Aritmetinė progresija
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurios kiekvienas narys, pradedant antruoju, lygus prieš jį esančio nario ir pastovaus skaičiaus sumai. Seka yra atritmetinė progresija tada, kai su kiekvienu natūraliuoju skaičiumi n (n >= 2) yra teisinga lygybė an = an-1 + d; skaičius d – aritmetinės progresijos skirtumas.
Turinys |
[taisyti] n-ojo nario formulė
an = a1 + (n − 1)d
[taisyti] Charakteristinė savybė
Kiekvienas aritmetinės progresijos narys, išskyrus pirmąjį (ir paskutinįjį, kai aritmetinė progresija yra baigtinė), lygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui:
, (n >= 2)
[taisyti] Pirmųjų n narių sumos formulės
1) Sn = a1 + a2 + ... + an
2)
3)
[taisyti] Kitos savybės
am + an = ak + ap, kai m + n = k + p