Ákveðin heildi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Ákveðið heildi er sú heildunaraðgerð í örsmæðareikningi sem notuð er þegar finna þarf heildi falls á tilteknu bili, þá milli punktanna a og b. Hún er þannig fyrir fallið f(x) þegar heildað er með tilliti til x:

\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)

F(x) er þá heildaða formið af f(x): F(x) = \int f(x)\,dx

Þetta útleggst þannig ef að f(x) = x² og heildað er á bilinu 3-6:

\int_3^6 x^2\,dx = \left[\frac{x^3}{3}\right]_3^6 = \frac{6^3}{3} - \frac{3^3}{3} = \frac{216}{3} - \frac{27}{3} = 72 - 9 = 63

annað dæmi væri:

\int_0^2 3x^2 = \left[\frac{3x^3}{3}\right]_0^2 = \left[x^3\right]_0^2 = 2^3 - 0^3 = 8

  eiπ  

Þessi grein sem fjallar um stærðfræði er stubbur.
Þú getur hjálpað til með því að bæta við hana