Декадни систем

Из пројекта Википедија

Декадни систем (децимални систем, декадни сустав или у старијим уџбеницима десетични систем) је начин записивања бројева који користи десет различитих цифара (знаменки) и децималнy тачку (децимални зарез) за запис величине броја.

Ово су знакови који се користе за записивање у декадном систему.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

Декадни бројни систем је позициони, што значи да у њему и позиција и знак одређују вредност цифре у запису броја. Негативни бројеви се означавају предзнаком "-". Предзак "+" за позитивне бројеве cе обично изоставља. Децимална тачка означава почетак разломљеног дела броја. У запису бројева без разломљеног дела односно целих бројева се децимална тачка изоставља. У математици се користи децимална тачка, док се у економији користи децимални зарез пошто се у великим бројевима тачком раздвајају по три цифре.

Цифра 0 означава нулту а цифра 1 јединичну вредност. Остале вредности цифара су изведене по следећем систему. У наставку текста користимо знак + да означимо вредност која се добија додавањем леве вредности десној, а знак = означава да је лева вредност једнака десној.

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9

Да би се записала вредност 1 + 9 користи се ознака 10. Цифра 1 се налази на другој позицији у запису што значи да се њена почетна вредност увеличава 1 + 9 односно 10 пута. Број 10 пута већи од броја 10 се означава са 100, првобитна вредност цифре се множи са 10 за сваку позицију лево од децималног зареза. Аналогно важи за записе 1000, 10000, 100000 итд. Исто правило важи и за остале цифре. Запис 123 се односи на једну стотину, две десетице и три јединице. На српском језику се овај број чита односно пише "сто двадесет и три". Разломљени део се користи за записивање величине мање од 1 а веће од 0. На пример десети део јединице се пише 0,1, стоти део 0,01 итд. Дакле за сваку позицију десно од децималног зареза номинална вредност цифре се дели на десет. Тако број 0,003 представља три хиљадита дела јединичне вредности.

Декадни систем је најраспрострањенији систем за запис бројева на свету. Ово је вероватно последица чињенице да људи имају десет прстију на рукама. У историји су познати разни други бројевни системи. На пример: Вавилонци су користили систем са шездесет различитих цифара, а Маје са двадесет.

Симболи уобичајно коришћени за цифре се у Европи зову арапске цифре. Овај систем записа су Индијци пренели Арапима, који су потом исти систем донели у Европу. Арапи и Европљани, међутим данас користе нешто другачији запис за одређене цифре.

[уреди] Децимална тачка или децимална запета

Децимални запис дефинитивно утемељује у Европи Симон Стевин, фламански математичар, који поред индо-арапских цифара прихвата и децималну тачку какву је већ пар година раније употребио Кристоферо Клавијус. Стевин 1585. године објављује књигу Десетице (La Theinde) и од тада се усталио начин записа бројева у Европи.

Недоумица око тога да ли се пише децимална тачка или децимална запета је новијег датума. У питању је искључиво припадност одређеној школи онога ко је аутор књига и уџбеника. Припадници француске и немачке школе користе децималну запету, док англоамеричка школа користи тачку. Децимална тачка је историјски прва.

И рачунарска индустрија има проблема са мешањем тачке и запете. Чак је у програмском језику COBOL у једној од уводних секција могла да се наведе наредба

DECIMAL-POINT IS COMA

што је значило да се при раду са бројевима користи запета да раздваја целобројни од разломљеног дела, у супротном се користи тачка. Остали програмски језици користе искључиво тачку.

Ни виндоуз није поштеђен од оваквих проблема. Међутим, решење је нађено посредно. Када се изабере српски језик подразумева се децимална запета. Ово се може видети када се изабере

Контролна Табла/Регионалне и језичке опције где у пољу Број пише начин исписа броја.

Међутим, ако се притисне дугме Прилагоди, може се ући у

Преуреди регионалне опције/Бројеви онда се у поља Децимална ознака и Симбол груписања цифара може унети и други облик обележавања.