Zoznam tém abstraktnej algebry
Z Wikipédie
![]() |
Tento článok alebo jeho časť si vyžaduje úpravu, aby zodpovedal vyššiemu štandardu kvality. Pozri aj stránky Ako upravovať stránku a Návody a štýl alebo diskusiu k článku. |
Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry, zo stránky Wikipédie. Pozrite aj:
- zoznam algebraických štruktúr
- zoznam tém komutatívnej algebry
- zoznam tém grupovej teórie
- zoznam tém homologickej algebry
- zoznam tém lineárnej algebry
- glosár teórie poľa
- glosár grupovej teórie
- glosár okruhovej teórie
- glosár tenzorovej analýzy
Obsah |
[úprava] Základný jazyk
- Arita
- Unárna operácia
- Binárna operácia
- Tabuľka násobenia
- Uzáver
- Komutatívna operácia
- Neutrálny prvok
- Agresívny prvok
- Inverzný prvok
- Asociativita
- Distributivita
- Magma objekt
[úprava] Semigrupy a monoidy
- Pologrupa
- Voľná pologrupa
- Greenove relácie
- Krohnova-Rhodesova teória
- Transformačná pologrupa
- Pologroupoid
- Podpologrupa
- monoid
- aperiodický monoid
- Koobraz
[úprava] Teória grup
- Grupa (matematika)
- Konečná grupa
- Koset
- Lagrangeova veta (teória grup)
- Abelovská grupa
- Torzná podgrupa
- Torzia (abstraktná algebra)
- Direktný súčet grúp
- Voľná abelovská grupa
- Konečne generovaná abelovská grupa
- Rád abelovskej grupy
- Deliteľná grupa
- Lokálne cyklická grupa
- Torzná podgrupa
- Cyklická grupa
- Kleinova štvorgrupa
- Elementárna teória grup
- Kvaterniónová grupa
- Zoznam malých grúp
- Príklady grúp
- Normálna podgrupa
- Trieda konjugácie
- Vnútorný automorfizmus
- Konjugačný uzáver
- Polopriamy súčin
- Diedrálna grupa
- Dicyklická grupa
- Problém rozšírenia
- Hamiltonova grupa
- Jednoduchá grupa
- Klasifikácia konečných jednoduchých grúp
- Kompozičné postupnosti
- Riešiteľná grupa
- Nilpotentná grupa
- Trieda konjugácie
- Charakteristická podgrupa
- Derivovaná grupa
- Centralizér a normalizér
- Grupa automorfizmov
- Sylovowe vety
- Lokálna analýza
- Akcia (teória grup)
- Permutačná grupa
- Symetrická grupa
- Alternujúca grupa
- Bodová grupa
- Stabilizérová podgrupa
- Orbita (teória grup)
- Orbitová-stabilizérová veta
- Cayleyova veta
- Burnsideova lemma
- Špirálový produkt
- Voľná grupa
- Prezentácia grupy
- Voľný súčin
- Slovný problém pre grupy
- Burnsideov problém
[úprava] Teória okruhov
- Okruh (matematika)
- Podokruh
- Okruhový homomorfizmus
- Okruhový epimorfizmus
- Okruhový monomorfizmus
- Okruhový isomorfizmus
- Okruhový vzor
- Principiálny vzor
- Vzorový faktorokruh
- Maximálny vzor, primárny vzor
- Jacobsonov radikál
- Radikál vzoru
- Faktorový okruh
- Jednoduchý okruh
- Súčin okruhov
- Jednotka (teória okruhov)
- Rád (teória okruhov)
- Idempotentnosť
- Nilpotentnosť, redukovaný okruh
- Deliteľ nuly
- Obor integrity
- Euklidovská doména
- Principiálna vzorová doména
- Doména (okruhová teória)
- Primárny okruh
- Primitívny okruh
- Primitívny vzor
- Poloprimitívny okruh
- Maticový okruh
- Jacobsonova hustotová veta
- Pole (matematika)
- Podielové pole
- Komutatívna algebra
- Polynóm, monóm (jednočlen)
- Polynomický okruh, symetrická algebra
- Centrum (algebra)
- Integrálny uzáver
- Dedekindova doména
- Vzorová triedová grupa
- Obor jednoznačneuj faktorizácie
- Formálne mocninné rady
- Charakteristika (teória okruhov)
- Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus
- Deliaci okruh, deliaca algebra
- Kvaternióny
- Hurwitzov kvaternión
- Lokálny okruh
- Diskrétny hodnotový okruh
- Regulárny lokálny okruh
- Valuácia (matematika)
- Pololokálny okruh
- Algebra (okruhová teória)
- Cohenov-Macaulayov okruh
- Gorensteinov okruh
- Monoidový okruh
- Grupový okruh
- Grupová algebra
- Duálne číslo
- Derivácia (abstraktná algebra)
- Artinovský okruh
- Noetherovský okruh
- Hilbertova veta o báze
- Von Neumannov regulárny okruh
- Banachova algebra
- Asociatívna algebra
- Podalgebra
- Algebra cez pole
- Jednoduchá algebra
- Centrálna jednoduchá algebra
- Artinov-Wedderburnov teorém
- Skolemov-Noetherov teorém
- Tenzorová algebra, voľná algebra
- Tenzorový súčin R-algebier
- Brauerova grupa
- Hyperkomplexné číslo
- Graduovaná algebra
- Polookruh (algebra)
- Čiastočný okruh
[úprava] Teória polí
- Podpole (matematika)
- Extenzia poľa
- Multiplikatívna grupa
- Algebraické číselné pole
- Globálne pole
- Lokálne pole
- Finitné pole
- Algebraický prvok
- Algebraická extenzia
- Symetrická funkcia
- Deliace pole
- Separovateľný polynóm
- Separovateľná extenzia
- Primitívny element (teória poľa)
- Algebraický uzáver
- Algebraicky uzavreté pole
- Transcendtný stupeň
- Normálne rozšírenie
- Galoisovo rozšírenie
- Galoisova teória
- Galoisova grupa
- Konjugovaný prvok (teória poľa)
- Abelovské rozšírenie
- Kummerova teória
- Norma poľa
- Stopa poľa
- Formálne reálne pole
- Reálne uzavreté pole
- Tenzorový súčin polí
- Inverzný Galoisov problém
[úprava] Teória modulov
- Voľný modul
- Konečne generovaný modul
- Konečne prezentovaný modul
- Projektívny modul
- Swanov teorém
- Quillenova-Suslinova veta
- Injektívny modul
- Injektívny obal
- Rovný modul
- Direktný súčet
- Jednoduchý modul
- Nerozložiteľný modul
- Rýdzi submodul
- Algebraicky kompaktný modul
- Bimodul
- Anihilátor (algebra)
- Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra)
- Lokalizácia modulu
- Zlomkový vzor
- Dĺžka modulu
- Fitingova lemma
- Artinovský modul
[úprava] Teória reprezentácií
- Reprezentácia algebry
- Grupová reprezentácia
- Regulárna reprezentácia
- Obmedzená reprezentácia
- Indukovaná reprezentácia
- Maschkeho veta
- Schurova lemma
- Spletená mapa
- Afinná reprezentácia
- Projektívna reprezentácia
- Modulárna reprezentačná teória
- Chvenie (matematika)
- Reprezentácia Hopfovej algebry
- Algebraická reprezentácia Hopfovej algebry
- Algebraická reprezentácia Lieovej algebry
- Algebraická reprezentácia Lieovej superalgebry
[úprava] Neasociatívne algebry
- Neasociatívny okruh
- Asociátor
- Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy)
- Jacobiho identita
- Superalgebra
- Reprezentácia Lieových algebier
- Univerzálna obalová algebra
- Virasorová algebra
- Jordanova algebra
- Magma (algebra)
- Cyklus (algebra)
- Kvázigrupa
- Alternatívna algebra
- Mocninová asociativita
- Cayleyova-Dicksonova konštrukcia
- Oktonión
- Sedenión
[úprava] Všeobecné
- Algebraická štruktúra
- Univerzálna algebra
- Algebraická varieta
- Kongruentná relácia
- Voľný objekt
- Generátor
- Jadro zobrazenia
- Jadro (algebra)
- Izomorfná trieda
- Veta o faktorovom izomorfizme
- Fundamentálna veta o homomorfizme
- Univerzálna vlastnosť
- Filtrácia (abstraktná algebra)
- Teória kategórií
- Algebra/množinová analógia
- Groupoid
- Grupový objekt
- Koalgebra
- Bialgebra
- Hopfova algebra
- Tesarín
[úprava] Počítačová algebra
- Hlavný článok: Systém počítačovej algebry.
- Symbolická matematika
- Konečná aritmetika poľa
- Gröbnerova báza
- Buchbergerov algoritmus
- Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebraický software)
- počítačový algebrový systém GAP
- Ginacov počítačový algebrový systém
- Macaulayov počítačový algebrový systém
- Magmový počítačový algebrový systém
- Mapleov počítačový algebrový systém
- Mathematica
- počítačový algebrový systém Maxima
- počítačový algebrový systém PARI-GP
- Redukovaný počítačový algebrový systém
- SAGE
- počítačový algebrový systém SINGULAR
- Yacas