اقتران

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، الاقتران function هو علاقه تربط كل مدخل للاقتران بمخرج واحد فقط. بشكل عام، يتم تمثيل قيمة الاقتران ق عند المدخل س بكتابة ق(س). يطلق على مجموعة كل القيم المدخله للإقتران مصطلح المجال. كذلك، يطلق على مجموعة كل القيم المخرجه مصطلح المدى،

على سبيل المثال، عندما نكتب ق(س) = س²، فنعني الاقتران، ق، الذي يربط كل مدخل، س، بمخرج واحد فقط، س². لذلك، فان القيمه المدخله 3، ترتبط بالقيمه مخرجه 9. متى تم تحديد الاقتران ق، نستطيع ان نكتب، علي سبيل المثال، ق(4) = 16.

من المعتاد ان يعرف الاقتران باسم معين مثل f. في ما يلي،قد يتم تعريف الاقتران f(x) = 2x + 1، او قد نستخدم f(4) = 9.

أذا تكرر استخدامنا لاقتران معين، فسوف نعطيه اسم معين، مثلا،

\mathrm{Square}(x)\, =\, x^2.

إن اهم خاصيه للاقتران هي وجود مخرج واحد وواحد فقط لكل مدخل. لذلك،

\mathrm{Root}(x) = \pm\sqrt{x}

لا تمثل اقتران، لأنها تربط اي مدخل x بمخرجين. مثل، الجذر التربيعي للعدد 9 قد يحتمل قيمتين هما 3 و -3. لهذا، اذا اردنا ان نجعل الجذر التربيعي اقتران فيجب ان نحدد اي جذر نختار، السالب ام الموجب. التعريف

\mathrm{Posroot}(x) = \sqrt{x}, \quad \forall x\ge 0،

يعطي لأي مدخل غير سالب مخرج واحد فقط هو الجذر التربيعي الموجب.


ليس من الضروره ان يتعلق الاقتران بالارقام. على سبيل المثال، الاقتران عاصمه والذي يعطي لكل بلد عاصمته، عاصمه(فرنسا) = باريس.


هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
لغات أخرى