Блайс Паскаль

Wikipedia-с

Блайс Паскаль
Enlarge
Блайс Паскаль

Францын математикч, физикч, теологич Блайс Паскаль (1623-1662) нь 1623 оны 6-р сарын 19-нд Францын Клермонт хотод төржээ. Балчир наснаасаа эхлэн онцгой хүүхэд гэдэг нь тодорхой байжээ. Эцэг Етин Паскаль нь өмгөөлөгч, мөн математик сонирхдог байсан бөгөөд Блайс Паскаль түүний гурван хүүхдийн нэг бөгөөд ганц хүү нь байлаа. Түүний эмэгтэй дүү нар мөн л боловсролтой, хүмүүжилтэй охидууд байсан. Харин дүү Жак Кювалин түүний амьдралд сайнаасаа илүү ихэвчлэн муугаар нөлөөлсөн гэж бичжээ.

Түүнийг гурван настай байхад нь ээж нь нас барсан бөгөөд 1632 онд Паскалийн гэр бүлийнхэн Парис руу нүүн иржээ. Түүний аав хуучныг баримтлагч байсан тул Паскальд өөрөө гэрээр боловсрол олгох нь зөв гэж үзжээ.

Паскалийг төрөх үед Декарт 27 настай байлаа. Түүнийг нас барсны дараа Паскаль 12 жил амьдарчээ. Ньютоноос хэдхэн жилийн өмнө төрсөн байлаа. Декарт, Фермат зэрэг агуу математикчидтай нэг үед төрсөн нь түүний хувьд нэг талаар азгүй хэрэг байжээ. Тийм болохоор өөрөө баталчих байсан теоромийн зарим хэсгийг Ферматтай хуваалцжээ. Өөрийг нь “Гайхамшигтай хүүхэд” хэмээн алдартай болгосон геометрийн нээлтээ тухайн үед түүнээс бага нэртэй байсан Десергугаас санаа болгон авсан гэдэг. Шашин, гүн ухааныг илүү их сонирхдог, математикт дургүй охин дүү нь түүнд их нөлөөлдөг байсан боловч Паскаль хэтэрхий ихийг бүтээжээ.

Эцэг нь математикаар хичээллэхийг хориглосон боловч 12 настайдаа нууцаар геометр үзэж эхэлсэн бөгөөд татварын албаны байцаагч аавынхаа ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд тооны машиныг зохиожээ.

Паскаль 1639 онд 16 нас хүрэхээсээ өмнө хамгийн гайхалтай геометрийн нотолгоогоо хийжээ. 19- р зуунд амьдарч байсан нэрт математикч Силвистир, Паскалийн уг теоромийг “муурын өлгий” гэж нэрлэжээ. 11 настайдаа дуу чимээний тухай бүтээл туурвисан бөгөөд 16 настайдаа конусын талаар бичсэн нь Декартыг хүртэл гайхшруулж байлаа. 18 настайдаа Парисийн музейд хадгалагдаж байгаа тооны машиныг зохион бүтээжээ. Физик дэх агаарын хүнд, хийн нягт даралт зэрэг өөрийн нэрээр нэрлэгдсэн хуулиудыг нээжээ.

Апполон болон бусад эрдэмтдийн судалгаанд дүгнэлт хийсэн 400 гаруй бүтээл туурвижээ. Эдгээрийг хэвлээгүй байсан тул одоо алга болсон байна. Харин Лейбниц энэ бүтээлийн хувийг олж үзэж, судалсан байдаг. Энэ нь метрийн систем дэх бус геометрийн проекц байсан байна. Аристо математикийг “олонлогийн ойлголт” гэж тодорхойлж байсан бол Паскалийн геометрт олонлог байхгүй байв.

17 настайгаасаа эхлээд 39 насандаа нас барах хүртлээ амар тайван, зовлон зүдгүүргүй өдрийг үзсэнгүй. Хоол шингэхгүй байх, гэдэсний өвчин, нойргүйдэл, энэ бүхнээс үүссэн хар дарсан зүүд зэрэг нь түүнийг дуусгажээ. Хэдий тийм боловч энэ бүхний дунд зогсолгүйгээр ажилласаар байлаа.

23 насандаа охин дүүгийнхээ шахалт, шаардлагаар христосын шашинд орж зарим нэг урсгалыг нь дагажээ. Энэ талаар их зүйлийг туулсан ч мөн л математикаа орхисонгүй. Хасарваанийн мод мэт оройгоосоо эхлэн хатаж эхэллээ. Тэр жилдээ хоол боловсруулах эрхтэн нь муудан, тахир дутуу болсон нь тун их шаналгаатай байлаа. Тийм боловч бүтээлээ туурвисаар байв.

1648 онд Торчеллийн (1608-1647) бүтээлийг судлан түүнийг даван гарч өндөр газар даралт өөрчлөгддөгийг баталжээ. Декарт Паскальтай олон сэдвээр ялангуяа барометрийн талаар ярилцахаар ирсэн боловч хоёр эрдэмтний зан байдал нь таарсангүй. Декарт 16 настай хүүхэд конусын талаар бичсэнд итгэснээ ил хүлээн зөвшөөрөөгүй юм. Мөн барометрийн туршилтуудаа Мерсеннийн судалгаанаас авсан байх хэмээн таамаглаж байлаа. Тэдний үл ойлголцох байдлын гурав дахь шалтгаан нь шашны талаарх үзэл байв. Гэвч дүү охиных нь дурссанаар тэр хоёр бие биедээ атаархдаг байсан бөгөөд дээр дурдсан уулзалт, зочлолт нь хүйтэн, хөндий болжээ. Декарт залуу анддаа хэдэн зөвлөгөө өгсөн ч Паскаль үүнийг нь тоосонгүй. 1658 оны нэгэн орой унтаж чадахгүй, шүдний өвчнөөр шаналж байсан Паскаль зөвхөн бахиар авхуулсны дараа зүгээр болох, аймшигтай өвчнийг мартахын тулд хэд хэдэн нэртэй математикчидийн оролдож байсан гайхалтай тооны цувралыг судалж эхэлжээ. Хамаг бие нь өвдөхөө больж, өвчнөө мартсан нь хэтэрхий махруу оролдсоноос нь болсон ч байж болох юм. Найман өдрийн туршид зогсолтгүй ажиллажээ. Энэ тойрогтой холбоотой бодлогуудыг бодож эхлэв. Эдгээр нээлтийн заримыг нь Франц, Английн математикчидыг урамшуулахын тулд Амос Детонвилл нэрээр хэвлүүлжээ.

Тэр тун эрт хөгжсөн хүүхэд байлаа. Хэдийгээр сул биетэй байсан ч, толгой сайтай байсан юм. Анхнаасаа л сайн боловсрол олж авсан бөгөөд бага наснаасаа эхлэн математикийг сонирхон, өдөр шөнөгүй бодлоготой ноцолддог болжээ.

Цагтаа сайн математикч байсан эцэг Етин Паскаль нь хүүгээ 15 нас хүрэхээсээ өмнө Грек, Латин хэлийг сайн эзэмшихийн тулд математикаар хичээллэх хэрэггүй гэж үзээд үүнтэй холбоотой бүхнийг гэрээсээ гаргажээ. Гэвч энэ нь бяцхан Паскалийн хүслийг өдөөхөөс хэтрээгүй бөгөөд 12 наснаасаа геометр судалж эхэлсэн байна. Хэнээс ч тусламж авалгүйгээр, ном судлалгүйгээр гурвалжны гурван өнцгийн нийлбэр 180 градус байдгийг өөрөөр хэлбэл хоёр өнцөг нь хурц байдгийг баталжээ. Бүтээлийг нь судлаагүй байж Евклидийн зарим нэг санааг баталсан байна. Түүний талаар ярихаас зугтдаг байсан дүү охин Гилбертийн дурссанаас үзвэл Евклидийн эхний 32 мөрдөлгөөг “Элементүүд” номных нь дараалалын дагуу олсон бөгөөд энэ нь гурвалжны дотоод өнцгүүдийн тухай мөрдөлгөөг нь баталсан ажээ.

Тэр 12 настайдаа ааваасаа геометр гэж юу болохыг, юу судалдгийг асуужээ. Аав нь: “ зөв талбайд биетүүд зурж, тэдний хоорондох уялдааг судалдаг” гэж хариулжээ. Үүнээс үндэслэн баталгаа хийж эхэлсэн бөгөөд аав нь ч түүнд Евклидийн “Элементүүд”, Аполлоны “Конусууд” номыг өгчээ. Тэгээд математикийн хичээлд сууж эхэлсэн бөгөөд Academie Parienne дэх хичээлд оролцдог болжээ.

16 настайдаа тэндэхийн гол хүн болох профф. Жерард Десаргүюсийн тэргүүн туслагч болсон бөгөөд конусын тухай бүтээлээ гаргажээ. 1639 онд түүний Нууцлаг зургаан өнцөгт геометрт өөрийн байр сууриа олжээ. Энэ оны 12 сард тэд Норманд руу нүүж, 1640 онд Конусын диагнолийн тухай туршилтууд ном нь хэвлэгджээ.

1642-1645 оны хооронд анхны тооны машиныг бүтээсэн нь 1940 онд зохиосон цахим тоолууртай ижил байжээ. Үүнийг тэр аавдаа зориулан зохиожээ.

1646 он түүний хувьд чухал бөгөөд хүнд жил байсан, аав нь хөлөө гэмтээн ажиллах чадваргүй болсон байна. Тэр жил 23 настай Паскаль Торчеллийн атмосферийн шинжилгээг судлан даралт өндөр газар багасдагийг нотолжээ.

1646- 1648 оны хооронд энэ туршилтаа үргэлжлүүлсэн бөгөөд эцэст нь: агаарын даралт өндөр газар багасдаг бөгөөд агаар мандлын дээр хоосон орон зай байна гэсэн дүгнэлтэнд хүрчээ. Энэ тухайгаа дээр дурдсан Декарттай уулзсан уулзалтандаа хэлсэн боловч амжилтанд хүрсэнгүй. Үүний дараа Декарт Хюгенсд хандан: “толгойд хоосон зүйл байна” гэж хүртэл бичиж байжээ.

1648 оны 8 сард агаар мандлын гадна хоосон байгааг баталсан бөгөөд 1647 оны 10- р сард хэвлүүлсэн “Хоосонтой холбоотой шинэ туршилтууд” бүтээлдээ дурдсан нь Декарт мэтийн итгээгүй эрдэмтдэд зориулсан байжээ. 1651 оны 7- р сард эцэг Паскалийг нас барсны дараа Pensees (Бодлууд) номоо бичжээ. Энэ номыг нь түүнийг нас барсны дараа л хэвлэхийг зөвшөөрсөн байна.

1654 он хүртэл шинжлэх ухааны ажлаа туурвисаар байсан бөгөөд Сен мөрнийг гатлах үед морь нь үргэн түүнийг унагасан нь биемахбодид нь биш ч сэтгэлзүйд нь их нөлөөлжээ. Түүнээс хойш нойргүй хонох бүрдээ математикийн бодлого боддог байсан бөгөөд Каркавид бичсэн захидлуудыг нь “Захидлууд” бүтээлд нь оруулжээ.

Мөн Ферматтай харилцан магадлалын онол, биномын тухай ойлголтыг гаргаж иржээ. Паскалийн гурвалжинг нээсэн нь тоон цуваа, биномын тухай ойлголтыг илүү хялбар болгосон байна. Энэхүү гурвалжин нь биологийн зарим нэг зохицол, математик, статик болон орчин үеийн физикийн сэдэвтэй тохирох байр суурьтай болжээ.

Залуугаасаа эхлэн олон зүйлийг хийсэн байна. 1658 оноос эхлэн бие нь илүү их муудаж, шалтгааныг нь мэдэхгүй толгойн өвчин зэргээс болон дөрвөн жилийн турш зовжээ. 1662 оны 6- р сард 39 насандаа тархины хорт хавдраар нас баржээ. Үүнийг нь хожим олж мэдсэн байна.


[Өөрчлөх] Паскалийн гурвалжин

Паскалийн гурвалжин нь захаараа нэгэн тоотой, бүх тоо дээрх хоёр тооныхоо нийлбэр байна. Паскалийн гурвалжны зарим онцлог нь

  • Захын тоонууд бүгд нэг байна.
  • Хоёр дахь эгнээний бүх тоо натурал тоо байна. 3 дахь эгнээний тоо гурвалжин тоонууд байна (1, 3, 6, 10, 15…).
  • Нэг эгнээний тооны нийлбэр нь сүүлийн тооны эсрэг талын тоотой тэнцүү байна (Жишээ нь: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 гэх мэт).
  • Бүх эгнээний тооны нийлбэр нь хоёрын зэргүүд байна. Хоёрын тэг зэргээс эхэлнэ (2¹, 2¹, 22, 23, 24). (Жишээ нь: 5 дахь эгнээний тоонуудын нийлбэр 1+4+6+4+1=16=24).
  • Бүх эгнээ мөн тэгээр эхэлсэн өөрийнхөө зэргийн полином коэффициент болно.