Geometrinen jakauma

Wikipedia

Geometrinen jakauma on dikotomisen toistokokeen ensimmäisen tulosta edeltävien kokeiden lukumäärän jakauma.

Geometrinen jakauma on diskreetti, ja sen arvojoukko on luonnollisten lukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja X on geometrisesti jakautunut, merkitään

X \sim \operatorname{Geom}(p) .

Jakauman parametri 0 \leq p \leq 1 on tuloksen todennäköisyys. Pistetodennäköisyysfunktio on

\mathbb{P} \{ X=i \} = p(1-p)^i

ja kertymäfunktio

\mathbb{P} \{ X \leq i \} = 1 - (1-p)^{i+1}

Odotusarvo ja varianssi ovat

\mathbb{E}X=\frac{1-p}{p} ja \mathbb{D}^2 X=\frac{1-p}{p^2} .

[muokkaa] Aiheesta muualla