Kaksosparadoksi
Wikipedia
Kaksosparadoksi on näennäinen paradoksi, joka liitetään erääseen erityisen suhteellisuusteorian ajatuskokeeseen. Ajatuskoe on seuraava: Olkoot meillä kaksoset Tupu ja Hupu. Hupu lähtee suurella nopeudella avaruusmatkalle, ja Tupu jää kotiin odottelemaan. Kun Hupu palaa matkaltaan, hän on Tupua nuorempi, sillä nopeasti liikkuvassa avaruusaluksessa aika kuluu hitaammin.
Paradoksi syntyy siitä, että suhteellisuusteorian mukaan kaikki liike on suhteellista. Olisi yhtä oikein sanoa, että avaruusalus pysyi paikallaan, ja Maapallo liikkui sen suhteen suurella nopeudella. Tällöin Maapallolla olleen Tupun aika olisi kulunut hitaammin ja hänen tulisi olla Hupua nuorempi heidän jälleen kohdatessaan.
Usein asia selitetään siten, että Hupun avaruusalus on kiihdyttänyt lähtiessään Maapallolta ja kääntyessään hidastanut ja sitten taas kiihdyttänyt ja vielä Maapallolle laskeutuessaan hidastanut. Kiihtyvyys ei ole suhteellista, vaan absoluuttista. Näin ollen avaruusalus on liikkunut Maan suhteen, eikä Maa avaruusaluksen suhteen.
Mutta kiihtyvyys ei ole tässä oleellista. Voidaan ajatella, että avaruusalus on saanut voimakkaan impulssin ja lähtenyt huimalla nopeudella ilman kiihtyvyyttä, kuin luoti kiväärin piipusta. Avaruusaluksen voidaan kuvitella olevan kimmoisaa ainetta, ja kaukana avaruudessa se törmää seinään täysin kimmoisasti palaten Maapallolle samalla vauhdilla kuin lähtikin. (Tämä tilannehan on kuitenkin teoreettinen ajatusleikki; avaruusalus jonka nopeus olisi lähes valon nopeus, on joka tapauksessa mahdoton rakentaa.) Kiihtyvyyttä tai hidastuvuutta (=negatiivinen kiihtyvyys) ei olisi lainkaan.
Se, että avaruusalus liikkuu Maan suhteen, eikä päinvastoin, johtuu siitä, että avaruusalus vaihtaa koordinaatistoa kääntyessään paluumatkalle.
Koordinaatistoja, jotka liikkuvat tasaisella nopeudella toistensa suhteen, kutsutaan inertiaalikoordinaatistoiksi. Maan koordinaatisto on inertiaalikoordinaatisto avaruusaluksen koordinaatiston suhteen aina siihen saakka kunnes avaruusalus vaihtaa suuntaansa. Tällöin voidaan ajatella aluksen inertiaalikoordinaatiston jatkavan matkaansa avaruuteen ja avaruusaluksen "hyppäävän" inertiaalikoordinaatistoon, joka lähestyy Maata. (Vaikka aluksen vauhti ei muutu, sen nopeus kuitenkin muuttuu sen vaihtaessa suuntaansa.)
Kun avaruusalus on hetkellisesti levossa tehdessään täyskäännöstä, kuluu Maapallolla hyvin pitkä aika, mutta aluksessa vain hetki. Näin Maassa oleva kaksoisveli on vanhentunut nopeammin kuin avaruusmatkalla ollut.