Relation (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

En relation R på en mængde M er en delmængde RM×M. Normalt bruger man notationen x R y for (x, y) ∈ R.

En relation R på en mængde M kaldes

  • refleksiv, hvis x R x for alle xM,
  • symmetrisk, hvis x R yy R x for alle x, yM,
  • antisymmetrisk, hvis x R y og y R xx = y for alle x, yM,
  • transitiv, hvis x R y og y R zx R z for alle x, y, zM,
  • en ækvivalensrelation, hvis R er refleksiv, symmetrisk og transitiv,
  • en partiel ordning, hvis R er refleksiv, antisymmetrisk og transitiv.

En partiel ordning ≤ på en mængde M kaldes en total ordning, hvis xy eller yx for alle x, yM.

Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.