Identiteettifunktio

Wikipedia

Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio f(x) = x eli x \mapsto x. Sille käytetään muun muassa merkintöjä Id tai I.

Muodollinen määritelmä: Olkoon A joukko ja B sen osajoukko. Funktio Id: B \rightarrow A on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon B kuuluvilla alkioilla x on voimassa Id(x) = x.

Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis Id \circ f = f \circ Id = f, kun f on mikä tahansa funktio, ja Id on identiteettifunktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.

[muokkaa] Aiheesta muualla