Pii
Allikas: Vikipeedia
See artikkel räägib arvust; kreeka tähe kohta vaata artiklit pii (täht)
π [pii] on konstant, mis on võrdne ringi ümbermõõdu ja diameetri suhtega. Seda konstanti nimetatakse ka Archimedese konstandiks.
π ≈ 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510...
π on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd.
[redigeeri] Mõned tulemused arvuteooria vallast
- Tõenäosus, et kahe suvaliselt valitud täisarvu suurim ühistegur on üks, on 6/π2.
- Tõenäosus, et suvaliselt valitud täisarv ei jagu mõne täisarvu ruuduga, on 6/π2.
- Positiivset täisarvu on võimalik kirjutada kahe täisarvu ruudu summana (järjekord on oluline) keskmiselt π/4 erinevat moodi.
Väljendid "tõenäosus", "keskmiselt" ja "suvaliselt valitud" on ülaltoodud tulemuste sõnastuses mõeldud järgmises tähenduses: kõigepealt leitakse tõenäosus hulga {1,2,3,...,N}, kus , korral ja siis võetakse tulemusest piirväärtus, minnes N-iga lõpmatusse.
- Arvude (1 − 1/p2) korrutis üle algarvude p on 6/π2.
Elliptiliste kõverate ja kompleksarvude korrutamise teooriast tuleneb lähendus
,
mis kehtib umbes 30. komakohani.