Sgwâr
Oddi wrth Wicipedia, y gwyddoniadur rhydd.
Mewn geometreg plân, polygon a chanddo bedair ochr o'r un hyd yw sgwâr, lle mae maint pob ongl yr un fath. Hynny yw, polygon rheolaidd â phedwar ochr ydyw. Mae'n fath arbennig o bedrochr: gellir ei ystyried yn rhombws ag onglau o 90°, neu'n betryal lle mae'r ochrau o'r un hyd.
[golygu] Fformiwlâu defnyddiol
Mewn sgwâr sydd â hyd ei ochrau yn a,
-
- Hyd perimedr p = 4a
- Arwynebedd A = s2
- Hyd diamedr
[golygu] Defnydd o'r term mewn Algebra elfennol
Mewn algebra, dywedir fod rhif yn cael ei sgwario wrth ei luosi a'i hun. Mae hyn yn deillio o'r defnydd uchod, gan mai arwynebedd sgwâr yw sgwâr(algebreaidd) hyd ei ochrau. Dynodir sgario gan y symbol 2, er enghraifft:
Sylwer fod sgwâr pob rhif real yn bositif. Mae'n dilyn na all rhif real bodoli'r hafaliad x2 = − 1. (Mae hyn yn ysgogi i ni greu'r rhifau cymhlyg, a dweud bod y rhif dychmygol i yn bodoli'r hafaliad.)
Felly, nid oes gan y ffwythiant real f(x) = x2 wrthdro. Fodd bynnag, lle mae x yn bositif, mae yna rhif unigryw (a gelwir yn ail-isradd x) sy'n bodoli
, ac fe allwn ysgrifennu
.
[golygu] Rhifau sgwâr
Dywedir fod rhif naturiol a yn rhif sgwâr, os mae a = b2 lle mae b yn rhif naturiol arall, hynny yw, os mae yn gyfanrif. Dyma'r 50 rhif sgwâr cyntaf:
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
- 112 = 121
- 122 = 144
- 132 = 169
- 142 = 196
- 152 = 225
- 162 = 256
- 172 = 289
- 182 = 324
- 192 = 361
- 202 = 400
- 212 = 441
- 222 = 484
- 232 = 529
- 242 = 576
- 252 = 625
- 262 = 676
- 272 = 729
- 282 = 784
- 292 = 841
- 302 = 900
- 312 = 961
- 322 = 1024
- 332 = 1089
- 342 = 1156
- 352 = 1225
- 362 = 1296
- 372 = 1369
- 382 = 1444
- 392 = 1521
- 402 = 1600
- 412 = 1681
- 422 = 1764
- 432 = 1849
- 442 = 1936
- 452 = 2025
- 462 = 2116
- 472 = 2209
- 482 = 2304
- 492 = 2401
- 502 = 2500