Апстракција
Из пројекта Википедија
Апстракција (лат.) је:
- мисаоно издвајање неких особина и својстава предмета од самог предмета;
- апстрактан појам издвојен од нечега конкретног за који је везан.
Апстрахирати -хирам, зап. кр. апстраховати -ујем (нем. abstrahieren):
- (из)вршити апстракцију;
- не узети (узимати) нешто у обзир, не обазрети се, не обазирати се на нешто.
Апстрактан -тна (лат.): добијен апстракцијом, мисаон; супротно од конкретан.
[уреди] Математика
Апстракција, односно апстраховање у математици је процес разматрања извесних особина објеката изостављањем других које нису релевантне. То је основа класификовања, процедуре која резултира скупом чланова са посебним особинама. Поменути скуп се означава са {x:F(x)}, чит. икс такво да је пе од икс, односно х које има особину F(х), где је F(х) својство које чланови скупа морају задовољити. На пример, {x:x је птица}, означава скуп у којем су сви елементи птице.
[уреди] Аксиома апстракције
Нека је дата произвољна особина F(x), тада постоји скуп чији чланови поседују баш ту особину, тј.
Наведена аксиома апстракције је први пут експлицитно формулисана од стране Фригеа 1893. године, да би затим, од стране Расела, била доведена у контрадикцију:
Нека је дата особина F(x), поменутог аксиома, особина не-припадања самом себи. Тада је
аксиом избора, који једноставним корацима води у контрадикцију
Да би избегао овај, тзв. Раселов парадокс, Зермело је 1908. увео аксиом сепарације:
у којем егзистенција скупа у није више претпостављена безусловно.
[уреди] Види још
- Зермело-Френкелова теорија скупова