Ваљак (геометрија)
Из пројекта Википедија
Ваљак или цилиндар (од грчке речи kýlindros — котрљати, ваљати) је конвексна геометријска просторна фигура која се може дефинисати као непрекидна фамилија елипси које припадају међусобно паралелним равнима, имају исте параметре облика, а центри су им распоређени на једној непрекидној правој или дужи. Права која садржи све центре елипси ваљка се зове оса ваљка, а радијуси елипси су такође радијуси ваљка. Ове елипсе могу бити и кругови. У овом случају се ваљак још зове кружни ваљак.
У зависности од тога да ли су равни које садрже елипсе које чине ваљак нормалне на осу ваљка или не, ваљак може бити прав или кос.
[уреди] Особине ваљка
Као просторно тело, ваљак има своју површину и запремину.
Површина ваљка се одређује као збир површине омотача ваљка и две његове базе. Површина омотача се одређује као производ обима базне елипсе и дужине ивице ваљка. Дужина ове ивице је и ствари једнака дужини осне дужи која садржи центре елипса.
Запремина ваљка се одређује као производ површине базне елипсе и висине ваљка. Висина ваљка се одређује као максимално растојање између две равни које садрже две елипсе ваљка.
Код правог кружног ваљка ови изрази изгледају овако:
(површина)
(запремина)
Где су r - полупречник базног круга и h - висина ваљка.
Код косог кружног ваљка ови изрази изгледају овако:
Где су r - полупречник базног круга, h - висина ваљка, l - дужина ивице ваљка, α - угао који заклапају ивица и раван базе ваљка.