구 (기하)

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(球)는 3차원도형으로서, 한 과의 거리가 같은 점들의 집합이다. "구"라는 이름은 공이란 뜻의 한자에서 왔지만, 수학에서 구는 속이 비어 있는 '구면'을, 공은 속이 차 있는 '구체'를 가리키는 말이다.

좌표에서는 중심이 (a, b, c)이고 반지름이 r인 구를

(xa)2 + (yb)2 + (zc)2 = r2

로 나타낼 수 있다.

구의 정의를 확장하여 n차원의 구를 생각할 수 있다. 수학에서는, 구의 영어 이름 sphere를 따서 n차원 구를 Sn라고 표시한다. 2차원 구는 이다.

[편집] 공식

  • 반지름이 r인 구의 부피\frac{4}{3}\pi r^3이다.
  • 반지름이 r인 구의 표면적4\pi r^2\,이다.

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