Торзия
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Торзия (усукване) на дадена крива в елементарната диференциална геометрия е величина, която измерва как кривата се усуква в пространството, т.е. характеризира отклонението й от оскулачната й равнина. Торзията е аналогична на кривината на кривата в равнината.
За дадена функция r(t) със стойности в R3 торзията при дадена стойност t е:
,
където с r',r'',r''' се означават съответно първата, втората и третата производна на функцията r в точка t. Ако векторното произведение в знаменател е нула, торзията τ също се дефинира като нула. Това е възможно, тогава и само тогава когато кривата лежи във фиксирана равнина.
Величината , дефинирана за
се нарича радиус на торзията.
Терминът "torsion" е въведен от френския математик Луи Вале през 1825 г.
[редактиране] Вижте също
- Кривина
- Триедър на Френе