Hesenbergo matrica

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Tiesinėje algebroje Hesenbergo matrica vadinama matrica, kuri yra „beveik“ trikampė matrica. Matrica H vadinama viršutine Hesenbergo matrica, jei jos elementai hij=0, kai i>j+1, ir apatine Hesenbergo matrica, jei hij=0, kai j>i+1.


Pavyzdžiui:

\begin{bmatrix} * & * & * & * \\ ** & * & * & * \\ 0 & * & * & * \\ 0 & 0 & * & * \\ \end{bmatrix}

yra viršutinė Hesenbergo matrica, o

\begin{bmatrix} * & * & 0 & 0 \\ ** & * & * & 0 \\ ** & * & * & * \\ ** & * & * & * \\ \end{bmatrix}

yra apatinė Hesenbergo matrica.

[taisyti] Hesenbergo matricos skaičiavimo metodai

Hesenbergo matrica gali būti apskaičiuojama įvairiais metodais: Givenso, Hauseholderio arba taikant elementariąsias transformacijas.

[taisyti] Taikymas

Egzistuoja atvejai, kuomet reikia rasti matricos tikrines reikšmes, o matrica yra nesimetrinė. Tuomet šią matricą visų pirma patogiau pertvarkyti į Hesenbergo formos matricą, o tikrinių reikšmių skaičiavimo metodus taikyti pastarajai.

[taisyti] Išorinės nuorodos

Kitomis kalbomis