Arkimedes
Wikipedia(e)tik
![]() |
Artikulu honek gramatika, estilo, lotura edo/eta ortografia zuzenketen beharra du. Berau editatu eta zuzenduz lagun dezakezu. |

Arkimedes (Sirakusa, Sizilia, k.a. 287 - k.a. 212) matematikari eta geometrikari greziarra, aintzinarkoko zientzilari eta matematikari garrantzitsuenetaz jota dagoena, Arkimedesen Printzipioagatik, zirkuluaren koadraturi egindako ekarpenegatik, palankaren ikerketegatik, Arkimedesen torlojuagatik, Arkimedesen espiralagatik eta matematikari eta geometriari egindako beste hainbat ekarpenegatik da ezaguna.
Eduki-taula |
[aldatu] Biografia
Bere biografoen arabera, Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen, eta horregatik goi mailako postuetarako sarbidea erreztu zitzaion. Hala ere, zientziara zuen afizioagatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaripean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik, ordurarte ezinezkotzat jota zegoen eta berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuena. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen jarraitu zuen, famatu egin duten printzipioak lortuz.
Martzelo general erromatarrak Sirakusa setiatu zenean, Arkimedes Hieron erregearen aginduetara jarri zen eta hiriaren defentsarako tramankulu harrigarriak eraiki zituen, garaikideek hiria erromatarren aurka berak bakarrik defendatu zuela esan zutelarik. Asmatu zituen gerra makinen artean katapulta eta eguzki argiaren bidez itsasuntzi etsaiei su emateko ispilu sistema bat haurkitzen dira. Hala ere hiritarrak, Arkimedesen tramankuluekin konfidantza gehiegirekin, ez ziren hiriaren defentsareik behar bezala arduratu eta azkenean erromatarrek hiria hartu zuten.
Martzelok jakintsuaren bizia errespetatzeko agindu zuen, zoritxarreko ezbehar bategatik soldadu batek akabatu egin zuen. Soldaduak hondartza batean ikusi zuen, pentsakor eta hondarrean marrazki arraroak egiten. Zertan hari zen galdetzean, Arkimedesek, humore txarrez eta zenek hitz egiten zion begiratu gabe, alde egiteko agindu zion eta soldaduak ezpataz zeharkatu zuen.
[aldatu] Π zenbakia
Zihurrenik bere ekarpen zientifiko ezagunena bere izena daraman hidrostatikako printzipioa den arren, Arkimedesen Printzipioa, beste arlo batzuetan egin zuen lana ere ez zen makala izan, adibidez zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa, gaur egun Π (pi) hizkiarekin izendatzen dena.
Arkimedesek zirkulu baten barneko hexagono erregularraren aldea zirkuluaren erradioaren berdina zela frogatu zuen; zirkuluk baten barruan dagoen laukiaren aldea zirkuluaren diametroaren berdina den bezala. Lehen proposiziotik hexagonoaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 3 bider handiagoa zela ondorioztatu zuen, eta bigarrenetik, laukiaren perimetroa zirkunferentziaren diametroa baino 4 bider handiagoa zela.
Linea itxi oro inguratzen duen beste linea bat baino txikiagoa izango zela beti baieztatu zuen, eta hau dela eta, edozein zirkunferentzia hiru diametro baino handiagoa eta lau baino txikiagoa zela ondorioztatu zuen. Poligono erregularren inskripzio eta zirkunskripzio sail baten ondoren, Πren balioa finkatu zuen:

Zituen baliabide exkasak kontutan hartuta, 0,0040 % baino errore txikiagoa egin zuen.
[aldatu] Arkimedesen printzipioa
Arkimedesen Printzipioa: fluido batean sartutako gorputz orok, kanporatutako fluidoaren pisu bereko bulkada bertikal bat jasango du goraka.
Kondairaren arabera, Hieronek, errege izendatu baino lehen, bitxigile bati urre eta zilar kantitate bat eman zion koroa bat egin ziezaion. Lana amaitzean Hieronek, egilearekin fidatzen ez zenak, Arkimedesi ea bitxigileak, zikoizkeriaz urre zati batekin geratzeko, koroaren purutasuna jaitsi ote zuen egiaztatzeko eskatu zion, betiere koroaren integritatea errespetatuz.
Arazoarekin burua hausten hari zela, bainu bat hartu zuen behin eta urak eragiten zuen erresistentziagatik gorputzak gutxiago pisatzen zuela zirudiela ohartu zen, flotatzen mantentzen zuelarik. Kontuarekin pentsatzen, bainuontzian sartzean urak utzi zuen espazioa okupatzen zuela ondorioztatu zuen, eta berak "galdu" zuen pisua juxtu kanporatutako urak pisatzen zuen bera zela.
Hainbeste buruhauste eman zion problema askatuta halakoa zen bere poza, ze biluzik bainuontzitik atera eta Sirakusa kaleetara atera zen Eureka! Eureka! (Aurkitu dut! Aurkitu dut!) oihukatuz. Orduan Arkimedesek koroa pisatu zuen airean eta uretan eta bere dentsitatea erregek emandako urre eta zilar guztia erabilita izan behar zuenarekin ez zetorrela bat ikusi zen eta orduan, bitxigileak erregeari iruzur egin ziola.
Arkimedesen talentua ez da anekdota honekin amaitzen. Kalkulu integralaren aurkikuntzari aurreratu zitzaion gorputz solido kurbatuen areen eta bolumenen eta gorputz planoen areen kalkuluan; esfera baten bolumena zilindro baten bi heren dela frogatu zuen; ura igotzeko makina bat asmatu zuen, Arkimedesen torlojua, baita bere izeneko balantza ere; palankaren legea ere enuntziatu zuen, Eman euskarri bat eta mundua mugituko dut esaldi famatua esanarazi ziona.
Arkimedes, Fidias izeneko astronomo baten semea, Hieron II erregearekin ahaidetuta zegoen, eta horregatik goi mailako postuetarako sarbidea erraztu zitzaion. Hala ere, zientziara zuen afizioagatik, nahiago izan zuen matematika ikasten jardun Alexandrian, Euklidesen zuzendaripean. Oso gazte zelarik nabarmendu zen hainbat lan teknikogatik, batez ere Egiptoko zingiren lehortzeagatik, ordurarte ezinezkotzat jota zegoen eta berak dike mugikor batzuen bidez lortu zuena. Sirakusara itzulita, geometria eta mekanika ikertzen jarraitu zuen, famatu egin duten printzipioak lortuz.
Arkimedesen Printzipioa: fluido batean sartutako gorputz orok, kanporatutako fluidoaren pisu bereko bulkada bertikal bat jasango du goraka.
[aldatu] Idatziak
Arkimedesek liburu sorta bat dauka bere bizitzan. Hainbat gai jorratu zituen, non bere demostrazio geometrikoen zorroztasuna goraipatuak izaten ziren. Horregatik, antzinako zientifiko eta matematikari garrantzitsutzat hartu da. Lan asko, Alexandriako Liburutegia erre egin ziren, hala ere, latin eta arabieraz iritsi ziren gure eskuetara.
Hona hemen batzuk:
- Planoen orekaz
- Kiribilez
- Zirkuluaren neurriaz
- Esferaz eta Zilindroaz
- Konoideaz eta esferoideaz
- Parabolaren laukitasunaz
- Gorputzen orekaz fluidoetan