Binomo formulė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Binomo formulė - dažnai dar vadinama Niutono formule, yra svarbi matematikos teorema, padedanti rasti dvinario, pakelto n-tuoju laipsniu, skleidinį. Teorema dažniausiai yra užrašoma

(a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}a^{n-k}b^{k}

arba

(a+b)^n = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n-1}b + \dots + {n\choose k}a^{n-k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n


Skaičiai {n \choose k}={n! \over {k!\cdot(n-k)!}} yra vadinami binomo koeficientais bei yra lygūs skaičiams iš atitinkamos Paskalio trikampio eilutės.

[taisyti] Įrodymas