Težišče trikotnika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Trikotnik s težiščnicami in težiščem
Povečaj
Trikotnik s težiščnicami in težiščem

Težíšče trikótnika je presečišče težiščnic njegovih stranic. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Vsako od težiščnic trikotnika deli težišče v razmerju 2:1.

Če imamo v koordinatnem sistemu podan trikotnik, katerega stranice so vektorji a, b in c, njegovo težišče T lahko izračunamo po enačbi:

\vec a= (a_1, a_2)
\vec b = (b_1, b_2)
\vec c = (c_1, c_2)
T\left (\frac{a_1 + b_1 + c_1}{3}, \frac{a_2 + b_2 + c_2}{3}\right )
V drugih jezikih