위상동형사상

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커피잔을 연속적으로 변형시켜서 도넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다.
커피잔을 연속적으로 변형시켜서 도넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다.

위상수학에서 위상동형사상(homeomorphism)은 위상적 성질을 보존하는 동형사상을 말한다. 두 공간 사이에 위상동형사상이 있을 경우, 이 둘은 서로 위상동형(homeomorphic)이라고 한다. 위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수도 있다.

[편집] 함께 보기

  • 국소 위상동형사상
  • 호모토피
  • 위상적 성질
  • 미분동형사상
  • 고른 동형사상(uniform isomorphism)은 고른 공간들 사이의 동형사상이다.
  • 등거리변환(isometry)은 거리공간들 사이의 동형사상이다.