Endomorfisme

De Viquipèdia

En matemàtiques, un endomorfisme és un morfisme d'un objecte matemàtic en ell mateix.

Així, per exemple, un endomorfisme de l'espai vectorial \mathbf E és una aplicació linealf:\mathbf E \rightarrow \mathbf E i un endomorfisme de grups \mathbf G és un morfisme \mathbf G \rightarrow \mathbf G, etc. En general, es pot parlar d'endomorfisme de qualsevol categoria.

Suposem un objecte \mathbf X d'una certa categoria C, i dos endomorfismes f,g:\mathbf X \rightarrow \mathbf X, la composició de funcions f\circ g és també un endomorfisme. Com que l'aplicació identitat és també un endomorfisme, es pot observar que en el conjunt de tots els endomorfismes de \mathbf X es poden definir certes categories.