Kullanıcı:Burak61
Vikipedi, özgür ansiklopedi
== HOŞGELDİNİZ ==
Bu bölümde matematik ile ilgili her bilgiyi size vermeye çalışacağım.
[değiştir] Matematik Nedir?
Tanım : Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir. (aydos 2000)
Bu tanım bana ait. Başka bir yerde buna benzer bir tanımın yapılıp yapılmadığını bilmiyorum. Sizi duyar gibiyim. Matematik böyle birşey değil, sen abartıyorsun diyorsunuz belki de. Hayır, ben haklı olduğumu biliyorum ve bunu matematiksel şekilde kanıtlayabilirim:
İç güdülerin olduğunda kanıta ihtiyacın yoktur. "Rezervuar Köpekleri" adlı filmden
Kanıt İlk olarak matematik bütün kavramları ifade eder : Evet, matematik bütün kavramları ifade eder. Bütün kavramları ele aldığımızda, ilk kavrama k1, ikincisine k2, üçüncüsüne k3 diyerek bütün kavramları ifade edebiliriz. (Biraz kolaya kaçtım ama haklı olduğumu gösteriyor :) Hatta bunu küme şeklinde gösterebiliriz: K={k1,k2,k3,...}. Açıkça görülüyor ki K kümesi boş değildir! Mesela kavram ve matematik kavramları K kümesinin elemanıdır.
İkinci olarak matematik kavramlar arası bütün ilişkileri ifade eder : Bütün ilişkileri I = {i1,i2,i3,...} kümesi elemanları ile ifade edelim. Eşittir ve eşit değildir ifadeleri bu kümenin elemanı olduğu için I kümesi de boş değildir. ( ayrıca I'nin her elemanı K'nın da elemanıdır.) Evet şimdi Matematik kümesini ifade edebiliriz: M=KxIxK
Üçüncü olarak matematik bir dildir : Bir Dil, insanlar arası anlaşmayı sağlayan, kendine has kuralları olan, şekil ve seslerden meydana gelen, sosyal bir yapıdır. Matematik de bu özelliklere daha geniş anlamda sahiptir. Öyleyse matematik bir dildir.
Böylece tanımımızı (artık teorem de diyebiliriz) ispatlamış oluyoruz. Bu tanımın doğurduğu bazı sonuçlar var (Teoremden kaynaklanan sonuçlara İngilizcede "corollary" denir ve bu kelime sadece matematikte kullanılır). Bunlardan biri:
Sonuç : Matematik, diğer bütün bilim dallarını, dilleri ve sanatları kapsar.