Тэарэма Піфагора

Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі.

Тэарэма Піфагора — адна з асноватворных тэарэм эўклідавай геаметрыі, якая паказвае сувязь паміж даўжынямі бакоў прастакутнага трыкутніка. Тэарэма, магчыма, была вядомая да Піфагора, але яму прыпісваюць яе доказ у агульным выглядзе.

Тэарэма гучыць наступным чынам:

Ва ўсякім прастакутным трыкутніку плошча квадрата, пабудаванага на гіпатэнузе роўная суме плошчаў квадратаў, пабудаваных на катэтах.

Пазначыўшы даўжыню гіпатэнузы трыкутніка праз c, а даўжыні катэтаў праз a і b, атрымоўваем наступную роўнасьць:

 a^2 + b^2 = c^2.\,

Такім чынам, тэарэма Піфагора паказвае сувязь, якая дазваляе вызначыць даўжыню боку прастакутнага трыкутніка па двух іншых. Тэарэма Піфагора зьяўляецца прыватным выпадкам тэарэмы косінусаў, якая ўсталёўвае сувязь паміж даўжынямі бакоў адвольнага трыкутніка.

Таксама правільнае адваротнае сьцьверджаньне:

Для ўсякай тройкі дадатных лікаў a, b і c, такі што a2 + b2 = c2, існуе прастакутны трыкутнік з катэтамі a і b і гіпатэнузай c.

[рэдагаваць] Гісторыя

Першапачаткова тэарэма вызначала дачыненьні паміж плошчамі квадратаў, пабудаваных на гіпатэнузе і катэтах прастакутнага трыкутніка: квадрат, пабудаваны на гіпатэнузе, роўнавялікі суме квадратаў, пабудаваных на катэтах.

[рэдагаваць] Глядзіце таксама

[рэдагаваць] Вонкавыя спасылкі

 Тэарэма Піфагорасховішча мультымэдыйных матэрыялаў