Norma (matemàtiques)

De Viquipèdia

Donat un espai vectorial V sobre un subcòs F dels nombres complexos, com ara els nombres complexos mateixos, els reals o els nombres racionals, una norma sobre V és una funció p:V\to\mathbb{R}^+; x\mapsto p(x)

amb les següents propietats:

Per a tot k \in F i tot u, v \in V,

  1. p(v) = 0 si i només si v és el vector nul
  2. p(k \cdot v) = |k|\cdot p(v)
  3. p(u + v) \le p(u) + p(v)


Aquest article sobre matemàtiques és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar a la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació.