Teorìa dj'ansema ëd Bernays-Gödel

Da Wikipedia.

Test an lenga piemontèisa



La teorìa dj'ansema ëd Bernays-Gödel BG (BGC an giontand-je l'assiòma ëd selession) a l'é n'assiomatisassion alternativa dla teorìa dj'ansema. Sò studi a l'é ancaminà con un travaj ëd Bernays dël 1937. An costa teorìa a-i son doe qualità d'oget: j'ansema (denotà da litre minùscule) e le class (denotà con litre majùscole). J'assiòma ëd BG a son:

  1. Assiòma d'estensionalità: \forall u(u \in X \leftrightarrow u \in Y) \rightarrow X=Y.
  2. Minca ansema a l'é na class.
  3. Si X \in Y, antlora X a l'é n'ansema.
  4. Assiòma dla cobia: Per tuti j'ansema a e b a-i é l'ansema {a,b}.
  5. Prinsipi ëd comprension: Si \varphi a l'é na fórmola ch'a l'ha gnun-e variàbij ëd class quantificà, antlora \forall X_1, \ldots , X_n \exists Y \ Y= \{ x \mid \varphi (x,X_1, \ldots ,X_n) \}.
  6. Assiòma dl'infinì: A-i é n'ansema infinì.
  7. Assiòma dl'union: Për minca ansema x a-i é l'ansema union \bigcup x.
  8. Assiòma dl'ansema potensa: Për minca ansema x a-i é l'ansema potensa \mathcal P (x).
  9. Assiòma ëd rampiass: Si F a l'é na fonsion e x a l'é n'ansema, antlora \{ F(z) \mid z \in x \} a l'é n'ansema.
  10. Assiòma ëd regolarità: Minca ansema nen veuid a l'ha n'element minimal për la relassion d'apartenensa.

La teorìa BGC a s'oten an giontand-je:

11. Assiòma ëd selession: A-i é na fonsion F tal che F(x) \in x per minca ansema x ch'a sia nen veuid.

Da già che tuti j'assiòma dla teorìa dj'ansema ZF a son dimostràbij an BG, tuti ij teorema ëd ZF a son ëdcò teorema ëd BG, e l'istess për ZFC e BGC.
D'àotra part un teorema ëd Shoenfield publicà dël 1954, ch'a deuvra ëd técniche ëd teorìa dla dimostrassion, a fa vëdde che n'enonsià ch'a conten mach variàbij d'ansema dimostràbil an BG a l'é 'dcò dimostràbil an ZF. An dovrand técniche ëd forcing, as vëd che sòn a resta vera an tra le teorìe BGC e ZFC.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!

E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti

questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
St'utent-sì a l'é un bogianen



OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)


Figura:Giandoja-mobilitassion-cit.jpg
'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.


BANCHÈT dj'UTISS
Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.

Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!

E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.