จัตุรัสกล

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในคณิตศาสตร์ จัตุรัสกล (magic square) อันดับ n คือการเรียงจำนวน จำนวน n² จำนวนลงในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว, หลัก, แนวทแยงจะเท่ากับค่าคงตัวค่าหนึ่ง. จัตุรัสกลปรกติ จะบรรจุจำนวนเต็ม 1 ถึง n²

จัตุรัสกลจะมีอยู่สำหรับทุกอันดับ n ≥ 1 ยกเว้น n = 2 ซึ่ง n = 1 เป็นกรณีที่เห็นได้ชัด นั่นคือประกอบด้วยช่อง 1 ช่อง ซึ่งบรรจุเลข 1. กรณีไม่ชัดที่เล็กที่สุด คือจัตุรัสกลอันดับ 3 ตามรูปข้างล่าง

ภาพ:MagicSquare-ExplicitSums.png

ผลบวกที่เป็นค่าคงตัวในทุกๆแถว, หลัก และแนวทแยง เรียกว่า ค่าคงตัวกล (magic constant) M. ค่าคงตัวกลของจัตุรัสกล จะขึ้นอยู่กับ n และมีค่าเท่ากับ

M(n) = \frac{n(n^2+1)}{2}

สำหรับจัตุรัสกลปรกติ ที่มีอันดับ n = 3, 4, 5, … จะมีค่าคงตัวกล เท่ากับ

15, 34, 65, 111, 175, 260, …


จัตุรัสกล เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ จัตุรัสกล ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ