Функция на Дирихле
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Тази статия се нуждае от подобрение.
Функцията на Дирихле (на името на Петер Густав Льожон Дирихле) е функция над множеството на реалните числа, която приема стойност 0 за всички рационални числа и стойост 1 за всички ирационални числа. Функцията се дефинирана по следния начин:
,
където е множеството на рационалните числа, а
— множеството на реалните числа.
Тя е пример за:
- прекъсната във всяка точка функция,
- функция, която не може да се интегрира по Риман, но може да се интегрира по Лебег,
- функция от втори клас в класификацията на Бер с представяне:
Тази статия е мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като я разширите. Просто щракнете на редактиране и добавете онова, което знаете.
|