Jälki

Wikipedia

Lineaarialgebrassa n×n-neliömatriisin A jälki on määritelmän mukaan A:n päälävistäjäalkioiden summa, eli

tr(A) = A1,1 + A2,2 + ... + An,n.

missä Aij esittää A:n alkiota rivillä i, sarakkeella j.

[muokkaa] Ominaisuuksia

Jälki on lineaarikuvaus, eli

tr(A + B) = tr(A) + tr(B)
tr(rA) = r tr(A)

kaikille neliömatriiseille A ja B, sekä kaikille skalaareille r.

Koska päädiagonaali pysyy muuttumattomana transpoosissa, on neliömatriisilla ja transpoosillaan sama jälki:

tr(A) = tr(AT).

Jos A on n×m-matriisi ja B on m×n-matriisi, on

tr(AB) = tr(BA).


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä.
Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.