Izsrednost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Vse vrste stožnic, urejene po naraščajoči izsrednosti. Ukrivljenost se z izsrednostjo zmanjšuje, nobene od teh krivulj pa se ne sekajo.
Vse vrste stožnic, urejene po naraščajoči izsrednosti. Ukrivljenost se z izsrednostjo zmanjšuje, nobene od teh krivulj pa se ne sekajo.

Numerična izsrednost ali ekscentričnost je razdalja med središčem stožnice in njenim goriščem. Označimo jo navadno z malo črko e, v starejših besedilih pa tudi z ε. Izsrednost je mera za koliko se stožnica razlikuje od krožnice. Za krožnico velja e = 0, za elipso 0 < e < 1, za parabolo e = 1 in hiperbolo e > 1. Izsrednost premice je enaka 1 ali ∞, kar je odvisno od definicije premice.

Numerična izsrednost je dana z enačbo:

e=\sqrt{1-k\frac{b^2}{a^2}} , \,\!

kjer je a\,\! dolžina velike polosi stožnice, b\,\! dolžina male polosi in k enak +1 za elipso, 0 za parabolo in -1 za hiperbolo.

Numerična izsrednost se imenuje tudi prva izsrednost, kadar jo je potrebno ločevati od druge in tretje izsrednosti e' in e'', ki se včasih uporabljata v algebrskih izrazih. Druga izsrednost je določena kot:

e'=\sqrt{k\frac{a^2}{b^2}-1} \,\!

in je povezana z numerično izsrednostjo z enačbo:

1=(1-e^2)(1+e'^2) . \,\!

Numerična izsrednost je pri elipsi razmerje med premo (linearno) izsrednostjo, oziroma goriščno razdaljo (polosjo) c, in veliko polosjo:

e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{a^2+b^c}}{a} . \,\!

[uredi] Glej tudi

  • kotna izsrednost


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.