Inclusió

De Viquipèdia

S'anomena inclusió a la relació entre un conjunt i un dels seus subconjunts.

La relació d'inclusíó s'expressa mitjançant els símbols \subset (inclós) i \supset (inclou). Per exemple:

A \subset B es llegeix A es troba inclòs dins de B. De la mateixa manera B \supset A es llegeix B inclou A

També es pot expressar el contrari, la no inclusió, mitjançant els símbols \not\subset (no inclós) i \not\supset (no inclou). Per exemple:

A \not\subset B es llegeix A no es troba inclòs dins de B. De la mateixa manera B \not\supset A es llegeix B no inclou A

Taula de continguts

[edita] Propietats de la inclusió

La inclusió, com tota relació matemàtica, té una serie de propietats.

[edita] Propietat reflexiva

Tot conjunt s'inclou a si mateix.

A \subset A

[edita] Propietat antisimètrica

Donats dos conjunts A i B, es pot donar que A inclogui B, i a la vegada B inclogui A. Quan això ocorre, podem dir que compleix la propietat antisimètrica. La propietat antisimètrica implica que A = B.

Si A \subset B i B \subset A, llavors A=B

[edita] Propietat transitiva

La propietat transitiva vol dir que si un conjunt s'inclou dins d'un altre conjunt, i aquest s'inclou dins d'un tercer, llavors el primer conjunt està inclòs dins del tercer conjunt.

Si A \subset B i B \subset C, llavors A \subset C