Холоморфна функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: ДОРАЗРАБОТВАНЕ, КРИТИЧЕН ПРОЧИТ И ПРИВЕЖДАНЕ В ЕНЦИКЛОПЕДИЧЕН ВИД.. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.


Комлекснозначната функция

f:\mathcal{X}\rightarrow \mathbb{C}

се нарича диференцируема в точката z_0\in\mathcal{X}, ако z0 е вътрешна за \mathcal{X} точка и границата

\lim_{z \to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}

съществува.

Нека \mathcal{O}\subset\mathcal{X} е околност на точката z0. Функцията

f:\mathcal{X}\rightarrow \mathbb{C}

се нарича холоморфна в точката z_0\in\mathcal{X}, ако тя е диференцируема във всяка точка z\in\mathcal{O}.

Функцията

f:\mathcal{X}\rightarrow \mathbb{C}

се нарича холоморфна, ако тя е холоморфна във всяка точка z\in\mathcal{X}.


[редактиране] Литература

  • Теория на аналитичните функции, Татяна Аргирова, Университетско изд. "Св. Климент Охридски", 1992