항등 함수

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수학에서 항등 함수는, 어떤 대상을 대입하든 그 대상이 그대로 함수값으로 나오는 함수를 가리키는 말이다. 결국 항등 함수는 f(x) = x이다. 단위변환이라고도 한다.

목차

[편집] 정의

일반적으로 집합 M에 대하여, M에서의 항등 함수 f : MM

xM인 모든 x에 대하여 f(x) = x

집합 M에 대한 항등 함수는 흔히 idM이나 1M으로 쓴다.

[편집] 대수학적 성질

함수 f : MN에 대하여 f o idM = f = idN o f (단, o는 합성함수를 나타내는 기호)

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[편집] 같이 읽기