Thảo luận:Bất đẳng thức Cauchy
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Hình như bất đẳng thức này có tên gọi là Bất đẳng thức Cô-si? Newone 06:07, 22 tháng 8 2006 (UTC)
- Tôi cũng nghĩ như vậy. Casablanca1911 01:29, 5 tháng 9 2006 (UTC)
[sửa] Chứng minh toán học
Tôi cho rằng chưa chắc cần chứng minh bất đẳng thức này ở đây.
Bất đẳng thức này ở VN gọi là bđt Cô-si (Cauchy) còn ở Mỹ gọi như trong tựa bài, hay gọi tắt là AM-GM inequality (arithmetic mean - geometric mean). Lý do Mỹ không gọi bđt này là bđt Cauchy vì ở Mỹ dùng Cauchy inequality để gọi bất đẳng thức ||a.b|| ≤ ||a|| ||b||
Chứng minh bđt Cô-si theo phương pháp bình thường (trình độ trung học) thì rất nhiêu khê, có lẽ cũng phải 3 trang giấy.
Trong khi đó bđt này là kết quả đương nhiên của bđt Jensen (lấy log hai bên, áp dụng bđt Jensen).
Vì vậy tôi cho rằng thà đừng chứng minh thì hơn.
Tiện đây xin hỏi harmonic mean tiếng Việt là gì? Vì bđt tổng quát hơn là:
Harmonic mean ≤ trung bình nhân ≤ trung bình cộng
Harmonic mean là:
Xin cám ơn.
Haonhien 02:07, 15 tháng 9 2006 (UTC)
- Có lẽ phải lấy tên gọi theo tiếng Việt làm tên chính? Harmonic mean hình như là "trung bình điều hòa". Nguyễn Thanh Quang 03:35, 15 tháng 9 2006 (UTC)
Lấy tên là Bất đẳng thức Cô-si hay là Bất đẳng thức Cauchy làm tên chính ? Casablanca1911 04:08, 15 tháng 9 2006 (UTC)
- Tôi đề nghị "Cauchy" thay vì Cô-si vì nếu không người đọc lại phải bấm thêm một nút nữa mới biết "cô-si" là cái món hàng gì... Haonhien 05:57, 15 tháng 9 2006 (UTC)
Một khi tên tựa của bất đẳng thức Bunhiaxcốpki được gọi là Cauchy - Schwarz, tôi nghĩ nên để tên tựa là Bất đẳng thức AM - GM. --JokySpy 01:38, ngày 18 tháng 4 năm 2007 (UTC)