Hooken laki

Wikipedia

Hooken laki on englantilainen fyysikon Robert Hooken (1635 - 1703) vuonna 1676 esittämä laki. Tavan mukaan hän esitti sen aluksi anagrammin muodossa "ceiiinosssttuv". Kaksi vuotta myöhemmin hän paljasti ratkaisun: ut tensio sic vis eli muodonmuutos on verrannollinen voimaan.

Laki kertoo kuinka suuren voiman jousi aiheuttaa siihen kiinnitettyyn kappaleeseen. Tämä voima on

F = − kx,

missä k on jousivakio ja x jousen pituuden erotus tasapainotilanteestaan (pätee sekä venytykseen että puristukseen).

Materiaaliopissa laki esitetään yleensä muodossa:

σ = Eε,

jolloin σ on jännitys, E kimmokerroin ja ε muodonmuutos tai

τ = Gγ,

jossa τ on leikkausjännitys, G liukumoduuli ja γ leikkausmuodonmuutos. Laki on voimassa materiaalin kimmorajaan asti.

[muokkaa] Yleistetty Hooken laki

Laki on yleistetty myöhemmin koskemaan myös kaksi- ja kolmiulotteisia jännitys/venymätilanteita. Kyseessä on yksinkertaisesti alkuperäinen Hooken laki, jossa käsitellään jännitys- ja venymäskalaarien sijaan vektoreita

\mathbf{\sigma} = \mathbf{E} \mathbf{\epsilon},

missä \mathbf{E} on nyt kimmomatriisi, \mathbf{\epsilon} venymävektori ja \mathbf{\sigma} jännitysvektori.