Eksponentialfunktion
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
En eksponentialfunktion er en matematisk funktion på baggrund af forskriften:
Hvor b er skæring med y-aksen, og a er udviklingshastigheden - også kaldet grundtallet for funktionen.
Hvis vil grafen være stigende (voksende funktion).
Hvis vil grafen være en vandret linje (konstant funktion).
Hvis vil grafen være faldende (aftagende funktion).
Eksponentialfunktioner er differentiable, og har som de eneste funktioner den egenskab at de er ligefrem proportionale med deres differentialkvotient. Specielt findes der en eksponentialfunktion med b = 1 som er lig med sin differentialkvotient. Den hedder den naturlige eksponentialfunktion, og dens grundtal kaldes e.