관성 모멘트의 목록
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다음은 관성 모멘트(회전관성)와 단면 이차 모멘트의 목록이다.
목차 |
[편집] 관성 모멘트
관성 모멘트는 질량 × 길이2 의 차원을 갖는다. 다음의 목록은 한 알갱이(질점)에 대한 관성 모멘트 로부터 유도되었다.
설명 | 그림 | 관성 모멘트 | 비고 |
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반지름이 r이고 질량이 m인 속이 빈 위 아래로 뚫려있는 원기둥 | ![]() |
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안쪽 반지름이 r1, 바깥 반지름이 r2이고 질량이 m인 두꺼운 원기둥 | ![]() |
![]() ![]() 또는 ![]() ![]() |
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반지름 r, 높이 h, 질량 m인 원기둥 | ![]() |
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반지름 r, 질량 m인 얇은 원판 | ![]() |
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반지름 r, 질량 m인 구 | ![]() |
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반지름 r, 질량 m인 구 껍질 | ![]() |
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반지름 r, 높이 h, 질량 m인 직원뿔 | ![]() |
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높이 h, 너비 w, 깊이 d, 질량 m인 직육면체 | ![]() |
![]() ![]() ![]() |
모서리 길이 s, 질량 m인 정육면체의 경우, ![]() |
길이 L, 질량 m인 막대 | ![]() |
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무한한 길이의 가느다란 선(강체)에 질량이 분포되어 있다고 가정한 근사값임. |
길이 L, 질량 m인 막대 | ![]() |
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무한한 길이의 가느다란 선(강체)에 질량이 분포되어 있다고 가정한 근사값임. |
반지름 a, 단면 반지름 b, 질량 m인 원환체(토러스) | ![]() |
지름에 대해서: ![]() 수직축에 대해서: ![]() |
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꼭지점이 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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[편집] 단면 이차 모멘트
단면 이차 모멘트는 길이4 의 차원을 갖는다. 아래는 따로 이야기하지 않는 한, 도심(또는 질량중심)을 지나는 수평축에 대한 단면 이차 모멘트의 목록이다.
설명 | 그림 | 단면 이차 모멘트 | 비고 |
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반지름 ![]() |
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안쪽 반지름 r1, 바깥쪽 반지름 r2인 가운데가 빈 원 | ![]() |
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단면의 도심과 원의 중심을 지나는 수평축에 대해 각도 ![]() ![]() |
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반지름 ![]() |
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단면의 도심을 지나는 축에 대한 값. |
반지름 ![]() |
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단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. 평행축 정리에 의해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리는 ![]() |
반지름 ![]() |
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단면의 도심을 지나는 수직축에 대한 값. |
반지름 ![]() |
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단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. |
반지름 ![]() |
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단면의 도심을 지나는 수평 또는 수직축에 대한 값. 평행축 정리에 의해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리는 ![]() |
x 반지름 ![]() ![]() |
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너비 ![]() ![]() |
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너비 ![]() ![]() |
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단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. |
밑변 ![]() |
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밑변 ![]() |
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단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. 평행축 정리를 이용해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리 ![]() |
한 변의 길이가 ![]() |
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단면의 도심을 지나는 임의의 수직축, 수평축에 대해서 동일하다. |