홀수와 짝수
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정수 중에서 2로 나누어 떨어지는 수를 짝수라 하고 그렇지 않은 수를 홀수라 한다. 짝수는 2의 배수이다. 홀수는 2로 나누어 언제나 1이 남는다. 관습적으로 짝수의 집합을, 정수의 집합 이름 Z을 이용하여 2Z이라고 하고, 마찬가지로 홀수의 집합을 2Z+1이라고 한다.
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[편집] 성질
- 연속된 두 정수의 곱은 짝수이다.
- 십진법으로 나타냈을 때 일의 자리 숫자가 짝수이면 그 수는 짝수이다.
- 0이 짝수인지 아닌지 논란이 있는데 0은 짝수이다. 왜냐하면 짝수의 정의는 2k인데 k에 0을 넣으면 0이 되므로 0은 짝수이다.
[편집] 합, 차
- 홀수 ± 홀수 = 짝수
- 홀수 ± 짝수 = 홀수
- 짝수 ± 홀수 = 홀수
[편집] 곱
- 홀수 × 홀수 = 홀수
- 홀수 × 짝수 = 짝수
- 짝수 × 홀수 = 짝수
[편집] 응용
[편집] 패리티
패리티는 홀수와 짝수만을 구별하는 방법이다. 숫자들의 묶음을 통신수단을 통해 전송할 때, 가장 원시적인 확인 방법은 수의 합이 홀수인지 짝수인지를 구별하는 것이다.