Конјугован комплексан број
Из пројекта Википедија
У математици, конјугован комплексан број је број коме је промењен знак имагинарног дела, тј. конјугат броја z = a + ib где је број
. Често се користи и ознака
.
Пример: ,
и
.
Уколико посматрамо комплексни број као тачку у равни, конјугат комплексног броја био би представљен његовим одразом од x-осе (пошто се на y-оси налази имагинарни део).
[уреди] Својства
Својства се односе на све комплексне бројеве уколико није другачије речено.
ако је w различит од 0
акко је z реалан број
- \bar z \right| = \left| z \right|" />
- z \right|}^2 = z\bar z" />
- z \right|}^2}" /> ако је z различит од 0
Уколико је полином са реалним коефицијентима, и уколико је
, тада је и
, тј. корени полинома са реалним коефицијентима се појављују као конјуговани комплексни бројеви уколико нису на реалној правој.