| PEMEL
| 质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer）
|-
| PI
| 比例积分（Proportional-Integral）
|-
| PLL
| 锁相环（Phase-Locked Loop）
|-
| PWM
| 脉宽调制（Pulse Width Modulation）
|-
| SG
| 同步发电机（Synchronous Generator）
|-
| TSO
| 输电系统运营商（Transmission System Operator）
|-
| WF
| 风电场（Wind Farm）
|}

=== 索引与集合 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 符号
! 含义
|-
| ''j''
| 电解槽索引，表示 AEL 或 PEMEL
|-
| ''N'', ''n''
| AEL 集合，以 ''n'' 为索引
|-
| ''M'', ''m''
| PEMEL 集合，以 ''m'' 为索引
|}

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 额定功率（kW）
| 250
| 250
|-
| 额定电流（A）
| 1500
| 1500
|-
| 稳定时间（s）
| 4
| 0.11
|-
| 反向电压（V）
| 114
| 132
|-
| 内部电阻 ''R''&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 30.40
| 5.79
|-
| 阳极电阻 ''R''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 1.93
| 17.40
|-
| 阳极电容 ''C''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（F）
| 14.50
| 2.13
|-
| 阴极电阻 ''R''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 2.90
| —
|-
| 阴极电容 ''C''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（mF）
| 407
| —
|}

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 400
| 400
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 1000
| 1000
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 250
| 250
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 500
| 500
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 2.67
| 5.33
|}

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 30
| 30
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 50
| 50
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 12.5
| 12.5
|-
| AEL 和 PEMEL 反向电压（V）
| 25
| 25
|-
| AEL 总电阻（Ω）
| 0.30
| 0.30
|-
| PEMEL 总电阻（Ω）
| 0.20
| 0.20
|-
| AEL 电流变化率（A/s）
| 1
| 1
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 0.01
| 0.01
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 0.533
| 1.667
|}

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

[[Category:电力系统]]</text>
      <sha1>48btjgbzaop66svpiibqezjgtx3asmg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>407109</id>
      <parentid>407108</parentid>
      <timestamp>2026-09-18T04:19:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Liuxingy</username>
        <id>43</id>
      </contributor>
      <comment>/* 符号说明 */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="49417" sha1="sp8l21z4i3ky4jtj3nfuuhn0sb1a404" xml:space="preserve">== Paper Information ==

'''Title:''' Decentralized Dynamic Power Sharing Control for Frequency Regulation Using Hybrid Hydrogen Electrolyzer Systems

'''作者：''' Manuel Agredano-Torres&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Mengfan Zhang&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Lennart Söder&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;, Qianwen Xu&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;

'''作者单位：''' &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;瑞典皇家理工学院电力与能源系统系（Division of Electric Power and Energy Systems, KTH Royal Institute of Technology），瑞典斯德哥尔摩 11428

'''关键词：''' 分散式控制（Decentralized control），动态功率分配（Dynamic power sharing），频率控制（Frequency control），混合系统（Hybrid systems），氢能（Hydrogen），电解槽（Electrolyzer）

'''出处：''' ''IEEE Transactions on Sustainable Energy''，第 15 卷，第 3 期，2024 年 7 月，pp. 1847–1858；DOI: 10.1109/TSTE.2024.3381491

== 摘要 ==

氢电解槽是未来高比例可再生能源、低惯量电力系统频率调节的有前景工具。这既得益于氢需求不断增长，也得益于其作为可控负荷所具有的灵活性。两类主要电解槽技术是碱性电解槽（Alkaline Electrolyzers, AELs）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzers, PEMELs）。然而二者各有取舍：AEL 的动态响应速度较慢，PEMEL 的成本较高。本文提出把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），从而以更低成本获得用于频率调节的快速响应。本文提出一种分散式动态功率分配控制策略：PEMEL 响应频率偏差的快速分量，AEL 响应其慢速分量，且无需通信。所提分散式方法有利于系统的高可靠性与可扩展性，这对扩大氢能生产至关重要。所提策略的有效性通过仿真与实验结果得到验证。

== 符号说明 ==

=== 缩写 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 缩写
! 含义
|-
| AEL
| 碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer）
|-
| EDL
| 双电层（Electric Double Layer）
|-
| ESS
| 储能系统（Energy Storage System）
|-
| FFR
| 快速频率响应（Fast Frequency Response）
|-
| HHES
| 混合氢电解槽系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System）
|-
| PEI
| 电力电子接口（Power Electronics Interface）
|-
| PEMEL
| 质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer）
|-
| PI
| 比例积分（Proportional-Integral）
|-
| PLL
| 锁相环（Phase-Locked Loop）
|-
| PWM
| 脉宽调制（Pulse Width Modulation）
|-
| SG
| 同步发电机（Synchronous Generator）
|-
| TSO
| 输电系统运营商（Transmission System Operator）
|-
| WF
| 风电场（Wind Farm）
|}

=== 索引与集合 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 符号
! 含义
|-
| &lt;math&gt;j&lt;/math&gt;
| 电解槽索引，表示 AEL 或 PEMEL
|-
| &lt;math&gt;N, n&lt;/math&gt;
| AEL 集合，以 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; 为索引
|-
| &lt;math&gt;M, m&lt;/math&gt;
| PEMEL 集合，以 &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; 为索引
|}

=== 常量 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 符号
! 含义
|-
| &lt;math&gt;C_{EDL}^{a}, C_{EDL}^{c}&lt;/math&gt;
| 阳极和阴极的双电层电容（F）
|-
| &lt;math&gt;D&lt;/math&gt;
| 系统单位惯性对应的阻尼系数（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;f_0&lt;/math&gt;
| 电网额定频率（Hz）
|-
| &lt;math&gt;H&lt;/math&gt;
| 同步发电机（SG）的惯性常数（s）
|-
| &lt;math&gt;I_{j\max}&lt;/math&gt;
| 电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt;
| AEL 的电感滤波器电感（H）
|-
| &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt;
| PEMEL 的电感滤波器电感（H）
|-
| &lt;math&gt;L_l&lt;/math&gt;
| 并网线路电感（H）
|-
| &lt;math&gt;P_G^b&lt;/math&gt;
| 同步发电机控制的基准功率（kW）
|-
| &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt;
| 系统最大消耗功率（kW）
|-
| &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt;
| 系统最小消耗功率（kW）
|-
| &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;
| 系统参考有功功率（kW）
|-
| &lt;math&gt;P_G^{ref}&lt;/math&gt;
| 同步发电机参考有功功率（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;
| 系统参考无功功率（kvar）
|-
| &lt;math&gt;R_{CT}^{a}, R_{CT}^{c}&lt;/math&gt;
| 阳极和阴极的电荷转移电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R_i&lt;/math&gt;
| 内部电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R_G&lt;/math&gt;
| 同步发电机的频率控制增益（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;T_R&lt;/math&gt;
| 调节器时间常数（s）
|-
| &lt;math&gt;T_T&lt;/math&gt;
| 汽轮机时间常数（s）
|-
| &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;
| 直流母线参考电压（V）
|-
| &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt;
| 反向电压（V）
|-
| &lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt;
| 提供完全频率支撑时的频率偏差（Hz）
|-
| &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;
| 最大允许电压变化量（V）
|-
| &lt;math&gt;\tau_A&lt;/math&gt;
| AEL 时间常数（s）
|}

=== 变量 ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 符号
! 含义
|-
| &lt;math&gt;C_j&lt;/math&gt;
| 电解槽的虚拟电容（F）
|-
| &lt;math&gt;C_P, C_{Pm}&lt;/math&gt;
| PEMEL 的虚拟电容（F）
|-
| &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;
| 降阶系统的等效虚拟电容（F）
|-
| &lt;math&gt;C'_{Peq}&lt;/math&gt;
| 扩展后的更新等效虚拟电容（F）
|-
| &lt;math&gt;C'_{Pm}&lt;/math&gt;
| PEMEL 扩展后的更新虚拟电容（F）
|-
| &lt;math&gt;d_A&lt;/math&gt;
| AEL DC/DC 变换器的占空比
|-
| &lt;math&gt;d_P&lt;/math&gt;
| PEMEL DC/DC 变换器的占空比
|-
| &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;
| 电网频率（Hz）
|-
| &lt;math&gt;i_A, i_{An}&lt;/math&gt;
| AEL 的电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;
| 静止坐标系下 AC/DC 变换器的输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;
| 同步旋转坐标系下 AC/DC 变换器的输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt;
| AEL DC/DC 变换器的输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt;
| PEMEL DC/DC 变换器的输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_j&lt;/math&gt;
| 电解槽 DC/DC 变换器的输入电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_P, i_{Pm}&lt;/math&gt;
| PEMEL 的电流（A）
|-
| &lt;math&gt;i_t&lt;/math&gt;
| 流入各 DC/DC 变换器的总电流（A）
|-
| &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;
| PEMEL 在稳态下的比例贡献系数
|-
| &lt;math&gt;R_A, R_{An}&lt;/math&gt;
| AEL 的虚拟电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R_{Aeq}, R_{Peq}&lt;/math&gt;
| 降阶系统的等效虚拟电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R'_{Aeq}, R'_{Peq}&lt;/math&gt;
| 扩展后的更新等效虚拟电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R_f&lt;/math&gt;
| 频率控制下垂增益（kW/Hz）
|-
| &lt;math&gt;R_j&lt;/math&gt;
| 电解槽的虚拟电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;R_P, R_{Pm}&lt;/math&gt;
| PEMEL 的虚拟电阻（Ω）
|-
| &lt;math&gt;S_A&lt;/math&gt;
| AEL DC/DC 变换器的开关信号
|-
| &lt;math&gt;S^{abc}&lt;/math&gt;
| AC/DC 变换器的开关信号
|-
| &lt;math&gt;S_P&lt;/math&gt;
| PEMEL DC/DC 变换器的开关信号
|-
| &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt;
| 静止坐标系下 AC/DC 变换器的输入电压（V）
|-
| &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt;
| 同步旋转坐标系下 AC/DC 变换器的输入电压（V）
|-
| &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt;
| AEL DC/DC 变换器的输入电压（V）
|-
| &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt;
| PEMEL DC/DC 变换器的输入电压（V）
|-
| &lt;math&gt;V_j&lt;/math&gt;
| 电解槽 DC/DC 变换器的输入电压（V）
|-
| &lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt;
| 电网频率变化量（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;\Delta P_l&lt;/math&gt;
| 负荷有功功率变化量（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;\Delta P_m&lt;/math&gt;
| 同步发电机机械功率变化量（p.u.）
|-
| &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;
| 参考有功功率变化量（kW）
|-
| &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt;
| 频率角（rad）
|-
| &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;
| AEL 控制时间常数（s）
|}

== I. 引言 ==

利用电解槽制取绿氢是能源转型的一项关键技术。&lt;ref name=&quot;fchju2016roadmap&quot;&gt;Fuel Cells and Hydrogen 2 Joint Undertaking, “Hydrogen roadmap Europe: A sustainable pathway for the European energy transition,” 2016. [Online]. Available: https://data.europa.eu/doi/10.2843/341510.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;lambert2022eus&quot;&gt;L. A. Lambert et al., “The EU’s natural gas cold war and diversification challenges,” Energy Strategy Rev., vol. 43, Sep. 2022, Art. no. 100934.&lt;/ref&gt;其主要应用之一是工业流程的脱碳，例如钢铁工业。仅在瑞典，该领域就有多个工业项目正在开发中。&lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot;&gt;A. Krüger, J. Andersson, S. Grönkvist, and A. Cornell, “Integration of water electrolysis for fossil-free steel production,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 45, no. 55, pp. 29966–29977, Nov. 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot;&gt;“Our hydrogen plant, ovako,” Jan. 2024. [Online]. Available: https://www.ovako.com/en/about-ovako/our-hydrogen-plant/.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;muslemani2021opportunities&quot;&gt;H. Muslemani, X. Liang, K. Kaesehage, F. Ascui, and J. Wilson, “Opportunities and challenges for decarbonizing steel production by creating markets for ‘green steel’ products,” J. Clean. Prod., vol. 315, Sep. 2021, Art. no. 128127.&lt;/ref&gt;输电系统运营商（Transmission System Operator, TSO）在 2045 年情景中纳入了最多 85 TWh 用于制氢的用电量 &lt;ref name=&quot;jonsson2019langsiktig&quot;&gt;M. Jonsson, K. Brunge, E. Hellström, M. Jakobsson, and E. Thornberg, Långsiktig Marknadsanalys 2021 Scenarier för Elsystemets UtvecklingFram Till 2050. Sundbyberg, Sweden: Svenska Kraftnät, 2019.&lt;/ref&gt;，相当于瑞典未来用电量的三分之一。得益于储氢可以把用电与氢需求解耦，这一大比例用电是灵活的，并将为电网稳定性提供有力工具。

在未来电力系统中，大部分传统同步发电机将被通过电力电子接口并网的可再生能源所取代。这导致低惯量电力系统，而需求响应等工具可以提升系统的稳定性。多个国家的 TSO 正在实施来自灵活用户的需求响应以提供频率调节的快速响应，从而促进可再生能源的并网。&lt;ref name=&quot;temtem2012summary&quot;&gt;S. Temtem, K. Creighton, D. Cashman, R. Skillen, J. O’ Sullivan, and D. Lewis, Summary of Studies on Rate of Change of Frequency Events on the All-Island System. Dublin, Ireland: EirGrid, 2012.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;entsoe2021technical&quot;&gt;ENTSO-E, “Technical requirements for fast frequency reserve provision in the nordic synchronous area-external document,” 2021. [Online]. Available: https://www.svk.se/siteassets/english/stakeholderportal/prequalification/technical-requirements-for-ffr-v1.1.pdf.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;aemo2016future&quot;&gt;AEMO, “Future power system security program: Progress report,” 2016. [Online]. Available: https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Security-and-reliability/-/media/823E457AEA5E43BE83DDD56767126BF2.ashx.&lt;/ref&gt;在这类低惯量系统中，用于制氢的电解槽能够为频率调节提供根本性帮助。

电解槽用于频率调节已在文献中有所研究。目前有两种占主导地位的商业技术：碱性电解槽（Alkaline Electrolyzer, AEL）与质子交换膜电解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）。PEMEL 被认为是可以提供频率调节快速响应的主要技术，例如在事故工况下或提供快速频率调节（Fast Frequency Regulation, FFR）。&lt;ref name=&quot;veerakumar2020fast&quot;&gt;N. Veerakumar et al., “Fast active power-frequency support methods by large scale electrolyzers for multi-energy systems,” in Proc. IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Europe, 2020, pp. 151–155.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot;&gt;B. W. Tuinema et al., “Modelling of large-sized electrolysers for real-time simulation and study of the possibility of frequency support by electrolysers,” IET Gener. Transm. Distribution, vol. 14, no. 10, pp. 1985–1992, May 2020.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;guha2021bulk&quot;&gt;B. Guha, R. Jain, and S. Veda, “Bulk grid frequency support using electrolyzers,” in Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., 2021, pp. 1–5.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;nguyen2021power&quot;&gt;B. Nguyen, M. Panwar, R. Hovsapian, K. Nagasawa, and T. V. Vu, “Power converter topologies for electrolyzer applications to enable electric grid services,” in Proc. IEEE 47th Annu. Conf. Ind. Electron. Soc., 2021, pp. 1–6.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2021fast&quot;&gt;M. G. Dozein, A. Jalali, and P. Mancarella, “Fast frequency response from utility-scale hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 12, no. 3, pp. 1707–1717, Jul. 2021.&lt;/ref&gt;对于响应时间较慢的频率调节，AEL 也被提出作为解决方案 &lt;ref name=&quot;huang2023analytical&quot;&gt;C. Huang, Y. Zong, S. You, and C. Traholt, “Analytical modeling and control of grid-scale alkaline electrolyzer plant for frequency support in wind-dominated electricity-hydrogen systems,” IEEE Trans. Sustain. Energy, vol. 14, no. 1, pp. 17–232, Jan. 2023.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot;&gt;M. G. Dozein, A. M. De Corato, and P. Mancarella, “Virtual inertia response and frequency control ancillary services from hydrogen electrolyzers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 38, no. 3, pp. 2447–2459, May 2023.&lt;/ref&gt;，且相比 PEMEL 成本更低。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot;&gt;International Energy Agency, “The future of hydrogen: Seizing today’s opportunities,” 2019. [Online]. Available: https://www.iea.org/reports/thefuture-of-hydrogen.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot;&gt;O. Schmidt, A. Gambhir, I. Staffell, A. Hawkes, J. Nelson, and S. Few, “Future cost and performance of water electrolysis: An expert elicitation study,” J. Hydrogen Energy, vol. 42, no. 52, pp. 30470–30492, Dec. 2017.&lt;/ref&gt;然而，&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt; 中已证明，在需要快速频率调节的场合，大规模 AEL 并不适用。把两种技术组合为混合氢电解系统（Hybrid Hydrogen Electrolyzer System, HHES），可由 PEMEL 提供频率调节的快速响应，并借助 AEL 降低成本，从而利用两种技术的优点。然而，据作者所知，这类混合电解槽系统尚未在文献中被研究过。

在我们近期的工作 &lt;ref name=&quot;agredanotorres2023dynamic&quot;&gt;M. Agredano-Torres, Q. Xu, M. Zhang, L. Söder, and A. Cornell, “Dynamic power allocation control for frequency regulation using hybrid electrolyzer systems,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2023, pp. 2991–2998.&lt;/ref&gt; 中，我们开发了一种集中式控制策略，作为控制 HHES 的初步方案，但它需要高水平的通信，且可能存在单点故障。分散式控制策略可提升可靠性，并有利于电解槽系统的扩展以增加制氢量。已有一些分散式控制工作面向直流微电网应用。在 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot;&gt;Q. Xu et al., “Design and stability analysis for an autonomous DC microgrid with constant power load,” in Proc. IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo., 2016, pp. 3409–3415.&lt;/ref&gt; 中，提出了一种用于 PEM 燃料电池与电池的分散式动态电流分配控制，以维持直流微电网的电压恒定。该方法的扩展被用于超级电容与电池系统 &lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot;&gt;Q. Xu et al., “A decentralized dynamic power sharing strategy for hybrid energy storage system in autonomous DC microgrid,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 7, pp. 5930–5941, Jul. 2017.&lt;/ref&gt;，并在 &lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot;&gt;Q. Xu, J. Xiao, X. Hu, P. Wang, and M. Y. Lee, “A decentralized power management strategy for hybrid energy storage system with autonomous bus voltage restoration and state-of-charge recovery,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 64, no. 9, pp. 7098–7108, Sep. 2017.&lt;/ref&gt; 与 &lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot;&gt;M. Zhang, Q. Xu, C. Zhang, L. Nordström, and F. Blaabjerg, “Decentralized coordination and stabilization of hybrid energy storage systems in DC microgrids,” IEEE Trans. Smart Grid, vol. 13, no. 3, pp. 1751–1761, May 2022.&lt;/ref&gt; 中通过考虑超级电容的荷电状态以及引入复合模型预测控制得到进一步改进。然而，这些控制策略仅被应用于储能系统（Energy Storage Systems, ESSs），而未用于电解槽这类柔性负荷。此外，它们无法应对更大规模的系统以为主网提供频率调节。

本工作的主要贡献是提出一种面向 HHES 的新型分散式动态功率分配控制，以作为电网服务提供频率调节的快速响应。所提技术的主要创新点归纳如下：本文提出一种面向 HHES 的分散式动态功率分配控制，以提供电网频率调节，并充分利用 PEMEL 与 AEL，即由 PEMEL 提供频率控制的快速响应、由 AEL 降低成本。所提方法完全分散，仅有本地通信，因此相比现有集中式方法具有更高的可靠性与可扩展性。由于工业厂区的电解槽系统通常包含多个 PEMEL 与 AEL 电堆（源于高氢需求与单个电解槽电堆容量有限），所提方法为实际应用提供了可靠且可扩展的解决方案。此外，本文给出了所提方法下系统扩展的准则，使系统扩展可以在不修改现有控制架构的前提下灵活实现。与用于孤岛直流微电网中混合 ESS 的现有分散式动态控制方法 &lt;ref name=&quot;xu2016design&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017decentralized&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;xu2017powermanagement&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2022decentralized&quot; /&gt; 相比，所提方法针对的是柔性负荷的分散式动态控制，以提供电网频率调节。现有方法未考虑交流电网接入，因而无法实现这一点。总之，所提方法为 HHES 提供了一种新颖、经济且实用的电网频率调节方案，且无需额外储能。在工业脱碳方面，许多行业（例如 SSAB、LKAB 与 Vattenfall 的 HYBRIT 项目 &lt;ref name=&quot;kruger2020integration&quot; /&gt;，以及 Ovako &lt;ref name=&quot;ovako2024hydrogen&quot; /&gt;）的厂区中已有 AEL，并计划用 PEMEL 扩展现有厂区，因此所提方法为工业厂区的 HHES 提供了一种经济的解决方案，可通过易于实施且灵活的系统扩展来最大化其收益。

本文其余部分组织如下。第 II 节介绍电解槽技术与建模，并强调 HHES 的优势。第 III 节给出所提控制策略。第 IV 节展示所提策略下系统易于扩展的特性。第 V 节进行仿真，以展示所提策略在低惯量电力系统中提供频率调节快速响应的有效性。第 VI 节通过实验测试验证控制策略，第 VII 节给出结论。

== II. 电解槽技术与混合氢电解系统 ==

电解槽是通过以电能形式供给外部能量来实现化学反应的装置。在氢电解槽中，总反应是水分解为氧与氢。两种占主导地位的电解槽技术（AEL 与 PEMEL）的概念设计如图 1 所示。它们由电极（分为阳极与阴极）构成，使用电解质以离子形式在电极之间传递电荷。&lt;ref name=&quot;fuller2018electrochemical&quot;&gt;T. F. Fuller and J. N. Harb, Electrochemical Engineering, 1st ed. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2018.&lt;/ref&gt;对于 AEL，电解质由含 30 wt% 氢氧化钾的水溶液构成，即 &lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;KOH&lt;/math&gt; 营造出碱性环境，其中 &lt;math&gt;OH^-&lt;/math&gt; 是载流子。对于 PEMEL，则在酸性条件下使用膜形式的固体电解质。采用这些条件是为了让载流子为 &lt;math&gt;H^+&lt;/math&gt;。

图 1 碱性电解槽与质子交换膜电解槽的概念设计。

AEL 与 PEMEL 的概念设计可转化为图 2 所示的通用动态模型。该模型是电化学电池的一般模型。各电气元件都与电化学特性相关。&lt;ref name=&quot;yodwong2021proton&quot;&gt;B. Yodwong, D. Guilbert, M. Hinaje, M. Phattanasak, W. Kaewmanee, and G. Vitale, “Proton exchange membrane electrolyzer emulator for power electronics testing applications,” Process, vol. 9, no. 3, Mar. 2021, Art. no. 498.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot;&gt;T. Smolinka, E. T. Ojong, and J. Garche, “Hydrogen production from renewable energies-electrolyzer technologies,” in Electrochemical Energy Storage for Renewable Sources and Grid Balancing. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2015, pp. 103–128.&lt;/ref&gt;&lt;math&gt;R_{i}&lt;/math&gt; 是内阻，包含系统的全部欧姆电阻（如电解质电阻）。对每个电极，&lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 表示在电极表面附近累积的电子与离子所产生的电容效应，即所谓双电层（Electric Double Layer, EDL）。电阻 &lt;math&gt;R_{CT}&lt;/math&gt; 表示离子与电子之间的电荷转移损耗，它与 &lt;math&gt;C_{EDL}&lt;/math&gt; 并联。反向电压 &lt;math&gt;V_{rev}&lt;/math&gt; 表示启动化学反应、使电流流过电解槽所需的最小电压。若系统可视为处于稳态，动态模型可简化为静态模型，此时忽略电容、把所有电阻相加。

图 2 通用动态电解槽模型。

每种电解槽技术的使用都伴随取舍。两种技术的部分经济与技术参数见表 I。AEL（尤其是常压下运行的大规模系统）是成熟技术，成本更低、寿命更长。然而，常压运行加上较低的电流密度，使这些系统体积更大。这也限制了 AEL 的灵活性与响应时间，在考虑厂区配套设施与辅助部件时更为明显。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;PEMEL 目前成本更高、效率更低、寿命更短。不过，这些局限预计在未来几年将得到改善，同时它们还具备其他优势。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;其更高的电流密度使其更为紧凑；更小的体积与在更高压力下运行的能力有利于实现具有快速响应时间的高动态运行。此外，其更低的内阻与较低的析气过电位风险带来了更高的过载能力。这种灵活性与快速响应使其更适合提供频率调节。

表 I 主流电解槽技术的经济与技术参数。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 资本支出 CAPEX（USD/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 500–1400
| 1100–1800
|-
| 使用寿命（运行小时）
| 60000–90000
| 30000–90000
|-
| 设备占地面积（m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/kW&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt;）
| 0.095
| 0.048
|-
| 电流密度（A/cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;）
| 0.2–0.4
| 0.6–2.0
|-
| 负荷范围（%）
| 10–110
| 0–160
|}

AEL 的灵活性与响应时间可以通过与具有快速响应时间的其他技术（如超级电容或其他 ESS）组合来提升。然而，这意味着额外的投资成本，其唯一目的只是加快电网侧的响应，而未提升制氢能力。因此，把 AEL 与 PEMEL 组合为 HHES，对于主要收入来自制氢的行业 &lt;ref name=&quot;esig2022increasing&quot;&gt;Flexibility Resources Task Force, Energy Systems Integration Group, “Increasing electric power system flexibility: The role of industrial electrification and green hydrogen production,” 2022. [Online]. Available: https://www.esig.energy/reports-briefs.&lt;/ref&gt; 而言是一种有吸引力的解决方案，既能提升其为电网服务提供的快速响应，又能提升制氢能力。此外，对于当下投资 AEL、并计划在未来用 PEMEL 扩大制氢的行业，这一点尤为相关，因为后者的成本呈下降趋势。

图 3 展示了用于提供电网频率支撑的 HHES。它由一台 AEL 与一台 PEMEL 连接到主网构成。系统的电力电子接口（PEI）通过 DC/DC 变换器把两个装置连接到公共直流母线，再由 DC/AC 变换器把直流母线连接到主网。若控制得当，HHES 可以利用这两种技术的优势：借助 PEMEL 提供频率调节的快速响应，借助 AEL 降低成本。对于通过引入 PEMEL 来扩大制氢的 AEL 设施，HHES 还能改善其响应时间与灵活性。

图 3 混合氢电解系统的系统设计。

在实际应用中，由于单个电堆的容量限制，HHES 由多个 AEL 电堆与多个 PEMEL 电堆构成。集中式控制方法存在单点故障问题，且不便于系统扩展。因此，亟需一种考虑 AEL 慢动态的 HHES 分散式动态功率分配方法，以提供快速频率支撑并具备高可靠性与可扩展性。

== III. 用于频率调节的所提分散式动态功率分配控制 ==

所提基于 HHES 的、用于频率调节的分散式动态功率分配控制如图 4 所示。通过把直流微电网中的分散式控制方法加以改造，PEMEL 变换器借助结合虚拟电容与虚拟电阻的扩展下垂控制器，能够提供快速响应。AEL 变换器则采用虚拟电阻下垂控制器，以在考虑 AEL 动态的前提下提供慢速响应。频率调节由并网变换器中的频率下垂实现。需要强调的是，各变换器的控制之间不存在通信，从而有利于系统的高可靠性与可扩展性。所提控制策略将在以下各小节中详细说明。

图 4 所提面向 HHES 的分散式动态功率分配控制策略。

=== A. 分散式动态功率分配 ===

电解槽采用电阻下垂控制来确定稳态下的电流分配，这等效于在 DC/DC 变换器的输出端加入一个虚拟电阻。若认为流入变换器的电流为正，则有：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:1&quot;&gt;
V_{j}=v_{ref}+R_{j}i_{j}. \qquad (1)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{j}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{j}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的输入电压与电流，&lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt; 是直流母线的参考电压，&lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 是下垂控制增益（可视为虚拟电阻）。该增益可计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:2&quot;&gt;
R_{j}=\frac{\Delta V_{\max}}{I_{j \max}}. \qquad (2)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt; 是直流母线允许的最大电压变化，&lt;math&gt;I_{j \max}&lt;/math&gt; 是第 &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; 台电解槽 DC/DC 变换器的最大稳态输入电流。

电阻下垂控制能够根据电解槽的功率容量实现稳态下恰当的电流分配。然而，在包含不同响应时间装置的 HHES 中，暂态过程同样需要优化。可以改造该控制，使 PEMEL 的快速响应补偿 AEL 的慢速响应，从而实现频率调节的整体快速响应。为在考虑不同电解槽技术动态的前提下实现动态功率分配，在 PEMEL 中实现扩展下垂控制，这等效于在变换器输出端把一个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{j}&lt;/math&gt; 与虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{j}&lt;/math&gt; 并联：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:3&quot;&gt;
v_{j}=V_{ref}+\frac{1}{s C_{j}+\frac{1}{R_{j}}}i_{j}. \qquad (3)
&lt;/math&gt;

HHES 的系统设计可用图 5 的等效电路表示。AC/DC 变换器以总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 提供频率支撑。AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器被描述为连接到前述虚拟电阻与虚拟电容的电压源：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:4&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
v_{iA} &amp; = &amp; V_{ref}+R_{A}i_{iA}, \qquad (4)\\
v_{iP} &amp; = &amp; V_{ref}+\frac{1}{s C_{P}+\frac{1}{R_{P}}}i_{iP}. \qquad (5)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;、&lt;math&gt;i_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{iP}&lt;/math&gt; 分别是 AEL 与 PEMEL 的输入电压与电流，&lt;math&gt;R_{A}&lt;/math&gt; 是 AEL 的虚拟电阻，&lt;math&gt;R_{P}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 是 PEMEL 的虚拟电阻与虚拟电容。

图 5 含一台 AEL 与一台 PEMEL 的 HHES 等效电路。

AEL 与 PEMEL 的 DC/DC 变换器输出电压在稳态下相等。因此，AEL 与 PEMEL 的负载电流分配为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:6&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
i_{iA} &amp; = &amp; \frac{1-k}{s\cdot \tau +1}i_{t}, \qquad (6)\\
i_{iP} &amp; = &amp; \frac{s\cdot \tau +k}{s\cdot \tau +1}i_{t}. \qquad (7)
\end{array}
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:8&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\tau &amp; = &amp; \frac{R_{A}R_{P}}{R_{A}+R_{P}}C_{P}, \qquad (8)\\
k &amp; = &amp; \frac{R_{A}}{R_{A}+R_{P}}. \qquad (9)
\end{array}
&lt;/math&gt;

上述动态表明，AEL 的响应是总电流 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的低通滤波，而 PEMEL 吸收 &lt;math&gt;i_{t}&lt;/math&gt; 的高频分量。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 表示该低通滤波器的时间常数，&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 是 PEMEL 在稳态下基于其功率容量的比例贡献。为尊重 AEL 的整定时间与时间常数 &lt;math&gt;\tau _{A}&lt;/math&gt;，电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 选取为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:10&quot;&gt;
\tau \geq \tau _{A} \rightarrow C_{P}\geq \frac{R_{A}+R_{P}}{R_{A}R_{P}}\tau _{A}. \qquad (10)
&lt;/math&gt;

系统在阶跃响应下的动态如图 6 所示，其中 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 等于 1.33 秒、&lt;math&gt;k&lt;/math&gt; 等于 0.5。&lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt; 的取值考虑了 AEL 的整定时间 4 s 。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;在所提控制下，AEL 的慢速响应得到尊重，同时借助 PEMEL 实现了整体的快速响应。

图 6 总电流发生阶跃时等效电路的动态（&lt;math&gt;\tau =1.33&lt;/math&gt; s 与 &lt;math&gt;k=0.5&lt;/math&gt;）。

DC/DC 变换器的内环控制如图 4 所示。第一个比例-积分（Proportional-Integral, PI）控制器负责输入电压 &lt;math&gt;v_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;v_{iP}&lt;/math&gt;，分别以式 (4) 与 (5) 给出的 &lt;math&gt;V_{iA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;V_{iP}&lt;/math&gt; 为参考。第二个 PI 控制器负责流过电感 &lt;math&gt;L_{fA}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;L_{fP}&lt;/math&gt; 的电流。这些 PI 控制器的整定基于。&lt;ref name=&quot;bacha2014general&quot;&gt;S. Bacha, I. Munteanu, and A. Bratcu, “General control principles of power electronic converters,” in Power Electronic Converters Modeling and Control. Berlin, Germany: Springer, 2014, pp. 179–186.&lt;/ref&gt;最后，占空比 &lt;math&gt;d_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;d_{P}&lt;/math&gt; 由脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块转换为开关信号 &lt;math&gt;S_{A}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;S_{P}&lt;/math&gt;。

=== B. 频率调节 ===

频率调节通过仅使用 AC/DC 变换器本地量测的下垂控制来实现。该下垂控制负责用 &lt;math&gt;\Delta P^{ref}&lt;/math&gt; 修正所消耗的有功功率 &lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt;。这一有功功率变化取决于频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; 相对其额定值 &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; 的偏差以及下垂增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt;。该增益计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:11&quot;&gt;
R_{f}=\frac{P_{\max}-P_{\min}}{\Delta f_{\max}}. \qquad (11)
&lt;/math&gt;

其中 &lt;math&gt;P_{\max}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;P_{\min}&lt;/math&gt; 是系统允许的最大与最小功率变化，&lt;math&gt;\Delta f_{\max}&lt;/math&gt; 是系统提供最大支撑时的频率偏差。

AC/DC 变换器的内环控制量测电压与电流（分别为 &lt;math&gt;v_{abc}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{abc}&lt;/math&gt;），并通过 Clarke 与 Park 变换把它们转换为同步坐标 &lt;math&gt;dq&lt;/math&gt; 下的 &lt;math&gt;v_{dq}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{dq}&lt;/math&gt;。Park 变换所需的频率角 &lt;math&gt;\theta&lt;/math&gt; 由锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）模块获得。该模块还计算电网频率 &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;，供频率调节下垂控制求得 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt;。&lt;math&gt;P^{ref}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;\Delta P_{ref}&lt;/math&gt; 之和，以及无功功率参考 &lt;math&gt;Q^{ref}&lt;/math&gt;，被电流控制用于求得参考交流电压 &lt;math&gt;u_{dq}&lt;/math&gt;。该参考随后被转换为静止参考 &lt;math&gt;u_{abc}&lt;/math&gt;，并由 PWM 模块得到开关信号 &lt;math&gt;S_{abc}&lt;/math&gt;。

系统的整体控制策略在尊重 AEL 慢动态的同时，为频率调节提供快速响应。它避免了变换器之间的任何通信，仅使用本地量测。相比集中式控制方法，这有利于系统的高可扩展性与可靠性。这一可扩展性将在下一节展示，其中说明了系统扩展的流程。

== IV. 所提策略下的系统扩展 ==

图 7 给出了所提策略下含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 的等效电路。扩展系统可以转化为一个等效的简化系统：一台 AEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}&lt;/math&gt;，一台 PEMEL 配虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}&lt;/math&gt; 与虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}&lt;/math&gt;：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:12&quot;&gt;
\begin{array}{rcl}
\frac{1}{R_{Aeq}} &amp; = &amp; \sum _{n=1}^{N}\frac{1}{R_{An}}, \qquad (12)\\
\frac{1}{R_{Peq}} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}\frac{1}{R_{Pm}}, \qquad (13)\\
C_{Peq} &amp; = &amp; \sum _{m=1}^{M}C_{Pm}. \qquad (14)
\end{array}
&lt;/math&gt;

图 7 含 &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; 台 AEL 与 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的扩展 HHES 等效电路。

若新增一台 AEL（第 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台），则现有 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容必须更新，以保持相同的时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Aeq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;N+1&lt;/math&gt; 台 AEL 由式 (12) 计算。新的等效虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:15&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}^{\prime }+R_{Peq}}{R_{Aeq}^{\prime }R_{Peq}}\tau. \qquad (15)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值可依据式 (14) 得到：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:16&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (16)
&lt;/math&gt;

用 PEMEL 扩展系统是未来应用中更为相关的情形。若新增一台 PEMEL（第 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台），则同样必须更新全部 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 的虚拟电容。新的等效虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{Peq}^{\prime }&lt;/math&gt; 按 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 台 PEMEL 由式 (13) 计算。新的等效电容等于：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:17&quot;&gt;
C_{Peq}^{\prime }=\frac{R_{Aeq}+R_{Peq}^{\prime }}{R_{Aeq}R_{Peq}^{\prime }}\tau. \qquad (17)
&lt;/math&gt;

每台 PEMEL 的 &lt;math&gt;M+1&lt;/math&gt; 个虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt; 的更新值计算为：

&lt;math display=&quot;block&quot; id=&quot;eq:18&quot;&gt;
C_{Pm}^{\prime }=\frac{R_{Peq}^{\prime }}{R_{Pm}}C_{Peq}^{\prime }. \qquad (18)
&lt;/math&gt;

系统可以轻松扩展而不影响现有动态，只需修改高层控制参数，即虚拟电容 &lt;math&gt;C_{Pm}^{\prime }&lt;/math&gt;。
== V. 仿真模型与结果 ==

在 MATLAB Simulink 中进行仿真，以展示所提方法在尊重 AEL 动态的同时为频率调节提供快速响应的有效性。首先，在含图 3 所示 HHES 详细模型的简化电力系统中验证所提方法，并针对用新 PEMEL 扩展这一最相关的情形展示系统的高可扩展性。其次，把一台 120 MW 的 HHES 接入改造后的 IEEE 9 节点系统进行测试，以展示其在大规模电力系统中的有效性。

=== A. 简化低惯量电力系统中的验证 ===

一台 500 kW 的 HHES 接入一个建模为同步发电机（synchronous generator, SG）与 500 kW 负荷并联的低惯量电力系统。该负荷在仿真中的不同时刻被突然接入与切除，以造成频率偏差。SG 的模型如图 8 所示。模型参数为标幺值，基准 &lt;math&gt;P_{G}^{b}&lt;/math&gt; 设为 1500 kW。发电机以增益为 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 的频率下垂控制来调节电网频率。当出现频率偏差 &lt;math&gt;\Delta f&lt;/math&gt; 时，设定值 &lt;math&gt;P_{G}^{ref}&lt;/math&gt; 由下垂控制修正。该模型考虑了发电机调节器与汽轮机的延迟，其时间常数分别为 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt;。机械功率与电功率之间的平衡由摇摆方程保证。&lt;math&gt;\Delta P_{m}&lt;/math&gt; 是发电机功率相对设定值的变化，&lt;math&gt;\Delta P_{l}&lt;/math&gt; 是系统负荷所消耗功率的变化，&lt;math&gt;\Delta f_{pu}&lt;/math&gt; 是标幺频率偏差，&lt;math&gt;H&lt;/math&gt; 是发电机的惯量，&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 是系统的阻尼。时间常数 &lt;math&gt;T_{R}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;T_{T}&lt;/math&gt; 分别设为 0.2 s 与 0.3 s。阻尼 &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; 为 10 p.u.，频率调节增益 &lt;math&gt;R_{G}&lt;/math&gt; 为 20 p.u.。惯量设为 5 s，代表低惯量电力系统。

图 8 用于对低惯量电力系统建模的、带频率调节的同步发电机标幺模型。

仿真中所建模的电解槽最大电流为 1500 A、功率为 250 kW，其特性参考工业电解槽电堆。&lt;ref name=&quot;tuinema2020modelling&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;zhang2021windpowered&quot;&gt;C. Zhang, J. Wang, Z. Ren, Z. Yu, and P. Wang, “Wind-powered 250 kW electrolyzer for dynamic hydrogen production: A pilot study,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 46, no. 70, pp. 4550–34564, Oct. 2021.&lt;/ref&gt;每种技术的整定时间依据各技术的局限选取。&lt;ref name=&quot;dozein2023virtual&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;schmidt2017future&quot; /&gt;AEL 设施的常压运行条件与较大体积会拖慢电解槽的动态，在考虑厂区配套设施与辅助部件时会增大装置的整定时间。&lt;ref name=&quot;smolinka2015hydrogen&quot; /&gt;模型参数由串联与并联集成的电解池参数计算得到。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot;&gt;J.-H. Kim, C.-Y Oh, K.-R Kim, J.-P. Lee, and T.-J. Kim, “Parameter identification of electrical equivalent circuits including mass transfer parameters for the selection of the operating frequencies of pulsed PEM water electrolysis,” Energies, vol. 15, Dec. 2022, Art. no. 9303.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;speckmann2018alkaline&quot;&gt;F. W. Speckmann, S. Bintz, M. L. Groninger, and K. P. Birke, “Alkaline electrolysis with overpotential-reducing current profiles,” ECS Trans., vol. 83, May. 2018, Art. no. 179.&lt;/ref&gt;表 II 汇总了电解槽的特性。对于 PEMEL，由于阴极动态相比阳极更快，阴极效应可以忽略。&lt;ref name=&quot;kim2022parameter&quot; /&gt;

表 II 电解槽模型参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! AEL
! PEMEL
|-
| 额定功率（kW）
| 250
| 250
|-
| 额定电流（A）
| 1500
| 1500
|-
| 稳定时间（s）
| 4
| 0.11
|-
| 反向电压（V）
| 114
| 132
|-
| 内部电阻 ''R''&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 30.40
| 5.79
|-
| 阳极电阻 ''R''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 1.93
| 17.40
|-
| 阳极电容 ''C''&lt;sup&gt;A&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（F）
| 14.50
| 2.13
|-
| 阴极电阻 ''R''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;CT&lt;/sub&gt;（mΩ）
| 2.90
| —
|-
| 阴极电容 ''C''&lt;sup&gt;C&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;EDL&lt;/sub&gt;（mF）
| 407
| —
|}

我们进行了一个含 500 kW AEL 系统（由两个 250 kW AEL 电堆构成）的仿真，以展示低惯量电力系统在缺乏可提供频率调节快速响应资源时所面临的挑战，并作为与含 HHES 情形的对比。系统在 500 kW 负荷被突然接入前处于稳态，该负荷接入引起 AEL 系统的向上频率调节，其频率下垂控制 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 为 500 kW/Hz。10 s 后负荷被切除，此时引起 AEL 系统的向下频率调节。图 9 显示该 500 kW AEL 系统的直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近系统参考电压 &lt;math&gt;V_{ref}&lt;/math&gt;（定义为 1000 V）。仅在频率偏差后的最初几秒内，直流电压存在振荡，直至达到新的稳态。此外，AEL 的动态得到尊重，这从各台 AEL 的电流 &lt;math&gt;i_{A1}&lt;/math&gt; 与 &lt;math&gt;i_{A2}&lt;/math&gt; 以及所消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。然而，其慢速响应在频率中产生了显著超调。在向上调节情形下，最大频率偏差（即最低点）为 49.37 Hz，相比 49.64 Hz 的稳态频率超调 77%。在向下调节情形下，所得最低点为 50.27 Hz，超调同样为 77%。

图 9 整定时间为 4 s 的 500 kW AEL 系统提供向上与向下频率调节的仿真结果。

我们仿真了一台含 250 kW AEL 与 250 kW PEMEL 的 500 kW HHES，以展示其相比 500 kW AEL 系统在频率调节上的有效响应。仿真参数见表 III。图 10 展示了 HHES 针对 500 kW 负荷突然接入与切除所作出的向上与向下频率调节响应。向上调节的最低点为 49.56 Hz，所得超调为 23%。向下调节获得相同超调，最低点为 50.08 Hz。在图 10 中，该超调与 500 kW AEL 系统情形所得 77% 的超调（灰色曲线）作了对比。之所以能实现这一超调削减，是因为系统的响应足够快、能够跟随频率偏差，这从总消耗功率 &lt;math&gt;P_{t}&lt;/math&gt; 可以看出。

表 III 500 kW HHES 的仿真参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 400
| 400
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 1000
| 1000
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 250
| 250
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 500
| 500
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 1
| 1
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 2.67
| 5.33
|}

图 10 500 kW HHES 的仿真结果（蓝色曲线）。与仅基于 AEL 的 500 kW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

图 11 展示了 HHES 在两种不同 AEL 控制整定时间下、以及仿真中使用静态或动态电解槽模型时的直流响应。整体系统的快速动态源于 PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 对功率变化快速分量的响应，同时 4 s 或 8 s 的 AEL 控制整定时间得到尊重。这得益于所提结合虚拟电阻与虚拟电容的扩展下垂控制，它还把直流母线电压的变化保持在 &lt;math&gt;\Delta V_{\max}&lt;/math&gt;（250 V）的上限之内。在向下调节期间，PEMEL 电流超过了其额定值。然而，由于这些柔性装置具有宽过载范围，该过电流是可以承受的。&lt;ref name=&quot;iea2019future&quot; /&gt;为实现不同的 AEL 控制整定时间，可以改变 PEMEL 控制的虚拟电容 &lt;math&gt;C_{P}&lt;/math&gt; 来改变 AEL 控制时间常数 &lt;math&gt;\tau&lt;/math&gt;。这可通过式 (8) 实现，且不影响控制策略的有效性。此外，由于电网的频率动态慢于 PEMEL 的整定时间，且控制策略尊重 AEL 的整定时间，使用静态或动态电解槽模型之间的差异可以忽略。这简化了仿真以及系统 PEI 实验测试中的电解槽建模。

图 11 AEL 控制整定时间为 4 s（蓝色曲线）与 8 s（红色曲线）时 500 kW HHES 的仿真结果。采用动态（实线）与静态（虚线）电解槽模型时直流电压与电解槽电流的对比。

HHES 用于频率调节在某些运行点上存在局限。若 HHES 满载运行，则无法提供向下调节；类似地，当系统以最小负荷运行时，无法提供向上调节。使用超级电容或电池等 ESS 可以增强系统在这些场景下的性能。然而，这意味着额外的投资成本，且不提升制氢能力。因此，我们聚焦于 AEL 与 PEMEL 的组合，作为主要关注工业流程制氢的行业更具吸引力的解决方案。用 PEMEL 扩展系统是最相关的情形，因为该技术的成本与可靠性预计在未来将得到改善。

本文给出一个用新的 500 kW PEMEL 扩展后的 1000 kW HHES。新 PEMEL 选取为功率与电流均为两倍。该电解槽的参数通过把它视为此前两台 250 kW 电解槽并联而得到。该新 PEMEL 的虚拟电阻 &lt;math&gt;R_{P2}&lt;/math&gt; 由式 (2) 得到，为其他电解槽的一半，即 0.5 &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt;。所有 PEMEL 的虚拟电容都必须由式 (18) 重新计算，得到 &lt;math&gt;C_{P1}&lt;/math&gt; 为 1.77 F、&lt;math&gt;C_{P2}&lt;/math&gt; 为 3.55 F。频率调节增益 &lt;math&gt;R_{f}&lt;/math&gt; 按式 (11) 加倍至 1000 kW/Hz。

图 12 给出了扩展系统的结果。由于提供频率调节的负荷增加，频率偏差更低：向上调节的最低点为 49.69 Hz，稳态频率偏差为 49.734 Hz。向下调节的最低点为 50.05 Hz。然而按百分比计，两种情形下的超调仅略微降至 19%。因此，系统的有效性保持不变。各台电解槽的响应与 500 kW HHES 中相同，只是新 PEMEL 的电流为两倍。

图 12 AEL 控制整定时间为 4 s 时 1000 kW HHES 的仿真结果。系统由 500 kW HHES 扩展而来，新增一台 500 kW PEMEL。

仿真结果表明，所提控制策略在借助 PEMEL 与 AEL 的组合降低成本的同时，能够为频率调节提供快速响应。系统已在不同的 AEL 控制整定时间下测试，均获得同样有效的结果。由于控制策略尊重电解槽的动态，动态电解槽模型在仿真中以及下一节所述的实验测试中都可简化为静态模型。系统的高可扩展性也得到展示：在新增装置接入系统时，仅需修改高层控制参数即可保持有效响应。

=== B. 应用于 IEEE 9 节点系统 ===

图 13 给出了一个代表大规模低惯量电力系统的改造 IEEE 9 节点系统。节点 1 接有一台 SG，节点 2 与节点 3 接入无惯量的风电场（Wind Farms, WFs）。节点 6 突然接入与切除一个 125 MW 负荷，在系统中造成频率偏差。节点 5 接入一台 120 MW 的 HHES，为各发电机的频率调节提供支撑。这一大规模 HHES 得以实现，正是依靠在简化低惯量电力系统仿真中已证明的系统易扩展性。在前述仿真中，HHES 的时间响应足够快、能够跟随系统的频率偏差；在 IEEE 9 节点系统仿真中也据此重现其行为，此时只对 HHES 的交流侧响应建模。

图 13 IEEE 9 节点电力系统，节点 2 与 3 有两个风电场，节点 4 有一台 HHES，节点 6 有一个突然接入的负荷。

仿真结果如图 14 所示，并与接入 120 MW AEL 系统（而非 HHES）的情形作了对比。对 HHES，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态偏差为 49.65 Hz，超调为 28%。向下调节的最低点为 50.32 Hz，超调略高，为 31%。超调的这点小幅增加源于 IEEE 9 节点发电机模型在向上与向下爬坡时的动态不同。对 AEL 系统，向上调节期间的最低点为 49.35 Hz，稳态频率偏差为 49.65 Hz，超调为 83%；向下调节期间最低点为 50.11 Hz，超调为 90%。HHES 与 AEL 系统之间超调的削减幅度，与在简化低惯量电力系统中所得的结果相近。因此，关于 HHES 为频率调节提供快速响应之有效性的结论，同样适用于低惯量、高比例可再生能源的大规模电力系统。

图 14 接入改造 IEEE 9 节点系统的 120 MW HHES 的仿真结果。与仅基于 AEL 的 120 MW 系统（灰色曲线）在频率演化与消耗功率上的对比。

== VI. 实验结果 ==

为验证所提 HHES 的 PEI 控制策略，搭建了一套按比例缩小的实验装置。如图 15 所示，该实验装置由两个接在同一母线上的 DC/DC 降压变换器与一个 DC/AC 三相有源整流器构成。降压变换器连接到代表电解槽（AEL 与 PEMEL）的双向直流电源，整流器连接到电网模拟器。变换器的控制策略在 Imperix B-Box 中实现，它采集量测并向变换器提供开关信号。

图 15 实验装置。

上一节表明，在所提控制策略下动态电解槽模型可简化为静态模型。因此，双向直流电源用电压源与总内阻来代表电解槽。为更好地体现 AEL 较慢响应的动态，在其直流电源中加入了电流变化率限制。实验装置的系统参数按比例缩小，见表 IV。

表 IV 实验装置参数。

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! 参数
! 工况 1
! 工况 2
|-
| 交流线路电压（V）
| 30
| 30
|-
| 直流母线参考电压（V）
| 50
| 50
|-
| 直流母线最大电压变化量（V）
| 12.5
| 12.5
|-
| AEL 和 PEMEL 反向电压（V）
| 25
| 25
|-
| AEL 总电阻（Ω）
| 0.30
| 0.30
|-
| PEMEL 总电阻（Ω）
| 0.20
| 0.20
|-
| AEL 电流变化率（A/s）
| 1
| 1
|-
| 频率调节增益 ''R''&lt;sub&gt;f&lt;/sub&gt;（kW/Hz）
| 0.01
| 0.01
|-
| AEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;A&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| PEMEL 虚拟电阻 ''R''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（Ω）
| 5
| 5
|-
| AEL 控制稳定时间（s）
| 4
| 8
|-
| PEMEL 虚拟电容 ''C''&lt;sub&gt;P&lt;/sub&gt;（F）
| 0.533
| 1.667
|}

系统直流侧的实验结果如图 16 所示，对应 AEL 控制整定时间为 4 s。实验中，电网被简化为强电网，系统对频率没有影响。通过把该频率向下与向上阶跃 5 Hz，来展示向下与向上频率调节。结果表明，PEMEL 电流 &lt;math&gt;i_{P}&lt;/math&gt; 吸收了频率阶跃的快速分量，同时 AEL 电流 &lt;math&gt;i_{A}&lt;/math&gt; 的慢速响应得到尊重。考虑最大电压变化后，直流母线电压 &lt;math&gt;v_{dc}&lt;/math&gt; 保持接近 50 V 的电压参考。图 17 给出了频率向下阶跃期间交流侧 &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; 相电流 &lt;math&gt;i_{a}&lt;/math&gt;。电流幅值随频率向下阶跃而立即变化，表明系统功率出现向下阶跃。频率的下降也可从信号周期的变化中看出。

图 16 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统直流侧的实验结果。

图 17 AEL 控制整定时间为 4 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

我们还针对 8 s 的另一 AEL 控制整定时间验证了控制策略。图 18 与图 19 分别给出系统直流侧与交流侧的结果。PEMEL 仍然承担频率阶跃的快速分量，但 AEL 的响应更慢。直流母线电压同样保持接近参考值，交流侧相电流表现出与前一 AEL 控制整定时间相同的行为。

图 18 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统直流侧的实验结果。

图 19 AEL 控制整定时间为 8 s 时系统交流侧实验结果的局部放大。频率向下阶跃发生在图中部。

图 20 AEL 控制整定时间为 4 s 时扩展系统直流侧的实验结果。

通过额外接入一台 PEMEL 来验证系统扩展。两台 PEMEL 的虚拟电容都必须依据式 (18) 更新为 0.4 F。图 20 给出了扩展系统直流侧的结果。在 AEL 控制整定时间为 4 s 时，AEL 的动态仍得到尊重，且两台 PEMEL 实现了相同的响应以补偿 AEL 的慢动态。

实验结果验证了所提用于 HHES 频率调节的分散式功率分配控制策略。该方法的有效性不受不同 AEL 控制整定时间的影响，并允许系统轻松扩展。所提控制策略是利用 HHES 提供频率调节快速响应的有效方案：其中 PEMEL 吸收频率偏差的快速分量，而通过与 AEL 的组合降低了成本。

== VII. 结论 ==

本文提出了利用 HHES 进行频率调节的分散式动态功率分配控制。该控制策略的分散式特性意味着，对系统中的每个变换器而言只需本地量测。这消除了集中式系统诸如单点故障之类的可靠性问题。简化低惯量电力系统的仿真结果显示，频率超调从 AEL 系统的 77% 降至 HHES 的 23%。改造 IEEE 9 节点系统得到类似结果，超调从 90% 降至 31%。这证明了该方法在高比例可再生能源的大规模低惯量电力系统中的有效性。实验表明，当电网频率阶跃引起消耗功率突变时，PEMEL 变换器能够补偿 AEL 变换器的慢动态。因此，对 HHES 电力电子接口的实验测试验证了该控制策略与系统的可扩展性。所提控制策略利用 AEL 与 PEMEL 的优点，在尊重 AEL 较慢动态的同时，以更低成本实现频率调节的快速响应。因此，所提面向 HHES 的控制策略有利于把电解槽作为柔性负荷使用，以支撑高比例可再生能源的大规模电力系统。

== 参考文献 ==

&lt;references /&gt;

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