Domini de Fatou Bieberbach

De Viquipèdia

Un domini de Fatou-Bieberbach és un subconjunt obert propi \mathbb B de \mathbb C^n biholomòrfic a \mathbb C^n. En altres paraules, existeix una aplicació biholomorfa \Psi:{\mathbb B}\rightarrow \mathbb C^n, és a dir holomorfa amb aplicació inversa holomorfa. Per a n = 1 no existeixen cap dominis de Fatou Bieberbach: una aplicació biholomorfa sobre \mathbb C és necessàriament una aplicació afí, doncs surjectiva. Es pòden trobar uns exemples en dimensió complexa almenys 2, com ara els bassins d'actració dels punt fixos de les aplicacions de Hénon.

[edita] Referències

J.-P.Rosay and W.Rudin: Holomorphic maps from \mathbb C^n to \mathbb C^n, Trans. of the A.M.S. 310/1, November 1988

En altres llengües