Χρυσή τομή
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Η χρυσή τομή δηλώνει την αναλογία που ισούται περίπου με 1:1,618. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Η χρυσή τομή ονομάστηκε
προς τιμήν του Φειδία.
Πίνακας περιεχομένων |
[Επεξεργασία] Μαθηματικός τύπος
Η χρυσή τομή δίνει το σημείο που πρέπει να διαιρεθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα, ώστε ο λόγος του ως προς το μεγαλύτερο τμήμα να ισούται με τον λόγο του μεγαλύτερου τμήματος ως προς το μικρότερο.
Από το (2)=(3) έχουμε και αντικαθιστώντας στο (1)=(3) προκύπτει
Η εξίσωση αυτή έχει μόνο μία θετική ρίζα, την
[Επεξεργασία] Ιδιότητες
- Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει
σύμφωνα με την οποία μπορούμε να εκφράσουμε το
ως άπειρο διαδοχικό κλάσμα:
- Το
αποτελεί το όριο του πηλίκου δύο διαδοχικών αριθμών Φιμπονάτσι.
[Επεξεργασία] Αρχιτεκτονική
Η πρόσοψη του Παρθενώνα αποτελεί ένα παράδειγμα χρήσης της χρυσής τομής στην αρχιτεκτονική. Δεν είναι γνωστό όμως αν οι αναλογίες δόθηκαν διαισθητικά ή με γνώση του αριθμού .