قائمة الدوال الرياضية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات ، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها .


فهرست

[تحرير] أصناف الدوال

يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :

  • دالة جمعية Additive function : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
  • دالة تحليلية Analytic function: يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
  • دالة حسابية Arithmetic function : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية .
  • تقابل Bijection: و هي دالة غامرة و متباينة بنفس الوقت .
  • دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f و g, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
  • دالة مستمرة Continuous function : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا .
  • دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
  • دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
  • دوال فردية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
  • دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي و تكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها) .
  • هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكسي مستمر.
  • تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
  • تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكس الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية .
  • دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكسه.
  • دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
  • دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
  • Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
  • Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
  • Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
  • Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.

[تحرير] دوال ابتدائية

  • القيمه المطلقة : اوراق ايجابي فقط ، يضاعف من اعداد سلبية 1 جعلها ايجابية. فارغ الوظيفة : مجال يساوي مجموعة فارغة. وظيفة الكلمه : العدد الصحيح اكبر او اقل لعدد معين. هيفيسيدي خطوة مهمة : 0 السلبي الحجج والحجج الايجابي 1. المتكامله للدلتا ديراك وظيفة. هوية الوظيفة : خرائط عنصر معين بذاته. مؤشر الوظيفة : خرائط العاشر أما 1 او 0 ، تبعا لما اذا كانت والعاشر ام لا في بعض المجموعة. العلامات المهمة : العودة سوى علامة عدد 1 ، أو 1. خطوة مهمة : خطى مجموعة محدودة من المؤشرات مهام الفترات نصف المفتوحه. === كثيرات الحدود Polynomials ===

Polynomials: can be generated by addition and multiplication alone.

  • Constant function: Zero degree polynomial, fixed value regardless of arguments.
  • Linear function: First degree polynomial, graph is a straight line.
  • Quadratic function: Second degree polynomial, graph is a parabola.
  • Cubic function: Third degree polynomial.
  • Quartic function: Fourth degree polynomial.
  • Quintic function: Fifth degree polynomial.

[تحرير] الدوال الدورية الابتدائية

  • Sawtooth wave
  • Square wave
  • موجة مثلتية

[تحرير] Elementary transcendental functions

  • Exponential function: raises a fixed number to a variable power.
  • Hyperbolic functions: formally similar to the trigonometric functions. ، tangent, etc.; used in geometry and to describe periodic phenomena. See als o Gudermannian function.

s dfwsgey ej sdfur surl;aliur yhrnlaier aslu ydlie hhfkjiurp[hgplkjfg[ ggu fsl hggi hgvplk hgvdplk rg ikdg[ ،gul d,ls ,gl d;k gi ;t,hW Ho[ w]r hggi hgi

اكتب بالعربي

[تحرير] دوال خاصة

[تحرير] Antiderivatives of elementary functions

  • Logarithmic integral function: Integral of the reciprocal of the logarithm, important in the prime number theorem.
  • Exponential integral
  • Error function: An integral important for normal random variables.
    • Fresnel integral: related to the error function; used in optics.
    • Dawson function: occurs in probability.

[تحرير] دوال غاما و دوال مرتبطة بها

  • Gamma function: A generalization of the factorial function.
  • Barnes G-function
  • Beta function: Corresponding binomial coefficient analogue.
  • Digamma function, Polygamma function
  • Incomplete beta function
  • Incomplete gamma function
  • K-function
  • Multivariate gamma function: A generalization of the Gamma function useful in multivariate statistics.
  • Student's t-distribution

[تحرير] الدوال الاهليلجية و الدوال المرتبطة بها

  • Elliptic integrals: Arising from the path length of ellipses; important in many applications. Related functions are the quarter period and the nome. Alternate notations include:
    • Carlson symmetric form
    • Legendre form
  • Elliptic functions: The inverses of elliptic integrals; used to model double-periodic phenomena. Particular types are Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
  • Theta function
  • Closely related are the modular forms, which include
    • J-invariant
    • Dedekind eta function

[تحرير] دوال بيسل و الدوال المرتبطة بها

  • Airy function
  • Bessel functions: Defined by a differential equation; useful in astronomy, electromagnetism, and mechanics.
  • Legendre function: From the theory of spherical harmonics.
  • Scorer's function
  • Sinc function

[تحرير] Riemann zeta and related functions

  • Riemann zeta function: A special case of Dirichlet series.
  • Dirichlet eta function: An allied function.
  • Hurwitz zeta function
  • Legendre chi function
  • Lerch Transcendent
  • Polylogarithm and related functions:
    • Incomplete polylogarithm
    • Clausen function
    • Complete Fermi-Dirac integral, an alternate form of the polylogarithm.
    • Incomplete Fermi-Dirac integral
    • Kummer's function
  • Riesz function

[تحرير] Hypergeometric and related functions

  • Hypergeometric functions: Versatile family of power series.
  • Confluent hypergeometric function
  • Associated Legendre polynomials

[تحرير] Other standard special functions

  • Dawson function
  • Lambda function
  • Lambert's W function: Inverse of f(w) = w exp(w).
  • Lame function
  • Mittag-Leffler function
  • Parabolic cylinder function
  • Synchrotron function

[تحرير] Number theoretic functions

  • Sigma function: Sums of powers of divisors of a given natural number.
  • Euler's totient function: Number of numbers coprime to (and not bigger than) a given one.
  • Prime-counting function: Number of primes less than or equal to a given number.
  • Partition function: Order-independent count of ways to write a given positive integer as a sum of positive integers.

[تحرير] Miscellaneous

  • Ackermann function: in the theory of computation, a recursive function that is not primitive recursive.
  • Dirac delta function: everywhere zero except for x = 0; total integral is 1. Not a function but a distribution, but sometimes informally referred to as a function, particularly by physicists and engineers.
  • Dirichlet function: Nowhere continuous.
  • Question mark function: Derivatives vanish on the rationals.
  • Weierstrass function: Continuous, nowhere differentiable

[تحرير] مواقع خارجية