Định lý bất biến của miền xác định
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Định lý bất biến của miền xác định còn có tên gọi là Định lý Brouwer về tính bất biến trên miền xác định đã được chứng minh bởi nhà toán học Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) vào năm 1910.
Mục lục |
[sửa] Phát biểu
- Một tập hợp U các điểm trong không gian hình học Euclide n-chiều là tập mở nếu cho mỗi điểm P trong U tồn tại một hình cầu S tâm P sao cho mọi điểm trong S đều thuộc về U
- Minh hoạ:
[sửa] Chứng minh
[sửa] Hệ quả
- Nếu có một tập hợp V trong không gian hình học Euclide n-chiều sao cho tồn tại một hàm ánh xạ từ U lên V mà hàm này là song liên tục (bicontinuous) thì V là tập mở.
- Số chiều n của một không gian hình học Euclide thì không đổi qua các phép biến đổi tô pô
[sửa] Liên kết ngoài
- Không gian Tô Pô-Tập mở, tập đóng, các tính chất, định lý-Bài giảng của Trần Thị Thanh Thủy tại trường Đại học Cần Thơ