Jakokulma
Wikipedia
Matematiikassa jakokulma on algoritmi, jolla voi jakaa kaksi reaalilukua. Saman tyylistä algoritmia käytetään, kun jaetaan polynomeja keskenään.
Esimerkiksi osamäärä 900 jaettuna 4 on 225 merkitään näin:
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Algoritmi
Algoritmin muistisääntö on: "jaa, kerro, vähennä, luku alas pudota, alusta taas aloita".
Kirjoitetaan aluksi jaettava (900) jakokulman sisään ja jakaja (4) sen kylkeen:
1. Jaa – etsitään jakajan (4) suurin monikerta, joka on pienempi kuin jaettavan ensimmäinen numero (9). Jos jakaja on suurempi kuin jaettavan ensimmäinen numero, otetaan mukaan toinenkin numero (tässä se olisi 0). Tässä tapauksessa 9 on kuitenkin suurempi kuin 4 ja sen suurin 9 pienempi monikerta on 8. Kirjoitetaan tämä monikerran kerroin (8 / 4 = 2) viivan yläpuolelle ensimmäisen numeron kohdalle osamääräksi.
2. Kerro – kerrotaan osamäärän ensimmäisellä numerolla (2) jakaja (4) ja merkitään tulo (2*4 = 8) jaettavan alle.
3. Vähennä – vähennetään jaettavan ensimmäisestä numerosta (9) tulo (8). Saadaan erotukseksi 1.
4. Luku alas pudota – pudotetaan jaettavan seuraava numero (0) erotuksen viereen.
5. Alusta taas aloita – nyt jaettavaksi otetaan viivan alle saatu luku (10). Sitä pienempi 4:n suurin monikerta on 2*4 = 8. 2 siirretään osamääräksi, kerrotaan sillä jakaja 4 ja sijoitetaan tulo jaettavan (10) alle. Vähennetään.
Toistetaan näin kohtia 1-5 kunnes saadaan erotukseksi 0 tai osamääräksi haluttu tarkkuus.
[muokkaa] Jakojäännös
Jos erotukseksi jää muu kuin 0, kun pudotettavia ei enää ole, on erotus jaettavan jakojäännös.
- 9 / 2 = 4 jää 1:
[muokkaa] Desimaalit
Algoritmia voidaan jatkaa desimaaleihin, jos ei haluta jakojäännöstä. Tällöin pudotetaan erotuksen viereen jaettavasta 0 ja merkitään väliin pilkku.
- 9 / 2 = 4,5: