Talfølge

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en uendelig følge af tal. Tallene (også kaldet følgens elementer) er nummererede og betegnes ofte a_1, a_2, \dots, a_k, \dots, hvor det sænkede nummer kaldes elementets indeks. For lethedens skyld benyttes normalt notationen \left\{a_n\right\}_{n=1}^\infty. Der lægges som udgangspunkt ingen krav på talfølgens elementer, og de er typisk reelle eller komplekse tal - ligger følgens elementer i en mængde V, taler man om en følge over V.

En talfølge kan være konvergent, dvs. at den nærmer sig en bestemt værdi når n bliver større. Er følgen ikke konvergent kaldes følgen divergent. Mange følger kan udtrykkes ved en formel. Eksempelvis kan følgen a_n=1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots beskrives som a_n= \frac{1}{2^n} med n startende ved 0.


Matematiske emner, der omhandler følger:

  • Differensligninger
  • Den karakteristiske ligning for en differensligning
  • Bevis for formlen for det n'te Fibonaccital
  • Konvergent følge
  • Regneregler for grænseværdier af følger
  • Delfølger
  • Cauchy-følger
  • Konvergens af Cauchy-følger


Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.