Boolen algebra
Wikipedia
Boolen algebra on George Boolen kehittämä matemaattinen esitystapa loogisille operaatioille. Tätä esitystapaa käytetään usein selvittämään tietotekniikan ja elektroniikan operaatioita ja logiikkaa.
Boolen algebra on joukko B, jonka alkioilla on kolme perusoperaatiota: JA (eng. AND), TAI (OR) ja EI (NOT).
JA: Jos molemmat ehdot on tosia (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)
-
JA 0 1 0 0 0 1 0 1
TAI: Jos edes toinen ehdoista on tosi (eli arvo on 1), vastaus on tosi (1)
-
TAI 0 1 0 0 1 1 1 1
-
0 1 EI 1 0
-
X = 0 X = 1 X = a 0 AND X 0 0 0 1 AND X 0 1 a 0 OR X 0 1 a 1 OR X 1 1 1
Esim. Seuraavassa taulukossa analysoidaan, miten A OR B voidaan esittää toisessa muodossa:
A OR B = NOT( ( NOT(A) ) AND ( NOT(B) ) )
-
( A OR B ) = NOT( ( NOT( A) ) AND ( NOT( B) ) ) A=0,B=0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 A=1,B=0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 A=0,B=1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 A=1,B=1 1 1 1 1 0 1 0 0 1