Parabola

Z Wikipédie

Iné významy slova Parabola pozri: Parabola (rozlišovacia stránka)

Parabola je druh kužeľosečky. Je to rez kužeľovej plochy rovinou, ktorá je rovnobežná s osou kužeľovej plochy.

Parabola je množina bodov v rovine, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od pevného bodu F (ohnisko paraboly) a pevnej priamky d (riadiaca priamka).

Parabola
Zväčšiť
Parabola

[úprava] Matematické vyjadrenia

  • Implicitné vyjadrenie
    \| XF \| = \| Xd \| \,\!
  • Explicitné vyjadrenie
    (x - x_0)^2 = 4p(y - y_0) \,\!
  • Parametrické vyjadrenie
    x = 2pt + x_0 \,\!
    y = pt^2 + y_0 \,\!

(x0, y0) sú súradnice, p je tzv. parameter paraboly, rovný polovici vzdialenosti ohniska F od riadiacej priamky d. Parabola má ohnisko v bode (x0, y0 + p) a riadiacu priamku y = y0 − p.