علاقة ترتيب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

[تحرير] تعريف

العلاقة \Re في المجموعة E هي علاقة ترتيب إذا و فقط إذا كانت في نفس الوقت انعكاسية، غير تماثلية و علاقة تعدي.

و بعبارة رياضية:

  • \forall x \in E , \ x \mathcal{R} x \,
  • \forall x \in E , \forall y \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} x ) ] \Rightarrow [ x = y ] \,
  • \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \mathcal{R} z ] \,
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.