Maria Gaetana Agnesi

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Maria Gaetana Agnesi

María Gaetana Agnesi


María Gaetana Agnesi (Milán, 16 de maio 1718 - Milán, 9 de januario 1799) se distingueva con grande precocitate como polyglotta e polemista illustrate. Illa es memorate super toto como mathematica, tamben illa se qualifica como linguista, in philosophia, et plus rarmente in theologia.

In 1748 illa publicava Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana, que esseva le prime libro de texto que tractava conjunctemente le calculo differential e le calculo integral, explicante nonobstante su naturalessa de problemas inverse. Traducite al anglese e francese, le Instituzioni habeva grande impacto in le inseniamento, ergo harmonisava in un discurso unic materiales disperse et heterogenee de mathematicos anterior, monstrante pro le prime vice in sequentia logic et didactic desde le algebra usque le equationes differential.


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Inter 1750 et 1752 consta que esseva cathedratica de matemáticas in le Universitate de Bolonia, securamente de forma honorífica. Durante le quaranta e septe annos siquientes, dedicava su vitate et facente al charitate et al custodiate le povres, usque trova le morite in le mismo hospicio que essevea dirigite.

Su nomine es aliquando in le indexes del livros de geometría analytica e de cálculos, sempre associate al curva appellate indebitemente, et jam sin posibilitate de enmenda, "marga" de Agnesi; le dos substantivos es incertos: Agnesi non descoperiva hoc curva, ni lo pretendeva, et le nomine de "marga" certo lo ascribe al hasardo de una mala traduction al anglece, reproducite in espaniol. Sed super todo, recordarla solo per esa curva, un exemplo plus de su in tal tractate, non le face justicia.

Super le historia del mathematicas, Agnesi es importante apud su influentia in le propagation del calculus. Etiam es uno del personas plus citates in le reflexiones super le papel historico del femines in le mathematica. Le Instituzioni Analítiche (Instition Analytica ): preserva lor opus e le considera un authoria femenina antiqua.

Tabula de contento

[modificar] Infancia et Juventute

Agnesi nasceva in Milán le 16 de mayo de 1718, essente le primera filla de Pietro Agnesi et Anna Brivio. Haberea de esser le major de 21 fratres, nascite del tres esposas que teneva su pater. Es considerate una infante prodigio

Pietro Agnesi era un academico in le Universitate de Bolonia e un bon homine negotio. Faceva multo in le education de Maria. Ille invitava a profesores e a profesores e hospiteva reuniones de intelectuales in su domo.

Anque istes eventos esseva disagradabile a María Gaetana, de character reservate et solitario, le respecto a su patre et lor precoces facultates discursivas, que resaltava in hac grupos unitas al musicales de su sorores María Teresa, faceva que le sessiones del salon del Agnesi se facerea famosas, con un punto de legenda, por le domina de linguas et le discretion de le filia major, cum le acompaniamento musical del menor.

Se attribue a Agnesi haber adquirite antes del trece annos le dominava les latin, le greco, le hebreo, le francese, le espaniol et le germano. Se tractava de un exercicio de traduction proponeve ab uno de lor tutores, que habeva scriptate mismo que María Gaetana lo translatava al latín, supervisate o non por su tutor, lo memorizava e lo exposava ad pública.

Le descriptiones de istes performances del juventute María ha lassate ab alcunos testes que spectava le exhibition imponeva al María ab su patre. Le chica desde le 5 usque 9 anno discute in latín perfecto ("puro, facil et preciso", "como le voce de un angel", dice le testes) super le origen del fontes, le fluvias, le mareas, le theoreas de Ptolomeo et Newton o le function del hecate, et que offerente similares discutioness. Un visitante pone in su boca: "Lamenta io haberlo submittite a isto; sape io que per cata ascoltator interessate, tene io viginti mortalmente enoiate.".

Le formatión que se administrava a María Gaetana en su infancia e juventute teneva sempre religión al lateres del sciencia: le tutores,preceptores e intelectuales saepe fratres religiosos como le jesuita e geometra Giovanni Saccheri, con le monacho e mathematico Ramiro Rampinelli, o con tamben, jesuita e mathematico Vincenzo Ricatti (fillioo de Jacopo Francesco Ricatti, famoso per le equation que porta su nomine).

Non es de estranie igitur que María Gaetana, retraite et solitaria in le fundation, multo religiosa, et cum vocation scientífica, aspire a lassar le mundo et entrar in un convento, como jam habeva facite su sorores Giuseppa Teresa. Alicunos dice que una infermitate de adolescentia reforsava lor convictiones et deseos.

Le morite de su matre durante le nascite de su octavo filio causava a un pacto intre María et su patre. In loco de entrar le convento, sequiva vivente in domina, et custodiante ille et lor fratres, pideva a su patre que "pote ir a misa sempre que volerea, vestir simple et humildemente, et non debe que assistir a ballas et festas". Su patre faceva nuptial alteras duos vices, morente su secunda esposa post darle duos filios, al que siquieron ondece del tredece. Se atribue a María Gaetana le papel de matre de lor viginti fratres, le carga correspondente, et tambén le dolor que supone perdirle; le majoría non superava le infantia, et se dice que sólo quatro le triginta annos.

In 1738 Pietro Agnesi poteva publicar un profundo livro de su filia de 20 annos, Propositiones Phileóphicae, in le que se compendiaba le defensa de 191 tesis fileóficas debatidas o propuestas in esos in cu in tros sociales que María Gaetana detestava.

[modificar] Studios e opus in mathematicas: le "Instituzioni"

Depois del 20 annos, Agnesi abandona totes activitates social e concentra en le studio de le mathematicas e le religion. Le gran influentia que teneva in su formation esseva le monacho mathematico Ramiro Rampinelli, que habeva inseniate mathematicas in Roma e in Bolonia, enphaseva esse ambiente scientifico-monacal que presidiva le vitate del mathematica italiana. Rampinelli aportó a Agnesi le contacto cum le Ricatti, que teneva tamben gran influencia super illa; on sape que Vincenzo se prestava a leger le versión final del Instituzioni pro indication de su patre, e tamben que aportava material propio, al que María Gaetana sperava pro initiar le impression del libro.

In 1748 publica in Milán le opus plus famosa de Agnesi, Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana, cuja edition ha de costear e realizar illa misma. Surprendente, le imprenta es in le mansión del Agnesi, et María Gaetana misma dirige le travailos. Le primer volumna es dedicate al magnitudes finitas, dum le secundo se occupa del analysis de infinitesimales.

Le obras acquiereva rapidamente notorietate in le mathemáticos del epocha. le Instituzioni exponeva cum claritate le conceptos assecurate de multiples exemple, et tene le discutiones ut harmonizar le travallios, usque igitur dispersos, de multos mathemáticos, homogenizante conjunto, único et coherente. Recorda que totevea se parlava del fluxiones de Newton et del differentiales de Leibnitz, et que le creation del symbole que hodie utilisa in cálculus, gratias super tote a Leibnitz et a Euler, era multo recente. Le 1,000 páginas de texto et le 50 de illustrationes resulta non obstante multo familiares al lector moderno, reflexante le major merito de Agnesi: crear le primer texto completo de Cálculos, desde le álgebra usque le equationes differential. Superante non obstante ceterum tentativas anteriores, singularm incluente lo de L'Hopital in su libro Analyse des infiniment petits.

Es eminente del libro per le tractamente del maximos et mínimos, et claramente le vision integrate del cálculus, presentante in le misma obra le differential et le integral, et considerante explícitamente como problemas complementariamente inversos, le idea que in 1748 non era vetere ni obvie. Se ha explicate repetitamente con claritate, orden, le precisión, et cum exemples de uso. Claramente, le charácter pionero del obra sed teneva alcunas carentias: le functiones trigonométricas teneva pauca presentia (le edition francesa addeva material ut corriger iste).

In 1775 le Real Academia de Sciencias publica in París le edition francesa, et in 1801, duos annos despoiss del morite de María, se publica le anglese, tranlate per John Colson, de Cambridge (teneva que tranlatar sufficiente antes, perque moriva in 1760)

Agnesi tamben scriptiva un comentario al Traite analytique des sections coniques, del marqués de L'Hôpital, que lamentablemente in nunquam esseva publicate, non obstante lo que teneva opportunitate de vider le manuscripto lo considerava de grand importantia.

[modificar] Le "Maga" de Agnesi

Intre le exemples del livro ab María Gaetana Agnesi, lo que ha facite famosa es le ‘’Maga(Witch)’’ de Agnesi. Se tracta de una curva que Fermat habeva studiate in 1703, et lo que Grandi, in 1718, habeva date un methodo de construction.

Le "maga" es un error de translation; solo usa iste termino in anglese et in le linguas que ha copiate le nomine ab anglese. Grandi appelava al curva versoria in latín, e versiera in italiano. Es un termino naval, que identifica le corda o cabo que gira le candela. María Gaetana Agnesi scripteva la versiera, addeva le artículo femino. John Colson, un translator de Cambridge cum pauco cognoscimento del italiano, appella le curva witch ('maga'), debite a que "confundeva " versiera cum avversiera (que in italiano significa 'diablesa', 'demonia' . In alteras idiomas se dice loci ( in latín, 'loco' geométricos, curvas) de Agnesi.

Le curva es asymptotica al axe X, al dextere et al sinistre, et solo se representa in un in torno del origen, in lo que attinga un maximo justo al cruzar le axe Y. Esse in torno montannoso, et le altura del máximo, vine determinates ab un unico parametro a, que es precisamente le altura del punto maximo attingate in x = 0, es decir, le puncto (0, a) sempre es in le curva et non obstante es su valor maximo.

Le methodo de construction es simple; para obtener un puncto cualcunque del curva:

  • Trace una circumferencia, con centro in le puncto (0, a/2)
  • Desde le orig in (0, 0), trace rectas que cruze con le recta y=a (recta OA in le figura, in le que a=10)
  • Le puncto P del maga essera aquel in que se cruze le rectas BP (horizontal que pasa per le corte in tre OA et le circumferencia) et AP (vertical que pasa por le corte intra OA et le recta y=a).

Le conjunto del rectas OA del plano determina le del punctos del curva de Agnesi.

Cum un pauco de geometría (sólo se requiere in criterios de equalitate de ángule, de similar de triángule et le theorema de pythágoras, plus multo pauca álgebra) se demonstra que le equation del maga de Agnesi es:

y=\frac{a^3}{x^2+a^2}


E le equationes parametricas son:


\begin{Bmatrix}x=at\\y=\frac{a}{1+t^2}\end{Bmatrix}


Agnesi non presenta equationes parametricas, sed que le tractamento haberea essite plus simple, per x = acotθ et y = asin2θ

x = acotθ y y = asin2θ

[modificar] Le Phase Religiosa

In 1750 le patre de Maria infirmava gravamente, e illa esseva designate per le papa Benedicto XIV ad le cáthedra de mathemáticas et philosophia natural del Universitate de Bolonia.

In 1750, quando le infermitate de su patre, le papa Benedict XIV le designava al cathedra del mathematicas e del philosofía natural en Bolonia. Illa era le secunda femine que se designavaa profesor in una universitate. Post le morite de su patre in 1752 ille realizava un deseo de dedicante al studio del theologia, specialmente del patres e al povres, nómadas e maladas. Post sirviva por alcunos annos le officina como directress del hospice Trivulzio pro les monachas azures in Milano/Milan, illa ipso entrava iste sorores, e in ista orden austera terminava lor dies.Ille morive 9 de januario de 1799.

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