Nombre cardinal

De Viquipèdia

Sistema de nombres en matemàtiques.
Nombres Elementals

Naturals \mathbb{N} {0,1,2,3...}
Enters \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}
Racionals \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reals \mathbb{R} {Q U I U Tr} Complexos \mathbb{C}

Infinit

Extensions dels
nombres complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
Quaternions \mathbb{H}
Octonions \mathbb{O}
Setenions
Super-reals
Hiper-reals
Sub-reals

Nombres Especials

Nominals
Ordinals {1o,2o,...} (d'ordre)
Cardinals {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, ...}

Altres nombres importants

Seqüència d'enters
Constants matemàtiques
Llistat de nombres
Nombres grans

Sistemes de numeració
  • Àrab
  • Armeni
  • Àtica (grega)
  • Babilònica
  • Xinesa
  • Ciríl·lica
  • Egípcia
  • Etrusca
  • Grega
  • Hebrea
  • Índia
  • Jònica (grega)
  • Japonesa
  • Jémer
  • Maia
  • Romana
  • Tailandesa

  • Numerals en base constant:
  • Binari (2)
  • Quinari (5)
  • Octal (8)
  • Decimal (10)
  • Duodecimal (12)
  • Hexadecimal (16)
  • Vigesimal (20)
  • Sexagesimal (60)


En matemàtiques, els nombres cardinals, o senzillament cardinals, són nombres usats per a expresar la mida d'un conjunt.

Un nombre natural es pot usar amb 2 objectius: per descriure la mida d'un conjunt, o per descriure la posició d'un element a una successió. Mentre que en el món dels nombres finits aquests dos conceptes coincideixen, quan es pensa en conjunts infinits cal distingir entre els dos. Aquesta idea va ser desenvolupada per Georg Cantor. La posició porta als nombres ordinals, que van ser descoberts per Cantor, mentre que la mida és generalitzada pels nombres cardinals aquí descrits.

Dos conjunts X i Y tenen la mateixa cardinalitat si existeix una aplicació bijectiva o bijecció entre X i Y; llavors escrivim | X | = | Y |.