লেহ্‌মার রাশিমালা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

লেহ্‌মার রাশিমালা হলো লুকাস ধারার একটি সাধারণ রূপ (generalization)।

[সম্পাদনা] গাণিতিক সংজ্ঞা

a এবং b যদি জটিল সংখ্যা হয়, যেখানে

a + b = \sqrt{R}
ab = Q

এবং:

  • QR হলো পারস্পরিক মৌলিক সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা, এবং তাদের মান শূণ্য নয়, এবং
  • \frac{a}{b} is not a root of unity.

তাহলে, সংশ্লিষ্ট লেহ্‌মার সংখ্যাটি হলো,

U_n(\sqrt{R},Q) = \frac{a^n-b^n}{a-b}

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা,

U_n(\sqrt{R},Q) = \frac{a^n-b^n}{a^2-b^2}

যেখানে n জোড় সংখ্যা।

এদের সহযোগী সংখ্যাগুলো হলো:

V_n(\sqrt{R},Q) = \frac{a^n-b^n}{a+b}

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা, এবং

V_n(\sqrt{R},Q) = a^n-b^n

যেখানে n জোড় সংখ্যা।

অন্যান্য ভাষা