Hooken laki
Wikipedia
Hooken laki on englantilainen fyysikon Robert Hooken (1635 - 1703) vuonna 1676 esittämä laki. Tavan mukaan hän esitti sen aluksi anagrammin muodossa "ceiiinosssttuv". Kaksi vuotta myöhemmin hän paljasti ratkaisun: ut tensio sic vis eli muodonmuutos on verrannollinen voimaan.
Laki kertoo kuinka suuren voiman jousi aiheuttaa siihen kiinnitettyyn kappaleeseen. Tämä voima on
-
- F = − kx,
missä k on jousivakio ja x jousen pituuden erotus tasapainotilanteestaan (pätee sekä venytykseen että puristukseen).
Materiaaliopissa laki esitetään yleensä muodossa:
-
- σ = Eε,
jolloin σ on jännitys, E kimmokerroin ja ε muodonmuutos tai
-
- τ = Gγ,
jossa τ on leikkausjännitys, G liukumoduuli ja γ leikkausmuodonmuutos. Laki on voimassa materiaalin kimmorajaan asti.
[muokkaa] Yleistetty Hooken laki
Laki on yleistetty myöhemmin koskemaan myös kaksi- ja kolmiulotteisia jännitys/venymätilanteita. Kyseessä on yksinkertaisesti alkuperäinen Hooken laki, jossa käsitellään jännitys- ja venymäskalaarien sijaan vektoreita
missä on nyt kimmomatriisi,
venymävektori ja
jännitysvektori.