Ојлеров интеграл

Из пројекта Википедија

У математици, постоје два типа Ојлеровог интеграла:

  1. Ојлеров интеграл прве врсте: Бета-функција
    \Beta(x,y)= \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt =\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}
  2. Ојлеров интеграл друге врсте: Гама-функција
    \Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1}\,e^{-t}\,dt

За позитивне цијеле бројеве m и n

\Beta(n,m)= {(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}
\Gamma(n) = (n-1)! \,

[уреди] Погледај