Hypergeometrinen jakauma

Wikipedia

Hypergeometrinen jakauma on takaisinpanottomassa otannassa määrätyn osajoukon esiintymisten jakauma.

Hypergeometrinen jakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja X on hypergeometrisesti jakautunut, merkitään

X \sim \operatorname{Hyperg}(N,M,n).

Parametri N on perusjoukon alkioiden lukumäärä, M määrätyn osajoukon alkioiden lukumäärä ja n on ottojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on {0,1,...,n}. Pistetodennäköisyysfunktio on

\mathbb{P} \{ X=i \} = \frac{ {M \choose i} {N-M \choose n-i} }{ {N \choose n} }.

Odotusarvo ja varianssi ovat

\mathbb{E}X=\frac{nM}{N} ja \mathbb{D}^2 X=\frac{(N-n)nM(N-M)}{(N-1)N^2}.

[muokkaa] Katso myös

[muokkaa] Aiheesta muualla