Αυτοστερεόγραμμα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Αυτό το άρθρο χρειάζεται μετάφραση.

Αν θέλετε να συμμετάσχετε, μπορείτε να επεξεργαστείτε το άρθρο μεταφράζοντάς το ή προσθέτοντας δικό σας υλικό και να αφαιρέσετε το {{μετάφραση}} μόλις το ολοκληρώσετε. Είναι πιθανό το ξενόγλωσσο κείμενο να έχει κρυφτεί σαν σχόλιο. Πατήστε "επεξεργασία" για να δείτε ολόκληρο το κείμενο.

Ένα αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας κωδικοποιεί μία τρισδιάστατη εικόνα η οποία μπορεί να γίνει ορατή με την κατάλληλη τεχνική.
Ένα αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας κωδικοποιεί μία τρισδιάστατη εικόνα η οποία μπορεί να γίνει ορατή με την κατάλληλη τεχνική.

Ένα αυτοστερεόγραμμα είναι ένα στερεόγραμμα μιας εικόνας (single-image stereogram – SIS), το οποίο είναι σχεδιασμένο να «ξεγελά» τον ανθρώπινο εγκέφαλο έτσι ώστε να αντιλαμβάνεται μία τρισδιάστατη εικόνα (3D) σε μία δισδιάστατη απεικόνιση. Για να γίνουν αντιληπτά τα τρισδιάστατα σχήματα, ο εγκέφαλος πρέπει να παρακάμψει την κανονικά αυτόματη λειτουργία της εστίασης και της ταυτόχρονης κίνησης και των δύο οφθαλμών.

Ο πιο απλός τύπος αυτοστερεογράμματος αποτελείται από οριζωντίως επαναλαμβανόμενους σχηματισμούς και είναι γνωστό ως στερεόγραμμα τοιχοστρωσίας (wallpaper stereogram). Όταν κοιταχτούν με τη σωστή απόκλιση μεταξύ των δύο οφθαλμών, τα επαναλαμβανόμενα σχήματα εμφανίζονται σα να αιωρούνται πίσω από το υπόβαθρο. Επίσης υπάρχουν τα αυτοστερεογράμματα τυχαίας κουκίδας. Σε αυτόν τον τύπο αυτοστερεογραμμάτων, κάθε εικονοστοιχείο της εικόνας είναι υπολογισμένο από ένα πρότυπο ταινιών και έναν χάρτη βάθους. Συνήθως μία κρυμμένη τρισδιάστατη εικόνα εμφανίζεται όταν κάποιος το βλέπει με την κατάλληλη τεχνική.

Υπάρχουν δύο τρόποι με τους οποίους κάποιος μπορεί να δει ένα στερεόγραμμα και οι αγγλικές του ονομασίες έχουν ληφθεί από αγγλικά συνώνυμα μορφων του στραβισμού: wall-eyed (απόκλιση των οφθαλμών από τη μύτη) και cross-eyed (σύγκλιση των οφθαλμών προς τη μύτη).[1] Τα περισσότερα αυτοστερεογράμματα είναι σχεδιασμένα ώστε να γίνονται ορατά μόνο με τον πρώτο τρόπο. Σύμφωνα με αυτόν, προϋποτίθεται η προσαρμογή των ματιών σε μια συγκλίνουσα γωνία, ενώ σύμφωνα με τον δεύτερο τρόπο τα μάτια πρέπει να προσαρμοστούν σε μια αποκλίνουσα γωνία.

Πίνακας περιεχομένων

[Επεξεργασία] Ιστορία

Το 1838, ο Βρετανός επιστήμονας, Τσαρλς Γουήτστοουν εξέδωσε μία ερμηνεία της διόφθαλμης όρασης που σχετιζόταν με την αντίληψη του βάθους από τους ανθρώπους. Στην εργασία του αυτή, ο Γουήτστοουν έφτιαξε στερεοσκοπικές εικόνες και δημιούργησε ένα στερεοσκόπιο βασισμένο σε έναν συνδυασμό καθρεφτών, ώστε να μπορεί κάποιος να δει τρισδιάστατες εικόνες από δισδιάστατα σχήματα.[2][3]

Μεταξύ του 1849 και του 1850, ο Ντέηβιντ Μπρούστερ, Σκώτος επιστήμονας, βελτίωσε το στερεοσκόπιο του Γουήτστοουν χρησιμοποιώντας φακούς αντί για καθρέφτες, μειώνοντας έτσι το μέγεθος της συσκευής. Ο Μπρούστερ παρατήρησε ότι το επίμονο κοίταγμα επαναλαμβανομένων σχεδίων σε ταπετσαρίες, μπορούσε να μπερδέψει το μάτι, το οποίο συνδύαζε ζεύγη που ταίριαζαν μεταξύ τους, δημιουργώντας έτσι την ψευδή αντίληψη ενός εικονικού επιπέδου πίσω από τον τοίχο. Αυτή είναι και η βάση των στερεογραμμάτων τοιχοστρωσίας (τα οποία είναι γνωστά και ως στερεογράμματα μιας εικόνας).[2]

Το 1959, ο Béla Julesz, ένας επιστήμονας της όρασης, ψυχολόγος και υπότροφος του Ιδρύματος ΜακΆρθουρ, ανακάλυψε το στερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας καθώς εργαζόταν στα εργαστήρια Μπελ, πάνω στην αναγνώριση καμουφλαρισμένων αντικειμένων από αεροφωτογραφίες που τραβήχτηκαν από κατασκοπευτικά αεροπλάνα. Εκείνη την περίοδο, οι επιστήμονες της όρασης, πίστευαν ακόμη πως η αντίληψη του βάθους συνέβαινε στο ίδιο το μάτι, ενώ σήμερα είναι γνωστό πως είναι μια πολύπλοκη νευρολογική διεργασία. Ο Julesz χρησιμοποίησε έναν υπολογιστή για να δημιουργήσει στερεοσκοπικά ζεύγη εικόνων τυχαίας κουκίδας τα οποία όταν κοιτάζονταν υπό στερεοσκοπίου, προκαλούσαν τον εγκέφαλο να απεικονίσει τρισδιάστατα σχήματα. Αυτό απέδειξε ότι η αντίληψη βάθους είναι νευρολογική διεργασία. [4] [5]

Το 1979, ο Κρίστοφερ Τάιλερ του Ινστιτούτου Σμιθ-Κέτλγουελ (Smith-Kettlewell Institute), μαθητής του Julesz και οπτικός ψυχοφυσικός συνδύασε τις θεωρίες των στερεογραμμάτων μιας εικόνας (τοιχοστρωσίας) και των στερεογραμμάτων τυχαίας κουκίδας και δημιούργησε το πρώτο αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας (επίσης γνωστό ως μιας εικόνας, τυχαίας κουκίδας στερεόγραμμα) το οποίο επέτρεπε στον εγκέφαλο να αντιληφθεί μία τρισδιάστατη εικόνα από δισδιάστατη απεικόνιση, χωρίς να χρειάζεται κάποιο οπτικό βοήθημα.[6] [7]

[Επεξεργασία] Πως λειτουργούν

[Επεξεργασία] Απλής τοιχοστρωσίας

Παραάδειγμα τοιχοστρωσίας με επαναλαμβανόμενα οριζόντια σχέδια. Κάθε σχέδιο επαναλαμβάνεται ανά ακριβώς 140 εικονοστοιχεία. Δημιουργείται έτσι στον εγκέφαλο η ψευδαίσθηση ότι η εικόνα βρίσκεται σε μια επίπεδη επιφάνεια. Εντούτοις, τα μη επαναλαμβανόμενα σχέδια όπως τα βέλη και οι λέξεις εμφανίζονται πάνω από το επίπεδο, όπου βρίσκεται το κείμενο.
Παραάδειγμα τοιχοστρωσίας με επαναλαμβανόμενα οριζόντια σχέδια. Κάθε σχέδιο επαναλαμβάνεται ανά ακριβώς 140 εικονοστοιχεία. Δημιουργείται έτσι στον εγκέφαλο η ψευδαίσθηση ότι η εικόνα βρίσκεται σε μια επίπεδη επιφάνεια. Εντούτοις, τα μη επαναλαμβανόμενα σχέδια όπως τα βέλη και οι λέξεις εμφανίζονται πάνω από το επίπεδο, όπου βρίσκεται το κείμενο.

Η στερεοσκοπία ή στερεοσκοπική όραση είναι η οπτική ανάμιξη δύο πανομοιότυπων αλλά όχι ίδιων εικόνων σε μία, με αποτέλεσμα την οπτική αντίληψη της στερεότητας και του βάθους.[8] Στον ανθρώπινο εγκέφαλο, η στερεοσκοπία προκύπτει από ένα πολύπλοκο σύνολο μηχανισμών που σχηματίζουν μία τρισδιάστατη αντίληψη μέσω της συσχέτισης κάθε σημείου (ή συνόλου σημείων) στο ένα μάτι κάποιου, με ένα αντίστοιχο σημείο (ή σύνολο σημείων) στο άλλο μάτι. Έτσι λοιπόν, προσδιορίζονται οι θέσεις των σημείων στον ανέκφραστο οπτικά, άξονα z (βάθους).

Όταν ο εγκέφαλος αντιμετωπίζει μια εικόνα ενός επαναλαμβανόμενου σχεδίου, όπως μιας τοιχοστρωσίας (ταπετσαρίας), αντιμετωπίζει δυσκολίες ως προς την ακριβή θέση υπό την οποία το κάθε μάτι θα προσαρμόζεται στην εικόνα. Κοιτώντας ένα οριζοντίως επαναλαμβανόμενο σχέδιο, αλλά συγκλίνοντας τα δύο μάτια σε ένα νοητό σημείο πίσω από το σχέδιο, είναι πιθανό να "ξεγελάσουμε" τον εγκέφαλο και έτσι να συνδυάσει ένα στοιχείο όπως αυτό φαίνεται από το αριστερό μάτι με ένα άλλο (παρόμοιο οπτικά), δίπλα από το πρώτο, όπως φαίνεται από το δεύτερο μάτι. Αυτό δίνει την ψευδαίσθηση ενός επιπέδου που περιλαμβάνει το ίδιο σχέδιο αλλά φαίνεται να βρίσκεται πίσω από τον πραγματικό τοίχο. Η απόσταση στην οποία το επίπεδο φαίνεται πίσω από τον τοίχο εξαρτάται μόνο από τον χώρο μεταξύ των ίδιων στοιχείων. [9]

Τα αυτοστερεογράμματα χρησιμοποιούν αυτήν την εξάρτηση του βάθους με την απόσταση παρομοίων σχεδίων, ώστε να δημιουργούν τρισδιάστατες εικόνες. Αν πάνω από κάποια περιοχή της εικόνας το σχέδιο επαναλαμβάνεται ανά μικρότερες αποστάσεις, η περιοχή αυτή θα εμφανιστεί πιο κοντά από το επίπεδο του υποβάθρου. Αν η απόσταση των επαναλήψεων είναι μεγαλύτερη σε κάποια περιοχή, τότε αυτή η περιοχή θα εμφανίζεται πιο μακριά (σαν τρύπα στο επίπεδο).

Το αυτοστερεόγραμμα αυτό εμφανίζει σχέδια σε τρία διαφορετικά επίπεδα επαναλαμβάνοντας τα σχέδια με διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ τους.
Το αυτοστερεόγραμμα αυτό εμφανίζει σχέδια σε τρία διαφορετικά επίπεδα επαναλαμβάνοντας τα σχέδια με διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ τους.

Ο άνθρωποι που δεν μπόρεσαν ποτέ να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες που κρύβονται πίσω από ένα αυτοστερεόγραμμα θεωρούν δύσκολη την κατανόηση προτάσεων όπως: "η τρισδιάστατη εικόνα θα εμφανιστεί από το υπόβαθρο αν την κοιτάξετε για αρκετή ώρα" ή "η τρισδιάστατη εικόνα θα αναδυθεί από το υπόβαθρο". Επομένως θεωρείται ότι θα βοηθούσε κάποια απεικόνιση του πως οι τρισδιάστατες εικόνες "αναδύονται" από το υπόβαθρο από την οπτική γωνία ενός ανεξάρτητου παρατηρητή. Αν τα εικονικά τρισδιάστατα αντικείμενα ενός στερεογράμματος, που επανασυντίθενται στον εγκέφαλο κάποιου παρατηρητή, ήταν αληθινά αντικείμενα, ένας ανεξάρτητος θεατής που θα παρατηρούσε τη σκηνή από δίπλα θα έβλεπε τα αντικείμενα αυτά να αιωρούνται πάνω από την εικόνα του υποβάθρου.

Τα τρισδιάστατα εφέ στο αυτοστερεόγραμμα του παραδείγματος δημιουργούνται από την επανάληψη της εικόνας του καβαλάρη της τίγρης επαναλαμβάνεται κάθε 140 εικονοστοιχεία, του καβαλάρη του καρχαρία κάθε 130 εικονοστοιχεία και της εικόνας της τίγρης κάθε 120 εικονοστοιχεία. Όσο πιο κοντά μεταξύ τους, σε οριζόντια απόσταση, είναι ένα σύνολο εικόνων, τόσο πιο ψηλά φαίνονται σε σχέση με το επίπεδο του υποβάθρου. Αυτή η απόσταση επανάληψης αναφέρεται ως το βάθος ή η τιμή του άξονα των z. Στην αγγλόφωνη ορολογία και στην ορολογία των γραφικών υπολογιστή αυτή η τιμή είναι γνωστή ως τιμή z-buffer.

Η εικόνα αυτή εμφανίζει πως από ένα αυτοστερεόγραμμα εμφανίζονται τρισδιάστατα σχήματα από το επίπεδο του υποβάθρου, όταν το αυτοστερεόγραμμα θεωρείται με την κατάλληλη απόκλιση των οφθαλμών.
Η εικόνα αυτή εμφανίζει πως από ένα αυτοστερεόγραμμα εμφανίζονται τρισδιάστατα σχήματα από το επίπεδο του υποβάθρου, όταν το αυτοστερεόγραμμα θεωρείται με την κατάλληλη απόκλιση των οφθαλμών.
Το βάθος ή οι τιμές του άξονα z, είναι ανάλογες στη μετατόπιση των εικονοστοιχείων στο αυτοστερεόγραμμα.
Το βάθος ή οι τιμές του άξονα z, είναι ανάλογες στη μετατόπιση των εικονοστοιχείων στο αυτοστερεόγραμμα.

Ο εγκέφαλος είναι ικανός στο να ταυτίζει εκατοντάδες επαναλαμβανόμενα σχέδια σε διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ τους, έτσι ώστε να επαναδημιουργεί τη σωστή πληροφορία βάθους για κάθε σχέδιο. Ένα αυτοστερεόγραμμα μπορεί να περιλαμβάνει 50 τίγρεις διαφόρων μεγεθών, που επαναλαμβάνονται ανά διαφορετικά διαστήματα, σε ένα περίπλοκο επαναλαμβανόμενο υπόβαθρο. Εντούτοις, παρά τη φαινομενικά χαοτική χωροθέτηση των σχεδίων, ο εγκέφαλος είναι ικανός να θέσει κάθε εικόνα τίγρης στο κατάλληλο βάθος.

Ο εγκέφαλος μπορεί να τοποθετήσει κάθε εικόνα τίγρης στη σωστή θέση στο επίπεδο βάθους.
Ο εγκέφαλος μπορεί να τοποθετήσει κάθε εικόνα τίγρης στη σωστή θέση στο επίπεδο βάθους.
Αυτή η εικόνα δείχνει πως ένα αυτοστερεόγραμμα γίνεται αντιληπτό από τον παρατηρητή.
Αυτή η εικόνα δείχνει πως ένα αυτοστερεόγραμμα γίνεται αντιληπτό από τον παρατηρητή.

[Επεξεργασία] Χάρτες βάθους

Στα αυτοστερεογράμματα όπου τα σχέδια σε μια συγκεκριμένη σειρά επαναλαμβάνονται οριζόντια στις ίδιες αποστάσεις μπορούν να γίνουν ορατά είτε με σύγκλιση (cross-eyed) είτε με απόκλιση (wall-eyed) των οφθαλμών μεταξύ τους. Σε τέτοια αυτοστερεογράμματα, και οι δύο τύποι παρατήρησης θα παράγουν την ίδια αντίληψη βάθους, με την εξαίρεση ότι στη μέθοδο της σύγκλισης αντιστρέφεται το βάθος, δηλαδή οι εικόνες που πριν θα εμφανίζονται προς τα έξω, φαίνονται να βρίσκονται προς τα μέσα.

Τα σχέδια σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα θα εμφανίζονται σε διαφορετικό βάθος κατά μήκος κάθε σειράς.
Τα σχέδια σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα θα εμφανίζονται σε διαφορετικό βάθος κατά μήκος κάθε σειράς.

Εντούτοις, οι εικόνες σε μια σειρά δε χρειάζεται να βρίσκονται σε ίσα διαστήματα. Ένα αυτοστερεόγραμμα με διάφορες αποστάσεις μεταξύ των επαναλαμβανομένων εικόνων σε μια σειρά, απεικονίζει αυτές τις εικόνες σε διαφορετικό βάθος για τον παρατηρητή. Το βάθος κάθε εικόνας υπολογίζεται από την απόσταση μεταξύ της μίας με τη γειτονική παρόμοιά της από τα αριστερά. Αυτοί οι τύποι αυτοστερεογραμμάτων είναι σχεδιασμένοι ώστε να μπορούν να παρατηρούνται μόνο με έναν τρόπο, είτε με σύγκλιση είτε με απόκλιση των οφθαλμών. Όλα τα αυτοστερεογράμματα στο παρόν άρθρο είναι σχεδιασμένα ώστε να φαίνονται με απόκλιση των οφθαλμών, εκτός και αν αναφέρεται σαφώς το αντίθετο. Ένα αυτοστερεόγραμμα σχεδιασμένο για παρατήρηση με απόκλιση, θα παράγει ακατανόητα τρισδιάστατα σχέδια αν κάποιος το παρατηρήσει με σύγκλιση των οφθαλμών. [10]

Το παρακάτω αυτοστερεόγραμμα αποκλινόντων οφθαλμών κωδικοποιεί 3 επίπεδα κατά μήκος του άξονα των x. Το επίπεδο του υποβάθρου βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εικόνας. Το υψηλότερο επίπεδο φαίνεται στα δεξιά. Υπάρχει ένα στενό μεσαίο επίπεδο στη μέση του άξονα των x. Ξεκινώντας από το επίπεδο του υποβάθρου όπου οι εικόνες απέχουν 140 εικονοστοιχεία μεταξύ τους, κάποιος μπορεί να "υψώσει" μια εικόνα με το να τη μετατοπίσει κατά έναν αριθμό εικονοστοιχείων προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, το μεσαίο επίπεδο δημιουργείται από μετατόπιση μιας εικόνας 10 εικονοστοιχείων προς τα αριστερά, δημιουργώντας έτσι μια απόσταση 130 εικονοστοιχείων. Σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα, τα σχέδια γίνονται μικρότερα κατά μήκος του άξονα των y, έως ότου φαίνονται σαν τυχαίες κουκίδες. Ο εγκέφαλος είναι ακόμη ικανός στο να ταιριάζει αυτές τις εικόνες.

Τα μαύρα, γκρι και άσπρα χρώματα στο υπόβαθρο αντιπροσωπεύουν έναν χάρτη βάθους που εμφανίζει αλλαγές κατά οριζόντιο μήκος.
Τα μαύρα, γκρι και άσπρα χρώματα στο υπόβαθρο αντιπροσωπεύουν έναν χάρτη βάθους που εμφανίζει αλλαγές κατά οριζόντιο μήκος.
Η εικόνα του επαναλμβανόμενου σχεδίου.
Η εικόνα του επαναλμβανόμενου σχεδίου.

Η σχέση της απόστασης μεταξύ κάθε εικονοστοιχείου και του αντίστοιχού του στο σχέδιο που εμφανίζεται στα αριστερά του μπορεί να εκφραστεί σε έναν χάρτη βάθους. Ένας χάρτης βάθους είναι απλά μια εικόνα στην κλίμακα του γκρι, η οποία αναπαριστά την απόσταση μεταξύ ενός εικονοστοιχείου και του αντίστοιχού του χρησιμοποιώντας μια τιμή της κλίμακας του γκρι (μεταξύ μαύρου και άσπρου). [7] Κατά σύμβαση, όσο πιο κοντά είναι η απόσταση, τόσο πιο φωτεινό γίνεται το χρώμα.

Χρησιμοποιώντας αυτή τη σύμβαση, ένας χάρτης βάθους στην κλίμακα του γκρι για το παραπάνω αυτοστερεόγραμμα μπορεί να δημιουργηθεί με μαύρο, γκρι και λευκό αναπαριστώντας μετατοπίσεις 0 εικονοστοιχείων, 10 και 20 εικονοστοιχείων αντίστοιχα. Ένας χάρτης βάθους, είναι το κλειδί στη δημιουργία στερεογραμμάτων τυχαίας κουκίδας.

[Επεξεργασία] Τυχαίας κουκίδας

Χάρτης βάθους
Χάρτης βάθους
Επαναλαμβανόμενο σχέδιο
Επαναλαμβανόμενο σχέδιο

Ένα λογισμικό πρόγραμμα μπορεί να πάρει έναν χάρτη βάθους και ένα συνοδευτικό σχέδιο εικόνας για να παράγει ένα αυτοστερεόγραμμα. Το πρόγραμμα επιστρώνει το σχέδιο οριζόντια ώστε να καλύπτει μια περιοχή της οποίας το μέγεθος προκύπτει από τον χάρτη βάθους. Για το κάθε εικονοστοιχείο στην εικόνα που παράγεται τελικά, χρησιμοποιείται η τιμή της κλίμακας του γκρι του αντίστοιχου εικονοστοιχείου στον χάρτη βάθους και από αυτήν τιμή, υπολογίζεται το μέγεθος της οριζόντιας μετατόπισης που απαιτείται για το εικονοστοιχείο.

Ένας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό, είναι το πρόγραμμα να σαρώνει κάθε γραμμή στην εικόνα που παράγεται, εικονοστοιχείο προς εικονοστοιχείο, από αριστερά προς τα δεξιά. Τοποθετούνται οι πρώτες σειρές εικονοστοιχείων σε μια σειρά από την εικόνα του σχεδίου και μετά σύμφωνα με τον χάρτη βάθους για να εξάγει τις κατάλληλες τιμές μετατόπισης για διαδοχικά εικονοστοιχεία. Για κάθε εικονοστοιχείο, αφαιρείται η μετατόπιση από το πλάτος του σχεδίου ώστε να καταλήξει στην απόσταση του διαστήματος επανάληψης. Το διάστημα επανάληψης χρησιμοποιείται για να "διαβάζεται" η τιμή του χρώματος του αντίστοιχου (από τα αριστερά) στο τρέχον εικονοστοιχείο και το χρώμα του χρησιμοποιείται ως το χρώμα του νέου εικονοστοιχείου.[9]

Τρία υπερυψωμένα παραλληλόγραμμα εμφανίζονται σε διαφορετικό επίπεδο βάθους σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα.
Τρία υπερυψωμένα παραλληλόγραμμα εμφανίζονται σε διαφορετικό επίπεδο βάθους σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα.
Κάθε εικονοστοιχείο σε ένα αυτοστερεόγραμμα υπακούει στον κανόνα του διαστήματος που ορίζεται από το χάρτη βάθους.
Κάθε εικονοστοιχείο σε ένα αυτοστερεόγραμμα υπακούει στον κανόνα του διαστήματος που ορίζεται από το χάρτη βάθους.

Σε αντίθεση με τα απλά επίπεδα βάθους που δημιουργούνται από απλά αυτοστερεογράμματα τοιχοστρωσίας, μικρές αλλαγές στη χωροθέτηση που καθορίζονται από τον χάρτη βάθους, μπορούν να δώσουν την ψευδαίσθηση μικρής διαδοχικής κατά μήκους σκίασης (gradient). Αυτό είναι δυνατόν, χάρη στο ότι ο χάρτης βάθους, επιτρέπει κάθε εικονοστοιχείο να τοποθετηθεί σε ένα από 2n επίπεδα βάθους, όπου n είναι ο αριθμός των bits που χρησιμοποιούνται από κάθε εικονοστοιχείο στον χάρτη βάθους. Στην πράξη, ο συνολικός αριθμός επιπέδων βάθους καθορίζεται από τον αριθμό των εικονοστοιχείων που χρησιμοποιούνται για το πλάτος του προς απεικόνιση σχεδίου. Κάθε τιμή στην κλίμακα του γκρι πρέπει να μεταφραστεί στον χώρο των εικονοστοιχείων προκειμένου να μετατοπιστούν τα εικονοστοιχεία στο τελικό αυτοστερεόγραμμα. Σαν αποτέλεσμα, ο αριθμός των επιπέδων βάθους πρέπει να είναι μικρότερος από το πλάτος του σχεδίου προς απεικόνιση.

Αυτό το αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας εμφανίζει έναν χαρακτήρα με μια μικρή σκίαση ψηλότερα από το επίπεδο υπόβαθρο.
Αυτό το αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας εμφανίζει έναν χαρακτήρα με μια μικρή σκίαση ψηλότερα από το επίπεδο υπόβαθρο.

The fine-tuned gradient requires a pattern image more complex than standard repeating-pattern wallpaper, so typically a pattern consisting of repeated random dots is used. When the autostereogram is viewed with proper viewing technique, a hidden 3D scene emerges. Autostereograms of this form are known as Random Dot Autostereograms.

Smooth gradients can also be achieved with an intelligible pattern, assuming that the pattern is complex enough and does not have big, horizontal, monotonic patches. A big area painted with monotonic color without change in hue and brightness does not lend itself to pixel shifting, as the result of the horizontal shift is identical to the original patch. The following depth map of a shark with smooth gradient produces a perfectly readable autostereogram, even though the 2D image contains small monotonic areas; the brain is able to recognize these small gaps and fill in the blanks. While intelligible, repeated patterns are used instead of random dots, this type of autostereogram is still known by many as a Random Dot Autostereogram, because it is created using the same process.

Η εικόνα του καρχαρία ζωγραφισμένη με μικρή κλίση.
Η εικόνα του καρχαρία ζωγραφισμένη με μικρή κλίση.
Ο τρισδιάστατος χαρακτήρας στο τυχαίας κουκίδας αυτοστερεόγραμμα έχει ένα στρωτό, στρογγυλοποιημένο σχήμα εξαιτίας του χάρτη βάθους με μικρή κλίση.
Ο τρισδιάστατος χαρακτήρας στο τυχαίας κουκίδας αυτοστερεόγραμμα έχει ένα στρωτό, στρογγυλοποιημένο σχήμα εξαιτίας του χάρτη βάθους με μικρή κλίση.


[Επεξεργασία] Κινούμενης εικόνας

Αυτοστερεόγραμμα κινούμενης εικόνας Έκδοση 800 × 400
Αυτοστερεόγραμμα κινούμενης εικόνας Έκδοση 800 × 400

Όταν τα αυτοστερεογράμματα απεικονίζονται το ένα μετά το άλλο σε μια σειρά, με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο απεικονίζονται οι διαδοχικές εικόνες στις ταινίες, τότε ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται αυτή τη σειρά αυτοστερεογραμμάτων ως ένα αυτοστερεόγραμμα κινούμενης εικόνας (animated autostereogram). Αν όλα τα αυτοστερεογράμματα στο κινούμενο αυτοστερεόγραμμα, έχουν παραχθεί με το ίδιο υπόβαθρο, είναι πιθανό κάποιος να διακρίνει, θολά περιγράμματα των τμημάτων του κινούμενου τρισδιάστατου αντικειμένου στη δισδιάστατη εικόνα του αυτοστερεογράμματος, χωρίς απόκλιση των οφθαλμών από το προβλεπόμενο σημείο εστίασης. Τα κινούμενα εικονοστοιχεία του κινούμενου αντικειμένου μπορούν να διακριθούν καθαρά από το στατικό επίπεδο του υποβάθρου. Για να μη γίνεται αυτό, στα κινούμενα αυτοστερεογράμματα πολλές φορές χρησιμοποιείται υπόβαθρο που μεταβάλλεται έτσι ώστε να μη διαχωρίζεται σε σχέση με τα τμήματα του αυτοστερεογράμματος που παράγουν την τρισδιάστατη εικόνα.

Όταν ένα κανονικό επαναλαμβανόμενο τμήμα του υποβάθρου απεικονίζεται μέσω καθοδικού σωλήνα (όπως για παράδειγμα σε μια οθόνη CRT), είναι επίσης πιθανό, κάποιος να διακρίνει πτυχώσεις βάθους. Το ίδιο μπορεί να φανεί στο υπόβαθρο ενός στατικού αυτοστερεογράμματος τυχαίας κουκκίδας. Αυτές δημιουργούνται από τις οριζόντιες μετατοπίσεις στην εικόνα εξαιτίας της ευαισθησίας μετατόπισης της καθοδικής λυχνίας στη γραμμική σάρωση, που μετά μεταφράζονται ως βάθος. Αυτό το φαινόμενο είναι ιδιαίτερα ορατό στην αριστερή πλευρά της οθόνης, όπου η ταχύτητα σάρωσης ηρεμεί μετά από την κίνηση επιστροφής. Το φαινόμενο αυτό απουσιάζει από τις οθόνες TFT LCD.


[Επεξεργασία] Μηχανισμοί θέωρησης

Υπάρχουν πολλών ειδών οδηγίες για το πως κάποιο μπορεί να δει την επιθυμητή τρισδιάστατη εικόνα σε ένα αυτοστερεόγραμμα. Ενώ μερικοί άνθρωποι μπορούν απλά να δουν την τρισδιάστατη εικόνα σε ένα αυτοστερεόγραμμα, κάποιοι άλλοι θα πρέπει να μάθουν να εξασκούν τα μάτια τους έτσι ώστε να επιτύχουν στην απομάκρυνση της σύγκλισης των ματιών απο την ακούσια εστίαση των φακών.

Δεν μπορούν όλοι να δουν την τρισδιάστατη οπτική ψευδαίσθηση στα αυτοστερεογράμματα. Επειδή τα αυτοστερεογράμματα είναι κατασκευασμένα βασιζόμενα στη στερεοσκοπία, άτομα με ποικίλες οπτικές εξασθενήσεις, ακόμα και αυτές που επηρεάζουν το ένα μόνο μάτι, δεν είναι ικανά ώστε να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες.

Άνθρωποι με αμβλυωπία δεν είναι ικανοί να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες. Παιδιά με "φτωχή" ή δεισλειτουργική όραση στη διάρκεια μιας κρίσιμης περιόδου στην παιδική τους ηλικία μπορεί μεγαλώνοντας να μην μπορέσουν να αναπτύξουν τη στερεοσκοπική τους αντίληψη, αφού ο εγκέφαλός τους δεν θα διεγείρεται απο στερεοσκοπικές εικόνες κατα τη διάρκεια της κρίσημης αυτής περιόδου. Εάν τέτοια οπτικά προβλήματα δεν διορθωθούν στην πρώιμη παιδική ηλικία, η ζημιά γίνεται μόνιμη και ως ενήλικες δεν θα μπορούν πια να βλέπουν αυτοστερεογράμματα.[2] [11] Υπολογίζεται ότι περίπου το 1% έως 5% του πληθυσμού προσβάλλεται απο αμβλυωπία.[12](ΚΚΕΒ)

[Επεξεργασία] Αντίληψη τρισδιάστατου

Depth perception results from many monocular and binocular visual clues. For objects relatively close to the eyes, binocular vision plays an important role in depth perception. Binocular vision allows the brain to create a single Cyclopean image and to attach a depth level to each point in the Cyclopean image.[4]

Τα δύο μάτια συγκλίνουν στο αντικείμενο προσοχής.
Τα δύο μάτια συγκλίνουν στο αντικείμενο προσοχής.
Ο εγκέφαλος δημιουργεί μία Κυκλώπεια εικόνα από τις δύο εικόνες που λαμβάνει από τα δυο μάτια.
Ο εγκέφαλος δημιουργεί μία Κυκλώπεια εικόνα από τις δύο εικόνες που λαμβάνει από τα δυο μάτια.
Ο εγκέφαλος δίνει σε κάθε σημείο της Κυκλώπειας εικόνας μία τιμή βάθους που αντιπροσωπεύεται εδώ από τον χάρτη βάθους στην κλίμακα του γκρι.
Ο εγκέφαλος δίνει σε κάθε σημείο της Κυκλώπειας εικόνας μία τιμή βάθους που αντιπροσωπεύεται εδώ από τον χάρτη βάθους στην κλίμακα του γκρι.

The brain uses coordinate shift (also known as parallax) of matched objects to identify depth of these objects.[9] The depth level of each point in the combined image can be represented by a grayscale pixel on a 2D image, for the benefit of the reader. The closer a point appears to the brain, the brighter it is painted. Thus, the way the brain perceives depth using binocular vision can be captured by a depth map (Cyclopean image) painted based on coordinate shift.

Το μάτι προσαρμόζει τον εσωτερικό του φακό ώστε να λάβει μία σαφή, εστιασμένη εικόνα.
Το μάτι προσαρμόζει τον εσωτερικό του φακό ώστε να λάβει μία σαφή, εστιασμένη εικόνα.
Τα δύο μάτια συγκλίνουν προς ένα αντικείμενο.
Τα δύο μάτια συγκλίνουν προς ένα αντικείμενο.

The eye operates like a photographic camera. It has an adjustable iris which can open (or close) to allow more (or less) light to enter the eye. As with any camera except pinhole cameras, it needs to focus light rays entering through the iris (aperture in a camera) so that they focus on a single point on the retina in order to produce a sharp image. The eye achieves this goal by adjusting a lens behind the cornea to refract light appropriately.

When a person stares at an object, the two eyeballs rotate sideways to point to the object, so that the object appears at the center of the image formed on each eye's retina. In order to look at a nearby object, the two eyeballs rotate towards each other so that their eyesight can converge on the object. This is referred to as cross-eyed viewing. To see a faraway object, the two eyeballs diverge to become almost parallel to each other. This is known as wall-eyed viewing, where the convergence angle is much smaller than that in a cross-eyed viewing.[1]

Stereo-vision based on parallax allows the brain to calculate depths of objects relative to the point of convergence. It is the convergence angle that gives the brain the absolute reference depth value for the point of convergence from which absolute depths of all other objects can be inferred.

[Επεξεργασία] Προσομοιωμένη αντίληψη τρισδιάστατου

Η απόζευξη της εστίασης μέσω της σύγκλισης, "ξεγελά" τον εγκέφαλο και έτσι αντιλαμβάνεται τρισδιάστατες εικόνες από δισδιάστατα αυτοστερεογράμματα.
Η απόζευξη της εστίασης μέσω της σύγκλισης, "ξεγελά" τον εγκέφαλο και έτσι αντιλαμβάνεται τρισδιάστατες εικόνες από δισδιάστατα αυτοστερεογράμματα.

The eyes normally focus and converge at the same distance in a process known as accommodative convergence. That is, when looking at a faraway object, the brain automatically flattens the lenses and rotates the two eyeballs for wall-eyed viewing. It is possible to train the brain to decouple these two operations. This decoupling has no useful purpose in everyday life, because it prevents the brain from interpreting objects in a coherent manner. To see a man-made picture such as an autostereogram where patterns are repeated horizontally, however, decoupling of focusing from convergence is crucial.[2]

By focusing the lenses on a nearby autostereogram where patterns are repeated and by converging the eyeballs at a distant point behind the autostereogram image, one can trick the brain into seeing 3D images. If the patterns received by the two eyes are similar enough, the brain will consider these two patterns a match and treat them as coming from the same imaginary object. This type of visualization is known as wall-eyed viewing, because the eyeballs adopt a wall-eyed convergence on a distant plane, even though the autostereogram image is actually closer to the eyes.[9] Because the two eyeballs converge on a plane farther away, the perceived location of the imaginary object is behind the autostereogram. The imaginary object also appears bigger than the patterns on the autostereogram because of foreshortening.

The following autostereogram shows 3 rows of repeated patterns. Each pattern is repeated at a different interval to place it on a different depth plane. The two non-repeating lines can be used to verify correct wall-eyed viewing. When the autostereogram is correctly interpreted by the brain using wall-eyed viewing, and one stares at the dolphin in the middle of the visual field, the brain should see two sets of flickering lines, as a result of binocular rivalry.[4]

Οι δύο μαύρες γραμμές σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα βοηθούν τους παρατηρητές να το δουν σωστά, βλέπετε δεξιά.
Οι δύο μαύρες γραμμές σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα βοηθούν τους παρατηρητές να το δουν σωστά, βλέπετε δεξιά.
Όταν ο εγκέφαλος καταφέρει τη σωστή θέση των οφθαλμών, θα δει δύο ομάδες γραμμών.
Όταν ο εγκέφαλος καταφέρει τη σωστή θέση των οφθαλμών, θα δει δύο ομάδες γραμμών.

While there are 6 dolphin patterns in the autostereogram, the brain should see 7 "apparent" dolphins on the plane of the autostereogram. This is a side effect of the pairing of similar patterns by the brain. There are 5 pairs of dolphin patterns in this image. This allows the brain to create 5 apparent dolphins. The leftmost pattern and the rightmost pattern by themselves have no partner, but the brain tries to assimilate these two patterns onto the established depth plane of adjacent dolphins despite binocular rivalry. As a result, there are 7 apparent dolphins, with the leftmost and the rightmost ones appearing with a slight flicker, not dissimilar to the two sets of flickering lines observed when one stares at the 4th apparent dolphin.

Οι κύβοι της πάνω σειράς εμφανίζονται μεγαλύτεροι.
Οι κύβοι της πάνω σειράς εμφανίζονται μεγαλύτεροι.

Because of foreshortening, the difference in convergence needed to see repeated patterns on different planes causes the brain to attribute different sizes to patterns with identical 2D sizes. In the autostereogram of 3 rows of cubes, while all cubes have the same physical 2D dimensions, the ones on the top row appear bigger, because they are perceived as farther away than the cubes on the second and third rows.

[Επεξεργασία] Τεχνικές παρατήρησης

As with a photographic camera, it is easier to make the eye focus on an object when there is intense ambient light. With intense lighting, the eye can constrict the iris, yet allow enough light to reach the retina. The more the eye resembles a pinhole camera, the less it depends on focusing through the lens.[13] In other words, the degree of decoupling between focusing and convergence needed to visualize an autostereogram is reduced. This places less strain on the brain. Therefore, it may be easier for first-time autostereogram viewers to "see" their first 3D images if they attempt this feat with bright lighting.

Vergence control is important in being able to see 3D images. Thus it may help to concentrate on converging/diverging the two eyes to shift images that reach the two eyes, instead of trying to see a clear, focused image. Although the lens adjusts reflexively in order to produce clear, focused images, voluntary control over this process is possible.[14] The viewer alternates instead between converging and diverging the two eyes, in the process seeing "double images" typically seen when one is drunk or otherwise intoxicated. Eventually the brain will successfully match a pair of patterns reported by the two eyes and lock onto this particular degree of convergence. The brain will also adjust eye lenses to get a clear image of the matched pair. Once this is done, the images around the matched patterns quickly become clear as the brain matches additional patterns using roughly the same degree of convergence.

The bottom part of this random dot autostereogram is free of 3D images.  It is easier to trick the brain into matching pairs of patterns in this area.
The bottom part of this random dot autostereogram is free of 3D images. It is easier to trick the brain into matching pairs of patterns in this area.

When one moves one's attention from a depth plane to another (for instance, from the top row to the second row in the cube autostereogram), the two eyes need to adjust their convergence to match the new repeating interval of patterns. If the level of change in convergence is too high during this shift, sometimes the brain can lose the hard-earned decoupling between focusing and convergence. For a first-time viewer, therefore, it may be easier to see the autostereogram, if the two eyes rehearse the convergence exercise on an autostereogram where the depth of patterns across a particular row remains constant.

In a random dot autostereogram, the 3D image is usually shown in the middle of the autostereogram against a background depth plane (see the shark autostereogram). It may help to establish proper convergence first by staring at either the top or the bottom of the autostereogram, where patterns are usually repeated at a constant interval. Once the brain locks onto the background depth plane, it has a reference convergence degree from which it can then match patterns at different depth levels in the middle of the image.

The majority of autostereograms, including those in this article, are designed for divergent (wall-eyed) viewing. One way to help the brain concentrate on divergence instead of focusing is to hold the picture in front of the face, with the nose touching the picture. With the picture so close to their eyes, most people cannot focus on the picture. The brain may give up trying to move eye muscles in order to get a clear picture. If one slowly pulls back the picture away from the face, while refraining from focusing or rotating eyes, at some point the brain will lock onto a pair of patterns when the distance between them match the current convergence degree of the two eyeballs.[6]

Another way is to stare at an object behind the picture in an attempt to establish proper divergence, while keeping part of the eyesight fixed on the picture to convince the brain to focus on the picture. A modified method has the viewer stare at her reflection on the shiny surface of the picture, which the brain perceives as being located twice as far away as the picture itself. This may help persuade the brain to adopt the required divergence while focusing on the nearby picture.[15]

For crossed-eyed autostereograms, a different approach needs to be taken. The viewer may hold one finger between his eyes and move it slowly towards the picture, maintaining his focus on the finger at all times, until he is correctly focused on the spot between him and the picture that will allow him to view the illusion.

[Επεξεργασία] Ορολογία

  • Stereogram was originally used to describe a pair of 2D images used in stereoscope to present a 3D image to viewers. The term is now often used interchangeably with autostereogram or random dot autostereogram.[16] But Dr. Tyler, inventor of the autostereogram, consistently refers to single-image stereograms as autostereograms to distinguish them from other forms of stereograms.[7]
  • Random Dot Stereogram (RDS) originally described a pair of 2D images showing random dots which, when viewed with a stereoscope, produced a 3D image. The term is now often used interchangeably with random dot autostereogram.[6] [9]
  • Single Image Stereogram (SIS) is a synonym of autostereogram. SIS differs from most stereograms in its use of a single 2D image instead of a stereo pair. When the single 2D image is viewed with proper eye convergence, it causes the brain to fuse different patterns perceived by the two eyes into a virtual 3D image without the aid of any optical equipment.[7]
  • Wallpaper autostereogram is a 2D image where patterns are repeated at various intervals to raise or lower each pattern's perceived 3D location in relation to a virtual background plane.
  • Random-dot autostereogram is also known as Single Image Random Dot Stereogram (SIRDS). This term also refers to autostereograms where intelligible patterns instead of random dots are used.
  • Single Image Random Text Stereogram (SIRTS) is an alternative to SIRDS using random normally ASCII text instead of dots to produce a 3D form of ASCII art.

[Επεξεργασία] Αναφορές

  1. 1,0 1,1 Οι αγγλικοί όροι "cross-eyed" και "wall-eyed" που χρησιμοποιούνται για τα αυτοστερεογράμματα δανείζονται από τα συνώνυμα για τις διάφορες μορφές στραβισμού, της κατάστασης στην οποία τα μάτια δε δείχνουν ακριβώς στην ίδια κατεύθυνση όταν κοιτούν κάποιο αντικείμενο. Η έκφραση wall-eyed είναι επίσης γνωστή όχι και τόσο δόκιμα ως parallel-viewing.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Pinker, S. (1997). The Mind's Eye. In How the Mind Works (pp. 211–233). ISBN 0-393-31848-6
  3. http://www.stereoscopy.com/library/wheatstone-paper1838.html
  4. 4,0 4,1 4,2 Julesz, B. (1971). Foundations of Cyclopean Perception. Chicago: The University of Chicago Press. ISBN 0-226-41527-9
  5. Shimoj, S. (1994). Interview with Bela Julesz. In Horibuchi, S. (Ed.), Super Stereogram (pp. 85-93). San Francisco: Cadence Books. ISBN 1-56931-025-4
  6. 6,0 6,1 6,2 Magic Eye Inc. (2004). Magic Eye: Beyond 3D. Kansas City: Andrews McMeel Publishing. ISBN 0-7407-4527-1
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 Tyler, C.W. (1994). The Birth of Computer Stereograms for Unaided Stereovision. In Horibuchi, S. (Ed.), Stereogram (pp. 83-89). San Francisco: Cadence Books. ISBN 0-929279-85-9
  8. Cassin, B. and Solomon, S. Dictionary of Eye Terminology. Gainsville, Florida: Triad Publishing Company, 1990.
  9. 9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 Andrew A. Kinsman (1992). Random Dot Stereograms. Rochester: Kinsman Physics. ISBN 0-9630142-1-8
  10. Αν ένα στερεόγραμμα δύο εικόνων που είναι σχεδιασμένο για παρατήρηση με απόκλιση, παρατηρηθεί με σύγκλιση, τότε όλες οι λεπτομέρειες του άξονα των z, θα αντιστραφούν. Τα αντικείμενα που υποτίθεται θα φαίνονταν να υψώνονται από το υπόβαθρο θα εμφανίζονται τώρα να βυθίζονται κάτω από αυτό. Εντούτοις, σε ένα αυτοστερεόγραμμα, τα επαναλαμβανόμενα σχέδια γενικώς αλληλεπιδρούν το ένα με το άλλο, δημιουργώντας ακατανόητα τρισδιάστατα σχήματα.
  11. Γενικά πιστεύεται ότι η αμβλυωπία είναι μία μόνιμη κατάσταση,αλλά ο σύνδεσμος NPR αναφέρει μία περίπτωση όπου ένας ασθενής με αμβλυωπία μπορεί να επαναφέρει την στερεοσκοπική όρασή του.
  12. Webber, Ann; Joanne Wood (November 2005). Amblyopia - prevalence, natural history, functional effects and treatment. Clinical and Experimental Optometry. Ανακτήθηκε 2006-07-17.
  13. See aperture on similarity between aperture and iris. See depth of field for relationship between aperture and lens.
  14. McLin LN Jr, Schor CM. "Voluntary effort as a stimulus to accommodation and vergence." Invest Ophthalmol Vis Sci. 1988 Nov;29(11):1739-46. PMID 3182206.
  15. Magic Eye Inc. (2004). Magic Eye: 3D Hidden Treasures. Kansas City: Andrews McMeel Publishing. ISBN 0-7407-4791-6
  16. Horibuchi, S. (1994). Stereogram (pp. 8-10, pp.22, pp.32, pp.36). San Francisco: Cadence Books. ISBN 0-929279-85-9. The term stereogram is used inconsistently as a synonym of stereo pair, autostereogram and random dot autostereogram throughout the book.

[Επεξεργασία] Βιβλιογραφία

  • N. E. Thing Enterprises (1993). Magic Eye: A New Way of Looking at the World. Kansas City: Andrews and McMeel. ISBN 0-8362-7006-1
  • Tyler, C.W. and Clarke, M.B. (1990) "The Autostereogram". SPIE Stereoscopic Displays and Applications, 1258:182–196.
  • Marr, D. and Poggio, T. (1976). "Cooperative computation of stereo disparity". Science, 194:283–287; October 15.
  • Julesz, B. (1964). "Binocular depth perception without familiarity cues". Science, 145:356–363.
  • Julesz, B. (1963). "Stereopsis and binocular 3d Stereogram rivalry of contours". Journal of Optical Society of America, 53:994–999.
  • Julesz, B. and J.E. Miller. (1962). "Automatic stereoscopic presentation of functions of two variables". Bell System Technical Journal, 41:663–676; March.

[Επεξεργασία] Εξωτερικοί σύνδεσμοι


Η αρχική έκδοση του άρθρου αποτελεί μετάφραση της έκδοσης 88771784 του αντίστοιχου της Αγγλικής Βικιπαίδειας. Ιστορικό.

Άλλες γλώσσες