Arrow'n paradoksi
Wikipedia
Arrow'n paradoksi tai Arrow'n mahdottomuusteoreema on vaalitapoihin liittyvä teoreema, jonka mukaan mikään vaalitapa ei voi täyttää Arrow'n määrittämiä viittä maalaisjärjen mukaista kriteeriä. Teoreeman kehittäjä Kenneth Arrow voitti tutkimuksiaan esittävällä kirjalla Social choice and individual values Nobelin taloustieteiden palkinnon 1951.
Yksinkertaistettuna teoreeman mukaan yhteisön tulee päästä sopuun yhteisistä preferensseistä ja panna tietyt vaihtoehdot järjestykseen. Jokaisella yksilöllä on omat preferenssinsä ja pitäisi löytää jonkinlainen sosiaalisten preferenssien funktio, joka yhdistää kaikkien yksilöiden preferenssit yhteisiksi. Tällaisella funktiolla eli vaalitavalla tulisi olla kourallinen uskottavia ominaisuuksia:
- Universaalius: vaalitavan pitää kyetä muodostamaan tulos kaikista yksilöiden vaihtoehdoista (ei pitäisi tulla tilannetta, missä vaaleilla ei ole lopputulosta)
- Kansalaisten tasa-arvo: kaikkien lopputulosten pitäisi olla saavutettavissa.
- Diktaattorittomuus: funktion ei tulisi yksinkertaisesti vain seurata tietyn yksilön preferenssejä ja jättää välittämättä muista.
- Monotonisuus: yhden yksilön preferenssien muutoksen ei pitäisi aiheuttaa vastakkaista muutosta kokonaistuloksessa, eli jonkun henkilön äänestämisen ei pitäisi laskea hänen tulostaan. Tämän tilalla käytetään joskus Paretotehokkuutta.
- Epärelevanttien vaihtoehtojen itsenäisyys: jos alkuperäisistä valintavaihtoehdoista rajataan tietty vaihtoehto pois, tulisi lopullisen tuloksen muiden ehdokkaiden sijojen säilyä ennallaan.
Arrow'n teoreema sanoo, että jos äänestäjiä on enemmän kuin kaksi ja valintavaihtoehtoja enemmän kuin kolme, ei mikään vaalitapa voi täyttää kaikkia viittä ehtoa.
Löysentämällä epärelevanttien vaihtoehtojen ehtoa poistamalla Smith-joukon kandidaatit, eräät Condorcet'n vaalitavat täyttävät ehdot.
[muokkaa] Katso myös
- Gibbard-Satterthwaiten teoreema
- Äänestysparadoksi
- Vaalitapa