เทคนิค SAR

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

บทความนี้ต้องการเก็บกวาด ตรวจสอบ ปรับปรุง แก้ไขรูปแบบ เพิ่มแหล่งอ้างอิง ใส่หมวดหมู่ หรือภาษาที่ใช้
ส่วนใดส่วนหนึ่งหรือในหลายส่วนด้วยกัน
คุณสามารถช่วยตรวจสอบ และแก้ไขบทความนี้ได้ด้วยการกดที่ปุ่ม แก้ไข ด้านบน
กรุณาเปลี่ยนไปใช้ป้ายข้อความอื่น เพื่อระบุสิ่งที่ต้องการตรวจสอบ หรือแก้ไข
ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ วิธีแก้ไขหน้าพื้นฐาน คู่มือการเขียน และ นโยบายวิกิพีเดีย ซึ่งสามารถดูตัวอย่างบทความได้ที่ บทความคุณภาพ และเมื่อแก้ไขตามนโยบายแล้ว สามารถนำป้ายนี้ออกได้

[แก้] เทคนิค SAR (SAR Technique)

เทคนิค SAR คือ วิธีการในการลดรูปพีชคณิตที่มีความซับซ้อนยุ่งยากให้มีรูปแบบที่ง่ายขึ้น เพื่อช่วยในการลดความยุ่งยากของสมการลอจิก โดยจะทำสมการให้อยู่ในรูปของ Standard SOP แล้วนำกฎหรือทฤษฎีการลดรูปพีชคณิตมาใช้ในการลดรูปสมการ

[แก้] ทฤษฎีที่นำมาใช้ในการลดรูปสมการ

  • Adjacency theorem

คือ การรวมเทอมต่างๆ ในสมการให้เล็กลงหรือมีขนาดของเทอมน้อยลง เช่น

        ตัวอย่าง  XY + XY'= X
    พิสูจน์    XY + XY'= X(Y+Y') (จากกฎ A+A'= 1)
                  = X(1)    (จากกฎ X•1 = X)
                  = X
  • Idempotency theorem

คือ ทฤษฎีการรวมหรือยุบเทอมที่เหมือนกันให้เหลือเพียงเทอมเดียว เช่น

    • X • X = X
    • XYZ + XY'Z + XYZ = XYZ + XY'Z
  • Consensus theorem

คือ ทฤษฎีการรวมเทอม โดยจะทำการเพิ่มตัวที่ขาดในแต่ละเทอมให้ครบก่อน แล้วจึงทำการลดรูปสมการ เช่น

        ตัวอย่าง   XY + X'Z + YZ = XY + X'Z
    พิสูจน์     XY + X'Z + YZ
        = XY(Z+Z') + X'Z(Y+Y') +YZ(X+X')              (เพิ่มตัวแปรที่ขาดในแต่ละเทอม)
        = XYZ + XYZ' + X'YZ + XY'Z + XYZ + X'YZ       (ใช้ Idempotency theorem)
        = XYZ +XYZ' + X'YZ + X'Y'Z
        = XY(Z+Z') + X'Z(Y+Y')                        (ใช้ Adjacency theorem)
        = XY(1) + X'Z(1)                              (ใช้กฎ A+A' = 1)
        = XY + X'Z

ในการลดรูปสมการพีชคณิตด้วย SAR Technique นั้น จะต้องทำสมการให้อยู่ในรูป Standard SOP ก่อน แล้วทำการเปรียบเทียบเทอมทุกเทอม โดยใช้กฎข้างต้นในการยุบเทอมให้มีขนาดลดลง

  • ขั้นตอนของ SAR Technique
    1. ทำสมการให้อยู่ในรูป Standard SOP
    2. เปรียบเทียบเทอมแรกกับทุกเทอมถัดไปจนถึงเทอมสุดท้าย (โดยจะเปรียบเทียบแบบนี้กับเทอมที่ 2,3,...,n-1)
    3. นำผลที่ได้จากการเปรียบเทียบมาเชื่อมด้วยเครื่องหมาย + (or gate)

นอกจากใช้ SAR Technique ในการลดรูปสมการแล้วยังสามารถใช้วิธีการอื่นๆ ได้อีก เช่น แผนผัง K-map Quine-McClusey Technique(Q-M technique)