Алгебрично число
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Тази статия се нуждае от подобрение.
Едно комплексно число се нарича алгебрично, ако е решение на алгебрично уравнение
с цели коефициенти (виж. трансцендентно число).
[редактиране] Понятия
Едно алгебрично число се нарича цяло, когато
Степен на едно алгебрично число се нарича най-малкото
, за което съществува такова алгебрично уравнение, че
a
се нарича минимален полином на .
[редактиране] Свойства
Множеството на алгебричните числа е изброимо, което означава, че съществуват (тъй като множествoтo на комплексните и множествoтo на реалните числа ca неизброими) комплексни и реални числа, които не са алгебрични.
Алгебричните числа заедно с действията събиране и умножение задават алгебричното поле