Hamiltonin operaattori
Wikipedia
Hamiltonin operaattorilla, merkitään H, on kaksi erilaista, mutta lähellä toisiaan olevaa merkitystä;
Klassisessa mekaniikassa se on funktio, joka kuvaa mekaanista systeemiä paikka- ja liikemäärä -muuttujilla, jotka muodostavat perustan Hamiltonin mekaniikkana tunnetun klassisen mekaniikan uudelleen muotoilulle. Hamiltonin funktion arvo on konservatiivisen systeemin tapauksessa (eli yleensä) systeemin kokonaisenergia.
Kvanttimekaniikassa Hamiltonin operaattori vastaa systeemin kokonaisenergiaoperaattoria. Hamiltonin operaattori siirtää myös tilavektoria ajassa eteenpäin Schrödingerin yhtälön mukaisesti.
Kvanttimekaaninen Hamiltonin operaattori muodostetaan klassisen mekaniikan Hamiltonin funktiosta korvaamalla paikka- ja liikemäärämuuttujat vastaavilla operaattoreilla. Paikkaesityksessä ne ovat (paikkaoperaattori)
(liikemääräoperaattori)