Mô men quán tính

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Mô men quán tính là một đại lượng vật lý (với đơn vị đo trong SIkilôgam mét vuông kg m2) thể hiện quán tính của chuyển động quay của vật thể, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng.

Với một khối lượng m có kích thước nhỏ so với khoảng cách r tới trục quay, mô men quán tính được tính bằng:

I = m r2

Với hệ nhiều khối lượng có kích thước nhỏ, mô men quán tính của hệ bằng tổng của mô men quán tính từng khối lượng:

I = \sum_i m_i r_i^2

Với vật thể rắn đặc, chứa các phần tử khối lượng gần như liên tục, phép tổng được thay bằng tích phân toàn bộ thể tích vật thể:

I = \int r^2\,dm \,\!

Với dm là phần tử khối lượng trong vật và r là khoảng cách từ dm đến tâm quay. Nếu khối lượng riêng của vật là ρ thì:

dmdV

Với dV là phần tử thể tích.

[sửa] Liên hệ với mô men động lượng

Giống như động lượng bằng khối lượng nhân với vận tốc, trong chuyển động quay, mô men động lượng, L bằng mô men quán tính, I, nhân với vận tốc góc, ω:

L = I ω

[sửa] Xem thêm