開集

語出維基大典,自由之大典矣

於一度量空間,凡開集X者,其內之點,皆有一開球,存於X內,開球者,定義如下:

若開球B(x;r)為以x為心,r為半徑之球,則B(x;r) = y | d(x,y) < r,即其內之點y,為眾與x之度量小於r之點也(r不可為零也);又開球皆開集也

如實數集合R之子集]2,3[,即為一開集,而x:2 < x < 3(此實同於區間]2,3[)之類者,亦開集也

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