Cgs-järjestelmä

Wikipedia

Cgs-järjestelmää (lyhenne toisinaan C.G.S.) on mittayksikköjärjestelmä, jota on käytetty tekniikassa 1800-luvun loppupuolelta 1950-luvulle ja eräillä tieteen aloilla vielä senkin jälkeen. Lyhenne cgs tulee järjestelmän perusyksiköistä senttimetri (cm), gramma (gr) ja sekunti (sec). Nykyään cgs-järjestelmä on korvattu kansainvälisellä yksikköjärjestelmällä.

Sisällysluettelo

[muokkaa] Mekaniikan suureet

Cgs-järjestelmä otettiiin käyttöön saksalaisen matemaatikon Carl Friedrich Gaussin ehdotuksesta. Hänen ehdottamansa järjestelmä käsitti ennen kaikkea mekaniikan yksiköt.

Mekaniikan yksiköt cgs-järjestelmässä
Suure Yksikkö Määritelmä Vastaavuus SI-järjestelmässsä
matka senttimetri 1 cm = 10−2 m
massa gramma 1 g = 10−3 kg
aika sekunti 1 s
voima dyne 1 dyn = 1 g·cm/s² = 10−5 N
energia erg 1 erg = 1 g·cm²/s² = 10−7 J
teho ergiä sekunnissa 1 erg/s = 1 g·cm²/s³ = 10−7 W
paine barye 1 Ba = 1 dyn/cm² = 1 g/(cm·s²) = 10−1 Pa
viskositeetti poise 1 P = 1 g/(cm·s) = 10−1 Pa·s

On helppo nähdä, että useat mekaniikan yksiköt ovat epäkäytännöllisen pieniä. Sen sijaan perusyksiköt gramma, senttimetri ja sekunti ovat juuri sopivia laboratoriomittauksiin, minkä vuoksi cgs-järjestelmä oli pitkään suosittu fyysikoiden ja kemistien keskuudessa.

[muokkaa] Sähkösuureet

Sähkömagneettisten yksiköiden liittäminen cgs-järjestelmään ei ollut ongelmatonta. Sähköopin ja mekaniikan välillä on kaksi peruslakia, joita kumpaakin voidaan käyttää sähkösuureiden määrittelyyn. Kahden suoran johtimen välistä voimaa kuvaa Biotin–Savartin laki yhdistettynä Lorenzin voimayhtälöön

\frac{F}{l}=k_2\frac{I_1 I_2}{r},

missä l on johdinosan pituus, I1 ja I2 johdinten virrat, r niiden välinen etäisyys, F niiden johdinosalle kohdistama voima ja k2 verrannollisuuskerroin. Vastaavasti sähköstaattisen voiman määrittelee Coulombin laki

F=k_1\frac{Q_1 Q_2}{r^2},

missä F on voima, Q1 ja Q2 varaukset, r niiden välinen etäisyys ja k1 verrannollisuuskerroin.

Yksikköjärjestelmää rakennettaessa voidaan vapaasti valita näille haluttu arvo, mutta Maxwellin yhtälöistä saadaan kertoimille yhteys valonnopeuteen:

c=\frac{1}{\alpha \sqrt{k_1 k_2}}.

.

Näiden kolmen kertoimen valinnoilla saadaan erilaiset sähköiset yksikköjärjestelmät. Cgs-järjestelmään liittyy useita sähköyksiköiden järjestelmiä, joissa kerrointen valinnan tarkoituksena on ollut yksinkertaistaa eri yhtälöitä. SI-järjestelmässä valitut kertoimet ovat hankalampia, mutta useimmin käytetyille sähkösuureille, jännitteelle ja virralle, saadaan käytännöllisen suuruiset yksiköt. Eri yksikköjärjestelmät on luokiteltu seuraavassa taulukossa:

k1 k2 α järjestelmä
1 c−2 1 sähköstaattinen cgs-järjestelmä (esu)
c2 1 1 sähkömagneettinen cgs-järjestelmä (emu)
1 c−2 c−1 Gaussinen cgs-järjestelmä
\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\mu_0}{4 \pi} 1 SI-järjestelmä

Jokaisessa järjestelmässä on omat hyvät ja huonot puolensa. SI-järjestelmän perusyksiköt ovat helppoja todentaa ja mitata käytännössä, mutta magneettikentän yksikkö tesla on erittäin suuri käytännön tarpeisiin nähden. Lisäksi SI-järjestelmän yhtälöt ovat monimutkaisempia, sillä verrannollisuuskertoimia on kuljetettava mukana laskuissa enemmän kuin cgs-järjestelmässä. Cgs-järjestelmien ongelmana on yksiköiden hankala määrittely ja käytössä olevien järjestelmien moninaisuus. Vanhaa teknistä kirjallisuutta luettaessa onkin erittäin tärkeää tarkastaa, mitä järjestelmää kulloinkin käytetään.

[muokkaa] Muuta aiheesta

[muokkaa] Aiheesta muualla