Aristoteelinen logiikka
Wikipedia
Aristoteelinen logiikka eli syllogistiikka on yksinkertaista yksipaikkaisten (subjekti-objekti-predikaatti) väitelauseiden logiikkaa, jonka on kehittänyt Aristoteles. Se on saanut alkunsa hänen teoksissaan Ensimmäinen analytiikka ja Tulkinnasta, jotka ovat osa kokoelmaa Organon. Se kehittyi myöhemmin perinteiseksi logiikaksi eli termilogiikaksi.
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Aristoteleen looginen järjestelmä
Aristoteleen suunnittelema syllogismi oli ensimmäinen systemaattinen logiikan järjestelmä. Syllogismi on loogisen päätelmän muoto, jossa on premissit ja niistä loogisesti seuraava johtopäätös. Syllogismi on deduktiivista päättelyä,jossa johtopäätös on suoraan johdettavissa annetuista premisseistä. Eli päätelmät ovat varmasti tosia,kunhan premissit ovat tosia. Syllogistiikan kaikki lauseet ovat kategorisia väitteitä, jossa oletuksia, eli premissejä, eli termejä on aina kaksi ja yksi johtopäätös, eli kopula.
[muokkaa] Merkintätavat
Aristoteles tunnisti neljää tyyppiä olevia väitelauseita, joista jokainen sisälsi subjektin (S) ja predikaatin (P):
A,B,C.... Termit
a universaali affirmaatio:kuuluu kaikille
i partikulaari affirmaatio:kuuluu jollekin
e universaali negaatio:ei kuulu millekkään
o partikulaari negaatio:ei kuulu jollekin
Näitä lauseita voidaan yhdistellä syllogismeiksi useilla eri tavoilla sekä loogisesti pätevästi että epäpätevästi. Keskiajalla Aristoteelisen logiikan opiskelijat luokittelivat kaikki loogisesti pätevät mahdollisuudet ja antoivat niille nimet.
[muokkaa] Organonin vaikutus
Aristoteleen logiikan alan kirjoitukset, jotka tunnetaan yhdessä nimellä Organon, ovat ainoat hänen töistään jotka eivät ole missään vaiheessa olleet "kadoksissa". Muut hänen teoksensa olivat länsimaisen tiedeyhteisön kannalta käytännössä "kadoksissa" hänen kuolemastaan 1000-luvulle saakka. Organonia käytettiin Aristoteleen perustamassa Lykeionin koulussa ja ainakin osa siitä on selvästi osa luentorunkoa. Andronikos Rhodoslainen kokosi teokset noin vuonna 50.
Teoksesta voidaan löytää ensimmäinen ontologinen teoria kategorioista, ensimmäinen kehitelmä muodolliseksi logiikaksi, ensimmäinen tieteellinen muodollisen ja epämuodollisen päättelyn määritelmä, modaalilogiikan perusteet ja erilaisia tieteellisen metodologian esivaiheita.
Hellenistisenä aikana Organon ei ollut koko ajan suosiossa. Vallitsevana logiikan muotona oli sen sijaan stoalainen logiikka, jota kehitti Khrysippos. Hänen teoksistaan yksikään ei ole säilynyt.
Keskiajalla skolastikot opiskelivat ja alkoivat hyödyntää Organoniin perustuvaa logiikkaa. Yksi suurimmista skolastikoista oli dominikaanimunkki Albert Suuri, Tuomas Akvinolaisen opettaja. Ennen heitä Aristoteleen teokset olivat olleet käytössä arabimaailmassa, ja niitä opiskelivat islamilaiset ja juutalaiset oppineet, mukaan lukien muun muassa rabbi Maimonides ja islamilainen Averroës, jotka kummatkin elivät Córdobassa Espanjassa. Tuomas Akvinolainen hyödynsi Aristoteleen kirjoituksia ja Albertin, Maimonideen, Averroëksen ja monen muun kommentteja.
[muokkaa] Merkitys
Aristoteelinen logiikka joutuu vaikeuksiin jos yksi tai useampi termeistä on tyhjä joukko. Aristoteelisessa logiikassa esimerkiksi lause "kaikki ohikulkijat ammutaan" olettaa, että ohikulkijoita on vähintään yksi. Syllogismi menetti merkitystään, kun tiedemaailma etsimään ilmiöille yleistyksiä, jolloin deduktiivinen päättely ei enää riittänyt. Syllogismien merkitystä logiikassa on vähentänyt lisäksi se,että kaikki syllogismin esittämät todistukset ja niiden pätevyys voidaan esittää myös diagrammimenetelmällä.
Descartes uskoi,että syllogistisissa järjestelmissä johtopäätös oli enemmän,kuin osiensa summa
Immanuel Kant ajatteli, että Aristoteleen töiden jälkeen ei ollut enää mitään keksittävää, ja tunnettu logiikan historioitsija Carl Prantl väitti, että kuka tahansa loogikko joka sanoisi jotain uutta logiikasta olisi vain "eksynyt, typerä tai perverssi". Nämä esimerkit osoittavat, millainen ajatusmaailma vallitsi yleisesti 1200-luvulta 1800-luvulle — Aristoteleen työt hyväksyttiin kyseenalaistamatta. Kesti kauan, ennen kuin skolastikkojen Aristoteleen opetusten päälle rakentama dogmatismi murtui.
Nykyään Aristoteleen logiikka on menettänyt suurimman osan maineestaan ainoana korrektina logiikkana. Gottlob Frege ja Bertrand Russell kritisoivat Aristoteleen töitä ja osoittivat niistä useita puutteita. Nykyään modernia logiikkaa tutkivat loogikot arvostavat Aristoteleen logiikkaa sen varhaisten saavutusten vuoksi.