มุม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

มุม เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าจุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ มุมฉากจะมีมุม \frac{\pi}{2} เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา

[แก้] ชนิดของมุม

โดยทั่วไปแล้ว มุมจะมี 5 ชนิด ได้แก่

  • มุมแหลม คือมุมที่มีขนาดไม่เท่ามุมฉาก (â < 90°)
  • มุมฉาก คือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 90° (â = 90°)
  • มุมป้าน คือมุมที่มีขนาดมากกว่ามุมฉาก แต่ไม่เท่ามุมตรง (90° < â < 180°)
  • มุมตรง คือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 180° (â = 180°)
  • มุมกลับ คือมุมที่มีขนาดมากกว่ามุมตรง (â > 180°)

[แก้] มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

เราสามารถหามุมภายในของรูปสามเหลี่ยมได้โดยพิจารณาจุดยอด (A) ของสามเหลี่ยม ลากเส้นตรงที่ผ่านจุด A และขนานกับด้านที่อยู่ตรงข้ามจุด A สมมติเป็น BC จะได้ว่าผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม คือ 180° เราสามารถหาผลรวมของมุมภายในของรูป n เหลี่ยม ได้โดยอาศัยมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ เลือกจุดยอดใดๆ ของรูป n เหลี่ยม ลากเส้นเชื่อมจุดยอดนั้นกับจุดยอดที่เหลือ จะเกิดสามเหลี่ยม n − 2 รูป ดังนั้นมุมภายในของรูป n เหลี่ยม คือ 180(n − 2) องศา