Parabel

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

En parabel er en kurve i et plan

Navnefaderen til parablen var Apollonius

[redigér] Matematikken bag

Det generelle tilfælde af en parabel, er som sagt en kurve i et plan, det vil kort sagt sige at kurven kun er funktion af én variabel.

f(x) = a\cdot x^2 + b \cdot x + c = 0 \quad , \qquad a,b,c \in \mathbb{R}

Løsningerne, eller rødderne, kan beregnes efter følgende formel

x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a  }

hvor indholdet af kvadratroden kaldes diskriminanten, som også betegnes D.

Der gælder at hvis:

  • D > 0 er der to reelle løsninger
  • D = 0 er der én reel løsning, med dobbelt algebraisk multiplicitet
  • D < 0 er der ingen reelle løsninger, men derimod komplekse løsninger

[redigér] Se også

Parabel (lignelse)

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.