Matemaatiline pendel

Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa. Kui niit on vertikaalne, siis tasakaalustab kuulikesele mõjuv niidi elastsusjõud \vec {F_e} raskusjõu \vec{F_r}. See pendli asend on tasakaaluasend.

Väikeste kaldenurkade korral on matemaatilise pendli liikumise kiirendus võrdeline hälbega tasakaaluasendist a_x=- \frac{g}{l}x. Siit võib järeldada, et väikeste hälvete korral on matemaatilise pendli võnkumine harmooniline.

Matemaatilise pendli ringsageduse ligikaudne väärtus on avaldatav valemiga \omega = \sqrt { \frac {g}{l}}.

Võnkeperiood on avaldatav valemiga: T= 2 \pi \sqrt { \frac {l}{g}}.

Pendli võnkeperioodi sõltuvust vaba langemise kiirendusest kasutatakse vaba langemise kiirenduse täpseks mõõtmiseks erinevates kohtades Maa pinnal. Mõõtmistulemuste põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta, gaasi jt. maavarade leiukohti.

[redigeeri] Vaata ka

  • Füüsikaline pendel