Ellipsirata

Wikipedia

Ellipsirata on soikea rata, jossa jokin kappale kiertää toista kappaletta pitkin ellipsiä, jolla on tietty eksentrisyys eli soikeus. Keskuskappale on se kappale jota yleensä pienempi kappale, kiertolainen kiertää. Maa kiertää Aurinkoa ellipsiradalla, joka on lähes ympyrä, sillä se ei ole kovin soikea. Sanotaan, että Aurinko on planeetta Maan keskustähti, sillä tähdet ovat aurinkoja. Käytännössä Maa-Aurinko -parilla on 2 ellipsirataa, sillä Maa huojuttaa Aurinkoa jota se kiertää lähes ympyrämäisellä ellipsiradalla, hyvin pientä ellipsiä pitkin. Nämä ellipsit kiertävät yhteistä painopistettä. Käytännössä näiden ellipsien summa kuvataan yhtenä ellipsinä.

Sisällysluettelo

[muokkaa] Periheli ja apheli

Ellipsiradan lähin piste on peri- ja kaukaisin ap-/apo-. Lisäksi kuvataan se kappale, josta peri tai ap/apo on otettu:

  • Maa: perigeum ja apogeum (esim. satelliitin ellipsiradan lähin ja kaukaisin piste)
  • Aurinko: periheli ja apheli (esim. planeetan Aurinkoa lähin ja kaukaisin piste)
  • Tähti: periastroni ja apoastroni
  • Mielivaltainen taivaankappale: periapsis ja apoapsis.

[muokkaa] Kiertoaika ellipsiradalla

Tavallinen on tapaus, jossa hyvin pienimassainen kappale kiertää valtavan massiivista kappaletta. Tällöin pienen kappaleen vaikutus isompaan voidaan useasti unohtaa ja kirjoittaa yksinkertaisempia yhtälöitä. Kiertoaika lasketaan seuraavalla kaavalla:

T={2\pi\over{\sqrt{G\cdot M}}}a^{3\over{2}},

jossa

  • T = kiertoaika
  • a = kappaleitten keskietäisyys
  • G = gravitaatiovakio
  • M = massa kilogrammoina

[muokkaa] Ratanopeus ellipsiradalla

v=\sqrt{2GM\left({1\over{r}}-{1\over{2a}}\right)}


  • v = kappaleen ratanopeus
  • r = kappaleen etäisyys
  • a = kappaleen keskietäisyys
  • G = gravitaatiovakio
  • M = keskuskappaleen massa

[muokkaa] Ellipsiradan soikeus eli eksentrisyys e

Ellipsiradan soikeutta kuvataan eksentrisyydellä e, joka on ympyrälle 0. Ellipsiradalle e on aina alle 1. Planeetoille on monesti ympyrämäinen rata, jossa karkeasti e on suunnilleen 0 (ehkä e <0,1).

[muokkaa] Ellipsiradan kaltevuus eli inklinaatio

Ellipsiradalla on kaltevuus eli inklinaatio i, joka tavallisesti ilmoitetaan asteina. Esim kaksoistähden inklinaatio ilmoitetaan taivaanpallon pintaa vastaan.

[muokkaa] Ellipsiradan energia

Kun kappale kiertää ellipsiradalla toista kappaletta, sen energiatasapaino vaihtelee potentiaalienergian ja liike-energian välillä. Vuoroin jompikumpi on suurempi, mutta ellipsiradan ominaisrataenergia on vakio. Jos kappale on lähellä keskuskappalettaan, sen potentiaalienergia on pieni mutta liike-energia suuri, kauempana päinvastoin. Ympyrämäisellä radalla potentiaalienergia ja liike-energia ovat tasapainossa.

{v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}=-{\mu\over{2a}}=\epsilon<0
  • v\, kiertävän kappaleen ratanopeus
  • r\, kiertävän kappaleen etäisyys keskuskappaleesta.
  • a\, on radan isoakselin puolikas,
  • \mu\, on vakiogravitaatioparametri, μ = G*M
  • G = gravitaatiovakio
  • M = massa
Muilla kielillä