Вектор јачине поларизације
Из пројекта Википедија
У електромагнетизму, вектор јачине поларизације или густина поларизације, или једноставно вектор поларизације је векторско поље које изражава густину сталних или индукованих електричних диполних момената у диелектричном материјалу. Вектор поларизације P је дефинисан као диполни моменат по јединици запремине. СИ јединица је кулон по квадратном метру.
Садржај |
[уреди] Густина поларизације у Максвеловим једначинама
Понашање електричног поља (,
), магнетног поља (
,
), густине наелектрисања (
), и густине струје (
) је описано Максвеловим једначинама. Улога густине поларизације
је описана даље.
[уреди] Зависност између E, D и P
Густина поларизације дефинише поље диелектричног помераја
као:
Зависност између и
постоји у многим материјалима.
[уреди] Везана наелектрисања
Електрична поларизација у вези је са прерасподелом везаних електрона у материјалу, што ствара додатну густину наелектрисања познату и као густина везаних наелектрисања :
тако да је укупна густина наелектрисања која се рачуна у Максвеловим једначинама дата са:
где је густина слободних наелектрисања.
На површини поларизованог материјала, везана наелектрисања се јављају ккао површинска густина наелектрисања:
где је јединични вектор усмерен споља, нормално на површину. Ако је P униформно унутар материјала, ово површинско налектрисање је уједно и једино наелектрисање у материјалу.
Када се густина поларизације мења у времену, тада временски зависна густина везаних наелектрисања ствара густину струје од:
тако да укупна густина струје која се рачуна у Максвеловим једначинама износи:
где је густина струје слободних наелектрисања, а други члан настаје услед промене магнетног поља (када постоји).
[уреди] Веза између P и E у разним материјалима
У хомогеном линеарном и изотропном диелектричном материјалу, поларизација је поравната и сразмерна електричном пољу E. У анизотропаном материјалу, поларизација и електрично поље не морају обавезно да буду у истом правцу. Тада, ith компонента поларизације је повезана са jth компонентом електричног поља према:
где је ε0 пермитивност вакуума, а χ је тензор електричне сусцептибилности материјала.
Као и у већем делу електромагнетизма, ова релација се бави само макроскопским манифестацијама поља и густине дипола, тако да се добија континуална апроксимација диелектричног материјала у електричном пољу, тако да су занемарене појаве на атомском нивоу.
У општем случају, сусцептибилност је функција фреквенције ω примењеног поља. Када је поље општа функција времена t, поларизација је конволуција континуалне Фуријеове трансформације χ(ω) са функцијом поља E(t).
Ако поларизација P није линеарно сразмерна пољу E, материјал се тада назива нелинеарним. Тада се, ради добре апроксимације (за слаба поља, уз претпоставку да нема сталних дипола), P даје као Тејлоров ред од E , чији су коефицијенти нелинеарне сусцептибилности:
где је χ(1) линеарна сусцептибилност, χ(2) даје Покелсов ефекат, а χ(3) даје Керов ефекат.
[уреди] Види још
- Електрично поље
- Електрична сусцептабилност
- Електрична индукција
- Електрети
[уреди] Референце
- Др Јован Сурутка; Основи електротехнике, Први део, Електростатика; Друго издање; Научна књига, Београд; 1979.