Trapez (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

I geometri, er et trapez en firkant, hvor kun ét par modstående sider er parallelle.

  • Hvis de to ikkeparallelle sider er lige lange, kaldes trapezet ligebenet.
 For denne gælder at de indre vinkler opfylder: \alpha = \beta\, og \,\gamma = \delta
  • Hvis vinklerne ved den ene af de ikkeparallelle sider er rette, kaldes trapezet retvinklet.

Billede:imgTrapez.png

Formler for Trapez
Areal A \, =\, \frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot h
Højde h \, = \, b \cdot \sin\gamma = d \cdot \sin\delta
Hjælpestørrelse s \, = \, \frac{a+b-c+d}{2}
Højde h \, = \, \frac{2}{a-c} \sqrt{s (s-a+c) (s-b) (s-d)}
Diagonallængde e \, = \, \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\beta} = \sqrt{c^2+d^2-2cd\cos\delta}
Diagonallængde f \, = \, \sqrt{a^2+d^2-2ad\cos\alpha} = \sqrt{b^2+c^2-2bc\cos\gamma}
Sidelængder a,\,b,\,c,\,d
Indre vinkler \alpha,\,\beta,\,\gamma,\,\delta
Denne artikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. Du kan også give den en bedre beskrivelse.