Комбинаторна математика

Из пројекта Википедија

Комбинаторна математика или Комбинаторика је област математике која се бави изучавањем структура дефинисаних над коначним скуповима.

Овај чланак, или један његов део, треба још да се прошири.
Погледајте страну за разговор за разлог. Када се побољшавање заврши, можете склонити ово обавештење.

Садржај

[уреди] Основни комбинаторни проблеми

[уреди] Основни комбинаторни принципи

[уреди] Основни комбинаторни објекти

[уреди] Пермутације

  • Пермутације без понављања чланова скупа:
P = n!

где је n број елемената скупа који могу бити изабрани.

  • Пермутације са понављањем чланова скупа:
Pp = \frac{n!}{r!s!}

[уреди] Варијације (r-пермутације)

  • Варијације без понављања чланова скупа:
V = n(n-1)(n-2)...(n-r+1) = \frac{n!}{(n-r)!} = {n \choose r}r! = Kr!

где је n број елемената скупа који могу бити изабрани, а r број елемената који треба да буду изабрани.

  • Варијације са понављањем чланова скупа:
Vp = n^r \,\!

где је n број елемената скупа који могу бити изабрани, а r број елемената који треба да буду изабрани.

[уреди] Комбинације

  • Комбинације без понављања чланова скупа:
K = \frac{n!}{r!(n - r)!} = {n \choose r} = {n \choose {n-r}}

где је n број елемената скупа који могу бити изабрани, а r број елемената који треба да буду изабрани.

  • Комбинације са понављањем чланова скупа:
Kp = {{(n + r - 1)!} \over {r!(n - 1)!}} = {{n + r - 1} \choose {r}} = {{n + r - 1} \choose {n - 1}}

где је n број елемената скупа који могу бити изабрани, а r број елемената који треба да буду изабрани.

[уреди] Литература

  • Група аутора, „Математика I Алгебра“, Београд 2004.
  • О.Шлимлих и Ј.Мајцен, „Логаритамске таблице“, Загреб 1972.