Декартова координатна система

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Двумерна Декартова координатна система
Двумерна Декартова координатна система

Идеята за Декартовата координатна система принадлежи на френския философ и математик Рене Декарт (1596–1650). Той я предлага през 1637 г. в две свои съчинения: "Разсъждение за метода" и "Геометрия".

Декартовата координатна система е добре познатата ни система с абсциса и ордината (двуизмерна система). Хоризонталната ос се нарича абсцисна ос и обикновено се отбелязва с "х", а вертикалната - ординатна ос и се бележи с "у". Пресечната точка на осите се нарича "начало на координатната система" и се бележи с O (от лат. origo - "произход", "начало", което удобно съвпада и с нулата). Означението е въведено през 1679 г. от Филип де Лаир. Двете координатни оси разделят равнината на 4 квадранта.

Две свойства правят една афинна координатна система декартова:

  • системата е ортогонална, т.е. осите й са взаимно перпендикулярни.
  • системата е ортонормирана, т.е. единичните й вектори са с равна дължина.

При въртене и при определяне на големината на ъгъл в равнината XY за положителна се счита посоката обратна на часовниковата стрелка, като за нулев се приема ъгълът, чиито две рамена съвпадат с оста Х. В тази посока се номерират и четирите квадранта.

Тримерна Декартова координатна система
Тримерна Декартова координатна система

Широко приложение намира също и триизмерната Декартова координатна система, отново въведена от де Лаир, където (освен оси х и у) има и oс z, перпендикулярна на равнината Oxy, и минаваща през началото на координатната система.

Прието е следното разположение на координатните оси:

X надясно
Y напред
Z нагоре

Равнините XY, XZ и YZ разделят пространството на осем октанта.

[редактиране] Вижте също