Kenttä (matematiikka)
Wikipedia
Matematiikassa kenttä on kuvaus joka liittää jokaiseen määrittelyjoukon alkioon ko. alkioon liittyvän vektoriavaruuden alkion.
Algebralliselta kannalta kentille on ominaista se että niitä voidaan kertoa skalaareilla ja laskea yhteen, koska ne perivät kerroinkunnan ja yhteenlaskun maaliavaruudelta.
[muokkaa] Esimerkkejä
Kuvaus vektoriavaruudelta Rn vektoriavaruudelle Rm on kenttä.
Kuvaus moniston pisteiltä x niiden tangenttiavaruuksien Tx vektoreille on kenttä.
Kuvaus moniston pisteiltä x niiden kotangenttiavaruuksien vektoreille (siis differentiaalimuoto) on kenttä.
Kuvaus huonetta kuvaavan metrisen avaruudem pisteiltä kunkin pisteen lämpötilaa kuvaaville reaaliluvuille on kenttä.
Esimerkeissä on sekä vektorikenttiä, sekä sen erikoitapaus, skalaarikenttä.