Болцманова константа
Из пројекта Википедија
Болцманова константа (k илиkB) је физичка константа којом се повезују температура и енергија.
Име је добила по аустријском физичару Лудвигу Болцману (Ludwig Boltzmann), који је значајно допринео развоју статистичке механике у којој ова константа има централну улогу. Њена експериментално одређена вредност у СИ јединцама је (2002. године CODATA) износи:
-
eV/К.
Цифре у загради представљају неизвесност, стандардну девијацију на последње две саопштене цифре. Фактор конверзије између вредности саопштених у различитим јединицама је наелектрисање електрона:
- q = 1,602 176 53(14) x 10-19 кулона по електрону.
Садржај |
[уреди] Физички значај
Болцманова константа k успоставља везу између макроскопске и микроскопске физике. Макроскопски може се успоставити гасна температурска скала која се мења пропорционално производу притска P и запремине V извесне количине идеалног гаса:
Увођење Болцманове константе претвара ово у формулу о микроскопским особинама молекула,
где је N број гасних молекула у посматраном узорку идеалног гаса а k је Болцманова константа. Одавде следи да је kT карактеристична величина микроскопске физике везана за један молекул а са димензијама енергије. Може се схватити и као производ притиска и запремине ЈЕДНОГ молекула.
Нумеричка вредност константе k нема неки посебан значај јер зависи од начина начина на који смо изабрали да меримо температуру - у келвинима, јединици која је заснована на макроскопским физичким особинама воде. МЕђутим, фундаментални значај има карактеристична енергија, kT на одређеној температури. Нумеричком вредношћу константе k утврђује се фактор конверзије за мапирање те карактеристичне микроскопске енергије E у макроскопски дефинисану температурку скалу T = E/k. Да смо за изражавање собне температуре уместо 300 K (27 °C или 80 °F), изабрали да кажемо да је тада kT 4,14 х 10-21 J, или 0,026 eV, тада би Болцманова константа била једноставно неименовани број 1.
(Белешка: једначина идеалног гасног стања може такође да се напише као
где је n = N / NA, број молекула подељен Авогадровим бројем, дакле, количина материје мерена у моловима, а R = NA × k, Болцманова константа помножена Авогадровим бројем, која се назива универзална гасна константа. Баратати моловима је много практичније када се ради о свакодневним клоичинама супстанце у лабораторији.)
[уреди] Улога у еквипартицији енергије
Принцип еквипартиције енергије тврди да се енергија равномерно (екви-) раздељује (-партиција) међу свим облицима кретања (тачније степенима слободе). Дакле, у термодинамичком систему на апсолутној температури T, топлотна енергија сваког степена слободе је реда величине kT/2 (т.ј., око 2,07 x 10-21 J, или 0,013 eV на собној температури.
[уреди] Примена у једноставној термодинамици гасова
[уреди] Улога у Болцмановом фактору
[уреди] Улога у дефиницији ентропије
[уреди] Улога у физици полупроводника
[уреди] Болцманова константа у Планковим јединицама
[уреди] Историјска белешка
[уреди] Литература
- Boltzmann's constant CODATA value at NIST
- Peter J. Mohr, and Barry N. Taylor, "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998", Rev. Mod. Phys., Vol 72, No. 2, April 2000