Mnogokotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Mnogokótnik (tudi vèčkótnik in s tujko poligón) je ravninski geometrijski lik, ki ga oklepa enostavna sklenjena lomljenka. Daljice, ki sestavljajo mnogokotnik, imenujemo stranice mnogokotnika, točke, v katerih se stranici stikata, pa oglišča. Daljice, ki vežejo nesosednja oglišča, so diagonale. V preprostih mnogokotnikih se stranice ne sekajo, stranice pa omejujejo območje z določeno ploščino.

Vsebina

[uredi] Imena in vrste mnogokotnikov

Mnogokotnike imenujemo po številu njihovih stranic. Na primer: štirikotnik (tetragon), petkotnik (pentagon), šestkotnik (heksagon). Za večje število stranic se uporablja oblika n-kotnik, na primer 17-kotnik ali tudi sedemnajstkotnik.

[uredi] Taksonomska razvrstitev

Taksonomska razdelitev mnogokotnikov je podana z naslednjim drevesom:

  • Mnogokotnik je preprost, če ga omejujejo stranice, ki se ne sekajo med seboj, drugače je kompleksen.
  • Preprosti mnogokotnik je konveksen, če njegovi notranji koti niso večji od 180°; drugače je konkaven.
  • Konveksni mnogokotnik je cikličen, če vsa njegova oglišča ležijo na eni krožnici.
  • Ciklični mnogokotnik je pravilen, če so vse njegove stranice enakih dolžin. Vsi mnogokotniki z istim številom stranic so podobni.
Pravilni mnogokotniki

[uredi] Diagonale

Za računanje števila diagonal uporabljamo preprosto enačbo:

d_n = {n (n -3) \over 2}.

Primer 9-kotnik:

d_9 = {9 (9 -3) \over 2} = d_9 = 27
d_{10} = {10 (10 -3) \over 2} = d_{10} = 35

[uredi] Galerija

[uredi] Glej tudi


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.