Định lý lớn Fermat
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Định lý cuối của Fermat (hay còn gọi là Định lý lớn Fermat) là một trong những định lý nổi tiếng nhất trong lịch sử toán học. Định lý này phát biểu như sau:
- Không tồn tại các nghiệm nguyên phi không x, y, và z thoả xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.
Định lý này đã làm hao mòn không biết bao bộ óc vĩ đại của các nhà toán học lừng danh trong gần 4 thế kỉ. Cuối cùng nó được chứng minh bởi Andrew Wiles năm 1993 sau gần 8 năm ròng nghiên cứu, phát triển chứng minh các giả thiết có liên quan.
Mục lục |
[sửa] Quá trình giải của Andrew Wiles
- Tháng 5 năm 1993, "crucial breakthrough", Wiles khoe với phu nhân là đã giải được rồi.
- Tháng 6 năm 1993, "Elliptic Curves and Modular Forms", Wiles lần đầu tiên công bố là ông đã giải được Định lý lớn Fermat.
- Tháng 7-8 năm 1993, Nick Katz (đồng nghiệp) trao đổi email với Wiles về những điểm chưa hiểu rõ, trong đó nhắc rằng trong chứng minh của ông có 1 sai lầm căn bản.
- Tháng 9 năm 1993, Wiles nhận ra chỗ sai và cố gắng sửa. Sinh nhật phu nhân ngày 6 tháng 10, bà nói chỉ cần quà sinh nhật là một chứng minh đúng. Wiles cố hết sức nhưng không làm được.
- Tháng 11 năm 1993, ông gởi email công bố là có trục trặc trong phần đó của chứng minh.
- Sau nhiều tháng thất bại, Wiles sắp chịu thua. Trong tuyệt vọng, ông yêu cầu giúp đỡ. Richard Taylor, một sinh viên cũ của ông, tới Princeton cùng nghiên cứu với ông.
- Ba tháng đầu 1994, ông cùng Taylor tìm mọi cách sửa chữa vấn đề nhưng vô hiệu.
- Tháng 9 năm 1994, ông quay lại nghiên cứu một vấn đề căn bản mà chứng minh của ông được dựa trên đó
- Ngày 19 tháng 9 năm 1994 phát hiện cách sửa chữa chỗ trục trặc đơn giản và đẹp, dựa trên một cố gắng chứng minh đã làm 3 năm trước. Sau khi coi lại cẩn thận, ông mừng rỡ nói với phu nhân là đã làm được.
- Tháng 5 năm 1995 đăng lời giải trên Annals of Mathematics (Princeton University).
- Tháng 8 năm 1995 hội thảo ở Boston University, giới toán học công nhận chứng minh là đúng.
[sửa] Giả thuyết tổng quát
Phương trình với n nguyên, n>2, k
2 không có nghiệm nguyên khác không.
Giả thuyết tổng quát này hiện vẫn chưa được chứng minh, kiểm chứng.
[sửa] Xem thêm
[sửa] Liên kết ngoài
- Lời giải của Andrew Wiles
- Thông tin thêm về Những công trình của Fermat
- Nội dung lời giải của Wiles bằng tiếng Anh
- Cuốn sách "Định Lý Cuối Cùng Của Fermat"
- Cách chứng minh thứ 2 của định lý Fermat lớn 23/08/2005
- Diễn giải cách chứng minh thứ 2 của định lý Fermat lớn
- Câu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat
- Andrew Wiles với quá trình giải bài toán