Τοπολογικός Χώρος
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Χώρος είναι ένα σύνολο X και μια συλλογή T από υποσύνολα του X (δηλαδή το T είναι ένα υποσύνολο του δυναμοσυνόλου του X) που ικανοποιεί τα παρακάτω αξιώματα:
- Το κενό σύνολο και το X ανήκουν στο T.
- Η ένωση οποιωνδήποτε συνόλων του T ανήκει στο T.
- Η τομή οποιωνδήποτε συνόλων, που ανήκουν σε πεπερασμένη οικογένεια του T, ανήκει στο T.
Το σύνολο T λέγεται τοπολογία στο X.
Τα στοιχεία του T λέγονται ανοικτά σύνολα και τα συμπληρώματά τους στο X λέγονται κλειστά σύνολα.
Βασική για την τοπολογία είναι η έννοια της περιοχής (ή γειτονιάς).