Нула
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Нула (0, от лат. nulla — нищо) е цифра, естествено число и цяло число по стойност по-малко от 1 и по-голямо от -1. Общо погледнато, числото нула изразява "нищо" или отсъствие на количество, а в математиката е символ на празно множество. Цифрата нула е знак за празно място в позиционните бройни системи.
[редактиране] История
В исторически аспект, Нулата като число се появява много по-късно от останалите числа. Първите източници сочат, че използването на 0 като знак за празно място в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр. н. е. във Вавилон. Въпреки това, тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес.
Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. Запазените текстове от това време показват, че стойността е била по-скоро обект на философски, а по-късно в средновековието и на религиозни спорове на тема как "нищото може да бъде нещо".
Все пак първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, 5-3 век пр. н. е. в Индия. Индийските математици са първите, които дефинират понятие близко до съвременото значение на числото. По-късно то се възприема и от арабските учени и преминава в Европа около 1200 г.
Маите също са имали позиционна бройна система, която е използвала 0, но не е оказала влияние върху други цивилизации.
[редактиране] Математически свойства
За всяко реално или комплексно число a:
- ако
тогава
не е дефинирано.
- a/0 = не е дефинирано
- 0/0 = не е дефинирано.