Funkcijska vrsta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Črka Wiki

Ta članek (oz. del članka) je slogovno neurejen. Pomagajte nam ga urediti
Po končanem delu sporočilo odstranite.


Funkcijska vrsta konvergira (je definirana) za tiste vrednosti x, za katere konvergira temu x pripadajoča številska vrsta.

primer: Funkcijska vrsta 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + .. konvergira pri x = 2, saj konvergira vrsta 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... in divergira (ni definirana) npr. za \frac{1}{3}, saj številsta vrsta 1 + 3 + 9 + ... divergira

Enakomerna konvergenca funkcijske vrste

Funkcijska vrsta konvergira enakomerno na intervali [a,b], če je za vsak \epsilon\ > 0 obstaja tak n, da je | S_n(x) - S_p(x) | < \epsilon\ za vsak x \in \left [a, b \right ]. Sn(x) = u1(x) + u2(x) + ... + un(x). Ta pogoj imenujemo Cauchyev pogoj za enakomerno konvergentne vrste.

[uredi] delimo


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.