Медиана

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Тази статия е за геометричния термин. За термина от статистиката, вижте Медиана (статистика).
Медиани и медицентър в триъгълник
Медиани и медицентър в триъгълник

Медианата е отсечка в триъгълник, която свързва връх със средата на срещулежащата му страна. Медианата разделя лицето на триъгълникана две равни части. Трите медиани се пресичат в медицентъра (или центъра на тежестта) на триъгълника. Медицентърът разделя медианите в отношение 2:1 считано от върха към средата на срещуположната страна.

Всяка друга отсечка, която разделя лицето на триъгълник на две равни части, не минава през медицентъра му.

[редактиране] Дължина на медиана

Като следствие от Теоремата на Стюарт получавме:

m_a = \sqrt {\frac{2 b^2 + 2 c^2 - a^2}{4} }

където медианата ma разполовява страната a, а b и c са другите две страни на триъгълника.