Ma trận bậc

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong Lý thuyết đồ thị, ma trận bậc (tiếng Anh: degree matrix) là một ma trận đường chéo (diagonal matrix) chứa thông tin về bậc của mỗi đỉnh.

[sửa] Định nghĩa

Cho một đồ thị G = (V,E) với \|V\|=n, ma trận bậc D của đồ thị G mà một ma trận vuông n \times n được định nghĩa như sau

d_{i,j}:=\left\{ \begin{matrix}  \deg(v_i) & \mbox{if}\ i = j \\ 0 & \mbox{otherwise} \end{matrix} \right.

[sửa] Ví dụ

Ma trận bậc của đồ thị có nhãn đỉnh sau

\begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}.

[sửa] Tính chất

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê
Các chủ đề chính trong đại số tuyến tính
Định thức | Độc lập tuyến tính | Hệ phương trình tuyến tính | Lý thuyết Lie | Ma trận | Nền tảng đại số tuyển tính | Vĩnh thức
Ngôn ngữ khác