불확정성 원리
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불확정성 원리 (Uncertainty principle) 는 양자 역학에서 맞바꿈관측량 (Commuting observables)이 아닌 두 개의 관측가능량 (Observable) 을 동시에 측정할때, 그 정확도에 한계가 있다는 원리이다.
어떤 입자의 위치와 운동량의 경우를 예로 들면 두 관측가능량의 분산의 곱은 플랑크 상수로 표시되는 다음과 같은 한계를 가진다.
[편집] 불확정성원리의 예
- 인간의 관찰은 입자를 튕겨서 그 결과물을 이용할 수 밖에 없다.
- 그런데 이 입자가 충돌하면서 대상물을 교란시킨다.
- 예를 들어 전자가 광자(빛입자)와 충돌하면 컴프턴효과 라는 현상이 일어난다.
- 달리던 전자가 광자펀치를 맞고 옆으로 비껴나가는 것이며 그 펀치력을 '운동량' 이라 칭한다.
- 그렇다면 전자는 관측(광자 충돌) 행위때문에 속도와 방향 위치가 어긋난다.
- 최소한의 관측(광자한개)으로 일어나는 불확정성의 곱은 플랑크상수(h)/4π 이다.
[편집] 질문과 답
Q. 운동량이 없는 입자를 이용하면 되지 않을까?
A. 우리가 아는 모든 입자는 운동량을 가진다. 만약 운동량을 갖지 않는 입자가 있다고 해도, 측정되는 대상에 영향을 미치지 않으므로 관측에 쓰일 수 없을 것이다.
Q. 운동량은 p=mv인데 광자는 질량이 0이니 운동량도 0이 아닌가?
A. 상대성 이론에 따르면 광자의 운동량은 p=플랑크상수(h)/파장(λ)이며, 0이 아니다.
Q. 그렇다면 파장을 충분히 크게 하면 운동량이 작아질텐데?
A. 그 대신 파장이 클수록 광자가 엉뚱한 방향으로 튕길 확률이 높아진다. (파장이 길수록 회절이 크게 일어나는 것을 생각해 볼 것.) 따라서 그만큼 위치의 정확도가 떨어지게 된다.
Q. 파장을 짧게 하면 위치의 정확도는 커지지 않는가?
A. 그렇다. 그 반면 파장이 짧으면 광자의 운동량이 매우 커지고 전자는 아주 엉뚱한 방향으로 가속을 크게 받게 된다. 따라서 속도의 정확도가 떨어지게 된다.