ระบบเลข

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ระบบเลขตามพัฒนาการ
เลขฮินดู-อารบิก
อารบิกตะวันตก
อารบิกตะวันออก
เขมร
มอญ
อินเดีย
พราหฺมี
ไทย
 
เลขเอเชียตะวันออก
จีน
ญี่ปุ่น
เกาหลี
 
เลขตัวอักษร
แอ็บยัด
อาร์เมเนีย
ซีริลลิก
จิอิส
ฮีบรู
ไอโอเนียน/กรีก
สันสกฤต
 
ระบบอื่นๆ
แอตติก
อีทรัสคัน
โรมัน
บาบิโลเนีย
อียิปต์
มายา
รายชื่อระบบเลข
ระบบเลขตามฐาน
เลขฐานสิบ (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
3, 9, 12, 24, 30, 36, 60, อื่นๆ
    

ระบบเลข แต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐาน (base) ของจำนวนเลขตามชื่อของมัน ซึ่งระบบเลขฐานประกอบด้วยเลขฐาน 2 เลขฐาน 8 เลขฐาน 10 เลขฐาน 16

  • ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับระบบคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือแม้แต่ในการพัฒนาโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า ซึ่งมี เลข 0 กับ เลข 1 หรือ on กับ off ซึ่งเครื่องใช้ไฟฟ้าทั่วไปก็จะมีค่าสองค่า คือ เปิด กับ ปิด เราจึงนิยมใช้เลขฐาน 2 ในการพัฒนาด้านอุปกรณ์ทางไฟฟ้า หรือถ้าเราจะนำเลขฐาน 10 มาพัฒนาทางอุปกรณ์ทางไฟฟ้าราก็ต้องทำถึง 10 สถานะ ซึ่งมากเกินพอและไม่นิยมนำมาใช้
  • ระบบเลขฐานแปด (Octal Number Sytem) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว หรือเท่ากับ 23 บิต หมายความว่า เลขฐาน 2 จำนวน 3 บิต จะมีขนาดเท่ากับเลขฐาน 8 จำนวน 1 บิต หรือเท่ากับ ซึ่งข้อดีก็คือ สามารถเก็บข้อมูลโดยใช้หน่วยความจำน้อยลงแต่ได้ข้อมูลที่เพิ่มมากขึ้น ซึ่งเลขฐาน2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 8 จะแบ่งเป็น 3 บิตจากหลักหน่วยไปหลักสิบ ไปจนสุดของหลักที่มากที่สุด ซึ่ง จะอ่านได้จากการนำเลขฐาน 2 ที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกันในจำนวนแต่ละตัวของเลขฐาน 2 3 บิตที่แบ่งไว้ ซึ่งเมื่อนำมารวมกันแล้วจะได้เลขฐาน 8 1 ตัว ถ้ารวมกันได้เลขฐาน 8 หลายตัวก็ให้นำมาต่อกัน
  • ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด แต่เครื่องคอมพิวเตอร์จะคำนวณได้ช้ากว่าเลขฐาน 2 เหตุที่มนุษย์สามารถเข้าใจได้ง่ายและใช้มาตลอดก็เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน อีกทั้งมนุษย์มี 10 นิ้ว สามารถคำนวณได้เร็วกว่าการใช้เลขฐานอื่น ๆ
  • ระบบเลขฐานสิบหก (hexadecimal number system) เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว ซึ่งเลขฐาน 2 จำนวน 4 ตัวจะเท่ากับเลขฐาน 2 จำนวน 1 ตัว หรือเท่ากับ 24 ระบบเลขฐาน 16 นี้จะใช้เนื้อที่ในการเก็บหน่วยความจำน้อยที่สุด และจะเก็บได้มากที่สุด เช่นกัน
เลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 a
11 1011 13 b
12 1100 14 c
13 1101 15 d
14 1110 16 e
15 1111 17 f
16 10000 20 10
17 10001 21 11

[แก้] การแปลงเลขฐาน

ดูบทความหลักที่ การแปลงเลขฐาน