Prediksi interval

Ti Wikipédia, énsiklopédi bébas

Dina statistik, prediksi interval ngahasilkeun hubungan nu sarua dina observasi nu bakal datang yen interval kapercayaan ngalahirkeun parameter populasi nu teu ka-observasi.

[édit] Conto

Anggap sampel dicokot tina populasi sebaran normal. Populasi mean jeung simpangan baku teu dipikanyaho sajaba duanana bisa di-estimasi dumasar kana sampel. Hal ieu diperlukeun keur prediksi observasi saterusna. Anggap n jadi ukuran sampel; anggap μ jeung σ populasi mean jeung simpangan baku nu teu katalungtik. Anggap X1, ..., Xn, jadi sampel; anggap Xn+1 observasi saterusna nu bakal diprediksi. Maka

\overline{X}_n=(X_1+\cdots+X_n)/n

jeung

S_n^2={1 \over n-1}\sum_{i=1}^n (X_i-\overline{X}_n)^2.

Saterusna geus ilahar ditunjukkeun ku

{X_{n+1}-\overline{X}_n \over S_n\sqrt{1+(1/n)}}

ngabogaan sebaran-t student nu mibanda n − 1 tingkat kabebasan. Akibatna

P\left(\overline{X}_n-A S_n\sqrt{1+(1/n)}\leq X_{n+1}   \leq\overline{X}_n+A S_n\sqrt{1+(1/n)}\,\right)=p

numana A nyaeta percentil 100(1 − (p/2))th ti sebaran-t student nu mibanda n − 1 tingkat kabebasan. Numana angka

\overline{X}_n\pm A S_n\sqrt{1+(1/n)}

nyaeta the titiktungtung tina 100p% prediksi interval keur Xn+1.

[édit] Tempo oge

Seymour Geisser