준동형사상
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추상대수학에서 준동형사상(homomorphism)은 대수적 구조들 사이의 구조를 보존하는 사상을 말한다. (여기에서 대수적 구조의 예는 군, 환, 벡터공간 등이 있다.)
[편집] 정의
준동형사상은 다루어지는 대상들의 대수적 구조를 보존하는 사상이다. 예를 들어, X와 Y가 준군(이항연산을 하나 가진 집합)일 때, X에서 Y로의 함수 가 '준군 준동형사상'이라는 것은 다음의 조건이 성립함을 말한다:
(여기에서 은 X상의 연산이며,
은 Y상의 연산이다.)
준군보다 많은 구조(항등원이나 역원 등)를 가진 대상들의 준동형사상은 그 추가적인 구조까지도 보존해야 한다. 각각의 구체적인 정의에 대해서는 아래의 글들에서 다룬다.
[편집] 함께 보기
[편집] 참고자료
A monograph available free online:
- Burris, Stanley N., and H.P. Sankappanavar, H. P., 1981. A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2.