Пребројиво бесконачан скуп

Из пројекта Википедија

Предложено је да се овај чланак или један његов део споји са чланком Пребројив скуп.   (Разговор)


Кажемо да је скуп A пребројив ако је еквипотентан скупу природних бројева, односно ако се његови елементи могу (без понављања) поређати у низ.

Дефиниција. Скуп А је пребројив и бесконачан ако и само ако постоји бијекција f: A \to \mathbb{N}.

Неки од пребројивих скупова су: скуп природних бројева, скуп рационалних бројева, скуп природних бројева већих од 5, скуп свих рационалних бројева између 1 и 2, скуп парних природних бројева.

За скуп за који знамо да је коначан или пребројив кажемо да је највише пребројив. За скуп који је пребројив и бесконачан, кажемо да је пребројиво бесконачан скуп.

Наравно, уведена дефиниција има смисла само ако постоји и бар један бесконачан скуп који није пребројив. То је тачно, и примјер је скуп свих реалних бројева из интервала (0,1), који је бесконачан и непребројив.