Zoznam tém abstraktnej algebry

Z Wikipédie

Tento článok alebo jeho časť si vyžaduje úpravu, aby zodpovedal vyššiemu štandardu kvality.
Pozri aj stránky Ako upravovať stránku a Návody a štýl alebo diskusiu k článku.

Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry, zo stránky Wikipédie. Pozrite aj:

  • zoznam algebraických štruktúr
  • zoznam tém komutatívnej algebry
  • zoznam tém grupovej teórie
  • zoznam tém homologickej algebry
  • zoznam tém lineárnej algebry
  • glosár teórie poľa
  • glosár grupovej teórie
  • glosár okruhovej teórie
  • glosár tenzorovej analýzy

Obsah

[úprava] Základný jazyk

[úprava] Semigrupy a monoidy

  • Pologrupa
    • Voľná pologrupa
    • Greenove relácie
    • Krohnova-Rhodesova teória
    • Transformačná pologrupa
    • Pologroupoid
    • Podpologrupa
  • monoid
    • aperiodický monoid
  • Koobraz

[úprava] Teória grup

  • Grupa (matematika)
  • Konečná grupa
  • Koset
  • Lagrangeova veta (teória grup)
  • Abelovská grupa
    • Torzná podgrupa
      • Torzia (abstraktná algebra)
    • Direktný súčet grúp
    • Voľná abelovská grupa
    • Konečne generovaná abelovská grupa
    • Rád abelovskej grupy
    • Deliteľná grupa
    • Lokálne cyklická grupa
  • Cyklická grupa
  • Kleinova štvorgrupa
  • Elementárna teória grup
    • Kvaterniónová grupa
    • Zoznam malých grúp
    • Príklady grúp
  • Normálna podgrupa
    • Trieda konjugácie
      • Vnútorný automorfizmus
      • Konjugačný uzáver
    • Polopriamy súčin
    • Diedrálna grupa
    • Dicyklická grupa
    • Problém rozšírenia
    • Hamiltonova grupa
    • Jednoduchá grupa
      • Klasifikácia konečných jednoduchých grúp
    • Kompozičné postupnosti
    • Riešiteľná grupa
    • Nilpotentná grupa
  • Charakteristická podgrupa
  • Derivovaná grupa
  • Centralizér a normalizér
  • Grupa automorfizmov
  • Sylovowe vety
    • Lokálna analýza
  • Akcia (teória grup)
    • Permutačná grupa
    • Symetrická grupa
    • Alternujúca grupa
    • Bodová grupa
    • Stabilizérová podgrupa
    • Orbita (teória grup)
    • Orbitová-stabilizérová veta
    • Cayleyova veta
    • Burnsideova lemma
    • Špirálový produkt
  • Voľná grupa
  • Prezentácia grupy
  • Voľný súčin
  • Slovný problém pre grupy
  • Burnsideov problém

[úprava] Teória okruhov

  • Okruh (matematika)
  • Podokruh
  • Okruhový homomorfizmus
    • Okruhový epimorfizmus
    • Okruhový monomorfizmus
    • Okruhový isomorfizmus
  • Okruhový vzor
    • Principiálny vzor
    • Vzorový faktorokruh
    • Maximálny vzor, primárny vzor
    • Jacobsonov radikál
    • Radikál vzoru
  • Faktorový okruh
  • Jednoduchý okruh
  • Súčin okruhov
  • Jednotka (teória okruhov)
  • Rád (teória okruhov)
  • Idempotentnosť
  • Nilpotentnosť, redukovaný okruh
  • Deliteľ nuly
  • Obor integrity
  • Euklidovská doména
  • Principiálna vzorová doména
  • Doména (okruhová teória)
  • Primárny okruh
  • Primitívny okruh
  • Primitívny vzor
  • Poloprimitívny okruh
  • Maticový okruh
  • Jacobsonova hustotová veta
  • Pole (matematika)
  • Podielové pole
  • Komutatívna algebra
  • Polynóm, monóm (jednočlen)
  • Polynomický okruh, symetrická algebra
  • Centrum (algebra)
  • Integrálny uzáver
  • Dedekindova doména
    • Vzorová triedová grupa
  • Obor jednoznačneuj faktorizácie
  • Formálne mocninné rady
  • Charakteristika (teória okruhov)
  • Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus
  • Deliaci okruh, deliaca algebra
  • Kvaternióny
    • Hurwitzov kvaternión
  • Lokálny okruh
    • Diskrétny hodnotový okruh
    • Regulárny lokálny okruh
  • Valuácia (matematika)
  • Pololokálny okruh
  • Algebra (okruhová teória)
  • Cohenov-Macaulayov okruh
  • Gorensteinov okruh
  • Monoidový okruh
  • Grupový okruh
  • Grupová algebra
  • Duálne číslo
  • Derivácia (abstraktná algebra)
  • Artinovský okruh
  • Noetherovský okruh
    • Hilbertova veta o báze
  • Von Neumannov regulárny okruh
  • Banachova algebra
  • Asociatívna algebra
    • Podalgebra
    • Algebra cez pole
    • Jednoduchá algebra
    • Centrálna jednoduchá algebra
    • Artinov-Wedderburnov teorém
    • Skolemov-Noetherov teorém
    • Tenzorová algebra, voľná algebra
    • Tenzorový súčin R-algebier
    • Brauerova grupa
  • Hyperkomplexné číslo
    • Graduovaná algebra
  • Polookruh (algebra)
  • Čiastočný okruh

[úprava] Teória polí

  • Podpole (matematika)
  • Extenzia poľa
  • Multiplikatívna grupa
  • Algebraické číselné pole
  • Globálne pole
  • Lokálne pole
  • Finitné pole
  • Algebraický prvok
  • Algebraická extenzia
  • Symetrická funkcia
  • Deliace pole
  • Separovateľný polynóm
  • Separovateľná extenzia
  • Primitívny element (teória poľa)
  • Algebraický uzáver
  • Algebraicky uzavreté pole
  • Transcendtný stupeň
  • Normálne rozšírenie
  • Galoisovo rozšírenie
  • Galoisova teória
    • Galoisova grupa
    • Konjugovaný prvok (teória poľa)
    • Abelovské rozšírenie
    • Kummerova teória
  • Norma poľa
  • Stopa poľa
  • Formálne reálne pole
  • Reálne uzavreté pole
  • Tenzorový súčin polí
  • Inverzný Galoisov problém

[úprava] Teória modulov

  • Voľný modul
  • Konečne generovaný modul
  • Konečne prezentovaný modul
  • Projektívny modul
    • Swanov teorém
    • Quillenova-Suslinova veta
  • Injektívny modul
    • Injektívny obal
  • Rovný modul
  • Direktný súčet
  • Jednoduchý modul
  • Nerozložiteľný modul
  • Rýdzi submodul
  • Algebraicky kompaktný modul
  • Bimodul
  • Anihilátor (algebra)
  • Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra)
  • Lokalizácia modulu
  • Zlomkový vzor
  • Dĺžka modulu
  • Fitingova lemma
  • Artinovský modul

[úprava] Teória reprezentácií

  • Reprezentácia algebry
  • Grupová reprezentácia
    • Regulárna reprezentácia
    • Obmedzená reprezentácia
    • Indukovaná reprezentácia
  • Maschkeho veta
  • Schurova lemma
  • Spletená mapa
  • Afinná reprezentácia
  • Projektívna reprezentácia
  • Modulárna reprezentačná teória
  • Chvenie (matematika)
  • Reprezentácia Hopfovej algebry
  • Algebraická reprezentácia Hopfovej algebry
  • Algebraická reprezentácia Lieovej algebry
  • Algebraická reprezentácia Lieovej superalgebry

[úprava] Neasociatívne algebry

  • Neasociatívny okruh
  • Asociátor
  • Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy)
    • Jacobiho identita
    • Superalgebra
    • Reprezentácia Lieových algebier
    • Univerzálna obalová algebra
    • Virasorová algebra
  • Jordanova algebra
  • Magma (algebra)
  • Cyklus (algebra)
  • Kvázigrupa
  • Alternatívna algebra
  • Mocninová asociativita
  • Cayleyova-Dicksonova konštrukcia
    • Oktonión
    • Sedenión

[úprava] Všeobecné

  • Algebraická štruktúra
  • Univerzálna algebra
    • Algebraická varieta
    • Kongruentná relácia
    • Voľný objekt
    • Generátor
  • Jadro zobrazenia
    • Jadro (algebra)
    • Izomorfná trieda
    • Veta o faktorovom izomorfizme
    • Fundamentálna veta o homomorfizme
  • Univerzálna vlastnosť
  • Filtrácia (abstraktná algebra)
  • Teória kategórií
    • Algebra/množinová analógia
    • Groupoid
    • Grupový objekt
    • Koalgebra
    • Bialgebra
    • Hopfova algebra
  • Tesarín

[úprava] Počítačová algebra

Hlavný článok: Systém počítačovej algebry.
  • Symbolická matematika
    • Konečná aritmetika poľa
    • Gröbnerova báza
    • Buchbergerov algoritmus
  • Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebraický software)
  • počítačový algebrový systém GAP
  • Ginacov počítačový algebrový systém
  • Macaulayov počítačový algebrový systém
  • Magmový počítačový algebrový systém
  • Mapleov počítačový algebrový systém
  • Mathematica
  • počítačový algebrový systém Maxima
  • počítačový algebrový systém PARI-GP
  • Redukovaný počítačový algebrový systém
  • SAGE
  • počítačový algebrový systém SINGULAR
  • Yacas
Iné jazyky