Úrtaksmengi
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
- Grein þessi skal sameinuð Útkomurúm
Úrtaksmengi er mengi allra mögulegra útkoma úr ákveðinni tilraun. Ef við sem dæmi gerum ráð fyrir því að tilraunin felist í því að kasta peningi þrisvar og skrá hvort upp kemur framhlið eða bakhlið (F eða B), þá væri úrtaksmenginu lýst sem {FFF, FFB, FBF, BFF, FBB, BFB, BBF, BBB}, þar sem til dæmis FBB táknar það að í fyrsta kasti sneri framhliðin upp, en bakhlið peningsins í öðru og þriðja kasti. Væri hugmyndin hins vegar að kasta peningi þrisvar og skrá hversu oft framhlið sneri upp í þessum þremur köstum, þá væri úrtaksmengið {0, 1, 2, 3}, þar sem t. d. 2 táknar það að í einhverjum tveimur köstum fékkst framhlið.
Í fyrra úrtaksmenginu eru 8 mismunandi útkomur, sem allar eru jafn líklegar, hver um sig hefur líkurnar 1/8. Í seinna menginu eru 4 mismunandi útkomur, en þær eru ekki jafn líklegar. Líkur þess að fá 0, sem þýðir það að aldrei snýr framhlið upp í köstunum þremur (þ. e. BBB) eru 1/8. Talan 1 felur í sér að framhliðin komi upp einu sinni og getur því átt við FBB, BFB eða BBF og eru líkur þess því 3/8. Á sama hátt á talan tveir við FFB, FBF eða BFF og eru líkur þess því líka 3/8. Að síðustu er svo talan 3, sem táknar að framhlið sneri upp í öllum köstunum, FFF. Líkur þess eru 1/8. Séu líkur allra möguleika úrtaksmengisins lagðar saman er summan ætíð 1. 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1.