Машына Т'юрынга

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Машына Т'юрынга - мадэль матэматычнай машыны, створаная для вызначэння паняцця алгарытму.


Зьмест

[рэдагаваць] Гісторыя стварэння

Машына была створана Аланам Т'юрынгам у 1936 годзе.

[рэдагаваць] Апісанне машыны

[рэдагаваць] Інтуітыўнае

Машына складаецца з наступных частак:

  • Бясконцая лента, падзеленая на ячэйкі. Кожная ячэйка ўтрымлівае пэўнае значэнне ці сімвал, які абазначае, што яна з'яўляецца пустой.
  • Галоўка - паказвае на пэўную ячэйку, з якой вядзецца праца ў дадзены момант. Галоўка можа змяняць значэнне ячэйкі і перамяшчацца ўправа ці ўлева.
  • Рэгістр стану - захоўвае інфармацыю пра стан машыны. Стан вызначае наступны крок і можа змяняцца падчас працы.
  • Табліца дзеянняў - апісанне магчымых дзеянняў у залежнасці ад стану машыны і значэння ячэйкі, на якую паказвае галоўка.

[рэдагаваць] Фармалізаванае

Машыну можна апісаць наступным чынам:

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): M=(Q, \Gamma, \Sigma, s, b, F, \delta)\,


дзе:

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): Q\,

aбазначае канечнае мноства станаў.

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): \Gamma\,

- канечны алфавіт ленты.

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): \Sigma \subset \Gamma

- канечны пачатковы алфавіт.

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): s \in Q

- пачатковы стан машыны.

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): b = \Gamma \backslash \Sigma

- сімвал, які абазначае пустую ячэйку.

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): F \subseteq Q

- мноства канечных станаў (станаў, пры якіх машына скончвае працу).

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): \delta : Q \times \Gamma \to Q \times \Gamma \times \{L, N, R\}


[рэдагаваць] Разнавіднасці

Дэтэрмінаванай машынай Т'юрынга называецца машына, у якой для кожнай Failed to parse (Can't write to or create math output directory): \delta

апісанае толькі адно дзеянне. У іншым выпадку машына называецца недэтэрмінаванай.

[рэдагаваць] Шматлентачная машына Т'юрынга

Шматлентачная машына Т'юрынга адрозневаецца тым, што складаецца з некалькіх лентаў і, адпаведна, з некалькіх галовак. У такім разе апісанне функцыі выглядае наступным чынам:

Failed to parse (Can't write to or create math output directory): \delta: Q \times \Gamma^k \rightarrow Q \times (\Gamma \times \{K,D,S\})^k


Звярніце увагу, што стан апісваецца для ўсёй машыны, а не для кожнай галоўкі асобна.

У шматлентачнай машыне першая лента звычайна называецца лентай увядзення, апошняя - вывядзення, а сярэднія - працоўнымі.