Llei de Gauss

De Viquipèdia


Aquest article sobre física és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar a la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació.



La Llei de Gauss dóna la relació entre el flux elèctric sortint d'una superfície tancada i la càrrega elèctrica tancada dins aquesta mateixa superfície.


[edita] Forma integral

\Phi = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}  = {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}


on Φ és el flux elèctric, \mathbf{E} és el camp elèctric, d\mathbf{A} és un diferencial d'àrea de la superfície tancada S perpendicular a aquest superfície i dirigit cap a fora, QA és la càrrega tancada dins la superfície, ρ és la densitat de càrrega en un punt del volum V definit per la superfície, εo és la permitivitat del buit i \oint_S és la integral de la superfície S que tanca el volum V.


[edita] Forma diferencial

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho


on \nabla és l'operador nabla que representa la divergència, D és el desplaçament elèctric (en unitats de C/m²), i ρ és la densitat de càrrega elèctrica lliure (en unitats de C/m³), sense incloure les càrregues dipolars lligades al material. La forma diferencial del Teorema de Gauss deriva parcialment del Teorema de la Divergència de Gauss.


[edita] Temes relacionats