대수적 수

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수학 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

복소수의 확장
기타

i 허수 단위 = \sqrt{-1}
π 파이 ≈ 3.14159 26535 ...
e (상수) ≈ 2.71828 (∉ \mathbb{Q})
무한대

주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - B´L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

대수적 수는 다음과 같은 정수계수를 갖는 대수방정식의 해가 되는 수를 말한다.

a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}

예를 들어, 2 + √3은 x2 − 4x + 1 = 0의 해가 되므로 대수적 수가 된다. 또한, 허수단위 i는 x2 + 1 = 0의 해가 되므로 대수적 수가 된다.

대수적 수가 아닌 복소수초월수라 한다. 대수적 수의 집합은 가산집합인 반면 복소수의 집합은 비가산집합이므로, 대수적 수보다 초월수가 더 많다.