Funkcija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Fúnkcija f: A \longrightarrow Bje v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.

Če definiramo funkcijo f: a \longmapsto b, je a original, b pa slika. To lahko krajše zapišemo b = f(a).
Množico vseh originalov imenujemo definicijsko območje funkcije - \mathcal{D}_f, množico vseh slik pa zaloga vrednosti funkcije \mathcal{Z}_f.

Funkcija f: A \longrightarrow B je:

  • injektivna, če vsak par različnih elementov iz množice A preslika v par različnih elementov v množici B;
  • surjektivna, če je vsak element iz množice B slika vsaj enega elementa iz množice A;
  • bijektivna, če je injektivna in surjektivna hkrati.

Na danem intervalu (a, b) je funkcija f naraščajoča, če velja: x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2) ali padajoča, če velja x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2).

Ničla funkcije je tam, kjer je f:a = 0 oz. kjer se graf funkcije stika s abcisno (vodoravno) osjo.

[uredi] Glej tudi


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.