아르키메데스의 다면체
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아르키메데스의 다면체는 두 종류 이상의 정다각형으로 이루어져 있으며, 각 꼭지점의 모양이 같은 볼록 다면체이다. 한 종류의 다각형으로 이루어진 정다면체와도 다르고, 또한 각 꼭지점의 모양이 다른 존슨의 다면체와도 차이가 있다.
[편집] 역사
고대 그리스 시대의 수학자 아르키메데스가 발견하였지만 그 결과는 잊혀졌다. 르네상스 시기에 와서 1619년 요하네스 케플러가 재발견했다. 케플러는 볼록하지 않은 모양도 찾았는데, 이 도형은 케플러-푸앵소 다면체라고 부른다.
[편집] 종류
13 종류(대칭인 모양을 따로 세면 15 종류)의 다면체가 있다.
이름 | 그림 | 면 | 변 | 꼭지점 | 꼭지점 구성 | 대칭군 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
육팔면체 | ![]() (동영상) |
14 | 8 삼각형 6 사각형 |
24 | 12 | 3,4,3,4 | Oh |
십이이십면체 | ![]() (동영상) |
32 | 20 삼각형 12 오각형 |
60 | 30 | 3,5,3,5 | Ih |
깎은 정사면체 | ![]() (동영상) |
8 | 4 삼각형 4 육각형 |
18 | 12 | 3,6,6 | Td |
깎은 정육면체 | ![]() (동영상) |
14 | 8 삼각형 6 팔각형 |
36 | 24 | 3,8,8 | Oh |
깎은 정팔면체 | ![]() (동영상) |
14 | 6 사각형 8 육각형 |
36 | 24 | 4,6,6 | Oh |
깎은 정십이면체 | ![]() (동영상) |
32 | 20 삼각형 12 십각형 |
90 | 60 | 3,10,10 | Ih |
깎은 정이십면체 (풀러렌 또는 축구공) |
![]() (동영상) |
32 | 12 오각형 20 육각형 |
90 | 60 | 5,6,6 | Ih |
부풀린 육팔면체 | ![]() (동영상) |
26 | 8 삼각형 18 사각형 |
48 | 24 | 3,4,4,4 | Oh |
깎은 육팔면체 | ![]() (동영상) |
26 | 12 사각형 8 육각형 6 오각형 |
72 | 48 | 4,6,8 | Oh |
부필린 십이이십면체 | ![]() (동영상) |
62 | 20 삼각형 30 사각형 12 오각형 |
120 | 60 | 3,4,5,4 | Ih |
깎은 십이이십면체 | ![]() (동영상) |
62 | 30 사각형 20 육각형 12 십각형 |
180 | 120 | 4,6,10 | Ih |
다듬은 정육면체 (다듬은 육팔면체) (2 대칭형) |
![]() (동영상) ![]() (동영상) |
38 | 32 삼각형 6 사각형 |
60 | 24 | 3,3,3,3,4 | O |
다듬은 정이십면체 (다듬은 십이이십면체) (2 대칭형) |
![]() (동영상) ![]() (동영상) |
92 | 80 삼각형 12 오각형 |
150 | 60 | 3,3,3,3,5 | I |