Bohr-Mollerups sætning
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
I matematisk analyse er Bohr-Mollerups sætning, opkaldt efter de danske matematikere, Harald Bohr og Johannes Mollerup, som viste den, en sætning, der karakteriserer Gammafunktionen. Gammafunktionen er for x > 0 defineret ved
,
og sætningen siger, at den er den eneste funktion, f, der på intervallet x > 0 har følgende tre egenskaber:
- f(1) = 1,
og
- lnf er en konveks funktion.
At ln f er konveks siges ofte, at f er log-konveks; en log-konveks funktion er en funktion, hvis logaritme er konveks.
[redigér] Eksterne henvisninger
- Bevis for sætningen på PlanetMath.
- Et andet bevis på PlanetMath.