Fermi-Diracova statistika
Izvor: Wikipedija
U kvantnoj statističkoj fizici, Fermi-Diracova statistika opisuje distribuciju fermiona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da:
a) nije moguće razlučiti dva fermiona, to su indentične čestice
b) vrijedi Paulijev princip isključivosti, prema kojemu se dva fermiona ne mogu istovremeno nalaziti u istom kvantnom stanju.
Za Fermi-Diracovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom εi dan je kao:
gdje je:
broj čestica u stanju i
energija stanja i
je degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom
),
kemijski potencijal, često nazvan Fermijeva energija
Boltzmannova konstanta
apsolutna temperatura
U slučaju kada je μ Fermijeva energija i nema degeneracije, tj.
, funkcija se naziva Fermijeva funkcija:
Mnoštvo fermiona koji međusobno ne intereagiraju i slijede Fermi-Diracovu statistiku naziva se Fermionski plin.
Ova statistička distribucija uvedena je 1926.g. od strane Enrica Fermija i Paula A. M. Diraca. Vjerojatno najpoznatiji primjer primjene ove distribucije je opis vodljivih elektrona u metalu, koji je dao Arnold Sommerfeld 1927.g.