Logaritme

De Viquipèdia

El logaritme, és una operació aritmètica provinent de la potència. Consisteix en trobar l'exponent d'una poténcia donada per una base també donada.

Es representa com logbp, llegint-se logaritme de base b, de manera que si :

b^n=p \ , llavors
\log_b p=n \

Existeixen dos casos especials de logaritme:

  • El logaritme en base 10 s'anomena logaritme decimal i es representa com a \log \, sense cap tipus de base.
  • El logaritme en base e = 2.7182818... s'anomena logaritme neperià, i es pot representar com a L, o ln.

[edita] Propietats dels logaritmes

El logaritme d'un producte és igual a la suma dels logaritmes dels factors.

\log_b (p\cdot q)= \log_b p+\log_b q \

El logaritme d'una divisió és igual a la resta dels logaritmes.

\log_b \frac{p}{q}= \log_b p- \log_b q

El logaritme d'una potència és igual a l'exponent multiplicat pel logaritme de la base de la potència.

\log_b p^m= m\cdot \log_b p