Momentum sudut

Dari Wikipedia bahasa Melayu

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ianya sebahagian daripada kinematik sudut.

Jadual isi kandungan

[Sunting] Unit

Unit SI bagi momentum angular ialah kgm^2/s \,

[Sunting] Definisi

Momentum sudut ialah

\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \,

di mana

\vec{L} \, ialah momentum sudut,
\vec{r} \, ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah \vec{v} \, objek itu,
\vec{p} = m\vec{v} \, ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

L = rp = mvrsin(\phi) \,

di mana

\phi \, ialah sudut di antara \vec{r} \, dan \vec{v} \,

[Sunting] Kinematik Sudut

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

\sum \tau = \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} \,

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim m_i \, , berjarak r_i \, dari asalan O dan mempunyai laju v_i \, mempunyai momentum sudut iaitu

L_i = m_i(r_i\omega)r_i = m_ir_i^2\omega \,

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

L = \sum L_i = (\sum m_ir_i^2)\omega \, = I\omega

di mana

I \, ialah momen inersia objek itu,
\omega \, ialah laju sudut objek itu.

maka

\vec{L} = I\vec{\omega} \,

di mana

\vec{\omega} \, ialah halaju sudut objek itu

[Sunting] Lihat Juga