Sebaran Wishart
Ti Wikipédia, énsiklopédi bébas
Dina statistik, sebaran Wishart, ngaran keur ngahargaan ka John Wishart, salah sahiji kulawarga probability distribution keur nonnegative-definite nilai-matrix variabel random ("matriks random"), diartikeun di handap ieu. Anggap
dina hal ieu X1 nyaeta p×1 nilai-vektor-kolom variabel random ("vektor random") nu ngarupakeun sebaran normal, numana nilai ekspektasi nyaeta p×1 vektor kolom nu asup sakabehna nol, sarta varian nyaeta p×p matrik nonnegative definite V. Urang ngabogaan
- E(X) = μ
jeung
- var(X) = E((X - μ)(X - μ)') = V
dimana unggal transpose matrik A dilambangkeun A′.
Saterusna tempo X1, ..., Xn ngarupakeun independent and identically distributed. Saterusna sebaran Wishart nyaeta probability distribution tina matrik random p×p
Salah sahiji yen S mibanda sebaran probabiliti dituliskeun ku
Integer positip n ngarupakeun angka tingkat kabebasan.
Lamun p = 1 jeung V = 1 mangka ieu sebaran ngarupakeun sebaran chi-kuadrat.
Sebaran Wishart sering dipake likelihood-ratio test dina analisa multivariate statistik.