Закон за запазване на импулса

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Взаимодействие между материални точки
Взаимодействие между материални точки

Закон за запазване на импулса в механиката гласи: Сумарният (пълният) импулс на една затворена механична система от тела се запазва, т.е. не се променя с времето.

[редактиране] Извод на закона

Нека имаме 3 тела, които си взаимоdействат, в изолирана система. Тогава сумата от всички вътрешни сили ще е:

\bar{F}(t)=\bar{F}_1(t)+\bar{F}_2(t)+\bar{F}_3(t)=\bar{F}_{12}(t)+\bar{F}_{13}(t)+\bar{F}_{21}(t)+\bar{F}_{23}(t)+\bar{F}_{31}(t)+\bar{F}_{32}(t)=0.

Равно е на 0, защото системата е изолирна и в нея действат само консервативни сили (в сила е закона на Нютон). Тогава:

\bar{p}(t)=\bar{p}_1(t)+\bar{p}_2(t)+\bar{p}_3(t) е сумарното количество на движение на системата. Следователно ако:
\bar{F}^\prime(t)=0 \Rightarrow  {d\bar(p) \over dt}(t)=0 \Rightarrow  \bar(p)=const

с което законът за запазване на импулса е доказан.