Seznam matematičnih funkcij

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Nekatere funkcije v matematiki realne ali kompleksne spremenljivke so dovolj pomembne, da si zaslužijo posebno ime. Spodaj je seznam tistih člankov, ki podrobneje opisujejo takšne funkcije.

Vsebina

[uredi] Elementarne funkcije

  • Absolutna vrednost: predznak danega števila.
  • Konstantna funkcija: vrednost funkcije se ne spreminja, ne glede na argument, če ta obstaja.
  • Celi del: največje celo število manjše ali enako od realnega števila.
  • Heavisidova koračna funkcija: enaka 0 za negativne argumente in 1 za pozitivne. Integral Diracove porazdelitve delta.
  • Funkcija identiteta: preslika dani element sama vase.
  • Funkcija predznaka (signum): vrne predznak števila, +1 ali -1.
  • Unimodalna funkcija: za x<m narašča, za x>m pada, pri x=m ima maksimum.


[uredi] Elementarne periodične funkcije

[uredi] Elementarne transcendentne funkcije

  • Eksponentne funkcije: spremenljivke se nahajajo v eksponentih.
  • Hiperbolične funkcije: po obliki podobne trigonometričnim funkcijam.
  • Logaritemska funkcija: obrati eksponentnih funkcij; uporabljamo jih pri reševanju enačb z eksponenti.
  • Polinomske funkcije: nastanejo samo s seštevanjem in množenjem.
  • Potenčna funkcija: realna potenca spremenljivke.
  • Kvadratni koren: podaja število, katerega koren je podan.
  • Trigonometrične funkcije: sinus, kosinus, itd.; uporabljamo jih v geometriji in za opis periodičnih pojavov. Znane so tudi kot krožne funkcije.

[uredi] Specialne funkcije

[uredi] Funkcije teorije števil (aritmetične funkcije)

[uredi] Aditivne funkcije

  • Funkcija Ω(n): število praštevil, ki delijo dano naravno število n.
  • Funkcija ω(n): število različnih praštevil, ki delijo dano naravno število n.

[uredi] Multiplikativne funkcije

[uredi] Nemultiplikativne funkcije

  • Particijska funkcija: število urejene predstavitve naravnega števila n kot vsote manjših naravnih števil.
  • Število praštevil π(n): število praštevil manjše ali enako od naravnega števila n.

[uredi] Druge standardne specialne funkcije

  • Carlsonova simetrična forma
  • Clausenova funkcija
  • Dawsonova funkcija
  • Dedekindova funkcija η
  • Eksponentni integral
  • Hurwitzova funkcija ζ
  • Nepopolna funkcija Β
  • Nepopolna funkcija Γ
  • Funkcija λ

[uredi] Druge

  • Ackermannova funkcija: v numerični analizi, rekurzivna funkcija, ki ni primitivno rekurzivna.
  • Diracova funkcija delta: povsod enaka nič razen za x = 0; celotni integral je 1. Ni funkcija temveč porazdelitev.
  • Dirichletova funkcija: nikjer zvezna.
  • Weierstrassova funkcija: zvezna, nikjer odvedljiva.