사용자:Dlimpid/작도 가능한 수

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수학 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

복소수의 확장
기타

i 허수단위 = \sqrt{-1}
π 파이 ≈ 3.14159 26535 ...
e (상수) ≈ 2.71828 (∉ \mathbb{Q})
무한대

주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - B´L - μ -
EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

어떤 실 수 α에 대해 주어진 단위 길이로부터 시작해서 눈금 없는 자와 컴퍼스를 유한 번 사용하여 길이가 | α | 인 선분을 작도할 수 있으면 α작도 가능한 수라고 한다. 초월수가 아닌 무리수 중 일부와 유클리드적인 수가 작도 가능하다.

[편집] 정리

  • αβ가 작도 가능한 수이면, α + β, α − β, αβ, α / β도 작도 가능하다.
  • α가 작도 가능한 수이면, \sqrt\alpha도 작도 가능하다.
  • 작도 가능한 수의 F는 유리수들에서 시작해 사칙연산이나 양수의 제곱근 취하기를 유한번 해서 얻을 수 있는 모든 수들로 이루어져있다.

[편집] 작도 불가능한 수

[편집] 같이 보기

삼대 작도 불가능 문제

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