Konveks

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Udtrykket konveks bruges om overflader der buer udad; i modsætning til en konkav overflade som buer indad.

Den populære (dog ikke helt nøjagtige) definition på en konveks funktion er en funktion som er "glad". Dette kommer hovedsageligt fra andengradspolynomier som vender grenen opad (De ligner et smil).

Både mængder og funktioner kan være konvekse og der er naturligvis forskel på disse definitioner. En mændge er konveks hvis uanset hvilke to punkter vi tager i mængden og tager linjestykket mellem disse er linjestykket fuldt indeholdt i mængden.

Mere formelt siger vi:

Lad S være en mængde i \R^n. S er en konveks mængde hvis \forall x_1, x_2 \in S \Rightarrow \lambda x_1 + (1-\lambda)x_2 \in S, \lambda \in [0,1]

Mere info kommer senere


Kilder/henvisninger

Denne artikel stammer oprindelig fra Lexopen.

Hvis den oprindelige kildetekst er blevet erstattet af en anden tekst, bedes skabelonen venligst fjernet.