Không gian mẫu
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu hay không gian mẫu vũ trụ, thường được kí hiệu là S, Ω hay U (tức "universe"), của một thí nghiện hay của một sự kiểm tra ngẫu nhiên là tập hợp của tất cả những kết quả có thể xảy ra. Ví dụ, trong thí nghiệm tung một đồng xu, không gian mẫu của thí nghiệm đó là tập hợp (ngửa, sấp). Còn đối với thí nghiệm tung một hột xí ngầu có sáu mặt (chẳng hạn) thì, không gian mẫu là tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Bất kì tập hợp con nào của không gian mẫu đều thường được gọi là một sự kiện, trong khi những tập con của không gian mẫu chỉ chứa một phần tử được gọi là những sự kiện sự kiện cơ bản.
Đối với một số thí nghiệm, có thể có hai hoặc nhiều hơn không gian mẫu. Ví dụ, khi rút một quân bài từ một bộ bài thường có 52 cây, một khả năng cho không gian mẫu có thể là hạng của quân bài (từ quân Xì tới quân Già), trong khi khả năng kia có thể là hoa của quân bài (chuồn, rô, cơ, pích). Một sự thể hiện hoàn chỉnh về kết quả, tuy nhiên, phải xác định được cả thứ hạng và hoa của lá bài, và một không gian mẫu mô tả cụ thể từng lá bài có thể được xây dựng bằng tích Descartes của hai không gian đã nêu trên.
Những không gian mẫu xuất hiện một cách tự nhiên trong việc tiếp cận cơ bản đến xác suất, nhưng cũng rất quan trọng trong các không gian xác suất. Một không gian xác suất (Ω, F, P) kết hợp chặt chẽ giữa một không gian mẫu kết quả, Ω, nhưng định nghĩa cho một tập sự kiện theo sở thích, σ-đại số F, mà theo đó, đơn vị đo xác suất P được định nghĩa.