Rata-rata

Dari Wikipedia Indonesia, ensiklopedia bebas berbahasa Indonesia.

Dalam statistika, rata-rata atau rataan (Bahasa Inggris: mean) memiliki dua arti:

  • rata-rata dalam pengertian sehari-hari, lebih tepatnya disebut rataan aritmetik, untuk membedakan dengan rataan geometrik atau rataan harmonik. Rata-rata juga disebut dengan rataan sampel.
  • nilai ekspektasi dari sebuah peubah acak, yang juga disebut dengan rataan populasi.

Selain dalam statistika, rata-rata juga dipakai dalam geometri dan analisis, dan rata-rata memiliki berbagai konsep dan definisi untuk keperluan tertentu.

Rataan sampel seringkali digunakan sebagai pengestimasi tendensi pusat seperti pada rata-rata populasi. Selain itu, digunakan pula pengestimasi lain seperti median.

Untuk peubah acak bernilai riil X, rata-rata adalah ekspektasi dari X. Jika ekspektasi tidak ada, maka peubah acak tersebut tidak memiliki rata-rata. Setiap distribusi probabilitas memiliki rata-rata dan varians.

Untuk kumpulan data, rata-rata adalah jumlah keseluruhan pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan. Setelah itu biasanya dihitung simpangan baku (deviasi standar) untuk menggambarkan bagaimana data-data tersebut tersebar. Simpangan baku diperoleh dari akar kuadrat rata-rata simpangan data dari rata-rata yang dikuadratkan.


Daftar isi

[sunting] Rata-rata fungsi

Dalam kalkulus, khususnya kalkulus multivariabel, rata-rata sebuah fungsi didefinisikan sebagai nilai rata-rata fungsi pada domain-nya. Dalam satu variabel, rata-rata fungsi f(x) pada interval (a,b) dinyatakan dengan

\bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx.

Dalam beberapa variabel, rata-rata domain U dalam ruang Euclidian dinyatakan dengan

\bar{f}=\frac{1}{\hbox{Vol}(U)}\int_U f.

[sunting] Rata-rata lainnya

  • Rataan aritmetik-geometrik
  • Rataan arithmetik-harmonik
  • Rataan Cesàro
  • Rataan Chisini
  • Rataan geometrik-harmonik
  • Rataan Heronian
  • Rataan identrik
  • Rataan Lehmer
  • Rataan kuadratik
  • root mean square (RMS)
  • Rataan Stolarsky
  • Rataan geometrik terboboti
  • Rataan harmonik terboboti
  • Entropi Rényi's

[sunting] Lihat pula

[sunting] Pranala luar