Điểm đẳng giác
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong hình học Ơclit, điểm đẳng giác hay còn gọi là điểm đẳng giác liên hợp của một điểm I qua một tam giác ABC là điểm đồng quy J của các đường thẳng đối xứng của các đường thẳng AI, BI, CI qua các phân giác trong của các góc A, B, C.
- Trong định nghĩa trên, ta đồng ý với mặc định là các đường thẳng đối xứng của AI, BI, CI qua các phân giác trong là đồng quy
[sửa] Tính chất
- Nếu điểm I là tâm tỉ cự của bộ 3 điểm A, B, C theo các hệ số x, y, z thì J là tâm tỉ cự của bộ ba điểm A, B, C theo các hệ số a²/x, b²/y, c²/z, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC
- Gọi D, E, F thứ tự là hình chiếu của I lên BC, CA, AB, và D', E', F' thứ tự là hình chiếu của J lên BC, CA, AB thì 6 điểm D, E, F, D', E', F' nằm trên một đường tròn, tâm O của đường tròn này là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Ngoài ra, AJ
EF, BJ
FD, CJ
DE (theo DDTH)
[sửa] Xem thêm
- Điểm đối trung
- Đường đối trung
- Cực trực giao
- Tam giác hình chiếu