ทรงกลม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

รูปทรงกลม
รูปทรงกลม

ในทางเรขาคณิต ทรงกลมเป็นกราฟสามมิติ ทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (x0, y0, z0) จะมีสมการเป็น

(x - x_0 )^2 + (y - y_0 )^2 + ( z -  z_0 )^2 =  r^2 \,

จุดบนทรงกลมที่มีรัศมี r จะผ่าน

x = x_0 + r \sin \theta \; \cos \phi
y = y_0 + r \sin \theta \; \sin \phi \qquad (0 \leq \theta \leq \pi \mbox{ and } -\pi < \phi \leq \pi) \,
z = z_0 + r \cos \theta \,

พื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ

A = 4 \pi r^2 \,

และปริมาตรคือ

V = \frac{4}{3}\pi r^3.

ทรงกลมเป็นรูปทรงที่มีพื้นที่ผิวน้อยที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีปริมาตรเท่ากัน และมีปริมาตรมากที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน