Skup cijelih brojeva
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Skup cijelih brojeva Z predstavlja skup Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. To je prebrojiv skup.
Veći je od skupa prirodnih brojeva јеr obuhvata nulu i negativne brojeve
Algebarske osobine
Isto kao i prirodni brojevi skup Z je zatvoren u odnosu na operaciju množenja i sabiranja tj zbir i proizvod bilo koja dva cijela broja je cio broj. Operacija oduzimanja u skupu N nije zatvorena ,a u skupu Z jeste, za razliku od operacije dijeljenja. Dijeljenje nije definisano u Z . Primjer
1 podijeljeno sa 3 nije cio broj
sabiranje | množenje | ||||
zatvorenost: | a + b је cio broj | a × b је cio broj | asocijativnost: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
komutativnost: | a + b = b + a | a × b = b × a | |||
neutralni element: | a + 0 = a | a × 1 = a | |||
suprotan element: | a + (−a) = 0 | ||||
distriburivnost: | a × (b + c) = (a × b) +(a × c) |