Kompleksiniai skaičiai
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Kompleksiniais skaičiais vadiname poras
,
kur a ir b – realieji skaičiai, o i – menamasis vienetas:
- i2 = − 1
- i = (0,1)
- (a,b) = a + bi
Kompleksinių skaičių sudėtis ir daugyba:
Kompleksinių skaičių aibė žymima C:
Skaičius a vadinamas realiąja z dalimi, žymima a = Re(z), skaičius b vadinamas menamąja z dalimi, žymima b = Im(z).
[taisyti] Kompleksinių skaičių plokštuma
Kiekvienam kompleksiniam skaičiui z = a + bi galima vienareikšmiškai priskirti plokštumos, kurioje yra Dekarto koordinačių sistema, tašką (a; b). Pagrindiniai kompleksinių skaičių veiksmai gali būti interpretuojami geometriškai: kompleksiniai skaičiai a + ib ir c + id gali būti sumuojami kaip dvimačiai vektoriai (a; b) ir (c; d).
[taisyti] Trigonometrinė forma
,
– egzistuoja lygiai n skirtingų šaknų. Kai k kinta nuo 0 iki (n-1) visos gaunamos reikšmės yra skirtingos. Kai k > n, gaunamos reikšmės kartojasi.
Kompleksiniai skaičiai taip pat reiškiami kompleksine forma.
[taisyti] Nuorodos
Taip pat žiūrėti: