Афінная геаметрыя

From Вікіпедыя

Афі́нная геаметрыя (лац.affinis - роднасны) - раздзел геаметрыі, у якім вывучаюцца уласцівасці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэнняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэнняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпаваядаюць геаметрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геаметрыя, цэнтраафінная геаметрыя і іншыя.

[правіць] Гісторыя

Уласцівасці геаметрычных фігур, якія пераходзяць адна ў адны пры афінных пераўтварэннях, вывучалісь Мёбіусам яшчэ ў першай палове 20 ст., аднак паняцце "афінная геаметрыя" узнікла толькі пасля ўзнікнення ў 1872 эрлангенскай праграмы Клейна, згодна з якой кожнай групе пераўтварэнняў адпавядае свая геаметрыя, якая вывучае уласцівасці фігур, інварыянтныя адносна пераўтварэнняў гэтай групы.