فيبوناتشي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
فيبوناتشي
تكبير
فيبوناتشي

ليوناردو فيبوناتشي (بيزا، 1170 - 1250) عالم رياضيات إيطالي. و قد شهر حديثا باسم فيبوناتشي، و كان يعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا)، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيقوللو ( وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردة قيلييلمي (Leonardo Gulielmi).

فهرست

[تحرير] السيرة الذاتية

ولد فيبوناتشي في مدينة بيزا بإيطاليا. و قد كان تعليمه بالأساس في شمال إفريقيا ذلك أن والده قيلييلمو بوناتشي كان مشرفا على أسواق بيزا في الجزائر و تونس و المغرب... و قد جلب فيبوناتشي من هذه الاماكن ، حسبما قيل، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم و التعاليم الجبرية و قد قيل أيضا أن من فعل ذلك كان جيربير دوريلاك. و في سنة 1202 ، أصدر كتابا بعنوان "ليبر أباشي"، المهتم بالحسابات و المحاسبة. و قد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، و مما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار. و بنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الاوروبيين على أنظمة الحساب و الكتابة العربية. و قد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، و كان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.

و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، و لكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب المرابيح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظريّة الأعداد أهملت في حياته. و في دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني) . و اسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.

[تحرير] مؤلفاته

Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r
تكبير
Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r

و له هذه الكتب التي نشرتها Baldassare Boncompagni, فلورنسيا, 1854 :

  • Liber Abbaci ;
  • Quadrati numeri.

[تحرير] متتالية فيبوناتشي

لو اعتبرنا \mathcal{F}_n العنصر n للمتواية الرياضية , فإن

\forall n\in\mathbb{N}, \mathcal{F}_{n+2} = \mathcal{F}_{n+1} + \mathcal{F}_n
و \mathcal{F}_1=1, \mathcal{F}_2=1 (نعتبر \mathcal{F}_0 = 0).

و من بعض خصائص هذه المتتابلية، أن خارج قسمة اي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويدا رويدا من الرقم الذهبي, المعرقف بـ :

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \simeq 1,6180339887...


و نعرّف كذلك \mathcal{L}_n متتالية لوكاس :

\forall n\in\mathbb{N}, \mathcal{L}_{n+2} = \mathcal{L}_{n+1} + \mathcal{L}_n
و \mathcal{L}_1=1, \mathcal{L}_2=3 (نعرف \mathcal{L}_0 = 0).

[تحرير] أنظر أيضا

[تحرير] مقالات متعلقة