Kombinacioni
Nga Wikipedia, Enciklopedia e Lirë
Kombinacioni është njëri prej kuptimeve themelore të kombinatorikës.
Përkufizim: Ç'do nënbashkësi me k elemente e zgjedhur nga një bashkësi me n elemente quhet kombinacion pa përsëritje i klasës k prej n elementesh. P.sh të gjitha kombinacionet e klasës së tretë të bashkësisë
- A = a,b,c,d
janë:
- [a,b,c][a,b,d][a,c,d][b,c,d]
Problem kryesor në lidhje me kombinacionet është gjetja e numrit të tyre. Numrin e kombinacioneve të klasës k prej n elementesh e shënojmë me
Ky numër mund të njehsohet sipas formulës së mëposhtme:
p.sh.:
TREKËNDËSHI I PASCALIT i jep vlerat e numrit të kombinacioneve, ky trekëndësh në të shumtën e rasteve jepet në trajtën e një trekëndëshi barabrinjës. Ne këtu e kemi dhënë në trajtën e një trekëndëshi kënddrejt numrash sipas rrjeshtave n dhe sipas kolonave k. Në prerjen e rrjeshtit n me kolonën k e vendosim numrin . Duke u bazuar në formulën rekurrente
=
+
e cila tregon se ç'do element i tabelës i cili nuk i takon rrjeshtit të parë ose kolonës së parë është i barabartë me shumën e elementit mbi të dhe e fqiut të tij të majtë
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
. . . . . . . .
trekëndëshi i Pascalit