Vikipeedia:Matemaatiliste valemite kirjutamine

Allikas: Vikipeedia

Matemaatiliste valemid, mis on kirjutatud lähtudes LaTeX süntaksist, töötavad vaid siis, kui nende ümber asuvad <math> ja </math> käsud. Näiteks: <math>ax^2+bx=c</math>.

Kõik käsud LaTeX süntaksis algavad sümboliga \. Ülejäänud artikkel tutvustab enimkasutatavaid käske LaTeX'i süntaksis.

Sisukord

[redigeeri] Matemaatilised sümbolid

Süntaks: Tulemus:
\cdot \times : \pm \mp \cdot \times : \pm \mp
\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists \cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists
\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \subseteq \supseteq \cong \approx \subseteq \supseteq \cong \subset \supset \subseteq \supseteq \cong \approx
= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models = \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models
\angle \perp \| \mid \angle \perp \| \mid
\star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots \star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots

[redigeeri] Lihtsaimad konstruktsioonid

Süntaks: Tulemus:
Harilikud murrud \frac{2}{4} = {2 \over 4} (võrdväärsed) \frac{2}{4} = {2 \over 4}
Juured \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc} \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}
Astmed ja indeksid a^2 = a^{b+9} a2 = ab + 9
a_2 + a_{i,j} a2 + ai,j
a_2^3 a_{2+3}^{4-5} a_2^3 + a_{2+3}^{4-5}
Logaritmid \log_39=2 log39 = 2
\ln e=1 lne = 1
Funktsioonid f(x) = g'(x) \cdot h''(x) f(x) = g'(x) \cdot h''(x)
Nurgad \alpha = \angle CAB = 45^\circ12'32'' \alpha = \angle CAB = 45^\circ 12'32''

[redigeeri] Binoomkordajad, maatriksid ja mitmerealised valemid

Süntaks: Tulemus:
\binom{n}{k} või {n \choose k} {n \choose k}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right. f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.
\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

[redigeeri] Piirväärtus, summa, korrutismärk, integraal

Süntaks: Tulemus:
\lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
\sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
\prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

[redigeeri] Trigonomeetria

Et trigonomeetrilised funktsioonid oleks muudest muutujatest eristatavad, kasutage järgnevaid käske:

\cos \sin \tan \cot \arccos \arcsin \arctan \arccot \cosh \sinh \tanh \coth \sec \cosec

[redigeeri] Fondid

Süntaks: Tulemus:
Kreeka tähed \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \,\!
Hulgad x\in\mathbb{N}\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
Rasvane kiri \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0
Rasvased kreeka tähed \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
Fraktuur \mathfrak{AaBbCc} \mathfrak{Aa Bb Cc}
Käsikiri \mathcal{AaBbCc} \mathcal{ABC}
Heebrea tähed \aleph \beth \gimel \daleth \aleph \beth \gimel \daleth
Sirge kiri \mbox{Aa Bb Cc} Aa Bb Cc

[redigeeri] Sulud

Süntaks: Tulemus:
() (\frac{a}{b}) (\frac{a}{b})
\left(\frac{a}{b}\right) \left(\frac{a}{b}\right)
[] \left[A\right] \left[A\right]
{} \left\{A\right\} \left\{A\right\}
<> \left\langle A\right\rangle \left\langle A\right\rangle
|| \left|A\right| \left|A\right|
\left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\| \left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\|
\left. ja \right. peidavad sulu \left.\frac{a}{b}\right\}\to X \left.\frac{a}{b}\right\}\to X

[redigeeri] Nooled

Süntaks: Tulemus:
\leftarrow\longleftarrow\uparrow \leftarrow\longleftarrow\uparrow
\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow \Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow
\rightarrow\longrightarrow\downarrow \rightarrow\longrightarrow\downarrow
\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow \Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow
\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow \leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow
\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow \mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow
\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow \swarrow\nwarrow\nearrow\searrow

[redigeeri] Tühikud

LaTeX paneb tühikuid automaatselt, kuid mõnikord on vaja neid ka käsitsi panna:

Süntaks: Tulemus:
a \qquad b a \qquad b
a \quad b a \quad b
a\ b a\ b
a\;b a\;b
a\,b a\,b
ab (tühikuta) ab\,
a\!b (kokkusurutult} a\!b

[redigeeri] Funktsioonid

Et deklareerida mingit uut funktsiooni, mis näeks välja näiteks nagu \sin ja \cos, kasutage käsku \operatorname:

Vale sgn z sgnz
Õige \operatorname{sgn} z \operatorname{sgn} z

[redigeeri] Rõhumärgid

Süntaks: Tulemus:
\hat{a} \hat{a}
\acute{a} \acute{a}
\bar{a} \bar{a}
\dot{a} \dot{a}
\breve{a} \breve{a}
\check{a} \check{a}
\grave{a} \grave{a}
\vec{a} \vec{a}
\ddot{a} \ddot{a}
\tilde{a} \tilde{a}

[redigeeri] Teisi konstruktsioone

Süntaks: Tulemus:
\widehat{abc} \widehat{abc}
\overleftarrow{abc} \overleftarrow{abc}
\overrightarrow{abc} \overrightarrow{abc}
\overline{abc} \overline{abc}
\underline{abc} \underline{abc}
\overbrace{abc} \overbrace{abc}
\underbrace{abc} \underbrace{abc}

[redigeeri] Vektorid

Ühesümbolilised vektorid võib kirjutada käsuga \vec, kuid pikemate nimetustega vektorid tuleb kirjutada kasutades käsku \overrightarrow:

Õige: \vec{a} \vec{a}
Õige: \overrightarrow{AB} \overrightarrow{AB}
Vale: \vec{AB} \vec{AB}

[redigeeri] Vaata ka: