Gaussov zákon elektrostatiky
Z Wikipédie
Gaussov zákon elektrostatiky alebo Gaussov zákon alebo Tretia Maxwellova rovnica vyjadruje vzťah medzi tokom elektrickej intenzity a elektrickým nábojom:
Tok elektrické intenzity ΦE ľubovolnou uzavretou plochou (Gaussovou plochou) je priamo úmerný elektrickému náboju Q vo vnútri tejto plochy. Konštantou úmernosti je prevrátená hodnota permitivity ε0.
prípadne tiež
- Q = ε0ΦE
Gaussov zákon elektrostatiky sa používa na výpočet intenzity elektrického poľa v rôznych bodoch priestoru, spravidla ak je možné uplatniť niektoré symetrie. Je priamym dôsledkom Gaussovej vety a Maxwellových rovníc.
[úprava] Dôsledky Gaussovho zákona
- Ak v objeme uzavretom danou plochou nie je uzavreté žiadne teleso s elektrickým nábojom, potom je celkový tok elektrické intenzity touto plochou nulový.
- Ak má plocha guľový tvar polomeru r a v ktorej strede sa nachádza bodový elektrický náboj Q, patom intenzita elektrického poľa v ľubovolnom bode na ploche má veľkosť:
, čo je tvar vychádzajúci z Coulombovho zákona. Gaussov zákon elektrostatiky je ekvivalentný s Coulombovým zákonom.
- Vo vnútri nabitého vodivého telesa je nulová elektrická intenzita. Pretože elektrický náboj sa vo vodiči v ustálenom stave rozmiestni vždy na povrchu telesa, potom podľa Gaussovho zákona musí byť tok intenzity ľubovolnou plochou vo vnútri telesa nulový, a tým musí byť v ľubovolnom bode vo vnútri telesa nulová elektrická intenzita.