Izrek o gibalni količini

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Izrèk ò gibálni količíni pove, da je skupni sunek zunanjih sil enak spremembi gibalne količine. Diferencialno obliko tega izreka lahko zapišemo kot:

\mathbf{F} = \frac{d\mathbf{G}}{dt}

Kadar na telo ne delujejo zunanje sile (F = 0), velja dG/dt = 0, oziroma G = konst. Hitrost takega telesa torej ostaja konstantna.

Podobni izrek, ki velja za kroženje, je izrek o vrtilni količini.

[uredi] Dokaz

Izrek lahko izpeljemo iz Newtonovega zakona F=ma, če tega pomnožimo z dt,

\mathbf{F}\,dt = m\,d\mathbf{v} = d(m\mathbf{v}) = d\mathbf{G}

in integriramo po času:

\int_{t'}^t\mathbf{F}\,dt = m\mathbf{v} - m\mathbf{v'} = \mathbf{G} - \mathbf{G'}