Homeomorfizmas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Informacija šiame straipsnyje nėra sutvarkyta - Straipsnis turi prasidėti aiškiu apibrėžimu
Jei galite, prašome sutvarkyti šį puslapį. Tik tada bus galima ištrinti šį pranešimą.
Priežastys, dėl kurių straipsnis laikomas nesutvarkytu, aiškinamos straipsnyje Nesutvarkyti straipsniai.

Homeomorfizmas arba topologinė transformacija yra vadinama abipus vienareikšmė ir abipus tolydi transformacija tarp dviejų topologinių erdvių .

Funkcija f tarp dviejų topologinių erdvių X irY vadinama homeomorfizmu jei ji tenkina tokias savybes:

  • f yra bijekcija (abipus vienareikšmis atvaizdavimas tarp X irY),
  • f yra tolydi,
  • Atvirkštinė funkcija f −1 irgi yra tolydi.

Figūros A ir B (arba bendriau – topologinės erdvės) vadinamos homeomorfinėmis, jeigu egzistuoja homeomorfizmas, atvaizduojantis figūrą A į B.