Ред (математика)

Из пројекта Википедија

Ред је збир математичких објеката ai тј. a1 + a2 + ... + an + ....

Објекти a1,a2,...,an,..., који се називају чланови реда, могу означавати бројеве, или функције, или векторе, или матрице, итд. Већ према томе шта су му чланови, ред може бити нумерички ред, функционални ред, ред вектора, ред матрице. Уместо наведеног, развијеног записа реда, често се наводи скраћени запис \sum_{k=1}^\infty a_k, или, понекад, још краће \sum a_k. За ред кажемо да је конвергентан, ако постоји коначна гранична вредност \lim_{n\to\infty}S_n=S, где је Sn = a1 + a2 + ... + an. S се назива сума реда а Sn n-та парцијална сума реда. Ако ред није конвергентан, онда кажемо да је дивергентан. Ред може имати и облик

\sum_{k=-\infty}^{+\infty}a_k=...+a_{-n}+...+a_{-1}+a_0+a_1+...+a_n+..., (нпр. Лоранов ред) али и облик
\sum_{i,j=1}^\infty a_{ik}=(a_{11}+a_{12}+...+a_{1n}+...)+(a_{21}+a_{22}+...+a_{2n}+...)+...+(a_{n1}+a_{n2}+...+a_{nn}+...),

в. двоструки ред.