항등원

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항등원이란, 어떠한 집합에서 다른 원소와 이항연산을 하였을 때 그 결과가 항상 다시 그 원소로 나타나는 원소를 뜻한다.

[편집] 정의

어떠한 집합 G와 이항연산자 *에 대해, G의 모든 원소 a에 대해,

a * e = e * a = a \,

G의 원소 e가 유일하게 존재하면, e를 연산자 *의 항등원이라고 한다.

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집합 연산자 항등원
실수 + (덧셈) 0
실수 × (곱셈) 1
정사각행렬 + (덧셈) 영행렬
정사각행렬 × (곱셈) 단위행렬
함수 합성함수 항등함수