Juuritesti

Wikipedia

Juuritesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Se on erityisen hyödyllinen potenssisarjoja tutkittaessa. Testin kehitti ensimmäisenä Cauchy ja se tunnetaan myös Cauchyn testinä.

Olkoon

\sqrt[n]{|f_n|} \to C, kun n \to \infty

Tällöin, jos:

  • C<1 \!, sarja suppenee itseisesti
  • C>1 \!, sarja hajaantuu,
  • C=1 \!, testillä ei voi tutkia sarjan suppenemista

[muokkaa] Katso myös

[muokkaa] Kirjallisuutta

  • Knopp, Konrad (1956): Infinite Sequences and Series (§ 3.2). Dover publications, Inc., New York. ISBN 0486601536.
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N. (1963): A Course in Modern Analysis (§ 2.35, fourth edition). Cambridge University Press. ISBN 0521588073.


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä.
Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.