Стереометрија

Од Википедија, слободна енциклопедија

Во математиката, стереометрија е гранката на геометријата на тридимензионалниот Евклидов простор — тоа е просторот во кој живееме. Оваа гранка се развила по развојот на рамнинската геометрија. Стереометријата се занимава со мерења на волумени на разни геометриски фигури: цилиндер, кружен конус, потсечен конус, топка, призми, сечила, буриња и др.

Питагорејците Се занимавале со топката и правилните тела, но пирамидата, призмата, конусот и цилиндарот не биле изучувани сѐ до платонизмот. Евдокс Книдски го воспоставил нивнното мерење, дека пирамидата и призмата содржат една третина од волуменот на призмата и цилиндaрот на иста основа и со иста висина, и веројатно тој го отркил доказот дека волуменот на една топка е нејзиниот радиус на куб.

Видете исто така: Архимед, Демјурж, Јоханес Кеплер, планиметрија, Платон, Тимеј (дијалог)

...парафразирано и делумно земено од Енциклопедија Британика 1911

[уреди] Основни теми во стереометријата

Основните теми се:

  • наклон на рамнини и линии
  • двостран агол и тродимензионален агол
  • коцка, квадар, паралелопипед
  • тетраедар и други пирамиди
  • призми
  • Октоедар, додекаедар, икосаедар
  • конуси и цилиндри
  • топка
  • други квадрици: сфероид, елипсоид, параболоид и хиперболоиди.

[уреди] Други теми

Понапредно е изучувањето на:

  • проективна геометрија на три димензии која води до
  • доказ на Дезарговата теорема со употреба на четврта димензија
  • уште полиедри
  • описна геометрија.

Аналитичката геометрија и векторските техники вршат големо влијание дозволувајќи ја систематската употреба на линеарните равенки и матричната алгебра; ова станува поважно за повисоки димензии. Главна причина за изучување на овој предмет е неговата примена во комјутерската графика, што значи дека алогаритмите стануваат важни.