Teiloro eilutė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Teiloro eilutė – 1712 metais B. Teiloro aprašyta formulė, kuria galima aproksimuoti bet kurią tolydžią funkciją. Formulė:

f(x) \approx \sum_{n=0}^{N} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} + R_N, kai x pakankamai artimas a.

Pavyzdžiui, eksponentės (ex) reikšmę netoli taško 0 galima suskaičiuoti pagal formulę:

\textrm{e}^x \approx 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}.