Værdimængde

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

En funktions værdimængde eller billedmængde er den mængde af værdier, som en funktion er i stand til at returnere. Funktionen f's værdimængde skrives som Vm(f).

I et koordinatsystem sættes tallene tilhørende værdimængden op ad Y-aksen, også kaldet 2.-aksen.

Altså er Værdimængden de y-værdier en funktion kan have

[redigér] Eksempler

Sinus kan kun returnere et tal inden for enhedscirklen, derfor har sinus denne værdimængde:

f(x)=\sin(x) \qquad \textrm{Vm}(f)=[-1;1]

Denne funktion kan kun returnere et positivt tal (hvis x er et reelt tal):

f(x)=x^2 \qquad \textrm{Vm}(f)=R_+

[redigér] Huskeregel

Definitionsmængden sættes altid ud ad 1.-aksen, og værdimængden sættes altid op ad 2.-aksen. En huskeregel for dette er at et fodboldhold skal deltage i DM (Danmarksmesterskabet), før det kan komme til VM (Verdensmesterskabet). Altså DM før VM!

[redigér] Se også