Κρυπτογραφία

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Η λέξη κρυπτολογία αποτελείται από την ελληνική λέξη κρύπτος – κρυφός και την λέξη λόγος. Είναι ο τομέας που ασχολείται με την μελέτη της ασφαλούς επικοινωνίας. Ο κύριος στόχος είναι να παρέχει μηχανισμούς για 2 ή περισσότερα μέλη να επικοινωνήσουν χωρίς κάποιος άλλος να είναι ικανός να διαβάζει την πληροφορία εκτός από τα μέλη.

Η Κρυπτολογία χωρίζεται σε 2 επιμέρους ενότητες:

  • Κρυπτογραφία: η επιστήμη που ασχολείται με τους μαθηματικούς μετασχηματισμούς για την εξασφάλιση της ασφάλειας της πληροφορίας
  • Κρυπτανάλυση: η επιστήμη που ασχολείται με την ανάλυση και την διάσπαση των Κρυπτοσυστημάτων

Ιστορικά η κρυπτογραφία χρησιμοποιήθηκε για την κρυπτογράφηση μηνυμάτων δηλαδή μετατροπή της πληροφορίας από μια κανονική κατανοητή μορφή σε έναν γρίφο, που χωρίς την γνώση του κρυφού μετασχηματισμού θα παρέμενε ακατανόητος. Κύριο χαρακτηριστικό των παλαιότερων μορφών κρυπτογράφησης ήταν ότι η επεξεργασία γινόταν πάνω στην γλωσσική δομή. Στις νεότερες μορφές η κρυπτογραφία κάνει χρήση του αριθμητικού ισοδύναμου, η έμφαση έχει μεταφερθεί σε διάφορα πεδία των μαθηματικών, όπως διακριτά μαθηματικά, θεωρία αριθμών, θεωρία πληροφορίας, υπολογιστική πολυπλοκότητα, στατιστική και συνδυαστική ανάλυση.

Η κρυπτογραφία παρέχει 4 βασικές λειτουργίες (αντικειμενικοί σκοποί):

  • Εμπιστευτικότητα: Η πληροφορία προς μετάδοση είναι προσβάσιμη μόνο στα εξουσιοδοτημένα μέλη. Η πληροφορία είναι ακατανόητη σε κάποιον τρίτο.
  • Ακεραιότητα: Η πληροφορία μπορεί να αλλοιωθεί μόνο από τα εξουσιοδοτημένα μέλη και δεν μπορεί να αλλοιώνεται χωρίς την ανίχνευση της αλλοίωσης.
  • Μη απάρνηση: Ο αποστολέας ή ο παραλήπτης της πληροφορίας δεν μπορεί να αρνηθεί την αυθεντικότητα της μετάδοσης ή της δημιουργίας της.
  • Πιστοποίηση: Οι αποστολέας και παραλήπτης μπορούν να εξακριβώνουν τις ταυτότητές τους καθώς και την πηγή και τον προορισμό της πληροφορίας με διαβεβαίωση ότι οι ταυτότητές τους δεν είναι πλαστές.

Πίνακας περιεχομένων

[Επεξεργασία] Βασικές έννοιες

Σχήμα 1.1 Μοντέλο Τυπικού Κρυπτοσυστήματος
Μεγέθυνση
Σχήμα 1.1 Μοντέλο Τυπικού Κρυπτοσυστήματος

Ο αντικειμενικός στόχος της κρυπτογραφίας είναι να δώσει την δυνατότητα σε 2 πρόσωπα, έστω τον Κώστα και την Βασιλική, να επικοινωνήσουν μέσα από ένα μη ασφαλές κανάλι με τέτοιο τρόπο ώστε ένα τρίτο πρόσωπο, μη εξουσιοδοτημένο (ένας αντίπαλος), να μην μπορεί να παρεμβληθεί στην επικοινωνία ή να κατανοήσει το περιεχόμενο των μηνυμάτων.

Ένα κρυπτοσύστημα (σύνολο διαδικασιών κρυπτογράφησης - αποκρυπτογράφησης) αποτελείται από μία πεντάδα (P,C,k,E,D):

  • Το P είναι ο χώρος όλων των δυνατών μηνυμάτων ή αλλιώς ανοικτών κειμένων
  • Το C είναι ο χώρος όλων των δυνατών κρυπτογραφημένων μηνυμάτων ή αλλιώς κρυπτοκειμένων
  • Το k είναι ο χώρος όλων των δυνατών κλειδιών ή αλλιώς κλειδοχώρος
  • Η Ε είναι ο κρυπτογραφικός μετασχηματισμός ή κρυπτογραφική συνάρτηση
  • Η D είναι η αντίστροφη συνάρτηση ή μετασχηματισμός αποκρυπτογράφησης

Η συνάρτηση κρυπτογράφησης Ε δέχεται δύο παραμέτρους, μέσα από τον χώρο P και τον χώρο k και παράγει μία ακολουθία που ανήκει στον χώρο C. Η συνάρτηση αποκρυπτογράφησης D δέχεται 2 παραμέτρους, τον χώρο C και τον χώρο k και παράγει μια ακολουθία που ανήκει στον χώρο P.

Το Σύστημα του Σχήματος λειτουργεί με τον ακόλουθο τρόπο :

  1. Ο αποστολέας επιλέγει ένα κλειδί μήκους n από τον χώρο κλειδιών με τυχαίο τρόπο, όπου τα n στοιχεία του Κ είναι στοιχεία από ένα πεπερασμένο αλφάβητο.
  2. Αποστέλλει το κλειδί στον παραλήπτη μέσα από ένα ασφαλές κανάλι.
  3. Ο αποστολέας δημιουργεί ένα μήνυμα από τον χώρο μηνυμάτων.
  4. Η συνάρτηση κρυπτογράφησης παίρνει τις δυο εισόδους (κλειδί και μήνυμα) και παράγει μια κρυπτοακολουθία συμβόλων (έναν γρίφο) και η ακολουθία αυτή αποστέλλεται διαμέσου ενός μη ασφαλούς καναλιού.
  5. Η συνάρτηση αποκρυπτογράφησης παίρνει ως όρισμα τις 2 τιμές (κλειδί και γρίφο) και παράγει την ισοδύναμη ακολουθία μηνύματος.

Ο αντίπαλος παρακολουθεί την επικοινωνία, ενημερώνεται για την κρυπτοακολουθία αλλά δεν έχει γνώση για την κλείδα που χρησιμοποιήθηκε και δεν μπορεί να αναδημιουργήσει το μήνυμα. Αν ο αντίπαλος επιλέξει να παρακολουθεί όλα τα μηνύματα θα προσανατολιστεί στην εξεύρεση του κλειδιού. Αν ο αντίπαλος ενδιαφέρεται μόνο για το υπάρχον μήνυμα θα παράγει μια εκτίμηση για την πληροφορία του μηνύματος.

[Επεξεργασία] Ιστορική Αναδρομή

Ιστορική αναδρομή κρυπτογραφίας

[Επεξεργασία] Είδη Κρυπτοσυστημάτων

Τα κρυπτοσυστήματα χωρίζονται σε 2 μεγάλες κατηγορίες τα Κλασσικά Κρυπτοσυστήματα και τα Μοντέρνα Κρυπτοσυστήματα.

Χάρτης κρυπτοσυστημάτων

[Επεξεργασία] Κλασσικά Κρυπτοσυστήματα

[Επεξεργασία] Μοντέρνα Κρυπτοσυστήματα

[Επεξεργασία] Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα

Σχήμα 1.3 Μοντέλο Συμμετρικού Κρυπτοσυστήματος
Μεγέθυνση
Σχήμα 1.3 Μοντέλο Συμμετρικού Κρυπτοσυστήματος

Συμμετρικό κρυπτοσύστημα είναι το σύστημα εκείνο το οποίο χρησιμοποιεί κατά την διαδικασία της κρυπτογράφησης αποκρυπτογράφησης ένα κοινό κλειδί (Σχ 1.3). Η ασφάλεια αυτών των αλγορίθμων βασίζεται στην μυστικότητα του κλειδιού. Τα συμμετρικά κρυπτοσυστήματα προϋποθέτουν την ανταλλαγή του κλειδιού μέσα από ένα ασφαλές κανάλι επικοινωνίας ή μέσα από την φυσική παρουσία των προσώπων. Αυτό το χαρακτηριστικό καθιστά δύσκολη την επικοινωνία μεταξύ απομακρυσμένων ατόμων.

Τα στάδια της επικοινωνίας του σχήματος 1.3 είναι τα ακόλουθα:

  1. Ο Κώστας ή η Βασιλική αποφασίζει για ένα κλειδί το οποίο το επιλέγει τυχαία μέσα από τον κλειδοχώρο.
  2. Η Βασιλική αποστέλει το κλειδί στον Κώστα μέσα από ένα ασφαλές κανάλι.
  3. Ο Κώστας δημιουργεί ένα μήνυμα όπου τα σύμβολα m ανήκουν στον χώρο των μηνυμάτων.
  4. Κρυπτογραφεί το μήνυμα με το κλειδί που έλαβε από την Βασιλική και η παραγόμενη κρυπτοσυμβολοσειρά αποστέλεται.
  5. Η Βασιλική λαμβάνει την κρυπτοσυμβολοσειρά και στην συνέχεια με το ίδιο κλειδί την αποκρυπτογραφεί και η έξοδος που παράγεται είναι το μήνυμα.

[Επεξεργασία] Παράδειγμα κρυπτογράφησης

Έχουμε το αρχικό μήνυμα, (ένα σύνολο δυαδικών ψηφίων (bits) {μi, όπου i = 1, 2, …, n}), και το κλειδί γνωστό σε αποστολέα και παραλήπτη, (ένα άλλο σύνολο δυαδικών ψηφίων {κi, όπου i = 1, 2, …, n}). Αν δημιουργήσουμε τον γρίφο που θα αποσταλεί, (ένα σύνολο δυαδικών ψηφίων γi, που να ικανοποιούν την σχέση {γi = μi \oplus κi, όπου i = 1, 2, …, n}), τότε θα ισχύει επίσης ότι {μi = γi \oplus κi, όπου i = 1, 2, …, n} και ο παραλήπτης του γρίφου με χρήση του κλειδιού θα αναδημιουργήσει το μήνυμα.

Μηνύματα μεγάλου μήκους μπορούν να κρυπτογραφούνται σε ομάδες των n δυαδικών ψηφίων. Το σύμβολο \oplus συμβολίζει την πράξη αποκλειστικό Ή (XOR) που περιγράφεται στο άρθρο Λογικές συναρτήσεις.

[Επεξεργασία] Ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα

Το ασύμμετρο κρυπτοσύστημα ή κρυπτοσύστημα δημοσίου κλειδιού δημιουργήθηκε από 3 φοιτητές στο πανεπιστήμιο MIT για να καλύψει την αδυναμία μεταφοράς κλειδιών που παρουσίαζαν τα συμμετρικά συστήματα. Χαρακτηριστικό του είναι ότι έχει δυο είδη κλειδιών ένα ιδιωτικό και ένα δημόσιο. Το δημόσιο είναι διαθέσιμο σε όλους ενώ το ιδιωτικό είναι μυστικό. Η βασική σχέση μεταξύ τους είναι : ό,τι κρυπτογραφεί το ένα, μπορεί να το αποκρυπτογραφήσει μόνο το άλλο (Σχ 1.4).

Τα στάδια της επικοινωνίας του σχήματος 1.4 είναι τα ακόλουθα:

  1. Η γεννήτρια κλειδιών του Κώστα παράγει 2 ζεύγη κλειδιών,
  2. Η γεννήτρια κλειδιών της Βασιλικής παράγει 2 ζεύγη κλειδιών
  3. Η Βασιλική και ο Κώστας ανταλλάσσουν τα δημόσια ζεύγη
  4. Ο Κώστας δημιουργεί ένα μήνυμα όπου τα σύμβολα m ανήκουν στον χώρο των μηνυμάτων.
  5. Κρυπτογραφεί το μήνυμα με το δημόσιο κλειδί της Βασιλικής και η παραγόμενη κρυπτοσυμβολοσειρά αποστέλεται
  6. Η Βασιλική λαμβάνει την κρυπτοσυμβολοσειρά και στην συνέχεια με το ιδιωτικό της κλειδί την αποκρυπτογραφεί και η έξοδος που παράγεται είναι το μήνυμα.
Σχήμα 1.4 Μοντέλο Ασύμμετρου Κρυπτοσυστήματος
Μεγέθυνση
Σχήμα 1.4 Μοντέλο Ασύμμετρου Κρυπτοσυστήματος












[Επεξεργασία] Εφαρμογές κρυπτογραφίας

Η εξέλιξη της χρησιμοποίησης της κρυπτογραφίας ολοένα αυξάνεται καθιστώντας πλέον αξιόπιστη την μεταφορά της πληροφορίας για διάφορους λειτουργικούς σκοπούς

  1. Ασφάλεια συναλλαγών σε τράπεζες δίκτυα - ΑΤΜ
  2. Κινητή τηλεφωνία (ΤΕΤΡΑ-ΤΕΤΡΑΠΟΛ-GSM)
  3. Σταθερή τηλεφωνία (cryptophones)
  4. Διασφάλιση Εταιρικών πληροφοριών
  5. Στρατιωτικά δίκτυα (Τακτικά συστήματα επικοινωνιών μάχης)
  6. Διπλωματικά δίκτυα (Τηλεγραφήματα)
  7. Ηλεκτρονικές επιχειρήσεις (πιστωτικές κάρτες, πληρωμές)
  8. Ηλεκτρονική ψηφοφορία
  9. Ηλεκτρονική δημοπρασία
  10. Ηλεκτρονικό γραμματοκιβώτιο
  11. Συστήματα συναγερμών
  12. Συστήματα βιομετρικής αναγνώρισης
  13. Έξυπνες κάρτες
  14. Ιδιωτικά δίκτυα
  15. Word Wide Web
  16. Δορυφορικές εφαρμογές (δορυφορική τηλεόραση)
  17. Ασύρματα δίκτυα (Hipperlan, bluetooth, 802.11x)
  18. Συστήματα ιατρικών δεδομένων και άλλων βάσεων δεδομένων
  19. Τηλεσυνδιάσκεψη

[Επεξεργασία] Αναφορές

  • Bruce Schneier, Applied Cryptography, 2nd edition, Wiley, 758, 1996 δείγματα του βιβλίου.
  • A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, and S. A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 780, 1996 δείγματα του βιβλίου.
  • Douglas R. Stinson, Cryptography: Theory and Practice (Discrete Mathematics and Its Applications), 1st edition, CRC Press, 434, 1995.
  • Wenbo Mao, Modern Cryptography: Theory and Practice, 1st edition, Prentice Hall PTR, 740, 2003.
  • William Stallings, Cryptography and Network Security: Principles and Practice, 2nd Edition, Prentice Hall, 569, 1998.
  • Henk C.A. van Tilborg, Fundamentals of Cryptology : A Professional Reference and Interactive Tutorial, 1 edition, Springer, 512, 1999.
  • David Kahn, The Codebreakers: The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet, Scribner, 1200, 1996.
  • Simon Singh, Κώδικες και Μυστικά, Τραυλός, 606, 2001, ISBN 960-7990-42-0
  • Β.Α. Κάτος - Γ.Χ. Στεφανίδης, Τεχνικές Κρυπτογραφίας & Κρυπτανάλυσης, ΖΥΓΟΣ, 396, 2003.

[Επεξεργασία] Εξωτερικές Συνδέσεις