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동치 관계는 반사적, 대칭적, 추이적인 이항 관계를 뜻한다. 즉, 어떤 집합 X과 관계 ~이 있을 때, 임의의 원소 a, b, c에 대해
- 반사관계: a ~ a
- 대칭관계: a ~ b => b ~ a
- 추이관계: a ~ b, b ~ c => a ~ c
가 성립한다는 것을 의미한다.
- 정수, 유리수, 실수 등의 등호 관계
- 도형 집합에서의 닮음 관계
- 사람들의 집합에서 같은 생일을 갖는 관계
[편집] 동치 관계가 아닌 예
- 부등호 기호 >=는 동치관계가 아니다. 반사적(
), 추이적(
이면
)이지만, 대칭적이지는 않다.