Mersennove prvočíslo
Z Wikipédie
Mersennove prvočísla sú také prvočísla, ktoré sú o jedna menšie ako nejaká mocnina čísla 2. Inak povedané, je to prvočíslo, ktoré možno zapísať ako 2n − 1.
Vzorec:
- Mn = 2n − 1. (Mn je rovné o jedna zmenšenej n-tej mocnine čísla dva)
[úprava] Vlasnosti
Zo vzťahu
vyplýva, že Mn môže byť prvočíslom len v tom prípade, ak aj n je prvočíslo. Vďaka tomuto vzťahu možno urýchliť hľadanie ďalších Mersennových prvočísiel.
[úprava] Mersennove prvočísla #1-12
- 22−1 = 3
- 23−1 = 7
- 25−1 = 31
- 27−1 = 127
- 213−1 = 8191
- 217−1 = 131071
- 219−1 = 524287
- 231−1 = 2147483647
- 261−1 = 2305843009213693951
- 289−1 = 618970019642690137449562111
- 2107−1 = 162259276829213363391578010288127
- 2127−1 = 170141183460469231731687303715884105727
Zoznam prvých 30 Mersennovych prvočísel je uvedený vo Wikizdroji (pozri externé odkazy nižšie).