Неперово число
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Неперово число се нарича ирационалното число e = 2,718281828459...
То е основа на т.нар. натурален логаритъм и представлява заедно с пи една от най-важните константи в математиката.
Съдържание |
[редактиране] Дефиниция
Може да бъде представено по два начина:
като граница на редица
като редица
[редактиране] Други представяния на e
[редактиране] Свойства
Неперовото число е ирационално (док. Ойлер, 1737) и трансцендентно (док. Ермит, 1879).
Връзката между неперовото число и пи показва формулата на Ойлер:
В математическия анализ особено значение заема експоненциалната функция f(x) = ex, за която е в сила:
[редактиране] Първите 200 цифри на e
-
.
-
[редактиране] Препратки
Доказателство на ирационалността на e (немск.)
Доказателство на транцендентността на e (planetmath.org, англ.)