Cauchyn integraalikaava
Wikipedia
Cauchyn integraalikaava on funktioteorian tulos, jolla pystyy laskemaan analyyttisen funktion arvon annetun alueen sisäpisteissä, jos funktion arvot tunnetaan alueen reunalla.
Formaalisti: Olkoon f analyyttinen alueessa A ja D kiekko, jonka sulkeuma sisältyy A:han. Tällöin kaikilla

Cauchyn integraalikaavasta seuraa, että analyyttinen funktio on äärettömän monta kertaa derivoituva. n:nnelle derivaatalle voidaan johtaa esitys

Näitä kaavoja voidaan käyttää hyväksi residylauseen todistamisessa.