Aljebra
Wikipedia(e)tik
Aljebra matematikaren atal bat da, egitura, harremana eta kantitatea aztertzen dituena. Kalkulu aritmetikoaren orokortzea du helburu, lan horretan konstante (zenbakiak) eta aldagaiez (letrak) osaturiko adierazpenak erabiliz.
Izena arabierazko al-jabr (الجبر) izenetik dator, osaketa, burutze esanahiarekin. Lehen aldiz Muhammad bin Mūsā al-Khwārizmī matematikari pertsiarrak idatzitako saiakera batean agertzen da, Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala izenekoa (arabieraz كتاب الجبر والمقابلة , euskaraz Burutze eta orekatze bidezko kalkuluaz.
[aldatu] Oinarrizko aljebra
Jatorrian terminoa hezurren "manipulazioarekin" eta kolpeak, bihurrituak edo hezurren nahiz lokailuen hausteak konpontzeko atalekin lotutako jakintza adierazteko erabiltzen zen. Ideia horretatik abiatuta, adierazpen aritmetiko batzuk beste adierazpen errazago batzuen bitartez emateko zenbakien manipulazioaren ideia sortu zen, hala, matematikako zenbait problema ebazteko. Eragiketen bitartez zenbakiak eta letrak konbinatzean adierazpen aljebraikoak sortzen dira. Adb.:3x; 4xy; 1/3xy; 4(x/x)+1...
- Berdintzak adierazten du berdin ikurraren bi aldetan dauden bi adierazpen matematikoek zenbaki berbera irudikatzen dutela: 7x=15
- Formula hainbat letra dituen berdintza bat da, eta letra horiek zenbakiak ordezkatzen dituzte (ezkerreko atalak, askotan, letra bakarra izaten du): V=M/d
- Ekuazioa zenbaki ezezagun bat edo gehiago dituen berdintza da. Zenbaki ezezagun horiek letren bidez ordezkatzen dira. x+y=7
- Identitatea itxuran desberdinak diren bi adierazpen aljebraikoren berdintza da, letren edozein baliorekin egiaztatzen dena. (a+b)²=a²+2ab+b²