Aczélin epäyhtälö

Wikipedia

Aczélin epäyhtälö on positiivisia reaalilukuja koskeva epäyhtälö. Sen mukaan jos a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn ovat positiivisia reaalilukuja, joille on voimassa

a_1^2\geq a_2^2+\cdots + a_n^2\quad\mathrm{ja}\quad b_1^2\geq b_2^2+\cdots + b_n^2,

on

a_1b_1-(a_2b_2+\cdots + a_nb_n)\geq \sqrt{(a_1^2-(a_2^2+\cdots + a_n^2))(b_1^2-(b_2^2+\cdots + b_n^2))}.

Aczélin epäyhtälöä voidaan käyttää Pedoen epäyhtälön todistamiseen.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä.
Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.