Euklidova veta

Z Wikipédie

Ako Euklidove vety sa označujú dve matematické vety týkajúce sa pravouhlého trojuholníka.

[úprava] Euklidova veta o výške

Obsah štvorca zostrojeného nad výškou pravouhlého trojuholníka spustenou na preponu sa rovná obsahu pravouholníka, ktorého strany sú úseky na prepone priľahlé k odvesnám.

v_c^2=c_a.c_b

[úprava] Euklidova veta o odvesne

Obsah štvorca zostrojeného nad odvesnou pravouhlého trojuholníka sa rovná obsahu obdlžníka zostrojeného z prepony a úseku na prepone priľahlého k odvesne. Pre jednotlivé odvesny trojuholníka teda platí:

a_\Delta^2=c.c_a

b_\Delta^2=c.c_b

[úprava] Pozri aj