Terning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Terning
Terning
Klik på billedet for større version.
Klik her for omdrejende version.
Type Platonisk
Sideflade kvadrat
Sideflader 6
Kanter 12
Hjørner 8
Sideflader ved hvert hjørne 3
Hjørner ved hver sideflade 4
Symmetrigruppe oktaedralsk (Oh)
Dualt polyeder oktaeder
Egenskaber regulær, konveks, zonoeder
Sekskantede terninger til spil (D6)
Forstør
Sekskantede terninger til spil (D6)

En terning (eller hexaeder) er et platonisk legeme, som består af seks firkantede sideflader med tre, der mødes ved hvert hjørne. Terningen er en særlig type kvadratisk prisme, rektangulært parallelepipedum og triangulært trapezoeder, og den er dual i forhold til oktaedret.

Den sekssidede terning er den almindeligste form for terning til spil. I rollespilssammenhæng kaldes den også d6 (fra engelsk die: terning).

Indholdsfortegnelse

[redigér] Tre dimensioner

De kanoniske koordinater til hjørnene af en terning med midtpunkt i origo er (±1,±1,±1), mens massen af terningen udgøres af alle punkter (x0, x1, x2) med -1 < xi < 1.

Arealet, A, og volumenet, V, af en terning med sidelængden a er:

A = 6a2
V = a3

En terning kan indskrives i et dodekaeder, sådan at hvert hjørne af terningen svarer til et hjørne af dodekaedret, og hver kant er en diagonal i én af dodekaedrets sideflader; ved at tage alle sådanne terninger opstår den regulære sammensætning af fem terninger.

Sammensætningen af to tetraedre er dannet fra terningen på en sådan måde. Terningen er unik iblandt de platoniske legemer i, at den kan dække rummet fuldstændigt og anvendes mange steder af denne grund.

For eksempel presses sukker tit til terninger, som indeholder en passende mængde til at forsøde drikke, og den kendte sekssidede terning er terningeformet.

[redigér] Fire dimensioner

I den firedimensionelle geometri har modstykket til terningen et særligt navn – en tesserakt eller en hyperterning.

[redigér] Arbitrært antal dimensioner

I et n-dimensionelt rum kaldes terningens modstykke for en n-dimensionel terning, eller bare terning, hvis det ikke skaber forvirring.

[redigér] Se også

[redigér] Eksterne henvisninger/kilder