Geostationaarinen rata

Wikipedia

Geostationaarinen rata
Suurenna
Geostationaarinen rata

Geostationaarinen rata on noin 35 786 kilometrin päässä suoraan maan pinnan yläpuolella päiväntasaajalla sijaitseva ympyrärata. Lyhenteenä siitä käytetään GSO:ta (GeoSynchronous Orbit) ja usein myös GEO:a (Geostationary Earth Orbit). Satelliitin kiertoaika on yksi sideerinen vuorokausi.

Sisällysluettelo

[muokkaa] Historia

Idean geostationaarisesta radasta ja sen käytöstä tietoliikenteeseen esitti vuonna 1928 slovenialainen Herman Potočnik. Vuonna 1945 englantilainen science fiction-kirjoittaja Arthur C. Clarke toi sen laajempaan tietoon. Tämän takia ratoja kutsutaan toisinaan englantilaisissa alan julkaisuissa Clarken radoiksi (Clarke Orbits tai Clarke Belt).

[muokkaa] Käyttö

GEO-radalla kiertävä satelliitti näyttää maasta käsin pysyvän pysyvän paikoillaan, koska se kiertää Maata samaa vauhtia kuin Maa pyörii. Geostationaarisella radalla kiertävälle satelliitille voidaan johtaa ratanopeus 11 052 km/h. Tämä on yleisin tietoliikennesatelliittien kiertorata, koska tällöin satelliitti voi käyttää suunnattavia antenneja, joita ei tarvitse kiertää vuorokauden kuluessa. Koska kiertorata on pituudeltaan rajattu, sillä sijaitsevien satelliittien longitudi-asemia jaetaan ITU:n toimesta tarjouskilvan kautta. Etenkin Tyynen meren ekvaattorilla sijaitsevat pienet saarivaltiot ovat myyneet niille kuuluvia radan paikkoja tietoliikenneyhtiöille.

Muita tietoliikennesatelliittien ratoja ovat mm. Molnija-radat.

[muokkaa] Matematiikkaa

Vapaassa pudotusliikkeessä ympyräradalla keskipako- ja keskuskappaleen vetovoima kumoavat toisensa.

Fkeskipako = FMaanvetovoima

Newtonin toisen lain mukaan voimat ovat muotoa massa kertaa kiihtyvyys:

m_\mathrm{sat} \cdot a_{g} = m_\mathrm{sat} \cdot a_{c}

Satelliitin massa kumoutuu, joten rata on siitä riippumaton.

Keskipakovoiman kiihtyvyys on:

|a_c| = \omega^2 \cdot r

jossa ω kulmanopeus ja r radan säde mitattuna keskuskappaleen keskipisteestä.

Keskuskappaleen gravitaation vetovoima on

|a_g| = \frac{M_e \cdot G}{r^2}

jossa Me on Maan massa ja G gravitaatiovakio.

Täten saadaan

r^3 = \frac{M_e \cdot G}{\omega^2}
r = \sqrt[3]{\frac{M_e \cdot G}{\omega^2}}

Korvataan M_e \cdot G kertoimella μ, joka on geosentrinen gravitaatiovakio:

r = \sqrt[3]{\frac{\mu}{\omega^2}}

Kulmanopeus ω on toisaalta matka (360^\circ = 2 \cdot \pi\ rad) jaettuna periodilla, joka on Maalle 86164 sekuntia. Täten saadaan

\omega = \frac{2 \cdot \pi}{86164} = 7.29 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{rad} \cdot \mathrm{s}^{-1}

Säde on 42164 km Maan keskipisteestä eli Maan pinnalta 35786 km.

Ratanopeus on

v = \omega \cdot r = 3,07\ \mathrm{km} \cdot \mathrm{s}^{-1} = 11 052\ \mathrm{km/h}

[muokkaa] Muuta

Muita samalla etäisyydellä olevia ratoja kutsutaan geosynkronisiksi radoiksi eli geostationaarinen rata on geosynkronisen radan erikoistapaus.