拓樸自由模
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設
- C 係複數域;
- C[[h]] 係形式級數環 :={∑n≥0 knhn ;其中 kn屬於 C}。
C[[h]]上嘅拓樸自由模 [1] (topologically free module 係一種C[[h]]模,有少少似 V⊗C[[h]](其中 V 係 C模,即係向量空間)。
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[編輯] 定義
設
- V 係C 上嘅向量空間
定義V[[h]]:= {∑n≥0 vnhn ;其中 vn屬於 V}
[編輯] 性質
任何 C[[h]]模 M 有C[[h]]誘導嘅拓樸,其位於零嘅鄰域基係{hnM|n=0,1,2,... }。
- 設S={ei}係向量空間V 嘅基。則 S.C[[h]] 係V[[h]]入面係稠密嘅。
- 設N 係 C[[h]]模,分離而完備。咁有自然同構:
HomC[[h]](V[[h]],N) = Hom (V,N)。
[編輯] 拓樸張量積
設
定義:拓樸張量積[5]M(x)~N := lim <- (M (x) N)/ hn(M (x)N )
性質:設 M,N 都係拓樸自由模。咁 M(x)N 都係拓樸自由模。即:
[編輯] Ref
- Christian Kassel(1994): Quantum Groups, ISBN 0387943706