Celoštevilsko zaporedje
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Celoštevílsko zaporédje je v matematiki zaporedje, katerega členi so cela števila. Celoštevilsko zaporedje lahko navedemo eksplicitno, da podamo enačbo za n-ti člen, ali implicitno z zvezo med členi zaporedja. Zaporedje 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (Fibonaccijevo zaporedje) tvorimo tako, da začnemo s številoma 0 in 1, naslednje člene pa dobimo, če seštevamo dva predhodna člena med seboj. Zaporedje 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, ... tvorimo po enačbi n2 − 1 za n-ti člen.
Veliko celoštevilskih zaporedij ima svoja imena:
- Bellova števila
- binomski koeficienti
- Carmichaelova števila
- Catalanova števila
- čudna števila
- Eulerjeva števila
- fakultete
- Fibonaccijeva števila
- figurativna števila
- hiperpopolna števila
- Lucasova števila
- nezadostna števila
- obilna števila
- polpopolna števila
- polpraštevila
- popolna števila
- praštevila
- psevdopraštevila
- sestavljena števila
- soda in liha števila
- srečna števila
- Sylvestrovo zaporedje
- vesela števila
Celoštevilsko zaporedje je izračunljivo zaporedje, če obstaja algoritem, ki za dani n izračuna an za vse n > 0. Celoštevilsko zaporedje je določljivo, če obstaja izjava P(x), ki je resnična za zaporedje x in neresnična za vsa druga celoštevilska zaporedja. Množici izračunljivih in določljivih celoštevilskih zaporedij sta števni, kjer izračunljiva zaporedja tvorijo pravo podmnožico določljivih zaporedij. Množica vseh celoštevilskih zaporedij je neštevna in zato so skoraj vsa celoštevilska zaporedja neizračunljiva in nedoločljiva.
[uredi] Glej tudi
- Spletna enciklopedija celoštevilskih zaporedij (OEIS)
[uredi] Zunanje povezave
- Journal of Integer Sequences. Članki so prosto dostopni.