대칭수

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대칭수(對稱數) 또는 회문수(回文數)는 순서대로 읽은 수와 거꾸로 읽은 수가 일치하는 수를 말한다. 예를 들면 34543은 대칭수이고, 34567은 대칭수가 아니다. 컴퓨터 학자 그루엔버거(F.Gruenberger)는 1984년에 미국의 잡지〈사이언티픽 아메리칸〉에 싣게 된 ‘컴퓨터 레크리에이션’이라는 칼럼에서 이와 같은 흥미로운 알고리즘을 제시해서 많은 사람의 이목을 끌었다.

  1. 숫자를 아무거나 선택하라.
  2. 그 수를 거꾸로 뒤집어 원래 수와 합하라.
  3. 두 수를 더한 결과가 대칭수가 아니라면, 2번 과정을 다시 되풀이한다. 대칭수라면 알고리즘을 종료한다.

대부분의 수가 대칭수로 수렴하지만, 196은 첫 번째로 대칭수로 수렴함을 증명하지 못한 수, 즉 라이크렐 수이다. 196 알고리즘, 196 회문수 찾기, 196 문제라고 불리는 이것은 사람들에게 도전의 대상이 되어 왔다. 이 수를 찾기 위한 여정은 현재 웨이드 반 랜딩험(Wade Van Landingham)이라는 사람에 의해 2005년 7월 26일까지 2억6천3백만 개의 숫자에 도달하였으나 회문수는 발견되지 않았다.

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