Numeració romana

De Viquipèdia

Sistema de nombres en matemàtiques.
Nombres Elementals

Naturals \mathbb{N} {0,1,2,3...}
Enters \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}
Racionals \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reals \mathbb{R} {Q U I U Tr} Complexos \mathbb{C}

Infinit

Extensions dels
nombres complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
Quaternions \mathbb{H}
Octonions \mathbb{O}
Setenions
Super-reals
Hiper-reals
Sub-reals

Nombres Especials

Nominals
Ordinals {1o,2o,...} (d'ordre)
Cardinals {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, ...}

Altres nombres importants

Seqüència d'enters
Constants matemàtiques
Llistat de nombres
Nombres grans

Sistemes de numeració
  • Àrab
  • Armeni
  • Àtica (grega)
  • Babilònica
  • Xinesa
  • Ciríl·lica
  • Egípcia
  • Etrusca
  • Grega
  • Hebrea
  • Índia
  • Jònica (grega)
  • Japonesa
  • Jémer
  • Maia
  • Romana
  • Tailandesa

  • Numerals en base constant:
  • Binari (2)
  • Quinari (5)
  • Octal (8)
  • Decimal (10)
  • Duodecimal (12)
  • Hexadecimal (16)
  • Vigesimal (20)
  • Sexagesimal (60)


El sistema de numeració romana s’utilitza encara avui en determinats aspectes de la vida quotidiana.

El sistema de símbols per a representar els nombres creat pels romans va tenir el mèrit de ser capaç d’expressar tots els nombres de l’1 a l’1000000 utilitzant només set lletres: I per l’1, V pel 5, X pel 10, L pel 50, C pel 100, D pel 500 i M pel 1000.

Decimal Romana
1 I
5 V
10 X
50 L
100 C
500 D
1000 M

En aquest sistema, per obtenir el nombre representat, se sumen el valor dels símbols, excepte els símbols situats a l'esquerra d'un símbol de valor més gran, que es resten.

Decimal Romana
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
104 CIV
1444 MCDXLIV
2003 MMIII

No es posen més de tres símbols iguals seguits, i en posició de restar només es fan servir els símbols que representem potències de deu (I, X, C), i col·locant-ne només un davant de la potència de deu següent (IX=9, XC=90, CM=900). Així, 4 ha de ser IV i no IIII (tot i que de vegades es fa servir en rellotgeria) i 80 és LXXX i no XXC.

Per nombres superiors al MMMDCCCLIII (3888) calen símbols de valor més gran, que són els mateixos símbols bàsics amb un ratlla horitzontal a sobre, representant el mateix valor multiplicat per 1000. Així X=10.000 i CXXDXCV=120.595.

En un principi es van utilitzar signes d’origen etrusc, que van ser substituïts posteriorment per les set lletres de l’alfabet llatí. La civilització etrusca va néixer i es va desenvolupar durant el primer mil·lenni aC.

L’any 753 aC (segle VI aC), és el que s’assenyala com el de la fundació de l’antiga Roma i és de suposar que el sistema de numeració romana va ser adoptat molt aviat.

A Europa occidental aquest sistema va ser substituït per la numeració aràbiga al segle XIV per als usos generals.

Llinda de la capella de Sant Cristòfor, Barcelona, de l'any 1503
Ampliar
Llinda de la capella de Sant Cristòfor, Barcelona, de l'any 1503