Pentágono (xeometría)
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En xeometría, chámase pentágono a un polígono de cinco lados.
Índice |
[editar] Propiedades xeométricas
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nél. No centro, queda outro pentágono regular, có que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matemáticamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, únicamente, unha regla e un compás.
[editar] Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, si temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
[editar] Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
[editar] Ángulos Interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquer polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular:
Polígonos |
---|
Triángulo | Cuadrilátero | Pentágono | Hexágono | Heptágono | Octágono | Eneágono | Decágono | Endecágono | Dodecágono | Tridecágono | Tetradecágono | Pentadecágono | Hexadecágono | Heptadecágono | Octodecágono | Eneadecágono | Isodecágono | Triacontágono | Pentacontágono | Hectágono |