Analys (Mathematik)
Vu Wikipedia, der fräier Enzyklopedie.
D'Analys ass dat Gebitt vun der Mathematik, wat sech mat de rechneresche Problemer befaasst. Sou kann een zum Beispill mat de Methode vun der Analyse eng geometresch Verwandlung mathematesch beschreiwen (analytesch Geometrie) oder wéi een en Ensembel an en anere verwandelt.
[Änneren] Funktiounen
D'Funktioun ass dee wichtegste Bestanddeel vun der Analyse. Et ass eng Transformatioun tëscht zwee mathemateschen Objekter. Sou kann een zum Beispill eng Zuel an eng aner Zuel verwandelen, eng geometresch Form an eng aaner, oder souguer eng geometresch Form an eng Zuel.
Eng Funktioun ass eng Relatioun tëscht engem Ensembel A an engem Ensembel B, wou all Element aus dem A mat maximal engem Element aus dem B däerf a Relatioun stoen.
Zum Beispill:
Dës ass d'Funktion déi eng Zuel aus dem Ensembel an eng aner Zuel aus dem
verwandelt. Eng Funktioun kann een bildlech duerstellen. Hei ass et dann méiglech d'Funktioun ze gesin. Huelen mer zum Beispill dës Funktioun:
Déi graphesch Duerstellung geséit dann esou aus:
[Änneren] Dérivée
D'Dérivée vun enger Funktioun seet wéi déi lokal Ännerungen vun der Funktioun ausgesin. Dat heescht mat der Dérivée kann een erausfannen op d'Funktioun an engem bestëmmtene Punkt erop (d'Dérivée > 0) oder erof (d'Dérivée < 0) geet. Ausserdem ass d'Dérivée an engem Punkt och d'Pente vun der Tangente zu der Funtkioun an deem Punkt. Et schreiwt een se esou un: Funktioun an seng Dérivée
.
[Änneren] Integral
D'Integral rechent d'Fläsch déi tëscht der Funktioun an dem X-Axe läit. Et schreiwt een se esou un: Funktioun an seng Integral
.