Вписана окръжност
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Вписана в изпъкнал многоъгълник окръжност е окръжността с център пресечната точка на ъглополовящите на ъглите на многоъгълника и радиус, равен на разстоянието от тази точка до коя да е от страните му.
Тя се допира до всяка една от страните на многоъгълника.
Ако ъглополовящите на ъглите на многоъгълника не се пресичат в една точка, то той няма вписана окръжност.
Обикновено радиусът на вписаната окръжност се бележи с малката латинска буква r.
Във всеки правилен многоъгълник може да се впише окръжност. Радиусът на окръжност, вписана в правилен n-ъгълник (n∈ℕ, n≥3) със страна a е:
- r = cotg(180°/n)·a/2