Квадрат
Из пројекта Википедија
Квадрат је математички појам присутан у геометрији и алгебри
- у геометрији је то геометријска фигура у равни
- у алгебри је то други степен броја или израза
[уреди] Геометрија
Геометријска фигура у равни састављена од четири странице. Правилан четвороугао, паралелограм. Темена се означавају великим словима A, B, C, D, страница малим словом а, дијагонала малим словом d. Особине квадрата су:
- све странице су једнаке
- сви углови су прави
- дијагонале су једнаке, полове се и секу под правим углом
- дужина дијагонале је
- обим квадрата је
- површина квадрата је
- полупречник уписаног круга је
, а полупречник описаног је
[уреди] Алгебра
Квадрат је други степен неког броја или израза. Добија се множењем броја самим собом или
Квадрат се среће у следећим изразима
- квадрат бинома, квадрат збира или квадрат разлике
- збир или разлика квадрата
Међу природним бројевима израз потпуни квадрат означава неки из низа бројева
који представљају квадрате природних бројева. Питагорејци су били опседнути оваквим бројевима, а посебно ако је потпуни квадрат био истовремено и збир квадрата
Такви бројеви се зову питагорејске тројке. Таквих бројева има бесконачно много, а неки су
Квадрат у алгебри је везан за геометријски појам квадрата. Стари Хелени су геометријски радили све математичке операције па и множење. С обзиром да се множење броја самим собом своди на множење две исте дужи, то се квадрирање броја своди на конструкцију квадрата.
[уреди] Слични појмови
- Квадратура
- Квадратни корен
- Квадратна једначина
- Куб