Número defectivo

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais

\mathbb{N} Naturais {0,1,2,3...}

\mathbb{Z} Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...}

  • Pares {...-2,0,+2,..}
  • Impares {...-3,-1,+1,+3...}

\mathbb{Q} Racionais { \mathbb{Z} , 1/2 , -33/7, etc.}
\mathbb{R} Reais {\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}}

\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}, etc}

i Unidade imaxinaria = \sqrt{-1}
\mathbb{C} Números complexos {\mathbb{R} , \mathrm{i}},
Infinito

  • Números infinitos
  • Números transfinitos
Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{\mathbb{R},i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

En matemática, un número defectivo (número defetivo) ou número deficiente é un enteiro n para o cal σ(n) < 2n. A función σ(n) é a función divisor: a suma de todos os divisores positivos de n, incluíndo o propio n. O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n.

Un número non defectivo chámase número abundante.

Exemplo: 15 < 1 + 3 + 5 = 9


Os números defectivos foron introducidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (arredor do ano 100). Os primeiros son: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (secuencia A005100 na OEIS).

Existe un número infinito de números defectivos pares e números defectivos impares. Por exemplo, todos os números primos, as súas potencias e todos os divisores propios dos números defectivos e dos números perfeitos son defectivos.

Traballo en progreso: Este artigo relacionado coas Matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel e contribúe a que a Galipedia mellore e medre.
Existen outros artigos de Matemáticas que tamén precisan ser ampliados.