Planck sabiti

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Konu başlıkları

[değiştir] Değeri

Planck sabiti, kuantum mekaniğinde aksiyonun temel birimi (kuvantası) olarak düşünülebilecek bir sabittir. Adını fizikçi Max Planck'tan alır. Değeri Jul-saniye cinsinden:

h=6.626\ 0693(11) \times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} değerindedir. Ayrıca \hbar=\frac{h}{2\pi} sabitine de indirgenmiş Planck sabiti denir.

[değiştir] Parçacığın enerjisi ve hc ifadesi

Frekansı ν olan bir fotonun enerjisi E = h\nu=\hbar \omega formülüyle hesaplanabilir. Fotonun hızı c olduğu için frekansı \nu=\frac{c}{\lambda} şeklinde yazılabilir. Bu sayede enerji ifadesi:

E=\frac{hc}{\lambda} haline dönüşür. Böylece dalga boyu bilinen bir ışığın enerjisinin hızlıca hesaplanabilmesi için hc ifadesinin hesaplanmış büyüklüğü

hc=1234 \mbox{eV}\mbox{nm}\, veya

hc=1974\cdot10^{-19} \mbox{J}\mbox{nm} kullanılır.

[değiştir] Örnek

Yeşil ışık 510 nanometre dalga boyuna sahiptir. Yeşil ışığın bir fotonunun enerjisi E=\frac{1234\mbox{eV}\mbox{nm}}{510 \mbox{nm}}=2.42 \mbox{eV} olarak hesaplanır.

[değiştir] Kuantum mekaniği

Planck sabiti kuantum mekaniğinde etki edilen en küçük birimi temsil eder, diğer bir deyişle süreksizliğin birimidir. Kuantum mekaniğinde açısal momentumun x,y ve z bileşen operatörlerinin komutatörleri döndürme grubu SO3 ve ona homomorfik olan SU2 gruplarının Lie cebrini sağlar. Planck sabitinin en küçük etki birimi olduğu buradan da görülebilir.

[L_x,L_y]=i\hbar L_z

[L_y,L_z]=i\hbar L_x

[L_z,L_x]=i\hbar L_y

en genelinden e_{ijk}\, permütasyon sembolü olmak üzere

[L_i,L_j]=e_{ijk}i\hbar L_k ' dir.


[değiştir] Ayrıca bakınız

  • Planck uzunluğu
  • Planck kütlesi
  • Planck zamanı