라플라스 변환
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
라플라스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 f(t)에서 다른 함수로의 변환으로, 선형 동역학계와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다.
목차 |
[편집] 정의
함수 f(t)의 라플라스 변환은 모든 실수 t ≥ 0 에 대해, 다음과 같은 함수 F(s)로 정의된다.
이때 0 − 는 의 약자이다. 실제 사용시에는 엄밀히 정확하지는 않은 다음의 표기를 사용하기도 한다.
[편집] 성질
[편집] 선형성
[편집] 미분
[편집] 적분
[편집] s shifting
[편집] t shifting
참고: u(t)는 층계 함수이다.
[편집] 합성곱
[편집] 주기가 p인 주기함수의 라플라스 변환
[편집] 참조 항목
- 푸리에 변환