إنشاءات الفرجار والمسطرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

إنشاءات الفرجار و المسطرة مجموعة مسائل قديمة في الهندسة المستوية يشترط قيها إنشاء أطوال أو زوايا معينة باستخدام الفرجار و المسطرة فقط .

فهرست

[تحرير] انشاء القطع

من الممكن حسب مبرهنة طاليس و مبرهنة فيثاغورس انشاء قطع طولها كما يلي:

  • قطعة طولها جمع, فرق, جذاء أو خارج طول قطعتين معلومتين.
  • قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معلومة.

[تحرير] انشاء المستقيمات

من الممكن انشاء ما يلي:

  • منصف زاوية.
  • واسط زاوية.

[تحرير] انشاء الأقواس و الزوايا

من الممكن انشاء زاوية متقايسة مع زاوية أخرى.

[تحرير] انشاءات مستحيلة

هذه بعض الإنشاءات المستحيلة:

  • تثليث زاوية: أي تقسيم زاوية ما إلى ثلاث أقسام متساوية.
  • تربيع دائرة: أي رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة ما.
  • تضعيف مكعب: أي إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب ما.
  • السباعي: أي إنشاء مضلع له 7 أضلاع متساوية.
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.