Zenbaki arrunt
Wikipedia(e)tik
Zenbakiak matematikan |
---|
Zenbaki multzoak |
![]() Zenbaki arruntak |
Konplexuen hedadurak |
Koaternioiak |
Bestelakoak |
Zenbaki kardinalak |
Zenbaki-sistemak |
Zenbaki-sistema hamartarra |
Arruntak, multzo baten elementuak zenbatzeko erbabiltzen diren zenbakiak dira (0, 1, 2, 3, ...).
Matematikari batzuek (zenbaki-teoriari ekin ziotenak) zero arrunta ez dela deritzote, baina beste batzuk ez dira uste berekoak (multzo-teoria, logika eta informatikari ekin ziotenak). Entziklopedia honetan, zero arrunta dela kontuan hartuko dugu.
Zenbaki arruntak zer diren edonork dakien arren, haren definizoa ez da inolaz ere erraza. Peano-ren axiomak zenbaki arrunten multzoa, ℕ (N), adiera bakarreko moduan deskribatzen dute:
- Zero arrunta bedi.
- a zenbaki arrunt bakoitzari, beste arrunt a+1 jarraitu zaio.
- Ez dago zenbaki arruntarik, zeinen ondorengo zenbakia zeroa den.
- Bi zenbaki arrunt desberdinak badira (a <> b), ondoren datozenak ere desberdinak dira (a+1 <> b+1).
- Zeroentzat eta edozein zenbakiaren ondoren datorrentzat betetzen den propietatea, zenbaki arrunt guztientzat beteko da.
Azken postulatuak indukzio matematikoaren baliotasuna bermatzen du.