Nevkombo paradoksas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Nevkombo paradoksas – paradoksas atsiranda žaidime, kai vienas iš žaidėjų gali numatyti kito veiksmus.

Turinys

[taisyti] Istorija

Pirmą kartą Nevkombo paradoksą aprašė Viljamas Nevkombas dirbęs Kalifornijos universiteto Lavrenco Livermoro laboratorijoje. Tarp filosofų jį išplatino Robertas Nozickis 1969 m. Straipsnis šia tema pasirodė Scientific American žurnale 1974 m.

[taisyti] Paradokso turinys

Įsivaizduosim du žaidėjus, Nnumatanti ir Renkantį, kurie žaidžią tokį žaidimą:

  1. Renkantysis gali pasirinkti iš dviejų dėžučių – I atidarytą dėžutę su 1000 Lt. bei II uždaryta dėžutę su 1 000 000 Lt. arba tuščią. R to nežino.
  2. R renkasi, ar gauti abi dėžutes ar tik II dėžutę,
  3. N prieš dieną numatė, ką išrinks R. Jeigu R paims dvi dėžutes tai dėžutę II N paliks tuščią, jeigu R išrinks tik dėžutę II tai N įdės į ją 1 000 000 Lt.
  4. R numano N veiksmus aprašytus aukščiau, bet nežino kokius sprendimus numatė N šiame žaidime.

Klausimas:

Ar R turi išsirinkti abi dėžutes ar vieną?

Jeigu N numatė teisingai, tai R turi išsirinkti tik II dėžutę ir tada laimės 1 000 000 Lt. Jei R paims abi dėžutes, II dėžutė bus tuščia ir R išlos tik 1 000 Lt. net tada, jei N yra tik netvirtai tikras savo spėjimuose, R nenori rizikuoti, kad gaus tik 1000. Taip galvojant R turi visada rinktis uždarytą II dėžutę.

Tuo momentu, kai R pradeda rinktis, dėžučių vertė jau nustatyta. Uždarytos II dėžutė vertė jau nustatyta. Žadėjo R akyse dėžučių vertė negali būti keičiama. Nepriklausomai nuo to, ar dėžutė II pilna ar tuščia R pasirinkdamas abi padidina savo šansus išlošti, nes gali paimti abiejų turinį sau. Vadovaujantis tokia logiką R turi visada pasirinkti abi dėžutes.

Yra du sprendimo būdai kuriuos renkasi skirtingi asmenys. Juos 1969 m. ištyrinėjo Nozickas:

To almost everyone, it is perfectly clear and obvious what should be done. The difficulty is that these people seem to divide almost evenly on the problem, with large numbers thinking that the opposing half is just being silly.   Visiems aišku kaip reikia pasirinkti. Problema yra tame, kad apklausti dalijasi į dvi lygias grupes turinčias skirtingą nuomonę, o didelė apklaustų žmonių dalis sprendžia, kad kitas pasirinkimas yra tiesiog kvailas.

[taisyti] Žaidimų teoriją neatsižvelgus į laiko sugražinimą

Analizė iš žaidimų teorijos pozicijų yra akivaizdi. Jeigu R nori padidinti pajamas, o N padidinti numatymą, tai Našo pusiausvyra nusistovės dėl R pasirenkančio visada dvi dėžutes, tai pat N visada numatys tokį ėjimą. Galiausiai R visada gaus 1000 Lt., o N galės numatyti ateitį. Jei du žaidėjai pakartos partiją, tai greitai nusistovės tokia pusiausvyra.

[taisyti] Žaidimų teorija atsižvelgus į laiko sugrąžinimą

Dabar pridedam eilinę sąlygą: N turi ateities numatymo dovaną. Jisai žino, o ne spėja, kas atsitiks. Kitaip sakant N gali sugrąžinti laiką ir automatiškai užprogramuoja kaip sudėti pinigus. R renkasi vieną ar abi dėžutes. Laikas automatiškai atsiunčią šitą informaciją diena anksčiau. Jei pasirinks vieną, automatiškai į antrą dėžutę bus įdėtas 1 000 000 Lt., jei bus pasirinktos abi dėžutės, į antrą dėžutę nieko įdėta nebus. Ką dabar tusi daryti R?

Ir vėl matematiškai paaiškinimas yra paprastas. Jei R pasirinks pirmą dėžutę tai jo vertė bus 1000 Lt. Jei R pasirinks abi dėžutes, tai uždaryta bus tuščia ir laimikis bus 1000 Lt. Tokiu atveju pasirinkti pirmą yra racionaliausia.

Bet galime numatyti, kad rinktis abi dėžutes yra geriau. Kai R jau renkasi dėžutes jo turinio keisti negalima, todėl antra dėžutė gali būti ar tuščia ar pilna. Jei laikas praneš, kad R pasirinks pirmą dėžutę, o pasirinks abi tai N bus suklydęs. Atsitikimai ateityje negali būti priežastimi atsitikimams ateityje, nes pasirinkti abi dėžutes yra geriau.

[taisyti] Filosofinis požiūris

Filosofai pasiūlė daug paradokso sprendimo būdų, kurie vengia atbulos priežasties. Kai kurie teigė, racionalus asmuo išsirinks 2, iracionalus 1, šiame žaidime neracionalus žmonės geresni. Kiti teigė, esant laiko elementui nebus laisvos valios, o R padarys visada tą, kas jam skirta. Eilinė filosofų grupė patvirtino, kad paradoksas parodo negalimumą atspėti ateitį.

[taisyti] Permatoma dėžutė

Įsivaizduojame, kad uždaryta dėžutė padaryta iš stiklo. Ką dabar turi daryti R? Jei mato 1 000 000 Lt. uždarytoje dėžutėje gali išsirinkti abi dėžutes ir pasiimti visus pinigus. Jei pamatys uždarytą dėžutę tuščią, tai norėdamas padaryti N negerą išsirinks tik pirmą dėžutę. Tokiu atveju įrodys žaidimo nereikšmingumą. Abiejuose atvejuose veiksmai bus numatyti prieš numatymą. Prielaidos prieštaraus pačios sau.

Tokioje formoje Nevkombo paradoksas bus lygus senelio paradoksas. Jeigu sugrįši laiku atgal ir nužudysi savo senelį, tai negalėsi ginti ir užmušti savo senelio.

Nevkombo paradoksas su permatoma dėžute gali būti panaudotas įrodyti prielaidos prieštaravimui, kad visada galima žinoti ateitį (su sąlyga esant laisvai valiai).

[taisyti] Bibliografija

  • Nozick, Robert (1969), „Newcomb's Problem and Two principles of Choice“, in Essays in Honor of Carl G. Hempl, ed. Nicholas Rescher, Synthese Library (Dordrecht, Holland: D. Reidel), p 115.
  • Gardner, Martin (1974), „Mathematical Games“, Scientific American, March 1974, p. 102; reprinted with an addendum and annotated bibliography in his book The Colossal Book of Mathematics (ISBN 0-393-02023-1)
  • Campbell, Richmond and Lanning Sowden, ed. (1985), Paradoxes of Rationality and Cooperation: Prisoners' Dilemma and Newcomb's Problem, Vancouver: University of British Columbia Press. (an anthology discussing this paradox, with an extensive bibliography)
  • Levi, Isaac (1982), „A Note on Newcombmania“, Journal of Philosophy 79 (1982): 337-42. (a paper discussing the popularity of this paradox)

[taisyti] Nuorodos anglų kalba