Número bicomplexo

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais

\mathbb{N} Naturais {0,1,2,3...}

\mathbb{Z} Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...}

  • Pares {...-2,0,+2,..}
  • Impares {...-3,-1,+1,+3...}

\mathbb{Q} Racionais { \mathbb{Z} , 1/2 , -33/7, etc.}
\mathbb{R} Reais {\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}}

\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}, etc}

i Unidade imaxinaria = \sqrt{-1}
\mathbb{C} Números complexos {\mathbb{R} , \mathrm{i}},
Infinito

  • Números infinitos
  • Números transfinitos
Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{\mathbb{R},i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

Un número bicomplexo é un número escrito na forma a + bi1 + ci2 + dj, onde i1, i2 e j son unidades imaxinarias. Baseándose nas reglas para a multiplicación da unidade imaxinaria, se temos que A = a + bi1 e B = c + di1, entón o número bicomplexo resultante debe escribirse como A + Bi2. Os números bicomplexos son similares a números complexos, nos que as duas partes son de novo complexos en lugar de reales (de ahí o prefixo bi). Os números bicomplexos redúcense a complexos cando A e B son números reales.

Os números bicomplexos diferéncianse dos cuaternións xa que a multiplicación dos bicomplexos é tanto conmutativa como asociativa e distributiva sobre a suma. Dado isto e as reglas para a multiplicación das unidades imaxinarias, calquer parella de números bicomplexos poden ser multiplicados.

A multiplicación das unidades imaxinarias está dada polas seguintes reglas:

  • i1 · i1 = -1
  • i2 · i2 = -1
  • j · j = 1
  • i1 · i2 = j
  • i1 · j = -i2
  • i2 · j = -i1
Outras linguas