0 (luku)
Wikipedia
Luonnolliset luvut |
<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> |
Kardinaaliluku: nolla |
Järjestysluku: nollas |
Roomalainen luku: ei ole |
Binääriluku: 0 |
Heksadesimaaliluku: 0 |
Nolla on kokonaisluku, jonka seuraaja kokonaislukujen joukossa on yksi. Nolla ilmaisee lukumäärää "ei yhtään".
Mikä tahansa luku kerrottuna nollalla on nolla. Mikä tahansa luku jaettuna nollalla on määrittelemätön. Mikä tahansa nollasta poikkeava luku korotettuna potenssiin nolla on yksi. Nolla potenssiin nolla jätetään usein määrittelemättä, mutta joissakin yhteyksissä on käytännöllistä määritellä 00 = 1. Nollan kertoma 0! on määritelmän mukaan 1.
Mikä tahansa luku lisättynä tai vähennettynä nollalla on luku itse. Nolla on siis luonnollisessa lukujärjestelmässä yhteenlaskun suhteen neutraalialkio, eli algebrassa yleisemmin nolla-alkio.
[muokkaa] Nollan historiaa
Nollaa vastaavaa symbolia käyttivät ensimmäistä kertaa tiettävästi babylonialaiset osana lukujärjestelmäänsä jo 300-luvulla eaa tai aiemmin. Sen käyttö oli kuitenkin melko harvinaista ja yleensä nollan sijaan jätettiinkin vain tyhjä väli, mikä aiheutti usein sekaannuksia.
Antiikin kreikkalainen Ptolemaios käytti nollaa jo vuonna 130 osana kuusikymmenlukujärjestelmää. Muita lukuja hän merkitsi kreikkalaisilla kirjaimilla aikansa normaaliin tapaan. Ptolemaioksen nolla oli pieni ympyrä, jonka päälle oli vedetty pitkä viiva.
Intialaisarabialaisessa lukujärjestelmässä nollasymbolia käytti ensimmäistä kertaa intialainen matemaatikko Aryabhata noin vuonna 500. Intiassa ja osassa Arabian niemimaata käytetään nollan symbolina edelleen alkuperäisen kaltaista keskitettyä pistettä eurooppalaistyylisen ympyrän tai soikion sijaan.
Nollaa käyttivät yleisesti myös mayat omassa lukujärjestelmässään, mahdollisesti jopa aiemmin kuin intialaiset. Mayojen lukujärjestelmällä ei kuitenkaan tiettävästi ollut vaikutusta intialaisten nollan keksimiseen. Mayojen käyttämä nollasymboli muistuttaa näöltään silmää.
Elias Lönnrot ehdotti vuonna 1839 suomen kielen nolla-sanaksi tyhjykkää.