Triangle de Tartaglia
De Viquipèdia
S'anomena triangle de Tartaglia, a un esquema matemàtic utilitzat per la potenciació de binomis.
Donat un binomi elevat a
, es dona que:
El triangle de Tartaglia, ens permet saber els valors que prenen els factors .
Es comença amb un 1.
1
Després s'escriuen dos 1 a sota.
1 1 1
A les següents files, els números son el resultat de sumar els dos números immediatament superiors. Els números situats als laterals, són sempre 1.
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1 1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1
S'ha de buscar la fila del triangle que tingui tants termes com termes té el polinomi resultat de la potència. Els 1 laterals, signifiquen que els termes a^n i b^n, no tenen cap factor multiplicador. Els factors tenen el mateix valor que els termes de la fila que queden entre 1 i 1.
Exemples: