Funkcijska vrsta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Funkcijska vrsta konvergira (je definirana) za tiste vrednosti x, za katere konvergira temu x pripadajoča številska vrsta.

primer: Funkcijska vrsta 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + .. konvergira pri x = 2, saj konvergira vrsta 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... in divergira (ni definirana) npr. za \frac{1}{3}, saj številsta vrsta 1 + 3 + 9 + ... divergira

Enakomerna konvergenca funkcijske vrste

Funkcijska vrsta konvergira enakomerno na intervali [a,b], če je za vsak \epsilon\ > 0 obstaja tak n, da je | S_n(x) - S_p(x) | < \epsilon\ za vsak x \in \left [a, b \right ]. Sn(x) = u1(x) + u2(x) + ... + un(x). Ta pogoj imenujemo Cauchyev pogoj za enakomerno konvergentne vrste.

[uredi] delimo


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.