بديهية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات و الإبستمولوجيا : البديهية axiom هي أي عبارة ، افتراض proposition ، أو مقولة statement أو حتى قاعدة تشكل أساسا لنظام شكلي formal system. بخلاف المبرهنات ، البديهيات لا تشتق عن طريق مبادي الاستنتاج و لا يتم تمثيلها بالبراهين الشكلية لإثبات صحتها . البديهيات تأخذ بشكل أساسي على انها صحيحة و لا تحتاج لإثبات و من هنا جاء اسمها ( بديهية ) قهي تعتبر بديهية الصحة ضمن هذا النظام الشكلي الذي يتشكل بناء عليها . بطبيعة الحال هذا لا يمنع التساؤل عن مدى صواب هذه البديهيات خارج النظام الشكلي ، مما يدفع آخرون لتبني نظام جديد من البديهيات ينتج عنه نظام شكلي جديد و قواعد رياضية جديدة . احد أشهر الأمثلة بديهيات إقليدس التي تتشكل بناء عليها الهندسة الإقليدية المستوية ، و هي تختلف بشكل جذري عن هندسة منكوفسكي أو هندسة ريمان التي تتبنى بديهيات أخرى . في الكثير من الكتب تستخدم كلمات و مصطلحات : بديهية axiom ، مسلمة postulate ، افتراض assumption بشكل متبادل .
في بعض نظريات المعرفة (الابستمولوجيات) : تعتبر البديهيات حقائق ذاتية الصحة self-evident تستند إليها بقية المعارف . لكن لا تعترف باقي نظريات فلسفة المعرفة ببديهية ما يدعى بالبديهيات .
في المنطق و نظرية الألعاب و الرياضيات : ليس من الضروري أن تكون البديهية ذاتية الإثبات بل يكفي أنها تعبير منطقي شكلي يستخدم في استنتاج ليعطي نتائج . يعتبر نظام معرفي بديهيا عندما يتم إثبات أن كامل ادعاءاته ، قضاياه ، و حقائقه تستند إلى مجموعة صغيرة من البديهيات المستقلة عن بعضها البعص . تميز الرياضيات أحيانا بين بديهيات منطقية Logical axioms و بديهيات غير منطقية Non-logical axioms .