Định thức Cauchy

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

[sửa]

Định thức Cauchy

Các số a_1,a_2,\ldots,a_n,b_1,b_2,\ldots,b_n là các số thực cho trước sao cho a_i+b_j\not=0\forall i,j.

Định thức Cauchy (Cô-si) được định nghĩa như sau:

D=\begin{vmatrix} \frac{1}{a_1+b_1} & \frac{1}{a_1+b_2} & \ldots & \frac{1}{a_1+b_n}\\ \frac{1}{a_2+b_1} & \frac{1}{a_2+b_2} & \ldots & \frac{1}{a_2+b_n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ \frac{1}{a_n+b_1} & \frac{1}{a_n+b_2} & \ldots & \frac{1}{a_n+b_n}\\ \end{vmatrix}

Ta tính được:

D=\frac{\prod_{i\not=j}(a_j-a_i)\prod_{i\not=j}(b_j-b_i)}{\prod_{i,j}(a_i+b_j)}

[sửa] Xem thêm

Ngôn ngữ khác