Окръжност

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Окръжност с радиус r и център О
Окръжност с радиус r и център О

Окръжност в геометрията е такова геометрично място на точки в равнината, намиращи се на дадено разстояние r от определена т.О, наречена център. Окръжността е и частен случай на елипса с два съвпадащи фокуса и може да бъде дефинирана също като сечение на прав кръгов конус и равнина, перпендикулярна на оста му.

Кръг е множеството от точки, вътрешни за окръжността, т.е. тези точки, които са на разстояние по-малко или равно на r от центъра О.

r е радиусът на окръжността (кръга).

Друго определение за окръжност може да се даде, ако се използват координатите на точките в равнината. Всички точки на окръжност с радиус r и център - началото на координатната система, ще удовлетворяват уравнението:

x^2 + y^2 = r^2\ ,

Ако центърът на окръжността т.О е с координати (x0,y0), то уравнението ще бъде:

(x - x_0 )^2 + (y - y_0 )^2 =  r^2 \,

Формулата за площ на кръг е:

S = πr2 = πd2 / 4,


Формулата за дължина на окръжност е:

p = 2πr = πd,