Doplnok (množiny)

Z Wikipédie

Komplement alebo doplnok podmnožiny A základnej množiny B, zväčša sa označuje symbolom Ac, je množina všetkých prvkov množiny B ktoré nie sú prvkami množiny A. Zapísané množinovo

A^{c}:=B\setminus A,

alebo ekvivalentne

A^{c}:=\{x\in B\,|\,x\not\in A\}.

Pojem komplementu nemá zmysel v prípade, že nie je udaná základná množina vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje.

[úprava] Vlastnosti

  • Pre komplement platia de Morganove pravidlá,
A^{c} \cup B^{c} = (A \cap B)^{c}
A^{c} \cap B^{c} = (A \cup B)^{c}
  • Komplement je involutívna množinová operácia, čiže (Ac)c = A