Parabool

Allikas: Vikipeedia

Siin räägitakse matemaatilisest kõverast; kirjandusžanri kohta vaata artiklit Mõistujutt


Parabool
Parabool

Parabooliks nimetatakse tasandi kõigi selliste punktide hulka, mis on võrdsel kaugusel sellel tasandil asetsevast etteantud sirgest l ja etteantud punktist F.

Punkti F nimetatakse parabooli fookuseks ja sirget l parabooli juhtsirgeks.

Tähistades parabooli tähega P, saab ülaltoodud definitsiooni kirja panna valemina:

 P = \left\{ X\bigg|\frac{r(X, F)}{d(X, l)} =1\right\}.

Selles valemis tähistab d(X,l) punkti X kaugust juhtsirgest l ja r(X,F) punkti X kaugust fookusest (fokaalraadiust).

Sisukord

[redigeeri] Teised definitsioonid

[redigeeri] Parabooli võrrand

Koolimatemaatikas defineeritakse parabooli funktsiooni y = ax² + bx + c = 0 graafikuna. Selline definitsioon kirjeldab ainult niisuguseid paraboole, mille juhtsirge on paralleelne x-teljega. Küll aga võib iga parabooli puhul leida sellise ristkoordinaadistiku, milles parabool on mõne niisuguse kujuga funktsiooni graafik.

[redigeeri] Koonuselõige

Parabool on koonuselõige, mis tekib koonuse lõikamisel tasandiga, mis on paralleelne koonuse teljega.

[redigeeri] Ellipsi üldistus

Parabool on käsitletav ellipsina, mille üks fookus on antud ja teine asub lõpmata kaugel.

[redigeeri] Kõdunud parabool

Kui fookus asetseb juhtsirgel, siis parabool kõdub sirgeks, mis läbib fookust ja ristub juhtsirgega.