Diracin mitta

Wikipedia

Diracin mitta on mitta, joka saa yhdellä lähtöjoukkonsa alkiolla arvon 1, ja muilla arvon 0.

Muodollinen määritelmä seuraa. Olkoon (X,Γ) mitallinen kenttä, ja alkio x \in X. μ on Diracin mitta alkiossa x, jos kaikilla joukoilla A \in \Gamma pätee

\mu (A) = \left\{ \begin{matrix}1, & \textrm{jos} \ x \in A \\ 0, & \textrm{jos} \ x \, \not\in \, A . \end{matrix} \right.

Diracin mitta on yksinkertaisin käytännöllinen mitta ja toteuttaa todennäköisyysmitan määritelmän.

Muilla kielillä