E=mc²

Из пројекта Википедија

Позната једначина на облакодеру Тајпеи 101 (Тајван, од 1994. највишој згради на свету) у току прославе Године физике 2005.
увећај
Позната једначина на облакодеру Тајпеи 101 (Тајван, од 1994. највишој згради на свету) у току прославе Године физике 2005.

У физици, E = mc2 је важна и позната једначина којом се успоставља еквиваленција између енергије (E) и масе (m). Дакле, енергија је једнака маси помноженој квадратом брзине светлости у вакууму (c2).


Конкретно у јединицама, E (у Џулима или kg·m²/s²) = m (килограма) помножено са (299.792.458 m/s)2.

Садржај

[уреди] Значење формуле

За више информација погледајте mass-energy equivalence.


[уреди] Историја и последице

\mathrm{Energy} = \mathrm{Mass}\,\times\,(\mathrm{speed\ of\ light\ in\ vacuum})^2



[уреди] Практични примери

Килограм масе би теоријски могао да се претвори у:

  • 90 PJ (90 000 000 000 000 000 Џула)
  • 25 TWh (25 000 000 000 киловат-часова)
  • енергију у 21 Мегатона ТNT
  • приближно 21,4 милиона Гигакалорија

Важно је приметити да се претварање масе у енергију ретко одвија са стопроцентном ефикасношћу. Теоријски, савршена конверзија се дешава приликом анихилације материје и антиматерије, међутим, у већини случајева уместо енергије ослобађају се споредни продукти (друге честице) па се и ту релативно мали део масе претвара у енергију.


Амерички носач авиона USS Enterprise, и пратећи бродови Long Beach и Bainbridge у формацији у Медитерану, 18. јуна 1964. Посада Ентерпрајса образовала је чувену Ајнштајнову формулу узнак прве нуклеарне ратне фромације.
увећај
Амерички носач авиона USS Enterprise, и пратећи бродови Long Beach и Bainbridge у формацији у Медитерану, 18. јуна 1964. Посада Ентерпрајса образовала је чувену Ајнштајнову формулу узнак прве нуклеарне ратне фромације.


[уреди] Основа

E = \frac{m_0 c^2}\sqrt{1-(v^2/c^2)},
E = \sqrt{m_0^2c^4 + p^2c^2}
E = \frac{1}{2}m v^2,

[уреди] Релативистичка маса

m_{\mathrm{rel}} \;=\; \gamma m_0 \;=\; \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} .


[уреди] Апроксимација при ниским брзинама

E = m_0 c^2 \left[1 + \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c}\right)^2 + \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^4 + \frac{5}{16} \left(\frac{v}{c}\right)^6 + \ldots \right] .


E \approx m_0 c^2 + \frac{1}{2} m_0 v^2 .


[уреди] Ајнштајн и његов чланак из 1905.

[уреди] Допринос других

.[1]

."[2]



[уреди] Извођење

\mathbf{F}=\frac{d(m\mathbf{v})}{dt},
\mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{d\tau},
F=\frac{dp}{d\tau}.
p = (m\gamma c, \mathbf{p})^T
p2 = m2c2
F\cdot p=0.
F=\left(\frac{\gamma}{c}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}),\mathbf{F} + \frac{\gamma^2}{\gamma + 1}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v})\right)^T.
\frac{\gamma}{c}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v})=\frac{d(m\gamma c)}{d\tau}.
W=\int \mathbf{F}\cdot\,d\mathbf{r} = \int \mathbf{F}\cdot\mathbf{v}\,dt,
\frac{dE}{d\tau} = \gamma\mathbf{F}\cdot\mathbf{v},
E = mγc2.


[уреди] Види још

[уреди] Литература

  • Bodanis, David (2001). E=mc²: A Biography of the World's Most Famous Equation. Berkley Trade. ISBN 0425181642.
  • Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0716743450.

[уреди] Сопљашње везе

[[Commons:{{{1}}}|   ]]
Викимедија остава