Landauovi problemi

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Landauovi problemi so štirje osnovni matematični problemi o praštevilih, ki jih je leta 1912 na Mednarodnem matematičnem kongresu v Cambridgeu podal nemški matematik Edmund Landau. V svojem govoru jih je Landau označil kot »nerešljive s tedanjim stanjem v znanosti.«

Št. Stanje Kratka razlaga
1. nerešen Goldbachova domneva: ali lahko vsako sodo celo število n > 2 zapišemo kot vsoto dveh praštevil?
2. nerešen domneva praštevilskih dvojčkov: ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je tudi p + 2 praštevilo?
3. nerešen Legendrova domneva: ali vedno obstaja vsaj eno praštevilo p med dvema zaporednima popolnima kvadratoma (n2 < p < (n+1)2)?
4. nerešen ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je p - 1 popolni kvadrat?

Kot je razvidno iz razpredelnice noben od problemov še ni rešen.

[uredi] Glej tudi

V drugih jezikih