Амперов закон

Из пројекта Википедија

Струја која тече кроз проводник ствара магнетно поље око проводника. Поље је оријентисано на основу правила десне руке.
увећај
Струја која тече кроз проводник ствара магнетно поље око проводника. Поље је оријентисано на основу правила десне руке.

У физици, Амперов закон, који је открио Андре-Мари Ампер, описује зависност кружног магнетног поља око електричне струје. Овај закон је магнетни еквивалент Фарадејевом закону електромагнетне индукције.

Садржај

[уреди] Изворни Амперов закон

У свом изворном облику, Амперов закон повезује магнетно поље B са својим извором, густином струје J:

\oint_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \int\!\!\!\!\int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{S} = \mu_0 I_{\mathrm{konture}}
где је
\oint_C затворени линијски интеграл око затворене контуре C.
\mathbf{H} јачина магнетног поља у амперима по метру,
d\mathbf{l} инфинитезимални (диференцијални) елемент контуре C,
\mathbf{J} густина струје у амперима по квадратном метру кроз површину S ограниченом контуром C
d \mathbf{S} \!\ диференцијални елемент вектора површине S, са инфинитезималним интензитетом и правцем нормалним на површину S
I_{\mathrm{konture}} \!\ је струја уоквирена контуром C, или строжије струја која продире кроз површину S,
\mu_0  = 4 \pi \times 10^{-7} је пермеабилност вакуума, у хенријима по метру.

Еквивалентно, изворна једначина у диференцијалној форми је

\nabla \times \mathbf{H} =   \mathbf{J}

Јачина магнетног поља H у линеарној средини, је сразмерна магнетној индукцији B према:

\mathbf{B} \ = \ \mu \mathbf{H}

[уреди] Кориговани амперов закон: Ампер-Максвелова једначина

Џејмс Кларк Максвел је приметио неслагање Амперовог закона када се примени на пуњење или пражњење кондензатора. Ако површина S пролази између плоча кондензатора, а не преко проводника, онда је \mathbf{J} = 0. То је зато што се између плоча кондензатора налази диелектрик, па ту не може бити густине струје. Међутим између плоча кондензатора важи \oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l}\ne 0, што је у супротности са претходним закључком да између плоча кондензатора нема струје. Максвел је закључио да Амперов закон није потпун. Да би решио проблем, осмислио је концепт струје диелектричног помераја и направио је општи облик Амперовог закона који је уврстио у Максвелове једначине.

Општи закон, како га је Максвел исправио, има следећи интегрални облик:

\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{S} + {d \over dt} \iint_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{S}

где је у линеарним срединама:

\mathbf{D} \ = \ \varepsilon \mathbf{E}

густина струје диелектричног помераја у амперима по метру квадратном.

Овај Ампер-Максвелов закон се може написати и у диференцијалном облику:

\nabla \times \mathbf{H} =   \mathbf{J} +     \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}

где други члан настаје из струје диелектричног помераја.

Додавањем струје диелектричног помераја, Максвел је био у могућности да претпостави (потпуно исправно) да је светлост облик електромагнетног таласа.

[уреди] Види још

[уреди] Референце

  • Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall, year=1998, ISBN 013805326X
  • Tipler, Paul, Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.), W. H. Freeman, 2004, ISBN 0716708108}}