Relácia identity

Z Wikipédie

Relácia identity (iné názvy: identická relácia, identické zobrazenie, identita, relácia rovnosti, vzťah rovnosti, diagonála) na množine A je binárna relácia, ktorá dáva každý prvok množiny A do vzťahu iba a len so sebou samým. Identita na A je teda množina

\{\,(x,x)\,|\,x\in A\}.

Keďže identická relácia dáva každý prvok množiny A do vzťahu s nanajvýš jedným iným prvkom množiny A, konkrétne so sebou samým, je to súčasne zobrazenie. Pojem identické zobrazenie alebo identická funkcia sa používa vtedy, ak treba zdôrazniť, že sa v konkrétnom kontexte identita chápe ako zobrazenie. Pre identitu ako reláciu sa najčastejšie používa symbol = , identita na A ako zobrazenie sa označuje znakom \textstyle\mathrm{Id}_{A}.

[úprava] Vlastnosti

Iné jazyky