Funkcijos tyrimas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Funcijos tyrimas susideda iš 9 pagrindinių dalių:

  1. Apibrėžimo sritis:
  • Vardiklis ≠ 0
  • Lyginės šaknies pošaknis ≥ 0
  • Log a (x); x > 0 ; a ≠ 1 ; a > 0
  • tg x ; cos x ≠ 0
  • ctg x ; sin x ≠ 0
  • arcsin x ; arccos x ; x ∈ [-1;1]
  1. Periodiškumas ir lyginumas
  • lyginė, jei f(-x) = f(x) => grafikas bus simetriškas y ašies atžvilgiu
  • nelyginė, jei f(-x) = -f(x) => grafikas bus simetriškas taško (0,0) atžvilgiu
  • periodai: Funkcijų sin x, cos x => 2π ; Funkcijų tg x; ctg x => π
  1. Funkcijos nuliai (kada grafikas kirs x ir y ašis)
  2. Išvestinės skaičiavimas
  3. Kritiniai taškai (f'(x)=0 arba neegzistuoja)
  4. Pastovaus ženklo intervalai
  5. Ekstremumų skaičiavimas
  6. Grafikas (Jei reikalingi - papildomi taškai)
  7. Reikšmių sritis