Kombinatorinė daugybos taisyklė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Kombinatorinė daugybos taisyklė yra taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti.

Bendru atveju kombinatorinė daugybos taisyklė skamba taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės A1, turinčios m1 elementų ir vieną iš aibės A2, turinčios m2 elementų, ir ..., ir vieną iš aibės Ak, turinčios mk elementų ir visos tos aibės tarpusavio porose neturi bendrų elementų, tai tų elementų pasirinkimo galimybių yra m_{1} \cdot m_{2} \cdot ... \cdot m_{k}.

Kombinatorinė daugybos taisyklė siejama su jungtimi ir.

Pavyzdžiui, pagal kombinatorinę daugybos taisyklę galima rasti, keliais būdais galima sudaryti užrakto kodą, kai pirmaisi simbolis yra raidė iš penkių galimų, o kiti trys simboliai – skaitmenys.

Reikia rinktis ir pirmąjį ir antrąjį, ir trečiąjį ir ketvirtąjį simbolius. Juos atitinkamai galima pasirinkti 5, 10, 10 ir 10 būdų, todėl kodą galima sudaryti 5 · 10 · 10 · 10 = 5000 būdų.

Kombinatorinė daugybos taisyklė taikoma paprastiems kombinatorikos uždaviniams spręsti. Pagal ją galima rasti ir gretinių ir kėlinių ir derinių skaičių.

Sudėtiniams kombinatorikos uždaviniams, kuriuose yra jungtys ir bei arba, spręsti reikia abiejų taisyklių – daugybos ir sudėties.