Mathematica

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Le mathematica [ma-te-má-ti-ka] es le tractamento systematic de magnitudes, relationes inter figuras geometric o symbolos e formas, le proprietates del entitates abstracte, como le numeros, e relationes inter quantitates exprimite symbolicamente.

Le Mathematica tracta del relationes exacte que existe inter quantitates e magnitudes, e del methodos per le quales, de accordo a iste relationes, le quantitates cercate son deducibile a partir de altere quantitates cognoscite o presupposite.

Le scientia del relationes spatial e quantitative.

Le numerose brancas del mathematica es multo interrelationate, ecce un lista de sectiones pro considerar in su studio.

Tabula de contento

[modificar] Categorias

On dice que le mathematica coperi tres divisiones:

  1. Arithmetica
  2. Geometria, includente le Trigonometria e le Sectiones Conic
  3. Analyse, in le qual se face uso de litteras e symbolos, e que include le Algebra, le Geometría analytic e le Calculo.

Cata un de iste categorias se divide a su vice in scientia pur o abstracte, ubi se considera le magnitudes o quantitates abstractemente, sin relation al materia; e in application, le qual tracta le magnitudes como substantia de corpores material, e per consequentia se relationa con considerationes physic.

[modificar] Le numeros

NumerosNumero naturalNumero integre — Numero rational — Numero real — Numero complexe — Quaternion — Octonion — Septenion — Numero hyperreal — Numero infinite

[modificar] Mathematica del cambio

Calculo — Calculo vectorial — Analyse mathematic — Equation differential — Systemas dynamic e theoria del chaos — Lista de functiones — LogarithmoTransformation de Laplace

[modificar] Structuras mathematic

Algebra abstracte — Theoria del numeros — Geometria algebric — Theoria del gruppos — Monoides — Analyse mathematic — Topologia — Algebra linear — Theoria del graphos — Theoria del categorias

[modificar] Spatios

Topologia — Geometria — Geometria algebric — Geometría differential — Topologia differential — Topologia algebric — Algebra linear — Quaterniones e rotation in le spatio

[modificar] Mathematica finite

Mathematica combinatori — Theoria del conjunctos — Statistica e probabilitate — Theoria del computation — Mathematica discrete — Cryptographia — Theoria del graphos — Theoria del jocos

[modificar] Mathematica applicate

Mechanica — Calculo numeric — Optimisation mathematic — Mathematica discrete — Statistica e probabilitate

[modificar] Theoremas e conjecturas famose

Theorema de Fermat — Hypothese de Riemann — Hypothese del continuo — P=NP — Conjectura de Goldbach — Conjectura de Twin Prime — Theoremas de incompletitude de Gödel — Conjectura de Poincaré — Argumento del diagonal de Cantor — Theorema de Pythagoras — Theorema fundamental del Calculo Numeric — Theorema Fundamental del Algebra — Theorema del quatro colores — Thema de Zorn — Le Curva de Peano — Le formula plus importante del mundo

[modificar] Fundamentos e Methodos

Philosophia del mathematica — Intuition mathematic — Constructivismo mathematic — Fundamentos del mathematica — Theoria del conjunctos — Subconjunctos laxe — Logica symbolic — Logica laxe — Theoria del modellos — Theoria del categorias — Proba del theoremas — Axiomatica — Induction

[modificar] Historia

Articulo principal: Historia del mathematica

Historicamente, le mathematica surgeva con le fin de facer le calculos in le commercio, pro mesurar le terra e pro predicer le eventos astronomic. Iste tres necessitates pote esser relationate in certe forma al subdivision ample del mathematica in le studio del structura, le spatio e le cambio.

Le studio del structura comencia con le numeros, initialmente le numeros natural e le numeros integre.

Le regulas que dirige le operationes arithmetic se studia in le algebra elementari, e le proprietates plus profunde del numeros integre se studia in le theoria del numeros.

Le investigation de methodos de resolver equationes prende al campo del algebra abstracte. Le importante concepto de vector, generalisate a spatio vectorial, es studiate in le algebra linear, e pertine al duo brancas del structura e le spatio. Le studio del spatio origina le geometria, primo le geometria euclidian e depois le trigonometria.

Le comprension e description del cambio in variabiles mesurabile es le thema central del scientias natural, e le calculo. Pro resolver problemas que dirige in forma natural a relationes inter un quantitate e su taxa del cambio, e del solutiones a iste equationes se studia in le equationes differential.

Le numeros que on usa pro representar le quantitates continue son le numeros real, e le studio detaliate de lor proprietates se denomina analyse. Per rationes mathematic, il es conveniente introducer le numeros complexe que se studia in le analyse del numeros complexe.

Le concepto central que se usa pro describer un variabile cambiante es que de un function, e su studio, se denomina analyse functional. Un campo importante in le mathematica applicate es le probabilitate e le statistica, que permitte le description, le analyse e le prediction de phenomenos que ha variabiles aleatori e que se usa in tote le scientias. Le analyse numeric investiga le methodos pro realisar le calculos in computatores.

[modificar] Mathematicos

Mathematicos — Medalias Fields — Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) — International Mathematical Union — Competitiones mathematic

[modificar] Vide anque