Tứ giác nội tiếp

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Tứ giác nội tiếptứ giác sao cho tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác đó.

[sửa] Tính chất

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của từng cặp góc đối diện đều bằng 180o.

[sửa] Dấu hiệu nhận biết

Các tứ giác có một trong các đặc điểm sau đây đều là tứ giác nội tiếp:

[sửa] Chia nhỏ một TGNT thành vô số các TGNT

Một tứ giác nội tiếp có thể được chia nhỏ thành vô số các tứ giác nội tiếp khác.

  • Một hình vuông (chữ nhật) có thể chia thành vô số các hình vuông, hình chữ nhật, vốn là các tứ giác nội tiếp.
  • Một hình thang cân có thể chia nhỏ thành vô số các hình thang cân bằng (vô số) các đường thẳng song song với đáy và cắt hai cạnh bên.
  • Một tứ giác nội tiếp bất kì cũng có thể được chia thành bốn tứ giác sau:
Từ đa giác nội tiếp lớn ban đầu hãy sắp đặt đa giác sao cho cạnh kề với hai góc nhọn ở dưới. Sau đó kẻ ba đường thẳng song song với ba cạnh để tạo thành hai hình thang cân (1) và (2). Hình thang còn lại, (3), tuy không phải là cân nhưng là tứ giác nội tiếp. Hình (4) có các cạnh song song với tứ giác nội tiếp ban đầu nên đồng dạng và do đó cũng là tứ giác nội tiếp.
Ta có thể áp dụng cách như trên đối với hình (4) để được (vô số) các tứ giác nội tiếp; cũng như phân chia các hình thang cân (1) và (2) thành vô số các hình thang cân (nội tiếp) khác.
Ngôn ngữ khác