Disjuncţie exclusivă
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Disjuncţia exclusivă, cunoscută şi ca sau exclusiv şi notată prin XOR sau EOR, este o operaţie logică asupra doi operanzi din care rezultă o valoare logică de adevărat dacă şi numai dacă unul dintre operanzi, dar nu amândoi, are valoarea adevărat.

[modifică] Asociativitate şi commutativitate
Din perspectiva izomorfismului dintre adunarea modulo 2 şi disjuncţia exclusivă, este evident că XOR este o operaţie asociativă şi comutativă. De aceea, parantezele pot fi omise pentru operaţii succesive, iar ordinea termenilor este indiferentă. De exemplu, avem următoarele ecuaţii:
[modifică] Proprietăţi
Această secţiune foloseşte următoarele simboluri:
Ecuaţiile următoare derivă din axiomele logice:
[modifică] Operaţii pe biţi
Disjuncţia exclusivă este des utilizată pentru operaţii pe biţi. Exemple:
- 1 xor 1 = 0
- 1 xor 0 = 1
- 1110 xor 1001 = 0111 (aceasta este echivalentă cu adunarea fără transport)
Aşa cum s-a notat mai sus, deoarece disjuncţia exclusivă este echivalentă cu adunarea modulo 2, disjuncţia exclusivă pe biţi a două şiruri de n biţi este identică cu adunarea vectorilor în spaţiul vectorial .