Halkalar

Vikipedi, özgür ansiklopedi

HALKA:R boştan farklı bir küme olsun. + ve . ikili işlemleri bu küme üzerinde tanımlı olsunlar. eğer(R,+,.) cebirsel yapısı aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bu cebirsel yapıya HALKA adı verilir

  1. (R,+) değişmeli gruptur.
  2. . işleminin R de birleşme özelliği vardır
  3. . işleminin + işlemi üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır.

Bir halkanın + (toplama) işlemine göre etkisiz elemanına sıfır eleman denir. Halkanın . (çarpma) işlemine göre etkisiz elemanı varsa bu halkaya birimli halka denir. Ayrıca . işlemine göre değişmeli ise bu halkaya birimli ve değişmeli halka denir.