مصفوفة
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
يمكن فهم المصفوفة عامة على أنها دالة رياضية خطية تحول مجموعة بداية أي إنطلاق (مجال) إلى مجموعة وصول أو نهاية (مدى). مجموعة الإنطلاق و الوصول يمكن أن تكون متكونة من أعداد صحيحة او مركبة أو أشعة من الأعداد كما يمكن أن تكون هاتين المجموعتان متكونة بدورها من دالات رياضية أو أشعة دالات رياضية. و يمكن أن نرمز للمصفوفة بمعقفين يكتب بينهما عناصر المصفوفة كما هو مبين أسفله:
حيث aij يمكن أن تكون أعدادا صحيحة أو مركبة كما يمكن أن تكون دالات رياضية.
فهرست |
[تحرير] مثال على تحويل من مجموعة إنطلاق إلى مجموعة وصول
لنعتبر مثلا الشعاع التالي:
و المصفوفة التالية:
عملية تحويل الشعاع تتم على النحو التالي:
وهكذا نكون قد حولنا شعاعا V ينتمي إلى R4 إلى شعاع X ينتمي إلى ال R2. أما عامة إذا كانت المصفوفة تحتوي على عدد m من الأسطر و n من الأعمدة فإنها تحول مجموعة الإنطلاق المكونة من أشعة تنتمي إلى ال Kn إلى مجموعة الوصول المتكونة من أشعة تنتمي إلى ال Km.
كما يمكن إعتبار المصفوفات نوعا خاصا من التنسورات ألا وهي التنسورات من الدرجة الثانية