Teorema de Rouché-Frobënius

De Viquipèdia

En àlgebra lineal és coneix com Teorema de Rouché-Frobüeniu a la següent proposició sobre sistemes d'eqüacions lineals:

Sigui A la matriu associada a un sistema lineal.

Sigui A* la matriu ampliada d'un sistema lineal.

Se suposa que el sistema té 'n' incògnites:

  • Si Rang(A) = Rang(A*) = n , es tracta d'un sistema compatible determinat.
  • Si Rang(A) = Rang(A*) < n , es tracta d'un sistema compatible indeterminat.
  • Si Rang(A) <> Rang(A*) , es tracta d'un sistema incompatible.