Hitausmomentti

Wikipedia

Hitausmomentti eli inertiamomentti (tunnus I) vastaa pyörivässä liikkeessä etenemisliikkeen massaa. Hitausmomentin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on kg·m² (kilogramma kertaa metri toiseen). Mitä suurempi kappaleen hitausmomentti on, sitä suurempi momentti vaaditaan, jotta kappale saataisiin pyörimään halutulla kulmanopeudella.

Hitausmomentilla (tarkemmin tasapinnan hitausmomentilla) tarkoitetaan joskus lujuusopissa myös jäyhyyttä.


[muokkaa] Matemaattinen määritelmä

Etäisyydellä r pyörimisakselista oleva pistemäisen massan m hitausmomentti on:

I = mr^2\,

Useista pienistä massoista koostuvassa systeemissä hitausmomentti on kaikkien yksittäisten massojen aiheuttamien hitausmomenttien summa:

I = \sum_i m_i r_i^2

Jatkuva massajakauma koostuu äärettömästä määrästä pistemäisiä massoja. Kappaleen kokonaishitausmomentti saadan integroimalla kaikki massat kolmiulotteisen avaruuden yli:

I = \int r^2\,dm \,\!

dm \,\! on tiheysjkauma tilan yli \rho \,\!:

dm=\rho\,dV \,\!


[muokkaa] Erilaisten kappaleiden hitausmomentteja

  • Varren päässä oleva pieni kappale: I = mr², missä r on kohtisuora etäisyys pyörimisakselista ja m kappaleen massa.
  • Tanko joka toimii heilurina pyörimisakselin ollessa tangon toisessa päässä hitausmomentti I = 1/3 * ma², missä a on tangon pituus


Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä.
Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.