Všeobecná teória relativity

Z Wikipédie

Všeobecná teória relativity je teória o priestore, čase a gravitácii, ktorú sformuloval Albert Einstein v rokoch 19111916 (zverejnená bola v roku 1916).

Opisuje vzájomné pôsobenie (interakciu) priestoru a času na jednej strane a hmoty (vrátane polí) na strane druhej. Jej hlavná výpoveď je, že gravitácia vlastne nie je nič iné ako geometrický jav v zakrivenom štvorrozmernom časopriestore, presnejšie: Hmotné telesá sú zdrojom gravitačného poľa, ktoré určuje metriku (vlastnosti) časoprietoru v danej oblasti, ktorá zas naopak spätne ovplyvňuje stav a pohyb telies v danej oblasti.

Niektoré vlastnosti:

  • Teória aplikuje princíp relativity na oblasti, v ktorých má rozhodujúcu úlohu gravitácia.
  • Jej základom je princíp ekvivalencie.

Všeobecná teória relativity je rozšírením špeciálnej teórie relativity a pre dostatočne malé oblasti časopriestoru sa s ňou stáva identickou. V porovnaní so špeciálnou teóriou relativity je pre laika oveľa ťažšie zrozumiteľná, existuje však pre ňu dostatočné množstvo experimentálnych dôkazov.

Obsah

[úprava] Gravitácia a zakrivenie priestoru

Dvojrozmerné zobrazenie zakrivenia časopriestoru. Prítomnosť hmoty mení geometriu časopriestoru a táto (zakrivená) geometria je interpretovaná ako gravitácia.
Zväčšiť
Dvojrozmerné zobrazenie zakrivenia časopriestoru. Prítomnosť hmoty mení geometriu časopriestoru a táto (zakrivená) geometria je interpretovaná ako gravitácia.

Všeobecná teória relativity vyvodzuje gravitáciu z geometrického javu v zakrivenom časopriestore, pretože konštatuje:

  • Hmota (presnejšie jej energia a hybnosť) zakrivuje časopriestor vo svojom okolí.
  • Predmet, na ktorý nepôsobí žiadna sila, sa pohybuje medzi dvoma miestami časopriestoru vždy po najpriamočiarejšiej trajektórii, takzvanej geodetickej čiare.

Prvá výpoveď opisuje pôsobenie energie a hybnosti na časopriestor, druhá naopak – ide teda o vzájomné pôsobenie (interakciu) v pravom slova zmysle.

Už štvorrozmerný časopriestor špeciálnej teórie relativity sa dá ťažko názorne predstaviť - pri zakrivenom časopriestore je to o to ťažšie. V záujme predstavivosti si však možno pozrieť situácie so zníženým počtom rozmerov. Napríklad v prípade dvojrozmernej zakrivenej krajiny zodpovedá najpriamejšiej trajektórii, ktorú by prešlo vozidlo s riadením zafixovaným na jazdu rovno vpred. Ak by dve takéto vozidlá odštartovali na rovníku paralelne smerom na sever, stretli by sa na severnom póle. Pozorovateľ, ktorý by nevedel o guľovom tvare Zeme, by z toho vyvodil, že medzi dvomi vozidlami existuje príťažlivá sila. V skutočnosti ide o geometrický jav (guľatosť Zeme). Gravitačné sily sa preto niekedy označujú aj ako zdanlivé sily.

[úprava] Princíp ekvivalencie

Keďže najpriamejšia dráha časopriestorom prirodzene nezávisí od hmotnosti, padajú všetky telesá v gravitačnom poli rovnako rýchlo, čo zistil už Galileo Galilei. Túto okolnosť vysvetľuje newtonovská mechanika princípom ekvivalencie (= gravitačná hmotnosť a zotrvačná hmotnosť telesa sú si rovné), ktorý týmto vlastne všeobecná teória relativity vysvetľuje. Presnejšie možno povedať, že z klasického princípu ekvivalencie vyplýva, že pozorovateľ v uzavretom priestore bez pozorovania okolia nedokáže z pohybu predmetov v priestore zistiť, či je v stave beztiaže alebo voľného pádu. Einstein tento princíp zovšeobecnil takto: Pozorovateľ v uzavretom priestore bez informácií zvonku nemôže vôbec žiadnym pokusom zistiť, či je v stave beztiaže alebo nie.

[úprava] Hodiny v gravitačnom poli

Vo všeobecnej teórii relativity nezávisí chod hodín len od ich relatívnej rýchlosti, ale aj od ich polohy (miesta) v gravitačnom poli. Hodiny na kopci idú rýchlejšie ako hodiny v údolí. Tento efekt je síce v pozemskom gravitačnom poli veľmi slabý, ale napríklad navigačný systém GPS ho zohľadňuje príslušnou úpravou frekvencie signálu, aby sa zabránilo chybám pri určovaní polohy.

[úprava] Matematická štruktúra teórie

Kým špeciálnu teóriu relativity možno pochopiť aj s pomerne slabými znalosťami matematiky, je všeobecná teória relativity podstatne náročnejšia. Zakrivený časopriestor sa opisuje pomocou metód diferenciálnej geometrie, ktorá nahradila euklidovskú geometriu nám známeho plochého priestoru. Vznik zakrivenia sa opisuje pomocou einsteinovských rovníc poľa. Sú to diferenciálne rovnice tenzorového poľa s desiatimi zložkami, ktoré sú analyticky – čiže pomocou matematickej rovnice - riešiteľné len v špeciálnych prípadoch.

[úprava] Kozmológia

Kým špeciálna teória relativity platí za prítomnosti hmotných telies len v oblastiach časopriestoru, ktoré sú také malé, že zakrivenie možno zanedbať, zaobíde sa všeobecná teória relativity bez tohto obmedzenia. Možno je teda aplikovať aj na celý vesmír – preto hrá centrálnu úlohu v kozmológii. Napríklad rozpínanie vesmíru, ktoré pozorujú astronómovia, primerane opisujú friedmannovské riešenia einsteinovských rovníc poľa v kombinácii s tzv. kozmologickou konštantou. Podľa nich začalo rozpínanie vesmíru veľkým treskom, ktorý sa podľa posledných výskumov konal pred 13,7 miliardami rokov, a ktorý možno chápať aj ako začiatok priestoru a času. Celý vesmír bol pritom skoncentrovaný na priestorovú oblasť s priemerom Planckovej dĺžky (cca. 10-35 m).

[úprava] Čierne diery

Ďalšou predikciou všeobecnej teórie relativity sú čierne diery. Einsteinovi sa myšlienka čiernych dier vôbec nepozdávala a bol presvedčený, že musí existovať mechanizmus, ktorý zabraňuje vzniku takýchto objektov. Podľa súčasných pozorovaní však takéto objekty vo vesmíre skutočne existujú, a to ako konečné štádium vývinu hviezd pri veľmi hmotných hviezdach a v centrách väčšiny galaxií.

[úprava] Gravitačné vlny

A napokon zo všeobecnej teórie relativity vyplýva existencia gravitačných vĺn, čiže lokálnych deformácií časopriestoru, ktoré sa šíria svetelnou rýchlosťou. Vznikať majú pri zrýchlení hmotných telies. Tieto deformácie sú však také malé, že sa ich dodnes nepodarilo priamo dokázať. Explózia supernovy v roku 1987 mala vytvoriť dokázateľné gravitačné vlny. Túto príležitosť storočia sme však prepásli, pretože v dôsledku chýbajúcej predchádzajúcej dohody boli všetky detektory gravitačných vĺn na celom svete v rozhodujúcich sekundách vypnuté z dôvodu údržby. Aspoň nepriamo sa gravitačné vlny podarilo dokázať z pozorovaní na sústavách dvojhviezd s pulzarmi.

[úprava] Pozri aj