히그너 수

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히그너 수는 허이차체 \mathbb Q(\sqrt{-n})의 대수적정수환 \mathbb Z[\omega]가 유일인수분해정역이 되는 자연수 n이다.

가우스는 이런 성질을 갖는 수가 1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163의 9개뿐일 것으로 예상하였고, 1952년에 히그너가 처음으로 증명에 성공하였다. 그러나 그의 증명은 약간의 결함이 있어 인정을 받지 못하였다. 그 후 스타크와 베이커의 증명이 나오면서 이 수들은 히그너 수로 명명되었다.

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