Bernoullin luku

Wikipedia

Bernoullin luvut ovat rationaalilukujen sarja, jolla on suuri merkitys lukuteoriassa. Bernoullin luvut voidaan määritellä funktion x/(ex-1) sarjakehitelmän avulla:

\frac{x}{e^x-1} = \sum_{n=0}^{\infin} B_n \frac{x^n}{n!}.

Bernoullin luvut esiintyvät myös kertoimina Riemannin zetafunktion negatiivisten kokonaislukuparametrien arvoissa sekä joidenkin trigonometristen funktioiden sarjakehitelmissä.

Ensimmäiset Bernoullin luvut ovat


n Bn
0 1
1 −1/2
2 1/6
3 0
4 −1/30
5 0
6 1/42
7 0
8 −1/30
9 0
10 5/66
11 0
12 −691/2730
13 0
14 7/6


Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä.
Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.