덧셈

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덧셈은 산술의 기본 연산 중의 하나이다. 두 수를 받아 한 수를 계산하는 이항 연산자이다.

목차

[편집] 정의

덧셈의 정의는 각 정의역에 따라 다르게 정의된다.

[편집] 자연수

자연수 집합에 0을 추가한 집합 \mathbb{N}^+에 대해서, 덧셈은 다음과 같이 정의된다.

  • n + 0 = n, n은 \mathbb{N}^+에 속하는 임의의 원소
  • n + m' = (n + m)', 여기에서 a'은 a의 다음 숫자

[편집] 정수

정수 집합에서는 자연수 집합에서의 정의를 이용할 수 있다.

두 정수를 각각 (a-b), (c-d)로 표현할 때(a, b, c, d는 자연수) 두 정수의 합은 (a+c) - (b+d)가 된다.

[편집] 유리수

유리수에서는 덧셈을 다음과 같이 정의한다. 두 유리수를 \frac{a}{b}, \frac{c}{d}(a, b, c, d는 정수이고 b와 d는 0이 아니다)로 표현할 때, 두 유리수의 합은 다음과 같다.

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}