제곱근

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수학에서 x\,\!제곱근(제곱根)은 제곱하여 x\,\!가 되는 양의 실수를 가리키며, \sqrt x라고 표기하고 "루트 x\,\!"(문화어:뿌리x\,\!) 라고 읽는다.

예를 들어, 3^2=3\times3 = 9이므로 \sqrt 9 = 3이다.

양의 실수의 제곱근은 양의 실수이지만, 음의 실수의 제곱근은 실수가 아니다. 따라서 음의 실수의 제곱근을 다루기 위해 허수복소수의 개념이 생겨났다.

\sqrt 2는 처음으로 알려진 무리수이며, 피타고라스의 제자 히파수스에 의해 발견되었다.

루트 기호는 16세기에 처음으로 사용되었다. 이것은 소문자 r의 모양을 따온 것으로, 라틴어에서 "뿌리" 혹은 "근"을 의미하는 radix라는 단어에서 가져온 것이다.

[편집] 성질

  • 제곱근 함수 \sqrt{x}는 음이 아닌 실수의 정의역 \mathbb{R}^+ \cup \{0\}에서 음이 아닌 실수의 공역 \mathbb{R}^+ \cup \{0\}로 가는 함수이다.


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