Bolzano setningin

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Hringurinn sýnir c, bláu línurnar sýna lokaða bilið [a,b].
Enlarge
Hringurinn sýnir c, bláu línurnar sýna lokaða bilið [a,b].

Bolzano setningin er setning kennd við tékkneska stærðfræðinginn Bernard Bolzano.

Hún segir að ef að fall f er samfellt á lokuðu bili [a, b], og að f(a) og f(b) hafa gagnstæð formerki, þá sé til tala c á opna bilinu ]a,b[ þannig að f(c) = 0.