Aalto (fysiikka)

Wikipedia

Yksinkertainen harmoninen aaltoliike
Suurenna
Yksinkertainen harmoninen aaltoliike

Aalto on avaruudessa esiintyvä ajassa vaihteleva suure. Etenevä aalto kuljettaa energiaa, seisova aalto ei. Aallot esiintyvät väliaineessa, joka pystyy ylläpitämään niitä. Väliaineen läpi kulkiessaan aallot voivat kuljettaa energiaa paikasta toiseen ilman, että yksikään väliaineen hiukkasista siirtyy pysyvästi pois alkuperäiseltä paikaltaan. Sen sijaan väliaineen hiukkaset oskilloivat kiinteän pisteen ympärillä. Myös tyhjiö toimii väliaineena, koska se kykenee ylläpitämään sähkövuota ja magneettivuota.

Aaltoja kuvataan aallonhuipuilla ja aallonpohjilla, joko kirjaimellisesti (poikittaisaaltojen tapauksessa) tai kuvaajassa hiukkasta per cm aikaa vastaan (pitkittäisaaltojen tapauksessa).

Sisällysluettelo

[muokkaa] Aallon väliaine

Väliaine, joka kuljettaa aaltoa luokitellaan yhden tai useamman seuraavan ominaisuuden perusteella:

  • Lineaarinen väliaine, jos tietyssä pisteessä erillisten aaltojen amplitudit voidaan laskea yhteen ja tuloksena on todellisen aallon amplitudi.
  • Rajoittamaton väliaine, jos alue on ääretön, muuten rajoitettu.
  • Uniforminen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat muuttumattomat avaruuden eri paikoissa.
  • Isotrooppinen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat samat eri suunnissa.

[muokkaa] Esimerkkejä aalloista

  • Ääni - mekaaninen aalto joka etenee ilmassa, nesteessä ja kiinteissä aineissa, on tietyn taajuista ja havaitaan esim. korvalla tai yleisemmin anturilla. Samanlaisia ovat maanjäristyksien yhteydessä syntyvät seismiset aallot. Ääniaallon nopeus kiinteässä aineessa on v=\sqrt \frac{c}{d}, jossa c on elastinen jäykkyys ja d tiheys.

[muokkaa] Karakteristiset ominaisuudet

Kaikille aalloille yhteisiä piirteitä tietyissä tilanteissa ovat mm. seuraavat.

  • Heijastuminen – aallon suunnanmuutos sen osuessa heijastavaan pintaan.
  • Taittuminen – aallon suunnanmuutos väliaineiden rajapinnassa.
  • Diffraktio – aallon levittäytyminen, esimerkiksi kun se kulkee ohuesta raosta.
  • Interferenssi – kahden yhdistyvän aallon summaus.
  • Sironta – aallon hajoaminen törmäyksessä.
  • Suoraviivainen eteneminen – aaltojen eteneminen suoraa viivaa pitkin.

[muokkaa] Poikittais- ja pitkittäisaallot

Poikittaisaallot ovat niitä, joiden värähtely tapahtuu kohtisuoraan aallon etenemissuuntaan, esimerkiksi aallot kielessä tai sähkömagneettiset aallot tai ääni kiinteässä aineessa. Pitkittäisaallot ovat niitä, joiden värähtely tapahtuu aallon etenemissuunnassa, esimerkiksi ääniaallot kaasussa ja nesteessä. Myös kiinteässä aineessa esiintyy pitkittäisiä ääniaaltoja, mutta yleensä ääniaallot ovat pitkittäisen ja poikittaisen aallon yhdistelmiä.

Aallot veden pinnalla ovat myös yhdistelmä pitkittäis- ja poikittaisaallosta. Siksi pisteet pinnalla seuraavat elliptisiä ratoja.

[muokkaa] Polarisaatio

Poikittaisaallot voidaan polarisoida. Polarisoimattomat aallot voivat oskilloida mihin suuntaan tahansa tasolla joka on kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan, kun taas polarisoitu aalto oskilloi vain yhteen suuntaan kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan.

[muokkaa] Aallon fyysinen kuvaus

Aaltoja voidaan kuvata käyttämällä muutamia yleisiä muuttujia, joita ovat esimerkiksi taajuus, aaltovektori, aallonpituus, amplitudi ja jaksonaika. Aallon matemaattiseen kuvaukseen käytetään osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, aaltoyhtälöitä.

Aallon amplitudi on aallonkorkeuden maksimiarvo väliaineessa yhden jakson aikana. Se mitataan aallon tyypistä riippuvissa yksiköissä. Esimerkiksi aalloilla värähtelevässä kielessä on amplitudi esitettynä matkana (metreissä), ääniaalloilla paineena (pascaleina) ja sähkömagneettisilla aalloilla sähkökentän amplitudina (volttia/metri). Amplitudi voi olla vakio (jolloin aalto on jatkuva aalto) tai saattaa vaihdella ajasta tai paikasta riippuen. Amplitudin muutoksen muotoa kutsutaan usein aallon verhokäyräksi (envelope).

Periodi eli jaksonaika (T) on aika, joka kuluu yhdessä aallon oskillointikierroksessa. Taajuus (f) puolestaan kertoo kuinka monta jaksonaikaa mahtuu yhteen yksikköaikaan (esim. yksi sekunti) ja se ilmaistaan hertseissä. Näitä yhdistää:

f=\frac{1}{T}.

Kun aaltoja esitetään matemaattisesti, käytetään usein kulmanopeutta (ω, radiaania/sekunti) , se liittyy taajuuteen f kaavalla:

f=\frac{\omega}{2 \pi}.

[muokkaa] Liikkuvat aallot

Aaltoja, jotka pysyvät paikallaan kutsutaan seisoviksi aalloiksi - näitä ovat esimerkiksi värähtelyt viulun kielessä. Vastaavasti aaltoja, jotka etenevät kutsutaan liikkuviksi aalloiksi; niillä on häiriö joka muuttuu sekä ajan t että etäisyyden z mukaan. Tämä voidaan esittää matemaattisesti:

y=A(z,t) \cos (\omega t - kz + \phi),\,

missä A(z, t) on aallon envelopeamplitudi, k aaltoluku ja φ vaihe. Aallon nopeus v saadaan:

v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,

missä λ on aallonpituus.