하우스도르프 공간

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하우스도르프 공간(Hausdorff space)이란, 수학의 한 분야인 위상수학에서 등장하는 위상공간의 일종으로, 다음과 같이 정의된다:

위상공간 X가 있다. 이때, 임의의 서로 다른 두 점 p, q \in X에 대해서, p \in U, q \in V이고 U \cap V = \phiX의 열린 부분집합 U,V가 존재한다면, 이 위상공간을 하우스도르프 공간이라고 부른다.

교과서, 혹은 학파에 따라서는, 하우스도르프 공간T2 공간이라고 부르기도 한다.

이와 비슷한 개념으로, T1 공간, T0 공간이라는 개념들도 있다. 일반적으로, 어떤 위상공간 XT2 공간이면 자동으로 T1 공간이 되며, 또, 만약 T1 공간이면 자동으로 T0 공간이 된다.