Omo dėsnis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

„Omo trikampis“, padedantis įsiminti dėsnio taikymą (U:I=R, U:R=I, I·R=U)
„Omo trikampis“, padedantis įsiminti dėsnio taikymą (U:I=R, U:R=I, I·R=U)
Eksperimentinis įrodymas. Dėl matavimo paklaidų taškai nėra griežtai vienoje tiesėje
Eksperimentinis įrodymas. Dėl matavimo paklaidų taškai nėra griežtai vienoje tiesėje

Omo dėsnisfizikinis dėsnis, nusakantis įtampos, srovės ir laidininko varžos priklausomybę elektros grandinėje. Pavadintas šio dėsnio atradėjo – Georgo Omo vardu.

[taisyti] Omo dėsnis grandinės daliai

Omo dėsnio grandinės daliai matematinė išraiška:

U = I \cdot R

čia:

  • U – įtampa arba potencialų skirtumas, [V];
  • I – srovė, [A];
  • R – laidiniko varža, [Ω].


[taisyti] Omo dėsnis visai grandinei

Omo dėsnis taip pat naudojamas visai grandinei, bet kitokioje matematinėje išraiškoje:

I =  {\varepsilon \over {R+r}}

čia:

  • \varepsilon – grandinės EV (elektrovara), [V];
  • I – srovė, [A];
  • R – visų grandinės elementų varža, [Ω];
  • r – šaltinio varža, [Ω].

[taisyti] Omo dėsnio diferencialinė išraiška

Bet kokios formos laidininke, kuriuo teka srovė išskirkime be galo mažą elementą, kurio ilgis \mathsf{d}l, plotas \mathsf{d}S. Šis elementas sutampa su \vec{j} kryptimi (\vec{j} yra srovės tankis). Tada srovės stipris išskirtame elemente bus

\mathsf{d}I = {j}{\mathsf{d}S}

įtampa:

U = E\mathsf{d}S

kur E – elektrinio lauko stipris. Laidininko varža

R = \rho\frac{dl}{dS}

Įrašom viską į I = \frac{U}{R} ir gaunam:

jdS = \frac{Edl}{\rho\frac{dl}{dS}}

suprastinam viską ir gaunam:

j = \frac{E}{\rho} = \sigma E.

\vec{j} ir \vec{E} yra vektoriniai dyždiai, o ρ ir σ – skaliariniai. Kadangi \vec{j}||\vec{E}, tai

\vec{j} = \sigma\vec{E} = \frac{\vec{E}}{\rho}

ši lygybė vadinama Omo dėsnio diferencialine išraiška.