Formule economice (microeconomie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Cuprins

[modifică] Microeconomie

[modifică] Teoria consumatorului

  • Ecuaţia bugetului: p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}+...+p_{n}x_{n} \leq e

Cazul a două bunuri:

Ecuaţia bugetului: p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2} \leq e
x_{1}=\frac {e}{p_{1}}- \frac {p_{2}}{p_{1}}\cdot x_{2}
Înclinaţia: \frac{dx_{1}}{dx_{2}}=-\frac{p_{2}}{p_{1}}
{{x_{1}}_{max}}=\frac{e}{p_{1}}
{{x_{2}}_{max}}=\frac{e}{p_{2}}
  • Funcţia de utilitate: u(f(x1,x2,...,xn)
Utilitatea marginală a bunului i: \frac{\partial u}{\partial x_{i}}=\frac{\partial f}{\partial x_{i}}>0

Cazul a două bunuri:

Funcţia de utilitate: u(f(x1,x2)
Curba de indiferenţă: \overline u =f(x_{1}, x_{2}), x_{1}=g( \overline u, x_{2})
Rata marginală a substituţiei: \frac{\partial x_{1}}{\partial x_{2}}=\frac{\partial g}{\partial x_{2}}=-\frac{\frac{\partial u}{\partial x_{2}}}\frac{\partial u}{\partial x_{1}}
Prima lege a lui Gossen: \frac{\partial^2 u}{\partial x_{i}^2}<0
Rata marginală a substituţiei, descrescătoare: \frac{\partial^2 x_{1}}{\partial x_{2}^2}>0
  • Planul optim de consum - cazul a două bunuri:
Funcţia: u=f(x_{1}, x_{2})\rightarrow maximizare
Restricţia bugetară: p1x1 + p2x2 = e
Funcţia Lagrange: L=f(x_{1}, x_{2})* \lambda (e-p_{1}x_{1}-p_{2}x_{2})\rightarrow maximizare
\frac{\partial L}{\partial x_{1}}=\frac{\partial f}{\partial x_{1}}-\lambda p_{1}=0
\frac{\partial L}{\partial x_{2}}=\frac{\partial f}{\partial x_{2}}-\lambda p_{2}=0
\frac{\partial L}{\partial \lambda}=e- p_{1}x_{1}- p_{2}x_{2}=0
Utilitatea marginală a banilor pentru bunul i: \lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}
A doua lege a lui Gossen: \lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{j}}} p_{j}, pentru i,j = 1,2,...,n

[modifică] Teoria firmei

[modifică] Funcţia de producţie

[modifică] Teoria costurilor

[modifică] Teoria pieţei

[modifică] Monopol

  • a=preţ prohibitiv
  • b=înclinaţia funcţiei cererii
  • c=costuri variable pe bucată
  • F=costuri fixe
Funcţia cererii: p(y) = aby
Funcţia costurilor totale: C(y) = cy + F
Funcţia costurilor marginale: C'(y) = c
Funcţia câştigului (Revenue): R(y)=p(y)\cdot y=(a-by)\cdot y
Funcţia câştigului marginal: R'(y) = a − 2by
Funcţia profitului: G(y) = R(y) − C(y) = (aby)ycyF
Funcţia profitului marginal: G'(y) = R'(y) − C'(y) = a − 2byc = 0
Cantitatea de echilibru: y \star =\frac{(a-c)}{2b}
Preţul de echilibru: g \star =\frac{(a+c)}{2}

[modifică] Cantităţi şi preţuri de echilibru pentru diferite forme ale pieţei

g Cantitatea de echilibru
y \star =g\cdot \frac{a-c}{b}
Preţul de echilibru
p \star =(1-g)\cdot a+g\cdot c
Monopol \frac{1}{2} \frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{2}\cdot (a+c)
Duopol Stackelberg \frac{3}{4} \frac{3}{4}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{4}\cdot a +\frac{3}{4}\cdot c
Duopol Nash-Cournot \frac{2}{3} \frac{2}{3}\cdot \frac{a-c}{b} \frac{1}{3}\cdot a +\frac{2}{3}\cdot c
Concurenţă perfectă 1 \frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b} c

[modifică] Pareto-Optimum