Šestnástková sústava

Z Wikipédie

Hex Bin Dec
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15

Šestnástková alebo hexadecimálna číselná sústava je pozičná číselná sústava, čiže spôsob zápisu čísel, používaný najmä v informatike.

Iné často používané sústavy sú desiatková sústava a dvojková sústava. Kým desiatková sústava používa na zápis znaky 0, 1, 2, ..., 9 a binárna znaky 1 a 0, šestnástková sústava používa znaky 0,1,2,...,9, a, b, c, d, e a f (resp. veľké písmená A, B, C, D, E, F), kde uvedené latinské písmená označujú po rade čísla 10, 11, 12, 13, 14 a 15 desiatkovej sústavy, ktorú bežne používame.

Pre porovnanie, v desiatkovej sústave zapisujeme čísla nasledovne:

  1. zápis 52 znamená číslo 5×10 + 2×1
  2. zápis 1027 označuje číslo 1x103 + 0x102 + 2x101 + 7x100 = 1×1000 + 0×100 + 2×10 + 7×1

V šestnástkovej sústave tieto čísla vyzerajú nasledovne:

  1. číslo 52 sa zapisuje ako 34, t.j. 3×16 + 4×1
  2. číslo 1027 zapiseme ako 403, t.j. 4×162 + 0×161 + 3×160 = 4×256 + 0×16 + 3×1 = 1027

Šestnástková sústava je užitočná najmä pre potreby informatikov a hardvérovych inžinierov. Zapisujú sa v nej najčastejšie hodnoty registrov, premenných a pod. Dôvodom jej užitočnosti je, ze dnešné počítače pracujú na základe dvojkovej sústavy, a číslo 16 je prirodzená mocnina čísla dva (16 = 24). To znamená, že jedným znakom v šestnástkovej sústave zachytíme stav 4 po sebe idúcich bitov. Ak napríklad nejaká 8-bitová premenná je nastavená na hodnotu „00101101“, môžeme ju zapísať ako „2D“ (čo je číslo 45 desiatkovo). Takýto zápis je kratší a prehľadnejší ako zápis v dvojkovej sústave, pričom však prevod medzi dvojkovou a šestnástkovou sústavou je rýchly a jednoduchý.

Hexadecimálna tabuľka násobenia
Hexadecimálna tabuľka násobenia