Диференциално уравнение на Бернули

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Тази статия е за диференциалното уравнение на Бернули. За уравнението от механика на флуидите, вижте Уравнение на Бернули

Уравнението на Бернули е диференциално уравнение от първа степен от вида:

\frac{dy}{dx} + Py = Qy^\alpha,

където α е дадено число, а P и Q са функции на x.

Формулирано е през 1695 г. от Якоб Бернули, който и открива как със субституция от вида:

z = y1 − α

да го редуцира до линейно диференциално уравнение. Над решаването му са работили също и братът на Якоб - Йохан Бернули и Готфрид Лайбниц.

[редактиране] Използвани източници

  • "The Penguin Dictionary of Mathematics", John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
  • "Математический энциклопедический словарь", Ю. В. Прохоров, "Советская энциклопедия", Москва, 1988

[редактиране] Външни препратки