De Morgan's laws
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
De Morgan’s laws
De Morgan’s ;aws นิยามไว้เพื่อให้เราสามารถแปลงวงจรที่ใช้ NAND gate ไปเป็นวงจรที่ใช้ NOR gate และช่วยให้เราออกแบบโยกย้าย ตัว inverter ได้
ตัวอย่างของ De Morgan สามารถอธิบายได้ด้วย ถ้าให้ B, P และ M แทนด้วย สมการ B = P • M
นิเสธของประโยค คือ
ทฤษฎีของ De Morgan เป็น 2 ทฤษฎี ที่มีประโยชน์อย่างมากในการทำสมการบูลีนให้อยู่ในรูปที่ง่าย ซึ่งมาจากแนวความคิดของนักคณิตศาสตร์ ชื่อ De Morgan เราจึงเรียก 2 ทฤษฎีของนี้ว่า ทฤษฎีของ De Morgan เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
กล่าวไว้ 2 ประการ คือ
1. กฎของ De Morgan เป็นความสัมพันธ์ระหว่างผลคูณกลายเป็นผลบวก หรือ ผลบวกจะกลายเป็นผลคูณ
2. ค่า complement ของทั้งหมดจะเปลี่ยนเป็นค่า complement ของแต่ละเทอม
การใช้ทฤษฎีของ De Morgan
กรณีที่นิพจน์มีสัญลักษณ์ ของ NOT (Inverter) ติดคลุมทั้งนิพจน์หรือบางส่วนของนิพจน์ การที่จะแยกออกจากันสามารถทำได้โดยการใช้ทฤษฎีของ De Morgan เมื่อแยกนิพจน์ออกเป็นตัวแปรเดี่ยว ๆ หรือเป็นเทอม เป็นกลุ่มย่อยๆ ทำให้ดูง่ายไม่ซับซ้อน สามารถที่จะลดรูปได้ง่ายขึ้น
ดังตัวอย่าง :-