Kertoma
Wikipedia
Kertoma kuvaa äärellisen joukon permutaatioiden, eli sen alkioiden välisten järjestysten, lukumäärää. Luvun kertoma on

ja 0! = 1.
Kertoman arvot kasvavat eksponenttifunktiotakin kiivaammin. Esimerkkejä kertoman arvoista:
3! | = | ![]() |
---|---|---|
4! | = | ![]() |
5! | = | ![]() |
10! | = | ![]() |
15! | = | ![]() |
20! | = | ![]() |
50! | = | ![]() |
100! | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
106! | ![]() |
![]() |
107! | ![]() |
![]() |
108! | ![]() |
![]() |
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Kertomafunktion arvo alkulukutekijöiden tulona
Kertomafunktion arvo voidaan laskea kaavasta

missä luvut p ovat alkulukuja.
[muokkaa] Stirlingin kaava
Kertomaa voi approksimoida Stirlingin kaavalla

Lisäksi kaikilla luonnollisilla luvuilla n on voimassa arvio

Stirlingin kaava on suljetussa muodossa olevana numeerisesti nopea käsitellä, ja suhteellisesti tarkka suurilla arvoilla. Esimerkiksi:
![]() |
![]() |
![]() |
---|---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |