Fazno pravilo
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Fázno pravílo (tudi Gibbsovo fázno pravílo) [gíbsovo ~ ~] podaja število prostostnih stopenj zaprtega sistema (s) v stanju termodinamskega ravnovesja kot funkcijo štvevila ločenih faz (f) in števila kemijskih komponent (k) v sistemu.
- s = k − f + 2.
V 1870. letih ga je iz osnov termodinamike izpeljal Josiah Willard Gibbs.
[uredi] Izpeljava
Število prostostnih stopenj je enako razliki med številom spremenljivk in številom vezi v sistemu. Najprej izračunajmo število spremenljivk. Za opis sistema potrebujemo dve intenzivni spremenljivki, temperaturo T in tlak p, ter molski delež X vsake od k komponent v vsaki od f faz.
Skupno je to fk + 2 spremenljivk.
Izračunajmo zdaj še število vezi. Najprej mora veljati, da se molski deleži v vsaki fazi seštejejo v celoto:
To je f enačb.
Nadalje velja tudi, da je kemijski potencial enak za vsako komponento v vsaki od faz:
Skupno število prostostnih stopenj je torej
- s = 2 + fk − f − k(f − 1) = k − f + 2
[uredi] Zgledi
Za zgled sistema z eno komponentno (k = 1) vzemimo vodo.
- kadar so tri faze (led, voda in vodna para) v ravnovesju, velja f = 3, je število prostostnih stopenj enako nič, s = 1 − 3 + 2 = 0. Temperatura in tlak sta v takem stanju natanko določena. To stanje ustreza trojni točki, ki jo voda doseže pri temperaturi 273,16 K in tlaku 611,73 Pa.
- kadar sta dve fazi v ravnovesju (f = 2), denimo pri pogojih taljenja ali vretja, velja s = 1 − 2 + 2 = 1. Eno od intenzivnih spremenljivk, npr. tlak, vzamemo za prosto, drugo, npr. temperaturo taljenja, pa izrazimo kot funkcijo prve.
- stran od meja med fazami v faznem diagramu vode obstaja samo ena faza (led, voda ali vodna para), zategadelj f = 1 in s = 1 − 1 + 2 = 2. Temperaturo in tlak lahko spreminjamo neodvisno. Opazimo lahko tudi, da sta neodvisni spremenljivki res samo dve: tretja, denimo prostornina, je z njima povezana s splošno plinsko enačbo.