Jėgos impulsas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Jėgos impulsas – poveikis, kūno absorbuojamas per laiką \Delta t \,. Per tą laiko tarpą jėga nepasikeičia. Sugertas jėgos impulsas priverčia kūną pakeisti judėjimo kiekį. Jis pakinta tiek, kokį jėgos impulsą sugeria kūnas

\vec{p}-\vec{p_0}=\vec{F}^{(e)}(t_1-t_0).

Visgi dažniausiai jėga kinta bėgant laikui, t.y. \vec{F}^{(e)}=f(t). Nagrinėdami judėjimo kiekio kitimą per labai trumpus laiko intervalus \Delta t_i=t_i-t_{i-1} \,, tokius, per kuriuos jėga nespėtų pasikeisti, galime aprašyti kūno konfigūraciją visiškai tiksliai. Tarkime, kad turime nenutrūkstamą tokių laiko intervalų grandinę nuo \Delta t_1 \, iki \Delta t_n \,, tada

\vec{p_1}-\vec{p_0}=\vec{F_1}^{(e)}(t_1-t_0)

\vec{p_2}-\vec{p_1}=\vec{F_2}^{(e)}(t_2-t_1)

... \,

\vec{p_n}-\vec{p}_{n-1}=\vec{F_n}^{(e)}(t_n-t_{n-1})

Sudėję atskirai kairiąsias ir dešiniąsias lygybių puses gauname

\vec{p_1}-\vec{p_0}+\vec{p_2}-\vec{p_1}+...+\vec{p_n}-\vec{p}_{n-1}=\vec{F_1}^{(e)}\Delta t_1+\vec{F_2}^{(e)}\Delta t_2+...+\vec{F_n}^{(e)}\Delta t_n,

o pertvarkę paskutiniąją lygybę –

\vec{p_n}-\vec{p_0}=\sum_{i=1}^n\vec{F_i}^{(e)}\Delta t_i.

Jeigu tie laiko intervalai be galo maži, tai

\lim_{\Delta t_i \rightarrow 0} \sum_{i=1}^n\vec{F_i}^{(e)}\Delta t_i=\int_{t_0}^{t}\vec{F}^{(e)} (t) dt.

Taigi jėgos impulsą, vadinasi, ir kūno judėjimo kiekio pokytį galima tiksliai nustatyti ir jėgai kintant bėgant laikui. Tam reikia žinoti pagal kokį dėsnį jėga kinta, t.y. \vec{F}^{(e)}=f(t) ir integruoti tą funkciją pagal laiką pradedant ir baigiant dominančiais laiko momentais t_0, t\,.