مبرهنة ثنائي الحدين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

تنص مبرهنة ثنائي الحدين عن صياغة مهمة تمكننا من نشر القوى لثنائي حدود و هي تأخذ الصياغة التالية :

(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}\quad\quad\quad(1)

أيا كان n عدد صحيح موجب , فإن الأعداد

{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

تعبر عن معاملات ثنائية الحد, و n! تمثل the العاملي للقيمة n.