Pii

Allikas: Vikipeedia

See artikkel räägib arvust; kreeka tähe kohta vaata artiklit pii (täht)


Animatsioon, mis näitab pii tähendust
Animatsioon, mis näitab pii tähendust

π [pii] on konstant, mis on võrdne ringi ümbermõõdu ja diameetri suhtega. Seda konstanti nimetatakse ka Archimedese konstandiks.

π ≈ 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510...

π on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd.

[redigeeri] Mõned tulemused arvuteooria vallast

  • Tõenäosus, et kahe suvaliselt valitud täisarvu suurim ühistegur on üks, on 6/π2.
  • Tõenäosus, et suvaliselt valitud täisarv ei jagu mõne täisarvu ruuduga, on 6/π2.
  • Positiivset täisarvu on võimalik kirjutada kahe täisarvu ruudu summana (järjekord on oluline) keskmiselt π/4 erinevat moodi.

Väljendid "tõenäosus", "keskmiselt" ja "suvaliselt valitud" on ülaltoodud tulemuste sõnastuses mõeldud järgmises tähenduses: kõigepealt leitakse tõenäosus hulga {1,2,3,...,N}, kus N\in\mathbb{N}, korral ja siis võetakse tulemusest piirväärtus, minnes N-iga lõpmatusse.

  • Arvude (1 − 1/p2) korrutis üle algarvude p on 6/π2.

Elliptiliste kõverate ja kompleksarvude korrutamise teooriast tuleneb lähendus

\pi \approx {\ln(640320^3+744)\over\sqrt{163}},

mis kehtib umbes 30. komakohani.

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../p/i/i/Pii.html"