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체 (體, field)는 수학에서 0으로 나누는 나누기를 제외한 4칙연산이 자유로운 원소들의 집합이다.
좀더 엄밀하게 말하자면, 체 k 는 두가지 연산자 + 와
가 주어져 있는 다음과 같은 성질들을 만족하는 집합이다:
1.
는 가환환(commutative ring)이다.
2. k는 곱셈에 대한 항등원 1을 포함하고 있다. 즉, 임의의 k의 원소 a에 대해서
이 성립한다.
3. 임의의 0이 아닌 k의 원소 a에 대해서, 곱셈
에 대한 역원 b가 존재한다. 즉,
이 성립한다.