Realni brojevi

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Skup realnih brojeva \mathbb{R} je unija skupa racionalnih brojeva \mathbb{Q} i skupa iracionalnih brojeva.

Računske operacije na skupu \mathbb{R}su definirane kao i za ostale skupove \mathbb{N} , \mathbb{Z} i \mathbb{Q}, tj. za realne brojeve vrijede svojstva asocijativnosti i komunikativnosti sabiranja i množenja, te distributivnost množenja prema zbrajanju.

  • Skup \mathbb{R} je gust, odnosno između svaka dva različita realna broja postoji beskonačno realnih brojeva.
  • Skup \mathbb{R} je neprebrojiv.
  • Elementi skupa \mathbb{R} prekrivaju čitavu brojnu pravu.