Imaginære tal
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Talsystemer i matematik. | ||
Elementære talmængder | ||
![]() |
||
Naturlige tal | ![]() |
|
Heltal | ![]() |
|
Rationale tal | ![]() |
|
Reelle tal | ![]() ![]() |
|
Komplekse tal | ![]() ![]() |
|
Andre elementære talmængder | ||
Primtal | ![]() |
|
Irrationale tal | ![]() |
|
Konstruerbare tal | ||
Algebraiske tal | ||
Transcendente tal | ![]() |
|
Beregnelige tal | ||
Imaginære tal | ||
Split-komplekse tal | R1,1 | |
Komplekse udvidelser | ||
Bikomplekse tal | ||
Hyperkomplekse tal | ||
Kvaternioner | ![]() |
|
Oktonioner | ||
Sedenioner | ||
Superreelle tal | ||
Hyperreelle tal | ||
Surreelle tal | ||
Taltyper og særlige tal | ||
Nominelle tal | ||
Ordinaltal | {} størrelse, position {n} | |
Kardinaltal | {![]() |
|
P-adiske tal | ||
Heltalsfølger | ||
Matematiske konstanter | ||
Store tal | ||
Uendelig ∞ | ||
Konstantliste | ||
π - i - e - φ |
Et imaginært tal er et komplekst tal, hvis kvadrat er negativt eller 0. Navnet stammer fra René Descartes (1637 La Géométrie).
[redigér] Definition
Ethvert komplekst tal kan skrives som a + ib, hvor a og b er reelle tal, og i er den imaginære enhed, et tal der opfylder
Hvis et komplekst tal har a = 0, siges det at være imaginært, eller (mere præcist) rent imaginært.
Tallet a er den reelle del af det komplekse tal, og ib er den imaginære del. Descartes brugte oprindeligt udtrykket "imaginære tal" om de tal, der i dag kaldes "komplekse tal". Det nutidige udtryk "imaginært tal" betyder specifikt et komplekst tal, hvor den reelle del er 0, dvs. et tal af formen ib. Bemærk, at 0 teknisk set betragtes som en rent imaginært tal. 0 er rent imaginært, samtidigt med at det er reelt. Det er det eneste tal med denne egenskab.
En lidt anderledes sprogbrug (tættere på Descartes' oprindelige) er at kalde et tal a+ib for imaginært hvis blot . For at undgå forveksling kan man dog med fordel kalde sådanne tal for irreelle tal.
[redigér] Se også
![]() |
Denne artikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den. Du kan også give den en bedre beskrivelse. |