Paradox dvojčiat

Z Wikipédie

Paradox dvojčiat je myšlienkový experiment v rámci špeciálnej teórii relativity. Je to zdanlivý paradox.

Predpokladajme, že existujú lietajúce stroje schopné letieť vysokými rýchlosťami blízkymi rýchlostiam svetla. Ďalej majme dvojičky Petra a Jána. V deň osláv 30 narodenín letí Ján na hviezdu vzdialenú 16 sr (svetelných rokov), rýchlosťou 0,8c (c = rýchlosť svetla ). Po prílete sa okamžite vydá na spiatočnú cestu tou istou rýchlosťou.

Vypočítame si ako plynul čas každému bratovi a pri tom zanedbáme straty času spojené so štartom, zrýchľovaním, prestupom, spomalením, pristávaním a inými stratami.

Petrov čas:

  • Dráha na hviezdu a späť: s =16*2 = 32sr
  • Rýchlosť: v = 0,8c
  • Čas: t = s / v = 32 / 0,8 = 40rokov

Jánov čas:

  • Čas:t1=t*\sqrt{1-v2/c2} = 40*0,6= 24 rokov


Výsledok: Keď sa Ján vrátil Peter zostarol o 40 rokov, mal teda 70 rokov. Ján zostarol o 24 rokov, mal teda 54 rokov.