Automorfiniai skaičiai

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Automorfiniai skaičiai tai tokie skaičiai, kurie yra lygūs savo kvadratų paskutiniesiems skaitmenims. Pavyzdžiui, 12 = 1, 52 = 25, 62 = 36, 252 = 625.

Visų automorfinių skaičių (išskyrus 1) paskutinis skaitmuo yra 5 arba 6. Žinant du automorfinius skaičius – k-skaitmenų n > 1, ir daugiausiai 2k-skaitmenų n', naują automorfinį skaičių galima suskaičiuoti pagal formulę Nepavyko apdoroti (nežinoma klaida): n'=3\cdot n^2–2\cdot n^3\bmod{10^{2k}} .

Kiekvienam k>1 yra daugiausiai du k-skaitmenų automorfiniai skaičiai, kurių vienas baigiasi skaitmeniu 5, kitas – 6.