Differentiaalioperaattori
Wikipedia
Matematiikassa differentiaalioperaattori on derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori. Se palauttaa funktion derivaatan. Differentiaalioperaattori on lineaarinen.
[muokkaa] Merkintöjä
Useimmiten differentiaalioperaattoria käytetään kun halutaan ottaa funktion derivaatta. Yleisesti käytettyjä merkintöjä ovat:
kun differentioimismuuttuja tiedetään.
kuten edellinen, mutta muuttuja merkitty näkyviin.
Ensimmäisille derivaatoille käytetään yllä olevia merkintöjä, mutta korkeammat derivaatat merkitään seuraavasti:
Notaation D kehitti ja käytti Oliver Heaviside, joka tarkasteli differentiaalioperaattoreita muotoa
tutkiessaan differentiaaliyhtälöitä.
Yksi useimmiten käytetty differentiaalioperaattori on Laplacen operaattori, joka määritellään
Toinen paljon käytetty operaattori on Θ-operaattori, jonka määritelmä on