Equació diferencial

De Viquipèdia

Una equació diferencial és una equació en la qual les derivades d'una funció estan incloses a la pròpia equació.

Les equacions diferencials es divideixen en dos tipus:

S'anomena ordre d'una equació diferencial a l'ordre de la màxima derivada que conté. Així, una equació diferencial de primer ordre només conté derivades primeres.

Les equacions diferencials són, en general, difícils de resoldre i no tenen un mètode general de resolució analítica, ara bé, hi ha tot un seguit de casos particulars que sí que es poden resoldre analíticament. A més, sempre es pot optar per mètodes numèrics. Aquest darrer mètode és el de més interès per part de la matemàtica aplicada, la física i l'enginyeria.

Les equacions diferencials tenen grans aplicacions en física i química, i s'usen sovint en models matemàtics per explicar fenòmens biològics, socials i econòmics. Exemples famosos d'equacions diferencials són: